conception mecanique

MODULE DES SCIENCES APPLIQUÉES

Réingénierie d’un bras mécanique pour moulins à minerais

PROJET D’ÉTUDE EN INGÉNIERIE DANS LE CADRE DU PROGRAMME DE

BACCALAURÉAT EN GÉNIE ÉLECTROMÉCANIQUE

Présenté par : Omar Zeiddar Bencheikh,

Zakaria Ben Brahim

Superviseur : Marin Ene, Dr.-ing., ing. stag., Professeur, UQAT

Représentant industriel : André-Hugues Gingras, ing. , Coordonateur ingénierie, CARDINAL

HIVER 2008

ii Projet d’étude en ingénierie : Réingénierie d’un bras mécanique pour moulin à minerais

Par : Omar Zeiddar Bencheikh Hiver 2008

: Zakaria Ben Brahim

REMERCIEMENTS

Nos vives remerciements et notre profonde gratitude iront à :

- Le professeur Marin Éne pour son aide, la qualité de sa supervision caractérisée par une

disponibilité infaillible, la pertinence de ses conseils et le savoir précieux qu’il a bien

voulu nous transmettre.

- L’ingénieur Andres Hugues Gingras notre représentant industriel pour son soutient, ses

conseils judicieux et la précision des informations qu’il nous fournissait tout long du

projet.

- Équipement Forestier Cardinal pour nous avoir présenté un projet aussi prometteur.

- Les professeurs Walid Ghie, Guyh Dituba Ngoma, Tikiou Belem, pour leurs conseils et

suggestions, en particulier en ce qui concerne l’exploitation des logiciels de simulation et

la résistance des matériaux.

- Tous les membres du département du génie, qui ont participé directement ou

indirectement à l’aboutissement de ce projet.

iii Projet d’étude en ingénierie : Réingénierie d’un bras mécanique pour moulin à minerais



RÉSUMÉ

Les compagnies minières utilisant des moulins dotés de barres métalliques pour broyer

le minerai, font souvent face à des perturbations de leur processus de production et à des arrêts

répétitifs provoqués par l’usure des pièces.

Les opérations de maintenance, qui consistent généralement au remplacement des pièces

internes du moulin, pesant en moyenne 250 lb chacune, s’avèrent souvent très lentes et également

dangereuses pour le personnel. Les coûts engendrés par les immobilisations du dispositif de

concassage du minerai pour le remplacement des composants, s’élèvent à $15000 par heure sans

oublier que le personnel chargé d’effectuer ces opérations est exposé à des risques d’accident

graves.

L’entreprise Cardinal, à la demande de l’entreprise exploitant une mine à Mont-Laurier, a

conçu un bras manipulateur capable d’extraire les pièces internes de ces broyeurs. Ainsi,des

réductions notables des durées d’immobilisations dans de meilleures conditions de sécurité du

personnel, ont été rendus possibles.

Pour répondre aux exigences sans cesse croissantes du marché et dans un esprit

d’amélioration continue de ses services, l’entreprise Cardinal a décidé d’apporter des

modifications majeures au modèle de bras mécanique déjà en exploitation.

Ces améliorations, objet de ce projet d’ingénierie, visent à étudier de façon plus précise la

structure actuelle de sorte à pouvoir l’alléger ainsi qu’une étude sur les normes de santé et sécurité

relative au dispositif en question.

Le respect des normes de sécurité peut également être un atout important au moment de

conclure des ventes et peut également permettre une augmentation du prix de vente. De plus que

les normes de sécurités Nord Américaines, le respect des normes européenne permettra une

commercialisation en Europe, voir même dans certain pays d’Afrique à grande activité minière.

iv Projet d’étude en ingénierie : Réingénierie d’un bras mécanique pour moulin à minerais



ABSTRACT

The mining companies using mills equipped with metal rodes that crush the ore often face

disturbances of their process of production and repetitive stops due to the wearing out of the

pieces.

The operations of maintenance, which consist generally in the replacement of the liners,

weighing on average 250 lb each, require the use of specific tools and can be realized only by a

specialized staff.

The costs engendered by the immobilized ore crushing mechanism to replace its

components, reach $15000 per hour. Furthermore, the staff in charge of doing these operations is

exposed to serious accidents.

The Cardinal Company, at the request of the company exploiting a mine in Mont- Laurier,

has designed a mechanical arm able to extract the internal components of these crushers. This has

allowed a considerable reduction in the stopping time of the machines as well as an improvement

of the staff’s safety.

To answer the increasing requirements of the market and in a spirit of continuous

improvement of its services, the Cardinal Company has decided to bring major modifications to

the model of mechanical arm already in exploitation.

These improvements, subject of this project of engineering, aim to increase the reliability

and the speed of run of the arm, the lightness of its components and its ability to lift weight.

v Projet d’étude en ingénierie : Réingénierie d’un bras mécanique pour moulin à minerais



Table des matières REMERCIEMENTS............................................................................................................................................ ii

RÉSUMÉ ......................................................................................................................................................... iii

ABSTRACT ...................................................................................................................................................... iv

CHAPITRE 1. FORMULATION DU PRORBLÈME ET MANDAT ........................................................................... 1

1.1 Description de l’entreprise ............................................................................................................. 2

1.2 Description du procédé d’entretien ............................................................................................... 5

1.3 Mandat ................................................................................................................................................. 6

CHAPITRE 2. SANTÉ ET SECURITÉ AU TRAVAIL ............................................................................................... 7

2.1 Protection des travailleurs ................................................................................................................... 9

2 .2 Durée de vie et sécurité..................................................................................................................... 10

2.3 Disposition relatives à la construction et l’équipement des appareils de levage .............................. 10

2.4 Installations électriques, hydrauliques, pneumatiques et mécaniques ............................................ 11

2.5 Exploitation et maintenance .............................................................................................................. 12

2.6 Conditions d’exploitation particulières .............................................................................................. 13

2.7 Accidents ............................................................................................................................................ 13

2.8 Documentation- notice d’instruction-marquage ............................................................................... 14

2.9 Contrôles avant la mise en service ..................................................................................................... 14

CHAPITRE 3. MODÉLISATION DES CHARGEMENTS ET CALCUL DES RÉACTIONS .......................................... 16

3.1 Présentation du bras .......................................................................................................................... 17

3.2 Analyse structomatique et description des mécanismes ................................................................... 19

3.3 Informations sur les vérins ................................................................................................................. 25

3.4 Calcul des forces externes .................................................................................................................. 26

CHAPITRE 4. ANALYSE DES CONTRAINTES ................................................................................................... 37

4.1 Problème de compatibilité ................................................................................................................. 38

4.2 Décomposition en élément finis ........................................................................................................ 40

CHAPITRE 5. REMPLACEMENT DU VÉRIN ROTATIF ...................................................................................... 48

5.1 Dispositif actuel .................................................................................................................................. 49

5.2 Dispositif proposé ............................................................................................................................... 50

vi Projet d’étude en ingénierie : Réingénierie d’un bras mécanique pour moulin à minerais



CHAPITRE 6 : RECOMMANDATIONS ............................................................................................................. 52

CONCLUSION ................................................................................................................................................ 55

BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................................................. 56

vii Projet d’étude en ingénierie : Réingénierie d’un bras mécanique pour moulin à minerais



LISTE DES TABLEAUX

Tableau 3. 1 Tableau des éléments et des liaisons _____________________________________________________ 21

Tableau 3. 2Tableau des éléments et des liaisons mécanisme (XY) ________________________________________ 23

Tableau 3. 3 Caractéristiques des vérins ____________________________________________________________ 26

Tableau 3. 4 Coordonnées des positions, vitesses et accélérations ________________________________________ 29

Tableau 3. 5 Réactions obtenus pour une charge de 500 lb ______________________________________________ 30

viii Projet d’étude en ingénierie : Réingénierie d’un bras mécanique pour moulin à minerais



LISTE DES FIGURES

Figure 1. 1 Chariot linéaire électrique _______________________________________________________________ 3

Figure 1. 2 Convoyeur à chaine _____________________________________________________________________ 4

Figure 3. 1 Bras à l'entrée du moulin _______________________________________________________________ 17

Figure 3. 2 Mât principal ________________________________________________________________________ 18

Figure 3. 3 Mât secondaire _______________________________________________________________________ 19

Figure 3. 4 Schéma du mécanisme complet __________________________________________________________ 20

Figure 3. 5 Mécanisme du plan (YZ) ________________________________________________________________ 21

Figure 3. 6 Schéma multipolaire pour le mécanisme du plan (YZ) ________________________________________ 22

Figure 3. 7 Mécanisme du plan (XY) _______________________________________________________________ 23

Figure 3. 8 Schéma multipolaire mécanisme (XY) _____________________________________________________ 23

Figure 3. 9 Vérin rotatif HTR 15-1803-AA12C _______________________________________________________ 25

Figure 3. 10 Liaisons étudiées _____________________________________________________________________ 27

Figure 3. 11 Évolution de la vitesse sans et avec amortissement __________________________________________ 28

Figure 3. 12 Évolution de la vitesse de l’extrémité lors de l’accélération du vérin ___________________________ 31

Figure 3. 13 Évolution de l’accélération de l’extrémité lors de l’accélération du vérin _______________________ 31

Figure 3. 14 Évolution de la vitesse de l’extrémité lors de la décélération du vérin __________________________ 32

Figure 3. 15 Évolution de l’accélération de l’extrémité lors de la décélération du vérin _______________________ 32

Figure 3. 16 Vitesses et accélérations de l’extrémité lors de l’accélération du vérin __________________________ 33

Figure 3. 17 Vitesses et accélérations de l’extrémité lors de la décélération du vérin _________________________ 33

Figure 3. 18 Évolution des réactions au point A lors de l’accélération du vérin _____________________________ 34

Figure 3. 19 Évolution des réactions aux points C et D lors de l’accélération du vérin _______________________ 34

Figure 3. 20 Évolution des réactions au point A lors de la décélération du vérin ____________________________ 35

Figure 3. 21 Évolutions des réactions aux points C et D lors de la décélération du vérin ______________________ 35

Figure 3. 22 Évolution des réactions lors de la vitesse constante du vérin __________________________________ 36

Figure 4. 1 Pièce maîtresse _______________________________________________________________________ 40

Figure 4. 2 Emplacement de la pièce maîtresse dans le mat secondaire ____________________________________ 40

Figure 4. 3 Décomposition en éléments finis de la pièce maîtresse ________________________________________ 41

Figure 4. 4 Forces appliquées sur la pièce maîtresse __________________________________________________ 41

Figure 4. 5 Contraintes appliquées sur la pièce maîtresse ______________________________________________ 42

Figure 4. 6 Décomposition en éléments finis du mat secondaire __________________________________________ 43

Figure 4. 7 Forces appliquées sur le mat secondaire ___________________________________________________ 43

Figure 4. 8 Contraintes appliquées sur le mat secondaire _______________________________________________ 44

Figure 4. 9 Définition du matériau sur Algor _________________________________________________________ 46

Figure 5. 1 Schéma de fonctionnement du vérin à crémaillère ___________________________________________ 49

Figure 5. 2 Moteur à palette H.S-6 de Micromatic ____________________________________________________ 50

Figure 5. 3 Schéma de fonctionnement du moteur à palettes _____________________________________________ 51

Figure 6. 1 Zones les plus sollicitées _______________________________________________________________ 53

1 Projet d’étude en ingénierie : Réingénierie d’un bras mécanique pour moulin à minerais



CHAPITRE 1. FORMULATION DU PROBLÈME ET

MANDAT




Dans ce premier chapitre, nous allons commencer par décrire l’entreprise, ses produits et les

principaux marchés qu’elle cible. On expliquera brièvement par la suite le processus de

maintenance pour lequel a été conçu le bras et les difficultés qu’il présente. Nous allons conclure

le chapitre en définissant le mandat qui nous a attribué notre client.

1.1 Description de l’entreprise

L’entreprise Cardinal située à Angliers, petite ville à 100 km au sud de Rouyn Noranda

opère essentiellement au Québec, en Ontario et offre, à la demande, des prestations dans d’autres

provinces. Elle dispose d’un réseau de distributeurs et fournisseurs à travers les états unis.

