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RESUMEN MODULO 1. CEC Tema1. CONCEPTO DE CALIDAD: Mitad siglo XX: Calidad vista como problema, solución: herramientas de inspección. Enfoque: satisfacer la demanda del cliente de alto pago y frecuencia de compra. 1992, concepto de Control Estadístico de Shewhart: monitoreo continuo de la calidad del producto, implementando técnicas estadísticas en el proceso de producción, para cumplir las especificaciones del cliente y ser redituable. Actualmente, filosofía de Calidad Total: objetivo: satisfacción continua del cliente (interno y externo), más que bienes sin defecto. Se tiene que idear formas para alcanzar las metas de la planeación estratégica. Escuchar al cliente para ser altamente competitivo. Evans y Lindsay, EVOLUCIÓN DE LA CALIDAD. ARTESANAL INDUSTRIALIZACION POSGUERRA CONTROL DE CALIDAD ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD CALIDAD TOTAL. DEFINICIÓN DE CALIDAD: Juran, calidad: es que un producto sea adecuado para su uso, en ausencia de sus deficiencias, con aquellas características que satisfagan al cliente. American Society for Quality (ASQ), 2 significados: 1. Características del producto o servicio que confiere su aptitud para satisfacer necesidades explicitas o implícitas. 2. Producto o servicio libre de deficiencias. Norma ISO 9000:2005, calidad: grado en que un conjunto de característica inherente cumplen con los requisitos. Gutiérrez y de la Vara, la Calidad: Se relaciona con la satisfacción del cliente Ligada a las expectativas que se tiene del producto o servicio (expectativas) generadas por las necesidades, antecedentes, precio del producto, publicidad, tecnología, imagen de la empresa, etc. SATISFACCION: el cliente percibe del producto o servicio las expectativas como al menos lo esperaba. CARACTERISTICA DE CALIDAD: también llamadas variables de salida, variables de respuesta ò las “Y”, del proceso. CEC Modulo 1 Página 1 de 24

conceptos Control estadistico Calidad

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Calidad

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RESUMEN MODULO 1. CEC

Tema1. CONCEPTO DE CALIDAD: Mitad siglo XX: Calidad vista como problema, solucin: herramientas de inspeccin. Enfoque: satisfacer la demanda del cliente de alto pago y frecuencia de compra. 1992, concepto de Control Estadstico de Shewhart: monitoreo continuo de la calidad del producto, implementando tcnicas estadsticas en el proceso de produccin, para cumplir las especificaciones del cliente y ser redituable. Actualmente, filosofa de Calidad Total: objetivo: satisfaccin continua del cliente (interno y externo), ms que bienes sin defecto. Se tiene que idear formas para alcanzar las metas de la planeacin estratgica. Escuchar al cliente para ser altamente competitivo.

Evans y Lindsay, EVOLUCIN DE LA CALIDAD. ARTESANAL INDUSTRIALIZACION POSGUERRA CONTROL DE CALIDAD ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD CALIDAD TOTAL.

DEFINICIN DE CALIDAD: Juran, calidad: es que un producto sea adecuado para su uso, en ausencia de sus deficiencias, con aquellas caractersticas que satisfagan al cliente. American Society for Quality (ASQ), 2 significados:1. Caractersticas del producto o servicio que confiere su aptitud para satisfacer necesidades explicitas o implcitas.2. Producto o servicio libre de deficiencias. Norma ISO 9000:2005, calidad: grado en que un conjunto de caracterstica inherente cumplen con los requisitos.

Gutirrez y de la Vara, la Calidad: Se relaciona con la satisfaccin del cliente Ligada a las expectativas que se tiene del producto o servicio (expectativas) generadas por las necesidades, antecedentes, precio del producto, publicidad, tecnologa, imagen de la empresa, etc.

SATISFACCION: el cliente percibe del producto o servicio las expectativas como al menos lo esperaba.CARACTERISTICA DE CALIDAD: tambin llamadas variables de salida, variables de respuesta las Y, del proceso.

