UNIVERSIDAD DE CUENCA

Facultad De Ingeniería

Nivelación

Proyecto de Aula

Física

Tema:

Dinámica

“Conservación de la energía mecánica”.

Integrantes:

Kelly Abad

Bryam Pando

Luis Sangurima

Cider Rivas

Valeria Toledo.

Curso:

Nivelación 1

Fecha:

16 de enero de 2015

Proyecto de Aula Física

Índice

Resumen....................................................................................................................3

Fundamento Teórico:................................................................................................3

Conservación de la energía...............................................................................................3

Antecedentes históricos.....................................................................................................3

Definición de energía........................................................................................................4

Ley de la conservación de energía....................................................................................4

Tipos de energía................................................................................................................4

Energía Cinética...............................................................................................................5

Energía potencial gravitacional........................................................................................5

Energía potencial elástica.................................................................................................5

Tipos de energía que intervienen en el péndulo con sus respectivas fórmulas..................5

Objetivos:...................................................................................................................6

Objetivo General:.....................................................................................................6

Objetivos Específicos:...............................................................................................7

Materiales Y Equipo:.................................................................................................7

Montaje:....................................................................................................................9

Metodología:............................................................................................................11

Método Científico:..........................................................................................................11

Observación:...................................................................................................................11

Planteamiento de la hipótesis:........................................................................................11

Demostración o refutación:............................................................................................13

Análisis De Resultados:............................................................................................13

Conclusiones:...........................................................................................................13

Bibliografía:............................................................................................................13

Firma De Responsabilidad De Autores.....................................................................14

RESUMEN

Utilizando el método científico por medio de un péndulo se demostrara la

conservación de la energía; tanto de la energía potencial y cinética; determinando la

energía potencial en cada ángulo entre 10° y 80° grados en el péndulo; ya que se realiza

un análisis de las fuerzas que intervienen en el sistema con la influencia de la gravedad

cuando la masa se separa de su posición de equilibrio y la velocidad que actúa en cada

momento.

TEMA: DINÁMICA: “Conservación de la energía mecánica”.

FUNDAMENTO TEÓRICO:

Conservación de la energía.

Antecedentes históricos.

La conservación de la energía tuvo indicios con Tales de Mileto 550 años A.C. la

conservación de una sustancia subyacente de que todo está hecho. Sin embargo, no hay

ninguna razón en particular para identificar esto con lo que hoy conocemos como

"masa-energía".

En 1638, Galileo publicó su análisis de varias situaciones, incluyendo el famoso

"péndulo interrumpido", que puede ser descrita como conservadora conversión de

energía potencial en energía cinética y viceversa. Sin embargo no puede ser acreditado

con el conocimiento crucial ya que no explicaba en términos modernos.

3

La ley de conservación de la energía, formulada por primera vez en el siglo XIX, es

una ley de la física. Afirma que la cantidad total de energía en un sistema aislado

permanece constante en el tiempo. La energía total se dice que está conservada en el

tiempo. La energía puede transformarse de un tipo de energía a otro tipo de energía, por

ejemplo, la energía química puede convertirse en energía cinética, pero que no puede

ser ni creada ni destruida.

En el siglo XX, se amplió la definición de energía. Partículas de material, también

llamados materia ponderable, que tienen masa en reposo, se reconoce a cantidades

equivalentes de energía. No se conservan y pueden perecer en las formas de energía,

incluida la energía cinética y potencial, que no tienen masa en reposo.

Definición de energía.

La palabra energía derivada del griego en=dentro y ero=trabajo, significa la

capacidad para producir un trabajo.

Ley de la conservación de energía.

“La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma”

Tipos de energía.

Existen varios tipos de energías entre ellas tenemos la energía cinética, energía

potencial gravitacional, energía potencial elástica, energía química, energía solar,

energía eólica, energía geotermal, energía té hidráulica y la nuclear pero de todas estas

solo definiremos a los tres primeros tipos de energía.

4

Energía Cinética

Esta energía se manifiesta cuando los cuerpos se mueven. Es decir, es la energía

asociada a la velocidad de cada cuerpo.

Energía potencial gravitacional.

Que hace referencia a la posición que ocupa una masa en el espacio.

Energía potencial elástica.

Se define a la energía potencial elástica como la capacidad que tiene un resorte para

producir un trabajo en función de su deformación.

Tipos de energía que intervienen en el péndulo con sus respectivas fórmulas.

El movimiento realizado por el peso de la esfera en el aire que, de acuerdo con las

leyes físicas depende de la velocidad de salida, del ángulo de salida y de la altura inicial.

La velocidad de salida es más importante que los otros dos factores

- Energía Cinética

Ec=12

(m )(V 2)

Donde m es la masa (kg), V la velocidad (m/s) y Ec la energía cinética (J=Kg·m

2 /s 2 )

- Energía potencial gravitacional

𝐸𝑝 = 𝑚∙𝑔∙ℎ

5

- Energía potencial elástica.

