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Computer Graphics. 第 5 回 モデリング. 芝浦工業大学情報工学科 青木 義満. モデリング. モデリングとは? 描きたい物体の形,位置,大きさなどをコンピュータ内部で表現する作業のこと 出来上がったデータ → モデル 目的に応じた,適切なモデリングのために・・・ 多面体の表現方法 曲線,局面の表現法 自然物,複雑な形状のモデリング方法. 様々な形状モデリングの例. 形状モデル(多面体の形状表現手法 1). ワイヤーフレームモデル 特徴点座標,稜線だけを記録することによって立体を表現したモデル. 特徴. 高速な描画が可能 ○ - PowerPoint PPT Presentation
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Computer GraphicsComputer Graphics
芝浦工業大学情報工学科芝浦工業大学情報工学科青木 義満青木 義満
第第 55 回回
モデリングモデリング
2006/05/15 Computer Graphics 2
モデリングモデリング
モデリングとは? 描きたい物体の形,位置,大きさなどをコンピュータ内部
で表現する作業のこと 出来上がったデータ → モデル
目的に応じた,適切なモデリングのために・・・
多面体の表現方法 曲線,局面の表現法 自然物,複雑な形状のモデリング方法
2006/05/15 Computer Graphics 3
様々な形状モデリングの例様々な形状モデリングの例
2006/05/15 Computer Graphics 4
形状モデル(多面体の形状表現手法 1)形状モデル(多面体の形状表現手法 1)
ワイヤーフレームモデル 特徴点座標,稜線だけを記録することによって立体を表現
したモデル
特徴特徴
高速な描画が可能○直線要素の多い立体の表示○立体どうしの干渉計算 ×隠面・隠線消去 ×
2006/05/15 Computer Graphics 5
ワイヤーフレームモデルのデータ構造ワイヤーフレームモデルのデータ構造
頂点リストと稜線リスト
2006/05/15 Computer Graphics 6
形状モデル(多面体の形状表現手法 2)形状モデル(多面体の形状表現手法 2)
サーフェスモデル ワイヤーフレーム+面情報
特徴特徴
表面の情報が重要な場合○隠線・隠面消去○面の陰影表示(シェーディング)○体積計算・物体同士の集合演算 ×
2006/05/15 Computer Graphics 7
サーフェスモデルのデータ構造サーフェスモデルのデータ構造
2006/05/15 Computer Graphics 8
サーフェスモデルの実例サーフェスモデルの実例
2006/05/15 Computer Graphics 9
形状モデル(多面体の形状表現手法 3)形状モデル(多面体の形状表現手法 3)
ソリッドモデル サーフェスモデル+物体の内外を区別する情報
特徴特徴
面の陰影,内部情報の表示○集合演算,体積計算○干渉計算○
2006/05/15 Computer Graphics 10
シェーディングとレイトレーシングシェーディングとレイトレーシング
2006/05/15 Computer Graphics 11
形状の表現法の進化形状の表現法の進化
2006/05/15 Computer Graphics 12
ソリッドモデルの形状表現ソリッドモデルの形状表現 (p.50-)(p.50-)
建築物や乗り物 → 人工的な物体比較的、単純な形状の組み合わ
せ 主に人工物を設計する CAD の分野で使用されている表現
境界表現CSG 表現スイープ表現局所変形
2006/05/15 Computer Graphics 13
境界表現境界表現
頂点・稜線・面のデータ + 接続関係をグラフで示すことで立体を表現
3D-CAD における基本表現!3D-CAD における基本表現!
2006/05/15 Computer Graphics 14
境界表現(境界表現( B-repsB-reps )のデータ構造)のデータ構造
2006/05/15 Computer Graphics 15
CSGCSG 表現表現
立体をプリミティブ(基本立体)と,その組み合わせ表現
基本立体の種類,大きさ,位置情報,結合状態をツリー構造であらわす
基本立体: 立方体,円柱,多角柱,錐体,球
集合演算: 和集合,積集合,差集合,補集合
2006/05/15 Computer Graphics 16
CSGCSG TreeTree
CSG Tree
引き算
2006/05/15 Computer Graphics 17
CSGCSG 表現 の例表現 の例
2006/05/15 Computer Graphics 18
スイープ表現スイープ表現
平面図形を一定方向に移動したときの軌跡で立体を表現
局所変形との組み合わせで,様々な形状を表現可能 平行移動スイープ,回転移動スイープ
2006/05/15 Computer Graphics 19
他の表現方法 他の表現方法
ボリューム表現 八分木表現 フラクタル図形 メタボール パーティクル
2006/05/15 Computer Graphics 20
ボリューム表現ボリューム表現 立体を 3 次元の格子点上の小立方体
の集合で表す 小立体→ボクセル( 2 次元→ピクセ
ル) 各ボクセルの中央(あるいは角)に
属性値を持つ ( 例 : 色情報)
長所 データ構造が単純,集合演算が容易 人工的な物体より,自然界の不規則
な形状表現に適する 短所
データ量が膨大,操作に手間がかかる
ボクセル+透過率 → ボリュームデータ → ボリュームレンダリングボクセル+透過率 → ボリュームデータ → ボリュームレンダリング
2006/05/15 Computer Graphics 21
ボリュームレンダリングの実例(ボリュームレンダリングの実例( 1)1)
2006/05/15 Computer Graphics 22
ボリュームレンダリングの実例(ボリュームレンダリングの実例( 2)2) 透過 透過
2006/05/15 Computer Graphics 23
八分木表現八分木表現
ボクセルを階層的に,木構造で生成 物体が存在するボクセルのみ細かく分割 空間量(メモリ)も少なくて済み,高速
3次元画像の八分木表現
2006/05/15 Computer Graphics 24
フラクタル図形フラクタル図形 全体形状がその形状の各部分にも現れるような形状. 自己相似形状 , 再帰構造
例)コッホ曲線,ジュリア集合,マンデブロ集合など
2006/05/15 Computer Graphics 25
中点変位法中点変位法 中点に起伏量Zを加える操作を繰り返す 起伏量 Z は,正規分布に従う乱数によって決定 線分の長さが短くなるほど,標準偏差を小さくしていく
Xm=(X1+X2)/2 、Ym=(Y1+Y2)/2XX = Xm + Z、YY = Ym + Z
2006/05/15 Computer Graphics 26
中点変位法による画像生成中点変位法による画像生成
2006/05/15 Computer Graphics 27
メタボールメタボール 立体を球の集まりで表現 距離とともに減衰する影響力(関数)を定義し , その重ね
合わせで形状を表現 → 雲,人体の表現
2006/05/15 Computer Graphics 28
2006/05/15 Computer Graphics 29
メタボールによる形状表現の例メタボールによる形状表現の例
2006/05/15 Computer Graphics 30
パーティクル パーティクル (( p.91p.91 ))
形状が不定で,明確な表面が存在しない物体 樹木,炎,滝,雲 などの自然物
一定の規則に従って生成した多数の粒子で表現 粒子(パーティクル)の生成,移動,消滅,衝突 の物理的規則が必要
パーティクルで表現した炎と煙
2006/05/15 Computer Graphics 31
モデリング手法の選択 モデリング手法の選択
モデリングする物体の特徴 シーン中での物体の重要度 画像作成の目的 要求される精度とデータ量,計算量との関係 静止画像と動画像 レンダリング速度
LOD ( Level Of Detail )
2006/05/15 Computer Graphics 32
次回講義予定次回講義予定
モデリング(3章) 曲線・曲面 ポリゴン曲面の表現