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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ciencias
México, 04510
Modellus, una herramienta didáctica analógica para la enseñanza de la mecánica.
Ramón Pérez Vega, Ma. Sabina Ruiz Chavarría, Facultad de Ciencias, UNAM
[email protected], [email protected]
Resumen
El modelado y la simulación son recursos didácticos muy difundidos pero poco
“concretizados” en actividades especificas para el bachillerato. La aplicación de Modellus
como una herramienta didáctica-analógica para la enseñanza-aprendizaje, permite mediar
entre las concepciones previas de los estudiantes y los modelos científicos.
Se trabajó con este software en una estancia extracurricular con estudiantes de bachillerato
experimentados en el uso de sensores y la computadora, analizando y videograbando dos
experimentos de mecánica: el movimiento rectilíneo uniforme y el movimiento armónico
simple, se obtuvo una aproximación matemática del fenómeno mediante una ecuación de
ajuste. Los dos experimentos se modelaron y simularon empleando Modellus; al final, en
cada caso, se incluyó el video en la simulación con el fin de lograr una mejor aproximación a
lo observado experimentalmente.
En cuanto a los aprendizajes logrados se observa una mayor capacidad de manipulación de
recursos tecnológicos y de inventiva para resolver problemas experimentales.
Palabras clave: Simulación, modelación, Modellus y sensores.
Problemática
La enseñanza de la física a menudo se reduce al uso de “fórmulas” aisladas y
desconectadas entre sí, a la presentación de definiciones y cálculos matemáticos rutinarios y
tediosos que producen poca comprensión en los estudiantes. Los métodos de enseñanza,
casi siempre están orientados a la memorización de información, en lugar de promover la
comprensión de situaciones reales, aún de manera sencilla.
La comunicación entre los profesores y los alumnos encuentra una serie de dificultades, una
de las cuales está asociada a la brecha que se produce entre el lenguaje cotidiano del
alumno (modelo mental) y el lenguaje científico (modelo científico). Para salvar esta brecha el
profesor recurre a los modelos didácticos que gradúen, equilibren o den una proporción entre
la ciencia de los alumnos y la ciencia de los científicos.
La enseñanza de las ciencias en la escuela, debe tener presente el hecho de que no se hace
ciencia, sino que sólo se acerca al modo en el que los científicos hacen ciencia: la escuela
debe formar a los alumnos en los modos de hacer y pensar en términos científicos.
Los modelos mentales de los alumnos (ideas previas, concepciones alternativas,
concepciones espontáneas, etc.), son idiosincrásicos, personales e internos por los que bien
pueden ser considerados equivocistas de la realidad de cada uno de ellos, consistentes en
las múltiples posibles representaciones que generan al tratar de entender, predecir o explicar
el comportamiento de los sistemas con los que interactúan.
Los modelos científicos se trata de elementos unívocos básicos a la hora de fundamentar,
adecuar, flexibilizar y evaluar las explicaciones científicas, en este sentido, modelizar es la
esencia del pensamiento científico; la ciencia y sus modelos son inseparables: los modelos
son los productos de la ciencia y, a la vez, sus métodos y herramientas de trabajo.
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Las representaciones didácticas de los modelos científicos, juegan un papel importante en la
enseñanza de las ciencias, mediatizados por un proceso de transposiciones didácticas y
utilizadas para organizar la comprensión del alumno y como base para delimitar un
conocimiento escolar deseable que sirve como punto de referencia externo. De este modo, el
modelo científico es adaptado y simplificado al contexto del grupo considerando el desarrollo
cognitivo de éstos, y puede ser presentado utilizando recursos e instrumentos retóricos que
ayuden a su interiorización, por ejemplo, mediante dibujos, maquetas, modelos mecánicos,
metáforas, simulaciones, paradojas, experimentos mentales, etc.
Metodología
Primera fase: la experimentación
Se trabajó en una estancia de 20 horas con un grupo extracurricular de 25 alumnos de
bachillerato con experiencia en el uso de sensores y la computadora en el LAC (Laboratorio
Asistido por Computadora) en el Colegio de Ciencias y Humanidades Plantel Oriente de la
UNAM, algunos fenómenos mecánicos con el fin de modelarlos y generar una simulación
empleando Modellus.
El presente trabajo muestra la metodología de uno de estos fenómenos solamente: el
movimiento armónico simple tanto en la parte experimental como la simulación.
Mediante el software Modellus es posible la simulación y representación de fenómenos de
manera sencilla; permite “visualizar” modelos matemáticos y compararlos con el fenómeno
físico que modela. Las diferentes representaciones del fenómeno (tablas, gráficas y
animaciones), son modelos de representación didáctico-analógicos que el docente emplea
para propiciar en los estudiantes la compresión de dichos fenómenos.
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En estas estancias los estudiantes realizan actividades experimentales con la ayuda de la
computadora y los sensores. En una etapa, los estudiantes indagan de manera experimental
sobre la posición de un objeto atado a un resorte en función del tiempo, empleando un
sensor de movimiento.
Mediante éste sensor, la interfase ULLI de Vernier y el
software Logger Pro, se obtienen los datos de la posición
en función del tiempo.
