Comportamento in flusso di sospensioni di sfere rigide in liquidi Newtoniani e non Newtoniani Pier Luca Maffettone Dipartimento di Ingegneria Chimica Laboratori

Comportamento in flusso di sospensioni di sfere rigide in liquidi

Newtoniani e non Newtoniani

Pier Luca MaffettoneDipartimento di Ingegneria Chimica

Laboratori Giovanni AstaritaUniversità Federico II, Napoli ITALIA

2/13Workshop SCoPE Stato del progetto e dei Work Packages

Sala Azzurra - Complesso universitario Monte Sant’Angelo 21-02-2008

Gruppo di Ricerca

• Francesco Greco – IRC – CNR Napoli• Gaetano D’Avino – Borsista SCOPE – Dipartimento di Ingegneria

Chimica Università di Napoli Federico II• Teresa Tuccillo – Dottoranda di Ricerca in Ingegneria Chimica XXII

Ciclo - Università di Napoli Federico II• Giuseppe Cicale – Laureando in Ingegneria Chimica



Motivazione

• Una grande varietà di applicazioni industriali processano liquidi con oggetti rigidi sospesi– Fusi polimerici con riempimenti– Materiali biomedici– Cibi– Cosmetici– Detergenti

• Un così variegato spettro di applicazioni è dovuto alle possibili differenze in concentrazione, proprietà meccaniche forma e dimensione delle particelle sospese.

• Quando il mezzo sospendente e viscoelastico le particelle possono sviluppare strutture quando la sospensione è sottoposta a flusso, come di norma accade durante la processazione.



Motivazione

• Jefri and Zahed (1989) hanno analizzato sperimentalmente il comportamento di sospensioni in flusso alla Poiseuille– Nel caso Newtoniano, le particelle apparivano uniformemente

distribuite nel campione.– Nel caso di liquidi di tipo shear thinning si osservava la migrazione

delle particelle verso le pareti con la successiva formazione di stringhe.

– In liquidi elastici a viscosità costantele particelle tendono ad accumularsi verso l’asse del tubo.



Scopo

• Caratterizzare per via simulativa il comportamento in flusso di sospensioni diluite e semidiluite di sfere rigide in mezzi viscoelastici in geometrie confinate.

• Consideremo: – Sospensioni diluite e semidiluite– Sfere rigide nonBrowniane – Inerzia zero– Geometrie confinate (effetto parete)

• Simulazioni intensive in 2D e 3D FEM.



Strato Software in SCOPE

• Il codice agli elementi finiti utilizzato richiede le seguenti librerie per operare in maniera efficiente:

– BLAS/LAPACK (attualmente stiamo utilizzando le MKL 10.0)– METIS (attualmente stiamo utilizzando la versione 4.0.1)

• Il codice è in Fortran 95, e abbiamo testato sulla Grid i seguenti compilatori:

– Intel Fortran Compiler v 9.1.043– G95 Fortran Compiler



Strato Software in SCOPE

• Per la risoluzione del sistema lineare (grande e sparso) che emerge dal FEM, sono stati utilizzati/comparati i seguenti solver:

– HSL library (commerciale, solver diretto, sequenziale)– MKL Gmres (incluso nelle MKL, solver iterativo, sequenziale)– Sparsekit (free, solver iterativo, sequenziale)– Pardiso (incluso nelle MKL, solver diretto, OpenMP)– Mumps (free, solver diretto, MPI)– Petsc (free, solver iterativo, MPI)

• Pardiso si è rivelato particolarmente efficiente in quanto sfrutta AUTOMATICAMENTE tutti i processori di un worker node. Potrebbe essere conveniente prevedere l'integrazione nella Grid di unità multiprocessore (8, 16, 32, …).



Perché la griglia

• Per il momento le potenzialità della griglia sono state sfruttate solo in modo sequenziale (salvo la risoluzione del sistema che, con l'utilizzo di Pardiso, sfrutta il multi-thread).– E’ stato possibile sviluppare simulazioni di tre tipologie:

• 3D singola sfera in flusso fortemente confinato• 3D incontro di due sfere • 2D sospensioni semidiluite di sfere in flussi di shear confinati

• Parallelizzazione avviata per risolvere– Limitazioni di memoria e tempi di calcolo– Utilizzo di solver diretti (MUMPS) – già sviluppato– Utilizzo di solver iterativi (Petsc) – in corso di sviluppo in

collaborazione con il gruppo del prof. Murli



Geometrie fortemente confinate

• Simulazione del flusso di shear 3D in geometrie confinate

distanza centro particella-parete

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

velo

cità

di r

otaz

ion

e

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

NewtonianoWi = 0.5Wi = 0.75Wi = 1.0



Incontro di due sfere in 3D

• Simulazione del flusso di shear 3D con due sfere

• Filmato Sospensione Newtoniana

• Filmato Sospensione non Newtoniana



Sospensioni semidiluite di sfere in 2D

• Simulazione del flusso di shear 2D con 60 sfere (dischi)

• Qualitativamente tutto in accordo con gli esperimenti:– Lift verso le pareti– Formazione di stringhe

• Filmato Simulazione



Risultati preliminari su PETSc

• Caratteristiche del sistema lineare:– modello 3D Stokes (griglia regolare 20x20x20)– n° incognite = 187217– n° elementi non nulli = 36689515

Number of CPU

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Sol

utio

n tim

e [s

ec]

100

200

300

400

500

600

700

•PETSc è stato interfacciato con HYPRE (una libreria di precondizionatori paralleli)

•E’ stato utilizzato il precondi-zionatore PILUT (drop tolerance = 10e-4)



Commenti finali e ringraziamenti

• Abbiamo avuto problemi di limitazione temporale dei processi a 12 ore (servizio "myproxy") che sono stati risolti dai sistemisti SCOPE

• Abbiamo ancora problemi di processi che, una volta terminati, restituiscono un errore sulla coda e vengono risottomessi su altre code.

• Un caldo ringraziamento va a Luisa Caracciuolo e Ardelio Galletti per l'aiuto fornito per l'installazione/configurazione/interfacciamento a "Mumps" e "Petsc" (work in progress) e a Vania Boccia, Silvio Pardi e Marco Scognamiglio per il continuo e disponibile supporto sull'utilizzo della Grid.

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