CONCEPTO - Aula Abierta de Matemáticas | … · Web viewFenómenos deterministas y aleatorios. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos

Curso 2016 / 2017

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL DEPARTAMENTO DE

MATEMÁTICAS

2º E.S.O.MATEMÁTICAS

I.E.S. VALLE DEL OJASanto Domingo de la Calzada.

Programación Didáctica del Departamento de MATEMÁTICAS

Curso 2016 / 20172º ESO: Matemáticas

JUSTIFICACIÓN

El Decreto 19/2015, de 12 de junio, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria y se regulan determinados aspectos sobre su organización así como la evaluación, promoción y titulación del alumnado de la Comunidad Autónoma de La Rioja, establece en el Artículo 43, relativo a las Programaciones Didácticas que:

1. Cada departamento didáctico elaborará la programación didáctica de las materias asignadas al mismo e integradas en él, de acuerdo con las directrices establecidas en el Proyecto Educativo de Centro y por la Comisión de Coordinación Pedagógica o, en el caso de los centros concertados y privados, por el órgano colegiado con competencias análogas.

2. Anualmente, al inicio del curso escolar, la Comisión de Coordinación Pedagógica o, en el caso de los centros concertados y privados, el órgano colegiado con competencias análogas establecerá los criterios para la elaboración y evaluación de las programaciones didácticas.

3. La programación didáctica de los departamentos incluirá, necesariamente, los siguientes apartados:

a) La distribución temporal de los contenidos correspondientes a cada una de las evaluaciones previstas.

b) La metodología didáctica que se va a aplicar.

c) Los conocimientos y aprendizajes básicos necesarios para que el alumnado alcance una evaluación positiva al final de cada curso de la etapa.

d) Los procedimientos de evaluación del aprendizaje del alumno y los criterios de evaluación que vayan a aplicarse.

e) Las actividades de recuperación de los alumnos con materias pendientes de cursos anteriores.

f) El diseño de medidas de apoyo para los alumnos con necesidades educativas especiales.

g) La incorporación de medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente.

h) Los materiales y recursos didácticos que se vayan a utilizar, así como los libros de texto de referencia para los alumnos que desarrollen el currículo oficial de la Comunidad Autónoma de La Rioja para esta etapa.

i) Las actividades complementarias y extraescolares que se pretenden realizar desde el departamento.

j) Los procedimientos que permitan valorar el ajuste entre la programación didáctica y los resultados obtenidos.

I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 2



Índice

1. La distribución temporal de los contenidos correspondientes a cada una de las evaluaciones previstas.

2. La metodología didáctica que se va a aplicar.

3. Los conocimientos y aprendizajes básicos necesarios para que el alumnado alcance una evaluación positiva al final de cada curso de la etapa.

4. Los procedimientos de evaluación del aprendizaje del alumno y los criterios de evaluación que vayan a aplicarse.

5. Las actividades de recuperación de los alumnos con materias pendientes de cursos anteriores.

6. El diseño de medidas de apoyo para los alumnos con necesidades educativas especiales.

7. La incorporación de medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente.

8. Los materiales y recursos didácticos que se vayan a utilizar, así como los libros de texto.

9. Las actividades complementarias y extraescolares que se

pretenden realizar desde el departamento.

10. Los procedimientos que permitan valorar el ajuste entre la programación didáctica y los resultados obtenidos.

Anexos

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1. Distribución temporal de los contenidos

1ª EVALUACIÓN Los Números y sus Operaciones

Tema 1º: Números naturales: 1 semanas

Tema 2º: Números enteros: 3 semanas

Tema 3º: Números decimales y fraccionarios: 2 semanas

Tema 4º: Operaciones con fracciones: 2 semana

Tema 5º: Proporcionalidad y porcentajes: 3 semana

2ª EVALUACIÓN Álgrebra y Semejanza

Tema 6º: Álgebra: 2 semanas

Tema 7º: Ecuaciones de primer y segundo grado: 3 semanas

Tema 8º: Sistemas de ecuaciones: 2 semanas

Tema 9º: Teorema de Pitágoras: 2 semanas

Tema 10º: Semejanza: 2 semanas

3ª EVALUACIÓN Geometría, Funciones y Estadística

Tema 11º: Cuerpos geométricos: 2 semanas

Tema 12º: Medida del volumen: 2 semanas

Tema 13º: Funciones: 3 semanas

Tema 14º: Estadística y probabilidad: 3 semanas

La PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DIDACTICAS se desarrolla en el ANEXO I




2. Metodología didáctica que se va a aplicar

La competencia matemática es una capacidad en la que intervienen múltiples factores: conocimientos específicos de la materia, formas de pensamiento, hábitos, destrezas, actitudes, etc. Todos ellos están íntimamente entreverados y enlazados de modo que, lejos de ser independientes, la consecución de cada uno es concomitante con la de los demás. La finalidad fundamental de la enseñanza de las matemáticas es el desarrollo de la facultad de razonamiento y de abstracción.

Se propugna un aprendizaje constructivista: quien aprende lo hace construyendo sobre lo que ya domina. Para ello, cada nuevo elemento de aprendizaje debe engranar, tanto por su grado de dificultad como por su oportunidad, con el nivel de conocimientos del que aprende. Se deben aunar niveles de partida sencillos, muy asequibles para la práctica totalidad del alumnado, con una secuencia de dificultad que permite encaminar a los alumnos y a las alumnas más destacadas en actividades que les supongan verdaderos retos.

Es importante la vinculación a contextos reales de los trabajos propuestos, así como generar posibilidades de aplicación de los contenidos adquiridos. Las tareas competenciales facilitan este aspecto, que se podría complementar con proyectos de aplicación de los contenidos.

Por otro lado, cada estudiante parte de unas potencialidades que definen sus inteligencias predominantes; enriquecer las tareas con actividades que se desarrollen desde la teoría de las inteligencias múltiples facilita que todos los estudiantes puedan llegar a comprender los contenidos que se pretende que adquieran.

De acuerdo con esto, los principios metodológicos que vamos a utilizar en nuestro Dpto. serán los siguientes:

En todos los casos, empezaremos los temas conociendo cuales son las nociones previas que tienen los alumnos sobre estos. Así pues, mediante ejemplos y ejercicios sencillos, haremos que el alumno recuerde lo ya aprendido y pueda así sobre una base más firme apoyar todo aquello que ahora aprenda como materia nueva.

En cada unidad didáctica se procederá con una explicación teórica-conceptual sobre cada uno de los contenidos programados, para luego seguir con las actividades prácticas especificadas en esta programación.

En cada tema se recalcará las relaciones conceptuales que existen entre los diferentes bloques de contenidos, para que los alumnos vean que estos no son bloques aislados, sino más bien que están íntimamente relacionados entre sí.

Si es posible, alternaremos el trabajo individual con el de grupo, pues con la ayuda de este último los alumnos aprenden a cooperar entre sí, obteniendo un aprendizaje más significativo.

Potenciaremos el uso por parte de los alumnos de expresiones matemáticas, tanto verbal, gráfica o simbólicamente, para explicar los conceptos y los problemas que se les plantee, así como las relaciones que existen entre unas expresiones y otras.

Utilizaremos siempre que sea posible las ventajas que nos traen las nuevas tecnologías y que ayudan a un aprendizaje más significativo por parte del alumno. Para ello, el departamento cuenta con un blog cuya finalidad es facilitar a los alumnos un acceso al material de trabajo así como actividades de refuerzo y de ampliación.




3. Conocimientos y aprendizajes básicos para la promoción

BLOQUE I. Proceso, métodos y actitudes en matemáticas- Contenidos

* Planificación del proceso de resolución de problemas.

* Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

* Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

* Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

* Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

* Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

* Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; y

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

- Criterios de evaluación1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un

problema.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.




5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

- Estándares de aprendizaje evaluables* 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de

un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

* 2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

* 2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

* 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

* 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

* 3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

* 3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

* 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

* 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

* 5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico- probabilístico.




* 6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

* 6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

* 6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

* 6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

* 6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

* 7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

* 8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

* 8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

* 8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

* 8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

* 9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

* 10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

* 11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

* 11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

* 11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

* 11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

* 12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido, etc.), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

* 12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

* 12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.




BLOQUE II. Números y álgebra- Contenidos

* Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

* Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

* Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.

* Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

* Jerarquía de las operaciones.

* Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

* Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

* Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.

* Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

* Iniciación al lenguaje algebraico.

* Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

* El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.

* Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica.

* Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.

* Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

* Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.

- Criterios de evaluación1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos,

sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.




5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

- Estándares de aprendizaje evaluables* 1.1. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante

las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

* 1.2. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

* 2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

* 2.2. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

* 2.3. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.

* 3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

* 4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

* 4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

* 5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

* 5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

* 6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

* 6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

* 6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.




* 7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.

* 7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

BLOQUE III. Geometría- Contenidos

* Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

* Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

* Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.

* Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

* Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

- Criterios de evaluación1. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de

números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

2. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

3. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

4. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

- Estándares de aprendizaje evaluables* 1.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y

los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

* 1.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales

* 2.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

* 2.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

* 3.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

* 3.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.




* 4.1. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

* 4.2. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

BLOQUE IV. Funciones- Contenidos

* Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

* El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

* Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

* Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

- Criterios de evaluación1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

- Estándares de aprendizaje evaluables* 1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del

plano escribiendo sus coordenadas.

* 2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

* 3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

* 3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

* 4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

* 4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

* 4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

* 4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

BLOQUE V. Estadística y probabilidadI.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 12



- Contenidos* Fenómenos deterministas y aleatorios.

* Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.

* Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación.

* Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

* Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

* Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

- Criterios de evaluación1. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que

ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

2. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

- Estándares de aprendizaje evaluables* 1.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

* 1.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

* 1.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

* 2.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

* 2.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

* 2.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

4. Procedimientos de evaluación y criterios de calificación

A lo largo del curso se realizará una EVALUACIÓN INTEGRADORA, FORMATIVA y CONTINÚA que permita conocer de forma inmediata los fallos, las lagunas y los errores conceptuales en los aprendizajes de los alumnos, para así poder corregirlos (RECUPERACIÓN) en la medida de lo posible. Esta evaluación se concibe como una parte más del proceso de enseñanza/ aprendizaje ya que se pretende seguir enseñando (incluso) mientras se evalúa y por tanto tiene un carácter formativo, y al atender sistemáticamente a la diversidad de modos, ritmos y estilos de aprendizaje de los alumnos tiene también un carácter integrador.

Para ello se utilizarán los siguientes INSTRUMENTOS de evaluación:

1.- Exámenes programados para cada uno o dos temas.

A lo largo de los periodos de cada evaluación fijados por la Jefatura de Estudios se realizarán varias pruebas de control de rendimiento de los alumnos. De cada tema se realizará una prueba.




Lo que se valora y califica en los ejercicios que componen cada prueba es el proceso lógico que conduce a una solución, no la solución misma, y resulta obvio cuando estos procesos están bien ó mal conformados. También puntúan la presentación y la ortografía.

2.- Observación Sistemática de la atención en clase, participación activa en la misma, intervenciones, trabajos, cuaderno y actividades realizadas por el alumno.

En el proceso de evaluación se tendrá en cuenta, además de lo demostrado en los controles, tanto la actitud del alumno en clase, como sus intervenciones, participación y demás valoraciones objetivas de su rendimiento; de modo que la calificación final será el reflejo de los conocimientos, destrezas y actitudes adquiridas en el periodo evaluado.

