193
41 26 15 .

Concoures Microeconomie MEYAH

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Concoures Microeconomie MEYAH

Citation preview

Page 1: Concoures Microeconomie MEYAH

1

•41•26•15.

Page 2: Concoures Microeconomie MEYAH

2

•41•26•15.

Page 3: Concoures Microeconomie MEYAH

3

.

Page 4: Concoures Microeconomie MEYAH

4

:المقدمـةها حنن نضع بني أيديكم باكورة عمل ملساعدتكم يف إمتام وفهم دروس االقتصاد

املاجستري (عليا الدراسات الاجلزئي متجلية يف مسابقات حملولة للقبول يف نسعى من خالهلا من إفادتكم مبعلومات كافية تغنيكم طةبسوممنقحة )والدكتوراه

اللهث وراء مجع هذه املواضيع وحلها النموذجي اليت تأخذ قسطا ال بأس به همة للتقييم امل من املراحل تعترب هذه اخلطوة اليتو من وقت التحضري للمسابقة

البكالوريوس مرجع عريض موجها ملساعدة طلبة كذلك الذايت، مما جيعلهيف كلية العلوم االقتصادية والتجارية وعلوم التسيري وكل من له اهتمام )الليسانس(

.يف هذا االارتأينا وضع هذا الكتاب ملا له من جانب تطبيعي ،أخرى أسباب إىل باإلضافة

موعة معتربة النموذجي لحلاولكثرة التقنيات يف هذا املقياس وتنوعها، فلقد مت . من هذه املسابقات مع أخرى مقترحة للحل يف ختام هذا الكتاب

ومهما كان اجلهد املبذول يف هذا يف هذا العمل، فإنه ال يوصله إىل درجة الكمال، لذا نرحب من القراء األعزاء من مجيع أنواع املالحظات لتكون موضع

إين رأيت أنه (اعتبار يف املستقبل، وحيضرين يف هذا املقام قول عماد األصفهاين هذا لكان أحسن، ولو زيد لو بدل: غدهال يكتب أحد كتابا يف يومه إال قال يف

وهذا )هذا لكان يستحسن، ولو قدم هذا لكان أفضل، ولو ترك هذا لكان أمجل .من أعظم معاين على نقص مجلة البشر

واهللا من وراء القصد وھو یھدي السبیل

مياح عادل - مياح نذير

Page 5: Concoures Microeconomie MEYAH

5

Page 6: Concoures Microeconomie MEYAH

6

²

--------------------------------- :األولالتمرين :إذا كانت لدينا دالة الطلب التالية

푄 = −30푃 + 0.05푦 + 2 푃푟 + 4푡 푦: حيث = 5000 ،푃푟 = 25 ،푡 = ، 푃 ،푦 ،푃푟 ،푡 منوأن كل 30

:هم على التوايل :سعر السلعة نفسها، الدخل، سعر سلعة أخرى، األذواق، واملطلوب

؟متثيل هذه الدالة بيانيا -1 ؟ 푃يف ميثل منحىن الطلبماذا -2 ؟ 6إىل 5كيف يصبح املنحىن لو أن سعر السلعة تغري من -3ماذا حيدث لو أن أحد املتغريات األخرى تغري وليكن على سبيل املثال الدخل -4

؟ 7400ليصبح --------------------------------- :الثاينالتمرين

:إذا توفرت لديك داليت العرض والطلب على التوايل

: مع االفتراض أن السوق يف حالة منافسة تامة واملطلوب إجياد ؟كل من السعر والكمية يف حالة التوازن -1 ؟حساب كل من فائض املنتج واملستهلك -2 ؟مثل ذلك بيانيا -3

----------------------------------------

24/11/1999: التاريخ اجلزائر-سطيف ،جامعة فرحات عباس مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

푃 = 4 + 2푄 و 푃 = 20 − 2푄

Page 7: Concoures Microeconomie MEYAH

7

-------------------------------- :الثالثالتمرين 푄: دينا دالة اإلنتاج التاليةلتكن ل = 10퐾 . 퐿 .

푃퐾: فإذا كان = 28 ، 푃퐿 = 10 ؟دج 4000ما هو حجم اإلنتاج األمثل الذي ميكن احلصول عليه بإنفاق مبلغ -

--------------------------------- :التمرين الرابع :يلي إذا كانت لدينا دالة الطلب على حلم اخلروف معطاة كما

푄푎 = 4850 − 5푃푎 + 1.5푃푝 + 0.1푦 푄푎سعر حلم الدجاج، 푃푝سعر حلم اخلروف، 푃푎، ميثل الدخل 푦حيث

:الكمية املطلوبة على حلم اخلروف، واملطلوب حساب ؟ مع تفسري النتيجة 푄푎ل املرونة الدخلية بالنسبة -1 ؟املرونة التقاطعية للطلب على حلم اخلروف مع تفسري النتيجة -2

푦 : علما بأن = 10000 ،푃푎 = 200 ،푃푝 = 100 ----------------------------------------

Page 8: Concoures Microeconomie MEYAH

8

--------------------------------- :اجلواب األول : تمثيل البياين للدالةال-1

)باستثناء سعر السلعة نفسها(جيب أوال أن نثبت العوامل املؤثرة يف الطلب :القيم املعطاة فنجد عند

푄 = −30푃 + 0.05푦 + 2푃 + 4푡 = −30푃 + 0.05(5000) + 2(25) + 4(30) 푄 = −30푃 + 420

؟ 푃ماذا ميثل منحىن الطلب يف -2عند خمتلف 푋الكميات املطلوبة من السلعة : ميثل منحىن الطلب يف املطلوب السابق .األسعار مع شرط ثبات باقي العوامل

دون تغيري العوامل األخرى فإن منحىن الطلب 6إىل 5إذا تغري السعر من -3ى حاله، ويكون االنتقال من نقطة إىل أخرى على نفس املنحىن مما يؤدي يبقى عل

푷푿

18

푸푿 540 420

14

퐷 퐷

14 0 푃 0 420 푄

18 0 푃 0 540 푄

24/11/1999: التاريخ اجلزائر-سطيف ،جامعة فرحات عباس الدخول للسنة األوىل ماجستريسابقة اإلجابة النموذجية مل

Page 9: Concoures Microeconomie MEYAH

9

5وحدة نتيجة زيادة السعر من 240إىل 270إىل اخنفاض الكمية املطلوبة من . وحدات نقدية 6إىل وحدة نقدية مع ثبات باقي العوامل 7400إىل 5000إذا ارتفع الدخل من -4

صلي إىل األعلى وهذا ناتج عن تغيري دالة فإن منحىن الطلب ينتقل من موضعه األ )أنظر التمثل البياين أعاله( : الطلب السابقة إىل التايل

푄 = −30푃 + 0.05푦 + 2푃 + 4푡 = −30푃 + 0.05(7400) + 2(25) + 4(30) 푄 = −30푃 + 540

--------------------------------- :اجلواب الثاين : حساب كمية وسعر التوازن -1

:نعادل الطلب مع العرض فنحصل على20 − 2푄 = 4 + 2푄 ⇒ 20 − 4 = 2푄 + 2푄 ⇒ 16 = 4푄 ⇒ 푄 = 4

:حنصل على )العرض أو الطلب(يف إحدى الدالتني 푄وبتعويض قيمة 20 − 2(4) ⇒ 푃 = 12

:حساب كل من فائض املنتج واملستهلك -2 )باستعمال التكامل(الطريقة األوىل

:فائض املنتجحساب -أ푆 = 푃. 푄 − (4 + 2푄)dQ = 12.4 − [4Q + Q ] = 48 − [4(4) + (4) ] − [4(0) + (0) ] 푆 = 16

Page 10: Concoures Microeconomie MEYAH

10

:املستهلكحساب فائض -أ푆 = (20 − 2푄)푑푄 − 푃. 푄 = [20푄 − 푄 ] − 12.4 = [20(4) − (4) ] − [20(0) + (0) ] − 48 푆 = 16

يف حالة فقط وتستعمل هذه الطريقة: )باستعمال املساحات املثلثية(الطريقة الثانية )هدنال البياين أيأنظر التمث( .داليت الطلب والعرض تابعان خطيان كون

푆. مساحة املثلث السفلي: املنتج فائض -أ = .( ) = 16 푆. مساحة املثلث العلوي: املستهلك فائض -أ = .( ) = 16

التمثيل البياين -3

-------------------------------- :اجلواب الثالث

:باستخدام شرط التوازن푃푚퐿푃푚퐾

=푃푃

퐶푇 = 퐿. 푃 + 퐾. 푃

20

푸 10 4

4

12

فائض املستهلك فائض املنتج

.اإلنتاج احلدي :푃푚 :حيث . 푃 :السعر

. 퐶푇 : اإلنفاق على السلع

Page 11: Concoures Microeconomie MEYAH

11

퐾 . 퐿 .

퐾 . 퐿 . =1028

⇒퐾7퐿

=1028

⇒ 퐾 = 2.5퐿

:جند ةيف معادلة امليزاني 퐾قيمة بتعويض 4000 = 퐿. 10 + (2.5퐿). 28 ⇒ 퐿 = 50 퐾 = 2.5퐿 ⇒ 퐾 = 2.5(50) ⇒ 퐾 = 125

:يف دالة اإلنتاج حنصل على حجم اإلنتاج퐾 و 퐿بتعويض قيم 푄 = 10(125) . (50) . ⇒ 푄 = 434.24

--------------------------------- :اجلواب الرابع :مع تفسري النتيجة 푄푎ل املرونة الدخلية بالنسبة -1

퐸 =∆푄∆푦

푦푄

= 0.1 100005000

⇒ 퐸 = 0.2

بوحدة واحدة تؤدي اىل الزيادة يف الكمية (푦)هذا يعين أنه كل زيادة يف الدخل .وحدة، السلعة هي سلعة عادية ضرورية 0.2مبقدار (푎)املطلوبة من السلعة

:مع تفسري النتيجة (푎)املرونة التقاطعية للطلب على حلم اخلروف -2퐸 = ∆

= (1.5)(100 [4850 − 5(200) + 1.5(100) + 0.1(10000)]⁄ ) = (1.5)(100 5000⁄ ) 퐸 = 0.03

تؤدي اىل الزيادة يف الكمية املطلوبة من (푝) كل زيادة بوحدة واحدة من السلعة .وحدة، السلعتان بديلتان لبعضهما البعض 0.03ب (푎)السلعة

------------------------------------- ----

Page 12: Concoures Microeconomie MEYAH

12

--------------------------------- :األولالتمرين 퐾 : من الشكل لتكن لدينا دالة اإلنتاج 퐾و 퐿 حيث متثل كل من =

.عنصري العمل ورأس املال املستخدمني يف عملية اإلنتاج푃: فإذا كانت أسعار عوامل اإلنتاج هي = 푃و 4 = 10

:املطلوبأوجد دالة التكلفة الكلية بداللة حجم اإلنتاج، مث أحسب كل من التكلفة -1

.علل إجابتك ؟املتوسطة واحلدية 푇푀푆푇أوجد الشكل العام للعالقة بني املعدل احلدي لإلحالل التقين -2

.واملرونات اجلزئية لعنصري اإلنتاج --------------------------------- :التمرين الثاين

푈 : مستهلك دالة منفعته الكلية هي = 2퐴퐵 + 4퐵 .متثل الكميات املستهلكة من السلعتني 퐵و 퐴حيث

:املطلوب .حدد دوال الطلب ملارشال على السلعتني -1 ؟هل بإمكانك حتديد معادلة استهالك الدخل -2بنسبة 퐴إذا أصبح املستهلك خمريا بني دفع ضريبة غري مباشرة على السلعة -3

أو ضريبة مباشرة على الدخل بنفس النسبة، ما هو تأثري ذلك على منفعة 20% ؟ماذا يفضل ؟املستهلك

:ودخل املستهلك على الشكل 퐵و 퐴مع العلم أن أسعار السلعتني

14/10/2009: التاريخاجلزائر -جامعة حممد خيضر، بسكرةختصص االقتصاد الصناعي-مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

푃 = 16 , 푃 = 10 , 푅 = 300

Page 13: Concoures Microeconomie MEYAH

13

--- ----------------------------- :التمرين الثالثأسواقنا للسلع واخلدمات بعدة أشكال منها ما هو سوق احتكار تام، سوق تتميز

منافسة احتكارية، سوق احتكار قلة، غري أن سوق املنافسة التامة يكاد يكون . منعدما

يف املديني القصري األسواق األربعةمقارنا بني هذه األسواق أعطي حتليال - :والطويل مركزا على احملاور التالية

.السعر • .الكمية • .التوازن وحتقيق األرباح • .اخلروج والدخول إىل السوق •

-------------------------------------- ---

Page 14: Concoures Microeconomie MEYAH

14

--- ------------------------------:اجلواب األول :إجياد دالة التكلفة الكلية بداللة حجم اإلنتاج -1

퐾 =푄4퐿

⇒ 푄 = 4퐿퐾 ⇒ 푄 = 2퐿 퐾 푇퐶 :لدينا دالة التكلفة = 4퐿 + 10퐾

:شرط توازن املنتج푃푚푃푚

=푃푃

⇒퐿 ⁄ 퐾 ⁄

퐿 ⁄ 퐾 ⁄ =4

10⇒

퐾퐿

=25

⇒ 퐾 =25

퐿 :퐶푇و 푄يف 퐾قيمة بتعويض

푄 = 2퐿 퐿 ⇒ 푄 = 2퐿 ⇒ 퐿 = … … ….

퐶푇 = 4퐿 + 10퐾 ⇒ 4퐿 + 10 퐿 ⇒ 퐶푇 = 8퐿…….

:جند 2يف 1قيمة بتعويض

퐶푇 = 8 ⇒ 퐶푇 =

:حساب التكلفة املتوسطة واحلدية •퐶퐴 = =

퐶푚 = =

1

2

:وهو املطلوب

:퐶푚التكلفة احلدية - ب

:퐶퐴التكلفة املتوسطة -أ

14/10/2009: التاريخاجلزائر - جامعة حممد خيضر، بسكرةختصص االقتصاد الصناعي-األوىل ماجستريمسابقة الدخول للسنة اإلجابة النموذجية

Page 15: Concoures Microeconomie MEYAH

15

.اإلنتاج أي ال يتغريان كان التكلفة املتوسطة واحلدية متساوية وهي ثابتة أيا •

푇푀푆푇إجياد الشكل العام للعالقة بني املعدل احلدي لإلحالل التقين -2 :واملرونات اجلزئية لعنصري اإلنتاج

푇푀푆푇 = − =

퐸 =훿푄훿퐿

.퐿푄

= 푃푚 .1

푃퐴=

푃푚푃퐴

퐸 =

훿푄훿퐾

.퐾푄

= 푃푚 .1

푃퐴=

푃푚푃퐴

푃푚 = 퐸 . 푃퐴 푃푚 = 퐸 . 푃퐴

فإن املعدل احلدي لإلحالل التقين هو عبارة عن التناسب بني مرونة العمل ومنهمضروبا يف اإلنتاجية املتوسطة للعمل ومرونة رأس املال مضروبة يف اإلنتاجية

.املتوسطة لرأس املال --------------------------------- :التمرين الثاين

:퐵و 퐴حتديد دوال الطلب ملارشال على السلعتني -1푈 = 2퐴퐵 + 4퐵 , 푅 = 푃 퐴 + 푃 퐵 퐿 = 2퐴퐵 + 4퐵 + 휆(푅 − 푃 퐴 − 푃 퐵)

= 0 2퐵 − 휆푃 = 0 휆 =

= 0 ⟺ 2퐴 + 4 − 휆푃 = 0 ⟺ 휆 =

= 0 푅 − 푃 퐴 − 푃 퐵 = 0

:باستخدام دالة الغرانج

⇒ 푇푀푆푇 =퐸 . 푃퐴퐸 . 푃퐴

:حيث 푃푚 :اإلنتاج احلدي. 푃퐴 :اإلنتاج املتوسط.

퐸 :املرونة.

Page 16: Concoures Microeconomie MEYAH

16

⇒2퐵푃

=2퐴 + 4

푃⇒ 퐵 =

푃푃

퐴 +푃푃

:يف معادلة الدخل جند 퐵بالتعويض صيغة 푅 = 푃 퐴 + 푃 퐴 + ⇒ 퐴 =

:يف معادلة الدخل جند 퐴بالتعويض صيغة 푅 = 푃

푅 − 2푃2푃

+ 푃 퐵 ⇒ 퐵 =푅 + 2푃

2푃

؟هل بإمكانك حتديد معادلة استهالك الدخل -2معادلة استهالك الدخل هي جممل نقاط توازن املستهلك الناجتة عن تغيري دخل

퐵 :فتكون من الشكل. املستهلك دون غريه = 퐹(퐴) : وبالتايل فهي املعادلة

: حساب املنفعة -3

퐴 = = ( )( ) ⇒ 퐴 = 14

퐵 =푅 + 2푃

2푃=

300 + 2(10)2(16) ⇒ 퐵 = 10

푈 = 2퐴퐵 + 4퐵 ⇒ 2(14)(10) + 4(10) ⇒ 푈 = 320 تصبح دوال الطلب على %20بنسبة 퐴غري مباشرة على السلعة حالة ضريبة - ب

: السلعتني퐴 =

푅 − 2(1.2푃 )2(1.2푃 ) =

300 − 2(1.2 10)2(1.2 10) ⇒ 퐴 = 11.5

:퐴دالة الطلب على •

퐵 =푃푃

퐴 +푃푃

:قبل فرض الضريبة -أ

Page 17: Concoures Microeconomie MEYAH

17

퐵 =푅 + 2(1.2푃 )

2(1.2푃 ) =300 + 2(1.2 10)

2(1.2 16) ⇒ 퐵 = 10.125 푈 = 2(11.5) + 4(10.125) ⇒ 푈 = 273.375

:حالة ضريبة مباشرة على الدخل -ج퐴 =

(0.8)푅 − 2푃2푃

=(0.8)300 − 2(10)

2(10) ⇒ 퐴 = 11

퐵 =(0.8)푅 + 2푃

2푃=

(0.8)300 + 2(10)2( 16) ⇒ 퐵 = 8.125

푈 = 2(11) + 4(8.125) ⇒ 푈 = 211.25

أدت إىل 퐴من النتائج نالحظ أن الضريبة غري املباشرة على السلعة : التحليل، واحلصيلة 퐵، وزيادة الكمية املستهلكة من 퐴االخنفاض الكمية املستهلكة من

الضريبة املباشرة، اخنفاض منفعة املستهلك بنسبة أقل من اخنفاض املنفعة يف حالة .هذه األخرية أدت إىل االخنفاض الكميات املستهلكة من السلعتني معا

املنفعة 퐵كمية 퐴كمية 퐴 حالة عدم فرض الضريبة = 14 퐵 = 10 푈 = 320 퐴 퐴ضريبة غري مباشرة على = 11.5 퐵 = 10.125 푈 = 273.375

퐵 퐴ضريبة مباشرة على = 11 퐵 = 8.125 푈 = 211.25

.فاملستهلك يفضل يف هذه احلالة الضريبة غري املباشرة على الضريبة املباشرةوعليه --- ----------------------------- :اجلواب الثالث

للفرضيات اليت يعتمد عليها حتديد كل سوق، ميكن عرض املقارنة تبعا :املوايلبني األسواق األربعة يف املديني القصري والطويل يف اجلدول

Page 18: Concoures Microeconomie MEYAH

18

:سوق املنافسة التامة - 1

املدى الطويل املدى القصري ميكن للمنتج أن يكون متوازنا

ربح وحيقق ربح غري عادي ، 푃 عادي أقل خسارة > 퐶푉퐴

املنتج حيقق أرباح .عادية فقط

املدى الطويل املدى القصري .استقرار عدد املؤسسات يف السوق متاحة :سوق االحتكار التام -2

الطويلاملدى املدى القصري ميكن للمنتج أن يكون

متوازنا وحيقق ربح غري عادي ، ربح عادي أقل

푃 خسارة > 퐶푉퐴

غري املنتج حيقق أرباح .عادية فقط

املدى الطويل املدى القصري .غري ممكنة غري ممكنة

معطى وحمدد يف السوق وال

دخل للمؤسسة يف

.حتديده

حتدد يف السوق حسب تفاعل قوى العرض

.والطلب

التوازن واألرباح الكمية السعر

حرية اخلروج والدخول للسوق

إمكانية حتديد السعر من قبل

احملتكر، والسعر مع

عالقة عكسية .مع الكمية

املنتج يتحكم يف الكمية املنتجة

).املعروضة(

التوازن واألرباح الكمية السعر

اخلروج والدخول للسوقحرية

Page 19: Concoures Microeconomie MEYAH

19

:سوق املنافسة االحتكارية -3

املدى الطويل املدى القصري ميكن للمنتج أن يكون متوازنا

وحيقق ربح غري عادي ، أقل 푃 خسارة > 퐶푉퐴

املنتج حيقق أرباح .عادية فقط

املدى الطويل املدى القصري .املنافسة التامةمتاحة وأقل من صعبة

:سوق احتكار القلة -4

املدى الطويل املدى القصري حسب طبيعة النموذج

كورنو، (املتبع )......ستاكيل بارج،

حسب طبيعة النموذج كورنو، ستاكيل (املتبع

)......بارج،

املدى الطويل املدى القصري حسب طبيعة النموذج املتبع صعبة جدا

)......كورنو، ستاكيل بارج،( ----------------------------------------

إمكانية حتديد السعر من قبل احملتكر،

والسعر مرتبط مبرونة الطلب السعرية،

وذو عالقة عكسية .مع الكمية

إمكانية التحكم النسيب

يف .الكمية

التوازن واألرباح الكمية السعر

حرية اخلروج والدخول للسوق

إمكانية حتديد السعر من قبل املنتج،

والسعر مرتبط مبرونة الطلب السعرية، وذو

عالقة عكسية مع .الكمية

إمكانية التحكم

النسيب يف .الكمية

التوازن واألرباح الكمية السعر

حرية اخلروج والدخول للسوق

Page 20: Concoures Microeconomie MEYAH

20

--------------------------------- :التمرين األولتكلم عن هذه . إن املنفعة االقتصادية ظاهرة اقتصادية تتميز مبجموعة من اخلصائص

؟سطر 15اخلصائص فيما ال يزيد عن --------------------------------- : التمرين الثاين

تتواجد قاعة سينما بوسط مدينة املسيلة حيث يبحث صاحب هذه القاعة على :ة الطلب على تذاكر الدخول هلا الصيغة التاليةأمثل سعر لتذكرة الدخول، وأن دال

.هي ثوابت푎 و 푏 هو عدد املتفرجني، 퐷هو سعر التذكرة، 푃: حيث أنمتفرج، وقد أجريت جتريبتني لتحديد الطلب 500علما بأن هذه القاعة تسع لـ

:وكانت .متفرج 250دينار فإن عدد املتفرجني وصل إىل 40عند سعر - .متفرج 350دينار فإن عدد املتفرجني وصل إىل 35عند سعر -

:املطلوب ؟ 푏 ، 푎ما هي قيمة ااهيل -1 ؟أوجد السعر الذي يسمح بتشغيل القاعة كاملة -2دج فان القاعة سوف متتلئ 30إن مسري القاعة يتوقع بأنه عند سعر تذكرة -3

؟حيح هل أن هذا التصور ص. باملائة 80بنسبة ----------------------------------------

2000/2001: املوسم اجلامعي اجلزائر-املسيلة، جامعة حممد بوضياف مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

퐷 =푎푃

− 푏

Page 21: Concoures Microeconomie MEYAH

21

--------------------------------- :األول اجلواب

االقتصادية بالنسبة لشخص معني بأا تعبري عن شدة أن نعرف املنفعة ميكن الرغبة اليت يبديها هذا الشخص للحصول على السلعة يف حلظة معينة وظروف معينة ومن هذا التعريف ميكن أن نلخص إىل أن املنفعة االقتصادية ظاهرة تتميز بالصفات

:التاليةواحلاجة باملعىن يستهدف النشاط االقتصادي إشباع احلاجات اإلنسانية، -1

االقتصادي هي تعبري عن الرغبة الشخصية، لذا فإن املنفعة االقتصادية متثل عالقة بني السلع وشخص ما، فهي إذن ذات طابع ذايت ألا تلد باستيقاظ رغبة شخصية وتزول بزواهلا، وبالتايل فهي ال متثل صفة موضوعية مالزمة لسلعة ما أو ناجتة

.عن طبيعتهاحلاجات اإلنسانية تتجدد وتتنوع دون انقطاع مادامت الرغبات اإلنسانية ا -2

جمددة وغري متنافية وألن القيمة صفة مالزمة للندرة، لذا فإن املنفعة االقتصادية لسلعة ما تتوقف من جهة على كمية هذه السلعة، ومن جهة أخرى على شدة

. احلاجة أو احلاجة املطلوب إشباعها ة بالطابع االقتصادي للسلع واخلدمات، ذات الطابع الذي جيعل إا مرتبط -3

. من سلعة ما حمال للتبادل --------------------------------- :الثاين اجلواب

: 푏 ، 푎إجياد قيمة ااهيل -1 :بتعويض نتائج التجربتني لتحديد الطلب، يف صيغة الطلب املعطاة جند

2000/2001: املوسم اجلامعي اجلزائر-املسيلة ،جامعة حممد بوضياف الدخول للسنة األوىل ماجستري سابقةاإلجابة النموذجية مل

Page 22: Concoures Microeconomie MEYAH

22

250 = − 푏 ………

350 = − 푏 ………. :فنجد 1 من 2 نطرح املعادلة 2و 1 من أجل حل مجلة املعادلتني

350 − 250 =푎

35−

푎40

⇒ 100 =40푎 − 35푎

1400⇒ 5푎 = 140000

⇒ 푎 = 28000 :يف إحدى املعادلتني جند 푎وبتعويض قيمة

250 =28000

40− 푏 ⇒ 푏 = 450

السعر الذي يسمح بتشغيل القاعة كاملة -2 :السابق حنصل على دالة الطلب على الشكل التايلمن املطلوب

퐷 =28000

푃− 450

متفرج 500قاعة السينما اليت تساوي ءبتعويض قيمة العرض الذي يسمح بامتال500 : جند = − 450 ⇒ 푃 = 29.47

:ليدينار فإن الطلب املتوقع يكون كما ي 30عند تكون سعر التذكرة -3퐷 =

2800030

− 450 ⇒ 퐷 = 483.33

:هي حيث عند هذا السعر يكون نسبة تشغيل القاعة483.33

500∗ 100% = 96.6%

قد أخطأ يف تصوره الذي امن خالل النتيجة نعترب أن تصور مسري قاعة السينم . %96.6بدل من %80أعتربه

-----------------------------------------

1

2

Page 23: Concoures Microeconomie MEYAH

23

--------------------------------- :األولالتمرين : بأكمل اجلدول التايل

A زيادة اإلنفاق على السلعةi ،B ثبات اإلنفاق على السلعةi ، C اخنفاض زيادة اإلنفاق على السلعةi

.السعر× الكمية = امليزانية املخصصة لإلنفاق على السلعة = اإلنفاق على السلعة --------------------------------- :الثاينالتمرين

푄: لتكن دالة اإلنتاج ملؤسسة ما على الشكل التايل = 퐾 퐿 ، حيث퐿 푃: هي عوامل اإلنتاج وأسعار هذه العوامل هي 퐾و = 2 ،푃 = 8

퐶퐹: التكاليف الثابتة هي = 500. :املطلوب

؟ بداللة كمية اإلنتاج أوجد دالة التكلفة الكلية -1 ؟أوجد دالة العرض من أجل أن تكون املؤسسة ذات رحبية -2

-------------------------------- :الثالثالتمرين متكونني على 퐵يف سوق تامة التنافس حيث يتواجد نوعني من املستهلكني و

مستهلك، دوال الطلب الفردية لكل نوع هي 100مستهلك و 200التوايل من :على الشكل التايل

الطلب مرن الطلب متكافئ املرونة الطلب غري مرن iالسلعة ... ... ... ارتفاع السعر ... ... ... اخنفاض السعر

30/10/2006: التاريخ اجلزائر-باتنة ،خلضرجامعة احلاج ختصص تسويق-مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 24: Concoures Microeconomie MEYAH

24

مؤسسة لكل منها دالة التكلفة 푛كما أن العرض السوقي يف هذه السوق مصدره 퐶푚: احلدية التالية = 푄

: املطلوب .أوجد دالة الطلب السوقي -1 .السوقيأوجد دالة العرض -2 ؟ما هو عدد املؤسسات يف السوق 4إذا كان سعر التوازن يساوي -3푄: بافتراض أن دالة العرض تغريت وأصبحت -4 = 120푃 + 1000

.أوجد كمية وسعر التوازن السوقني -أ .جد الكمية املطلوبة من طرف كل نوع من املستهلكنيوأ - ب ملنتجني، يف حالة ما إذا قامت الدولة بفرض ما هو السعر الذي حيصل عليه ا -5

. وحدة 1500ضريبة على كل وحدة مباعة من شأنه ختفيض الكمية املستهلكة إىل ؟ ما هو مقدار هذه الضريبة

----------------------------------------

푞 = −2푃 + 15 푞 = − 푃 + 10

Page 25: Concoures Microeconomie MEYAH

25

--------------------------------- :األول اجلواب :بإكمال اجلدول التايل

퐴 زيادة اإلنفاق على السلعةi ،퐵 ثبات اإلنفاق على السلعةi ، 퐶 اخنفاض زيادة اإلنفاق على السلعةi

الكمية = امليزانية املخصصة لإلنفاق على السلعة = اإلنفاق على السلعة : مالحظة .السعر×

-------------------------------- :الثاين اجلواب :الكلية بداللة كمية اإلنتاجإجياد دالة التكلفة -1퐶푇: نبدأ من الصيغة املبدئية لدالة التكلفة الكلية وهي • = 8퐿 + 2퐾 + 500 : عند التوازن :يف ظل اإلنتاج 퐿مع 퐾عالقة إجياد •

푃푃

=푃푃

⇒13 퐾 퐿13 퐾 퐿

=82

⇒퐾퐿

=82

⇒ 퐾 = 4퐿

:الكليةلة التكلفة ابد 퐿 بداللة 퐾بتعويض صيغة •퐶푇 = 8퐿 + 2퐾 + 500 ⇒ 퐶푇 = 8퐿 + 2(2퐿) + 500

⇒ 퐶푇 = 16퐿 + 500

الطلب مرن الطلب متكافئ املرونة الطلب غري مرن iالسلعة 퐴 퐵 퐶 ارتفاع السعر 퐶 퐵 퐴 اخنفاض السعر

1

30/10/2006: التاريخ اجلزائر-باتنة ،جامعة احلاج خلضر ختصص تسويق-الدخول للسنة األوىل ماجستري سابقةاإلجابة النموذجية مل

Page 26: Concoures Microeconomie MEYAH

26

:يف دالة اإلنتاج فنجد 퐿 بداللة 퐾وبتعويض كذلك صيغة •푄 = 퐾 퐿 ⇒ 푄 = (4퐿) 퐿 ⇒ 푄 = 4 퐿 퐿

⇒ 퐿 = :جند 1يف صيغة دالة اإلنتاج 2وبتعويض كذلك صيغة •

퐶푇 = 16퐿 + 500 ⇒ 퐶푇 = 16푄2

+ 500

⇒ 퐶푇 = 8푄 + 500 تكون دالة العرض من أجل أن تكون املؤسسة ذات رحبية بأا ذلك اجلزء -2

خبالف حد (الصاعد من التكلفة احلدية بعد أن قطع متوسط التكلفة الكلية .)اإلغالق

푃 = 퐶푚 ⇒ 푃 = 12푄 :حساب احلد األدىن للسعر من أن تكون املؤسسة ذات رحبية •

퐶푚 = 퐶퐴 ⇒ 12푄 = 8푄 +500

푄: حبل هذه املعادلة جند . = :وباستعمال طريقة اللوغاريتمات جند 1251.5 log 푄 = log 125 1.5 log 푄 = 2.0969 ⇒ log 푄 = 1.3979 ⇒ 푄 = 25

푃: بتعويض يف دالة التكلفة احلدية جند = 60

2

يف اآللة احلاسبة العلمية مث اضغط على الزر 1.3979ضع العدد : للتوضيح

2ndf log . مث على الزر

Page 27: Concoures Microeconomie MEYAH

27

:وعليه فإن دالة العرض من أجل أن تكون املؤسسة ذات رحبية هي푃 = 12푄 푃 :عندما يكون > 60 푄 = 푃 :عندما يكون 0 ≤ 60

-------------------------------- :الثالث اجلواب :الطلب السوقي إجياد دالة -1

푞 푁 + 푞 푁 ⇒ (−2P + 15)200 + −45

P + 10 100

⇒ 푞 = −480푃 + 4000

:إجياد دالة العرض السوقي -2푃 = 퐶푚 ⇒ 푃 = 푄 ⇒ 푄 = 푃 푄 = 푄. 푛 ⇒ 푄 = 푛. 푃

:فإن عدد املؤسسات يف السوق هو 4التوازن هو ملا يكون سعر -3푞 = 푄 ⇒ −480푃 + 4000 = 푛. 푃 ⇒ 푛 = 130

푄: بافتراض أن دالة العرض تغريت وأصبحت -4 = 120푃 + 1000 :إجياد سعر وكمية التوازن بعد تغيري دالة العرض-أ

푞 = 푄 ⇒ −480푃 + 4000 = 120푃 + 1000 ⇒ 푃 = 5 푄: يف إحدى الدالتني جند أن 푃بتعويض قيمة = 5

