COMPRESOR DE DOS ETAPASINTRODUCCINCOMPORTAMIENTO DEL AIRE COMO
GAS IDEAL A temperatura y presin normal, el aire puede ser
considerado como gas ideal, puesto que estamos muy lejos de las
presiones y temperaturas crticas de los gases que componen la
mezcla. No obstante cabra aclarar que el gas ideal es una
abstraccin que permite establecer un modelo el cual no se puede
encontrar en la realidad. Lo que s existen, son gases reales cuyo
comportamiento puede aproximarse al comportamiento del modelo de
gas ideal con lo cual se cumple la siguiente ecuacin
general.PV=nRTPROCESO POLITRPICOUn proceso de expansin y compresin
de gases donde la presin y el volumen se relacionen, como sucede a
menudo, mediante una ecuacin de la formaPVn = Cdonde n y C son
constantes, se denomina proceso politrpico. As pues, en un proceso
de esta clase, el producto de la presin y la ensima potencia del
volumen es una constante. Dicho de otro modo: si P1 y V1 son la
presin y el volumen en un estado del proceso, y P2 y V2 son la
presin y el volumen en otro estado del proceso, entonces
En un proceso politrpico tenemos pues que, al despejar, la
presin viene dada porP = CV nPuesto que el trabajo de frontera
realizado desde el comienzo de la expansin o compresin hasta el
estado final viene dado por,Tenemos que el trabajo producido en un
proceso politrpico se calcula mediante
En el numerador, podemos tomar en el primer trmino y en el
segundo trmino y as obtener
Una formula sencilla que permite obtener el trabajo realizado en
un proceso politrpico para. Si n = 1, entonces
Para el caso de un gas ideal, donde PV = nRT, la frmula del
trabajo en un proceso politrpico se convierte en,
PROCESO ISOTERMICO
Evolucin reversible de un sistema termodinmico que transcurre a
temperatura constante. La compresin o la expansin de un gas ideal
en contacto permanente con un termostato es un ejemplo de proceso
isotrmico.La expansin isoterma de un gas ideal puede llevarse a
cabo colocando el gas en contacto trmico con otro sistema de
capacidad calorfica muy grande y a la misma temperatura que el gas;
este otro sistema se conoce como foco caliente. De esta manera el
calor se transfiere muy lentamente, permitiendo que el gas se
expanda realizando trabajo. Como la energa interna de un gas ideal
slo depende de la temperatura y sta permanece constante en la
expansin isoterma, el calor tomado del foco es igual al trabajo
realizado por el gas: Q=wCOMPRESOR DE DOS ETAPAS1. Descripcin del
CompresorLos compresores bifsicos (dos etapas) tienen la
caracterstica principal de que el aire es comprimido en dos fases;
en la primera fase (de baja presin), se comprime hasta 2 a 3 kg/cm,
y en la segunda fase (de alta presin), se comprime hasta una presin
mxima de 8 kg/cm.Pueden ser refrigerados por aire o por agua, es
decir, el refrigerador intermedio (entre fases) puede actuar a base
de un ventilador o en virtud de una corriente de agua a travs del
mismo.Normalmente, para potencias hasta 100 CV, lo habitual es el
empleo de refrigeradores por aire, sin prejuicio de la facultad de
dotarlos de una refrigeracin por agua; para potencias superiores,
prepondera la aplicacin de la refrigeracin por agua aunque tambin
se utilice la refrigeracin por aire. La potencia del electro
ventilador del refrigerador intermedio por aire est en funcin de la
potencia del compresor, del tipo de mquina y de las condiciones de
trabajo.Modulo Motor, Compresor e intercambiador de calor Compresor
de baja presin
2. Estructura interna del compresor
Los Compresores a utilizar en la experiencia son un tipo
especial denominado compresor de pistn.
Vistas en corte-Compresor de dos etapas
Componentes: Pistn Cilindro Viela Cigeal Vlvulas Motor Preostato
Refrigerante
3. Funcionamiento.Por ser dos pistones de embolo asociados en
una estructura compleja, tambin responden al principio bsico de un
compresor por embolo.
Funcionamiento de un compresor de dos etapas
Inicialmente por el filtro de admisin F ingresa, el aire
exterior que ha de comprimir. Para pasar el aire a la cmara de
compresin, es necesario que las vlvulas de aspiracin VA1 se abran,
lo que se realiza de una forma automtica, ya que, al descender el
pistn, se crea un vaco en las cmaras de compresin C-1 y, debido a
la presin atmosfrica, resulta empujada dicha vlvula, dejando pasar
el aire hasta que el pistn llega al punto muerto inferior (PMI) al
iniciar su ascenso, aumenta la presin en las cmaras C-1, obligando
a las vlvulas VA-1 a cerrarse antes de que salga el aire que
llenaba la cmara de compresin.