L’entreprise couvre donc toute l’Amérique du nord.

Cardinal, Fondée en 1980, est une entreprise manufacturière d’équipements, qui intervient

essentiellement dans le domaine des scieries. Cardinal, respectueuse de l’environnement conçoit

des équipements à rendement élevé et permettant de réduire au minimum les pertes.

Outre la conception et le développement de ses propres produits, Cardinal distribue des

produits de Morbark Inc. l’un des leaders mondiaux dans la fabrication d’équipements forestiers

et de recyclage.

L’entretien des équipements et leur mise en service est aussi une préoccupation de

Cardinal. Pour cela elle met à la disposition de ses clients, des professionnels hautement qualifiés

et expérimentés et des stocks diversifiés de pièces de rechange, sept jours sur sept et 24 heures sur

24.

Accréditée en 2001, comme organisme de formation, elle compte dans les rangs de son

personnel, des formateurs capables de former et d’accompagner ses clients sur les opérations

d’entretien et de la maintenance des équipements.

Cardinal propose, non seulement des produits finis à rendement élevé, mais dispose

d’aptitudes à répondre à des demandes spécifiques en développant des solutions personnalisées.

Les produits proposés peuvent être classés de la sorte :




Sciage :

Chariot linéaire électrique

Chariot linéaire hydraulique

Chariot monoaxe ultrarobuste

à haut rendement

Chariot monoaxe pour charge

moyenne

Moulin modulaire

stationnaire

Scies jumelles et entrée de

scies jumelles

Banc de scie

Figure 1. 1 Chariot linéaire électrique

Délignage :

Déligneuse 4-30

Déligneuse 4-36

Déligneuse 6-36

Déligneuse verticale

Sortie de déligneuse

Sortie de déligneuse-débiteuse

Réfendage :

Refendeuse

Guide latéral

table d’alimentation pour refendeuse

Éboutage :

Ébouteuse à un opérateur de style « walk-in »

Ébouteuse à un opérateur avec scie à déplacement latéral

Ébouteuse à un opérateur à scies escamotables

Ébouteuse double « Canadian Style »

http://www.cardinalsaw.com/fr/prod_sciage_1.html











http://www.cardinalsaw.com/fr/prod_delignage_1.html






http://www.cardinalsaw.com/fr/prod_refendage_1.html

http://www.cardinalsaw.com/fr/prod_refendage_2.html

http://www.cardinalsaw.com/fr/prod_eboutage_1.html







Ecorçage :

Écorceuses à tambour portatives

Écorceuses à tambour stationnaires

Equipement de manutention :

Alimenteur à marches

Bassin de trempage

Chargeur à taquets

Chargeur de billes pour scie à

ruban bicoupe ou monocoupe

Convoyeur à chaîne

Convoyeur à courroie

Convoyeur à rouleaux

Convoyeur basculant à courroie

Convoyeur vibrateur

Convoyeur vibrateur balancé

Décanteur

Démêleur

Empileuse-bagetteuse

Rouleaux coupe de retour

Rouleaux de retour automatisés

Table d'alimentation pour billes

Table oscillante

Tourne-billes à chaîne ou à

poteau

Transfert à billes et chargeur à

billes

Transfert à planches

Transfert de sélection « Smart

tipple »

Figure 1. 2 Convoyeur à chaine

Tronçonnage :

Tronçonneuse à scie basculante

Etant donné la crise du bois que connais le Canada et toute l’Amérique du nord, Cardinal

s’est réorienté et cible à présent le milieu minier. L’entreprise est passée de la production

d’équipement forestier à celle des équipements minier. Il est à souligner l’effort important réalisé

par la compagnie notamment dans la conception du bras en question commercialisé uniquement

par deux autres compagnies dans le monde.

http://www.cardinalsaw.com/fr/prod_ecorcage_1.html

http://www.cardinalsaw.com/fr/prod_ecorcage_2.html

http://www.cardinalsaw.com/fr/prod_manutention_1.html
















http://www.cardinalsaw.com/fr/prod_tronconnage_1.html




1.2 Description du procédé d’entretien

Le procédé d’entretien pour lequel Cardinal a conçu le bras consiste à extraire les

plaques d’usure en acier usées de l’intérieur du moulin et les remplacer par de nouvelles.

Ces plaques d’acier dont le rôle est de protéger le moulin, subissent, malgré leur

robustesse, des dommages importants limitant ainsi leur efficacité et rendant impératif leur

remplacement.

L’exigüité de l’ouverture d’accès au moulin, son emplacement en hauteur, et le

poids des barres, rendent les opérations de démontage et de remontage, très délicates et

non sans danger pour les personnes chargées de l’entretien. De plus la durée et le coût de

cet entretien ne sont pas négligeables.

L’utilisation d’un bras mécanique pour assister les personnes chargées du

remplacement des barres d’acier, s’avère incontournable (figure 1.3). L’opérateur introduit

le bras par l’ouverture, étroite du moulin, soulève la barre, préalablement démontée, et la

sort, fonctionnant ainsi comme un appareil de levage à l’aide d’un treuil électrique ou

hydraulique. La même opération est répétée autant de fois que de barres à remplacer.

Figure 1.3 Intérieur du moulin

Ce procédé d’entretien actuel nécessite la présence d’une personne à l’intérieur du

moulin, étroit, et l’expose à un danger réel en cas de chute de la barre d’acier déboulonnée.

Il ne faut pas oublier également les points de pincements très présent à l’intérieur du

moulin et qui mettent l’operateur en grand danger.




1.3 Mandat

Notre mandat au sein de cette entreprise est la réingénierie du bras mécanique pour moulin

à minerai que l’entreprise Cardinal vient de commercialiser. Le client s’attend également à ce

que, nous modélisions avec précision, les contraintes que subit le bras de sorte à pouvoir

augmenter le facteur de sécurité et à optimiser le gain de la matière première (acier). Il nous a été

demandé également de vérifier l’application des normes de sécurité et de passer en revue

l’aspect relatif à la sécurité pour protéger davantage les opérateurs de cette machine.

Il est aussi important de rappeler que l’entreprise Cardinal est le seul fournisseur de ce

genre d’équipement non seulement au Québec mais dans tout le Canada, elle compte actuellement

deux concurrents directs, situé en Australie et aux États-Unis (Californie). Toutefois leur produit

est beaucoup plus développé et en conséquence beaucoup plus cher. Cependant, Cardinal Inc. a

conçu un premier prototype capable de soulever une charge allant jusqu’à 500lbs et coûtant 70000

$. Ce dernier a été commandé par la compagnie Timcall à Mont Laurier.




CHAPITRE 2. SANTÉ ET SECURITÉ AU TRAVAIL




La première partie du projet consiste à passer en revue l’aspect santé et sécurité au travail

étant donné que l’objectif essentiel est de protéger l’opérateur.

Le bras est actuellement hors norme. Ce type de machine n’est développé comme nous

l’avons introduit précédemment, que par trois constructeurs. Il n’a donc pas fait sujet d’un

développement de normes appropriées. Pour vérifier la conformité du bras mécanique avec les

normes en vigueur (applicables), il a fallu, en premier lieu, le définir comme robot, ou comme

appareil de levage. Le bras est commandé par un opérateur, ne dispose d’aucune programmation

ou interface informatique, il ne peut donc réaliser aucune tache de façon indépendante. Ainsi il ne

peut pas être considéré comme un robot.

Pour toute l’étude que nous avons réalisée, le bras mécanique sera donc, à tout moment

considéré comme un appareil de levage.

Plusieurs normes traitant le sujet ont été publiées, nous en citons les plus appropriées, à

notre sens (la liste n’est pas exhaustive).

ISO 12480-1 :1997 Appareils de levage à charge suspendue

sécurité de l’emploi-partie1 : généralités

ISO 13200 :1995 appareils de levage a charge suspendue signaux de

sécurité et de danger - principes généraux

ANSI R15-06- 1999 Industrial robot and robots systems -safety

requirements

OSHA 1910.212 General requirement for all machines

ITM-CL 280.1 : Appareils de levage conçu suivant les directives

machines.

À défaut de pouvoir disposer de ces normes, nous nous sommes appuyés sur les normes

ITM-CL 280.1, équivalentes et adaptées au milieu minier. Ces normes sont fournies par

l’inspection du travail et des mines du grand-duché de Luxembourg. Elles concernent les

appareils de levage et sont élaborées sur la base des exigences de la directive « machines ».

Nous avons passé en revue les caractéristiques du bras mécanique, en utilisant chaque

norme pour vérifier si celles-ci répondent aux exigences, et ainsi nous avons pu détecter les

modifications à apporter.




2.1 Protection des travailleurs

La première section de ces normes porte sur la protection du personnel. Après son étude,

nous avons conclu que tous les employés en contact avec la machine doivent subir une visite

médicale. Afin de vérifier l’aptitude de la personne à manipuler des machines. Cette visite

médicale est reconduite tous les vingt quatre mois, sauf pour les pontiers desservant les appareils

de levage et qui doivent la renouveler tout les douze mois.

L’employeur doit également s’assurer de fournir à ses employés tous les moyens de

protections (casque, vêtements de protection, lunettes, harnais de sécurité etc.).

Pour garantir d’avantage de sécurité lors des opérations avec le bras mécanique,

conformément aux normes ITM-CL 280.1 (référence [7]), les propriétaires et les exploitants de la

machine sont tenus, chacun en ce qui le concerne de garantir une formation spécifique et continue

aux pontier ainsi qu’au accrocheurs portant sur le fonctionnement de la machine, le mode

d’utilisation sécuritaire ainsi que l’entretien.

La formation doit également porter sur :

L’usage des équipements protecteurs

L’entretien et le contrôle de l’équipement

Les équipements de protection individuelle

La prévention des accidents

Le comportement en cas d’urgences

L’hygiène et le premier secours

Les signaux gestuels de guidage

Il faut insister sur l’importance des signaux gestuels de guidage surtout dans un milieu

minier où le bruit et très présent et ou la visibilité peut être parfois réduite. Il faut donc s’assurer

que les employés qui travaillent sur le bras puissent communiquer d’une façon efficace et fiable

de sorte à éviter tout accident dû à une mauvaise communication. Apres avoir présenté cet aspect,

Cardinal envisage d’équiper ses futurs modèles de spots lumineux de sorte a amélioré la visibilité

à l’intérieur du moulin. Le bras, en lui-même, n’est pas bruyant ; il n’y a donc pas lieu de prendre

des mesures pour développer un code de signaux gestuels.




2 .2 Durée de vie et sécurité

Lors de la conception, le constructeur doit s’assurer que la machine sera apte à assurer ses

fonctions pour toute la durée de vie qu’on lui prévoit. Il est important de définir une durée de vie

en tenant compte des phénomènes de fatigue ainsi que des conditions d’opération de la machine.

Dans notre cas, Cardinal n’a pas estimé la durée de vie, nous lui recommandons vivement de le

faire. A ce sujet, les normes de sécurité (ITM-CL 280.1) imposent au constructeur de définir une

durée de vie à la machine. L’utilisateur quant à lui doit prêter une attention particulière à cette

durée et prendre les mesures nécessaires d’entretien de sorte à maintenir la machine dans de

bonnes conditions.

Une fois la durée de vie prévue expirée, l’exploitant peut continuer à utiliser la machine à

condition d’obtenir une autorisation d’un organisme de contrôle. Celui-ci doit s’assurer que la

machine est toujours en bon état et qu’elle peut continuer à fonctionner de façon sûre. Il est

important que les opérations de contrôles se fassent en étroite coopération avec le constructeur.

2.3 Disposition relatives à la construction et l’équipement des appareils de

levage

Lors de la conception et de la mise en service de l’équipement le constructeur ainsi que

l’exploitant doivent s’assurer de garantir protection et sécurité totales aux employés. Il ne doit pas

mettre à leur disposition des appareils de levage qui ne sont pas conçus et mis en œuvre de façon

sécuritaire.

