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COMUNE DI VALMADRERA
PROVINCIA DI LECCO
Interventi di mitigazione del rischio di caduta massi tra le località di Parè e Sassello:
LOTTO C- Sassello
PROGETTO DEFINITIVO -ESECUTIVO
RELAZIONE ILLUSTRATIVA
RELAZIONE DI CALCOLO
OPERE DI FONDAZIONE
ALLEGATO G
Lecco li 27-07-2011
Il Calcolatore delle strutture
Ing. SIRTORI ERMINIO
Indice
1. INTRODUZIONE ................................................................................................................ 1
2. DOCUMENTI DI RIFERIMENTO ........................................................................................ 2
2.1 NORMATIVE, RACCOMANDAZIONI, LINEE GUIDA ........................................................... 2
2.2 BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................... 2
3. DESCRIZIONE DELLE SOLUZIONI PROGETTUALI ........................................................ 3
3.1 BARRIERE PARAMASSI DI PROGETTO ......................................................................... 3
4. MATERIALI E CRITERI DI VERIFICA................................................................................ 4
4.1 CALCESTRUZZO PER PLINTI DI FONDAZIONE ............................................................... 4
4.2 ACCIAIO PER ANCORAGGI IN BARRA (BARRE SOTTO IL MONTANTE): .............................. 5
4.3 ANCORAGGI IN DOPPIA FUNE SPIROIDALE (ANCORAGGI DI MONTE E LATERALI): ............. 5
5. CARATTERISTICHE GEOTECNICHE DEI TERRENI DI FONDAZIONE ............................ 6
5.1 INQUADRAMENTO GEOLOGICO GEOTECNICO GENERALE............................................... 6
5.2 SISMA .................................................................................................................... 6
6. CARICHI AGENTI SULLE STRUTTURE DI FONDAZIONE ............................................... 7
6.1 CARICHI AGENTI SULLE FONDAZIONI .......................................................................... 7
6.2 VERIFICHE DELLA SICUREZZA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI ....................................... 7 6.2.1 Verifiche nei confronti degli stati limite ultimi 7
7. VERIFICHE DELLE SOLUZIONI PROGETTUALI.............................................................. 9
7.1 STRUTTURE DI VERIFICA ........................................................................................... 9
7.2 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI .................................................................. 9 7.2.1 Barre sotto il montante 9 7.2.2 Ancoraggi di monte e laterali 11
8. PRESCRIZIONI E RACCOMANDAZIONI ........................................................................ 13
Allegati:
Dichiarazione terreni da parte di Dott. Geol. Luca Stanzione
Schema carichi sulle fondazioni barriera 3000 kJ ETAG 027, Rockfall Defence Srl
1. INTRODUZIONE
Il presente documento si riferisce al calcolo fondazionale delle barriere paramassi a protezione
della località Sassello in frazione Parè di Valmadrera (LC)..
La barriera è lunga complessivamente 120 m, consta di n° 2 tratti, con interasse tra i montanti
di 10 m ed altezza della struttura di intercettazione di 6 m.
Le barriere paramassi sono da realizzarsi a cura dell'impresa per conto del Comune di
Valmadrera.
La presente relazione è stata commissionata al sottoscritto dal Dott. Geol. Luca Stanzione,
progettista dell'intervento in nome e per conto del Comune di Valmadrera.
