Comportamiento Sismico de Un Deposito de Relaves Espesados

2 8 A L 3 0 D E N O V I E M B R E D E 2 0 0 7 - V A L P A R A I S O

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COMPORTAMIENTO SSMICO DE UN DEPSITO DE RELAVES ESPESADOS FRENTE A UN SISMO SEVERO

Carolina Palma Sanhueza Ingeniero Geotcnico, MSc. SRK Consulting.

[email protected]

Ramn Verdugo Alvarado Ingeniero Civil, Ph.D.

[email protected]

Juan Jos Moreno Dellepiane Ingeniero Geotcnico Senior. SRK Consulting.

[email protected]

Matilde Salamanca 736 Piso 6 Providencia Santiago CHILE. Tel: (56-2) 489 0800 Fax: (56-2) 269 0322.

RESUMEN.

En este trabajo se presenta la evaluacin de la respuesta ssmica de un depsito de relaves espesados. Se presentan la metodologa y resultados de la modelacin numrica considerando un evento ssmico de gran magnitud y la posibilidad de licuacin de los relaves, junto con las deformaciones asociadas a este fenmeno. Como parte del estudio, se incluy tambin la caracterizacin geotcnica de los relaves a partir de la cual se obtuvieron los parmetros utilizados en la modelacin.

1. INTRODUCCIN. La limitada disponibilidad de agua en el norte de Chile, sobre todo en sectores cordilleranos, ha motivado a la industria minera a evaluar la incorporacin de nuevas tecnologas para el manejo de relaves en Chile. Los relaves espesados se han presentado como una alternativa muy atractiva para el manejo de los residuos mineros, sin embargo, siendo Chile una de las regiones de mayor sismicidad en el mundo, es de vital importancia verificar el buen comportamiento de stos ante eventos ssmicos severos.

El objetivo de este trabajo es evaluar la respuesta de un depsito de relaves espesados frente a un evento ssmico severo, mediante la modelacin del depsito en dos dimensiones a travs de un programa de diferencias finitas. Se presentan la metodologa y resultados de la modelacin, donde se ha incorporado un evento ssmico de gran magnitud y se ha evaluado el potencial de licuacin de los relaves. Adicionalmente se estiman las deformaciones asociadas, de darse las condiciones apropiadas de licuacin. Como parte del estudio, se incluye tambin la caracterizacin geotcnica de los relaves a partir de la cual se obtuvieron los parmetros utilizados en la modelacin.


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2. CARACTERIZACIN DE LOS RELAVES ESPESADOS. Para caracterizar los relaves espesados se llev ha cabo un programa de ensayos que incluy por una parte, ensayos bsicos de caracterizacin orientados a definir propiedades ndices, y por otra, ensayos triaxiales de carga montona destinados a evaluar propiedades tensin-deformacin, resistencia drenada y resistencia ltima no-drenada y ensayos triaxiales cclicos orientados a establecer la resistencia a la licuacin de los relaves. Todos los ensayos de resistencia al corte esttico fueron realizados sobre probetas talladas a partir del relave previamente dispuesto en cajas simulando la condicin natural de depositacin con que el relave sale de la planta de espesado (67% de slidos, humedades superiores a 50%), las que se dejaron secar al aire hasta llegar a una humedad tal que fuese posible la extraccin de muestras (del orden de 22%). Para el caso de los ensayos cclicos, las muestras se dejaron secar hasta alcanzar humedades cercanas al lmite de contraccin.

2.1 PROPIEDADES GEOTCNICAS DE LOS RELAVES ESPESADOS. Los relaves estudiados corresponden material limo arenoso de baja plasticidad con un porcentaje de finos (bajo malla 200) en torno al 68%, los que presentan un tamao de partcula asociado a limos con un porcentaje de coloides (menores a 0.001 mm) inferior al 10% en peso. El tamao medio de los granos es de 0.012 mm, siendo 2 mm el tamao mximo. La gravedad especfica promedio corresponde a 2.83. La densidad mxima de los relaves espesados obtenida del Proctor modificado es 1.93 t/m3, asociada a una humedad ptima de 13.3%. La densidad mnima por su parte, es de 0.98 t/m3. El Lmite de contraccin del material y la densidad asociada result ser de 17% y 1.7 t/m3, respectivamente.

