Comunicaciones Inalámbricas Capitulo 2: Propagación Víctor

Comunicaciones Inalámbricas Capitulo 2: Propagación

Víctor Manuel Quintero Flórez

Claudia Milena Hernández Bonilla

Maestría en Electrónica y Telecomunicaciones

II-2013

Maestría en Electrónica y Telecomunicaciones – Universidad del Cauca

Principios de Propagación


• En la interfaz radio (canal radioeléctrico) , se producen efectos no deseables (perturbaciones) que afectan la calidad de funcionamiento del sistema de comunicaciones.

• Perturbaciones más importantes:

– Ruido (externo e interno)

– Desvanecimiento (obstáculos y multitrayectoria).

– interferencia (cocanal y canal adyacente).



• Calidad: SINAD, BER.

• Calidad f(sistema de modulación).

• Calidad: C/N y C/I.

• Canales limitados por ruido.

• Canales limitados por interferencia.

• Valor umbral C/I=Relación de protección (Rp).



• Caracterización de la antena transmisora.

, ,tpire p g

0

, ( ), 173.2

( )

pire Kwmve

m d Km

0 , 74.8 , 20logE dBu PIRE dBW d Km



• Caracterización de la antena transmisora(2).

0

( ) ,, 222

( )

tp Kw gmve

m d Km

, ( ) ,t dpra p Kw g

0 77 ( ) 20logE dBu PRA dBW d Km

( ) ( ) 2.15PIRE dBW PRA dBW



• Caracterización de la antena receptora.

r effp A Φ Densidad de flujo de potencia onda incidente Aeff Area efectiva de antena.

2

2

2 2

120

4

120 4

eff r

r r

e

A g

ep g

e: valor eficaz o efectivo del campo incidente. gr: ganancia isótropa de la antena receptora.



• Caracterización de la antena receptora (4).

2 2

120 4r r

ep g

20log 77.2r Rp dBm E dBu f MHz G dBi



2

24 4

rr eff

gpirep A

d

2

2 24 4

tr t r

p Cp g g

d f

pire

d 24

pire

d

24

; ; _ _ _

( ) 32.45 20 ( ) 20 ( )

t t rr o

o

o

p g g dfp l Perdidas de Espacio Libre

l C

L dB Logf MHz Logd Km



0

0

0

32.45 20log 20log

b ex

ex

L dB f MHz d Km

L L L

L E E



2.2

20log 77.2

( ) ( ) 20 log 79.4

r R

r R

r R

P PIRE L G dBi

P PRA L G dBi

P dBm E dBu f MHz G dBi

L dB PRA dBm E dBu f MHz



• Modelo Energético



• Modelo Energético (2)

' '

100 10010log ; 10log

;

tt com dup con f f

at ar

at ar

t t at r r ar

L L L L l

L L

G G L G G L



• Balance de un enlace radioeléctrico (RLB)

' 'Pdr et tt t b r trP L G L G L



• Estudio y evaluación de la interferencia



– Estudio y evaluación de la interferencia

Zona de cobertura protegida de un transmisor

P

Pj j j j j

rD tD tD bD rD

rI tI tI bI rI

P G L G

P G L G

10

1

P 10rI j

PN

rI

j

rP 10log PrD I

C

I

pC R

I



Distribuciones Estadísticas de la Propagación Radioeléctrica

• En los enlaces de comunicaciones móviles, las ondas que llegan a las diferentes posiciones en las que puede situarse el receptor encuentran diferentes condiciones de propagación.

• La señal recibida por el móvil es la suma de componentes que se propagan por múltiples trayectos.

• Las comunicaciones móviles se caracterizan por amplias variaciones del campo en función del espacio (variación con la ubicación del receptor) y en función del tiempo (variaciones temporales).

• Las variaciones de campo se asocian a distintos modelos de desvanecimiento (distribuciones estadísticas).


Distribuciones Estadísticas de la Propagación Radioeléctrica (2)

Fuente:Wikipedia.

• Distribución normal


• Distribución normal de campo.

– Condiciones de desvanecimiento lento.

