Upload
sallemi-guafrach
View
731
Download
20
Embed Size (px)
Citation preview
République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministre de l'Enseignement Supérieure et de la Recherche Scientifique
Réalisé par: Encadré par:
ANANE Salim Dr. M/ AMIEUR
ZAROUR Abdelaziz
Promotion juin 2009
ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DES TRAVAUX PUBLICS
En vu de l'obtention du diplôme d'Ingénieur d'Etat en Travaux Publics
Conception et étude d'un pont suspendu
Oued ENDJA‐Mila
Remerciement
Nous remercions en premier lieu notre dieu qui nous à donner la volonté et la force pour effectuer ce travail.
En second lieu notre encadreur pour son orientation
Nous remercions aussi haçen et riad et tous les amis.
Nous remercions également les responsables de la bibliothèque qui nous beaucoup facilité notre recherche bibliographique
Listes des figures page
Figure1 : carte de la région de l’ouvrage. 1
Figure2 : Coupe vertivale de la brèche à franchir. 2
Figure3 : vue en plan. 2
Figure 4 : Coupe transversal du pylône. 11
Figure 5 : Coupe transversal de tablier. 12
Figure 6 : schéma des forces. 14
Figure7 : Schéma d’équilibre des forces. 16
Figure 8 : Disposition des haubans. 17
Figure 9: type des suspensions. 26
Figure10 : vue en élévation du pylône. 27
Figure11 : Coupe transversal de tablier. 28
Figure 12 : Coupe transversal de la poutre. 30
Figure13 : Schématisation de la tension au niveau de la suspente. 32
Figure 14 : Schéma de câble porteur. 35
Figure15: Schéma des forces. 35
Figure 16 : Schéma de la variante retenue. 42
Figure 17 : Coupe A-A. 49
Figure 18 : Schéma statique de poutre simple. 49
Figure 19 : Schéma statique de poutre bi-encastrée. 49
Figure 20 : Schéma statique de porte-à-faux bi-encastré. 50
Figure 21: Schéma statique de poutre continu sur 2 appuis. 50
Figure 22: Champ de dalle. 50
Figure 23 : Modélisation graphique du pont à l’aide de ROBOT 19.0. 54
Figure24 : Résultat des moments. 55
Figure 26 : Coupe transversale de la poutre de rigidité. 58
Figure 27 : Coupe transversale de la section du béton. 59
Figure 28 : largeur participante beff. 59
Figure 29 : schéma de déffirents connecteurs. 66
Figure 30 : Détails du goujon. 67
Figure 31 : Coupe transversale détaillant la position du goujon. 67
Figure 32 : Vue extrudé de tablier. 69
Figure 33 : coupe transversal de poutre simple. 69
Figure 34: coupe transversal de poutre simple. 70
Figure 35 : schéma transversal de l’entretoise. 70
Figure 36: coupe transversale de mat. 74
Figure 37 : schéma statique de mat. 75
Figure38 : diagramme du moment de flexion suivant X. 75
Figure39 : diagramme du l’effort de compression. 76
Figure 34: diagramme du moment de flexion suivant Y. 76
Figure 41: répartition des armatures du mât. 80
Figure 42 : abaque de flexion oblique N°2. 81
Figure 43 : Plan de ferraillage du mât. 83
Figure 44 : abaque de flexion oblique N°23. 84
Figure 45 : Plan de ferraillage de l’entretoise. 85
Figure46: Joint de chaussée type Wd. 89
Figure 47 : la répartition des pieux sur la semelle. 94
Figure 48 : Armatures transversales inferieures de la semelle. 96
Figure 49: Modélisation d’un système à un degré de liberté. 101
Figure 50 : Modélisation d’un système à N degré de liberté. 102
Figure 51 : Diagramme de la vitesse critique théorique de flottement. 105
Figure 52 : Classification physiologique. 107
Figure 53 : Centrale à béton Compactmix 0.5. 111
Figure 54 : La grue tour Liebherr 224 EC-H8. 112
Figure 55 : Tarière et cages d’armatures. 113
Figure 56 : exécution des pieux. 114
Figure 57 : massif d’ancrage. 116
Figure 58: schématisation d’ancrage. 117
Figure 59 : détaille d’un tirant. 119
Figure 60 : Grues vélocipèdes monopoutres ABUS EKL. 121
Figue 61 : Disposition en harpe. 125
Figue 62: Disposition en éventail. 126
Figue. 63 : Types des câbles. 128
Figure 64 : Suspension du tablier sur un câble porteur. 128
Figue 65 : tirants d’ancrages. 129
Liste des tableaux page
Tableau 1 : calcule des sections des haubans 17
Tableau 2 : calcule des sections des câbles de retenu 18
Tableau 3 : calcule de compression dans le mât 19
Tableau 4 : contrainte de compression dans le tablier 21
Tableau 5 : hauteurs des suspentes 34
Tableau 6 : Analyse multicritères. 37
Tableau 7 : valeurs de modèle Bc 43
Tableau 8 : Les facteurs de majoration 45
Tableau 9 : Les différentes combinaisons 46
Tableau 10 : Caractéristiques géométriques de la section mixte. 61
Tableau11 : Allongement des suspentes. 72
Tableau12 : Contraintes dans les suspentes. 73
Tableau13 : Contraintes dans les câbles. 74
Tableau 14 : les déplacements. 78
Tableau 15: Différents modèles des joints Wd. 90
Tableau 16 : Caractéristiques physiques du joint Wd230. 90
:ملخص
والذي م 600 المنشأ طول زي،آمر تعلق ذو معلق جسر دراسة و تصميم هو العمل هذا من الهدف
الخرسان من تلتينآ في مثبتين رئيسيين تعليق حبلي و ثانوية تعليق بحبال يستند أنه ماآ.واحد مقطع من يتكون
.م 68.5 السارية طول ، العمودية األثقال يحمالن الذين المسلح الخرسان من جسر مدخلي و المسلح
بواسطة أنجز التصميم. جانب لآ من م 1.5 ذوى إفريزين و رصيفين إلى إضافة م 11 المنشأ عرض
ROBOTMILLENIUM برنامج
. سارية ، الرئيسيين التعليق حبال ، الثانوية التعليق حبال ، معلق جسر : المفتاحية الكلمات
Résumé:
Le but de Ce travail est la conception et le dimensionnement d’un pont
suspendu à suspension centrale, l’ouvrage est un pont droit d’une portée de 600m,
il est composé d’une seule travée, le tablier est soutenu par des suspentes et deux
câbles porteurs arrimés dans deux massifs d’ancrage, et deux pylônes en béton
armé qui reprennent les charges verticales, le mât a une hauteur de 68,5m.
La largeur totale de l’ouvrage est de 11m avec deux trottoirs dotés de corniches de
1,5m de largeur de chaque côté. La modélisation a été faite à l’aide du logiciel
ROBOT MILLENIUM.
Mots clés: pont suspendu, suspentes, câble porteur, pylône.
Abstract:
The aim of this thesis is the design and dimensioning of a suspension bridge
with a central suspension, the work is a straight bridge with a span of 600m.
The work is composed of one span, the deck is supported by hangers (stringers) and
two cables roped down in two anchorages, and two towers made with reinforced
concrete which transmit vertical loads to the soil.
The width of the bridge is 11m, with two pavements of 1.5m each one. The
modeling of the bridge was done using the software ROBOT MILLENIUM.
Key words: suspension bridge, hangers, cable, pilon.
TABLE DES MATIERES PAGES
Chapitre 1 : présentation générale
1. Morphologie du site 1
2.Donnée de l’ouvrage 2
3. Géotechnique 2
4. Donnés topographiques 3
5. Donnés sismologiques 3
6. Donnés climatiques 3
7. Matérieux à utiliser 4
Chapitre 2 : conception
Généralité sur les ponts à câble 7
Proposition 1 «pont à haubans» 7
1.1 Les câbles 8
1.2 Dispositions asymétriques 10
1.3 Conception du mât 10
1.4 Choix du tablier 12
1.5 Caractéristiques géométriques de la section 13
2. Pré dimensionnement 13
3. la compression dans le mât 19
4. La compression dans le tablier 20
5. Efforts dans la structure 22
Proposition 2 «pont suspendu» 25
1. Différents type de ponts suspendus 25
2. Pylônes 27
3. Tablier 28
4. Le type de câbles 29
5. Pré dimensionnement du tablier 29
6. Calcul des charges 30
7. Suspentes 32
8. Hauteur des suspentes 33
9. Câble porteur 34
10. Analyse multicritère 37
Chapitre 3:dimensionnement
1.Introduction 41
2. Rappel : solution retenu 42
3. Définition des charges 43
4. Combinaison des charges 45
Chapitre 4 : étude statique
I. Systèmes statique 49
II. Calcul automatique 52
1. Introduction 52
2. Présentation du logiciel ROBOT 52
3. Modélisation 54
4. Calcul de la connexion 66
5. Calcul d’entretoise 69
6. Dimensionnement des câbles 71
7. Le mât 74
8. Joints de chaussée 88
Chapitre 5 : L’infrastructure
Etude et ferraillage de la fondation du mât 93
1. Caractéristiques de la semelle 93
2. Calcul de l’effort normal 93
3. La capacité portante d’un pieu 93
4. Nombre de pieux 94
Chapitre 6 : étude dynamique
1. Introduction 100
2. Estimations des fréquences propres du pont 100
3. Comportment aérodynamique du pont 104
4. Vérification au flottement 104
5. Les effets physiologiques de vibration 106
6. Comportment sismique du pont 108
Chapitre 7 : méthodes générale d’exécution
1. Aménagement du chantier 111
2. Terrassements 113
3. Fondation 113
4. Pylônes 115
5. Les coffrages 115
6. Les massifs et tirants d’ancrage 116
7. Câble 121
8. Tablier 121
9. Mise en ouvre de la chaussée et des équipements 122
10. Assainissement d´eau 122
Conclusion 123
Chapitre : 1
Présentation générale
TABLE DES MATIERES PAGES
1. Morphologie du site 1
2.Donnée de l’ouvrage 2
1.2-1-tracé en plan 2
1.2-2-profil en long 2
1.2-3-profil en travers 2
3. Géotechnique 2
4. Donnés topographiques 3
5. Donnés sismologiques 3
6. Donnés climatiques 3
a) La température 3
b) Le vent 3
7. Matérieux à utiliser 4
1. beton 4
a) Béton B35 4
b) Béton B40 4
2. armatures passives 4
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 1
1. Morphologie du site :
Le présent travail porte sur la réalisation d'un ouvrage d'art, permettant le franchissement d’Oued ENDJA (Figure 1). Le pont fera partie intégrante du projet plus général de la construction d'une nouvelle voie reliant les communes de Sidi MEROUANE et CHIGARA au niveau de la wilaya de Mila. La nouvelle Route sera située, au-dessus de barrage BENI HAROUN. Elle impose deux ouvrages d'art permettant le franchissement de différentes ravines qui devront être traités avec beaucoup de soins, la « Route» se situant sur la plus grande entité paysagère de la Région(Figure 1 : Carte de la Région).
La Ravine D’OUED ENDJA est située à proximité d’El-zaouïa et mesure 600m de langueur et environ 51m de profondeur (Figure 2). Le Pont de franchissement est positionné sur la ligne droite qui relie les coordonnées topographiques PK : 4+700 et P.K : 5+300.
Figure1 : carte de la région de l’ouvrage.
Pont d’oued Nadja
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 2
Figure.2. Coupe vertivale de la brèche à franchir
2. Donnée de l’ouvrage :
2-1-tracé en plan :
Le pont comporte deux rayons ; au PK :5+300 il y a un rayon de R=500m et au PK : 4+700 un rayon de R =150m.
Figure.3. vue en plan
2-2-profil en long :
pente longitudinale est de 0.04%constante sur toute la langueur.
2-3-profil en travers :
Le à une largeur de 11m dont deux trottoirs de sécurité de 1.5m chacun.
3. Géotechnique :
Les donnnés, qui concernent la nature du sol et du sous-sol, le recueil constitue une étape décisive pour le choix du type de fondation, le substratum est situé sur une profonde de 25 m environ.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 3
4. Donnés topographiques:
Il convient de disposer d’un levé topographique et d’une vue en plan du site indiquant les possibilités d’accès, ainsi que les aires disponibles pour les installations du chantier et les stockages.
Photo 1 : vue sur site
5. Donnés sismologiques :
La région de MILA est classée comme une zone de moyenne sismicité selon
le règlement parasismique algérien.
6. Donnés climatiques :
a) La température :
Les effets de température sont bien évidement pris en compte dans le
calcul des constructions, elle a son effet au niveau des joints de chaussée et des
appareils d’appui, là région ou se trouve l’ouvrage est caractériser par une
variation de température ΔT= ±10°C.
b) Le vent :
Les efforts engendrés sur les structures par le vent, sont fixés par
(fascicule 61) on prend une surcharge forfaitaire du vent répartie de 2 KN/m.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 4
7. Matérieux à utiliser
1. beton
d’après B.A.E.L ,le type de béton choisi est fonction de la destination et des sollicitations prévisible de la structure porteuse ainsi des preformances requise.
a) Béton B35
Ce béton sera utilisé pour la dalle du tablier
• Résistance caractéristique à la compression fc28 = 35 MPa • Résistance moyenne à la traction ft28 = 2,7 MPa • Module sécant d’élasticité instantané Eij = 35 GPa • Masse volumique = 25 KN/m3 • Coefficient de dilatation thermique = 12 10-6/ºC • Coefficients partiels de sécurité b
b = 1.5 en situation durables b = 1.15 en situation accidentelles.
b) Béton B40
Ce béton sera utilisé pour les pylônes
• Résistance caractéristique à la compression fc28 = 40 MPa • Résistance moyenne à la traction ft28 = 3 MPa • Masse volumique = 25 KN/m3 • Coefficient de dilatation thermique = 12 10-6/ºC • Coefficients partiels de sécurité b
b = 1.5 en situation durables b = 1.15 en situation accidentelles.
2. armatures passives
On utilisé les aciers S500 ayant les caractéristique siuvant :
Limite d’élasticité :
• Valeur caractéristique : fe= 500 N/mm2
Valeur de calcule fs= 460 N/mm2
• Module d’élasticité : 210 KN/mm2
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 5
"Ne me dites pas que ce problème
Est difficile. S'il n'était pas difficile,
ce ne serait pas un problème"
Chapitre 2 Conception
TABLE DES MATIERES PAGES
Généralité sur les ponts à câble 7
Proposition 1 «pont à haubans» 7 1.1. Les câbles 8
1.1.1 Configuration des haubans 8
1.1.2 Type de haubans adopté 9
1.2 Dispositions asymétriques 10
1.3 Conception du mât 10
1.4 Choix du tablier 12 1.5 Caractéristiques géométriques de la section 13 2. Pré dimensionnement 13
2.1. Calcul des charges 13 2.2. Les haubans 14 2.2.1Calcul la tension au niveau des câbles 15 2.2.2Calcul Les sections des câbles 15 2.2.3. Les câbles de retenue 18
3. la compression dans le mât 19
4. La compression dans le tablier 20
5. Efforts dans la structure 22
Proposition 2 «pont suspendu» 25 1. Différents type de ponts suspendus 25 2. Pylônes 27 3. Tablier 28 4. Le type de câbles 29 5. Pré dimensionnement du tablier 29 6. Calcul des charges 30 6.1 Charge permanente 30 6.2 Les surcharge 31 7. Suspentes 32 8. Hauteur des suspentes 33 9. Câble porteur 34 10. Analyse multicritère 37
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 7
Généralité sur les ponts à câble :
Les structures les plus adaptées pour franchir de grandes portées sont les arcs
et les structures à câbles.