Epe=12k ∙ x2

k = Constante elástica positiva que depende de las características del resorte,

cuyas dimensiones son [FL−1].

x = Diferencia entre la longitud deformada y la longitud original del resorte.

- Energía mecánica.

Em = Ec + Ep

- Sistemas conservativos.

∆Em = 0

- Sistemas no conservativos.

WFNC = ∆EM

OBJETIVOS:

Objetivo General: Demostrar la conservación de la energía mecánica en un

sistema ideal.

6

Objetivos Específicos:

- Probar que la energía mecánica permanece constante, ya que su

energía puede variar pero no disiparse.

- Percatarse de los distintos tipos de energías que intervienen en un

cuerpo, y que este a su vez oscila suspendido de un hilo desde un punto

exactamente encima de su centro de gravedad (péndulo).

- Determinar la energía potencial cuando su ángulo permuta entre 10° y

80° grados.

- Calcular la energía cinética máxima del cuerpo citado anteriormente

(péndulo) al pasar por su posición de equilibrio.

MATERIALES Y EQUIPO:

Materiales Equipo

Cuerda:

Hilo de nylon de masa despreciable.

Soporte:

Tres pedazos de madera fuerte (roble, pino);

o Base (37.5 x 23.5) cm;

o Soporte vertical (40 x 5) cm; y

o Brazo (16.5 x 5) cm.

Dos soportes cuadrangulares de madera;

Tornillos de dos pulgadas;

Graduador;

Cuerpo suspendido:

Serrucho;

Cierra;

Taladro;

Martillo;

Pegamento para madera;

Escuadra;

Nivel;

Lija;

Tijeras

Silicona líquida;

Metro;

7

Esfera metálica. Balanza;

Windows Movie Maker

(Programa utilizado para

medir tiempos)

8

MONTAJE:

Ilustración 1. Péndulo, vista lateral.

9

Ilustración 2. Péndulo, vista frontal.

10

METODOLOGÍA:

Método Científico: para este proyecto nos valimos del Método Científico.

o Observación:

Se tiene un sistema mecánico que consta de una masa suspendida, se desea saber las

fuerzas que intervienen en este sistema, y cómo influye la gravedad cuando el sistema

se separa de su posición de equilibrio y se suelta. Además, se desea saber con qué

velocidad actúa en este sistema.

o Planteamiento de la hipótesis:

Por medio de un sistema (péndulo) se intenta demostrar que “La energía no se crea

ni se destruye solo se transforma “; específicamente la conservación de la energía

mecánica.

o Experimentación:

Datos

m=0.046 kg

θ=100a800

l=0.26m

d=0.039m

En el ∆ ABC, para encontrar el cateto (a) aplicamos las funciones trigonométricas

tan100= a0.26

0.26 tan100=a

a=0.0458m

11

En el triángulo ∆ ABC, para encontrar la hipotenusa (c) aplicamos las funciones trigonométricas

cos100=0.26c

c= 0.26cos100

c=0.264m

Para encontrar y restamos c menos AD

y=0.264−0.26

y=0.004109

Ahora con el ∆ BCD vamos a calcular la altura (h) trazada desde el punto D hasta el punto O con las funciones trigonométricas.

cos100= h0.004109

0.004109 cos100=h

h=3.949×10−3

Calculamos la velocidad aplicando la conservación de la energía

EM=cte

∆ EM=0

EcA+EpA=EcB+EpB

12m∙v2+m ∙g ∙h=1

2m ∙v2+m∙g ∙h

Aquí la energía cinética del cuerpo A se hace 0 porque está en reposo y la energía potencial del cuerpo B también se hace cero porque ya no hay altura

m∙ g ∙h=12m .v2

(0.046) (9.78 )(3.949×10−3)=12(0.046)v2

1.7989×10−3=0.02329V 2

V 2=0.077239

V=0.2779ms

Energía Cinética

12

Energía Potencial

o Demostración o refutación:

ANÁLISIS DE RESULTADOS: 

CONCLUSIONES:

BIBLIOGRAFÍA:

o Gutiérrez C. & Cepeda M. “Energía Potencial Elástica”. ED. Larousse,

recuperado de:

http://www.cneq.unam.mx/cursos_diplomados/diplomados/medio_superior/

ens_3/portafolios/fisica/equipo2/energia_potencial_elastica.htm

o Anónimo (2014). “Energía”. © Enel S.A., recuperado de:

http://www.endesaeduca.com/Endesa_educa/recursos-interactivos/conceptos

-basicos/i.-la-energia-y-los-recursos-energeticos

13

o Anónimo (2007). “Energía potencial”. © 2007 - 2015 FisicaPractica.com,

recuperado de: http://www.fisicapractica.com/energia-potencial.php

o Vallejo P. (2011). “Física Vectorial 2”. Ediciones Rodin: Ecuador.

FIRMA DE RESPONSABILIDAD DE AUTORES.

Kelly Abad Bryam Pando

Luis Sangurima Cider Rivas

Valeria Toledo.

14