Plusieurs exigences s’appliquent à ce sujet, on cite par exemple :

Les parties de machine comme les échelles, les passerelles, les pièces

chaudes ou en mouvement doivent êtres entourés d’enveloppe protectrices

ou de garde-corps solides.

l’appareil de levage doit être équipé d’une commande d’arrêt d’urgence

placé à des endroits judicieux permettant l’arrêt instantané en cas

d’urgence.




Garantir des Systèmes de sécurité de sorte à ce que les appareils de levage

ne puissent pas être mis ou remis e marche de façon intempestive.

Les crochets et grues doivent être conçus de sorte à éviter la chute

intempestive de charges.

Il est interdit d’apporter des modifications à la machine sans l’autorisation

du constructeur.

Les appareils de levage entrainés pas l’énergie électrique et qui sont fait

pour être déplacés doivent être muni d’un système de commandes de

phases pour éviter que celles-ci ne soient inversés.

2.4 Installations électriques, hydrauliques, pneumatiques et mécaniques

Selon les normes ITM-CL 280.1 les installations électriques doivent êtres conçues

conformément aux normes, prescriptions et directives de sécurité à savoir :

Les installations hydrauliques, électriques, pneumatiques et mécaniques doivent

êtres maintenues continuellement en bon état et toutes défectuosités doivent être

réparées sans délai.

Dans notre cas, un programme de maintenance a bien été développé et fourni au

premier client.

Toutes les dispositions doivent être prises pour éviter un mouvement, une mise

sous tension ou pression du système accidentellement.

L’interruption ou le rétablissement imprévu de l’énergie d’entrainement de

l’appareil de levage ne doit pas créer de situation dangereuse.

Il faut donc empêcher :

o Une marche intempestive

o L’arrêt de la marche si l’ordre en a déjà été donné

o La chute ou éjection d’une charge

o L’inefficacité des dispositions de protection et de sécurité

Des relais de surcharge doivent également être installés pour éviter que l’on ne

soulève des charges supérieures aux charges autorisées. Actuellement le bras n’est

pas équipé puisqu’il s’agit d’un treuil électrique, mais les modèles futurs seront

équipés d’un treuil hydraulique comportant une soupape de sécurité qui va jouer ce

rôle.




2.5 Exploitation et maintenance

Les normes sont plus présentes et précises en ce qui concerne l’exploitation et la

maintenance des appareils. Certaines des normes ITM-CL 280.1 ne sont pas applicables dans

notre cas.

Les vérifications prévues par les normes sont les suivantes :

La zone de travail doit être convenablement éclairée. Si l’éclairage extérieur n’est

pas suffisant, un éclairage incorporé s’impose.

Si l’aire de travail doit rester, pour des raisons de service, accessible a d’autres

opérateurs, celle-ci doit être aménagée de sorte a ce que les mouvements et

évolutions de l’appareil ne mettent pas en danger les opérateurs.

Les opérations d’entretiens sont interdites tant que l’appareil n’est pas à l’arrêt.

Les réglages en marche de l’appareil doivent se réaliser en toute prudence et

prévoyance.

Les operateurs ne doivent en aucun cas enlever ou modifier les dispositifs de

sécurité.

Il est interdit à toute personne n’ayant pas la qualification professionnelle requise

et certifiée d’effectuer des travaux de réfection ou d’apporter des modifications à la

machine.

L’entretien de la machine doit être assuré d’après un plan de maintenance défini

par le constructeur.

Lors des taches de montage, entretien ou réparation toutes mesures efficaces

doivent êtres prises de sorte à protéger les opérateurs.

Les accessoires de levage tels que par exemple les câbles, élingues métallique ou

synthétique, les crochets etc., doivent être de bonne qualité et adaptés aux charges

à soulever.

La visibilité sur la zone d’action doit toujours être assurée à partir du poste de

commande.

Cardinal a proposé a ce sujet d’équiper les modèle futur de spots lumineux afin

d’améliorer la visibilité dans le champ d’action du bras.

Les appareils de levages ainsi que leurs accessoires doivent êtres mis en service

tant qu’ils présentent un défaut qui peut mettre en danger la santé et la sécurité des

operateurs.




Les appareils de levage ayant causé un accident ne peuvent êtres remis en service

qu’après remise en état et approbation d’un organisme de contrôle.

Il est interdit de lever des charges plus lourdes que celle prévues par le

constructeur.

Il est interdis d’utiliser les appareils de levage pour soulever des personnes.

2.6 Conditions d’exploitation particulières

A chaque fois qu’un appareil est installé ou utilisé dans un endroit ou dans un

environnement ou les conditions sont particulières, des mesures de sécurités spécifiques doivent

être mise en application. Dans notre cas des mesures de sécurités spécifique peuvent êtres ajoutés

dans le cas de l’utilisation de dispositifs de levage spéciaux comme par exemple des aimants, des

grappins, des paniers, des ventouses etc.

Dans le cas de l’utilisation d’une commande à distance ou d’un automate programmable, les

mesures de sécurité particulières sont préconisées.

Les normes prévoient des dispositions particulières lorsque les zones d’action de plusieurs

appareils de levage interfèrent, ce qui n’est pas notre cas.

Il existe également des normes spécifiques relatives au transport de matières dangereuses,

aux appareils de levage commandées à distance et aux dispositifs particuliers, toutefois nous ne

sommes, dans le cas présent concerné par aucune des ces normes.

2.7 Accidents

Toutes les machines ayant causé des accidents ou des incidents graves doivent être mises

hors service et ne peuvent être remises en service qu’après autorisation d’un organisme de

contrôle. L’organisme de contrôle doit présenter un certificat constatant l’absence de tout danger.

Ce certificat doit être visé par l’inspection du travail et des mines.




2.8 Documentation- notice d’instruction-marquage

Tout appareil de levage doit être accompagné d’une notice d’instructions donnant au

moins les indications suivantes :

Les conditions d’utilisation

Les renseignements relatifs aux postes de travail.

Les fréquences et l’étendue des entretiens prévus par le constructeur.

Les instructions pour :

La mise en service

L’utilisation

La manutention

L’installation

Le montage/démontage

Le réglage

L’entretien

Le dépannage

Le remplacement des pièces d’usure

L’utilisation de l’appareil dans des conditions particulière et

les mesures préventives à considérer dans ce cas

Les limites d’emploi

Une copie des certificats de conformité

2.9 Contrôles avant la mise en service

Le constructeur ou son mandataire doivent impérativement effectuer un premier contrôle

avant la mise en service de l’appareil. Ce contrôle doit porter non seulement sur l’appareil lui-

même mais également sur tous les autres appareils fournis et assemblés sur le site d’exploitation.




Ce contrôle doit porter essentiellement sur les points suivant :

Les épreuves doivent êtres effectuées sur l’appareil prêt à l’emploi, avant sa

mise à la disposition de l’exploitant.

Les conditions d’exécution, des essais et de surcharge indiquées par à la

directive machine à l’art.4.1.2.3 (voir normes ITM-CL 280.1 fournis sous

format électronique)

Les essais peuvent être effectués sur le lieu de fabrication.

Les essais doivent porter sur vérification du respect des exigences de

solidité et de stabilité de l’appareil sont vérifiées.

Les essais doivent démontrer que l’appareil avec ses organes

d’entrainement et de freinage correspond aux caractéristiques requises.

On a tenu à commencer notre étude par l’étude des conditions de santé et de sécurité ce

qui montre l’importance qu’on lui a accordé. Il a souvent été difficile de trouver des normes

applicables, toutefois on a essayé d’en retenir toutes celles qui peuvent être appliquées au bras.

Une partie de ces normes est annexées dans le CD fourni.

Une fois les normes de sécurité passée en revue, nous allons a présent commencer l’étude

technique du bras. Dans le chapitre suivant nous allons réaliser une étude dynamique du mât

secondaire (figure 3.3).




CHAPITRE 3. MODÉLISATION DES CHARGEMENTS

ET CALCUL DES RÉACTIONS




Avant de commencer l’étude dynamique, on va commencer par décrire plus en détail le

bras et ses composantes. Nous allons par la suite déterminer les positions, vitesses et accélérations

de l’extrémité. On calculera les forces agissant sur les articulations de sorte a pouvoir faire une

décomposition en éléments finis et simuler les concentration de contraintes lors du chapitre

suivant.

3.1 Présentation du bras

Vu la difficulté du processus de maintenance (voir description du procédé 1.2), Cardinal à

conçu un bras capable d’assister les operateurs à réaliser ces opérations avec une plus grande

efficacité, rapidité et surtout sécurité (figure 3.1).

Le bras manipulateur est commandé par un pontier (operateur qui commande le bras) qui va

l’introduire à l’intérieur du moulin. Les accrocheurs (operateurs qui vont se charger de démonter

les pièces à l’intérieur du moulin) vont accrocher les pièces au treuil du bras avant que le pontier

ne le rétracte pour retirer la pièce de l’intérieur du moulin.

Figure 3. 1 Bras à l'entrée du moulin




Le bras est doté de quatre degrés de liberté. Le mat principal est télescopique et

commandé par deux vérins en translation qui vont constituer le premier degré de liberté. Ces deux

vérins vont permettre au bras de s’introduire à l’intérieur du moulin. Nous voyons clairement les

deux parties télescopiques dans la figure 3.2.

Figure 3. 2 Mât principal

Le mât secondaire est également télescopique, le mouvement de translation est assuré

comme dans le mât principal par un vérin hydraulique. Il constitue le deuxième degré de liberté

du bras qui va permettre, une fois à l’intérieur du moulin, de s’approcher de la pièce à soulever.

(Consulter vidéo disponible en annexe).

Un troisième vérin va permettre le mouvement vertical du mat secondaire de sorte à

soulever les charges accrochées au treuil. Ce vérin constitue le troisième degré de liberté du bras.

Un mouvement de rotation dans le plan horizontal constitue le quatrième degré de liberté

du bras. Ce mouvement est assuré par un vérin rotatif (voir figure 3.9). Nous avons remarqué une

certaine insuffisance de couple au démarrage ce qui crée des vibrations du mât secondaire. Le

mouvement de rotation n’est pas très fluide surtout en début et fin du mouvement. Ce vérin sera

sujet d’une étude lors du chapitre 5 pendant lequel on va proposer de le remplacer par moteur à

palette qui va fournir plus de couple (pour la même pression) et qui va également éliminer les

problèmes de jeu dans la denture.




Nous pouvons voir toutes les parties citées relatives au mat secondaire dans la figure 3.3 :

Figure 3. 3 Mât secondaire

3.2 Analyse structomatique et description des mécanismes

Commençons par donner une brève définition sur la structomatique et sont utilité. Le

Modèle structomatique se base sur des relations de voisinage des pièces et en utilisant des

relations élémentaires, permet de décomposer un mécanisme complexe en plusieurs sous

systèmes mécaniques plus simples.

Il est important de préciser qu’il existe des méthode de fractionnement de sorte a

simplifier au maximum ma décomposition du mécanisme (Réf [1]).




Avant de procéder à une décomposition en élément finis, il faut tout d’abord déterminer

les forces externes agissant sur la structure du bras. La force la plus évidente est le poids,

toutefois, il faut aussi tenir compte des forces aux niveaux des articulations.

En plus des forces statiques, il existe également des forces dynamiques dues essentiellement à

l’accélération des vérins. Ces forces dynamiques augmentent considérablement les réactions au

niveau des articulations. En raison des difficultés de logiciel présentées, la structure du bras a été

divisée en deux parties étudiées séparément.

Nous avons établi un schéma cinématique à partir des dessins Solidworks, schéma qui

consiste à associer un nombre à chaque membrure du mécanisme et une lettre à chaque liaison

cinématique. Il s’agit d’une approche développée dans le cadre du cours de la dynamique des

mécanismes complexes. [Réf 1]

Figure 3. 4 Schéma du mécanisme complet

Pour une analyse plus approfondie, nous avons divisé ce mécanisme en deux parties,

chaque partie est associée à un plan.Le premier mécanisme est composé de deux motoéléments en

translation placé dans le plan (YZ). Il s’agit ici du mécanisme responsable de l’extension

télescopique du mat principal du bras. (Figure 3.4)

La figure suivante présente les deux vérins qui définissent le mouvement de translation du mât

principal :




Figure 3. 5 Mécanisme du plan (YZ)

Le tableau 3.1 compile le lien entre les éléments et les liaisons cinématiques. La lettre R

indique une rotation et la lettre T indique une translation.

