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I.T.I. FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS Félix Rodríguez

Física de Ondas, Electricidad y Moderna – Grado 11 Guía 10 – Efecto Doppler

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE LAS ONDAS Experimentalmente se ha comprobado que al producirse dos o más trenes de onda al mismo tiempo, en medios elásticos que conservan una proporcionalidad entre la deformación y la fuerza restauradora, cada onda se propaga en forma independiente. Por tanto, la superposición es el desplazamiento que experimenta una partícula vibrante, equivalente a la suma vectorial de los desplazamientos que cada onda le produce. Una aplicación útil de este principio se presenta cuando desea estudiarse un movimiento ondulatorio formado por muchos trenes de onda para lo cual se descompone en cada uno de sus trenes constituyentes.

INTERFERENCIA DE ONDAS La interferencia se produce cuando se superponen simultáneamente dos o más trenes de onda; este fenómeno se emplea para comprobar si un movimiento es ondulatorio o no.

Interferencia constructiva La interferencia constructiva se presenta al superponerse dos movimientos ondulatorios de la misma frecuencia y longitud de onda, que llevan el mismo sentido. Las dos ondas superpuestas se representan por medio de líneas punteadas en la figura 1.

Al encontrarse las crestas y sumar sus amplitudes se obtiene una cresta mayor y al sumar las amplitudes negativas, en las cuales se encuentran los valles, se obtiene un valle mayor. Por eso, la onda resultante (línea continua) tiene mayor amplitud, pero conserva la misma frecuencia.

Interferencia destructiva La interferencia destructiva se manifiesta cuando se superponen dos movimientos ondulatorios con una diferencia de fase. Por ejemplo, al

superponerse una cresta y un valle de diferente amplitud con una diferencia de fase igual a media longitud de onda, la onda resultante tendrá menor amplitud, ver figura 2a. Pero si se superponen dos ondas de la misma amplitud con una diferencia de fase equivalente a media longitud de onda, 1800, la suma vectorial de sus amplitudes contrarias será igual a cero, por consiguiente, la onda resultante tendrá una amplitud nula. Esto sucede cuando la cresta de una onda coincide con el valle de la otra y ambas son de la misma amplitud, como se aprecia en la figura 2b.

ONDAS ESTACIONARIAS Las ondas estacionarias se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios de la misma frecuencia y amplitud que se propagan en diferente sentido a lo largo de una línea con una diferencia de fase de media longitud de onda. En la figura 3, una cuerda sujeta por sus extremos, vibra transmitiendo un movimiento ondulatorio transversal, que avanza a lo largo de la cuerda hasta reflejarse al llegar a uno de los extremos fijos; la interferencia entre las ondas que inciden y las que se reflejan produce las ondas estacionarias. Los puntos de la onda en los cuales la amplitud es nula reciben el nombre de nodos y los que vibran con la misma elongación, antinodos o vientres.

REFRACCIÓN DE ONDAS La refracción de ondas se presenta cuando éstas pasan de un medio a otro de distinta densidad, o bien, cuando el medio es el mismo pero se encuentra en condiciones diferentes, por ejemplo, el agua a distintas profundidades. Ello origina que las ondas cambien su velocidad de propagación y su longitud de onda, conservando constante su frecuencia.

Mediante un experimento sencillo puede demostrarse que la velocidad de propagación de una onda en el agua es mayor a medida que aumenta la profundidad: en un extremo de una tina con agua, sumerja un ladrillo, de tal forma que el agua en esa parte sea menos profunda; produzca un tren de ondas en el extremo profundo, mediante pulsos regulares que se obtienen al introducir y sacar un clavo con movimientos constantes. Observará que cuando las ondas pasan a la parte menos profunda, la longitud de onda; o sea, la distancia entre una cresta y otra o entre dos valles, es de menor magnitud. Como las ondas en la parte menos profunda se obtuvieron por el

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avance de las ondas generadas en la parte más profunda, la frecuencia en ambas reglones es la misma y ya que la longitud de onda ha disminuido en la parte menos profunda, la velocidad de propagación también deberá disminuir en la misma proporción para que la frecuencia permanezca

constante

ya que

DIFRACCIÓN DE ONDAS Cuando una onda encuentra un obstáculo en su camino y lo rodea o lo contornea se produce la difracción de ondas. Este fenómeno es más notorio a medida que son mayores las longitudes de onda, y si el tamaño de la abertura por la que atravesará la onda es menor.