Le câble est la forme la plus économique d'emploi de l'acier, matériau résistant
à la traction. Si, de manière simplifiée, on l'assimile à un fil sans raideur, il prend
automatiquement une figure d'équilibre funiculaire en traction puisqu'il se dérobe
et se déforme dès qu'il est Soumis à un effort de compression ou à un effort
tranchant. Dans les ponts à câbles, le tablier joue principalement le rôle d'un
plancher plus ou moins souple, transmettant les efforts qu'il reçoit à des
structures d'appui par un système de câbles d'acier. Les deux grandes familles de
ponts à câbles sont les ponts suspendus et les ponts à haubans.
1. Proposition 1 : «pont à haubans»
Pont à haubans : Constitués d'un ou de deux pylônes, ces ponts soutiennent
leur tablier au moyen d'une multitude de haubans. Les haubans, vont par paire, et
sont fixés tout le long du tablier, de chaque côté du tablier et de chaque côté des
pylônes. De ce fait, ils ne nécessitent pas d'ancrages au sol : les haubans sont
fixés à l'intérieur des pylônes.
Photo 2: pont à hauban.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 8
Chaque hauban a la même tension mais des longueurs différentes (selon son emplacement d'attache sur le tablier). Les haubans s'équilibrent de chaque côté des pylônes.
Les travées principales des ponts haubanés sont généralement moins importantes que les travées des ponts suspendus à câbles porteurs.
Les haubans sont indépendants, ce qui est avantageux : cela permet de concevoir des tabliers à faible inertie. Le haubanage latéral équilibre directement les efforts de torsion : des tabliers moins résistants et plus légers sont alors autorisés.
Le développement des ponts à haubans ne fait que s'accélérer sur tous les
continents, car, en évitant la construction d'énormes massifs d'ancrage, ils font
reculer le domaine d'emploi économique des ponts suspendus.
1.1. Les câbles :
1.1.1. Configuration des haubans
On peut avoir accès à la description plus détaillée de ces arrangements
avec les différentes contraintes du projet dans l’annexe.
Et enfin de compte, l’arrangement retenue une suspension à deux nappes
latérales disposées aux bords du tablier en semi-éventail qui est une solution
intermédiaire entre les configurations limites en harpe et en éventail. Cette
disposition permet de combiner de manière judicieuse les avantages inhérents à
ces deux conceptions, tout en évitant leurs inconvénients. Une configuration en
semi-éventail s’avère souvent idéale et un grand nombre de ponts haubanés
modernes sont réalisés selon ce principe.
En écartant les haubans dans la partie supérieure du mât, on facilite une
bonne conception des détails d’ancrage.les câbles situés près du mât sont plus
inclinés que ceux d’une suspension en harpe, ce qui permet de réduire
sensiblement la rigidité souvent gênante de la liaison horizontale entre les mâts
et le tablier. Dans le but de simplifier l’ancrage du premier hauban dans le mât
ainsi que pour des raisons d’esthétique.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 9
1.1.2 Type de haubans adopté
Le choix de l’un de ces types est fonction des caractéristiques mécaniques
requises (module d’élasticité, résistance ultime à la traction, durabilité…) ainsi
que de critères constructifs et économique (mise en œuvre, conception des
ancrages…)
CATÉGORIE MTP : HAUBANS MULTI-TORONS PARALLÈLES
Les haubans multi-torons sont constitués de torons parallèles, ancrés
individuellement. Les torons sont protégés par un dépôt métallique et une gaine
injectée individuelle ou collective. Les armatures des haubans MTP sont des
torons conformes à la norme NF A 35-035 (révision 2000), agréés par la CIP et
ayant les caractéristiques suivantes :
• diamètre nominal : 15.7 mm (torons T15. 7) ;
• section résistante nominale : 150 mm ;
• masse linéique nominale du toron nu : 1.172 kg/m
• classe de résistance à la traction frg 1770 MPa;
• allongement relatif sous charge maximale Ag, supérieur ou égal à 3,5 % ;
• module d'élasticité du faisceau de torons parallèles de l'ordre de 190 GPa ± 5 % ;
• très basse relaxation (TBR) : inférieure ou égale à 2,5 % à 1000 heures sous 0,7 Fm (à 20°) ;
• catégorie B de la norme NF A 35-035 (révision 2000), c'est-à-dire armatures
d'aptitudes particulières satisfaisant aux conditions d'essai suivantes :
⇒ tenue en fatigue : 2 millions de cycles avec une contrainte maximale de
0.45 , et une variation de contrainte de 300 MPa ;
⇒ coefficient de traction déviée inférieur ou égal à 20 %.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 10
⇒ En fin de compte, on a adopté des câbles de Freyssinet dans le cadre de
cette thèse.
1.2. Dispositions asymétriques
Les conditions topographique exigences du gabarit d’espaces libre longitudinal
nécessitent fréquemment le franchissement de l’obstacle à une seule portée.
Dans ce cas, il peut s’avérer judicieux d’adopter une suspension en forme de
rênes, caractériser par une concentration des câbles de retenue.
1.3. Conception du mât
La conception générale d’un pont haubané représente un travail de synthèse
portant sur les différentes parties de l’ouvrage. L’objet de cette section est de
mettre en évidence le rôle central que joue la conception des mâts dans ce
processus itératif, au travers d’une description qualitative des conditions
spécifiques auxquelles ces éléments doivent satisfaire. Dans une certaine gamme
de hauteurs, la quantité d'acier de haubanage et l'effort de compression dans le
tablier sont des fonctions décroissantes de H. cependant l'augmentation hauteur
des pylônes se traduit Par une augmentation significative de leur coût la plupart
des projets font apparaître un ratio H /L relativement constant sur la base de
données statistiques on peut pré dimensionnées les pylônes de la façon suivante,
L étant la portée déterminante.
H/L = O.2 à O.22 pour les pylônes en H.
Donc la hauteur allant de 120m à 132m.
On a choisis une hauteur de 120m du mât en H fermée, placé sur les rives du
pont avec un ancrage de 12m. (fig.4)
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 11
Figure 4. Coupe transversal du pylône.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 12
1.4. Choix du tablier
Il est judicieux de choisir un tablier souple que possible. Ce fait a conduit au
développement des ponts haubanés à sections très minces et en béton à voussoirs
préfabriqués, en effet, les voussoirs étant directement soutenus par des haubans
définitifs.
Figure 5 : Coupe transversal de tablier.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 13
1.5. Caractéristiques géométriques de la section
Aire : 8.2668 m².
Périmètre : 53.6212 m.
Moments d’inertie par rapport au centre de gravité :
IXG =0.9817 m4
IYG =152.9144 m4.
2. Pré dimensionnement
2.1. Calcul des charges
a. Charge permanente (CP) :
• Poids propre du tablier :
G tablier = 8.27 x 25 = 206,75 KN/ml
• Équipements :
• Revêtements
Couche d’étanchéité en béton bitumineux : 7,92 KN/ml.
(Épaisseur 30 mm ; largeur 11 m ; 24 KN/m3)
Couche de roulement en béton bitumineux : 15.36 KN/ml.
(Épaisseur 80 mm ; largeur 8 m ; 24 KN/m3)
TOTAL : 23,28 KN/ml.
• Garde-corps :
Ggc = 2 x 1 = 2 KN/ml
• Glissière de sécurité :
Ggs= 2 x 0,6 = 1,2 KN/ml
• Trottoirs :
G trottoirs= (0,2 x 1,5) x 2x 25 =15 KN/ml.
POIDS TOTALE : 248.23 KN/ml
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 14
b. les surcharges :
Nous avons un type de charge :
- Trafic :
qt = 3 KN/m²
qt = 3 x 8 = 24 KN/ml.
2.2. Les haubans
Cette variante se compose de vingt et un paires de haubans ayant un
espacement au niveau du tablier de 12 m et un espacement variable de 0.50
Jusque 2 m au niveau du mât.
On suppose que chaque paire de hauban supporte la moitié de voussoir
précédente et la moitié de voussoir suivante.
Figure 6 : schéma des forces
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 15
2.2.1. Calcul la tension au niveau des câbles
Alors :
: La force du hauban i.
: La réaction du hauban i sous les charges permanentes et les surcharges.
: L’inclinaison du hauban i par rapport à l’horizontale.
On a:
2.2.2. Calcul Les sections des câbles :
: La section du hauban.
: Contrainte admissible réduite dans les haubans sous le poids propre et les
surcharges.
Pour déterminer la contrainte admissible réduite des haubans il faut définir le
critère à prendre en compte :
Critère de fatigue σ . ∆ Si 0.3.
Critère de résistance σ 1 . Si 0.3.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 16
= 0.45 : Contrainte admissible maximale des haubans
: la contrainte de rupture de l’acier égale à 1860 N/mm²
= 0,45 x 1860 = 837 N/mm². g : la charge permanente g=248.23 KN/m. q : la surcharge q = qt= 24 KN/m D’où :
q/g= 0,097 alors σ 1 0.097 1. 837 763.21 / 2
: la section de calcul de 2 haubans.
: La raideur d’un seul hauban
. ; E : le module d’élasticité du câble. Ai: la section du câble i. Li: la longueur du câble i.
Figure7 : Schéma d’équilibre des forces.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 17
Figure 8 : Disposition des haubans
H Xi (m) Zi (m) αi(°)
longueur des haubans
réaction Rgi(KN)
forces Ti (KN)
Section Si (mm2) Ai (mm2)
Type de hauban
1 49.25 72.73 55 89,88 8337.04 10177.64 13335.49 2*8250 2x55T15S
2 12 75.73 50 98,96 3266.76 4264.45 5587.59 2*2850 2x19T15S
3 24 78.73 46 109,26 3266.76 4541.33 5950.37 2*2850 2x19T15S
4 36 80.87 43 119,36 3266.76 4789.98 6276.17 2*4050 2x27T15S
5 48 83.07 40 129,84 3266.76 5082.17 6659.03 2*4050 2x27T15S
6 60 85.22 37 140,56 3266.76 5428.17 7112.38 2*4050 2x27T15S
7 72 87.37 35 151,51 3266.76 5695.42 7462.55 2*4050 2x27T15S
8 84 88.87 33 162,31 3266.76 5998.02 7859.04 2*4050 2x27T15S
9 96 90.37 31 173,28 3266.76 6342.75 8310.73 2*5550 2x37T15S
10 108 91.82 30 184,35 3266.76 6533.52 8560.69 2*5550 2x37T15S
11 120 93.32 29 195,56 3266.76 6738.23 8828.91 2*5550 2x37T15S
12 132 94.77 27 206,88 3266.76 7195.65 9428.26 2*5550 2x37T15S
13 144 95.92 26 218,13 3266.76 7452.04 9764.2 2*5550 2x37T15S
14 156 97.07 25 229,45 3266.76 7729.81 10128.15 2*5550 2x37T15S
15 168 98.22 24 204,88 3266.76 8031.63 10523.62 2*5550 2x37T15S
16 180 99.22 23 252,48 3266.76 8360.63 10954.7 2*5550 2x37T15S
17 192 101.25 23 264,2 3266.76 8360.63 10954.7 2*5550 2x37T15S
18 204 102.78 22 275,89 3266.76 8720.5 11426.23 2*8250 2x55T15S
19 216 103.78 21 287,42 3266.76 9115.65 11943.98 2*8250 2x55T15S
20 228 104.83 21 298,99 3266.76 9115.65 11943.98 2*8250 2x55T15S
21 240 105.83 20 310,61 3266.76 9551.36 12514.88 2*8250 2x55T15S
Tableau 1 : calcul des sections des haubans
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 18
2.2.3. Les câbles de retenue
Détermination de la force des câbles de retenue :
Les câbles de retenue sont dimensionnés pour équilibrer l’effort horizontal crée
par les haubans au niveau du mât.
L’effort horizontal à équilibrer ∑
Pour avoir l’équilibre, il faut que H’= -H.
Donc la force des câbles de retenue T’ doit avoir une composante horizontale
égale à H’. D’où .
câble retenu Φ (°)
force perpendiculaires T' (KN) Si (mm²) Ai (mm²) type de
au mat H (KN) câble 1 50 5837,65 9081,77 11899,60 2*8250 2x55T15S
2 51 2741,13 4355,70 5707,16 2*4050 2x27T15S 3 52 3154,67 5124,03 6713,88 2*4050 2x27T15S 4 53 3503,16 5821,00 7627,10 2*4050 2x27T15S 5 54 3893,16 6623,45 8678,52 2*5550 2x37T15S 6 55 4335,12 7558,06 9903,12 2*5550 2x37T15S 7 55 4665,41 8133,90 10657,62 2*5550 2x37T15S 8 56 5030,36 8995,75 11786,89 2*8250 2x55T15S 9 57 5436,79 9982,38 13079,64 2*8250 2x55T15S 10 58 5658,19 10677,46 13990,38 2*8250 2x55T15S 11 58 5893,38 11121,29 14571,92 2*8250 2x55T15S 12 58 6411,37 12098,76 15852,68 2*8250 2x55T15S 13 58 6697,84 12639,37 16561,02 2*9150 2x61T15S 14 59 7005,58 13602,07 17822,42 2*9150 2x61T15S 15 59 7337,25 14246,05 18666,21 2*10950 2x73T15S 16 59 7696,00 14942,58 19578,85 2*10950 2x73T15S 17 59 7696,00 14942,58 19578,85 2*10950 2x73T15S 18 60 8085,50 16171,01 21188,43 2*10950 2x73T15S 19 60 8510,19 17020,38 22301,34 2*13650 2x91T15S 20 61 8510,19 17553,67 23000,10 2*13650 2x91T15S 21 62 8975,34 19117,96 25049,74 2*13650 2x91T15S
Tableau 2 : calcule des sections des câbles de retenu
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 19
3. la compression dans le mât :
On calcul la contrainte de compression due à l’effort normal induit d’une part par
les haubans (N) et d’autre part par les câbles de retenue (N’) :
(A : section du mât).
Force Ti(KN) force perpendiculaire force de compression contrainte de
au mat H(KN) sur le mat Nd (KN) compression бc (N/mm²)
câble de hauban câble de hauban câble de hauban câble de hauban câble de haubanretenu retenu retenu retenu retenu 1 1 9081,77 10177,6 5837,65 5837,65 8927,22 10004,4 0,585 0,656
2 2 4355,7 4264,45 2741,13 2741,13 4003,99 3920,11 0,262 0,257
3 3 5124,03 4541,33 3154,67 3154,67 4423,1 3920,11 0,29 0,257
4 4 5821 4789,98 3503,16 3503,16 4763,9 3920,11 0,312 0,257
5 5 6623,45 5082,17 3893,16 3893,16 5108,96 3920,11 0,335 0,257
6 6 7558,06 5428,17 4335,12 4335,12 5458,27 3920,11 0,357 0,257
7 7 8133,9 5695,42 4665,41 4665,41 5598,49 3920,11 0,367 0,257
8 8 8995,75 5998,02 5030,36 5030,36 5879,32 3920,11 0,385 0,257
9 9 9982,38 6342,75 5436,79 5436,79 6169,57 3920,11 0,404 0,257
10 10 10677,46 6533,52 5658,19 5658,19 6406,47 3920,11 0,42 0,257
11 11 11121,29 6738,23 5893,38 5893,38 6470,05 3920,11 0,424 0,257
12 12 12098,76 7195,65 6411,37 6411,37 6591,27 3920,11 0,432 0,257
13 13 12639,37 7452,04 6697,84 6697,84 6648,88 3920,11 0,435 0,257
14 14 13602,07 7729,81 7005,58 7005,58 6898,18 3920,11 0,452 0,257
15 15 14246,05 8031,63 7337,25 7337,25 6953,26 3920,11 0,455 0,257
16 16 14942,58 8360,63 7696 7696 7006,23 3920,11 0,459 0,257
17 17 14942,58 8360,63 7696 7696 7006,23 3920,11 0,459 0,257
18 18 16171,01 8720,5 8085,5 8085,5 7269,32 3920,11 0,476 0,257
19 19 17020,38 9115,65 8510,19 8510,19 7319,47 3920,11 0,479 0,257
20 20 17553,67 9115,65 8510,19 8510,19 7548,81 3920,11 0,495 0,257
21 21 19117,96 9551,36 8975,34 8975,34 7846,47 3920,11 0,514 0,257
TOTAL 8,806 5,797
Tableau 3 : calcule de compression dans le mât
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 20
Vérification de l’écrasement du béton :
б f é
Avec :
б : Contrainte de compression dans le m t.
f é : Contrainte de compression admissible du béton, sachant que :
f é = 0,65 40=26 N/mm2.
