Upload
lekhue
View
231
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
������ �� �� ������
���������� ��� ����������
�� � ������� �� �� �
���� �����
�������� ����������
������� ���
����������� ���������� �� � � �
����� � �� ���������� �������������
�� ���� �! "���#�$
���� �� � �� ��%���� &�� �
� ��� ������ ����� �
�������������
�� ������ �� �� � ��� ����������� � � �
�� ��� ������ ������� ��� � ����� � �!����"� ��� �� �� ���� ���#��������
�� ��� "�������� $�%�!&'�!&�(�� ������ � ��# � � � �)�('���� ��� �� ��� �� � ��#���� �����*
�� ��� +� '�� ,�!"-�.� ������ ��/�� � � ��# � � � �)�(������� �� ��� �� �� ����� ���������0
�� ��� ��� ���&�.� ������ � ��#� � � �)�(���� ��� �� �� �����) ��� � � � ��*���0
�� ��� -��� �%�11�',!�.� ������ � ��# � � � �!����"� ����� �� ���� �� �)��������� � �� *�*������0 � ����� �� � 2����
�� ��� 3����� ��(�%&� ������� � �!����"� ��� �� ��� ������ �����
�)�0�� ��� �0 � �!����"� ��� ����������� � �� ��� ��%'(�(&��� ��� �� ��� 0� � � �� �� ����� � �4���� � ��� �)���
�)�0�� �4���� � �������0 � �!����"
5 ��� ������ ����� �
��� �� �������
��� ��������� �� �� �� �
� ����������� �� ��� �������� � ���� �� ���� ��
676 ��� �8����� ��� �� ����� �� � ������ 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 66
67� ��� �8����� �� � �� ����� �� � ������ 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6�
679 ��� �8����� ��� �� ���� �� �� �����0� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 69
67976 �� ���/������ ����� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 65
6797� "��*� � %�� � ���� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6:
� ����������� �� � ��� ������� ���� � ��� �� ���� ��
�76 "��� �) ���* ��� �� ����� �� ���/����� 7 7 7 7 7 7 7 6;
�7� ��#������ � �� ������� �) ���/����� � �4� 6 7 7 7 7 �6
�7�76 &� �� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 �6
�7�7� "��� �� ����� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 �6
�7�79 "� ������� �� ����� �� # �� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 �9
�7�75 .���� �� �� # �� �� �� ����� ������� 7 7 7 7 7 7 �5
�7�7< %����� � �� ���/����� �� � ������ � 7 7 7 7 7 7 �:
�7�7= .��/����� � �4� 6 8 �� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 �:
�79 ��#������ � �� ������� �) ���/������ � �4� � 7 7 7 �:
�7976 "���� �� ������ �� � ��� � � 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 �>
�797� "���� �� ������ �� � ��� � � 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 �;
�7979 "���� �� ������ �� �� ��� �� �� � �� 7 7 7 7 7 7 �;
�7975 "� ����� �) ��� � � �� ���/����� � �4� � 7 7 7 9?
�797< .��/����� � �4� � 8 �� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 9?
�75 ��#������ � ���� �) ���/����� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 9?
� ��������� � ����� �� ������ ����� ��
976 ������ � ���#���� �����* 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 99
97� %������� � �� �������� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 95
!��������� �� ���������� ��
576 ������#� � ����� � � 2���� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 9;
57� ����� ����� � ��� �8���� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5?
= ��� ������ ����� �
" #���������� �� ���������� �� ��� ������� �
<76 ��� � �)��� � ������� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 59<7676 �4���� � ��� � �)��� � ������� 7 7 7 7 7 7 7 59<767� �������� �� ���� � ��������� �� �������� 7 7 55
<7� ��� �� �����0 � 2���� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5=<7�76 ����� �� �����0 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5=<7�7� %����� � �� �����0� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5:
<79 3���������� �� ��������� � �� ���/����� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5><7976 � @ � � ��4� � ���*� ��� �� ����#� 7 7 7 7 5;<797� � @ � � ��4� � ���*� ��� ���/�����
������� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5;<75 3���������� � ���� � �4� � ���/����� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 <5<7< %����� �) ��4� ������� ��4 ��� �� ���/������ �
�4� 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 <<<7= ���*��� � �)����������� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 <:<7: "� ����� � ����8����� � � ������� � �)��#������ � ���'
�8����� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 =�
$ %�������� $�
=76 ,��� �� �������� �*� � 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 =9=7� ��������� � ����������� � �����*�� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 =5
& '����� ������������ �� �������� ����� $"
( '����� ������������ �� �������� % $�
(�������)�� $*
��� ��������� � ������
�� ��
" ���/� � �� �)���� ������� �����*������ �� � ����� ���A � �!����" � �)�(��� � ��A � ��� �*/� �)��� �) �4����� ��� �8����� � ���/����� ��� ��*�� ��*�� 2���� � �� ������� 2'.��7
� ��*�� ���� B�� ����*� � ������ �� ���/����� �� �� ��� � ������� � ���� ���� �� � �� ��� � �) ���� � �7
�� ����������� � �� ��� � � ������ ��� � ��*�� �� �������� ������� C���� /�0)� ��� � � � �� � 2����� � ������ �)��� �� ��������� � ���0� � �����# ������� ��� ������� ������ D�E ���� � �� ���� ��*��� ��� �)��� �� �� ����������� � ����� �� ���� D6E � ����� �� ���# � &��7
%����+��
�) ���� � � �� � �0� ���� � ��*�� �� ������� F�� � ��G� ��� 7 �� �� �������� ��� �� ��� �) ���� 9?�� � ����7 � ����� ������ �) ������� �)����� �� � � �� ����� �� � ������� �#����� �7
�) ���� � � F��7 8#� 6G �� � �� ��� � ��*�� ���� *����� #�H�� �� ���0� �'��������� ����� �� �� ���7 �� ���� �� ����� #�H� � ������ ���*� ��� ������� � �� ���� �� ���7 "� ���� � � ������� ��� �)�*������7
� ��*�� 2���� � �� ������� 2'.�� F��7 8#� �G ������ � �� ���0� �� ����� � � � ������� � �� �� ��� �) �� I7 �� � � �� � �������� ����7 ��� ���� �� ���� �������� � ��� �) ���� � �� ���*�� �� �0��� � ��A ������ � �����#� �������� �� �� ������7 �2���� ������ �#��� � ������ "7"7&� �� �� �� ����� � � �7 "�� ������ ��� �� �� ���#� � �� ���� �)��0������ � �)���� ����*��0� F�"6?5G � �� F�" ������0G7 � 8 ����� ��������0���� � �� � �� ������� � ��*�� ��� ������� � �� ������� ������ �7�)�������� �� ������ ������ �� �� �� �� ������ �� �� ������� �� ��� � � ������� � � ��*��7 �� ����� � ������� � ��� ��
> ��� ������ ����� �
porte simulée
marques P−similaires
���� 6 J � ���� � � �� � �0� ���� � ��*��
carte de controle de la caméra
capteurs infrarouges
caméra
���� � J %�*�� 2����
� ��#�� �8 �) ����� � ������� �7 3 ���� ������K�� ��� ������������ ����0 �� ��� #���� � �� � ���� ��� � ����� ��������0���� ������� � ����� 0 � ��*�� )� ��� *�#�7
&) ��� � � � ���#���� � � ��*�� 2���� �� �4���� *�������7 "�� �����0 0 �)��� � � ����� ��������0 )�� ��������#�*�7
��� ������ ����� � ;
�������� �� ���,��
� ���#���� � ��� �8����� � ���/����� ���� ������ � 2���� �� � �� ��� � ����� �� ����� � �)��� � ������� � �)���������� �����0� ��� � #����� � �� ��� �� � ���7 � ������ �)������'����� � �� ���/����� �� �� � �� �� �������� � #����� � �� ���7
��� ���� 0�0� �4������� � � ��� ����� �J �� ���/����� ���� ����� ��4� � ���*� �� ��� LJ �� ���/����� ���� B�� ����� �)�� � ��� B�� �� �� � ������*� � �������� 0 �� ����������� � *�� �� D;E�D6?E L
J � ��*�� )C�� ��� � ����� ������7
-��.�� � �/������
� ������� � C��� � ����� �� 0 ������ �J �� ������ � ���/������ �������*�� ��� � 2���� � ������� � �) '���� � � L
J �� �� ������� �� ���/������ �� � LJ �� �������� �� ���/������ ��� ������ �� ��#������� � �� ����'��� L
J �)����� ����� � ��� �8���� LJ �� ���� ��� ������ �� ������ � �� � � ���� �)��� � �)����'��7
6? ��� ������ ����� �
�������� �
���������� � ����������� �
��� � ����
! ���*��� ������� � ��*���0 ��*�� �� �� ��� �8����� � ���'/������ ������ � � ��*�� �)���� �� ������� ���������� � ������� �� ������� �����7 �� ���/����� ����� � �) ��*� �� ��� �� �����0�� ���� � � �� � ��*��� � ���� � �� ���� � � �� ������� � ����� � �� ������� 8 ��7 3� �� �� ���� ������ ���/������ ��� �� �� � ��� ������� 8 �� �� ���� �� �� ���� �� ������� ��� �) '���� � � � ��� � ��*��7 � ���� � �� �� ������� � ��� ���/������� � ������ ������������ �� �����������7
�� ��� ��C�� �� ������� � ��� �8����� D9E7 "���� � �� � �������������� � ������� �� � � ��� �) ���� � �� � �� ���� ����� �� �������� � �� �*������7 & ��� � 8#� � ���� � � ����� �
J �) ���� � � �� �� � ������7 3 ���� �0 � ��*�� �� �� ' �� �� �� � �� �� ������ � �) ���� � �� �� ������� �� �*�'������ �� ���� �� �*������� 777
J �) ���� � � )�� ��� �� � ������7 � ��*�� � ��� ��'�B� *�� � �� �� ��� #���� �� ����� � �� ���/����� ��������� �� �*������ ���������7
�� ��#������� ������ � � ��8 �� �� ��� �� � �����# ��� �� ������� ���/����� �� � ��C�� �� �� ���� � ��� � 8#�7
��� ���������� ���� ����� ���� � �����
&� � � ��� �) ���� � � �� ����� �� ��� ������ ��������� � D9E0� �� �� � �� � �������� � ���� �� ���� � �� ������� �� �*������7" ����� �� ���������� ��� �*� �� ������ ��������� �� �� ���� ��������� ������� �� � � ��*� � ����� �� �����*�� � ��*��7 "
6� ��� ������ ����� �
����� ���� � �� ����� #���� �4� � ��� ��� �� ����� �������*�� � ��*��7 "� ��� �� � ������� � ��� � � ������ � ��� � �)��'����7 � ���� �� �� ��� �� ���� ������ � ��#������ �����807��� ���� �)��#������ ������ � &�/I���� D<E ������� ���� �� ���'��*������ 0� �)�C� � � ������ �) ��� � ������� � ���� � �� ����� � ������ � ��M� F�� �� #� � ��������� �� �� �������� �)� �#�� 777G7
� �� ������ �� ��#������� ������0�� ���� �)��#������ �N D5E� �� � �������� 0) �� �� ����� �� ��� ���� �� �����*��7��� �� ����� � �� ���� �)�������� ���� ������� �� � � ��M� � ��'�� ����� � ��� � ��7 � �� �������� �������� �� ��� �� � ���� ���� �)�������� �� �� ��� ���*�7 "�� �� ���� �� ������� � � ���� � ���� �� �� ���� � ��M� � ���� ���� � � �� ���� � �� � � ���� �� ���� � ��M� ����������� � �� �� ����� � � ��M��� ���� � ���� � �� � � *�7 3 ���� � �� ���� ������07� #� ���� � ������ �)����������� ������ �� ���� �� ����� � �� ����7�� �� ���� ������0 ����� ������ �� �� ����� � ����� �� � �� � � � *�� 0� �� �� #� ����7 "� ��#������ � �)��� ��# � ��� �������� ���� �� ������ � �����*��� �)�O #�� � ���� ��)���� ������ ���7
��� ���������� �� ����� ���� � �����
&� � � ���� � ��� �8 �� ���/����� �� � ���� � � � �� 7�� ��� �8����� ������� � ����� � #��� �4 ���0� � �� � �������� ����� �� ������ �) ���� � � � ���� � ������� � � ��*�� �8 �)���� �� � ��� ������ � �����*� *� �� �� � ����� ���#��*�� � �����7 � ������ � ��*�� � ����# ��� � ��� � �)������ /�0)�� �� ��� �*�����7 & ��#������� � ����� # � �����7
�)��#������ ,!$6 D9E ���� ���� � ��*�� � ��� ������ � �)�*������ �� ���� ����� � ��� � � �������� � ��� ����� � ��� � �)������7 ���*�� �� �� � ��� � ���� � �)�*����� /�0)� �� �� � � ��� �� �� �� �� ����� ��# ����� ��� �)�*/����7 �)�� � �� �� ��� �*������� ��*�� ����� �� �B� �������� 7
�)��#������ ,!$�� 0� � � ��� ���� ���� � ��*�� �� ����� ���� � ���� � � ������ � ��� � �)������ ��� 0)�� �� � �� ��7 �� � ��*�� � �� �� �*������ �� � �� ��� /�0)� � �� ��� � ��� �� �����7 �� �� ��� ��� /�0)� ������ � *�7
"� �� � �� ��#������� ���� ��� ��'���� �� � ��� ������� �� ���� �� �� �����0� ���� � ��*��7 �� ��� ��� ��� �� �������� ��� �8����� �������7
��� ������ ����� � 69
���� 676 J � ����� �) ��� � ��� ������ � '���� ��
��� ���������� � ������� ����������
� #� ����� � ��*� � ���/������ �����*�� �� � ������� � 0�'�� 0� �� ������ ��� �� �� ���� �� �� �����0� � ��*�� F��� ��'��� � ��*���� ��� ���� �� ������� �� �*��#������ � ��� �� � �) ��� ������ G7 �� �� �����0 �� ��*��� � ��� ���� ��� � ���� ���/����� 0��� 07 "�� ����� � � ���� 0 � ��*� � �����*�� ��'8 ���� � �� �� 8#����� � � ��*�� �� � ����� � ��*� � �#��� ���*���7 ! �� �4���� �� ��� ������������7 � ��� ����� ������ ����# �� ������� � ��*�� ��*�� F� � ����� ������ �� ���� � 0 � ��*��� ������ �� � � ��� � �� � �)����G � �� ��� ����� ��� ������� ������ ��� � �) ���� � � F � ����� � #��G7 " # � � ��*�� )����� ����*� � ������� ��� �� �4�� � ���/�����7 ")�� � ��� �) �����������*�� ����� �) ���� P��� �P ��� � #��� F��7 8#� 676G7
� ��� � �� � '���� ���� � ��*�� �� �C��� �) �� ���� � �����'� ���� � �� ���/����� ���� ����� ��4� � ���*� �� ���7 "�� ���M � ���� 0 ����� � ��*��� �� � ��� C��� � ������� �� ������ 0) �������� *���� �� ������ ��� C��� ��� ��� � ���� ����*� ��4� �� ���/�����*� � �� ���� �0 � � �� �������� � ���� �7
����� �� ���/������ ������ � �� �� ���� ��� � ����� #�� ��� ���'�������� � �
J �� ���/������ ����� F��7 ����#���� 67976G L
65 ��� ������ ����� �
���� 67� J � ��� � ���/����� ����
J �� ���/������ �� ������ � ������ � ���*� � ����� �� ����� D:E7
����� ��� ���������� �����
! ���/����� ���� ���� ��������� � ������� ���� � D;E�D6?E �J �� ���/����� �� �� �� LJ �� ���/����� �� ������*� � ����� � �� � ��� � ��� �� � #'� L
J �� ����������� � ��� ������ � ������� �� � *�� ��7
�� �� �� ��� � �� ���/����� �� �� ����� ���� �7 �� �� �� ����� � ������*����� )�� ��� ������ � 0 �� ���/����� ������� �� ��� ��� #� � � ��*�� �� ����� � �� �������� � *��0� � ������ 0� �� ������0� � #����� � �� ���7 ")�� ��� ��� �B� ����� 0 ������������� � �� � *�� ��7
"� ���/������ �� � �� ������ � ��0 �� �)���� �� � *��7 " '�� �� � � ��� ��� � �� �#� �� � ����� ��������� �� ��� ���#� �� ������# � F��7 8#� 67�G7 �)��� ��# �)������ �� ���� �� �*�� �� 0 �� ����� � � ��*�� �� ����� ����� � ���� ����7
����� � ��� � � � 0�0� ���*� ���� � ����� � �� ����� ���/����� ������ � � ��� ���7
��� ������ ����� � 6<
���� 679 J � ��� � ���* � &*� �
%������ �� 0�����
! ���* � &*� � D=E �� ���/����� �� � ��� �� F������� ������G �������� � � ��� ����� �� � ������ ��� ���7 ! ��� �� ��*� � ���� " � � F" ����# ��� � ����� � �#� � ������G F��7 8#� 679G7
&*� � ����� �� ������ ���� � �J ��� � ���� �� � � � � ���#� ������0 ��� ������� � �)��� ����� � ���� � ������ �� ����� �� ��� �� ���� � L
J ��� � ���� �� � � � � � �����#� ������0 ��� �� ���� % LJ ���0 ���� ��/��� �� � � % �� � ����� ��� ���� �� ���� ��0� � �� �� #� � �#� � � � �)���7
&*� � ���� 0) �� � �� 8#����� � � ������ � �)������� �� ��� ���* �� � ��� � � �*����� � � � �� #� �� ������ ����� � �� ������� � ��� � ����� �#� � � ������ ��� � ����F"� � "�G� � � �� ������� � ����� ���� � ���� F"� " "�G7
"� � �4�� � ���/����� ��8 ��� � �� ���� 0� ����� � � ����� ��� �� F��� ��� ����� �������G � �� ��� ������� ����� �F�� � �� ����G � ���%� ����� %���� %��%� ��%�� %��%�7
�� ������ ���� � �� ���* �� ���� � ����� �� 0��� ����� �� # ��� �� 8#����� � � ������ � 8 ���� � ������ �� �� # �� �� �� ������ � #���� �� ���/����� � �� #� �� ���� �������*� �� � ������� ���*�� �� ��'�B� F��7 8#� 679G7 �� ��4� � ���*� � �� ���/������������ � ����� � ��4� �� ����� � �� ������� 7
&� � ���� � � �������� � �� �*������� ���0 ����� �)�*�'���� �� �� ������ ���� ���'*� � ���� ��7 3 �� ��� ������'���� � ���*��� ��� �*� �� ��*� � �� 8#����� � ����� �� ����� �� �) #����7 �� ��� �� � ����� �� ��� ��
6= ��� ������ ����� �
���� 675 J &������ � �4 ��� ���* � &*� �
���*� � &*� �7 ����0 � #���� �� �� ������ � ����� ��#������� ������ � ���� � � �4� &�/I���� ��� ���7 �� ���/����� �*� �� �� � �� ����� ���� �� )�� ��� #��*��� � � �� #� �� ����7
�� �) ��� � �� 8#� 675� �� ����0� � �� ������ �� ���*� �&*� � L C�� ��� ���� ������� � �4 �� �� 8#����� � � ������� �)������ �4� � �� �B� �*������ �� ���* ������� )�� ��� ������� �� #�7 ����0 �4 � � ��� ? �� �� #� � �� ���* � &*� � ������� �� ���� ��� ?� � 0� )�� ��� � ���7
%������ �� ��������
�� ���*� � ������* D>E ����� � ���� � �� ����� �� ���/�'����� �����7 ���� �� � �� ������ �) ������� �) �#� � � �������) ��� � ���� � �) �#� �7 .�� ���� ��� ���* � &'*� �� �� �#� �� � ����� � �)��� � ���� �� � �� # ��� � 0� ��8 �� ���/����� �� � ����� �� ���� � ������*� ��� ��� � F��7 8#� 67<G7� ��4� � ���*� � �� ���/����� �� ��� � ����� ���� ��� �����*� � &*� �7
�)� �� �� � � ��/� � ���� ���*� �� 0)��� ��8 ��� � ��� ����/������ ����� ��� ���� �� �� 8#����� � � ������7 &� � �) ���� �� 8#� 67=� � ��*�� ���� C��� ������� �� ��'�B� ��� � ��������� �� ���/����� /�0)� *�7 ��� ��*�� ���� � ������ ����'�B�� �� �� �� �������*� � �/�� �� � ��� � �)������ ����7
%������ � �������� ��������
��� �� ���*� ���� ��� ��'����� �� ���*� )�� ��� �� �� 7 � �������� ��� �� ���� *����� � � A��� ��� �#� � � ����� ���� ��� ��� � ���� � ��4� �7 ��� ����� �� �� �� ��� � �� ���'
��� ������ ����� � 6:
Source
But
���� 67< J � ��� � ���* � ������*
But
Source
���� 67= J ������ �� ���*� � ������*
*�� � �� ������� �� ���� � ���� ��� �� ���� � ������ D;E7 ! �4�� ������ ��� � ������ �� �� ���������7 �� ���*� �� �� ���� �� ����� �� ����� � � �� # � �� ���/�����7 � ����*�� � � ����������� � �*�� � ���* ��� ���*� 0� ���K� �� ����� � �� � �� ������������ � A��� � ���� �� ����� � ��� �����K� �� � � � � � ����� � �� ��� � ������7 �� ��� � ������Q�� ����� � �� /� ���� � ����� �#� �� ������# � �� � ����� �� ��� � �� ���*�7
! ��� �4� � ���/����� ������# � ���*� �� �� �� � ������������� �� � �� ��� �� �� � ������ � ������*�� ������ �� �������7
����� ������� �� ����� �� �����
�� ���*� � %�� � ���� D:E ��8 ��� � ���/����� � �� '#� �� ���� ������ � �� �� ����7 "� ���*� �� � �� ������� �� ��� � �� 0 ���� �� ��� ��� � ��� �� � �*����� �7� �� ������ � �� ���� #���� � ������ ��� �� ������� �� � �*�� �
6> ��� ������ ����� �
���� 67: J � ��� � ���* � %�� � ����
��*� � 5> ���*� �����*��7 ��� ��� �� 8#� 67: ����� � ���* � %�� � ���� ������ � � ������� ���'���7
%�� � ���� ��� � �� ������ � &*� � L � ���0 ��� � ������ ������� � � � ������� �� "R ��� ����� ��� � ��� �������� ��*��� � "' ��� ����� ������7 "�� ������ �� �� � ��� ���#� �� � ����� F� � �R� �'G 0� �������� � �� ���*�7 %�� � ��������� � � �� ��� �� � �*����� � � �)��� � � *���� ��������7
"� �� ��# �8� ��� � ���� ����� ��� � � #��� ��R� � ����� ������ ��'� � � ��������� � ����� %�R� %�'7
��������
���������� � � ����������
�� �� �� � ���
" �� � �) ���� � � � �� ������ �� �����0 � ��*�� 0� �� ������� � ��0��� �� ������� � ��� �8����� ���� ��� � ������� 6�� �� ��� ������ � ��� 0� �� � �����7
��� ���� ����� ����� ��� �� ����� �� ������
���
�) ���� � � �� � �0� ���� � 2���� ������� ��� �)�*������� �� ������ �� � ���� #������ �� � � ���� �����7 �� )�� ��� ���'���� �)������ ��#������ � ������ � ���� �� �� �*������7 ���*�� ���� /�� � � �� � ��� � � ����� � ��� � 8 �� ������ � ���� ���� �� �� �����0� � ���4� � � �� ����� �)��� � ������� ��)������7 3 � ���� �� � �� � � ��� � �� ������������ �� � �����������
��������� �� D5E7
�� ���*� �� ��� � ������ �� �� � ���� ���� ��� � ����#����679� � ������ �
J �� ���*� ������ � � �� ����� �� ���/������ ����� F���*� �&*� �� ���*� � ������* � ���*� ��� ���� � ������G L
J �� ���*� � %�� � ����7
�� ���/����� ���� �)C���� � �� ����� �)��� � ����� �����'���0� ����� � � #����� � �� ��� �� � ���7 ��� ��� � ����� ���� ����� � ���� �� �
J � ��4� � ���*� �� �� ��� F*�� � ������ � ����� ���'� �G L ��� �� ���* ���� � � �� ����� �� ���/������ � ��4� ����*� ���� �� � B�� �� ���� �� 7
�? ��� ������ ����� �
��� ��#� � �� �� � ��
.��/����� � �4� 6 ' �� #� �������� ' ������ � ������ ��'��#
.��/����� � �4� � ' ������ � ������ ��# �����
' ���/����� � �����'��*� �� � ��� �� ���
' �� ����#
���� �76 J .�*�� ���������� �� ���/������ � �4� 6 � � �4� �
J �� �� ���� �� � ��� ��������7
�� ���*� � %�� � ���� ������� � �� �� ����� ��� �� ���� ������*�� �� � � ���� � ��� ���7
� ��� �� �� ���/������ ����� �� � � ������ �� ��� ����� � #���'�� � �� ��� F��� � ����� �� ���� ������*�� ��� ��� � � � ��4� � ���*� �� ��� �� �� ��� ������ ���� � �� �� ������� G7 �� ������ � � � ������� ����� �� ���*� � &*� �� �� ���*� � ������* ��� ���*� � ���*� �� �� � ���� 0� �� � � ��� �������7
�� ���*� � ���*� �� �� �� � ��� ������*�� �� � � ���� ��*�� 2����7 � C� ��� �*� �� ���� � @��� �� � ��� �������)������ �� ����� � ����� ��� ������ � ��*��7 3�� �� � � ����� 2���� ���� ��� � �� ��S�� �)����������� � �� ��� � �� ����/��� � �� ���� �� ����7 & � ���� ���* ���� ��� �������� �������� � *���� � �������� � � ��4� � ���*�� �� � ������ �� ���� # ���� ��� �)��� � � #����� � 0) ��� ����� F��7 ����#���� <7�G7
� 8 � ���� 0 �� ���*� � ,�A�� � � ��� ������� ��� � ����� � � ��� �)�*��� � �� ��S� � ��4� � ���*� �) ���* �,�A�� �� ��� � �)���� �)���� � ���� �� � ����� � �� ��S�� � ��4� � ���*�� � � ����� ��� � �B� ���*��� 0 �� � � ��� �����*� � ���*� �� �� � ��� � � � � �� ����� � � 2���� ���� ��4� � ���*� )�� ��� �� ��� �7
� ���� ���� �� � � ���� �� �� ���*� � &*� �� � �� ���*�� ������*7 � ��*�� �76 ������ �� ��� ������ ������������0� �����/����� � �4� 6� �� ������ � ������ �� ���*� � &*� �� � �����/������ � �4� �� �� ������ � ������ �� ���*� � ������*7