Como el pistn sigue su ascenso, el aire aspirado es comprimido
basta que la presin del mismo vence la fuerza de las vlvulas de
escape VE-1, con lo que stas se abren dejando pasar el aire ya
comprimido al refrigerador intermedio R, que es enfriado por medio
de un ventilador.
En esta etapa podra alcanzarse la presin que se deseara, pero se
comprueba en la prctica, y tericamente, que es antieconmico
pretender presiones altas y caudales igualmente altos a base de
comprimir el aire en una sola etapa, pues es necesaria ms potencia
y el aire sale ms caliente que cuando se comprime en varias etapas
(para presiones desde 4 a 12 kg/cm2 suelen emplearse compresores de
dos etapas).As, para evitar estos inconvenientes, se hace que el
compresor comprima el aire en dos etapas, pero, antes de realizar
la segunda, se enfra el aire prcticamente a la temperatura
ambiente, con lo que se obtiene un mayor rendimiento y un aire ms
fro a la presin final de salida. Segn esto, el aire se comprime a
pocos kg de presin en la primera etapa; luego se enfra y,
seguidamente se realiza la segunda etapa o de alta presin. El ciclo
de aspiracin, compresin y escape es igual que para la etapa de baja
presin, si bien, en este caso, las cmaras de compresin C-2 son ms
pequeas, pues al estar comprimido en parte el aire que penetra en
ellas ocupa menos volumen que cuando lo hizo en las cmaras C-1;
igualmente sucede con las vlvulas VA-2 y VE-2, que pueden ser ms
pequeas por necesitar menor superficie de paso (en algunos tipos se
colocan , para aspiracin de baja, dos vlvulas, y lo mismo para
escape de baja; y para aspiracin y escape de alta, una para cada
caso).
El movimiento de los pistones del compresor se logra por el
clsico mecanismo de biela-manivela; los rozamientos por
frotamientos se evitan transformando stos en rodaduras por medio de
cojinetes de agujas.
Ciclo de Trabajo, Eficiencia y Presin intermedia
A Continuacin se presenta el ciclo de trabajo de un pistn de
doble etapa con refrigeracin intermedia.
Donde:Eficiencia. Durante la compresin hay prdidas termodinmicas
y prdidas mecnicas debidas a frotamientos, por lo que la potencia
adiabtica.
Donde: : Potencia Adiabtica terica : Potencia Real absorbida :
Potencia isoterma terica : Caudal aspirado : DesplazamientoPresin
intermedia.
Donde: Pa: Presin en el compresor de Baja Pb: Presin en el
compresor de Alta
EQUIPOS USADOS Y DATOS OBTENIDOS
6 TERMOMTROS Rango : -20 hasta 110 C Resolucin: 12 Manmetros
diferenciales Rango : hasta 70mmH2O Resolucin: 0.5mmH2O2
dinammetros Rango : hasta 30 kg Resolucin: 0.5 kg2 tacmetros Rango
: hasta 2000 rpm Resolucin: 25 rpm2 voltmetros Rango : hasta 350 v2
ampermetros Rango : hasta 25 A1 planmetro TEMPERATURA AMBIENTE
16CHUMEDAD REALTIVA 80%PRESIN BAROMETRICA 758mmHg
PROCEDIMIENTO
Se descargan todas las tuberas, y se hace que las alturas de
lquido por cada compresor y enfriador, se encuentren en el rango de
12-18cm. Se enciende el motor, es necesario esperar a que el
sistema se estabilice, las lecturas de RPM y las cargas se pueden
tomar mientras que las temperaturas todava no se podrn medir. Una
vez que la presin se estabiliza, precedemos a tomar datos de
temperaturas a travs de cada punto, debemos tener en cuenta que
existen 2 mediciones para cada punto, pues debemos medir la
temperatura del agua, y del aire. Se escogen otro punto, variando
la potencia del motor
Clculos y resultados1. CALCULO DE LOS FLUJOS DE AGUA DE
REFRIGERACIN
H. agua refrigeradaFlujos de agua de refrigeracin
CAPPECBPIECAPPECBPIE
cmcmcmcmkg/skg/skg/skg/s
22.814.628.126.70.0126740.0122220.0167590.017801
2214.627.726.40.0124300.0122220.0166330.017700
22.214.827.826.80.0124910.0123040.0166650.017834