б =14,603 N/mm² 26 N/mm2.
Donc : la condition est vérifier
4. La compression dans le tablier : A ce stade de l’étude, on calcul la contrainte de compression due à l’effort normal
induit par les haubans (Cu) :
D’où : (A : section du tablier).
1.2
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 21
hauban α(°) force Ti Force de
compression Force de
compression Contrainte de compression
(KN) Cu (KN) Cd (KN) бc (N/mm²) 1 55 10177,64 5837,654 7005,185 0,8474698 2 50 4264,45 2741,135 3289,362 0,39793888 3 46 4541,33 3154,672 3785,607 0,45797332 4 43 4789,98 3503,169 4203,803 0,50856563 5 40 5082,17 3893,168 4671,801 0,56518288 6 37 5428,17 4335,129 5202,155 0,62934372 7 35 5695,42 4665,414 5598,497 0,67729227 8 33 5998,02 5030,362 6036,435 0,73027285 9 31 6342,75 5436,797 6524,157 0,78927625 10 30 6533,52 5658,194 6789,833 0,82141703 11 29 6738,23 5893,388 7072,066 0,85556091 12 27 7195,65 6411,371 7693,645 0,93075796 13 26 7452,04 6697,849 8037,419 0,97234685 14 25 7729,81 7005,586 8406,704 1,01702207 15 24 8031,63 7337,259 8804,710 1,0651719 16 23 8360,63 7696,000 9235,200 1,11725146 17 23 8360,63 7696,000 9235,200 1,11725146 18 22 8720,5 8085,506 9702,608 1,17379726 19 21 9115,65 8510,192 10212,230 1,23545014 20 21 9115,65 8510,192 10212,230 1,23545014 21 20 9551,36 8975,342 10770,411 1,30297738
total 18.447
Tableau 4 : contrainte de compression dans le tablier
é
Avec :
Contrainte de compression dans le mât
é : Contrainte de compression admissible du béton, égale à
é 0.65 35 22.75 /
On a: 18.44 / é 22.75 /
Donc la condition est vérifiée.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 22
5. Efforts dans la structure
La hauteur statique de la structure au niveau de la fondation est de plus 120m vis-
à-vis d’une portée d’environ 600 m. Par conséquent, les efforts dans les pylônes
sont relativement faibles.
Le tablier est mince, étant donné que le tablier est suspendu tout les 12m. Un
risque faible de flambage généralisé du tablier est à envisager, les haubans
comprimant le tablier, à l’exclusion de la partie centrale.
Un dimensionnement particulier du tablier concernant le vent doit être effectué
pour en garantir la stabilité.
L’effort d’ancrage des haubans de retenus doit être repris soit par des ancrages
soit par une fondation massive jouant le rôle de contrepoids.
"Un grand ingénieur n'est pas esclave
de ses formules. C'est un artiste qui utilise ses calculs comme des outils pour
créer des formes aussi évidentes et harmonieuses dans leur apparence que les
lois naturelles qui les sous tendent. II manie ses matériaux avec une vision poétique, révélant ses forces ultimes à travers une structure appropriée à ses
pouvoirs uniques"
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 25
2. Proposition 2 : «pont suspendu»
Les ponts suspendus Sont des ponts dont les éléments porteurs principaux sont des câbles auxquels les réactions du tablier sont transmises par des suspentes. Ces câbles porteurs métalliques passent au sommet de pylônes et sont ancrés dans des culées de dimensions imposantes.
Dans la famille des ponts suspendus, les ponts symétriques à trois travées avec câbles porteurs paraboliques continus et ancrés dans des massifs indépendants sont les plus courants.
Photo3 : Pont du Golden Gate.
1. Différents type de ponts suspendus
La typologie des ponts suspendus est définie par rapport aux formes caractérisant la suspension. Il existe deux formes de la suspension sont :
• Suspension total
• Suspension central
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 26
Figure 9 : type des suspensions.
On a opté la suspension classique à double nappe continue à s’imposer, à deux
câbles porteurs.
Les suspentes sont faites d’une paire de câbles et relient le tablier aux câbles
porteurs tous les 24m. Côté câble porteur, les suspentes sont soit attachées à un collier
par une articulation de type axe sur chape, soit formées en boucle pour ceinturer le
collier dans des gorges rainurées.
Les colliers constitués de deux demi-coquilles cylindriques, sont serrés par des
boulons à haute résistance pour produire la résistance de friction nécessaire et s’opposer
à tout glissement sur le câble. Côté tablier, la liaison est réalisée par un étrier
s’articulant sur une pièce spéciale fixée au tablier, ou par ancrage sur un appendice
extérieur à la poutre et prolongeant la pièce de pont.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 27
2. Pylônes L’ouvrage constitue deux pylônes à deux mâts verticaux en forme de H, Ils sont ancrés sur de puissantes fondations. Leur construction fait plus souvent
appel au béton. Les montants, réalisés en caissons, sont entretoisés sur leur
hauteur pour rigidifier la structure sous les effets de compression et de flexion
transversale.
Figure10 : vue en élévation du pylône
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 28
3. Tablier On a opté un tablier en ossature mixte offre de nombreux avantages dans une gamme
de la portée de l’ouvrage. En effet, les ossatures mixtes sont plus économiques que les
caissons à dalle orthotrope et sont plus légères que les tabliers en béton. Par ailleurs leur
montage est relativement simple. En général,
Le tablier est constitué par une dalle mince, reposant sur 2 poutres principales
longitudinales, entretoisées tous les 6m.
. La figure.8 montre la coupe schématique du tablier.
La figure.8 : montre la coupe schématique du tablier.
Figure11 : Coupe transversal de tablier.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 29
4. Le type de câbles
Dans le projet D’OUED ENDJA, on distingue deux types des câbles : deux câbles
porteurs, et les suspentes.
• Câble porteur : dans l’ouvrage D’OUED ENDJA, on adopte des câbles de diamètre
ont une section insuffisante pour supporter les efforts.
• Les suspentes : sont des câbles composés de fils tréfilés, mais de faible diamètre.
On acquiesce des câbles T15 torons.
5. Pré dimensionnement du tablier
• Nombre de poutres :
N= la/d
la : la largeur de tablier égal 11m ;
d : l’espacement on le fixe d=8m ;
N = = 1.37
Donc N = 2 poutres
• Hauteur de poutre h :
L’élancement ou la hauteur économique de la poutre est de l/25
Donc h = 24/25 =0.96 m.
A ce stade nous avons adopté une poutre à hauteur h=1.2 m
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 30
Figure 12 : Coupe transversal de la poutre
6. Calcul des charges :
6.1. Charge permanente :
• Les éléments porteurs :
S= (0.6 x 0.03) + (1.13 x 0.03) + (0.8 x 0.04)
S=0.084 m2
P= 0.084 x 78.5 x 1 =6.59 KN/ml
• Dalle :
SD = 11 x 0.25 = 2.75 m2.
PD= 2.75 x 25 x 1 = 68.75 KN/ml
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 31
• Entretoise :
Un profilé de HEA600
S=226.5cm2
P= 0.02265 x 11 x 78.5 = 19.48 KN ; on a chaque 6m une entretoise
Alors : P= 19.48 x (99/600) =3.214 KN/ml
• Trottoirs :
S= 0.4581m2
P=0.4581 x 2 x 25 x1 = 22.905 KN/ml
• Les éléments non porteurs
o Couche de revêtement en béton bitumineux 8 cm
= 0.08 x 8 x 24 = 15.36 KN/ml
o Gard corps :
=2 x 1 = 2 KN/ml
o Glissière de sécurité
= 2 x 0.6 = 1.2 KN/ml
Donc : = 3.214 + 68.75 +1.2 + 2 + 15.36 + 6.59 + 22.905
= 120.02 KN/ml
6.2. Les surcharges :
• Trafics :
= 3 KN/m2
= 3 x 8 = 24 KN/ ml
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 32
7. Suspentes : Lorsque chaque paire de suspentes supporte la moitié de deux travées successives,
ce qui fait chaque suspente maintient l= 24m.
Figure13 : Schématisation de la tension au niveau de la suspente
En tant que les suspentes perpendiculaires au tablier on a :
Ti : la tension de la suspente i.
: La réaction sous suspente i due aux charges permanentes et les surcharges.
σ : Contrainte admissible réduite dans les suspentes sous le poids propre et les
surcharges.
Pour déterminer la contrainte admissible réduite des suspentes il faut définir le critère
à prendre en compte :
Critère de fatigue σ . ∆
Critère de résistance σ 1 q
g
1. σadm
= 0.45
: La contrainte admissible maximale.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 33
: La contrainte de rupture de l’acier 1770 MPa.
= 0.45 x 1770 = 796.5 MPa
∆ 300 /
0.21 0.3
Donc on dimensionne les suspentes selon le critère de la résistance on a : σ 658.264 / ΣFi = 0 Donc : Ri = (G+q) x l Ri= (120.02 + 24) x 24 = 3456.48 KN
Ai =4339.586 mm2.
Le nombre des câbles est :
N = 29
On prendra les câbles de Freyssinet de 37T15.
8. Hauteur des suspentes : Pour calculer la hauteur des suspentes nous avons utilisé l’équation suivante :
. . …...(*) tel que :
x : l’espacement entre les câbles ;
f : la flèche de câble porteur f= (600/9)= 66.66m
: Longueur de la portée l = 600m ;
: La raideur d’une seule suspente ;
. ;
: Le module d’élasticité du câble.
: La section du câble i.
: La longueur du câble i.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 34
D’après l’équation (*) on obtient les hauteurs de suspentes dans le tableau suivant :
x(m) y(m) (m) li(m) (KN/m)
24 10.229 68.5 58.270 18096.791
48 19.607 68.5 48.893 21567.505
72 28.132 68.5 40.368 26122.176
96 35.804 68.5 32.696 32251.652
120 42.624 68.5 25.876 40752.048
144 48.591 68.5 19.908 52968.656
168 53.706 68.5 14.794 71278.897
192 57.968 68.5 10.531 100132.941
216 61.378 68.5 7.121 148083.134
240 63.936 68.5 4.564 231047.327
264 65.640 68.5 2.859 368835.257
288 66.493 68.5 2.006 525672.981
Tableau 5 : hauteurs des suspentes
9. Câble porteur : Dans ce stade de Calcul la poussée ; la composante horizontale de la tension de câble.
H = (G + q).
H : la composante de la tension de câble ; f : la flèche initiale du câble.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 35
Figure 14 : Schéma de câble porteur.
Figure15: Schéma des forces. La tension maximale de câble est de :
Calcul de l’angle θ : On a:
tan =
Ty = .
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 36
A.N: Ty = . . 43206
Tx = 24 120.02 .
= 97208.640 KN
Alors : tan.
0.44
Donc par conséquent : θ= 24°
En fin : 106377.996
Le nombre des câbles :
;
Tel que : .
133556.806
Donc :
133556.806
150 890.378
890.378
Nous avons opté des câbles Freyssinet de 15x91T15.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 37
10. Analyse multicritère :
Et enfin de compte, la solution retenue à l’unanimité dans le groupe était le pont
suspendu. Il faut préciser tout de même que cette variante « finale » est passée par
énormément de changements et cela afin de parfaire l’insertion de notre ouvrage dans le
site tout en prenant en considération toutes les contraintes qui l’accompagnent.
Parmi les raisons qui nous ont poussés à fixer notre choix sur le type de pont on cite
les suivantes :
L’objectif ‘Economie’ est le plus important pour un ouvrage de cette grandeur. La
variante 2 est très bon marché par ce que la variante1 nécessitera un volume de
matériaux de construction plus important.
Du point de vue ‘Esthétique’ on a acquiescé que la proposition 2 le plus
d’élégance, elle représente quelque chose de particulier. Il est vrai que s’intègre mieux
dans l’environnement parce qu’elles restent simples.
A fin d’évaluer chaque critère, nous lui affecterons une note sur 20.
La variante retenue sera celle dont la moyenne est la plus élevée.
Esthétique Coût entretien Moyenne
Variante1 Pont à hauban 13 12 14 13
Variante2 Pont suspendu 18 10 12 13.33
Tableau 6 : Analyse multicritères.
Chapitre 3 Dimensionnement
TABLE DES MATIERES PAGES
1. Introduction : 41
2. Rappel : solution retenue 42
3. Définition des charges 43
3.1. Charges permanentes 43
3.2. Charges du trafic 43
3.2.1. Modèle de charge A(l) 43
3.2.2. Modèle de charge B 43
3.2.3. Modèle de charge Mc120 43
3.2.4. Modèle de charge D240 43
3.3. Effort du freinage 44
3.4. Surcharge sur trottoir 44
3.5. Le vent 44
3.6. Température 44
3.7. Le séisme 44
4. Combinaison des charges 45
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 41
1. Introduction : Depuis que les hommes construisent des ponts, le problème majeur consistait à
entreprendre la construction d’un ouvrage au dessus d’un très large cours d’eau ou
d’une vallée, sans pour autant provoquer de gêne a la navigation ou la circulation par
la présence d’énormes piliers, ni de construire des ouvrages trop hauts. On ne pu se
pencher sur ce problème qu’une fois que l’homme eut à sa disposition un matériel
assez résistant capable de se maintenir malgré d’énormes tensions. D’où l’utilisation
de longues poutres de fer forgé ou d’acier. Bien que ce matériel était le plus
adéquat, il paraissait impossible que des ouvrages construits sur des centaines de
mètres puissent résister aux contraintes de la circulation actuelle. La réponse à ce
problème fut trouvée: au lieu de chercher à maintenir un pont par le bas, il fallait le
soutenir par le haut, et ce en le suspendant !!
Dans un pont suspendu, un câble continu, ancré aux extrémités, s’étend sur toute
la longueur du pont en passant sur le sommet des pylônes ;des câbles plus petits(les
suspentes),reliés au câble principal, soutiennent le tablier* à intervalles réguliers.
La forme du câble (la figure géométrique nommée « chaînette » change
dynamiquement pour équilibrer la charge. Les véhicules qui circulent, par exemple,
modifient notablement la chaînette, et le tablier, rigide, répartit les contraintes en
lissant les déformations.
Au tout départ, on a jugé deux solutions de proposer deux variantes et on a
comparé entre eux. Cette analyse renforcée par un pré dimensionnement bien que
sommaire, nous a aidés dans notre choix de solution final.
D’après l’analyse multicritères la variante 2 qui a été retenue.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 42
Figure 16 : Schéma de la variante retenue.
