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CONHECIMENTO, MATEMÁTICA E
DIVERSIDADE CULTURAL
Rogério Ferreira
UFG Mestrado em Educação em Ciências e Matemática
Instituto de Matemática e Estatística
Licenciatura Intercultural Indígena
http://portalrogerioferreira.ning.com/group/cmdc2012
UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
ESPECIALIZAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
CARGA HORÁRIA:
64 horas, sendo
32 horas presenciais
05/10/2012 (noite); 06/10/2012 (tarde)
19/10/2012 (tarde); 20/10/2012 (manhã)
09/11/2012 (noite); 10/11/2012 (tarde)
23/11/2012 (tarde); 24/11/2012 (manhã)
- 32 horas semi-presenciais (Produção de relatórios crítico-
reflexivos de aula e participações em fórum)
EMENTA:
-Introdução à epistemologia;
-Reflexões sobre história e filosofia da matemática (e
da ciência) em uma perspectiva cultural;
-Diversidade cultural, educação escolar e ensino de
matemática;
-Manifestações matemáticas em diferentes realidades
socioculturais;
-Etnomatemática e a sua dimensão educacional.
AVALIAÇÃO:
- Produção de 3 relatórios reflexivo-críticos a respeito dos
vários momentos vivenciados em sala de aula (um relatório a
cada duas aulas);
- Participação no fórum (Espaço Continuado de Debate) que
será realizado no Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA)
http://portalrogerioferreira.ning.com/group/cmdc2012
Matemática
Cultura
Conhecimento
Primeiras impressões...
Há diferentes maneiras de
registrar quantidades?
Todas trazem consigo
sentidos análogos?
Sistema de numeração maia
Como se escreve o número 90
utilizando algarismos
a) romanos?
b) egípcios?
c) maias?
Sistema de
numeração
romano
Sistema de numeração egípcio
Sistema de numeração maia
Escreva o
número 782 em
maia
Escreva o
número 5428
em maia
Escreva o
número 38711
em maia
782 + 90 = ?
782
90 +
872
Agora, vamos fazer o mesmo no sistema maia:
Vamos nos familiarizar um pouco mais com os números
maias realizando as seguintes operações:
a) 21 + 98
b) 346 + 1798
c) 22979 + 5945
d) 397 - 85
e) 4634 - 489
f) 404 - 149
Questão para reflexão:
Por que você não estudou
os números maias na
Educação Básica?
Sugestão de leitura:
Aritmética Maia André Cauty
Como fazer operações matemáticas
básicas com algarismos romanos?
21 x 46
10 92
5 184
2 368
1 736
46 + 184 + 736 = 966
:2 x2
74 x 187
37 374
18 748
9 1496
4 2992
2 5984
1 11968
374 + 1496 + 11968 = 13838
:2 x2
Podemos justificar a validade desse
procedimento utilizando os nossos
recursos matemáticos?
abacistas versus algoristas
Artigo:
Arithmetic with Roman numerals James Kennedy
ETNOMATEMÁTICA
Interpretação de universos
culturais por meio de
manifestações matemáticas.
Ou seria:
Interpretação de
manifestações matemáticas
por meio de universos
culturais?
Encontra-se nesta via de mão dupla
(impregnação mútua) o desenvolvimento
teórico-prático contemporâneo da
etnomatemática
Universo cultural
Manifestações
matemáticas
Isso implica diretamente em
um diálogo com a filosofia
do conhecimento
(epistemologia)
Como EU sei?
Como EU sou?
Como EU conheço?
Como EU acredito?
Como EU vivo?
Como EU pesquiso?
CULTURA
SOCIEDADE
HISTÓRIA
.
.
Manifestações
matemáticas
como fim
Manifestações
matemáticas
como meio
Para lidar com o tema cultura é preciso
“(...) estar bem armado por uma vida que tenha visto (...)
pessoas e cortes diferentes, que viu costumes em
diferentes sociedades, por uma vida que ela mesma se
possa olhar como tendo evoluído (...), julgo que é preciso
tudo isto para abordar esse tema difícil”.
Durand
GOIÁS
Tapuio
TOCANTINS/MARANHÃO
Krahô, Apinajé, Xerente, Karajá, Xambioá, Javaé e Gavião
RONDÔNIA / MATOGROSSO
Rikbaktsa, Nambiquara, Tapirapé, Arara, Cinta-Larga e Suruí
SÃO PAULO
Guarani, Kaingang, Krenak, Terena e Tupi-Guarani
Trajetória Pessoal
Programa de Formação de Professores Indígenas no
Estado do Tocantins
abril de 2001
UNIVERSO CULTURAL
AKWẼ-XERENTE
CONHECIMENTO DUAL
UNIVERSO CULTURAL
AKWẼ-XERENTE
CONHECIMENTO DUAL
Smĩsi
sozinho, limitado, algo isolado;
Ponkwanẽ
semelhante ao rasto do veado;
Mrẽpranẽ
semelhante ao rasto da ema;
Sikwaĩpsê
algo que completa a outra metade, dois pares.
Como traduzir esses conhecimentos de “natureza
matemática” próprios do universo cultural xerente
para o universo cultural ocidental-cristão?
Universo
cultural
ocidental
cristão
M.
mat.
Universo
cultural
Xerente
M.
mat.
• Crença na superioridade de um conhecimento
• Poder apoiado na tecnologia
Quais são as consequências?
Marginalização
Privação Política
Dependência
ETNOMATEMÁTICA
Uma construção em novos paradigmas desconstrução da identidade / alteridade /
diálogo / conhecimentos distintos...
Esperança ativa / Dinâmica diferenciada