Compuertas Lógicas

Una puerta lógica, o compuerta lógica, es un dispositivo electrónico el cual es la expresión física de un operador booleano en la lógica de conmutación. Cada puerta lógica consiste en una red de dispositivos interruptores que cumple las condiciones booleanas para el operador particular. Son esencialmente circuitos de conmutación integrados en un chip.

Claude Elwood Shannon experimentaba con relés o interruptores electromagnéticos para conseguir las condiciones de cada compuerta lógica, por ejemplo, para la función booleana Y (AND) colocaba interruptores en circuito serie, ya que con uno solo de éstos que tuviera la condición «abierto», la salida de la compuerta Y sería = 0, mientras que para la implementación de una compuerta O (OR), la conexión de los interruptores tiene una configuración en circuito paralelo.

La tecnología microelectrónica actual permite la elevada integración de transistores actuando como conmutadores en redes lógicas dentro de un pequeño circuito integrado. El chip de la CPU es una de las máximas expresiones de este avance tecnológico.

En nanotecnología se está desarrollando el uso de una compuerta lógica molecular, que haga posible la miniaturización de circuitos.

Compuerta AND

Si dos variables lógicas A y B se combinan mediante la expresión AND, el resultado x, se puede expresar como:

OPERACIÓN AND

A B x = A " B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

En esta expresión el signo " representa la operación bolean de AND, cuyas reglas se dan en la tabla de verdad mostrada anteriormente. Al observar la tabla, se advierte que la operación AND es exactamente igual que la multiplicación ordinaria. Siempre que A o B sean cero, su producto será cero; cuando A y B sean 1, su producto será 1. Por tanto, podemos decir que en la operación AND el resultado será 1 sólo si todas las entradas son 1; en los demás casos el resultado será 0.

La expresión se lee “x es igual a A AND B”. El signo de multiplicación por lo general se omite como en el álgebra ordinaria, de modo que la expresión se transforma en .

Compuerta AND

En la figura mostrada previamente, se muestra de manera simbólica, una compuerta AND de dos entradas. La salida de la compuerta AND es igual al producto AND de las entradas lógicas; es decir, Esta misma operación es característica de las compuertas AND con más de dos entradas.

Compuerta OR

Suponiendo que A y B representan dos variables lógicas independientes. Cuando A y B se combinan con la operación OR, el resultado, x, se puede expresar como:

OPERACIÓN OR

A B x = A + B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

En esta expresión el signo + no representa la adición ordinaria; en su lugar denota la operación OR cuyas reglas se dan en la tabla de la verdad mostrada previamente.

Al observar la tabla de la verdad se advertirá que excepto en el caso donde la operación OR es la misma que la suma ordinaria. Sin embargo, para la suma OR es 1 (no 2 como en la adición ordinaria). Esto resulta fácil de recordar si observamos que sólo 0 y 1 son los valores posibles en el álgebra booleana, de modo que el máximo valor que se puede obtener es 1.

Compuerta OR

En un circuito digital la compuerta OR es un circuito que tiene dos o más entradas y cuya salida es igual a la suma OR de las entradas, El símbolo correspondiente a una compuerta OR de dos entradas es el de la figura señalada anteriormente. Las entradas A y B son niveles de voltaje lógicos y la salida x es un valor de voltaje lógico cuyo valor es el resultado de la operación OR

Esta misma idea puede ampliarse a más de dos entradas. El análisis de esta tabla muestra una vez más que la salida será 1 en cualquier caso donde una o más entradas sean 1. Este principio general es el mismo que rige para compuertas OR con n-número entradas.

Compuerta NOT

OPERACIÓN NOT

A x = A

0 1

1 0

La operación NOT difiere de las operaciones OR y AND en que ésta puede efectuarse con una sola variable de entrada. Por ejemplo, si la variable A se somete a la operación NOT, el resultado x se puede expresar como:

Donde la barra sobrepuesta representa la operación NOT. Esta expresión se lee “x es igual a NO A” o “x es igual a la inversa de A”, o también “x es igual al complemento de A”. Cada una de éstas se utiliza frecuentemente y todas indican que el valor lógico de es opuesto al valor lógico de A. La tabla de la verdad mostrada previamente aclara los casos de esta operación.

Circuito NOT (inversor)

En la figura previa se muestra el símbolo de un circuito NOT, al cual se le llama más comúnmente como INVERSOR. Este circuito siempre tiene una sola entrada y su nivel lógico de salida es siempre contrario al nivel lógico de la entrada.

Practica De Análisis De Circuitos Con Puertas Lógicas

Descripción de la práctica:

-En esta práctica se ensayarán los procesos de simplificación mediante los métodos aprendidos en clase, y también se realizarán montajes reales para observar el funcionamiento de cada ejercicio.

Materiales de la práctica:

Protoboard: Soporte físico del montaje. Fuente de alimentación: Suministra tensión al circuito. Interruptor DIP 8 canales Compuerta lógicas “OR” “NOT” AND”

Procedimiento de la práctica

Lo primero es montar en el protoboard los CI como se indica en el diagrama, situarlo en el centro de la tablilla al igual que el interruptor.

Lo que sigue es poner las resistencias de 470Ω en la pata 3 de los CI a excepción del circuito 74LS02 en ese la resistencia se pone en la pata 1.

Y los LED’s se colocan en serie con las resistencias y aterrizándolos cada uno a tierra del lado negativo.

Y luego efectuar cada una de las siguientes operaciones (A + C) C Ā + B A + B (Ā.B.C) (Ā + Ď) (A + B) (A +B) C (A+B) C+D X= AC + BĈ + Ā .B.C X= AB + ḂC

1.- (A + C) C

A B C LED0 0 0 01 0 0 00 1 0 01 1 0 01 0 1 10 1 1 11 1 1 1

2.-Ā + B

TABLA DE VERDAD (RESULTADOS)A B LED0 0 11 0 00 1 11 1 1

3.- A + B

TABLA DE VERDAD (RESULTADOS)A B LED0 0 11 0 00 1 01 1 0

4.- (Ā.B.C) (Ā + Ď)

TABLA DE VERDAD (RESULTADOS)A B C A D LED0 0 0 0 0 00 1 1 1 1 00 0 1 1 1 00 0 0 1 1 00 0 0 0 1 01 1 1 1 1 01 0 0 0 0 01 1 0 0 0 01 1 1 0 0 01 1 1 1 0 00 1 1 0 0 1

5.- (A + B) (A +B) C (A+B) C+D

TABLA DE VERDAD (RESULTADOS)A B C D E LED0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 01 1 0 0 0 01 1 1 0 0 01 1 1 1 0 01 1 1 1 1 10 0 0 0 1 10 0 0 1 1 10 0 1 1 1 10 1 1 1 1 10 1 0 0 0 00 0 1 0 0 00 0 0 1 0 0

6.- X= AC + BĈ + Ā .B.C

TABLA DE VERDAD (RESULTADOS)A C B C B C LED0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 01 1 1 1 0 0 01 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 10 0 1 1 1 1 10 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 10 0 0 0 0 1 10 1 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 00 0 0 1 0 0 10 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1

7.- X= AB + CḂ

TABLA DE VERDAD (RESULTADOS)A B B C LED0 0 0 0 11 0 0 0 11 1 0 0 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 10 1 1 1 10 0 1 1 10 0 0 1 10 1 0 0 10 0 1 0 00 0 0 1 11 0 1 0 0