ONDAS SONORA El sonido es el fenómeno físico que estimula al oído. En los seres humanos, el sonido se percibe cuando un cuerpo vibra a una frecuencia comprendida entre 15 y 20000 ciclos/s y llega al oído interno: gama denominada de frecuencias del espectro audible.

Cuando la frecuencia de una onda sonora es inferior al límite audible, se dice que es infrasónica y si es mayor es ultrasónica. Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales, toda vez que las partículas del medio material vibran paralelamente a la dirección de propagación de la onda. Como el sonido se transmite en todas las direcciones en forma de ondas, por medio de cualquier material elástico, se trata de ondas tridimensionales o espaciales.

Cuando percibimos un sonido, el medio elástico que lo transmite generalmente es el aire, es decir, un gas. Sin embargo, también se transmite en los líquidos como ·seguramente habrá comprobado al escuchar voces, música u otros sonidos cuando se sumerge en una alberca o río, así como en los sólidos como placas, barras, rieles, o en las vibraciones de la corteza terrestre cuando se presentan sismos o terremotos.

Un sonido, por intenso que sea, no se propaga en el vacío porque no existe en éste un material por el cual se transmita la vibración.

Velocidad de propagación del sonido La velocidad con la que se propaga un sonido depende del medio elástico y de su temperatura. La siguiente tabla muestra algunos de estos valores, obsérvese que la velocidad es mayor en los sólidos que en los líquidos y gases.

Cuadro 1. VELOCIDAD DEL SONIDO

Medio elástico Velocidad m/s Temperatura K

Aire 331.4 273

Aire 340 288

Agua 1435 281

Oxígeno 317 273

Hierro 5130 293

Aluminio 5100 293

Vidrio 4500 293

Fenómenos acústicos: reflexión, eco, resonancia y reverberación La acústica es la parte de la Física que se encarga del estudio de los sonidos. Los fenómenos acústicos, consecuencia de algunos efectos auditivos provocados por el sonido son:

Reflexión Este fenómeno se produce cuando las ondas sonoras se reflejan al chocar con una pared dura. Si el vector de propagación sonoro incide perpendicularmente a una superficie, se refleja en sentido contrario; pero si incide en forma oblicua, los ángulos de incidencia y de reflexión son iguales.

Eco Se origina por la repetición de un sonido reflejado. Éste se escucha claramente en salones amplios en donde la pared se encuentra a unos 17 metros como mínimo de distancia del oyente, ya que para oír separadamente el sonido original y el reflejado se requieren 0.1 segundos, tiempo necesario para que el oído distinga dos sonidos distintos. Así, en 0.1 segundos el sonido recorrerá 34 m (17m de ida y 17m de regreso), si consideramos una velocidad de propagación del sonido en el aire de 340 m/s. Una aplicación

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del eco se tiene al medir la profundidad del mar, usando un aparato llamado sonar.

Resonancia Se presenta cuando la vibración de un cuerpo hace vibrar a otro con la misma frecuencia. Este fenómeno se aplica en las llamadas cajas de resonancia que tienen algunos Instrumentos musicales para aumentar la intensidad del sonido original.

Reverberación Dicho fenómeno se produce si después de escucharse un sonido original, éste persiste dentro de un local como consecuencia del eco. En una sala amplia una reverberación excesiva ocasiona que no se escuchen claramente los sonidos producidos por Instrumentos musicales, o la voz de las personas. La reverberación se reduce con el empleo de cortinas, o bien, recubriendo las paredes con materiales que absorben el sonido, como el corcho.