21.914.627.526.80.0123990.0122220.0165700.017834
Para poder realizar estos clculos se emplearon las siguientes
formulas: FORMULAS Por ejemplo: PARA EL PRIMER DATO:
2. CALCULO DEL FLUJO DE AIRE
TAH0VaireMaire
CmH2Om3/skg/s
160.0120.006755490.00806374
160.0110.006467890.00772044
160.01150.006613250.00789396
160.0150.007552870.00901553
Para calcular estos datos empleamos las siguientes formulas:
Para el primer punto por ejemplo:PA=758mmHg=0.99atm (para todos
los puntos es igual)H0=12mmH2O=0.012mH2O TA=16C=289K
3. CALCULO DE LA POTENCIA ELCTRICA SUMINISTRADA A CADA
MOTORCAPCBPCAPCBP
VIVIPELPEL
VAmpVAmpKwkw
18011185131,982,405
13510180141,352,52
1239,7190151,19312,85
110,3922016,80,99273,696
PEL=V*I watt
PEL CBP=185*13=2.405 kw PELCAP=180*11=1.98 kw
4. CALCULO DE LA POTENCIA AL EJE ENTREGADA POR EL MOTOR
ELCTRICO
CAPCBPCAPCBP
NFNFPEMPEM
rpmKgrpmKgkwkw
1235410255,11,614801261,70878007
9603,810005,71,192468621,86323222
8503,7103561,028046552,02994247
8003,511856,70,915271972,59528635
5. POTENCIA ENTREGADO AL COMPRESOR (PE)
CAPCBPCAPCBP
PEMPEMPEPE
kwkwkwkw
1.61480131.70878011.58250521.674604472
1.19246861.86323221.16861921.825967573
1.02804652.02994251.00748561.989343619
0.9152722.59528630.89696652.543380622
Eficiencia mecnica de la transmisin 0.98 tenemos:
PECBP=0.98*1.7087801=1.6746044
PECAP=0.98*1.6148013=1.5825052
6. CALCULO DE POTENCIA INDICADA (PI)
CBPCAPPCBPPCAPNCBPNCAPVdCBPVdCAPPICBPPICAP
cm^2cm^2barbarrpmrpmm^3/sm^3/skwkw
3,62,851,95444,6417102512350,0093410,00317541,8256511,473936
4,52,442,4433,97394710009600,0091130,00246832,2264040,980907
2,942,321,5960933,7785110358500,0094320,00218551,5054940,825798
3,232,251,7535313,664511858000,0107990,00205701,8937050,753771
Primero calculamos P
Datos: KCBP= 195.44 bar/m KCAP= 488.6 bar/m LCBP= 3.5 cm LCAP= 3
cm
Luego:
Determinando Vd:
Luego:
Luego ya podemos calcular PI:
7. CALCULO DE LOS CALORES ABSORBIDOS POR EL AGUA DE
REFRIGERACIN
T. agua refrigerada
T1aT1T2T3T4CAPPECBPIE
CCCCCkwkwkwkw
23332327230,2119073900,70054350
2334232223-0,0519555600,764797390
2334,52427230,2088497600,80108080,0745457
22,537,52526230,18139350,025543461,038930420,18636426
Donde: Cp=4.18 kJ/Kg*C Q1, Q2, Q3, Q4: Sus valores se encuentran
en la tabla N01Qtotal
kw
0,912450891
0,712841837
1,084476269
1,432231639
Qtotal=Qx
8. CALCULO DE LAS ENTALPIAS EN LA ENTRADA DEL COMPRESOR DE BAJA
Y A LA SALIDA DEL POST-ENFRIADORT1T5Maireh5-h1H5-H1
CCKg/sKJ/KgKw
17,5420,0080637424,585750,198253
18610,0077204443,15050,333141
1861,50,0078939643,652250,344589
1959,50,0090155340,641750,366407
Entalpia de ingreso h1=CpT1 Entalpia de salida h5=CpT5
EJEMPLO: h5-h1=1.0035*(42-17.5)=24.58575 KJ/Kg
H5-H1=0.00806374*24.58575=0.19253 Kw9. HALLANDO PERDIDAS DE CALOR
POR RADIACINPEQtotalH5-H1QR
KWkwKwKw
3,2571097020,9124508910,1982532,146405811
2,994586820,7128418370,3331411,948603983
2,9968292361,0844762690,3445891,567763967
3,440347151,4322316390,3664071,641708511
H5 - H1= PE - Qx QR
10. CALCULO DE LAS EFICIENCIAS MECNICAS (n=PI/PE)
CBPCAP
nn
1,090172110,93139438
1,2193007440,83937298
0,7567793280,81966238
0,7445604170,84035584
11. CALCULO DE LA POTENCIA ISOTRMICA
Donde:: Caudal real de aire que circula por el compresor.P1:
presin de entrada en KN.Para el compresor de baja presin se
tiene:
Para el compresor de alta presin se tiene:
V1_CBV1_CA
0.009030.0123
0.009120.0114
0.009040.0102
0.00100.0174
APNDICEDeterminacin del Trabajo en un Compresor de dos
EtapasDEFINICONES PREVIAS: Trabajo en la TermodinmicaEn el caso de
un sistema termodinmico, el trabajo no es necesariamente de
naturaleza puramente mecnica, ya que la energa intercambiada en las
interacciones puede ser mecnica, elctrica, magntica, qumica, etc.
