COMPITI DI MATEMATICA PER GLI INDIRIZZI : SCIENZE UMANE, LES, LINGUISTICO

LE OPERAZIONI IN N

1)Completa, specificando le proprietà applicate:

a) 2 ∙ (3 + 5) = 2 ∙ 3 + 2 ∙ 5 = 3 ∙ 2 + 5 ∙ 2=

b) (16 ∙ 8): (16 ∙ 4) + 4: 4 = (8 ∙ 16): (4 ∙ 16) + 4: 4 = 8: 4 + 4: 4 =(8+4):4=

2)Quadrato magico: le somme dei numeri di ciascuna riga, di ciascuna colonna e di ciascuna diagonale

devono essere uguali e i valori debbono essere tutti distinti. Completa in modo che risulti magico.

1 4

6 7

10 5

13 3 2

3)Semplifica le seguenti espressioni con parentesi

a) [24: (2 + 3 ∙ 2) + 100: (22 + 42)] ∙ (120: 10) =

b) (64: 8 ∙ 2 − 64: 8: 2)2 − [24: (8 ∙ 2 − 64: 8: 2)] =

4)Calcola il valore delle seguenti espressioni in N, applicando, OVUNQUE POSSIBILE, le proprietà delle potenze

a) {(33 − 32 + 3 − 30): [(24)2: (22)3]} ∙ [(27 ∙ 28): 213] − 10 =

b) [(37: 34 ∙ 35)2: (34 ∙ 37: 39)6]: 9 − 211: (24)2=

5)Completa le seguenti traduzioni in linguaggio naturale dell’espressione indicata:

a) 10 ∙ (5 − 2) Il prodotto tra……………………………………………………………..

b) (1 + 4)3: 52 Il quoziente fra il cubo…………………………………………………

6)Traduci le seguenti frasi in espressioni numeriche e calcolane il valore:

a) Sottrarre dal cubo della differenza fra 10 e 5 il quoziente fra 35 e 7. Dividere quindi il risultato

ottenuto per il quoziente fra il quadrato di 16 ed il cubo di 4.

b) Sottrarre dal quoziente fra 121 e 11 il doppio della differenza fra 18 e 15. Determinare quindi il

quoziente tra il cubo del quadrato della differenza ottenuta e il quadrato di 25.

7)Scomponi in fattori primi i seguenti numeri e determina i loro M.C.D. e m.c.m.

a) 132, 990, 891

b) 44, 24, 80, 100

LE OPERAZIONI IN Z

1)Semplifica le seguenti espressioni. Di fianco al risultato ottenuto scrivi il suo opposto

a) {(−100): [(−6) ∙ (+2) + 2] + (−50): [+25 + (+5) ∙ (−4)]} ∙ (−2)

b) [(−4)(−3) − (−2) ∙ (−1)]: 5 − (−3 + 1) ∙ [(−2 + 3) − (−1 + 4) ∙ (−2 − 1)]

2)Calcola il valore delle seguenti espressioni, applicando, OVUNQUE POSSIBILE, le proprietà delle potenze

a) [5 ∙ (8 − 28: 26) − (13 − 35: 33)]3: (67: 66 − 210: 28)9 =

b) [(−2)8: (−2)3]2: (−2)7 + [(−2)8 ∙ (−2)3]2: [(−2)3]6 =

3)Problem solving

a) Paolo ha nel portafoglio 200 euro. Compra quattro libri da 12 euro l’uno, poi spende la metà di

quello che gli resta nel portafoglio per comprare una macchina fotografica. Scrivi l’espressione

risolvente e calcola quanti soldi rimangono a Paolo. Può permettersi un paio di scarpe da 80 euro?

b) Si vuole piastrellare una stanza rettangolare avente dimensioni 360 cm e 280 cm, con il minor

numero possibile di mattonelle quadrate. Quanto deve essere lungo il lato di ciascuna mattonella?

Quante mattonelle sono necessarie?

LE OPERAZIONI IN Q

1)Una delle seguenti frazioni non è equivalente a 6

9 , quale?

(𝑎) 2

3 (𝑏)

36

81 (𝑐)

12

18 (𝑑)

10

15

2)Quale delle seguenti frazioni non è ridotta ai minimi termini?

(𝑎) 13

49 (𝑏)

38

81 (𝑐)

15

28 (𝑑)

51

21

3) Quale delle seguenti frazioni è la maggiore?

(𝑎) 2

3 (𝑏)

4

5 (𝑐)

6

7 (𝑑)

5

4

4) Indica a quali frazioni corrispondono le parti colorate.

(a) ( b )

5) Colora la parte che corrisponde alla frazione 3

4 .

6) Completa inserendo un numero intero opportuno, in modo che le disuguaglianze siano vere.

a) 1

2<

28<

4

7 b)

4

3<

12<

3

2

7) Calcola il valore delle seguenti espressioni. Di ogni risultato scrivi l’opposto, il reciproco e l’antireciproco

a) {[9

4+

1

2− (

5

4− 1) − 2] ∙ (−

2

3) +

5

12} ∙ (−

6

5) −

1

10=

b) {3 − [(3 −1

2) ∙ (

3

4−

1

2) + (2 +

1

2) : 2]} : [(

7

3− 2) :

4

9] =

8) Calcola il valore delle seguenti espressioni, applicando, OVUNQUE POSSIBILE, le proprietà delle potenze.

a) [(−1

5)

8∙ (−

1

5)

7] : [(−

1

5)

7]

2

− (−1

2) ∙ (−

1

5) =

c) [(1

10)

4∙ (

1

10)

10]

2

: [(1

10)

9]

3

+ (1

2)

7: [(

1

2)

3]

2

−1

5=

PROPORZIONI E PERCENTUALI

1) Determina il valore di 𝑥 nelle seguenti proporzioni:

a) 12: 𝑥 = 5: 20 𝑥: 6 = 7: 21

b) 12: 60 = 3: 𝑥 1

2: 𝑥 =

5

4:

3

4

2) Completa:

a) Il 10% di 156 è …………..

b) Il 2% di 500 è ……….

c) Il ………….. % di 150 è 75

d) Il ………….. % di 120 è 6

FORMULE INVERSE

Ricava per le seguenti formule tutte le lettere rispetto alle altre

(esempio: 𝐴 + 𝐵 = 𝐶 ∙ 𝐷 → 𝐴 = 𝐶 ∙ 𝐷 − 𝐵 → 𝐵 = 𝐶 ∙ 𝐷 − 𝐴 → 𝐶 =𝐴+𝐵

𝐷 → 𝐷 =

𝐴+𝐵

𝐶 )

a) 𝐴

𝐵∙𝐶= 𝐷

b) 𝐴−𝐵

𝐵∙𝐶=1

c) 4𝐴 + 3 = 2𝐴

PROPORZIONALITA’ DIRETTA ED INVERSA

Determina se esiste proporzionalità diretta o inversa tra le due grandezze 𝑥 e 𝑦

a)

X 2 5 3 8 4 7

y 3 7,5 4,5 12 6 10,5

b)

X 3 6 4 9 12 36

y 12 6 9 4 3 1

PROBLEMI DI GEOMETRIA

a) In un rettangolo le misure della base e della diagonale sono rispettivamente di 72 cm e 75 cm.

Calcola il perimetro e l’area.

b) In un triangolo isoscele la base misura 200 cm ed è gli 8

3 dell’altezza. Calcolane perimetro e area.

c) Il raggio di una circonferenza è la metà del lato di un quadrato di area 400 cm2. Trova la lunghezza

della circonferenza e l’area del cerchio.