2. DOCUMENTI DI RIFERIMENTO
2.1 Normative, raccomandazioni, linee guida
[1] D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni;
[2] CIRCOLARE 2 febbraio 2009 – Istruzioni per l'applicazione delle NTC 2008;
[3] Decreto Ministeriale LL.PP. 11/3/1988 - Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle
rocce, la stabilità dei pendii e delle scarpate naturali, i criteri generali e le prescrizioni per la
progettazione, l’esecuzione ed il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di
fondazione;
[4] Circolare LL.PP. 24/9/1988 n.30483 - L.2.2.1974, n.64 - art.1 - Istruzioni per l’applicazione del
D.M. 11/3/1988;
[5] D.M. 09.01.1996 “Norme tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle opere in
cemento normale e precompresso e per le strutture metalliche”;
[6] D.M. 14/02/92 “Norme tecniche per l’esecuzione delle opere in cemento armato normale e
precompresso e per le strutture metalliche”;
[7] D.M. 16.01.1996 “Norme Tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle
costruzioni e dei carichi e sovraccarichi;
[8] Circolare 156 del 04.07.1996 “Istruzioni per l'applicazione delle Norme tecniche relative ai
criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi”;
[9] Eurocodice 8, marzo 2005.
2.2 Bibliografia
1. Geotecnica, R. Lancellotta, ed. Zanichelli;
2. ANCHORING IN ROCK AND SOIL, (Hobst and Zajìc) , Elsevier Scientific Publishing Company
(1983)
3. I MICROPALI: tecniche di progetto e verifica, (Armando Mammino), Alinea editrice (1994)
4. FONDAZIONI progetto e analisi, (J. Bowles), McGraw-Hill (1997)
3. DESCRIZIONE DELLE SOLUZIONI PROGETTUALI
3.1 Barriere paramassi di progetto
La barriera paramassi presenta altezza pari a 6 m, interasse dei montanti di 10 m, ed è in grado
di arrestare un urto di 3000kJ con parziale collasso della struttura.
I dati relativi alle specifiche tecniche della struttura paramassi, nonché gli altri parametri
necessari per il dimensionamento della stessa sono stati comunicati dal produttore e sono di
seguito riportati in allegato. I carichi di progetto agenti sulle fondazioni sono stati determinati in
base a test su barriere condotti in vera grandezza.
KIT BARRIERA PARAMASSI
Tipo barriera paramassi: Mod. 3000 kJ ETAG 027, Rockfall Defence Srl
Altezza barriera paramassi: 6 m
Interasse barriera paramassi: 10 m
ANCORAGGI BARRIERA PARAMASSI
Barre sotto montante: n° 2 ancoraggi in barra d'acciaio con tensione di rottura di
550MPa e diametro D. 40mm;
Ancoraggi di monte: D. 20mm (doppia fune spiroidale);
Ancoraggi laterali superiori: D. 24mm (doppia fune spiroidale);
Ancoraggi laterali inferiori: D. 24mm (doppia fune spiroidale);
PERFORAZIONI
Ancoraggi di monte: diametro nominale medio pari a 110mm
Ancoraggi laterali: diametro nominale medio pari a 110mm
Barre sotto il montante: diametro nominale medio pari a 90mm
4. MATERIALI E CRITERI DI VERIFICA
Le verifiche delle fondazioni delle barriere paramassi in oggetto sono state eseguite con il
metodo degli stati limite secondo i dettami delle nuove “Norme Tecniche per le Costruzioni
(D.M. 14 gennaio 2008)” e relative circolari. La scelta dei materiali risulta conforme a quanto
contenuto nelle nuove “Norme Tecniche per le Costruzioni (D.M. 14 gennaio 2008)” e relative
circolari. Nel dettaglio si farà riferimento ai materiali ed alle relative caratteristiche meccaniche
nel seguito elencate:
4.1 Calcestruzzo per plinti di fondazione
Calcestruzzo C25/30:
resistenza caratteristica cubica di calcolo: Rck 30 MPa
resistenza caratteristica cilindrica a 28gg: fck= Rck x 0.83 = 24.90 MPa
modulo di elasticità: Eck 31447 MPa
rapporto Es/Ec per calcolo tensioni in esercizio: Ea/Ec = 15
rapporto Es/Ec per calcolo ampiezza fessure: Ea/Ec = 7
Resistenza di calcolo calcestruzzo fcd = fck/c = Rck x 0.83/c
con: c = 1.5 per SLU
c = 1.0 per SLE
Stati Limite:
resistenza di progetto SLU: fcd Rck x 0.83 x 0.85/c =14.11 MPa
resistenza di progetto a trazione SLU: fctd 1.19 MPa
resistenza di progetto SLE: fcd 21.16 MPa
con limiti di compressione nel cls pari a: c ≤ 0.60 x fck per comb. rara
c ≤ 0.45 x fck per comb. quasi perm.
