COMPROBACIÓN DEL TEOREMA DE COMPENSACIÓN EN CORRIENTE ALTERNA

7/24/2019 COMPROBACIÓN DEL TEOREMA DE COMPENSACIÓN EN CORRIENTE ALTERNA

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i

ÍNDICE DE CONTENIDOS

RESUMEN............................................................................................... v

ABSTRACT ............................................................................................ vi

CAPÍTULO I ............................................................................................ 1

GENERALIDADES.................................................................................. 1

1.1 Problema .................................................................................... 1

1.2 Justificación del problema .......................................................... 1

1.3 Objetivo General de la Investigación .......................................... 2

1.4 Objetivos Específicos ................................................................. 2

1.5 Hipótesis .................................................................................... 2

CAPITULO II ........................................................................................... 3

MARCO TEÓRICO .................................................................................. 3

2.1 Historia del arte .......................................................................... 3

2.2 Corriente eléctrica ...................................................................... 4

2.3

Resistencia eléctrica .................................................................. 5

2.4 Resistencia variable ................................................................... 7

2.6 Diodo led .................................................................................... 8

2.7 Conexión de diodos led en serie ................................................ 9

2.8

Conexión de diodos led en paralelo ......................................... 10

2.9 Ley de Ohm.............................................................................. 11

2.10

Potencia y energía eléctrica .................................................. 11

2.11

Software CROCODILE .......................................................... 11

CAPITULO III ........................................................................................ 13

3.1 Circuito de un solo diodo led con su resistencia

correspondiente.................................................................................. 13

3.1.1 Materiales ............................................................................. 13

3.1.2

Procedimiento de construcción del circuito. .......................... 13



ii

3.1.3

Cálculo experimental de la resistencia de un diodo led usando

el multímetro. .................................................................................... 14

3.1.4 Medición de la diferencia de potencial del diodo led con el

multímetro ......................................................................................... 15

3.1.5

Medición de la intensidad de corriente del diodo led con el

multímetro ......................................................................................... 16

3.1.6 Cálculo teórico de la resistencia para un diodo led. .............. 16

3.1.7

Diseño del circuito, medición de diferencia de potencial,

resistencia e intensidad de corriente utilizando el software Crocodile. ... 17

CAPITULO IV ........................................................................................ 20

4.1 Conclusiones ............................................................................ 20

4.2 Recomendaciones.................................................................... 20

BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................... 21

ANEXOS ............................................................................................... 22



iii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Movimiento de la corriente en un conductor .............................. 4

Figura 2. Sistema de colores en una resistencia ...................................... 6

Figura 3. Diagrama de conexión de un potenciómetro ............................. 8

Figura 4 Estructura de un potenciómetro ................................................. 8

Figura 5. Polaridad de un diodo led ......................................................... 8

Figura 6. Simbología de un diodo led ....................................................... 9

Figura 7. Conexión en serie de diodos led ............................................. 10

Figura 8. Conexión en paralelo de diodos led ........................................ 10

Figura 9. Ventana principal software Crocodile ...................................... 12

Figura 10. Esquema de conexión circuito simple ................................... 13

Figura 11. Construcción del circuito en el protoboard ............................ 14

Figura 12. Medición de la resistencia usando el multímetro ................... 14

Figura 13. Resistencia óptima para el diodo led. .................................... 15

Figura 14. Diferencia de potencial en el diodo led .................................. 15

Figura 15. Intensidad en el diodo led ..................................................... 16

Figura 16. Circuito en Crocodile. ............................................................ 17

Figura 17. Medición de la diferencia de potencial en el diodo led .......... 18

Figura 18 Medición de la intensidad de corriente en el diodo led ........... 18

Figura 19. Simulación de resistencia inadecuada en Crocodile ............. 19



iv

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 ..................................................................................................... 7

Tabla 2 ..................................................................................................... 9



v

RESUMEN

En el presente documento se destaca la particular necesidad de evaluar

la resistencia óptima y necesaria para cumplir correctamente las funciones deun diodo led.