:إجياد الكمية املطلوبة من طرف كل نوع من املستهلكني- ب :퐴كمية الطلب السوقي اخلاص باملستهلكني من نوع •

푞 = (−2P + 15)200 ⇒ 푞 = −400푃 + 3000

:ةدالة العرض للمؤسسة الواحد • :دالة العرض السوقي •

Page 28: Concoures Microeconomie MEYAH

28

⇒ 푞 = −400(5) + 3000 ⇒ 푞 = 1000

:퐵كمية الطلب السوقي اخلاص باملستهلكني من نوع •푞 = −

45

P + 10 100 ⇒ 푞 = −80푃 + 1000

⇒ 푞 = −80(5) + 1000 ⇒ 푞 = 600 السعر الذي حيصل عليه املنتجون، يف حالة ما إذا قامت الدولة بفرض دإلجيا -5

وحدة 1500ضريبة على كل وحدة مباعة من شأنه ختفيض الكمية املستهلكة إىل :نعوض هذه الكمية يف دالة الطلب السوق فيصبح السعر كالتايل حيث

푞 = −480푃 + 4000 ⇒ 1500 = −480푃 + 4000 ⇒ 푃 ≅ 5.2

الدولة ضريبة على كل وحدة مباعة فذلك سوف يؤدي إىل تغيري دالة إذا فرضت • :العرض ونقل منحناه إىل اليسار، وتصبح دالة العرض اجلديدة

푄 = 120(푃 − 푇) + 1000 ⇒ 푄 = 120푃 − 120푇 + 1000 푄وبتعويض قيمة كل من = 푃و 1500 = يف دالة العرض بعد الضريبة 5.2

:حنصل على مقدار الضريبة الوحدوية(1500) = 120(5.2) − 120푇 + 1000 ⇒ 푇 ≅ 1.03 -----------------------------------------

Page 29: Concoures Microeconomie MEYAH

29

------------------------------------- :املسألة. تعرض نفس املنتوجمؤسسة إنتاجية 100حيتوي على نفترض سوق تنافسي

:نفرض مؤسسة من هذه اموعة هلا دالة تكلفة كلية من الشكل퐶푇 = 40 + 푄 푄: ونفرض أن الطلب يف هذه السوق يكون من الشكل = 2000 − 100푃

:املطلوب .أحسب عبارة التكلفة احلدية -1 .أحسب توازن هذه املؤسسة يف املدى القصري -2 .ا السوق يف املدى القصريأحسب السعر التوازين يف هذ -3 .أحسب كمية اإلنتاج املعروضة يف هذا السوق يف املدى القصري -4 .أحسب ربح كل مؤسسة يف املدى القصري -5

نفترض وبسبب الربح االقتصادي يف هذا السوق، أن عدة مؤسسات قررت :االستثمار

.أحسب توازن املؤسسة يف املدى الطويل -6 .ملعروضة من طرف كل مؤسسة يف املدى الطويلأحسب كمية اإلنتاج ا -7 .ما هو السعر التوازين يف هذا السوق يف املدى الطويل -8 .أحسب عدد املؤسسات الكلي يف املدى الطويل يف هذا السوق -9

-------------------------------------- ---

2005أكتوبر : التاريخاجلزائر جامعة اجلزء اخلاص باالقتصاد اجلزئي -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 30: Concoures Microeconomie MEYAH

30

--------------- ----------------- :جواب املسألة퐶푚 :حساب عبارة التكلفة احلدية -1 = = 2푄 :حساب توازن هذه املؤسسة يف املدى القصري -2 :دالة العرض السوقي إجياد -أ

푃 = 2푄 ⇒ 푄 = 푃 ⇒ 푄 = 100 푃 ⇒ 푄 = 50푃 :التوازن املؤسسة إجياد - ب

푄 = 푄 ⇒ 2000 − 100푃 = 50푃 ⇒ 푃 = 13.33 푄: يف التكلفة احلدية جند 푃بتعويض قيمة = 6.66

:السوق يف املدى القصريحساب السعر التوازين يف هذا -3السعر التوازين يف هذا السوق يف املدى القصري هو نفسه السعر التوازين للمؤسسة •

푃: يف املدى القصري والذي يساوي = ).أنظر أعاله( 13.33 :حساب كمية اإلنتاج املعروضة يف هذا السوق يف املدى القصري -4

푄 = 50푃 ⇒ 푄 = 50(13.33) ⇒ 푄 = 666.66 .حساب ربح كل مؤسسة يف املدى القصري -5

휋 = 푅푇 − 퐶푇 = (13.33푄) − (40 + 푄 ) = −푄 + 13.33푄 − 40

أو تعويض الكمية اليت حتقق أكرب االشتقاق دالة الربح مث نساويها إىل الصفرب • 푄)ربح = :يف دالة الربح جند (6.66

휋 = −(6.66) + 13.33(6.66) − 40 ⇒ 휋 = 4.44

2005أكتوبر : التاريخاجلزائر جامعة سابقة الدخول للسنة األوىل ماجسترياإلجابة النموذجية مل

Page 31: Concoures Microeconomie MEYAH

31

:)للتوضيح(ل البياين للجزء األول يالتمث•

:حساب توازن املؤسسة يف املدى الطويل -6تكون املؤسسة يف حالة توازن يف املدى الطويل عند احلد األدىن ملتوسط التكلفة •

وعند هذا املستوى تتساوى أيضا مع متوسط (퐶푀)الكلية يف املدى الطويل :(퐶푀)التكلفة الكلية يف املدى القصري

퐶푀 = 퐶푀퐿 =퐶푇푄

= 푄 +40푄

훿퐶푀훿푄

= 0 ⇒ 1 −40푄

= 0 ⇒ 푄 = 6.32 푃: يف متوسط التكلفة جند 푄بتعويض قيمة = 12.64

:كمية اإلنتاج املعروضة من طرف كل مؤسسة يف املدى الطويل -7푃بتعويض السعر التوازين للمؤسسة الواحدة = يف دالة الطلب السوق 12.64

13.33

القيم القيم

6.66 الكمية الكمية

-السوق - -املؤسسة - 퐶푚 = 2푄

666.66

푄 = 50푃

ن عدة مؤسسات قررت االستثمارفإوبسبب الربح االقتصادي يف هذا السوق،

Page 32: Concoures Microeconomie MEYAH

32

عوض دالة العرض السوق وهذا لدخول مؤسسات أخرى يف السوق اليت من ( :العرض السوقي جند )شأا تغيري يف دالة العرض السوقي

푄 = 2000 − 100(12.64) = 736 العرض السوقيعدد املؤسسات = = 7.36

السعر التوازين يف هذا السوق يف املدى الطويل هو نفس السعر التوازين -8푃: للمؤسسة يف املدى الطويل والذي يساوي = 12.64 .

:حساب عدد املؤسسات الكلي يف املدى الطويل يف هذا السوق -9푄 = 2000 − 100(12.64) ⇒ 푄 = 736

كمية توازن للمؤسسة الواحدة/كمية توازن السوق =عدد املؤسسات يف السوق = 735.08 / 6.32 : .مؤسسة 117 هو عدد املؤسسات يف السوق

:)للتوضيح(ل البياين للجزء األول يالتمث•

----------- ------------------------------

12.64

القيم القيم

6.32 الكمية الكمية

-السوق - - املؤسسة -

퐶푀퐿

736

퐶푀퐿

:ومنه فإن عرض املؤسسة الواحدة هو

Page 33: Concoures Microeconomie MEYAH

33

------------------------------------- : مسألة :سلعا حسب الظروف التاليةتنتج مؤسسة صناعية

ون 52000: مبلغ التكاليف الثابتة -0.05푞: وحدة 푞تكاليف متغرية لصنع - + 30푞 180 :مثن بيع الوحدة - − 0.05푞 ون

)كل ما يصنع يباع( ونفترض أن تغريات املخزون معدومة متاما :عن ما يلي 푞عرب بداللة : أوال퐶: التكلفة اإلمجالية -1 ( ) 퐶: التكلفة املتوسطة للوحدة الواحدة املنتجة -2 ( ) 퐶: التكلفة احلدية -3 ( ) 푅 :الدخل اإلمجايل -4 ( )

دراسة دالة التكلفة الكلية ورمسها بيانيا: ثانيا دراسة دالة الدخل اإلمجايل ورمسها بيانيا على نفس املعلم: ثالثا)بني أن الربح اخلاص بصنع : رابعا :كتابته كما يليوحدة ميكن (

퐵( ) = −0.10푞 + 150푞 − 52000 )ما هي قيمة : خامسا اليت متكن املؤسسة من حتقيق ربح، وتأكد من ذلك (

.بواسطة الشكل السابقمن حتقيق ةما هو عدد الوحدات الواجب إنتاجها حىت تتمكن املؤسس: سادسا

.أكرب ربح وما قيمة هذا الربح ----------------------------------------

13/10/2004: التاريخ اجلزائر-سكيكدة-1955أوت 20جامعة مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 34: Concoures Microeconomie MEYAH

34

--------------------------------- : جواب مسألة :عن ما يلي 푞تعبري بداللة : أوال

퐶 ( ) = 퐶푉 + 퐶퐹 = 0.05푞 + 30푞 + 52000

퐶 ( ) =퐶 ( )

= 0.05푞 + 30 +52000

퐶 ( ) =훿퐶 ( )

훿푞= 0.1푞 + 30

푅 ( ) = 푃. 푞 = (180 − 0.05푞). 푞 = −0.05푞 + 180푞

퐶دراسة دالة التكلفة الكلية ورمسها بيانيا: ثانيا ( ) = 0.05푞 + 30푞 + 52000 لذا) الكميات السالبة ليس هلا أي معىن اقتصادي(تأخذ فقط القيم املوجبة 푞إن •

0 ،∞+ :اال تنتمي إىل 푞اقتصاديا ملا دالة التكلفة الكلية تكون معرفة فالlim → 퐶 ( ) = lim → 0.05푞 = ∞ +

):االشتقاق وإشارته(إجياد القيم العظمى أو الصغرى •훿퐶 ( )

훿푞= 0 ⇒ 퐶 ( ) = 0 ⇒ 0.1푞 + 30 = 0

فإن دالة التكلفة الكلية ليس هلا ) -300(مبا أن القيمة اليت تعدم املشتق سالبة ).الكميات السالبة ليس هلا أي معىن اقتصادي( عظمى أو صغرىأي قيم

퐶 :التكلفة اإلمجالية -1 ( ):

التكلفة املتوسطة للوحدة -2퐶الواحدة املنتجة ( ) :

퐶: التكلفة احلدية -3 ( ) : )الدخل اإلمجايل -4 ) :

:النهايات للدالة •

13/10/2004: اجلزائر التاريخ- سكيكدة -1955أوت 20جامعة اإلجابة النموذجية ملسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 35: Concoures Microeconomie MEYAH

35

:جدول التغريات االقتصادي لدالة التكلفة الكلية •

)أنظر منحىن التكلفة الكلية : التمثيل البياين • :يف الشكل أدناه (

푅دراسة دالة الدخل اإلمجايل: ثالثا ( ) = −0.05푞 + 180푞 ورمسها بيانيا

:على نفس املعلمدالة الدخل تأخذ فقط القيم املوجبة فقط، لذا فإن 푞كما أسلفنا الذكر فإن •

0 ،∞+:تكون معرفة على طول اال اإلمجايل :النهايات للدالة •

lim→

푅 ( ) = lim→

−0.05푞 = ∞ −

퐶 ( )

3600 543.85 1800

52000

0

162000

956.15

푅 ( )

퐶 ( )

0 ∞ +

∞ +

퐶 ( ) = 52000

Page 36: Concoures Microeconomie MEYAH

36

):االشتقاق وإشارته(إجياد القيم العظمى أو الصغرى •훿푅 ( )

훿푞= 0 ⇒ −0.1푞 + 180 = 0 ⇒ 푞 = 1800

⇒ 훿푅 ( ) = 162000

:الدخل اإلمجايلجدول التغريات االقتصادي لدالة •

: التمثيل البياين • 푅 ( ) = 0 ⇒ −0.05푞 + 180푞 ⇒ 푞 = 푞 أو 0 = 3600

:يتقاطع منحنيي الدخل اإلمجايل مع التكلفة الكلية يف푅 ( ) = 퐶 ( ) ⇒ 푞 = 푞 أو 543.85 = 956.15

푅 الدخل اإلمجايلأنظر منحىن ( .يف الشكل أعاله ( :وحدة ميكن كتابته كما يلي 푞تبيان أن الربح اخلاص بصنع : رابعا

퐵( ) = −0.10푞 + 150푞 − 52000

푅 ( )

0 1800

+ −

∞ −

푅 ( ) 162000

∞ − 0

훿푅 ( )

훿푞

0 1800

+ −

∞ −

Page 37: Concoures Microeconomie MEYAH

37

.نعلم أن الربح اإلمجايل يساوي الفرق بني الدخل اإلمجايل والتكلفة الكلية •퐵( ) = 푅 ( ) − 퐶 ( ) = (−0.05푞 + 180푞) − (0.05푞 + 30푞 + 52000) = −0.05푞 + 180푞 − 0.05푞 − 30푞 − 52000 퐵( ) = −0.10푞 + 150푞 − 52000

اليت متكن املؤسسة من حتقيق ربح، وتأكيد من ذلك بواسطة 푞إجياد قيمة : خامسا .الشكل السابق

푅 ( ) = 퐶 ( ) ⇒ −0.05푞 + 180푞 = 0.05푞 + 30푞 + 52000 ⇒ −01푞 + 150푞 − 52000 = 0 ∆= (150) − 4(−0.1)(−52000) = 1700

푞 =−푏 + √∆

2푎=

−150 + 41.23−0.2

= 543.85

푞 =−푏 − √∆

2푎=

−150 − 41.23−0.2

= 956.15

푞 ابتداء من = .تتمكن املؤسسة من حتقيق ربح 543.85푞حيث نالحظ من خالل الشكل أعاله أنه ابتداء من • = يعلو 543.85

.منحىن الدخل اإلمجايل عن التكلفة الكلية كدليل عن بداية حتقيق األرباحإجياد عدد الوحدات الواجب إنتاجها حىت تتمكن املؤسسة من حتقيق أكرب : سادسا

:ربح وكذا قيمة هذا الربح훿퐵( )

훿푞= 0 ⇒ −0.2푞 + 150 = 0 ⇒ 푞 = 750

:ألعظمايف دالة الربح جند الربح 푞وبتعويض قيمة 퐵( ) = −0.10(750) + 150(750) − 52000 = 4250 -----------------------------------------

Page 38: Concoures Microeconomie MEYAH

38

--------------------------------- :األول تمرينالينتجون سلعة متجانسة (푛)يف ظل سوق منافسة مثلى، نعترب عدد من املؤسسات

.ويواجهون نفس التكاليف푄: دالة الطلب على هذه السلعة معرفة كما يلي (푃) = 4900 − 푃

:التكلفة الكلية على املدى الطويل معرفة كما يلي퐶푇퐿(푞) =

120

푞 − 푞 + 20푞 ؟، هل هو فعال سوق منافسة مثلى (푛)حدد العدد األمثل هلذه املؤسسات -1 حدد بالنسبة املئوية معدل زيادة العدد األمثل للمؤسسات عند األخذ -2

؟دج لكل وحدة منتجة 훽يف احلسبان أن السلطات العمومية تدفع إعانة قدرها 2 دج : استخلص عدد املؤسسات إذا علمت أن -3 = 훽؟

--------------------------------- :الثاينالتمرين 퐸بالنسبة للسعر الطلبإذا كانت مرونة = 푃푦والسعر 2− = 10 푦وحجم االستهالك = .وحدة 1000

؟إذا تقرر ختفيض السعر بوحدتني، فما هو حجم الطلب املتوقع - -------------------------------- :الثالثالتمرين

، ودالة اإلنتاج 퐿و 퐾يتم باستخدام عنصري اإلنتاج 푄إن إنتاج السلعة : اليت تربط بني حجم اإلنتاج وكميات عناصر اإلنتاج ممثلة يف العالقة اآلتية

푄 = 퐵퐿 . 퐾

2004أكتوبر : التاريخ اجلزائر- قاملة ،1945ماي 05جامعة مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 39: Concoures Microeconomie MEYAH

39

:املطلوب : ماذا ميكن أن تعلق على غلة احلجم هلذه الدالة عندما -1

훼إذا كانت 푄فما هي قيمة زيادة إنتاج السلعة - 2 + 훽 = وإذا كانت 2

؟ 2الكمية الضرورية يف كل عنصر من عناصر اإلنتاج تساوي :علما أن 훽و 훼أحسب قيمة املعاملني -3

،0.5مرونة اإلنتاج بالنسبة إىل عنصر رأس املال تساوي - .دالة اإلنتاج متجانسة من الدرجة الثانية -

------------------------------------ -----

훼 + 훽 = 1 ،훼 + 훽 < 1 ،훼 + 훽 > 1

Page 40: Concoures Microeconomie MEYAH

40

--------------------------------- :اجلواب األول ؟، وهل هو فعال سوق منافسة مثلى(푛)حتديد العدد األمثل هلذه املؤسسات -1

حيث يكون سعر السوق للعدد األمثل للمؤسسات عند احلد األدىن ملتوسط التكلفة . طويلة األجل

퐶푇퐿(푞) =1

20푞 − 푞 + 20푞

⇒ 퐶푀퐿(푞) =퐶푇퐿(푞)

푞=

120

푞 − 푞 + 20

δ퐶푀퐿(푞)δ푞

= 0 ⇒1

10푞 − 1 = 0 ⇒ 푞 = 10

:متوسط التكلفة طويلة األجل جند يف دالة 푞 وبتعويض قيمة퐶푀퐿(푞) = (10) − (10) + 20 = 15

وبتعويض هذا السعر (푛) يكون العدد األمثل للمؤسسات 15عند مستوى سعر : جند) السوقي( يف دالة الطلب

푄 (15) = 4900 − 60(15) ⇒ 푄 = 4000 400لذا فإن العدد األمثل للمؤسسات هو .مؤسسة =

ينتجون سلع متجانسة وحيوي مؤسسات كثرية )الصناعة(يف هذا السوق مادام • ).تامة(فإننا نواجه فعال هيكل سوق منافسة مثلى )مؤسسة 400(

2004أكتوبر : التاريخ اجلزائر- قاملة ،1945ماي 05جامعة سابقة الدخول للسنة األوىل ماجسترياإلجابة النموذجية مل

Page 41: Concoures Microeconomie MEYAH

41

دج لكل وحدة منتجة فإن 훽عندما تدفع السلطات العمومية إعانة قدرها -2ذلك سيؤدي إىل انتقال منحىن متوسط التكلفة الكلية يف األجل الطويل

퐶푀퐿(푞) إىل األسفل مبقدار훽 أنظر الشكل التوضيحي أدناه (دج عموديا :)خلاص باملؤسسةا

15فيصبح سعر السلعة بعد تقدمي اإلعانة • − 훽 والذي يقابل الكمية املطلوبة

: التالية푄 (푃) = 4900 − 60(15 − β) = 4000 + 60훽

). أنظر الشكل التوضيحي أعاله اخلاص بالسوق واملؤسسة( (푛)ديد بالنسبة املئوية معدل زيادة العدد األمثل للمؤسسات لذا فيمكن حت •

:بالصيغة التالية4000 + 60훽

4000− 1 × 100% =

훽4000

∗ 100%

CML القيم القيم

الكمية

15

10

D

-السوق - املؤسسة -

15- 훽

4000 4000+60 훽

Page 42: Concoures Microeconomie MEYAH

42

2 دج : استخالص عدد املؤسسات إذا علمت أن -3 = 훽: 훽

4000∗ 100% =

(2)4000

× 100% = 0.05%

1 .0409 × 4885 = 5085

--------------------------------- :اجلواب الثاين :باستخدام الصيغة العامة للمرونة الطلب السعرية وبالتعويض املعطيات جند

퐸 =∆푦∆푃

푃푦

⇒ −2 =∆푦−2

10

1000 ⇒

∆푦−2

= −200

⇒ ∆푦 = +400 :املتوقع يكون كما يليلذلك فإن حجم الطلب

푦 = 푦 + (∆푦) = 1000 + (+400) = 1400 -------------------------------- :اجلواب الثالث

: إذا كان: التعليق على غلة احلجم هلذه الدالة -1• 훼 + 훽 = ذات غلة حجم ثابتة، إذا كانت الكمية تكون دالة اإلنتاج: 1

.املنتجة تتغري بنفس النسبة اليت تتغري ا مجيع مدخالت اإلنتاج• 훼 + 훽 > ذات غلة حجم متزايدة، إذا كانت الكمية تكون دالة اإلنتاج : 1

.املنتجة تتغري بنسبة أكرب مقارنة بالنسبة اليت تتغري ا مجيع مدخالت اإلنتاج• 훼 + 훽 < ذات غلة حجم متناقصة، إذا كانت الكمية تكون دالة اإلنتاج : 1

.املنتجة تتغري بنسبة أقل مقارنة بالنسبة اليت تتغري ا مجيع مدخالت اإلنتاج

إذن عدد املؤسسات املثلى يف األجل هي 2 دجالطويل عند تقدمي إعانة قدرها

.مؤسسة 5085

Page 43: Concoures Microeconomie MEYAH

43

훼إذا كانت -2 + 훽 = وإذا كانت الكمية الضرورية يف كل عنصر 2 :هي 푄قيمة زيادة إنتاج السلعة فإن 2من عناصر اإلنتاج تساوي

푄 = 퐵퐿 . 퐾 ⇒ 푄∗ = 퐵(2퐿) . (2퐾) ⇒ 푄∗ = 퐵2 퐿 . 2 퐾 ⇒ 푄∗ = 퐵2 퐿 . 퐾 ⇒ 푄∗ = 퐵2 퐿 . 퐾 ⇒ 푄∗ = 푄. 4

.مرات 4ب تضاعفت كمية اإلنتاج 퐿و 퐾تبني أنه إذا ضاعفنا املدخلني •푄 :عند الدالة 훽و 훼حساب قيمة املعاملني -3 = 퐵퐿 . 퐾 متثل على التوايل مرونة اإلنتاج بالنسبة للعمل ومرونة 훽و 훼أن كال من نعلم •

훼: أي. اإلنتاج بالنسبة إىل رأس املال = 0.5 . : تكون هذه الدالة متجانسة من الدرجة الثانية إذا كانت •

푄(푡푙 , 푡퐾) = 푡 푄 = 푡 푄 훼 + 훽 = 2 ⇒ 0.5 + 훽 = 2 ⇒ 훽 = 1.5

-----------------------------------------

:إذن

Page 44: Concoures Microeconomie MEYAH

44

--------------------------------- :التمرين األولوقانون غلة احلجم، مث أوضح )املتناقصة(أوضح الفرق بني قانون الغلة املتغرية -1

اإلجابة ال تتجاوز: مالحظة(. عالقة هذا األخري بدرجة جتانس دالة اإلنتاج .)أسطر 5باالستعانة باملفاهيم الرياضية ملرونة الطلب واإليراد احلدي، بني أن العالقة -2

:퐶 التوازنالتالية صحيحة عند الوضع األمثل = 푃 1 + .مرونة الطلب السعرية 푒السعر، 푃: حيث

--------------------------------- :التمرين الثاين .مشتريا 80منتجا و 60يف سوق تتميز باملنافسة الكاملة، ينشط فيها

:إذا كانت دالة الطلب بالنسبة لكل مشتر هي على الشكل التايل푝 = −20푞 + 164

: وإذا كانت دالة التكاليف اإلمجالية بالنسبة لكل منتج هي على الشكل التايل :املطلوب

؟من طرف كل منتج حدد سعر التوازن، وما هي الكمية املباعة فعال --------------------------------------- ---

05/11/2006: التاريخ اجلزائر-أم البواقي ،جامعة العريب بن مهيدي مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

اجلزء اخلاص باالقتصاد اجلزئي -ختصص اإلحصاء والتحليل االقتصادي

퐶푡 = 3푞 + 24푞 حيث :푞 ≥ 4.

Page 45: Concoures Microeconomie MEYAH

45

--------------------------------- :األول اجلواب :وقانون غلة احلجم) املتناقصة(الغلة املتغرية الفرق بني قانون -أ

أمهية املساعدة أسباا االفتراضات الفترة الغلة املتغرية

)املتناقصة(املدى القصري

تغري عامل واحد من بني .عوامل اإلنتاج

التكاليف الثابتة

.يبني مراحل اإلنتاج

املدى غلة احلجم الطويل

مجيع عوامل .اإلنتاج متغرية

الوفرات وال وفرات احلجم

يبني كيفية تغيري حجم اإلنتاج نتيجة تغيري

.عوامل اإلنتاج :بدرجة جتانس دالة اإلنتاج بني قانون غلة احلجم عالقة - بإذا كانت دالة اإلنتاج متجانسة من الدرجة األوىل فإن غلة احلجم ثابتة، وإذا

كانت درجة التجانس أكرب من الواحد الصحيح فإن غلة احلجم متزايدة أما إذا ، والعكس كانت درجة جتانس أقل من الواحد الصحيح فإن غلة احلجم متناقصة

.صحيح

الرياضية ملرونة الطلب واإليراد احلدي أن العالقة ماالستعانة باملفاهيتبيان ب -2 :퐶푚 التوازنالتالية صحيحة عند الوضع األمثل = 푃 1 +

.مرونة الطلب السعرية 푒السعر، 푃: حيث

05/11/2006: التاريخ أم البواقي –جامعة العريب بن مهيدي ماجستريمسابقة الدخول للسنة األوىل اإلجابة النموذجية

اجلزء اخلاص باالقتصاد اجلزئي -ختصص اإلحصاء والتحليل االقتصادي

Page 46: Concoures Microeconomie MEYAH

46

푅푚 = 푅푚 =

훿(푃. 푄)훿푄

푅푚 = 푃 + 푄

푅푚 = 푃 + 푄훿푃훿푄

= 푃 1 +푄푃

. 훿푃훿푄

푅푚 = 푃 1 +1푒

퐶푚 = 푃 1 +1푒

--------------------------------- :الثاين واباجل :سعر التوازنحتديد -1 :إجياد دالة الطلب السوقي •

푃 = −20푞 + 164 ⇒ 푞 = −1

20푃 + 8.2

:القاعدة ملفاضلة جند موباستخدا •훿푄: ومبا أن • 훿푄 = :فإن ⁄1وملا كان تعريف مرونة الطلب السعرية •

: فإنه = . :ينطوي على أن :يكون) التوازن(وعند الوضع األمثل •

푅푚 = 퐶푚 فإن:

عندما تتقدم اإلشارة السالبة مرونة الطلب :مالحظة هامة퐶푚السعرية فتكون العالقة السابقة = 푃 1 −

وعندما تكون اإلشارة ضمنية فتكون العالقة السابقة 퐶푚 = 푃 1 + كما يف هذا التمرين، ويف كلتا

.احلالتني صحيحة

مبا أن إمجايل اإليرادات الكلية تساوي • :السعر مضروبا يف الكمية فتكون

Page 47: Concoures Microeconomie MEYAH

47

⇒ 푞 = 80 −1

20푃 + 8.2 ⇒ 푞 = −4푃 + 656

:إجياد دالة العرض السوقي •푃 = 퐶푚 ⇒ 푃 = 6푞 + 24 ⇒ 푞 =

16

푃 − 4 ⇒ 푞 = 60

16

푃 − 4 ⇒ 푞 = 10푃 − 240 :يساوي سعر التوازن فعندها

푞 = 푞 ⇒ −4푃 + 656 = 10푃 − 240 ⇒ 푃 = 64 :الكمية املباعة فعال من طرف كل منتج -2

푅푚 = 퐶푚 ⇒ 149.33 = 6푞 + 24 ⇒ 푞 = 20.88

-------------------------------------- ---

Page 48: Concoures Microeconomie MEYAH

48

------------------------------------- :مسألة :منتجي احلبوب قامت احلكومة بوضع برناجمني خاصني ذا الدعم يف إطار دعم

سعر مرتفع نسبيا عن سعر (يتمثل األول يف قيام احلكومة بتحديد سعر القمح • .، وشراء الفائض يف الكميات عند نفس السعر عند مستوى سعر )التوازن

ويتمثل الثاين بسماح احلكومة للمنتجني ببيع القمح عند مستوى سعر التوازن •푝 وقيامها بدفع دعم لكل منتج يساوي الفرق بني السعرين(푝 −푝 لكل (

.وحدة مباعةإذا )مستعينا بالرسم البياين( ما هو يف رأيك الربنامج املكلف بالنسبة للحكومة -

؟كان عرض القمح عدمي املرونة -------------------------------------- ---

22/11/1999: التاريخ اجلزائر-احلاج خلضر، باتنةجامعة اجلزء اخلاص باالقتصاد اجلزئي -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 49: Concoures Microeconomie MEYAH

49

--------------------------------- :مسألةجواب

اجلزء الذي يدفعه مستهلكي القمح من هذا اإلمجايل، كلما قلت التكلفة فإن إنفاق 퐴퐵مرنا عن كل نقطة من اال 퐷إذا كان منحىن • .على احلكومة

املستهلك على القمح سيكون كبريا حتت الربنامج الثاين، وبالتايل الربنامج الثاين أقل .تكلفة على احلكومة

فإن إنفاق املستهلك 퐴퐵غري مرن عن كل نقطة من اال 퐷إذا كان منحىن • لفة على القمح سيكون كبريا حتت الربنامج األول، وبالتايل الربنامج األول أقل تك

. على احلكومةمرونته تساوي الواحد الصحيح عند كل نقطة من اال 퐷إذا كان منحىن •

퐴퐵فإن تكلفة الربناجمني تكون واحدة على احلكومة ، .

- ----------------------------------------

A

B

C

푃 푆

0

بافتراض عدم وجود تكاليف التخزين، ومل يأخذ يف االعتبار أيضا موقف .رفاهية املستهلكنياحلكومة من فائض القمح، وأثر كل من الربناجمني على

:أنظر الشكل البياين التايلساوى املتحصالت الكلية ملزارعي تت

القمح كمجموعة يف حالة كال املتحصالت هي حاصل (الربناجمني

كلما زاد ) 0퐶يف 0푃ضرب

22/11/1999: التاريخ اجلزائر-باتنةاحلاج خلضر، جامعة جزء اخلاص باالقتصاد اجلزئياإلجابة لل -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 50: Concoures Microeconomie MEYAH

50

--------------------------------- :األولالتمرين 푃: لنعترب حمتكرا يواجه دالة الطلب من الشكل = 20 − 0.5푞

=حيث 푃 السعر و= 푞 الكمية املطلوبة من السلعة푄 :دالة التكلفة اإلمجالية هلذا احملتكر معطاة بالعالقة توإذا كان

퐶 = 0.04푞 − 1.94푞 + 32.96푞 :املطلوب

ح األعظمي هلذا احملتكر والكمية الواجب إنتاجها من أجل هذا الربح حتديد الرب - ؟وهل التوازن يف هذه احلالة مستقرا أو غري مستقر . وكذلك السعر الذي يبيع به

--------------------------------- :التمرين الثاين يتحدد مستوى اإلشباع لشخص ما من خالل استهالكه لكميات معينة

푅، أما 12هو 푦وسعر السلعة 18هو 푥، سعر السلعة 푦و 푥من السلعتني .فيمثل دخل املستهلك

:املطلوب푦: إذا كان منحىن السواء الذي يتحرك عليه املستهلك معطى بالدالة -1 =

푦حدد معادلة خط امليزانية، وحدد إحداثيات النقطة اليت ميس فيها منحىن السواء .خط امليزانية، ماذا متثل هذه اإلحداثيات

. أحسب قيمة الدخل -2 .مثل هذه املسألة بيانيا -3

-----------------------------------------

2004 سبتمرب: التاريخ اجلزائر-جيجل حممد الصديق بن حيي، جامعةاجلزء اخلاص باالقتصاد اجلزئي -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 51: Concoures Microeconomie MEYAH

51

--------------------------------- :اجلواب األولالسعر الذي يبيع به وكمية الواجب إنتاجها من أجل -إجياد الربح األعظمي -1

: هذا الربح .لتحديد الربح األعظمي جيب أن نشتق دالة الربح ونساويها للصفر •

휋 = 푅푇 − 퐶푇 = (푃. 푞) − 퐶푇 = (20푞 − 0.5푞 ) − (0.04푞 − 1.94푞 + 32.96) 휋 = −0.04푞 + 1.44푞 + 32.96푞 훿휋훿푞

= 0 ⇒ −0.12푞 + 2.88푞 − 12.96 = 0

∆= 푏 − 4푎푐 = (2.88) − 4(−0.12)(−12.96) = 2.0736

푞 =−푏 − √∆

2푎=

−2.88 − 1.44−0.24

= 18

푞 =−푏 + √∆

2푎=

−2.88 + 1.44−0.24

= 6

:من أجل تعظيم الربح 푞 أو 푞هل خنتار 푞 = 18 ⇒ (푅푇 = 198) = (퐶푇 = 198) 푞 = 6 ⇒ (푅푇 = 102) < (퐶푇 = 136.56)

푞: لذا فإن الكمية الواجب إنتاجها من أجل تعظيم الربح هو • = وهذا 18휋: من أجل الربح األعظمي = 푃: ، وهذا السعر الذي يبيع به هو 0 = 11

푃 = 20 − 0.5(18).

:مقبول :مرفوض

2004سبتمرب : التاريخ اجلزائر-جيجل حممد الصديق بن حيي، جامعة اجلزء اخلاص باالقتصاد اجلزئي -ماجستريسابقة الدخول للسنة األوىل اإلجابة مل

Page 52: Concoures Microeconomie MEYAH

52

:يكون التوازن مستقرا إذا كان :رمستقرا أو غري مستقهل هذا التوازن -2푞 … … . .

