Comportamiento de Secciones de Hormigón Sometidas a Flexión Reforzadas Con Barras de Acero o Prf

7/24/2019 Comportamiento de Secciones de Hormign Sometidas a Flexin Reforzadas Con Barras de Acero o Prf

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COMPORTAMIENTO DE SECCIONES DEHORMIGN SOMETIDAS A FLEXIN

REFORZADAS CON BARRAS DE ACERO O PRF

CONFERENCE PAPER JULY 2015

DOI: 10.13140/RG.2.1.2122.6086

READS

124

2 AUTHORS:

Julio Alberto Hernandez Caneiro

Instituto Superior Politcnico Jos Antonio E2PUBLICATIONS 0CITATIONS

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Yordy Mieles Bravo

Universidad Tcnica de Manab (UTM)5PUBLICATIONS 0CITATIONS

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COMPORTAMIENTO DE SECCIONES DE HORMIGN SOMETIDAS AFLEXIN REFORZADAS CON BARRAS DE ACERO O PRF.

MSc. Ing. Yordy Mieles Br avo1

Dr. Ing. J ulio A. Hernndez Caneiro2

1Profesor Titular. Universidad Tcnica de Manab. Ecuador2Profesor Titular. Facultad de Ingeniera Civil/CECAT. ISPJAE

RESUMEN

En el trabajo se evala y discute el comportamiento de secciones de hormign reforzadascon barras de polmeros reforzados con fibras (PRF), considerando el modelo propuestopor Park para estimar la contribucin de este material a compresin, teniendo en cuentaque con este modelo se puede reconocer el favorable confinamiento que le confiere elrefuerzo transversal al ncleo de hormign de la seccin. Se adopta, adems, una leyesfuerzo - deformacin del tipo elstica-lineal como es caracterstico en las barras de PRF

(ver la figura 4b). Se interpreta el comportamiento objeto de estudio mediante la respuestamomento versus curvatura de la seccin transversal al deformarse, paracomprender de manera ms clara la degradacin de la rigidez como consecuencia de lafisuracin progresiva del hormign.

La introduccin de barras de polmeros reforzados con fibras (PRF) hacen de losmateriales compuestos una opcin para reforzar al hormign que no debe ser ignorada,especialmente por las bondades que presentan en cuanto a su elevada resistencia a latraccin, a la corrosin y a la accin de sustancias qumicas, sin dejar de mencionar sutransparencia magntica, alta resistencia a la fatiga, escaso peso (de 7 a 10 veces inferioral peso del acero), baja conductividad trmica y elctrica, competitividad en precio relativo(ir sindolo ms en la medida en que se generalice su empleo), y su aclamadadurabilidad.

En el comportamiento de la seccin desempea un papel fundamental el modelo que seadopte para los materiales. Un hormign no confinado ofrece una respuesta adecuada ala compresin, pero es dbil en traccin, limitando su aplicabilidad como materialestructural. Para resistir las tracciones se emplea refuerzo en forma de barras en loslugares del elemento donde acta esta solicitacin, restringiendo el desarrollo de grietasoriginadas por la escasa resistencia a la traccin del hormign, pero aun hoy existenmuchos modelos de comportamiento del hormign que no consideran la influencia de losestribos o cercos en la curva esfuerzodeformacin a compresin de este material.

En la actualidad se reconoce que el refuerzo no se limita solo a la resistir la traccin, seha encontrado adems que aadirlo en las zonas comprimidas incrementa la tenacidad deelementos en flexin, disminuyendo las deflexiones a largo plazo (Nilson 2010), mientras

que el uso de refuerzo transversal asegura un mayor confinamiento al hormign,aumentando de forma indirecta su resistencia a la compresin; adems, los cdigos comoel ACI 318-14 norman su uso y cantidad colocada. Este trabajo toma en cuenta el aportedel refuerzo transversal y barras longitudinales de barras de PRF y evala sucomportamiento.

Palabras Claves: PRFC (CPRF), PRFV (GPRF), PRFA (APRF), momento curvatura,hormign confinado, esfuerzo-deformacin, fragilidad, ductilidad.