Hablar de diodos led es hablar de tecnología, innovación y desarrollo,

eficiencia y ahorro energético. La tecnología led tiene el potencial suficiente

para mejorar la calidad de vida del ser humano y hacer un mundo cada vez

más brillante.

Durante más de 30 años, los diodos led se han utilizado en diversas áreas,

ya sea a pequeña escala en el hogar y pequeños aparatos hasta complejasinstalaciones industriales, equipos, entre otros. Sin duda el desarrollo y la

especialización de los diodos led continúa avanzando, en parte gracias al bajo

consumo de energía y alta luminosidad.



vi

ABSTRACT

This document highlights the particular need to evaluate the optimum and

necessary value to properly fulfill functions of a diode led resistance.Talk of LED is talking about technology, innovation and development,

energy efficiency and savings. LED technology has enough to improve the

quality of human life and make a brighter world growing potential.

For over 30 years, LED have been used in various areas, whether on a

small scale in the home and small appliances to complex industrial facilities,

equipment, among others. Certainly the development and specialization of

LED continues to advance, in part thanks to low power consumption and highbrightness.



1

CAPÍTULO I

GENERALIDADES

1.1 Problema

Ha pasado más de un siglo desde la creación de la bombilla y la verdad

es que las de hoy en día son tan comunes que se ignora todo el concepto que

estas conllevan, desde pequeños diodos led hasta las potentes e

incandescentes bombillas, es imprescindible conocer su conexión.

Enfocándose en pequeños circuitos, por lo general, personas sin

conocimiento de teoría básica de circuitos conectan diodos leds directamentea una fuente de energía pensando que al igual que las bombillas usadas

comúnmente en el hogar, funcionará sin problema, sin tomar en cuenta la

estructura del led, la intensidad de corriente que admiten, su configuración, ni

la resistencia necesaria para emplearlo.

1.2 Justificación del problema

Antes de la invención de la bombilla eléctrica, la luz del día se extendíaúnicamente mediante el uso del fuego ya sea mediante velas o lámparas de

queroseno, pero ninguno de estos se compara en nada a la luz solar como lo

hace hoy en día una bombilla y, por lo tanto, son efectivas para extender el

día al tiempo que las personas deseen por medio de otros dispositivos,

máquinas y accesorios durante las horas en que se encuentran en actividad.

Las bombillas presentan a las personas la idea de que las cosas se

pueden lograr con solo presionar un botón. A diferencia del fuego, encenderuna bombilla no requiere ningún esfuerzo y es tan común en la vida cotidiana,

pero analizando a fondo ¿qué es una bombilla?, ¿qué es un pequeño led?,

¿se lo puede conectar directamente a una fuente de energía?, ¿presenta

resistencia?, ¿tiene polaridad?

Por ello la importancia del presente trabajo para resolver todas las

interrogantes que se pueden plantear.



2

1.3 Objetivo General de la Investigación

Calcular la resistencia óptima para encender un led mediante el manejo

del multímetro.

1.4 Objetivos Específicos

a) Diseñar y construir un circuito usando un potenciómetro y un diodo led.

b) Medir con la ayuda del multímetro la diferencia de potencial, la

intensidad de corriente y la resistencia óptima para encender un diodo

led.

c) Determinar con la ayuda del software Crocodile la diferencia de

potencial, la intensidad de corriente y la resistencia óptima para

encender un diodo led.

1.5 Hipótesis

Los diodos led son seguramente la forma más popular de señalización de

estados en equipos electrónicos. Para que un led funcione, se necesita que

una corriente lo atraviese. La intensidad de esta corriente debe ser

cuidadosamente calculada, dado que si se excede los límites especificadosen la hoja de datos del diodo led, este tenderá a quemarse.