Tableau 3. 1 Tableau des éléments et des liaisons

Liaisons cinématiques Eléments cinématiques

a(1,2) T 2(a,b)II

b(2,3) T 3(b,c,d)III

À partir de ce tableau, nous établissons le schéma multipolaire en associant les éléments

cinématiques trouvés auparavant (figure 3.6).




Figure 3. 6 Schéma multipolaire pour le mécanisme du plan (YZ)

À partir du schéma multipolaire, il est possible d’écrire l’équation structomatique qui représente

cette partie du mécanisme.

(1)

Nous notons que le mécanisme est composé de deux moto éléments. Pour chacun de ces

multipôles, une routine Matlab permet de déduire les éléments cinématiques ainsi que

cinétostatiques qui lui sont appropriés.

Avant de nous lancer dans les calculs, définissons (dans la figure 3.7) la deuxième partie

du mécanisme constituée des deux vérins qui vont assurer le mouvement de translation du mât

secondaire ainsi que sont mouvement vertical :

Z(1) + motoélément(2) + motoélément (3)




Figure 3. 7 Mécanisme du plan (XY)

De même, voici représentés les éléments et les liaisons cinématiques dans le tableau (3.2) :

Tableau 3. 2Tableau des éléments et des liaisons mécanisme (XY)

Liaisons cinématiques Eléments cinématiques

d(3,6)R 3(c,d)II

c(3,4)R 4(c,e)II

e (4,5)T 5(e,g)II

f (6,7)T 6(d,g,f)III

g(5,6)R 7(f,x)II

Ce qui donne le schéma multipolaire présenté (figure 3.8).

Figure 3. 8 Schéma multipolaire mécanisme (XY)




Le deuxième mécanisme est une motodyade associée à un motoélément en translation

disposé dans le plan (XY). La motodyade sert à l’élévation du mat secondaire du bras, le vérin du

motoélément quant à lui est responsable de l’extension télescopique du mat en question.

L’équation qui représente cette partie du mécanisme est la suivante :

Z(3) + motodiade (4, 5,6) + motoélément (7) (2)

Par la suite, nous établissons le nombre d’invariants attachés à ce mécanisme. Pour ce faire

notons:

-n : le nombre d’éléments cinématiques

-m : le nombre d’éléments mobiles

-β : 7 le nombre des liaisons inférieures

-γ : le nombre de liaisons supérieurs

-c : le nombre total des liaisons cinématiques

-M : le degré de mobilité

Dans notre cas on a :

-n = 7

-m =n-1=6

-β = 7

-γ = 0

-c = β=+ γ =7

A partir de ces éléments nous pouvons vérifier le nombre de moteur nécessaires pour ce

mécanisme. La relation qui vérifie ce fait est :

M =3*m-2*c (3)

M=3*6-2*7

M=4




Nous déduisons donc que ce mécanisme requiert 4 éléments moteurs. C’est le même

nombre de vérins que nous avons réellement en cas de suppression du vérin rotatif. Ce dernier

n’est pas pris en considération puisqu’il nous engendre un système à trois dimensions qu’il n’est

pas utile d’analyser.

Le mouvement de rotation dans le plan horizontal est assuré par un vérin rotatif de type

HTR-1803-AA12C de Parker (figure 3.9). Comme nous l’avons introduit ce vérin présente une

certaine difficulté de fonctionnement essentiellement au début du cycle. Il sera par la suite

question de le remplacer par un moteur à palette dont l’utilisation est plus adaptée à ce genre de

situations. Une solution a court terme peut éventuellement être un réglage au niveau des débits et

des pression hydrauliques.

Figure 3. 9 Vérin rotatif HTR 15-1803-AA12C

3.3 Informations sur les vérins

Le bras est un mécanisme à quatre degrés de liberté doté de cinq vérins hydrauliques ( un

vérin pour chacun des 3 degrés de liberté et deux vérins pour le quatrième qui correspond a la

translation du mât principal) . Les vérins sont alimentés par une pompe de 5HP à débit variables

pouvant délivrer jusqu’à gallons par minute.

L’ajustement des débits s’est fait à 50% soit à 5 gallons par minute. Il faut également

préciser que les fonctions ne sont pas disponible simultanément. Seul un seul vérin est actif à la

fois et dispose donc de la totalité du débit. Le tableau 3.3 présente les caractéristiques des vérins

employés :




Tableau 3. 3 Caractéristiques des vérins

Vérin/fonction Diamètre (pouces) Course (pouces) Débit(GPM)

1-déplacement du mat principal 2 51 2,5

2-déplacement du mat principal 2 51 2,5

3-déplacement du mat secondaire 2 27 2,5

4- levage du mat secondaire 2 6 2,5

3.4 Calcul des forces externes

Une fois les mécanismes définis, nous allons à présent calculer les positions, vitesses et

accélérations de l’extrémité du bras de sorte à définir son mouvement et par la suite calculer les

forces agissant sur la structure. Tous les calculs se feront en utilisant les routines de la dynamique

des mécanismes complexes [Réf 1].

Une fois les forces externes connues, nous allons importer notre modèle sur Algor pour

faire une décomposition et une étude en éléments finis. Étant donné que la décomposition en

éléments finis se fera en deux parties : mât principal et mât secondaire. Comme le précise Mr

André-Hugues Gingras, le mât secondaire est plus sensible aux contraintes et il fera donc l’objet

d’une attention particulière. Le mât principal est quant à lui beaucoup plus résistant aussi bien en

flexion qu’en torsion, il présente ainsi moins de danger.

Considérons le mécanisme du mât secondaire. Il s’agit de calculer les réactions dans les

points critiques montrés sur la figure 3.10 (les points A, C et D) :




Figure 3. 10 Liaisons étudiées

Nous avons développé un script contenant les routines de calcul relatives aux mécanismes

complexes de sorte à calculer les réactions (voir les réactions). Toutefois de nombreux facteurs

peuvent affecter les résultats obtenus.

Les deux facteurs les plus importants sont essentiellement l’accélération et la vitesse des

vérins. En négligeant l’accélération, le forces obtenus sont des forces purement statiques ce qui

est loin d’être le cas dans la réalité puisque les vérins ont des accélérations importantes qui

augmente de façon considérable les forces de réactions dans les articulations. Dans le cas où la

vitesse du vérin est prise en considération, son allure est également importante.

Les résultats ne sont pas les même dans le cas où l’on considère une accélération constante

par rapport au cas où on considère un certain amortissement du vérin dû à la compressibilité du

fluide.

La figure 3.11 nous montre ces deux situations.

Pont A

Pont D

Pont C




Figure 3. 11 Évolution de la vitesse sans et avec amortissement

Dans le cas de notre étude, nous avons considéré trois zones clairement distinctes. La

première partie ou la vitesse augmente et qui va correspondre à l’accélération du vérin, la

deuxième où la vitesse se stabilise et qui correspond à la vitesse constante du vérin. La troisième

consiste en une décélération jusqu'à l’arrêt du vérin.

En situation réelle, il existe un amortissement. Toutefois en considérant une accélération

constante, les réactions sont plus importantes. Cela permet un niveau de sécurité plus élevé.

Le script contient aussi une augmentation progressive de la butée de manière à calculer les

réactions dans plusieurs positions du vérin et en retenir la plus importante.

L’effet de l’accélération est aussi à prendre en compte. Lors de notre étude nous avons

considéré un temps d’accélération de 50 ms correspondant au temps d’ouverture du distributeur

du vérin. En augmentant le temps d’ouverture, il est possible de réduire de façon considérable

les effets de l’accélération. Les modules des réactions se voient réduit d’environ 1000 N ce qui

augmente considérablement le facteur de sécurité.

Une légère augmentation du temps d’ouverture du distributeur peut donc réduire les

réactions sur les points critiques. Cela peut constituer une bonne recommandation à proposer.

Vmax Vmax




Le tableau 3.4 nous présente les composantes des positions, vitesses et accélérations de

l’extrémité du bras calculée à l’aide des routines de la dynamique des mécanismes complexes

[Réf : 1, voir aussi l’annexe]

Tableau 3. 4 Coordonnées des positions, vitesses et accélérations

temps (s) X(m) Y(m) Vx (m/s) Vy(m/s) Ax(m/s^2) Ay (m/s^2)

0 1,65 -0,09 0 0 0,5646 9,8916

0,01 1,6574 -0,0936 0,0056 0,0989 0,553 9,895

0,02 1,6575 -0,0906 0,0108 0,1978 0,518 9,9048

0,03 1,6578 -0,0857 0,0153 0,2967 0,4596 9,9206

0,04 1,6581 -0,0788 0,0188 0,3957 0,3777 9,9418

0,05 1,6585 -0,0699 0,0208 0,4946 0,2722 9,9672

0,051 1,6505 0,1774 -0,0531 0,4943 -0,1486 -0,011

0,251 1,6369 0,2762 -0,0833 0,4939 -0,1447 -0,0508

0,45 1,6171 0,3749 -0,1143 0,4949 -0,1365 -0,0941

0,65 1,5911 0,4733 -0,1462 0,4913 -0,1231 -0,1413

0,85 1,5586 0,5714 -0,1793 0,489 -0,1033 -0,1929

1,05 1,5193 0,6689 -0,2138 0,4857 -0,0756 -0,2494

1,25 1,4729 0,7656 -0,2502 0,4813 -0,0378 -0,3115

1,45 1,4191 0,8613 -0,2886 0,4755 0,0127 -0,3802

1,65 1,3573 0,9557 -0,3296 0,4681 0,0798 -0,4563

1,85 1,287 1,0484 -0,3736 0,4587 0,1688 -0,5411

2,05 1,2076 1,139 -0,4215 0,4469 0,2874 -0,636

2,25 1,1181 1,2269 -0,474 0,432 0,447 -0,7426

2,45 1,0176 1,3115 -0,5326 0,4133 0,6657 -0,863

2,451 1,0186 1,3107 -0,4256 0,3308 11,0648 -8,821

2,452 1,0218 1,3082 -0,3181 0,2485 10,8392 -8,5909

2,453 1,0271 1,3041 -0,2108 0,1661 10,644 -8,439

2,454 1,0345 1,2983 -0,1046 0,0833 10,4809 -8,3651

2,455 1,0438 1,2907 0 0 10,3467 -8,3674




Voici dans le tableau 3.5 les résultats obtenus par les calculs des réactions, en considérant

une accélération et une décélération constantes et équivalentes. Les forces ont été calculées à

l’aide encore une fois des routines de la dynamique des mécanismes complexes [Réf : 1].

Les points A, C et D sont indiqués à la figure (3.3).