2. Rappel : solution retenue
La solution retenue est le pont suspendu à une suspension latérale à deux câbles
porteurs, les suspentes espacées de 24 m au niveau de tablier. Les mâts sont vertical en
forme de H soutient par deux entretoises par rapport au tablier dont la section
transversale.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 43
3. Définition des charges 3.1. Charges permanentes :
On distingue deux types des charges permanentes :
• La structure porteuse : le tablier. • Les éléments non porteurs.
Les deux types sont mentionnés dans le chapitre précédant.
3.2. Charges du trafic :
Les modèles de charges verticales du trafic routier représentent les situations de trafic et de charge suivante :
Il y a 4 modèles des charges à considérer :
3.2.1. Modèle de charge A(l) : charge uniformément repartie à deux voies chargés : A= 20.24 KN/ml.
3.2.2. Modèle de charge B : Bc : action concentré de groupes d’essieux. Deux voies chargées seront
appliqués sur l’ouvrage. la charge de ces groupes d’essieux vaut :
2 voies chargées
E.AV 13.280 t 132.8 KN E.AR 26.560 t 265.60 KN
Tableau 7 : valeurs de modèle Bc
Bt : se composes de groupes de deux essieux.la charge d’essieux vaut Bt=321.6
KN
3.2.3. Modèle de charge Mc120 : Véhicule militaire circulent en convois de Mc120=1106.6KN. La charge vaut
181.41KN/ml.
3.2.4. Modèle de charge D240 : Comporte une remorque de trois éléments de quatre lignes à deux essieux de 240
tonnes de poids total. Ce poids est supposé réparti au niveau de la chaussée sur un rectangle uniformément chargés de 3,2 m de largeur et 18,6m de longueur.
Q/ml=129.03 KN/ml.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 44
3.3. Effort du freinage : Les forces de freinages seront appliquées au niveau de la chaussée et considérées
comme uniformément répartie pour le système A(l). Effort du freinage dû par A (l) :
20 0.0035 .
Tel que :
S : la surface chargée ; S= 8 x 600 =4800m2
Donc :
480020 0.0035 4800 0.253
Effort du freinage du par Bc vaut 30t.
3.4. Surcharge sur trottoir : une charge répartie de l’ordre de 150 kg/m2 par trottoir et sur toute la longueur.
P2trotoirs = 4.5 KN/ml
3.5. Le vent : les efforts engendrés sur l’ouvrage par le vent sont fixés par le
fascicule 61.II ; une charge répartie vaut 2 KN/m2.
3.6. Température :
La variation uniforme de la température se réfère moyenne de la région. Pour les ponts on prend ∆ 10 .
3.7. Le séisme :
L’Algérie est divisé en trois zones de risque sismique.les zones ont été définis sur la base de la séismicité passée actuelle.
Selon la carte fournie par la norme RPA99 version 2003 la région de Sidi MEROUANE-CHI GARA se situe en zone IIA d’une séismicité moyenne.
ZONE IIA : accélération horizontale ah = 0.35.g (RPA99 version 2003)
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 45
4. Combinaison des charges :
De manière générale, les sollicitations sont déterminées en distinguant une action
prépondérante, accompagnée d’action concomitante.
Un coefficient de majoration est affecté à chaque action en fonction de sa nature,
prépondérante ou concomitante.
Les facteurs de majoration sont mentionnés dans le tableau suivant :
action ELS ELU
Poids propre (G) 1 1.35
Charge du trafic routier
Surcharge A(l)
1.2
1.6
Système Bc 1.2 1.6
Mc120 1 1.35
D240 1 1.35
Vent (W) 1 1.5
Température ( ∆ ) 0.5 0
Surcharge de trottoir(St) 1.2 1.5
Tableau 8 : Les facteurs de majoration.
La valeur de dimensionnement comprend l’action prépondérante, toutes les actions
permanentes et en règle générale deux actions variables.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 46
En considérant chaque action prépondérante, nous obtenons les combinaisons
suivantes :
Action prépondérante Combinaisons N°combinaisons
1.35G + 1.6 (A(l) + St) 1
1.35G + 1.6 (Bc + St) 2
1.35G + 1.35 Mc120 3
1.35G + 1.35D240 4
1.35G + 1.5 W 5
G + 1.2 (A(l) + St) 6
G + 1.2 (Bc + St) 7
G + Mc120 8
G + D240 9
G + 1.2 (A(l) + St) + 0.5 ∆ 10
G + 1.2 (Bc + St) + 0.5 ∆ 11
G + Mc120 + 0.5 ∆ 12
G + D240 + 0.5 ∆ 13
Tableau 9 : Les différentes combinaisons
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 47
Chapitre 4 Étude statique
TABLE DES MATIERES PAGE
I. Systèmes statique 49 II. Calcul automatique 52
1. Introduction 52 2. Présentation du logiciel ROBOT 52 3. Modélisation 54
1. Tablier 55 -Vérification des résultats des moments 55 -Ferraillage de la dalle 56
a)Armatures longitudinales 56 b) Armatures transversales 57 c)Vérification de l’armature minimale 58
2. Caractéristique de la section mixte 58 1. Caractéristiques géométriques de la poutre de rigidité 58 2. Caractéristiques géométriques de la section du béton 59 3. Caractéristiques géométriques de la section mixte 60
3. Vérification des contraintes 61 1. Redistribution des efforts par fluage 61 2. Effets de retrait 61
3. Vérification des contraintes de cisaillement 62 4. Déversement 62
5. Voilement 64 4. Calcul de la connexion 66 5. Calcul d’entretoise 69 6. Dimensionnement des câbles 71 7. Le mât 74
1. Système statique 74 2. Vérifications 75
a)Contrainte de compression dans le mât 76 b) Calcul les contraintes dus au fluage 75
3. Dimensionnement des armatures du mât 79
a)Les armatures longitudinales 79 b) Les étriers 82 c)L’entretoise 84
4. Vérification le flambement du mât 86
8. Joints de chaussée 88
-Calcul du souffle du joint 88 -Type de joint choisi 89
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 49
I. Systèmes statique :
Dalle :
Figure 17 : Coupe A-A
Le système longitudinal de la dalle se situ entre les deux extrême suivants :
a) SUITE DE POUTRES SIMPLES :
Figure 18 : Schéma statique de poutre simple
b) SUITE DE POUTRES BI-ENCASTREE:
Figure 19 : Schéma statique de poutre bi-encastrée.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 50
N.B : le système statique réel se situe entre les deux systèmes ci-dessus, toutefois prés de b que de a.
B-B
Le système transversale de la dalle se situ entre les deux systèmes suivants :
a) PORTE-A-FAUX ENCASTRES EST POUTRE BI-ENCASTREE :
Figure 20 : Schéma statique de porte-à-faux bi-encastré.
b) POUTR CONTINUE SUR 2 APPUIS :
Figure 21: Schéma statique de poutre continu sur 2 appuis.
Les dimensions d’un champ de dalle sont dans un rapport de 1 à 3.5 sachant que l’on va faire porter celui-ci le sens longitudinal et en se basant sur le critère d’élancement des dalles :
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 51
Figure 22: Champ de dalle.
20 30 ; 6 h = 25 cm
Remarque :
− Les ponts suspendus sont des ouvrages hautement hyperstatiques, dont le
comportement statique résulte d’une interaction complexe de nombreux
paramètres.
− Si on peut admettre que sous charges permanente, le système statique du tablier
(après réglage des suspentes) correspond à une poutre continue sur appuis rigides,
il n’en va pas de même sous l’action des sur charges.
− En effet, les suspentes correspondent en réalité à des appuis à ressort ; sous
l’action des surcharges (souvent disposées asymétriquement), ce qui équivaut à un
tassement des appuis.
− Ce phénomène se traduit entre outre par un accroissement important des
moments négatifs au niveau des appuis au droit des piles, qui elles sont rigides et
donc ne tassent pas.
− Les sollicitations du tablier (M et T essentiellement), les lignes d’influences des
suspentes, les efforts dans les mâts, ainsi que le comportement global de
l’ouvrage (déformation, déplacement), ne peuvent être déterminés précisément
qu’à l’aide d’une modélisation de la structure à les logiciels informatique.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 52
II. Calcul automatique :
1. Introduction:
Notre étude sera consacrée à la phase de service, pour cela on va vérifier les différentes contraintes au niveau de la structure.
2. Présentation du logiciel ROBOT millenium:
Le système Robot millenium est un logiciel destiné à modéliser, analyser et
dimensionner les différents types de structures.
La dernière étape générée par Robot Millenium est la création de la documentation
écrite et graphique pours la structure calculée.
2.1. Caractéristiques principales du logiciel Robot Millenium:
• Définition de la structure réalisée en mode entièrement graphique conçue à cet effet.
• Possibilité de présentation graphique de la structure étudiée et représentation à
l'écran des différents types de résultats de calculs (efforts internes, déplacements,
travail simultané en plusieurs fenêtres ouvertes, etc.).
• Possibilité de calculer une structure et d'en étudier simultanément une autre.
• Possibilité d'effectuer l'analyse statique et dynamique de la structure.
• Possibilité d'effectuer et, ou de modifier le type de barres lors de la définition du modèle de la structure et pendant la simulation du calcul.
2.2. Principe de fonctionnement du logiciel Robot Millenium:
Comme tous les logiciels de calcul de structures Robot Millenium utilise la méthode
des éléments finis et la théorie de l’élasticité pour la détermination des éléments de
réduction (M, N et T) et les déformées des éléments de la structure.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 53
Etape1: le logiciel nécessite la définition des caractéristiques:
• Définition des caractéristiques des matériaux.
• Définition des unités et de systèmes métriques utilisés.
• Définition des normes et règlements.
Etape2:
Le logiciel nécessite la définition de la structure:
• Définition de la grille du système d’axe.
• Définition des éléments verticaux (mâts) de contreventement.
• Définition des éléments horizontaux (tablier).
• Définition des points singuliers (particularités et vides éventuels).
• Définition des conditions d’appuis.
Etape3:
Le logiciel nécessite la définition et l’application des chargements de la structure
• Le logiciel génère automatiquement le poids propre des éléments de structures
noté comme des charges permanentes (pp).
• Définition des charges permanentes additionnelles (poids des éléments secondaires
(CCP)).
• Définition des charges d’exploitation (trafic).
• Définition des charges ponctuelles éventuelles.
Etape4 :
Choix du type d’analyse de structure :
• Analyse sous charges permanentes.
• Analyse sous les surcharges d’exploitation.
• Analyse modale.
• Analyse sismique.
Etape5: définition des combinaisons de calcul et des coefficients de pondération.
Etape6: lancement de calcul, affichage et édition éventuelle des résultats.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 54
3. Modélisation:
Dans notre étude de pont, on a opté pour une séparation entre la partie suspension,
mât et la partie du tablier.
On commence par la vérification des contraintes au niveau des suspentes, câbles
porteurs et du mât. Pour ce faire, on a sollicité le pont avec différents types de
chargements suivant des combinaisons bien définies.
On a introduit le mât en éléments barres ainsi que les câbles en éléments barres avec
une faible inertie à la flexion et à la torsion et le tablier comme des éléments dalle
(plaques).
La figure ci-dessous illustre le modèle :
Figure 23 : Modélisation graphique du pont à l’aide de ROBOT 19.0
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 55
1. Tablier :
A ce stade on modélise les suspentes par des appuis élastiques, le tablier est modélisé en élément poutre chargé avec la combinaison (1.35 G + 1.6 (A(l) + ST)).
Figure24 : Résultat des moments
Vérification des résultats des moments :
-les moments dus aux charges ou surcharges uniformément réparties peuvent être assimilés entre ceux d’une poutre bi-encastrée et poutre simple, soit :
La charge est de la combinaison (1.35 G + 1.6 (A(l) + ST)).
• POUTRE BI-ENCASTREE :
Le moment au niveau d’appui : Mb=
Mb = 2343.888 KN.m
Le moment à mi-travée : M=
M = 1171.944 KN.m
• POUTRE SIMPLE
Le moment est de Ms = 3515.832 KN.m
On a: Mmax = 2534,721 KN. M
Mb = 2343.888 < Mmax = 2534,721 < Ms = 3515.832 KN.m
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 56
Ferraillage de la dalle :
a) Armatures longitudinales :
• A mi travée :
MZ
: La section des armatures.
M : Moment de dimensionnement.
M 3041.665 KN.m
Z Le bras de levier de l’acier, Z 0.9 d
d 0.25 0.05 0.20
f La résistance ultime à la traction de l’acier f 435 N/mm
3041.665
0.18 435 388.463
Donc 35.315 / soit ø: 6 ø 32
• En appui :
Md = 2906,89 KN .m
2906.89
0.18 435 371.125
Donc 33.73 / soit ø: 6 ø 32
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 57
b) Armatures transversales :
On a modélisé la section transversale du pont par une poutre sur deux
appuis rigide au niveau des appuis principaux, on charge la poutre avec la
combinaison (1.35G+1.6 (A(l) +ST)),
Le ferraillage sera calculé pour 1 mètre linéaire.
• A mi travée :
Mu= 132.50 KN.m =1.35 μ = 0.297
= 0.85
= 19.83 MPa
Avec Mu= 132.50 kN.m et d=0.225 m
=.
. . = 0.13
εes = = 2,17x10-3 et εs= 10 10-3
α= .
= 0.174 et Z= 0.209
132.50 .
14.5 Soit ø: 4 ø 25
• En appui :
Mu= 265 KN.m =1.35 μ =0.297
= . = 19.83 MPa
= 0.2651 0.2252 19.83
= 0.26
α= .
= 0.38 et Z= 0.190 m
εs= 3.5 10-3 ( 1) = 5.71 10-3 s = 435 MPa
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 58
265 .
32.06 Soit ø: 4 ø 32
c) Vérification de l’armature minimale
s min= As/Ab = 0,5%
As : la section minimale de l’armature passive
Ab : la section du béton
As = 0,5% (Ab) = 0,005 x 0.25 = 12,50 cm2/ml
Soit 4φ20 par mètre linéaire.
2. Caractéristique de la section mixte :
1. Caractéristiques géométriques de la poutre de rigidité :
On prend la section d’aciers suivante
Figure 26 : Coupe transversale de la poutre de rigidité
Avec: I/xx = Ii/Gi + Sidi2 (mm4.
I/xx = 19.8 109 mm4.
V = 690 mm
V’ = 510 m
= 2.87 107 mm3.
W’= ′ = 3.88 107mm3.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 59
2. Caractéristiques géométriques de la section du béton :
Figure 27 : Coupe transversale de la section du béton.
Largeur de la dalle de compression à prendre en compte est définie dans
L’EUROCODE 4 EC4 (4.2.2).
= +
Figure 28 : largeur participante beff.
Ou :
Min ( ; b1) = 1.5 m
= Min ( ; b2) = 4 m
: La longueur de portée.
, : Sont évalués indépendamment,
B 5.5m.
Donc : L=5.5 m
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 60
B : section du béton
B=5500x250+ ( ) 50= 1407500 mm2
Ixx =7,9x109 mm4
3. Caractéristiques géométriques de la section mixte :
Avant de définir l’inertie d’une section mixte, il est nécessaire de prendre la
section Homogène, sachant que :
S = Sa +
Sa : section d’acier.
Sb : section du béton.
: Coefficient d’équivalence.
Im : moment d’inertie de la section mixte.
Im = Ia + + . .
Ia : moment d’inertie de l’acier.
Ib : moment d’inertie du béton.