2.2 RESISTENCIA AL CORTE DE LOS RELAVES ESPESADOS. Los ensayos triaxiales CIU indicaron que el relave se comporta de manera contractiva, con un ngulo de friccin en trminos de tensiones efectivas de 36 y cohesin nula. La resistencia no drenada est determinada por Su= 0.3 3. Teniendo en consideracin que el nmero de ensayos es limitado, se consider pertinente utilizar 2/3 de dicha resistencia, es decir, Su= 0.2 3. Las Figuras 1 y 2 muestran las envolventes de resistencia asociadas al material saturado bajo condicin de carga no drenada.

0 2 4 6 8

Tensin Media, p'= 1+23

3 (kg/cm2)

0

1

2

3

4

5

Ten

sin de

co

rte, q

=

1-

32

(kg

/cm

2 )

Envolvente de Falla =0.73 = 36

0 2 4 6Presin de Confinamiento, 3 (kg/cm2)

0

1

2

3

Re

sist

en

cia

no

dr

ena

da, S u

(kg

/cm

2 )

Su = 0.33

Figura 1. Trayectoria de tensiones efectivas Figura 2. Resistencia ltima no drenada en funcin del confinamiento inicial


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Los ensayos triaxiales CID realizados para el material saturado, mostraron una gran contractividad en trminos de deformacin volumtrica y al igual que el caso anterior, se obtuvo la envolvente de resistencia determinada por un ngulo de friccin interna de 36 y cohesin nula. Para efectos de la modelacin numrica, se ha considerado apropiado reducir el ngulo de friccin en un 10% en vista de la variabilidad que pueden presentar los relaves durante la vida til del proyecto. De este modo, para efectos de carga drenada, el relave quedara caracterizado por un ngulo de friccin de 33. La Figura 3 muestra la envolvente de resistencia asociada al relave saturado bajo una condicin drenada de carga.

La evaluacin de la resistencia del relave parcialmente saturado se efectu mediante la ejecucin de una serie de ensayos triaxiales CID en probetas con grado de saturacin cercanas al 11%. Teniendo en consideracin que el grado de saturacin no afecta significativamente la friccin, la envolvente de falla ha sido establecida paralelamente a la obtenida de los resultados sobre el material saturado, la cual se presenta en el grfico de la Figura 4. En esta figura, para efectos de comparacin, se incluyen adems las trayectorias de tensiones de los ensayos CID y CIU sobre material saturado. Consecuentemente, para el material parcialmente saturado se obtienen un ngulo de friccin de 36 y una cohesin de 1.5 kg/cm2.

0 2 4 6 8 10 12


3 (kg/cm2)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ten

sin

de

co

rte, q

=

1-

32

(kg

/cm

2 )

Envolvente de Falla =0.73 = 36

0 2 4 6 8 10 12 14 16


3 (kg/cm2)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10Te

nsi

n de

co

rte, q

=

1-

32

(kg

/cm

2 )

Env. de Falla Saturada

c = 0 (Kg/cm2) = 36

Env. de Falla Parcialmente Saturada

c =1.5 (Kg/cm2) = 36

Figura 3. Envolvente de falla material saturado Figura 4. Envolvente de falla material parcialmente saturado y material saturado.

2.3 MDULOS DE DEFORMACIN. A partir de las curvas tensin-deformacin obtenidas de los ensayos triaxiales se estim el mdulo de deformacin E50. Para las diferentes condiciones del relave se obtuvieron las siguientes relaciones del mdulo de deformacin:


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Relave / Condicin de carga E50 Relave Saturado / Carga No-Drenada )/(243 257.0350 cmkgE =

Relave Saturado / Carga Drenada )/(72 252.0350 cmkgE =

Relave Parcialmente Saturado )/(372 242.0350 cmkgE =

Tabla 2.1 Mdulos de deformacin

2.4 VELOCIDAD DE PROPAGACIN DE ONDAS. Se realizaron ensayos de Bender Elements tendientes a evaluar la velocidad de propagacin de ondas de corte (Vs) considerando el efecto del nivel de presin y condicin de saturacin. Se determin que los relaves cuyo grado de saturacin es menor a 30%, la velocidad de ondas de corte presenta la relacin Vs=338(3)0.07 y los relaves con grado de saturacin superiores al 30%, la tendencia es de aproximadamente Vs=282(3)0.13 (3 en kg/cm2).

