Condutividade Termica de Um Isolante

RELATÓRIO DE ENSAIO

CONDUTIVIDADE

TÉRMICA

DE UM ISOLANTE

INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

Termodinâmica Aplicada

Engenharia de Computação e Instrumentação Médica

Engenharia de Instrumentação e Metrologia

Docente: António Silveira Dias Pinto Alberto

Data de elaboração: 16 de Novembro de 2011

Data de entrega: 23 de Novembro de 2011

Realizado por:

Nome: Mª Eduarda Matos Nº: 1090267 Turma: 2DB Grupo: IV

Nome: Pedro Santos Nº: 1080376 Turma: 2DA Grupo: IV

Nome: Tânia Maio Nº: 1090376 Turma: 2DB Grupo: IV

Resumo

A experiência “Condutividade Térmica de um Isolante”, no âmbito da

disciplina Termodinâmica Aplicada dos cursos, Engenharia de Computação e

Instrumentação Médica e Engenharia de Instrumentação e Metrologia, foi

realizada no dia 16 de Novembro de 2011 pelos membros do grupo IV, Maria

Matos e Tânia Maio de ECIM e Pedro Santos de EIM.

Esta experiência tem como objetivo verificar a propagação de calor por

condução e determinar a condutividade térmica de um isolante, neste caso o

perspex. O guião usado no decorrer do ensaio foi “DEFI-NRM-1010 versão

01”.

Este trabalho consistiu na colocação de um disco de perspex entre um

cilindro maciço e um oco, onde, através de um fogão elétrico ligado o ebulidor

foi aquecido aguardando, de seguida, a estabilização da temperatura lida nos

termómetros superior (θ1= 98˚C) e inferior (θ2= 55˚C).

Separou-se o cilindro oco superior do cilindro inferior maciço e colocou-se

sobre o disco de perspex uma placa de cortiça (material isolante). O cilindro

inferior foi aquecido com uma lamparina de álcool até uma temperatura de

65˚C (θ2+10). Apos isto, retirou-se a lamparina e observando atentamente o

termómetro verificou-se a descida de temperatura registando o tempo que esta

demorava a descer 1˚C até aos 45˚C (θ2 -10).

Assim, através dos registos obteve-se a representação gráfica da variação

da temperatura em função do tempo e, através da medição da espessura e

diâmetro do disco de perspex, com o micrómetro e paquímetro respetivamente,

determinou-se a capacidade térmica do mesmo. Calculou-se ainda a incerteza

padrão associada aos instrumentos utilizados neste ensaio.

O valor obtido para a condutividade térmica do isolante de perspex foi de

0,2548 W.m-1.ºC-1, obtendo-se um erro absoluto de 0,0348 W.m-1.ºC-1 e um

erro relativo de 15,81%.

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Página 1

ÍNDICE TEMAS PÁGINA

I

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2

II

PARTE EXPERIMENTAL

3

Esquema da Montagem

3

Material Necessário

3

Precauções

3

Procedimento Experimental

3

III

APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

4

IV

DISCUSSÃO DOS RESULTADOS/CONCLUSÃO

7

V

ANEXOS

8

Anexo A – Incertezas e Erros

8

Anexo B – Questões Colocadas

9

Anexo C – Desafios Propostos

11

VI

BIBLIOGRAFIA

15


Página 2

I. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Os isolamentos térmicos são materiais ou

combinações de materiais usados com o objetivo

de reduzir o fluxo de calor.

Os materiais isolantes, para além da sua

constituição, distinguem-se pela capacidade de

resistir à passagem de calor. Quanto maior for

essa resistência, melhor é o isolamento.

A sua aplicação pode ser necessária para

tornar possível o funcionamento de um sistema,

para evitar perdas de energia ou para

proporcionar conforto num determinado

ambiente. Figura 1 – Isolamento Térmico.

Quando um corpo é deixado num meio que está a uma temperatura

diferente da sua, verifica-se uma transferência de energia entre o corpo e o

meio ambiente até atingir o equilíbrio térmico, logo estamos perante uma

situação de transferência de calor. Assim, uma das propriedades físicas dos

materiais é a condutividade térmica, que é definida como a capacidade dos

mesmos conduzirem calor. À quantidade de calor que se tem de fornecer a

uma certa quantidade de substância, para elevar a sua temperatura a um grau

Celsius chamamos capacidade térmica.

O calor, é portanto, uma transferência de energia entre dois corpos que pode

ser efetuada por três diferentes processos, condução, convecção e radiação.