Evans y Lindsay(2008), entender las DIFERENTES PERSPECTIVAS CON QUE SE VE LA CALIDAD: Con base en el JUICIO: percepcin intangible de los clientes, asociado al termino Superioridad y excelencia. Con base en el PRODUCTO: es medible, objetiva, especfica y con atributos definidos. Con base en el USUARIO: basado en supociones de lo que el cliente quiere. Con base en el VALOR: asociado al costo-beneficio para el cliente (relacin de utilidad o satisfaccin ENTRE el precio).

Con base en el MANUFACTURA: resultado deseable de la prctica ingeniera conformidad con las especificaciones.Investigaciones de estudio de mercado y grupo de enfoque permite conocer las necesidades y expectativas de los clientes esto permite disear productos acorde a sus necesidades.

ESPECIFICACIONES DETALLADAS DEL PRODUCTO Y DEL PROCESO: Adaptar las caractersticas tcnicas de los procesos a las de los productos (diseados para cumplir expectativas del clientes).

Las TCNICAS ESTADSTICAS permiten evaluar el cumplimiento de las especificaciones de los productos, para garantizar productos no defectuosos.De una poblacin se toman muestras para evaluar las caractersticas del producto. Los resultados del muestreo se registran y se procesan en graficas de control. Las grficas de control: verifica que los resultados no sobrepasen los Rangos establecidos, si hay anomalas se procede ajustar el proceso.

CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD (SQC):Walter Shewhart en Wester Electric Introdujo el control Estadistico de la Calidad (SQC Statistical Quality Control).

SQC : Aplica tcnicas y mtodos estadsticos para controlar la calidad. Su objetivo es disminuir la variabilidad del proceso, evitando defectos al final. Se concentra en la identificacin y eliminacin de los problemas que causan los defectos. Analiza cada etapa del proceso (etapa por etapa). Permite procesos ms rentables y seguros.

Motorola Inc. Pionera en reduccin continua de defectos y tiempos de ciclo en todo los procesos de la compaa (diseo, manufactura, comercializacin, pedidos y funciones administrativas) al emplear tcnicas estadsticas.

Tcnicas estadsticas: Graficas de Control. Anlisis de Valor (tiempos tericos y tiempos deltas). Estudios de Capacidad

Tema2. DEFINICION DE VARIABILIDAD Variabilidad: diversidad de los resultados de una variable o de un proceso.

Entender y reducir la variacin son claves para el xito en el control estadstico y de 6 sigma.A mayor variabilidad = Mayores Costos.

The American Red Cross, implemento un sistema de calidad a largo plazo para mejorar la eficacia, proceso de donacin, anlisis y distribucin de sangre. Su estrategia: mantener en CERO la variabilidad, la desviacin y los errores. Para ello implemento: Nuevas tecnologas para reducir errores humanos. Reestructurar y aumentar el nivel del personal de aseguramiento de calidad. Sistemas de capacitacin ms agil e integral. Reingeniera a los procesos de manufactura de alto impactosiendo eficientes, sencillos evitando y reduciendo errores. Organizacin mdica OCA Hospital Mxico: certificacin en ISO 9901-2008 garantizando mxima seguridad y control estandarizado de sus procesos. Grupo Bimbo, Coca Cola, CEMEX: implemento de estrategias para reducir la variabilidad de sus procesos.

FUENTES y CAUSAS DE VARIABILIDADFuentes de variacin: todos los factores que provocan diversidad de resultados en las caractersticas de calidad. Causas de Variacin: se dividen en 2 grupos.1. Causas comunes (no asignables): factores de variacin que se encuentran en control estadstico, es decir, las mediciones de los datos de las variables estn dentro de los lmites de variacin normal.2. Causas especiales (asignables): factores que causan variacin en un momento determinado, es decir, cuando existen estas causas la distribucin del proceso es impredecible.

Las fuentes de variabilidad (6M): cada una de ella aporta a la parte de variacin total observada, impactando las caractersticas de calidad.