A et b sont les distances respectives de Ga et Gb à Gm, on pose c = a + b
Avec : a = ..
et b = .
s = 1407500 mm2
Sa = 83900 mm2
On définit le coefficient d’équivalence entre le béton et l’acier pour les valeurs
Suivant E.CIOLINA TOM 2 (10.3.2) : =
• A la charge permanente (la dalle étant associée à la poutre), = 18,
• Au retrait ( = 18) et a la température,
• Aux charges d’exploitation, ( = 6),
• le coefficient d'équivalence instantané pour le calcul des dalles en béton
traditionnel ou léger. =15
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 61
N
C
(mm)
S
(mm2)
a
(mm)
b
(mm)
Im
(mm4)
Va
(mm)
Va’
(mm)
Vb
(mm)
Wa
(mm3)
W’a
(mm3)
Wb
(mm3)
18 870 162094 419.67 450.3 50.9 280.3 929.67 600.3 18.15 0.547 0.847
15 870 177733 459.3 410.7 53.85 204.7 969.3 560.7 26.3 0.55 0.960
6 870 242981 839.9 300.4 81.10 130.4 1349.9 450.4 62.19 0.6 1.8
Tableau 10 : Caractéristiques géométriques de la section mixte.
Va =b-170 et Vb =b+150 , Wa = Im / va , Wb = Im/ vb , W’a = Im/V’a
3. Vérification des contraintes :
Le retrait se produit dans le béton à mesure qu’il perd l’eau qu’il emprisonne. Le fluage résulte de la relaxation du béton sous les charges permanentes, et les changements de température provoquent des dilatations et des rétractions. Ces phénomènes génèrent des efforts normaux au tablier. Dans le cas d’une section dissymétrique acier-béton (comme la notre), de plus, le retrait provoque un moment fléchissant de retrait. Les gradients thermiques peuvent aussi provoquer des moments.
Le calcul des efforts développés par ces actions n’est pas l’objet de la présente note.
1. Redistribution des efforts par fluage
On considérera grosso modo que l’effet du fluage produit un raccourcissement dans l’ouvrage de 0,0002m/ml, ce qui équivaut à une température de 10ºC.
2. Effets de retrait
On considérera que le retrait de dessiccation du béton produit un raccourcissement de l’ouvrage de 2 E-4, c’est-à-dire, de 0,0002m/ml. Ceci est équivalent à une température de 10ºC.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 62
3. Vérification des contraintes de cisaillement :
Lorsqu’on a choisi des barres à haute adhérence de classe E36 d’une limite d’élasticité est de σ 360MPa
τ TA
: L’effort tranchant 665.925 .
: Section de l’âme
τ : La contrainte maximale de cisaillement.
τ 0.6σ 216 MPa τ 19.44 MPa
Justification : τ τ est vérifié
4. Déversement :
Le déversement est un phénomène qui se produit quand la semelle supérieure
n’est pas encore solidarisée avec la dalle de béton, soit quand le béton est encore
liquide.
Le déversement sera vérifié avec le Fascicule61, Titre V, Article 19.
σ : Contrainte critique de déversement.
σ : Contrainte calculé sous charges permanentes dans la semelle supérieure.
0.66 :
1 0.375 Si 0.75
: Inertie de la poutre par rapport à l’axe YY’ dans le plan de déversement.
: Hauteur de la pièce.
: Le moment d’inertie de torsion de la pièce considérée.
: Module d’élasticité longitudinal
: Module d’élasticité transversale.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 63
o Calcul de moment critique de déversement :
. . .
Tel que :
m 3.54 1 . .
m 1
; G 8. O7710 N/mm
I 2.25 10 mm
o Moment d’inertie de torsion :
. .
Donc : K 2.574 10 mm
l 6m , b 1.2m a .G.KEI
0.73 , m 4.83
M 1.8 10 N. mm
Alors on peut calculer la contrainte
W 2.87 10 mm ; Le moment statique
; 641.75
0.75 0.75 360 270
Donc : 0.75 est vérifié
284.27
MWS
88.32 MPa
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 64
Alors la condition est vérifiée.
Donc la sécurité vis-à-vis au déversement est assurée.
5. Voilement :
Vérification des contraintes au voilement de l’âme :
6000mm, 1130 , 30 .
Sσσ
ττ 10 1
: Contrainte normale.
: La contrainte normale critique de voilement.
: La contrainte de cisaillement.
: La contrainte critique de cisaillement au voilement.
, Coefficients de voilement.
1.8 Ψ 1 1.4 0.4Ψ 1
1 1 1
o Contrainte de la fibre la plus comprimée :
; Le moment statique.
2534.721 10 2.27 10 111.66 /
o Contrainte de traction dans la semelle :
,
2534.721 103.88 10 65.33
o La contrainte de cisaillement : 19.44
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 65
On a :
6 Et Ψ 0.585
Donc : 1.4 0.4Ψ 1.166
Contraintes critique de voilement :
o Contrainte normale :
12 1 é
7.81 6.291Ψ 9.781Ψ (Selon Winter)
5.768
771.11
o Contrainte de cisaillement :
12 1 é
5.344
728.346
Alors
S 2.83 10 1
Donc la condition et vérifié il n’y pas de risque de voilement.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 66
4. Calcul de la connexion:
Toute la théorie des éléments mixtes acier-béton est basée sur l'hypothèse qu'il existe une liaison entre l'acier et le béton. L'adhérence du béton sur les poutres métalliques ou sur les tôles est non seulement trop faible, mais également trop peu durable pour réaliser cette liaison; la transmission des efforts rasants doit donc se faire par l'intermédiaire d'éléments de liaison, appelés connecteurs. Leur rôle est d'empêcher le glissement relatif des deux matériaux à leur surface de contact, ainsi que la séparation de la dalle et de la poutre métallique. Les connecteurs peuvent être classés en plusieurs catégories:
• Goujons à tête • Equerres en acier façonné à froid • Butées
Figure 29 : schéma de déffirents connecteurs.
Il existe encore d'autres façons de réaliser la connexion entre l'acier et le béton (par exemple des boulons précontraints ou des ancrages réalisés à l'aide de barres d'armature).
Nous allons unanimité dans le cadre de ce projet des goujons à tête: il s'agit de connecteurs souples, soudés sur la poutre métallique avec un pistolet électrique (soudage par résistance) ou plus rarement à l'électrode. La tête du goujon permet d'empêcher l'arrachement de celui-ci et le soulèvement de la dalle de béton.
L'emploi des goujons à tête est cependant de loin le plus courant, grâce à la facilité et à la rapidité de pose. De plus, ces connecteurs ont l'avantage de présenter la même résistance dans toutes les directions. Ils permettent également une bonne redistribution de l'effort rasant, en raison de leur flexibilité.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 67
Figure 30 : Détails du goujon.
Figure 31 : Coupe transversale détaillant la position du goujon.
On utilise des goujons types KOESTER S235J2G3 (tableau Freyssinet)
Ø=22mm; h=200mm limite élastique: 350 N/mm2
Résistance du goujon à l'E.L.U :
Ecrasement du béton: 67 f
1.3
Cisaillement du goujon:
0.7
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 68
: Diamètre de la tige du goujon
: La résistance à la compression du béton
: Aire de section de la tige du goujon
La résistance ultime au cisaillement d'un goujon est donc égale à la plus petite des
valeurs de et .
min ,
Alors :
67 22 √351.3 147.574
93.085
Donc : 93.085
Conditions technologique:
Effort d'interaction ou du glissement du goujon est de min ,
• Acier :
F = ..
= 2800 t
• Béton
FB= , ..
Ab =1994 t
Alors : FG= 1993 t
Donc le nombre de goujons nécessaire sur la de demi-largeur de la poutre est donc e :
214.21
215 Goujans pour 1 2 poutre
Donc soit par poutre : 430
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 69
5. Calcul d’entretoise :
1. Calcul des entretoises et leur dimensionnement :
Figure 32 : Vue extrudé de tablier.
2. Système statique : (transversal)
a) POUTRE SIMPLE
Figure 33 : coupe transversal de poutre simple.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 70
b) POUTRE BI-ENCASTREE
Figure 34: coupe transversal de poutre bi-encastrée.
− Le système statique réel se situe entre les deux systèmes ci-dessus.
− Toutefois, vu les dimensions relatives des entretoises et des poutres principales longitudinales sur lesquelles elles s’appuient, le système statique réel se rapproche plus du système a.
− Le système statique retenu pour le dimensionnement aux points mentionnés plus haut, est le système a.
N.B : En admettant que tus le poids du champ de dalle est supporté par l’entretoise, on se place du coté de réalité une partie du champ de dalle est directement supporté par les poutres principales longitudinales.
Choix de profilé est de HEA600
226.5 1.412 10
Figure 35 : schéma transversal de l’entretoise.
IV
4.79 10 mm , I 11270cm , IV
751cm
V 29.478cm, V 29.522cm, IV
4.783 10 mm
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 71
195.95
196.376
23.41
• Vérification au voilement :
On ne vérifie que le panneau intermédiaire avec les sollicitations maximales le
principe est le même que pour les poutres.
a 8m
α 14.81
1 1
23.9 2200.07
5.35 492.48
Sσσ
ττ 10 1
La condition est vérifiée ; il n’y a pas de risque de voilement de l’âme.
6. Dimensionnement des câbles a) calcul des allongements des câbles (suspentes) :
Calcul de l’allongement des câbles ∆L se fait sous la charge du poids propre non
pondéré On a: ∆L FEA
L
F: la force dans les suspentes ; E : Module d’élasticité
A : section des suspentes =5550 mm2
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 72
suspentes Longueur (m)
Force (KN) ∆L (m)
1 58.270 2905.870 0.156
2 48.893 2901.781 0.134
3 40.368 2898.067 0.111
4 32.696 2894.72 0.089
5 25.876 2891.75 0.071
6 19.908 2889.153 0.0545
7 14.794 2886.925 0.040
8 10.531 2885.068 0.030
9 7.121 2883.582 0.020
10 4.564 2882.46 0.012
11 2.859 2881.725 0.007
12 2.006 2881.354 0.005
Tableau11 : Allongement des suspentes.
a) Dimensionnement des suspentes :
Les calculs qui suivent, ont été faits sur la base des sections de câbles torons
déterminés précédemment ;
Toutefois, pour des raisons constructives, le choix des suspentes s’est finalement
porté sur des câbles à Multi-Torons Parallèles (type Freyssinet, T15)
Cela a pour conséquence que la section d’acier A total, déterminée auparavant est
en réalité égale à A , donc légèrement inférieure. Cependant, comme le module
d’élasticitéE 190KN/mm , des câbles à torons parallèles.
Pour vérifier les suspentes, on dispose les charges de trafic sur l’ouvrage et on
compare les contraintes de traction des suspentes avec la contrainte admissible.
La contrainte admissible est de : σ 796MPa.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 73
Suspentes Force(KN) Section ) Contrainte(MPa)
1 2905.870 5550 523.850
2 2901.781 5550 522.843
3 2898.067 5550 522.174
4 2894.720 5550 521.571
5 2891.750 5550 520.036
6 2889.153 5550 520.568
7 2886.925 5550 520.167
8 2885.068 5550 519.832
9 2883.582 5550 519.564
10 2882.460 5550 519.362
11 2881.725 5550 519.230
12 2881.354 5550 519.163
Tableau12 : Contraintes dans les suspentes.
b) Câble porteur :
Comme on a vu précédemment le type de câble porteur est de 15 91 15, ce fait de
permettre de calculer leur langueur.
La langueur de câble: tel 600
Donc la langueur vaut 982
La section des câbles porteurs à vérifier à la contraint admissible 796 .
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 74
Câble porteur Force(KN) Section mm2
∆L (mm) Contrainte(KN/mm²)
1et 2 128341.17 204750 3.24 0.62
Tableau13 : Contraintes dans les câbles.
7. Le mât :
Remarque préliminaire :
En admettant de surcroît un coefficient de majoration global 1.6 pour l’acier, il
est possible (bien que les résultats ne soient pas exactement identique aux valeurs
réelles) de dimensionner les mâts avec les valeurs obtenues.
1. Système statique :
Le système statique des mâts est identique dans le sens longitudinal et transversale ;
il correspond à une pile encastrée à la base.
Section du mât :
tx=ty=0.45 m
Figure 36: coupe transversale de mat
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 75
Charges agissant en tête de mât :
o Le mât est essentiellement, due aux efforts verticaux introduits par le câble
porteur N ;
o Sous charges permanentes, on a fait l’hypothèse que les efforts verticaux
provenant des suspentes étaient entièrement repris par le câble porteur.
o Sous l’action des surcharges, ce câble porteur vont s’allonger de ∆ ; la
composante horizontale de cette allongement va provoquer une excentricité de N
et par conséquent un moment . au pied du mât ;
D’autre part, la rigidité du mât n’étant pas négligeable, on fait l’hypothèse que le
déplacement est un moment supplémentaire.
.e
Figure 37 : schéma statique de mat
2. Vérifications :
Le mât étant un élément sollicité à la fatigue (due essentiellement au trafic
routier) devrait faire des vérifications.
Toutefois, par manque de temps et pour des raisons simplificatrices, on se contentera
des vérifications suivantes :
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 76
a) Contrainte de compression dans le mât :
Le mât est soumis à la flexion oblique. La contrainte de compression est de la forme
suivante :
c = +
+
• бc : contrainte de compression dans le mât.
• Nd : effort normal de dimensionnement.
• A : section du mât.
• Myd, Mxd : moment de dimensionnement par rapport aux axes x et y.
• Vx, Vy : Distance entre le centre de gravité et les fibres les plus comprimées.
• Ix, Iy : moment d’inertie par rapport aux axes x et y.
Figure38 : diagramme du moment de flexion suivant X
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 77
Figure39 : diagramme du l’effort de compression
Figure 34: diagramme du moment de flexion suivant Y
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 78
Tableau 14 : les déplacements.
La contrainte de compression dans le mât est donc de :
σ .
..
3 ..
1.5 8235.630KN/mm
8.235 /
On a la contrainte de compression de béton = 0,65 x 40 = 26 N/mm2.
En remarque que les contraintes dans le mât est inférieur à la contrainte de compression
du béton.
Donc pas de risque d'éclatement de béton.
b) Calcul les contraintes dus au fluage :
• Fluage :
On peut déterminer les déformations résultants au fluage de béton en multipliant les déformations élastique par un facteur de proportionnalité fonction de temps, appelé le coefficient de fluage.
ε: = (t,t0). εel
Où : ε el : déformation élastique de béton
(t,t0) : coefficient de fluage (t,t0)= . . (t- t0) : Facteur dépendant de l’humidité relative de l’air ambiant et de la consistance
du béton. : Facteur dépendant de l’âge de mise en charge de béton.
t : L’âge de béton.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 79
t0: Âge du béton lors de la mise en charge. (t- t0): Fonction définissant l’évolution du fluage dans le temps. On a : =2.5 =1(t0=28jours), (t- t0)=1
=
: Contrainte de compression dans le mât.
: Module d’élasticité du béton.
=11000 = 37619.471 N/mm2
2.5 8.23537619.471 5.472 10
3. Dimensionnement des armatures du mât :
Le mât est soumis à un effort normal(N), deux moments de flexion autour des
axes X(M22) et Y(M33). D’où la nécessité de ferrailler le mât à la flexion oblique.