Y se aplicarán los siguientes CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:

1.- Exámenes: el peso sobre la nota general será de un 90%

Todas las pruebas o exámenes tendrán una serie de preguntas y ejercicios de dificultad similar a los realizados en clase junto con la puntuación que corresponde a cada uno de ellos de forma que la suma total sea de diez puntos.

2.- Notas de clase: su peso será de un 10%

La observación sistemática de la atención en clase, participación activa en la misma, intervenciones, trabajos, cuaderno y actividades realizados por el alumno, se traducirá en unas ‘notas de clase’ correspondientes a cada periodo de evaluación. Las ‘notas de clase’ supondrán un 5%, como máximo de la nota de la evaluación.

La nota final de evaluación será la suma del 90% de la media aritmética de las notas obtenidas en todos los temas examinados en esa evaluación, más el 10% de la media de las ‘notas de clase’ correspondientes a ese periodo de evaluación. Si el profesor lo considera conveniente, transcurrido un tiempo prudencial que permita a los que han suspendido la evaluación aclarar sus dudas en clase y mejorar sus conocimientos, se realizará un nuevo examen de recuperación, insistiendo en aquellos contenidos mínimos exigibles que permiten al alumno seguir con provecho su proceso de aprendizaje.

La nota final de curso será la suma del 90% de la media aritmética de las notas obtenidas en todos los exámenes realizados, más el 10% de la media de las ‘notas de clase’ obtenidas a lo largo del curso.

Al final de curso, si se considera conveniente, se realizará una prueba de suficiencia planteada por evaluaciones con objeto de recuperar las evaluaciones pendientes.

Alumnado al que no se le pueda aplicar la evaluación continua

El alumnado que haya perdido el derecho a la valuación continua, por presentar un alto grado de absentismo o una asistencia irregular a clase, para poder obtener una calificación positiva deberá presentarse a un examen de suficiencia en junio y obtener un mínimo de cinco puntos en dicha prueba.




RECUPERACIÓN EXTRAORDINARIA

Salvo caso excepcional, el alumno que no haya conseguido superar los objetivos propuestos durante el curso, se examina en la prueba extraordinaria de septiembre de toda la materia con una prueba escrita, recordándole que dicha prueba consistirá en una relación de ejercicios y cuestiones sobre los contenidos mínimos exigibles. Cada ejercicio estará puntuado y la suma total será de diez puntos. Para aprobar habrá que obtener un mínimo de cinco puntos.

5. Actividades de recuperación de alumnos con materias pendientes de cursos anteriores Los alumnos que estén estudiando 2º de ESO, con la asignatura de Matemáticas 1º ESO suspendida, prepararán la recuperación de esa asignatura realizando una batería de ejercicios propuestos por el Departamento. Para ello se divide la materia en tres partes según el siguiente cuadro:

PRIMERA EVALUACIÓNMateria pendiente: Matemáticas 1º ESO Fecha de examen: 10 de noviembre Fecha de Evaluación: 1 de diciembre

Contenidos: Tema 1: Los Números Naturales Tema 2: Potencias y raíces Tema 3: Divisibilidad Tema 4: Los Números Enteros

Estándares de aprendizaje evaluables y criterios de evaluación:

Los reflejados en la Programación del Departamento en el ANEXO I

SEGUNDA EVALUACIÓNMateria pendiente: Matemáticas 1º ESO Fecha de examen: 2 de febrero Fecha de Evaluación: 14 de marzo

Contenidos: Tema 5: Los Números Decimales Tema 6: El sistema métrico decimal Tema 7: Las fracciones Tema 8: Operaciones con fracciones Tema 9: Proporcionalidad



TERCERA EVALUACIÓN y FINALMateria pendiente: Matemáticas 1º ESO




Fecha de examen: 27 de abril Fecha de Evaluación: 21 de junio

Contenidos: Tema 10: Álgebra Tema 11: Rectas y ángulos Tema 12: Figuras planas y espaciales Tema 13: Áreas y perímetros



De cada una de las partes se entregará a los alumnos una colección de de ejercicios y problemas con el fin de que les sirva como repaso. Todo alumno que quiera tener derecho al examen de pendientes deberá entregar resuelta la colección de problemas al profesor que le da Matemáticas en el curso actual, con tres días de antelación a la fecha del examen.

En la tercera evaluación se propondrá un examen de SUFICIENCIA para recuperar las evaluaciones pendientes.

La nota final será el resultado de la media de los exámenes parciales, cómo haya realizado la colección de ejercicios y la opinión del profesor que en el curso actual le da la materia de matemáticas.

Cuando la nota media obtenida en los parciales no sea 5 pero se aproxime, las otras dos circunstancias podrán hacer subir la calificación a 5.

A lo largo de este periodo el profesor correspondiente establecerá diferentes sesiones donde los alumnos podrán resolver dudas.

En cualquier caso el alumno tendrá derecho a un examen en el mes de Septiembre tal y como establece la legislación vigente.

6. Medidas de apoyo a ACNEE

A nuestro departamento le corresponde implementar una serie de MEDIDAS ORDINARIAS dirigidas a la atención de la diversidad que presentan nuestros alumnos, tanto en capacidad cognitiva, en ritmo de aprendizaje… como en motivación, interés y esfuerzo puesto en el aprendizaje de esta materia.

La PRIMERA MEDIDA que consideramos fundamental es la Gestión del Aula:

En el aula, según las necesidades concretas de los alumnos y el criterio del profesor/a, se pueden tomar medidas de adaptación curricular en aspectos que no afectan al currículo básico, que se reflejarán en la gestión didáctica de la clase, tales como:

Establecer distintas estrategias para acceder a los mismos objetivos y contenidos, utilizando materiales y actividades alternativas.




Modificar el peso relativo de los objetivos y contenidos de la programación del área, resaltando más algunos y difuminando otros menos importantes o menos alcanzables por los alumnos.

Modificar la temporalización de los aprendizajes, adaptándolos a los ritmos de los alumnos. Introducir nuevos contenidos, organizándolos y secuenciándolos de forma diversa. Ajustar los criterios de evaluación en función de los cambios establecidos.

La SEGUNDA MEDIDA que consideramos fundamental es el Aprendizaje Cooperativo:

Basado en la constitución de grupos heterogéneos para el desarrollo de diversas actividades puede desenvolverse a través de múltiples instrumentos de trabajo, ya que las interacciones en el aula se dan de forma espontánea. Un ejemplo puede ser esos casos en los que los alumnos se llegan a entender mejor que con la misma explicación presentada por el docente.

Las principales fases en el aprendizaje cooperativo se pueden resumir en:

1. Formación de grupos: Éstos deben ser heterogéneos, donde se debe construir una identidad de grupo, práctica de la ayuda mutua y la valorización de la individualidad para la creación de una sinergia.

2. Interdependencia positiva: Es necesario promover la capacidad de comunicación adecuada entre el grupo, para el entendimiento de que el objetivo es la realización de producciones y que éstas deben realizarse de forma colectiva.

3. Responsabilidad individual: El resultado como grupo será finalmente la consecuencia de la investigación individual de los miembros. Ésta se apreciará en la presentación pública de la tarea realizada.

La TERCERA MEDIDA que consideramos fundamental es la Tutoría entre Iguales:

La tutoría entre iguales es un método de aprendizaje cooperativo, a través del cual un alumno (el alumno tutor) aprende enseñando a su compañero (el alumno tutorado), y éste, a su vez, aprende gracias a la ayuda personalizada y permanente que recibe del alumno tutor. Así pues, es una estrategia que aprovecha pedagógicamente las diferencias entre los alumnos y nos permite ver la diversidad como un recurso y no como un problema.

Es necesario, enseñar al alumno que será tutor a guiar y no hacer el trabajo de la otra persona, ya que en la pareja existirán dos actores, el aprendiz y el tutor; el tutor será aquel que tiene la responsabilidad y conocimientos necesarios dependiendo de la actividad a trabajar y el aprendiz, que recibirá apoyo de su pareja para realizar las tareas encomendadas para casa.

Esta medida se dirige a los ALUMNOS CON DIFICULTADES DE APRENDIZAJE. La CUARTA MEDIDA que consideramos fundamental es el Aprendizaje Autónomo:

El aprendizaje autónomo lleva al aprendiz a vivir la autorregulación permitiéndole satisfacer exitosamente tanto las demandas de sí mismo, como las externas que se le plantean por parte de profesores. Además, permite desarrollar su capacidad innata de aprender por sí mismo, de manera reflexiva, a través de la disciplina, la búsqueda de información y la solución de problemas. De esta manera el estudiante dirige y regula su propio proceso formativo.

El instrumento fundamental que proponemos para desarrollar el aprendizaje autónomo es la utilización de los múltiples recursos que pone a nuestro alcance la Web. Sirvan como ejemplo las siguientes páginas:




http://www.sectormatematica.cl/ppt.htm http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/# http://www.thatquiz.org/es/ http://www.vitutor.com/

Esta medida se dirige a los ALUMNOS CON DIFICULTADES DE APRENDIZAJE o CON ESCASO O NULO CONOCIMIENTO DE ESPAÑOL.

Y la QUINTA MEDIDA que consideramos fundamental es el Enriquecimiento Curricular:

Esta medida se dirige a los ALUMNADO DE ALTAS CAPACIDADES O ALTAMENTE MOTIVADO PARA EL APRENDIZAJE.

Para este tipo de alumnos nuestro Departamento ofrece un Taller de Resolución de Problemas que se desarrollará a lo largo del curso con:

ENSEÑANZA ONLINE: A través de un blog abierto a este fin se propondrán problemas, se indicarán protocolos, técnicas y estrategias, se mostrarán soluciones… y se redirigirá a otros enlaces de interés. Esto permitirá una interacción constructiva entre el instructor y los alumnos que participan en el Taller.

TUTORÍA PRESENCIAL: Una vez a la semana, los alumnos y el instructor se reunirán para ejercitar en directo los protocolos, técnicas y estrategias vistos esa semana… y para desarrollar la Inteligencia Emocional mediante un intercambio instructivo y enriquecedor de experiencias.

7. Incorporación de medidas para estimular la lectura

Desde la asignatura de matemáticas se pretende fomentar la lectura con contenido matemático, así como contribuir a que mejore la expresión escrita de nuestros alumnos tanto en la forma (ortografía, vocabulario, estilo de redacción, etc.) como en el fondo (comprensión y dominio de contenidos matemáticos).

Para ello se realizarán:

Lecturas reflexivas de las que propone el libro de texto al final de cada Tema, de otros libros, o partes de ellos, que estén relacionados con las matemáticas. En clase se comentarán en grupo y se realizarán actividades relacionadas con ellos.

Resolución de problemas que impliquen pequeños retos o investigaciones y en los que el alumnado escriba sobre las diversas partes de un problema: comprensión del enunciado, estrategias que vayan a emplear, procesos que siguen para resolverlos y reflexión sobre el resultado obtenido.

A la hora de resolver y corregir ejercicios y problemas, aquellos alumnos que presenten más dificultades leerán en voz alta el enunciado y explicarán con sus palabras que es lo que entienden, cuál es el objetivo que se persigue, los datos que obtenemos al leer el problema.

