Conception et calcul de structures en BFUP · Conception et calcul des structures en BFUP 14/06/2005 - 1 Conception et calcul de structures en BFUP Sébastien Brisard. Conception

Conception et calcul des structures en BFUP 14/06/2005 - 1

Conception et calcul de structures en BFUPSébastien Brisard


Plan de la présentation

• Généralités– un bref historique (matériaux, réalisations)– le groupe de travail sur les BFUP– les recommandations Sétra-AFGC

• Méthodes de dimensionnement– définition d’un BFUP– caractéristiques mécaniques– lois de comportement– méthodes de dimensionnement (… en annexe)

Un bref historique


« Genèse » des BFUP

• les BTHP ont un comportement explosif encompression,

• les fibres métalliques confinent le béton :meilleure ductilité en compression,

• elles améliorent également le comportement à latraction.

Les fibres sont utilisées en traction ET encompression !!!


Les premiers BFUP…

• … ne sont pas français, mais Danois (1970environ),

• BPR (Bouygues, 1990) est l’ancêtre direct desBFUP actuels,

• il existe des matériaux « exotiques » (CRC,compact reinforced concrete) : 20 %d’armatures, 6% de fibres !!!


Obtention d’un BFUP

• eau / liant inférieur à 0.2,

• dosage volumique en fibres supérieur à 2 %,

• granulats sélectionnés avec soin,

• utilisation de superplastifiants (le matériau est engénéral autoplaçant).


Coupe d’un BFUP


Matériaux disponibles sur le marché français(premix)• Ductal® : Bouygues, Lafarge, Rhodia,

• BSI® / Ceracem : Eiffage TP, SIKA,

• BCV : Vinci Construction, Vicat,

• Cemtec Multiscale® : LCPC.


Comparaison des divers matériaux

202/3+ 131/31320Lf [mm]

2.0 %2.5 %ρf [% vol.]

0.3∅ [mm]

2-3 mm0 mmDmax [mm]

888.8σbt [MPa]

150165fc28 [MPa]

BCVDuctalBSI (Millau)

Exemples de réalisations

Il est trop tôt pour parler de domained’emploi…


Poutrelles de Cattenom et Civaux (BSI® etDuctal®)


Ponts de Bourg-lés-Valence (BSI®)


Passerelle de Sherbrooke (BPR)


Passerelle de Séoul (Ductal®)


Auvent de la barrière de péage du viaduc de Millau(BSI®)

Assez de prototypes…

… vers un emploi systématique ?


Passerelle de Papatoetoe (NZ) – Ductal®


Bipoutre mixte acier-BFUP

Le domaine d’emploi du BFUP est-il le géniecivil ?


Mobilier urbain en Ductal® - Salon du meubleParis 2005 – Cabinet Maas


Autres applications

• Bacs à arbres (!) métallisés en BSI® : ville deMarseille

• Habillage décoratif (DUCTAL®) : gare deMonaco

• Corniches préfabriquées

• Œuvres d’art

… produits à forte valeur ajoutée !!!

Les recommandations Sétra-AFGC

Fruit de la collaboration du Groupe deTravail sur les BFUP

http://hosting.mayeticvillage.fr/Quickplace/setra-bfup/Main.nsf/


Le groupe de travail sur les BFUP

• créé en 1999 afin de publier desrecommandations

• environ 30 membres

Aujourd’hui, le groupe existe toujours :• veille technique• retour d’expérience sur l’utilisation du matériau

et du document• activité internationale


Les recommandations Sétra-AFGC

• publiées en 2002

• continuent à faire référence au-delà de nosfrontières

• constituent un ensemble de règles directementutilisables par le concepteur


Filiation des recommandations

oui> 150 MPaRecommandations Sétra-AFGC (2002)

oui≤ 80 MPaRecommandationsAFREM (1995)

non≤ 80 MPaBAEL/BPEL(1991, rév. 1999)

fibres ?fc28


Transition BHP - BFUP

• Certaines propriétés mécaniques changentradicalement (fragilité en compression)

• Tous les BFUP sont différents : il n’est paspossible de donner des formules générales surles propriétés mécaniques : nécessité derecourir à des essais

• Prise en compte de la résistance à la traction :nécessité de mettre au point de nouvelles règlesde calcul


« Philosophie » de la conception d’une structureen BFUP• Le but est de se dispenser d’armatures passives

• Efforts « primaires » :– BFUP (matrice cimentaire),– précontrainte,

• Efforts « secondaires » : BFUP seul (prise encompte du comportement post-fissuration).