• L’effort de compression maximum est N= 12411,2 KN
• moment de flexion est M22= 22359.392 KN.m
• moment de flexion est M33= 62838.896 KN.m
• L’effort tranchant V23= 5093.94 KN
a) Les armatures longitudinales
Pour le calcule des armatures à la flexion oblique, on a utilisé l’abaque
pour le dimensionnement des sections en béton armé section creuses de RENE
WALTER
b = 3m
h = 6m
Orientation de la section:
Condition d’orientation :
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 80
0.483= 0.16
0.486 = 0.08 abaques
Solicitations:
= 12411.2 1.2 = 14893.44 KN My
= 62838.896 1.2 = 75406.67 KN.m
= 22359.392 1.2 = 26831.27 KN.m 0.15Fa
= 35 N/mm2 Mx
= 460 N/mm2 H 0.35Fa
B
Figure 41: répartition des armatures du mât.
= 12411.2 1.2 = 14893.44 KN
= 62838.896 1.2 = 75406.67 KN.m
= 22359.392 1.2 = 26831.27 KN.m
n = . .
= 0.023
mx = . .
= 0.0039
my = . .
= 0.039
5
Le rapport =5 donné est compris entre les valeurs =2 et ∞. Pour réaliser
l’interpolation, on inverse les rapports et l’on interprète l’abaque (mx-n ; =2)
Comme abaque (0.5 my-n ; 1/ = 0.5)
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 81
Figure 42 : abaque de flexion oblique N°2
W = 0.071 après l’interpolation (formule générale)
Armatures :
W=
Fa tot = w.bH
Fa tot = 1296 cm2
0.15 Fa tot = 195 cm2 ce qui représente 16 40
0.35 Fa tot = 454 cm2 ce qui représente 36 40
0.72%
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 82
b) Les étriers :
L’aire des étriers nécessaire par mètre de longueur 2 âmes résistant à l’effort
tranchant : (Ast/S)néc=(Vd/fs.Z).tan
• Ast : la section d’acier des étriers nécessaire.
• S : l’espacement entre les étriers.
• Vd : l’effort tranchant de dimensionnement.
• fs : vaut 0.46 KN/mm²
• Z = 6-2.(0,03+0.014+0.04) = 5.832 m
• : vaut 45°
(Ast/S) néc = (5093.94 / 0.46 5,832) = 1898.79 mm2/ml
En choisissant un espacement S = 0,15m on trouve :
As= 284,81 mm², ce qui nous donne 2 barres 14.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 83
Figure 43 : Plan de ferraillage du mât.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 84
c) L’entretoise : même procédure de calcule du mat
1. Armatures longitudinales :
= 237.31 KN
= 4768.92KN.m
= 3413.51KN.m
b = 1.5m h = 3m
Orientation de la section:
Condition d’orientation :
0.31.5 = 0.20s
0.63 = 0.2 Abaque
Le rapport =2.9 donné est compris entre les valeurs i=2 et s=
Figure 44 : abaque de flexion oblique N°23
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 85
W = 0.01 après l’interpolation (formule générale)
W=
Fa tot = w.bH
Fa tot = 117.39 cm2
0.15 Fa tot = 17.60 cm2 ce qui représente 10 16
0.35 Fa tot = 41.08 cm2 ce qui représente 14 20
2. Les étriers :
(Ast/S) néc = (2704.68 / 0.46 2.872) = 2047.26 mm2/ml
As= 307,08 mm², ce qui nous donne 2 barres 14.
Figure 45 : Plan de ferraillage de l’entretoise.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 86
4. Vérification le flambement du mât:
Du fait de la grande hauteur des pylônes, il est essentiel de faire des vérifications au
flambement. Dans le cas de ce projet le mât est encastrée-libre (encastrée à une
extrémité (la base) et libre à l’autre (la tête), on sait que la pente et le déplacement
latéral sont nuls, à l’encastrement, de même que le moment agissant à l’extrémité libre.
Pour vérifier le flambement il faut assurer la condition suivante :
, 12411.2
On prend en compte une déformée initiale pour la vérification de la sécurité
structurale des pièces comprimées. Cette déformée sera admise affine à la déformée de
flambage et la valeur maximale de la flèche initiale sera admise égale à :
, 3002
, : Valeur maximale de la flèche initiale.
Les pièces comprimées sont considérées comme élancées et devrons être calculées en
tant compte des déformations du 2eme ordre.
L’expression de l’élancement est une fonction de la longueur de flambement (Lo), du
moment d’inertie (Ix) et de l’aire de la section considérée. La longueur de flambement
des piles, étant encastrées à la fondation et au tablier, est égale à la hauteur.
30 (1)
5 (2)
Plan XZ :
32.236
7.72
2.043
2
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 87
: La hauteur du mât (encastrée-libre)
2 68.5 137
67.058
Donc la condition 1 est vérifiée.
: L’élancement.
: Longueur de flambage.
: Rayon de giration de la section.
: Inertie de la section.
: Aire de la section.
y : allongement spécifique correspondant à l’écoulement de l’acier.
: Le bras de levier entre les nappes d’armatures les plus proches des parements.
Les deux conditions précédentes sont vérifiées, alors notre mât peut être considéré
comme
Une pièce élancée.
= hauteur de la section- 2(enrobage+diamètre des étriers+diamètres des armatures
longitudinales. 5.792
22359.39212411.2
1.80 16.20
: Effort normal correspondant à la charge critique d’Euler.
: Rigidité flexionnelle.
11000 37619.5 /
64611.977
Donc la condition est vérifiée.
Plan YZ :
9.934
7.72
1.134
2
: La hauteur du mât (encastrée-articulée)
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 88
2 68.5 137
120.81
= hauteur de la section- 2(enrobage+diamètre des étriers+diamètres des armatures
longitudinales.
5.063 12.59
: Effort normal correspondant à la charge critique d’Euler.
: Rigidité flexionnelle.
11000 37619.5 /
2.53 10
Donc la condition est vérifiée.
8. Joints de chaussée
Le pont comporte deux joints de chaussée situés aux extrémités, entre le tablier et
les pylônes.
Le choix des joints dépend de plusieurs facteurs, le premier étant la capacité de
souffle ou déplacement maximal entre les positions extrêmes (ouverte et fermée) du
joint.
Les calculs simplifiés pour déterminer le souffle sont indiqués par la suite :
Calcul du souffle du joint
Les effets à prendre en compte sont les suivants :
• Effet de la température (∆T>0) :
∆
= 30 10 ∆ 9 cm
L= 600m (longueur dilatable)
= 30 10
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 89
• Effet des déformations différées du béton (retrait et fluage) :
∆ = er = -3. 5 10-5 = 1.05 cm pour le retrait
∆ = er = -3 10-5 = 9 cm pour le fluage
Ainsi le soufflet sera la somme des valeurs absolues de ces deux élongations :
Souffle = 9 + 1.05+9 = 19.05 cm
Type de joint choisi :
On choisi le type de joint de chaussée selon le souffle calculé et le trafic
escompté sur la voie considérée. On constate que pour un souffle de 19.05cm il faut
considérer la famille de joints appelée Wd (souffles moyens). Ces joints sont de la famille
à dents en console. Conçu pour une circulation lourde et intense, ce type de joints
possède une robustesse exceptionnelle. La figure ci-dessous montre la forme de ce joint.
Figure46: Joint de chaussée type Wd.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 90
type Droit
(100gr)
80 gr 60gr 40 gr 30 gr
Wd 60 60 61 71 66 67
Wd 80 80 84 92 85 86
Wd 110 110 116 104 92 90
Wd 160 160 169 158 141 193
Wd 230 230 185 127 102 97
Tableau 15: Différents modèles des joints Wd.
type Amin Amax Bmin Bmax Cmin Cmax Dmin Dmax H E L F P(KN)* Nb**
Wd60 65 125 185 245 125 185 20 80 55 200 200 52,5 65 5
Wd80 90 170 220 300 155 235 30 110 57 200 200 62,5 65 6
Wd110 120 230 300 410 210 320 40 150 82 250 250 85 100 5
Wd160 170 330 400 560 290 450 50 210 98 300 280 120 190 4
Wd230 240 470 540 770 420 650 70 300 123 350 280 175 190 5
Tableau 16 : Caractéristiques physiques du joint Wd230.
Le dimensionnement en (mm).
P (KN)* : efforts de mise en tension par fixation
Nb** : nombre de fixation par élément
Wd230 230
Chapitre 5 Infrastructure
TABLE DES MATIERES PAGES
Etude et ferraillage de la fondation du mât 93
1. Caractéristiques de la semelle 93
2. Calcul de l’effort normal 93
3. La capacité portante d’un pieu 93
a) Calcul de la charge nominale d’un pieu par les essais mécanique 93
b) Force portante d’un pieu 94
4. Nombre de pieux 94
1. Effort revenant à chaque pieu 95
2. Vérification des conditions 95
3. Ferraillage de la semelle (méthode des bielles) 95
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 93
Etude et ferraillage de la fondation du mât :
1) Caractéristiques de la semelle :
Longueur : L = 34,4m.
Largeur : B = 23,6m.
Épaisseur : E = 3,00m.
Poids propre de la semelle : 94406.25 KN.
A fin de mieux répartir les efforts induis par le mât sur la semelle, on a eu recoures à
l’élargissement des deux pieds du mât, sur une hauteur constante ce qui nous permet
d’agrandir la surface de contact entre le mat et la semelle.
2) Calcul de l’effort normal
N= NU+ poids du mât + poids de la semelle.
N= 12411,2+39755+94406,25=146572,45 KN
3) La capacité portante d’un pieu :
Compte tenu de la nature géologique du sous sol et de ses caractéristiques et
de la nature du projet, le mode de fondation le mieux indiqué est un système de
fondation sur pieux d’ancrage entre 25 et 30 m de profondeur.
a) Calcul de la charge nominale d’un pieu par les essais mécanique :
L’expression de la charge nominale QN d’un pieu isolé est la somme d’un terme de
pointe QP et d’un terme de frottement QF. QN = +
: Facteur de pointe = 2
: Facteur de frottement = 3
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 94
b) Force portante d’un pieu
Le calcul se fait pour un pieu de 30 m de longueur et de 1,2 m de diamètre.
QN= 2247 KN.
4) Nombre de pieux :
nb = = ,
= 65.23 donc en prend 70 pieux
Figure 47 : la répartition des pieux sur la semelle.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 95
1. Effort revenant à chaque pieu :
Les pieux présentent une symétrie par rapport (XOY), chaque fut ramène un moment
est un effort normal.
L’effort normal qui revient à chaque pieu est donné par la formule suivante :
Ni= + .∑
+ .∑
Avec, les hypothèses suivantes :
• Déformation pieu semelle proportionnelle à la charge
• Semelle infiniment rigide
• Pieux identiques
On calcul N1 pour le pieu le plus sollicité et N2 pour le pieu moins sollicité.
N1= 2093,883+70,627+76.240 = 2240,75 KN.
N2= 2093,883-70,627-76.240 = 1947,016 KN.
2. Vérification des conditions :
a) Poinçonnement :
Rmax = 2240,75 KN 2247 KN → condition vérifiée.
b) Soulèvement :
Rmin = 1947,016 KN ≥ 0 → condition vérifiée.
3. Ferraillage de la semelle (méthode des bielles) :
a) Armatures transversales inférieures :
Selon document SETRA 1.3.2 (calcule complémentaires ferraillage type) page 57
=
Avec l= 360 cm, b= 600cm, h= 270 cm, = 2 fe/3
D’où : = 83.65 cm2
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 96
Ces armatures transversale inférieur sont placées sur une bonde de :
L = h + Φpieu = 1 + 1,2 = 2,2 m.
On prend 8 HAØ25, Ainf = 39,27 cm2.
• n : Nombre de barre = 8 barres.
• d : Enrobage = 10 cm.
• Φ : Diamètre de pieu = 1,2 m.
• L’espacement est de :
St = = . . . = 0.31 32 cm
Entre les différents bandes, on placera des armatures de répartitions tel que :
Ainf = A = 39,27 = 13.09 cm2 , Soit : 5 HAØ20 Ainf = 15,71 cm2.
Figure 48 : Armatures transversales inferieures de la semelle.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 97
b) Armatures longitudinales inférieures dans la semelle :
Elles jouent un rôle de répartition dans la transmission des efforts entre le mât et les
pieux de fondation.
Alin = A = 39,27 =13.09 cm2 , Soit : 5 HAØ20 Ainf = 15,71 cm2.
St = = . . . = 55 cm
c) Armatures transversales supérieures (de construction)
Ats = = 39,27 = 13.09 cm2 , Soit : 7 HAØ14 Ainf = 14.07 cm2.
d) Armatures longitudinales supérieures :
Als = = 13.09 cm2 Soit : 5 HAØ20 Ainf = 15.71 cm2
St = 25 cm2
e) Armatures latérales :
A1 = = , = 3.927 cm2 Soit 5 HAØ12. Asup= 5.65 cm². St=14 cm.
Chapitre 6
Étude dynamique
TABLE DES MATIERES pag
1. Introduction 100
2. Estimations des fréquences propres du pont 100
2.1. Fréquence propre de flexion 100
-calcul à l’aide de méthode de Rayleigh 100
2.2. Fréquence propre de torsion 103
3. Comportment aérodynamique du pont 104
4. Vérification au flottement 104
5. Les effets physiologiques de vibration 106
6. Comportment sismique du pont 108
1. Combinaison d’actions 108
2. Conclusion 108
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 100
1. Introduction :
Le rôle joué par la dynamique dans un pont suspendu est très important. Plus qu’autre type de pont, il peut même devenir déterminant quant à la faisabilité de l’ouvrage. On considère en général trois genres de problèmes :
• La sécurité aérodynamique.
• Les effets physiologiques.
• La sécurité à l’égard des séismes.
Le comportement aérodynamique d’une structure suspendue détermine dans une large mesure sa sécurité. De fait, un manque de stabilité dynamique globale est à l’origine de l’effondrement de certains des premiers ponts suspendus.
L’analyse de tous ces phénomènes dynamique y compris les aspects sismiques, nécessite la connaissance préalable des fréquences et des modes des vibrations de l’ouvrage considéré.
2. Estimations des fréquences propres du pont :
2.1. Fréquence propre de flexion :
2.1.a) calcul à l’aide de méthode de Rayleigh :
La méthode de Rayleigh, qui se fonde sur le principe de la conservation de
l’énergie, est très pratique pour l’étude approchée d’un système ayant un
grand nombre de degrés de liberté. Dans le cas d’une oscillation libre non
amortie. On obtient ω par la conservation des énergies cinétique et
potentielle. En général, on se limite à la recherche de la fréquence
fondamentale.
On suppose une déformé raisonnable du système, généralement obtenue
par l’application d’un cas de charge statique quelconque sur la masse .
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 101
Pour un système à un degré de liberté.
Figure 49: Modélisation d’un système à un degré de liberté.
u sin
2
2
2 . .
, 2 ,
2 .
D’où : .
Tel que :
: Énergie potentielle
E : Énergie cinétique
P : charge permanente
m : la masse
u : déplacement statique
ω : pulsation propre
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 102
Pour un système de N dégrée de liberté.
Figure 50 : Modélisation d’un système à N degré de liberté.
∑
∑ .∑
∑ … … … … . .
En ce qui concerne le choix de charge proprement dit, on retient en général comme déformé raisonnable du système, celle donnée par ses masses agissant comme des charges statiques . .
En choisissant pour une charge unique sur la masse se déplaçant le plus. Si elle est choisie unitaire 1 on a :
∑ … … … … … … … .
• Fréquence propre de flexion :
De la relation (***), on obtient en remplaçant la charge unitaire 1 par le poids propre de la masse se déplaçant le plus :
.1
fB: fréquence propre de flexion . .
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 103
D’où : . .
G: charges permanentes.
K: rigidité de l’ouvrage.