δ 푅푇δ푞

<δ 퐶푇δ푞

푞 … … . .δ 푅푇δ푞

>δ 퐶푇δ푞

푞 = 18 … δ 푅푇δ푞

<δ 퐶푇δ푞

⇒ −1 < 0.44

푞 = 6 … δ 푅푇δ푞

>δ 퐶푇δ푞

⇒ −1 > −2.44 .كان الشرطان السابقان حمققان فإن التوازن يف هذه احلالة يكون مستقرا ملا •

--------------------------------- :الثاين اجلواب :هي من الشكل: حتديد معادلة خط امليزانية -1

푅 = 푥푃 + 푦푃 ⇒ 푅 = 푥18 + 푦12 ⇒ 푦 = −32

푥 +푅

12

:خط امليزانية فإن 푦اليت ميس فيها منحىن السواء حلساب إحداثيات النقطة • − 푥 + )أكثر من جمهول واحد( = ميل خط امليزانيةوميل منحىن السواء : لذا نقوم مبساواة • = : ميل منحىن السواء -أ

والذي : )푥بداللة 푦إذا كان ( 푥والذي ميثل معامل : ميل خط امليزانية - ب − :يساوي

= : باملساواة جند • − ⇒ 푥 = 2 ⇒ 푦 = 3

Page 53: Concoures Microeconomie MEYAH

53

اليت حتقق للمستهلك أكرب 푦و 푥هذه اإلحداثيات متثل الكميات من السلعتني • . إشباع ممكن وتسمى نقطة التوازن

: 푅حساب قيمة الدخل -2 −

32

푥 +푅

12=

6푥

⇒ 푅 = 72

:متثيل هذه املسألة بيانيا -3

- ----------------------------------------

4 0 푥 0 6 푦

푦 =

푥 4

64

نقطة التوازن

3

2

2 ب 푥 تعويض قيمة: عند التوازن :فنجد

إجياد قيم خط امليزانية مع حموري 72 :اإلحداثيات = 18푥 + 12푦

Page 54: Concoures Microeconomie MEYAH

54

--------------------------------- :األولالتمرين : إذا علمت أن حالة الطلب والعرض لسلعة ما هي

، 푌سعر السلعة :푋، 푃سعر السلعة : 푃 :حيث أن :푅 ،تعرب عن الدخل푃 = 푅و 4 = 150.

:املطلوب .الكمية التوازنية والسعر التوازين -1 .푋مرونة الطلب السعرية للسلعة -2 .اإليراد احلدي داليت اإليراد الكلي و -3

--------------------------------- : التمرين الثاينهلا نفس دالة نفترض أن سوق سلعة ما تتميز باملنافسة التامة، وكل املؤسسات

:التكاليف التالية

푄: بفإذا كانت دالة طلب السوق معطاة = 54 − 2푃 :املطلوب

؟ما هو سعر وكمية التوازن يف املدى الطويل -1مؤسسة، ما هو عدد املؤسسات اليت تستطيع 40إذا كان السوق تتواجد به -2

؟الدخول إليه أو اخلروج منه الستقرار السوق يف املدى الطويل

2007/2008: املوسم اجلامعي اجلزائر- بسكرة خيضر،جامعة حممد ختصص االقتصاد الصناعي-مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

푄 = 100 − 3푃 + 5푃 + 0.2푅 푄 = 60 + 3푃

퐶푇 = 5 2⁄ . 푞 − 푞 + 1 2⁄ . 푞

Page 55: Concoures Microeconomie MEYAH

55

-------------------------------- : التمرين الثالث퐶푇: منتج حمتكر لسوق له دالة التكلفة الكلية التالية = 5푄 + 10

푄: دالة طلب هلا الشكل التايلكما أنه يواجه = 15 − :املطلوب

.أوجد أعظم كمية ميكن أن ينتجها هذا احملتكر -1 ؟ما هو السعر الذي يفرضه هذا احملتكر -2بافتراض أن الدولة رأت من الضروري احلد من احتكار هذا املنتج ودفعه بأن -3

نتجة وما هو السعر الذي ما هي الكمية امل. يعمل وكأنه يف حالة منافسة تامة . يفرض على السلعة

--------------------------------- : التمرين الثاين푄: لتكن لدينا دالة اإلنتاج من الشكل = 10퐿 ⁄ . 퐾 ⁄

.ميثل رأس املال 퐾عنصر العمل، 퐿: حيث :املطلوب

푄: إذا علمت أن -1 = ؟ماذا ميثل هذا املنحىن 10,퐴(퐿نقطة من منحىن السابق إحداثياا 퐴إذا كان -2 퐾) = حدد (1,1)

؟ما هو مدلوله . املعدل احلدي لإلحالل التقين عند هذه النقطة,퐿أحسب اإلنتاج احلدي لـ -3 퐾 عند النقطة퐴 . وحدد العالقة بني املعدل

.احلدي لإلحالل التقين واإلنتاج احلدي عند أي نقطة .حدد طبيعة غلة احلجم -4

----------------------------------------

Page 56: Concoures Microeconomie MEYAH

56

--------------------------------- :اجلواب األول :الكمية التوازنية والسعر التوازينحساب -1

العرض يساويالطلب : عند التوازن يكون لدينا푄 = 푄 ⇒ 60 + 3푃 = 100 − 3푃 + 5푃 + 0.2푅

푃: بالتعويض = 푅و 4 = :يف معادلة الطلب جند 150푄 = 푄 ⇒ 150 − 3푃 = 60 + 3푃

:وبعد احلساب جند القيم التوازنية التالية푃 = 15 et 푄 = 105

:푋حساب مرونة الطلب السعرية للسلعة -2 :باستخدام الصيغة الرياضية املألوفة جند

퐸 = − ∆∆

∙ = −(−3) ∙ = 0.429 :إجياد دالة اإليراد الكلي واإليراد احلدي -3

: يتم اشتقاق دالة اإليراد الكلي من دالة طلب للمستهلك وهذا ألن اإليراد الكلي للمنتج يساوي اإلنفاق الكلي للمستهلك

푄 = 150 − 3푃 ⇒ 3푃 = 150 − 푄 ⇒ 푃 = 50 −

푄3

푅푇 = 푃푄

= 푄 50 −푄3

⇒ 푅푇 = 50푄 −푄3

:اإليراد الكلي

2007/2008: املوسم اجلامعي اجلزائر- بسكرة خيضر،جامعة حممد ختصص االقتصاد الصناعي-سابقة الدخول للسنة األوىل ماجسترياإلجابة النموذجية مل

Page 57: Concoures Microeconomie MEYAH

57

푅푚 = ⇒ 푅푚 = 50 − 푄

--------------------------------- :الثايناجلواب :سعر وكمية التوازن يف املدى الطويل -1

تكون املؤسسة يف املنافسة التامة يف حالة توازن يف الفترة الطويلة عند النهاية أي عندما ال حتقق ال ربح وال (الصغرى ملتوسط التكاليف الكلية يف املدى الطويل

).خسارة 퐶푀퐿حساب التكلفة املتوسطة يف املدى الطويل

퐶푀퐿 =푇퐶푞

⇒ 푀퐶 =52

− 푞 +12

)املشتقة األوىل ونساويها للصفر(: بنهاية الصغرى هلا عند 퐶푀퐿متر 훿퐶푀퐿

훿푞= 0 ⇒ −1 + 푞 = 0 ⇒ 푞 = 1

.وهي كمية التوازن لكل مؤسسة :جند 퐶푀퐿يف 푞بالتعويض قيمة

퐶푀퐿 =52

− (1) +12

(1) ⇒ 퐶푀퐿 = 2 퐶푀퐿: يعند التوازن يف املدى الطويل السعر يساوي متوسط التكلفة أ = 푃

푃 :وعليه فإن سعر البيع هو = 2 :إجياد عدد املؤسسات املطلوبة -2

푄طلب السوق = 54 − 2(2) = 50 푄إذا طلب السوق هو • = 푞ومادام كل مؤسسة تنتج 50 = :فإن 1

:اإليراد احلدي

Page 58: Concoures Microeconomie MEYAH

58

مؤسسة، وعليه مادام الطلب 40ألن السوق تتواجد فيه 40العرض الكلي هو وحدة فإن عدد املؤسسات اليت تستطيع الدخول إىل السوق حىت يستقر 50

.مؤسسات 10التوازن يف املدى الطويل هو -------------------------------- :اجلواب الثالث

:أعظم كمية ميكن أن ينتجها هذا احملتكر -1푅푚: عند التوازن = 퐶푚

푄 = 15 −푃

10⇒ 푃 = 150 − 10푄

푅푇 = 푃. 푄 ⇒ 푅푇 = (150 − 10푄)푄 = 150푄 − 10푄

푅푚 =훿푅푇훿푄

⇒ 푅푚 = 150 − 20푄

퐶푚 = ⇒ 퐶푚 = 10푄 푅푚 = 퐶푚 ⇒ 150 − 20푄 = 10푄 ⇒ 푄 = 5

:احملتكرالسعر الذي يفرضه -2푃 = 150 − 10푄 ⇒ 150 − 10(5) ⇒ 푃 = 100

عندما ترغم احلكومة احملتكر بأن يعمل كأنه يف سوق يسودها املنافسة التامة -3 :فإن دالة الطلب تصبح هي دالة اإليراد احلدي

푅푚 = 푃 ⇒ 푅푚 = 150 − 10푄 푅푚: عند التوازن = 퐶푚

150 − 10푄 = 10푄 ⇒ 푄 = 7.5 푃 = 150 − 10푄 ⇒ 150 − 10(7.5) ⇒ 푃 = 75

:푅푚دالة اإليراد احلدي •

:퐶푚دالة التكلفة احلدية •

:والسعر

Page 59: Concoures Microeconomie MEYAH

59

-------------------------------- :اجلواب الثالث푄: عند -1 = 10: تصبح الدالة 10 = 10퐿 ⁄ . 퐾 وهي متثل معادلة ⁄

.وحدات 10 منحىن الناتج املتساوي عند مستوى حجم إنتاج,퐴(퐿: املعدل احلدي لإلحالل التقين عند النقطةحساب -2 퐾) = (1,1)

푇푀푆푇 = −훿퐾훿퐿

⇒ 10 = 10퐿 퐾 ⇒ 1 = 1퐿 퐾 − = = 1

퐿بوحدة واحدة من 퐾 تعين هذه القيمة أنه ميكن إحالل كل وحدة من: مدلوله •,퐿حساب اإلنتاج احلدي لـ -3 퐾 عند النقطة퐴.

푄 = 10퐿 ⁄ . 퐾 ⁄ 푃푚푙 =

훿푄훿퐿

= 2.5퐿 퐾 ⇒ 2.5(1) (1) = 2.5

푃푚푘 =훿푄훿퐾

= 2.5퐿 퐾 ⇒ 2.5(1) (1) = 2.5

.حتديد العالقة بني املعدل احلدي لإلحالل التقين واإلنتاج احلدي عند أي نقطة •푄 = ƒ(퐿, 퐾)

훿푄 = 0 ⇒훿푄훿퐿

훿퐿 +훿푄훿퐾

훿퐾 = 0 푃푚푙 . 훿퐿 + 푃푚푘 . 훿퐾 = 0 −훿퐾

훿퐿=

푃푚푃푚

⇒ 푇푀푆푇 =푃푚푃푚

:املعدل احلدي لإلحالل التقين•

Page 60: Concoures Microeconomie MEYAH

60

:حتديد طبيعة غلة احلجم هلذه الدالة -4 :طريقة مرونة اإلنتاج -أ

퐸 = −∆푄∆퐿

∙ 퐿푄

=2.5퐿 ⁄ 퐾 ⁄ 퐿10퐿 ⁄ . 퐾 ⁄ =

14

퐸 = −∆푄∆퐾

∙ 퐾푄

=2.5퐿 ⁄ 퐾 ⁄ 퐿10퐿 ⁄ . 퐾 ⁄ =

14

퐸 = 퐸 + 퐸 = + =

퐸: مبا أن < .فإن غلة احلجم متناقصة 1 :جتانس الدالةطريقة - ب

푄(푡퐿, 푡퐾) = 푡 푄 푄(푡퐿, 푡퐾) = 10(푡퐿) ⁄ . (푡퐾) ⁄ = 10푡 ⁄ 퐿 ⁄ . 푡 ⁄ 퐾 ⁄ = 푡 ⁄ 푄

ℎ: مبا أن .أي غلة متناقصة فإن الدالة متجانسة من الدرجة = ----------------------------------------

:ومنه مرونة اإلنتاج الكلي

Page 61: Concoures Microeconomie MEYAH

61

--------------------------------- :التمرين األول ؟على أي أساس يتم حتديد دالة العرض للمنشأة

--------------------------------- : التمرين الثاين Yمرتبطة بالسعر والدخل وسعر السلعة Xإذا كانت دالة الطلب الفردية للسلعة

:عل الشكل التايل Z و푄 = 20 − 2(푃 ) + 0.3푅 + 5푃 − 3푃

؟ Xحدد العالقة بني السلع مع استنتاج طبيعة السلعة -1푃): ما هي الكمية املطلوبة عند النقطة -2 , 푃 , 푃 , 푅) = (2, 3, 1, 10) : اليت حتقق حد التشبع عندما 푋ما هي الكمية املطلوبة من السلعة -3

(푃 , 푃 , 푅) = ( 3, 1, 10) :عند النقطة 푋أوجد دالة الطلب بالنسبة للسلعة -4

(푃 , 푃 , 푅) = ( 3, 1, 10) وبقيت العوامل األخرى على 2اىل 3اخنفض من 푌علما أن سعر السلعة -5

.푋حاهلا فأوجد دالة الطلب اجلديدة السلعة ؟ماذا تستنتج . 푌السلعة قبل وبعد تغري سعر 푋أرسم دالة الطلب للسلعة -6

-------------------------------- : التمرين الثالث :يتحمل مشروع احتكاري نفقة كلية مقدارها

퐶푇 = 0.12푋 − 2푋 + 11

: ..........التاريخ اجلزائر- تيارت ، جامعة ابن خلدونختصص اقتصاد وتنمية -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 62: Concoures Microeconomie MEYAH

62

:يبيع هذا احملتكر سلعته يف سوقني خمتلفني푋: دالة الطلب يف السوق األوىل = −0.3푃 + 32 푋: دالة الطلب يف السوق الثانية = −0.2푃 + 20

أحسب الكمية، السعر، الربح ؟أحسب الربح يف حالة االحتكار العادي - ؟يف حالة التمييز بني األسواق

---------------------------------------- -

Page 63: Concoures Microeconomie MEYAH

63

--------------------------------- :األول واباجل :األساس الذي من خالله تتحدد دالة العرض للمنشأة

ميكن صياغة دالة العرض للمنشأة على السلعة ما على فترة زمنية حمددة يف شكل معادلة أساسها تظهر أن الكمية املطلوبة من السلعة تتوقف على سعر هذه السلعة

عوامل التكنولوجيا، أسعار(يف السوق وتكلفة اإلنتاج اليت تتحملها املنشأة السياسة ، )الصناعة(شآت يف السوق ، توقعات املنتجني، عدد املن)...،اإلنتاج

ويف حالة السلع الزراعية يضاف إىل هذه ،)...ضرائب، إعانات،( االقتصاديةويف أغلب احلاالت ولتسهيل الدراسة تثبت العوامل عاملي املناخ واألحوال اجلوية،

مجيع العوامل املؤثرة فيها عدا سعر هذه السلعة يف السوق وتبقى العوامل األخرى . يف ارتفاع منحىن الطلب أو اخنفاضه تؤثر --------------------------------- : الثاين واباجل

푄 = 20 − 2(푃 ) + 0.3푅 + 5푃 − 3푃 من خالل القراءة : Xحتديد العالقة بني السلع مع استنتاج طبيعة السلعة -1

:يف صيغة املعادلة نستنتج أنه• 푋 و 푌 : ملا يرتفع سعر السلعة푌 )فإن الطلب )مع ثبات باقي العوامل

.وعليه فإن هاتني السلعتني بديلتان )موجبة 5푃: ألن( تزداد 푋السلعة من• 푋 و 푍 : ملا يرتفع سعر السلعة푍 )فإن الطلب )مع ثبات باقي العوامل

. وعليه فإن هاتني السلعتني متكاملتان )سالبة 3푃−: ألن( تنخفض 푋من السلعة

: ..........التاريخ اجلزائر-تيارت ،جامعة ابن خلدون ختصص اقتصاد وتنمية -سابقة الدخول للسنة األوىل ماجسترياإلجابة النموذجية مل

Page 64: Concoures Microeconomie MEYAH

64

• 푌 و 푍 : ملا يرتفع سعر السلعة푍 )فإن سعر السلعة )مع ثبات باقي العوامل푌 .)مستقلتني(ليس هناك عالقة بني هاتني السلعتني وعليه فإنه ،لن يتأثر إطالقا

)موجبة 0.3: ألن(موجبة 푋ونستنتج أن مرونة الطلب الدخلية للسلعة - .هي عادية 푋 لذا فإن السلعة

푃): إجياد الكمية املطلوبة عند النقطة -2 , 푃 , 푃 , 푅) = (2, 3, 1, 10) : 푄 = 20 − 2(푃 ) + 0.3푅 + 5푃 − 3푃 = 20 − 2(2) + 0.3(10) + 5(3) − 3(1) 푄 = 27

: اليت حتقق حد التشبع عندما 푋إجياد الكمية املطلوبة من السلعة -3 (푃 , 푃 , 푅) = ( 3, 1, 10)

)مع ثبات باقي العوامل( 푋 نقوم بإجياد دالة الطلب على السلعة •푄 = 20 − 2(푃 ) + 0.3(10) + 5(3) − 3(1) 푄 = 35 − 2(푃 )

.إذن تكون الكمية املطلوبة عند حد التشبع عندما يكون السعر مساويا للصفر •푄 = 35 − 2(0) ⇒ 푄 = 35

푃): عند النقطة 푋إجياد دالة الطلب للسلعة -4 , 푃 , 푅) = ( 3, 1, 10)

푄 :حيث مت إجيادها يف املطلوب السابق وهي • = 35 − 2(푃 )

:2إىل 푌 بعد أن اخنفض سعر السلعة 푋إجياد دالة الطلب اجلديدة على السلعة -5푄 = 20 − 2(푃 ) + 0.3(10) + 5(2) − 3(1) 푄 = 30 − 2(푃 )

Page 65: Concoures Microeconomie MEYAH

65

:푌السلعة قبل وبعد تغري سعر 푋رسم دالة الطلب للسلعة -6

푋فإن الطلب على السلعة 2إىل 3من 푌نالحظ أنه عند اخنفاض سعر السلعة •

. نبديلتا 푌و 푋اخنفض كذلك ومنه نستنتج أن العالقة بني السلعتان -------------------------------- : الثالث واباجل

:يف حالة االحتكار العادي -أ .الكلي يف السوق هو جمموع الطلبني يف السوقنيالطلب

푋 = (−0.3푃 + 32) + (−0.2푃 + 20) ⇒ 푋 = −0.5푃 + 52 ⇒ 푃 = −2푋 + 104 푅푇 = −2푋 + 104푋 ⇒ 푅푚 = −4푥 + 104 휋 = 푅푇 − 퐶푇 = (−2푋 + 104푋) − (0.12푋 − 2푋 + 11) 휋 = −2.12푋 + 106푋 − 11

:بتعظيم دالة الربح جندδ휋δ푋

= 0 ⇒ −4.24푋 + 106 = 0 ⇒ 푋 = 25

:يف دالة الربح جند 푋وبتعويض قيمة 휋 = −2.12(25) + 106(25) − 11 ⇒ 휋 = 1314

푷푿

22 27

3.87 4.18

30 35 푸푿

퐷\

퐷 2

푌 قبل التغيري يف سعر السلعة35 27 0 푄 0 2 4.18 푃

푌 التغيري يف سعر السلعة بعد30 22 0 푄 0 2 3.87 푃

Page 66: Concoures Microeconomie MEYAH

66

:يف حالة االحتكار املميز -أ푋 = −0.3푃 + 32 ⇒ 푃 = −3.33푋 + 106.66 푋 = −0.2푃 + 20 ⇒ 푃 = −5푋 + 100

푅푇 = −3.33푋 + 106.66푋 ⇒ 푅푚 = −6.66푋 + 106.66 푅푇 = −5푋 + 100푋 ⇒ 푅푚 = −10푥 + 100

):يف كال السوقني(التكلفة احلدية للمحتكر 퐶푚 = 0.24푋 + 100

퐶푚: عند التوازن يكون • = 푅푚 −6.66푋 + 106.66 = 0.24푋 + 100 ⇒ 푋 = 15.74 −10푥 + 100 = 0.24푋 + 100 ⇒ 푋 = 9.96

: 푋الطلب السوقي على السلعة 푋 = 푋 + 푋 = 15.74 + 9.96 ⇒ 푋 = 25.7 푃 = −3.33(15.74) + 106.66 ⇒ 푃 = 54.25 푃 = −5(9.96) + 100 ⇒ 푃 = 50.2

:اإليراد الكلي يف السوقني푅푇 = 853.9 푅푇 = 500

:اإلمجايل للمحتكرومنه فإن الربح 휋 = 푅푇 − 퐶푇 = 1353.9 − 38.85 ⇒ 휋 = 1315.04 퐶푇 = 0.12(25.7) − 2(25.7) + 11 ⇒ 퐶푇 = 38.85 -----------------------------------------

:يف السوق األول

:يف السوق الثاين

:السوق األول :السوق الثاين

⇒ 푅푇 = 푅푇 + 푅푇 = 1353.9

Page 67: Concoures Microeconomie MEYAH

67

--------------------------------- :األولالتمرين :أجب عن األسئلة التالية

وضح االختالف املوجود بني خط التكلفة املتساوية ومنحىن الناتج املتساوي -1 .يف دراسة سلوك املنتج

منحىن استهالك الدخل ومنحىن استهالك الثمن، وبني فيما : عرف كال من -2 .كال منهمايفيد

--------------------------------- :الثاينالتمرين : على النحو 푋إذا كانت دالة الطلب على السلعة

퐷 = 24푅 . 푃 . 푃 . متثل حجم الدخل : 푅 و، 푋متثل حجم الطلب على السلعة : 퐷: حيث

.푍متثل سعر السلعة : 푃و ، 푋متثل سعر السلعة :푃 واملخصص لالستهالك، ، 푋، نوعية السلعة 푋استخدم معامالت املرونة للبحث عن طبيعة السلعة -

.푍والسلعة 푋العالقة بني السلعة -------------------------------- :الثالثالتمرين

: ، ذات الصيغة الرياضية푌و 푋بناءا على دالة اإلشباع ألحد املستهلكني للسلعتني

푃 و 푃إذا كانت أسعار السوق : أوال معلومة وكذلك حجم الدخل املخصص .لالستهالك

28/10/2001: التاريخ اجلزائر-تبسة ،جامعة العريب التبسي العلوم التجاريةختصص -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

푆 = X . 푌

Page 68: Concoures Microeconomie MEYAH

68

.푌و 푋أوجد دالة الطلب هلذا املستهلك على كل من السلعتني -1 .ما هي طبيعية كل سلعة -2

푅: إذا كان الدخل االستهالكي هو: ثانيا = 푋وسعر السلعة 200푃هو = 푃 :هو 푌وسعر السلعة 5 = :훽و 훼 والثوابت 10

훼 = 훽 = 0.5 . .أوجد التوليفة االستهالكية املثلى، وحدد مستوى اإلشباع املتحصل -1 .أثبت أنه أكرب إشباع ممكن -2

----------------------------------------

Page 69: Concoures Microeconomie MEYAH

69

--------------------------------- :األول واباجل االختالف املوجود بني خط التكلفة املتساوية ومنحىن الناتج املتساوي -1

:يف دراسة سلوك املنتجمتثل كمية العمل، كمية رأس املال، املعدل 퐿 ، 퐾، 푇푀푆푇إذا علما أن

:على التوايل، فإن ) 퐾 حمل 퐿(احلدي لإلحالل التقين ) 퐾 و 퐿(هناك معدل إحالل ثابت بني عناصر اإلنتاج : خط التكلفة املتساوية •

− إىل أن ميله وهذا راجع ،على طول هذا اخلط سعر العنصر

يبقى ثابت سعر العنصر .، ويكون على استعداد لكافة التوليفات لعناصر اإلنتاج)وهذا ما يربره يف شكله(هناك معدل إحالل متناقص بني عناصر اإلنتاج : منحىن الناتج املتساوي •)퐿 حمل 퐾 ( وهذا راجع إىل تناقص املعدل احلدي لإلحالل التقين

푇푀푆푇 = − ∆∆

كلما حترك املنتج إىل األسفل منحىن الناتج املتساوي ، حيث ال يعمل املنتج يف ذلك اجلزء املوجب امليل، أي )وهذا ما يربره يف شكله(

.سالب 푇푀푆푇عندما يكون الدخل ومنحىن استهالك الثمن، وبني فيما منحىن استهالك : عريف كال منت -2

:يفيد كال منهمايعرف بأنه احملل اهلندسي الذي يربط بني خمتلف نقاط : منحىن استهالك الدخل •

توازن املستهلك اليت حتدث عندما يتغري الدخل دون غريه من العوامل األخرى، .)نوعية السلعة(حيث يفيد يف إجياد منحىن أجنل

28/10/2001: التاريخ اجلزائر-تبسة ،جامعة العريب التبسي ختصص العلوم التجارية-سابقة الدخول للسنة األوىل ماجسترياإلجابة النموذجية مل

Page 70: Concoures Microeconomie MEYAH

70

ميكن تعريفه على أنه ذلك احملل اهلندسي الذي يربط بني : منحىن استهالك الثمن •خمتلف نقاط التوازن واليت حدثت بعد سعر السلعة دون غريها من العوامل، حيث

.)إخل...مرونته(يفيد يف اشتقاق دالة طلب للمستهلك --------------------------------- :الثاين واباجل

퐷: على النحو 푋ى السلعة دالة الطلب عل = 24푅 . 푃 . 푃 . :معامل مرونة الطلب الدخلية باستخدام •

퐸 = ∆∆

= 30푅 . 푃 . 푃 . . . . . = 1.25 퐸: ألن(عادية 푋طبيعة السلعة - > 0(. 퐸: ألن(كمالية 푋نوعية السلعة - > 1(.

퐸 = ∆∆

= 4.8푅 . 푃 . 푃 . . . . . = 0.8 퐸: ألن( بديلتان 푍 و 푋السلعتان - > 0(. -------------------------------- :الثالث واباجل

푃 و 푃إذا كانت أسعار السوق : أوال معلومة وكذلك حجم الدخل املخصص .لالستهالك

:푌و 푋دالة الطلب هلذا املستهلك على كل من السلعتني إجياد -1انطالقا من الشرط الالزم، هذه 푌و 푋ميكن احلصول على دوال الطلب لكل من

.الدوال تعطي الكميات املثلى املطلوبة املقابلة لكل سعر ودخل

:معامل مرونة الطلب التقاطعية باستخدام •

Page 71: Concoures Microeconomie MEYAH

71

푆 = X . 푌 푅 = 푋푃 + 푌푃

퐿: باستخدام مضاعف الغرانج جند = X훼. 푌훽 + 휆(푅 − 푋푃푋 − 푌푃푌) = 0 훼푋( )푌 − 휆푃 = 0

= 0 ⟺ 훽푋 푌( ) − 휆푃 = 0 ⟺

= 0 푅 − 푋푃 − 푌푃 = 0

:جند السابقتني 휆مبساواة صيغيت 푌 =

훽푃훼푃

푋 ⇒ 푋 =훼푃훽푃

السابقتني يف قيد امليزانية حنصل على دوال الطلب لكل 푌 و 푋يت بالتعويض صيغ :منها على التوايل

푋 =

푌 = :إجياد طبيعية كل سلعة -2أنه عند تغيري الدخل بنسبة معينة فإن 푋نالحظ من خالل دالة الطلب للسلعة •

هذا )مع ثبات باقي العوامل األخرى(تتغري بنفس النسبة واالجتاه 푋كمية السلعة :ما يفسر أن مرونة الطلب الدخلية تساوي الواحد الصحيح، أي أن

퐸 = ∆ ⁄∆ ⁄ = %

%= 퐸(هي عادية 푋أي أن السلعة 1 > 0(.

:دالة التعظيم - :حتت قيد امليزانية -

휆 =훼푋( )푌

휆 =훽푋 푌( )

1

2

Page 72: Concoures Microeconomie MEYAH

72

وهي كذلك سلعة عادية 푌دالة الطلب للسلعة بشأن التحليلنفس •(퐸 = 퐸(أي أن (1 > 0(.

푅: إذا كان الدخل االستهالكي هو: ثانيا = هو 푋وسعر السلعة 200푃 = 푃 :هو 푌وسعر السلعة 5 = 훽: 훼و 훼 والثوابت 10 = 훽 = 0.5

: إجياد التوليفة االستهالكية املثلى، وحتديد مستوى اإلشباع املتحصل -1푋 =

훼푅훼푃 + 훽푃

=(0.5)(200)

(0.5)(5) + (0.5)(5) = 20

푌 =훽푅

훼푃 + 훽푃=

(0.5)(200)(0.5)(10) + (0.5)(10) = 10

:وبتعويض القيم املثلى يف دالة اإلشباع جند أكرب إشباع ممكن هلذا املستهلك

푆 = X . 푌 ⇒ (20) . . (10) . = 7.63 :إثبات أنه أكرب إشباع ممكن -2

:بتعويض كل القيم املعطاة يف منوذج الغرانج السابق جند퐿 = X0.5. 푌0.5 + 휆(200 − 5푃푋 − 10푃푌) = 0 0.5푋 . 푌 . − 5휆 = 0

= 0 ⟺ 0.5푋 . 푌 . − 10휆 = 0

= 0 200 − 5푋 − 10푌 = 0

<∆( وإلثبات هذا املطلوب جيب أن يتحقق الشرط الكايف أن كل حيث )0 .على التوايل 푋 ، 푌 ، 휆سطر يف املصفوفة ميثل املشتق الثاين لكل من

Page 73: Concoures Microeconomie MEYAH

73

∆=퐿 X 퐿 푌 퐿 휆퐿 X 퐿 푌 퐿 휆퐿 X 퐿 푌 퐿 휆

∆=−0.25푋 . 푌 . 0.25푋 . 푌 . −50.25푋 . 푌 . −0.25푋 . 푌 . −10

−5 −10 0

:بتفكيك هذا احملدد وتعويض القيم املثلى فيها حنصل على النتيجة التالية∆= 25푋 . 푌 . + 25푋 . 푌 . + 6.25푋 . 푌 . = 25(20) . (10) . + 25(20) . (10) . + 6.25(20) . (10) . ∆≅ 3.53

푋(إذن عند التوليفة = 20 , 푌 = =∆ :فإن قيمة احملدد هي )10 3.53 > 0 .وبالتايل هذه التوليفة حيقق املستهلك أكرب إشباع ممكن

----------------------------------------

ميكن حساب احملدد السابق بعد :مالحظة للتوضيح 10ب 푌 و 20ب 푋أن نعوض القيم املثلى للسلعتني

.لتكون أسهل

Page 74: Concoures Microeconomie MEYAH

74

--------------------------------- :التمرين األول متنح العالمة واحد لكل إجابة صحيحة. عن األسئلة التالية" ال"أو " نعم"أجب بـ

برر فبما " ال" بيف حالة اإلجابة . وصفر لكل إجابة خاطئة أو االمتناع عن اإلجابة .ال يزيد عن السطرين يعد عدم ذكر التربير امتناعا عن اإلجابة

تعرف املنفعة الكلية للمستهلك بأا الزيادة املنتظرة من املنفعة احلدية بعد -1 .زيادة استهالك وحدة إضافية واحدة

.التكاليف الثابتة مع حجم اإلنتاج تتناسب -2 .تتقاطع التكلفة احلدية مع التكلفة املتوسطة عند احلد األقصى هلذه األخرية -3 푋بأا املعدل الذي يقيس الكمية املضحى ا من 푇푀푆تعرف عبارة -4

.مع بقاء نفس مستوى اإلنتاج 푌للحصول على وحدة إضافية من إذا كانت مرونة الطلب الدخلية حمصورة بني الصفر والواحد فإن السلعة -5

.كماليةتكون عادية، وإذا كانت أكرب من الواحد فإن السلعة تكون ممتازة الكمية اليت يشتريها املستهلك من سلعة ما عند مستوى " أجنل"يوضح منحىن -6

.ثابت من دخله ---------------- ----------------- :التمرين الثاين

)يرتبط اإلنتاج الشهري وعدد (퐸)ألحدى الشركات بعدد املهندسني (푄: وهو معطى بالدالة التالية (푇)الفنيني = 20퐸 − 퐸 + 12푇 − 0.5푇

: ...........التاريخ اجلزائر-ورقلة ،جامعة قاصدي مرباح تسويقختصص -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 75: Concoures Microeconomie MEYAH

75

دينار، أما 2000دينار وللفين 4000إذا كان الراتب الشهري للمهندس هو .دينار 28000املبلغ اإلمجايل املخصص للرواتب هو

ما هو عدد املهندسني والفنيني الذين جيب استخدامهم لتعظيم اإلنتاج -1 ؟يف الشركة

؟ما هو حجم هذا اإلنتاج -2 -------------------------------- :ثالثالتمرين ال

푇푈: بافتراض أن دالة املنفعة ملستهلك ما تأخذ الشكل التايل = 푋 푌 , αحيث β مقاييس استداللية.