– Variación de la intensidad de campo (dBu), con las ubicaciones se representa por una distribución Normal o Gaussiana.

– σL depende de la frecuencia y de la extensión y de la irregularidad del terreno.


2

1 1exp

22 LL

E Ef E

Valor medio Desviación estándar.

E

L


• Distribución normal de campo (2).

– Eu: valor umbral.

– Cuando se trabaja con potencia (Unidades logaritmicas).


Pr

Pr 1

corte u u

cobert u u corte

p F E ob E E

P G E ob E E p

2

1 1exp

22 LL

P Pf P


• Distribución normal de campo (3).

– Si la potencia se expresa en unidades naturales (mw). Función de densidad de probabilidad Log-Normal.

• La distribución log-normal se aplica para el cálculo de la interferencia múltiple.


2

2

10 10

ln /1 1exp ; 0

22

10 ; 10 ; 0,23

nn

P P

n L

p pf p p

p

p p



• Distribución de Rayleigh.


• Distribucíón Rayleigh(2).

– En radiocomunicaciones describe la variación estadística de la envolvente de la señal resultante de la propagación multitrayecto, cuando los diferentes rayos tienen amplitudes similares y fases aleatorias.

– r=envolvente(amplitud). La función de densidad de probabilidad.

– Función uniparámetrica


2

22exp ; 0

2

r rp r rbb


• Distribución Nakagami-Rice

– Describe estadísticamente las variaciones de intensidad de una señal constituida por una fuente deterministica y varias componentes aleatorias.

• Un trayecto dominante despejado (LOS, visión directa) y multitrayectos con dispersión (NLOS).



¿Diferencia entre un sistema cableado y un sistema inalámbrico?

• La variabilidad del canal.

• La movilidad del usuario.

• El ancho de banda disponible.

• Los sistemas de comunicaciones inalámbricos tienden a imitar el comportamiento de los sistemas fijos.


• Conveniencia y reducción de costo.

– Las redes y los servicios pueden ser desplegados de manera más rápida

– No costo de planta externa de cable.

– En cualquier momento y lugar.

– Soluciones rápidas, flexibles y escalables y es mucho más económico.

Ventajas de la Tecnología Inalámbrica


– Multitrayectoria-Desvanecimiento.

– Limitaciones de potencia.

– Interferencia y ruido.

– Tipo de antena y orientación.

– Cobertura.

– Congestión (Limitaciones de Capacidad).

¿Por qué los sistemas inalámbricos (algunas veces) no trabajan?


Principios de Propagación - Desvanecimiento





C

ciaciaDiferenDistardo

tanRe









Received Power

Delay Spread t

( ) ij

i i

i

h t a e t t


• Variaciones de campo asociadas a desvanecimiento son descritas a través de diferentes distribuciones estadísticas: Distribución normal o Gaussiana y Distribución de Rayleigh.

• Multitrayectoria genera desvanecimiento e ISI (BER).

• Soluciones: Ecualización y Receptores tipo Rake.

• Clasificación del Desvanecimiento: Lento (shadow Fading, sombra) y Rápido.



• Sombra (Shadowing)

– La señal recibida es afectada por obstrucciones tales como montañas y edificios.

– Variaciones en la potencia media de la señal recibida.

– Implicaciones: • Cobertura no uniforme.

• Incrementa la potencia de transmisión requerida

0, ,4 10

r r S

S S S

P dB P dB G

G N



• Sombra (2)

R P = Pr0



• Sombra (3)



• Rápido (multitrayectoria)



Señal recibida (dBu)

tiempo







• Variabilidad de la Propagación

– Características de la zona de cobertura.

– Movilidad de los terminales.

– Potencia transmitida fija → Potencia recibida es una variable aleatoria.

– Variaciones del nivel de señal con la posición y el tiempo.



• Perdida básica de propagación f(distancia).

• Modelo de pendiente única.


n

bl d k d

0

0 0 010 log ; 10log

n

b

b

l d l d

L d L n d L l


• Variabilidad de la Propagación (2)

Entorno Factor de exponente n

Espacio libre 2

Urbano 2.7-3.5

Urbano con grandes edificios 3-5

Interior de edificios 1.6-1.8

Interior de edifcios con sombras 2-3

Entorno suburbano 2-3

Zonas industriales 2.2



• Variabilidad de la Propagación (3)





• Modelos de Propagación y métodos de predicción.