COPIAR EN DIAGRAMA MENTAL (FIGURA1. FUENTES DE VARIABILIDAD)* Todo el personal directo (fab. del producto)* Falta de capacitacin y experiencia.* Materia prima, moldes, envolturas para la fabricacin.* Falta de calidad de materiales.* Equipos involucrados en la fabricacin. Excepto equipos de medicin.* Falta de mantenimiento, paros por fallas del equipo.* rea y condiciones ambientales que rodean al proceso de fabricacin.* Alteraciones en las condiciones ambientales que provocan variabilidad (temperaturas, ruido, presin, iluminacin, humedad, etc)* Todos los sistemas de medicin y equipos de metrologa.* Falta de precisin en los Sistemas de Medicin* Todos los procedimientos e instructivos para la fabricacin del producto.* Falta de cumplimiento de los procedimientos e instructivos NO hay estandarizacin

RELACION ENTRE CALIDAD Y VARIABILIDAD:Variacin: diferencia entre las dimensiones reales que espera el cliente y las que recibe.

La variabilidad es inversamente a la capacidad del proceso, calidad del producto y los costos.A MAYOR VARIABILIDAD procesos menos capaces, menor calidad, altos costos.A MENOR VARIABILIDAD procesos ms capaces, mejor calidad, reduccin de costos.

Consecuencias de LA MALA CALIDAD: clientes insatisfechos y altos costos para la compaa.

Algunas ESTRATEGIAS COMUNES que se implementa son: Capacitacin oportuna del personal menos variabilidad en la tarea y cumplimiento de los estndares. Calibracin continua de la maquinarias mediciones asertivas del proceso, detectar anomalas antes deliberar al mercado.

Tema 3.CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE UN PROCESOEn el CONTROL DE CALIDAD es necesario conocer Capacidad o habilidad del proceso (determina la amplitud de variacin para una caracterstica de calidad dada, para saber si es satisfactorio o no)

Forma de dispersin de la campanaMedidas de tendencias central

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: mide la tendencia central de un conjunto, permitiendo identificar si el proceso est centrado o no.

Tipos de medias centrales: Media o promedio aritmtico (x ): suma de los valores de todos los datos entre en nmero de datos.

Mediana o percentil 50: el conjunto de datos se ordenan de menor a mayor y el que quede en medio de dicho ordenamiento es la mediana.Si el conjunto de datos es par: se calcula dividiendo entre dos la suma de los nmeros que estn en el centro del ordenamiento.

Moda: es el dato que se repite ms veces. Si varios datos tienen la frecuencia ms grande, cada uno de ellos es una moda, y se dice que el conjunto de datos es multimodal.

MEDIDAS DE DISPERSION: son importantes para el estudio de capacidad. Porque determinan la dispersin o variabilidad.

Tipos de medias de dispersin o variabilidad: Desviacin Estndar (S): indica qu tan esparcidos estn los datos con respecto a la media.

Poner ejemplos para su comprensin.

CALIDAD EN LOS SISTEMAS DE MEDICION (SM):Parte de la variabilidad observada en el producto se debe a la variabilidad de las mediciones, cualquier proceso de medicin genera un error.Fuentes de error en el proceso de medicin: Equipos de medicin Operadores (reproducibilidad). Variacin dentro de la muestra.

Variabilidad en el equipo: Calibracin: exactitud y linealidad del instrumento. Estabilidad: el cambio del instrumento con el transcurso del tiempo. Repetibilidad: variacin observada cuando un operador mide de manera repetida la misma pieza con el mismo instrumento.

Objetivos del sistema Medicin: Proporcionar direccin y apoyo para la mejora continua. Identificar tendencias y progreso de los procesos. Identificar fuentes de variacin. Facilitar en entendimiento en las relaciones de causa y efecto.

Sistema de Medicin deber ser: Preciso y exacto. Repetible. Reproducible. Estable en el tiempo.

El sistema de Medicion se aplica en medidas: Escala continua (kilogramo, resistencia, temperatura, etc.) Escala Discreta (subjetiva): se clasifican las piezas con base al criterio y sentidos de los inspectores.

Para garantizar la calidad de los Sistemas de medicin, se usa Estudios de : R&R (Repetibilidad y Reproducibilidad): Corto plazo: evala de manera rpida la variabilidad del sistema, incluye la R&R. Largo plazo: separa la R&R.

Estabilidad: emplea cartas de control.Objetivo: monitoreo permanente y constante del desempeo del sistema de medicin.Ventaja: provee informacin clave acerca del proceso de medicin para decidir los intervalos de calibracin o el estudio de un R&R.

