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Construes Metlicas I CIV621
Captulo 5: Concepo Estrutural e
Pr-Dimensionamento2 PARTE
Luiz Fernando Loureiro Ribeiro (DECIV)
Curso de Arquitetura e Urbanismo
Escola de Minas Universidade Federal de Ouro Preto
1
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos
- Objetivos:
i) Conceber a estrutura da edificao, estabelecendo a locao de vigas e pilares;
ii) Identificar as aes atuantes (permanentes = pesos prprios e variveis = apenas sobrecarga);
iii) Avaliar a transmisso das aes das lajes (cobertura e pavimento tipo) para as vigas;
iv) Calcular as reaes de apoio e os esforos solicitantes nas vigas;
v) Pr-dimensionar as vigas e pilares;vi) Quantificar as cargas totais nas fundaes;vii) Esquematizar as ligaes viga/viga e viga/pilar;viii) Analisar, criticamente, os resultados e a soluo estrutural
adotada.2
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
- Objeto do Estudo:
i) Edifcio residencial com 3 pavimentos-tipo (2 apartamentos por andar) e pilotis (projeto arquitetnico bsico fornecido);
ii) Lajes em concreto armado (25kN/m3) com espessuras de 10cm (pavimentos-tipo) e 8cm na cobertura;, desconsiderando cargas decorrentes do vento e de elevadores,
iii) Avaliar a transmisso das aes das lajes (cobertura e pavimento tipo) para as vigas;
iv) Calcular as reaes de apoio e os esforos solicitantes nas vigas;
v) Pr-dimensionar as vigas e pilares;vi) Quantificar as cargas totais nas fundaes;vii) Esquematizar as ligaes viga/viga e viga/pilar;viii) Analisar, criticamente, os resultados e a soluo estrutural
adotada. 3
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
- Edifcio Exemplo (P-direito = 3m):
4
Pavimento-tipo(dimenses em metros)
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
- Lanamento Estrutural (Vigas e Pilares):
5
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
- Identificao da Transmisso de Esforos das Lajes para as Vigas
6
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
- Cargas nas Lajes
7
Peso prprio da laje de cobertura: 0,08m x 25kN/m3 = 2kN/m2Peso prprio da laje do pavimento-tipo: 0,1m x 25kN/m3 = 2,5kN/m2Peso prprio das paredes (tijolos cermicos): 0,15m x 18 = 2,7kN/m2Sobrecarga na laje de cobertura: 0,5kN/m2Sobrecarga nas lajes do pavimento-tipo (rea de servio): 2kN/m2Sobrecarga nas lajes do pavimento-tipo (demais reas): 1,5kN/m2- Clculo das Cargas nas Lajes
Pavimento-Tipo Cobertura
Lajes Carga (kN/m2) Lajes Carga (kN/m2)L1 2,5 + 2 = 4,5 L1 2 + 0,5 = 2,5
L2 2,5 + 1,5 + 1,8 = 5,8 L2 2 + 0,5 = 2,5
L3 2,5 + 1,5 = 4 L3 2 + 0,5 = 2,5
L4 2,5 + 1,5 = 4 L4 2 + 0,5 = 2,5
L5 2,5 + 1,5 = 4 L5 2 + 0,5 = 2,5
L6 2,5 + 1,5 + 1,35 = 5,35 L6 2 + 0,5 = 2,5L7 2,5 + 1,5 = 4 L7 2 + 0,5 = 2,5
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
- Cargas nas Lajes
8
Peso prprio da laje de cobertura: 0,08m x 25kN/m3 = 2kN/m2Peso prprio da laje do pavimento-tipo: 0,1m x 25kN/m3 = 2,5kN/m2Peso prprio das paredes (tijolos cermicos): 0,15m x 18 = 2,7kN/m2Sobrecarga na laje de cobertura: 0,5kN/m2Sobrecarga nas lajes do pavimento-tipo (rea de servio): 2kN/m2Sobrecarga nas lajes do pavimento-tipo (demais reas): 1,5kN/m2- Clculo das Cargas nas Lajes