– Importante para efectos de planificación y diseño de sistemas de radiocomunicaciones.



• Variabilidad del medio de propagación – El canal de radio es cambiante y no siempre

predecible.

– Observaciones (de 1 a 15 años) permiten modelar y estimar sus variaciones a efectos de predecir la propagación de ondas de radio. • el clima (presión, vapor de agua, Intensidad de las lluvias y

la presencia o ausencia de nubes),

• la región (Tropical, ecuatorial) y

• las estaciones (determina el índice refractivo, y la atenuación).

Principios de Propagación (21)


Pt

Gt

Pr

Gr




– Típicos receptores:

– SNR= 18 dB

– Nr=-120dBm

– Antenas Dipolo λ/2= 1.5 dB

Re

( )

Re

t t rr

querida r o r

t dBm r o t r

querida

p g gps

n n l n

SP N L G G

N

Suponiendo f=1GHz d=1Km


– Pt(dB)> -13 dBm = 0.05mW.

– Vida real???

• Las perdidas deben incluir, perdidas por penetración en edificios y obstáculos.

• L=Lo+ Perdidas en Edificios Ciudad ((20-30)dB) Pérdidas en interiores ((20-30)dB).

• Factor de 100 a 1000

• 0.05mW -> 5mW -> 50mW

• Interior (20dB) -> 0.5W -> 5W













• Onda de superficie





• Onda de espacio



• Onda de espacio (2)

































Evolución de los modelos de predicción de la perdida básica de propagación.

• Clásicos – Curvas del CCIR (60s), áreas rurales y grandes zonas de

cobertura sin reutilización de frecuencias. Abacos de Bullington.

• Los Modelos Empíricos – Okumura, Lee, Egli, Longley-Rice, Hata, Cost 231(Walfisch,

Ikegami). • Los Modelos Determinísticos, • Los Modelos Semideterminísticos.

– Durkin. • Entornos Microcelulares(GTD, Teoría Geométrica de la

Difracción) • Modelos bidimensionales y tridimensionales.


• Modelo de propagación de tierra plana.

– Distancias cortas. (d<20Km)

• Influencia del terreno.

– Difracción en la troposfera.

– Representación de perfiles.

• Zonas de sombra y visibilidad

• Difracción en obstáculos

– Obstáculo aislado. (agudo, redondeado)

– Dos obstáculos aislados (EMP, Wilkerson, Epstein Peterson)

– Múltiples obstáculos.

Evolución de los modelos de predicción de la perdida básica de propagación. (2)


Métodos Empíricos de Predicción de Propagación

• Introducción.

– En radiocomunicaciones zonales, de punto a zona, existe en general, una gran variabilidad de los trayectos.

– Analisis de perfiles a través de radiales.

– Terrenos muy irregulares o de tipo urbano, donde es difícil el modelado de obstáculos.

– Procedimientos empíricos para determinar las perdidas o el nivel de intensidad de campo.

– Amplias campañas de mediciones y una posterior correlación de las medidas con características generales del medio de propagación.


Métodos Empíricos de Predicción de Propagación(2)

• Introducción(2).

– Los métodos empíricos proporcionan una estimación rápida de la perdida básica de propagación o de la intensidad de campo.

– Utilización sencilla y rápida, pero su exactitud no es muy buena.

– El error cuadrático medio del error entre el valor estimado por uno de estos métodos y el valor medido puede ser del orden de 10 a 14 dB.


• Modelo ITU-R.

– Está basado en el Modelo de Bullington, predice la intensidad de campo E en función de la rugosidad de terreno, la frecuencia de operación, la altura de antenas, pero es muy restringido en rango de frecuencias.



• Método de Lee

– Se basa en el modelo de tierra plana y mediciones experimentales (EE UU).

– Gráficas nivel de potencia (dBm).

– Entornos suburbanos y urbanos (tres ciudades típicas).

