8/17/2019 Conjunto Des Ar Roll Ada

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VIDEO 2: CONJUNTOS

1) Dados los conjuntos:  A     x     IR   : 5 x    3     7

 B     x     IR   :    x    11 x    3     48

C     x     IR   :   x2  7     3

Escriba en términos de intervalos los conjuntos:

1.1)   A    C C     B

1.2)   A    B   C 

1.3)   B    A     A    B

Desarrollo:

Primero expresaremos los conjuntos como intervalos.

 A     x     IR   : 5 x    3     7     x     IR   :   x     2     2,

 B     x     IR   :    x    11 x    3     48

 B     x     IR   :   x2  8 x    15     0

 B     x     IR   :    x    3 x    5     0

  3 5    

 x    3    

 x    5    

 x    3 x    5      

 B     , 3    5,

C     x     IR   :   x2 7     3

C     x     IR   :   x2 4    

1.1)   A    C C 

   B  

  2,

   IR

 

 

, 3 

 5,

  2,    , 3    5,

  2, 3    5,

1.2)   A    B   C      2,    , 3    5,    

  2, 3    5,

1.3)   B    A     A    B      B    AC      A    BC 

  , 3    5,    , 2    2,    3, 5

  , 2    3, 5

2) ¿Es posible encontrar dos conjuntos  A, B tales que cumplan

con la relación  A    B    BC   A ? Explique.

Desarrollo: A    B   BC 

   A   BC     BC 

por absorción, queda  BC 

Así la relación enunciada se cumplirá si  A    BC 

3) Dados los conjuntos  A    1, B    1,2  , encuentre el

conjunto  X      A   B    IP A    B

Desarrollo:

 A    B    1

 A    B  

  IP A   B     IP    

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 X    1        1,

4) Sea  U  el universo y  A, B subconjuntos no vacíos de  U .

Determine una relación entre los conjuntos  A, B de modo que se

cumpla que  BC   A    AC   B

Desarrollo:

 BC   A    AC     BC   A    A

  A por absorción.

Luego para que se cumpla la igualdad del enunciado  A     B

5) Considere los siguientes subconjuntos del universo U  :

 A    a,b,c, B    a,b,c,d 

Calcule:

5.1)  A    BC 

5.2)  IP A

5.3)  IP A    AC 

Desarrollo:

5.1)  A    BC   A    B    a

5.2)  IP A    ,a,b,c,a,b,c

5.3)  IP A    AC      IP