..., por lo que no siempre podr expresarse en la forma de trabajo
mecnico.No obstante, existe una situacin particularmente simple e
importante en la que el trabajo est asociado a los cambios de
volumen que experimenta un sistema (Un fluido contenido en un
recinto de forma variable, que es el caso Pistn-Embolo).As, si
consideramos un fluido que se encuentra sometido a una presin
externa y que evoluciona desde un estado caracterizado por un
volumen V1 a otro con un volumen V2, el trabajo realizado ser:
Donde: : Trabajo Realizado (J) : Volumen (m^3) : Presin (Pa)
Grafica P-VEl trabajo se calculara como el rea bajo la
curva.
A continuacin se presentan dos mtodos para determinar el
trabajo, utilizando el mtodo de rea bajo la curva.Mtodo 1.
UTILIZANDO EL PLANIMETROEl planmetro es un instrumento para dibujo
tcnico usado para medir el rea de una superficie plana arbitraria.
Los primeros planmetros eran mecnicos y uno de los modelos ms
conocidos es el planmetro polar que es constituido por dos hastes
horizontales articuladas. La extremidad libre de una de las hastes
es mantenida fija sobre la mesa, mientras la extremidad libre de la
segunda haste es desplazada sobre el permetro del rea a ser medida.
En la articulacin entre las dos hastes existe una pequea rueda en
contacto con la mesa que gira mientras el permetro de la superficie
va siendo recorrido. Un contador marca el nmero de vueltas de la
rueda. El rea de la superficie es proporcional al nmero de vueltas
registradas por el contador.Adems del planmetro polar, existen
otros tipos de planmetros con diferentes construcciones mecnicas
como el planmetro linear y el planmetro de Prytz, pero todos ellos
utilizan el mismo principio para medida de reas. Actualmente,
versiones electrnicas de los planmetros tambin existen, pero el
principio de funcionamiento de los diferentes tipos es el
mismo.Planmetro con un punto fijoUtilizacin bsica: Recorrer el
permetro de rea a medir en el sentido de las agujas del reloj,
comenzando en cualquier punto y terminando exactamente en el mismo
punto que se comenz. (Se maneja una lupa cuyo centro hay una cruz o
un punto)
Por pasos:1) Situamos el planmetro de manera que a lo largo de
todo el circuito no vaya a quedar demasiado cerrado ni demasiado
abierto.2) Nos aseguramos que el punto fijo est bien fijo y
situamos el punto de medida sobre el punto del recorrido elegido
para empezar (que hemos marcado). El papel no debe moverse; se debe
trabajar con un papel grande para que todo el planmetro, incluido
el punto fijo queden sobre el papel. 3) Recorremos el permetro con
la mayor precisin posible en el sentido de las agujas del reloj
hasta llegar de nuevo al punto de partida.
Ilustracin del procedimiento para hallar un rea con el
planmetro
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTOEl principio de funcionamiento de los
planmetros est basado en la aplicacin de teorema de GREEN.Entonces:
Teorema de Green
Donde:
Reemplazando en la segunda parte de la igualdad
Notamos que la expresin es proporcional al rea delimitada por el
permetro. Ordenando el otro lado de la igualdad
El integrando tiene la forma de un producto escalar, lo que
significa que la integral es la integral de la proyeccin de (dx,
dy) sobre (-y, x). El vector (-y, x) es perpendicular a la (x, y).