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INTRODUCCIN

Existen varios modelos analticos para interpretar el comportamiento del hormign, tanto acompresin como a traccin, cada uno caracterizado por una ley esfuerzo deformacingeneralmente compleja por la tendencia de expresarlas mediante parbolas cuadrticas o

cbicas, al menos en uno de los varios dominios en que puede subdividirse ladeformacin. Estos modelos se sustentan en una amplia experimentacin de cuyosresultados cada autor procura reconocer, mediante coeficientes, las fortalezas ydebilidades que son observadas durante los ensayos, y en este trabajo se describenvarios de ellos, lo mismo considerando que desconociendo el efecto favorable delconfinamiento. Con tal de aliviar los complejos procesos de clculo que exige laevaluacin de la magnitud y posicin de la resultante de la fuerza en compresin delhormign a partir de la ley constitutiva propuesta por Park, se incluye, adems, unprocedimiento que permite transformar esta ley en un diagrama rectangular equivalentemediante dos coeficientes: y . Finalmente se deduce la curva momento - curvaturaque caracteriza el comportamiento en flexin de una seccin, y este anlisis se lohace con tres tipos de refuerzo: barras de acero ordinario y barras de polmero reforzado

con fibras de Vidrio (PRFV) y de Carbono (PRFC).DESARROLLO

Leyes consti tut ivas para el horm ign a compresin sin confinamiento

Un modelo ampliamente adoptado por diferentes normativas ha sido el de Whitney (1942),que sustituye al diagrama parablico de compresiones por otro equivalente,intencionalmente rectangular. Normativas como el ACI, cdigo que es aceptado por lamayora de los pases latinoamericanos, propone este modelo. Con el modelo de Whitneyes muy simple fijar la magnitud y posicin de la resultante de la fuerza de compresin delhormign; sin embargo, es una propuesta realmente conservadora, pues reemplaza ladistribucin real de esfuerzos por un rectngulo que define la intensidad de la compresinmediante el valor

, en la profundidad

, calculados ambos coeficientes a partir

de la fuerza en compresin (Nilson 2010). Es frecuente suponer para los estados lmitesde resistencia los siguientes valores: y .

(a) Hognestad (b) Rsch

Figura 1. Modelos adoptados para el hormign no confinado.


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Otro modelo muy aceptado del comportamiento del hormign no confinado es el deHognestad (1955), aplicable tanto a secciones circulares como rectangulares. En la figura1a se muestra su ley, observndose que la rama ascendente es una parbola de segundogrado hasta alcanzar la mxima resistencia, y luego desciende de forma lineal hasta ladeformacin ltima que se acepte para el hormign. Las expresiones (1) y (2) refieren las

ecuaciones asociadas a esta ley:

Siendo:: resistencia mxima de un hormign ensayado en laboratorio

: deformacin en el puntoi

: deformacin de rotura asociado a la mxima resistencia del hormign igual a 0,002: mdulo de elasticidad calculado como la relacin : mxima deformacin del hormign, considerada igual a Rsch propone una ley de comportamiento cuya primera rama coincide con la deHognestad, pero seguida por un segmento rectilneo de pendiente nula, propuesta que seilustra en la figura 1b. El punto ms elevado de la parbola, que coincide precisamentecon su vrtice, responde a las coordenadas . En este caso la mximadeformacin, ya dentro de la segunda rama, se fija en el valor (Hernndez Caneiro2013). El significado de las variables coincide con las anotadas para Hognestad aexcepcin de

que representa la deformacin de rotura del hormign a flexin y se fija

en

.