Especialmente cuando tratemos de resolver problemas, tras leer en voz alta el problema, preguntaremos a los alumnos qué datos adicionales debemos hallar antes de obtener el resultado final, y escribiremos en la pizarra los pasos necesarios para


http://www.vitutor.com/

http://www.thatquiz.org/es/

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/#

http://www.sectormatematica.cl/ppt.htm



resolver el problema. Los alumnos pueden ayudar a redactar estos pasos y deben escribirlos en el cuaderno, una vez concluido este proceso, uno de ellos leerá en voz alta y se procederá a la resolución del problema.

Los alumnos pueden inventar problemas y redactarlos, leerlos en voz alta y a continuación se procederá a corregir la expresión escrita, si es necesario, para darle sentido. En este proceso se corregirán posibles faltas de ortografía.

8. Materiales y recursos didácticos

Libro de Matemáticas ESO Curso 2. ANAYA. ISBN 978-84-698-1426-0

Además de este libro se utilizarán los apuntes propios elaborados por cada profesor utilizando los libros y actividades que se crean necesarios en cada caso. Para ello se utilizarán como libros de apoyo los libros de E.S.O. de otras editoriales de los que disponemos muestras, y libros de que se encuentran en la Biblioteca del Departamento.

Fotocopias de apuntes y ejercicios.

Cuaderno de la signatura que recoge todas las actividades realizadas en clase.

Materiales manipulables:

o Instrumentos de dibujo.

o Se emplearán modelos geométricos tridimensionales.

o Creator para familiarizar a los alumnos con los cuerpos geométricos.

En ocasiones, se emplearán calculadoras científicas para familiarizar a los alumnos con estos instrumentos tan útiles en matemáticas y que a veces los alumnos desconocen el funcionamiento de la mayoría de las funciones que pueden realizar estos aparatos, así como el uso eficaz de los mismos.

Recursos informáticos:

Los profesores/as utilizarán los diferentes recursos informáticos

o Presentaciones en PowerPoint.

o Programas informáticos propuestos por el libro de texto como Excel o Derive con actividades previamente preparadas por los profesores.

o Páginas Web.




o Programas online.

o Libros digitales.

Para facilitar material y como modo de atención a la diversidad el departamento cuenta con un blog propio donde los alumnos pueden ver ejercicios propuestos, ejercicios resueltos, ejemplos de exámenes, lecturas recomendadas, listado de páginas Web…

9. Actividades complementarias y extraescolares

o Concurso de Primavera.

Se trata de un concurso de resolución de problemas que organiza la Asociación Riojana de Profesores de Matemáticas APRIMA, y que tiene varias fases. Una fase de entrenamiento que realizan los profesores del Departamento, otra fase de selección de los alumnos que van a representar al Centro y que se realiza mediante una prueba libre que se plantea en el aula, y una última fase de presentación a una prueba autonómica que realizan todos los alumnos seleccionados por los Centros.

o Día de las Matemáticas.

Cada curso, el día 12 de mayo se declara DÍA DE LAS MATEMÁTICAS.El Departamento se une a esta celebración con un Programa de Actividades específico de ese día.

o Exposiciones Matemáticas.Periódicamente el Departamento realiza exposiciones orientadas a difundir o evidenciar algún aspecto de la matemática.

EJEMPLOS:

La larga historia del metro.

Diagonales: un encuentro mágico con los irracionales.

Fotomats: una foto, un concepto matemático.

La Escuela Pitagórica: la pasión por el número.

La Danza Mágica de Ф.

Los Trazados Directores: un andamiaje geométrico.

La Aritmetización de las Áreas: al encuentro de fórmulas.




El Pentáculo: la estrella pitagórica.

Cuadriláteros: clasificando lo inclasificable.

Con Regla y Compás.

10. Procedimientos para ajustar la programación

Con el objeto de evaluar la adecuación del diseño de la programación a los objetivos perseguidos y establecer las medias de ajuste y corrección necesarias cuando los resultados se desvíen de los planificados, se establecen los siguientes instrumentos para evaluar el despliegue de la programación y sus resultados.

A) Diario de aula: el diario de aula permite verificar el cumplimento de la programación y reflejar los ajustes realizados en el proceso de enseñanza en función de las necesidades de los alumnos y otras circunstancias y eventualidades que vayan surgiendo.

En este apartado pretendemos promover la reflexión docente y la autoevaluación de la realización y el desarrollo de programaciones didácticas. Para ello, al finalizar cada unidad didáctica se propone una secuencia de preguntas que permitan al docente evaluar el funcionamiento de lo programado en el aula y establecer estrategias de mejora para la propia unidad.

De igual modo, proponemos el uso de una herramienta para la evaluación de la programación didáctica en su conjunto; esta se puede realizar al final de cada trimestre, para así poder recoger las mejoras en el siguiente. Dicha herramienta se describe a continuación:

ASPECTOS A EVALUAR A DESTACAR… A MEJORAR…

PROPUESTAS DE MEJORA

PERSONAL

Temporalización de las unidades didácticas

Desarrollo de los objetivos didácticos

Manejo de los contenidos de la unidadDescriptores y desempeños competenciales

Realización de tareas

Estrategias metodológicas I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 21



seleccionadas

Recursos

Claridad en los criterios de evaluaciónUso de diversas herramientas de evaluaciónPortfolio de evidencias de los estándares de aprendizaje

Atención a la diversidad

Interdisciplinariedad

B) Informe mensual: conforme a lo establecido en el ‘procedimiento de seguimiento de las programaciones’, cada profesor informará mensualmente del desarrollo de la programación y de los ajustes introducidos en ese periodo, así como de las medidas adoptadas para ajustarse a lo programado con carácter general.

C) Memoria del Departamento: A finalizar el periodo lectivo el Departamento realizará una evaluación del curso en cada asignatura en la que se recogerán propuestas de mejora y ajuste de las programaciones.

La presente Programación Didáctica fue revisada por última vez en reunión del Departamento de Matemáticas de fecha 16/09/2016

Anexo I: Programación de las Unidades Didácticas

UNIDAD 1. LOS NÚMEROS NATURALES (repaso)

OBJETIVOS

1. Conocer los números naturales y sus operaciones, y aplicarlos en la resolución de

situaciones cotidianas.

2. Identificar relaciones de divisibilidad y aplicarlas en el análisis y las aplicaciones de los números naturales y sus operaciones.




CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC).

Contenidos Criterios de evaluación

Estándares de aprendizaje evaluables CC

Sistemas de numeración- El conjunto de los

números naturales. Orden y representación.

- Distintos sistemas de numeración. Sistema binario. Sistema sexagesimal.

Divisibilidad- La relación de

divisibilidad.- Múltiplos y divisores.- Criterios de divisibilidad

por 2, 3 y 9, 5 y 10, 11.Números primos y compuestos- Números primos y

números compuestos. Identificación.

- Descomposición en factores primos.

- Relaciones de divisibilidad entre números descompuestos en factores.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo- Mínimo común múltiplo

y máximo común divisor de dos o más números.

- Algoritmos para el cálculo del mínimo común múltiplo y del máximo común divisor.

Resolución de problemas - Resolución de

problemas con números

1. Conocer diferentes sistemas de numeración e identificar sus utilidades y sus diferencias.

1.1. Traduce números del sistema de numeración decimal a otros sistemas de numeración y viceversa.

CMCT,CD,CEC 1.2. Expresa cantidades de

tiempo y medidas angulares en las formas compleja e incompleja.

2. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales. Conocer y aplicar los criterios de divisibilidad.

2.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

CCL,CMCTCAA

2.2. Obtiene el conjunto de los divisores de un número.

2.3. Halla múltiplos de un número, dadas unas condiciones.

2.4. Aplica los criterios de divisibilidad.

3. Diferenciar los números primos y los números compuestos. Descomponer números en factores primos.Reconocer relaciones de divisibilidad entre números descompuestos en factores primos.

3.1. Identifica los números primos menores que 100.

SIEP,CMCT

3.2. Dado un conjunto de números, separa los primos de los compuestos.

3.3. Descompone números en factores primos.

3.4. Identifica relaciones de divisibilidad entre números descompuestos en factores primos.

4. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.

4.1. Calcula mentalmente el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de parejas de números sencillos.

CMCT,SIEP,

CD 4.2. Aplica procedimientos

óptimos para calcular el I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 23



naturales. máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.

5. Resolver problemas de divisibilidad.

5.1. Resuelve problemas de múltiplos y divisores.

CSYC,CMCT,

CCL

5.2. Resuelve problemas apoyándose en los conceptos de máximo común divisor y de mínimo común múltiplo.

COMPETENCIAS CLAVE: DESCRIPTORES y DESEMPEÑOS

Competencia Descriptor Desempeño

Comunicación lingüística

Comprender el sentido de los textos escritos y orales.

Supera los problemas de comprensión que supone la interpretación correcta de los enunciados.

Mantener una actitud favorable hacia la lectura.

Se interesa por las lecturas de ampliación de conocimientos, como las notas históricas, y hace preguntas sobre ellas.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.

Describe los procedimientos utilizados para la resolución de problemas con claridad y corrección.

Competencia digital

Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.

Accede a distintos portales o sitios web y selecciona la información oportuna.

Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

Utiliza la web para reforzar los conocimientos mediante ejercicios.

Aprender a aprender

Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.

Comunica con sinceridad sus fallos o aciertos en las autoevaluaciones realizadas en la web.

Competencias sociales y cívicas

Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Respeta a los compañeros y a las compañeras, trabaja en equipo y aprende de los mismos.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Optimizar el uso de recursos materiales y personales para la consecución de objetivos.

Realiza ejercicios menos sencillos de razonamiento de manera autónoma.

Contagiar el entusiasmo por la tarea y tener confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.

Muestra voluntad de colaborar a la hora de empezar una nueva tarea.




Conciencia y expresiones culturales

Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.

Muestra interés y pregunta por los sistemas de numeración de civilizaciones antiguas.

UNIDAD 2. LOS NÚMEROS ENTEROS

OBJETIVOS

1. Diferenciar los conjuntos N y Z e identificar sus elementos y su estructura.

2. Operar con soltura y resolver problemas con números enteros.




Números enteros- El conjunto Z de los

números enteros. Orden y representación.

- Valor absoluto de un número entero.

Operaciones- Suma y resta de

números positivos y negativos. Expresiones de sumas y restas con paréntesis.

- Multiplicación y división de números enteros.

Operaciones combinadas- Resolución de

expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

- Prioridad de las operaciones.

1. Diferenciar los conjuntos N y Z e identificar sus elementos y su estructura.

1.1. Identifica los números enteros y, dentro de estos, los naturales.

CEC,CSYC,CAA,CCL

1.2. Cuantifica, mediante números enteros, situaciones del entorno.

2. Sumar y restar números positivos y negativos. Resolver expresiones de sumas y restas con paréntesis.Multiplicar y dividir números enteros.

2.1. Suma y resta números positivos y negativos. Resuelve expresiones de sumas y restas aplicando correctamente las reglas de eliminación de paréntesis.

CMCT,CD

2.2. Multiplica y divide números enteros aplicando la regla de los signos.

3. Resolver expresiones de números enteros con paréntesis y operaciones combinadas.Conocer y aplicar las reglas para quitar paréntesis.

3.1. Resuelve con seguridad expresiones con paréntesis y operaciones combinadas, aplicando correctamente la prioridad de las operaciones.

