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Conceitos de Engenharia de Reservatório
Rodrigo Iglesias
Café com Ciência e Sapiência – CEPAC - 04/09/2009
22/9/2009 Rodrigo Iglesias 1
• Engenharia de reservatório: ramificação da engenharia de
petróleo aplicada aos processos de exploração e produção de
reservatórios de óleo e gás, visando maximizar a recuperação.
• “Ferramentas” de trabalho:
– Geologia de subsuperfície
– Matemática aplicada
– Físico-química das fases líquida e vapor do óleo, gás e água em um
reservatório.
(Fonte: Wikipedia)
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Propriedades da rocha/reservatório
• Porosidade
• Saturação
• Molhabilidade
• Pressão capilar
• Permeabilidade
• Permeabilidade relativa
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• Porosidade (Φ)
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Permeabilidade
• Porosidade absoluta
• Porosidade efetiva
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(A porosidade efetiva é que de fato se utiliza
em cálculos de engenharia de reservatório)
A porosidade geralmente apresenta variações
mais significativas na vertical do que na horizontal
ΔФ ↑
ΔФ ↓
• Saturação (S)
Fração/percentagem do volume de poro ocupado por um fluído em
particular (óleo/gás/água)
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• Distribuição das fases de acordo com a densidade (água > óleo >
gás):
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Entretanto, a água está presente também
nas fases de óleo e gás (água conata),
reduzida a uma saturação residual ou
irredutível.
• Saturação crítica do óleo (Soc):
É a saturação mínima, abaixo da qual o óleo não flui através dos
poros.
• Saturação residual de óleo (Src)
É a saturação (quantidade) de óleo que permanece nos poros após
o deslocamento.
• Saturação móvel de óleo (Som)
É a quantidade de óleo que pode ser removida dos poros
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(Swc = saturação de água conata)
• Saturação crítica de gás (Sgc):
Com a diminuição da pressão no reservatório abaixo do ponto de
bolha, o gás começa a despreender-se, aumentando a sua
saturação até ponto em que começa a movimentar-se (saturação
crítica)
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P↓,S>Sgc
P↓
• Molhabilidade
É a tendência de um fluído de aderir à superfície de um sólido, em
presença de outros fluídos imiscíveis.
Esta tendência é medida de forma mais conveniente através do
ângulo de contato (θ):
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Molhabilidade “completa”: θ → 0
Não-molhabilidade “completa”: θ → 180
• Importância → a distribuição dos fluídos no reservatório é função da
molhabilidade.
• Geralmente distingue-se:
Fase molhante (aderida à rocha): usualmente é a fase aquosa
Fase não-molhante: usualmente a fase orgânica (óleo e gás)
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Fase molhante (aquosa)
Fase não-molhante (óleo)
Devido às forças atrativas, a fase molhante
tende a ocupar os poros menores,
enquanto a fase não-molhante ocupa os
poros e canais mais abertos
(Atualmente, a molhabilidade é um dos grandes
fenômenos não completamente compreendidos na
indústria do petróleo)
• Pressão capilar
É a diferença de pressão existente entre duas fases decorrente das
tensões interfaciais.
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O deslocamento de fluídos nos poros de um
meio poroso é auxiliado ou dificultado pela
pressão capilar.
Para manter um meio poroso parcialmente
saturado com uma fase não-molhante, é
necessário manter a pressão deste maior do
que a da fase molhante.
Esta diferença de pressão é a pressão capilar
em um meio poroso:
• Em um sistema óleo-água:
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h = altura do capilar
r = raio do capilar
g = aceleração gravitacional
θ = ângulo de contato
ρ = densidades
σ = tensão interfacial
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• Medidas experimentais da pressão capilar:ar
Pc
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pd = pressão de deslocamento
Swc = saturação crítica de água
Pc ↑
Pc
• A partir da pressão capilar (a uma dada saturação), é possível
determinar o tamanho médio dos poros:
• Histerese da pressão capilar:
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Drenagem: fluído não-molhante desloca fluído molhante
Imbibição: fluído molhante desloca o não-molhante
drenagem
imbibição
• Permeabilidade (k)
Capacidade da formação de transmitir fluídos.
• Definida por Henry Darcy (1856)
• Lei de Darcy: define a permeabilidade em medidas mensuráveis:
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Fluxo:
v: velocidade aparente (cm/sec)
k: constante de proporcionalidade = permeabilidade (Darcy)
μ: viscosidade (cp, centipoise)
dP/dL: variação de pressão com o deslocamento (atm/cm)
q: taxa de fluxo (cm3/sec)
A: aréa da seção por onde ocorre o fluxo (cm2)
• A permeabilidade em reservatórios geralmente muito anisotrópica
• Medidas: geralmente feitas com plugs perfurados na horizontal (kh),
paralelos aos planos de deposição, e portanto, paralelos à direção
de fluxo no reservatório.
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• Diversos fatores afetam medidas de permeabilidade
– Heterogenidades do reservatório (testemunho não representativo)
– Permeabilidade pode ser afetada pelo corte do testemunho. Comum
em amostras contendo argilas
– “Parcialidade” na amostragem para medição: tendência a selecionar as
melhores partes do testemunho para análise.
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• Condições necessárias
– Fluxo laminar (viscoso)
– Não ocorrência de reações entre fluído e rocha
– Uma única fase presente em 100% de saturação
(permeabilidade absoluta).
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• Permeabilidade Relativa
– Permeabilidade efetiva: medida da transmissão de um fluido quando
uma ou mais fases adicionais estão presentes.
– Associada a cada fluído:
kg = permeabilidade efetiva de gás
ko = permeabilidade efetiva de óleo
kw = permeabilidade efetiva de água
– A soma das permeabilidades efetivas é sempre menor ou igual que a
permeabilidade absoluta
kg + ko + Kw ≤ k
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• A razão entre a permeabilidade efetiva para cada fase a uma
determinada saturação e a permeabilidade absoluta é denominada
permeabilidade relativa:
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permeabilidade relativa para óleo
permeabilidade relativa para gás
permeabilidade relativa para água
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Curvas de permeabilidade relativa
Fase não-molhante (óleo):
ocupa os poros e canais
maiores, fluxo mais fácil
Fase molhante
(água): ocupa os
poros e canais
menores, pouco
fluxo
1. Pequeno aumento na saturação de óleo
dificulta o fluxo da fase molhante (água),
pois este ocupa os poros maiores
2. Fase não-molhante (óleo) começa a fluir
a uma saturação relativamente baixa
(saturação crítica)
3. A fase molhante (água) deixa de fluir a
uma saturação relativamente alta
(saturação crítica, irredutível, conata).
4. Aumento na saturação de água tem
pouco efeito no fluxo da fase não-
molhante (óleo) pois ocupa os poros e
canais menores.
1
23
4
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Curvas de permeabilidade relativa
Nas regiões B e C, a permeabilidade total
das duas fases, kr + ko é menor que 1.
(O fluxo de duas ou mais fases é reduzido)
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Curva de permeabilidade
sistema gás-óleo-água:
- óleo é a fase molhante
- saturação crítica: óleo +
água conata
- saturação crítica para o gás
é baixa (flui com facilidade)
• Histerese das curvas de permeabilidade
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Forma das curvas varia conforme a medida
é realizada por drenagem ou imbibição.
Bibliografia
• Ahmed, T. , 2000. Reservoir Engineering Handbook 2nd Ed. Gulf
Professional Publishing, Texas.
(S:\BIBLIOTECA\Modelagem\Livros\)
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