�� ���/������ 0�� � ������� # ����� � � ��� � � #����� �� �� �� ��� � �)��� � ������� � �)������� �� � �� ���/������ � �4� �7 "���� �M � ���� 0 � ��*�� ���� � � ���� �� ���/����� ��# ������� 0)�� )C�� 0) �� ����#7
"� �� � �� ���/������ ����� � ��� � � � �� � *� ������� �� �� 8#����� � � ������7 ��� ��� ����� � ��*� � �� 8'
��� ������ ����� � �6
#����� � � ������ ������ � ���/������ �� �� ������� �)������ �����/������ � �4� 6 ��� �� ���/������ � �4� �7
�� ��� ����� ������ � ��*�� � ������ ������� �0� �� � �4�� ����/����� ��� � ��� ��������� � ��� �� � �0� �� � ����7 �� �������� ���� �� �� ���� � � �� ������� � ���� �� �4�� 6 � � � ���/�����#�H� � � ��#�������� ��� ���� �) ���/�����7
��� �� ����� �� �� ����� ����� ��������
�� !�� �
�)��#������ �������� ���� � �� ������ � ������ �� �� 8#����� �� ����� � 8 ��� ���/����� � �4� 6 � � ����8� �� ������ � � ��) ���� � � F��7 8#� �76G7
�� ����#����� ���� � ������� � �� ����� � �� �� ������� 7
����� �������
�� �� �� ��� ����� � �)��#������ � ��� �8����� �� � �J �� �� 8#����� � ����� F��7 8#� �7�G7 ��� ����� � �J �� ������� � ����� � � �� � ��*�� �� � �) ���� � �� ���� ���� � ���� � ���
J �)��� ����� � ����� � ��*��� ���� �)� #� ��� �� � �� �)� ���*����� � � ���� �)��� ����� � ����� � ��*�� ��� 7
J �� �� 8#����� 8 �� F��7 8#� �7�G7 ��� ����� � �J �� ������� 8 �� � � �� � ��*��� ���� � ��� � � ��� � � ��J �)��� ����� 8 �� � ��*��� ���� �)� #� ��� �� � 7
����� ����� ��� �� ��
�� ������ ���� � �� �� ������� �� � ���� �� ����� 0 �������� � ������ �� ������ � ������ ������ �� F��7 8#� �79G7
� ���� � ������ �� ������ ������ �� � ����� �� # �� � �� ����������� � � ��� � � F��7 8#� �79G7 � ���� � ������ ��� � ���� �� � �� �� �� ���� �� � � �B� ���'��� � ��� ������� � �� ����� ������ �� 0� ��� � � 7 " ���� �� ����# � ��� �)� ��� 7 3 � �
�T6 �� � ����� ��� � ���� �� � �4� %�
�T� �� � ����� ��� � ���� �� � �4� �
�� ������� �� �� �B� ��� ����� � ���� �)������7 �� � ����������*�� �� � �� ����� �� # �� � �)� �� �*������ � ��� � � 7 � �����)������ ��� � ���� �� � � � �� �� ���� �� � � �B� ���'��� � ���������� � �)� �� �*������� 0 � ��� � �7 " ���� �� ����# � ��� �)� ����7 3 � ��� ���� �
�� ��� ������ ����� �
Changement decercle initial
Calcul de la longueurde la trajectoire
SORTIES:
si la trajectoire n’existe pas,égale à 1 si la trajectoire existe.
variable booléenne égale à 0
longueur de la trajectoire
ENTREES:
configurations initiale et finaleChoix du cerclede départ
Choix du cercled’arrivée
Calcul descoordonnées des points
de tangence
Choix des pointsde passage
Constructiondes points de la
trajectoire
1er NON2d NONappartiennent−ils à
OUI
l’environnement
les points
���� �76 J ��#������ � �� ������� �) ���/����� � �4� 6
/T9 �� � ��� � ��� � ���� �� � �4� %�
��� ������ ����� � �9
F
O
I
�
���
���
�
��
��
��
���� �7� J &� ��
/T5 �� � ��� � ��� � ���� �� � �4� �
����� ����������� ��� �� �� ��������
! ���� �� � ����� �������� �� ��� ������ � �� ������ �� ���� � ��� F��7 8#� �75G ��� �� �� �����7 3 �� �� �������� ����� �� �� � ���� �)� ��� � � ����������� ����� � � �� � ���� �)� ����7
� ������ ��������� � �
���� �
������� � � ����� ��� � � � � � ��
����� � �� �� ��� ����� � � �� � �
F�76G
������ � �� �� ��� ����� � � �� � �
F�7�G
�� � �B� ��� � � � � � � � ������� � ������ � � ��
F�79G
�5 ��� ������ ����� �
F
j=3
j=4
O
i=1
i=2
I
R
R
R
R
�
�
���
���
���� �79 J "��� �� ����� � ������ � �)������
������ � ������ � � ��
F�75G
� ����� � � ��4� � ���*�� ������ ���� �������� � �� ���'/�����7
����� ���� ��� ��������� ����� �� �� �� ������
� �� �� � ����� �*� �� 0��� ���/������ �� � �����*�� ���� � �� � ��� � � ����� � ��� � 8 �� ��� � �� ���� F��7 8#� �7<G7 "�0��� �����*������ ������� � � � 0��� �� # �� 0� ��� � �� ��� �����7
"� �� � �� � �� ���/������ ���� � ��*�� �)������ ��� ��� ���� �� � C��� � ������� �� ��'�B�7 & ���/������ �)�*��# �� C��� ������� 7 �� 0������ � �� ���� � � ������ � ���� ����'�B�7
��� � � ������ ������ � 0�� ���/����� �� �������*� �� � ����'�� �� �� �� ������� � �� �K�� �� ������ �� �� ��� ��� �� ��� # � �� ���0 ����� � �� �����7
��� ������ ����� � �<
j=3
i=1I
C(3)
F
O
C(1)
�
�
���
���
�����
�����
�����
�����
��
���� �75 J "� ������� �� ����� �� # �� � �� 8#����� � � ������ �8 ���
3 �� ���� ���� ���� ���� ���� ���� � ���� ���� �� ����� � ��� �� 0���� � � �� ����� ���� �� 0��� �� # �� �� �� �����7 "� ������� �� ��� � ��� ���0 ���� � ����� � ������ � �)������ �����*�7� ���� � ��� �� ������ ��8 ��� �� ��� �� � �����# � ��*�� �� �� ���'/�����7
3 ����� �� ������ �� �� ��� �� ��� ��� �� � �� � �)��� �� ������ ����� �� � �
��� � ����� �� ���� � ��
�� � ���� �� ������ � ��F�7<G
���� � ����� �� ���� � ��
�� � ���� �� ������ � ��F�7=G
���� � ����� �� ���� � � � ��
�� � ���� �� ������ � � � ��F�7:G
���� � ����� �� ���� � � � ��
�� � ���� �� ������ � � � ��F�7>G
�= ��� ������ ����� �
1 pivotement
pas de pivotement
2 pivotements
O
�
�
��
��
��
��
��
��
��
����
�
���� �7< J %���� ����� �� 0��� �� # �� �� � �����
�� ���� �� ��� �� ��� ��� �� � �� #�H� � ������ � �
���� � ����� �� �����
�� � ���� �� ���F�7;G
���� � ����� �� �����
�� � ���� �� ���F�76?G
���� � ����� �� �����
�� � ���� �� ���F�766G
���� � ����� �� �����
�� � ���� �� ���F�76�G
��� ������ ����� � �:
����� ������� �� � ��������� ���� ������ ���
����� ������ ����� � ������ ���� � ��*� � ������ � � �� #� �� ���/����� ��� ������ � ��� �� �� 8#����� � � ������ � �)������0��� 0�� �� �)�� ������ 0 ��� ������ )�*�������� ��� � �� ����'���� �� ��� �� �� ��� �� ��� #� ����� ���� � �� �� ����� ������ �� 8#����� � � ������ � �)������� )� � B�� �� ��8�7 �� ��� ���� � �) ��#������ �� � � ����� ���� �� �� 8#����� � � ������� �)������� ��� ����� �� ���/����� �� � ������ � �� � ��� �� ���� ���������� ��� #�������0 ������� ��7
��� �� �� �� � � ����� � ��� �O �� ���� �� � ��� �� �)� ���*������ � ��� ������� � � �B� � � �� �� ����� �) ����#� �� ���'��� �� ������� � �� � ��0��� � ��*�� �� � �����7 ��� ���� ��) �� ���� � ������ � ���� � ��� �� � �����# ��� �0� � ��*�� ����� ��� ��� ���� �� �� �� 8#����� 8 ��7
��� 0 �)��#������ � �� ������� �������� �� ���� � � �� ��'��� � �� � � ��������� �
J �� ���� ���� B�� � ��� �� �) �� ��� LJ � ���� #��*�� � �) ���� � � ���� B�� ������ � �� ��� � � 0�� ���� ���� � ��� �� �)� �� �*������ � 0)�� ���� ��� ���'���� � � �B� � 7
����! ��������� �� �"�� � #�� �
�� ���/����� � ��*�� �� �������� � ��4� � ���*� � �� � �� ����� ��� � � �����# �� ������# �� � ��� � � � � ��� � ��� �� �����# �� � �������� �� � ��� � � � � ��� � � 7
� ����� � �)��#������� � �*�� � �����*� *���� 0� �������) ��� � � �� ���/����� F�����*� �#�� � ? �� �� ���/����� ) ��� �����#�� � 6 �� ���/����� �� �����G� �� �� 0 �� �� #� � �� ���/������� �� ���7
��� �� ����� �� �� ����� ����� ��������
�� !�� �
�� ���/������ � �4� � �� �� ��� ����� �� ���/������ �����7 ������ � �� ������ � ������ �� ���*� � ������*� � � ������ � �� �B����� �� � *�� 0 �� ���/������ � �4� 6 ���� �� � ���� ��C�� �7! ���/����� � �4� � �� C� �� ����� � �� ������� �) �#'� � � ������ �) ��� � ���� � �) �#� � � ����� F��7 8#� �7:G7
"��� ������� �� � �� ��������� �� ���*� � ������*� ��� ���'/����� )�� ��� �������*� �� � ���� �� �� 8#����� �7 �� �� ����� ���
�> ��� ������ ����� �
I
OF
B
A
�
�
���
���
���� �7= J %���� ����� �) ���/����� � �4� 6
����� ���/����� � �4� � �� �������� � ����#���� �79757
3 �� ����� �� ���/����� � �4� � ����� � ��� �� ����� ���� ����� �� �� � ������ ��� � �� �B� 0 ��� �� ���/����� � �4� 6 F��78#� �7�G7
����� �� � ��� ���������� �� ����� �
� ��� � � �� � ��� � �)� ������� �� �� ������ ����� � � ���
��� �7
�� ������ �� �� � �� �� ��� �� �������� � �4���� �
��� � �� � �� � � � �� � �� � �� � � � �� ��� � � � � �� ��� �
F�769G
3 ���� �� � �� � � ����� �� ������ �� � ��� � �7
��� ������ ����� � �;
I
F
X
Y
O�
�
�
�
�
�
���
���
��
�
���
���
���� �7: J %���� ����� �) ���/����� � �4� �
����� �� � ��� ���������� �� ����� �
3 ����� ��� �� ������ �� � ��� � �� � �� � ���� �� # �� ������ ���
�� � � ���
��� �7 3 � �
�� � � � �
��� � �� � �� ��� � � � �� ����
F�765G
�� � � � � �
��� � �� � �� ��� � � � �� ����
F�76<G
��� �� ��
� ��
����� �� � ��� ���������� ��� ������ �� �� ��
3 ����� 8 �� ������ �� �� ��� �� � �����# �� � �� �� � ����� � ���� � � �� � � � ��4� �7�
�� � �� � �� � �� � � � �� ��� �
F�76=G
9? ��� ������ ����� �
��� � �� � ��� � �
F�76:G
��� �� � �� ��
������� �� � �� �
�
������
����� ��������� �$�������� �� � ��������� �� �"�� �
�) ��� � �) ���/����� � �4� � ��� � � �� ������� � ��� ��� �� �� ����� ���
�� �7 �� �� ������ � � ��� � �� �� � � ���� � ��
����� ����� � �� ������ � A���� ����� �� ��� ���/����� � �4� � 0�
����� ����� � � �� �� 8#����� � ������ �)������ � �� �� 8#����� 8 ��7 �� � �� ) ��� ��� � ���/����� � �4� � � �� ����� ������ ���/����� � �4� 6 �)�� ��� 7
����� ��������� �� �"�� � #�� �
3 �*�� � �� ������ �� �� ��� �� � �����# � ��*��� ���� �� ��)���� � �� ��� �� � � 7 �� ���/����� �� ������# �� � � ��� ��������� ��4� � ���*� � �� �� � ��� ��� ������# �� �� � � 7
��" �� ����� �� ���� ����� ��������
"��� ������� ��'����� �� ���/����� � �4� � ) ���� � ��� ������� �� �� 8#����� � � ������� �� �� ������� �)������ ��� �� ���'/������ � �4� 67 ���� � �� ��� � �� ����� � ��*�� ���� ������� ������� �� �� � ���/������� ������� �� )��� 0) ���/����� �����*�� � 8 � �� � ����� � ���� �� )��� �� ���/����� �����*� ��� � � ��� �� ����7 �� �� �� � � ���� ��*� � ���� � ��*�� �) ��#������ ����� � ���/����� F��7 8#� �7>G 0� �� � ����� �) ��*� �� ������� � B�� � �� ����7
� ��� � ��� ���*������0 � ���� � ����0 � ��*�� � � ���� ���� � �4�� � ���/�����7 �� ��� ��8 �� ������ � ���������� ���� � ���/������7
�� ������ � ���������� ������ �� �� �� #� �� ���/������7 �� ���� #� � �� ���/����� � �4� � �� � ����� � �� �� #� � �� ���'/����� � �4� 6 �������� ��� ���U�� � �� � ������� �� ���/����� ��4� �7 � C�� ���� � �)� � �������� �� �)�� �� ���/����� 0�� �������� ����� � ��� �)��� � #����� � �� ��� �� � ���7
��� ������ ����� � 96
Choix de latrajectoire de type 2
z=2
Choix de latrajectoire de type 1
OUI
z=1
la
existe−t−elle?trajectoire 1
Choix de latrajectoire de type 1
z=1
Choix de latrajectoire de type 2
z=2
la
existe−t−elle?trajectoire 2
Aucune trajectoiretrouvée
z=0
OUI
les
et 2 existent?
