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COMPORTAMIENTO DE SUELOS
BAJAS Y ELEVADAS DEFORMACIONES
Dr. Víctor Rinaldi
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBAUNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA
Es
Emax
σy
εy
E50
σy
σymax/2
εy
Et
DEFINICIÓN DE MÓDULOS DEFINICIÓN DE MÓDULOS Ondas ElásticasOndas Elásticas
Compresión Simple
y
yE
Corte Simple
xx
xxG
Compresión Isotrópica
y
yB 3
Compresión Confinada
y
yM
σy
εy/2
τxx
γxx
σo
σy εy/2
TIPOS DE MÓDULOS TIPOS DE MÓDULOS Ondas ElásticasOndas Elásticas
PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS
x
x
xx
x
x
x
COMPRESIÓN EN BARRASCOMPRESIÓN EN BARRAS
amAxx
A xxx
x x
xAx
x Ag
u
t
2
2
x E
u
x
2
2
2
2
u
t
E u
x
vE
E
Equilibrio de Fuerzas
O También
Ley de Hooke
Reemplazando (2) en (1)
(1)
(2)
Ondas ElásticasOndas Elásticas
PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS
CORTE EN BARRASCORTE EN BARRAS
Equilibrio de Fuerzas
O También
Ley de Hooke
Reemplazando (2) en (1)
(1)
(2)
TTx
x
T
xx
T T
T
xx I x
tp
2
2
T
xI
tp2
2
T G Ixp
2
2
2
2
x
G
t
vG
S
Ondas ElásticasOndas Elásticas
x
x
x
xx
x z
x
y xy
xy
yy
xz
xz
zz
y
z
PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDASMEDIOS INFINITOSMEDIOS INFINITOS
2
22u
t
G
xG uv
2
22u
t
G
yG vv
2
22u
t
G
zG wv
Equilibrio de Fuerzas
En Donde
GE
2 1( )
E
( ) ( )1 1 2 v x y z
Ondas ElásticasOndas Elásticas
PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDASMEDIOS INFINITOSMEDIOS INFINITOS
2
222v
vt
G
DE
( )
( ) ( )
1
1 1 2
2
22x
xtG v
GS
Derivando todas respecto a x, y, z, y sumando
De donde
Siendo
Diferenciando la segunda respecto a z, la tercera respecto a y, y substrayendo ambas
De donde
MG
vp 2
Ondas ElásticasOndas Elásticas
PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDASMEDIOS SEMINFINITOSMEDIOS SEMINFINITOS
Achenbach (1975)
Onda Rayleigh o de Superficie
Richart et al., (1970)
011422
122
1222
s
R
p
R
s
R
vv
vv
vv
VR 0.9 VS
Ondas ElásticasOndas Elásticas
PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS
MEDIOS SEMINFINITOSMEDIOS SEMINFINITOS
Richart et al., (1970)Ondas ElásticasOndas Elásticas
E
EVMPV ;
G
SV
SVRV 9,0
PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS
Richart et al., (1970)
Ondas ElásticasOndas Elásticas
)()( ztjzo
ztjoz eeueuu ECUACIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA
PROPAGACIÓNPROPAGACIÓN
CONSTANTE DE CONSTANTE DE PROPAGACIÓNPROPAGACIÓN
j
VDf 2
V
CONSTANTE DE CONSTANTE DE
ATENUACIÓNATENUACIÓN
NUMERO DE ONDANUMERO DE ONDA
AMORTIGUAMIENTO AMORTIGUAMIENTO MATERIALMATERIAL
ccc
D
1
dSPROFUNDIDAD DE PROFUNDIDAD DE PIELPIEL Ondas ElásticasOndas Elásticas
ATENUACIÓN MATERIALATENUACIÓN MATERIAL PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS
ATENUACIÓN GEOMÉTRICAATENUACIÓN GEOMÉTRICA
PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS
Richart et al., (1970)Ondas ElásticasOndas Elásticas
REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN
2211
)()()()(
SDSD VfSeno
VeSeno
VbSeno
VaSeno
a ab
P P Sv
PSv
e
f
1
2
b ba
P
e
f
1
2
Sv Sv P
Sv
b b
f
1
2
Sh
Sh Sh
Ondas ElásticasOndas Elásticas
Coeficiente de Reflexión:
Coeficiente de Transmisión:
Impedancia Del Material:
INCIDENCIA NORMAL
z2z1
Ai
Ar
RA
A
Z Z
Z ZR
I
2 1
2 1
RT 1
Z V A A Ec
Ondas ElásticasOndas Elásticas
ATENUACIÓN TOTALATENUACIÓN TOTAL
PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS
12
1
2 rreAA
n
r
r
A
A
2
1
1
2
1
1
2 TA
A
1
2
1
1
2 12
Te
r
r
A
A rr
n
Atenuación Material
Atenuación Geométrica
Atenuación por Absorción
Atenuación Total
Ondas ElásticasOndas Elásticas
Es
Emax
σy
εy
E50
σy
σymax/2
εy
Et
Ondas ElásticasOndas Elásticas
MEDICIÓN DEL MÓDULO MEDICIÓN DEL MÓDULO EN LABORATORIOEN LABORATORIO
MEDICIÓN DEL MÓDULO MEDICIÓN DEL MÓDULO EN LABORATORIOEN LABORATORIO
COLUMNA RESONANTE-TORSIONAL
EQUIPO DE MEDICIÓN
Kim (1991)
Kim (1991)
COLUMNA RESONANTE-TORSIONAL
RESULTADOS EN RESONANCIA
I
I
L
Vtan
L
Vo
t
s
t
s
Kim (1990)
COLUMNA RESONANTE-TORSIONAL
AMORTIGUACIÓN LIBRE
COLUMNA-TORSIONAL
Kim (1990)
COLUMNA RESONANTE-TORSIONAL
CORTE SIMPLE CÍCLICO
EQUIPO DE MEDICIÓN
Prevost y Hoeg (1976)a) NGI, b) Cambridge
Seed y Peacock, (1971) Finn et al. (1971)
CORTE SIMPLE CÍCLICO
EQUIPO DE MEDICIÓN
TRIAXIAL CÍCLICO
EQUIPO DE MEDICIÓN
Politecnico de Torino Lopresti (1994)
TRIAXIAL CÍCLICO
EQUIPO DE MEDICIÓN
Ecole Nationale des Travaux Public de l’Etat Di Benedetto et al., (1996)
TRIAXIAL CÍCLICO
EQUIPO DE MEDICIÓN
Univ. de Tokio Tatsuoka et al. (1996)
TRIAXIAL CÍCLICO
EQUIPO DE MEDICIÓN
Imperial College, Kuwano (1997)
TRIAXIAL CÍCLICO
EQUIPO DE MEDICIÓN
Goto (1986)
Seed y Peacock, (1971)
TRIAXIAL CÍCLICO
ESFUERZOS INDUCIDOS
TRIAXIAL CÍCLICO
RESULTADOS DE MEDICIÓN
Sedd e Idriss (1971)
CORTE TORSIONAL
EQUIPO DE MEDICIÓN
Iwasaki et al., (1978)
MESA VIBRATORIA
EQUIPO DE MEDICIÓN
DeAlba et al. (1976)
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN - ELEMENTOS PIEZOCRISTALES
Oscilloscope
Signalgenerator
Amplifier andfilter
PC
AmplifierLVDT
Isotropiccell
Pressure panelcontrol
Sample
Isotropic cellbase
Bottom cap
Bender elementcovered with epoxi
resin and silver paintPorous stone
Coaxial cable
Drainage port
MONTAJE DEL PIEZOCRISTAL
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN - ELEMENTOS PIEZOCRISTALES
Porous Stone
Silicon Rubber
Epoxy Resin
Silver Painting
Piezoceramics
Drainage Port
Coaxial Wire
A
Aluminum
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN - ELEMENTOS PIEZOCRISTALES
-1.E-04 1.E-04 3.E-04 5.E-04 7.E-04Tiempo [seg]
Am
pli
tud
Excitación
Respuesta
Arribo de la onda de Corte
RESULTADOS DE MEDICIÓN
tLG
SV
Parámetros muy importantes: -Amplitud de deformación-Tensión principal efectiva media.-Relación de vacíos-Grado de saturación
PARÁMETROS DE INFLUENCIAPARÁMETROS DE INFLUENCIASOBRE EL MODULO ELÁSTICOSOBRE EL MODULO ELÁSTICO
Parámetros de importancia media:-Razón de sobreconsolidación (OCR)-Nivel de resistencia efectiva-Tensiones octaédricas-Efectos del tiempo (tixotropía)
PARÁMETROS DE INFLUENCIAPARÁMETROS DE INFLUENCIASOBRE EL MODULO ELÁSTICOSOBRE EL MODULO ELÁSTICO
Parámetros de menor importancia:-Frecuencias de carga, superiores a 0.1 Hz -Número de ciclos de carga-Características de los granos, tamaño, forma,
graduación, mineralogía, etc.-Estructura del suelo-Cambios volumétricos sufridos como consecuencia
de tensiones de corte (para deformaciones menores del 0.5%)
PARÁMETROS DE INFLUENCIAPARÁMETROS DE INFLUENCIASOBRE EL MODULO ELÁSTICOSOBRE EL MODULO ELÁSTICO
Shibuya et al. (1991)
EFECTO DE MEDICIÓN DE DEFORMACIONES
INFLUENCIA DEL NIVEL DE DEFORMACIONES
et: deformación específica de transición elástica,
generalmente se toma igual a 10-4.