2.5 RESISTENCIA CCLICA. Se realizaron ensayos triaxiales cclicos a diferentes presiones de confinamiento istropo, como tambin ensayos en condicin anisotrpica. Los resultados mostraron que para el rango de presiones utilizadas no hay cambios en la resistencia cclica por una variacin de la presin de confinamiento. Tambin se observ que la condicin de anisotropa, o existencia de corte esttico inicial, aumenta la resistencia cclica. Las Figura 5 y 6 muestran la resistencia cclica obtenida en los diferentes ensayos realizados, para deformaciones en doble amplitud de 5% y 10%, respectivamente.

Considerando un evento ssmico de gran magnitud, asociado a un nmero de ciclos equivalente de 30 ciclos, es posible estimar una resistencia cclica a grandes deformaciones (D.A. = 10%) de R = / 3 = d/23 = 0.23. Este valor corresponde conservadoramente a la banda inferior de resistencias determinadas en los ensayos, el cual corregido para ser llevado a las condiciones de terreno (Kramer, 1996), permite estimar un valor de resistencia cclica de R = 0.9*0.72*0.23 = 0.15

1 10 100 1000Nmero de Ciclos

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Ra

zn

de

co

rte c

clico

, R

c =

d / 2

3

3(kg/cm2)

1.05.01.0 (Kc=1.5)5.0 (Kc=1.5)


0

0.1

0.2

0.3

0.4

Ra

zn

de

co

rte c

clico

, R

c =

d / 2

3

3(kg/cm2)

1.05.01.0 (Kc=1.5)5.0 (Kc=1.5)


0

0.1

0.2

0.3

0.4

Ra

zn

de

co

rte c

clic

o, R

c =

d / 2

3

3(kg/cm2)

1.05.01.0 (Kc=1.5)5.0 (Kc=1.5)

Figura 5. Resistencia Cclica, 5% D.D.A Figura 6. Resistencia Cclica, 10% D.D.A


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3. MODELACIN NUMRICA. El anlisis de estabilidad ssmica fue realizado utilizando la herramienta computacional FLAC-3D, para una condicin bidimensional. Es importante destacar que el depsito de relaves espesados tiene un muro de enrocado al pie. La secuencia de los anlisis se resume a continuacin:

Anlisis esttico del muro de enrocado en condicin de corto plazo Anlisis esttico del sistema completo Fundacin-Muro principal-Relaves y obtencin del estado tensional del depsito en una condicin de largo plazo Anlisis ssmico y obtencin de las tensiones cclicas solicitantes. Comparacin de la razn de tensiones cclicas solicitantes con la resistencia cclica evaluada en laboratorio. Reduccin de los parmetros elsticos y resistentes de las zonas potencialmente licuables identificadas en el punto anterior Anlisis ssmico del modelo final y anlisis de deformaciones

3.1 PARMETROS GEOMECNICOS. Los parmetros utilizados para el material de relave, corresponden a los descritos en el captulo anterior. Los parmetros de los otros materiales involucrados, han sido estimados a partir de observaciones y experiencias similares.

Material Condicin de Carga

Propiedades de Resistencia Propiedades Elsticas Densida

d (ton/m

3) c

(KPa) ()

Mdulo de Deformacin, E

(KPa) Mdulo Poisson,

Grava Cementad

a de Fundacin

Esttica y

Ssmica 2.3 20 45 1.87E7 0.20

Grava de Fundacin

Esttica y

Ssmica 2.1 0 40 3.60E6 0.23

Enrocado Muro

Esttica y

Ssmica 2.2 0 42

3.00E5 (para grandes

deformaciones) 0.25

Relave

Esttica 1.6 0 33 3.89E5 0.35

Ssmica 2.0 (saturada) Su =

0.2*3 0

72*(3/100)0.52*100

(para grandes deformaciones)