Plan des recommandations

Trois parties (+ annexes) :

• PARTIE 1 Comportement et caractéristiquesmécaniques des BFUP

• PARTIE 2 Méthodes de dimensionnement desstructures

• PARTIE 3 Durabilité des BFUP

Comportement et caractéristiques mécaniquesdes BFUP


Influence du traitement thermique (TT)

Les éléments sont portés à une températureélevée (environ 90°) plusieurs heures après laprise du béton.• atteinte plus rapide des résistances en traction

et compression,• diminution importante des effets différés (retrait

et fluage),• amélioration des propriétés de durabilité.


Définition d’un BFUP (1/2)

« Par bétons fibrés à ultra hautes performances,on entend des matériaux à matrice cimentaire,de résistance caractéristique à la compressionsupérieure à 150 MPa, et pouvant aller jusqu'à250 MPa. Ces matériaux sont additionnés defibres métalliques en vue d'obtenir uncomportement ductile en traction et des'affranchir si possible d'armatures passives. Ilspeuvent également comporter des fibrespolymères. […]


Définition d’un BFUP (2/2)

[…] Les BFUP se distinguent des bétons à hauteset très hautes performances :

• par leur résistance en compressionsystématiquement supérieure à 150 MPa,

• par l'emploi systématique de fibres, qui assurentla non-fragilité du matériau et modifient lerecours classique aux armatures actives oupassives,

• par leur fort dosage en liant et la sélectionparticulière dont les granulats font l'objet. »


Quelques valeurs typiques…

E ≈ 55 GPaν ≈ 0.2

α ≈ 1.1 10-5 m/m/K

Φ ≈ 0.8 (sans TT) ou 0.2 (avec TT)

εr ≈ 5.5 10-4

Loi de comportement d’un BFUP

Détermination expérimentale


Allure générale

Ouverture de la fissure

Déformation élastique


Résistance en compression

• Mesurée par écrasement d’une éprouvettecylindrique :

∅7 cm × 14 cmou

∅11 cm × 22 cm

• Nécessairement :fc28 ≥ 150 MPa

Résistance à la traction de la matricecimentaire


Résistance à la traction de la matrice cimentaire

• Plusieurs méthodes :– traction directe : pénalisant, et peu représentatif– flexion quatre points

• Traitement statistique des résultats (Student)pour obtenir une valeur caractéristique

• Typiquement :ft28 ≈ 7 MPa


Flexion 4 points ?



• Eprouvettes de sectioncarrée :

7 × 7 × 2810 × 10 × 4014 × 14 × 5620 × 20 × 80

• Q* correspond à la pertede linéarité



• Résistance à la traction par flexion (analyselinéaire élastique, avec a = b = h) :

• Correction de l’effet d’échelle (formule CEB-FIP,h0 = 100 mm)

Loi de comportement post-fissuration

Cas des plaques minces


Plaques minces ?

• Orientation privilégiée des fibres :e ≤ 3 × Lf

e : épaisseurLf : longueur des fibres

• Elancement mécanique :L ≥ 50 × e

L : portée


Loi de comportement post-fissuration des dallesmincesMicro-fissuration, trèsrépartie :• essai par flexion 4 points• loi σ-εeq

Loi de comportement post-fissuration

Cas des plaques épaisses et poutres


Loi de comportement post-fissuration des plaquesépaisses et poutresApparition de quelquesmacro-fissures :

• essai par flexion 3 pointssur éprouvette entaillée

• loi σ-w (méthode inverse)


Flexion 3 points ?

