11ª Semana de Sistemas de Informação4/10/2011

Artur.Gomes.Barreto@gmail.com

“Pra quê perder tempo estudando um algoritmo adequado? Se compilar está de bom tamanho.”

“Não há necessidade de se fazer um código eficiente. Os processadores são poderosos hoje em dia mesmo!”

“Pra quê se preocupar com uso de memória se hoje em dia é algo que temos de sobra?”

Cinco algoritmos semelhantes

Encontrar números primos

Comparar o desempenho

Um número N pertencente aos naturais é primo se possuir somente dois divisores: 1 e N.

int main(){ int n, i, divisores = 0; for (n = 50000000; n <= 60000000; n++){ for (i = 2; i < n; i++){ if (n % i == 0){ divisores++; } } if (divisores == 0){ cout << n << "\t"; } divisores = 0; }}

int main(){ int n, i, divisores = 0; for (n = 50000001; n <= 60000000; n = n + 2){ for (i = 3; i < n; i = i + 2){ if (n % i == 0){ divisores++; } } if (divisores == 0){ cout << n << "\t"; } divisores = 0; }}

int main(){ int n, i, divisores = 0; for (n = 50000001; n <= 60000000; n = n + 2){ for (i = 3; i < n; i = i + 2){ if (n % i == 0){ divisores++; break; } } if (divisores == 0){ cout << n << "\t"; } divisores = 0; }}

int main() { int n, i, divisores = 0; for (n = 50000001; n <= 60000001; n = n + 2) { for (i = 3; i <= n/2; i = i + 2) { if (n % i == 0) { divisores++; break; } } if (divisores == 0) { cout << n << "\t"; } divisores = 0; }}

“Todo número composto N possui algum divisor primo menor ou igual a raiz quadrada de N”.

Basta testar até a raiz quadrara de N para saber se N é um número é primo.

int main() { int n, i, divisores = 0; for (n = 50000001; n <= 60000001; n = n + 2){ for (i = 3; i <= sqrt(n); i = i + 2) { if (n % i == 0) { divisores++; break; } } if (divisores == 0) { cout << n << "\t"; } divisores = 0; }}

Primos encontrados*

Quantidade de divisões realizadas

1º 2° 3° 4° 5°

1 19998 4999 2501 1250 35

2 50025 12505 5007 2504 72

3 60042 15009 7511 3755 106

4 110187 27544 10038 5027 158

5 120228 30054 12548 6281 192

*No intervalo (5000;6000]

O 5º algoritmo é cerca de 620 vezes mais eficiente do que o 1º

É uma falácia sem vergonha!

SEM VERGONHA!

Um Hardware poderoso NÃO COMPENSA um código ineficiente.