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Conception Préliminaire de Manipulateurs Mobiles et Génération de Consignes Évolutionnaires :
une Méthodologie pour Intégrer la Commande dans l’Évaluation de la Structure
Sophie Sakka
20 septembre 2002 Introduction 2
Contexte
Spécification du besoin
Décomposition du problème
Adaptation finale
Prototype
Prototype virtuel
Conception préliminaire
CONCEPTION ROBOTIQUE Détermination des variables
de conception d’un robot
Optimisation en fonction du problème à résoudre
Absence de la commande
20 septembre 2002 Introduction 3
Contraintes : réalisation de la tâche respect de l’environnement
Déterminer une chaîne cinématique ouverte, laquelle, fixée sur une plate-forme mobile connue, permet la réalisation d’une tâche de manipulation mobile donnée
Tâche : suivi de trajectoire par l’effecteur
Problématique générale
Cadre : Conception Assistée par Ordinateur
20 septembre 2002 Introduction 4
Domaines d’étude
Définir une structure mécaniquement adaptée à des besoins spécifiques
Définir la commande de structures dont le type seul est déterminé
20 septembre 2002 Introduction 5
Plan de la présentation Introduction Méthodologie générale Génération de consignes :
- Suivi en position rectiligne- Suivi en position avec manœuvre- Suivi en position et orientation- Configuration initiale
Conclusions Perspectives
20 septembre 2002 Méthodologie générale 6
Pré-sélection des structuresÉvaluation partielle sur des sous-tâches
caractéristiques de la tâche globale
Décomposition de l’étude
Pré-sélection des structuresÉvaluation partielle sur des sous-tâches
caractéristiques de la tâche globale
Sélection finaleChoix de la meilleure structure basée sur la
réalisation complète de la tâche
Sélection finaleChoix de la meilleure structure basée sur la
réalisation complète de la tâche
20 septembre 2002 Méthodologie générale 7
Génération des consignes
Fiabilité Trouver systématiquement une solution
Stabilité S’adapter à la grande diversité des structures
Rapidité Test de nombreuses solutions topologiques
Génération de consignes en boucle ouverte
Vecteur de consignes constant par morceaux
Recherche par les algorithmes évolutionnaires
20 septembre 2002 Algorithmes évolutionnaires 8
Algorithmes évolutionnairesThéorie de l’évolution
(Darwin, 1859)Lois génétiques (Mendel, 1859)
Sélection naturelle
Variabilité
Adaptation
Objectif Mutation
Croisement
Reproduction
Survie des espèces par la survie des mieux adaptés
Fabrication de nouveaux individus par la manipulation
de chaînes codées
Survie des espèces par la survie des mieux adaptésSurvie des espèces par la survie des mieux adaptés
Fabrication de nouveaux individus par la manipulation
de chaînes codées
Fabrication de nouveaux individus par la manipulation
de chaînes codées
Théorie de l’évolution (Darwin, 1859)
Lois génétiques (Mendel, 1859)
20 septembre 2002 Algorithmes évolutionnaires 9
Sélection naturelle
Variabilité
Adaptation
Objectif Mutation
Croisement
Reproduction
Population
Algorithmes évolutionnaires
20 septembre 2002 Algorithmes évolutionnaires 10
Sélection naturelle
Variabilité
Adaptation
Objectif Mutation
Croisement
Reproduction
Population
Algorithmes évolutionnaires
Variabilité
Sélection naturelle Variabilité Sélection naturelle Variabilité Sélection naturelle Sélection naturelle
20 septembre 2002 Algorithmes évolutionnaires 11
Mutation
Croisement
Reproduction
Population
Algorithmes évolutionnaires
Sélection naturelle
Objectif Adaptation
Objectif Adaptation Objectif Adaptation Adaptation
20 septembre 2002 Algorithmes évolutionnaires 12
Population
Algorithmes évolutionnaires
Mutation
Croisement
Reproduction Sélection naturelle
Adaptation Mutation Croisement
Reproduction Sélection naturelle
Adaptation Mutation Croisement
Reproduction Sélection naturelle
Adaptation Croisement
Reproduction Sélection naturelle
Adaptation Mutation Croisement
Reproduction Sélection naturelle
Adaptation Mutation Croisement
Reproduction Sélection naturelle Adaptation
Mutation Croisement
Reproduction Sélection naturelle Adaptation
Mutation Croisement
Reproduction Sélection naturelle Adaptation Mutation
Croisement
Reproduction Sélection naturelle Adaptation Mutation
Croisement
Reproduction Sélection naturelle Adaptation
Mutation
Croisement
Reproduction Sélection naturelle Adaptation
Mutation
Croisement