Conclusion, perspectives


Les recommandations…

• … constituent un ensemble cohérent de règlesde dimensionnement, adapté à ce matériau trèsparticulier,

• elles ont été utilisées avec succés en France, età l’étranger (auvent du péage du Viaduc deMillau),

• elles sont toutefois incomplètes, et méritentd’être revues après trois ans d’existence.


Avantages du matériau : conception technique

• sa grande résistance permet d’atteindre desélancements élevés,

• matériau très dense, présentant d’excellentespropriétés en milieu agressif :– durabilité,– résistance au feu,– etc.

• une étanchéité est-elle toujours nécessaire ?


Avantages du matériau : conception architecturale

• structures élancées et donc légères,

• qualités de parement très bonnes (possibilitéd’imiter d’autre matériaux !), grande uniformité,

• possibilité de teinter les éléments.


Avantages du matériau : mise en oeuvre

• autoplaçant,• pas d’armatures passives en général (gain de

temps sur chantier),• décoffrage rapide car résistance élevée au jeune

âge,MAIS…

• recours quasi-systématique à la préfabrication,• dans des usines bien équipées, et bien formées.


Pertinence du matériau

• le matériau sera-t-il compétitif ?• la pertinence du BFUP dans le Génie Civil n’est

pas pour l’instant avérée,• il faut donner sa chance au matériau, mais pas

le placer « sous perfusion » :– éviter les ouvrages innovants (impossible de mesurer

la compétitivité),– admettre (sous réserves…) des variantes BFUP.

Annexes

Méthodes de dimensionnement des structures

Justifications sous sollicitationsnormales


Loi de calcul ELU : BFUP en compression

• Coefficient partiel desécurité

γb = 1.5• Durée d’application de la

chargeθ = 1.0 (t > 24)θ = 0.85 (t < 1 h)

• Palier plastique


Loi de calcul ELU : BFUP en traction

• Coefficient partiel de sécuritéγbf = 1.3

• Coefficient de passage K ≥ 1 (orientation desfibres)

K = 1.75 (efforts locaux)K = 1.25 (autres)

(recommandées en l’absence de déterminationexpérimentale)


Loi de calcul ELS

• Dans le domaine élastique, adhérence parfaiteacier-béton :

ni = 4 nv = 8 (sans TT)ni = 4 nv = 5 (avec TT)

• Dans le domaine post-fissuration, on tientcompte du coefficient de passage K


Ouverture de fissure et déformation équivalente

On peut remplacer toutes les lois σ-w par deslois σ-εeq, en posant :

Intérêt :• calculs plus simples (une inconnue en moins)• adapté aux outils informatiques existants

avec


Vérification à l’ELU

• déterminer la courbe M-χ(ou M-w) de la section

• trouver le maximum MRd

• vérifier que MSd ≤ MRd


Vérification à l’ELS

Fw < 0.3 ou 0.2 ou 0.1 mm0.60.60.5IV

F-----00.60.60.5III

NF1.5001.0000.60.60.5II

NF0000000.60.60.5I

RFQQPRFQQPRFQQP

AilleursEnrobage

Calcul

Traction adm. (fraction de ft28)Comp. adm.(fraction fc28)


Vérification à l’ELS – Commentaires du tableauprécédent• QP = Combinaison quasi-permanente d’actions• FQ = Combinaison fréquente de d’actions• R = Combinaison rare d’actions• NF = calcul en section non-fissurée (RdM

classique)• F = calcul en section fissurée (BA/BP, AFREM)• Des limitations existent également sur la traction

dans les armatures !!!


• Taux minimal de fibres (w0 = 0.3 mm)

• Non-fragilitéMel ≤ MRd

Ductilité, non-fragilité

Méthodes de dimensionnement des structures

Justifications sous sollicitationstangentes


Vérification à l’ELS

• Si σx ≥ 0 (compression)

• Si σx < 0 (traction)


Vérification à l’ELU

• Treillis de Ritter-Mörsch toujours applicable

• Terme de participation du béton en traction estmodifié

• Terme supplémentaire de participation des fibres


Efforts concentrés

• Important pour la diffusion de la précontrainte

• Blocs d’ancrage des câbles de précontraintesans frette : des recherches sont en cours

Documents

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