Tableau 3. 5 Réactions obtenus pour une charge de 500 lb

Temps (s) Rax(N) Ray(N)

module RA(N) RCx(N) RCy(N)

module RC(N) RDx(N) Rdy(N)

module RD(N)

0 -8456,4 416,8 8466,66541 -8529,3 -2802,4 8977,88417 8526,2 2921,4 9012,80558

0,01 -8455,1 456,6 8467,41989 -8527,8 -2807,8 8978,14645 8524,6 2926,8 9013,04407

0,02 -8451,3 441 8462,79816 -8523 -2823,9 8978,63799 8519,8 2942,9 9013,74797

0,03 -8445 415 8455,19071 -8515,1 -2850,6 8979,57952 8511,8 2969,6 9014,94667

0,04 -8436,1 378,8 8444,60021 -8503,9 -2887,9 8980,88423 8500,5 3006,8 9016,61502

0,05 -8424,4 332,4 8430,95517 -8489,2 -2935,7 8982,47467 8485,8 3054,5 9018,80102

0,051 -7505,1 -930,4 7562,55051 -7500,6 -3906,9 8457,11937 7500,5 4016,4 8508,17073

0,251 -7275 -1342,5 7397,83288 -7270,4 -4317,7 8455,84114 7270,3 4427,2 8512,18902

0,45 -7021,6 -1728,1 7231,12689 -7017,1 -4702,1 8446,85958 7017 4811,5 8508,16204

0,65 -6744,5 -2086,6 7059,89942 -6740 -5059,1 8427,46064 6740 5168,6 8493,64621

0,85 -6442,7 -2416,5 6880,9778 -6438,6 -5387,3 8395,15165 6438,6 5496,8 8465,83606

1,05 -6115,8 -2715,4 6691,51753 -6112,1 -5684,4 8346,86587 6112,1 5793,9 8421,8195

1,25 -5762,9 -2980,5 6488,01947 -5760 -5947,4 8279,44242 5760 6056,8 8358,37462

1,45 -5383,3 -3207,5 6266,41645 -5381,5 -6172,1 8188,73376 5381,5 6281,5 8271,50437

1,65 -4976,2 -3391,2 6021,8605 -4976 -6353,2 8069,92728 4976,1 6462,5 8156,31519

1,85 -4541 -3524,6 5748,34638 -4542,9 -6484,5 7917,49207 4543,1 6592,8 8006,54541

2,05 -4076,9 -3598,2 5437,66097 -4081,7 -6553,7 7720,83276 4082 6663 7813,98061

2,25 -3583,4 -3599,4 5079,01919 -3592,4 -6550,8 7471,1658 3592,7 6660 7567,23815

2,45 -2284,3 -2766,3 3587,53985 -2567,1 -5407,2 5985,63399 2558,1 5411,7 5985,84768

2,451 -2308,4 -2786,3 3618,31152 -2585,4 -5437,9 6021,21662 2576,7 5442,1 6021,28187

2,452 -2339,4 -2807,7 3654,58228 -2611,1 -5467,3 6058,8128 2602,5 5467,3 6055,11152

2,453 -2377,1 -2829,9 3695,80011 -2643,9 -5495,1 6098,05963 2635,4 5499,2 6098,07624

2,454 -2421,4 -2852,6 3741,72483 -2683,8 -5520,9 6138,65777 2675,4 5525 6138,67984

2,455 -2472,4 -2875,3 3792,11179 -2730,8 -5544,4 6180,42393 2722,5 5548,4 6180,35184

max= 8467,41989 max= 8982,47467 max= 9018,80102




On voit que les réactions sont plus importantes pour la première partie, correspondante a

l’accélération du vérin. On remarque donc clairement les effets que peut engendrer l’accélération

sur les forces de réaction et par conséquent sur toute la structure.

La figure 3.12 nous montre l’évolution de la vitesse de l’extrémité du bras lors de la

première partie du cycle correspondante à l’accélération du vérin. Etant donné que l’accélération

est constante, nous remarquons que la vitesse augmente de façon linéaire.

Figure 3. 12 Évolution de la vitesse de l’extrémité lors de l’accélération du vérin

La figure 3.13 nous présente l’accélération de l’extrémité du bras, nous remarquons que

l’accélération est constante, ce qui explique l’allure de la vitesse lors de la période d’accélération

(figure 3.12).

Figure 3. 13 Évolution de l’accélération de l’extrémité lors de l’accélération du vérin

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

Vit

ess

e (

m/s

)

Temps (S)

module de la vitesse

0

2

4

6

8

10

12

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

Acc

élé

rati

on

(M

/s^2

)

Temps (S)

module de l'accélération




Comme pour la figure3.13, nous voyons cette fois l’évolution (figure 3.14) de la vitesse de

l’extrémité lors de la décélération du vérin. La décélération est également constante et nous

remarquons donc comment la vitesse diminue de façon linéaire.

Figure 3. 14 Évolution de la vitesse de l’extrémité lors de la décélération du vérin

La figure 3.15 nous montre l’évolution de l’accélération de l’extrémité lors de la période

de décélération du vérin. Nous remarquons, contrairement à la figure (3.14) que l’accélération est

à présent négative.

Figure 3. 15 Évolution de l’accélération de l’extrémité lors de la décélération du vérin

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

2,45 2,451 2,452 2,453 2,454 2,455 2,456

Vit

ess

e (

m/s

)

Temps (S)

module vitesse

-14,2

-14,1

-14

-13,9

-13,8

-13,7

-13,6

-13,5

-13,4

-13,3

-13,2

2,45 2,451 2,452 2,453 2,454 2,455 2,456

Acc

élé

rati

on

(m/s

^2)

Temps (S)

module acceleration




Nous pouvons voir sur la figure 3.16 en superposant les courbes de la vitesse et de

l’accélération comment l’accélération maximale correspond au point de vitesse minimale et que le

point de vitesse maximale correspond au point ou l’accélération est minimale.

Figure 3. 16 Vitesses et accélérations de l’extrémité lors de l’accélération du vérin

Comme pour la figure 3.16 nous remarquons sur la figure 3.17 le même phénomène, cette

fois pour la période de décélération.

Figure 3. 17 Vitesses et accélérations de l’extrémité lors de la décélération du vérin

0

2

4

6

8

10

12

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06Vit

ess

e(m

/s)

, Acc

élé

rati

on

(m

/s^2

)

Temps(S)module vitesse

module accélération

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

2,449 2,45 2,451 2,452 2,453 2,454 2,455 2,456

Vit

ess

e (

m/s

), A

ccé

léra

tio

n (

m/s

^2)

Temps(S) module vitesse

module acceleration




Une fois qu’on a pu visualiser l’évolution des positions, vitesses et accélérations, on peut à

présent essayer de voir l’évolution des réactions au niveau des points critique. D’autre courbe

relative a la partie a vitesse constante du vérin sont également disponible en annexes (Annexe D).

La figure 3.18 nous montre l’évolution des réactions au point A lors de l’accélération du

vérin. Nous remarquons qu’elles sont plus prononcée au début de l’accélération, d’où l’idée de

proposer un distributeur avec un temps d’ouverture plus grand afin de diminuer les effets de

l’accélération.

Figure 3. 18 Évolution des réactions au point A lors de l’accélération du vérin

La figure 3.19 nous montre l’évolution des réactions dans les points C et D lors de

l’accélération du vérin :

Figure 3. 19 Évolution des réactions aux points C et D lors de l’accélération du vérin

8425

8430

8435

8440

8445

8450

8455

8460

8465

8470

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

Ré

acti

on

s (N

)

Temps (S)

module réactions RA

89758980898589908995900090059010901590209025

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

Ré

acti

on

s (N

)

Temps(S)

module des réactions RCmodule des réactions RD




La figure 3.20 nous montre l’évolution des réactions dans le point A lors de la

décélération, nous remarquons une légère augmentation de ces dernières pendant la décélération.

Ceci nous démontre encore une fois l’intérêt d’utiliser un distributeur à temps d’ouverture plus

grand.

Figure 3. 20 Évolution des réactions au point A lors de la décélération du vérin

L’allure est similaire pour les réactions aux points C et D, on remarque encore une fois

une légère augmentation des réactions lors de la décélération (figure 3.21).

Figure 3. 21 Évolutions des réactions aux points C et D lors de la décélération du vérin

3600

3650

3700

3750

3800

3850

2,45 2,451 2,452 2,453 2,454 2,455 2,456

Ré

acti

on

s (N

)

Temps(S)

modue des reactions RA

6000

6020

6040

6060

6080

6100

6120

6140

6160

6180

6200

2,45 2,451 2,452 2,453 2,454 2,455 2,456

Ré

acti

on

s (N

)

Temprs (S)

module des réacions RC

modules des reactions RD




Lors de la vitesse constate du vérin, les réactions dans les trois point critiques on

tendances à se stabiliser, voir a diminuer sensiblement spécialement au point A. La figure 3.22

nous montre clairement cette tendance. On remarque que les réactions au point C et D sont

quasiment superposées puisqu’ils correspondent aux réactions dans les deux extrémités su vérin

ou les forces sont naturellement égales.

Figure 3. 22 Évolution des réactions lors de la vitesse constante du vérin

Le présent chapitre expose les résultats de l’étude dynamique et structomatique du

mécanisme. Comme il a été indiqué, ces courbes indiquent l’évolution des vitesses, accélération

et réactions durant un cycle de travail. Ceci nous a permis de déduire les réactions maximales en

chaque articulation. Ces réactions nous seront utiles lors de la modélisation en éléments finis du

bras qui fera partie du chapitre suivant de ce rapport.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Ré

acti

on

s (N

)

Temps(S)

module des réactions RA

modules des réaction RC

module des reactions RD




CHAPITRE 4. ANALYSE DES CONTRAINTES




Comme il a été exposé, auparavant, une étude sur les concentrations des contraintes est

obligatoire afin d’optimiser la conception requise. Dans ce chapitre il s’agit donc essentiellement

de modéliser le comportement de la structure du bras face aux charges appliquées (calculées dans

le chapitre précédent).

4.1 Problème de compatibilité

Lors de son étude, l’ingénieur de Cardinal, Monsieur André Hugues Gingras a étudié la

structure à l’aide du logiciel Cosmosexpress. Ce logiciel est extension fournie avec Solidworks.

Le logiciel n’a pas permis de faire une étude très précise du bras étant donné la complexité de sa

structure. Le maillage n’était pas d’une grande précision et les résultats obtenus ne sont

probablement pas d’une grande précision.

Une partie de notre mandat consiste donc à vérifier les résultats obtenus lors de la

première étude grâce à un autre logiciel qui nous permet de faire un maillage plus fin et donc

d’obtenir des résultats plus précis.

Cette partie a été la partie la plus délicate de notre projet étant donné que nous avons été

confrontés à plusieurs difficultés. Nous avons choisi de faire l’étude de contrainte avec le logiciel

Algor. Ce dernier est un logiciel très puissant, utilisé en ingénierie surtout par les bureaux

d’études, permet de faire une décomposition en éléments finis et de simuler le comportement

d’une structure face à des charges externes.

Malheureusement, Cardinal nous a fournis des dessins en Solidworks et Algor ne prend

pas en charge ce type de fichier. Nous avons donc contourné le problème, en utilisant nos propres

moyens pour résoudre ce problème de compatibilité et ainsi ne pas devoir redessiner tout le bras à

l’aide d’un autre logiciel compatible comme Autodesk ou Catia. Il faut noter que le bras est

composé d’environs 200 pièces, et le redessiner aurait pris beaucoup de temps et ptobablement

beaucoup d’erreurs.

Nous avons, comme première solution, transformé les fichiers Solidworks en fichiers

Inventor. Il existe des extensions d’échange pour ces deux logiciel comme par exemple

l’extension *IGS. Toutefois les contraintes ne sont pas traitées. Nous ne pouvons échanger que

des pièces. Il restera à faire tout l’assemblage du bras avant de pouvoir faire son étude sur Algor.




Cette solution a donc très rapidement été écartée lorsque nous avons découvert l’extension

*STEP. Le principe est exactement le même ; c'est-à-dire transformer les fichiers Solidworks en

fichiers Inventor qui sont compatibles avec le logiciel Algor. Le problème des contraintes non

traitées persiste, mais il est de moindre importance. Nous avons remarqué que lorsque nous

importons un grand assemblage constitué de plusieurs sous assemblages, les contraintes de ces

sous-assemblages étaient reconnues. Il ne restait donc plus qu’à importer le plus grand

assemblage et d’imposer des contraintes à ses sous-assemblages déjà reconnus par le logiciel.

Cette solution était beaucoup plus pratique, puisque la tâche se résume à un seul

assemblage, le plus grand. Mais elle présente un problème majeur ; nous ne sommes pas sûrs que

les sous assemblages sont effectivement reconnus comme des assemblages et non comme des

pièces solides. Une fois ces fichiers exportés vers Algor et l’étude de contraintes réalisée, nous ne

saurons pas si les résultats obtenus seront des forces internes d’une seule pièce ou une série de

contraintes qui sont transférées par continuités à toutes les pièces d’un assemblage comme dans la

réalité.

Encore une fois nous avons dû écarter cette solution d’autant plus que les résultats obtenus

étaient instables une fois importée sur Algor. Certaines erreurs de géométrie font que le maillage

n’est pas réalisable.