trajectoires 1
NON
NON
OUI OUI
NON NON
ENTREES:
* variable booléenne égale à 0
* variable booléenne égale à 0si la trajectoire de type 2 n’existe pas,égale à 1 si la trajectoire de type 2 existe.
si la trajectoire de type 1 n’existe pas,égale à 1 si la trajectoire de type 1 existe.
SORTIES:
z=0 si aucune trajectoire trouvée
z=2 si trajectoire de type 2 retenuesz=1 si trajectoire de type 1 retenues
�� � � � ��
� ��
� ��
���� �7> J ��#������ � ���� � ���/�����
� ��� ��� �� �� �� #� � ��� ���/����� ��� � ������ � ����� F����� �� � �)��� � ���U�� � �G� �� �� �����*� 0 �)��� �� #����� �� ���� ������ � ��� �) ���/����� � �4� 6� �� � ���� #� �� � ���� ��� ����7
�� ���� � ���U�� � � �� � ������ � ����� ���� � ��� �� ��4 �� ���� �)����� � #����� � ������0� � ����� �)���0)�� �����07
9� ��� ������ ����� �
��������
��������� � ��� � � ��������
����
����� ����� ���*�� �� ��#������� 0� ������ � � �� ��� �8����� �� ���'/������ ��� � ��*��� � ��� � � �� ����� �� �� � ��*��� �� �� � ������ �� �� ����� ��� �� �������� 7 �� �*/����� � ��� �������� �� � �
J ����8� 0 �� ��#������� � �� ������� �*����� � � ���/������������� L
J ����8� 0 �)��#������ � ���� �� ���� LJ ���*��� �� ������ �� ���/������ ������� ������ � � �) ��*��� �� 8#����� � � ������ 0� )����� � ��� � ������ ��� �� �� � �� ���� �� � �������� ��� �) ���� � � L
J ���� � �� ���#�������� "� ������� �� �������� � �� �������� ��� � � ���#���� " ��� ����8� �� �������� � ���#����7
��� �� �������� �� ��#������� � ���� � � �� ������� � �� ���'/������ ��� ���� �)�� ����� �� � ��#���� �����* ��� ������ ����� � �
J �����* ���� � �������� �� ���/������ ���� �� ��#������� ��� ������� � � ���� L
J � �� �� �� � ���#���� � �������� *��� ��� ������������� � � ������ F�������� �� ���� ����������G� � �� �� �*� �� ����� ����� � �)������ ��!�� ��� ����� ������� �� ������ L
J � �� #�# � ���#�������� �� ������� � ����� � ��������7
��� #������ �� �� ����� $����
�� ������ � ���#���� � ��� ������ �� ��#������� � �� ����'��� � � ���� F��7 8#� 976G7 �� �� ���� � ����������� " � ����������� #
������� � � � ��#������� � �� ������� � � �� �� ���� ����$���� ���'���� � � �)��#������ � ���� � ���/�����7 �� �� ���� ���� �� �� � ��
95 ��� ������ ����� �
trajectoire2trajectoire1
constructraj1
nonpivote
tangentes
choixcercle2choixcercle1
appart1
longtraj1
choixtrajectoire
longtraj2
appart2
constructraj2
main
1er NON
2d NON
���� 976 J ������ � ���#���� �����*
� �������� � ��� ����� �� ���*�� � #�� �� ���� � �)��������7
" ���#���� ���� � ������� ������# � �) ���� � � � ��� ��� ����� �� �� � �� ����� � �������� � � ��*�� ��� ���'��� �� ������� � � ������ ����� � ����� �� � �7 �� ��� � ������#�� � �� ��� �� � ������ � ��*��7 � ��� � � ������# �� ���������*���� �)��������7
�)��������� � ���#���� �����*� �� �� 0 �� ��C�� �� �� ���� ���� � ������� �� � �)� �7
��� %� ��� �� �� �������
�� �������� � ���� � ����8� � �� ���� � � �� ��#������� ��� ������� � � ���� �� ���/������ � � �����#� �� ���� � ���'#�������� 7
��� � ��� ���� �)���*��� �) ��*� �� �� 8#����� � � ������ )������ � ��� � ������ ��� � � �� ��� � �� ����7 3 � ��� ���
��� ������ ����� � 9<
������ � ���#���� ������� � ������# ��� ���0 ��� ����� �� � �
� � ��� ��� 7 3 �*�� � �� #�����0� � �� 8#� 97�� �O �� ����
����� � � �� ��� �� � ������ ���*������0�7 �� ���� �� ���� � ������ �) ���� � � �� ���0 8#�7
�� � ������ �� #�����0�� � �*�� � �� 8#� 9797 �� ��� �� ���'0�� �) ���� ����� � � �� ������� � � ������ 0�� ��� � ��� � ��� ����� � ������ )����� � �� ���/����� ��� � � �� /�0)��� ����7 3 ����0 ��#�0� � 0 �� ������� � ����� � ��� ����� ����� ��� � ���*���7 � ��*�� )� ��� ���A �)���� � �� ������ ���C��� � ����#�7 "�� ����� ����� � *� � �) ���� �<?�� ����# ���� ��� ���� � �) ���� � �7
�)��� ����� �O �)� ����0 �� ������� � ���*������0� �� ��� ��� ����7 "� ������� � � � ��� �� �� ����� � ��� ��� �� ���*� ��4� 67 � C� ����0 � ��� � � ����� �� ���� ����� � ��� � 8 ��� ������� � ������ � �)������ �� � ���� ��� � ��� � �� # �� ��� � �� �� �����7 �)��#������ ��� �*� �� �� ���/������ �� � �� ��� ��� ��������� � ��C�� � � �)��#������ ������ �� �� ����� ���� � ����#���'��7 � ��*� � ������� � ��� ��� � ������� � ���*�� �� � ��� �������) ��� �� ������� � � ������7
�� �� ����� ���*������0 ��*� ������� � ��� � ��� ���� �� F '���� � � � � ����� ��� � �����G� �� �� � ��� 0 �� ���#� � ��*� � ����� ��� �� ������� � ���*������0� ��� ���� � �) ���� '� � ��� � ��� #� 0�0� ��� � �� ��� ��� � � �) ���� � �7 ����� ��� � ��� A� ��� � 0 �� ������������0� � ��*�� F�� '#� � ���#�G7
9= ��� ������ ����� �
x
y
o
y
x o
y
x o
y
x o
y
x o
y
x o
y
x o
y
x o
����������� �������� �� � � ����������� �������� �� ���
����������� �������� �� ���
����������� �������� �� ����
����������� �������� �� � � ����������� �������� �� ����
����������� �������� �� ����
����������� �������� �� ����
���� 97� J %������ � �� �������� ��� ��C�� �� ��� ����� � � ������
��� ������ ����� � 9:
−1000 0 1000−1000
0
1000
y
x o
���� 979 J ������� � � ������ 0� )����� � �� ���/����� ��� ���� � ��� ����� � �����
9> ��� ������ ����� �
�������� �
���������� � ����������
����� ��� ���� � �������� � �� ��#������� ������ �� � � ��� ���'#������ �� #�# " �8 �)B�� ����� ��� �� � ��*��7 ���� ��� �� �� ����� ������ � �� ������#� � ����� � � ������7
"�� #��� �� �� ������� �� &���
� 2���� ������ � � ������#�� � ����� �� ������� � ����� D66E7
���� �) ����� � ������� � � � ��0 � ��*�� �� ������� 8 ��� ���� �� ��� �� ��� �� ����� �� ���� � �)����������� � �� ��7����0 �� �� � ���� � ��� ������� � �� �)���B�7 �� �� ������� � 8 ���� �� ���8�� � ����� �� � ��� ������� �� � �� ��0�� � ��*�� ������� ��# ������ �)��� �� � ��C�� ��� �� ������ ��� � ����7 ������� � ������� ���� �� � � ������� �� ���/������ � �4� 6 �� �4� �7 "� �� � � ��*�� �)���B��� � ���0 ��� � � �������� � �� �� ���� �� � *��� �)��'�'��� � ���� � �� # � �� ���/�����7� ���� � )�� ��� @�� � �� � ��������#� ������ ����� # ���� ��� �� ���B�� �� � B�� ���� � #����� � �� ���7
��� ����� � ������ � � ��0 � �� �� �� ����� � �� ��# � �� ����7 3 � � ��� �� ��# ����0 �� �� � ������ �� ����� ��� � ���� ��������7 &� � � ��� �)����������� )�� ��� ��#��*�� ��� �� �� ��0 ��� �� � �����7 �)��� ��C�� � ��� �� ����� � ������� �� 0 � ��� #� � � �� ����� � �� ��# ������ ����)���B� � ��*��7 �� �� �� �� ������ �� ���/������ � �4� 6 � � �� ��)���B�� � ��� �� � �������� � �� �� ���� �� � *��7
�� @����� � ��*�� ��� � �������� � ���#�� � ���� 0 �)����������� ���� ��� ��#��*�� �� ����� � ����� �� �� ��� ������ � ��� 0� �� � �����7
5? ��� ������ ����� �
partie
principale
partie
navigation
choix de trajectoire
partie calcul et
partie
localisation
12
3
4
5
76
1
2
3
4
5
6 7
paramètres
fichier de
poste
serveur Koala
réseaulocal
liaisonsérie
38400 bauds
poste client
8
lecture des paramètres du fichier
importation de la configuration initiale
réception du type de trajectoire choisieet des coordonnées des points de passage
envoi des données pour calcul et choix
envoi du type de mouvement à réaliseret de ses paramètres (longueur, vitesse,...)