SIEP,CCL,CAA

4. Realizar cálculos con potencias de base

4.1. Calcula potencias de base entera y exponente CMCT,




Potencias- Potencias de base

entera y exponente natural. Propiedades.

Raíces- Raíces sencillas de

números enteros.

Resolución de problemas- Resolución de

problemas con números enteros.

entera y exponente natural.Conocer y aplicar las propiedades de las potencias de base entera y exponente natural.

natural.

CCL,CAA,SIEP

4.2. Conoce y aplica las propiedades de las potencias.

5. Calcular raíces sencillas de números enteros y reconocer cuándo no existen.

5.1. Resuelve raíces de números enteros sencillos, identificando cuándo no existen.

CMCT,SIEP,CAA

6. Resolver problemas con números enteros.

6.1. Resuelve problemas con números enteros.

CCL,CAA,SIEP,CSYC




Componer distintos tipos de textos creativamente con sentido literario.

Crea enunciados que pueden ser relacionados con números enteros concretos.


Responde correctamente ante un enunciado o una pregunta oral.


Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

Asocia los números enteros a elementos utilizados en el día a día y reconoce la utilidad de estos.

Competencia digital

Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.

Lee noticias que contienen datos de números enteros y las interpreta correctamente.

Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.

Cuando escribe en algún sitio web, respeta y acepta debidamente las opiniones de los demás.

Aprender a aprender

Planificar los recursos necesarios y los pasos que se han de realizar en el proceso de aprendizaje.

Estructura mediante pequeños esquemas los pasos a seguir para resolver un ejercicio.


Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades.

Ayuda a sus compañeras y compañeros en los aspectos en los que tengan mayor dificultad.


Asumir riesgos en el desarrollo de las tareas o los proyectos.

Trabaja, se esfuerza y persiste en resolver los ejercicios que le resultan más complejos para




mejorar sus resultados.Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos.

Al trabajar en grupo, se organiza, reparte tareas, trabaja adecuadamente y termina a tiempo.


Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

Muestra respeto, interés y entusiasmo por el conocimiento de las matemáticas en las diferentes épocas históricas.

UNIDAD 3. NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONARIOS

OBJETIVOS

1. Manejar con soltura los números decimales y sus operaciones, y aplicarlos en la valoración y la resolución de situaciones cotidianas.

2. Comprender y aplicar la equivalencia entre fracciones y entre fracciones y números decimales.

3. Identificar los números racionales.




Los números decimales- Órdenes de unidades y

equivalencias.- Clases de números

decimales.- Orden en el conjunto

de los números decimales.

- La recta numérica. - Interpolación de un

decimal entre otros dos.

- Aproximación de decimales por redondeo. Error cometido en el redondeo.

Operaciones con decimales- Aplicación de los

distintos algoritmos

1. Comprender la estructura del sistema de numeración decimal y manejar las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales.Ordenar, aproximar e intercalar números decimales.

1.1. Lee y escribe números decimales. Maneja con agilidad las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

CCL,CMCT,

CD,CEC

1.2. Distingue los distintos tipos de números decimales (exactos, periódicos, otros).

1.3. Aproxima, por redondeo, un decimal al orden de unidades deseado. Estima el error cometido en un redondeo.

1.4. Ordena números decimales, los sitúa en la recta numérica e intercala un decimal entre otros dos dados.

2. Operar con números decimales.

2.1. Aplica los distintos algoritmos para sumar, SIEP,




para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales.

- Resolución de expresiones con operaciones combinadas.

- Raíz cuadrada.Las fracciones- Fracciones

equivalentes.- Simplificación.- Reducción a común

denominador.- Orden.Fracciones y decimales- Relaciones entre

fracciones y decimales. - Los números

racionales.


problemas con varias operaciones de números decimales.

restar, multiplicar y dividir números decimales, aproximando los resultados al orden de unidades deseado.

CMCT,CAA

2.2. Resuelve expresiones con operaciones combinadas en las que intervienen números decimales.

2.3. Calcula la raíz cuadrada de un número con la aproximación deseada.

3. Reconocer y calcular fracciones equivalentes. Simplificar fracciones.Reducir fracciones a común denominador.Ordenar fracciones.

3.1. Identifica si dos fracciones son equivalentes. Obtiene varias fracciones equivalentes a una dada.Obtiene la fracción equivalente a una dada con ciertas condiciones. SYC,

CMCT,CCL

3.2. Simplifica fracciones hasta obtener la fracción irreducible.

3.3. Reduce fracciones a común denominador.

3.4. Ordena fracciones reduciéndolas previamente a común denominador.

4. Conocer y utilizar las relaciones entre los números decimales y las fracciones.

4.1. Pasa cantidades de la forma fraccionaria a decimal y viceversa (en casos sencillos).

CAA,CCL,

CMTC 4.2. Diferencia los números racionales de los que no lo son.

5. Resolver problemas con números decimales, con fracciones y con cantidades sexagesimales.

5.1. Resuelve problemas con varias operaciones de números decimales y problemas que exigen el manejo de cantidades sexagesimales en forma compleja y su transformación a expresión decimal.

SIEP,CCL,

CSYC,CMC







Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…

Guarda silencio mientras que el docente explica, respeta los turnos de palabra y las intervenciones de sus compañeros y compañeras.

Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación.

Presta atención a los cuadros explicativos del libro de texto y realiza las actividades atendiendo a lo que se explica en ellos.


Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.

Resuelve los problemas poniendo en práctica lo aprendido, y lo aplica a situaciones concretas.

Competencia digital

Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

Utiliza la web para realizar la autoevaluación. Se conecta a la página y comprueba sus ejercicios.


Realiza ejercicios en Internet según los pasos e indicaciones que recibe.

Aprender a aprender

Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.

Utiliza la autoevaluación para reflexionar sobre los conocimientos aprendidos y para corregir sus errores.


Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación establecidos.

Hace preguntas y participa de manera activa en las explicaciones del profesor o profesora y en la realización de ejercicios.


Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.

Utiliza distintas estrategias en función de sus habilidades personales para resolver problemas.

Contagiar entusiasmo por la tarea y tener confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.

Participa y muestra motivación al realizar las tareas.


Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.

Presenta sus esquemas cuidando la limpieza, los colores y las formas utilizadas.

UNIDAD 4. OPERACIONES CON FRACCIONES

OBJETIVOS

1. Operar y resolver problemas con fracciones. I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 29



2. Conocer las potencias de exponente entero y utilizar las potencias de base 10 para expresar números muy grandes o muy pequeños.




Operaciones con fracciones- Suma y resta de

fracciones.

- Producto y cociente de fracciones.

- Fracciones inversas.- Fracción de otra

fracción.- Expresiones con

operaciones combinadas.

- Eliminación de paréntesis.

Propiedades de las potencias con base fraccionaria- Potencia de un

producto y de un cociente.

- Producto y cociente de potencias de la misma base.

- Potencia de una potencia.

- Potencias de exponente cero y de exponente negativo. Paso a forma de fracción.

Operaciones con potenciasPotencias de base 10. Notación científicaResolución de problemas- Problemas en los que

interviene la fracción de una cantidad.

- Problemas de suma y resta de fracciones.

1. Operar con fracciones.Sumar y restar fracciones.Multiplicar y dividir fracciones. Resolver expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

1.1. Calcula la fracción de un número.

CD,CMCT,CEC,CCL

1.2. Suma y resta fracciones.

1.3. Multiplica y divide fracciones.

1.4. Reduce expresiones con operaciones combinadas.

1.5. Resuelve problemas en los que se calcula la fracción de un número.

2. Calcular potencias de exponente entero.Aplicar las propiedades de las potencias para reducir expresiones numéricas o algebraicas.

2.1. Calcula potencias de base fraccionaria y exponente natural.

SIEP,CSYC,CMTC

2.2. Interpreta y calcula las potencias de exponente negativo.

2.3. Calcula la potencia de un producto o de un cociente.

2.4. Multiplica y divide potencias de la misma base.

2.5. Calcula la potencia de otra potencia.

2.6. Reduce expresiones utilizando las propiedades de las potencias.

3. Utilizar las potencias de base 10 para expresar números muy grandes o muy pequeños.

3.1. Obtiene la descomposición polinómica de un número decimal, según las potencias de base diez.

CAA,CCL,CD 3.2. Expresa en notación

científica aproximaciones de números muy grandes o muy pequeños.

4. Resolver problemas con números fraccionarios en los que interviene:La fracción de una cantidad.

4.1. Resuelve problemas en los que interviene la fracción de una cantidad.

SIEP,CCL,

CSYC,CMCT 4.2. Resuelve problemas de




- Problemas de producto y cociente de fracciones.

Suma, resta, multiplicación y división entre fracciones.La fracción de otra fracción.

sumas y restas con fracciones.

4.3. Resuelve problemas de multiplicación y/o división de fracciones.

4.4. Resuelve problemas utilizando el concepto de fracción de una fracción.





Lee los problemas y responde correctamente al planteamiento de los mismos.


Lee varias veces un enunciado y busca el significado de las palabras que no comprende.


Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.

Observa los gráficos relacionados con fracciones y los interpreta correctamente.

Competencia digital


Utiliza Internet para practicar operaciones con fracciones: encuentra las páginas adecuadas, resuelve los ejercicios y exhibe los resultados si es preciso.


Utiliza Internet para ampliar conocimientos o mejorar la comprensión de conceptos.

Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente…

Maneja y prueba diferentes estrategias antes de recurrir a que se lo resuelva el profesor o la profesora.


Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela.

Ejerce sus derechos como alumno o alumna, a la vez que asume sus responsabilidades.


Contagiar entusiasmo por la tarea y tener confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.

Muestra motivación y participa en la realización de las tareas.

Asumir riesgos en el desarrollo de las tareas o los proyectos.

Elige temas o ejercicios de alta dificultad para mejorar sus resultados.


Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes

Completa actividades relacionadas con las aportaciones de las distintas




(artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

culturas a la evolución histórica de las fracciones, compara datos, muestra interés, realiza preguntas…

UNIDAD 5.

OBJETIVOS

1. Comprender y manejar las relaciones de proporcionalidad, incluidos los porcentajes, y aplicarlas en el análisis, la valoración y la resolución de los distintos problemas aritméticos en los que aparecen.




Razón y proporción- Concepto.- Relaciones con las

fracciones equivalentes.

- Cálculo del término desconocido de una proporción.

Proporcionalidad directa e inversa- Magnitudes

directamente e inversamente proporcionales.

- Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad.

- Resolución de problemas de proporcionalidad simple.

- Métodos de reducción a la unidad y regla de tres.

Proporcionalidad compuesta

1. Conocer y manejar los conceptos de razón y proporción.

1.1. Obtiene la razón de dos números. Calcula un número que guarda con otro una razón dada. CAA,

CMCT,CEC,CSYC

1.2. Identifica si dos razones forman proporción.

1.3. Calcula el término desconocido de una proporción.

2. Reconocer las magnitudes directa o inversamente proporcionales, construir sus correspondientes tablas de valores y formar con ellas distintas proporciones.

2.1. Distingue las magnitudes proporcionales de las que no lo son.

CMCT,CD

2.2. Identifica si la relación de proporcionalidad que liga dos magnitudes es directa o inversa, construye la tabla de valores y obtiene distintas proporciones.

3. Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa, por reducción a la unidad y por la regla de tres.