Tel que:
4
897212 10.65 /
Donc: 0.13
2.2. Fréquence propre de torsion :
Dans le cas des ponts suspendu à tablier souple, le mode propre de torsion est
semblable à celui de flexion à une constante géométrique près. Les fréquences
correspondantes sont donc liées entre elles par la relation suivante déduite de (**).
D’où :
: Fréquence propre de torsion.
Représente le rayon de giration.
: La distance transversale entre les suspentes.
112 5.61
0.13 0.127
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 104
3. Comportement aérodynamique du pont :
Dans un pont suspendu les dimensions de la portée principale sont souvent assez importantes. Selon la situation géographique de l’ouvrage, le tablier peut être plus ou mois fortement exposer au vent transversal. Un écoulement d’air tend à lui faire subir des oscillations de torsion et flexion qui, sous l’effet de faibles variation de l’incidence de vent modifier la portance.
Dans le cas d’une réalisation, il faut avoir recours des essais en soufflerie. la section, soumise au vent, subit des sollicitations statique que l’on peut décomposer en trois action :
o Charge horizontale T o Charge vertical N o Un moment de torsion M
4. Vérification au flottement
En utilisant la méthode de calcul de « Kolppel »
. .
1.02
1.02
Tel que : μ : masse réduite
r : rayon de giration
2b: demi-largeur de tablier 11 m
ε : rapport des fréquences propres de torsion et de flexion
144.0241.3. 5.5 116.64
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 105
Figure 51 : Diagramme de la vitesse critique théorique de flottement.
On a: é. . .
7 é 7 2 63 /
Et on a é
=
: Coefficient réducteur de la vitesse critique théorique de flottement η = 0,8
D’où: = 0.8 63= 50.4 m/s = 181.44 Km/h
Les observations ont montré que le vent peu souffler sur le site avec une vitesse
maximum de 150 Km/h.
Donc il y a un risque de flottement.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 106
5. Les effets physiologiques de vibration (la résonance) :
Les oscillations de résonance sont critiques, du point de vue de l’inconfort qu’elles
occasionnent aux usagers, dans le cas où la fréquence d’échappement des tourbillons
correspond à la fréquence fondamentale de la flexion.
A partir de la vitesse critique de résonance :
.
.
V : vitesse critique de résonance
H : hauteur du tablier
F : fréquence des tourbillons
S : nombre de Strouhal
: Nombre de Reynolds
ν : viscosité cinématique de l’aire (0.15 cm2/s)
B : largeur du tablier
0.13 1.45
0.20.94 /
3.393 /
0.94 11
0.15 106.89 10
.2
1.3 0.942
0.4 1.45 0.33 /
On a l’amplitude de l’oscillation 0.18
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 107
Figure 52 : Classification physiologique
D’après la figure précédente, une oscillation de 0,18 mm à la fréquence de 0,13 Hz
est tout à fait acceptable du point de vue des effets physiologiques dus à la résonance et
correspondant à une accélération très faible
4. . . 1.210 /
On constate que les sollicitations dues au vent sont moins importantes que les
sollicitations dues à la combinaison la plus défavorable de l’étude statique
Il n’est pas indispensable que cette vitesse demeure rigoureusement constante pour
entretenir le phénomène. En effet, à partir d’une certaine amplitude, les vibrations du
tablier imposent leur propre rythme aux tourbillons qui se synchronisent sur elles si la
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 108
fréquence du mouvement est proche de celle de l’échappement. Pour limiter les
phénomènes de résonance, il faut :
• Donner au tablier une forme profilée avec des bords d’attaque aigus, ce qui
permet de diminuer l’intensité des tourbillons ;
• Disposer des déflecteurs pour canaliser l’écoulement d’air autour des angles de la
section et éviter un décollement de celui-ci.
6. Comportement sismique du pont :
En général, les ponts suspendus sont considérés comme des structures peu
sensibles aux effets du tremblement de terre .Ce qui les distingue des autres
constructions, c’est le fait de reposer sur un nombre restreint d’appuis ponctuels qui
peuvent subir des déplacements différents pendant un séisme. Le calcul des ponts soumis
à une excitation sismique peut se faire de deux manières.
Soit l’on procède à une analyse statique équivalente, soit par une analyse
dynamique qui permet en général de mieux cerner le problème.
En général le séisme est caractérisé par un spectre de réponse en des déplacements, vitesse ou des accélérations
1. Combinaison d’actions :
L’action sismique est considérée comme des actions accidentelles au sans de la philosophie du calcule aux états limites
Les combinaisons d’actions pour la détermination des sollicitations et des déformations
de calcul sont :
• G+Ex+0,3Ey+0,3Ez
• G+Ey+0,3Ex+0,3Ez
• G+Ez+0,3Ex+0,3Ey
2. Conclusion :
En général, les sollicitations dues au séisme sont moins importantes que les
sollicitations dues au vent et à la combinaison la plus défavorable de l’étude statique.
Chapitre 7 Méthodes générale d’exécution
TABLE DES MATIERES PAGES
1. Aménagement du chantier 111
2. Terrassements 113 3. Fondation 113 4. Pylônes 115
5. Les coffrages 115
-Partie extérieure 115 -Partie intérieure 116
6. Les massifs et tirants d’ancrage 116 1. Les massifs d’ancrage 116
2. Les tirants d’ancrage 117 a)Protection contre la corrosion 118 b) Calcul-Dimensionnement 118
1. Section d’acier 118 2. La longueur de scellement du tirant 119 3. La longueur libre du tirant 119
3. Réalisation 120 1) Conception 120 2) Mise en œuvre 120
7. Câble 121 8. Tablier 121 9. Mise en ouvre de la chaussée et des équipements 122
-Le revêtement du tablier 122
10. Assainissement d´eau 122
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 111
1. Aménagement du chantier :
L’exécution du viaduc sera organisée en deux ateliers travaillant en parallèle, chacun
sur un pylône du pont, vue la symétrie du pont et afin de gagner du temps.
D’après les méthodes d’exécution choisies et les possibilités dans la région de la
construction du pont, nous avons décidé d’implanter sur place une centrale à béton
satisfaisant les exigences du chantier en volume de bétonnage. On a opté pour cette
solution que d’acheter le béton afin de diminuer les flux et coûts de transport. Après
recherche, notre choix s’est fixé sur la centrale de béton Liebherr ; la Compactmix 0.5,
une petite centrale à béton de construction moderne : simple, robuste, adaptée aussi
bien au béton prêt à l'emploi, qu'aux éléments en béton ou au béton préfabriqué dont le
rendement de béton solide pour une durée de malaxage de 30s sans fonctionnement du
dispositif de pressurisation est 30 [m³/h] et le rendement de béton frais non compacté
(Taux béton frais/solide v = 1,45) sans fonctionnement du dispositif de pressurisation est
de 43 [m³/h].
Figure 53 : Centrale à béton Compactmix 0.5
On a aussi besoin d´une grue à tour pour chaque pylône. Vue de la grande hauteur de
bétonnage, elle sera équipée d´une benne de 2 m3 capacité. On a opté pour la grue à
tour dont les caractéristiques sont illustrées :
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 112
Figure 54 : La grue tour Liebherr 224 EC-H8. Pour la disposition du chantier on a prévu l’aire de stockage des aciers proche de la
zone d’arrivée du matériau. Ensuite, à coté est placée la zone de fabrication de cages
d’armatures de semelles et des pieux, réduisant ainsi le transport de matériel, et pour
exécuter les modules (les cages d’armatures des pieux sont de 30m maximum pour
pouvoir être déplacés et mises en place facilement). De la même façon, on a placé la
zone de stockage de cages d’armatures à coté de la zone de fabrication. La zone de
stockage de panneaux de coffrages est proche des pylônes, et de facile accès.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 113
2. Terrassements Les travaux de terrassement comprennent le débroussaillage, l’enlèvement de sols,
l’évacuation des roches, les purges éventuelles et les mouvements de terre nécessaires à la préparation et à la réalisation des pistes d’accès au chantier et aux pylônes du viaduc, ainsi que la réalisation des soutènements qui s’y rattachent, la signalisation et l’éclairage. Les principaux travaux de terrassement sont les déblais des zones de stockage et de travaux aux pieds des pylônes, liaison entre les différents postes sur le chantier et avec l’extérieur. En premier lieu, on a calculé les volumes à terrasser pour la construction même. La procédure était de déterminer les aires des sections transversales des corps de sol. Le volume est obtenu en multipliant les aires avec les largeurs à mettre en œuvre.
3. Fondation :
Le type de fondation profonde choisie a été influencé par les caractéristiques du sol et les dimensions des pieux. Finalement, la solution retenue est celle des pieux forés sans tubage. La cohérence du terrain (qui augmente avec la profondeur) nous permet de creuser sans la nécessité de mettre en place une paroi de soutènement. Mais il faut toujours contrôler l´évolution de cette cohésion dans le temps surtout en surface où il y a risque de décohésion.
Pour la phase d’exécution du forage on va utiliser la tarière qui nous permettra d’assurer une rectitude avec la tolérance requise. Une inspection du fond du forage sera nécessaire une fois qu’il est terminé pour déterminer les véritables conditions du massif rocheux à la profondeur considérée. Il est essentiel de vérifier que la fiche du pieu dans le massif sain atteint la profondeur requise. Dans le cas échéant, l’expert géotechnicien fera une recommandation en ce qui concerne la profondeur supplémentaire qu’il faudrait atteindre. Une fois le forage réalisé on va mettre en place les armatures des pieux. Elles seront soudées dans l’atelier sur le chantier. Du fait de leurs dimensions elles seront descendues à l’aide d’une grue.
Figure 55 : Tarière et cages d’armatures.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 114
Le bétonnage des pieux se fait à l’aide d’un tube plongeur, initialement descendu jusqu’au fond du forage, puis remonté au fur et à mesure du bétonnage, pour éviter la ségrégation du béton. En fait, le premier béton coulé, contaminé par les sédiments en fond de forage, monte jusqu’à la surface pour être ensuite éliminé (recépage). La transmission des efforts aux pieux se fait au travers de la semelle de liaison ayant une hauteur de 3 mètres. Afin d’assurer cette liaison, les armatures d’attente des pieux doivent avoir une longueur d’au moins 1m.
Figure 56 : exécution des pieux.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 115
4. Pylônes :
La structure est supportée par deux pylônes de grande hauteur (68.5 m).
En ce qui concerne la géométrie, les pylônes sont composés de mâts dont la section est
constante.
La construction des pylônes se réalise à l’aide de coffrages par levées. Les coffrages
déterminent la forme et l’aspect de l’ouvrage en assurant la stabilité du béton frais
jusqu’à son durcissement. Chaque pylônes est réalisée à partir d’un certain nombre de
levée, de x levées de 8 m le long du mât (zones de section constante ; le nombre de
levées dépendent de la hauteur du pylône).
Chaque levée est réalisée selon la séquence de tâches suivantes :
o Coffrage intérieur
o Mise en place de la cage d’armatures conçue préalablement
o Coffrage extérieur
o Bétonnage
o Décoffrage 2 jours après le bétonnage
La liaison entre les levées est faite à partir du moment où le coffrage intérieur de la
levée de dessus commence à être réalisé le lendemain du décoffrage de la levée du
dessous.
5. Les coffrages
La méthode retenue pour la réalisation des pylônes, compte tenu de la géométrie constante des parois, est le coffrage extérieur et intérieur grimpant ajustable à chaque levée. Il s’agit de la méthode la plus courante de construction des grandes piles aujourd’hui. Coffrage grimpant :
• Partie extérieure
Le principe du fonctionnement est simple : le coffrage s’appuie sur la partie déjà bétonnée pour se hisser à la hauteur prédéterminée. C’est un système de coffrage autonome. La caractéristique la plus fondamentale réside dans son rythme d’ascension. Les piles construites avec des coffrages grimpants se font par levées de 8 m. On a opté pour un coffrage grimpant pour les ouvrages de toutes formes i, avec la grue. Ce coffrage accepte une charge admissible élevée, permet une grande précision des cotes et un rythme de travail rationnel pour tous les ouvrages de construction grande hauteur.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 116
• Partie intérieure :
On va utiliser aussi un coffrage intérieur grimpant pour le pylône et un coffrage grimpant constant de bas en haut pour lui-même.
6. Les massifs et tirants d’ancrage :
1. Les massifs d’ancrage
La solution la plus couramment retenue pour notre ouvrage est celle des massifs ou chambres d’ancrage, dont la conception est fonction de la disposition de l’ouvrage lui-même, de la nature et la résistance du terrain, des risques d’érosion par affouillement.
Les massifs d’ancrage disposé à l’arrière des pylônes, enterré avec des tirants d’ancrages prolonger au le bonne sol.
Les principes problèmes posés les ancrages de câbles sont deux ordres :
• La stabilité des massifies, quand l’ancrage de câble n’est pas réalisé à l’aide de tirant noyés dans le rocher.
• Le comportement vis-à-vis de l’oxydation du câble ou des organes de
liaison des câbles aux massifs. C'est le point qui nécessite le plus de
surveillance et d’entretien. La forme et la disposition des organes de
liaison dépendent de la constitution des câbles.
L’ancrage individuel fil par fil : c'est la solution des câbles à fils parallèles
utilisés sur les grands ouvrages récents, dans ce cas, l'accrochage se fait par
constitution d'une boucle sur une pièce d'acier comportant une gorge.
Figure 57 : massif d’ancrage.
Ecole
massi
tensiode co
•ds
projet pont
e nationale
2. Les ti
Donc on pf d’ancrag
Les tiranton dans le mpression
• Comme dépendantseront aut
- D’ul’armad’app
- D’utête d
- D’unforce l’inter
suspendu
e supérieu
irants d’a
propose dege,
ts d’ancrag câble de r dans le ta
Figu
ces tirantte du type omatiquem
une tête d’ature à la
pui.
une partie ’ancrage e
ne partie s de tracrmédiaire d
ure des trav
ancrage :
e faire un t
ge sont desretenue, laablier
re 58: sc
ts d’ancrag et de l’emment sollic
’ancrage q structure
libre qui eet le début
scellée quiction est tdu coulis d
vaux publi
tirant d’an
stinés à rea composa
hématisa
ge travaillemplacemencités à la f
qui transmeà ancrer p
est la longut du scelle
i est la lonransmise a
de scelleme
ics
crage, pou
prendre lante horizo
ation d’an
ent en tracnt de la suatigue. Il
et les forcpar l’interm
ueur d’armment.
ngueur d’arau terrain ent.
ur assurer
a composanontale pass
ncrage.
ction et qurcharge su est compo
es de tracmédiaire d
mature com
rmature suenvironna
l’équilibre
nte verticasant sous fo
ue celle-ci ur le tablieosé :
tion de ’une plaqu
mprise ent
ur laquellent par
2009
e le
ale de orme
est er, ils
ue
re la
e la
117
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 118
a) Protection contre la corrosion : L’armature des tirants permanents doit être protégée contre la corrosion
de l’acier dont le risque augmente avec les contraintes en service. Ces mesures portent sur les trois parties du tirant ; la protection doit être continue sur l’ensemble du tirant.
- Zone d’encrage : L’armature est scellée dans une gaine annelée plastique ou un tube métal.
- Partie libre : Gaine plastique ou tube métal et produit de remplissage souple entourant l’armature.
- Tête : Capot de protection plastique ou métal et produit de remplissage généralement identique à celui de la partie libre.
b) Calcul-Dimensionnement :
Il s'agit de déterminer la section d'acier, la longueur d'ancrage, la longueur de la partie libre.
