CONCEPTOS GENERALESCINEMATICA DE MECANISMOSBsicamente la cinemtica de mquinas estudia la posicin y su relacin con el tiempo. Especficamente nos interesa la posicin, la velocidad y la aceleracin de los puntos con la posicin angular, la velocidad angular y la aceleracin angular de los cuerpos slidos.El movimiento lineal y el movimiento angular son suficientes para describir la posicin, la velocidad y la aceleracin de los cuerpos slidos.La mayor parte de este curso con frecuencia se refiere a la cinemtica de los mecanismos, en donde el objetivo principal es el estudio de la geometra del movimiento.MECANISMOSSon ensamblajes de elementos slidos conectados por uniones que se mueven uno sobre otro con un movimiento relativo definido.MAQUINASEs un dispositivo o conjunto de mecanismos que transforman o transmiten energa (de diferentes sustancias, vapor, agua, mezcla de combustibles), desde su fuente de energa hasta la resistencia que deben vencer.ESLABONLos cuerpos slidos que forman parte de un mecanismo se denominan (eslabones). Un eslabn tiene dos o ms pares o elementos de conexin, por medio de los cuales se pueden unir a otros elementos con el fin de transmitir fuerza o movimiento.Un eslabn tiene en ambos extremos laposibilidadde conectarse con otros dos eslabones. Sin embargo, esto se puede extender a tres o cuatro o incluso hasta ms conexiones, como se muestra en la figura 1.1

Figura 1.1 Se muestran diferentes eslabonesAlgunos eslabones conocidos son: el cigeal, la biela, el pistn, elrodillo, el engrane, etc. , como se muestra en la figura 1.2.

Figura 1.2. Mecanismo de manivela-biela-correderaAhora se pueden dividir los eslabones de acuerdo a su movimiento, como se muestra a continuacin1.- BANCADA.- es cualquier eslabn o eslabones que estn fijos (inmviles) respecto a un marco de referencia.2.- MANIVELA.- es un eslabn que realiza una revolucin completa y esta pivotada a la bancada.3.- BALANCIN.- es un eslabn que tiene rotacin oscilatoria de (vaivn) y esta pivotada a la bancada.4.- ACOPLADOR.- (o biela).- es un eslabn que tiene movimiento complejo (rotacin y traslacin) y no esta pivotado a la bancada.PARESSe llaman pares cinemticos a las formas geomtricas mediante las cuales se unen dos eslabones de un mecanismo de manera que el movimiento relativo entre ambos sea consistente, como se muestra en la figura 1.3.

Figura 1.3 pares cinemticosPARES INFERIORESLa unin articulada mediante la cual se conecta dos eslabones que tienencontacto superficial,como la unin de un perno, como se muestra en la figura 1.4

Figura 1.4 pares inferioresLa tabla1.1 muestra los pares inferiores ms comunes

PARES SUPERIORESSi la conexin ocurre en unpunto o a lo largo de una lneatal como un rodamiento de bolas o entre los dientes de un engrane en contacto se le conoce como par superior, como se muestra en la figura 1.5 Figura 1.5 pares superioresLa tabla 1.2 muestra los pares superiores ms comunes