El planmetro contiene una rueda de medicin que gira la medida que
el operador traza el contorno de la superficie. Cuando la rueda de
medicin del planmetro se mueve de forma perpendicular a su eje,
ella gira, y su movimiento es registrado por el contador. Cuando la
rueda de medicin se mueve de forma paralela a su eje, ella slo
desliza sin girar, y su movimiento es ignorado por el contador.
Esto significa que el planmetro mide la distancia que su rueda de
medicin recorre, proyectada perpendicularmente sobre el eje de
rotacin de la rueda de medicin. En un planmetro, la articulacin
determina la orientacin de la rueda de medicin, como una funcin de
su posicin sobre el contorno de la superficie. Intuitivamente, se
puede percibir que contando el nmero de vueltas de la rueda de
medicin, podemos calcular la integral de lnea. Si eso es verdad,
entonces el nmero de vueltas de la rueda de medicin, registrado por
el contador, es proporcional al rea dentro del contorno.
Mtodo 2. UTILIZANDO UN SOFTWAREA continuacin se presenta paso a
paso, uno de los tantos mtodos para calcular el rea bajo una curva
irregular.1) Para poder trabajar la imagen en un procesador de
datos, ser necesario escanear el rea a calcular.
2) A continuacin, se proceder a abrir el software a emplearse
para procesar la imagen. Para este ejemplo utilizaremos el
AUTOCAD.
3) Ahora abrimos la imagen con algn programa de visualizacin de
imgenes (photoshop, paint, etc.) y en el usaremos la opcin
>>> Copiar imagen.
4) Usando la opcin >>>Paste special y en el cuadro de
dialogo La opcin>>>Bit map.
5) Ahora con la imagen ya importada en el programa, a
continuacin se proceder a calcar la figura.
6) Ahora Utilizando la operacin >>>Regin, declararemos
este espacio como un rea.
7) A continuacin utilizando una relacin entre la medida real y
la medida del programa, se proceder a usar un factor de escala. Y
finalmente usando el comando >>>mass properties se obtendr
el rea y otros datos adicionales.8)
Para este caso particular el rea es:
compresor de BajaCompresor de alta
Puntorea(cm^2)rea(cm^2)
13,62,85
24,52,44
32,942,32
43,232,25
CONCLUSIONES En el proceso de compresin de 2 etapas se realiza
un ahorro de trabajo con respecto a un compresor de una sola etapa,
esto debido al inter-enfriamiento que realiza en etapas de
compresin obtenindose as mayores presiones estas se mantienen.
El post-enfriador tiene tambin la funcin de enfriar el aire que
significa reducir la densidad logrando as un menor volumen de
almacenamiento.
Se concluye que los siguientes factores influyen en cierta
medida en la comparacin real-terica de la experiencia
realizada:
Condicin del aire como mezcla real de aire seco y vapor de agua.
Influencia de la condensacin de la humedad, sobre las paredes de
los tubos o en la corriente de aire. Influencia del ensuciamiento
de las superficies de transferencia, tanto del lado del aire como
del agua. Influencia de las variaciones del flujo de agua de
enfriamiento. Influencia de la geometra y extensin de los haces de
tubos.
OBSERVACIONES
Se tuvo ciertos problemas con el uso adecuado del planmetro, por
lo que se opt el uso de un software para el clculo del rea de las
grficas.
La medicin de la temperatura con los termmetros fue aproximada
al valor real, esto debido que al sacar los termmetros del aceite
en el que se encontraban sumergidos y al entrar stos en contacto
con la temperatura ambiente; en ciertos casos, disminua su lectura
con rapidez.
Los datos tomados como referencia para el clculo fueron los
necesarios y aquellos que tienen una mayor influencia en el
proceso, pero cabe sealar que, como se mencion, tambin existen
ciertos factores que alteran en poca medida, el resultado de los
mismos.
RECOMENDACIONES
Esperar un tiempo prudente para estabilizar la presin dentro del
tanque luego de mover la vlvula, pues la respuesta del manmetro
para la medicin de dicha presin, suele demorar cierto tiempo en
estabilizarse.
Se tuvo cierta dificultad para la lectura de algunos termmetros,
esto por su antigedad, se recomendara cambiar stos termmetros.
En la lectura de los termmetros, es recomendable tomar varias
lecturas (2 o 3), y dar como resultado el promedio de stas, pues
como se mencion, muchas veces al sacarlos tiende a bajar su lectura
rpidamente.
Para no tener los problemas de medicin con el termmetro, se
recomendara digitalizar la medida de temperatura en los puntos
deseados, para s lograr una mayor precisin en los datos.21