3

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO

2.1 Historia del arte

La historia del LED y su desarrollo posterior ha transcurrido durante el siglo

XX. Ya en 1907, Henry Joseph Round, especialista en telecomunicaciones,

descubre el efecto físico de la electroluminiscencia. Durante muchos años, su

hallazgo pasó desapercibido por la comunidad científica.

El primer diodo led de óxido de cinc y carburo de silicio fue diseñado por

Oleg Vladimirovich Losev, abriendo pasos a posteriores descubrimientos.

Nick Holonyak, considerado como el padre del led moderno, inventó el

primer LED que emitía en el espectro visible en 1962, cuando trabajaba para

General Electric. Quince años más tarde, ya desde su cátedra en la

Universidad de Illinois, descubriría el láser de punto cuántico, que abrió las

puertas a las comunicaciones a través de la fibra óptica, los reproductores de

CD y numerosas aplicaciones en el mundo de la medicina.

Respecto a la aplicación industrial del LED, fue en los años 60 y 70 cuando

tuvo un gran desarrollo. En 1962, en paralelo al hallazgo de Holonyak, sale

al mercado el primer diodo luminiscente rojo. Servía como indicador, ya que

su luz todavía no era suficiente para iluminar una gran superficie. No es hasta

1971 que están disponibles LED en otros colores: verde, naranja y amarillo.

En la década de los 90, se desarrollaron los ultravioleta y azules, lo que

permitió crear LED de luz blanca, a través de conversión luminiscente en

1995. Este hecho y la gran luminosidad conseguida lo convierten en un

elemento muy útil en la iluminación.

El LED es un elemento que ha estado y está en continuo desarrollo.

Durante más de treinta años, ha sido utilizado como señalización e iluminación



4

industrial, en productos de consumo como teléfonos inteligentes, televisiones,

automóviles, ordenadores, señales de tránsito,etc.

2.2 Corriente eléctrica

La corriente eléctrica se define como la cantidad de carga por unidad de

tiempo que circula por un conductor, convencionalmente se le asigna el

sentido contrario al movimiento de electrones.

Los electrones bajo la acción del campo eléctrico se mueven en el

conductor con una velocidad media constante llamada velocidad de arrastre,

que en el cobre es de 0.02 /.

El movimiento de los electrones desde un lugar a otro es una onda

eléctrica que se propaga en el conductor a la velocidad de la luz.

=

(/) =

Figura 1. Movimiento de la corriente en un conductor

Se define densidad de corriente como a la corriente por unidad de área.

=

( / 2)

Por tanto en un conductor eléctrico de longitud la diferencia de potencial

entre los extremos sería proporcional a la corriente eléctrica:

= ∗ = ∗

Se obtiene la expresión llamada ley de Ohm Donde ( = r ∗

) es una

constante llamada resistencia eléctrica y se expresa en / =



5

W y representa una oposición al flujo de la carga. Al inverso de la resistencia

eléctrica se le conoce como conductancia G

= ∗ =

A r se le conoce como la resistividad del material y se expresa en W − .

2.3 Resistencia eléctrica

La resistencia eléctrica, es una propiedad de un objeto o sustancia que

hace que se resista u oponga al paso de una corriente eléctrica. La resistencia

de un circuito eléctrico determina cuánta corriente fluye en el circuito cuando

se le aplica un voltaje determinado.

La unidad de resistencia es el ohmio, que es la resistencia de un conductor

si es recorrido por una corriente de un amperio cuando se le aplica una tensión

de 1 voltio.

La abreviatura habitual para la resistencia eléctrica es R, y el símbolo del

ohmio es la letra griega omega, Ω. En algunos cálculos eléctricos se emplea

el inverso de la resistencia, 1/R, que se denomina conductancia y se

representa por G.

La unidad de conductancia es siemens, cuyo símbolo es S.