– Frecuencia (850 MHz).



• Método de Lee (2)

– Parámetros de referencia.


Altura de la antena de transmisión ht=100pies (30,5m)

Altura de la antena de recepción hr=10pies (3m)

Potencia de transmisión Pt=10W(40dBm)

Ganancia de antena de transmisión Gtd=4(6dBd)

Ganancia de antena de recepción Grd=1(0dBd)

Frecuencia f=900 MHz



– Factores de corrección (otras condiciones).

– Factor global de corrección.


2

1 2 3 4 5; ; ; ; ;30,5 3 10 4 1

n

t t td rdrh p g gh

10 2

3 1

r

r

h m n

h m n

0 1 2 3 4 5



– Zona suburbana

– Zona urbana (Filadelfia)

– Zona urbana (Newark)

– Zona urbana (Tokyo)


r 0P 53,9 38,4log log / 900 10logdBm d Km n f


r 0P 55,2 43,1log log /900 10logdBm d Km n f




– El exponente n del termino de frecuencia, varía según el entorno y la frecuencia, así:

• n=2 para f<450MHz y zona suburbana.

• n=3 para f>450MHz y zona urbana.



• Método de Okumura-Hata – Medidas de campo en Tokio (Japón).

– Okumura obtuvo unas curvas estándar de propagación.

– Valores de intensidad de campo • Medios urbanos.

• Diferentes alturas efectivas de antena en BS.

• Banda: 150, 450 y 900 MHz.

• PRA=1KW.

• Altura de antena de recepción:1.5m.



• Método de Okumura-Hata(2)

– Correcciones

• Efectos de ondulación (Δh).

• Pendiente y heterogeneidad del terreno (trayectos mixtos tierra mar).

• Presencia de obstáculos significativos.

• Altura de antena receptora.

• Potencia radiada aparente.

• Orientación de calles y densidad de edificación.




– Hata realizó las expresiones numéricas.

– Perdida básica de propagación, Lb, para medios urbanos, suburbanos y rurales.

– La formula de Hata, Lb en entorno urbano y referencia para los otros entornos de propagación:


69,55 26,26log 13,82log 44,9 6,55log logb t m tL f h a h h d


• Método de Okumura-Hata(4) – Donde:

• f: frecuencia (MHz), 150MHz<=f<=1500MHz.

• ht: altura efectiva de la antena transmisora (m), 30m<=ht<=200m.

• hm: altura sobre el suelo de la antena receptora (m), 1m<=hm<=10m.

• d: distancia(Km), 1Km <=d<=20Km.

• a(hm): corrección por altura hm

– Perdida básica de propagación sin tener en cuenta el efecto del entorno alrededor del receptor.



• Método de Okumura-Hata(5) – Nivel medio del terreno:

– Altura efectiva de la antena:

• En medios urbanos (ciudades) con poco desnivel ht=h0.


11

1

2 1

1

2

i hi i

m i i

i k

c ch x x

d d

0 0t mh h c h

Donde: xi abscisas del perfil (distancias). ci las cotas respectivas. xk=d1

xh=d2

Donde: h0 altura sobre el suelo. c0 cota del terreno en el pie del mástil de la antena.


• Método de Okumura-Hata(6) – a(hm), corrección que depende de la altura de la antena del

móvil. • a(hm) =0 para hm=1,5m

• Para otras alturas depende del tipo de ciudad.

– Ciudad media-pequeña

• El error cometido con esta aproximación, aumenta con la frecuencia y

es igual a 1dB aproximadamente para 1500MHz. El error mayor se produce para alturas de 4m a 5m


1,1 log 0,7 1,56log 0,8m ma h f h f


• Método de Okumura-Hata(7) – Ciudad grande

• El error es máximo para frecuencias bajas y alturas superiores a 5m donde puede llegar a valer 1dB.