Então, a condução é um dos meios de transferência de calor que propaga o

calor por meio do contacto de moléculas de duas ou mais substâncias com

temperaturas diferentes, geralmente ocorre em materiais sólidos. Num meio

fluído (líquidos e gases), é observado o fenómeno físico de convecção, onde

existe propagação de calor através da diferença de densidade desse fluido

quando a sua temperatura é modificada.

Através do método de Lees Charlton conseguimos estudar a propagação de

calor por condução num isolante e determinar a condutividade térmica do

isolante perspex. Perspex é a designação comercial de um plástico resistente,

leve e isolante de seu nome químico polimetilmetacrilato. O aparelho Lees

Charlton consiste num ebulidor, que através de um fogão elétrico aquece água.

Este está ligado a um tubo que conduz vapor de água para um cilindro oco

metálico que se encontra acima de um disco de perspex e de um outro cilindro

metálico maciço. Quando o vapor de água aquece no cilindro superior há um

desequilíbrio entre a temperatura do cilindro e o meio ambiente até estes

chegarem ao equilíbrio térmico. A temperatura da face superior do disco de

perspex propaga-se por condução através do disco e do cilindro inferior. [1]


Página 3

Para calcular a condutividade térmica do perspex utilizamos a

expressão:

onde, e é a espessura dos disco de perspex, C a capacidade térmica do

cilindro maciço (C=784,3 J/K) e S a área da superfície dos disco de perspex.

II. PARTE EXPERIMENTAL

Esquema da Montagem

Figura 2 – Esquema da montagem. [1]

Material Necessário

O material utilizado neste ensaio foi o descrito no guião “DEFI-NRM-1019

versão 02”. [1]

Precauções

Teve-se o cuidado de usar luvas e pinças sempre que se pegava em materiais

que estavam muito quentes. Ao colocar-se a placa de cortiça, existiu o cuidado,

antes de pegar no cilindro superior, de retirar-se os termómetros de modo a

não se partirem acidentalmente.

Procedimento Experimental

O procedimento experimental utilizado neste ensaio foi o descrito no guião “DEFI-NRM-1019 versão 02”. [1]


Página 4

III. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

Com Ѳ1 estabilizado nos 98ºC, usou-se como referência da temperatura

para Ѳ2, o valor 55ºC. Com este valor de referência criou-se o intervalo de

temperaturas [65;45] e registou-se o tempo que demorava a descer 1 grau

Celsius. A tabela 1 apresenta os valores registados.

Tabela 1 – Registo das leituras.

(Ѳ₂ ± A) Temperatura

(°C) Tempo (s)

(Ѳ₂ + 10) 65 0

(Ѳ₂ + 9) 64 77

(Ѳ₂ + 8) 63 118

(Ѳ₂ + 7) 62 157

(Ѳ₂ + 6) 61 233

(Ѳ₂ + 5) 60 284

(Ѳ₂ + 4) 59 323

(Ѳ₂ + 3) 58 375

(Ѳ₂ + 2) 57 421

(Ѳ₂ + 1) 56 465

(Ѳ₂) 55 545

(Ѳ₂ - 1) 54 605

(Ѳ₂ - 2) 53 691

(Ѳ₂ - 3) 52 726

(Ѳ₂ - 4) 51 787

(Ѳ₂ - 5) 50 851

(Ѳ₂ - 6) 49 941

(Ѳ₂ - 7) 48 1015

(Ѳ₂ - 8) 47 1075

(Ѳ₂ - 9) 46 1136

(Ѳ₂ - 10) 45 1217

Com o registo da variação de temperatura (Ѳ2) em função do tempo,

utilizou-se esses valores para a criação de uma curva de arrefecimento. O

gráfico 1 apresenta a curva desenhada com os valores obtidos no decorrer da

experiência.


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Gráfico 1 – Variação da temperatura em função do tempo θ = θ(t).

Resultados Obtidos

Para cumprir com o objetivo de determinar a

condutividade térmica de um isolante (perspex)

necessitou-se ainda de medir, com instrumentos de

medida apropriados, as dimensões do disco de

perspex. Para medir a espessura do disco usou-se

o micrómetro (figura 3), enquanto que, para o

diâmetro, utilizou-se o paquímetro (figura 4).

Figura 3 – Micrómetro. [2]

Figura 4 – Paquímetro. [3]

Foram feitos vários ensaios (medidas) para encontrar um valor médio

aproximado do valor verdadeiro da mensuranda. A tabela 2 tem o registo dos

valores obtidos para cada mensuranda, bem como a média dos valores.