Cualidades del sonido: intensidad, tono y timbre

Intensidad Esta cualidad determina si un sonido es fuerte o débil. La Intensidad de un sonido depende de: la amplitud de la onda, ya que a medida que ésta aumenta, la Intensidad también aumenta; de la distancia existente entre la fuente sonora y el oyente, pues a mayor distancia, menor Intensidad, y finalmente, la intensidad es mayor si la superficie que vibra también lo es.

La Intensidad de un sonido expresa la cantidad de energía acústica que en un segundo pasa a través de una superficie de un centímetro cuadrado, perpendicular a la dirección en la cual se propaga la onda. Las unidades de intensidad sonora (Is) son:

El oído humano sólo percibe sonidos débiles cuya intensidad sea de 1x10–16 watt/cm2, valor considerado como el nivel cero de la intensidad sonora. La máxima Intensidad audible equivale a 1 x 10–4 watt/cm2, nivel denominado umbral del dolor.

El intervalo de Intensidades que el oído humano es capaz de percibir es muy grande, por eso se creó una escala logarítmica para medirlas, usando como unidades el bel (B) y el decibel (dB). Dicha escala se fundamenta en la comparación de distintos sonidos, de tal forma que si la intensidad I de un sonido es 10 veces mayor a la intensidad I´ de otro, se dice que la relación entre sus intensidades es de un bel. De donde:

donde: B = relación entre las Intensidades en bel (B) I = intensidad de un sonido en watt/cm2 I' = intensidad del otro sonido en watt/ cm2

Como el bel es una unidad muy grande se usa el decibel equivalente a la décima parte del bel.

El intervalo de Intensidades audibles por el hombre queda comprendido en un rango de 0 a 120 dB. El cuadro 2 indica una serie de valores para los niveles de intensidad de diferentes sonidos medidos en decibeles (dB).

Tono Esta cualidad del sonido depende de la frecuencia con la que vibra el cuerpo emisor del sonido. A mayor frecuencia, el sonido es más alto o agudo, a menor frecuencia, el sonido es más bajo o grave.

Cuadro 2. NIVELES DE INTENSIDAD DEL SONIDO EN DECIBELES

Sonido Nivel de intensidad en dB

Umbral de audición 0

Murmullo 20

Conversación común 60

Calle con tránsito 85

Sirena de ambulancia 110

Umbral del dolor 120

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Timbre Cualidad que permite identificar la fuente sonora, aunque distintos instrumentos produzcan sonidos con el mismo tono e Intensidad. Lo anterior es posible, pues el tono fundamental siempre va acompañado de tonos armónicos llamados sobretonos, éstos le dan el timbre característico a un instrumento musical o a la voz. Por eso, podemos identificar las voces de personas conocidas, así como los Instrumentos que producen un sonido.

EL EFECTO DOPPLER El efecto Doppler consiste en un cambio aparente en la frecuencia de un sonido, durante el movimiento relativo entre el observador y la fuente sonora.

Este fenómeno se aprecia claramente al escuchar la sirena de una ambulancia, pues notamos que el tono se hace agudo a medida que se aproxima y después se hace grave al alejarse. Cuando la fuente sonora se acerca al observador, las ondas que emite tienden a alcanzar a las que se desplazan delante de ellas, reduciendo la longitud de onda, o distancia entre cresta y cresta, lo cual provoca un aumento en la frecuencia del sonido; por esta razón se escucha un sonido agudo. Al alejarse, la distancia entre crestas aumenta y origina una disminución en la frecuencia; debido a ello se escucha un sonido grave.

Sucede un efecto similar si la fuente sonora permanece fija y el observador es quien se acerca; éste percibe una frecuencia mayor porque le llegan más ondas sonoras por unidad de tiempo, reduciéndose la longitud de onda. Cuando el observador se aleja ocurre el efecto contrario.