2

2

8,29 log1,54 1,1 200

3,2 log11,75 4,97 400

m m

m m

a h h f MHz

a h h f MHz


• Método de Okumura-Hata(8) – Si receptor en zona suburbana, caracterizada por edificaciones

de baja altura y calles relativamente anchas, la atenuación es:

– Si el receptor se encuentra en una zona rural, abierta, sin obstrucciones en su entorno inmediato, se tiene:


2

2 log / 28 5,4bs bL L f

2

4,78 log 18,33log 40,94br bL L f f


• Método de Okumura-Hata(9) – La formula de Hata no tiene en cuenta la influencia de la

ondulación del terreno, ni los efectos derivados del grado de urbanización.

– La formula original de Hata solo es valida para f<=1500MHz.

– Europa sistemas operando en 1800MHz (DECT, DCS-1800)

– COST 231. Extensión sobre la formula Hata.










– COST 231-Hata

• Cm=0dB. Ciudad de tipo medio y áreas suburbanas con densidad de árbol moderada.

• Cm=3dB. Grandes centros metropolitanos.

• 1500MHz<=f<=2000MHz.

• 30m<=ht<=200m.

• 1m<=hm <=10m.

• 1Km <=d <=20Km.


46,3 33,9log 13,82log

44,9 6,55log log

b t m

t m

L f h a h

h d c




• Método de Ikegami.

– Modelo para el calculo de la potencia media en zona urbana.

– Modelo basado en teoría de rayos y óptica geométrica.

– Estructura ideal de la ciudad, alturas uniformes de los edificios, tiene en cuenta orientación de las calles y altura de la estación móvil.

– Rayos principales y secundarios. (multitrayecto).

– Altura de la antena transmisora es alta (solo influyen edificios cercanos) .



• Método de Ikegami (2).

– Componentes dominantes las que solo han tenido una difracción y una sola reflexión



• Método de Ikegami.(3)

– Suposiciones:

• El tejado del edificio que produce difracción tiene visibilidad directa con la antena transmisora.

• Se desprecia la posible reflexión en el suelo.



• Metodo Ikegami (4)



• Metodo Ikegami (5) – Donde:

• E1 y E2. campos debidos a la onda difractada y reflejada, respectivamente.

• H. Altura del edificio en el que se produce difracción.

• hr. Altura de la antena receptora.

• W. Ancho de la calle donde esta situado el receptor.

• w. Distancia desde el receptor al edificio donde se produce la difracción.

• Φ. Angulo formado por el rayo incidente y la dirección de la calle.

• d. Distancia.

• lr. Parámetro que depende del coeficiente de reflexión en la fachada de los edificios. Valores típicos 2 (VHF) y 3,2 (UHF).



• Metodo Ikegami (6) – Si e0 representa la intensidad de campo en condiciones de

espacio libre , el valor medio de intensidad de campo es:

– En general, el valor de intensidad media varía muy poco según el ancho de la calle. Entonces:


2

0

2

0,255

2

r

r

W ww

le e

H h sen

02

0,255 31

2 r r

We e

l H h sen


• Metodo Ikegami (6) – En forma logarítmica.

– Aplicando:


0 2

35,8 10log 1 10log 20log

10log 10log

r

r

E E W H hl

f sen

Donde:

H, hr. y W están en metros. f en MHz. E en dBu.

0 77 ( ) 20logE dBu PRA dBW d Km

( ) 20log 79,4bL dB PRA dBm E dBu f MHz


• Metodo Ikegami (7)

– El modelo Ikegami, proporciona en general buenos resultados de predicción cuando la altura de la antena de transmisión es grande. Solo influyen los edificios cercanos al móvil.


2

3( ) 26,25 30log 20log 10log 1 10log

20log 10log

b

r

r

L dB f d Wl

H h sen




• Método de Walfish-Bertoni

– Tiene en cuenta la influencia del conjunto de edificios (No Ikegami).

– Supone áreas con distribución uniforme de edificios altos, con bordes angulares y en filas casi paralelas .

– Altura de antena transmisora no muy elevada, por encima de edificios próximos.

– los edificios separados una distancia mucho menor a su altura .



• Método de Walfish-Bertoni (2)

– El móvil no tiene línea de vista con el transmisor.

– Análisis de la reflexión, dispersión y difracción de la onda.

– Frecuencias 300 MHz a 3 GHz.