Un par que slo permite rotacin relativaes un par de giro o revolutay puede ser inferior o superior dependiendo de que se emplee un perno y buje o un rodamiento de bolas para la conexin.Un par que slo permite el deslizamiento es unpar deslizante, es un par inferior,por ejemplo: entre el pistn y la pared del cilindro.LOS PARES CINEMATICOS SON EL ASPECTO MS IMPORTANTE DE EXAMINAR EN UN MECANISMO DURANTE SU ANLISIS. PERMITEN EL MOVIMIENTO RELATIVO EN ALGUNA DIRECCIN MIENTRAS RESTRINGEN EL MOVIMIENTO EN OTRAS DIRECCIONES.Los tipos de movimiento permiten y estn relacionados con el nmero de grados de libertad (degrees of freedom) (dof) en el par cinemtico. El nmero de grados de libertad de la junta cinemtica es igual al nmero de coordenadas independientes que se necesitan para especificar solamente la posicin de un eslabn relativo para otra restriccin por la junta cinemtica.Los pares superiores algunas veces son reemplazados por pares inferiores equivalentes. Por ejemplo un perno sobre una ranura es como la combinacin de un par de revoluta y un par prismtico, esto se logra aumentando elementos al mecanismo. En ambos casos un par inferior es reemplazado por un contacto de rodamiento o junta compuesta, en este caso se dice que los dos mecanismos son cinematicamente equivalentes.El nmero de grados de libertad de un par cinemtico es el nmero mnimo de parmetros independiente requeridos para definir la posicin de todos los puntos de un cuerpo que estn conectados relativamente a un marco de referencia fijo a otro. El trmino conectividad se usa para designar la libertad de un cuerpo, siempre a travs de un par cinemtico, que puede ser tal cosa que sea muy complicada como un rodamiento antifriccin, como se muestra en la tabla 1.3.CADENA CINEMATICACuando se conectan varios eslabones por medio de pares, elsistemaresultante es una cadena cinemtica, como se muestra en la figura 1.6

Figura 1.6 cadena cinemticaSi se conectan estos eslabones de manera que no sea posible ningn movimiento, se dice que se tiene una cadena trabada (ESTRUCTURA), como se muestra en la figura 1.7

Figura 1.7 cadena trabada, se le conoce como estructuraUna cadena restringida es el resultado de conectar los eslabones en forma tal que no importa cuantos ciclos de movimiento se pare, el movimiento relativo siempre ser el mismo entre los eslabones. Tambin es posible conectar los eslabones de manera que se obtenga una cadena no restingida, lo que significa que el patrn de movimiento cambiar con el tiempo dependiendo de la cantidad de friccin que se tenga en las uniones. Si uno de los eslabones de la cadena restringida se transforma en un eslabn fijo, el resultado ser un mecanismo.INVERSIONSi se permite mover el eslabn que originalmente estaba fijo en un mecanismo y se fija otro eslabn, se dice que el mecanismo seinvierte. La inversin de un mecanismo no cambia el movimiento de sus eslabones entre s, aunque si cambia sus movimientos absolutos (relativos a la bancada)Los movimientos que resultan de cada inversin pueden ser diferentes, pero algunas inversiones de una cadena pueden producir movimientos similares a otras inversiones de la misma cadena. En estos casos, slo algunas de las inversiones pueden tener movimientos enteramente diferentes. Si denotarn las inversiones que tienen movimientos enteramente diferentes como inversiones distintas, como se muestra en la figura 1.8

Figura 1.8 muestra las cuatro inversiones de un mecanismo de manivela-biela-correderaa) INVERSION 1 traslacin de la correderab) INVERSION 2 la corredera tiene movimiento complejoc) INVERSION 3 la corredera girad) INVERSION 4 la corredera permanece fijaLa figura1.9 muestra un mecanismo de cuatro barras con diferentes condiciones de movimientoFigura 1.9 muestra un mecanismo de 4 barras en donde se analizan diferentes tipos de movimiento de acuerdo a las dimensiones de sus eslabones.MOVILIDAD O NUMERO DE GRADOS DE LIBERTADLa movilidad es uno de los conceptos importantes en el estudio de la cinemtica de mecanismos. Por definicin, la movilidad de un mecanismo es el nmero de grados de libertad que posee. Una definicin equivalente de movilidad es el nmero mnimo de parmetros independientes requeridos para especificar la posicin de cada uno de los eslabones de un mecanismo.Por ejemplo: un eslabn sencillo restringido o limitado a moverse con movimiento plano, como el que se muestra en la figura 1.10, posee tres grados de libertad, las coordenadasxyydel punto P junto con el nguloforma un conjunto independiente de tres parmetros que describen la posicin del punto P, como se muestra en la figura 1.10.