0.35

Tabla 3.1 Parmetros del modelo numrico


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3.2 GENERACIN DE LA MALLA. La seccin del muro de enrocado analizada es de 20 m de altura con un ancho de coronamiento de 20 m y ngulos de taludes 2.5H:1V. La revancha de los relaves con respecto al coronamiento del muro es de 5m a fin de vida til. El ngulo de playa de los relaves espesados se consider de 4%. Se gener una malla de diferencias finitas adecuada para el sismo analizado, de manera de evitar la distorsin numrica del paso de las ondas del cuerpo. La longitud caracterstica del elemento debe ser del orden de 1/8 a 1/10 de la mxima longitud de onda asociada a la componente de frecuencia del movimiento ssmico (Kuhlemeyer, 1973). La malla generada para la modelacin posee una longitud mxima de elemento de 6 m hacia los extremos del modelo y una longitud caracterstica de 3 m hacia el centro del modelo. De esta forma, para el tamao mximo de elemento adoptado y la velocidad de ondas mnima (asociada a los relaves), establecen una frecuencia mxima de 5 Hz, valor que es superior a la frecuencia fundamental del sistema fundacin-relaves.

(Ec.1)

La malla de diferencias finitas fue dividida en diferentes zonas, de acuerdo a los diferentes materiales involucrados, siendo el espaciamiento de grilla ms denso el sector del muro de enrocado y su contacto con los relaves. En la Figura 7 se presenta la configuracin y enmallado del problema

Figura 7. Malla de diferencias finitas.

Hz m

s m 5 10 * 6

/ 300 max

FLAC3D 2.00Step 84788 Model Perspective18:52:43 Fri Feb 2 2007

Center: X: 1.026e+002 Y: 5.878e+002 Z: 5.728e+000

Rotation: X: 359.186 Y: 0.000 Z: 357.366

Dist: 2.074e+003 Mag.: 1.4Ang.: 22.500

Block Groupfundaciongrava_cementadaMurorelave


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3.3 CARACTERSTICAS DEL SISMO UTLIZADO. El sismo utilizado para la modelacin corresponde a un sismo del tipo intraplaca de profundidad media y magnitud Mw = 7.8, con una frecuencia fundamental cercana a 2.5 Hz. Las Figuras 8 y 9 muestran el registro original y su transformada de Fourier.

La seal original fue escalada de manera tal que en superficie se obtuviera un PGA de 0.45g (free field motions). Para esto, fue necesario evaluar la amplificacin que produce la fundacin, debido al paso de la seal por materiales no consolidados que aumentan su amplitud y as efectuar la correccin del registro ssmico.

FLAC3D 2.00

Steffen, Robertson & KirstenConsulting Engineers (Pty) Ltd

Step 742053 Model Perspective11:22:44 Mon Nov 5 2007

Center: X: -8.963e+001 Y: 3.187e+003 Z: 9.056e+001

Rotation: X: 358.666 Y: 0.000 Z: 356.578

Dist: 4.448e+003 Mag.: 3.97Ang.: 22.500

Table

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Tiempo (s) x10e2

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Aceleracion (g) x10e-1

1 Titulo : llolleo80E Linestyle -3.392e-001 4.063e-001

FLAC3D 2.00


15:41:28 Wed Mar 14 2007

Espectro de Furier

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

Frecuencia (Hz) x10e1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

x10e-4

2 UnNamed Linestyle 0.000e+000 1.131e-004

Figura 8. Registro Ssmico Original PHA=0.4g Figura 9. Transformada de Fourier, Frecuencia fundamental 2.5 Hz.

Es importante tener en cuenta que todo acelerograma proveniente de un estudio de riesgo ssmico est deducido para la superficie y por lo tanto considerado de campo libre (free field motions). En la Figura 10 se presenta el registro de aceleraciones que se desarrolla en la base del depsito de relaves y que tericamente en superficie reproduce el sismo de diseo entregado por el estudio de riesgo ssmico del sector.