:املطلوب % :10: ترتفع بـ 푋تبقى ثابتة وأن 푌بافتراض أن -1 ؟ما هو مقدار زيادة اإلشباع -أ , αما هو املعىن االقتصادي لكل من -ب β ؟ :حدد العالقة املوجودة بني -2 بة لكل واملرونة اجلزئية لإلشباع بالنس 푇푀푆푇املعدل احلدي لإلحالل -أ

؟من السلعتني ؟مرونة منحىن السواء ومرونة اإلشباع بالنسبة للسلعتني -ب 퐸بافتراض أن مرونة منحىن السواء -3 = ومرونة اإلشباع بالنسبة للسلعة 1−푋 هي퐸 = ؟مرات 4 ب 푋 ،푌، بكم يتضاعف اإلشباع إذا ما ضاعفنا 0.5

----------------------------------------

Page 76: Concoures Microeconomie MEYAH

76

--------------------------------- :األول اجلواب : مجيع العبارات خاطئة واألجوبة الصحيحة هي

السابقةتعرف املنفعة الكلية للمستهلك بأا جمموع الزيادات أو النقائص -1 .من املنفعة احلدية

.تثبت التكاليف الثابتة مهما كان حجم اإلنتاج -2 .األخريةتتقاطع التكلفة احلدية مع التكلفة املتوسطة عند احلد األدىن هلذه -3 푌بأا املعدل الذي يقيس الكمية املضحى ا من 푇푀푆تعرف عبارة -4

.مع بقاء نفس مستوى اإلنتاج 푋للحصول على وحدة إضافية من إذا كانت مرونة الطلب الدخلية حمصورة بني الصفر والواحد فإن السلعة -5

.كماليةون ممتازة تكون ضرورية، وإذا كانت أكرب من الواحد فإن السلعة تكالكمية اليت يشتريها املستهلك من سلعة ما عند " أجنل"يوضح منحىن -6

.مستويات خمتلفة من دخله --------------------------------- :الثاين اجلواب

:باستخدام طريقة الغرانج جند퐿 = 20퐸 − 퐸 + 12푇 + 휆(28000 − 4000퐸 − 2000푇)

= 0 20 − 2퐸 − 4000휆 = 0 휆 =

= 0 ⟺ 12 − 푇4 − 2000휆 = 0 ⟺

= 0 28000 − 4000퐸 − 2000푇 = 0

..............:التاريخ اجلزائر-ورقلة ،جامعة قاصدي مرباح تسويقختصص -سابقة الدخول للسنة األوىل ماجسترياإلجابة النموذجية مل

휆 =12 − 푇2000

Page 77: Concoures Microeconomie MEYAH

77

⇒20 − 2퐸

4000=

12 − 푇2000

⇒ 퐸 =8000 − 4000푇

−4000⇒ 퐸 = 푇 − 2

:يف معادلة امليزانية جند 퐸بتعويض قيمة ⇒ 28000 = 4000퐸 + 2000푇 ⇒ 28000 = 4000(푇 − 2) + 2000푇 ⇒ 36000 = 6000푇 ⇒ 푇 = 6 ⇒ 퐸 = 4

مهندسني 4وعليه فإنه لتعظيم إنتاج هذه الشركة يستوجب عليها استقطاب • .فنيني وهذا لتعظيم إنتاجها 6و

-------------------------------- :ثالثال واباجلالتمرين الثالث حملول يف اجلانب اخلاص مبسابقة الدخول يف مدرسة الدكتوراه،

.ختصص التحليل االستراتيجي الصناعي، املايل واحملاسيب ----------------------------------------

Page 78: Concoures Microeconomie MEYAH

78

--------------------------------- :األولالتمرين تعمل مؤسسة يف ظل املنافسة املثلى، فإذا كانت دالة العرض ودالة الطلب تساوى

:التوايلعلى ؟ما هو سعر وكمية التوازن - 1

:ميثل اجلدول التايل دالة التكلفة الكلية إلحدى املؤسسة

؟وما هو رحبها ؟ما هي الكمية اليت ستنتجها املؤسسة -2 إذا كانت كل املؤسسات من احلجم املتماثل، ما هو العدد الضروري -3

؟من املؤسسات لتلبية طلب السوق على املدى الطويل، تدخل مؤسسات أخرى يف السوق، ما هو املستوى الذي -4

؟ال ميكن لسعر السوق االخنفاض عنه ؟مؤسسة من أجل حتقيق هذا السعر، ما هو التوازن بالنسبة لكل -أ .عند ثبات الطلب، عني عدد املؤسسات اجلديدة يف السوق -ب

--------------------------------- :الثاينالتمرين فيما خيص متويل السوق " صلب"يتميز سوق املواد احلديدية باحتكار املؤسسة

:بعد دراسة السوق من طرف مكتب دراسات عليا قدرت كالتايل. اجلزائري

8 7 6 5 4 3 2 1 0 푄 160 126 96 72 52 39 32 27 20 퐶푇

: ..........التاريخ اجلزائر-عنابة ،جامعة باجي خمتار مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

푄 = 100 + 10푃 و 푄 = 600 − 15푃

Page 79: Concoures Microeconomie MEYAH

79

푄 :دالة الطلب - = 159 − 푃 퐶푇 :دالة التكلفة الكلية - = 36푄 + 푄

.حدد كمية وسعر التوازن -1 ما هو التوازن اجلديد إذا فرضت احلكومة ضريبة مبستوى دينار واحد -2

؟على كل سلعة فردية مباعة ؟املؤسسة ىوعل ؟ما هو الثقل الضرييب على املستهلك -3 ؟بعد حساب الكمية الكلية املأخوذة من طرف احلكومة ،حدد ربح املؤسسة -4

----------------------------------------------

Page 80: Concoures Microeconomie MEYAH

80

--------------------------------- :األول واباجل :سعر وكمية التوازن -1

푄 = 푄 ⇒ 600 − 15푃 = 100 + 10푃 ⇒ 푃 = 20 푄 :يف أحد املعادلتني جند بتعويض قيمة = 300

:كمية إنتاج املؤسسة ورحبها -2푄 퐶푇 퐶푚 푅푚 푅푇 휋 الربح 퐶퐴 0 1 2 3 4 5 6 7 8

20 27 32 39 52 72 96

126 160

- 7 5 7

13 20 24 30 34

20 20 20 20 20 20 20 20 20

0 20 40 60 80

100 120 140 160

-20 -7 8

21 28 28 24 14 0

- 27 16 13 13

14.4 16 18 20

푅푚(وحدات 5تنتج املؤسسة ) التوازن( عند أمثل وضع • = 퐶푚 ( وحيقق .)أنظر اجلدول(وحدة نقدية 28رحبا إمجاليا قدره

وحدات وإذا كان الطلب 5ما دام كل مؤسسة تنتج عند احلجم األمثل -3وحدة وكل املؤسسات من احلجم املتماثل فإن العدد 300الكلي للسوق هو

.مؤسسة 60أي : الضروري من املؤسسات لتلبية طلب السوق هو

: ............التاريخ اجلزائر-عنابة ،جامعة باجي خمتار األوىل ماجستريسابقة الدخول للسنة اإلجابة النموذجية مل

Page 81: Concoures Microeconomie MEYAH

81

إن املستوى الذي ال ميكن لسعر السوق االخنفاض عنه يف املدى الطويل -4 هو املستوى الذي يتقاطع عنده منحنيي التكلفة احلدية والتكلفة املتوسطة

.وحدة نقدية 13حيث نالحظ هذا السعر يساوي )أنظر اجلدول( )وحدة نقدية 13(نالحظ من اجلدول كذلك أنه من أجل حتقيق هذا السعر -أ

푄: فإن التوازن بالنسبة لكل مؤسسة هو = 푃و 4 = 13 . :عند ثبات الطلب فإن عدد املؤسسات اجلديدة يف السوق - ب

푄 = 600 − 15(13) = 405 :عدد املؤسسات اجلديدة يف السوق هي

4054

−300

5≅ 41

.)السوق األن دخول مؤسسة أخرى قد ال يستوعبه(

:)للتوضيح(الرسم البياين للتمرين •

S

D

القيم القيم

الكمية الكمية

20

13

5 4

Cm CA

Rm=P

-السوق - - املؤسسة -

300 405

Page 82: Concoures Microeconomie MEYAH

82

--------------------------------- :الثاين واباجل :حتديد كمية وسعر التوازن -1

푅푚 :عند التوازن يكون = 퐶푚

푅푚 =훿푅푇훿푄

= −2푄 + 159

퐶푚 =훿퐶푇훿푄

= 2푄 + 36

푅푚 = 퐶푚 ⇒ −2푄 + 159 = 2푄 + 36 ⇒ 푄 = 30.75 :يف دالة الطلب جند 푄بتعويض قيمة

푃 = 159 − (30.75) ⇒ 푃 = 128.25

دينار على كل سلعة فردية 1ب التوازن اجلديد إذا فرضت احلكومة ضريبة -2 :مباعة

:دينار عموديا حيث تصبح 1مبقدار 퐶푚حيث يرتفع منحىن التكلفة احلدية 퐶푚 = 퐶푚 + 푇 = 2푄 + 37

:وعند التوازن تكون퐶푚 = 푅푚 ⇒ 2푄 + 37 = −2푄 + 159 ⇒ 푄 = 30.5

:يف دالة الطلب جند 푄بتعويض قيمة 푃 = 159 − (30.5) ⇒ 푃 = 128.5

)عن كل وحدة( :حساب الثقل الضرييب على املستهلك، وعلى املؤسسة -3 :ما يتحمله املستهلك - أ

푃∗ − 푃 = 128.5 − 128.25 = 0.25

Page 83: Concoures Microeconomie MEYAH

83

.حيث أن الباقي من الضريبة يتحملها املنتج: ما يتحمله املنتج - ب푇 − (푃∗ − 푃) = 2 − 0.25 = 1.75

:ديد ربح املؤسسة، بعد حساب الكمية الكلية املأخوذة من طرف احلكومةحت -4휋 :نعلم أن الربح اإلمجايل يساوي = 푅푇 − 퐶푇

:إجياد دالة التكلفة الكلية بعد فرض هذه الضريبة: أوال퐶푇 = 퐶푇 + 1푄 = 37푄 + 푄

:إجياد دالة الربح: ثانياπ = 푅푇 − 퐶푇 = (−2푄 + 푄) − (37푄 + 푄 ) π = −3푄 + 122푄

:تعظيم دالة الربح: ثالثا훿휋훿푄

= 0 ⇒ −6푄 + 122 = 0 ⇒ 푄 = 20.33

:يف دالة الربح جند أن ربح املؤسسة يساوي 푄 وبتعويض قيمةπ = −3(20.33) + 122(20.33) ⇒ π ≅ 1240.33

----------------------------------------------

Page 84: Concoures Microeconomie MEYAH

84

--------------------------------- :التمرين األولوحدة نقدية لإلنفاق على 10000 بدخلها املقدر 2000خصصت أسرة سنة

:خمتلف االحتياجات منها 2003يف سنة . وحدة نقدية لألكل 3000وحدة نقدية لقضاء العطل و 2000

وحدة نقدية ووزعته هذه 11000 هأصبحت هذه األسرة تتحصل على دخل قدروحدة نقدية لألكل، 3200وحدة نقدية لقضاء العطل، و 4000: املرة كما يلي

.والباقي خصص ألغراض أخرى ؟ كل من العطل واألكلهل تستطيع حساب مرونات الطلب الدخلية ل - ؟هل هذه السلع دنيا أم ضرورية أم كمالية -

--------------------------------- : التمرين الثاينبفرض أن مؤسسة ما تنتج نوعا معني من الثالجات، وتستخدم يف ذلك عنصري

)األملنيوم : إنتاج متغريين مها باإلضافة إىل عناصر أخرى ثابتة (푏)والصلب ((퐾) . وبافتراض أنه ميكن إحالل األملنيوم والصلب بعضهما البعض يف العملية

.اإلنتاجيةاجلدول التايل يوضح التوليفات املختلفة من األملنيوم والصلب اليت ميكن أن تنتج

200 ثالجة شهريا. 0 1 2 3 4 5طناألملنيوم 10 6 3 1 1 0طنالصلب

TMST - 4 3 2 0.75 0.25 املعدل احلدي لإلحالل التقين

2004/2005: التاريخ اجلزائر-باتنةاحلاج خلضر، جامعة مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 85: Concoures Microeconomie MEYAH

85

푃فإذا علمت أن سعر الطن من األملنيوم هو = وحدة نقدية وأن سعر 600=الطن من الصلب هو .وحدة نقدية 300

:املطلوب 200ما هي التوليفة املثلى من األملنيوم والصلب اليت ستسمح للمؤسسة بإنتاج -1

؟ثالجة شهريا بأقل تكلفة ممكنة ثالجة شهريا علما بأن تكلفة العناصر 200ما هي أدىن تكلفة إمجالية إلنتاج -2

퐾 األخرى الثابتة هي = ؟وحدة نقدية شهريا 9000 ؟ثالجة شهريا 200ما هو أدىن متوسط تكلفة إلنتاج -3

-------------------------------- : التمرين الثالث :حيث الطلب عليها حمدد بالصيغة التالية 푋منتج حيتكر إنتاج السلعة

퐶푇: وأن دالة التكلفة هي = 2푄 − 10푄 + 5 :املطلوب

؟ ما هو حجم اإلنتاج األمثل هلذا احملتكر -1 ؟ أحسب التكلفة احلدية واإليراد احلدي وسعر الوحدة يف السوق -2يكن هذا املنتج يف وضع احتكاري، ما هي الكمية املنتجة وما هو سعر مل إذا -3

؟ البيع يف السوق ----------------------------------------

푃 = − 1 2⁄ 푄 + 10

Page 86: Concoures Microeconomie MEYAH

86

--------------------------------- :األول واباجل ؟هل نستطيع حساب مرونات الطلب الدخلية لكل من العطل واألكل -أ

رمزنا إىل كمية الوحدات النقدية للعطل، كمية الوحدات النقدية لألكل، إذاملعامل فإن الصيغة العامة. على التوايل 푋 ، 푋 ، 푅 بالدخل املخصص لإلنفاق :مرونة الطلب الدخلية هي

퐸 = ∆∆

. = ∆ ⁄∆ ⁄

∆푅푅

=(11000 − 10000)

10000= 0.1

:هو) األكل( 푋 ويف) العطل( وعليه فإن التغيري يف∆푋푋

=(4000 − 2000)

2000= 1

∆푋푋

=(3200 − 3000)

3000= 0.0666

:من العطل واألكل هيمرونات الطلب الدخلية لكل فإن

퐸 ⟨ ⟩ =∆푋 푋⁄∆푅 푅⁄ =

10.1 = 10

퐸 ⟨ ⟩ =∆푋 푋⁄∆푅 푅⁄ =

0.06660.1 =

23

تعترب العطل من الكماليات ذلك : هل هذه السلع دنيا أم ضرورية أم كمالية - ب퐸: ألن( 10أنه معامل مرونتها الدخلية ⟨ ⟩ = 10 > يف حني تعترب ) 1

: ألن( مرونتها الدخلية تساوي سلعة األكل من الضروريات ألن معامل1 > 퐸 ⟨ ⟩ = 2 3⁄ > 0.(

:푅 لذا فإن التغيري يف الدخل

2004/2005: التاريخ اجلزائر-احلاج خلضر، باتنةجامعة ماجستريسابقة الدخول للسنة األوىل اإلجابة النموذجية مل

Page 87: Concoures Microeconomie MEYAH

87

--------------------------------- : الثاين واباجلثالجة 200التوليفة املثلى من األملنيوم والصلب اليت ستسمح للمؤسسة بإنتاج -1

:إليك اجلدول التايل: شهريا بأقل تكلفة ممكنة

رقم التوليفة

األملنيومطن

الصلبطن

السعر اإلمجايل لألملنيوم

السعر اإلمجايل للصلب

السعر اإلمجايل بدون

TMST السعر اإلمجايل

التكلفة + الثابتة

متوسط التكلفة

1 2 3 4 5 6

0 1 2 3 4 5

10 6 3 1 1 0

0 600 1200 1800 2400 3000

3000 1800 900 300 300

0

3000 2400 2100 2100 2700 3000

1 4 3 2

0.75 0.25

3900 3300 3000 3000 3600 3900

19.5 16.5 15 15 18

19.5

مها اليت ))1،3(،)3،2(: أي( 4و 3نالحظ من خالل اجلدول أن التوليفتان رقم وحدة نقدية، ويف املقابل تواجه 2100عند حتققان مبدئيا أقل تكلفة ممكنة

على التوايل، لذا TMST 3 ،2التوليفتان السابقتان معدل حدي لإلحالل التقين ذلك ألن معدل احلدي لإلحالل التقين أمثل من التوليفة الرابعة التوليفة الثالثةفإن

هلذه األخرية أقل من األوىل وهذا راجع عمليا إىل صعوبة متزايدة اليت تواجهها . 푎 حمل األملنيوم 푏 املؤسسة يف إحالل الصلب

ثالجة شهريا علما بأن تكلفة العناصر 200إجياد أدىن تكلفة إمجالية إلنتاج -2퐾 األخرى الثابتة هي = :وحدة نقدية شهريا 9000

.ميل خط امليزانية يساوي ميل منحىن الناتج املتساوي: نعلم أن−: ميل خط امليزانية -أ = − = −2

Page 88: Concoures Microeconomie MEYAH

88

)1،3( 4عند التوليفة رقم أي، 푇푀푆푇−: ميل منحىن الناتج املتساوي - ب . 2− يكون ميل هذا املنحىن يساويوحدة 3000تكون أدىن تكلفة إمجالية هي الرابعة ومنه نستنتج أنه عند التوليفة

. )أنظر اجلدول أعاله( نقدية :ثالجة شهريا 200إجياد أدىن متوسط تكلفة إلنتاج -3ون 3000ثالجة شهريا عند 200ممكنة إلنتاج حتقق هذه املؤسسة أقل تكلفة

. )أنظر اجلدول أعاله( وحدة نقدية 15توسطة تساوي املتكلفة المستوى لذا فإن -------------------------------- : رابعال اجلواب

:حجم اإلنتاج األمثل هلذا احملتكر -1 푅푚 = 퐶푚

푅푚 =훿푅푇훿푄

=훿 − 1

2 푄 + 10푄훿푄

= −푄 + 10

퐶푚 =훿퐶푇훿푄

= 4푄 − 10

푅푚 = 퐶푚 ⇒ −푄 + 10 = 4푄 − 10 ⇒ 푄 = 4

.وحدات حيقق هذا احملتكر أمثل إنتاج 4عند مستوى إنتاج :التكلفة احلدية واإليراد احلدي وسعر الوحدة يف السوق حساب -2

푅푚 = −푄 + 10 퐶푚 = 4푄 − 10

푄بتعويض قيمة اإلنتاج املثلى = :يف دالة الطلب جند 4푃 = −

12

푄 + 10 ⇒ 푃 = −12

(4) + 10 ⇒ 푃 = 8

:عند التوازن يكون

:كما سبق من املطلوب السابق فإن

Page 89: Concoures Microeconomie MEYAH

89

.وحدات نقدية 8أي سعر الوحدة يف السوق يساوي :املنتجة وسعر البيع إذ مل يكن املنتج يف وضع احتكاريإجياد الكمية -4: أي ينتقل احملتكر إىل سوق تسودها املنافسة التامة، أي التحول من التوازن

푅푚 = 퐶푚 إىل 푃 = 퐶푚.

푃 = 퐶푚 ⇒ −12

푄 + 10 = 4푄 − 10 ⇒ 푄 = 4.44 : ومنه فإن سعر البيع يف السوق

푃 = −12

푄 + 10 ⇒ 푃 = −12

(4.44) + 10 ⇒ 푃 = 7.77 .وحدة نقدية 7.77وحدة بسعر 4.44املنتج ينتج الكمية أي يصبح هذا

----------------------------------------

Page 90: Concoures Microeconomie MEYAH

90

--------------------------------- :األولالتمرين

تريد احلكومة رفع اإليرادات الضريبية وهي مترددة بني فرض ضريبة على أسعار على أسعار الوجبات %10أو فرض ضريبة بنفس النسبة %10 باخلضر والفواكه

الطلب احلايل للخضر والفواكه وكذا بالنسبة لوجبات املطاعم .الغذائية يف املطاعم .وحدة 100 بمتماثل وهو مقدر

وحدة 10سعر سلة اخلضر والفواكه يعادل سعر الوجبة يف املطاعم ويساوي (0.5−)فإذا كانت مرونة الطلب السعرية لسلة اخلضر والفواكه هي .نقدية

(2−) بومرونة الطلب السعرية لوجبات املطاعم تقدر فها احلصول على أكرب ما هو القرار الذي تتخذه احلكومة إذا كان هد: املطلوب

؟مبلغ من اإليرادات الضريبة --------------------------------- : التمرين الثاين

푄: دالة اإلنتاج ملؤسسة ما هي على الشكل التايل = 50퐿 퐾 . متثل على التوايل، حجم اإلنتاج للمؤسسة، كمية العمل، كمية 푄 ،퐿 ، 퐾حيث

.رأس املال املستعمل .هذه املؤسسة حتقق يف الفترة الطويلة غلة حجم ثابتة

:املطلوب ؟برهن أنه يف الفترة القصرية املؤسسة ختضع لقانون تناقص الغلة -1ارسم منحىن اإلنتاج الكلي يف الفترة القصرية، ومنحىن التكلفة احلدية يف الفترة -2

؟الطويلة هلذه املؤسسة

10/11/2005: التاريخ اجلزائر- تبسة العريب التبسي، جامعة ختصص علوم جتارية -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 91: Concoures Microeconomie MEYAH

91

----------------- --------------- : التمرين الثالثتشكل ما بينها احتكارا ثنائيا، حيث تنتج سلعة 퐵و 퐴نفترض أن مؤسستني

، فإذا اعتربنا أن دالة الطلب اإلمجايل على هذه السلعة معطاة بالعالقة 푄متجانسة :التالية

푃 = 100 − 0.5(푞 + 푞 )

:مها على التوايل 퐵و 퐴: إذا افترضنا أن داليت التكلفة للمؤسستني

:املطلوببني من خالل دوال رد الفعل للمؤسستني كيف تظهر حالة االحتكار الثنائي -1

؟للقيادة املزدوجة " باويل"غري املستقر استنادا إىل منوذج 퐵و 퐴استنادا إىل هذه املعطيات وضح كيف يتم االتفاق بني املؤسستني -2

حىت تكون كل واحدة منهما يف أحسن االتفاقيف ظل االحتكار التواطئ ؟وضعية ويتحقق التوازن املستقر للسوق

----------------------------------------

. 푄من السلعة 퐴عرض املؤسسة : 푞: حيث أن 푞 : عرض املؤسسة퐵 من السلعة푄 . 푃 :سعر البيع

퐶 = 5푞 ،퐶 = 0.5푞

Page 92: Concoures Microeconomie MEYAH

92

--------------------------------- :األول واباجل

القرار الذي تتخذه احلكومة إذا كان هدفها احلصول على أكرب مبلغ من اإليرادات :الضريبة

: %10حنسب كميات الطلب يف حالة فرض ضريبة على األسعار بنسبة • يزيد %10بالنسبة لسلعة اخلضر والفواكه ملا نفرض ضريبة على أسعارها بنسبة -أ

وحدة نقدية، وباملقابل ينخفض الطلب على هذه السلعة 11إىل 10السعر من : وحدة، ذلك ألن 95إىل 100من

퐸 ⟨ ⟩ =

∆푋푋

∆푃푃

⇒ −0.5 =

∆푋푋

+10% ⇒ ∆푋푋 = −5%

100 − 100(5%) = 95 أما بالنسبة لسلعة الوجبات الغذائية ملا تفرض عليها ضريبة على األسعار بنسبة - بوحدة نقدية، يف حني ينخفض 11إىل 10كذلك من هييزيد السعر 10%

:وحدة، ذلك ألن 80إىل 100الطلب عليها من 퐸 ⟨ ⟩ =

∆푋푋

∆푃푃

⇒ −2 =

∆푋푋

+10% ⇒ ∆푋푋 = −20%

100 − 100(20%) = 80 : االستنتاج من النتائج السابقة•

على اخلضر والفواكه هي )يف حالة فرض هذه الضريبة(ملا كانت كميات الطلب وحدة، فمن األفضل على 80وحدة بينما الطلب على الوجبات الغذائية هي 95

10/11/2005: التاريخ اجلزائر-تبسة العريب التبسي،جامعة علوم جتاريةختصص -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجسترياإلجابة النموذجية

Page 93: Concoures Microeconomie MEYAH

93

80 >وحدة 95( اخلضر والفواكه احلكومة أن تفرض هذه الضريبة على أسعار 95: أي( وحدة نقدية 95 دات ضريبية تصل إىلللحصول على إيرا )وحدةوحدة 1 ×وحدة 80 :أي( وحدة نقدية 80بدل من )وحدة نقدية 1 ×وحدة . )نقدية

--------------------------------- : الثاين واباجل :الربهان على أنه يف الفترة القصرية املؤسسة ختضع لقانون تناقص الغلة -1

الزيادة يف اإلنتاج )نسب(يعمل قانون تناقص الغلة عند تناقص معدالت : للتذكريوال ينطبق هذا القانون إال إذا ثبت )الناتج احلدي ألحد عوامل اإلنتاج يتناقص(

:لذا فإنه. )أي يطبق يف الفترة القصرية(العامل اإلنتاجي اآلخر وحدة عمل 1عند الكمية )퐿ليكن عامل العمل(بتثبيت أحد عوامل اإلنتاج -أ

:جند푄 = 50퐿 퐾 . ⇒ 푄∗ = 50퐿 퐾 . ⇒ 푄∗ = 50(1) 퐾 . ⇒ 푄∗ = 50 퐾 .

:مادام يعمل هذا القانون فقط عندما يكون اإلنتاج احلدي هابط فإن - ب푃푚( ) =

훿푄훿퐾

= 20퐾 . =20

퐾 .

∞: عند اال( 퐾أي كلما زادت كمية رأس املال + ألا ال تأخذ القيم 0، .يتناقص اإلنتاج احلدي أي يتجه إىل اهلبوط )السالبة

.نستنتج أنه على طول الفترة القصرية املؤسسة ختضع لقانون تناقص الغلة ومنه•

Page 94: Concoures Microeconomie MEYAH

94

احلدية يف الفترة رسم منحىن اإلنتاج الكلي يف الفترة القصرية، ومنحىن التكلفة -2 :الطويلة هلذه املؤسسة

)푃푚ما دام أن : منحىن االنتاج الكلي يف الفترة القصرية -أ هابط فإن االنتاج (푄 أي االنتاج الكلي يف الفترة القصرية يأخذ الشكل أ.يزيد مبعدالت متناقصة. مادامت املؤسسة حتقق يف الفترة الطويلة غلة حجم ثابتة فإن متوسط تكلفتها - ب

)ثابتة 퐶푚퐿( وعليه تكون تكلفتها احلدية يف هذا األجل ثابتة )ثابتة 퐶푀퐿(ثابتة .حيث يأخذ الشكل ب .كذلك

-ب-الشكل -أ-الشكل

--- ----------------------------- : الثالث واباجلتبيان من خالل دوال رد الفعل للمؤسستني كيف تظهر حالة االحتكار الثنائي -1

:للقيادة املزدوجة" باويل"غري املستقر استنادا إىل منوذج يعتقد منوذج باويل للقيادة املزدوجة بأن كل مؤسسة هي املسيطرة والقائدة

.الصناعةيف 휋 = 100푞 − 0.5푞 (푞 + 푞 ) − 5푞

푄 푃

퐶푚퐿

푃푇

:ربح املؤسسة األوىل

Page 95: Concoures Microeconomie MEYAH

95

휋 = 100푞 − 0.5푞 (푞 + 푞 ) − 0.5푞 :من شروط تعظيم الربح أن نعدم املشتقات اجلزئية األوىل

δ휋δ푞

= 0 ⇒ 100 − 푞 − 0.5푞 − 5 = 0 δ휋δ푞

= 0 ⇒ 100 − 푞 − 0.5푞 − 푞 = 0 :الفعل لكل مؤسسةبذلك حنصل على دوال رد

푞 = 95 − 0.5푞 푞 = 50 − 0.25푞

: 퐵إستراتيجية املؤسسة االعتبار أي تأخذ بعني: هي املسيطرة 퐴نفرض أن املؤسسة • :حنصل 퐴يف دالة الربح للمؤسسة 퐵بتعويض دالة رد الفعل للمؤسسة

휋 = 100푞 − 0.5푞 − 0.5푞 (50 − 0.25푞 ) − 5푞 :بتعظيم دالة الربح

δ휋δ푞

= 0 ⇒ 70 −34

푞 = 0 ⇒ 푞 = 93.33 ⇒ 푞 = 26.66 ⇒ 휋 = 3266.66 ⇒ 휋 = 155.55

:퐴أي تأخذ بعني إستراتيجية املؤسسة : هي املسيطرة 퐵واآلن نفرض أن املؤسسة • :فنحصل 퐴وهذا بأخذ بعني اعتبارها إستراتيجية املؤسسة

휋 = 100푞 − 0.5푞 − 0.5푞 (50 − 0.5푞 ) :الربحبتعظيم دالة

δ휋δ푞

= 0 ⇒ 52.5 −34

푞 = 0 ⇒ 푞 = 35 ⇒ 푞 = 77.5 ⇒ 휋 = 918.75 ⇒ 휋 = 3003.125

.퐵زاد بينما اخنفض ربح املؤسسة الثانية 퐴الربح للمؤسسة األوىل نالحظ أن

:الثانيةربح املؤسسة

Page 96: Concoures Microeconomie MEYAH

96

퐴 :93.33أن كل مؤسسة هي املسيطرة فتنتج املؤسسة األوىل إذا أعتقد - .وحدة 35: فتنتج 퐵وحدة أما املؤسسة الثانية

:بقيمتهما فنحصل على كل مؤسسة 푞و 푞نعوض 휋 = 2877.77 , 휋 = 641.7 ⇒ 휋 = 3519.47

يف ظل االحتكار التواطئ 퐵و 퐴توضيح كيفية االتفاق بني املؤسستني -2 :ويتحقق التوازن املستقر للسوقحىت تكون كل واحدة منهما يف أحسن وضعية

:عند معادلة الربح للمؤسستني معا جند휋 = 100(푞 + 푞 ) − 0.5(푞 + 푞 ) − 5푞 − 0.5푞

:بتعظيم هذه الدالة بالنسبة لكل مؤسسة جند훿휋훿푞

= 0 ⇒ 95 − 푞 − 푞 = 0 ⇒ 푞 + 푞 = 95 훿휋훿푞

= 0 ⇒ 100 − 푞 − 2푞 = 0 ⇒ 푞 + 2푞 = 100

푞: جند أن = 5 푞 = 90 푃 = 100 − 0.5(90 + 5) = 52.5 π = 푅푇 − 퐶푇 = 푃. 푄 − 5푞 −

12

푞 = (52.5)(95) − 5(90) − (5) = 4525 نالحظ أن الربح اإلمجايل ارتفع باملقارنة مع ما ورد سابقا بينما ربح كل مؤسسة

:هي휋 = 52.5(90) − 5(90) = 4275 휋 = 52.5(5) − 0.5(5) = 250

زاد بينما اخنفض ربح على املؤسسة 퐴نالحظ كذلك أن الربح للمؤسسة األوىل .퐵الثانية

----------- ------------------------------

:سعر هذه السلعة

Page 97: Concoures Microeconomie MEYAH

97

--------------------------------- :األولالتمرين 푃: إذا كانت دالة الطلب إلحدى املستهلكني معطاة كما يلي = 10 − 푄

.0 ، 10 والكمية تنتمي إىل اال املغلق ؟وقارما 8و 6أحسب وأرسم الفائض عند القيمتني : املطلوب --------------------------------- :الثاينالتمرين

أجب باستخدام التمثيل (مىت تستمر املؤسسة اليت تعمل يف سوق املنافسة التامة ؟ )البياين

-------------------------------- :الثالثالتمرين لنفرض أن سوق السجائر يف الواليات املتحدة األمريكية هو سوق احتكار، ودالة

푄: ملعادلة التاليةالطلب معطاة با = 198 − 200푃 حيث푄 ميثلمليون سيجارة وهو مقدر مبليون 1سعر 푃الطلب معرب عنه مباليني السجائر، و

.دوالر퐶푇: دالة التكلفة الكلية للمحتكر هي = 푄: ، حيث− ≥ 0

التكاليف مباليني 퐶푇و )معرب عنها مباليني السجائر(ومتثل الكمية املنتجة .الدوالرات

:املطلوب ؟ما هي الكمية والسعر املختارين من طرف احملتكر، وكذا الربح احملقق -1

16/10/2008: التاريخ اجلزائر- بسكرة ،جامعة حممد خيضر االقتصاد الصناعيختصص -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 98: Concoures Microeconomie MEYAH

98

بدون القيام باحلساب، ماذا تقول عن مرونة الطلب السعرية عند سعر احملتكر -2 ؟احملسوب سابقا

احملتكر للربح انطالقا من املعطيات السابقة، أعطي السبب الذي ينب أن حتقيق -3 .ال يشجع دخول منتجني آخرين لسوق السلعة

بافتراض أن احلكومة قامت بفرض ضريبة على السجائر للحد من استهالكها، -4 ؟ما هو األثر على طلب السجائر