Reproduction Sélection naturelle
Adaptation Mutation
Croisement Reproduction Sélection naturelle
Adaptation Mutation
Croisement Reproduction Sélection naturelle
Adaptation Mutation
Croisement Reproduction Sélection naturelle
Adaptation Mutation
Croisement Reproduction Sélection naturelle
Adaptation
Reproduction
Mutation
Croisement Sélection naturelle
Adaptation
Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction
Nouvelle population Initialisation k
Évaluation F
Sélection
Accouplement
Croisement pc
Mutation pm
Nouvelle génération g
20 septembre 2002 Génération de consignes : problématique 13
Génération de consignes
Consignes Robot MouvementMouvement
désiré
ÉvaluationEnvironnement
R O B O T
U1=(u11,…,un
1)
U2=(u12,…,un
2)
Uk=(u1k,…,un
k)
F1
F2
Fk
20 septembre 2002 Génération de consignes : problématique 14
Validation de l’approche
Plate-forme mobile ROMAIN non-holonome, deux roues arrières motrices à différentiel de vitessesBras manipulateur PUMA 560 à 6 degrés de liberté (6 rotations)
Structures fixes de dynamique connue
Suivi en position rectiligneGestion de la manœuvreSuivi en position et orientation
20 septembre 2002 Optimal Evolutionary-Based Control 15
Suivi en position rectiligne
Droite horizontale de 5 mètres
Situation initiale de l’effecteur fixée
Arrêt du test des consignes : Atteinte de la situation finale désirée
Contact avec le mur
Atteinte de l’erreur limite en position
Configuration initiale du robot fixée
20 septembre 2002 Génération de consignes : suivi simple 16
Problème d’optimisation
Trouver U* = U(q*) RR5
Tel que F(Xe*) F(Xe) Xe RR3
..
Notations :Coordonnées généralisées : q = (d g 1 2 3)t
Coordonnées opérationnelles : Xe = (xe ye ze)t
Vecteur des consignes : U = (u1 u2 u3 u4 u5)t
Énoncé du problème d’optimisation
20 septembre 2002 Génération de consignes : suivi simple 17
Initialisation
Ûj = < û1 û2 û3 û4 û5 >
j = 1,..,k ûi R[0,1]
AlgorithmeInitialisation
Décodage
Modèle du robot
Évaluation
Sélection Croisement Mutation
Condition d’arrêt
Génération aléatoire de 5 valeurs réelles comprises entre 0 et 1
Pour chaque individu
Chromosome = concaténation des 5 gènes
20 septembre 2002 Génération de consignes : suivi simple 18
DécodageConsignes : ui = ûi.bi
j = 1,..,k ui R[0,bi]
Uj = ( u1 u2 u3 u4 u5 )t
Vecteur d’entrées de commande
AlgorithmeInitialisation
Décodage
Modèle du robot
Évaluation
Sélection Croisement Mutation
Condition d’arrêt
Actionneur Couple maximalRoue droite 6.25Roue gauche 6.25
Hanche 9.9Épaule 14.9Coude 9.1
20 septembre 2002 Génération de consignes : suivi simple 19
Initialisation
Décodage
Modèle du robot
Évaluation
Sélection Croisement Mutation
Condition d’arrêt
Algorithme
Évaluation
Erreur en position
Avancement sur la trajectoire
Évitement d’obstacles
C3 = 1 Si collision
0 Sinon
C1 = || Xd - Xf ||
|| Xd - Xi ||
C2 = (t).|| Xd - X(t) ||
l.|| Xd - Xi ||
1
n
20 septembre 2002 Génération de consignes : suivi simple 20
AlgorithmeInitialisation
Décodage
Modèle du robot
Évaluation
Sélection Croisement Mutation
Condition d’arrêt
Opérateurs
Mutation : modifie la valeur d’un gène avec la probabilité pm
Croisement : échange la valeur de deux bit entre les parents avec la probabilité pc
Sélection : proportionnelle à la valeur d’adaptation
20 septembre 2002 Génération de consignes : suivi simple 21
AlgorithmeInitialisation
Décodage
Modèle du robot
Évaluation
Sélection Croisement Mutation
Condition d’arrêt
Opérateur additionnel1 – Constitution d’une liste des Pr meilleurs
individus, toutes générations confondues
2 – Ré-introduction forcée de ces Pr individus dans la génération suivante
Conservation des caractéristiques
Beaucoup plus d’évolutions permettent l’apparition d’une solution optimale
Résultat optimal pour Pr = 5
20 septembre 2002 Génération de consignes : suivi simple 22
AlgorithmeInitialisation
Décodage
Modèle du robot
Évaluation
Sélection Croisement Mutation
Condition d’arrêt
Conditions d’arrêt
Atteinte du nombre de générations maximal
Émergence d’une solution dont la valeur d’adaptation est maximale
20 septembre 2002 Génération de consignes : suivi simple 23
Résultats de simulation
20 septembre 2002 Génération de consignes : suivi simple 24
Conclusions sur le suivi en position sans manœuvre
Recherche fiable Solution systématique Temps de convergence réduits
Algorithme adapté
Pose du problème délicate Temps de mise en place très grand