Figura 2. Tabla de datos y gráfica de la actividad experimental posición en función del tiempo de un objeto atado a un resorte.
Figura 1. Modelo experimental para determinar la posición en función del tiempo de un objeto atado a un resorte.
Posteriormente los alumnos encuentran la ecuación de ajuste de los datos de la siguiente
manera: En la opción “Ajuste de curvas” de Logger Pro, seleccionan aquella ecuación que
mejor se ajuste a la gráfica, seleccionando los parámetros adecuados a cada tipo de curva.
Un pequeño número de estudiantes identifican la forma de la gráfica y la pueden relacionar
con una función senoidal o cosenoidal por lo que no prueban todas las posibles curvas sino
que directamente eligen una función senoidal.
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Figura 3. Los estudiantes “prueban” las diferentes ecuaciones de ajuste a la gráfica que ofrece Logger Pro.
Figura 4. Una vez seleccionada una ecuación de ajuste, se tienen los parámetros de la ecuación, en este caso y=A*Sin(B*x+C)+D, siendo A= 0.019, b=9.00, C=-0.0011 y D= 0.562
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Segunda fase: la simulación.
Modellus es un software para el modelado y simulación que permite explorar fenómenos
mediante animaciones, gráficos y tablas. A través de expresiones algebraicas, diferenciales,
y ecuaciones reiterativas, los estudiantes pueden “experimentar visualmente” e
iterativamente con modelos y animaciones para comprender bien los fenómenos y modelos
así como sus distintas representaciones.
Modellus también puede ser usado como una herramienta para analizar y recibir datos
experimentales, incorporando herramientas como imágenes (fotografías, gráficos, etc., en
formatos BMP o GIF) y videos en formato AVI). Este software puede obtenerse de manera
gratuita en la siguiente dirección electrónica: http://phoenix.sce.fct.unl.pt/modellus
La manera de trabajar con Modellus es mediante la “creación de ventanas” en donde se
efectúan diferentes operaciones: La “ventana de modelo”, nos permite escribir las ecuaciones
a representar. La “ventana de animación” genera la animación asociada a las ecuaciones y la
“ventana de control”, el control de las variables.
Figura 5. Diversas ventanas de Modellus
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En la fase de simulación, los estudiantes introducen la ecuación del ajuste en la ventana de
modelo; al “interpretarla” en Modellus, se establecen las condiciones iniciales del modelo:
Figura 6. Los estudiantes escriben en la ventana de modelo la ecuación de ajuste, y = A*Sin(B*x+C)+D, siendo A= 0.019, B=9.00, C=-0.0011 y D= 0.562
Posteriormente los estudiantes generan una “ventana de gráfico” y la comparan con la
gráfica generada experimentalmente en Logger Pro.
Figura 7. Comparación entre las gráficas obtenidas experimentalmente en Logger Pro y mediante el modelado en Modellus.
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Los estudiantes “experimentan” con Modellus, variando los parámetro, A, B, C y D de la
ecuación y = A*Sin(B*x+C)+D; se les pide que describan los cambios que observan en la
gráfica y el sentido física de tales cambios.
Finalmente, los estudiantes generan una “ventana de animación” donde incluyen el video del
experimento que se realizo así como la animación de una partícula (punto verde en la
imagen siguiente) asociada a la ecuación y = A*Sin(B*x+C)+D.
Al final de la estancia los alumnos resuelven un problema de su interés, de manera
experimental empleando los sensores, la computadora, el modelado y la simulación. Este
proyecto de investigación escolar se presenta a la comunidad del Colegio mediante un cartel.
Figura 8. Animación que incluye el video de la experimentación, los estudiantes pueden de esta manera visualizar de manera más sencilla el sentido físico de los parámetros de la ecuación y = A*Sin(B*x+C)+D que modela el fenómeno.
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Conclusiones
A lo largo de la estancia se observa que los alumnos “experimentan” con los modelos
matemáticos de manera sencilla y directa, sin la complicación del algoritmo matemático ya
que Modellus realiza las operaciones de tal forma que el alumno reflexiona sobre el modelo y
no sobre su solución.
Se observa una mayor motivación para aprender al relacionar las matemáticas con la física
estableciendo sentido entre ambas asignaturas; son concientes de que el conocimiento no
esta desconectado.
El empleo de Modellus favorece distintos niveles de representación de un fenómeno, ya sea
mediante gráficas, modelos o animaciones. Esto permite a los estudiantes aproximar sus
esquemas mentales a los modos de cómo se construye la ciencia a un cuando sea de
manera sencilla.
Los alumnos reconocen que los modelos didácticos son una aproximación a los modelos de
la ciencia y que estos son a su vez aproximaciones a la realidad.
Bibliografía
Duit, R. On the role of analogies and metaphors in learning science. Science Education, (1991) 75, 649-672.9 ISLAS, ESTELLA M. y PESA, MARTHA.. ¿Qué rol asignan los profesores de física de nivel medio superior a los modelos científicos y a las actividades de modelado?. Enseñanza de las ciencias, Número extra, (2003), 57-66.
Manual de Modellus 2.5
Agradecimiento
Este trabajo se presenta gracias al apoyo PAEP-UNAM.