Pour cette raison, le choix du type de câbles s’est porté sur des tirants d’ancrage des câble à torons fils 31mm, qui résistent en principe mieux à ce type de sollicitation
1. Section d’acier
On a une force de traction F=106377.996KN
On choisi un tirant d’encrage de type 31Ø0.5 "
Section Ap=3100 mm²
Force de rupture Ptk=5642KN
Force d’épreuve maximale PP=4232KN
Résistance à la traction ftk=1820 N/mm²
Limite d’écoulement fy=1640 N/mm²
D’où le nombre de tirant n= (106377.996/4232) = 25 tirants de 31 Ø0.5"/câble de
retenue
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 119
2. La longueur de scellement du tirant :
D’après recommandation TA95 (A3.43 D’après M.BUSTAMANTE page 142)
Tu= .Ds.Ls.qs
Avec : Ds= .Dd
Dd : diamètre de forage de tirant. Ds : diamètre de calcul du bulbe de scellement. Ls : longueur de scellement. qs : frottement latéral unitaire du sol qs=1 N/mm². Tu : la traction des tirants
: Coefficient dépend de la nature de sol dans la roche =1.2 Ls= Tu/( . Dd)
-Vue le manque de données, et sachant que la longueur de scellement est généralement comprise enter 4 et 15m on prend 7m.
3. La longueur libre du tirant :
L’importance de la longueur libre est dans la majorité des cas essentiellement conditionnée par la couche d’encrage.
Figure 59 : détaille d’un tirant.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 120
Remarque : il faut assurer une certaine rigidité du mur d’ancrage, vu qu’il est sollicité à la fois par les tirants d’ancrages et par les câbles de retenu.
3. Réalisation :
1) Conception :
La conception d'ancrages se base sur des études qui concernent: La définition du modèle géologique et géotechnique du sous-sol. L’identification des conditions environnementales (agressives ou non) dans
lesquelles seront mis en place les ancrages. Les éléments de base à définir sont:
La situation topographique, qui doit être préalablement définie à l'aide d'un relevé planimétrique et altimétrique.
La situation géologique, à travers la définition des caractéristiques: o Géomorphologiques du milieu, contenant un repérage des éventuelles
instabilités existantes ou potentielles et une estimation de leur évolution.
o Lithologiques des terrains ou des roches. o structurales, autant à l’échelle du volume de sous-sol concerné par
l’ouvrage à bâtir, que par celle du volume de terrain concerné par l’ancrage.
o Hydrogéologiques générales du milieu, avec des indications sur les caractéristiques des aquifères (libre ou en pression).
La situation géotechnique, avec définition des propriétés physiques et mécaniques des terrains (résistance au cisaillement, déformabilité et perméabilité) et des pressions hydrauliques dans le sous-sol.
La situation environnementale, avec l’identification d'éventuelles conditions agressives (risque de corrosion) de l’environnement dans lequel seront mis en place les ancrages.
2) Mise en œuvre :
Dans le cas de terrains à cohésion nulle ou faible ou dans le cas de roches disloquées, deux méthodes différentes de forage peuvent être utilisées:
• Le chemisage des trous: afin de stabiliser les parois du trou de forage, on réalise une chemise temporaire, à l’intérieur de laquelle seront introduites la barre et l’injection. Après avoir positionné correctement la barre à l’intérieur de la chemise, on extrait cette dernière.
• Le Self Drilling Anchors (SDA): la barre de forage se comporte comme une barre
installée et injectée. Ce système est constitué par une barre qui peut être utilisée soit pour le forage, soit pour l’injection à l’intérieur de terrains à faible cohésion
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 121
sans l’utilisation d'un chemisage. Cette barre est caractérisée par la présence d'un trou longitudinal pour l’injection et un filetage pour le montage sur le matériel de forage standard.
7. Câble : Dans cette partie on a besoin d’aviation capable de s’élever en l’air (l’hélicoptère) pour attacher les deux câbles porteurs ou sommet des pylônes. Les deux câbles être lié à un haut-fil grâce à laquelle le retrait de tous les câbles d'acier à l'une des extrémités du fil lorsque le diamètre de câble 0,5m. L'adoption des points de passage le long de la corde à une altitude de 68 mètres dans l'air est le seul réseau de séparation entre les travailleurs et entre le barrage. Le câble de 91torons, les travailleurs à retirer ce dernier vers le haut du pylône. Sont collectées et enveloppé les câbles par une couverture et d'un revêtement en caoutchouc pour empêcher l'érosion, est conçu pour servir les pires facteurs de deux siècles prochains. En tout point du détroit en fixé les câbles aux blocs d’ancrage.
Et en suite attacher les suspentes verticales sur les câbles, au cours du temps, des efforts unitaires transmis par les suspentes, a provoqué une évolution sensible de la morphologie des systèmes d'attache. A l'origine, les attaches étaient des étriers bouclés autour des câbles. Le glissement était empêché à l'aide de ligatures en fil de fer. Progressivement, ce dispositif a évolué pour donner naissance à des chevêtres serrés sur les câbles, et sur lesquels venait s’appuyer la suspente, puis aux colliers actuels.
8. Tablier : La construction de pont suspendu à tablier métallique pose relativement peu des
problèmes. La technique la plus courante consiste à construire le tablier par tronçons levés et maintenus ensuite par un dispositif approprié pendant la Phase de soudage à la partie déjà construite. Après mise en tension des suspentes correspondants, un nouveau tronçon est monté et ainsi de suite.
Figure 60 : Grues vélocipèdes monopoutres ABUS EKL
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 122
Fixation du chemin de roulement sous la charpente. Bien adaptés pour des conditions de montage défavorables, Faibles côtes d’approche du chariot.
9. Mise en ouvre de la chaussée et des équipements : • Le revêtement du tablier :
La chaussée du pont est composée d’une couche d’étanchéité et d’une couche de roulement pour le trafic.
o Couche d’étanchéité :
En raison de la pluie et du verglas, l’eau peut s´infiltrer à travers le tablier en béton qui n’est pas parfaitement étanche. Pour éviter la corrosion des aciers il est essentiel de mettre en place une couche d’étanchéité couvrant toute la surface du tablier.
Le système de revêtement est constitué des couches à base d’asphalte. Ce sont des produits coulés à chaud déposés en semi indépendance sur une feuille de papier Kraft à trous. La couche d’étanchéité proprement dite a une épaisseur de 2mm.
o Couche de roulement :
Elle est constituée d’un tapis d’enrobés bitumineux d’une épaisseur de 8 cm. Des polymères seront utilisés pour améliorer l’enrobé afin de prévenir une usure rapide du fait de la circulation de poids lourds. Ceci est très important puisque une chaussée dégradée produit une très nette amplification dynamique des effets du trafic, préjudiciable à la tenue dans le temps du tablier.
10. Assainissement d´eau
Le recueille de l’eau dans le sens transversal se fait en donnant à la chaussée une double pente en forme de toit de 2.5%. Une fois recueillie dans les fils d’eau de part et d’autre du tablier, l’eau est évacuée par l’intermédiaire de gargouilles implantées au droit des fils d’eau. Les gargouilles sont raccordées à un système de recueille et d’évacuation des eaux à l’intérieur de la structure du tablier.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 123
Conclusion:
Tout au long de leur évolution, les ponts n’ont cessé d’être une source de recherches pour les ingénieurs. Ils s’interrogent toujours et cherchent à améliorer leurs performances déjà réalisées par une étude constante des matériaux. La complexité des ponts et de leur structure est sujette à de nombreuses innovations. Les structures utilisées ces dernières décennies étaient les structures à poutres.
L’exposition de leur histoire, ainsi que de leurs différents aspects scientifiques, tout au long de ce PFE, permet de comprendre en quoi leur usage est plus avantageux. Leur portée est nettement supérieure à celle des autres ponts car les câbles en acier ont un rapport résistance/poids plus important que n’importe quel type de pont construit. Leur développement rapide a causé quelques précipitations entraînant des échecs nombreux mais les résultats intéressants de telles innovations ont rapidement récompensé les efforts des ingénieurs. Les surprises ont parfois été catastrophiques et décourageantes mais les records successifs de longueur de portée peu à peu conquis sont les récompenses d’un travail scientifique. L’invention d’une telle forme structurelle a permis de braver de nombreux obstacles (vent, poids, résonance et aérodynamisme) et les plus grands ponts construits actuellement sont bien entendu les suspendus aux câbles de forme hyperbolique entre les pylônes.
A la suite de nos diverses recherches sur ce type de pont, nous nous sommes aperçus que ces ponts n’étaient pas les seuls à la pointe de la technologie ! En effet, actuellement, les ponts suspendus ont perdu une grande partie de leur domaine d’emploi au profit des ouvrages à haubans.
Pour conclure, on peut affirmer que le pont suspendu reste le plus performant en termes de longue portée car il détient tous les records de résistance longitudinale. Les ponts à haubans ont leur part d’intérêt dans les constructions car ils correspondent aux structures les plus adaptées dans les situations de tractions transversales. Leur incapacité à franchir de longues distances permet aux ponts suspendus de rester au top des constructions.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 125
Annexe : solution proposé
Proposition 1 « Pont à haubans »
1. Configuration des haubans :
La configuration des haubans constitue l’un des éléments fondamentaux de la conception des ponts haubanés. Elle influence en effet de façon déterminante non seulement le comportement structural de l’ouvrage, mais également la procédure de montage et l’économie. Dans le plan longitudinal, il y a trois façons de fixer les haubans sur le pylône :
— en éventail : les haubans convergent en tête de pylône ;
— en harpe : les haubans sont parallèles et répartis sur la hauteur du pylône ;
— en semi-éventail, combinaison des deux dispositions précédentes.
1.1.1 Disposition en harpe (figue 61)
• Les avantages :
- Les câbles sont parallèles et se croisent optiquement sous un angle constant confère l’ouvrage un aspect agréable.
- Donne une rigidité suffisante pour réduire la déformabilité du tablier.
- Les câbles créent une liaison entre mâts et tablier qui s’oppose rigidement à tout déplacement horizontal relatif.
- Diminue les risques d’instabilité élastique du pylône.
• Les inconvénients :
- La limite contre les sollicitations engendrée dans l’ouvrage par :
Le retrait, fluage ou les variations de température n’est pas efficace.
- Le poids total des câbles est grand.
- N’est pas optimal du point de vue de l’économie.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 126
- Pas des avantages esthétiques incontestables.
- L’effort normal est un peu élevé.
Figue. 61 : Disposition en harpe
1.1.2 Disposition en éventail :
• Les avantages :
- le poids total des câbles est nettement inférieure que la configuration en harpe.
- L’effort horizontal introduit par le câble dans le tablier est très faible ;
- La flexion longitudinale des mâts demeure modérée ;
- La flexibilité de la structure et favorable dans les effets de déplacement horizontale du tablier ;
- L’effort normal en général faible.
- L’ouvrage stable face aux actions sismique.
• Les inconvénients :
- Cette solution paraît moins convaincante que la solution en harpe de point de vue de l’esthétique ;
- La disposition en éventail ne peut pas être envisagée dans les grandes portée ;
- La convergence idéale des câbles n’est pas réalisable en pratique ;
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 127
- Il est nécessaire de repartir les ancrages dans une zone plus ou moins étendue suivant la géométrie et l’importance de l’ouvrage.
- La zone frottement sollicitée ne peut généralement être réalisée qu’au moyen de mesures compliquées, couteuse et souvent peu élégantes.
Figue. 62: Disposition en éventail.
1.1.3 Disposition en semi-éventail :
• Les avantages :
- La répartition des haubans à la partie supérieure du pylône ; offre de facilité l’ancrage des haubans.
- Pour autant réduire sensiblement la hauteur statique, par conséquent l’efficacité du haubanage.
- Réduire la rigidité souvent gênante de la liaison entre les mâts et le tablier ;
- Permet des simplifications d’ancrage du premier hauban dans le mât ainsi pour des raisons d’esthétique.
- Une solution compromis entre les exigences de l’esthétique et de l’économie.
Configuration transversale :
Le choix d’une suspension latérale ou centrale constitue l’élément déterminant
de la conception transversale des mâts. Les avantages et les inconvénients de ces
deux types de haubanages.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 128
Suspension latéral :
S’il s’agit d’une suspension latérale, la conception des mâts doit baser sur les conditions suivantes :
• Si la largeur du tablier (< l5m), la conception la plus courante consiste à suspendre le tablier par ses bords latéraux, les pylônes étant alors deux mâts verticaux. La suspension est constituée par deux nappes quasi verticales de haubans.
• On supprime toutes les forces de déviation transversales pouvant agir sur les mâts.
• Il est toutefois possible de parer à l’influence néfaste du fluage (déformation des porte-à-faux)
• Si la portée du pont et la hauteur du mât sur tablier deviennent importante, il est nécessaire d’une entretoise destinée pour réduire la flexion transversale due à l’inclinaison des haubans.
• Dans tous les cas, la rigidité à la torsion de l'ensemble tablier-suspension est assurée ; des charges dissymétriques ne conduisent qu'à des déflexions transversales faibles du tablier. De même, cette rigidité est suffisante vis-à-vis des problèmes de stabilité aéroélastique.
2. Type de câble haubans :
Dans un ouvrage, les haubans subissent des variations de tensions dues aux charges d'exploitation sur le tablier et aux effets de la température (augmentation ou diminution globale de la température, gradients thermiques dans le tablier, différence de température entre les haubans et le tablier.
Il existe essentiellement trois types de câbles (fig.61) :
- les câbles à fils parallèles;
- les câbles formés de torons parallèles ;
- les câbles clos
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 129
Figue. 63 : Types des câbles.
Proposition 2 : Pont suspendu
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 130
Figure 64 : Suspension du tablier sur un câble porteur
Lexique :
(1) Pylône : Structure élevée, en béton armé, servant de support aux câbles
(2) Tablier : Plate-forme horizontale qui supporte la chaussée.
(3) Câbles porteurs : Câbles principaux rejoignant les deux pylônes : ils soutiennent les suspentes
(4) Suspentes : Câbles verticaux suspendant le tablier aux câbles porteurs
Travée : Portion comprise entre 2 points d'appuis : travée principale et travées secondaires
(5) Tirant d'air : Distance verticale entre le tablier du pont et le niveau de l'eau.
(6) poutre profilée : Eléments principaux des tabliers de ponts suspendus
(7) Culée : massif de maçonnerie formant appui à l'extrémité d'un tablier, sur les deux rives.
(8) Ancrage : endroit ou les câbles sont accrochés à la terre et tendus. (Photographies)
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 131
Figue. 65 : tirants d’ancrages.
projet pont suspendu 2009
Ecole nationale supérieure des travaux publics 132
Ouvrages imprimés
• Les ponts suspendus en France. • PONTS HAUBANES
René Walther
• Projet et construction des ponts
JEAN-ARMAND CALGARO
• Construction par encorbellement des ponts en béton précontraint
JACQUE MATHIVAT
• Résistance des matériaux-1
J.COURBON
• Construction métallique et mixte acier-béton (calcul et dimensionnement). • Résistance des matériaux. • Recommandation TA95 (tirant d'ancrage) • Fascicule 61 titre II • Thèse ponts haubané Ecole Nationale des Ponts et Chaussées. • Walter R.Houriet B. Abaque pour le dimensionnement des sections creuses en
béton armé • Cours béton armé 4eme année • Cours résistance de matériaux 4eme année M.Amieur
Logiciels utilisé:
• AUTOCAD 2004 • ROBOT Millenium 19 • Sap2000 • Microsoft Office
Sites web consultés
www.structurae.de
http://www.google.fr
www.dsi-international.com