resistenza di progetto a trazione SLE: fctd 1.79 MPa
resistenza di progetto a trazione per flessione SLE: fctfd 2.14 MPa
4.2 Acciaio per ancoraggi in barra (barre sotto il montante):
Barre in acciaio tipo B 500 ad aderenza migliorata, controllato in stabilimento:
tensione caratteristica di rottura: ftk 550MPa
tensione caratteristica di snervamento: fyk 450 MPa
rapporto tensione di rottura/ tensione di snervamento: 1.15≤
f tk
f yk
≤ 1.35
limite sup. tensione caratteristica di snervamento: f yd
f ynom k
≤ 1.25
con fy nom k =450 MPa
resistenza di calcolo f
yd=
fyk
γs
con: s = 1.15 (SLU) e s = 1.0 (SLE)
Stati limite:
resistenza di progetto SLU: fyd 430,43MPa
resistenza di progetto SLE: fyd 495MPa
con limiti di compressione nel cls pari a: c ≤ 0.80 x fyk
4.3 Ancoraggi in doppia fune spiroidale (Ancoraggi di monte e laterali):
Acciaio per funi spiroidali per uso strutturale generale
tensione caratteristico di rottura: fptk 1570MPa
tensione caratteristico di snervamento: fpyk 1413MPa
Resistenza di calcolo f pyd=
f pyk
γs con s=1.15 per SLU
Stati limite:
resistenza di progetto SLU: fpyd 1228,70MPa
5. CARATTERISTICHE GEOTECNICHE DEI TERRENI DI FONDAZIONE
5.1 Inquadramento geologico geotecnico generale
Le caratteristiche dei terreni utilizzate per i calcoli che seguono sono state comunicate allo
scrivente dal Dott. Geol. Luca Stanzione e sono stati assunti prudenzialmente dati relativi ai
terreni provenienti da bibliografia.
La tipologia di terreno su cui insiste ciascun elemento di connessione della barriera è riportata
nella seguente tabella, corredata dei coefficienti adottati per le verifiche presentati nei
paragrafi successivi.
Tabella 1: caratteristiche del terreno
Elemento Tipologia di terreno Tau terreno Coeff. di sbulbamento
Barra montante roccia fratturata 0,3 1,4
Anc. di monte roccia fratturata 0,3 1,4
Anc. Lat. Superiore roccia fratturata 0,3 1,4
Anc. Lat. Inferiore roccia fratturata 0,3 1,4
5.2 Sisma
Poiché le opere in oggetto hanno massa/inerzia limitata, poiché risulta improbabile il verificarsi
contemporaneo di sisma e di impatto sulla struttura, si omette la verifica sismica delle opere
stesse [1].
6. CARICHI AGENTI SULLE STRUTTURE DI FONDAZIONE
6.1 Carichi agenti sulle fondazioni
Poiché la barriera è stata testata secondo le linee guida ETAG027, il produttore è in possesso di
tutti i carichi che agiscono sulle strutture di fondazione che sono qui di seguito riportati
(considerati come valori caratteristici).