Tabela 2 – Medidas do disco de perspex

Mensuranda Unidade Nº de ensaios

Média 1 2 3 4 5

Diâmetro (d) m

0,0800 0,0801 0,0802 0,0803 0,0804 0,0802

Espessura (e) 0,00423 0,00424 0,00427 0,00426 0,00425 0,00425

y = -0,0166x + 64,541 R² = 0,9948

40

45

50

55

60

65

70

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Te

mp

era

tura

(ºC

)

Tempo (s)

Variação da temperatura em função do tempo


Página 6

Cálculos

Com os valores obtidos no decorrer da experiência, iniciou-se o cálculo da

condutividade térmica do perspex. A expressão seguinte foi usada para o

cálculo da condutividade térmica:

onde “e” é a espessura e “S” a área da superfície do disco de perspex.

Como não se consegue medir uma área diretamente, “S” pode ser

determinada usando o diâmetro medido com o paquímetro, sendo uma

medição indireta.

Com a área da superfície do disco de perspex determinada, passou-se ao

cálculo do “k”. O intervalo de temperatura (ΔѲ2) escolhido foi o intervalo usado

no registo da variação de temperatura, ou seja, [65;45].

Erros Associados (Cálculo dos erros - anexo A)

A tabela 3 apresenta o erro absoluto e erro relativo.

Tabela 3 – Erros associados

Valores da condutividade

térmica do perspex ( )

Erro Absoluto Erro relativo

Valor tabelado Valor obtido

0,220 0,2548 0,0348 15,81%

Incertezas Associadas aos Instrumentos Utilizados (Cálculo das incertezas - anexo A)

Tabela 4 – Incerteza-padrão do Paquímetro e do Micrómetro.

Incerteza-padrão u(xi)

2,87 x 10-3 mm

Tabela 5 – Incerteza-padrão do Cronómetro


2,87 x 10-3 s


Página 7

Tabela 6 – Incerteza-padrão do Termómetro


0,29 °C

IV. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS/ CONCLUSÃO

O valor obtido para a condutividade térmica do isolante de perspex foi de

0,2548 W.m-1.ºC-1. Para minimizar os erros, utilizou-se o valor mais alto do

intervalo da condutividade térmica do perspex (0,220 W.m-1.ºC-1), obtendo-se

assim um erro absoluto de 0,0348 W.m-1.ºC-1 e um erro relativo de 15,81 %.

Este erro pode ter sido causado pelo facto de se ter utilizado vários

instrumentos, em que cada um tem um erro associado. Isto leva a que o erro

da condutividade térmica possa ser mais significativo, visto que a medição

obtida foi obtida através de uma medição indireta. O facto do isolante não ter

exatamente o diâmetro do perspex, também pode ter causado este erro.

A condutividade térmica de um material é a capacidade desse material

conduzir calor, isto é, de transferir calor por condução. As aplicações vão

desde a escolha de materiais para isolamento de casas (com baixa

condutividade térmica), para estufas (alta condutividade térmica), entre outras.

No fim este trabalho forneceu informação e compreensão do processo de

transferência de calor por condução num isolante, e sobre o método de Lees

Charlton, pelo que também o gráfico obtido foi concordo com o mesmo

esperado.

O estudo da propagação de calor por condução, num isolante e a

determinação da condutividade térmica do isolante de perspex foram

conseguidos com sucesso.


Página 8

V. ANEXOS Anexo A

Erros Instrumentais

Termómetros: 1 °C – resolução;

Cronómetro: 0,01 s – resolução.

Paquímetro: 0,01 mm – resolução.

Micrómetro: 0,01 mm – resolução.

Incerteza Associada aos Instrumentos Utilizados

Termómetros

a = 1/ 2 = 0,5

u(xi) = 0,5/ = 0,29 °C

Cronómetro

a = 0,01/ 2 = 0,005

u(xi) = 0,005/ = 2,87 x 10-3 s

Paquímetro

a = 0,01/ 2 = 0,005

u(xi) = 0,005/ = 2,87 x 10-3 mm

Micrómetro

a = 0,01/ 2 = 0,005

u(xi) = 0,005/ = 2,87 x 10-3 mm

Cálculo dos Erros

Erro Absoluto = valor lido – valor nominal Erro absoluto = 0,2548 – 0,220

Erro absoluto = 0,0385

Erro relativo = (|erro absoluto|/valor nominal) x 100

Erro relativo = (|0,0385|/0,220) x 100 = 15,81 %


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Anexo B

Questões Colocadas:

1. Diga o que entende por: condutividade térmica, capacidade térmica e regime permanente de transferência de calor.

2. Quais os processos de transferência de calor envolvidos nesta experiência? Explique e descreva cada um deles.

3. De que forma é que a capacidade térmica de um material está relacionada com a condutividade térmica do mesmo?

4. Explique porque se realiza o ponto 4 nesta experiência (colocação de um disco de cortiça sobre o disco de perspex).

Questões Respondidas:

1. Condutividade térmica é uma propriedade física dos materiais que é

descrita como a habilidade dos mesmos de conduzir calor. Equivale à

quantidade de calor Q transmitida através de uma espessura L, numa direção

normal à superfície de área A, devido a uma variação de temperatura ΔT.

