CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ”LOUIS FUNAR” 10 ...scoala12craiova.ro/Docs/Subiecte Funar 2018.pdf · 10. Restul împărţiri numărului 123456789 la 9 este a. 0 b. 10

MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE ŞI CERCETĂRII ŞTIINŢIFICE

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN - DOLJ

ŞCOALA GIMNAZIALĂ „ DECEBAL ” CRAIOVA – DOLJ

B-dul N. Titulescu, Nr.64; Tel/Fax. 0351801841

Email: [email protected]

Web: www.scoala12craiova.ro

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ”LOUIS FUNAR”

10 noiembrie 2018

Clasa a-IV-a

Subiectul I ( fiecare problemă este notată cu 5 puncte )

1. Numărul 103 009 rotunjit la cifra zecilor de mii este:

a) 100 000 b) 103 000 c) 104 000 d) 110 000

2. Rezultatul calculului 5 000-8x7:2x0 este :

a) 5 000 b) 0 c) 4 944 d) 4 972

3. Dacă descăzutul este 9 876 şi diferenţa este 5 432, atunci suma cifrelor scăzătorului este:

a) 14 b) 15 c) 16 d) 17

4. Dacă la un concurs de alergări îl depăşeşti pe cel de pe a doua poziţie, te afli în poziţia :

a) I b) II c) III d) IV

5. Diferenţa dintre cel mai mare şi cel mai mic număr scris cu toate cifrele pare, luate o singură dată, este:

a) 66 952 b) 64 852 c)65 952 d) 65 962

6. Care este cel mai mare număr de 5 cifre distincte care are suma cifrelor egală cu 10?

a) 10 234 b) 12 340 c) 43 210 d) 42 310

7. Treimea sfertului unui număr este 8. Triplul numărului este :

a) 32

b) 288

c) 298

d) 278

8. Maria şi Corina înşiră mărgele pentru a face un colier. Maria înşiră de la un capăt 5 mărgele în 3 minute, iar Corina

, din celălalt capăt, câte 6 mărgele în 4 minute. Ele vor termina colierul de 38 de mărgele în :

a) 12 minute b) 38 minute c) 48 minute d) 54 minute

9. Într-o clasă cu 24 de elevi sunt 13 fetiţe. 16 copii poartă pantaloni. Câte fetiţe poartă pantaloni?

a) 13 b) 11 c) 8 d) 5

10. Într-o încăpere sunt 8 persoane. Fiecare dă mâna cu toţi ceilalţi o singură dată. Câte strângeri de mână au loc?

a) 28 b) 21 c) 16 d) 54

Subiectul II ( fiecare problemă este notată cu 20 puncte )

11. Un gospodar are găini, gâşte şi oi, în total 71 de capete şi 172 de picioare.Află câte găini, câte gâşte şi câte oi are

gospodarul, dacă numărul gâştelor este mai mic de 3 ori decât numărul găinilor?

12. Un număr de patru cifre are ultima cifră 1. Dacă se mută această cifră în faţa numărului se obţine un

număr mai mic cu 810 decât numărul iniţial. Aflaţi numărul iniţial.

(G. M. nr. 5/2011)

Notă: Toate subiectele sunt obligatorii.

Se acordă 10 puncte din oficiu.

Timp de lucru 90 de minute.

MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE







10 noiembrie 2018

Clasa a-V-a


1. Numărul numerelor naturale de forma ̅̅ ̅̅ ̅ cu cifrele a < b < c este :

a. 84 b. 85 c. 900 d. 100 2. Dacă a = 2

63 şi b = 3

42, atunci:

a. a = b b. a > b c. a < b d. b – a =115

3. Ultima cifră a numărului 20192018

este:

a. 3 b. 1 c. 9 d. 7

4. Dacă a + b = 32 şi b + c = 71, atunci valoarea numărului m = 3a + 5b + 2c este:

a. 104 b. 39 c. 175 d. 238.

5. Nasul lui Pinocchio avea 5 cm. După fiecare minciună pe care a spus-o, lui Pinocchio i-a crescut nasul

cu câte 3 cm. Dacă acum nasul lui măsoară 26 cm, câte minciuni a spus Pinocchio?

a) 6 b) 7 c) 5 d) 8

6. Rezultatul calculului 30 + 30 · 2 + 30 · 3 + …+ 30 · 15 este:

a. 602

b. 302

c. 1770 d. 1800.

7. Ioana şi mama sa au 65 de ani împreuna, peste 10 ani, Ioana, mama şi fratele său vor avea 100 de ani. Câţi ani are

fratele Ioanei ?

a. 35

b. 5

c. 25

d. 15

8. Mihai adună 31 de numere de la 2003 la 2033 şi împarte rezultatul la 31. Ce rezultat va obţine Mihai?

a. 2017 b. 2016 c. 2018 d. 2015

9. Trei fraţi au împreună suma de 49 de lei. Fratele mare are jumătate din suma pe care o are fratele mijlociu, care are

jumătate din suma fratelui mic. Ce sumă are fratele mic?

a. 14 b. 7 c. 17 d. 28

10. Restul împărţiri numărului 123456789 la 9 este

a. 0 b. 10 c. 8 d. 5


11. David se gândeşte la un număr, adaugă în dreapta lui cifra 6, împarte numărul astfel obţinut la 17 şi adaugă cifra

4 în stânga numărului obţinut, împarte noul număr la 11 şi obţine rezultatul 38. La ce număr s-a gândit David?