----------------------------------------

Page 99: Concoures Microeconomie MEYAH

99

--------------------------------- :اجلواب األول푆 = 푈푀 املكتسبة − 푈푀 املضحى ا

푆 = ∫ (10 − 푄) 푑푄 − 푃. 푄

= 10푄 −12

푄 − 6. (4)

= 10(6) −12

(6) − 10(0) −12

(0) − 6. (4)

= 60 − 18 − 24 = 18 푆 = 18

푆 = ∫ (10 − 푄) 푑푄 − 푃. 푄

= 10푄 −12

푄 − 8. (4)

= 10(8) −12

(8) − 10(0) −12

(0) − 8. (2)

= 80 − 32 − 16 푆 = 32

:املقارنة تكون حسابيا وبيانيا :املقارنة حسابيا -أ

푆 −푆 = 32 − 18 = 14

.أنظر الفرق يف الشكل أدناه: املقارنة بيانيا - ب

16/10/2008: التاريخ اجلزائر- بسكرة ،جامعة حممد خيضر ختصص االقتصاد الصناعي -سابقة الدخول للسنة األوىل ماجسترياإلجابة النموذجية مل

Page 100: Concoures Microeconomie MEYAH

100

--------------------------------- :اجلواب الثاينتستمر املؤسسة اليت تعمل يف سوق املنافسة التامة سواء يف الفترة القصرية •

: أو الطويلة يف اإلنتاج إذا كان1- 푃 > 퐶퐴 )ربح حتقيقأي يف حالة )السعر أكرب من التكلفة الكلية املتوسطة

.)فترة قصرية(غري عادي 2- 푃 = 퐶퐴 ) غري ربح حتقيقحالة )التكلفة الكلية املتوسطة يساويالسعر

.)فترة الطويلة(عادي 3 - 퐶퐴 > 푃 > 퐶푉퐴 تغطي كل التكاليف (حالة اخلسارة مع االستمرار

.)فترة قصرية( )املتغرية وجزء من التكاليف الثابتة4- 푃 = 퐶푉퐴 تغطي كل التكاليف (حالة خسارة مع إمكانية االستمرار

.)فترة قصرية( )املتغرية

)املثلث الصغري( 6الفائض عن القيمة )املثلث الكبري( 8الفائض عن القيمة

الفرق

푷푿

10

푸푿 10 8 6

2

4

Page 101: Concoures Microeconomie MEYAH

101

:التمثيل البياين .حتقيق ربح غري عادي: 1

.ربح عادي: 2

.أقصى خسارة لالستمرار: 4 .خسارة: 3

-------------------------------- :اجلواب الثالث

:الكمية والسعر املختارين من طرف احملتكر، وكذا الربح احملقق-1 :من دالة الطلب نستنتج دالة الطب العكسية

푄 = 198 − 200푃 ⇒ 푃 = 0.99 −푄

200

:푅푇حساب اإليراد الكلي

푅푇 = 푃. 푄 = 0.99 −푄

200. 푄 ⇒ 푇푅 = −

푄200

+ 0.99푄

퐶퐴 퐶퐴

퐶퐴 퐶퐴

퐶푉퐴 퐶푉퐴

퐶푚 퐶푚

퐶푚

퐶푚

푃 = 푅푚 푃 = 푅푚

푃 = 푅푚 푃 = 푅푚

Page 102: Concoures Microeconomie MEYAH

102

:πحساب الربح π = 푇푅 − 푇퐶 =

−푄200

+ 0.99푄 −2402100

−푄

100

.املشتق األول يساوي الصفر: الشرط الالزم لتعظيم دالة الربح• 훿휋훿푄

= 0 ⇒2푄200

+ 1 = 0 ⇒ 푄 = 100

푅푚: حيث أن شرط توازن احملتكر = 퐶푚

: جند السعر 푃يف 푄بالتعويض قيمة 푃 = −

푄200

+ 0.99 ⇒ 푃 = 0.49

π = 푅푇 − 퐶푇

π = 49 − 23.02 ⇒ π = 25.98 املشتق الثاين لدالة الربح : للتأكد من أن النتيجة صحيحة نستعمل الشرط الكايف

:الصفرأقل من π

< 0 ⇒ π

=

−2200

< 0

نعلم أن مرونة الطلب السعرية تكون مرتفعة عند األسعار املرتفعة وتكون -2푃منخفضة عند األسعار املنخفضة، وعليه فللوهلة األوىل يبدو أن السعر = 0.49

مليون دوالر لكل مليون سيجارة وعليه 0.49املقصود ا 0.49منخفض إال أن

푅푇 = 푃. 푄 = 100(0.49) = 49

퐶푇 =2402100

−100100

= 23.02

:ربح احملتكر هو

Page 103: Concoures Microeconomie MEYAH

103

دوالر ومنه فالسعر يعترب مرتفعا نوعا ما، 0.49الواحدة فإن سعر السيجارة .ونتوقع أن تكون املرونة أكرب من الواحد الصحيح عند حساا

وال توجد هناك إمكانية حلرية اخلروج والدخول )السوق(احملتكر ميثل الصناعة -3ق من وإىل السوق باإلضافة إىل أن احملتكر يقوم بإنتاج سلعة ليس هلا بديل وسو

مبيعاته مضمونة وال يستطيع أي منتج التأثري على مبيعاته وذلك ألن احملتكر يتحكم يف اإلنتاج أو السعر، ومن مث فإن احملتكر عندما حيقق أرباح يف الفترة القصرية يستطيع أن يبق حيقق أرباح يف الفترة الطويلة، وهذه األرباح ال تسجع دخول

. منتجني آخرين إىل الصناعةا فرضت احلكومة ضريبة على السجائر حىت حتد من استهالكها فهذا يعين إذ -4

أا ضريبة على الوحدة املنتجة، واليت تؤدي إىل التأثري على توازن احملتكر وبالتايل تنخفض الكمية املطلوبة منها ويرتفع السعر مما يعين أن احملتكر يستطيع أن حيمل

.ل اجلزء الباقي وبذلك تقل أرباحهاملستهلك جزء من عبء الضريبة وهو يتحم -----------------------------------------

Page 104: Concoures Microeconomie MEYAH

104

------------------------------------- :مسألةط /ن.و 8لديك مؤسسة إنتاجية تعمل يف ظل سوق تنافسي حيث السعر هو

مت تقدير دالة التكلفة الكلية ملؤسسة تابعة هلذا )الواحد للطن/وحدات نقدية( :القطاع من طرف اقتصادي ما، وكانت

퐶푇(푄) = 3푄 + 2푄 + 1 )حيث .هو مستوى اإلنتاج هلذه املؤسسة بالطن (

:املطلوب :أحسب عبارات التكاليف التالية -1

.퐶퐴التكلفة املتوسطة - .퐶التكلفة احلدية - . 퐶퐹التكلفة الثابتة املتوسطة - .퐶푉التكلفة املتغرية املتوسطة -

؟ما هو مستوى اإلنتاج الذي يعظم ربح هذه املؤسسة التنافسية -2 .أحسب مستوى السعر الذي حيقق عتبة املردودية هلذه املؤسسة -3 أحسب مستوى السعر الذي يرغم هذه املؤسسة على مغادرة السوق -4 .)عتبة اإلغالق(افترض أن التكلفة املتغرية تضاعفت ألسباب خارجية، وكل األشياء األخرى -5

؟ هذه املؤسسةما هو مستوى اإلنتاج الذي يعظم ربح .تبقى على حاهلا .؟ علل إجابتك (4)و (3)هل تتغري مستويات األسعار املطلوبة يف السؤالني -6

-------------------------------------- ---

2003سبتمرب : التاريخ اجلزائر جامعة مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 105: Concoures Microeconomie MEYAH

105

--------------------- ----------- :جواب املسألة퐶푇(푄) = 3푄 + 2푄 + 1

:عبارات التكاليف التالية حساب -1퐶퐴 =

퐶푇푄

= 3푄 + 2 +1푄

퐶푚 =

훿퐶푇훿푄

= 6푄 + 2

퐶퐹퐴 =퐶퐹푄

=1푄

퐶푉퐴 =퐶푉푄

= 3푄 + 2 :مستوى اإلنتاج الذي يعظم ربح هذه املؤسسة التنافسية -2

푃 = 퐶푚 ⇒ 8푄 = 6푄 + 2 ⇒ 푄 = 1 :مستوى السعر الذي حيقق عتبة املردودية هلذه املؤسسة -3عتبة املردودية هي احلالة اليت ال حتقق املؤسسة ال ربح وال خسارة ويكون ذلك •

퐶푚 :أو عند 퐶퐴عند احلد األدىن ملتوسط التكلفة = 퐶퐴 훿퐶퐴훿푄

= 0 ⇒ 3 −1

푄= 0 ⇒ 푄 = 0.577

푃 :يف دالة متوسط التكلفة جند 푄بتعويض قيمة = 5.46 : عتبة اإلغالقمستوى السعر الذي يرغم هذه املؤسسة على مغادرة السوق -4 :أو عند 퐶푉퐴ويكون هذا عند احلد األدىن ملتوسط التكلفة املتغرية •

퐶푚 = 퐶푉퐴 .

.퐶퐴التكلفة املتوسطة -

.퐶التكلفة احلدية -

. 퐶퐹التكلفة الثابتة املتوسطة -

.퐶푉التكلفة املتغرية املتوسطة -

2003سبتمرب : التاريخاجلزائر جامعة األوىل ماجستريمسابقة الدخول للسنة اإلجابة النموذجية

Page 106: Concoures Microeconomie MEYAH

106

퐶푉 = 3푄 + 2푄 ⇒ 퐶푉퐴 =퐶푉푄

= 3푄 + 2 훿퐶푉퐴

훿푄= 0 ⇒ 푃 = 2

.املؤسسة على مغادرة السوقوحدة نقدية ترغم هذه 2عند مستوى أقل من أن التكلفة املتغرية تضاعفت ألسباب خارجية، وكل األشياء إذا افترضنا -5

يكون مستوى اإلنتاج الذي يعظم ربح هذه املؤسسة فإن.األخرى تبقى على حاهلا푃: عندما = 퐶푚∗

퐶푇∗ = 2(3푄 + 2푄) + 1 ⇒ 퐶푇∗ = 6푄 + 4푄 + 1 퐶푚∗ =

훿퐶푇∗

훿푄⇒ 퐶푚∗ = 12푄 + 4

푃 = 퐶푚∗ ⇒ 8 = 12푄 + 4 ⇒ 푄 = .؟ علل إجابتك (4)و (3)هل تتغري مستويات األسعار املطلوبة يف السؤالني -6ترتفع كذلك، (퐶퐴)فإن متوسط التكلفة (퐶푉)إذا تضاعفت التكلفة املتغرية •

باملقارنة (퐶퐴)والذي يؤدي اىل ارتفاع السعر عند احلد األدىن ملتوسط التكلفة .(3)املطلوب يف السؤال بسابقه، مما يرتفع مستوى السعر

فإن متوسط التكلفة (퐶푉)إذا تضاعفت التكلفة املتغرية ونفس الشيء • ترتفع كذلك، والذي يؤدي اىل ارتفاع السعر عند احلد (퐶푉퐴) املتغرية

مستوى السعرباملقارنة بسابقه، مما يرتفع (퐶푉퐴)األدىن ملتوسط التكلفة .(4)املطلوب يف السؤال

----------- ------------------------------

:التوازن اجلديد وعند

Page 107: Concoures Microeconomie MEYAH

107

-------------------------------- :األول التمرين :لتكن داليت العرض والطلب على البترول يف السوق الداخلي إلحدى الدول هي

سعر برميل البترول يف السوق الداخلي 푃هو السعر العاملي للبترول، 푃: حيث .فإن سوق هذه الدولة يف حالة توازن $ 20هو فإذا كان . للدولة

ظل ثابتا، هل يصبح هناك Pللربميل وأن $ 25 فإذا ارتفع السعر العاملي إىل - ؟نقص أم فائض يف السوق

؟إىل أي مستوى سريتفع السعر الداخلي اجلديد عند التوازن - --------------------------------- :الثاينالتمرين

푄: لتكن دالة اإلنتاج التالية = (퐿 − 1) . 퐾 حيث :퐿 ≥ 1 푄و . = 퐿: إذا كان 0 < 1

العمل " كمية اإلنتاج وعوامل اإلنتاج: متثل على التوايل 푄 ، 퐿 ، 퐾: وأن ".ورأس املال

:املطلوب푄: حدد معادلة منحىن الناتج املتساوي عند مستوى اإلنتاج -1 = مع التمثيل 1

.البياين

28/10/2008: التاريخ اجلزائر-أم البواقي، قاملة، سكيكدة، تبسة: للجامعات مسابقة الدخول يف مدرسة الدكتوراه

ختصص التحليل االستراتيجي الصناعي، املايل واحملاسيب

푄 = 100 + 푃 − 푃 ، 푄 = 95 − 푃

Page 108: Concoures Microeconomie MEYAH

108

سعر وحدة العمل، فما هي كمية wسعر وحدة رأس املال و 푟إذا كان -2푄عوامل اإلنتاج اليت تعطي أقل تكلفة ممكنة عند مستوى إنتاج = يف حالة 1

푟 = 푤و 2 = .، علق على النتائج 3 -------------------------------- :الثالثالتمرين

푈: لتكن دالة املنفعة من الشكل = 푋 . 푌 ، فما هي نسبة الزيادة %10هو 푋تبقى ثابتة ومقدار الزيادة يف 푌نفرض أن -1

انطالقا من العبارة السابقة حدد الداللة االقتصادية لكل ؟يف املنفعة الكلية . 훼 و 훽من ومرونة املنفعة 푇푀푆أوجد العالقة اليت تربط بني املعدل احلدي لإلحالل -2

푌 . (퐸و 푋بالنسبة لكل من السلعتني , 퐸 ). )أوجد العالقة بني مرونة منحىن السواء -3 ومرونة املنفعة بالنسبة لكل (

.푌و 푋من السلعتني 퐸: نفرض أن مرونة منحىن السواء املوافق لدالة املنفعة هي -4 = ومرونة 1−

퐸: هي 푋املنفعة بالنسبة للسلعة = بكم ستتضاعف قيمة املنفعة الكلية 0.5+ ؟ 4يف 푌و Xإذا ضربنا الكميات

----------------------------------------

Page 109: Concoures Microeconomie MEYAH

109

-------------------------------- :واب األولاجل ؟العامليهل هناك نقص أم فائض يف السوق بعد ارتفاع السعر -أ

=إذا كان • :فإن 20푄 = 100 +

13

푃 − (20) ⇒ 푄 = 80 +13

푃 푄 = 푄 ⇒ 95 −

12

푃 = 80 +13

푃 ⇒ 푃 = 18 ⇒ 푄 = 86 .وحدة فإن سوق هذه الدولة يكون يف حالة توازن 86أي مبعىن عند الكمية

푃إذا ارتفع السعر العاملي إىل • = ظل ثابتا فإن دالة العرض 푃والسعر 25 :تصبح

푄 = 100 +13

푃 − (25) ⇒ 푄 = 75 +13

푃 푄 = 푄 ⇒ 95 −

12

푃 = 75 +13

푃 ⇒ 푃 = 24 ⇒ 푄 = 83 فقد اختل التوازن، )ارتفاع السعر العاملي(دالة العرض إىل األعلى عنتيجة إىل ارتفا

؟فهل يصبح هناك نقص أم فائض يف السوق

푄 = 80 + (24) ⇒ 푄 = 88

푃بتعويض = يف دالة 24 :جند 푄 العرض

28/10/2008: التاريخ اجلزائر-أم البواقي، قاملة، سكيكدة، تبسة: للجامعات ة الدخول يف مدرسة الدكتوراهـسابقاإلجابة النموذجية مل

ختصص التحليل االستراتيجي الصناعي، املايل واحملاسيب

Page 110: Concoures Microeconomie MEYAH

110

:)للتوضيح(الرسم البياين

88 − 83 = 5 :املستوى الذي سريفع السعر الداخلي عنده وهذا عند التوازن - ب

푄 = 75 + 푃 :وحدة جند 86أي عند الكمية التوازنية •

. وحدة نقدية لإلعادة إىل الوضعية التوازنية 33أي يرتفع السعر الداخلي إىل --------------------------------- :الثاين واباجل푄: حتديد معادلة منحىن الناتج املتساوي عند مستوى اإلنتاج -1 = 1 :

푄 = (퐿 − 1) . 퐾 ⇒ 푄 = (퐿 − 1)퐾 ⇒ 푄 = (퐿 − 1)퐾

33

24

18

83 86 * 88

$ 25الحظنا أنه إذا ارتفع السعر العاملي إىل :أصبحت دالة العرض

86 = 75 + 푃 ⇒ 푃 = 33

إذن نستنتج أن هناك فائض يف العرض مبقدار • :وهذا ألن )الربميل(وحدات 5

Page 111: Concoures Microeconomie MEYAH

111

⇒ 퐾 =푄

퐿 − 1

푄: عند مستوى إنتاج • = :تصبحفإن معادلة منحىن الناتج املتساوي 1

퐾 =푄

퐿 − 1⇒ 퐾 =

1퐿 − 1

)نالحظ أنه كلما تزيد كمية العمل :التمثيل البياين تنخفض كمية رأس املال ((퐾) أي مع بذل املزيد من العمل يستوجب إقالله من كمية رأس املال، وهذه من

.خصائص منحنيات الناتج املتساوي

إجياد كمية عوامل اإلنتاج اليت تعطي أقل تكلفة ممكنة عند مستوى إنتاج -2

푄 = 푟يف حالة 1 = 푤و 2 = :، مع تعليق على النتائج 3 ميل خط امليزانية يساوي ميل منحىن الناتج املتساوي: نعلم أن عند التوازن يكون

=: ميل منحىن الناتج املتساوي -أ ( ) : 퐿بداللة 퐾ملا تكون 퐿هو معامل : ميل خط امليزانية -أ

푅 = 퐿푤 + 퐾푟 ⇒ 퐾푟 = 푅 − 퐿푤 ⇒ 퐾 =푅푟

−푤푟

−: أي أن هذا امليل يساوي = −

퐾 =

منحىن الناتج املتساوي

Page 112: Concoures Microeconomie MEYAH

112

( ) = − ⇒ 3퐿 − 6퐿 + 1 = 0

∆= 푏 − 4푎푐 = (−6) − 4(3)(1) = 24

퐿 = √∆ = .( ) = 0.185

퐿 =−푏 + √∆

2푎=

6 + 4.892(3) = 1.816

퐿 = 1.816 ⇒ 퐾 = 1.225

1.816 وحدة ورأس املال 1.225العمل : عند كمية عوامل اإلنتاج: التعليق푄يكون اإلنتاج يساوي وحدة واحدة وحدة = .وهذا عند أقل تكلفة ممكنة 1

-------------------------------- :الثالث واباجل푈: تبقى ثابتة تصبح دالة املنفعة على الشكل 푌إذا افترضنا أن -أ.1 = 퐴. 푋

퐴 :على اعتبار( = 푌 (. فإن نسبة الزيادة يف املنفعة الكلية ميكن إجيادها % 10 ب 푋وإذا كانت الزيادة يف •

:عن طريق التحليل التايل

∆ولدينا = :ومنه 10%∆푈푋

=훿푈훿푋

.∆푋푋

⇒∆푈푋

= 훼퐴푋∆푋푋

⇒ ∆푈 = 훼퐴푋∆푋푋

= 훼푈∆푋푋

⇒∆푈푈

= 훼∆푋푋

= 훼10

100= 0.1α

% 0.1α: ومنه يف ظل الشروط املعطاة تزيد املنفعة الكلية بنسبة

퐿) :ة، يلزممرفوض ≥ 1)

مقبولة :ومنه فإن

:مبساواة بني امليلني جند •

∆푈∆푋

=훿푈훿푋

⇒ ∆푈 =훿푈훿푋

∆푋

Page 113: Concoures Microeconomie MEYAH

113

푋 لبالنسبة 푈على التوايل، كل من مرونة دالة املنفعة 훽و 훼متثل -ب.1 . 푌 لبالنسبة 푈دالة املنفعة ومرونة

푒 ⁄ = . = 훼푋 푌.

= 훼

. 푌هو مرونة دالة املنفعة بالنسبة للسلعة 훽ميكننا أن نربهن بنفس الطريقة بأن 푋ومرونة املنفعة بالنسبة لكل من السلعتني 푇푀푆العالقة اليت تربط بني -2푌 . (퐸و , 퐸 ):

푇푀푆푇 =∆푌∆푋

= −푈푚푥푈푚푦

= −훼푋 푌훽푋 푌

= −훼푌훽푋

: ومنه فإن العالقة بني املعدل احلدي لإلحالل واملرونات اجلزئية هي•

푇푀푆 = −퐸 . 푌퐸 . 푋

)العالقة بني مرونة منحىن السواء -3 ومرونة املنفعة بالنسبة لكل ( : من السلعتني

= −

وبالتايل 푋 لبالنسبة 푌الطرف األول من هذه العالقة هو عبارة عن مرونة .هو مرونة منحىن السواء

) بإذا رمزنا إىل هذه املرونة : يكون لدينا (

:للتوضيحالربهان

:ما دامت لدينا العالقة األخرية ميكننا أن نكتب

퐸 = −퐸

훼 هي مرونة دالة املنفعة푈 لبالنسبة 푋 . 훽 هي مرونة دالة املنفعة푈 لبالنسبة 푌 .

Page 114: Concoures Microeconomie MEYAH

114

نالحظ أن مرونة منحىن السواء تساوي نسبة املرونات اجلزئية للمنفعة بالنسبة • يف منحىن 푌 و 푋ظهرت باإلشارة السالبة وذلك للعالقة العكسية بني (لكل سلعة

.)السواء :ة الكلية يف ظل الشروط املعطاةإجياد كم تتضاعف املنفع -4

퐸ملا كان = 푋يف كل نقاط منحىن السواء ومرونة اإلشباع بالنسبة للسلعة 1−퐸هي : نستطيع أن نكتب

푈 = 푋 . . 푌 . :يكون لدينا 4يف و 푋إذا ضربنا الكميات

푈 = (4푋) . . (4푌) . ⇒ 푈 = 4. 푋 . . 푌 . ⇒ 푈 = 4푈 .4 يف و 푋مرات إذا ما ضربنا 4 ب 푈أي ستضاعف

----------------------------------------

Page 115: Concoures Microeconomie MEYAH

115

--------------------------------- :األولالتمرين

؟ Cobb-Douglas ما هي أبرز خصائص دالة -1باستخدام التحليل الرياضي وضح العالقة بني التكلفة احلدية والسعر يف ظل -2

سوق تتميز باملنافسة الكاملة ؟ --------------------------------- : التمرين الثاين

: إذا كانت دالة الطلب على هذه السلعة على النحو Qيف سوق السلعة 푄 = 25 − (1 4⁄ )P :ودالة التكلفة الكلية إلنتاج هذه السلعة، وفقا للصيغة

퐶푇 = 91 + 24푄 − 5푄 + (2 3⁄ )푄 :املطلوب

.أدرس تغريات التكلفة احلدية والتكلفة املتوسطة املتغرية -1 .املتغرية املتوسطة يف التزايدحدد مستوى اإلنتاج عندما يشرع منحىن التكلفة -2أبرز أمهية العالقة بني منحىن التكلفة احلدية ومنحىن التكلفة املتوسطة املتغرية، -3

.مع االستدالل على ذلك .أوجد دالة اإليراد احلدي وقارن بني ميلها وميل دالة اإليراد املتوسط -4أوجد مستوى اإلنتاج الذي يسمح هلذه املؤسسة بتحقيق أعظم ربح ممكن، -5

؟وعند أي سعر ميكن ذلك .استنتج منحىن العرض هلذه املؤسسة -6

05/10/2009: التاريخ اجلزائر-ورقلة ،جامعة قاصدي مرباحختصص حماسبة وجباية -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 116: Concoures Microeconomie MEYAH

116

-------------------------------- : التمرين الثالث : يعرب عن سوق منافسة تامة باملعادالت التالية

: على كل وحدة مباعة 푡إذا قررت احلكومة فرض ضريبة

اليت تعظم اإليراد الضرييب للحكومة، مث أحسب هذا 푡أوجد قيمة الضريبة -1 . اإليراد

.قبل وبعد فرض الضريبة مع الرسم البياين 푄و 푃أوجد سعر وكمية التوازن -2 .وضح أثر فرض الضريبة على السعر والكمية -3푡 افترضنا أن احلكومة فرضت ضريبةإذا -4 = على شركة واحدة يف السوق 2بسبب تلويثها للبيئة:

؟كيف يؤثر ذلك على منحنيات التكلفة للشركة - ؟ما حيدث للسعر والكمية - ؟هل ستغادر الشركة السوق أم ستبقى -

---------------------------------------- -

푄 = 18 − 2푃 ،푄 = −2 + 2푃

Page 117: Concoures Microeconomie MEYAH

117

------------------------------- -: ولاأل واباجلCobb-Douglas : ....푄 أبرز خصائص دالة -1 = 퐴퐿 퐾 훼 الدرجةمتجانسة من -أ + 훽 : اإلنتاج إذا تغريت عوامل)퐿, 퐾( بنسبة ثابتة . 휆훼+훽 :فإن ذلك سوف يؤدي إىل زيادة اإلنتاج قدره )휆ولتكن (

.)ثابتة، متزايدة، متناقصة(اإلنتاج هلا ثالث حاالت لغلة احلجم أو عوائد - ب .مرونة إحالهلا تساوي الواحد الصحيح -ج العالقة بني التكلفة احلدية والسعر يف ظل سوق تتميز باملنافسة الكاملة توضيح -2

:باستخدام التحليل الرياضي π = 푃. 푄 − 퐶푇

훿휋훿푄

=훿(푃. 푄 − 퐶푇)

훿푄= 0

훿푃푄훿푄

−훿퐶푇훿푄

= 0

푃 −훿퐶푇훿푄

= 0

푃 = 퐶푚

05/10/2009: التاريخ اجلزائر-ورقلة ،جامعة قاصدي مرباحختصص حماسبة وجباية -سابقة الدخول للسنة األوىل ماجسترياإلجابة النموذجية مل

:نفرض دالة الربح التالية •من أجل تعظيم االنتاج نشتق دالة الربح •

:ونساويها للصفر 푄بالنسبة :وباستخدام قائدة املفاضلة جند • :تساوي السعر ومبا أن •

ومن أجل أن تكون العبارة السابقة صحيحة جيب أن تكون للداللة عن أن التكلفة (موجبة سالبة أي )املشتق الثاين(

:تساوي التكلفة احلدية ، ومبا أن )احلدية يف صعود

Page 118: Concoures Microeconomie MEYAH

118

--------------------------------- : الثاين واباجل :تغريات التكلفة احلدية والتكلفة املتوسطة املتغرية دراسة -1 :التكلفة احلديةدراسة دالة -أ

퐶푚( ) =훿퐶푇

푄= 2푄 − 10푄 + 24

.0 ، ∞+ :االتنتمي إىل 푄ملا تكون اقتصادياة معرفة ديدالة التكلفة احل •lim→

퐶푚( ) = lim→

2푄 = ∞ +

):االشتقاق وإشارته(إجياد القيم العظمى أو الصغرى •훿퐶푚( )

훿푄= 0 ⇒ 4푄 − 10 = 0 ⇒ 푄 = 2.5

:ةديالتكلفة احلجدول التغريات االقتصادي لدالة •

:املتغرية املتوسطةالتكلفة دراسة دالة - ب 퐶푉퐴( ) =

퐶푉푄

=23

푄 − 5푄 + 24

퐶푚( )24

푅 ( )

0 2.5

− +

∞ +

퐶 ( . )

11.5

∞ +

훿퐶푚( )

훿푄

0 2.5

− +

∞ +

:النهايات للدالة •

Page 119: Concoures Microeconomie MEYAH

119

:االتنتمي إىل 푄ملا تكون اقتصاديامعرفة املتغرية املتوسطة دالة التكلفة •+∞، 0.

lim → 퐶푉퐴( ) = lim → 푄 = ∞ +

):االشتقاق وإشارته(إجياد القيم العظمى أو الصغرى •훿퐶푉퐴

훿푄= 0 ⇒

43

푄 − 5 = 0 ⇒ 푄 = 3.75

:التكلفة املتغرية املتوسطةجدول التغريات االقتصادي لدالة •

: د مستوى اإلنتاج عندما يشرع منحىن التكلفة املتغرية املتوسطة يف التزايديدحت -2

نحىن التكلفة املتغرية املتوسطةويكون هذا املستوى لإلنتاج عند احلد األدىن مل) املتوسطة التكلفة املتغريةجدول التغريات االقتصادي لدالة أنظر(واحملسوب سابقا

푄 كمية أي عند مستوى = منحىن التكلفة املتغرية املتوسطة يبدأ 3.75 .يف التزايد

훿퐶푉퐴훿푄

0 3.75

− +

∞ +

퐶푉퐴( . ) 14.625

∞ +

∞ +

퐶푉퐴( ) 24

훿퐶푉퐴훿푄

0 3.75

− +

∞ +

:النهايات للدالة •

Page 120: Concoures Microeconomie MEYAH

120

:أمهية العالقة بني منحىن التكلفة احلدية ومنحىن التكلفة املتوسطة املتغرية إبراز -3 املتغريةالتكلفة احلدية ومنحىن التكلفة املتوسطة ميكننا استخدام العالقة بني منحنيي

:لتحديدحيث أن املرحلة األوىل متتد من : الثانيةبداية املرحلة مرحليت اإلنتاج األوىل و •

نقطة األصل حىت نقطة نقاطع املنحنيان، والنهاية للمرحلة األوىل متثل البداية . للمرحلة الثانية

ن متوسط ملا يعلو منحىن التكلفة احلدية وهو يف صعود ع يف حالة املنافسة التامة •التكلفة املتغرية فهو ميثل دالة عرض للمؤسسة، وعلى خالف ذلك فال يكون هناك

.أي عرض :بني ميلها وميل دالة اإليراد املتوسط ةقارناملدالة اإليراد احلدي و إجياد -4

푄 = 25 − (1 4⁄ )푃 ⇒ 푃 = −4푄 + 100 푅푇 = 푃. 푄 = 푄(−4푄 + 100) = −4푄 + 100푄

푅푚 =훿푅푇훿푄

= −8푄 + 100

푅퐴 =푅푇푄

= −4푄 + 100 - 4: هو 푅퐴ميل دالة و )푄معامل ( - 8: هو ميل دالة نالحظ أن • .اإليراد احلدي هو ضعف ميل دالة اإليراد املتوسطومنه فإن دالة ).푄معامل (مستوى اإلنتاج الذي يسمح هلذه املؤسسة بتحقيق أعظم ربح ممكن، إجياد -5

:وعند أي سعر ميكن ذلك휋 = 푅푇 − 퐶푇 = (−4푄 + 100푄) − (91 + 24푄 − 5푄 + (2 3⁄ )푄 )

휋 = −23

푄 + 푄 + 76푄 − 91

Page 121: Concoures Microeconomie MEYAH

121

훿휋훿푄

= 0 ⇒ −2푄 + 2푄 + 76 = 0

∆= 푏 − 4푎푐 = (2) − 4(−2)(76) = 612

푄 = √∆ = . = 6.68

푄 = √∆ = . = −5.68

푄: يتحقق هذا املستوى من اإلنتاج عند الكمية • = وهذا عند سعر 6.68푃 = 푄وهذا بتعويض الكمية ( 73.28 = ).يف دالة الطلب للسلعة 6.68

:منحىن العرض هلذه املؤسسة استنتاج -6وهو ذلك اجلزء الصاعد من التكلفة احلدية بعد أن قطع منحىن متوسط التكلفة

:لذا فإن دالة العرض هي. املتوسطة

푃 = 2푄 − 10푄 + 푃 :ملا 24 ≥ 14.625 푄 = 푃 :ملا 0 < 14.625

-------------------------------- :اجلواب الثالثاليت تعظم اإليراد الضرييب حلكومة، مع حساب هذا 푡إجياد قيمة الضريبة -1

: بعد فرض الضريبة فإن دالة العرض تصبح كالتايل :اإليراد푄 ` = −2 + 2(푃 − 푡) ⇒ 푄 = −2 + 2푃 − 2푡

:بعد فرض الضريبة ومن مث جند التوازن 18 − 2푃 = −2 + 2푃 − 2푡 ⇒ 2푃 + 2푃 = 2 + 2푡 + 18

⇒ 푃∗ =20 + 2푡

4⇒ 푃 = 5 +

12

:مقبول

:مرفوض

)أنظر املطلوب األول(

Page 122: Concoures Microeconomie MEYAH

122

:حنصل على الطلبيف دالة 푃وبتعويض صيغة 푄 = 18 − 2 5 +

12

푡 ⇒ 푄 = 8 − 푡

: 푅푇ب نرمز لإليراد الكلي 푅푇 = 푡 . 푄 = 푡 . (8 − 푡) 푅푇 = 8푡 − 푡 ∆∆

= 0 ⇒ 8 − 2푡 = 0 ⇒ 푡 = 4 :حيث أن اإليراد احلكومي هو

푅푇 = 8푡 − 푡 ⇒ 푅푇 = 8(4) − (4) ⇒ 푅푇 = 16

:قبل وبعد فرض الضريبة مع الرسم البياين 푄و 푃سعر وكمية التوازن إجياد -2푄:قبل فرض الضريبة -أ = 푄 ⇒ −2 + 2푃 = 18 − 2푃

⇒ 4푃 = 20 ⇒ 푃 = 5 ⇒ 푄 = 8

푄:بعد فرض الضريبة - ب ` = 푄 ⇒ −2 + 2(푃 − 4) = 18 − 2푃 ⇒ 푃 = 7 ⇒ 푄 = 4

S1

S2

E2

E1

D

P

Q

7

5

8 4

:قيمة الضريبة املطلوبة هي

:التمثيل البياين

Page 123: Concoures Microeconomie MEYAH

123

:يةتوضيح أثر فرض الضريبة على السعر والكم -3 نزوح منحىن (ون فإن عرض السلعة ينخفض 4نتيجة لفرض ضريبة الوحدة مبقدار

فإن هذا االخنفاض يؤثر على توازن )العرض إىل األعلى مع ثبات منحىن الطلب 퐸إىل النقطة )وحدة نقدية 5 وحدة، 퐸 )8السوق بانتقاله من النقطة

.ويكون ذلك بيانيا كما يف الشكل أعاله .)وحدة نقدية 7وحدة، 4(푡مبقدار احلكومة ضريبة فرضتإذا -4 = على شركة واحدة يف السوق 2 :فإن بسبب تلويثها للبيئة(، 퐶푚 ،퐶퐴ما دام أن ضريبة الوحدة هي تكلفة متغرية فإن منحنيات التكلفة -أ

퐶푉 ون عموديا 2للشركة تنتقل إىل األعلى مبقدار. 푡(عند فرض هذه الضريبة - ب = على شركة واحدة يف السوق فإن كمية )2

. الشركة تنخفض أما السعر فيظل ثابتا والذي يتحكم فيه السوق بشكل مطلقفإن هذا االخنفاض يف كمية )اليت جاءت يف اجلزء ب(نتيجة هلذه الشروط -ج

. الشركة لوحدها حيتم عليها املغادرة----------------------- ------------------

Page 124: Concoures Microeconomie MEYAH

124

--------------------------------- :التمرين األولالسينما ، يوزعه على استهالك خدمتني تتعلقان بالتسلية 푅يتوفر سعيد على دخل

(푋)، ولعبة رياضة القوى(Y)، دالة السواء املمثلة للمنفعة اليت حيصل عليها سعيد= 푌 :هي (푌)و (푋)من استهالك اخلدمتني (퐾/푋) – 2

푅إذا كان الدخل ،ثابت ميثل مستوى معني من املنفعة 퐾يث ح = سعر ،96푃تذكرة السينما = 푃سعر حصة لعبة الرياضية العاب القوى و 30 = 12 .