Leyes consti tut ivas para el horm ign a compresin confinado

El confinamiento del hormign mediante el refuerzo transversal mejora su desempeo ypermite mayores deformaciones, a la vez que incrementa la ductilidad de un elemento dehormign, como indican estudios experimentales desarrollados por Chan (1955), Blume(1961), etc. Apoyados en los resultados de numerosos ensayos, Roy y Sozen (1964),Soliman y Yu (1967) y Sargin (1971), propusieron diferentes relaciones esfuerzo-deformacin para el hormign confinado, lo mismo que Park (1982), Mander (1988),Saatcioglu-Razvi (1992) y Chung (2002). Husem y Pul (2006) estudian el comportamientode hormigones de alta resistencia y proponen un modelo en el que la rama ascendentedepende del radio del refuerzo de confinamiento y, comparada, resulta similar al modelomodificado de Park, mientras que la rama descendente fue similar a la propuesta en 1992

por Nagashima, concluyendo que el refuerzo transversal llega a garantizar un incrementoen la resistencia a la compresin del orden del 19%, extendiendo con ello la ductilidad.

La ductilidad se incrementa al doble si se disminuye a la mitad el espaciamiento delrefuerzo transversal, a causa del confinamiento que esta decisin asegura, incluso losestudios de Nagashima confirman que con esta reduccin del espaciamiento se mejora elcomportamiento de la estructuras frente a la accin de un sismo. Una falla frecuente


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durante eventos ssmicos es precisamente, la ausencia del debido confinamiento delhormign, como puede apreciarse en la figura 2.

Figura 2. Falla por insuficiente confinamiento en columna y viga.

De hecho, el confinamiento del hormign por el efecto favorable del refuerzo transversal,incrementa, de forma indirecta, su resistencia a la compresin, cdigos como el ACI 318-14 regulan la cantidad mnima a colocar, exigiendo espaciamientos muy por debajo de losrequeridos para controlar el cortante. El refuerzo transversal en forma helicoidal confinacon mayor eficacia que el de cercos o estribos, de uso ms extendiendo por razonesconstructivas. Ello se debe a que el zunchado ejerce una presin continua sobre el

hormign del ncleo, razn que justifica el incremento que propone el ACI a la resistenciaa cortante del hormign, mediante la reduccin del factor cuando el refuerzotransversal que se utiliza es en forma de hlice.En resumen, para que el refuerzo transversal ejerza un efecto eficiente, la separacin delos estribos debe ser razonablemente pequea como se anot anteriormente, factorreconocido en los modelos de Park y Mander mediante la cuanta del refuerzo transversal, pero adems hay otros factores que incrementan su tenacidad y que son incluidostambin en ambos modelos, como la relacin entre el volumen de acero utilizado en losestribos o cercos, y el volumen de hormign confinado nombrado , adems de laresistenciade este acero.Modelo de Mander

La figura 3a ilustra el modelo de comportamiento para el hormign confinado propuestopor Mander, aplicable bsicamente a secciones cuadradas y circulares. La ley contieneuna primera rama parablica que considera, precisamente, el efecto favorable delconfinamiento y lo hace mediante un incremento de la resistencia a compresin y ladeformacin del hormign. En l la falla se inicia cuando colapsa el refuerzo transversal yya no es capaz de confinar al ncleo de hormign, originndose deformaciones mayores


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que las admitidas por otros modelos. Su propuesta es muy aceptada en la actualidad y loes tanto que forma parte de las rutinas de varios software, incluyendo el SAP 2000.

La rama curva del comportamiento responde a la siguiente ecuacin:

(a) Mander (b) Park

Figura 3. Modelos para hormign confinado.

Siendo: : esfuerzo a compresin del hormign confinado factor de esfuerzo confinado

: deformacin unitaria del hormign (variable independiente de la funcin

)

: deformacin unitaria del hormign asociada al esfuerzo mximo

: resistencia mxima del hormign no confinado : deformacin asociada a . : mdulo de elasticidad del hormign : mdulo secante del hormign asociado al esfuerzo mximo Modelo de Park

La ley analtica del Modelo de Park se indica a continuacin:

{


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Se trata de un modelo de comportamiento del hormign que tiene en cuenta tambin elefecto favorable del confinamiento sobre el hormign, y posee una marcada afinidad conla propuesta de Hognestad, aadiendo a ella un coeficiente que toma en consideracinla contribucin al confinamiento conferido por el refuerzo transversal a medida que crecenlas deformaciones desde

y hasta

, pasando por

. En la figura 3b se

muestra el modelo propuesto por Park, pudindose observar que consta de tres ramas.Siendo:

El valor de calculado mediante la expresin que se ha propuesto resulta elevado(Aguiar 2003), recomendndose su revisin en trabajos futuros.