Tabella 2: forze agenti sugli elementi di fondazione
Denominazione Ancoraggio Forza agente (kN)
Barre sotto il montante Tk=284,2kN
Nk=180,4 kN
Monte Pk= 247,5kN
Laterale superiore Pk= 364,6kN
Laterale inferiore Pk= 399,2kN
6.2 Verifiche della sicurezza degli elementi strutturali
6.2.1 Verifiche nei confronti degli stati limite ultimi
Per ogni stato limite ultimo (SLU) deve essere rispettata la condizione:
Ed≤ R
d
dove Ed è il valore di progetto dell’effetto dell’azione:
Ed=γ
E⋅ E[F k
;X k
γM
;ad]
e dove Rd è il valore di progetto della resistenza del sistema geotecnico:
Rd=
1
γR
⋅ R[γFF
k;
X k
γM
;ad]
L'effetto delle azioni e della resistenza è espresso in funzione delle azioni di progetto Fd=Fk∙F, dei
parametri di progetto Xk/M e della geometria di progetto ad.
Le verifiche della suddetta condizione deve essere effettuata impiegando diverse
combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definiti per le azioni (A1 e A2),
per i parametri geotecnici (M1 e M2) e per le resistenze (R1, R2 ed R3).
Nel caso in esame si adotta l’approccio 1 per cui sono previste due diverse combinazioni di cui
la prima, definita STR, generalmente più gravosa per le verifiche strutturali, mentre la seconda,
definita GEO, generalmente più gravosa per le verifiche di tipo geotecnico.
Per l’opera in oggetto, trattandosi di una barriera paramassi, si andranno ad eseguire le
seguenti verifiche agli SLU:
SLU di tipo strutturale (STR):
Raggiungimento della resistenza degli ancoraggi di fondazione;
SLU di tipo geotecnico (GEO):
Sfilamento degli ancoraggi di fondazione;
accertando che la condizione Ed≤ R
d sia soddisfatta per ogni stato limite considerato.
Tutte le verifiche precedentemente elencate dovranno essere condotte unicamente facendo
riferimento secondo quanto specificato nel seguito.
1. SLU di tipo strutturale (STR):
Raggiungimento della resistenza in uno o più ancoraggi;
Nelle verifiche agli stati limite ultimi per il dimensionamento strutturale (STR) l’analisi sarà
condotta con riferimento alla Combinazione 1 (A1+M1+R1), nella quale i coefficienti parziali sui
parametri di resistenza del terreno (M1) e sulla resistenza globale (R1) sono unitari, mentre le
azioni permanenti e variabili sono amplificate mediante i coefficienti parziali del gruppo A1. La
resistenza degli ancoraggi laterali in doppia fune spiroidale viene abbattuta dell'80,00% per
tener conto di un effetto di rottura per sforzi concentrati in corrispondenza della redancia.
2. SLU di tipo Geotecnico (GEO):
Sfilamento di uno o più ancoraggi;
Nelle verifiche agli stati limite ultimi per la verifica dello sfilamento degli ancoraggi l’analisi sarà condotta con riferimento alla Combinazione A1+M1+R3, come prescritto al paragrafo 6.6.2
delle NTC del 2008.
In questo caso i coefficienti parziali per le azioni (A1) e sui parametri di resistenza del terreno
(M1) si desumono rispettivamente dalle tabelle 6.2.I e 6.2.II [I]. I coefficienti parziali sui materiali
(R3) si ricavano invece dalla tabella 6.6.I per il caso di ancoraggi permanenti. Il valore
caratteristico della resistenza allo sfilamento dell’ancoraggio sarà determinato con metodi di
calcolo analitici. Il valore della resistenza caratteristica Rak è il minore dei valori derivanti
dall’applicazione dei fattori di correlazione a e a (tab.6.6.III D.M 2008). Nel caso specifico
essendo stata realizzata una unica prova di estrazione preventiva e vista la limitata estensione dell’intervento a =1,80.
7. Verifiche delle soluzioni progettuali
7.1 Strutture di verifica
Nella tabella successiva, sono riportate le caratteristiche degli ancoraggi della barriera
paramassi 3000 kJ ETAG 027, Rockfall Defence Srl.
