Condensats de Bose-Einsteinet

Lasers à atomes

Y. Le Coq

Soutenance de thèse de doctorat, 13 décembre 2002

A) Condensats de Bose et Lasers à Atomes - le phénomène de condensation

- principe d’un laser atomique (parallèle avec les lasers optiques)- mise en oeuvre expérimentale

B) Divergence d’un laser à atomes- expériences- modélisation (matrices ABCD)

Introduction

C) Interférences entre lasers- principe- modélisation- résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives

-> Vers un laser atomique continu

Plan de l’exposé

A) Condensats de Bose et Lasers à Atomes - le phénomène de condensation

- principe d’un laser atomique (parallèle avec les lasers optiques)- mise en oeuvre expérimentale

B) Divergence d’un laser à atomes- expériences- modélisation (matrices ABCD)

Introduction

C) Interférences entre lasers- principe- modélisation- résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives

-> Vers un laser atomique continu

Plan de l’exposé

Condensation de Bose-Einstein :Principe

Réalisation expérimentale :pré-refroidissement laser

Ralent. PMO Mélasse Charg.PiègeMag. Compression

piègeEvap.

CBE!Laser

atomiqueCoupure piège & Image

• Atome : 87Rb• Niveau Zeeman :

F = 1, mF = -1

• Ioffe-Pritchard trap created by an iron-core electromagnet: 1 kG/cm gradient 54 G bias100 W power

• Typically 3x105 atoms in condensate

Montage expérimental

Réalisation expérimentale :refroidissement évaporatif

Positio

n

Énergie

Positio

n

État interne piégé

Le laser à atomes : parallèle avec le laser à photons

Le laser à atomes : parallèle avec le laser à photons

Positio

n

État interne piégé

g

Éta

t int

erne

non

pié

gé

Énergie

Positio

n

Réalisation pratique

Magneticequipot.

x

z

y

Resonant RF

zsag

Energy

Position

Atom Laser

BEC

BEC|F=1, mF=-1>

BEC

|F=1

, mF=0

>

Ralent. PMO Mélasse Charg.PiègeMag. Compression

piègeEvap.

CBE!Laser

atomiqueCoupure piège & Image

• Atome : 87Rb• Niveau Zeeman :

F = 1, mF = -1

• Ioffe-Pritchard trap created by an iron-core electromagnet: 1 kG/cm gradient 54 G bias100 W power

• Typically 3x105 atoms in condensate

Précautions à prendre

A) Condensats de Bose et Lasers à Atomes - le phénomène de condensation

- principe d’un laser atomique (parallèle avec les lasers optiques)- mise en oeuvre expérimentale

B) Divergence d’un laser à atomes- expériences- modélisation (matrices ABCD)

Introduction

C) Interférences entre lasers- principe- modélisation- résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives

-> Vers un laser atomique continu

Plan de l’exposé

Experimental results : Divergence of an atom laser

BEC BEC BEC

N.B.: Absorption imaging (vertical), after turn-off of the magnetic field, and Stern-Gerlach separation.

BEC BEC BEC

Limitation de flux

Outcoupler detuning (kHz)-5 50

Flu

x (a

u)

For output coupler on the edges of the condensate => Flux -> 0

Sensitivity of imaging imposes data set range

Hence,

Causes possibles de divergence

Diffraction (quantum pressure expansion)

Interactions inside laser

Interactions laser/BEC

Quadratic Zeeman effect

Low density -> negligeable

|F=1, mF=0> sees a second order Zeeman effect (quadratic potential due to strong gradiants)

Atom expeled see repulsive potential due to mean field

Matrices ABCD : Le cas optique (habituel)

x11

x2

2

• ABCD matricesfor light rays

– Free propagation :

– Lenses : quadratic potentiel terms ; thin lens :

• Application to gaussian beams

• Transformation law for gaussian beams

101

nL

1101

f

Matrices ABCD :Adaptation aux lasers atomiques

laser

Quadratic Zeeman effect

=> thick lens

2.

101

Mttof

Time of flight=> Free space propagation

3.

)cosh()sinh(

)sinh()cosh(

ttMtMt

OCOC

OCOC

Interactions with the condensate => thin lens

1.

1 )(0 1

0zc

z0

BEC

Le condensat : une lentille mince pour le laser

)(1

0

'))]'(,([1)(xt

dttzxVx

)()( 10int rgrU BEC

Laser crosses condensate and feels mean-field potential

We ignore the transverse motion (thin lens approximation) and integrate phase along z, paramerterizing z by time:

z0

laser

Near x=0, the phase is quadratic, as for a lens, hence one can define its power c(z0)

x

z

x

Comparaison expérience/théorie

Théorie ABCD

Théorie ABCD sans effets des interactions (diffraction seule)

(N.B. : pas de paramètres ajustables)

Fréquence du coupleur (kHz)

Div

erge

nce

(mra

d)

-5 500

10

20

30

Données expérimentales

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- principe d’un laser atomique (parallèle avec les lasers optiques)- mise en oeuvre expérimentale

B) Divergence d’un laser à atomes- expériences- modélisation (matrices ABCD)

Introduction

C) Interférences entre lasers- principe- modélisation- résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives

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Plan de l’exposé

Quand les atomes interfèrent : multi-lasers atomiques (principe)

zE1

BEC

(z)

(E)

1 RF 2/31

1 1 32

E

RF

zz

zE2

2 RF

2/32

2 2 32

E

RF

zz

Battement spatial+ temporel visible si

2 RF1 RF

Constants pendant l’expérience

21 , EE zz

Lasers à atomes à phases bloquées : lasers pulsés

BEC

Peigne de fréquences à phases relatives contrôlées, généré par FM ou bien AM

Laser multi-modes à

phases bloquées =laser pulsé FM 600 Hz

FM 200 Hz

FM 2 kHz

Théorie

A) Condensats de Bose et Lasers à Atomes - le phénomène de condensation

- principe d’un laser atomique (parallèle avec les lasers optiques)- mise en oeuvre expérimentale

B) Divergence d’un laser à atomes- expériences- modélisation (matrices ABCD)

Introduction

C) Interférences entre lasers- principe- modélisation- résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives

-> Vers un laser atomique continu

Plan de l’exposé

Conclusion

•Creation of a stable quasi-continuous atom laser in an iron-core electro-magnet, in spite of high bias field (54 gauss ± 1mG).

•Studies of propagation of transverse mode of an atom laser. Importance of interactions (in stark contrast with optics).

•ABCD matrices treatment is adaptable to atom lasers (and very usefull)

•Strong parallel between atom laser and photon lasers

Nouveau dispositif expérimental

Remerciements