Comp ortamiento del Acero y el PRF

El comportamiento del acero y el PRF es sensiblemente diferente. El primero posee unmdulo de elasticidad cuatro veces superior al del PRF, no obstante, este ltimo materialcuenta con varias ventajas respecto del acero, que justifican su empleo como refuerzo delhormign en numerosas obras de ingeniera. Basta sealar su alta resistencia a latraccin, a la corrosin y a la accin de sustancias qumicas, su bajo peso, sutransparencia magntica, etc. Muchos investigadores han propuesto modelos para elcomportamiento del acero, como Park y Paulay, (1975), Mander et al. (1984), Ahmad yShah (1985). En este trabajo se adopta un modelo de comportamiento bilineal para elacero, mientras que otro elstico-lineal para PRF.

Acero

Un modelo idealizado del acero como el que se ilustra en la figura 4a, se caracteriza porpresentar dos ramas diferentes de comportamiento. Llamado tambin modelo elasto -plstico perfecto, representa una muy buena aproximacin al verdadero comportamientodel material. La primera rama confirma que el material se comporta de manera elsticaperfecta y la relacin esfuerzo-deformacin obedece a la ley de Hooke, mientras lasegunda rama reconoce el carcter plstico del material una vez que alcanza la fluencia,es decir, sin que medie necesariamente un aumento de la carga, las deformaciones seincrementan progresivamente. Corresponde a este tipo de respuesta la siguiente ecuacinconstitutiva:


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(a) Acero (b) PRF

Figura 4. Leyes esfuerzodeformacin del refuerzo que se analiza.

PRF

La respuesta esfuerzo-deformacin del refuerzo PRF es sensiblemente diferente al quepresenta el acero, incluso, como consecuencia de su carcter anisotrpico, presenta uncomportamiento desigual a traccin que a compresin, como se ilustra en la figura 4b,cualidad que lo diferencia sensiblemente del acero. Se trata de un material que noalcanza a fluir, su comportamiento es perfectamente elstico hasta que tiene lugar el fallo,lo mismo en traccin que en compresin, sin embargo, poseen a su favor una elevadaresistencia a la traccin que supera en dos o ms veces la del acero, dependiendo deltipo de fibra que se utilice como refuerzo de la matriz de polmero. En el caso de suresistencia a compresin ya no es tan alta, aunque puede llegar a ser mayor que la de los

aceros ordinarios. Por otro lado, poseen un mdulo de deformacin mucho menor que eldel acero, lo que se convierte en una debilidad.

La figura 4a ilustra la relacin esfuerzo deformacin genrica de las barras de PRF,reconociendo la diferencia que existe en el comportamiento a traccin y compresin deeste material, e incluso la posibilidad de que el mdulo de deformacin longitudinal(elstico) sea diferente frente a ambos esfuerzos directos.

Figura 5. Comportamiento de barras de PRF reforzadas con diferentes fibras.


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En la figura 5 se ilustra el comportamiento de diferentes tipos de PRF, mientras que latabla 1 resume las propiedades ms relevantes de aquellos que se comercializan en laactualidad.

Tabla 1. Propiedades mecnicas usuales de las barras de refuerzo.

PROPIEDAD Acero PRFV PRFC PRFATensin nominal de fluencia 276 517 - - -Tensin de rotura 483 690 483 1600 600 3 690 1 720 2 540Mdulo de Elasticidad 200 35 51 120 580 41 125Deformacin de fluencia (%) 0,14 0,25 - - -Deformacin de rotura (%) 6 12 1,2 3,1 0,5 1,7 1,9 4,4

Transformacin mediante integracin del m odelo de Park en otro rectangularequivalente.