– Separación entre BS - MS de 200 m a 5 Km.

– Las pérdidas de propagación incluyen: pérdidas de espacio libre, pérdidas por propagación sobre edificios y pérdidas por difracción final (sobre la última azotea).







– Parámetros que caracterizan el entorno urbano: • Altura de la antena de transmisión sobre los edificios próximos, H.

• Altura media de los edificios, hR.

• Altura de la antena móvil, hm.

• Separación entre edificios b.

• Distancia, d.

– Las perdidas básicas de propagación

• El último termino tiene en cuenta la curvatura de la tierra.


2

57,1 log 18log 18log 18log 117

dL dB A f d H

H



– La influencia de los edificios esta incluida en el termino A(dB):

– La pérdida total se obtendrá sumando a las pérdidas propuestas por el modelo y las perdidas de espacio libre.


2

2 12

5log 9log 20log tan2

R m

R m

h hbA h h b

b

2

89,55 21 log 38log 18log 18log 117

dL dB A f d H

H


• Método COST-231

– Combinación modelos Walfish e Ikegami.

– Aplicable a entornos:

• Celdas grandes y pequeñas. – Antenas BS por encima de los tejados de edificios.

– Geometría similar al Walfish-Bertoni.

– Incluye ancho de la calle (W) y el ángulo de la calle con la dirección de propagación (Φ) (Modelo Ikegami).

• Microceldas. Antenas BS por debajo de los tejados de edificios. – Guía de onda




• Método COST-231(2)








• Método COST-231 (2)

– Donde:

• L0=perdida de espacio libre.

• Lrts=Perdidas por difracción y dispersión del tejado a la calle Lrts.

– Lori= perdidas debidas a la orientación de la calle.


0b rts msdL L L L

16,9 10log 10log 20logrts R oriL W f h L

R R mh h h


• Método COST-231 (3)

• Si Lrts<0 → Lrts=0

• Si Lmsd<0 → Lmsd=0

• Si ΔhB<0 → Lbsh=0


0 0

0 0

0 0

10 0,3571 ;0 35

2,5 0,075 35 ;35 55

4 0,114 55 ;55 90

oriL

log log 9logmsd bsh a d fL L K K d k f b

18log 1 ;bsh B B B RL h h h h


• Método COST-231 (4) • Ka y Kd pueden ser obtenidas a partir de:

• Ka representa el incremento de pérdidas de propagación en el

caso de que las antenas de la estación base estén por debajo de los tejados de los edificios adyacentes


18; 0

18 15 ; 0

B

d BB

R

h

k hh

h

54; 0

54 0,8 ; 0 0,5

54 1,6 ; 0 0,5

B

a B B

B B

h

k h h y d

h d h y d


• Método COST-231 (5) • Kf

• Ciudades de tamaño medio y centros suburbanos con densidad moderada de vegetación.

• Grandes centros metropolitanos.

• Kd y Kf ajustan la dependencia de la difracción en función de la distancia y la

frecuencia.


4 0,7 1925

f

fk

4 1,5 1925

f

fk


• Método COST-231 (6) • Si los datos de edificios y calles son desconocidos.

– Altura de los edificios hR=3*número de pisos.

– Separación entre edificios b=20-50m.

– Anchura de la calle W=b/2.

– Orientación de la calle con respecto al rayo directo de propagación Φ=90°.

• El modelo ha sido validado para frecuencias en 900MHz y 1800 MHz y distancias desde 10m a 3Km.

• La exactitud en la predicción es aceptable cuando hB>hR.



• Método COST-231 (6) • Si hB<<hR. El error de predicción es mayor. Modos de

propagación (efecto guía de onda en las calles, difracción en esquinas).

• B, W y Φ no presentan un significado físico en microceldas, por lo tanto el error puede ser bastante considerable.

• Cuando desde la antena de la estación base hay visibilidad a lo largo de una calle (guía de onda).


42,6 26log 20log ; 20bL d Km f MHz d m


• Método de Sakagami-Kuboi (SK)

– Desarrollado en Japón.

– Aplicación para entornos urbanos.