INFLUENCIA DE LA TENSIÓN MEDIA
3213
1 o
13
)21( o
o
k
Para 1>2>3
Para 1>2=3=ko 1
maxG = A ef ( o )
INFLUENCIA DE LA RELACIÓN DE VACÍOS
La disminución de vacíos produce una densificación del suelo con el aumento de numero de contactos por partícula de suelo
maxG = A ef ( o )
INFLUENCIA DE LA RELACIÓN DE SOBRECONSOLIDACIÓN (OCR)
Emax (OCR)K
El efecto de sobreconsolidación implica disminución de la relación de vacíos y probable formación de contactos ligeramente cementados
INFLUENCIA DE L GRADO DE HUMEDAD
Menor contenido de humedad se traduce en un aumento de la succión y la rigidez del suelo
INFLUENCIA DE LA CONSOLIDACIÓN
El tiempo de aplicación de la carga se traduce en una disminución de la relación de vacíos y aumento de tensiones efectivas
INFLUENCIA DE LA FRECUENCIA DE CARGA
En las arcillas el modulo depende de la frecuencia de medición. El efecto aumenta con el Indice de Plasticidad.
Arcillas
Arenas
INFLUENCIA DEL NÚMERO DE CICLOS
La disminución del módulo con el número de ciclos se conoce como degradación cíclica.
INFLUENCIA DE LA CEMENTACIÓN
La cementación aumenta el módulo y provoca una degradación discontinua con las deformaciones
In t a c t s p e c i m e n C e m e n t b r e a k a g ea t c o n t a c t
B l o c k y s t r u c t u r ej o i n t e d m a s s
B l o c k o v e r i d i n ga n d b r e a k i n g
G
csmaxG
smaxG
lt
lt
dt
dt
)log(
C e m e n t e d S o i lU n c e m e n t e d s o i l
C o n t a c t L o s s
0
Santamarina y Rinaldi (2002)
INFLUENCIA DE LA CEMENTACIÓN
La cementación hace que el módulo resulte insensible al confinamiento.
Santamarina y Rinaldi (2002)
C em en ta tionin creases
kPa
l
log
2
tanlogmkN
E
C em en ta tioncon trolled
S tresscon trolled
(a )
INFLUENCIA DE LA SUCCIÓN (GRADO DE SATURACIÓN)
La cementación aumenta el módulo y provoca una degradación discontinua con las deformaciones
Clariá y Rinaldi (2002)
m
Vs
Suction increases
Suction controlled Stress controlled
saturatedsample
Rate of increase, related with B
Curvature, related with
Vso values
Vs = Vso + B.m
INFLUENCIA DEL GRADO DE ALTERACIÓN
La alteración provoca una reducción generalizada del modulo.Fundamentalmente por aparición de microfisuras.
Prueba de Campo
Prueba de Laboratorio
Emax (Velocidad Propagación)
INFLUENCIA DEL REMOLDEO Y TIXOTROPÍA
Tixotropía o aging produce incrementos en el módulo. Actualmente no se conoce con certeza las causas de este fenómeno
Mezclado o Remoldeo
Tiempo
CONCLUSIONES FUNDAMENTALESCONCLUSIONES FUNDAMENTALES
• EL MODULO DE ELASTICIDAD ES EL PARAMETRO FUNDAMENTAL PARA PREDECIR DEFORMACIONES DE ESTRUCTURAS.
• EL MODULO DEPENDE DE NUMEROSOS PARAMETROS INTRINSECOS DEL SUELO.
• EL MODULO DEPENDE TAMBIEN DE PARAMETROS ATRIBUIBLES AL MUESTREO Y MEDICIÓN.
• ACTUALMETE LOS ASENTAMIENTOS TINDEN A SOBREESTIMARSE (DISEÑO ANTIECONÓMICO)
• LOS ESTUDIOS DE SUELOS DEBEN INCORPORAR MEDICIÓN DIRECTA DEL MÓDULO (ENSAYOS DE VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN, PLATO DE CARGA, PRESIÓMETRO, ETC.)