Congruência de triângulos

• Construa um triângulo a partir de três segmentos de reta de medidas 10 cm, 7 cm e 5 cm.

Ponta seca do compasso (abertura no comprimento de um dos lados)

Ponta seca do compasso (abertura no comprimento do outro lado)

Marca os pontos de encontro

10 cm

5 cm7 cm

• Sobreponha o seu desenho com o desenho do seu colega, o que você pode perceber?

• Dois triângulos com os três lados congruentes são sempre congruentes?

• 1º caso : L.L.L. (Lado Lado Lado)

• Construa um triângulo com três ângulos de medidas 30o, 70o e 80º.

Posicione o centro do transferidor com o ponto marcado na reta

alinhe a marcação dos ângulos com a reta

Encontre a medida do ângulo e marque no papel

(CUIDADO!!) Encontre a medida do ângulo e marque no papel

• Sobreponha o seu desenho com o desenho do seu colega, o que você pode perceber?

• Dois triângulos com três ângulos congruentes são sempre congruentes?

• Construa um triângulo com um lado de 8 cm e outro de 5 cm, e um ângulo entre eles de 100º.

Ponta seca do compasso (abertura no comprimento do outro lado)

• Sobreponha o seu desenho com o desenho do seu colega, o que você pode perceber?

• Se dois triângulos tem dois de seus lados iguais e o ângulo entre eles também iguais, então eles são sempre congruentes?

• 2º caso : L.A.L. (Lado Ângulo Lado)

• Construa um triângulo de lados 7 cm e 8 cm e um ângulo de 50º que não seja formado por esses lados

Ponta seca do compasso (abertura no comprimento do outro lado)

• O que você pôde observar dessa construção?

• Se dois lados e um ângulo não formado por esses lados são congruentes aos elementos correspondentes de outro triângulo, esses triângulos são sempre congruentes?

• Construa um triângulo de lado 9 cm e sobre as extremidades desse lado ângulos de medidas 45o e 65o.

• Sobreponha o seu desenho com o desenho do seu colega, o que você pode perceber?

• Se dois ângulos e um lado comum a esses ângulos são congruentes aos elementos correspondentes de outro triângulo, esses triângulos são sempre congruentes?

• 3º caso : A.L.A. (Ângulo Lado Ângulo)

• Construa um triângulo com dois ângulos de 75o e 55o e um lado de 8 cm que não esteja compreendido entre esses ângulos.

Marque um ponto qualquer na reta

Posicione o esquadro em cima da linha pontilhada

Posicione a régua apoiada no esquadro

• Sobreponha o seu desenho com o desenho do seu colega, o que você pode perceber?

• Se dois ângulos e um lado que não está compreendido entre esses ângulos são congruentes aos elementos correspondentes de outro triângulo, esses triângulos são sempre congruentes?

• 4º caso : L.A.Ao (Lado Ângulo Ângulo oposto)

• Construa um triângulo retângulo com um cateto medindo 9 cm e uma hipotenusa de 12 cm.

Ponta seca do compasso e uma abertura qualquer, marque dois pontos na reta.

Ponta seca do compasso e com a mesma abertura faça dois arcos que se cruzem no “topo”

Ângulo reto

9 cm

Ponta seca do compasso e uma abertura de 12 cm (hipotenusa)

12 cm

• Sobreponha o seu desenho com o desenho do seu colega, o que você pode perceber?

• Se um cateto e uma hipotenusa são congruentes aos elementos correspondentes de outro triângulo retângulo, esses triângulos são sempre congruentes?

• 5º caso : cat-hip (Cateto Hipotenusa)

Congruência de triângulos

resumo...

• Dois triângulos sempre serão congruentes se ambos tiverem respectivamente congruentes:

• L.L.L.• L.A.L.• A.L.A.• L.A.Ao• Cat – hip.