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FLAC3D 2.00


Step 742053 Model Perspective11:38:56 Mon Nov 5 2007

Center: X: -8.963e+001 Y: 3.187e+003 Z: 9.056e+001

Rotation: X: 358.666 Y: 0.000 Z: 356.578

Dist: 4.448e+003 Mag.: 3.97Ang.: 22.500

History

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

Tiempo (s) x10e1

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Aceleracion (m/s2)

10 X-Acceleration Gp 1631 Linestyle -3.742e+000 3.276e+000 Vs. 41 Dynamic Time 1.978e-004 6.500e+001

Figura 10. Aceleraciones en la base del depsito de relaves (cota 0)

3.4 IDENTIFICACIN DE LAS ZONAS POTENCIALMENTE LICUABLES. A partir del modelo esttico se realiz la corrida dinmica mediante la aplicacin, en la base del modelo, del registro ssmico descrito en el punto anterior. Para identificar las zonas potencialmente licuables se crearon rutinas con el lenguaje Fish tales que para cada instante de tiempo el programa identificara la tensin de corte solicitante en cada zona de los relaves. Posteriormente se evalu el mximo corte encontrado para cada zona y se determin la tensin de corte cclica solicitante segn se indica a continuacin:

max solicitante = max ssmico esttico (Ec. 2)

Donde: max ssmico = mxima tensin de corte identificado en la corrida ssmica esttico = Esfuerzo de corte obtenido en el anlisis esttico Posteriormente, se calcul la razn de tensiones cclicas solicitantes mxima, Rsol, la cual fue comparada con la resistencia cclica evaluada en laboratorio:

Rsol= (Ec. 3)

La Figura 11 muestra el contorno de razn de tensiones cclicas solicitantes en el rea de los relaves, mientras que en la Figura 12 se identifican las zonas potencialmente licuables, es decir, aquellas zonas donde la razn de tensiones cclicas solicitantes sobrepasa la resistencia cclica (0.15).

0

max solicitante


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FLAC3D 2.00


Step 742053 Model Perspective11:04:43 Fri Oct 26 2007

Center: X: 7.466e+001 Y: 1.366e+003 Z: -1.885e+001

Rotation: X: 359.779 Y: 0.000 Z: 357.497

Dist: 3.037e+003 Mag.: 2.29Ang.: 22.500

Zone Extra 7 Gradient Calculation

0.0000e+000 to 5.0000e-002 5.0000e-002 to 1.0000e-001 1.0000e-001 to 1.5000e-001 1.5000e-001 to 2.0000e-001 2.0000e-001 to 2.5000e-001 2.5000e-001 to 3.0000e-001 3.0000e-001 to 3.5000e-001 3.5000e-001 to 4.0000e-001 4.0000e-001 to 4.5000e-001 4.5000e-001 to 4.7325e-001

Interval = 5.0e-002

Figura 11. Razn de tensiones cclicas solicitantes

FLAC3D 2.00



Center: X: 1.106e+002 Y: 1.367e+003 Z: -1.885e+001

Rotation: X: 359.779 Y: 0.000 Z: 357.497

Dist: 3.037e+003 Mag.: 2.29Ang.: 22.500

Block Groupfundaciongrava_cementadaMurorelaveRelave licuable

Figura 12. Identificacin de zonas potencialmente licuables (color magenta)

3.5 DEFORMACIONES EN EL REA DE LOS RELAVES. Una vez identificadas las zonas potencialmente licuables, se llev a cabo la disminucin de parmetros geomecnicos y elsticos de las zonas afectadas. Los parmetros de resistencia al corte fueron llevados a la condicin no drenada, donde la resistencia est gobernada por el valor Su. Igualmente, el valor del mdulo elstico fue llevado a valores asociados a grandes deformaciones, a diferencia


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del caso esttico (ver Tabla 3.1). Los resultados de los anlisis mostraron deformaciones compatibles con las deformaciones aceptadas para este tipo de estructuras. Las Figuras 14 y 15 muestran, para cada instante de tiempo, el historial de desplazamientos horizontales y verticales, respectivamente. Estos historiales corresponden a los puntos de monitoreo que se muestran en la Figura 13. Todos los desplazamientos estn en metros. La Figura 16 muestra el contorno de desplazamientos mximos post-sismo, junto con la direccin del movimiento. Se observa que estas deformaciones no sobrepasan los 35 cm, lo que asegura la estabilidad del sistema de depositacin de los relaves espesados y el adecuado borde libre dispuesto, incluso para un evento ssmico severo como el utilizado.