– Requiere información muy detallada del entorno móvil.

– Frecuencias entre 900MHz y 1800MHz.



• Método de Sakagami-Kuboi (2)

– Donde: • W: ancho de la calle donde encuentra el móvil (5 a 50m).

• Φ: ángulo entre la dirección móvil-base y el eje de la calle (0-90°)

• Hs: altura de los edificios próximos al móvil (5-80m).

• <H>: altura media de los edificios alrededor del punto de recepción (5-50m).

• Hb: altura de la antena de estación base respecto del punto de recepción (20-100m).

• Hb0: altura de la antena de estación base sobre el suelo (m).

• H: altura media de los edificios alrededor de la estación base (H<= Hb0).

• D: distancia estación base-móvil (0,5-10Km)

• f : frecuencia (450-2.200MHz)


0

100 7,1log 0,023 1,4log 6,1log

24,37 3,7 log 43,2 3,1log log

20log

b s

b bb

L W h H

H h h dh

f


• Modelo Longley-Rice – Modela obstáculos lejanos como filo de cuchillo y los cercanos como

cilindros.

– Tiene en cuenta: Rugosidad del terreno h.

– Frecuencia de operación de 20 MHz a 40 GHz.

– altura de antenas de 0.5 a 3000 m,

– Distancia de separación entre ellas de 1 a 2000 Km.

– Es muy útil para sistemas de radiocomunicaciones móviles y de difusión.

– Lo único que lo hace poco accesible por cualquier usuario es que requiere de fuentes confiables de información de mapas digitalizados con aceptable resolución.



• Modelo Durkin

– Considera tres condiciones de trayecto posibles: con Línea de vista, con Línea de vista parcial (zona Fresnel obstruida), y sin línea de vista.

– Necesita datos geográficos del terreno.

– Si las obstrucciones son varias las reduce a una por el método de Bullington.

Métodos Semi-Empíricos de Predicción de Propagación


Métodos de Predicción de Propagación


Métodos de Predicción de Propagación (2)

http://www.awe-communications.com/Bilder/comp_wi.gif













• Predicción en macroceldas a 450MHz.



• Predicción en Munich


• Modelos Microcelulares – Cobertura reducida

– Requieren condición de línea de vista entre Tx y Rx.

– Los fenómenos importantes a tener en cuenta son: • la reflexión en el suelo, sobre los edificios u otros obstáculos.

• Sobre los obstáculos cercanos al móvil es muy probable la difracción

• dependiendo de la frecuencia puede presentarse dispersión.

– En este entorno se utilizan modelos tridimensionales

– Incluyen parámetros adicionales, modelos digitales. – Los modelos tridimensionales:

• Técnica de trazado de rayos (Ray Tracing)

• Su precisión se basa en el número de componentes o rayos que se consideren.

• Asumen que la altura de la antena transmisora está por encima de los edificios.




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• Modelos Picocelulares.

– Su cobertura es más restringida.

– Por condiciones de propagación y frecuencia de operación normalmente requieren condición de línea de vista.

– se dividen en dos tipos: con línea de vista y obstruido.

– Se consideran para propagación en interiores de edificios, oficinas, industria o centros comerciales. Su modelado hace consideraciones de absorción en función del tipo de material de construcciones.



• Modelos Picocelulares(2) – La técnica más conocida Ray Tracing, que analiza

individualmente cada rayo lanzado desde el Tx. • Pérdidas por división en el mismo piso, (Hard partitions y Soft

partitions) para todo tipo de material presente se tiene tabuladas las pérdidas que producen sobre la señal.

• Pérdidas entre pisos, según el tipo de material separador entre pisos y sus dimensiones (tablas de atenuación disponibles (13 a 34 dB típicos)), con respecto a otros edificios se tiene en cuenta la posición de las ventanas, sus dimensiones y el número de ellas, y

• Pérdidas ocasionadas por el movimiento de objetos o de las personas.



• Modelos Picocelulares(3)

–Modelos empíricos.

–Modelos deterministico.

– El Modelo probabilístico/estadístico.








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Comunicaciones Inalámbricas Capitulo 2: Propagación Víctor