Para determinados anlisis, en los cuales no resulte aconsejable el diagrama dedeformaciones propuesto por Whitney, se pueden integrar las ecuaciones del modelo

constitutivo del hormign que decida elegirse, con tal de transformarlo en otro rectangularde similar tipologa al de Whitney. Esta transformacin se fundamenta en los dos criteriossiguientes: la magnitud de la fuerza resultante de las compresiones del hormign, y su

posicin, deben coincidir con independencia del diagrama en que se decida evaluar aambas variables, ya sea en el realadoptado, o en el rectangular que le es equivalente(Hernndez Caneiro 2013). La ley constitutiva del diagrama real es , mientrasque la distribucin rectangular de tensiones que le es equivalente es de la forma . La figura 6 ilustra los fundamentos de tal transformacin.

Figura 6. Transformacin del diagrama real en otro rectangular. Caso Park.

El anterior axioma se puede expresar analticamente de la manera siguiente:

Igualdad de fuerzas evaluada en ambos diagramas:

b) Diagrama equivalente(rectangular)

Rama a Rama b Rama c

Deformacin

Esfuerzo

a) Diagrama de Park (parablico)

=


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Igualdad de la posicin de la fuerza (centroide) evaluada en ambos diagramas:

Se ha decidido adoptar el diagrama constitutivo de Park para modelar la contribucin delhormign a compresin con el inters de tener en cuenta el confinamiento debido alrefuerzo transversal. Como se trata de una ley constitutiva que no es continua en todo eldominio de deformaciones, sino que posee tres relaciones diferentes, elproceso de integracin que permite obtener las expresiones de y en cada dominio,debe realizarse de manera diferenciada, resultados que se indican a continuacin:

Rama a: Para

Resolviendo el sistema de ecuaciones as definido se demuestra que:

Siendo .Procediendo de manera anloga para las dos restantes ramas se deducen lasexpresiones de los coeficientes y que a ellas corresponden, resultados que seindican a continuacin. Solo se resalta que para estas dos ramas el cambio de la funcinexige cambiar los lmites de integracin, recurriendo para ello al teorema de la divisin dela integral, en este caso a dos y a tres divisiones para las ramas b y c, respectivamente.

Rama b: Para ,

- [ ] * +

Rama c: Para

}


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[ ] * +

De esta misma forma se pueden obtener los coeficientes

y

cuando la ley que se

adopte sea la de Hognestad, evaluacin que conduce a los resultados siguientes:

Rama a: Para ()

Rama b: Para

(

)

. /Siendo:= Diagrama Mom ento vs. Curvatura

Existen varios procedimientos para el trazado del diagrama , definindose comocurvatura () a la relacin entre la deformacin a nivel de la fibra ms comprimida de laseccin, y la distancia hasta el eje neutro, como se evidencia en la figura 7. Todos estosprocedimientos se fundamentan en la compatibilidad de las deformaciones a nivel deseccin, el equilibrio de esfuerzos interiores (fuerza y momento) y las ecuaciones

constitutivas que se adopten para el hormign y su refuerzo. Un mtodo muy utilizado esel de las fibras, cuyas ideas generales fueron expuestas por Mander, y consiste endiscretizar al rea comprimida de hormign en un nmero finito de regiones, para evaluaren cada una de ellas la magnitud de la fuerza que le corresponde, y su posicin, mientrasque al acero se lo trata en su posicin real.

Figura 7. Curvatura de una seccin sometida a un momento flector M.El mtodo que se propone en este trabajo responde a un proceso iterativo a partir delconocimiento de los coeficientes y ajustados a la ley constitutiva que se seleccionepara el hormign, proceso que se describe a continuacin:


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a) Fijar una deformacin a nivel de la fibra ms comprimida del hormign, dentro delrango admitido por la ecuacin constitutiva que se adopte para este material, ydeterminando luego el valor de los coeficientes y para la deformacin fijada.