RG

1

:

: ,

: é,

La resistencia de un conductor viene dada por una propiedad de la

sustancia que lo compone, conocida como conductividad, por la longitud y la

superficie transversal del objeto, así como por la temperatura.



6

A

L R . r

:

: ,

: á ó ,

: ,

r : é ,

Una amplia variedad de resistores, fijos o variables, son suficientementegrande para que se imprima su valor resistivo en ohms en su encapsulado.

No obstante, hay algunos demasiado pequeños para que puedan imprimirse

números en ellos. Para los resistores moldeados fijos de composición se

imprimen cuatro bandas de color en un extremo del forro exterior.

Las bandas de color se leen siempre de izquierda a derecha desde el

extremo que tiene la banda más cercana a él, como se ve en la siguiente

ilustración.

Figura 2. Sistema de colores en una resistencia

Cada color tiene el valor numérico que se indica a continuación.



7

Tabla 1

Códig o de colo res en resistencias

Color de banda Primer digito Segundo digito Factor multiplicador Tolerancia

Negro 0 0 1

Café 1 1 10

Rojo 2 2 100

Anaranjado 3 3 1000

Amarillo 4 4 10000

Verde 5 5 100000

Azul 6 6 1000000

Violeta 7 7 10000000

Gris 8 8 100000000

Blanco 9 9 1000000000

Dorado 0.1 5 %

Plateado 0.01 10 %

2.4 Resistencia variable

La resistencia variable es un dispositivo que tiene un contacto móvil quese mueve a lo largo de la superficie de una resistencia de valor total constante.

Este contacto móvil se llama cursor o flecha y divide la resistencia en dos

resistencias cuyos valores son menores y cuya suma tendrá siempre el valor

de la resistencia total.

2.5 Potenciómetros

Los potenciómetros son resistencias variables, que se conectan en

paralelo al circuito y se comporta como un divisor de voltaje, como se muestra

a continuación.



8

Figura 3. Diagrama de conexión de un potenciómetro

Figura 4 Estructura de un potenciómetro

2.6 Diodo led

El diodo LED como su nombre lo dice es un diodo pero a diferencia de

otros tipo de diodos, este emite luz al ser polarizado en forma directa, es un

componente electrónico de dos terminales que permite el paso de la corriente

en un solo sentido.

Figura 5. Polaridad de un diodo led

El símbolo usado comúnmente para representar un diodo led se

representa a continuación.



9

Figura 6. Simbología de un diodo led

A continuación se presenta la configuración de los diodos led que

comúnmente se encuentran en el mercado.

Tabla 2

Características de diodos led comerciales

2.7 Conexión de diodos led en serie

Esta manera de conectar los LED es la más utilizada en la actualidad



10

debido al crecimiento de las luminarias de LED. Consiste en conectar un LED

a continuación del otro y utilizar la correspondiente resistencia limitadora de

corriente.

Figura 7. Conexión en serie de diodos led

2.8 Conexión de diodos led en paralelo

Consiste en conectar dos o más diodos led positivo con positivo y

negativo con negativo utilizando una resistencia limitadora.

Figura 8. Conexión en paralelo de diodos led



11

2.9 Ley de Ohm

La corriente fluye por un circuito eléctrico siguiendo varias leyes definidas.

La ley básica del flujo de la corriente es la ley de Ohm, así llamada en honor

a su descubridor, el físico alemán Georg Ohm. Según la ley de Ohm, la

cantidad de corriente que fluye por un circuito formado por resistencias puras

es directamente proporcional a la fuerza electromotriz aplicada al circuito, e

inversamente proporcional a la resistencia total del circuito. Esta ley suele

expresarse mediante la fórmula =

, siendo I la intensidad de corriente en

amperios, V la fuerza electromotriz en voltios y R la resistencia en ohmios. La

ley de Ohm se aplica a todos los circuitos eléctricos, tanto a los de corriente

continua (CC) como a los de corriente alterna (CA), aunque para el análisis de

circuitos complejos y circuitos de CA deben emplearse principios adicionales

que incluyen inductancias y capacitancias.