Tabella 3: caratteristiche degli elementi di fondazione
Elemento di calcolo Caratteristiche
Barre sotto il montante N°2 barre per ogni piastra D. 40mm in acciaio
Ancoraggi di monte In doppia fune spiroidale D. 20mm, EN12385-10
Ancoraggi Laterali Superiori In doppia fune spiroidale D. 24mm, EN12385-10
Ancoraggi Laterali Inferiori In doppia fune spiroidale D. 24mm, EN12385-10
7.2 Verifiche degli elementi strutturali
7.2.1 Barre sotto il montante
Verifica dell’armatura delle barre
Per le barre di ancoraggio della barriera paramassi è previsto l’utilizzo di barre d’armatura D.
40mm in acciaio con tensione di snervamento pari a:
fyk 495MPa
La tensione di progetto fyd è pari a:
fyd = 430,43MPa
Le verifiche strutturali sono condotte agli Stati Limite Ultimi (SLU).
Con riferimento alla Combinazione A1+M1+R1 si sono amplificate le azioni agenti sulla struttura
e sono state determinate le sollecitazioni di progetto sulle singole barre di armatura.
Le verifiche sono soddisfatte quando non viene superato il valore di tensione resistente di
progetto fyd dalla tensione ideale (id) per la sezione più sollecitata, calcolata con il criterio di
Von Mises. Il valore della tensione ideale per la sezione in esame assume la forma:
σ id= σ2 3τf
2
dove:
σ=N d
Ares e τ d=
4
3⋅
T d
Ares
La verifica è soddisfatta se risulta id ≤ fyd.
In allegato è riportata la verifica all’azione complessa di taglio-compressione delle barre
sottostanti il montante.
La tensione ideale id risulta inferiore alla tensione di progetto fyd: la verifica è superata.
Verifica del bulbo di ancoraggio
La verifica viene eseguita agli Stati Limite Ultimi (SLU).
Con riferimento alla Combinazione A1+M1+R3 si sono amplificate le azioni agenti sulla struttura
e sono state determinate le sollecitazioni di progetto.
La resistenza di progetto Rad viene determinata applicando alla resistenza caratteristica Rak i fattori parziali R di Tabella 6.6.I [I]. La resistenza caratteristica Rak viene valutata mediante la
relazione di Bustamante & Doix, a cui si applicano i coefficienti di correlazione a3.
Si verifica che:
Pd≤ Rad
Rak =π⋅ d f⋅ lb⋅ τ lim
ξ a3
Rad=Rak
γR
lim = aderenza limite bulbo-terreno;
df = . d;
= coefficiente di sbulbatura, funzione del tipo di terreno e modalità di iniezione
(vedere Tabella 1);
d = diametro della perforazione= 90mm;
lb = lunghezza bulbo di ancoraggio;
a3 = 1.80;
R=1.20 (ancoraggi permanenti).
I valori di lim e di sono stati assunti considerando che la fondazione si ammorserà in un
terreno omogeneo con le caratteristiche geotecniche riportate nel paragrafo di riferimento.
In allegato sono riportati i calcoli di verifica della resistenza dell’interfaccia terreno-bulbo ed è
indicata la lunghezza minima richiesta affinché l’ancoraggio superi la verifica.
La verifica della fondazione delle barre in oggetto è superata per una lunghezza di [l_minb]m,
essendo Pd < Rad.
7.2.2 Ancoraggi di monte e laterali
Per quanto concerne le verifiche degli ancoraggi in fune spiroidale, il tiro massimo di calcolo
proveniente dalle prove in vera grandezza viene confrontato con quello limite per i trefoli
(verifica dell’armatura dei tiranti) e con quello limite della fondazione (verifica del bulbo
d’ancoraggio).
Verifica dell’armatura degli ancoraggi
La verifica viene eseguita agli Stati Limite Ultimi (SLU):
Pd≤ Rad
Con riferimento alla Combinazione A1+M1+R1 si sono amplificate le azioni agenti sulla struttura
e sono state determinate le sollecitazioni di progetto Pd sui singoli ancoraggi.