3.1. Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas sencillos de proporcionalidad directa e inversa. CMCT,

CAA 3.2. Resuelve, apoyándose en la regla de tres, problemas de proporcionalidad directa e inversa.




Repartos directa e inversamente proporcionalesPorcentajes- El porcentaje como

proporción, como fracción y como número decimal.

- Cálculo de porcentajes.

- Aumentos y disminuciones porcentuales.

- Resolución de problemas de porcentajes.

- El interés simple como un problema de proporcionalidad compuesta. Fórmula.

4. Resolver problemas de proporcionalidad compuesta y de repartos proporcionales.

4.1. Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta. SIEP,

CCL,CSYC

4.2. Resuelve problemas de repartos directa e inversamente proporcionales.

5. Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes.

5.1. Asocia cada porcentaje con una fracción, con una proporción o con un número decimal.

CD,CAA

5.2. Calcula porcentajes. 6. Utilizar

procedimientos específicos para la resolución de los distintos tipos de problemas con porcentajes.

6.1. Resuelve problemas:- De porcentajes directos.- Que exigen el cálculo

del total, conocidos la parte y el tanto por ciento.

- Que exigen el cálculo del tanto por ciento, conocidos el total y la parte.

SIEP,CCL,

CSYC,CMCT

6.2. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

6.3. Resuelve problemas de interés bancario.




Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.

Explica correctamente al resto de compañeras y compañeros un problema realizado.


Presta atención a las explicaciones del libro de texto y realiza las actividades conforme a las instrucciones dadas.


Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.

Utiliza de manera adecuada, en las respuestas a los ejercicios, los términos aprendidos (razón de proporcionalidad, proporción…).




Competencia digital


Realiza los ejercicios sugeridos en el libro a través de Internet.


Resuelve problemas, aplicando lo aprendido a situaciones concretas.

Aprender a aprender


Resuelve los problemas tras valorar los recursos y los métodos más efectivos (reglas de tres, fracciones equivalentes…).


Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores.

Su comportamiento en el aula es adecuado: responsabilidad, honestidad, respeto, trabajo…


Ser constante en el trabajo, superando las dificultades.

Realiza las actividades, termina sus trabajos y los entrega a tiempo.

Mostrar iniciativa personal para iniciar o promover acciones nuevas.

Responde de manera innovadora y creativa a las cuestiones planteadas.


Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

Completa las actividades relacionadas con las aportaciones de las distintas culturas a la evolución histórica de las matemáticas, se interesa por ello, realiza preguntas...

UNIDAD 6. ÁLGEBRA

OBJETIVOS

1. Conocer los elementos y la nomenclatura básica relativos a las expresiones algebraicas, así como su operativa, y utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones matemáticas.




Lenguaje algebraico- Utilidad del álgebra.- Generalizaciones.- Fórmulas.

1. Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones

1.1. Traduce a lenguaje algebraico enunciados relativos a números desconocidos o indeterminados.

CCL,CMCT,CEC,CSYC




- Codificación de enunciados.

- Ecuaciones.- Traducción de

enunciados del lenguaje natural al lenguaje algebraico.

- Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico.

Expresiones algebraicas- Monomios. Elementos:

coeficiente, grado.- Monomios semejantes.- Polinomios. Elementos

y nomenclatura. Valor numérico.

Operaciones con polinomios- Suma y resta de

polinomios.- Opuesto de un

polinomio.- Producto de

polinomios.- Simplificación de

expresiones algebraicas con paréntesis y operaciones combinadas.

- Los productos notables.- Automatización de las

fórmulas relativas a los productos notables.

- Extracción de factor común.

- Aplicación del factor común y de los productos notables en la descomposición factorial y en la simplificación de fracciones algebraicas.

matemáticas. 1.2. Expresa, por medio del lenguaje algebraico, relaciones o propiedades numéricas.

2. Interpretar el lenguaje algebraico.

2.1. Interpreta relaciones numéricas expresadas en lenguaje algebraico (por ejemplo, completa una tabla de valores correspondientes conociendo la ley general de asociación).

CCL,CMCT,CEC,CSYC

3. Conocer los elementos y la nomenclatura básica relativos a las expresiones algebraicas.

3.1. Identifica el grado, el coeficiente y la parte literal de un monomio.

CMCT,SIEP,

CD

3.2. Clasifica los polinomios y los distingue de otras expresiones algebraicas.

3.3. Calcula el valor numérico de un polinomio para un valor dado de la indeterminada.

4. Operar y reducir expresiones algebraicas.

4.1. Suma, resta, multiplica y divide monomios.

CAA,CMCT,

CCL

4.2. Suma y resta polinomios.

4.3. Multiplica polinomios.

4.4. Extrae factor común. 4.5. Aplica las fórmulas de los

productos notables.

4.6. Transforma en producto ciertos trinomios utilizando las fórmulas de los productos notables.

4.7. Simplifica fracciones algebraicas sencillas.







Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o en asignaturas diversas.

Los textos que elabora en matemáticas cumplen las reglas ortográficas, gramaticales y están bien elaborados lingüísticamente.


Realiza preguntas relacionadas con el texto, se interesa por su contenido y contesta correctamente a las preguntas planteadas.


Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.

Realiza las actividades con agilidad y seguridad, comprendiendo los conceptos y siguiendo los procedimientos.

Competencia digital


Utiliza Internet para buscar información, la selecciona correctamente y aprende a través de ella.


Maneja distintos recursos, como Internet, la publicidad, los periódicos… para recopilar información sobre el tema y usarla.

Aprender a aprenderDesarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Identifica sus dificultades en el aprendizaje y busca soluciones.



Respeta a sus compañeras y compañeros y su turno de palabra, cuida sus materiales y mantiene ordenado su espacio de trabajo.



Mantiene la atención y la concentración en el trabajo, y es capaz de establecer metas y cumplirlas.

Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.

Conoce sus metas, las cumple y ayuda a los demás a conseguirlas.



Entrega sus trabajos con limpieza, orden, corrección y claridad.

UNIDAD 7. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO




OBJETIVOS

1. Identificar y resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

2. Aplicar las ecuaciones en la resolución de problemas.




Ecuaciones- Identificación.- Elementos: términos,

miembros, incógnitas y soluciones.

Ecuaciones de primer grado- Transposición de

términos.- Reducción de

miembros en ecuaciones.

- Eliminación de denominadores.

- Resolución de ecuaciones de primer grado.

Ecuaciones de segundo grado- Soluciones. - Resolución de

ecuaciones de segundo grado incompletas.

- Fórmula para la resolución de ecuaciones de segundo grado.


problemas con ecuaciones de primer grado. Pasos a seguir.

- Asignación de la incógnita.

- Codificación de los elementos de un

1. Reconocer las ecuaciones y sus elementos: términos, miembros, grado, soluciones.

1.1. Reconoce si un valor determinado es o no solución de una ecuación.

SIEP,CCL,CD,CEC

1.2. Escribe una ecuación que tenga por solución un valor dado.

2. Resolver ecuaciones de primer grado.Reducir miembros y transponer términos.Eliminar denominadores.

2.1. Transpone términos en una ecuación (los casos inmediatos).

CSYC,CMCT,

CAA

2.2. Resuelve ecuaciones sencillas (sin paréntesis ni denominadores).

2.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis.

2.4. Resuelve ecuaciones con denominadores.

2.5. Resuelve ecuaciones con paréntesis y denominadores.

3. Resolver ecuaciones de segundo grado.Incompletas.Completas, con la fórmula.

3.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas.

CMCT,CAA,CD

3.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado dadas en la forma general.

3.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado que exigen la previa reducción a la forma general.

4. Resolver problemas con ayuda de las ecuaciones de primer y segundo grado.

4.1. Resuelve, con ayuda de las ecuaciones, problemas de relaciones numéricas.

CCL,CAA,SIEP 4.2. Resuelve, con ayuda de

las ecuaciones, problemas aritméticos




problema en lenguaje algebraico.

- Construcción de la ecuación.

- Resolución. Interpretación y crítica de la solución.

sencillos (edades, presupuestos...).

4.3. Resuelve, con ayuda de las ecuaciones, problemas aritméticos de dificultad media (móviles, mezclas...).

4.4. Resuelve, con ayuda de las ecuaciones, problemas geométricos.




Manejar elementos de comunicación no verbal o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.

En distintas situaciones, utiliza elementos de comunicación verbal y no verbal.


Comprende los enunciados de las actividades, las realiza correctamente y las puede explicar.


Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder preguntas.

Responde a preguntas, plantea interrogantes y explica procedimientos, mostrando que aplica sus conocimientos sobre ecuaciones a la resolución de problemas.

Competencia digital

Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.

Realiza actividades por Internet, utilizando correctamente este recurso.

Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.

Reúne información a través de fuentes fiables.

Aprender a aprender

Gestionar los recursos y las motivaciones personales en favor del aprendizaje.

Termina tareas y presenta actividades y ejercicios a tiempo, y mostrando responsabilidad.


Desarrollar la capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo, y para la resolución de conflictos.

Resuelve los conflictos que surgen entre los compañeros y las compañeras con asertividad.


Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos de un tema.

Realiza preguntas y se interesa por la nueva unidad que se va a tratar.

Conciencia y expresiones Mostrar respeto hacia el Muestra interés por saber cómo




culturales

patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

se utilizaban las matemáticas en otras culturas y en diferentes épocas históricas.

UNIDAD 8. SISTEMAS DE ECUACIONES

OBJETIVOS

1. Identificar los sistemas de ecuaciones lineales y conocer los distintos procedimientos para su resolución.

2. Aplicar los sistemas de ecuaciones en la resolución de problemas.




Ecuaciones lineales- Soluciones de una ecuación lineal.- Construcción de la tabla de valores correspondiente a las soluciones.- Representación gráfica.

Sistema de ecuaciones lineales. Concepto.- Solución de un sistema.- Interpretación gráfica de un sistema de ecuaciones lineales.

- Sistemas con infinitas soluciones. Sistemas indeterminados.- Sistemas incompatibles o sin solución.Resolución de sistemas de ecuaciones lineales- Método gráfico.

- Métodos de sustitución, reducción e igualación.

Resolución de problemas

1. Calcular, reconocer y representar las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.

1.1. Reconoce si un par de valores (x, y) es solución de una ecuación de primer grado con dos incógnitas. SIEP,

CEC,CSYC,CAA

1.2. Dada una ecuación lineal, construye una tabla de valores (x, y), con varias de sus soluciones, y la representa en el plano cartesiano.

2. Conocer el concepto de sistema de ecuaciones. Saber en qué consiste la solución de un sistema de ecuaciones lineales y conocer su interpretación gráfica.

2.1. Identifica, entre un conjunto de pares de valores, la solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. CMCT,

CCL,CAA

2.2. Reconoce, ante la representación gráfica de un sistema de ecuaciones lineales, si el sistema tiene solución; y, en caso de que la tenga, la identifica.

3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método gráfico y por métodos algebraicos.

3.1. Obtiene gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

CD,CMCT,

CAA 3.2. Resuelve sistemas de




- Resolución de problemas con la ayuda de los sistemas de ecuaciones.- Codificación algebraica del enunciado (sistema de ecuaciones lineales).

- Resolución del sistema.- Interpretación y crítica

de la solución.

ecuaciones lineales por el método de sustitución.

3.3. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación.

3.4. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción.

