MODULACIN

Ondas electromagnticasLas ondas de sonido representan variaciones de presin del aire, por encima y

por debajo de un nivel medio y a una velocidad determinada por la frecuencia(altura tonal o tono) del sonido.

Longitud de onda es la distancia recorrida por un ciclo deuna forma de onda en un perodo, o sea en el tiempocorrespondiente a un ciclo.

La longitud de onda (.k), la velocidad (v) y la frecuencia(f) estn relacionadas por las siguientes ecuaciones:

Tabla 1-3. Designaciones de frecuencia

VLF (muy bajas frecuencias) 3 Hz a 30 kHz

LF (bajas frecuencias) 30 kHz a 300 kHz

MF (frecuencias medias) 300 kHz a 3 MHz

HF (altas frecuencias) 3 MHz a 30 MHz

VHF (muy altas frecuencias) 30 MHz a 300 MHz

UHF (ultraaltas frecuencias) 300 MHz a 3.000 MHz

SHF (superaltas frecuencias) 3 GHz a 30 GHz *

EHF (extraaltas frecuencias) 30 GHz a 300 GHz

Se han asignado ciertas designaciones a las porcionesdel espectro para poder referirse a ellas cmodamente

Tabla 1-4. Designaciones militares defrecuencia

banda P 225 MHz a 390 MHz

banda L 390 MHz a 1.550 MHz

banda S 1.550 MHz a 5.200 MHz

banda X 5.200 MHz a 10.900 MHz

banda K 10.900 MHz a 36.000 MHz

banda Q 36 GHz a 46 GHz

banda V 46 GHz a 56 GHz

Supongamos que disponemos de cierta informacin,analgica o digital, que deseamos enviar por un canal detransmisin. Este ltimo designa al soporte, fsico o no, quese utilizar para transportar la informacin desde la fuentehacia el destinatario.La figura 1.1 resume el enunciado del problema que se acabade plantear. La informacin procedente de la fuente puede seranalgica o digital. Por ejemplo, puede tratarse de una sealde audio analgica, de una seal de vdeo, tambin analgica,o de estas mismas seales digitalizadas.

Figura 1.1

FINALIDAD DE LA MODULACINEl objetivo de la modulacin es el de adaptar la seal que se va atransmitir al canal de comunicaciones que hay entre la fuente y eldestinatario. Se introducen, por tanto, dos operacionessuplementarias a la de la figura anterior; entre la fuente y el canal,una primera operacin llamada modulacin, y entre el canal y eldestinatario, una segunda denominada demodulacin.La cadena de transmisin global queda entonces como se representaen la figura siguiente.

En el caso ideal, se tiene: y(t) = m(t). En la prctica, esto no es as,y tenemos que y(t) es distinto de m(t).

El micrfono es un transductor que convierte los sonidos enseales elctricas

Para transmitir seales de audiofrecuencia, vdeo o de otrasfrecuencias bajas es necesario modular con ellas las sealesde frecuencias ms altas

Una seal pura (tanto de audio como de RF) slo tiene una frecuencia conlas caractersticas representadas en la figura 1-6a. Esta seal de corrientealterna (c.a.) est compuesta por alternancias sucesivas (semiciclos)cada uno de los cuales tiene la misma amplitud y la misma anchura quelas otras y un ascenso y descenso graduales en ambos sentidos positivoy negativo. Cualquier desviacin de estas especificaciones producedistorsin de seal que, a su vez, genera armnicos (seales defrecuencia que no sean la fundamental).

La figura 1-6b muestra un ejemplo tpico de forma de onda con altocontenido de armnicos. Las diferencias de amplitud en las alternanciasas como las anchuras variables generan frecuencias que se aaden a lafundamental. En la figura 1-6c ocurre distorsin al final de lasalternancias positiva y negativa, por lo que aparece contenido dearmnicos. Las seales de onda cuadrada y diente de sierra, representa-das en las figuras 1-6d y e, respectivamente, tienen tambin contenido dearmnicos de orden alto. El grado de irregularidad y los cambios bruscosde forma de las seales dependen del nmero de componentes defrecuencias altas que contengan.

La figura 1-7 muestra cmo se combinan los armnicoscon la seal de frecuencia fundamental para produciruna seal compuesta.

La seal de frecuencia fundamental est representada enla figura 1-7a y podra ser una seal audio de muy bajafrecuencia (VLF) o una seal RF ultra alta.

La seal representada en la figura 1-7b tiene unafrecuencia tres veces ms alta que la de la sealfundamental, por lo que representa un tercer armnico.

Cuando se combinan estas dos seales, la resultante escomo la representada en la figura 1-7c.

En la figura 1-7d est representada una sealfundamental ms un tercer armnico y un quintoarmnico.

MODULACION

La modulacin se define como el proceso de transformarinformacin de su forma original a una forma ms adecuadapara la transmisin. Demodulacin es el proceso inverso (esdecir, la onda modulada se convierte nuevamente a su formaoriginal).

MODULACION DE AMPLITUD

Modulacin de amplitud (AM) es el proceso de cambiar laamplitud de una portadora de frecuencia relativamente altade acuerdo con la amplitud de la seal modulante(informacin).