=

:

: ,

: ,

: ,

2.10 Potencia y energía eléctrica

Se define potencia como el trabajo por unidad de carga y expresa la

capacidad que un aparato eléctrico puede suministrar o consumir energía por

unidad de tiempo.

=

=

∗

= ∗ = ∗ =

( − = ).

2.11 Software CROCODILE

Es una herramienta software que permite simular circuitos eléctricos

y electrónicos de una manera sencilla, rápida y divertida. Además, también

permite la simulación de sistemas mecánicos y electromecánicos.



12

Para montar un circuito, comenzamos por ubicar los componentes.

Para ello, activamos la librería donde se halla cada uno de ellos, y arrastramos

a la posición que queramos del área de trabajo. Una vez situados los

componentes, podemos modificar sus características haciendo clic sobre

el número que las define, situado junto al elemento Por último, sólo queda

realizar las conexiones. Para ello ponemos el cursor sobre el terminal que

queremos conectar, hacemos clic, soltamos y arrastramos hasta otro

terminal, en el que aparecerá un punto. Haciendo clic sobre dicho punto,

la conexión quedará realizada. En el momento que cerramos el circuito,

comienza la simulación.

Figura 9. Ventana principal software Crocodile



13

CAPITULO III

3.1 Circuito de un solo diodo led con su resistencia correspondiente

3.1.1 Materiales

El circuito simple consta de los siguientes materiales:

Protoboard

1 diodo led.

1 Potenciómetro 10KΩ

1 Batería de 9V

Cables de conexión

Multímetro

3.1.2 Procedimiento de construcción del circuito.

1. Colocar en el protoboard el potenciómetro junto con el diodo led.

2. Alimentar con una batería de 9V las resistencias, conectando el polo

positivo y negativo de la siguiente manera.

Figura 10. Esquema de conexión circuito simple



14

Figura 11. Construcción del circuito en el protoboard

3.1.3 Cálculo experimental de la resistencia de un diodo led

usando el multímetro.

Para calcular la resistencia óptima con la ayuda del multímetro es

necesario variar la resistencia del potenciómetro, nótese que el diodo led

variará su intensidad lumínica.

Al observar que el diodo led adquiere su máxima luminosidad se procede

a medir con la ayuda del multímetro la resistencia en el potenciómetro como

indica la siguiente figura.

Figura 12. Medición de la resistencia usando el multímetro



15

Obteniéndose los siguientes resultados

Figura 13. Resistencia óptima para el diodo led.

3.1.4 Medición de la diferencia de potencial del diodo led con el

multímetro

Para medir la diferencia de potencial es necesario conectar el cable

positivo del multímetro con la pata positiva del diodo led y de igual manera elcable negativo del multímetro con la pata negativa del diodo led, usando una

escala adecuada.

Figura 14. Diferencia de potencial en el diodo led



16

3.1.5 Medición de la intensidad de corriente del diodo led con el

multímetro

Para medir la intensidad de corriente se conecta al multímetro en serie con

la resistencia, como se indica en la siguiente figura, el cable positivo del

multímetro se conecta con el cable blanco que está conectado con la pata

media del potenciómetro que varía la resistencia y el cable negativo del

multímetro con la pata positiva del led.

Figura 15. Intensidad en el diodo led

3.1.6 Cálculo teórico de la resistencia para un diodo led.

Conociendo que previamente la diferencia de potencial de la fuente es

9.13, la intensidad en el diodo led es 23.8 , la diferencia de potencial del

diodo led es de 2.60 y la cantidad de diodos en el circuito es solo uno.

= −

=9.13 − 2.6

23.8

= 274.3697 Ω



17

La resistencia para que el diodo led adquiera su intensidad de luz

máxima es de = 274.3697 Ω.