3.5. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales eligiendo el método que va a seguir.

4. Utilizar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas.

4.1. Resuelve problemas aritméticos sencillos con ayuda de los sistemas de ecuaciones.

CCL,CMCT,SIEP

4.2. Resuelve problemas aritméticos de dificultad media con ayuda de los sistemas de ecuaciones.

4.3. Resuelve problemas geométricos con ayuda de los sistemas de ecuaciones.




Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.

Los textos que elabora en clase de matemáticas cumplen las reglas ortográficas y gramaticales pertinentes.

Componer distintos tipos de textos creativamente con sentido literario.

Elabora explicaciones claras y entendibles sobre los métodos de resolución empleados en los problemas.


Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

El alumno o la alumna participa activamente: pregunta, comenta y muestra interés en la dinámica de la clase.

Competencia digital Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

Realiza correctamente los ejercicios destinados a la web, accediendo a las páginas, encontrando información, resolviendo y colgando los resultados cuando sea necesario.




Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.

Desarrolla correctamente los proyectos de clase y las actividades empleando tanto texto como imágenes.

Aprender a aprenderGenerar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.

Identifica sus errores y considera distintos métodos antes de abordar una tarea.


Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela.

Respeta a otros compañeros y compañeras, cumpliendo las normas de convivencia.


Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.

Desarrolla actividades y trabajos de manera responsable y honesta, siguiendo los procedimientos y cumpliendo normas y plazos.

Configurar una visión de futuro realista y ambiciosa.

Muestra interés en clase, realiza preguntas y estudia para aprender y superar los exámenes.


Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.

Presta atención a la introducción histórica sobre los sistemas de ecuaciones, realiza preguntas y participa activamente.

UNIDAD 9. TEOREMA DE PITÁGORAS

OBJETIVOS

1.Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras en problemas geométricos.




Teorema de Pitágoras- Relación entre áreas

de cuadrados. Demostración.

- Aplicaciones del teorema de Pitágoras:- Cálculo de un lado

1. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

1.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.

CSYC,CEC,SIEP,

CMCT,CL

1.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo, conocidos los otros dos.




de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.

- Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo rectángulo.

- Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.

Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas- Áreas de los

cuadriláteros, polígonos regulares y partes del círculo.

1.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido.

1.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado y calcular el elemento desconocido.

1.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación que permita calcular un elemento desconocido.

1.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros.

1.7. Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro.

1.8. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.

1.9. Aplica el teorema de Pitágoras en el espacio.

2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.

2.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura).

CMCT,CAA,CD

2.2. Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado.

2.3. Calcula el área y el perímetro de un trapecio




rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno de los lados.

2.4. Calcula el área y el perímetro de un segmento circular (dibujado), dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a la base.

2.5. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado.





Comprende el enunciado de los problemas, puede resumirlos y explicarlos.


Pregunta, comenta y participa en el desarrollo de la lección. Lee para informarse y aprender.


Interactuar con el entorno natural de manera respetuosa.

Sabe emplear materiales de apoyo correctamente: calculadoras, ordenadores, utensilios de dibujo…

Competencia digital


Busca soluciones a las tareas propuestas y muestra iniciativa eligiendo fuentes de información y filtrando los resultados obtenidos.


Procesa la información encontrada y la emplea adecuadamente para resolver problemas y contestar a las cuestiones.

Aprender a aprender

Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples, funciones ejecutivas…

Reflexiona a partir de la autoevaluación sobre sus aciertos, sus errores y su forma de aprender, y se plantea cómo mejorar.


Involucrarse o promover acciones con un fin social.

Muestra implicación con sus compañeros y compañeras, prestando ayuda al realizar tareas. A su vez acepta ser




ayudado y aprende de los demás.



Realiza actividades y tareas de manera responsable y honesta, respetando las normas y a los profesores y profesoras.


Inicia debates en clase, aporta ideas, soluciones o estrategias alternativas.



Entrega sus trabajos con limpieza, orden, corrección y claridad.

UNIDAD 10. SEMEJANZA

OBJETIVOS

1. Comprender el concepto de semejanza y aplicarla a la construcción de figuras semejantes, la interpretación de planos y mapas, y al cálculo indirecto de longitudes.

2. Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y los procedimientos propios de la semejanza.




Figuras semejantes- Razón de semejanza.

Ampliaciones y reducciones.

- Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes.

- Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones.

Semejanza de triángulos- Triángulos semejantes.

Condiciones generales.

1. Conocer y comprender el concepto de semejanza.

1.1. Reconoce, entre un conjunto de figuras, las que son semejantes, y enuncia las condiciones de semejanza.

CCL,CMCT,CEC

2. Comprender el concepto de razón de semejanza y aplicarlo para la construcción de figuras semejantes y para el cálculo indirecto de longitudes.

2.1. Construye figuras semejantes a una dada según unas condiciones establecidas (por ejemplo, dada la razón de semejanza). CMTC,

CDC,CSYC 2.2. Conoce el concepto de

escala y la aplica para interpretar planos y mapas.

2.3. Obtiene la razón de




- Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales.

- La semejanza entre triángulos rectángulos.

- El teorema del cateto. - El teorema de la altura.

Aplicaciones de la semejanza- Cálculo de la altura de

un objeto vertical a partir de su sombra.

- Otros métodos para calcular la altura de un objeto.

- Construcción de una figura semejante a otra.

semejanza entre dos figuras semejantes (o la escala de un plano o mapa).

2.4. Calcula la longitud de los lados de una figura que es semejante a una dada y cumple unas condiciones determinadas.

2.5. Conoce y calcula la razón entre las áreas y la razón entre los volúmenes de dos figuras semejantes y la aplica para resolver problemas.

3. Conocer y aplicar los criterios de semejanza de triángulos y, más concretamente, entre triángulos rectángulos.

3.1. Reconoce triángulos semejantes aplicando criterios de semejanza.

CAA, SIEP,CMTC

3.2. Reconoce triángulos rectángulos semejantes aplicando criterios de semejanza.

3.3. Conoce y aplica el teorema del cateto.

3.4. Conoce y aplica el teorema de la altura.

4. Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y los procedimientos propios de la semejanza.

4.1. Calcula la altura de un objeto a partir de su sombra.

4.2. Calcula la altura de un objeto mediante otros métodos, aplicando la semejanza de triángulos.




Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor...

Expone sus resultados, escucha a otros compañeros y compañeras y al profesor o profesora con atención y respeto.


Presta atención y se muestra concentrado durante la lectura. Lee con el objetivo de informarse y aprender.

Competencia matemática y competencias básicas

Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la

Sigue los pasos adecuados a cada método para resolver los




en ciencia y tecnología

comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...).

problemas de semejanza.

Competencia digital


Encuentra y expone información relevante en las tareas de búsqueda de información.


Utiliza la información adecuada de los medios de comunicación para resolver las actividades y los ejercicios.

Aprender a aprender

Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los resultados intermedios.

Realiza los problemas siguiendo los pasos estipulados y rectifica los fallos que surgen a lo largo del desarrollo.


Desarrollar la capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo, y para la resolución de conflictos.

Respeta el trabajo de los demás manteniendo una buena convivencia y resolviendo los conflictos de manera asertiva.


Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.

En función a su autonomía personal, realiza las tareas por sí mismo y busca la ayuda oportuna en caso de necesitarla.

Asumir riegos en el desarrollo de las tareas o los proyectos.

Participa en clase con iniciativa, sin cohibirse ante sus posibles fallos y asume y corrige errores.


Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y las manifestaciones de creatividad, y gusto por la estética en el ámbito cotidiano.

Cuida la presentación y la estética en sus dibujos, esquemas, planos, etc.

UNIDAD 11. CUERPOS GEOMÉTRICOS

OBJETIVOS I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 46



1. Manejar con soltura los poliedros y los cuerpos de revolución, relacionarlos con sus desarrollos planos y calcular sus áreas.

2. Reconocer, interpretar y calcular áreas de algunas secciones de poliedros y cuerpos de revolución.




Poliedros- Características.

Elementos: caras, aristas y vértices.

- Prismas.- Clasificación de los

prismas según el polígono de las bases.

- Desarrollo de un prisma recto. Área.

- Paralelepípedos. Ortoedros. El cubo caso particular.

- Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular la diagonal de un ortoedro.

- Pirámides: características y elementos.

- Desarrollo de una pirámide regular. Área.

- Desarrollo y cálculo del área en un tronco de pirámide.

- Los poliedros regulares. Tipos.

- Descripción de los cinco poliedros regulares.

Cuerpos de revolución- Representación del

cuerpo que se obtiene al girar una figura plana

1. Reconocer y clasificar los poliedros y los cuerpos de revolución.

1.1. Conoce y nombra los distintos elementos de un poliedro (aristas, vértices, caras, caras laterales de los prismas, bases de los prismas y pirámides...).

CMCT,CCL,CEC

1.2. Selecciona, entre un conjunto de figuras, las que son poliedros y justifica su elección.

1.3. Clasifica un conjunto de poliedros.

1.4. Describe un poliedro y lo clasifica atendiendo a las características expuestas.

1.5. Identifica, entre un conjunto de figuras, las que son de revolución, nombra los cilindros, los conos, los troncos de cono y las esferas, e identifica sus elementos (eje, bases, generatriz, radio...).

2. Desarrollar los poliedros y obtener las superficies de sus desarrollos (conocidas todas las medidas necesarias).

2.1. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un ortoedro y se basa en él para calcular su superficie.

CMCT,SIEP

2.2. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un prisma y se basa en él para calcular su superficie.

2.3. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de una pirámide y se basa en él para calcular su superficie.

2.4. Dibuja de forma I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 47



alrededor de un eje.

- Identificación de la figura que ha de girar alrededor de un eje para engendrar cierto cuerpo de revolución.

- Cilindros rectos y oblicuos.- Desarrollo de un

cilindro recto. Área.- Los conos.

- Identificación de conos. Elementos y su relación.

- Desarrollo de un cono recto. Área.

- El tronco de cono. Bases, altura y generatriz de un tronco de cono.- Desarrollo de un

tronco de cono. Cálculo de su superficie.

- La esfera.

- Secciones planas de la esfera. El círculo máximo.

- La superficie esférica.

- Relación entre la esfera y el cilindro que la envuelve. Medición de la superficie esférica por equiparación con el área lateral del cilindro que se ajusta a ella.

Secciones en los cuerpos geométricos- Secciones en los

poliedros.

- Secciones en los cuerpos de revolución.

esquemática el desarrollo de un tronco de pirámide y se basa en él para calcular su superficie.

3. Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares.

3.1. Ante un poliedro regular, justifica su regularidad, lo nombra, lo analiza dando el número de caras, aristas, vértices y caras por vértice, y dibuja esquemáticamente su desarrollo.

CMCT,CSYC,

CD,SIEP,CAA P 3.2. Nombra los poliedros

regulares que tienen por caras un determinado polígono regular.

4. Resolver problemas geométricos que impliquen cálculos de longitudes y superficies en los poliedros.

4.1. Calcula la diagonal de un ortoedro.

CMCT,CSYC,CAA

4.2. Calcula la altura de una pirámide recta conociendo las aristas básicas y las aristas laterales.

4.3. Calcula la superficie de una pirámide cuadrangular regular conociendo la arista de la base y la altura.

4.4. Resuelve otros problemas de geometría.

5. Conocer el desarrollo de cilindros, conos y troncos de cono, y calcular las áreas de sus desarrollos (dados todos los datos necesarios).