12. Arătaţi că nu există numerele naturale m şi n astfel încât m2 – 5n

2019 = 2

2019 .

Notă: Timp de lucru 2 ore. Toate subiectele sunt obligatorii. La subiectele din partea I se vor scrie numai literele

corespunzătoare răspunsului corect, iar la partea a II-a se scriu rezolvările complete .

SUCCES!








10 noiembrie 2018

Clasa a-VI-a


1. Rezultatul calculului 52019

: 125673

+ 2 este egal cu :

a) 2 b) 51346

c) 52792

+ 2 d) 3

2. Un melc urcă în timpul zilei pe un copac 3 m şi alunecă noaptea 2 m. După câte zile va ajunge în vârful

copacului cu înălţimea de 10 m ?

a) 8 b) 9 c) 10 d) 11

3. Un număr natural are 9 divizori naturali. Dacă descompunerea în factori primi a acestui număr este an·bn

,

unde a şi b sunt prime, numărul natural n este este egal cu :

a) 2 b) 3 c) 4 d) 1

4. Numărul n = 2 2 3 2 32 2 3

3 ....... 2 3

2018 este divizibil cu:

a) 3 b) 2 c) 9 d) 6

5. Pe o dreapta se consideră punctele A, B, C şi D. Punctul B este mijlocul segmentului AC, iar punctul C este

mijlocul segmentului BD. Dacă lungimea segmentului BD este de 12 cm, atunci lungimea segmntului AD este de:

a) 6 cm b) 24 cm c) 12 cm d) 18 cm

6. Dacă mărim lungimea laturii unui cub de 4 ori atunci volumul se va mări de:

a) 3ori b) 4 ori c) 64 ori d) 8 ori

7. Numărul numerelor de forma ̅̅ ̅̅ ̅ divizibile cu 2 este:

a) 100

b) 45

c) 50

d) 49

8. Fie unghiul AOB cu măsura de 860, OC bisectoarea sa şi OD astfel încât <AOD = 45

0. Măsura unghiului COD

este:

a) 450 b) 88

0 c) 43

0 d) 131

0

9. Complementul suplementul unghiului cu măsura de 112043' are măsura de :

a) 1120 17' b) 22

0 43' c) 67

0 17' d) 67

0

10. Tripletul de numere prime x, y, z care verifică egalitatea 28 · x + 9 · y + 60 · z = 2018 este:

a) (8;6;30) b) (31;2;5) c) (5;2;31) d) (2;5;31)


11. a) Determinaţi numerele naturale m şi n , ştiind că n este număr prim şi m + m2 + n

3 = 140.

b) Arătaţi că numărul 20182n+2

- 2017 · 20182n+1

- 1918 · 20182n

este pătrat perfect, oricare ar fi n număr natural.

12. Fie AO , OC, COA trei unghiuri formate în jurul unui punct O astfel încât AO OC

COA , OM bisectoarea unghiului AO , ON bisectoarea COA.

a) Calculați măsurile unghiurilor AO , OC, COA., apoi realizaţi desenul corespunzător.

b) Arătați că OM și ON sunt perpendiculare.

Notă: Timp de lucru 2 ore. Toate subiectele sunt obligatorii. La subiectele din partea I se vor scrie numai literele

corespunzătoare răspunsului corect, iar la partea a II-a se scriu rezolvările complete.

SUCCES!






Web: www.scoala12craiova.ro CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ”LOUIS FUNAR”

10 noiembrie 2018

NOTA : TIMP DE LUCRU 2 ORE 10 PUNCTE DIN OFICIU TOATE SUBIECTELE SUNT OBLIGATORII

Clasa a-VII-a Subiectul I (fiecare problemă este notată cu 5 puncte)

1. Dacă 18 muncitori termină o lucrare în 6 zile, lucrând 8 ore pe zi, atunci 12 muncitori, lucrând 6 ore pe zi, vor termina lucrarea în: a)9 zile b)12 zile c)15 zile d)18 zile

2. Un robinet umple un bazin în 4 ore, iar alt robinet în 6 ore. Dacă robinetele sunt deschise simultan, bazinul se va

umple în: a)2 ore și 24 minute b)3 ore c)2 ore și 30 minute d)2 ore și 40 minute

3. Dacă suplementul unui unghi este de 2,2 ori mai mare decât complementul unghiului, atunci măsura unghiului este

cuprinsă între a)240 și 270 b)300 și 350 c)200 și 230 d)140 și 170

4. Fie 1 2 3 20183 3 3 ... 3A . Ultima cifră a numărului A este : a)2 b)1 c)3 d)9

5. Mijloacele laturilor unui dreptunghi sunt vârfurile unui: a)dreptunghi b)paralelogram c)pătrat d)romb

6. Dacă 2 3 2018

3 3 3 3...