La solution que nous avons finalement retenue est d’utiliser l’extension* .IGS et de

transférer directement sur Algor sans passer par Inventor. Les assemblages sont parfaitement

reconnus et présentent peu de problèmes de géométrie




4.2 Décomposition en élément finis

Comme nous l’avons énoncé précédemment, nous allons diviser le bras en deux parties

afin de faire une décomposition en éléments finis. Nous prêterons une attentions particulière au

mat secondaire et spécialement à une pièce que nous allons dès maintenant nommer « pièce

maîtresse » (figure 4.1). C’est au niveau de cette pièce que les contraintes seront les plus

importantes. Nous allons commencer par étudier la pièce seule en la soumettant aux forces

calculées dans le chapitre précédent puis par la suite nous entamerons l’étude du mat secondaire

en entier (figures 4.3 et 4.4).

Figure 4. 1 Pièce maîtresse

Figure 4. 2 Emplacement de la pièce maîtresse dans le mat secondaire




Les figures 4.3 et 4.4 nous montrent la décomposition en éléments finis de la pièce

maîtresse ainsi que les forces agissant sur cette pièce :

Figure 4. 3 Décomposition en éléments finis de la pièce maîtresse

Figure 4. 4 Forces appliquées sur la pièce maîtresse

Point D

Point A




Figure 4. 5 Contraintes appliquées sur la pièce maîtresse

La contrainte maximale appliquée sur la pièce maitresse lorsque la charge est de 500lb et

que le temps d’accélération est de 0.05 secondes est estimée à 11861 lbf/in^2 selon le critère de

Von mises et de 12236 lbf/in^2 selon le critère de Tresca (figure 4.5).

Le facteur de sécurité quant à lui est estimé à 3,67 selon le critère de Von Mises et à 3,56

selon le critère de Tresca. Il est également important de remarquer que les plus grandes

concentrations de contraintes ont lieu au niveau de la liaison D et sur la surface fixée (en contact

avec le mât principal).




Voici à présent la décomposition en éléments finis de tout le mat secondaire (figures 4.6, 4.7, 4.8)

Figure 4. 6 Décomposition en éléments finis du mat secondaire

Figure 4. 7 Forces appliquées sur le mat secondaire




Figure 4. 8 Contraintes appliquées sur le mat secondaire

Nous avons soumis le mât secondaire à une fixation au niveau de la surface qui est en

contact avec le mât principal de sorte a simuler la liaison. Au tout début nous avons seulement

considéré la surface inferieure (figure 4.7). Après une recommandation de M. André-Hugues

Gingras et pour, nous approcher davantage de la démarche qu’il a faite, nous avons fixé aussi bien

la surface supérieure que la surface inferieure. Cela s’explique par le fait que le mât secondaire est

fixé dans une fourche du mât principal. Nous l’avion également soumis à une charge de 500 lb

pour simuler les effets de la charge. Les forces appliquées aux points C et D simulent les effets du

vérin.

Nous estimons donc la contraintes maximale, pour une charge de 500lb et un temps

d’accélération de 0,05 secondes à 21398 lbf/in^2 selon le critère de Von Mises et à 23509 lbf/in^2

selon le critère de Tresca (Figure 4.8)

Quant au facteur de sécurité il est estimé à 2,033 selon le critère de Von Mises et à 1,94

selon le critère de Tresca. Nous sommes donc assez proches de l’estimation réalisée par Cardinal

et qui estime ce facteur de sécurité à 4.




Rappelons à présent les approches pour le calcul du facteur de sécurité selon les critères de

Tresca et de Von Mises sur lesquels se base le logiciel Algor (Réf [13]):

Tresca:

Von Mises : =

Facteur de sécurité :

Tresca:

Von Mises :

=limite d’élasticité du matériau

=contrainte maximale

= contrainte minimale

= contrainte dans chacun des trois plans

Il est à retenir que lors de notre étude nous avons légèrement simplifié la structure du bras

de sorte a augmenter la vitesse d’exécution du programme et surtout d’éviter les problèmes de

géométrie. Les simplifications on consisté a ignorer certaines pièce dans l’assemblage totale.

L’écartement de ces pièce n’affecte pas ou de façon très faible les résultats obtenus. Nous parlons

dans ce cas essentiellement des pièces métalliques qui protèges les vérins et qui n’affectent

nullement la structure.




Le matériau utilisé pour la simulation a été défini sur Algor, les caractéristiques

correspondent à celles de l’acier utilisé pour la fabrication du bras. La figure 4.9 a été tirée du

logiciel Algor et nous montre les caractéristiques complètes de l’acier que nous avons utilisé pour

notre étude.

Figure 4. 9 Définition du matériau sur Algor




Il est aussi possible d’interpréter les résultats obtenus. Le facteur de sécurité est estimé

par Cardinal à 4. Dans notre cas le facteur de sécurité est estimé à 2.033 pour la simple raison que

nous avons fait une étude dynamique. Nous avons pris en considération les effets engendrés par

l’accélération de chacun des éléments du mécanisme. Nous avons également considéré le bras

comme un assemblage, ce qui augmente notablement les contraintes tandis que l’étude réalisée

par Cardinal l’a supposé dans sa totalité comme une pièce du a des difficultés logiciel. Le

maillage réalisé par le logiciel Algor est également plus fin que celui réalisé par Cosmosexpress.

Nous pouvons donc conclure que toutes ces conditions contribuent à cette différence de résultat et

qu’elles font en sorte que ces derniers résultats reflètent de façon plus précise la réalité.

À la fin de ce chapitre nous avons modélisé la concentration de contrainte dans le mât

secondaire et calculé le facteur de sécurité. Nous pouvons conclure que les bras actuel est

suffisamment sécuritaire. Toutefois, comme il s’agit d’un cas ou les contraintes sont mal connues,

il faut fixer le facteur de sécurité à 3 ou 4 [Réf 3].

Nous allons donc par la suite présenter des recommandations pour améliorer le facteur de

sécurité du bras.

Dans le chapitre suivant nous allons nous pencher sur le vérin rotatif a crémaillère que

nous allons tenter de remplacer par un système plus performant et de préférence moins

encombrant.




CHAPITRE 5. REMPLACEMENT DU VÉRIN ROTATIF




Nous avons remarqué sur le prototype actuel, une certaine difficulté au niveau du

fonctionnement du vérin rotatif entrainant dans le plan horizontal le mât secondaire. Le système

installé manque de couple à démarrage et nous remarquons aussi des vibrations importantes au

tout début de la trajectoire.

Ajoutons a cela le problème du au jeu des pignons et qui peut entrainer une erreur au

niveau de la commande. Le petit décalage peut s’amplifier au fur et à mesure avec le cycle et

entrainer un écart important.

Les dents du pignon sont soumis à une concentration de contraintes importantes vu la

charge importante que le vérin doit déplacer.

5.1 Dispositif actuel

Le dispositif actuel est réglé à une pression de 1500 psi et délivre approximativement 7500

IN-LBS. Il s’agit du modèle HTR 15-1803-AA12C de Parker.

Figure 5. 1 Schéma de fonctionnement du vérin à crémaillère




5.2 Dispositif proposé

Pour remédier au problème de bâclage et pour nous assurer de ne pas soumettre les dents

des pignons à d’importante concentrations de contraintes, nous proposons de remplacer le vérin

actuelle par un moteur a palette.

Ce type de moteur est caractérisé par un couple important et est plus approprié pour ce

type d’applications. L’installation de ce moteur est très semblable a celle du dispositif actuel, le

bras ne souffrira donc pas de modifications majeurs. Le moteur est compact, léger et délivre un

couple plus important pour la même pression.

Un autre avantage majeur est l’angle de rotation qu’il permet. Contrairement au dispositif

actuel qui nous permet de balaye un angle de 180°, le moteur a palette nous permettra d’atteindre

280° ce qui sera très utile pour les opérateurs à l’intérieur du moulin, pour soulever les charge

placée dans le côté gauche du moulin.

Figure 5. 2 Moteur à palette H.S-6 de Micromatic




Le fonctionnement est assez simple, le fluide sous pression est admis d’un côté de la

palette, dans la chambre d’admission, alors que la chambre de refoulement est reliée au réservoir.

La pression qui agit sur l’are effective de la palette génère un couple à l’arbre de sortie (réf [4]).

On peut également augmenter le couple en utilisant deux palettes, Toutefois l’angle se voit

réduit, et c’est pourquoi dans notre cas, nous allons utiliser uniquement une palette.

Figure 5. 3 Schéma de fonctionnement du moteur à palettes

Pour la même pression de 1500 PSI, le moteur nous fournis un couple de 8580 IN-LBS

nettement supérieur au 7500 IN-LBS fournis par le système à crémaillère. Un aspect très

important aussi est que les diamètres de la tige du mât et celui de la sortie du moteur sont

identique (2pouces), il n’y aura donc pas de problème au niveau du couplage.

L’absence de crémaillère rends aussi le dispositif plus compact ce qui s’avère très

avantageux en tenant compte de l’accès très étroit du moulin. Nous recommandons vivement à

notre client d’équiper ses prochains prototypes par ce type de moteurs.

Nous recommandons de contacter Kinecor pour des soumissions ou pour plus

d’information. Les coordonnées de la personne responsables sont disponibles en Annexes.




CHAPITRE 6 : RECOMMANDATIONS




Au terme de ce projet, les recommandations proposées sont les suivantes :

En ce qui concerne la concentration de contraintes au niveau du mat secondaire, il est

indispensable d’atteindre un facteur de sécurité d’au moins 3(étant donné que les contraintes sont

mal connues et que nous évoluons dans un milieu minier qui peut s’avérer instable et dangereux).

Pour ce faire, nous proposons de remplacer le distributeur actuel par un distributeur avec un

temps d’ouverture plus grand. Nous avons constaté lors de notre étude les effets de l’accélération

sur les forces de réactions et nous recommandons d’adopter l’accélération la plus douce possible

de sorte à limiter ses effets.

Le facteur de sécurité peut également être amélioré en renforçant les parties les plus

sollicitées de la structure actuelle. Indiquons à présent les zones les plus sollicitées (figure 6.1).

Figure 6. 1 Zones les plus sollicitées




Dans le cas ou l’ont souhaite garder la même structure, il est possible d’utiliser un acier

plus résistant. Il existe certains aciers comme par exemple l’acier 4130 qui peuvent nous offrir un

facteur de sécurité de 10 en gardant exactement la même structure. Toutefois l’utilisation de ces

aciers n’est pas toujours évidente du fait qu’ils ne sont pas commercialisés en plaques.

Nonobstant il existe un large éventail d’acier qui va nous offrir des facteurs de sécurité différent

et où Cardinal peut trouver un compromis qualité (facteur de sécurité) – prix (usinage).

Nous avons également remarqué, une difficulté d’opération pour le vérin à crémaillère qui

fait tourner le mât secondaire dans le plan horizontal. Ce type de vérin est certe très économique,

toutefois, son efficacité peut être réduite lorsqu’il s’agir d’une charge importante. On peut

également envisager que les concentrations de contrainte sur les dents du pignon sont très

importante sans compter les problèmes de jeu dans la denture.

Nous recommandons de remplacer ce vérin par un moteur le moteur à palette présenté,

plus approprié à ce genre d’applications. De plus nous avons choisi un dispositif fonctionnant à la

même pression de sorte à éviter toute modification ou réglages supplémentaire au prototype

actuel.

Il est aussi d’une importance capitale de veiller à améliorer les aspects relatif à la santé et

sécurité proposés précédemment.




CONCLUSION

L’objectif du projet était essentiellement de passer en revue les normes de sécurité

relatives au bras mécanique, il était aussi question de vérifier la résistance de la structure du mât

secondaire. L’entreprise Cardinal nous a également demandé de proposer des recommandations

pour améliorer le bras actuel.

Lors de ce projet nous avons commencé par faire un bilan des normes de sécurité

applicables aux bras manipulateur et retenu toutes celles qui peuvent être mises en application.

Nous avons par la suite entamé une étude cinématique et dynamique du bras, essentiellement pour

le mât secondaire. Cette étude nous a permis de déterminer les réactions agissant sur chacune des

articulations du bras.

Une fois le bras simplifié et décomposé en élément finis, les forces de réactions calculées

précédemment ont été utilisées pour modéliser les concentrations de contraintes sur toute la

structure.