3.1.7 Diseño del circuito, medición de diferencia de potencial,

resistencia e intensidad de corriente utilizando el software

Crocodile.

Para realizar un circuito en serie en el software Crocodile se realiza los

siguientes pasos.

1. Una vez abierto el programa se procede a insertar la batería de 9V,

para ello en el menú desplegado en la parte izquierda llamado Parts

Library, dar clic en la carpeta , dar clic en

y por último seleccionar .

2. Insertar el diodo led desde el menú desplegado en la parte izquierda

llamado Parts Library, dar clic en la carpeta , dar clic en

y por último seleccionar .

3. Insertar la resistencia variable desde el menú desplegado en la parte

izquierda llamado Parts Library, dar clic en la carpeta , dar

clic en y por último seleccionar .

4. Conectar los materiales anteriormente listados y conectarlos de la

siguiente manera.

Figura 16. Circuito en Crocodile.



18

5. Para medir tanto la corriente como la diferencia de potencial se procede

a dar clic izquierdo en el ícono , seguidamente seleccionar

para medir la diferencia de potencial o para medir

la corriente y ubicarlos apropiadamente en el circuito como muestra la

figura.

Figura 17. Medición de la diferencia de potencial en el diodo led

Figura 18 Medición de la intensidad de corriente en el diodo led

Como se puede observar en las figuras, el valor de la resistencia con elque el led adquiere su máxima intensidad lumínica es de 241,02, el led



19

presenta una diferencia de potencial de 1.93V y una intensidad de corriente

de 29.3mA.

Si se reduce el valor de la resistencia como se muestra en la figura a unvalor de 223.97Ω, el led se quemará, ya que el diodo led está diseñado para

soportar una tensión de 30mA.

Figura 19. Simulación de resistencia inadecuada en Crocodile



20

CAPITULO IV

4.1 Conclusiones

Después de realizar el presente trabajo se determina:

Se determinó la resistencia adecuada para obtener la máxima

intensidad luminosa del diodo led tanto de forma práctica al medir los

datos necesarios para la parte teórica en el apartado 3.1.6, de forma

netamente práctica usando el multímetro en el apartado 3.1.3

empleando el software Crocodile.

Para determinar la resistencia óptima para que el diodo led adquiera su

máxima intensidad lumínica, se diseñó el circuito en papel, se costruyó

en el protoboard y se comprobó en el software Crocodile.

Un mal cálculo de la resistencia necesaria para un diodo led es la causa

que el diodo led se queme, ya que según el led puede aguantar una

intensidad de corriente de 20 a 30 mA.

4.2 Recomendaciones

Para una mejor comprensión sobre teoría de circuitos es recomendable

complementarla con el uso de software, para el presente proyecto se empleó

Crocodile, software de fácil manejo que presenta gran variedad de elementos

eléctricos y electrónicos. Los pasos necesarios para diseñar el circuito de un

led y una resistencia variable, medir su diferencia de potencial, resistencia e

intensidad de corriente están detallados respectivamente en los apartados

3.1.7.



21

BIBLIOGRAFÍA

C.Sánchez, Simulación de circuitos electrónicos [online], Colombia: Colegio

Glenn Doman, Recuperado de:http://www.colegioglenndoman.edu.co/

aula%20virtual/pdf/crocodile%20clips%20tutorial.pdfPerlavechio, A. (s.f.). Teoría básica y problemas propuestos de circuitos

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de http://electro2.wikispaces.com/:

http://electro2.wikispaces.com/file/view/Adriana+Parlavechio+Teor%C

3%ADa+b%C3%A1sica+y+problemas+propuestos.doc

Viñas, L. (1999). Circuitos y dispositicos electrónicos (Sexta ed.). Barcelona:

Edicions UPC.



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ANEXOS

Documents

COMPROBACIÓN DEL TEOREMA DE COMPENSACIÓN EN CORRIENTE ALTERNA