:املطلوبحساب (أحسب عدد احلصص من السينما والرياضة اليت تعظم منفعة سعيد -1

.)الطلبالناتج يكون عن طريق دوال إذا كانت كل من قاعة السينما ونادي الرياضة يهدفان إىل زيادة وتعظيم -2

: مداخيلهم عن طريق رفع األسعارالستنتاج اجلواب الصحيح استخدم حساب ؟هل تعتقد أن سلوكهم صحيح -أ

.املرونات ؟ اخلدمتني طبيعيتما هي اخلالصة املستنتجة من - ب

--------------------------------- : التمرين الثاين푄: لتكن لدينا دالة اإلنتاج إلحدى املؤسسات كما يلي = 2퐿 ⁄ 퐾 ⁄

هو سعر 퐼معدل األجر، 푆هو سعر الوحدة الواحدة من املنتوج، و 푃 إذا كان .استخدام الوحدة الواحدة من رأس املال

23/10/2007: التاريخ اجلزائر-باتنة، بسكرة، الوادي، ورقلة: للجامعاتاملنظماتختصص االقتصاد التطبيقي وتسيري -مسابقة الدخول يف مدرسة الدكتوراه

Page 125: Concoures Microeconomie MEYAH

125

:املطلوب퐾أوجد صيغة الطلب على العمل عندما يكون خمزون رأس املال -1 = 4. 퐼أوجد قيمة الربح عند توازن املؤسسة إذا كان -2 = 2 ،푆 = 1 ،푃 = 2. ؟فرضية ثبات املخزون من رأس املال، أوجد معادلة مسار التوسع إلغاءمع -3푃إذا كان -4 = 푃 = وحدة 40وامليزانية املخصصة لإلنتاج تبلغ 10

.퐾و 퐿نقدية، أوجد الكمية املثلى من ؟أحسب قيمة املعدل احلدي لإلحالل التقين عند هذه النقطة وفسر معناه -5

-------------------------------- : التمرين الثالث퐶푇: مؤسسة حتتكر إنتاج سلعة معينة، دالة تكلفتها هي = 푄 + 5푄 + 150

푃 :والطلب على هذا املنتوج معطى باملعادلة التالية = −2푄 + 53 :املطلوب

؟ )الربح، السعر، الكمية(أوجد توازن احملتكر -1 )ة على املنتوجدالوحدة الواح(إذا قامت احلكومة بفرض ضريبة على الوحدة -2

،الضريبة بالنسبة للسعرهو األثر املترتب على هذه ما ،وحدات نقدية (3)مبقدار ؟الكمية والربح

ميكن للمحتكر وحددت سعرا أعلى ال ،تصور إن احلكومة تدخلت يف السوق -3)푃 جتاوزه ) = 35 كل من نقاط مبينا ،ثر على الكمية والربحأ الشرحثر هذا التحديد مع أ بيانيامثل

؟املتوسط واحلدي التوازن ومنحنيي اإليراد ----------------------------------------

Page 126: Concoures Microeconomie MEYAH

126

--------------------------------- :األول واباجل

حساب (حساب عدد احلصص من السينما والرياضة اليت تعظم منفعة سعيد -1 :)الناتج يكون عن طريق دوال الطلب

ميكن كتابة دالة : 푌و 푋إجياد دوال الطلب هلذا املستهلك على كل من السلعتني • :منحىن السواء على الشكل التايل

:وهذا حتت القيد امليزانية التايل :باستخدام مضاعف الغرانج•

= 0 푌 + 2 − 휆푃 = 0

= 0 ⟺ 푋 − 휆푃 = 0 ⟺

= 0 푅 − 푋푃 − 푌푃 = 0

:جند السابقتني 휆مبساواة صيغيت 푌 = 푋

푃푃

− 2 ⇒ 푋 =푃푃

(푌 + 2)

السابقتني يف قيد امليزانية ذو ااهيل حنصل على دوال 푌 و 푋بالتعويض صيغيت :الطلب لكل منها على التوايل

푋 =

푌 =

23/10/2009: التاريخ اجلزائر-باتنة، بسكرة، الوادي، ورقلة: للجامعات ختصص االقتصاد التطبيقي وتسيري املنظمات-مسابقة الدخول يف مدرسة الدكتوراه

휆 =푌 + 2

휆 =푋푃

2

1

푌 =퐾푋

– 2 ⇒ 퐾 = 푋푌 + 2푋 푅 = 푋푃 + 푌푃

퐿 = 푋푌 + 2푋 + 휆(푅 − 푋푃 − 푌푃 )

Page 127: Concoures Microeconomie MEYAH

127

:السلعتني ودخل املستهلك جند أسعاربتعويض قيم 푋 = ( ) ( )

( ) = 2

푌 =(96) − 2(12)

2(12) = 3

:جند 푋يف دالة الطلب على السلعة 푅 و 푃بتثبيت • 푋 =

(96) + 2(12)2푃

=72

2푃= 36푃

:جند 푌يف دالة الطلب على السلعة 푅بتثبيت • 푌 =

(96) − 2푃2푃

= 48푃 − 1

:باستخدام حساب املرونات

퐸 ( ) = −∆푋∆푃

푃푋

= − −36푃푃

2푃= 1

퐸 ( ) = −∆푌∆푃

푃푌

= − −48푃푃

48푃 − 1

=48푃

48푃 − 1=

44 − 1

=43

퐸: اما دام معامل املرونة السعرية للطلب بالنسبة للسينم ( ) = أي مرونة ( 1أما الرياضة اليت .فإن هذا اهلدف لزيادة املداخيل لن يكون له أي تأثري )الوحدة

퐸 :معامل مرونتها السعرية ( ) فتكون هناك حساسية اجتاه رفع األسعار = لذا فإن الزيادة . فتتجه إىل االخنفاض الكلية هلابشكل كبري مما يؤثر يف اإليرادات

.يف األسعار لكال من السينما والرياضة يعترب سلوك غري صائب :ومنه نستنتج من خالل التحليل السابق أنه•

.السينما والرياضة بالنسبة للمستهلك سعيد هي خدمات عادية

من أجل تعظيم منفعة سعيد جيب أن يقوم حبصتان من السينما وثالث حصص من

.الرياضة

Page 128: Concoures Microeconomie MEYAH

128

--------------------------------- : الثاين واباجل퐾إجياد صيغة الطلب على العمل عندما يكون خمزون رأس املال -1 = 4 :

퐶푇 = 푆퐿 + 퐼퐾

π = 푅푇 − 퐶푇 = 푃. 푄 − (푆퐿 + 퐼퐾) = 푃 2퐿 ⁄ 퐾 ⁄ − (푆퐿 + 퐼4)

π = 4푃퐿 − 푆퐿 − 퐼4

: 퐿 لمن أجل أقصى ربح نشتق الدالة بالنسبة 훿휋훿퐿

= 0 ⇒2푃

퐿 ⁄ − 푆 = 0 ⇒ 퐿 =4푃푆

يعين هذا االشتقاق أنه من أجل احلصول على أقصى ربح ممكن فإنه على املنتج • حىت اللحظة اليت سيؤدي فيها زيادة العمل اىل عدم 퐿 أن يطلب كميات العمل

퐿 :زيادة الربح ومنه فإن الصيغة األخري .متثل دالة الطلب املطلوبة =퐼إجياد قيمة الربح عند توازن املؤسسة إذا كان -2 = 2 ،푆 = 1 ،푃 = 2 : :عند التوازن 퐿قيمة إجياد -أ

퐿 =4푃푆

=4(2)(1) = 16

:الربح اإلمجايلإجياد قيمة - ب휋 = 4푃퐿 − 푆퐿 − 퐼4 = 4(2)(16) − (1)(16) − (2)4 = 8

ما دام أن املنتج عقالين أي يسعى إىل حتقيق أقصى ربح ممكن فإن الطلب على العمل يكون

.عقالنيا أي رشيدا

퐾 عندما يكون = :فإن 4

Page 129: Concoures Microeconomie MEYAH

129

:مع إلغاء فرضية ثبات املخزون من رأس املال، إجياد معادلة مسار التوسع -3푃푚

푆=

푃푚퐼

⇒ 퐿 퐾 =퐿 퐾

2⇒ 퐾 =

12

مادام قيد امليزانية :الشروط املعطاة وفق 퐾و 퐿إجياد الكمية املثلى من -4

:والعالقة بني عوامل اإلنتاج معطاة فإن퐶푇 = 푆퐿 + 퐼퐾

40 = 10퐿 + 1012

퐿 ⇒ 40 = 15퐿 ⇒ 퐿 =83

⇒ 퐾 =43

.퐿)حساب قيمة املعدل احلدي لإلحالل التقين للنقطة -5 퐾) = . :وتفسري معناها

푇푀푆푇 = −훿퐾훿퐿

푄 = 2퐿 ⁄ 퐾 ⁄ ⇒ 푄 = 283

⁄ 43

⇒ 푄 = 3.77

3.77 = 2퐿 ⁄ 퐾 ⁄ ⇒ 퐾 =3.55

퐾 =12 퐿

:للتوضيح والرسم البياين مالحظة

املعادلة السابقة متثل مسار التوسع وهي عبارة عن خط مستقيم مير

بنقطة األصل وذو ميل مقداره :مثلما موضح يف الشكل املقابل

Page 130: Concoures Microeconomie MEYAH

130

−훿퐾훿퐿

⇒3.55

퐿=

3.5583

= 0.5

مقابل 퐾أنه ميكن إحالل كل نصف وحدة من (0.5)معىن هذه القيمة تفسري و . 퐿وحدة واحدة من

-------------------------------- : الثالث واباجل :)الربح، السعر، الكمية(توازن احملتكر إجياد -1

푅푚 = 퐶푚

푅푚 =훿푅푇훿푄

=훿 푄(−2푄 + 53)

훿푄= −4푄 + 53

퐶푚 =훿퐶푇훿푄

= 2푄 + 5

푅푚 = 퐶푚 ⇒ −4푄 + 53 = 2푄 + 5 ⇒ 푄 = 8 :السعر التوازين بتعويض كمية التوازن يف دالة الطلب جند

푃 = −2(8) + 53 ⇒ 푃 = 37 :ومنه فإن دالة الربح

π = 푅푇 − 퐶푇 = 푃푄 − (푄 + 5푄 + 150) π = −푄 − 5푄 + 푃푄 − 150

:وبتعويض قيميت السعر والكمية التوازنني جندπ = −(8) − 5(8) + (37)(8) − 150 ⇒ π = 42

،بالنسبة للسعر وحدات نقدية 3ضريبة وحدوية مبقدار األثر املترتب على -2 퐶푚حيث تؤدي هذه الضريبة إىل نزوح منحىن التكلفة احلدية : الكمية والربح

:وحدات نقدية رأسيا، حيث تصبح 3إىل األعلى مبقدار 퐶푚 = 퐶푚 + 푇 = (2푄 + 5) + 3 = 2푄 + 8

:عند التوازن يكون

Page 131: Concoures Microeconomie MEYAH

131

:يكون التوازن اجلديد إذن푅푚 = 퐶푚 ⇒ −4푄 + 53 = 2푄 + 8 ⇒ 푄 = 7.5

:ويصبح السعر التوازين اجلديد푃 = −2(7.5) + 53 ⇒ 푃 = 38

:معادلة الربح كالتايلوكذلك تصبح π = 푃푄 − (퐶푇 + 3푄) = 푃푄 − (푄 + 8푄 + 150)

= −푄 − 8푄 + 푃푄 − 150 π = 18.75

ميكن للمحتكر وحددت سعرا أعلى ال ،يف السوق إذا تدخلت احلكومة -3)푃 جتاوزه ) = :فإن التمثيل البياين لذلك يكون 35

)푃إن أثر هذا التحديد ) = يسبب قلقلة كل من سعر وكمية التوازنتني 35

.حيث حيتم زيادة يف الكميات التوازنية بفعل هذا التدخل 35بسعر ال يفوق

C

القيم

الكمية

퐶푚

퐶푚

8 7.5

38 37 35

A

B

D

F

E

H

G

푅푚푃 = 퐴푅

:عند سعر وكمية التوازن اجلديدتني

Page 132: Concoures Microeconomie MEYAH

132

:)أنظر الشكل أعاله(حيث تكون نقاط التوازن يف ظل هذا التدخل . "퐻"قبل فرض الضريبة تكون هي النقطة -أ . "퐺"بعد فرض الضريبة تكون هي النقطة -أ

أي منحىن ( 푅푀وكذلك نتيجة هلذا التدخل يصبح منحىن اإليراد املتوسط • ."퐶퐷퐵"اخلط املنكسر هو ممثل يف )الطلب

푅푚د احلدي من منحىن اإليرا 푅푀ويف املقابل يشتق منحىن اإليراد املتوسط • . "퐶퐷퐸퐹"إىل اخلط املنكسر الرابط بني "퐴퐹"حيث يصبح من

-------------------- ---------------------

Page 133: Concoures Microeconomie MEYAH

133

--------------------------------- :التمرين األول

:مؤسسة معينة هي كالتايلتكاليف 퐶퐹 :التكاليف الثابتة - = 2400 퐶푉푇 :التكاليف املتغرية - = + 10푄

أما . هذه املؤسسة تقوم بإنتاج منتوج واحد والذي ال يوجد له بديل يف السوق푃: الطلب على هذا املنتوج فهو = −푄 + 186.

بافتراض أن هذه املؤسسة هلا حرية التصرف فما هو سعر وكمية بيع -1 ؟هذا املنتوج

دج فما هو أثر ذلك 1000إذا فرض على املؤسسة دفع ضريبة مبقدار -2 ؟على السعر والكمية املوجودة يف السوق

دج وأا تواصل تعظيم 11إذا فرض على املؤسسة ضريبة وحدية مبقدار -3 ؟رحبها، فما هو أثر ذلك على السعر والكمية

؟من رقم األعمال % 30نفس السؤال إذا كانت الضريبة متثل -4 ؟من األرباح % 50نفس السؤال إذا كانت الضريبة متثل -5

--------------------------------- : التمرين الثاين푄: مؤسسة لديها دالة اإلنتاج التالية = 퐾 . 퐿 .

؟ما هو نوعها هنا . عرف مبدأ دالة اإلنتاج -1 .ناقش ؟ما هو شكله هنا . عرف مسار التوسع -2

20/10/2007: التاريخ اجلزائر-تلمسان ،جامعة أبو بكر بلقايداملؤسسات حبوث العمليات وتسيريختصص -اجستريامل مسابقة

Page 134: Concoures Microeconomie MEYAH

134

푃: نضع -3 = 5 ،푃 = 10 ،푅 = ، حدد التوليفة املثالية لعاملي 100 . اإلنتاج وكذا حجم اإلنتاج املثايل

푃 إذا كان سعر البيع للمنتوج هو -4 = ؟فما هو مبلغ الربح احملقق 10 -------------------------------- : التمرين الثالث

.عرف التمييز باألسعار وبني أهدافه -----------------------------------------

Page 135: Concoures Microeconomie MEYAH

135

--------------------------------- :األول واباجل : بافتراض أن هذه املؤسسة هلا حرية التصرف فما سعر وكمية بيع هذا املنتوج -1

퐶푚 = 푅푚

퐶푚 =휕퐶푇휕푄

=15

푄 + 10

푅푚 =휕푅푇휕푄

=휕[푄(−푄 + 186)]

휕푄= −2푄 + 186

퐶푚 = 푅 ⇒15

푄 + 10 = −2푄 + 186 ⇒ 푄 = 80

:يف دالة الطلب جند السعر الذي يساوي 푄بتعويض قيمة 푃 = −(80) + 186 ⇒ 푃 = 106

:دج على السعر والكمية املوجودة يف السوق1000أثر دفع ضريبة مبقدار -2دج تعترب من التكاليف الثابتة لذلك فال تؤثر على 1000إن الضريبة اإلمجالية •

퐶푚: ، ويبقى شرط التوازن 퐶푚التكلفة احلدية = 푅푚 و عند كميةكما ه :푄 = 푃وسعر 80 = 106 .

دج على السعر والكمية املوجودة 11أثر دفع ضريبة وحدية مبقدار -3 :يف السوق

دج للوحدة فإن منحىن التكلفة احلدية يرتفع 11إذا فرضت ضريبة مبقدار • : دج عموديا، وتصبح كالتايل 11إىل األعلى مبقدار

퐶푚( ) = 퐶푚 + 푇 ⇒ 퐶푚( ) =15

푄 + 21

20/10/2007: التاريخ اجلزائر-تلمسان ،جامعة أبو بكر بلقايد حبوث العمليات وتسيري املؤسساتختصص -اجستريامل سابقةاإلجابة النموذجية مل

Page 136: Concoures Microeconomie MEYAH

136

:وعند التوازن يكون퐶푚 = 푅푚 ⇒

15

푄 + 21 = −2푄 + 186 ⇒ 푄 = 75

:يف دالة الطلب جند السعر الذي يساوي 푄بتعويض قيمة 푃 = −(75) + 186 ⇒ 푃 = 111

من رقم األعمال على السعر والكمية املوجودة % 30أثر دفع ضريبة متثل -4 :يف السوق

푅푇 = 푃. 푄 ⇒ 푇( %) = 0.3 푃. 푄 ضريبة (من سعر البيع %30 على كل وحدة ضريبة تفرض أي مبعىن آخر •

푃، أي إذا كان السعر األصلي )وحدوية = ، حيث تفرض ضريبة وحدية 106 :مبقدار

푃 = 106 ⇒ 푇 = 0.3 (106) ⇒ 푇 = 31.8 )رأسيا(دج عموديا 31.8أي منحىن التكلفة احلدية يرتفع إىل األعلى مبقدار •

:وتصبح كالتايل퐶푚( ) = 퐶푚 + 푇 ⇒ 퐶푚( ) =

15

푄 + 41.8

:حيث يصبح سعر وكمية التوازن كالتايل퐶푚 = 푅푚 ⇒

15

푄 + 41.8 = −2푄 + 186 ⇒ 푄 = 65.54

:يف دالة الطلب جند السعر الذي يساوي 푄بتعويض قيمة 푃 = −(65.54) + 186 ⇒ 푃 = 120.45

:من األرباح على السعر والكمية املوجودة يف السوق% 50أثر دفع ضريبة -5تعترب من التكاليف الثابتة كذلك، فال % 50إن الضريبة على األرباح اليت متثل •

Page 137: Concoures Microeconomie MEYAH

137

퐶푚: ، ويبقى شرط التوازن 퐶푚تؤثر على التكلفة احلدية = 푅 كما 푄: هو عند كمية = 푃وسعر 80 = 106 .

-------------------------------- : ثاينال واباجل :ونوعها يف الدالة املعطاة. اإلنتاجتعريف مبدأ دالة -1) املخرجات(وهي حتويل العالقات الفنية اليت تربط ما بني كميات اإلنتاج •

). املدخالت( وعوامل اإلنتاج푄(تعترب الدالة • = 퐾 . 퐿 .)Coob-douglas( من نوع كوب دوغالس ). .؟ ناقشوما هو شكله هنا . التوسعتعريف مسار -2.퐿(يعترب مسار التوسع الطريقة املثلى • 퐾( الذي ينتج عنده املنتج لزيادة إنتاجه

إذا زاد من ميزانية إنتاجه، وبعبارة أخرى هو ذلك املنحىن الذي يصل مابني نقاط .توازن املنتج عندما يتغري اإلنفاق مع ثبات أسعار عوامل اإلنتاج

푃(يف ظل غياب قيم أسعار عوامل اإلنتاج • . 푃( فإن مسار التوسع ميكن :إجياده

푃푚푃푚 =

푃푃 ⇒

0.75퐾 . 퐿 .

0.25퐾 . 퐿 . =푃푃 ⇒

0.75퐾0.25퐿 =

푃푃 ⇒ 퐾 =

푃3푃 퐿

متثل الصيغة األخري مسار التوسع، حيث شكلها عبارة عن خط مستقيم : النقاش푦: من الشكل = 푎푥 ينطلق من نقطة األصل وله ميل يساوي :.

:كما يلي )Coob-douglas( كوب دوغالسا الشكل العام لدالة نإذا افترض 푄 = 퐴퐾 퐿 وباملطابقة مع الدالة املعطاة جند:

퐴, 훼, 훽, > 0 ⇒ 1, 0.25, 0.75 > 0

:حمققة

Page 138: Concoures Microeconomie MEYAH

138

املثالية لعاملي اإلنتاج وكذا حجم اإلنتاج املثايل يف ظل حتديد التوليفة -3 :املعطيات املعطاة

퐾: من املطلوب السابق وجدنا أنه • = 퐿 عند الوضعيات املثلى. 퐾 :جند أن ةوبتعويض قيم املعطا = 퐿

: وبتعويضها يف قيد امليزانية جند أن100 = 10퐿 + 5

23

퐿 ⇒ 퐿 = 7.5 ⇒ 퐾 = 5

:حجم اإلنتاج األمثل هوومنه فإن 푄 = 퐾 . 퐿 . ⇒ 푄 = (5) . (7.5) . ⇒ 푄 = 6.77

푃إذا كان سعر البيع هو -4 = :فإن مبلغ الربح احملقق هو 10휋 = 푅푇 − 퐶푇 = (푃. 푄) − (퐶푇) = 10 .6.77 − 100 = −32.3

.وحدة نقدية 32.3هذه املؤسسة حتقق خسارة مبقدار -------------------------------- : التمرين الثالث

، إذ يبيع أن مييز يف السعر استطاعأنه أياملنتج مييز يف سوق االحتكار نقول أن نفس السلعة يف سوقني خمتلفني مبرونتني خمتلفتني، حيث يبيع هذه السلعة بأسعار

ففي السوق اليت تتميز بضعف املرونة من مصلحة : خمتلفة حسب مرونة كل سوقاحملتكر أن يزيد يف سعر السلعة، أما يف سوق تتصف مبرونة عالية فمن األحسن هذا

واهلدف من كل هذا هو زيادة إيراداته الكلية . له أن خيفض يف سعر هذه السلعة . واليت تنعكس على أرباحه عند حجم ناتج معني

-----------------------------------------

Page 139: Concoures Microeconomie MEYAH

139

--------------------------------- :التمرين األول푈 :إذا افترضنا بأن دالة املنفعة ملستهلك ما هي على الشكل التايل = 푋 ⁄ 푌 ⁄

푃و 푃هي الكميات املستهلكة من السلعتني وأن كل من 푌 و 푋: حيث أن .على التوايل 푌 و 푋هي أسعار السلعتني

:املطلوب . 푋أوجد دالة الطلب على السلعة -1 푋أحسب مرونة الطلب السعرية مث مرونة الطلب الدخلية بالنسبة للسلعة -2

؟وما هي طبيعة السلعة 푃إذا كانت -3 = 푃و 3 = 푅و 5 = : والكميات املثلى هي 40

푋 = 푌 = √: يف هذه النقطة مضاعف الغرانج يساوي 10 ≅ 2.5 ؟ما هو التفسري االقتصادي ملضاعف الغرانج -أ ؟دج 2 باستنتج تأثري زيادة دخل املستهلك -ب

--------------------------------- : التمرين الثاين : حيث دالة الطلب عليها تأخذ الشكل التايل 푋منتج متحكم يف إنتاج السلعة

퐶푇 :كما أن دالة التكلفة تتمثل يف الصيغة التالية = 2푄 − 10푄 + 5 : املطلوب

.أوجد حجم اإلنتاج هلذا املنتج -1 .أوجد التكلفة احلدية واإليراد احلدي هلذا املنتج -2

2003/2004: املوسم اجلامعي اجلزائر-املسيلة ،جامعة حممد بوضياف مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

푄 = −(1 2⁄ )푃 + 20

Page 140: Concoures Microeconomie MEYAH

140

؟السعر الذي يفرضه هذا املنتج هلذه السلعة ما هو -3إذا مل يكن هذا املنتج متحكم يف السوق، ما هي الكمية املنتجة وما هو سعر -4

.)االستنتاج ال يتعدى السطرين على األكثر(ماذا تستنتج ؟هذه السلعة -------------------------------- : التمرين الثالث

: لتكن لديك املعلومات التالية اخلاصة مبؤسسة إنتاجية. 퐶푇 = 3퐿 + 4퐾 و푄 = 2퐿퐾 + 2

مها العمل ورأس املال 퐾و 퐿متثل التكلفة الكلية وأن كل من 퐶푇: حيث .الكمية املنتجة 푄على التوايل،

:املطلوب푄: أحسب أدىن تكلفة عندما -1 = 98 . إذا كان سلوك هذه املؤسسة اقتصاديا وكانت متتلك ميزانية خمصصة لشراء -2

퐶푇: عوامل اإلنتاج مقدارها = .، أحسب مقادير عوامل اإلنتاج 60 ؟ما هي طبيعة غلة احلجم هلذه املؤسسة انطالقا من النتائج احملصل عليها -3

----------------------------------------

Page 141: Concoures Microeconomie MEYAH

141

--------------------------------- :األول واباجل : 푋إجياد دالة الطلب على السلعة -1

푈 = X . 푌 푅 = 푋푃 + 푌푃

퐿: باستخدام مضاعف الغرانج جند = X23. 푌

12 + 휆(푅 − 푋푃푋 − 푌푃푌)

= 0 푋 푌 − 휆푃 = 0

= 0 ⟺ 푋 푌 − 휆푃 = 0 ⟺

= 0 푅 − 푋푃 − 푌푃 = 0

푌 : جند السابقتني 휆مبساواة صيغيت • = 푋

푋 =

푋حساب مرونة الطلب السعرية مث مرونة الطلب الدخلية بالنسبة للسلعة -2 : وإجياد طبيعة السلعة

:النحو التايلالسابقة على 푋ميكن كتابة دالة الطلب على السلعة •푋 = . 푅. 푃 퐸 = ∆

∆= − − . 푅. 푃

. .= 1

휆 =23 푋 푌

휆 =12 푋 푌

:دالة التعظيم - :حتت قيد امليزانية -

السابقة يف قيد امليزانية 푌ة بالتعويض صيغ • : 푋حنصل على دالة الطلب للسلعة

2003/2004: املوسم اجلامعي اجلزائر-املسيلة ،جامعة حممد بوضياف سابقة الدخول للسنة األوىل ماجسترياإلجابة النموذجية مل

:مرونة الطلب السعرية - ب

Page 142: Concoures Microeconomie MEYAH

142

퐸 = ∆푋

∆ 푋= 4

7. 푃푋

−1 푅

47.푅.푃푋

−1 = 1 퐸مادام - = 퐸: ألن(عادية 푋فإن طبيعة السلعة 1 > 0(. 푃إذا كانت -3 = 푃و 3 = 푅و 5 = والكميات املثلى 40

푋: هي = 푌 = √: يف هذه النقطة مضاعف الغرانج يساوي 10 ≅ 2.5 املنفعة (휆)يوضح مضاعف الغرانج : التفسري االقتصادي ملضاعف الغرانج -أ

ويسمى املنفعة احلدية للنقود، ويظهر ذلك من خالل (푅)احلدية للدخل النقدي . اشتقاق دالة الغرانج بالنسبة للدخل

:دج 2 باستنتاج تأثري زيادة دخل املستهلك - ب훿푈훿푅

= 휆 ⇒훿푈

+5%= 2.5 ⇒ 훿푈 = +12.5%

푈 = X . 푌 ⇒ 푈 = (10) . (10) ⇒ 푈 = 14.67 푈∗ = 푈 . 훿푈 = 14.67 .1.125 ⇒ 푈∗ = 16.5

:تكون دالة منحىن السواء كالتايلعند القيم املثلى 16.5 = 푋 . 푌 ⇒ 푌 =

16.5

푋⇒ 푌 =

272.25

:هو 16.5ميل دالة منحىن السواء عند مستوى إشباع -= − .