Cuando un proceso se evala con un sistema que tiene un error de medicin grande la capacidad del proceso reportada ser ms mala de lo que en realidad es. De aqu la importancia de mantenimiento peridico de los instrumentos de medicin y la capacitacin contina de los operarios de los mismos.

CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE UN PROCESO:La capacidad del proceso es una evaluacin de la precisin y exactitud inherentes al proceso.

El estudio de capacidad de proceso: de una caracterstica de calidad dada, es conocer su amplitud de la variacin del proceso dentro de las especificaciones y su ubicacin respecto al valor nominal. Para saber si cumple con los requerimientos.

ndice de Capacidad potencial del proceso (Cp): compara el ancho de las especificaciones del proceso con la amplitud de la variacin real.es decir

: desviacin estndar; LSE: Lmite superior ; LIE: Lmite inferior

interpretacin del ndice Cp: Un proceso capaz de cumplir con las especificaciones: la variacin real < variacin tolerada. Cuanto mayor el ndice, mayor la capacidad.Cp = 2 Indica, el proceso tiene calidad 6 sigma.Cp > 1 Indica, el proceso es aceptable.Cp < 1 Indica, hay evidencia de que el proceso no cumple con las especificaciones.

INDICES Cpi, Cps, Cpk: estos indices evalan de manera separada el cumplimiento de la especificacin inferior y superior, debido a que el incide Cp no toma en cuenta el centrado del proceso (ver su formula).

Indice Cpi: ndice de capacidad para la especificacin inferior. ndice Cps: ndice de capacidad para la especificacin superior. Indice CPk: valor minimo entre el Cpi y Cpk.

El Cpi Cps deben ser mayor a 1.25, para que el proceso sea el adecuado.

: desviacin estndar del proceso. : media del proceso.

PONER EL EJEMPLO QUE VIENE AQU.En el libro se encuentra en el capitulo 5 pag104 y (pag.PDF 124)

ESTABILIDAD DEL PROCESO: es la variacin del proceso a travs del tiempo. Es estable cuando est bajo control estadstico (los datos caen dentro de los lmites de control, fluctan de manera aleatoria sin un patrn de comportamiento.

Lo 5 patones de comportamiento en graficas de control:1. Desplazamiento o cambios en el nivel de proceso: Uno o ms puntos salen de los lmites de control. Tendencia larga: los puntos caen consecutivamente de un solo lado de la lnea central.2. Tendencias en el nivel del proceso: tendencia hacia arriba o hacia debajo de los puntos en la carta.3. Ciclos recurrentes: desplazamientos cclicos (flujo de puntos consecutivos que crecen, seguidos despus de los descendentes.4. Mucha variabilidad: alta porcin de puntos que estn cerca de los lmites de control y pocos puntos en la parte central de la carta de control.5. Falta de variabilidad (estatificacin): seal de que hay algo especial en el proceso. Los puntos se concentran en la parte central de la carta de control.

Tema 4 LAS GRAFICAS O CARTAS DE CONTROLLas grficas o cartas de control son herramientas para visualizar y analizar el comportamiento de un proceso a travs del tiempo.

La finalidad es identificar la VARIABILIDAD, conocer sus causas y proponer mejoras. Los limites inferior y superior de control definen el inicio y final del rango de variacin (esto limites no son los de especificacin) y se calculan a partir de la variacin del estadstico (datos).

Sea W el estadstico que se va a graficar en la carta; su media (W) y su desviacin estndar (W); entonces el lmite de control inferior (LCI), la lnea central y el lmite de control superior (LCS) estarn dados por: LCI = w - 3 w Lnea central = w LCS = w + 3 w

Existen dos TIPOS DE CARTA de cartas de control, para : variablespara datos continuos (peso, altura, temperatura, etc) Atributos para datos discretos , estos tienen 2 valores (bueno o malo, pasa o no pasa, aprobado o reprobado, etc) que se pueden contar y observar.

GRAFICA O CARTAS DE CONTROL X-R: se usa para datos continuos. Carta X (): cambios significativos en la MEDIA de los procesos. Carta R (R): cambios significativos en la amplitud de la dispersin.