4 4 4 4a , atunci a poate fi scris:

a)

2018

2018

4 1

4

b)

2017

2018

4 1

4

c)

2019

2019

4 1

4

d)

2018

2017

4 1

4

7. Fie MNPQ un pătrat, iar NIP și PQJ două triunghiuri echilaterale, astfel încât I se află în interiorul pătratului, iar J în

exteriorul pătratului. Măsura unghiului MIJ este de: a)1200 b)1500 c)1000 d)1800

8. Dacă 1

1 3 1n n

E n n

, atunci 1 2 3 ... 2018E E E E are valoarea:

a)3027 b)2018 c)0 d)4036

9. Fie triunghiul isoscel ABC, 0120 , , ,m BAC BD AC D AC M mijlocul laturii BC. Dacă 8AM cm , atunci

DC are lungimea: a)16 cm b)12 cm c)24 cm d)8 cm

10. Fie triunghiul ABC, 0 076 , 32m A m B și I punctul de intersecție al bisectoarelor din B și din C ale

triunghiului. Atunci m BIC este egală cu:

a)1520 b)1280 c)680 d)1080







10 noiembrie 2018


Subiectul II (40 puncte)–Pe foaia de concurs scrieţi rezolvările complete

1. Se consideră , ,x y z astfel încât :

7 3 7 3 7 3

5 5 5

y z x z x y x y z

x y z

.

Aflați numărul : 7 3 7 3 7 3x y y z z x

axyz

2. Fie MNPQ un paralelogram, 2QP QM , A mijlocul segmentului QP .

a) Demonstrați că MNPQA AM AN ;

b) Dacă B este mijlocul segmentului MN și 3

,5

MCC AM

CA , calculați valoarea raportului MBC

MNPQ

A

A.







10 noiembrie 2018


Clasa a-VIII-a Subiectul I (fiecare problemă este notată cu 5 puncte)

1. Numărul numerelor care au valoarea absolută mai mică decât 2018 este: a)2018 b)4036 c)4034 d)4035

2. Triunghiul isoscel ABC are 10AB AC cm și 8BC cm . Bisectoarea unghiului B intersectează latura AC în T.

Atunci 2 2AT TC este:

a)

4100

81 b)

25

18

c) 41 d)100

3. Rezultatul calculului 2772 1340 841 este :

a)51 b)53 c)43 d)49

4. Un trapez cu bazele de 11 cm, respectiv 21 cm și laturile neparalele de 8 cm, respectiv 6 cm, are aria:

a)128cm2 b)64cm2 c)96cm2 d) 76,8 cm2

5. Valoarea minimă a numărului 24 1 , ,p x x x este:

a)1

b)0

c)

15

16 d)

1

4

6. Un hexagon regulat este echivalent cu un triunghi echilateral cu înălțimea 9 3

2cm . Perimetrul hexagonului

regulat are:

a) 54 2 cm b)

9 3 cm c)

18 6 cm d)

9 6 cm

7. Dacă 3 5x y , atunci 2 24 9 2 6 6x y x y xy are valoarea:

a)

31 b)39 c)19 d)

11

8. Un triunghi isoscel are baza de 4 cm și celelalte laturi de 8 cm, iar un triunghi dreptunghic are catetele de 6 cm,

respectiv 8 cm. Dacă R și r sunt razele cercurilor circumscrise celor două triunghiuri, atunci R

r este:

a)

16 15

75 b)

2

3

c)2 d)

1

2

9. Dacă 2 2 241 10 34 6 5 2 11x x y y z z atunci x y z este egal cu:

a)0 b)3 c)9 d)11







10 noiembrie 2018


10. Fie ABCD un paralelogram , ,2 ,4 , ,E AB F DC AE EB FC DF DE BC G BF DA H .

Raportul ariilor triunghiurilor BEG și DFH este :

a)

5

12 b)

1

2 c)

1

4 d)

9

25

Subiectul II (40 puncte)–Pe foaia de concurs scrieţi rezolvările complete

1. Rezolvați în ecuația:

1 2 5 7 2017 2016 2013 2011

2017 2016 2013 2011 1 2 5 7

x x x x x x x x

2. Fie VABCD o piramidă patrulateră regulată cu 6 , , 2 , , 4AB cm P DC DP cm Q BC BQ cm ,

3 5 1 4

, , , , , , ,5 8 5 1

VT XP VR SQT VA X VP R VD S VQ

TA VP VD VS .

a)Demonstrați că AP DQ ;

b) Determinați măsura unghiului format de dreptele RS și TX .

Documents

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ”LOUIS FUNAR” 10 ...scoala12craiova.ro/Docs/Subiecte Funar 2018.pdf · 10. Restul împărţiri numărului 123456789 la 9 este a. 0 b. 10