5.1. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cilindro, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.

CSYC,SIEP,CAA

5.2. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cono, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.

5.3. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un tronco de cono, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.

6. Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de la superficie de una esfera, de un casquete esférico o de una zona esférica.

6.1. Calcula la superficie de una esfera, de un casquete o de una zona esférica, aplicando las correspondientes fórmulas.

CMCT,CD

6.2. Conoce la relación entre la superficie de una esfera y la del cilindro que la




envuelve, y utiliza esa relación para calcular el área de casquetes y zonas esféricas.

7. Reconocer, relacionar y calcular áreas de algunas secciones de poliedros y cuerpos de revolución.

7.1. Relaciona figuras planas con las secciones de un cuerpo geométrico.

CMCT,CSYC,

CD,CAA

7.2. Calcula áreas de secciones de cuerpos geométricos.




Entender el contexto sociocultural de la lengua, así como su historia para un mejor uso de la misma.

Pregunta y muestra interés por el origen etimológico de los conceptos aprendidos.


Selecciona las ideas más importantes del texto y las comprende.


Comprometerse con el uso responsable de los recursos naturales para promover un desarrollo sostenible.

Evita el derroche de los materiales en la realización de tareas.

Competencia digital

Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.

Utiliza las herramientas tecnológicas para resolver los ejercicios matemáticos respetando las normas de la Red.

Actualizar el uso de las tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

Busca la información adecuada en la Red para resolver sus ejercicios.

Aprender a aprender

Gestionar los recursos y las motivaciones personales en favor del aprendizaje.

Intenta encontrar nuevos métodos de resolución preguntando a los profesores acerca de los ejercicios.


Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación establecidos.

Participa en las preguntas y en las correcciones de ejercicios que se hacen en clase.



Muestra interés realizando preguntas acerca de las nuevas tareas propuestas.


Entrega los trabajos y los ejercicios a tiempo y correctamente acabados.

Conciencia y expresiones Mostrar respeto hacia el Demuestra su interés mediante I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 49



culturales

patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

preguntas y búsqueda de información acerca del arte arquitectónico relacionado con la unidad.

UNIDAD 12. MEDIDA DEL VOLUMEN

OBJETIVOS

1. Manejar las unidades de volumen y calcular el volumen de los cuerpos geométricos más conocidos.




Unidades de volumen en el SMD- Capacidad y volumen.- Unidades de volumen y

capacidad. Relaciones y equivalencias. Múltiplos y divisores.

- Operaciones con medidas de volumen. Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa.

Principio de Cavalieri- Cálculo del volumen de

paralelepípedos, ortoedros y cubos. Aplicación al cálculo de otros volúmenes.

- Volumen de cuerpos geométricos.

Volumen de prismas y cilindros- Volumen de pirámides

y conos.

- Volumen del tronco de pirámide y del tronco de cono.

1. Comprender el concepto de medida del volumen y conocer y manejar las unidades de medida del SMD.

1.1. Calcula el volumen de policubos por recuento de unidades cúbicas.

CMCT,CCL,CD,CEC

1.2. Utiliza las equivalencias entre las unidades de volumen del SMD para efectuar cambios de unidades.

1.3. Pasa una cantidad de volumen de forma compleja a incompleja, y viceversa.

2. Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas (dados los datos para la aplicación inmediata de estas).

2.1. Calcula el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos o esferas, utilizando las correspondientes fórmulas (se dará la figura y sobre ella los datos necesarios).

CMCT,SIEP,CAA

3. Resolver problemas geométricos que impliquen el cálculo de volúmenes.

3.1. Calcula el volumen de un prisma de manera que haya que calcular previamente alguno de los datos para poder aplicar la fórmula (por ejemplo, calcular el volumen de un prisma hexagonal conociendo la altura y la

CMCT,CSYC,CCL




- Volumen de la esfera y cuerpos asociados.


problemas que impliquen el cálculo de volúmenes.

arista de la base). 3.2. Calcula el volumen de

una pirámide de base regular, conociendo las aristas lateral y básica (o similar).

3.3. Calcula el volumen de un cono conociendo el radio de la base y la generatriz (o similar).

3.4. Calcula el volumen de troncos de pirámide y de troncos de cono.

3.5. Calcula el volumen de cuerpos compuestos.

3.6. Resuelve otros problemas de volumen (por ejemplo, que impliquen el cálculo de costes, que combinen con el cálculo de superficies, etc.).




Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.

Mantiene una postura correcta, el contacto visual pertinente y muestra un lenguaje no verbal adecuado para el estudio en el aula.


Responde a las preguntas de los distintos textos de ampliación del tema.


Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.

Resuelve problemas y traduce los resultados a las distintas unidades de medida pertinentes.

Competencia digital


Realiza ejercicios y autoevaluaciones con autonomía en la web.

Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.

Utiliza información coherente y correcta sacada de la web en sus ejercicios.




Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente…

Hace preguntas, busca alternativas y utiliza diferentes estrategias de aprendizaje.



Se comporta de forma correcta y respetuosa con sus compañeros y compañeras, así como con sus profesores y profesoras.



No abandona los ejercicios que le supongan más esfuerzo, perseverando en la búsqueda de información hasta conseguir resolverlos.


Es respetuoso con los temas que se tratan en clase y cumple las normas de convivencia.


Valorar la interculturalidad como una fuente de riqueza personal y cultural.

Muestra interés por los ejercicios relacionados con culturas ajenas.

UNIDAD 13. FUNCIONES

OBJETIVOS

1. Manejar las funciones y sus formas de representación: enunciado, tabla de valores, expresión algebraica y gráfica.

2. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales.




Las funciones y sus elementos- Nomenclatura: variable

dependiente, variable independiente, coordenadas, asignación de valores y a valores x.- Elaboración de la

gráfica dada por un enunciado.

- Diferenciación entre gráficas que

1. Conocer y manejar el sistema de coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

SIEP,CMCT,CEC

2. Comprender el concepto de función y reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

2.1. Distingue si una gráfica representa o no una función. CSYC,

CAA,CMCT

2.2. Interpreta una gráfica funcional y la analiza, reconociendo los intervalos constantes, los de crecimiento y los de




representan funciones y otras que no lo hacen.

- Crecimiento y decrecimiento de funciones.- Reconocimiento de

funciones crecientes y decrecientes.

- Lectura y comparación de gráficas.

- Funciones dadas por tablas de valores.- Construcción de

gráficas elaborando, previamente, una tabla de valores.

- Funciones dadas por una expresión analítica.

Funciones lineales- Funciones de

proporcionalidad del tipo y mx.

- Pendiente de una recta.- Deducción de las

pendientes de rectas a partir de representaciones gráficas o a partir de dos de sus puntos.

- Las funciones linealesy mx n.

- Identificación del papel que representan los parámetros m y n en y mx n.

- Representación de una recta dada por una ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta representada sobre papel cuadriculado.

- La función constante y k.

decrecimiento. 3. Construir la gráfica

de una función a partir de su ecuación.

3.1. Dada la ecuación de una función, construye una tabla de valores (x, y) y la representa, punto por punto, en el plano cartesiano.

CD,CCL,SIEP

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales.

4.1. Reconoce y representa una función de proporcionalidad, a partir de la ecuación, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

CD,CCL,

CMCT

4.2. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.3. Obtiene la pendiente de una recta a partir de su gráfica.

4.4. Identifica la pendiente de una recta y el punto de corte con el eje vertical a partir de su ecuación, dada en la forma y mx n.

4.5. Obtiene la ecuación de una recta a partir de su gráfica.

4.6. Reconoce una función constante por su ecuación o por su representación gráfica. Representa la recta y k o escribe la ecuación de una recta paralela al eje horizontal.

4.7. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.







Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor...

Guarda silencio en clase y participa respetando los turnos de palabra.


Extrae datos correctamente de los enunciados de los ejercicios.


Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder preguntas.

Resuelve ejercicios y problemas, explicando con soltura los procedimientos y exponiendo los resultados.

Competencia digital


Utiliza la web para consultar la teoría pertinente para las tareas propuestas de matemáticas.


Se apoya en los medios digitales como herramienta de ayuda para resolver los problemas matemáticos.

Aprender a aprender

Generar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.

Desarrolla las distintas herramientas en el estudio y entrenamiento de las matemáticas en función de la tarea asignada: ampliación de información, trabajo en equipo, investigación en Internet...



Muestra respeto por todos sus compañeros y compañeras, y por el personal docente.


Ser constante en el trabajo, superando dificultades.

Se esfuerza en las tareas, busca alternativas, identifica sus errores y los corrige.

Asumir las responsabilidades y dar cuenta de ellas.

Trabaja de manera autónoma y entrega los trabajos a tiempo.



Presenta los trabajos con pulcritud: respeta márgenes, muestra una letra clara y realiza gráficas correctamente representadas.

UNIDAD 14. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

OBJETIVOS




1. Realizar estudios estadísticos (tabulando datos, representándolos gráficamente) e interpretar tablas y gráficas estadísticas.

2. Calcular parámetros estadísticos relativos a una distribución.

3. Asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias y utilizar estrategias para el cálculo de probabilidades tales como diagramas en árbol o tablas de contingencia.




Proceso para realizar una estadística- Toma de datos.- Elaboración de tablas y

gráficas.- Cálculo de parámetros.

Variables estadísticas- Variables estadísticas

cuantitativas y cualitativas.

- Identificación de variables cualitativas o cuantitativas.

- Frecuencia. Tabla de frecuencias.- Elaboración de tablas

de frecuencia a partir de:

Datos aislados.Datos agrupados en intervalos (dando los intervalos).

Representación gráfica de estadísticas

- Diagramas de barras. - Histogramas.

- Diagramas de sectores.

- Diagrama de caja y bigotes.

- Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas.

- Interpretación de gráficas.

1. Conocer el concepto de variable estadística y diferenciar sus tipos.

1.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones concretas.

CCL,CEC,CSYC

2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas con los datos agrupados.

2.1. Elabora e interpreta tablas estadísticas sencillas (relativas a variables discretas).

SIEP,CMCT

3. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretar información estadística dada gráficamente.

3.1. Representa e interpreta información estadística dada gráficamente (diagramas de barras, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores...).

CMTC,CD,CAA 3.2. Interpreta pictogramas,

pirámides de población y climogramas.

3.3. Elabora e interpreta un diagrama de caja y bigotes.

4. Calcular los parámetros estadísticos básicos relativos a una distribución.

4.1. Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación media de un pequeño conjunto de valores (entre 5 y 10).

CMTC,CD,

SIEP

4.2. En una tabla de frecuencias, calcula la media y la moda.

4.3. En un conjunto de datos (no más de 20), obtiene medidas de posición: Me, Q1 y Q3.




Parámetros estadísticos- Media o promedio.

- Mediana, cuartiles.- Moda.

- Recorrido o rango.- Desviación media.

Tablas de doble entrada- Interpretación de los

datos contenidos en tablas de doble entrada.



Sucesos- Experiencia aleatoria.- Espacio muestral.

- Suceso aleatorio.- Suceso individual.

- Suceso seguro.Probabilidad- Probabilidad de un

suceso.

- Probabilidad en experiencias regulares.

- Probabilidad en experiencias irregulares.