−푃푃

= −35

: باملساواة بني امليلني جند

−272.25

푋= −

35

⇒ 푋 = 31.18 ⇒ 푌 = 2.77

:مرونة الطلب الدخلية - ب

: ميل خط امليزانية هو -

Page 143: Concoures Microeconomie MEYAH

143

والقيم املثلى من 16.5إىل 14.67ازداد اإلشباع الكلي من : التأثري زيادة الدخلوحدة من 2.77وحدة و 31.18إىل 푌 و 푋وحدات لكل من السلعتني 10

. السلع على الترتيب --------------------------------- : الثاين جلوابا

:إجياد حجم اإلنتاج هلذا املنتج -1푅푚 : عند التوازن يكون = 퐶푚

푅푚 =훿푅푇훿푄

=훿(−2푄 + 40푄)

훿푄= −4푄 + 40

퐶푚 =훿퐶푇훿푄

= 4푄 − 10

푅푚 = 퐶푚 ⇒ −4푄 + 40 = 4푄 − 10 ⇒ 푄 = 6.25

:التكلفة احلدية واإليراد احلدي هلذا املنتجإجياد -2푅푚 = −4푄 + 40 퐶푚 = 4푄 − 10

:السعر الذي يفرضه هذا املنتج هلذه السلعة -3푄بتعويض قيمة = :يف دالة الطلب جند 6.25

푃 = −2(6.25) + 40 ⇒ 푃 = 27.5 إذا مل يكن هذا املنتج متحكم يف السوق، فإن الكمية املنتجة وسعر -4

: هذه السلعةيف بعض احلاالت ال يكون املنتج يعمل وفق آليات سوق االحتكار التام رغم أنه •

لذا تصبح ،)سوق املنافسة التامة(حمتكر هلذا السوق فيتجه إىل سوق أكثر تنافسية :دالة الطلب هي دالة اإليراد احلدي

퐶푚 = 푄 퐶푚 = 푃 ⇒ 4푄 − 10 = −2푄 + 40 ⇒ 푄 = 8.33

:فإن كما سبق من املطلوب السابق

Page 144: Concoures Microeconomie MEYAH

144

푄بتعويض قيمة حجم اإلنتاج اجلديد = :يف دالة الطلب جند 8.33푃 = −2(8.33) + 40 ⇒ 푃 = 23.33

يعمل املنتج على إنتاج )املطلق(نستنتج أنه يف حالة سوق االحتكار التام •وحدات أقل بسعر أعلى مقارنة يف حالة كونه يعمل يف سوق تسودها املنافسة

.التامة :)للتوضيح( الرسم البياين

-------------------------------- : الثالث واباجل

: لتكن لديك املعلومات التالية اخلاصة مبؤسسة إنتاجية 퐶푇 = 3퐿 + 4퐾 و푄 = 2퐿퐾 + 2

푄: أحسب أدىن تكلفة عندما -1 = 98 : :جند للتقليل الغرانجباستخدام مضاعف

푍 = 3퐿 + 4퐾 + 휆 98 − (2퐿퐾 + 2) = 3퐿 + 4퐾 + 휆(98 − 2퐿퐾 − 2)

السعر퐶푚

푄 푅푚

8.33 6.25 الكمية

27.5 23.33

Page 145: Concoures Microeconomie MEYAH

145

= 0 3 − 휆2퐾 = 0

= 0 ⟺ 4 − 휆2퐿 = 0

= 0 98 − 2퐿퐾 − 2 = 0

퐿 : جند السابقتني 휆مبساواة صيغيت • = 퐾 :يف دالة القيد الثالث جند 퐾بداللة 퐿 بتعويض صيغة

98 − 243

퐾 퐾 − 2 = 0 ⇒ 퐾 = 6 ⇒ 퐿 = 8

퐾)بتعويض القيم املثلى من عناصر اإلنتاج = 6 , 퐿 = عند مستوى إنتاج (8 :يف دالة التكلفة جند أدىن تكلفة مطلوبة 98

퐶푇 = 3퐿 + 4퐾 ⇒ 퐶푇 = 3(8) + 4(6) ⇒ 퐶푇 = 48 , 퐿)إجياد مقادير املثلى لعوامل اإلنتاج -2 퐾) عند تكلفة :퐶푇 = 60 :

퐾 퐿بداللة 퐿 صيغةبتعويض =4

3퐾 يف قيد امليزانية جند:

60 − 3퐿 − 4퐾 = 0 ⇒ 60 − 343

퐾 − 4퐾 = 0 ⇒ 퐾 = 7.5 ⇒ 퐿 = 10

:طبيعة غلة احلجم هلذه املؤسسة انطالقا من النتائج احملصل عليها إجياد -3: وحدة فإن عوامل اإلنتاج املثلى هي 98عند إنتاج : من املطلوب األول •

퐾 = 6 , 퐿 = 8. 퐾عند عوامل إنتاج : من املطلوب الثاين • = 7.5 , 퐿 = فإن اإلنتاج 10

:األمثل هو푄 = 2퐿퐾 + 2 ⇒ 2(10)(7.5) + 2 = 152

휆 =3

2퐾

휆 =4

2퐿

Page 146: Concoures Microeconomie MEYAH

146

:تلخيص النتائج السابقة يف جدول عبارة عن دالة اإلنتاجميكن

152 .... 7.5퐾 ... 98 6퐾

10퐿 8퐿 نالحظ من اجلدول أنه إذا زادت مجيع عناصر اإلنتاج بنسبة معينة •

퐿: = :퐾 و 25%+ . = اخنفض فإن اإلنتاج 25%+푄: ≅ جم حهذا ما يضعنا أن نقول أننا أمام حالة غلة 55.1%+

.متزايدة ----------------------------------------

Page 147: Concoures Microeconomie MEYAH

147

------------------------- اجلزء اخلاص باالقتصاد اجلزئي ما هي الشروط الواجب توفرها يف السوق حىت يستطيع احملتكر التميز -1

.يف السعرما العالقة بني اإليراد احلدي واإليراد املتوسط ومرونة الطلب من خالل العالقة -2

:التالية푅푚푅퐴

= 1 −1

.مرونة الطلب 퐸 املتوسط،اإليراد 푅퐴 احلدي، اإليراد 푅푚 :حيث-------------------------------------- ---

------------------------- اجلزء اخلاص باالقتصاد اجلزئي :الشروط الواجب توفرها يف السوق حىت يستطيع احملتكر التميز يف السعر -1 فصل األسواق عن بعضها البعض حبيث يصبح من غري املمكن بيع السلعة -

.من السوق ذات السعر املنخفض يف السوق ذات السعر املرتفع .يف السوقني خمتلفة 퐸جيب أن تكون املرونة السعرية للطلب -اإليراد احلدي جيب أن يتزايد يف كل سوق بسرعة أقل من التكلفة لإلنتاج -

:ككل

2004/2005 :التاريخ اجلزائر -الشلف، جامعة حسيبة بن بوعلي مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

2004/2005 :التاريخ اجلزائر -الشلف، جامعة حسيبة بن بوعلي سابقة الدخول للسنة األوىل ماجسترياإلجابة النموذجية مل

훿 푅푇훿푄

<훿 퐶푇훿푄

Page 148: Concoures Microeconomie MEYAH

148

العالقة بني اإليراد احلدي واإليراد املتوسط ومرونة الطلب من خالل العالقة -2 :)للتوضيح(أنظر الشكل أدناه : املعطاة

푅퐴 = = . = 푃

=: ومن خالل العالقة 1 :جند −

퐸 مرنة < 푅푇∆ سالبة 1∆푄

ينخفض عند ارتفاع السعر، .ويرتفع عند اخنفاض السعر

متكافئة 퐸 املرونة = 1 0 ∆푅푇

∆푄 .ال يتغري عندما يتغري السعر

غري 퐸 مرنة > 푅푇∆ موجبة 1

∆푄يرتفع عند ارتفاع السعر،

.وينخفض عند اخنفاض السعر ----------------------------------------

القيم

푅푚 0

퐸 = 1

퐸 < 1

퐸 > 1

푃 = 푅퐴 الكمية

مرونة الطلب 퐸 푅퐴 اإليراد املتوسط 푅푚 اإليراد احلدي

푅퐴دالة اإليراد املتوسط : مالحظة• : ألن 푃هي دالة الطلب

Page 149: Concoures Microeconomie MEYAH

149

--------------------------------- :التمرين األول

مستشهدا ؟ما هو العامل األساسي يف ظهور النظرية احلدية ومىت كان ذلك -1 ؟بأحد رواده

푄من الشكل ؟ Cobb-Douglasقدم انتقادا لدالة -2 = 퐴퐿 퐾 ؟ λ : بحدد درجة جتانس الدالة إذا كانت نسبة زيادة عوامل اإلنتاج تقدر -3훼إذا كانت مرونة العمل مساوية ملرونة رأس املال -4 = 훽 مع ثبات غلة

.احلجم، أعطي شكل الدالة ؟ الناتج املتوسط لإلنتاجحساب -5 ؟حساب الناتج احلدي للعوامل اإلنتاج -6

--------------------------------- : التمرين الثاينمؤسسات، تعمل يف سوق تسودها املنافسة 5يتكون قطاع إنتاجي من مخس

:تأخذ الصورة التالية )متشاة(التامة، دوال تكلفتها متماثلة 퐶푇 = 2 3⁄ 푄 − 5푄 + 18푄

:املطلوب ؟ما هو السعر الذي يقصي املؤسسة من السوق -1 . أوجد منحىن عرض املؤسسة -2 : نفرض أن منحىن الطلب الكلي للسلعة املنتجة يف السوق يأخذ الصورة التالية -3

푄 = 100 − 3푃 .حدد سعر وكمية التوازن يف السوق -

----------------------- ------------------

23/10/2007: التاريخ اجلزائر-ورقلة ،جامعة قاصدي مرباحختصص اقتصاد تطبيقي -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 150: Concoures Microeconomie MEYAH

150

-- ------------------------------- :األول واباجلمستشهدا بأحد ؟النظرية احلدية، ومىت كان ذلكالعامل األساسي يف ظهور -1

مت تفسري اجليد لنظرية القيمة على خالف مجيع النظريات االقتصادية : روادهمن خالل منفعة السلعة وهذا حلل معضلة التناقض بني القيمة االستعمالية والقيمة

اء يف حني هلا قيمة التبادلية للسلعة، إذ تتمتع بعض السلع بقيمة إستعمالية كبرية كاملتبادلية ضئيلة والعكس صحيح كسلعة املاس مثال، حيث ركزوا حتاليلهم على منفعة

بدال من املنفعة الكلية، حيث )املنفعة احلدية(استهالك الوحدة األخرية من السلعة . 1871عام )Jevens(كان أول من راد هذه النظرية االقتصادي جوفنس

푄من الشكل ؟ Cobb-Douglasتقدمي انتقادا لدالة -2 = 퐴퐿 퐾 اإلنتاج وذلك يفاملستهلك 퐾 املال رأسسوى شيء أيحساب ينبغيال

ختتلف من حيث 퐿 ومع ذلك، وملا كانت اآلالت واملعدات. من الناحية املثلى إمجايللذلك البد من استخدام -إنتاجيتها يف وبالتايلأنواعها وأعمارها االفتراضية

.املال املستهلك فقط رأساملال املختزن بدال من رأس : λ بحتديد درجة جتانس الدالة إذا كانت نسبة زيادة عوامل اإلنتاج تقدر -3

:تذكري

푄 = 푓 휆퐿, 휆퐾 = 휆 푄 .بدرجة التجانس 퐻وتسمى

Cobb-Douglasدوغالس -دالة كوب :متجانسة، أي أن

23/10/2009: التاريخ اجلزائر-ورقلة ،جامعة قاصدي مرباح ختصص اقتصاد تطبيقي -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجسترياإلجابة النموذجية

Page 151: Concoures Microeconomie MEYAH

151

푄 = 푓 휆퐿, 휆퐾 ⇒ 푄 = 퐴 휆퐿 휆퐾 ⇒ 푄 = 퐴휆 퐿 휆 퐾 ⇒ 푄 = 휆 퐴퐿 퐾

훼 إذن نقول أن هذه الدالة متجانسة من الدرجة + 훽 .

: إعطاء شكل الدالة -4훼: مادامت غلة احلجم ثابتة فإن• + 훽 = 1 훼 : فإن ومرونة العمل مساوية ملرونة رأس املال• = 훽 و 0.5 = 0.5

푄: هو ومنه فإن شكل الدالة = 퐴퐿 . 퐾 . ويكون بالنسبة لكل عامل من عوامل : حساب الناتج املتوسط لإلنتاج -5

.اإلنتاج ):퐾 بتثبيت عنصر رأس املال أي( 퐿اإلنتاجية املتوسطة لعنصر العمل -أ

=. .

= 퐴.

):퐿 العملأي بتثبيت عنصر ( 퐾اإلنتاجية املتوسطة لعنصر رأس املال -أ

=. .

= 퐴.

:حساب الناتج احلدي للعوامل اإلنتاج -6 :퐿العمل رالناتج احلدي بالنسبة لعنص -أ

δ푄δ퐾

= 0.5퐴퐿( . )퐾 . = 0.5퐴퐾퐿

.

:퐾الناتج احلدي بالنسبة لعنصر رأس املال -أ훿푄훿퐿

= 0.5퐴퐿 . 퐾( . ) = 0.5퐴퐿퐾

.

Page 152: Concoures Microeconomie MEYAH

152

-- ------------------------------- : الثاين واباجل :السعر الذي يقصي املؤسسة من السوق -1فإننا أمام ) ثابتةال حتوي على تكاليف (مادامت التكلفة الكلية مجيعها متغرية •

. حالة الفترة الطويلةعند أدىن مستوى حجم إنتاجي لتكلفتها املتوسطة فإا على أهبة اخلروج من هذا

:لذا فإن. إن قل عن ذلك) السوق-الصناعة(القطاع 퐶푀퐿 =

퐶푇퐿푄

= 2 3⁄ 푄 − 5푄 + 18 훿퐶푀퐿

푄= 0 ⇒ 4 3⁄ 푄 − 5 = 0 ⇒ 푄 = 3.75

وحدة يف دالة التكلفة املتوسطة يف األجل الطويل جند أن 3.75بتعويض الكمية 푃 :السعر الذي يقصي املؤسسة من القطاع هو السعر الذي يقل عن = 8.625

:إجياد منحىن عرض املؤسسة -2 .أقل سعر ميكن أن يقبل: ميثل منحىن العرض للمؤسسة دالة التكلفة احلدية اليت تعلو

푃 = 퐶푚 ⇒ 2푄 − 10푄 + 18 :فإن دالة العرض يف األجل الطويل هيلذا

푃 = 2푄 − 10푄 + 푃 :ملا 18 ≥ 8.625 푄 = 푃 :ملا 0 < 8.625

إذا افترضنا أن منحىن الطلب الكلي للسلعة املنتجة يف السوق يأخذ الصورة -3 : املطلوب إجياد سعر وكمية التوازن: التالية

يف حالة التوازن يف املدى الطويل فإن سعر التوازن يكون عند احلد األدىن • ملتوسط التكلفة وعليه فإن سعر التوازن املؤسسة هو نفسه سعر توازن السوق

.وحدة نقدية 8.625والذي يساوي

푄 = 100 − 3푃

Page 153: Concoures Microeconomie MEYAH

153

:بتعويض سعر توازن السوق يف دالة الطلب السوقي جند• 푄 = 100 − 3(8.625) ⇒ 푄 = 74.125

. يكون السوق يف حالة توازن 74.125د كمية أي عن :)للتوضيح(الرسم البياين للتمرين •

--------------------- --------------------

CML

القيم القيم

الكمية الكمية

8.625

CmL

D

- املؤسسة -

75.125 3.75

منحىن العرض

- القطاع أو السوق-

Page 154: Concoures Microeconomie MEYAH

154

Page 155: Concoures Microeconomie MEYAH

155

:اختر أحد املواضيع التالية ----------------------------- : )01(املوضوع رقم :التمرين األول

:إذا كان ميكن حتديد الطلب على السلعة وفقا للعالقة الرياضية التالية푋 = 14푃푖 . . 푅 . . 푃푥 .

.أسعار السلع األخرى 푃푖الدخل املخصص لالستهالك، 푅حيث .عرف مرونة الطلب السعرية والدخلية واملتقاطعة -1 .حدد الصيغة الرياضية لكل من هذه املؤشرات -2 :أحسب قيمة كل مؤشر عند األوضاع التالية -3

푃푥 = 12 ،푃푖 = 5 ،푅 = 254 ،푋 = 82 :التمرين الثاين

وخمتصرا من كل املؤشرات التالية وبني الصيغة الرياضية أعط تعريفا كامال -1 :الشتقاق كل منها

.اإلنتاجية احلدية - .اإلنتاجية املتوسطة - .املرونة اجلزئية اإلنتاج - ؟اشرح ملاذا تكون اإلنتاجية املتوسطة ألحد عوامل اإلنتاج متناقصة مث متزايدة -2

-------------------------------------- ---

05/10/2003: التاريخاجلزائر -املدرسة العليا للتجارة مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 156: Concoures Microeconomie MEYAH

156

----------------------------- :)02(رقم ضوعاملو푄 :لتكن دالة اإلنتاج إلحدى املؤسسات على النحو = 28 K 퐿

푄 :푃علما أن سعر السوق للسلعة = 1.25 푃푘: وسعر استخدام الوحدة من رأس املال = 푃푙: وأجر العمل 15 = 20

: إذا كانت هذه املؤسسة ترغب يف حتقيق مستوى أعلى إليراداا اإلمجالية: أوال푅푇 = 퐶퐴 = 790.86

.أوجد كمية اإلنتاج الالزم لتحقيق هذا اهلدف -1 .أوجد مستويات االستخدام لعناصر اإلنتاج -2حدد حجم امليزانية اإلنتاجية الالزم لتحقيق هدف املؤسسة، وأجد معادلة خط -3

.يةامليزان حصلت هذه املؤسسة على دعم حكومي يسمح هلا بزيادة االستخدام : ثانيا

%15يف عنصر العمل بنسبة .أحسب املرونة اجلزئية لإلنتاج بالنسبة لعنصر العمل -1 ؟بكم ميكن أن يتغري إنتاج الفترة القصرية -2 بكم ميكن أن يتغري إنتاج الفترة الطويلة إذا ما أرادت املؤسسة احملافظة -3

؟على توازا بعد حتصيل املؤسسة على الدعم املشار إليه أعاله وقيامها بالتعديالت الالزمة : ثالثا

.للمحافظة على توازا الدائم .أحسب حجم امليزانية بعد تلك اإلجراءات -1 ؟دلة خط امليزانية كيف تصبح معا -2 . مثل بيانيا توازن املؤسسة قبل وبعد هذه اإلجراءات -3

-------------------------------------- ---

Page 157: Concoures Microeconomie MEYAH

157

----------------------------- :)03(رقم ضوعاملو :قدرت دالة اإلشباع ألحد املستهلكني على حنو الصيغة الرياضية التالية

푆 = 2푀 + 4퐺 + 푀퐺 + .ساعتان استهالكيتان 퐺و 푀حيث 8푃 ب 푀واىل سعر 푅 بإذا مت الترميز إىل الدخل املخصص لالستهالك : أوال

푃 ب 퐺وسعر . ؟فأوجد الصيغة الرياضية للطلب على كل من السلعتني وحلل داللتها االقتصادية -

= إذا علمت أن : ثانيا 푃و 5 = 푅و 10 = 50 .اإلشباع هلذا املستهلكفأوجد مستوى -1 . بني معادلة استهالك الدخل ومثل منحىن الدخل واالستهالك -2

: ثالثاوحدات من السلعة 4الذي يسمح للمستهلك بشراء الدخلما هو مستوى -1퐺 ؟وما هو مستوى اإلشباع عند ذلك .اشتق منحىن اجنل بالنسبة لكال السلعتني -2

:ون دون تغيري املعطيات األخرى 6إىل 푀مثن السلعة إذا مت بعد ذلك رفع : رابعا ؟ما مقدار التغيري املالحظ يف استهالك السلعتني -1 وكذا مرونة الطلب املتقاطعة ؟ 푀أوجد مرونة الطلب السعرية للسلعة -2

؟ 퐺على السلعة ؟ما هي تعليقاتك على هذين املعاملني -3

-------------------------------------- ---

Page 158: Concoures Microeconomie MEYAH

158

----------------------------- :)04(رقم ضوعاملو푈푇 : لتكن لدينا دالة املنفعة على النحو التايل = 4. 푋. 푌. 푍 حيث :푋, 푌, 푍

푃푧: سلع وخدمات خمتلفة وإذا علمت أن أسعار السوق هي = 8 ،푃푦 = 2.5 푃푥و = 푅و 5 = 400 .الكميات التوازنية املطلوبة من هذه السلع واخلدماتحدد -1 .أوجد مستوى املنفعة احملصلة وتأكد من أنه أمثلي -2

-------------------------------------- ---

------------------------ اخلاص باالقتصاد اجلزئي السؤال :يف التوزيع مع مضمون دالة إنتاج من الشكل - Euler-هل تتفق نظرية أويلر 퐿: عندما يكون = 퐾و 2 = ميثل حجم 푞: ، حيث2

.عدد الوحدات املستخدمة من العمل وأس املال على الترتيب 퐾و 퐿اإلنتاج، -----------------------------------------

29/10/2006 :التاريخ اجلزائر-قسنطينة ،جامعة منتوري ختصص تسويق إدارة أعمال -مسابقة الدخول يف مدرسة الدكتوراه

푞 = 퐿 . 퐾

Page 159: Concoures Microeconomie MEYAH

159

--------------------------------- :األولالتمرين :مت يف سنة معينة إجياد دالة طلب الفوالذ يف دولة ما وكانت كالتايل

ومت تقدير .بآالف الوحدات النقدية لأللف طن 푃 بآالف األطنان و 푄حيث 퐶푚(푄): التكلفة املتوسطة هلذا املنتوج باملعادلة التالية = 182 푄⁄ + 50

.بآالف الوحدات النقدية 퐶푚حيث :املطلوب

.حدد دوال التكلفة الكلية والتكلفة احلدية للفوالذ -1طنا من الفوالذ مث حدد 푄حدد اإليراد الكلي واإليراد احلدي ملؤسسة تنتج -2

.معادلة رحبها إذا كانت هذه املؤسسة حمتكرة إلنتاج هذه املادة ما هو حجم اإلنتاج -3

؟كم يكون السعر ؟أعظم ربح الذي حيقق هلا --------------------------------- :الثاينالتمرين

:الصيغة التالية تعرب عن جمموعة منحنيات التكلفة للمدى القصري ملنتج ما퐶 = 0.04푄 − 0.9푄 + (11 − 퐾)푄 + 5퐾 حيث퐾 ميثل حجم

.املصنع أو الطاقة اإلنتاجية :املطلوب

. استنتج دالة الطاقة اإلنتاجية املثلى للمصنع -1 .استنتج دالة التكلفة للمدى الطويل -2

............ :التاريخ اجلزائر-بسكرة، جامعة حممد خيضر مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 160: Concoures Microeconomie MEYAH

160

푃هو 푄بافتراض أن سعر الوحدة الواحدة من السلعة -3 = كمية دأوج 4اليت حتقق للمنتج أعظم ربح ممكن، ما هي قيمة هذا الربح وما احلجم 푄اإلنتاج

؟واستنادا إىل النتائج احملصلة كيف يكون قرار املنتج ؟األمثل للمصنع 푃هل يتغري قرار املنتج إذا ارتفع السعر إىل -4 = ؟ 6

-------------------------------- :الثالثالتمرين 푄: مؤسسة يف حالة احتكار الطلب املوجه هلا هو = −2푃 + حيث أن 42

푃 هو السعر و푄 كمية اإلنتاج، دالة التكلفة هلذه املؤسسة هي :퐶푇 = 3푄 . :املطلوب

.حدد سعر وكمية وربح املؤسسة عند التوازن -1: أعد نفس السؤال يف حالة قيام احلكومة بفرض ضريبة على األرباح حيث -2

푇1 30 بميثل معدل هذه الضريبة ويقدر%. %20 بتقدر 푇2أعد نفس السؤال إذا قررت احلكومة اقتطاع ضريبة بنسبة -3

.اإليراداتعلى ----------------------------------------

Page 161: Concoures Microeconomie MEYAH

161

--------------------------------- :األول تمرينالنفترض أن هناك اقتصاد مبسط يتشكل من ثالث مستهلكني ومنتجني اثنني،

باستخدام عامل إنتاجي واحد وهو العمل 푋 و 푌هذين املنتجني ينتجان سلعتان (퐿) .أين تكون املداخيل املفترضة هذه السلعة مطلوبة من طرف ثالث مستهلكني

푅 .:معطاة على التوايل , 푅 , 푅 : دوال املنفعة للمستهلكني هلا نفس الشكل

푖 = 1, 2, 3 푈 (푋푖 푌푖) = (푥푖 . 푦푖) 푅: قيد امليزانية هو = 푋 푃(푥) + 푌 푃(푦)

:وهي و 퐴هي كذلك متماثلة لكال املنتجان و 푌دوال اإلنتاج للسلع 퐿 = 푋 + 푌 퐿و = 푋 + 푌

퐿 و퐿 مها كميات العمل املستخدمة على التوايل من طرف퐴 و 퐵 أماw هو سعر العمل.

:املطلوبللطلبات أحسب دوال الطلب الفردية لكلتا السلعتني، وكذلك بالنسبة -1

؟الشاملة ؟أحسب دوال العرض للسلع لكل منتج، وكذلك بالنسبة للعروض الشاملة -2 ؟يف حالة التوازن 푃(푥) و푃(푦)حدد األسعار -3 : أحسب األسعار والكميات املتبادلة يف األسواق عندما تكون -4

푊 = 4 푅 = 10 , 푅 = 15 , , 푅 = 7

2004/2005: التاريخ اجلزائر-عنابة ،جامعة باجي خمتار اقتصاد املعرفة والعوملةختصص -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 162: Concoures Microeconomie MEYAH

162

--------------------------------- :الثاينالتمرين مؤسسة تنتج سلعة غذائية ضرورية، هذه 128يف سوق منافسة مثلى، هناك :التكلفة الكلية على املدى القصري كما يلي. املؤسسات تواجه نفس التكاليف

퐶푇 = 8푞 − 2푞 + 72 :إليك دالة الطلب الكلي على مستوى هذا السوق كما يلي퐷 ( ) = 190 +

19964푃

؟قدم دالة العرض اخلاصة باملؤسسة -1 ؟عند توازن السوق حدد السعر، الكمية املنتجة والربح اخلاص ذه املؤسسات -2

وحسب تفضيالت املستهلكني يتوقع أن تصبح دالة الطلب الكلية على الشكل : التايل

퐷 ( ) = 190 +27020

بدون االرتفاع (وباملقابل هناك إمكانية أن يلىب العرض هذا االرتفاع يف الطلب . )يف التكاليف

.)السعر، الكمية، الربح(ما هي قيم التوازن اجلديدة -3 -------------------------------- :الثالثالتمرين هذا على مستوى احمللي، Bو Xمؤسسة متماثلة سوق إنتاج السلعة 100تتقاسم

:تأخذ التكلفة الكلية لكل واحدة من هذه املؤسسات الشكل التايل퐶푇 = 5푋 + 15푋 + 125

푃: أما دالة الطلب فتأخذ الشكل التايل = − + 525 .هي الكمية املنتجة푋 ميثل السعر الوحدوي للسلعة، و 푃حيث

؟ حدد حدي اإلغالق واملردودية -1

Page 163: Concoures Microeconomie MEYAH

163

وضح يف بيانني متقابلني ؟ما هو توازن السوق والربح احملقق لكل مؤسسة -2 ؟توازن السوق مث توازن املؤسسة

مؤسسة أجنبية االنضمام إىل الفرع، حيث التكلفة الكلية لكل 50إذا كانت -3 : مؤسسة هي

퐶푇 = 2.5푋 + 25푋 ؟هل تستطيع هذه املؤسسات االستحواذ على جزء من السوق -أ

؟حدد العرض الكلية مع بقاء دالة الطلب ثابتة - ب أحسب سعر التوازن، إنتاج املؤسسات األجنبية وربح كل مؤسسة - ت

؟على مستوى السوق الداخلي ----------------------------------------

Page 164: Concoures Microeconomie MEYAH

164

--------------------------------- :التمرين األوليف صناعة البترول حيث شركة ما حتتكر السوق بشكل مطلق، كما أن التكاليف

: ه الصيغة التاليةعلما أن دالة الطلب السوقي ل. 5املتوسطة واحلدية ثابتة وتعادل 푄 = 53 − 푃

.هي الكمية 푄هو السعر و 푃: حيث أن :املطلوب

.أوجد السعر والكمية حيث يعظم هذا احملتكر أرباحه -1هناك شركة أخرى دخلت السوق، وبافتراض أن الطلب السوقي مل يتغري -2

لنعترب أن كل شركة تأخذ بعني االعتبار . بدخول هذه الشركة املشاة متاما لألوىل :الثانيةرد فعل الشركة

أوجد الكميات املنتجة من طرف كل شركة، وكذا السعر يف السوق، وربح -أ ؟كل شركة

.1احملصل عليها يف املطلب أ ، والنتائج احملصل عليها يف املطلب قارن النتائج - ب --------------------------------- : التمرين الثاين

لنفرض أن دالة اإلنتاج معطاة :حسب اجلدول التايل

مها على 퐿 ، 퐾: حيث أن .التوايل العمل ورأس املال

2 퐿 4 퐿 6 퐿 2 퐾 100 140 160 4 퐾 140 200 240 6 퐾 160 240 300

20/10/2008: التاريخ اجلزائر-املسيلة ،جامعة حممد بوضياف ختصص تسيري املنظمات -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 165: Concoures Microeconomie MEYAH

165

وحدات 4وحدات من عنصر العمل و 6مثال أن الشركة قامت بتركيب :من عنصر رأس املال، تكون الكمية املنتجة ممثلة بالدالة التالية

푄 = ƒ(6퐿, 4퐾) = 240 :املطلوب

؟بني ما إذا كانت غلة احلجم متزايدة، ثابتة، متناقصة -1 .املختلفة اليت تقع على نفس منحىن الناتج املتساويما هي التركيبات -2 ؟هل أن قانون الغلة املتناقصة ساري املفعول -3

-------------------------------- : التمرين الثالثعند دراستك الحتكار القلة فإنه ال يكفي أن تعتمد على منوذج واحد بل عدة

واملطلوب منك إجراء مقارنة .Sweezyو Cournotمناذج منها خاصة منوذج .بني فرضيات اليت يعتمد عليها كل منوذج

----------------------------------------

Page 166: Concoures Microeconomie MEYAH

166

--------------------------------- :األولالتمرين . املتاح له بني العمل والتسلية ساعة T =24الوقت " طوطو"يقضي املستهلك

푈 : قدرت دالة املنفعة لطوطو على الشكل = 푋 ⁄ . 푋 ⁄ . 퐸 ⁄ . 퐿 ⁄ .مدة التسلية: 퐿االدخار، : 퐸، 2و 1كميات السلعتني 푋و 푋: حيث

.ومعدل األجرة 2و 1أسعار 푃 و إذا كان .حدد دالة االدخار للمستهلك طوطو -1 .استنتج دالة االستهالك -2

--------------------------------- : التمرين الثاين :مستهلك يتميزون بدوال طلب متماثلة أي 1000أعترب سوق مكون من

푃 = −2푋 + 200 : مؤسسة متماثلة تتميز كل واحدة منهم بدالة تكلفة متوسطة على شكل 1000و

퐶푀 = 푋 − 10푋 + 200 .حدد سعر وكمية التوازن يف املدى القصري -1حدد سعر وكمية التوازن يف املدى الطويل مع العلم أن التسوية حتدث بدخول -2

.مؤسسات جديدة مماثلة مع املؤسسات األصلة푡يف حالة توازن املدى القصري تفرض السلطات العمومية ضريبة -3 = 50

. علق على النتيجة. ما هي كمية وسعر التوازن .على كل وحدة سلعة مباعة -------------------------------- : التمرين الثالث

:تتميز بدالة تكلفة" توتسال"نفترض أن املؤسسة االحتكارية 퐶푇 = 푋 − 4푋 + 16푋 + 70

19/10/2002: التاريخ اجلزائر-عنابة باجي خمتار،جامعة مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 167: Concoures Microeconomie MEYAH

167

푋: وتواجه دالة الطلب = 40 − 푃 .أوجد نقطة توازن املؤسسة -1أصبح مسري املؤسسة يتصرف كأنه )بسبب غيبوبة خفيفة ومؤقتة(أفترض أنه -2

يواجه سوق منافسة مثلى حدد نقطة توازن املؤسسة وما هي نتيجة الغيبوبة اخلفيفة .واملؤقتة

.السابقتنيوضح يف نفس البيان الوضعيتني -3 ----------------------------------------

----------------------- :اخلاص باالقتصاد اجلزئي تمرينال푋)مؤسسة إنتاجية ما تستخدم عنصرين إنتاجيني , 푋 من أجل إنتاج منتج (

:معني، دالة إنتاجه هي푌 = 푋 + 푋

ن للوحدة .و 푃 = 64باألمثان 푋و 푋تشتري هذه املؤسسة عوامل اإلنتاج إذا كانت املوارد املالية للمؤسسة املخصصة لشراء . ن للوحدة.و 푃 = 8و

6480: عوامل اإلنتاج هي = 퐶 ن.و. :املطلوب

ما هو وضع التوازن األمثل الذي يسمح للمؤسسة بتحقيق أقصى إنتاج ممكن - أحسب أقصى إنتاج ميكن (من املوارد املالية املتاحة هلا (퐶)يف حدود املستوى

.)املؤسسة يف ظل شروط اإلنتاج املعطاةأن حتققه -----------------------------------------

2006/2007: التاريخ اجلزائر -حيي فارس، املدية جامعةختصص إدارة أعمال والتسويق-مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 168: Concoures Microeconomie MEYAH

168

---- ------------------------------ : عام سؤال

:ماذا متثل لك األشكال الثالثة التالية -1

.اشرح هذه األشكال -21 :푈ماذا تسمى هذه الدالة املستنبطة من الشكل رقم - 3 = ƒ(푋, 푌) من الشكل 푌و 푋بني )التبادل(استنبط معادلة املعدل احلدي لإلحالل - 4

.)3(رقم .)2(والشكل رقم )1(استنتج الشكل الذي يربط بني الشكل رقم - 5 ".فائض امليزانية"على الشكل املستنتج )5(بني من السؤال رقم -6

----------------------------------------

R1

BR2

)03( الشكل رقم )02( الشكل رقم )01( الشكل رقم

Y

X

QY

QX

QY

QX

U3 U2

U1

A

2004/2005: التاريخ اجلزائر-بومرداس حممد بوقرة، جامعة ختصص تسيري املؤسسات-مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 169: Concoures Microeconomie MEYAH

169

:)القسم اإلجباري( --------------------------------- :التمرين األول

حلل وبدقة واستنادا إىل األشكال البيانية، أثر السلعة العادية والسلعة الرديئة، -1 ؟وذلك عند ارتفاع السعر

تعترب سلعة Giffenكل سلعة جيفن "باالعتماد على املطلوب السابق حلل -2 .)حلل كذلك(" رديئة، ولكن ليس كل السلع الرديئة تعد سلعة جيفن

اختر أحد الفرعني: )القسم االختياري( : الفرع األول

--------------------------------- :التمرين الثاين : إذا كان حبوزتك مجلة من املعطيات املوالية

.مدخلني اثنني فقطدوغالس تستخدم -دالة اإلنتاج من نوع كوب - .درجة جتانس هذه الدالة تساوي لواحد صحيح -

.بني أن هذه الدالة تشهد غلة حجم ثابتة: املطلوب -------------------------------- :ثالثالتمرين ال

: ليكن لديك ما يلي - 푄 = 퐴퐿 퐾 .جمموع املرونات اجلزئية للمدخالت املستخدمة تساوي الواحد صحيح -

)푇푀푆: برهن أن: املطلوب . ) = . 퐾

........... :التاريخ اجلزائر-ورقلة ،جامعة قاصدي مرباح اقتصاديةختصص دراسات -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 170: Concoures Microeconomie MEYAH

170

.ميثل املعدل احلدي لإلحالل الفين 푇푀푆푇حيث ---------------------------------- : ثاينالفرع ال

푄غالس دو-لنعترب دالة اإلنتاج من نوع كوب = 퐴퐿 퐾 حيث ،퐴, 훽, 훼 .ثوابت موجبة

متجانسة مث حدد درجة جتانسها، ما هو التفسري 푄بني أن دالة اإلنتاج -1 ؟االقتصادي هلذه النتيجة

حدد درجة ؟أحسب املشتقات اجلزئية من املرتبة األوىل، مث بني أا متجانسة -2 ؟التجانس

؟ما هو التفسري االقتصادي للنتيجة -3 ؟قدم تفسري اقتصاديا هلذه املعادلة ؟ Eulerأكتب معادلة -4 ؟علق على النتيجة ؟أحسب مرونة اإلنتاج بالنسبة لكل عامل -5

----------------------------------------

Page 171: Concoures Microeconomie MEYAH

171

--------------------------------- :التمرين األول1)متنح العالمة . عن األسئلة التالية" ال"أو " نعم"أجب بـ 2⁄ نقطة لكل إجابة (يف حالة اإلجابة بـ . لكل إجابة خاطئة أو االمتناع عن اإلجابة (00) صحيحة،

.يعد عدم ذكر التربير امتناعا عن اإلجابة. برر فبما ال يزيد عن السطرين" ال"푒 إذا كانت املرونة الدخلية -1 ⁄ حمصورة بني الصفر الدخل مرونة الطلب

.والواحد فإن السلعة ممتازة، وإذا كانت أكرب من الواحد فإن السلعة عاديةهي درجة استجابة الطلب للتغري الذي حيدث يف املنفعة، وتقاس ⁄ -2

التغري النسيب يف املنفعة: بالعبارة التالية التغري النسيب يف الطلب

.ية يف التيار احلديمدرسة لوزان هي املدرسة السيكولوج -3ميكن حتديد مستوى طلب املستهلك "Ceteris-Paribus"مبقتضى مبدأ -4

.عندما يتغري الدخل والسعر معا .حسب املدرسة الطبيعية فإن اإلنتاج هو خلق منفعة أو الزيادة منها -5 :يف حالة متغريات منقطعة تعطى التكلفة احلدية بالصيغة التالية -6

퐶푚 = lim∆ →

∆퐶푇 ∆푄 = 푑퐶푇/푑푄 = 푓 (푄) = (퐶푇)⁄ :Cobb-Douglasتعد الدالة التالية من صنف كوب دوغالس -7

푦 = 3퐾 퐿

16/10/2002: التاريخ اجلزائر-األغواط ،جامعة عمار الثليجيختصص إدارة أعمال-مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 172: Concoures Microeconomie MEYAH

172

푇푀푆푇تعرف العبارة -8 بأا املعدل الذي يقيس الكمية املضحى ا ⁄مع بقاء نفس (퐿)للحصول على وحدة إضافية من العمل (퐾)من رأس املال

.مستوى االشباعسلعة إذا حتقق توازن (푛)يتحقق التوازن العام للنظام االقتصادي بعدد -9

(푛 − .سوق يف غياب التجارة اخلارجية (1 .إن توازن املؤسسة االحتكارية يتطلب تساوي التكلفة احلدية وسعر البيع - 10

--------------------------------- :التمرين الثاين :ة لدالة إشباع مستهلك مالتكن لدينا الصيغة التالية املمثل

푈(푥, 푦, 푧) = 푥 푦 푧 :املطلوب

, 휆 ما هي الداللة االقتصادية للعوامل -1 훽 , 훼برهن ذلك ؟. 훼: نفترض أن -2 = 1 2⁄ ،훽 = 3 10⁄ ،휆 = 1 ، ما هي السلعة ⁄5

؟وملاذا ؟املفضلة اقتصاديا من قبل املستهلك .مع الشرح 푥حمل السلعة 푧برهن عن تناقص املعدل احلدي إلحالل السلعة -3: إذا كانت 푧حمل السلعة 푦أوجد املعدل احلدي إلحالل السلعة -4

푥 = 푈و 100 = 20. : إذا علمت أن أسعار يف سوق التنافس الكامل كانت كالتايل -5

푃 = 2 ،푃 = 10 ،푃 = فما هي صيغة امليزانية االمسية اليت ميكن 20푦: منحها للمستهلك ليحقق توازنه عند الكميات = 65.1 ،푥 = 100.