LIMITES X: son los lmites de control para X en estado inicial.Estas grficas indican cambios en la tendencia central de un proceso (factores como desgaste de herramientas, aumento de temperatura, etc)

Donde:: representa el promedio de las medias: representa a una constante determinada por el tamao del subgrupo (constantes de grficos de control) : representa el promedio de los rangos

Cuando se conoce la media () y la desviacin estndar del proceso (),los lmites se obtienen de la siguiente manera:

LIMITESD E RANGOS (Rango - amplitud de dispersin) En esta carta se detectan los cambios en la amplitud de la variacin. * Sus lmites se determinan a partir de la media y de la desviacin estndar de los rangos de los subgrupos. Frmula para los lmites de carta R:

GRAFICAS X-S: Para procesos masivos en los que se requiere tener mayor potencia para detectar pequeos cambios. El tamao de los subgrupos es n >10. Limites formulas:

GRAFICAS DE MEDICIONES INDIVIDUALES Es una carta para variables de tipo continuo y de procesos lentos (espacio largo entre el tiempo de una medicin a otra). Ejemplo de procesos: Cuando las Mediciones cercanas difieren por el error de medicin De mediciones que se obtienen cada dia, cada semana, etc. Que trabajan por lotes. Calculo de sus lmites: Para el grfico de control de datos individuales: Y para el grfico de control de rangos mviles:

CECModulo 1Pgina 10 de 17TEMA 5. GRAFICAS O CARTAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS (cartas p y np)Grficas o cartas pSe emplean para controlar atributos. Puede usarse la distribucin normal para calcular los lmites cuando la muestra sea grande.Frmula para calcular los lmites de control:p: proporcin promedio de artculos defectuosos en el proceso y se obtienen dividiendo el total de defectos entre el total de piezas inspeccionadas.

Grficas o cartas npSe utilizan cuando el tamao del subgrupo es constante. Los defectos se grafican por subgrupos en lugar de la porcin.Frmulas para calcular los lmites de control.

Grficas o cartas cAnalizan la variabilidad del nmero total de defectos por subgrupos, a niveles constantes.Frmula para calcular los lmites de control.c: se obtiene dividiendo el total de defectos entre el total de subgrupos

INTERPRETACION DE GRAFICAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS1.- LIMITES CARTA p: muestra la realidad del proceso. si los puntos estn en control estadstico (dentro de los lmites de control) significa que el desempeo se encuentra dentro de lo previsto (funciona igual que siempre).2.- LIMITES CARTA np: indica que tanto varia la cantidad de piezas defectuosas por nmero de artculos inspeccionados.3.- LIMITES CARTA c: muestra la amplitud de variacin del nmero de defectos por subgrupos.4.- CARTAR u: se usa cuando el nmero de defectos tiene una distribucin POISSON.

TEMA 6. GRAFICAS MULTIVARIABLESLas grafica multivariables muestra principalmente fuentes de variacin de un proceso, para investigar sus causas, solucionarlos y mejorar la capacidad del proceso.

Definicin de graficas multivariables.Son un procedimiento grafico de descomposicin de fuentes de variacin.Objetivo: mostrar las fuentes de variacin, que se clasifican: Interna: variacin en cierta caracterstica de calidad a lo largo de la pieza. Su valor objetivo es cero. Entre piezas: variacin entre piezas fabricados en cierto periodo corto. Graficas R En el tiempo: variacin entre piezas fabricados en cierto periodo largo. Graficas- medias De fuente: variacin provocada por diferentes fuentes que elaboran el mismo producto.

Tamao de muestra: Entre 3 y 5 piezas producidas consecutivamente. Tiempo largo entre muestras, para observar su variacin. Mnimo como 15 mediciones para realizar el estudio.

Interpretacin de graficas multivariables: variacin interna y entre piezas: se analiza la variabilidad (de una caracterstica de calidad) que hay entre las piezas fabricadas (periodo corto de tiempo) en el proceso. Cuntas de ellas caen fuera de los lmites de especificacin y cuantas dentro, para determinar si el proceso requiere ajustes o se encuentra en control estadstico.Para fortalecer el anlisis se puede emplear la estadstica descriptiva de minitab (en minitab 16.2, selecciona del men de estadsticas > estadstica bsica > mostrar estadsticas descriptivas, se desplegar la informacin) para saber cual grupo est por debajo o arriba de la especificacin al conocer el valor de su media.