Figura 1.10 Eslabn conectado a un punto PConsidere ahora dos eslabones con movimiento plano desconectados. Debido a que cada eslabn posee tres grados de libertad, estos dos eslabones tienen un total de seis (6) grados de libertad, como se muestra en la figura 1.11

Figura 1.11 se muestran dos eslabones desconectadosSi los dos eslabones se unen en un punto mediante una unin de giro o revoluta. El sistema formado por dos eslabones tendr solamente cuatro grados de libertad, como se muestra en la figura 1.12. Los cuatro parmetros independientes que describen la posicin de los dos eslabones podran ser por ejemplo las coordenadasxyydel punto P1,el ngulo1y el ngulo2. Hay muchos otros parmetros que podran utilizarse para especificar la posicin de estos eslabones, pero solo cuatro de ellos pueden ser independientes. Una vez que se especifican los valores de los parmetros independientes la posicin de cada punto en ambos eslabone queda determinada.Figura 1.12 se muestra la unin de dos eslabonesLa conexin de dos eslabones con movimiento plano mediante una unin de giro o revoluta tuvo el efecto de restarle dos grados de libertad al sistema. Dicho de otra manera, la unin giratoria permite un solo grado de libertad (rotacin pura) entre dos eslabones que conecta. Mediante este tipo de lgica es posible desarrollar una ecuacin general que ayude a predecir la movilidad de cualquier mecanismo con movimiento plano.El reconocer que un eslabn de todo mecanismo siempre se considera fijo con respecto a la bancada hace que el mecanismo pierda tres grados de libertad. Esto deja al sistema un total de 3n-3 3(n-1) grados de libertad. Cada unin de un grado de libertad le quita dos grados de libertad al sistema. De manera similar, cada unin de dos grados de libertad le quita un grado de libertad al sistema. La movilidad total del sistema est dada por la ecuacin de Grubler.M = 3 (n-1) -2f1- f2Dnde:M = movilidad o nmero de grados de libertadn = nmero de eslabones (incluyendo la bancada)f1= nmero de uniones de un grado de libertad (pares inferiores: pernos o correderas)f2= nmero de uniones de dos grados de libertad (pares superiores: levas o engranes)NOTA:SE DEBE TENER CUIDADO AL APLICAR ESTA ECUACIN YA QUE EXISTEN VARIAS GEOMETRIAS DE MECANISMOS ESPECIALES PARA LOS QUE NO FUNCIONA. AN CUANDO NO EXISTE UNA REGLA GLOBAL PARA PREDECIR CUNDO LA ECUACIN DE MOVILIDAD PODRA DAR UN RESULTADO INCORRECTO, CON FRECUENCIA SE PRESENTAN CASOS ESPECIALES EN QUE VARIOS ESLABONES DE UN MECANISMO SON PARALELOS.http://sanchezmecanica.mex.tl/844518_UNIDAD-1.htmlCINEMTICA Y CINTICACinemticaEstudio del movimiento sin consideracin de las fuerzas.CinticaEstudio de fuerzas en sistemas en movimiento.Un propsito principal de la cinemtica es crear (disear) los movimientos deseados de los elementos mecnicos considerados, y luego calcular matemticamente las posiciones, velocidades y aceleraciones que tales movimientos generarn sobre dichos elementos.MECANISMOS Y MQUINASMecanismoSistema de elementos dispuestos para transmitir movimiento en un modo predeterminado. Ejemplos: sacapuntas de manivela, obturador de cmara fotogrfica, reloj analgico, silla plegadiza, lmpara ajustable de escritorio y sombrilla.MquinaSistema de elementos dispuestos para transmitir movimiento y energa en un modo predeterminado. Ejemplos: batidora o mezcladora de alimentos, puerta de la bveda de un banco, engranaje de transmisin de un automvil y robot.CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE CINEMTICAGRADOS DE LIBERTADEl nmero de grados de libertad (GDL) de un sistema es el nmero de parmetros independientes que se necesitan para definir unvocamente su posicin en el espacio en cualquier instante.En el plano se requiere de tres parmetros (GDL): dos coordenadas lineales(x,y) y una coordenada angular ().En el espacio se requiere de seis GDL: tres distancias (x,y,z) y tres ngulosSe definecuerpo rgidocomo aquel que no experimenta ninguna deformacin.TIPOS DE MOVIMIENTORotacin puraEl cuerpo posee un punto (centro de rotacin) que no tiene movimiento con respecto al marco de referencia estacionario. Todos los dems puntos del cuerpo describen arcos respecto a ese centro. Una lnea de referencia marcada en el cuerpo a travs de su centro cambia nicamente en orientacin angular.Traslacin puraTodos los puntos en el cuerpo describen trayectorias paralelas (curvas o rectas). Una lnea de referencia trazada en el cuerpo cambia su posicin lineal pero no su orientacin o posicin angular.Movimiento complejoEs una combinacin simultnea de rotacin y traslacin.ESLABONES, JUNTAS Y CADENAS CINEMTICASEslabnCuerpo rgido que posee al menos dosnodos, que son los puntos de unin con otros eslabones. El nmero de nodos le da su nombre al eslabn:Binario = dos nodos, Terciario = tres nodos, etc.Junta o par cinemticoConexin entre dos o ms eslabones que permite algn movimiento o movimiento potencial entre los eslabones conectados.Pueden clasificarse en varios modos:1)Por el nmero de grados de libertad. -Rotacional1 GDL -Prismtica o Deslizante1 GDL2)Por el tipo de contacto entre los elementos.-Unin completa o par cinemtico inferior: contacto superficial-Unin media o par cinemtico superior: contacto sobre una lnea o un puntoA las juntas con dos GDL se les llamasemijuntas.3)Por el tipo de cierre de la junta.-Forma: su forma permite la unin o el cierre-Fuerza: requiere de una fuerza externa para mantenerse en contacto o cierre.4)Por el nmero de eslabones conectados u orden de la junta.Se define como el nmero de eslabones conectados menos uno.Cadena cinemticaEs un ensamble de eslabones y juntas interconectados de modo que proporcionen un movimiento de salida controlado en respuesta a un movimiento de entrada proporcionado.MecanismoEs una cadena cinemtica en la cual por lo menos un eslabn ha sido fijado o sujetado al marco de referencia (el cual puede estar en movimiento).MquinaEs una combinacin de cuerpos resistentes dispuestos para hacer que las fuerzas mecnicas de la naturaleza realicen trabajo acompaado por movimientos determinados. Es un conjunto de mecanismos dispuestos para transmitir fuerzas y realizar trabajo.ManivelaEslabn que efecta una vuelta completa o revolucin, y est pivotado a un elemento fijo.Balancn u osciladorEslabn que tiene rotacin oscilatoria y est pivotado a un elemento fijo.Biela o acopladorEslabn que tiene movimiento complejo y no est pivotado a un elemento fijo.Elemento fijoCualesquiera eslabones (o eslabn) que estn sujetos en el espacio, sin movimiento en relacin con el marco de referencia.DETERMINACIN DEL GRADO DE LIBERTADMecanismo cerradoNo tendr nodos con apertura y puede tener uno o ms grados de libertad.