Pavimento-Tipo Cobertura
Lajes Carga (kN/m2) Lajes Carga (kN/m2)L1 2,5 + 2 = 4,5 L1 2 + 0,5 = 2,5
L2 2,5 + 1,5 + 1,8 = 5,8 L2 2 + 0,5 = 2,5
L3 2,5 + 1,5 = 4 L3 2 + 0,5 = 2,5
L4 2,5 + 1,5 = 4 L4 2 + 0,5 = 2,5
L5 2,5 + 1,5 = 4 L5 2 + 0,5 = 2,5
L6 2,5 + 1,5 + 1,35 = 5,35 L6 2 + 0,5 = 2,5L7 2,5 + 1,5 = 4 L7 2 + 0,5 = 2,5
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
- Carga das Paredes nas Laje L2 e L6:
9
Laje L2 Peso da parede = 2,7kN/m2 x 3m x 3m = 24,3kNCarga = 24,3 (3m x 4,5m) = 1,8kN/m2
Laje L6 Peso da parede = 2,7kN/m2 x 3m x 3m = 24,3kNCarga = 24,3 (3m x 6m) = 1,35N/m2
- reas de Influncia das Lajes:Lajes A1 A2 A3 A4
L1 2,25m2 2,25m2
L2 2,25m2 2,25m2 4,5m2 4,5m2
L3 2,25m2 2,25m2 2,25m2 2,25m2
L4 2,25m2 2,25m2
L5 3,375m2 3,375m2
L6 9m2 9m2
L7 4,5m2 4,5m2 2,25m2 2,25m2
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Cargas nos Bordos das Lajes (Pavimento-Tipo)
Lajes q1 /kN/m) q2 /kN/m) q3 /kN/m) q4 /kN/m)L1 2,25 x 4,5/3 = 3,38 2,25 x 4,5/3 = 3,38L2 2,25 x 5,8/3 = 4,35 2,25 x 5,8/3 = 4,35 4,5 x 5,8/4,5 = 5,8 4,5 x 5,8/4,5 = 5,8L3 2,25 x 4/3 = 3 2,25 x 4/3 = 3 2,25 x 4/3 = 3 2,25 x 4/3 = 3
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Cargas nos Bordos das Lajes (Pavimento-Tipo)
Lajes q1 /kN/m) q2 /kN/m) q3 /kN/m) q4 /kN/m)L4 2,25 x 4/3 = 3 2,25 x 4/3 = 3L5 3,375 x 4/4,5 = 3 3,375 x 4/4,5 = 3L6 9 x 5,35/6 = 8,03 9 x 5,35/6 = 8,03L7 4,5 x 4/4,5 = 4 4,5 x 4/4,5 = 4 2,25 x 4/4,5 = 2 2,25 x 4/4,5 = 4
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Cargas nos Bordos das Lajes (Cobertura)
Lajes q1 /kN/m) q2 /kN/m) q3 /kN/m) q4 /kN/m)L1 2,25 x 2,5/3 = 1,88 2,25 x 2,5/3 = 1,88L2 2,25 x 2,5/3 = 1,88 2,25 x 2,5/3 = 1,88 4,5 x 2,5/4,5 = 2,5 4,5 x 2,5/4,5 = 2,5L3 2,25 x 2,5/3 = 1,88 2,25 x 2,5/3 = 1,88 2,25 x 2,5/3 = 1,88 2,25 x 2,5/3 = 1,88
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Cargas nos Bordos das Lajes (Cobertura)
Lajes q1 /kN/m) q2 /kN/m) q3 /kN/m) q4 /kN/m)L4 2,25 x 2,5/3 = 1,88 2,25 x 2,5/3 = 1,88L5 3,375 x 2,5/4,5 = 1,88 3,375 x 2,5/4,5 = 1,88L6 9 x 2,5/6 = 3,75 9 x 2,5/6 = 3,75L7 4,5 x 2,5/4,5 = 2,5 4,5 x 2,5/4,5 = 2,5 2,25 x 2,5/4,5 = 1,25 2,25 x 2,5/4,5 = 1,25
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
14
- Cargas Atuantes nas Vigas (Pavimento-Tipo)
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Cargas Atuantes nas Vigas (Pavimento-Tipo)
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
16
- Cargas Atuantes nas Vigas (Cobertura)
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Solicitaes nas Vigas (Reaes de Apoio e Momentos Fletores)
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Solicitaes nas Vigas (Reaes de Apoio e Momentos Fletores)a) Hierarquia de Clculo (em qualquer ordem dentro de cada grupo):
1) V2, V4, V5, V8, V14, V15 e V162) V1, V3, V6, V9 e V113) V7 e V134) V10 e V12
b) Vigas V16 e V1:
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Solicitaes nas Vigas (Reaes de Apoio e Momentos Fletores)
= = 0
= 6 67,433
2 36,08 = 0
= ,
b1) Vigas V16 e V1 (Pavimento-Tipo - Clculo Manual): = + 8,11,5 = 0
= 1,5 1,58,11,5/2 = 0