b) Recurriendo a la condicin de equilibrio de fuerzas y la compatibilidad de lasdeformaciones, calcular la posicin de la lnea neutra

para la deformacin

que

se haya fijado. Cuando el refuerzo empleado sea el acero, debido a que su ecuacinconstitutiva no es continua en todo el dominio de deformacin, se justifica elestablecimiento previo de hiptesis que faciliten la ms rpida convergencia delmodelo analtico, pues existir siempre la incertidumbre de si este refuerzo fluye o no.Sin embargo, cuando sea el caso del refuerzo mediante barras de PRF, la solucin esdirecta, ilustrndose a continuacin el procedimiento a seguir cuando se trate de estaltima tipologa de refuerzo, para las condiciones siguientes: caso de seccinrectangular, refuerzo en compresin nulo ( ), reconociendo la contribucin delhormign a traccin mientras ello sea posible:

Aceptando que la ley constitutiva del hormign a traccin es lineal, y que se alcanza lafisuracin para una deformacin entonces:

Asegurando tambin la compatibilidad de las deformaciones, se debe cumplir que:

( )

Una vez evaluada la posicin de la lnea neutra mediante la solucin de la ecuacinanterior, debe verificarse que el valor de satisfaga la condicin . En laiteracin para la que esta condicin deje de cumplirse, se detiene el proceso.

c) Evaluar el momento flector mediante la ecuacin de equilibrio que corresponde.Observando la figura 7 se comprende el siguiente planteamiento:

d) Determinar la rotacin de la seccin como la relacin entre la deformacin y laprofundidad del bloque de compresiones

.

La relacin es uno de los recursos ms utilizados en el anlisis de los elementosde hormign armado, especialmente para estudiar la ductilidad del elemento que seanaliza y comprender mejor la formacin y desarrollo de rtulas plsticas, encargadas defacilitar la ventajosa redistribucin de momentos que puede ser aprovechada enestructura continuas antes de sobrevenir el colapso, Nilson (2010). Se puede visualizar


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adems el comportamiento ante la accin de un sismo severo mediante la ductilidad porcurvatura, proceso que conlleva al clculo de la curva , Aguiar (2003)El dominio de esta relacin

para las secciones crticas de vigas y columnas que

definan la estructura resistente de una edificacin, ofrece la posibilidad de cuantificar la

capacidad resistente a flexin y la ductilidad, no solo de estos elementos, sino tambin dela estructura en su conjunto, con tal de compararlas con las del propio diseo. Es evidenteque en elementos con escasa ductilidad por sus bajos niveles de curvatura, se puedepresentar una falla frgil cuando la estructura ingrese en el rango no lineal. Lo idneosera asegurar un valor alto de ductilidad () para que disipe la mayor cantidad deenerga en el momento de eventos ssmicos, facilitando de esta forma la redistribucin demomentos entre los elementos ms solicitados y los menos solicitados.

Construc cin de la curva Momento vs. Curvatura

Se presenta a continuacin un ejemplo que permite construir la relacin para unaviga de hormign armado considerando dos leyes esfuerzo - deformacin para elhormign diferentes: Hognestad (hormign sin confinar) y Park (hormign confinado).

La seccin de la viga se mantiene constante para todos los casos y coincide con la que semuestra en la figura 8; adems, se ignora la presencia de refuerzo en compresin. Elrefuerzo de la seccin se define de la forma siguiente:

Refuerzo transversal: Grado G-60 ( ); Barras: No. 10 @ 100mmRefuerzo longitudinal:

Caso 1: Acero Grado G-60 ( ); Barras: 4 No. 16 Caso 2: PRFV Caso 3: PRFC

El criterio adoptado para fijar el rea de refuerzo en el caso de las barras de PRF ha sidoasegurar que posean la misma capacidad resistente que la del acero definido para elCaso 1. Por ejemplo, en el Caso 2, que recurre al vidrio como refuerzo del polmero:

Figura 8. Seccin transversal de la viga analizada en el ejemplo.

Hormign:


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Desarrol lo:

Se presenta el procedimiento general para una de las i-simas iteraciones quecorresponden al Caso 2, reconociendo el modelo de Park para constituir al hormign.