La figura 3-2 muestra el espectro de frecuencia para unaonda de AM. El espectro de AM abarca desde fc - fm(max) afc + fm(max) en donde fc es la frecuencia de la portadora yfm(max) es la frecuencia de la seal modulante ms alta.La banda de frecuencias entre fc - fm(max) + fm(max) se llamabanda lateral inferior (LSB) y cualquier frecuencia dentrode esta banda se llama frecuencia lateral inferior (LSF).La banda de frecuencias entre fc y fc + fm(max) Se llamabanda lateral superior (USB) y cualquier frecuenciadentro de esta banda se llama frecuencia lateral superior(USB). Por lo tanto, el ancho de banda (B) de una ondaAM DSBFC es igual a la diferencia entre la frecuencialateral superior ms alta y la frecuencia lateral inferiorms baja o dos veces la frecuencia de la sealmodulante ms alta (es decir, B = 2f(max.

EJEMPLO 3-1

Para un modulador de AM DSBFC con una frecuencia portadora f~ = 100 kHz yuna frecuencia mxima de la seal modulante fm(-) = 5 kHz, determine:

(a) Limites de frecuencia para las bandas laterales superior e inferior. (b) Anchode banda.

(c) Frecuencias laterales superior e inferior producidas cuando la sealmodulante es un tono de 3 kHz de frecuencia simple.

(d) Dibuje el espectro de la frecuencia de salida.

Solucin:(a) La banda lateral inferior se extiende desde la frecuencia lateralinferior ms baja posible a la frecuencia portadora o

LSB = [fc fm(max)] a fc= (100 - 5) kHz a 100 kHz = 95 a 100 kHz

La banda lateral superior se extiende desde la frecuenciaportadora a la frecuencia lateral superior ms alta posible o

USB = fc a [fc + fm(max)]

= 100 kHz a (100 + 5) kHz = 100 a 105 kHz

(b) El ancho de banda es igual a la diferencia entre la mximafrecuencia lateral superior y la mnima frecuencia lateral inferior o

B = 2fm(max)= 2(5 kHz) = 10 kHz

(c) La frecuencia lateral superior es la suma de la portadora y lafrecuencia modulante o

fusf = fc + fm = 100 kHz + 3 kHz = 103 kHz

La frecuencia lateral inferior es la diferencia entre la portadora y lafrecuencia modulante 0

flsf = fc - fm = 100 kHz - 3 kHz = 97 kHz

(d) El espectro de frecuencia de salida se muestra en la figura 3-3.

Coeficiente de modulacin y porcentaje de modulacinCoeficiente de modulacin es un trmino utilizado paradescribir la cantidad de cambio de amplitud (modulacin)presente en una forma de una onda de AM. E1 porcentaje demodulacin es simplemente el coeficiente de modulacinestablecido como un porcentaje.Matemticamente, el coeficiente de modulacin es

m = EmEc

en donde m = coeficiente de modulacin (sin unidad)

Em = cambio pico en la amplitud del voltaje de laforma de onda de salida (volts)

Ec = amplitud pico del voltaje de la portadora nomodulada (volts)

el porcentaje de modulacin (M) es:

M = Em x 100 o simplemente m x 100

Ec

Em = 1 ( Vmax - Vmin )

2

y

Ec = 1 ( Vmax + Vmin )

2

Por lo tanto

M = ( Vmax - Vmin ) x 100

( Vmax + Vmin )

Modulacin angularConsideremos la ecuacin de onda

e = A cos ( wt + )

Aqu A representa 1a mxima amplitud de la corriente o de la ten-sin de la seal, y wt + es el ngulo instantneo y de fase de lafuncin.

Para esta onda el proceso de modulacin puede consistir en variartres cosas: la amplitud (A); la frecuencia (lo que implica lavelocidad angular wt, o el ngulo de fase . Cuando la sealmoduladora altera la frecuencia o la fase de la seal portadora, sedice que el sistema es de modulacin angular. Tanto los sistemasde modulacin de frecuencia como de fase de modulacin angularson anlogos, esencialmente, lo mismo que los procesos dedemodulacin. Por tanto, un receptor FM funcionar en FM y enPM.

La figura 2-8 representa una onda modulada en frecuencia.Aqu la frecuencia portadora vara por encima de lafrecuencia normal (llamada frecuencia de repasa), as comopor debajo de la frecuencia portadora, a un ritmo quedepende de la frecuencia de la seal moduladora.

Fig. 2-8 Modulacin de frecuencia (FM)

(a) Portadoramodulada enfrecuencia

(b) Sealmoduladora

Modulacin en frecuencia directa (FM): variando lafrecuencia de la portadora de amplitud constantedirectamente proporcional, a la amplitud de la sealmodulante, con una relacin igual a la frecuencia de la sealmodulante.

Modulacin en fase directa (PM): variando la fase de unaportadora con amplitud constante directamente proporcional,a la amplitud de la seal modulante, con una relacin igual ala frecuencia de la seal modulante.

La figura 6-1 muestra la forma de onda para una portadorasinusoidal para la cual la modulacin angular estocurriendo. La frecuencia y la fase de la portadora estncambiando proporcionalmente, con la amplitud de la sealmodulante (vm). El cambio en frecuencia (f) se llamadesviacin en frecuencia y el cambio en fase () se llamadesviacin en fase.

Desviacin de fase, el ndice de modulacin y la desviacinde frecuencia

La mxima desviacin de fase se llama ndice de modulacin

El ndice de modulacin para una portadora de fase modulada semuestra matemticamente como

m = KVm radianes

Vm = voltaje pico de la seal modulante (volts)

KVm = desviacin pico de fase (radianes)

Para una portadora modulada en frecuencia, el ndice demodulacin es directamente proporcional a la amplitud de la sealmodulante e inversamente proporcional a su frecuencia y semuestra matemticamente como

m= Kl VmWm

m= Kl Vm relacin sin unidad para FM

2fmen donde Kl Vm = desviacin de frecuencia (radin/segundo)

Kl Vm =desviacin de frecuencia (hertz)

2