Capacidade térmica é uma grandeza física que determina o calor que é

necessário fornecer a um corpo para produzir neste, determinada variação de

temperatura. A unidade usada no SI é J/K.

Regime permanente de transferência de calor acontece quando um corpo é

deixado num meio que está a uma temperatura diferente da sua, verificando-se

transferência de energia entre o corpo e o meio até se atingir o equilíbrio

térmico.

2. Os três mecanismos de transferência de calor envolvidos nesta

experiência são: a radiação, a convecção e a condução.

Para a radiação não há necessidade de um meio material.

O transporte por convecção é o mecanismo geralmente mais importante

quando o meio que lhe serve de suporte é um fluido. Neste tipo de transporte,

um corpo a certa temperatura está em contacto com um fluido a uma

temperatura diferente. As camadas de fluido em contacto com o corpo estão

constantemente a ser renovadas devido à alteração das propriedades do fluido

induzidas por via da transferência do calor. Estabelecem-se correntes, ditas de

convecção, em que camadas de fluido a diferentes temperaturas circulam,

fazendo o transporte do calor.

A transmissão de calor por condução é característica do transporte através

dos sólidos. As entidades responsáveis por este transporte são os eletrões de

condução e / ou as vibrações da rede cristalina.


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3. Quando mais difícil for elevar a temperatura de um material, significa que

este tem dificuldade em transportar o calor, logo tem baixa condutividade

térmica e elevada capacidade térmica. Materiais com alta condutividade

térmica conduzem calor de forma mais rápida que os materiais com baixa

condutividade térmica. Desta maneira, materiais de com alta condutividade

térmica são utilizados como dissipadores de calor e materiais de baixa

condutividade térmica são utilizados como isolamentos térmicos.

4. Colocou-se um disco de cortiça sobre o disco de perspex com o objetivo

de reduzir o fluxo de calor (para evitar perdas de calor). O disco de cortiça

serve para tentar diminuir ao máximo as perdas de calor do disco no seu

arrefecimento, isto é, o disco de cortiça cobre a maioria da área do disco de

perspex, servindo como um isolador.


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Anexo C

Desafios Propostos

1. O que é a estratificação térmica?

Análise da situação verão/inverno;

É bom ou mau;

Como solucionar.

Estratificação térmica está relacionada com a entrada de calor, profundidade de água e grau de mistura de coluna de água. É o exemplo dos lagos profundos. Eles têm uma camada superior de água que é aquecida pela superfície de aquecimento (Epilímnio) e uma camada inferior de água muito mais fria (Hipolímnio), separadas por uma camada chamada termoclina em que a temperatura diminui rapidamente com a profundidade.

Estratificação térmica é considerada um regulador importante do

metabolismo geral de um lago. O Epilímnio é geralmente relativamente bem

misturado, porque este está sujeito a mistura induzida pelo vento (figura 5). Em

contraste, no hipolímnio tal não acontece porque as camadas mais profundas

do lago são isoladas dos fatores de produção de energia transmitidos à

superfície do lago.

A troca de substâncias dissolvidas entre

Epilímnio e Hipolímnio (metalimnion) é

bastante limitada por causa do baixo nível de

turbulência/mistura. Geralmente quanto maior

a temperatura/densidade do metalímnio,

menor é o troca em toda esta camada. Esta

limitação na mistura entre as camadas tem

implicações importantes para o ciclismo de

componentes críticos tais como nutrientes e

oxigénio. Figura 5 – Indução do vento.

[4]

No início da Primavera, após a perda da cobertura de gelo, são observadas

uniformes baixas de temperaturas verticalmente de cima para baixo.

A estratificação térmica desenvolve-se quando as águas de superfície são

aquecidas mais rapidamente (devido ao aumento da temperatura do ar e á

radiação solar). Ocorrem aumentos progressivos da temperatura no Epilímnio

durante o Verão, acompanhado pelo aumento do gradiente de

temperatura/densidade no metalímnio. No final do verão dá-se o arrefecimento

do Epilímnio e diminui também a entrada de radiação solar.