#$ = # = %, &' %, &)
= + 7,436 6,08 = 0
*+- = ), $-$, ) = , ).+ ). 0+
= = 0
*+- = ', -% ) + %, &)-% = , %.+ . %. 0+
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Solicitaes nas Vigas (Reaes de Apoio e Momentos Fletores)b2) Vigas V16 e V1 (Pavimento-Tipo - Clculo pelo Ftool):
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Solicitaes nas Vigas (Reaes de Apoio e Momentos Fletores)b2) Vigas V16 e V1 (Pavimento-Tipo - Clculo pelo Ftool):
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
22
- Solicitaes nas Vigas (Reaes de Apoio e Momentos Fletores)b2) Vigas V16 e V1 (Pavimento-Tipo - Clculo pelo Ftool):
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Solicitaes nas Vigas (Reaes de Apoio e Momentos Fletores)b2) Vigas V16 e V1 (Pavimento-Tipo - Clculo pelo Ftool):
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Solicitaes nas Vigas (Reaes de Apoio e Momentos Fletores)b2) Vigas V16 e V1 (Pavimento-Tipo - Clculo pelo Ftool):
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Solicitaes nas Vigas (Reaes de Apoio e Momentos Fletores)b2) Vigas V16 e V1 (Pavimento-Tipo - Clculo pelo Ftool):
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Reaes de Apoio e Momentos Fletores: Quadro Resumo
Pav. Tipo Cobertura
VigasApoio Esq. Reaes
(kN)Mom. Fletor
(kN.cm)Reaes
(kN)Mom. Fletor
(kN.cm)Apoio Dir.
V1P4 25,33
4.2563,76
846P4 25,33 3,76
V2P3 31,28
3.5185,63
633V13 31,28 5,63
V3V13 57,06
10.60014,10
2.538V13 57,06 14,10
V4P1 6,08
2280
0V11 6,08 0
V5V11 38,03
4.2789,86
1.109P5 38,03 9,86
V6P5 67,99
14.50217,84
3.942P5 67,99 17,84
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Reaes de Apoio e Momentos Fletores: Quadro Resumo
Pav. Tipo Cobertura
VigasApoio Esq. Reaes
(kN)Mom. Fletor
(kN.cm)Reaes
(kN)Mom. Fletor
(kN.cm)Apoio Dir.
V7V10 72,03 9.219
(x = 1,5m)18,45 2.348
(x = 1,61m)V12 56,38 16,26
V8P2 42,30
6.34511,25
1.688V6 42,30 11,25
V9P6 48,42
9.9809,38
2.250P6 48,42 9,38
V10P2 62,57 15.124
(x = 3m)9,56 2.868
(x = 3m)P1 67,07 12,38
V11V7 55,96 7.150
(x = 1,58m)12,19 1.618
(x = 1,5m)P3 46,66 8,95
V12P6 44,00 7.755
(x = 3m)11,05 2.189
(x = 3m)P5 54,70 16,47
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
28
- Reaes de Apoio e Momentos Fletores: Quadro Resumo
Pav. Tipo Cobertura
VigasApoio Esq. Reaes
(kN)Mom. Fletor
(kN.cm)Reaes
(kN)Mom. Fletor
(kN.cm)Apoio Dir.
V13P5 61,35 11.451
(x = 3m)14,09 2.534
(x = 3m)P4 79,38 16,89
V14V9 36,23
4.07511,25
1.266V6 36,23 11,25
V15V6 21,15
1.5865,64
423V3 21,15 5,64
V16V3 6,08
2280
0V1 6,08 0
5.12 Concepo Estrutural e Pr-Dimensionamento de Edifcio Residencial com pilotis e 3 pavimentos (cont.)
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- Cargas nos Pilares (kN): Quadro Resumo
Pilar Cobertura Pav. Tipo TotalP1 0 + 12,38 = 12,38 6,08 + 67,07 = 73,15 231,83
P2 11,25 + 9,56 = 20,81 42,30 + 62,57 = 104,87 335,42
P3 5,63 + 8,95 = 14,58 31,28 + 46,66 = 77,94 248,40
P4 3,76 + 16,89 = 20,65 25,33 + 79,38 = 104,71 334,78
P5 9,86+17,84+16,47+14,09 = 58,26 38,03+67,99+54,70+61,35 = 222,07 724,47P6 9,38 + 11,05 = 20,43 48,42 + 44,00 = 92,43 297,72
123 = 724,4745127 = 231,8645
129 = 362,1045