envoi des requetes de mouvement au serveurqui les transmet au Koala puis renvoie par le Koala,à intervalles réguliers, de la distance parcourue
passage au mouvement suivant ou fin du programme8
���� 576 J ����� ����� � ��� �8���� � ���/����� �� � � �4����
"�� '�������� �� �����������
� ��� �8���� � ��� ���#����� �� #�# " �8 �)B�� ����� �� ��� ��*��7 �� ���#���� " � �������� 6< 8����� ���� � B�� �#��'��� 0��� ������ � �� ����� ����� � ���� � �� ���/������ �� ���������������� � �� ����� ���#���� � � �� ����� ��� ����� 0� #�� ���� ������ F��7 8#� 576G7
�� ����� ����� � ���� � ���/����� ��� � �� ������ � ���#���������* ���� �� �� �� 8#� 9767 �� ��� �� 8����� �� � �� ��0� ���0)�� )4 �� �� ��*�#���7 �� ��� ����� ��C�� � � ��� � ��� � ��#���� �� �����*��� 0� �� ��� � � � ���� � ������ � ��*�� �����0���8 �� ���� �����*�� #��*��� ��� B�� ������*�� � ������ � ��� ��8�����7
�� ����� ����������� #�� ��� �)� ��� � �� ����� � ������ �� ������ ' �� � ������ � ��*�� F�� � �G � �� ��� ����� � ����� F�G7 ��� ���� ������ � �� ����� ��� ����� ���� � ���� ��� ����� �� �� ��� ����#���� � ����������� �������� ��� "4���� %����7
�� ����� ���#���� �� �� � �� �� ���� � 0� #�� � �� ����� � ����� � 2����7 ���� ����� � � ���� ������ � 2���� �� ���� �� �
��� ������ ����� � 56
*�� 0� �� ���� � �� ���/������ � �4� 6 � �� � ������ �� �#� ��� ����� � �� ���� � ����7 �� ��������� � �� �� ���� � ��0� � �2���� � ������� �#� � � ����� �� � �� ����� � � �� � ��*��� ��� �� #� � � �#� �7 �� ��������� � �� �� ���� #� ��� � �� ����� ���� �� � �� ����� � � ��� �� �� #� � �)���� � ��4� � ���*�� � � � � ����# F����� � #���G7
�� ����� ��� ����� ��� �� � ����� ���� �� �� �� �� � � �� � 8���� � �7 "� �� �� �� � �� ��������� � �� ���/����� 0� �� �������*�� �)B�� ���0�� � ����8�� ���� � �� ���� � ��� � � ��4� ����*�� �� ����� � � �� �� � �� ��# � ������� �� ����� � � �� �� ��� ����#� � � ���U�� � � ���� �� ���/������ � �4� 6 � �7 � ����� ����� �� ����� ����������� ��� �� �K�� �� �� 8#����� � ����� ���*��7 ��� ���� ���� � �� ����� ����� � ���� ��� ������ �� � 0� ����� ��� 0�� ��������� ������ �� �� ���� � � �� ����� ���#���� � ��� ����� � �� #� ��� � � �#� � � �� #� ����� � ��� � ���� � �� '#� ��� � ��� ���/����� � �4�6� � �#� � � �� #� ������
� ���� ���� � �� #� ��� � �#� � � �� #� ������
��� ���/������ �4� �7 �)��������� � ���#���� �� �������� �� � �)� ,7
5� ��� ������ ����� �
�������� �
����������� � ����������
� ����������
� ������ �)����������� � �� ���/����� �� �� �� �������� � �)���� ������� � �)������7 ��� ����� ��� ���� �� ��� ������ �� ����7")�� ���0�� �4���� � ��� �)��� � ��� � ������ �� � 2����7
(�� $� ��� �� �������� �� � ���
����� �"��% � �� ����� �� $������ �� ��������
� �4���� ���� � ����� ����� ���� ���� �) �����V��� � ����� �7& �� � �������� ��������� � � �)� ��� ����� � ��*��� � �� ����������� �������� � F��7 8#� <76G7
�� ��� � �)��� � ���� ���� � �� ����� �� �� �� ����� �������� ���� � �� ���0� 8 � ����� ��� �� �� ��� F��7 8#� <7�G73 ����� ����� ����� � �)��� ��� �)� �� �*������� � �)��� ��� �)� �� ���� ��� � � �)��� �)��� ����� � ��*��� �� ��� �� � ��������� ����� �� ��� ������ � �4����7
3 ��� �� ����� �� ����� ��� � ��� � � � ����� �� ����� ���� ������� � � �4���� ���� � �
�������
!"�� �� � ����
���� �� � ������������
���� �� � ����������������
F<76G
��� �� � ��� � # �
���
�
!"� �
�� �� � ��� � $ �
���
�
!"� �
�
55 ��� ������ ����� �
���� <76 J &��������� � ��� � �)��� � �������
������ � ����� �� � �� ������ �� �� ���� � ��� �� �)�*����� ���� � 8 �� � �� ���/�����7 �� �������� � � �4���� �� �
� � �%!"�
�!
����
�F<7�G
� ��� � ��� ������� ���� � ���� �������� � ����
� � ���� �F<79G
� ��� � ��� �������� � ��� ����� ���� ������
� � ���� �F<75G
����� &������� ��� ������ �� ��� �������� ��� ���� ����
��� �� ����� � ��*�� �� ���W� �� ��� � � ��� � � ������ ��� ���/����� ������ � �� ���0�#� � ���7 �� �������� � ������� ' � � �� �� � ������ � �� ���K �� ���� � �)������7 "� �� ���� ���������� F� �)���� � ���!��G �� � ����� � �)���������� � ������������� � �)��� � ���0� �'��������� D6E 0� �� � �)���� � �!���� 0� ��� ������ � ��� ��� �� �K�� �� �� 8#����� � �����7
& ��� �)��������� � �4���� � ��� �)��� )� ��� ����� �)�'���� �� ���� ���� ����7 � C� � ���� � �� ���� ���� ��
��� ������ ����� � 5<
c
d
e
c
� ����
����
��
��
��
��
�� �
� ����
���
��
��
���
��
���� <7� J %���� ����� ��������0 � �)��� � ������� � �)������
��� � ���� ��� �� ����� ���� �������� �� ��� �� �� ������ ���/����� �� ��� ��� � ���� #���7 ��� �� ���� �������� �� ������� ������ ������� �������� � ��#��# � �� ����� � ����� ��� ������ ����8��)������� � ��� �7
�� ��� � �� ����� � � � � �� � ��� ����� �� ��� �7
�� #�� ��� 0� ��� � ������� ��� �� ��� ��� ����� �� �)���� ������� � �)������ ��� � �
J �� ���� �*��� � �)��� �)��� ����� � �)������ � �� LJ �� ����� � ���0 � � �� � ��� � �)������ � � ��4� % ��
�� � ��� ���� � � � � % F��7 8#� <79G7 ��� �)��� � �������
5= ��� ������ ����� �
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������
surface S
X���
�����
�����
���� <79 J %���� ����� � �� ����� �
�� #�� �� ��� �� ���� � � �#� �7
X� � ��� �� ��� �� ���� ���� � B�� ����� � ������ �� ����� �� � � � ��� ������� � ��� #�� � ��� �� � � �7 � C� �)���� ��� � � ��� � @ � ����� �� �� ���� � � ��� ����� 0 ���� � ��� � � �� �� # � � � � � �� �����7
(�� )��� ���������� �� &���
����� '��% � ��� ���(��
�� �� ��� � 2���� �� � �������� ����� ���� �0� � ����� ��������7 �� ����� ��� ����� �) �B� ���� �� � ����� � �B� ����7���� �� ����#�� ��� # �� #����� � �� � ����� � ��� ��'��� � �)��� � � � �)������ � � �� � ��*��7 �� ��� � ����� �� � �� ������ ���� �� �� � �� ����#�7 � ����� �� �����0 ������ �� � �B�0 ��� ������ ��� "4���� %���� D6E� �)��'�'��� � ����� � ��*�� ��C�'� ��� � � �� ����� 0 ��� �� ��� � ����� �� � ������� F��7 8#�<75G7
��� ������ ����� � 5:
b
roues motrices
centre du robot
���� <75 J ����� � ��*�� ��C�� ���
����� �� ������ ��� ���(���
���� &��� � &��� �� ������ �������� � �� ��� ����� � � ��'��� ���� �) ����#� ���� ' �� ��� � ��*��� ���� � � ��4� � ���*� �����#� � ���� ���� � ���� �� ��4� � � ���*� �� ��� �������� �� ����� � ����� F��7 8#� <7<G7 3 �� ����� 0 &��� � &��� �� ��� ��� �� ��� � �� # � ����#7 3 � �� ������ ���� � �
�������
� ������
���� ����� � 'F<7<G
��� ���� � ��'
�� ���� � ��
'
�
&)�O �&���&���
��� � '
�� � '� !��# F<7=G
�� � �� 0 � ��*�� ������ ����# � ������ �� ��� 0 �� �������� ��� ����8 � �� ������ �
&�&�
��� � '
�� � 'F<7:G
��� &� � &� ������ �� ��� #��� � ����� �������� �7
�� � ���� � ��� ����# � #���� ��� �0� � ���� ����� �
&�&�
��� � '
�� � 'F<7>G
� ������ � �� ����� & � � �� � ��*��� �� ������ � �� � �
&��� ��&
� � �������
� &��� ��&
� � �������
��� '
��� 'F<7;G
5> ��� ������ ����� �
b
�
�
���� � ��
����
� ��
���� <7< J "� �����0 � ��*�� �� � ����# � ��4� � ���*� �� �
��� & �&��� � &���
���� ����# � ������ � ���� �� � ����8� �
&� ��&
� � �������
� &� ��&
� � �������
�� � '
�� � 'F<76?G
�� ��� ����# � #��� �
&� ��&
� � �������
� &� ��&
� � �������
�� � '
�� � 'F<766G
"� ������ � ����� � � ����� �� � ��*�� ����� ��� 0)�������� ���� � ��4� � ��� ����� ��4 & F����� � � ��� ��*��G7
��� 0 � 2���� � ������ ��# ������ �� �U� �)������ �
&� � &� � & F<76�G
(�� *���� ��� �� �����+�� �� �� ��������
�� ��������� � �� ���/����� � �������� ��� ����� �)��� � ��'����� � �)������ �� � � ��4� � ���*� � �� ����� � � �� � ��*��7
&� � ����� ����� �� � ��� ����� � ����8� �)� @ � � ��4� ����*� �� �)��� �)��� ����� 7
��� ������ ����� � 5;
����� )�*���� �� ��"�� �� ������� ���� �� �������
��� �� ��8� � �������� � � ��*�� �� � �� ����#�� �� ���� ���4� � ���*�� � � ���� ������ � 2���� �� ����� � ��4� �����*�7�� ���� � � ��� ���� ��� �� ������ ����� � � ?�6�Y� � ?�5�Y� ��� ��� � ?�?<�Y�� � ��� �� ������ � ?�<��Y� ?�=�Y� � ?�:�Y�7
�� ���� ��� � 4 F � � �G � � ��� �#��#�� � ��� ���*�� ��'��� F� �� ��� <��G7 �� �)��� �)��� ����� F �G �� ����� �� �� ���� � ��4� � ���*�7 �� ����� � � �� � ��*�� �� ��'������7 �� ���*� �*� � �� � ����� ��� �� �� 8#� <7=7
3 ����0 �� ���0 ���* �������� � �������� ��� �����*�� ��4� � � ���*� � �)��� �)��� ����� �� ���� ������� �7 � C� ����0 � ��4� � ���*� �� ���� ���*� ��� ����� �� �� ���*�� )���B� ��� �� ������� 7 "�� �� � �� �� ����� � ���� �� � 0������ � �� ����� � ������� �� � �� �������� ����� ��� ���A ����7�� ���#���� � ����� � � ��*�� � ��� ���#����� �� 0 ���� ��9��� � ��*�� ���� �� ������� �� ����� � �� ��� ����� ����� � ���'��� ��� � � ��7 �� ������ ��� ��� ����� � � �� ����� � ������0� ��������� ������ ��� � ��� �8����7 �� �� ����� � ������� � �� ���� ���� F���� �)�� � ��� 0� � � ���*� ���*� ��4� � ���*� �#�� � ����� � � �� � ��*��G � 0 �� �������� � ���� �� �������*�� � ��� ��� �)� �������� �7 ��� ��� � �� � ���� ��������� � ���� ) ������ 0) ��� � 0� ������ � ����� � �� ���'�� �� 0� ��� � ����� � �� ����� � ���� ������7 ")�� ���0�� �� ��� ��� � ��*�� ���B� �� ������� ���� ����� ���� /�����7 "� �� � ������ �4������ ��� �� ����� � �� ����� ������� )� ��� ��� ������� � � �� � � 2����� � � )� �� � ��� � ����8� �� �������� 7
& ��� � ����0 ��� ���0 ����� �) ��� � �) ��4� � ���'*� ������� ��� �0� �)��� �)��� ����� �� �� ����7 �� ���* � ��8#� <7: ����� � � ��4� � ���*� ������� F�� � ��G �� ���� � �� ����� F� �Y�G7
" ��� ��� � �0� � ��� �� ����� � �� ��� �����0� � �� )���� � B�� ����8� ��� �� ������7 � � ��*� � ������ 0� � ���� �F�������� �� ����� � ���� �� � ��C�� � �)����� � �� �� �������� � #���� ��C�� � � ������� � �� �� ������777G� ������ � �������� � �� ��U��� � /���8�7 ���#�� ��� � �������� ��� ����� � ��� ����� ��� �� ��� �� ����� ����� �7
����� )�*���� �� ��"�� �� ������� ���� ��� ���������
� � %��
����� ����� �� ����� 0 ���0 ����� ���� ��4� � ���*�������� 0� � � ��*�� ������ ����� � � ����8� �� � ������ � �B�
<? ��� ������ ����� �
V=0.1m/s V=0.2m/s
V=0.3m/s V=0.4m/s
V=0.5m/s V=0.6m/s
V=0.7m/s Repère des figures:
R (mm)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
20 40 60 80 100 120 140 160 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
70 80 90 100 110 120 130 140 150
0
10
20
30
40
50
60
100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150
0
5
10
15
20
25
30
35
40
128 130 132 134 136 138 140 0 5
10 15 20 25 30 35 40 45 50
100 105 110 115 120 125 130 135 140
2
4
6
8
10
12
14
16
132 132.5 133 133.5 134 134.5 135
���������
���� <7= J �������� � �)��� �)��� ����� �� ���� � ��4� � ���'*�� ��� ��C�� �� ������
����� ��4� � ���*� ������� ��� ���/����� �������� � �#��#� � ��� �� ���� ��� � 47
��� ������ ����� � <6
V (m/s) 40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
�� �����
���� <7: J %�4� � ���*� ������� �� ���� � �� ����� � � �� ���*��
��� ���� � ��� � � ������ ����� � � �� � ��*�� �#�� � ?�9�Y�7�� ������� � ������ � ��� ������ ���A ����# � � �� ���� F��T'<?? � �T'<??G ��� 0 �� ��C�� � �� �� ���� ����� ���� ��# �8�����7 � C� ��� ��� ���/����� � �4� 6 ��� ���� � � ��� ������ ����� ����#� ���'�� �� �#� �� ��������� ��� � � �� ����� ������� ��# �����7
�� ���/������ � �4� 6 � � �4� � � � ���� �� � ��� �����7
!�1����� �� ��2�� �� �������� ��� ��� ��� ������� �� �2� �
��� ����8� �) ��� � �) ��4� � ���*� �������� �)��� ����� � ����� ������ �7 3 � �� � ������ ��*������� � � � ����7 �� ���������*� � �� � ����� ��� �� �� 8#� <7>7
3 ����0 0 � ��� ��� � �*���� ����0 � ��*�� ������ ������ ������ �#��� � ����0 � 2���� ������� ���/����� � �4� 67 ��� ��4� � ���*� � � ������ �� ����� � � �)��� �)��� ����� �� ��� �����7 " ��4� � ���*� � 6�<�� �� � ��4� � ���*� ���������� �� �� 8#����� � ������ ������7
3 � �� � ��� � ���� ������ � ����8� �� � ��4� � ���*�������� �� � �B� ��� �� 8#����� � ������ �4�����0 ��� �������� �)� �� �*������7 � C� ��� � �� 8#����� � � ������ �4�����0���� ���/������ ������� �� � ��� ���� �4�����0� ��� ������� � � �B�� 7 3 � �� � ����� � �B� ��� ��� �� �� 8#����� � ������ ���� � ��� � �� � � � � � � � ���7 �� 8#� <7; �� �� 0 ��� ��4� � ���*� � 6�<��� � �� �� ���� � � �� �� ���� ����� � �� ����
<� ��� ������ ����� �
R (mm) R (mm)
S (mm²)
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
110 115 120 125 130 135 140 145 2
3
4
5
6
7
8
9
115 120 125 130 135 140 145
���� ��������
���� <7> J �������� � � � � � ��� ���/����� � �4� 6� ��� ���� 8#����� � ����� ��� ��� � �����
R (mm) R (mm)
S (mm²)
0
50000
100000
150000
200000
250000
115 120 125 130 135 0
2
4
6
8
10
115 120 125 130 135
���� ��������
���� <7; J �������� � � � � � ��� ���/����� � �4� 6� ��� ���� 8#����� � ����� ��� � � �����
�� ���� F ���� ��� �#�� �)�����G7
3 �� �� � �� ��� 0 � �������� � � ��*�� �� *� �4��'���0 ��� ������� � �)� �� �*������7
!�1����� �� ��2�� �� �������� ��� ��� ��� ������� �� �2� �
����� ����� ����8� �) ��� � �) ��4� � ���*� ������� ��� ���/����� � �4� 6� �� ���� � � ��� ����� ��� ���/����� � �4� �7 ���� 8#����� � ������ �� �� � �� � � � �� � � � ���7 �� �� 8#�<76? � ���� 0 �� ����� � �� �� ���� ��� � � ������ ����� 0 �)�'�� �)��� ����� ��� ��� �� ���� ��� �� �� � � � �� ��7 "���� �������#� �� ���� � � F��7 ����#���� <767�G� �� ��4� � ���*� �� ��'���� ���� ������� ��� ��� �� 8#����� � ������ �� � � �����7
��� �� �� 8#����� � ����� �4�����0 ��� ������� � �)� �� �*������
��� ������ ����� � <9
S (mm²)
R (mm) R (mm) 0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
180000
110 115 120 125 130 135 140 145 2
3
4
5
6
7
8
115 120 125 130 135 140 145
��� � ��������
���� <76? J �������� � � � � � ��� ���/����� � �4� �� ��� ���� 8#����� � ����� ��� ��� �����
S (mm²)
R (mm) R (mm) 0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
114 116 118 120 122 124 126 128 1
1.5
2
2.5
114 116 118 120 122 124 126 128
���� ��������
���� <766 J �������� � � � � � ��� ���/����� � �4� �� ��� ���� 8#����� � ����� ��� � � � �����
F�� � �� � � � � � � � ����G� � �*�� � �� ���*� � �� 8#� <7667� ��4� � ���*� ������� ��� �� ����� � � ��� �)��� �)��� ����� �� � � ������ � �B� 0 ��� �� ������� �4�����07
%���������
3 �� ���� � �� ����� � � �� ���� ���*� � ��� ����� �� �� � ��*�� 8 �� �� ��� *� ��4� ������� 0� ����� �� ����� ������� � �)��� ����� � �)������� � � �������� � � 2���� ���4�����0 ��� ������� � �)� �� �*������7 3 �� ��������� ����� ����� ����� ��� �� 8#����� � ������ �������� � ����������� �� �� 8#����� �4�����0 ��� ������� � �)� �� �*������7
<5 ��� ������ ����� �
(�" *���� ��� �� ���� �� !�� �� ��������
"�� ���� ���� ������ � 8 � �� ���� � ��U�� � �������� ����)��#������ � ���� ��� ���� ��� �4� � ���/����� � �)���7
�� ���� � � ��� ����� ��� �� �� 8#����� � � ������ ���� ��� ����'� ��� ��� �� ���� � ������ F�� L� L�G � ��� ��� ������ ��� ��� ������� ��� ������ � ��� ����� � � ��� � �����7 �� ����� �� � ?�9�Y�7
� � 0� �� �� � ��4� � ���*�� �� ����� � ������ � B�� ��B� ��� �� � �4�� � ���/�����7 3� � � ����0� 0 � ��4� ����*� ������� ������� �� ���� � �4� � ���/����� ������ � � ���� 8#����� � ������7
� � 0� �� �� �� �������� �� ���� � �� ���/����� ������� �*� � � ��� ��� � � ������� �� �������� � ���0 ���/������ �� �������� ����� �� � �� �� ����� � �������� ��� �� � ���/������7 3 � �� ������� ��4� � ���*� ��C�� � ��� ���0 ���/�����7
�� �������� � ��4� � ���*� ������� �� ���� � �� �� 8#��'��� � ����� � ���� � �)��������� � ���� ������� ���� ��� ���� �� ���/������7 � ���� ������� ���� �� � ��4� � ���*� 0� �� �'��� �� ��4 �� � ��� �� �� 0 �� 8#����� � � ������ �����7 ����� ���/����� � �4� 6� � �*�� � ��4� ������� ��4 �#�� � 69?���� ��� �� ���/����� � �4� � �#�� � 6����7
�� ���� � � ��� ��� ����� ��� �� � �4�� � ���/����� ����� �� 8#����� � � ������ ������� ��� ���� � � �*�� � �� ������������� ��� �� �� 8#� <76�7
3 ���� �� ��� 8#� 0 0�0 ���� �� �� 8#����� � ������� ������ � � �� ��� ���� ��� �� ���/������ � �4� �7 �� ��C�� � ���� � �4�� � ���/����� �� �� ��� ��# �8����� ��� �� �� 8#����� �� ��� ����� � � ��� � �����7 �)��������� �) ���/����� � �4� ����� ������� ��4 � 55Z � �7
� � 0� �� �� �)��� �)��� ����� � �� �� #� ���� ��� ���*���� �� ���/������ � �4� 67 "� �� � �� ������� ��4 � ������ )�� 0 � �<Z ������ � ���/����� � �4� 67
3 ����� 0� ��� 0 ��� �� �����*�� �� �� �������*� �)������ ���/����� � �4� � ��� ����� �)���7 "� �� � ��� ����� ���� ����� � � ������ ��� 0 � �� ����� ���� � ����� �� ) ��� ��� ����/����� � �4� �7 �� ��� �� � ����� ��4� ������� ��4 ��� �����/������ � �4� 6 ��� �� ��� ����� � � ������� �8 � ����� �)���� �)������7
��� ������ ����� � <<
trajectoire de type 1
trajectoire de type 2
0
10000
20000
0
2
4
S (mm²)
�����!�����
����� ����� �"�� �� ����� �"�� �� ����� ��"��
����� ����� �"�� �� ����� �"�� �� ����� ��"��������� �� �� �� � �����������
������� �� �� �� � �����������
����� ����� �"�� �� ����� �"�
����� ����� �"�� �� ����� �"�
���� <76� J "��������� �� ���� � �)������ ��� �� ���/������ � �4�6 � � �4� �
(�( %�������� ���� ��!� ����� �!�� ��� ��
�������� �� !�� �
��� � �� � 0 � ��4� ������� ���� �� ���� � �� �� 8#����� �������� � � ������ ��4� ������� ��4 0� ������� B�� ������ ��� �����/������ � �4� 6 0� � �� ) ��� ��� � ���/����� � �4� � ���� ������� � ��*�� � � � �� � ��� � 8 ��7
� ��4� � ���*� ������� )��� � ��� ����� � ������ � ��� �����'��� � � ������ �)� ������ � ���� �� � �0� �� � ����7 "� � �������� ��� ����� � ������ � ��� �� � ��� �� ����� 0 �)��� �)��� ����� ��� # � ��# 0� � � ��4� ������� �� �������7 � � ���� �� � ����� � ��4� � ���*� �� ���� � � � � �������� � �� � ������� �)� ������ � � �� � � � � ��4� �������7
&� � ����� ����� � � ������ �� � ������ ��� 6< �� 8#����� �� ������ )������ � 0 �� ���/������ � �4� 6 ��� � � �� ��� ��� ����7
��� � �� � 0 � �������� � � ��*�� �� �4�����0 ��� �������� �)� �� �*������� �)���� � � ��� � � ������ � � ��� 8 � � '<??7 ���
<= ��� ������ ����� �
�� � �� �� � �� � �
� ��������� ��������� ���������
���� ��������� ��������� ���������
���� ��������� ��������� ���������
���� ��������� ��������� ���������
� ��������� ��������� ���������
���� <7� J %����������� �� � ������� �� � � � � ��4� �������
�4����� � ����� ����� � �������� � � ��*�� ��� � � � ��� �� �� �� � ����� � �������� �� ���� C����7
�� ��� ����� � ������� ��� � ��� �� � �� ��� ����� � �������� �� � �� ��� �� ���7 ��� �� ��� ����� �� �� ) ��� ��� � ���/����� ��4� �7
� 8 ����� �*������ � ������ � � ��� ������ �� � �� � �� � ��� � � 7
�� ����� �� ��/��� � ?�9�Y�7 �� � ������� �*� � �� � ������������ � � ��*�� <7�7
3 ����0 �� � � ��*�� 0 � ��4� ������� ������� � � �� � '������� ���� � � D6?<�66?E � D69<�65?E �� ���� � �� �� 8#����� �������7 "�� ��# �8 0)�� )�� ��� �����*� � ����� ��4� ������� 0������ �)��� ��� ���� �� �� 8#����� � � ������7
"� �� � � �� ���4� � ����� ��4� ������� ��4 0� ��' ���� �)��� �� �) ��*� �� �� 8#����� � � ������ �����7 � ������� � � ��*�� <7�� � ����0 0 �� 0��� ��4� � 0� ���� �������*�� �)B�� ������� ���� ��4� ������� ��4 �� � %T6�?���%T6�<��� %T69?�� � %T69<��7 ��� ������� � � � ������� ������ ��4 � � ��� �� 6< �� 8#����� � � ������ ����� ��� ���� �� 0��� ��4� �7 "� �������� �� � ���� ��� �� �� 8#� <7697
� ��4� � ���*� � ��� ��������� ��� B�� ������ ���� ��4� ������� ��4 ��*� B�� � ��4� � 6�<��7 "� �� � �� �� � �'�� 0 �)��������� � � ��4� � ���*� �����0 � #����� ����F� ( � ���G ��� �� �� 8#����� � � ������ ���� �� � F? L'<?? L����G�F<?? L'<?? L����G � FF<?? L'<?? L����G7 � ��4� � ���*� � 6�<�� ��� �� ��� � � ����� ���� ��� �� ���� ��4� � � ���*� ���� � ���� #�� �� ���� ��� ����� � �� 8#����� �7
� ��4� � ���*� ������� ��4 ��� �� ���/������ � �4� 6 ���� � � 6�<��� ��� ����� � 0)�� ����� # ��� � #�� �� ����� ������� � �)��� ����� ��� ����� � �� 8#����� � � ������7