Iteracin 1: Evaluar los coeficientes de transformacin a un diagrama rectangular equivalente:

El valor fijado a corresponde a la rama adel modelo de Park, en consecuencia:

[ ] Fijar la posicin de la lnea neutra:

Comprobar la deformacin lmite del refuerzo (cuando se trata de PRF):

Puede continuar probndose con valores de Evaluar el momento flector: Evaluar el giro que experimenta la seccin:

Resultando finalmente para esta iteracin el par ordenado: El mismo proceso se repite para otras deformaciones hasta llegar a definir una cantidadsuficiente de pares ordenados que faciliten el trazado de la curva de comportamiento


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( ) para el caso que se est analizando, y no solo eso, sino tambin para losrestantes dos casos. La figura 9 ilustra el perfil de las tres curvas resultan de este anlisis,incluyendo la que se obtiene cuando se trata del acero como refuerzo en traccin de laseccin, modelando al hormign en compresin mediante la ley constitutiva deHognestad.

b) Acero con Hognestad y Park b) Acero y PRF con Hognestad y Park

Figura 9. Curvas MomentoCurvatura de los casos estudiados.

CONCLUSIONES

Se ha obtenido el comportamiento de una seccin de hormign sometida a flexin

reforzada con acero y barras de PRF, considerando el confinamiento que confiereal hormign el refuerzo transversal al utilizar el modelo de Park para constituir aeste material. Se incluye un anlisis similar ignorando el grado de confinamiento alemplear la ley propuesta por Hognestad.

El procedimiento analtico que se ha sugerido ofrece una solucin general paratransformar la ley constitutiva que se decida adoptar al modelar al hormign encompresin, llevndola a un diagrama rectangular que resulta eficazmenteequivalente. En esta transformacin se emplean los coeficientes y que evitanrecurrir a procesos laboriosos de integracin, sin ceder en rigor durante losclculos y asegurando la debida precisin de los resultados.

En la figura 9a se observa que la ductilidad se incrementa significativamentecuando se reconoce la influencia del confinamiento a travs del modelo que

propone Park, y lo hace en el orden 7,8 veces. Se observa que el giro mximo queexperimenta la seccin al ser analizada por medio del modelo de Honestag es , mientras que con el modelo de Park este valor crece hasta , manteniendo la seccin, prcticamente, el momento ltimo queorigina estos giros.

En la figura 9a se observa que al haberse adoptado un rea equivalente para elrefuerzo resuelto con barras de PRF y con acero ordinario, aun reduciendo en un35% el rea del polmero en el caso de emplearse la fibra de vidrio, se alcanza


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prcticamente la misma capacidad resistente en la seccin, mientras que si setratase de la fibra de carbono, con una reduccin del rea de refuerzo del 67%, lacapacidad de la seccin llega a incrementarse en un 30%. Si se aceptase que elcosto de ambas tipologas de refuerzo es del mismo orden, la economa del diseoestara asegurada, pero ms que eso, su durabilidad.

El comportamiento de la seccin reforzada con barras de PRF es elstica linealhasta el agotamiento, debindose revisar su empleo cuando la demanda deductilidad sea priorizada.

En el anlisis de los resultados que se reflejan en la figura 9, es notorio que lacurva de comportamiento tiene una misma tendencia hasta que se inicia la fluenciadel acero, sea o no incluido el confinamiento del hormign, incluso, la respuesta esquasi lineal.

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Yordy Mieles Bravo, Ingeniero Civil, Magister en Ciencias de la Ingeniera - MencinEstructuras, profesor titular de la Universidad Tcnica de Manab. [email protected]

Ju lio A lber to Hernndez Caneir o, Ingeniero Civil, Doctor en Ciencias Tcnicas, ProfesorTitular. Instituto Superior Politcnico Jos Antonio Echeverra. [email protected]
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]

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Comportamiento de Secciones de Hormigón Sometidas a Flexión Reforzadas Con Barras de Acero o Prf