Mecanismo abierto con ms de un eslabnTendr siempre ms de un grado de libertad y con esto necesitar tantos actuadores (motores) como GDL tenga.DiadaCadena cinemtica abierta de dos eslabones binarios y una junta.Ecuacin de GrueblerGDL = 3L 2J 3GDnde:GDL : nmero de grados de libertadL : nmero de eslabonesJ : nmero de juntasG : nmero de eslabones fijadosEcuacin de KutzbachGDL = 3(L 1) 2J1 J2Dnde:L : nmero de eslabonesJ1: nmero de juntas completasJ2: nmero de semijuntasMECANISMOS Y ESTRUCTURASLos GDL de un ensamble de eslabones predicen por completo su carcter. Hayslo tres posibilidades:1)GDL positivo:Se tendr unmecanismo, y los eslabones tendrn movimiento relativo.2)GDL = 0:Se tendr unaestructura, y ningn movimiento es posible.3)GDL negativo:Se tendr unaestructura precargada, por lo que ningn movimiento es posible y algunos esfuerzos pueden tambin estar presentes en el momento del ensamble.Inversin de mecanismosConsiste en fijar un eslabn diferente en la cadena cinemtica.Nota:El eslabonamiento de cuatro barrases el mecanismo articulado ms simple posible para movimiento controlado de un grado de libertad.LA CONDICIN DE GRASHOFLa condicin de Grashof es una relacin muy simple que pronostica el comportamiento de las inversiones de un eslabonamiento de cuatro barras con base slo en las longitudes de eslabn.Sean:S = longitud del eslabn ms cortoL = longitud del eslabn ms largoP = longitud de un eslabn restanteQ = longitud de otro eslabn restanteLuego si:S + L= P + Q