��� ��� ����� � �� 8#����� � � ������ ���*������0�� �� ������
��� ������ ����� � <:
0R (mm)
100000
150000
200000
50000
S (mm²)
R=120mm R=125mm R=130mm
93858
58647
120054
189896
R=135mm
���� <769 J ����� ��4 � � � ��� �� 0��� ��4� � � ���*� ��������
����� � ������� ��*�� � ������� �� � �� �� �� 8#����� ������� � � ��4� � ���*� ������� ��� ��� �� 8#����� 7 � ��*���� ����� ����� �)��#������ � ��� �8����� ��� � ��4� �������� � 0���������� � ��/��� ����� ��� �� ����7
�)��� �)��� ����� )� ��� ��� ������ ��� ��� ���������� ��� � �� �� �����#� ��� ������ � 0 �)��� � ������� ����� �� ��� �7� C� �)��� �)��� ����� �� B�� �����#� ��� ����� ������ ������� ����������� ��� ���7
(�, ����+�� �� ������������
"��� �� �)��� � � � ����#���� 576� �)����������� )�� ��� ��'#��*� �� � ����� �� ����� � �����7 �)����������� �� ���� �� ��'���� ��� �� � ���7 &� � �� ����#�� ��� �� � ������ ���7
!�1����� �� ������������ ������3�� ��� �����
�)����������� �� ��0 �� ��� � ����� � ����� �� � ������� ��*� � ����#� ����� ��� ������� � ��4� � ���*� ���7 ���� � �� ����� � � ��� ��� � ������� � ��� ��� � ��� ��� �'0� �)����������� ����� ��#��*� � �� ��� ���4�����0 F��7 8#� <765G7�� ��� 8#� ���� � ���� �� � �������� � �� ����������� � �� ���
<> ��� ������ ����� �
t
t t
t
Commande avec accélération des roues assymétrique Commande en vitesse du Koala
�� ��
��� ���
������
����������
����������
���� ��
��
���
���
�����
�����
���� <765 J "��������� �� ����� � ��� ����������� ���4��'���0� � �� ����� � ����� � 2����
����� � � ������ � &������ � &������ �� � �������� � �� ������� ������ � �� ��# �� ��� ����� � � �����7
� �� � �� ���� �)����������� � � �
&��� � ���� � � � &��� � ���� � � F<769G
3� � � � � ����#���� ������ � 0 �� ������ � ����8� ��� ������ ���/����� � ��4� � ���*� � �� �
&���&���
���� '
��� 'F<765G
� �����W� � �� � �)�0���� <769� � �*�� � �� �� ����� 0 ���� �����8� �� ����������� � �� ��� ����� � � ����� ��� ����� ��4� � ���*� � � �� � �� ���� �)����������� �
��������
���� '
��� 'F<76<G
&� � � ��� �) ����������� ���4�����0� � ��#� ���� � ���� ���0��� ����8 � �� ������ <76<7 �� �� 8#� <765� � ����0 0 �� ����'������� � �� ��� ����� � � ����� �� � ��������� ��� ��� �� �������# � ��� ������ � �� ��# &������ � &������ � �B� � ��� � ��7&�� � �� ���� �)����������� � �� ���*� �� �� ��� � � �#�� � �7
��� ������ ����� � <;
��� �� ����� � ����� � 2����� � ������� ������
�� 8 � �#�� �6 F� ��C�� �� � ������� �� �� ����� ����G7 3� 0�0 ���� �� �������� ���
���� �� ��C�� � � 67 � ��4� � ���*� ���� �� � � �� ��W� ���� � F��7 8#� <765G �
J �� �� � 8 � �� ? � ��� � ��*�� � ������ �� � ��# ����� LJ �� �� � ����� � � �� �� � �� LJ �� �� �#�� � � ����� �� /�0)� �� ����������� 7
� ��� ��� � ��� � ������ ���� � �)���B� � ��*�� � � ��4� ����*� ���� �� �� � ��� � � ��*�� � ������ ��# ����� ����� ��/�0)� �� ���B�7 �)�0���� � �� �������� � ��4� � ���*� �� ���� � ���� �� �� � ��� �� ����� ����� � �)�0���� <7< �
� ��
�'�&��� � &����
�&��� � &����F<76=G
��� �)� ������ � ���� ���� ���� ��� �0���� ��� � �
� � � ���� ��� � ��
�'����� � �� &�������
����� � �� &�������F<76:G
��� ���� � ���� � ����
"�� �0���� �� � �� ���� �
� � ��
��� ���� ��
�F<76>G
��� �� �'
�� �� �
&������
����
3 ��� �K� �)�0���� �) �4��*��7 "� �� � �)����������� �� �'��� )��� � ��� �� � �� � � �� � � 2����� �� �� ��U��� � �� �K����� �������� �� �������� � ��4� � ���*�7 �� ���* � �� 8#� <76<�0� ����� � �� �������� � ��4� � ���*� � �� � �)� ������ � �������� ��� ���� �) ����#� � ��� ����� ������ � ���� � ���� �#�� � � ������ ����� &������ � ?�6�Y� � ��4� � ���*� � � �??��7
�� �� � ��� 0 � ��� ��� ���� �� ��'���� �� ��� � @� � �� �� ��� �) ���/����� � �4� 6� � ��������� �� � � ����� ����#�) ���/����� � �4� 67 � C� ��� �� ���/������� � ��*�� ���� ��� ���� � ����#7 �� ����� � ����� �� �� � �)����������� � ���� � @ � �� � ���� �7 ��� � ��� � ����# � ��� ���/�'���� � �4� �� � ��*�� )���� ��� ��� � ����# ��� ����� ��� ���� ��/� ���� �7 �)����������� � �� ����������� �� ��� ��� ������� 0 ��� ���/����� � �4� 6� � �� � ��� � � @ �7
=? ��� ������ ����� �
t (s)
R (mm)
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.2 0
1400
1200
1000
800
600
400
200
�� ��
���� <76< J �������� � ��4� � ���*� �� ���� � ���� ���� �) ����# ��� ����� � �����
t
V
���������
����
����
����
������� � �
����
���� <76= J &������������ � �)�����������
0������������� �� ������������
�� ������������� � �)����������� �� ������ 0� ��������� ��� ��S�� �)����������� � ���� �� � �� ����� �) �� F�� 8#� <76=G� �� � �)�*� �� ����������� ��C�� � �� �� � ���7 3 �������� ���� ����������� �*� ������������ �������� ���!7 3 � �
���! �& ���
� �#� ��F<76;G
��� & ��� � &��� � & ��� � &��� �� ���� � �� �� ����� ��7
��� ������ ����� � =6
� ����8� � � �������� � �#� ��� 0� �� � ���� � *�� �0� ���� ��� ���� � �� ����� � �� ��# � � �� ��#�� �� ���� � ��������������� ������� � �� ��7
� ��� � �������� � ������� �� � ��*� �)� ���� ����� � �� ��'���� �'�� ���7 ��� ���'�� ��� ������ � ��� �� �� ��# � � ����� '��4�� � �� �� ��� � ��*���7
�� �� ��# � � ����� ��� � �)����������� ��� � �� �� ��� �� ���'�� �
� � ��� �'�� ���� &� �
�'�� ���& ��� F<7�?G
� ���� 0 ���� ���� �� �� � ��� ����� &� �� �� ��� �� � �� ���� �� ������ �
�#��� �� �#� ��
�'�� ��� � ��
& ����'�� �������
F<7�6G
3 ���� 0 �� ���� �#���� 0� �� ����� � ����� �� � ��*��� ��� �� �)����������� �� ���� ����7 "��� � �� �K� ��� �� ����� � �� ��� ������ �#��� ��� �������� 7 &� � � ���#���� � ����� ��� ���� � ��� � ��� � �) ������ <7�6 � �� � ��� �#��#�7 "�� )��������0� � ����*� 0 �� �� ���� � ���� �� #�� � ��� � ��� �& ���7
�� ����� �� � ����8� ����� ���� � �� �)��������� � �)����������� ���������� ������ #�� � �������� ��� ������� � ����� � ����� ������07
!�1����� ���� �� ������������ �����������
�� �������� � �� ������ � ����� � ����� ��� ����������� ���'������� � ��� ����8� ����� ���� �� �� ������� � � �� ����� � ����� ������07
� ���4� � � ��#�� �� ��������� � �)����������� � �#� �� � �'�� ����� � � � ����� 0 � ����� ������ � �� �� *� � ����� � � 9>5??*��� � �� ������ ���� 0� ��� � 2���� � � ����7
� C� �� ��� � ����� � ����#� ��� � �� ����� �� ��� ����� ����� � �)����������� ��� 0 �� ��� ����# � �� ����� � �� ��# ��� � �� 8 � ����#7 �� ���0 � �� �0B�� ��4�� � ��*�� ��� 0)������8 �� ����� F �0B� �� ��4� � ���0 � ���� ����� G �� ��������� ������� �7 �� � ����� � ��*� �)� ���� ����� � ��� ����� �����0 � �� �0B��� � ����� ��� �� �B� �)� ���B� � �)��������� ��)����������� ����������7
� 8 � �� ��� �� ����#� ����� � �� ���� � �� �� 8#����� �������� �� ������� ����8� �� ��������� ��� ���0 �� 8#����� 7
=� ��� ������ ����� �
X
Trajectoire de type 1 Trajectoire de type 2
X
���
��� � �����
��� � �������
��� � �����
��� � ����
���
���� <76: J %���� ����� �� ����� �� ����� � �� ����� � � ������� �� ���/������
�)��������� � �)����������� ����������� 0� ��*� � ������ � ����'��� � ����� B��� �� � �� �����0� �) � ���B� ������7 ��� ������� B�� '����#� ��� ������ � ��� ��� ��*�� �� � 2���� � � ���� ����7
(�- ����� �� . $������� � ������ � ���� �
����� �� ����������
����� ��� ���� �) ����� ����� �� � ����8����� � �� � � �����'�� � �)��#������ � ��� �8����� 7 �� ������ �� �� � ���� �� �����/������ � �4� 6 � � �4� �7 �� ���� � � �� ��� 0 �� ���/������� �4� � # �� � ��� � �)��� � ������� � �)������� ��� �� � �� �� ������� � ���0 ���� 0)��� ��� �7
�� ��� � ����8����� � ������� �� �� ��C�� ������ �� ��4� � ����*� ��� �� ���/������ � �4� 6 � �7 � C� � ��4� ������� ��4 ������ ��� �� ���/������ � �4� 6 �� � 6�<��� ����� 0 ��� �����/������ � �4� � �� � 6����7
����� ����� ���� �� ����8����� �� � �� ����� �� �� ����� �� �'���� � �� ����� � � ��� ���� �� ���/������ ��� � ������ � ��8#� <76:7
��������
���������
,�� /���� �� �� ��� ����
" ������� � ����� �)������ � �� ���� � � ������ � ��*�� ���� � � � � �� ���#���� � �B� �� ����� � ���*���� �*���� � �
J �� ����������� �� ������ ����� �� �� ����$ � ���/����� �� ���� �� ����� � � ��*�� �)������ ��� � �� ����7 "� �� � �� ) ������ � ������ ��� ���� �� �� 8#����� � � ������7 �� A� ��������� � � ������ )������ � ��� � ���/����� ��� � � �� �*� ������� � � *� � � �<?�� � ���# ���� �� � ������� �) ���� � �7
J �)���� � �� �������� � �)������ � ��� �� ����� ������ � �� ����'����� � �� ���/������ ����� � � ��4� � ���*�7 � ��4� ����*� ������� ��� �� ���/������ � �4� 6 � ��� 8 � � 6�<�������� 0 ��� �� ���/������ � �4� � �� � 6����7 ��� �� ���'/������ � �4� 6� �)��� � �� ������� �� ��!�� � ��� !��� ��� �� ����� ���� �� �� 8#����� � ����� L �� �� ������� ����!�� � ���!��� �� � �� � ��� ����� �� �� 8#����� � ���*��'����0�7 ��� �� ���/������ � �4� �� � �� ������� �� ��!��
� ���!��7 ��� � �������� �� ����� ����� �� �)��#������ ������� � ��� ����8� ��� ��/��� ������� �� ���/����� � �4� � �� �� ���� � ��� �� ����� �� � �4�� � ���/����� ��� �� ��4� �� ���*� ��C�� ��7 "� �� �� �B� ��� � ��4� � ���*� ��'������ ����� � �� 8#����� � � ������ � ��� � *���� �)���� �)������ ��� �� ���/������ � �4� 67
=5 ��� ������ ����� �
,�� ��� ������ � ��������� � ����
4�������� �� � 5��� ��� �������� �� ����� ����������� �� ��
�������
��� ����� ��� A� � � �� ����#� 0 � ��*��� 0� � �� �� �� � ������� ���*������0� ������ ����� ���� � ��� ���� �� ������� ������ � ���/����� ��� ���� /�0)� �� ����7 ! ����� ��� ������� � �� �� � �)��#������ � ����� � � ���� 7
4�������� �� ������� �� ������� � �����.��
X�0� ����������� � �� � �����*�� ��� ��� ����� �)��� � ��'����� � �)������ �
J 3 � � 0)�� �*���� ��/��� ��� �)��� ����� � �)������7"�� ��� �� �����#�*� ��� ����� ������� � 2���� �� ��'�B�7�� ����� �� � � ������ � � �� �� ����������� � �)������ ��� ����#���� � "4���� %���� ��� ������ � ���*� �� ��� �����#��)��� ����� 7