Variacin en tiempo y de fuente.Sirve para encontrar el factor (fuente) que ms influye respecto de los dems fuentes en la variacin de los datos.En minitab (capturar los datos en una hoja de trabajo seleccionar el men de estadsticas > herramientas de calidad > grfica multivariables, colocar la variable de respuesta el nombre de la variable Y y los factores que influyen en Y (ejemlo: grupo, operario y hora), asimismo, debers habilitar en opciones: mostrar puntos de datos individuales, en este caso son el grupo, operario y hora.

Graficas de precontrolHerramienta utilizada para prevenir cambios en la media y en la dispersin de la caracterstica de calidad monitoreada. En el momento en que se detecta un cambio de estos parmetros, el proceso se para y se investiga las causas. Es una Tcnica de control para variables continuas con doble especificacin. Sirven para prevenir la ocurrencia de defectos en procesos con tendencia. Se basa en la distribucin del proceso a la ms amplitud de las especificaciones, y la media est centrada al valor del objetivo. No se recomienda su uso para procesos con baja capacidad para cumplir con las especificaciones, se ocupa un Cpk >1.15. Etapas de pre control (semforo): LSE

LSC

LIC

LSC

Ejemplos:

El siguiente ejemplo muestra la aplicacin de los conceptos analizados.En un proceso de panificacin, la altura de los productos es una caracterstica de calidad, ya que el cliente relaciona la altura con suavidad. Se tiene una especificacin de 5.16 a 6.87 cm. El fabricante quiere saber si los productos se comportan dentro de los valores establecidos para evitar inconformidad por parte de los clientes. Para realizar un anlisis de la capacidad de este proceso, es necesario conocer la altura promedio de los pastelitos, la altura con mayor frecuencia y la variabilidad de la altura entre los pastelitos. Revisa los datos y los resultados obtenidos haciendo clic aqu.DATOS: ALTURA DE PASTELITOS EN CENTMETROS

5.166.155.15.76

5.816.26.136

5.135.185.124.9

6.15.145.155.14

5.184.95.195.21

5.25.164.94.9

Especificaciones altura: 5.16 y 6.87 LIE: 5.16 LSE: 6.87 Rango = LSE LIE = 1.71La mitad del rango: 1.71/2 = 0.855 Media del rango de la especificacin: 6.015 LIE + rango/2 LSE mitad del rango 5.16 + 0.855 = 6.015 6.87 - 0.855 = 6.015RESULTADOS

Media5.37La altura promedio es de 5.37 cm. . El proceso no est centrado

Moda4.9La altura que ms se repite es 4.9 cm, en 4 ocasiones.

Mediana5.17

El 50% de los pastelitos tienen una altura menor o igual a 5.17 cm y el otro 50% son mayor o igual a 5.17 cm.4.9, 4.9, 4.9, 4.9, 5.1, 5.12, 5.13, 5.14, 5.14, 5.15, 5.16, 5.16, 5.18, 5.18, 5.19, 5.2, 5.21, 5.76, 5.81, 6, 6.1, 6.13, 6.15, 6.2.(5.16 + 5.18) /2 = 5.17

Desviacin0.4486La altura muestra variabilidad. =

Como conclusin, se le recomienda al fabricante revisar su proceso, ya que los pastelitos presentan una altura con afinidad e inclinacin hacia el lmite inferior y en ocasiones se sale de la especificacin, lo que puede ocasionar quejas de los consumidores. Ejemplo