El eslabonamiento es Grashof, y por lo menos un eslabn ser capaz de realizar una revolucin completa con respecto al plano de fijacin. Si esa desigualdad no es cierta, entonces el eslabonamiento es no-Grashof, y ningn eslabn ser capaz de realizar una revolucin completa relativa respecto al plano de fijacin.Se tienen los siguientes casos:1)S + LP + Q-Si se fija uno u otro eslabn adyacente al ms corto, se obtiene unamanivela-balancn, en la cual el eslabn ms corto girar completamente y oscilar el otro eslabn pivotado a tierra.-Si se fija el eslabn ms corto se lograr unadoble manivela, en la que los dos eslabones pivotados a tierra realizan revoluciones completas, como tambin lo hace el acoplador.-Si se fija el eslabn opuesto al ms corto, se obtendr undoble balancn, en el que oscilan los dos eslabones fijos pivotados a tierra y slo el acoplador realiza una revolucin completa.2)S + LP + QTodas las inversiones serndoble balancn.3)S + L = P + Q-Paralelogramo-Antiparalelogramo-Doble paralelogramo-DeltoideCONSIDERACIONES PRCTICASJunta de pasador simpleSu configuracin de perno a travs de un hueco conduce a la captura de una pelcula de lubricante entre las superficies de contacto cilndricas. Ejemplo: mecanismo limpiaparabrisas.Juntas de correderaEstos elementos requieren una ranura o varilla rectas cuidadosamente maquinadas. Los cojinetes con frecuencia se hacen adhoc, aunque pueden conseguirse cojinetes de bolas lineales para sostener ejes templados. La lubricacin es difcil de mantener ya que el lubricante no es capturado por configuracin y debe ser provisto de nuevo al correr la junta.Ejemplo: los pistones en los cilindros de un motor.SemijuntasExperimentan an ms agudamente los problemas de lubricacin de la corredera debido a que por lo general tienen dos superficies curvadas de manera opuesta en contacto lineal, que tienden a expulsar la capa de lubricante en la unin. Ejemplo: las vlvulas de un motor que se abren y cierran por juntas de leva-seguidor.SNTESIS GRFICA DE ESLABONAMIENTOSSNTESIS