J "��� � � � 0 �� ���/������ � �4� � �� � ��� �������� ���*�� ������� C��� ���� � ������ ���� � ������ ���� ������ �� � �� 8#����� 0� ���� ���/����� � �4��7
J ��� �)��������� �� ���/������ � �4� 6� ������� �� � ���� 8#����� � ������ � ��4� � ���*� ������� ����� � ������ �� ���*���7 � ��*�� ������� ����� ��/��� ������ �� ���/����� ������ � � ��4� � ���*� �������7
J � 8 �)��������� � ���#���� � ����������� ������� ���� ��'���� �)C��� �������� � ������� � ���� � �� ���/�'���� � � ��*�� ���� � �� ��� � � ������� �� �)���B� � ���� � �����/������ �� � � ���#���� � ����������� � ������ �������/����� � ������ � �� �� 8#����� ��������7
������ �
!����� ����������� �
�������� ����
�� ��C�� �� �� ���� � �������� �� � ������� �� � � ��*�� �767X� � � �� ��� �����*� �� �� � ���#���� ����7 � ���#����
��� � ����� � ���� )�) ��� ����� ���* ��� � � ���� )�)��� ������ ������ ���/������ ��� ��� ����� �� �7
�� � � ������ � ����� ���* ��� �� ��� ��� ������ �� �� 8#'����� � ������ F�� ��� � �� � � ����� �G7 �� ���* ��������� �)��#������ � ���� �� ��� ����� �� � � � B�� #�����07
�� )�) �� ��� � ������ � 0)� ����� ������� ������# � �) '���� � � � ������ �� ���/������ ��� ������ ������� � � �������� ���#���� ��� � �� ���� � �)��� ����� � ����� F ����� �G �����0�� � �� C��� � ������#7 �� ��� ��� ��� � ��� � ������#������ F�� ������� � � �)� ������ �� � ������� � �� ������� � ��'����G7 3 � 8 �� �����*����� � ����� ���� �� ���/������ ������� �� )����� 0 �� ������� � � ������ 0� )����� � ��� � ������ � ���� � �� � ��� � 8 ��7
� ��#��# �� ��������� � ���� ����� � � 8���� )��� 7�)7
== ��� ������ ����� �
NOM DE LA FONCTION DESCRIPTIF
constructraj2
vérifie l’appartenance à l’environnement de la trajectoire 2
lance la fonction constructraj2, puis si la trajectoire existe, lance la fonction
appart2, et enfin si la trajectoire appartient à l’environnement, lance longtraj2.
calcule les coordonnées des points de passage et des points de construction
choisissent respectivement le cercle de départ et le cercle d’arrivée de lachoixcercles1 et choixcercles2
tangence entre ces deux cercles
calcule les coordonnées des centres des cercles choisis et des points detangentes
trajectoire 1
détermine les deux points de tangence qui seront les points de passage de
la trajectoire 1nonpivote
appart1 vérifie l’appartenance à l’environnement de la trajectoire 1
appart2
longtraj2
trajectoire2
de la trajectoire 2
calcule la longueur de la trajectoire 2
longtraj1 calcule ma mongueur de la trajectoire 1
lance les fonctions tangentes puis nonpivote, et, si le robot ne se trouve pas
.
constructraj1dans la zone interdite, lance la fonction appart1
lance les fonctions choixcercles1 et choixcercles2, puis la fonctionconstructraj1. si aucune trajectoire n’est trouvée, relance constructraj1 enutilisant l’autre cercle de départ. si finalement une trajectoire est trouvée,lance longtraj1.
trajectoire1
lance les fonctions trajectoire1 et trajectoire2, et choisit une des trajectoireschoixtrajectoire
comme expliqué dans l’algorithme de choix de trajectoire
mainsolution(s) si elle(s) existe(nt), trace le point initial seulement si elle(s)n’existe(nt) pas.
une configuration ou pour un maillage de l’environnement. trace la (les)fait l’interface avec l’utilisateur du programme, lance choixtrajectoire pour
���� �76 J .�*�� ��������� �� �� ���� � ������� �� � � ���#���������*
������ �
!����� ����������� �
��������
��� � �)������ � ���#���� � ��� �8����� � �� ��� �)����� 0 �8���� � � �� � � � �� ����� � ��4� � ���*�� � �� ����� ����#� � �� ����� ��# ����� � � ���U�� � � ���� � � ���� *� �� � � �B� �������� 0 � 8���� ����*�7 �� � 8���� � � )�� ������� �� � ����# �)��� P������ � ���� [ [ [P ����������7
��� �� �� � ���#����� �� ��� ������� ����� � �� � ���#������������ � � �� � ���� F���� �� � �)���� ���� �� �����G� ����� 0� � ��� ���� � 0� ������ ��� �� ���� ������ �� � 2����� � ���� ����� � 8 � �� ������ � 8���� � �7 � �� �� �� �) ����*�� �� ����� �� �� � � 8���� � � �� � �U���� � �)���� 7� ���#���� ��� � ��� �) ��� �������� � �� � � � � 7 �2���� ������ ����� �� ���/����� ������ ��� �)��#������ � �� ������ ���� ��� �� � �����# �)�U�� �� �� �� 0 �� ����� �� � #�� � ������� ���� � ���� �������7 �� � ���� ������ ��� �� ������ �� � 2���� � ����� ���� )� ��� � B�� ������ ����# �)��� ������K� � �)���� 7
�� ��������� ���� 0 � ���� �� �� � � 8���� � �� ��� 0 ����� ��� � � ��*��� �� ��� ��� � � �) ���� � �� ����� � �� ��� �����������0� � ���� �0�� 777� �� � ��8 �� �� � � 8���� )�����7�)7
=> ��� ������ ����� �
"��������#��
D6E "4���� %���� ��������� �� � ������ �� �� ������� �� � � ��!��
��!��� !��� � � �� ��������� ��� ���� �� ������������7 ���# � &���(���'�!����"� �??67
D�E �� � � %�#� 7 ���� ��*�� �(���'�!����"� �???7
D9E ���� ���I� ��!���� � ��!���% �� ������������ �� �����������7 -����������� 6;;=7
D5E ���� ���I� ��!��� ��!���� � �������7 ������ %:><?� ���� �� �*����� � ��� VVV7��� �0�'� # ��7��� 6;;>7
D<E �7 \7 &�/I���� & ���� �� �'� (��!���� �� �����$��� '��� ������7 ('������ ��������I 6 ��7 �=;'�:6 6;<;7
D=E �7 �7 &*� � )� � � �� �� ������� ������ '��� � ���������� �� � ��
���� � � �� ��% ��� '��� �������!�� ������� ��� �������� ��������� ���
��������7 ������ +�� �� �� ���������� :;7 ��7 5;:'<6= 6;<:7
D:E +7�7 %�� � �7�7 ���� )������ ���� ��� � ��� ���� ���� !��� ���'����
��� !��*'����7 ����8� +�� �� �� ���������� ���7 65< Æ � 6;;?7
D>E (������������% ���������� �� ������������ �� ��������� �� � �� ��!�� ���!��� � ������ �&�&+ .��� � �)! ������� � �������� 6;;67
D;E -� �'+������ �� �� -���� �����! ���� � �������� �� , �� ������������
�� � ��!�� ��!���7 .��� � "%�(� 6;;:7
D6?E ]7 2� �4���� ]7 2����� �7 ��4�A�I�� .7 (�#��� & ���!�� ����*���
������� ������ ��� �� � ������ � ��!��� ��!��7 � ������ #� �� ��6;;? ���� � �� ���� �� "� �� � � %�*����� � � �������� 7 ��79>5'9>; "� �� ���� 3���� �����'! ��� 6;;?7
D66E 2'.�� �7�7 -���� .��� /�� �� ����� 676 ���� � 6? ���*�6;;;7
:? ��� ������ ����� �
��� �� ������
6 � ���� � � �� � �0� ���� � ��*�� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 >
� %�*�� 2���� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 >
676 � ����� �) ��� � ��� ������ � '���� �� 7 7 7 69
67� � ��� � ���/����� ���� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 65
679 � ��� � ���* � &*� � 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6<
675 &������ � �4 ��� ���* � &*� � 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6=
67< � ��� � ���* � ������* 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6:
67= ������ �� ���*� � ������* 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6:
67: � ��� � ���* � %�� � ���� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6>
�76 ��#������ � �� ������� �) ���/����� � �4� 6 7 7 7 7 ��
�7� &� �� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 �9
�79 "��� �� ����� � ������ � �)������ 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 �5
�75 "� ������� �� ����� �� # �� � �� 8#����� � � ������� 8 ��� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 �<
�7< %���� ����� �� 0��� �� # �� �� � ����� 7 7 7 7 �=
�7= %���� ����� �) ���/����� � �4� 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 �>
�7: %���� ����� �) ���/����� � �4� � 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 �;
�7> ��#������ � ���� � ���/����� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 96
976 ������ � ���#���� �����* 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 95
97� %������ � �� �������� ��� ��C�� �� ��� ����� � � ������ 9=
979 ������� � � ������ 0� )����� � �� ���/����� ���� ��� � ��� ����� � ����� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 9:
576 ����� ����� � ��� �8���� � ���/����� �� � � �4���� 7 5?
<76 &��������� � ��� � �)��� � ������� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 55
<7� %���� ����� ��������0 � �)��� � ������� � �)������ 5<
<79 %���� ����� � �� ����� � 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5=
<75 ����� � ��*�� ��C�� ��� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5:
<7< "� �����0 � ��*�� �� � ����# � ��4� � ���*��� � 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5>
:� ��� ������ ����� �
<7= �������� � �)��� �)��� ����� �� ���� � ��4� ����*�� ��� ��C�� �� ������ 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 <?
<7: %�4� � ���*� ������� �� ���� � �� ����� � � ��� ��*�� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 <6
<7> �������� � � � � � ��� ���/����� � �4� 6� ��� ���� 8#����� � ����� ��� ��� � ����� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 <�
<7; �������� � � � � � ��� ���/����� � �4� 6� ��� ���� 8#����� � ����� ��� � � ����� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 <�
<76? �������� � � � � � ��� ���/����� � �4� �� ��� ���� 8#����� � ����� ��� ��� ����� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 <9
<766 �������� � � � � � ��� ���/����� � �4� �� ��� ���� 8#����� � ����� ��� � � � ����� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 <9
<76� "��������� �� ���� � �)������ ��� �� ���/������ ��4� 6 � � �4� � 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 <<
<769 ����� ��4 � � � ��� �� 0��� ��4� � � ���*� �������� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 <:
<765 "��������� �� ����� � ��� ����������� ���4��'���0� � �� ����� � ����� � 2���� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 <>
<76< �������� � ��4� � ���*� �� ���� � ���� ���� �) ����# ��� ����� � ����� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 =?
<76= &������������ � �)����������� 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 =?<76: %���� ����� �� ����� �� ����� � �� ����� � � ���
���� �� ���/������ 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 =