Nous avons également étudié la possibilité de remplacer le vérin rotatif existant

actuellement par un moteur à palettes dont le couple est plus important pour la même pression

fournis et dont la forme est moins encombrante.

A travers ce projet nous pouvons conclure que le prototype actuel fonctionne de façon

convenable et se montre assez sécuritaire. Cependant il serait plus prudent d’augmenter son

facteur de sécurité vu qu’il s’agit d’un milieu minier qui peut s’avérer dangereux et instable.

A la fin du projet nous sommes en mesure de proposer des recommandations a notre client

notamment pour renforcer sa structure, respecter plus de normes de sécurité et améliorer le

mouvement de rotation dans le plan horizontal du mât secondaire.

Ce projet a été pour nous une occasion en or pour améliorer nos connaissances techniques

aussi bien dans les domaines hydraulique, mécanique et l’utilisation des logiciels de modélisation.

Nous avons également prêté une attention particulière au respect des normes de santé et sécurité

au travail que l’on juge primordiale pour un ingénieur. Le projet a été pour nous une expérience

très enrichissante aussi bien sur le plan technique que personnel, nous avons pu améliorer notre

communication et nos méthodes de travail.




BIBLIOGRAPHIE

RÉFÉRENCE :

[1] Éné Marin. La dynamique des mécanismes complexes, Rouyn Noranda, Université

du Québec en Abitibi-Témiscamingue.

[2] BAZERGUI André, Bui-Quoc Thang Biron, MCINTYRE Georges, LABERGE

Charles. Résistance des matériaux, 3e édition, Presses internationales Polytechnique.

[3] DROUIN Gilbert, GOU Michel, THIRY Pierre, VIENET Robert. Élément de

machines, 2e édition revue et augmentée, Éditions de l’école polytechnique de Montréal, 1986.

[4] LABONVILLE Rejean. Conception des systèmes hydrauliques – une approche

énergétique, Presses internationales Polytechnique.

[5] Industrial Hydraulics CBT, Vickers.

[6] site officiel de l’entreprise Cardinal :

http://www.cardinalsaw.com/fr/entreprise_revue-3.html (consulté en janvier 2008)

[7] inspection du travail et des mines a Luxembourg. Norme : ITM-CL 280.1;

http://www.itm.etat.lu/ (consulté en janvier 2008)

[8] U.S. Department of Labor, occupation Safety& Health Administration. Norme:

OSHA 1910.212 general requirement for all machines;

http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp

[9] http://www.rotachydroac.com (consulté en mars 2008)

[10] http://www.micromatic.com (consulté en mars 2008)

[11] Commission de la santé et de la sécurité du travail (CSST), Règlement sur la santé

et sécurité du travail dans les mines et modifiant diverses dispositions réglementaires.

http://www.csst.qc.ca/portail/fr/ (consulté en janvier 2008)

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http://www.csst.qc.ca/

http://www.csst.qc.ca/portail/fr/




[12] Rubriques d’aides de SolidWorks.

[13] Rubriques d’aides d’ALGOR.

[14] Rubriques d’aides de Matlab.

[15] http://zef.oldiblog.com/?page=lastnews&id=149431 (consulté en avril 2008)

http://zef.oldiblog.com/?page=lastnews&id=149431




ANNEXE –A

Routines Matlab :

%______________________________________________________________________ % OBJET: Programme pour l'analyse cinématique du motoélément R

(calcul des % paramètres cinématiques des pôles de sortie d'un

motoélément qui % se trouve en mouvement de rotation). % % PARAMÈTRES: Paramètres d'entrée % - A - matrice des paramètres cinématiques du pôle

actif % A = [XA YA VAX VAY AAX AAY]; % - FI = [anglefi vit.angulaire acc.angulaire] -

paramètres % cinématiques du mouvement du motoélément % % Paramètres de sortie % - B - matrice des paramètres cinématiques du pôle

de sortie % B = [XB YB VBX VBY ABX ABY] % % REMARQUES: % % Copyright (C) 2002 - 2012 by Marin Éné. %______________________________________________________________________

function B = Rpoint(A, FI, ab) cf = cos(FI(1)); sf = sin(FI(1)); B =[A(1)+ab*cf A(2)+ab*sf A(3)-ab*sf*FI(2) A(4)+ab*cf*FI(2) A(5)-ab*cf*FI(2)^2-ab*sf*FI(3) A(6)-ab*sf*FI(2)^2+ab*cf*FI(3)]; %______________________________________________________________________




%______________________________________________________________________ % OBJET: Programme pour le calcul des paramètres cinématiques du % pôle de sortie B d'un motoélément A (qui se trouve

en % mouvement de rotation) dont la position angulaire est % décalé par l'angle constant alfa par rapport à la

position % angulaire du pôle intérieur. % % PARAMÈTRES: Paramètres d'entrée % - A - matrice des paramètres cinématiques du pôle

actif % A = [XA YA VAX VAY AAX AAY]. A pout être simplement un

point % dont les paramètres cinématiques sont connus; % - FI = [anglefi vit.angulaire acc.angulaire] -

paramètres % cinématiques du mouvement du motoélément; % - alfa - l'angle constant qui ajouté à FI(1) donne

la position % angulaire de la droite AB; % - ab - la distance du point A au point B. % % Paramètres de sortie % - B - matrice des paramètres cinématiques du pôle

de sortie: % B = [XB YB VBX VBY ABX ABY] % % REMARQUES: % % Copyright (C) 2002 - 2012 by Marin Éné. %______________________________________________________________________

function B = RpointAlfa(A, FI, ab, alfa) FI(1) = FI(1)+alfa; B = Rpoint(A,FI,ab); %______________________________________________________________________




%____________________________________________________________________ % OBJET: Programme pour l'analyse cinématique de la motodyade % R-RTR % % PARAMÈTRES: Paramètres d'entrée % - A, D matrices des coordonnées des pôles

extérieurs % A = [XA YA VAX VAY AAX AAY] % D = [XD YD VDX VDY ADX ADY]; % - ab - la longueur de l'élément AB; % - s = [s ds/dt d2s/dt2] - les paramètres du

mouvement % relatif dans la liaison active. % % Paramètres de sortie % - fi1, fi2 - les matrices contenant les paramètres % cinématiques des éléments 1 et 2 avec: % - fi = [anglefi vit.angulaire acc.angulaire], la

matrice % décrivant le mouvement de rotation du corps. % % REMARQUES: Les matrices fi1 et fi2 sont dans la liste des paramètres % d'entrée seulement pour fournir les valeurs de start

dans % le processus itératif Newton-Raphson pour la

résolution % du système des équations des positions. Les valeurs

des % angles fi1(1) et fi2(1) doivent être connus avant

l'appel % dans le programme principal de la fonction md1pva. % % Copyright (C) 2002 - 2012 by Marin Éné. %______________________________________________________________________ function [fi1,fi2] = md1pva(A,D,s,fi1,fi2,ab) % vérification existence de la solution dax = D(1) - A(1); day = D(2) - A(2); da = sqrt(dax*dax+day*day); if da < 1.e-3*(ab+s(1)) error('Les points A et D sont superposés (module R-RTR)'); return else if(((da*1.001 > (ab*s(1))) & (da*.99 < abs(ab-s(1))))) error('Position impossible (module R-RTR)'); else % début du calcul des positions for i = 1 : 10 sf1 = sin(fi1(1)); cf1 = cos(fi1(1)); W(1,1) = -ab*sf1; W(2,1) = ab*cf1;

sf2 = sin(fi2(1));




cf2 = cos(fi2(1));

W(1,2) = s(1)*sf2; W(2,2) = -s(1)*cf2; %les fonctions de position

fpoz(1) = A(1) - D(1) + W(2,1)+ W(2,2); fpoz(2) = A(2) - D(2) - W(1,1) -W(1,2); %calcule de l'inverse Winv = inv(W); %le calcule de corrections dx = -Winv*fpoz'; %le calcule dela nouvelle solution fi1(1) = fi1(1) + dx(1); fi2(1) = fi2(1) + dx(2); %la verification du critère d'arrêt if ((abs(dx(1)) <= 1.e-4)& (abs(dx(2)) <= 1.e-4)) %fin du calcul des positions % %début du calcul des vitesses %la matrice [C(3)-A(3) C(4)-A(4)] est le terme libre %dans les équations de vitesses f2 = Winv*[s(2)*cf2+D(3)-A(3) s(2)*sf2+D(4)-A(4)]'; fi1(2) = f2(1); fi2(2) = f2(2); %fin du calcul des vitesses % %début du calcul des accélérations %la matrice [C(5)-A(5) C(6)-A(6)]'-WP*[fi1(2) fi2(2)] est %le terme libre dans les équations d'accélération WP = [-W(2,1)*fi1(2) s(2)*sf1+s(1)*cf1*fi1(2); W(1,2)*fi1(2) -s(2)*cf2+s(1)*sf2*fi2(2)]; VP = [s(3)*cf2-s(2)*sf2*fi2(2)+D(5)-A(5); s(3)*sf2+s(2)*cf2*fi2(2)+D(6)-A(6)]; f3 = Winv*(VP-WP*[fi1(2) fi2(2)]'); fi1(3) = f3(1); fi2(3) = f3(2); %fin du calcul des accélérations end end return error('Non convergence dans md1pva (R-RTR)');

end end %______________________________________________________________________

%_____________________________________________________________________




% OBJET: Programme pour le calcul des réactions dans % les liaisons de la motodyade R-RTR % % PARAMÈTRES: Paramètres d'entrée % - A, B, D, G1, G2, G3 matrices des paramètres

cinématiques % des points A, B, ..., G3 % A = [XA YA VAX VAY AAX AAY]; % G1 = [XG1 YG1 VG1X VG1Y AG1X AG1Y], etc. % - F1, F2, F3 - matrice du torseur des forces

connues et % qui agit sur le corps 1, 2, 3 % F1 = [F1X F1Y M1] et idem pour F2 et F3; % - bc - la longueur de l'élément 2; % - s - la matrice des paramètres relatifs au

mouvement % de 2 par rapport à 3; % - fi2 = [fi2 d(fi2)/dt d2(fi2)/dt2] les

paramètres % cinématiques de rotation de l'élément 3. % % Paramètres de sortie % - R = [Ri1X Ri1Y R12X R12Y Rj3X Rj3Y R23 P23

CR23] la % matrice des réactions dans les liaisons. % % REMARQUES: 1. S et T sont des matrices internes servant pour

abriter % les coefficients des inconnues (la matrice S du

sytème) % respectivement les termes libres du système

(matrice T). % 2. G1, G2 et G3 sont les centres de masse des

éléments. % % Copyright (C) 2002 - 2012 by Marin Éné. %_____________________________________________________________________

function R = md1rc(A,B,D,G1,G2,G3,F1,F2,F3,bc,s,fi2) S = zeros(9); for i = 1 : 6 S(i,i) = 1; end sf = sin(fi2(1)); cf = cos(fi2(1)); for i = 1 : 2 S(i,i+2) = -1; end S(3,7)=-sf; S(4,8)=sf; S(4,7)=cf; S(5,8)=-cf;




S(5,7)=sf; S(6,8)=-sf;

S(3,8) = cf; S(6,7) = -cf; S(7,1) = B(2)-A(2); S(7,2) = A(1)-B(1); S(8,7) = - bc; S(9,7) = bc-s(1); S(8,9) = -1; S(9,9) = 1; T(1) = -F1(1); T(2) = -F1(2); T(3) = -F2(1); T(4) = -F2(2); T(5) = -F3(1); T(6) = -F3(2); T(7) = -F1(3) - (B(2) - G1(2))*F1(1) + (B(1) - G1(1))*F1(2); T(8) = -F2(3) - (B(2) - G2(2))*F2(1) + (B(1) - G2(1))*F2(2); T(9) = -F3(3) - (D(2) - G3(2))*F3(1) + (D(1) - G3(1))*F3(2); R = inv(S)*T'; return %_____________________________________________________________________




% OBJET: Programme pour l'analyse de tout le mécanismes faisant

appel a toutes les routines présentées.