=إذا علمت أن هذا املستهلك يصل إىل توازنه عند مستوى إشباع -6

؟، فما هو مقدار الدخل االمسي الذي حيقق له ذلك 70

Page 173: Concoures Microeconomie MEYAH

173

، وعليه نفترض 푥و 푦مرتفع نسبيا مقارنة مع األسعار 푧يالحظ أن سعر -7انطالقا من هذه املعلومة ومن معطيات السؤالني . ثبات الكمية يف املدى القصري

.مثل بيانيا منحىن سواء املستهلك ونقطة توازنه وخط ميزانيته يف بيان واحد 6و 5 -------------------------------- :ثالثالتمرين ال

لتكن لدينا الصيغة التالية املمثلة لدالة إنتاج مؤسسة اقتصادية ما يف سوق املنافسة :التامة

푓(퐾, 퐿) = 10퐾퐿 − (퐾퐿) 퐾يف املدى القصري مساوية للواحد 퐾فإذا علمت أن قيمة = 1 .

:املطلوب ؟ما هي كمية اليد العاملة اليت تضمن تعظيم اإلنتاج -1 ؟ما هو الشرط الضروري من الدرجة الثانية لتحقيق التعظيم -2 .حدد خمتلف مناطق إنتاج املؤسسة، مث وضح ذلك بيانيا -3 ؟ومباذا تتميز ؟ما هي املنطقة االقتصادية -4

---------------------------------------- -

Page 174: Concoures Microeconomie MEYAH

174

--------------------------------- :األول سؤالالاجلواب . إذا كانت اإلجابة خاطئة، قدم اجلواب الصحيح" ال" أو "بنعم"أجب

1)الصحيح .(0)، االمتناع عن اإلجابة (0)، اجلواب اخلاطئ (+ وفقا لتحليل مارشال، يكون التوازن مستقرا عندما يتقاطع منحىن العرض -1

.مع منحىن الطلبيعترب الطلب على السلعة مرنا، إذا كانت املرونة الطلب السعرية مساوية -2

.الصفر. 푋)يف اقتصاد يشمل سلعتني -3 푌) وعاملني إنتاجني ،(퐾 . 퐿) يتحقق ،

.التوازن العام لإلنتاج عندما تتساوى الكميات املنتجة من السلعتني .تعد أسعار مدخالت اإلنتاج املتغري الوحيد الذي حيكم سلوك املنتج -4تعرف مرونة التكاليف الكلية بأا التغيري يف التكاليف الناجتة عن تغيري أسعار -5

.عوامل اإلنتاج .ة تساوي التكلفة احلدية مع سعر البيعيتطلب توازن املؤسسة االحتكاري -6

--------------------------------- :الثاينالتمرين : حيث تأخذ الصيغة التالية Cobb-Douglasلتكن لديك دالة إنتاج من نوع

푄 = 퐴퐿 퐾 푄 : ،الكمية املنتجة퐴: ،ثابت يعرب عن دور التقنية퐿 : ،عنصر العمل퐾 : عنصر

ثابت ميثل مرونة : 훽 ثابت ميثل مرونة اإلنتاج بالنسبة للعمل،: 훼 رأس املال، .اإلنتاج بالنسبة لرأس املال

01/10/2007: التاريخ اجلزائر-األغواط ،جامعة عمار الثليجيختصص إدارة أعمال-مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 175: Concoures Microeconomie MEYAH

175

:وحيث

.Cobb-Douglasحلل أهم اخلصائص اليت تتضمنها دالة : املطلوب -------------------------------- :الثالثالتمرين

لتكن لديك مستويات املنفعة اليت حيصل عليها مستهلك ما، من خالل استهالكه ,푍لثالث سلع 푌, 푋 ضمن اجلدول التايل معطاة:

Q,x,y,z 0 1 2 3 4 5 6 7 UTx 0 75 144 204 249 285 305 312 UTy 0 62 116 164 204 238 258 268 UTz 0 60 108 145 168 178 180 180

:وحدة نقدية، وأسعار السلع هي 17فإذا علمت أن دخل املستهلك يبلغ

:املطلوب كيف ينفق هذا املستهلك دخله حىت حيقق أقصى إشباع ؟ -1,푌 استخرج دوال الطلب على السلع -2 푋. ؟ 푋الذي يوقف عنده املستهلك من استهالكه للسلعة 푌ما هو سعر السلعة -3 ؟ 푋الذي يوقف عنده املستهلك من استهالكه للسلعة 푍ما هو سعر السلعة -4

--------------------------------- :التمرين الرابعإلنتاج سلعة يف سوق املنافسة التامة، ميكن ملؤسسة املفاضلة بني طريقتني لإلنتاج

: حسب الدالتني التاليتني

퐾 > 0 , 퐿 > 0 , 퐴 > 0 , 푄 > 0 0 < 훼 < 1 , 0 < 훽 < 1

푃 = 3 푃 = 2 푃 = 1

Page 176: Concoures Microeconomie MEYAH

176

푄 = √퐾 . 퐿 푄 = (퐾 . 퐿) ⁄ 푃: فإذا علمت أن = 1 ، 푃 = 2

.معطى 푃푄وأن التكاليف الثابتة معدومة يف األجل القصري، و :املطلوب

؟ما هي شروط سوق املنافسة التامة -1 ؟أعط صيغة التكلفة الكلية بالنسبة لطريقيت اإلنتاج -2 ؟ استنتج عبارة الربح بالنسبة لطريقيت اإلنتاج -3 ؟ما هي شروط تعظيم الربح يف كل طريقة من طريقيت اإلنتاج -4 ؟استنتج التكلفة املتوسطة يف كل طريقة من طريقيت اإلنتاج -5

----------------------------------------

--- ---------------------- اجلزء اخلاص باالقتصاد اجلزئيعرف دالة اإلنتاج ومثلها جربيا مث اشتق كل من اإلنتاجية املتوسطة واحلدية -1

؟ومثلهما جربيا وبيانيا إذا قام املنتج مبضاعفة عوامل اإلنتاج اليت يستخدمها يف دالة اإلنتاج لكوب -2

؟ما هو جتانس هذه الدالة λبعدد صحيح ليكن Cobb-Douglasدوغالس -------------------------------------- ---

27/09/2003: التاريخاجلزائر جامعة ختصص التحليل االقتصادي-مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 177: Concoures Microeconomie MEYAH

177

--------------------------------- :األولالتمرين

푈: لتكن لدينا دالة املنفعة ملستهلك ما على الشكل التايل = 푋푌 + 2푋 푅: مع قيد امليزانية = 푋푃 + 푌푃 حبيث أن :x و y كميتني من السلعتني

푋 و 푌سعرها على التوايل : 푃 = 2 푃 = 푅حيث أن دخل املستهلك هو 4 = 32 :املطلوب

اللتني حتققان أكرب إشباع ممكن بطريقة y و xإجياد الكميتني املثلويتني -1 .الغرانج

푌 푇푀푆푇حمل 푋حساب املعدل احلدي إلحالل الفين إلحالل -2 .عند التوليفة املثلى احملسوبة سابقا مع الشرح املعىن االقتصادي لذلك

ب على املستهلك أن ينفقه للحصول على نفس حساب مقدار الدخل الذي جي -3푃املستوى اإلشباع األعظمي إذا تغري سعر السلعتني إىل = 푃و 4 = 8

--------------------------------- :ثاينالتمرين التنتج الشركة الساحلية للمواد الغذائية مادة املعجون املستعمل يف صناعة املرطبات

:قدرت دالة اإلنتاج بالصيغة التالية (퐿)ويد عاملة (퐾)باستخدام آالت صناعية 푞 = (퐾 − 1) . 퐿

)طن 1000متثل كل وحدة من من املعجون، تقرر الشركة يف األسبوع (푞)أي طن من املعجون 1000األول إنتاج = 1).

: ............اجلزائر التاريخ-جامعة سوق أهراسختصص إدارة أعمال للمؤسسات الصغرية -مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 178: Concoures Microeconomie MEYAH

178

:املطلوب :حتديد معادلة الناتج املتساوي وكلفته يف كال احلالتني -1푃 -أ = 푃و 1 = 1 푃 -ب = 푃و 2 = 3

املتمثل يف استعمال اآلالت (퐾)سعر الوحدة الواحدة من رأس املال ميثل .املتمثل يف اليد العاملة (퐿)أجر العامل الواحد 푃الصناعية وميثل

.فسر سلوك الشركة من خالل مقارنة النتيجتني السابقتني -2 -------------------------------- :ثالثالتمرين ال

لنفترض أن الطلب الكلي لسوق الصفائح املعدنية باجلزائر مقسم بني شركة وطنية وشركة أجنبية خاصة بصفة متساوية، فإذا كانت التكاليف الكلية لكل

:من الشركتني퐶푇 :الشركة الوطنية = 5푋 + 1 퐶푇 :الشركة األجنبية = 5푋 + 2

푃: فإذا علمت أن دالة طلب السوق هي = 105 − 2푋 حدد ربح كال من الشريكتني إذا كان السعر حيدد من طرف الشركة الوطنية -

.حسب شروطها اخلاصة وتفرضه على الشركة األجنبية-------------------------------------- ---

Page 179: Concoures Microeconomie MEYAH

179

--------------------------------- :األول سؤالالوأن مثن 92، 88، 56، 30: أن مستهلك ما حيقق املنافع الكلية التالية نفرض

.12السلعة يف السوق هي املنفعة احلدية املضحى ا واليت تساوي ؟للوحدة الواحدة، مث أحسب فائض املستهلك الكليأحسب فائض املستهلك

.5، 4، 3، 2، 1: هي على التوايل )املنفعة احلدية املضحى ا(علما أن مثن السلعة --------------------------------- :الثاين سؤالال فرق بني املنافسة التامة واملنافسة االحتكارية وقارن بني منحنيي الطلب ؟يف ظل كل منهما) اإليراد احلدي وكذا منحنيي( -------------------------------- :الثالث سؤالالالسعر، وعن منحنيي طلب املستهلك على السلعة - حتدث عن منحنيي االستهالك

. اليت تغري سعرها مستعينا بالرسم البياين لتوضيح ذلك --------------------------------- :الرابع سؤالال )اإلحصائي(ملاذا يتم استخدام النماذج احلركية إىل جانب النماذج الستاتيكية

مثال منوذج خيوط العنكبوت إىل جانب منوذج توازن (يف التحاليل االقتصادي ؟ )السوق الستاتيكي

-----------------------------------------

2008/2009: التاريخ اجلزائر -حممد بوقرة، بومرداس جامعةختصص إدارة أعمال-مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 180: Concoures Microeconomie MEYAH

180

--------------------------------- :األول تمرينال

:أجب باختصار على ما يليما الذي تقيسه املرونة السعرية للطلب واملرونة الدخلية للطلب واملرونة -1

؟التقاطعية بصفة عامة هل يستمر احملتكر يف اإلنتاج يف األجل القصري إذا تعرض خلسارة عند أفضل -2

؟ماذا حيدث يف األجل الطويل ؟حجم لنتاجه إذا كان الطلب السوقي على السلع الزراعية غري مرن للسعر، هل يؤدي -3

؟وملاذا ؟احملصول املنخفض إىل زيادة أو خفض دخول الفالحني كمجموعة --------------------------------- :ثاينال تمرينال

푄 :إذا كانت دالة اإلنتاج ملنتج ما = 퐹(퐿, 퐾) = 320(퐿퐾) − 2퐿 ,퐿حيث ميثل 퐾 العمل ورأس املال على التوايل.

أحسب اإلنتاج احلدي للعمل، وما هو حجم اليد العاملة الذي يعظم -1 ؟دالة اإلنتاج

أحسب اإلنتاج املتوسط للعمل ومىت متر دالة اإلنتاج املتوسط للعمل حبدها -2 ؟األقصى

퐾: إذا كانت -3 = يأخذ قيما خمتلفة جتعل من اإلنتاج احلدي للعمل 퐿و 2 .أكرب من الصفر فعني املراحل اليت مير ا اإلنتاج

؟تأخذ كذلك قيما خمتلفة أحسب اإلنتاج احلدي لرأس املال 퐾نفرض أن -4 ؟أحسب املعدل احلي الفين بني العمل ورأس املال -5

2008: التاريخ اجلزائر -جياليل اليابس، سيدي بلعباس جامعة ختصص نقود ومالية-مسابقة الدخول للسنة األوىل ماجستري

Page 181: Concoures Microeconomie MEYAH

181

-------------------------------- :الثالث تمرينال :إذا قدرت دالة الطلب على البترول يف السوق العاملية على الشكل التايل

푄 = 36푃 − 0.1 .الواحد والكمية املطلوبة على التوايل سعر الربميل 푄 و 푃حيث

؟ماذا تستنتج ؟أوجد مرونة الطلب للسعر -1 ؟ما هي الفائدة من معرفة قيمة املرونة بالنسبة للدول املصدرة للبترول -2 ؟ $ 30إىل 25ما هي الكمية املطلوبة املتوقعة إذا ارتفع سعر الربميل من -3

؟ماذا تستنتج --------------------------------- :الرابع تمريناليعتمد النشاط االقتصادي يف إحدى الدول على التصدير وقد جنحت نقابات

العمال يف هذه الدولة يف رفع معدالت األجور، ناقش أثر ذلك على النشاط .االقتصادي مستعينا بنظرية اإلنتاجية احلدية

-----------------------------------------

Page 182: Concoures Microeconomie MEYAH

182

التذكري ببعض الطرق يف الرياضياتامللحق بعض الطرق الرياضية املستعملة بشكل أكرب يف هذا املقياس نورد يف هذا

.بغض النظر عن استعماهلا من عدمها يف هذا الكتاب :األسس -1

ퟕ. √푥 = 푥 ⁄ ퟒ. (푥푦) = 푥 푦 ퟏ. 푥 . 푥 = 푥

ퟖ. √푥 = 푥 ⁄ ퟓ. 푥푦

=푥푦

ퟐ. 푥푥

= 푥 ퟗ. 푥 = 1 (푥 ≠ 0)

ퟔ. 1

푥= 푥 ퟑ. (푥 ) = 푥

:أمثلة(품). √푥 = 푥 ⁄ (풅). (푥푦) = 푥 푦 (풂). 푥 . 푥 = 푥

(풉). √푥 = 푥 ⁄ (풆). 푥푦

=푥푦

(풃). 푥푥

= 푥 (풊). 푥 = 1 (푥 ≠ 0) (풇) .

1푥

= 푥 (풄). (푥 ) = 푥

:اجلذور -2ퟐ. √푥 = √푥 ퟏ. √푥 = 푥 ퟒ. √

√= (푦 ≠ 0) ퟑ. √푥 . 푦 = 푥푦

: أمثلة(풂). 273 3

= 273 . 273 . 273 = 3 . 3 . 3 = 27 (풃). 6432

= 646 = ±2 (풄). 8 . 18 = 144 = ±12 (풅). 17824

224 = 178222

4 = 814 = ±3

Page 183: Concoures Microeconomie MEYAH

183

دالتان فإن قواعد النهايات مبينة فيما 푔(푥)و 푓(푥)نفترض :النهايات -2 :يلي

ퟏ. lim → 푘 = 푘 ثابت = 푘 ퟐ. lim → 푥 = 푎 عدد صحيح موجب = 푘 ퟑ. lim → 푘 푓(푥) = 푘 lim

→푓(푥) ثابت = 푘

ퟒ. lim→

[푓(푥) ± 푔(푥)] = lim→

푓(푥) ± lim→

푔(푥) ퟓ. lim

→[푓(푥) . 푔(푥)] = lim

→푓(푥) . lim

→푔(푥)

ퟔ. lim→

[푓(푥) ÷ 푔(푥)] = lim→

푓(푥) ÷ lim→

푔(푥) lim→

푔(푥) ≠ 0 ퟕ. lim → [푓(푥)] = lim

→푓(푥) (0 < 푛)

الدالة املستمرة هي الدالة اليت ليس هلا إنكسارات يف منحاها، إذ :االستمرارية -3푥 تكون مستمرة عند 푓فالدالة . ميكن أن ترسم دون رفع القلم من الورقة = 푎

:إذا

والواقع أن مجيع دوال كثرية احلدود هي دوال مستمرة، كما أن مجيع الدوال غري معرفة، أي يكون مقامها النسبية هي دوال مستمرة ما عدا تلك اليت تكون

.مساويا للصفرغري ثابت حيث خيتلف عند نقاط دالة خط املنحىن ميل :ميل دالة خط املنحىن -4

مدونتان يف العمودان 푦و 푥إذا افترضنا أن كميات السلعتني . خمتلفة من املنحىنأو بني 푥و 푥الفواصل والتراتيب على التوايل، فإن ميل املنحىن بني النقطتني

:يساوي 푦و 푦النقطتني

. 푥معرفة، أي توجد عند 푓(푥) أ = 푎. . lim ب → 푓(푥) موجودة. . lim ج → 푓(푥) = 푓(푎)

푠 ميل =푦2 − 푦1

푥2 − 푥1

Page 184: Concoures Microeconomie MEYAH

184

.هو عملية إجياد مشتقة الدالة :التفاضل -5

الدالة األصلية الدالة املشتقةퟏ. 푓 ′(푥) = 0 ퟏ. 푓(푥) = 푘 ثابت = 푘

ퟐ. 푓 ′(푥) = 푚 ퟐ. 푓(푥) = 푚푥 + 푏 ퟑ. 푓 ′(푥) = 푘. 푛. 푥 ퟑ. 푓(푥) = 푘푥 ퟒ. 푓 ′(푥) = 푔(푥) ± ℎ(푥) ퟒ. 푓(푥) = 푔(푥) ± ℎ(푥) ퟓ. 푓 ′(푥) = 푔(푥). ℎ (푥) + 푔 (푥). ℎ(푥) ퟓ. 푓(푥) = 푔(푥) . ℎ(푥) ퟔ. 푓 ′(푥) =

푔 (푥). ℎ(푥) − 푔(푥). ℎ (푥)[ℎ(푥)] ퟔ. 푓(푥) = ( )

( ) (ℎ(푥) ≠ 0)

ퟕ. 푓′(푥) = 푛[푔(푥)] . 푔 (푥) ퟕ. 푓(푥) = [푔(푥)]

: أي 푥بالتايل دالة يف 푢و 푢دالة يف 푦إذا كانت :قاعدة السلسلة يف االشتقاق -أ푦 = 푓(푥) و푢 = 푔(푥) ومن مث فإن푦 = 푓[푔(푥)] . فإن مشتقة푦 ل بالنسبة

푥 ل تساوي مشتقة الدالة األوىل بالنسبة푢 مضروبة يف مشتقة الدالة الثانية بالنسبة :أي. 푥ل

푦: إذا أعطيت الدالة :مثال = (4푥 + ولكي تستخدم قاعدة السلسلة (7푦: افترض أن = 푢 وأن 푢 تساوي: 푢 = 4푥 + =: ومنه فإن 7 5푢

=و 12푥 ذه القيم يف الصيغة العامة جند وبالتعويض: δ푦δ푥

=δ푦δ푢

.δ푢δ푥

⇒ 5푢 . 12푥 = 60푥 푢

δ푦δ푥

=δ푦δ푢

.δ푢δ푥

Page 185: Concoures Microeconomie MEYAH

185

푓، تكتب من الدرجة الثانية املشتقة :املشتقات من الدرجة العليا -ب ′(푥) تقيس امليلشتقة وامل. ومعدل التغيري املشتقة األوىل اليت تقيس امليل ومعدل تغيري الدالة األصلية

푓تكتب ة،ثالثمن الدرجة ال (푥) وإخل...املشتقة الثانية تقيس امليل ومعدل التغيري. مشتق الدالة األسية الطبيعية تساوي الدالة األسية الطبيعية :مشتق الدالة اآلسية - ج

푓(푥)إذا أعطيت لك الدالة . مضروبة يف مشتق األس = 푒푔(푥) حيث푔(푥) :دالة قابلة للتفاضل ومشتقها هو

حيث .التكامل يف هذا املقياس حلساب املساحاتغالبا ما يستعمل :التكامل -6 : نلخص أهم قواعدها يف ما يلي

.ퟏ :هو 푘 تكامل الثابتال• 푘푑푥 = 푘푥 + 푐 .ퟐ :هو (1푑푥)وليس 푑푥الواحد،يكتب ببساطة تكامل ال• 푑푥 = 푥 + 푐

تكامل دالة القوى•

푛 ≠ −1 ∶ :معퟑ. 푥 푑푥 =

1푛 + 1

푥 + 푐

.ퟒ :هو أو 푥تكامل • ∫ 푥 푑푥 = In 푥 + 푐 (푥 > 0) .ퟓ :تكامل الدالة األسية الطبيعية• 푒 푑푥 =

1푘

푒 + 푐 الثابت مضروب يف الدالة : تكامل•

:يساوي الثابت مضروب يف تكامل الدالةퟔ. 푘 푓(푥)푑푥 = 푘 푘 푓(푥)푑푥

• ퟕ. [푓(푥) ± 푓(푥)] 푑푥 = 푓(푥)푑푥 ± 푓(푥)푑푥 • ퟖ. −푓(푥)푑푥 = − 푓(푥)푑푥

푓 (푥) = 푒푔(푥). 푔′(푥)

Page 186: Concoures Microeconomie MEYAH

186

أو متناقصة إذا متزايدة 푓(푥) ةـيقال أن الدال :الدوال املتزايدة واملتناقصة -7 :كان

الدالة املتناقصة الدالة املتزايدة

:الدالة متزايدة عند푥 = 푎 : 푓΄(푎) > 0 امليل > 0: أي

:الدالة متناقصة عند푥 = 푎 :푓΄(푎) < 0 امليل < 0: أي

(푎) إذا كان :)0بالنسبة لنقطة األصل (التقعر والتحدب -8 < عند كل 0푓(푎)وإذا كان مقعرة تامة 푓(푥) نقطة يف اال فإن الدالة > عند كل نقطة 0

.حمدبة تامة 푓(푥) يف اال، فإن الدالة

푓 ΄(푎) > 0 푓 ˝(푎) < 0

푓 ΄(푎) < 0 푓 ˝(푎) < 0

푓 ΄(푎) > 0 푓 ˝(푎) > 0

푓 ΄(푎) < 0 푓 ˝(푎) > 0

푦 푦

푥 푥

푎 푎

풚 풚 풚 풚

풙 풙 풙 풙 푎 푎 푎 푎

풙: مقعـرة عند = 풂

풙: حمدبـة عند = 풂

Page 187: Concoures Microeconomie MEYAH

187

التمييز رياضيا بني النهايات العظمى من أجل :النهايات العظمى والصغرى -9 :فإذا كان. وكذا الصغرى فيستخدم اختبار املشتقة الثانية

:풙اية عظمى عند = 풂 اية صغرى عند :풙 = 풂 푓 ΄(푎) = 0 푓 ˝(푎) > 0

푓 ΄(푎) = 0 푓 ˝(푎) < 0

هي نقطة على املنحىن تقطع عندها الدالة خط املماس وتتغري :نقطة التحول -10مبعدل )التناقص( مبعدل متزايد إىل التزايد )التناقص( التزايد(من مقعرة إىل حمدبة

푥 :أنظر نقاط التحول عند .والعكس بالعكس )متناقص = 푎 يف الشكل أدناه:

푓 ΄(푎) = 0 푓 ˝(푎) = 0

푓 ΄(푎) = 0 푓 ˝(푎) = 0

푓 ΄(푎) < 0 푓 ˝(푎) = 0

푓 ΄(푎) > 0 푓 ˝(푎) = 0

푎 풙

풚 풚 풚 풚

풙 풙 풙 풙 푎 푎 푎 푎

Page 188: Concoures Microeconomie MEYAH

188

.هي عبارة عن طرق رياضية تسمح لنا حبل مجلة من ااهيل :احملددات -11 :حيث هناك عدة طرق نكتفي بطريقة واحدة

: احملددات من الدرجة الثانية -أ퐴 = 푎 푏

푐 푑 = 푎푑 − 푐푏 :احملددات من الدرجة الثالثة -ب

퐴 =푎 푏 푐푑 푒 푓푔 ℎ 푖

= 푎 푒 푓ℎ 푖

− 푏 푑 푓푔 푖 + 푐 푑 푒

푔 ℎ

. ونتم حل هذا احملدد باعتماد على طريقة احملدد من الدرجة الثانية• :الرابعةاحملددات من الدرجة - ج

퐴 =푎 푏 푐푒 푓 푔푖 푔 푘

푑 ℎ 푙

= 푎푓 푔 ℎ푔 푘 푙푛 표 푝

+ 푏푒 푔 푔푖 푘 푙

푚 표 푝

푚 푛 표 푝

+푐푒 푓 ℎ푖 푔 푙

푚 푛 푝+ 푑

푒 푓 푔푖 푔 푘

푚 푛 표

ومن مث نتم حل هذا احملدد بفك احملددات من الدرجة الثالثة مث من الدرجة الثانية •

.وهكذا

Page 189: Concoures Microeconomie MEYAH

189

املصطلحات 푃 Prix السعر

푄 Quantité الكمية 푅 Revenu الدخل

푄 طلب الفرد Demande individuelle 푄 الطلب السوقي Demande du marché

푈푇 Utilité totale املنفعة الكلية 푈푀 Utilité marginale املنفعة احلدية

푇 Impôt الضريبة퐸 املرونة الطلب السعرية Elasticité - prix de la demande 퐸 املرونة الطلب الدخلية Elasticité – revenu de la demande

퐸 املرونة الطلب التقاطعية Elasticité - croisée de la demande 푇푀푆 Taux marginal de substitution املعدل احلدي لإلحالل

푃푇 Produit total الكلي نتاجاإل 푃푀 Produit moyen املتوسط نتاجاإل

푃푚 Produit marginal احلدي نتاجاإل

퐿 Main-d’œuvre العمل Capital رأس املال

املعدل احلدي لإلحالل التقين

푇푀푆푇 Taux marginal de substitution technique

التكلفة الكلية

Coût total (Dépenses totales)

Page 190: Concoures Microeconomie MEYAH

190

퐶푇 Coût total (Dépenses totales) التكلفة الكلية 퐶퐹 Coût fixe التكلفة الثابتة 퐶푉 Coût variable التكلفة املتغرية

퐶푇 Coût total à court terme التكلفة الكلية يف املدى القصري 퐶푀 Coût moyen à court terme يف املدى القصري توسطةالتكلفة امل

퐶푚 Coût marginal à court terme يف املدى القصري ديةالتكلفة احل 퐶푇퐿 Coût total à long terme التكلفة الكلية يف املدى الطويل

퐶푀퐿 Coût moyen à long terme الطويليف املدى توسطةالتكلفة امل

퐶푚퐿 Coût marginal à long terme الطويليف املدى ديةالتكلفة احل

퐶퐴 Coût moyen (Total )الكلية( متوسط التكلفة ) 퐶퐹퐴 Coût fixe moyen متوسط التكلفة الثابتة

퐶푉퐴 Coût variable moyen متوسط التكلفة املتغرية 푅푇 Revenu total اإليراد الكلي

푅푀 Revenu moyen اإليراد املتوسط

푅푚 Revenu marginal اإليراد احلدي

휋 Profit الربح

Page 191: Concoures Microeconomie MEYAH

191

احملتويات

احلل املوضوع املسابقات احمللولة

08 06 ..............1999سطيف -جامعة فرحات عباس • 14 12 ............... 2009بسكرة -جامعة حممد خيضر • 21 20 ............. 2000املسيلة - جامعة حممد بوضياف • 25 23 .................. 2006باتنة -جامعة احلاج خلضر • 30 29 .............................. 2005جامعة اجلزائر • 34 33 ....... 2004سكيكدة - 1955أوت 20جامعة • 40 38 ............. 2004قاملة - 1945ماي 05جامعة • 45 44 ......... 2006أم البواقي –جامعة العريب بن مهيدي • 49 48 ....................1999باتنة –جامعة احلاج حلضر • 51 50 ....... 2004جيجل –جامعة حممد الصديق بن حيي • 56 54 ................. 2007بسكرة -جامعة حممد خيضر • 63 61 ........................تيارت –جامعة ابن خلدون • 69 67 ................ 2001تبسة –جامعة العريب التبسي • 76 74 ...................... ورقلة –جامعة قاصدى مرباح • 80 78 ..........................عنابة –جامعة باجي خمتار • 86 84 ................. 2004باتنة –جامعة احلاج خلضر • 92 90 ................ 2005تبسة –جامعة العريب التبسي • 99 97 ............... 2008بسكرة -جامعة حممد خيضر • 105 104 .............................. 2003جامعة اجلزائر • 109 107 ..)الدكتوراه( 2008تبسة، سكيكدة، قاملة أم البواقي •

Page 192: Concoures Microeconomie MEYAH

192

117 115 .............. 2009 ورقلة –جامعة قاصدى مرباح • 126 124 ....)الدكتوراه( 2007باتنة، بسكرة، الوادي، ورقلة • 135 133 ............ 2007تلمسان –جامعة أبو بكر بلقايد • 141 139 ..............2003املسيلة - جامعة حممد بوضياف • 147 147 ............2004الشلف –جامعة حسيبة بن بوعلي • 150 149 ...............2007 ورقلة –جامعة قاصدي مرباح •

املوضوع املسابقات املقترحة للحل

155 ..............................2003اجلزائر –املدرسة العليا للتجارة • 158 ......................)الدكتوراه( 2006قسنطينة –جامعة منتوري • 159 .......................................بسكرة –جامعة حممد خيضر • 161 ..................................2004عنابة –جامعة باجي خمتار • 164 .............................2008املسيلة - جامعة حممد بوضياف • 166 ..................................2002عنابة –جامعة باجي خمتار • 167 ...................................2004املدية –جامعة حيي فارس • 168 ...............................2004بومرداس -جامعة حممد بوقرة• 169 ......................................ورقلة –جامعة قاصدى مرباح • 171 ..............................2002األغواط –جامعة عمار الثليجي • 174 ..............................2007األغواط –جامعة عمار الثليجي • 176 ..............................................2003جامعة اجلزائر • 177 ................................................جامعة سوق أهراس • 179 ..............................2008بومرداس –جامعة حممد بوقرة • 180 ........................2008سيدي بلعباس - جامعة جياليل اليابس•

Page 193: Concoures Microeconomie MEYAH

193