# datosXiX^2

14.924.01

24.924.01

34.924.01

44.924.01

55.126.01

65.1226.2144

75.1326.3169

85.1426.4196

95.1426.4196

105.1526.5225

115.1626.6256

125.1626.6256

135.1826.8324

145.1826.8324

155.1926.9361

165.227.04

175.2127.1441

185.7633.1776

195.8133.7561

20636

216.137.21

226.1337.5769

236.1537.8225

246.238.44

TOTAL129695.9623

media

5.37LIELSE

Rango1.715.166.876.015(rango /2) + LIE

rango /2 0.8556.015(rango /2) - LSE

Mediana5.17

moda4.9

varianza Std (S^2)0.2012302544.628295830.20123025

Desviacion Std (S)0.448586952

El comportamiento del llenado de una bebida gaseosa sabor fresa ha sido muy variado respecto a sus lmites de especificacin; el analista desea saber qu tan desviado est su proceso. Para ello, cuenta con la siguiente informacin: LSE = 255 ml y LIE = 250 ml, adems los datos histricos muestran una de 255 ml y una de 1.5 ml.Solucin:Cp = (255-250) / (6(1.5)) = 0.55Cpi = (251-250) / (3(1.59)) = .22Cps = (255-251) / (3(1.5)) = .88Cpk = .22Interpretacin:El proceso no es capaz de cumplir con las especificaciones y est descentrado. El valor Cp = 0.55 nos hace suponer que el proceso requiere de modificaciones muy serias. El 13.3614 % se encuentra fuera de las especificaciones, por cada milln de refrescos producidos se esperan 133,614 piezas defectuosas. En trminos comunes, significa que te puede tocar un refresco con faltante de producto.

Una fbrica de embutidos acaba de lanzar al mercado un nuevo producto con alta calidad proteica. Dicho producto se produce en una mquina automtica que est programada para llenar cada tira con la frmula crnica especificada, 63.5 gramos de pasta. Para mantener bajo control el proceso de llenado, cada cuatro horas se sacan de forma aleatoria cuatro tiras de la lnea de produccin. EjemploDespus de varios das, se obtuvieron los datos que se muestran en la siguiente tabla y con los cuales se calcularn los lmites.

Interpretacin:El proceso est dentro de los lmites de control, pero se debe atender, porque los tubos deben llenarse a 63.5 gramos y la grfica nos muestra que existen productos por debajo del contenido neto.Cerrar

Despus de varios das, se obtuvieron los datos que se muestran en la siguiente tabla y con los cuales se calcularn los lmites.

Interpretacin: El proceso est dentro de los lmites de control, pero se debe atender, porque los tubos deben llenarse a 63.5 gramos y la grfica nos muestra que existen productos por debajo del contenido neto.

Ejemplo:En la produccin de tequila se estudian los grados Brix residual para medir la eficacia del proceso de molienda. Despus de moler cada lote se determina el Brix residual, por lo que se considera un proceso lento que es ms apropiado analizar con una carta de individuales. En la tabla 4.3.1 se muestran los datos de los ltimos 40 lotes molidos y se agreg una columna para el rango mvil de orden 2 (significa que el valor de n para determinar la constante en tablas ser 2), que se obtiene del rango entre los dos datos consecutivos ms recientes.

Tabla 4.3.1 Datos del ejemplo de cartas individualesLoteBrix residualRango mvilLoteBrix residualRango mvil

12211.20.9

22.40.4221.80.6

32.20.22320.2

41.40.8242.40.4

52.30.9251.90.5

61.80.5262.40.5

71.50.3272.40

81.50281.70.7

92.10.6291.80.1

1020.1302.10.3

111.60.4311.70.4

122.20.6322.10.4

131.90.3331.60.5

142.40.5342.40.8

153.30.9352.10.3

162.11.2361.80.3

172.10371.30.5

181.80.3381.80.5

191.60.2391.70.1

202.10.5401.60.1

Gutirrez, H. y De la Vara, R. (2013). Control estadstico de la calidad y Seis Sigma (3a ed.) Mxico: McGraw-Hill. Cerrar

La media y el rango medio de los datos son 1.95 y 0.43, respectivamente. De aqu que los lmites de control preliminares para el Brix son:Para la carta de individuales los lmites (del ejemplo) son:

Entonces la grfica obtenida es:

Para la carta de rangos mviles los lmites son:

Entonces la grfica obtenida es:

Interpretacin:La carta de control correspondiente a la de individuos muestra que no hay tendencias ni ningn patrn especial, salvo un punto fuera del LCS correspondiente al lote 15. Por lo tanto, en la molienda de ese lote ocurri algo que usualmente no sucede. La carta de rango mvil muestra que la diferencia entre dos mediciones consecutivas del grado Brix residual del proceso de molienda del agave vara entre 0 y 1.41, se observa que no hay un punto fuera de los lmites de control, tampoco se observa un patrn especial. Se concluye que el proceso est en control estadstico en cuanto a variabilidad.