Gli ancoraggi impiegati saranno del tipo a doppia fune spiroidale le cui caratteristiche di
progetto sono di seguito indicate:
Rad = Resistenza di calcolo nell’elemento di ancoraggio pari a:
Rad =A. fyd =A.fp(l)yk/M
fattore di deformazione della redancia
A = area della sezione resistente dell’elemento di ancoraggio
fp(l)k = resistenza caratteristica di snervamento
M = coefficiente di sicurezza sul materiale allo SLU =1.15;
Pd = Sollecitazione assiale di calcolo nell'elemento di ancoraggio.
In allegato sono riportati i risultati delle verifiche condotte sulla resistenza a trazione della
sezione resistente delle funi di ancoraggio.
La verifica di resistenza risulta soddisfatta per ciascun elemento di fondazione in fune
spiroidale, essendo Pd < Rad sia per gli ancoraggi di monte sia per quelli laterali.
Verifica del bulbo d’ancoraggio
La verifica viene eseguita agli Stati Limite Ultimi (SLU).
Con riferimento alla Combinazione A1+M1+R3 si sono amplificate le azioni agenti sulla struttura
e sono state determinate le sollecitazioni di progetto Pd sui singoli ancoraggi.
La resistenza di progetto Rad viene determinata applicando alla resistenza caratteristica Rak i fattori parziali R di Tabella 6.6.I [I]. La resistenza caratteristica Rk viene valutata mediante la
relazione di Bustamante & Doix, a cui si applicano i coefficienti di correlazione a3.
Si verifica che:
Pd≤ Rad
Rak=π⋅ d f⋅ lb⋅ τ lim
ξ a1
Rad=Rak
γR
lim = aderenza limite bulbo-terreno;
df = . d;
= coefficiente di sbulbatura, funzione del tipo di terreno e modalità di iniezione
(vedere Tabella 1);
d = diametro della perforazione= 110mm;
lb = lunghezza bulbo di ancoraggio;
a3 = 1.80;
R=1.20 (ancoraggi permanenti).
I valori di lim e di sono stati assunti considerando che la fondazione si ammorserà in un
terreno omogeneo con le caratteristiche geotecniche riportate nel paragrafo di riferimento.
In allegato sono riportati i calcoli di verifica a sfilamento per tutti gli elementi di fondazione in
fune spiroidale, con indicata la lunghezza minima di ciascun ancoraggio richiesta per
soddisfare i criteri di verifica. Le caratteristiche (in particolare la lunghezza) degli ancoraggi scelti sono riportati in Tabella 4 e risultano soddisfare la verifica riportata in allegato.
Tabella 4: elementi di fondazione
Descrizione Caratteristiche Lunghezza (m)
Barre sotto il montante N°2 D. 40mm in acciaio con resistenza a
snervamento di 495MPa 3,0
Ancoraggi di monte D. 20mm, EN12385-10 6
Ancoraggi Laterali
Superiori D. 24mm, EN12385-10
8,0
Ancoraggi Laterali Inferiori D. 24mm, EN12385-10 8,0
8. Prescrizioni e raccomandazioni
Le fondazioni delle barriere paramassi sono strutture particolarmente delicate ed importanti
per l’efficienza della struttura stessa nel tempo.
Particolare cura ed attenzione dovrà essere posta nelle operazioni di verifica ordinaria e
straordinaria delle fondazioni della barriera che ne possano garantire la funzionalità nel tempo.
Lecco li 27-07-2011
Ing. Dott. Ing. Erminio Sirtori
Domicilio:
23890 BARZAGO(LC) – Viale Rimembranze 6
No. c.f. SRT RNL 63R25 E507K
Albo Ingegneri di Lecco - n. 274
ALLEGATI:
Tabelle di calcolo delle verifiche eseguite
Relazione geologica (All. B)