%PARAMÈTRES: Paramètres d'entrée % - A, D matrices des coordonnées des pôles

extérieurs % A = [XA YA VAX VAY AAX AAY] % D = [XD YD VDX VDY ADX ADY]; % - ab - la longueur de l'élément AB; % - s, s1, s2 = [s ds/dt d2s/dt2] - les % m1, m3: masse des elements % P:module de la charge appliquée % g: accélération gravitationelle

% J1, J3 : moment d’inertie des éléments

%Paramètres de sortie % - fi1, fi2 - les matrices contenant les paramètres % cinématiques des éléments 1 et 2 avec: % - fi = [anglefi vit.angulaire acc.angulaire], la

matrice % décrivant le mouvement de rotation du corps. % R = [Ri1X Ri1Y R12X R12Y Rj3X Rj3Y R23 P23 CR23]

la % matrice des réactions dans les liaisons.

A=[0 0 0 0 0 0]; D=[0.1016 -0.254 0 0 0 0]; ab=0.506; P=1334.84; m1=76.64; m3=11.17; g=9.81; % s varie de 0.41 a 0.57 mètres pouces correspondantes a la position de 45° du % bras

fi1=[0 0.196 0.784]; fi2=[0.35 0.173 0.61];

t=0; i=1; %-------------------acceleration------------------------------------------- for t=0:0.01:0.05 a=1.63; v=a*t; sa=0.41+a*t^2; s=[sa v a]; bc=0.112;




[fi1,fi2]=md1pva(A,D,s,fi1,fi2,ab);

% calcul a l'aide de Rpoint de la PVA de l'extremite de motodyade longueur=0.926; C=Rpoint(A,fi1,longueur);

% utilisons a present la routine Rpointalfa pour calculer l extremite du % motoelement

%l'angle de decalage est de 12.29° soit 0,241 radians alfa=0.191; %la distance entre le point A et le point E mesurée sur solidworks est de %1.66 metres. ae=1.66;

E= RpointAlfa(A,fi1,ae,alfa); sa; positionx(i)=E(1); positiony(i)=E(2); vitessex(i)=E(3); vitessey(i)=E(4); accelerationx(i)=E(5); accelerationy(i)=E(6); i=i+1;

%////////////////////////////////////////////////////////////////////////

%calculons les PVA du centre de masse de l'element 1 de la motodyade.pour %cela utilisons la routine Rpoint. % le centre de masse de l'element 1 est situé a une distance de 25.74 pouces % du point A.

xG1=0.65; G1=Rpoint(A,fi1,xG1); % les force qui agissent selon l'axe y sont essentiellement la charge de % 300 livres ainsi que le poids de l'element 1 d'environ 168.97 livres % ainsi que les forces générées par l'acceleration % F1y= -(P+m1*g)-(m1*G1(6)); F1x=-m1*G1(5); %moment d'inertie correspondant tiré des fichier solidwors est de 2279.63 %Kg*m^2 J1=17; M1=(-J1*fi1(3))-(P*(E(1)-G1(1)));

F1=[F1x F1y M1];

% repetons a present la meme procedure pour l'élément 3; xG3=0.144;




G3=Rpoint(D,fi2,xG3); % la masse de l element 3 est de 24.63 livres F3x=-(m3)*G3(5); F3y=-(m3)*G3(6)-m3*g;

%le moment d inerte de l element 3 tire des fichier solidwors est de 375.05 J3=0.109; M3=-J3*fi2(3); F3=[F3x F3y M3]; % la masse de l'element 2 est tres faible comparée au element 1 et 3. nous % pouvosn donc negliger les forces associée a son accelerations. xG2=0.254; G2=Rpoint(D,fi2,xG2); F2=[0 0 0];

R = md1rc(A,C,D,G1,G2,G3,F1,F2,F3,bc,s,fi2); resultat=[R(1) R(2) R(3) R(4) R(5) R(6)]; cf2=cos(fi2(1)); sf2=sin(fi2(1)); fx=R(8)*cf2; fy=R(8)*sf2;

vbx=C(3)-fi2(2)*bc*sf2; vby=C(4)+fi2(2)*bc*cf2; virtforce=fx*vbx+fy*vby; %virtuelle=F1x*G1(3)+F1y*G1(4)+M1*fi1(2)+F3x*G3(3)+F3y*G3(4)+M3*fi2(2)+virtfor

ce virt= -(P*E(4)+m1*g*(G1(4)))-m1*G1(6)*G1(4)-m1*G1(5)*G1(3)-J1*fi1(3)*fi1(2)-

m3*G3(5)*G3(3)-m3*(G3(6)+g)*G3(4)-J3*fi2(3)*fi2(2)+virtforce

forcesA(i)=sqrt((R(1)^2+R(2)^2)); forcesD(i)=sqrt((R(5)^2+R(6)^2)); forcesC(i)=sqrt((R(3)^2+R(4)^2));

plot(forcesC,'*-') %///////////////////////////////////////////////////////////////////////// end

%------------------------vitesse constante---------------------------------

('vitesse constate')

for n=0.5:0.2:1.5 a=0; v; n; sa1=sa+v*n; s1=[sa1 v a]; bc=4.41;




[fi1,fi2]=md1pva(A,D,s1,fi1,fi2,ab); % calcul a l'aide de Rpoint de la PVA de l'extremite de motodyade longueur=0.92; C=Rpoint(A,fi1,longueur); % utilisons a present la routine Rpointalfa pour calculer l extremite du % motoelement


E= RpointAlfa(A,fi1,ae,alfa); sa1; positionx(i)=E(1); positiony(i)=E(2); vitessex(i)=E(3); vitessey(i)=E(4); accelerationx(i)=E(5); accelerationy(i)=E(6); i=i+1;

%///////////////////////////////////////////////////////////////////////// %calcul des forces. xG1=0.653; G1=Rpoint(A,fi1,xG1); F1y= -(P+m1*g)-(m1*G1(6)); F1x=-m1*G1(5); J1=17; M1=(-J1*fi1(3))-(P*(E(1)-G1(1))); F1=[F1x F1y M1]; xG3=0.144; G3=Rpoint(D,fi2,xG3); F3x=-(m3)*G3(5); F3y=-(m3)*G3(6)-m3*g; J3=0.109; M3=-J3*fi2(3); F3=[F3x F3y M3]; xG2=0.254; G2=Rpoint(D,fi2,xG2); F2=[0 0 0];

R = md1rc(A,C,D,G1,G2,G3,F1,F2,F3,bc,s1,fi2); resultat=[R(1) R(2) R(3) R(4) R(5) R(6)]; cf2=cos(fi2(1)); sf2=sin(fi2(1)); fx=R(8)*cf2; fy=R(8)*sf2;






m3*G3(5)*G3(3)-m3*(G3(6)+g)*G3(4)-J3*fi2(3)*fi2(2)+virtforce forces(i)=sqrt((R(1)^2+R(2)^2)); forcesD(i)=sqrt((R(5)^2+R(6)^2)); forcesC(i)=sqrt((R(3)^2+R(4)^2));

forcesA(i)=sqrt((R(1)^2+R(2)^2));

plot(forcesC,'-*') %/////////////////////////////////////////////////////////////////////////

end

%--------------------------deceleration-----------------------------------

('decelration')

for z=0:0.01:0.05 a1=-1.63; v1=v+(a1*z); sa2=sa1+a1*z^2; s2=[sa2 v1 a1]; bc=0.112; [fi1,fi2]=md1pva(A,D,s2,fi1,fi2,ab); % calcul a l'aide de Rpoint de la PVA de l'extremite de motodyade longueur=0.926; C=Rpoint(A,fi1,longueur);

% utilisons a present la routine Rpointalfa pour calculer l extremite du % motoelement


E= RpointAlfa(A,fi1,ae,alfa); positionx(i)=E(1); positiony(i)=E(2); vitessex(i)=E(3); vitessey(i)=E(4); accelerationx(i)=E(5); accelerationy(i)=E(6); i=i+1; s2; sa2; %plot(vitessex,vitessey,'--rs') %ylabel('vitesse Vy') %xlabel('vitesses Vx')




%title('Vx vs. Vy')

%plot(accelerationx,accelerationy,'--rs') %ylabel('acceleration Ay') %xlabel('acceleration Ax') %title('Ax vs. Ay') xG1=0.653; G1=Rpoint(A,fi1,xG1); F1y= -(P+m1*g)-(m1*G1(6)); F1x=-m1*G1(5); J1=17;

M1=(-J1*fi1(3))-(P*(E(1)-G1(1))); F1=[F1x F1y M1]; xG3=0.144; G3=Rpoint(D,fi2,xG3); F3x=m3*G3(5); F3y=m3*G3(6); J3=0.109; M3=-J3*fi2(3); F3=[F3x F3y M3]; xG2=0.254; G2=Rpoint(D,fi2,xG2); F2=[0 0 0];

R = md1rc(A,C,D,G1,G2,G3,F1,F2,F3,bc,s2,fi2); resultat=[R(1) R(2) R(3) R(4) R(5) R(6)]; cf2=cos(fi2(1)); sf2=sin(fi2(1)); fx=R(8)*cf2; fy=R(8)*sf2;



m3*G3(5)*G3(3)-m3*(G3(6)+g)*G3(4)-J3*fi2(3)*fi2(2)+virtforce forcesD(i)=sqrt((R(5)^2+R(6)^2)); forcesC(i)=sqrt((R(3)^2+R(4)^2)); plot(forcesC,'-*') end




ANNEXE –B

Figure 0.1 Schéma hydraulique du bras




Figure 0.2 Schéma de la commande des vérins




ANNEXE -C













ANNEXE-D La figure suivante montre l’évolution de la vitesse de l’extrémité lors de la vitesse constante du

vérin :

Nous remarquons que la vitesse se stabilise pendant toute la durée de la course du vérin,

elle a tendance à augmenter très légèrement. La figure suivante quant a elle nous montre

l’évolution de l’accélération lors de la vitesse constante du vérin nous remarquons que la vitesse

chute a zéro quasiment tout le parcours

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

vite

sse

(m/s

)

Tiemps (s)

module vitesse

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3

Acc

élé

rati

on

(m/s

^2)

Temps(s)

accélération




ANNEXE E

Le tableau suivant présente les conversions d’unités du système impérial en unités du système international

(Réf [15])

UNITES ANGLO-SAXONES ---> UNITES METRIQUES

symbole unité anglo

saxone

traduction

française de

l'unité

coefficient ou

valeur

unité

système

métrique

symbole

Distance

in Inches pouces 25,4 millimètres mm

ft Feet pieds 0,305 mètres m

Miles Miles Miles 1,609 kilomètres km

Volume

cu in ou in3

Cubic

inches pouces cubiques x 16,387

centimètres

cube cm3

Imp pt

Imperial

pints pintes impériale x 0,568 litres l

Imp qt

Imperial

quarts quarts impérial x 1,137 litres l

US qt US quarts quarts US x 0,946 litres l

Imp gal

Imperial

gallons gallons impérial x 4,456 litres l

US gal US gallons gallons US x 3,785 litres l

Masse

oz Ounces onces x 28,35 grammes g

lb Pounds livres x 0,454 kilogrammes kg

Force

ozf Ounces

force onces force x 0,278 Newton N

lbf Pound force livre force x 4,448 Newton N

N Newton Newton x 0,1

kilogramme

force kgf ; kg




Pression

psi ; lbf/in² ;

lb/in²

Pounds

force per

square inch

livres par pouce

carré x 0,070

kilogramme

force par cm² kgf/cm² :

kg/cm²

psi ; lbf/in² ;

lb/in²

Pounds

force per

square inch

livres par pouce

carré x 0,068 atmosphères atm

psi ; lbf/in² ;

lb/in²

Pounds

force per

square inch

livres par pouce

carré x 0,069 Bars Bars

psi ; lbf/in² ;

lb/in²

Pounds

force per

square inch

livres par pouce

carré x 6,895 Kilopascal Kpa

Kpa Kilopascal Kilopascal x 0,01

kilogramme

force par cm² kgf/cm² :

kg/cm²

mbar Millibar Millibar x 100 Pascal Pa

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