Sntesis cualitativaEsto significa la creacin de soluciones potenciales en ausencia de un algoritmo bien definido que configure o pronostique la solucin.Sntesis de tipoSe refiere a la definicin del tipo apropiado de mecanismo mejor adaptado al problema, y es una forma de sntesis cualitativa.Sntesis cuantitativa o analticaSignifica la generacin de una o ms soluciones de un tipo particular que se sabe es adecuado para el problema, y para el cual est definido un algoritmo de sntesis.Sntesis dimensionalEs la determinacin de los tamaos (longitudes) de los eslabones necesarios para realizar los movimientos deseados.GENERACIN DE FUNCIN, TRAYECTORIA Y MOVIMIENTOGeneracin de funcinSe define como la correlacin de un movimiento de entrada con un movimiento de salida en un mecanismo.Generacin de trayectoriaSe define como el control de un punto en el plano tal que siga alguna trayectoria prescrita.Generacin de movimientoSe define como el control de una lnea en el plano, tal que asume algn conjunto prescrito de posiciones secuenciales.CONDICIONES LMITEAgarrotamientoLas posiciones de agarrotamiento se determinan por la linealidad de dos de los eslabones mviles.ngulo de transmisin ()Se define como el ngulo entre el eslabn de salida y el acoplador. Se toma como el valor absoluto del ngulo agudo del par de ngulos formados en la interseccin de los dos eslabones, y vara continuamente desde un valor mximo hasta un mnimo a medida que el eslabonamiento pasa por su intervalo de movimiento. El valor ptimo del ngulo de transmisin es de 90. Cuando es menor que 45 la componente radial ser mayor que la componente tangencial. Se recomienda mantener el ngulo de transmisin arriba de 35.SNTESIS DIMENSIONALSntesis de dos posiciones1) Generador de Funcin (salida de balancn)2) Generador de Movimiento (salida de balancn)3) Generador de Movimiento (salida de acoplador)Sntesis de tres posiciones1) Generador de Movimiento (salida de acoplador, pivotes mviles)

2) Generador de Movimiento (salida de acoplador, pivotes mviles alternos)3) Generador de Movimiento (pivotes fijos especificados)Mecanismos de retorno rpidoRelacin de tiempo (TR)Define el grado de retorno rpido del eslabonamiento.TR=/+= 360ngulo de construccin ()= | 180 -| = | 180 -|ANLISIS DE POSICIONESSISTEMAS COORDENADOSMarco de referencia inercialDenota un sistema que en s no tiene aceleracin.Sistema coordenado globalRespecto al origen.Sistema coordenado localRespecto a un punto.POSICIN Y DESPLAZAMIENTOPosicinLa posicin de un punto en el plano se define mediante un vector de posicin. La forma polar proporciona la magnitud y direccin (ngulo y sentido) del vector. La forma cartesiana aporta las componentes X y Y del mismo. DesplazamientoEl desplazamiento de un punto es el cambio en su posicin, y se puede definir como la distancia en lnea recta entre las posiciones inicial y final de un punto que se ha movido dentro del marco de referencia. Denota la diferencia de posicin, o desplazamiento, entre A y B.Esto se expresa como la ecuacin de diferencia de posicin:Diferencia de posicinUn cuerpo en dos posiciones sucesivas.Posicin relativaDos cuerpos en posiciones separadas simultneamente

Los Mecanismossonelementos destinados a transmitir y/o transformar fuerzas y/o movimientos desde un elemento motriz (motor) a un elemento conducido (receptor), con la misin de permitir al ser humano realizar determinados trabajos con mayor comodidad y menor esfuerzo.http://www.areatecnologia.com/MECANISMOS%20Y%20TIPOS.htmUn mecanismo est compuesto por un conjunto de elementos que cumplen una funcin para lograr un fin especfico. Permiten al ser humano realizar determinados trabajos conmayor comodidad y con menos esfuerzo.LAS MQUINAS son conjuntos de piezas (fijas y mviles) que realizan un trabajo determinado. Son inventadas por el hombre buscando reducir el esfuerzo necesario para realizar una actividad, y llegan a realizar cosas que seran imposibles para las capacidades humanas.Las mquinas por definicin dirigen, regulan o transforman la energa para aprovecharla segn las necesidades. Por ejemplo, la bicicleta es una mquina que dirige la energa desde los pies del usuario hasta la rueda para dar movimiento y obtener una ventaja mecnica en comparacin con desplazarse caminando.http://www.eafit.edu.co/ninos/reddelaspreguntas/preguntas/Paginas/que-es-una-maquina.aspxMECANISMO DE RETORNO RAPIDOSe usan especialmente en mquinas-herramienta, en las que solo se realiza a pequea velocidad el desplazamiento de trabajo, pero en el que interesa, que una vez que la mquina a terminado una pasada, vuelva al punto de partida en el menor tiempo posible.