- Ley de Laplace.

Cálculo de probabilidades- Diagrama en árbol.- Reparto de la

probabilidad en una ramificación.

- Tablas de contingencia.

1. Identificar las experiencias y los sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la terminología adecuada.

1.1. Distingue, entre varias experiencias, las que son aleatorias.

CCL,CMCT,CAA,CSYC

1.2. Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe distintos sucesos y los clasifica según su probabilidad (seguros, probables, muy probables, poco probables...).

2. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias.

2.1. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias aleatorias regulares.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CSYC

2.2. Construye tablas de frecuencias absolutas y relativas a partir del listado de resultados de una experiencia aleatoria realizada de forma reiterada.

2.3. Construye e interpreta tablas de frecuencias asociadas a distintos sucesos y, a partir de ellas, estima la probabilidad de los mismos.

3. Utilizar estrategias para el cálculo de probabilidades tales como diagramas en

3.1. Utiliza el diagrama en árbol para realizar recuentos sistemáticos y calcula probabilidades a

CCL,CMCT,

CD,




árbol y tablas de contingencia.

partir de estos.CAA,

CSYC,SIEP

3.2. Resuelve problemas de probabilidad en los que los datos vienen dados en tablas de contingencia.




Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.

Utiliza con soltura y precisión los términos matemáticos.

Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.

Utiliza un vocabulario riguroso y específico al redactar tanto en las tareas como en los exámenes.


Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.

Lee e interpreta de manera correcta las tablas y las gráficas estadísticas.

Competencia digital

Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a través de medios tecnológicos.

Busca información en medios digitales, la selecciona y procesa correctamente y la utiliza para resolver problemas estadísticos.


Se apoya en páginas web, enciclopedias y otros materiales didácticos para la ampliación de conocimientos matemáticos.

Aprender a aprender

Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los resultados intermedios.

Respeta los pasos necesarios para resolver los ejercicios.


Conocer las actividades humanas, adquirir una idea de la realidad histórica a partir de distintas fuentes e identificar las implicaciones que tiene vivir en un Estado social y democrático de derecho refrendado por una constitución.

Trabaja en equipo respetando a los compañeros y compañeras, valorando las opiniones ajenas y tomando decisiones de forma democrática.



Realiza las actividades propuestas con responsabilidad y asume y corrige sus errores.

Contagiar entusiasmo por la tarea y tener confianza en las posibilidades de alcanzar

Realiza las actividades y muestra interés por aprender de sus errores y superarlos.




objetivos.


Valorar la interculturalidad como una fuente de riqueza personal y cultural.

Respeta las opiniones de los demás a la hora de trabajar en las tareas de la unidad.




Extrae los datos de los enunciados y resume brevemente las tareas pedidas en los problemas y actividades matemáticas.

Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.

Expone en clase con soltura las ideas relacionadas con las tareas propuestas.


Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.

Emplea correctamente los diferentes métodos para resolver problemas de probabilidad.

Competencia digital


Utiliza la web para buscar información y datos pertinentes para el estudio de la probabilidad.


Hace uso de las nuevas tecnologías (ordenadores, tablets, móviles...) para buscar información de apoyo para el estudio.

Aprender a aprender


Organiza de forma eficiente el trabajo y las técnicas a utilizar para resolver problemas de probabilidad.


Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Valora las aportaciones que plantean sus compañeros y compañeras, y muestra interés para aprender de sus ideas.


Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.

Participa con iniciativa en clase, utilizando todas sus capacidades para resolver problemas y actividades tanto individualmente como en equipo.

Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.

Trabaja de manera autónoma y supera sus limitaciones buscando apoyo en el material escolar (libro del alumnado, Internet…) sin necesidad de hacer preguntas.


Apreciar los valores culturales del patrimonio

Participa con entusiasmo e interés (haciendo preguntas,




natural y de la evolución del pensamiento científico.

comentarios, tomando notas, etc.) en la introducción a la historia de la probabilidad.

ANEXO II: Documentación para informar a los alumnos

1. Distribución temporal de los contenidos

1ª EVALUACIÓN Los Números y sus Operaciones

Tema 1º: Números naturales: 1 semanas

Tema 2º: Números enteros: 3 semanas

Tema 3º: Números decimales y fraccionarios: 2 semanas

Tema 4º: Operaciones con fracciones: 2 semana

Tema 5º: Proporcionalidad y porcentajes: 3 semana

2ª EVALUACIÓN Álgrebra y Semejanza

Tema 6º: Álgebra: 2 semanas

Tema 7º: Ecuaciones de primer y segundo grado: 3 semanas




Tema 8º: Sistemas de ecuaciones: 2 semanas

Tema 9º: Teorema de Pitágoras: 2 semanas

Tema 10º: Semejanza: 2 semanas

3ª EVALUACIÓN Geometría, Funciones y Estadística

Tema 11º: Cuerpos geométricos: 2 semanas

Tema 12º: Medida del volumen: 2 semanas

Tema 13º: Funciones: 3 semanas

Tema 14º: Estadística y probabilidad: 3 semanas

2. Instrumentos de evaluación y Sistema de calificación Para ello se utilizarán los siguientes INSTRUMENTOS de evaluación:

1.- Exámenes programados para cada uno o dos temas.

A lo largo de los periodos de cada evaluación fijados por la Jefatura de Estudios se realizarán varias pruebas de control de rendimiento de los alumnos. De cada tema se realizará una prueba.

Lo que se valora y califica en los ejercicios que componen cada prueba es el proceso lógico que conduce a una solución, no la solución misma, y resulta obvio cuando estos procesos están bien ó mal conformados. También puntúan la presentación y la ortografía.

2.- Observación Sistemática de la atención en clase, participación activa en la misma, intervenciones, trabajos, cuaderno y actividades realizadas por el alumno.

En el proceso de evaluación se tendrá en cuenta, además de lo demostrado en los controles, tanto la actitud del alumno en clase, como sus intervenciones, participación y demás valoraciones objetivas de su rendimiento; de modo que la calificación final será el reflejo de los conocimientos, destrezas y actitudes adquiridas en el periodo evaluado.

Y se aplicarán los siguientes CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:

1.- Exámenes: el peso sobre la nota general será de un 90%

Todas las pruebas o exámenes tendrán una serie de preguntas y ejercicios de dificultad similar a los realizados en clase junto con la puntuación que corresponde a cada uno de ellos de forma que la suma total sea de diez puntos.




2.- Notas de clase: su peso será de un 10%

La observación sistemática de la atención en clase, participación activa en la misma, intervenciones, trabajos, cuaderno y actividades realizados por el alumno, se traducirá en unas ‘notas de clase’ correspondientes a cada periodo de evaluación. Las ‘notas de clase’ supondrán un 5%, como máximo de la nota de la evaluación.

La nota final de evaluación será la suma del 90% de la media aritmética de las notas obtenidas en todos los temas examinados en esa evaluación, más el 10% de la media de las ‘notas de clase’ correspondientes a ese periodo de evaluación.

Si el profesor lo considera conveniente, transcurrido un tiempo prudencial que permita a los que han suspendido la evaluación aclarar sus dudas en clase y mejorar sus conocimientos, se realizará un nuevo examen de recuperación, insistiendo en aquellos contenidos mínimos exigibles que permiten al alumno seguir con provecho su proceso de aprendizaje.

La nota final de curso será la suma del 90% de la media aritmética de las notas obtenidas en todos los exámenes realizados, más el 10% de la media de las ‘notas de clase’ obtenidas a lo largo del curso.

Al final de curso, si se considera conveniente, se realizará una prueba de suficiencia planteada por evaluaciones con objeto de recuperar las evaluaciones pendientes.

Alumnado al que no se le pueda aplicar la evaluación continua

El alumnado que haya perdido el derecho a la valuación continua, por presentar un alto grado de absentismo o una asistencia irregular a clase, para poder obtener una calificación positiva deberá presentarse a un examen de suficiencia en junio y obtener un mínimo de cinco puntos en dicha prueba.

RECUPERACIÓN EXTRAORDINARIA

Salvo caso excepcional, el alumno que no haya conseguido superar los objetivos propuestos durante el curso, se examina en la prueba extraordinaria de septiembre de toda la materia con una prueba escrita, recordándole que dicha prueba consistirá en una relación de ejercicios y cuestiones sobre los contenidos mínimos exigibles. Cada ejercicio estará puntuado y la suma total será de diez puntos. Para aprobar habrá que obtener un mínimo de cinco puntos.

3. Conocimientos mínimos exigibles

- Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números naturales usando su factorización. Resolver problemas aritméticos con ellos.

- Utilizar los números enteros, decimales y fraccionarios para intercambiar información en situaciones de la vida diaria.

- Conocer los números enteros y representarlos gráficamente en la recta.

- Ordenar números enteros utilizando correctamente los símbolos < = > .




- Sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros.

- Realizar operaciones encadenadas con números enteros sin paréntesis y con paréntesis hasta dos niveles.

- Resolver problemas aritméticos con los números enteros y las operaciones anteriores.

- Conocer el concepto de fracción y su representación gráfica en la recta.

- Ordenar fracciones de cualquier signo, con distintos denominadores utilizando correctamente los símbolos < = > .

- Realizar operaciones encadenadas con fracciones sin paréntesis y con paréntesis hasta dos niveles.

- Resolver problemas aritméticos con fracciones y las operaciones anteriores.

- Calcular potencias de base entera o fraccionaria y exponente natural.

- Conocer y aplicar las propiedades del cálculo con las anteriores potencias.

- Calcular raíces cuadradas aproximadas hasta con dos decimales.

- Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales de cualquier signo.

- Estimar resultados de medidas y de operaciones no inmediatas con números decimales usando aproximaciones por truncamiento y por redondeo.

- Expresar los grandes números en notación científica.

- Reconocer situaciones de proporcionalidad directa o inversa. Resolver problemas en ellas por Regla de Tres y por reducción a la unidad.

- Resolver problemas de porcentajes.

- Traducir enunciados en expresiones algebraicas.

- Operar con monomios y operar con polinomios (excepto cociente).

- Poseer el concepto de ecuación, de soluciones y de transformaciones equivalentes.

- Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita y resolver problemas mediante ecuaciones de primer grado.

- Enunciar y aplicar el Teorema de Pitágoras.

- Enunciar y aplicar el Teorema de Thales.

- Distinguir las figuras semejantes. Calcular la razón de semejanza y obtener elementos desconocidos.

- Resolver problemas de escalas.

- Reconocer y clasificar los cuerpos geométricos más comunes: poliedros, ortoedro, cubo, prismas, pirámides, cilindro, cono y esfera. Representarlos gráficamente.

- Calcular las áreas y volúmenes del ortoedro, cubo, prismas, pirámides, cilindro, cono y esfera.

- Relacionar las unidades de capacidad y volumen.

- Representar un punto en el plano dadas sus coordenadas cartesianas.

- Expresar un punto del plano por sus coordenadas cartesianas.

- Interpretar situaciones de la vida real dadas mediante tablas o gráficas.




- Elaborar tablas y gráficas a partir de situaciones dadas verbalmente.

- Distinguir las constantes y las variables independiente y dependiente en un fenómeno funcional.

- Plantear funcionalmente situaciones de proporcionalidad directa y resolverlas gráficamente.

- A partir de una serie de datos, elaborar la tabla y gráficos de las frecuencias. Calcular la media y la moda.


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