Ejemplos. T5 Grficas o cartas de control para atributos Una compaa de servicios acaba de adquirir un software diseado para facilitar la atencin del cliente, el capturista ingresa los datos y en menos de dos minutos aparece el historial crediticio del solicitante, permitiendo que rpidamente se le informe si es merecedor de obtener un crdito o no.En la tabla 5.1.1 se muestra el trabajo de 10 capturistas. Se examinaron 100 registros capturados por cada uno de ellos para determinar si tenan algn error; se calcul la fraccin defectuosa de cada muestra. Tabla 5.1.1 Datos de ejemplo carta pMuestraNmero de erroresDatos para grfica

Fraccin defectuosa

150.05

210.01

340.04

400

570.07

650.05

740.04

8110.11

900

1040.04

Gutirrez, H. y De la Vara, R. (2013). Control estadstico de la calidad y Seis Sigma (3a ed.) Mxico: McGraw-Hill. Cerrar Z=3, porque se deben establecer lmites de control que incluyan 99.7% de la variacin estndar en el proceso de captura cuando ste se encuentra bajo control. Al aplicar la frmula se obtuvo el siguiente resultado:

Igual a 0 porque no pueden haber lmites negativos

Ejemplo cartas UEn una empresa que elabora agroqumicos se tiene un problema de intoxicacin de los trabajadores debido al contacto con agentes txicos. Para evaluar el nmero de obreros intoxicados por mes en los ltimos aos, se recurre a los registros de enfermera de la empresa. Los datos obtenidos se muestran en la tabla 5.2.1; se obtiene que el nmero promedio de intoxicados por mes es: Tabla 5.2.1 Datos de ejemplo carta cMesIntoxicadosMesIntoxicadosMesIntoxicados

1673135

2587144

3495157

44107162

51115174

631212182

Gutirrez, H. y De la Vara, R. (2013). Control estadstico de la calidad y Seis Sigma (3a ed.) Mxico: McGraw-Hill. Cerrar Solucin:Como primer paso debes obtener el promedio de los defectos:

Posteriormente los lmites de control:

Finalmente la grfica y conclusin del ejercicio:Interpretacin:Se aprecia que en el mes 12 hubo una situacin especial que caus un alto nmero de intoxicados, ms de los que ordinariamente se esperaran. Al recurrir a los expedientes de la enfermera, se encontr que ese punto fuera de los lmites ocurri cuando se introdujo por primera vez cierto txico, sin dar las instrucciones adecuadas a los trabajadores.Por otra parte, el objetivo de la carta u es analizar la variacin del nmero promedio de defectos por artculo o unidad de referencia y se utiliza cuando el tamao del subgrupo no es constante.

Los lmites de control se calculan de la siguiente forma: Donde es el lmite central y se obtiene dividiendo el total de defectos entre el tamao del subgrupo

Ejemplo:Empresas Ross desea llevar un indicador de defectos por unidades fabricadas del producto lder en refrigeradores de acero inoxidable, con la finalidad de implementar 6 sigma en su proceso, por ello requiere tener la certeza de que su proceso de calidad tiene ya una cultura de mejora continua que se refleja en el control de defectuosos. Se presenta el nmero de defectos observados en 10 lotes consecutivos, el nmero de refrigeradores inspeccionados en cada lote es variable (ver tabla 5.2.2).

2/20 = 0.1

Tabla 5.2.2 Datos de ejemplo carta uMuestraTamao de muestraNmero de defectosNmero promedio de defectos por refrigerador, uiLICLSC

nici

12050.2500.58

21830.16666666700.58

32020.100.58

41540.26666666700.58

51860.33333333300.58

62030.1500.58

71740.23529411800.58

81670.437500.58

91530.200.58

101540.26666666700.58

TOTAL17441

El nmero de subgrupo se obtiene dividiendo el total de unidades observadas entre el nmero de subgrupos:

Despus obtienes los lmites central, inferior y superior: Finalmente la grfica e interpretacin:Interpretacin: Se observa que la fabricacin de los refrigeradores est en control estadstico porque todos sus datos se encuentran dentro de los lmites. Se recomienda al fabricante validar la confiabilidad de los datos antes de tomar la decisin de implementar 6 sigma.