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Camadas da Estratificação

Resumidamente:

Há 2 camadas distintas, a epilímnio no topo e o hipolímnio na parte

inferior. Entre estas duas camadas há uma camada de transição menos

distintas, o chamado metalímnio.

Um dado volume de água é mais pesado a 4 graus Celsius (39,2 graus

Fahrenheit). O mesmo volume de água torna-se mais leve, à medida que fica

mais quente. Assim, num lago, a água morna está no topo e os mais fria a

água está no fundo (exceto no inverno).

Muitas vezes no verão, o hipolímnio torna-se pobre em oxigênio, isto deve-

se ao facto de as bactérias responsáveis pela decomposição consumirem o

oxigênio e do acesso ao oxigênio da atmosfera ser cortado pela estratificação

limitando o desenvolvimento de espécies aquáticas. [5]

.

Figura 6 – Variação da temperatura da Figura 7 – Variação da temperatura da

água no verão. [3]

água no inverno. [3]

Sendo o valor máximo da temperatura da densidade da água de 4ºC,

significa que a mesma é superior à temperatura de congelamento, pelo que

explica-se que durante o inverno, esta torna-se menos densa, subindo até à

superfície, deixando a água ligeiramente mais quente abaixo. Na superfície, a

água é exposta a temperaturas de congelamento de ar e pode eventualmente

congelar. Quando o gelo derrete na primavera, a coluna de água inteira será de

aproximadamente 4°C por um breve tempo. O lago vai misturar-se

completamente ("turn over") com apenas um pouco de vento. Um dia calmo e

quente pode aquecer a água de superfície e iniciar o processo de

estratificação. [5]


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Estratificação também pode ocorrer devido a alterações no teor de sal. (em

oceanos, particularmente em lugares onde a água doce entra, pode ser

estratificada por salinidade).

Figura 8 – Variação da temperatura da água da primavera ao outono. [4]

Fontes de Energia para Mistura [6]

Trocas atmosféricas: transferência de calor pela interface ar-água;

Ventos: introdução de turbulência;

Vazão entrada/saída: mistura advetiva;

1. Ventos

É, frequentemente, a principal fonte de energia para mistura;

As ondas na superfície e a respetiva turbulência misturam o epilímnio.

2. Vazões afluentes

Usualmente apresentam densidade diferente da água armazenada;

Movem-se entre as camadas na forma de corrente de densidade;

São importantes fontes de energia;

Usualmente são a principal fonte de energia em lagos tropicais.

3. Vazões de saída

Provocam turbulência;

Transformam energia cinética em potencial;

A zona afetada depende da estabilidade da estratificação, do vazão e da

geometria do lago.

Possíveis soluções para problemas de qualidade da água decorrentes da estratificação térmica. [6]

1. Tomada d’água em torre

Possibilitam operação seletiva;

Melhoram condições internas facilitando a mistura;


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Figura 9 – Tomada de água em torre. [6]

2. Aeração do hipolímnio Grandes quantidades de ar injetadas:

Entrada de O2

Turbulência

Figura 10 – Aeração do hipolímnio. [6]

3. Circulação artificial Coloca-se a água do hipolímnio em contato com a atmosfera, ou mistura-se

com o epilímnio.

Figura 11 – Circulação artificial. [6]


Página 15

VI. BIBLIOGRAFIA

[1]

Guião de laboratório: “DEFI-NRM-1010 versão 01” retirado do endereço:

https://moodle.isep.ipp.pt/file.php/232993/Equivalente_mecanico_de_caloria/

Condutividade_Termica_de_um_Isolante-11-12.pdf;

[2]

http://ferimportonline.com.br/img/foto/df5e2ce80e6009fa8b8ae0428395fb87.jpg

visto em 20 de Novembro de 2011;

[3]

http://www.correaetoledo.com.br/toledo/components/com_virtuemart/shop_ima

ge/product/Paqu__metro_An___4b7204e316e3b.jpg visto em 20 de Novembro

de 2011;

[4]

http://www.ourlake.org/html/temperature.html visto em 21 de Novembro de

2011;

[5]

http://www.lmvp.org/Waterline/spring2002/stratification.htm visto em 21 de

Novembro de 2011;

[6]

http://200.144.189.36/phd/LeArq.aspx?id_arq=548 visto em 22 de Novembro

de 2011.

http://ferimportonline.com.br/img/foto/df5e2ce80e6009fa8b8ae0428395fb87.jp

http://www.ourlake.org/html/temperature.html

http://www.lmvp.org/Waterline/spring2002/stratification.htm

http://200.144.189.36/phd/LeArq.aspx?id_arq=548

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