FLAC3D 2.00



Center: X: 1.106e+002 Y: 1.367e+003 Z: -1.885e+001

Rotation: X: 359.779 Y: 0.000 Z: 357.497

Dist: 3.037e+003 Mag.: 2.29Ang.: 22.500

Block Groupfundaciongrava_cementadaMurorelaveRelave licuable

History Location

20 21 2223 24 25

26

27 28

Figura 13. Puntos de monitoreo dentro de los relaves


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Figura 14. Historial de deformaciones horizontales en los diferentes puntos monitoreados (deformaciones en metros)

Figura 15. Historial de deformaciones verticales en los diferentes puntos monitoreados (deformaciones en metros)


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FLAC3D 2.00


Step 742053 Model Perspective14:08:43 Tue Oct 30 2007

Center: X: -8.963e+001 Y: 3.187e+003 Z: 9.056e+001

Rotation: X: 358.666 Y: 0.000 Z: 356.578

Dist: 4.448e+003 Mag.: 3.97Ang.: 22.500

Contour of Displacement Mag. 2.1574e-003 to 5.0000e-002 5.0000e-002 to 7.5000e-002 7.5000e-002 to 1.0000e-001 1.0000e-001 to 1.2500e-001 1.2500e-001 to 1.5000e-001 1.5000e-001 to 1.7500e-001 1.7500e-001 to 2.0000e-001 2.0000e-001 to 2.2500e-001 2.2500e-001 to 2.5000e-001 2.5000e-001 to 2.7500e-001 2.7500e-001 to 3.0000e-001 3.0000e-001 to 3.2500e-001 3.2500e-001 to 3.4692e-001

Interval = 2.5e-002Displacement Maximum = 3.609e-001 Linestyle

Figura 16. Contorno y flecha de desplazamientos en magnitud (desplazamientos en metros)

3.6 DEFORMACIONES EN EL MURO. Si bien en la condicin esttica el muro de enrocado se comporta prcticamente rgido, con asentamientos y deformaciones muy bajas, en el caso ssmico las deformaciones se incrementan debido a los esfuerzos que ejercen los relaves sobre el muro (adems de los esfuerzos propios del muro). Sin embargo, estas deformaciones son toleradas bien por la estructura ya que se tratan de deformaciones muy localizadas hacia las esquinas del coronamiento y que adems, son de pequea magnitud. Particularmente se observ que estos desplazamientos no sobrepasan los 28 cm en las esquina del coronamiento hacia aguas abajo y son menores a 10 cm en el sector central y hacia aguas arriba del coronamiento.


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4. CONCLUSIONES.

Se desarroll una metodologa de preparacin de muestras y adems un procedimiento de anlisis de licuacin. Los resultados numricos indican que la masa de relaves espesados estudiada, es estable en su condicin esttica. Su baja pendiente de depositacin y alta resistencia al corte en trminos de esfuerzos efectivos hace que el conjunto presente deformaciones menores.

En los puntos de menor confinamiento (cercano a la superficie libre), los relaves se presentan como potencialmente licuables. Adicionalmente, en el caso de presentarse una condicin de saturacin y un sismo de magnitud considerable, la mayor parte de los relaves espesados que se encuentran en las cercanas del muro de enrocado sera potencialmente licuable. Por lo anterior, se enfatiza la importancia de realizar anlisis numricos especficos para cada proyecto para evaluar el potencial de licuacin, puesto que un anlisis simplificado no representara adecuadamente las condiciones de borde cuando existe un contraste de rigideces entre materiales como es fundacin-muro-relaves.

En este caso particular analizado, las deformaciones producidas sobre el relave licuado no afectan la estabilidad del sistema y el relave se mantiene confinado dentro del rea de depositacin. Sin embargo, se concluye que la operacin de depositacin de relaves debe fomentar el desecado continuo de ste y proveer sistemas de drenes en zonas donde se prev acumulacin de agua.

Finalmente, es importante recalcar que cada sistema de relaves debe ser analizado de forma particular, tratando de modelar el sistema incorporando las condiciones de sitio y caractersticas del relave que se est investigando.

5. REFERENCIAS.

(1) Kramer S.L., (1996) Geotechnical Earthquake Engineering. Prentice-Hall International Series in Civil Engineering and Engineering Mechanics, Prentice Halla, New Jersey, USA.

(2) Kuhlemeyer, R.L., and Lysmer, J., (1973). Finite Element Method Accuracy for wave propagation problems, J. Soil Mesh. And Foundations, Div. ASCE, 99(SM5), pp.421-427.

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Comportamiento Sismico de Un Deposito de Relaves Espesados