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COMSOL Multiphysics®による半導体解析
橋口真宜、米大海
第１技術部計測エンジニアリングシステム株式会社
東京都千代田区内神田1-9-5 井門内神田ビル5Fhttp://www.kesco.co.jp/https://www.comsol.jp/
2017年7月26日
Copyright © M. Hashiguchi and D. Mi 2017
COMSOL Multiphysics®COMSOL 社（スウェーデン、ボストン）の開発製品です。計測エンジニアリングシステム株式会社は日本国内販売総代理店です。
COMSOL Multiphysicsはマルチフィジックス解析専用の有限要素解析ソフトウェアです。
COMSOL Desktop(統合型GUI)でフィジックス連成の構築と解析レベルをそのままに誰でも使える“電卓化”ができます。
モデルビルダで解析モデル開発 アプリケーションビルダで“電卓化”
COMSOLサーバーでＷｅｂ配信/計算
グラフィック端末
現場での利用拡大
計算/実験現場からメール機能などを介したフィードバックがモデル開発を推進します。
先端的なマルチフィジックス解析を簡易GUIで利用できます。
自由なマルチフィジックス
業務革新へ
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COMSOL Multiphysics®Semiconductor module
弊社HPからトライアルの申込みができます。１か月間無料。
機能的な制限はありませんので、製品に組み込まれている例題群を試すことができます。
http://www.kesco.co.jp/comsol/trial.html
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マニュアル
豊富な例題アプリケーションライブラリ付き
p.22 参照
活用するための資料
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http://www.kesco.co.jp/comsol/faq/comsol_geometry_mesh_post_v51.pdf
https://www.comsol.jp/videos
https://www.comsol.jp/blogs/
https://www.comsol.jp/release/5.3
https://www.comsol.jp/release-history
リリースハイライト5.3
リリース履歴
半導体解析（１）① 空間次元選択
② フィジックス選択
③ スタディ
④ 完了
D: default
COMSOL Desktop(GUI)での作業はDefaultにないものの追加になる。
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半導体解析（２）キャリア統計、計算対象キャリアの選択
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半導体解析（３）
連続擬フェルミ準位 熱電子放出
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半導体解析（４）半導体材料モデル
材料ライブラリ
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半導体解析（５）
半導体
真性半導体
外因性半導体
ドーパント添加なし、 n=p
n型半導体：ドナー添加、 n>p
p型半導体：アクセプタ添加、 n<pドーピングモデル
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半導体解析（６）金属との接触
理想ショットキー
理想オーム則
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解析例
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PN-Junction 1D有限体積法（ＦＶＭ）と有限要素法（ＦＥＭ）の比較
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１次元のベンチマーク
５μmの長さのジャンクション、バイアス：リバース(-4V)、平衡(0V)、フォーワード(0.5V)
ドーピング 1×1015 1/cm3
有限要素法 FE有限体積法 FV
VerificationPN-Junction 1D
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エネルギー分布： リバース（-4V)
Ec Conduction band energy levelEfn 電子擬フェルミenergy levelEfp ホール擬フェルミenergy levelEv Valence band energy level
単位 eV
−2.5 +2.5
FEM
FVM
Verification
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電子濃度、ホール濃度： リバース(-4V)
Verification
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電位分布の比較
リバース（-4V)
平衡(0V)
フォーワード ( 0.5V)
FEM
FVM
Kramer
Verification
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エネルギー分布：平衡(0V)
Verification
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電子濃度、ホール濃度： 平衡(0V)
Verification
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エネルギー分布：フォーワード(0.5V)
Verification
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電子濃度、ホール濃度： フォーワード(0.5V)
Bipolar transistor
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PC実演
ジオメトリ生成材料設定フィジックス設定メッシュ設定スタディ設定計算結果の処理
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Bipolar transistor
例題群：アプリケーションライブラリ半導体モジュール
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bipolar transistor
mphを開き、計算、編集などを実行
問題説明、解析例、手順、参考文献
トライアルを入手していただくと、試すことができます。機能制限は一切ありません。
PDFの内容
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問題説明 解析例
ＰＤＦの内容
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解析例 手順書 ステップbyステップ
ジオメトリ作成
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パラメタで定義できる
材料（物性）
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フィジックス設定：半導体
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方程式を参照可。設定の意味が明確。
フィジックス設定：半導体
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フィジックス設定：半導体
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フィジックス設定：半導体
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メッシュ
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モデルビルダとスタディ
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熱解析への拡張
右クリック：フィジックス追加
フィジックスのGUI操作は同じルック&フィール
伝熱の追加
Thermal analysis of a bipolar transistor
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フィジックス間の連成も容易。使用環境の影響を入れた計算などに利用可能。
温度分布と電流-ゲインへの影響
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3次元解析への拡張3D Analysis of a bipolar transistor
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空間３Ｄでの設定内容
３Ｄジオメトリ
ここは同じ考え方で良い。
境界条件は３Dでの場所指定になる。
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ジオメトリはブロック、円筒といった基本形状に加えて、パラメトリック曲面、曲線に沿う断面スイープなどを利用できる。外部CADデータの読み込みも可能。
Ver.5.3からはモデルメ
ソッドでプログラミングを利用した設定も可能。
解析結果
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MOSFETのブレークダウン解析Breakdown in a MOSFET
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ＬＥＤ
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シュレーディンガー方程式を入れて量子井戸を扱えるようにしている。今後、現実的なバンド計算ができるようになっていくと思われる。
モデル設定と計算結果
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アプリケーション実演
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COMSOL Server iPAD他(Graphics terminal)
業務革新、解析ユーザー拡大
メリット利用者数を専門非専門問わず一気に拡大できる。利用者側のCPUパワー不要、遠隔地での利用、開発者へのメールによるフィードバックなど。CAEチームの成果を急速展開。
Web経由
アプリケーションの例
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アプリケーション作成用のアプリケーションビルダは基本モジュールに含まれている。短時間に作成可能*。
*興味ある方はKESCOのアプリケーションビルダの無料セミナへ参加ください。
https://www.kesco.co.jp/comsol/training-sp/inq_abcshandson.html
COMSOL BLOGにみる活用例
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マイクロ系のフィジックス
https://www.comsol.jp/blogs/evaluating-an-insulin-micropump-design-for-treating-diabetes/
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マイクロ系のフィジックス
https://www.comsol.jp/blogs/particle-tracing-in-a-component-of-a-quadrupole-mass-spectrometer/
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マイクロ系のフィジックス
https://www.comsol.jp/blogs/designing-a-sensor-package-for-a-high-g-accelerometer-via-simulation/
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マイクロ系のフィジックス
https://www.comsol.jp/blogs/simulating-a-3d-multilayered-graphene-biosensor-design/
47
マイクロ系のフィジックス
https://www.comsol.jp/blogs/dielectrophoretic-separation/
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MEMS、Microfluidics
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Chemical Reaction Engineering
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ご興味を持たれた方へ
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ＣＯＭＳＯＬカンファレンス 2017 東京http://www.kesco.co.jp/conference/2017/index.html参加費無料 （お申込みは上記から）2017年12月8日 (金） 10:00-17:40東京 秋葉原 UDXギャラリー/ネクスト
https://www.kesco.co.jp/seminar/comsol/（お申込みは上記から）
COMSOL Multiphysics セミナーコース（無料）への参加
ご清聴ありがとうございました。
製品に関する問い合わせ先第１営業部計測エンジニアリングシステム株式会社TEL. 03-5282-7040
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