Para calcular la frecuencia aparente de un sonido que escucha un observador, tenemos las siguientes situaciones:

a. Cuando la fuente sonora está en movimiento y el observador se encuentra en reposo, se usa la expresión:

donde: F´ = frecuencia aparente escuchada por el observador en ciclos/s F = frecuencia real del sonido emitido por la fuente sonora en ciclos/s

V = velocidad a la que se propaga el sonido en el aire en m/s v = velocidad a la que se mueve la fuente sonora en m/s

El signo menos de la expresión se utiliza si la fuente sonora se acerca al observador y el signo más, cuando se aleja de él.

b. Si la fuente sonora permanece en reposo y el observador es quien se acerca o aleja de ella, se usa la expresión:

El signo más de la expresión se utiliza si el observador se acerca a la fuente sonora y el signo menos, cuando se aleja de ella.

ONDAS SÍSMICAS La corteza terrestre se encuentra sujeta a vibraciones constantes de escasa amplitud, llamadas microsismos, que son imperceptibles para nuestros sentidos pero son registradas por sismógrafos de alta sensibilidad. Un sismógrafo se funda en la inercia de una masa suspendida elásticamente de un bastidor o armazón sujeto al suelo de una manera rígida. Cuando el suelo se mueve, la masa conserva su posición y, por tanto, la distancia entre dos elementos experimenta una variación que se registra en un papel que es conducido por un mecanismo de relojería. De acuerdo con la forma como se suspenda y disponga la masa, el aparato será sensible a cualquiera de los movimientos del suelo, ya sea longitudinal, transversal o vertical. Una estación sismológica requiere cuando menos tres sismógrafos o más, de ser posible, toda vez que un sismógrafo sensible a las oscilaciones de corto periodo no sirve para detectar las de largo periodo y viceversa. El sismograma es el gráfico obtenido con los sismógrafos y en él aparecen, en el caso de un sismo, las ondas P en primer término, luego las ondas S y por último las ondas L.

Los sismos o terremotos se originan por alguna de las tres causas siguientes: (a) hundimiento o desplome de grandes cavidades subterráneas; (b) obturación de los conductos naturales que dan salida a los vapores volcánicos, lo que provoca los llamados golpes de ariete al interactuar

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térmicamente el vapor con vapor condensado; (c) la dislocación o separación de una roca que alcanza su límite de elasticidad y que se encuentra cerca de una falla o grieta de la corteza terrestre, lo que origina la fractura de dicha roca; o bien, cuando se establece un nuevo equilibrio isostático. Cabe aclarar que, según la teoría de la isostasia, la corteza terrestre flota sobre una capa de magma o masa de materiales que se encuentran en estado líquido por su alta temperatura.

Los terremotos de hundimiento pueden producirse en cualquier parte y sus efectos se sienten sólo en el lugar donde ocurren. Los terremotos volcánicos generalmente se presentan cuando un volcán se encuentra en un período de actividad, aunque no entre en erupción porque en ocasiones, el terremoto es el resultado de una erupción interrumpida.

Casi siempre, estos terremotos no son muy intensos.

Los terremotos tectónicos son los más numerosos e importantes y ocurren a lo largo de las fallas o grandes fracturas de la corteza terrestre y en las profundas depresiones oceánicas. Las zonas de mayor sismicidad de nuestro planeta son: la costa occidental del continente americano en la cual destaca la República de Chile y las costas asiáticas del Pacífico, principalmente Japón.

El punto de la corteza en que se origina el fenómeno recibe el nombre de foco o hipocentro y el punto de la superficie situado respecto a la vertical del hipocentro se denomina epicentro. Generalmente, el foco de los sismos se localiza a menos de 50 km de profundidad. Cuando se produce un terremoto tectónico, la perturbación que engendra se propaga en forma de ondas mecánicas clasificadas en tres tipos:

1. Ondas P, internas y longitudinales, que son las primeras en llegar a la superficie en los lugares alejados.

2. Ondas S, internas y transversales, que se detectan en segundo lugar.

3. Ondas L o largas, que se propagan por la superficie con longitud de onda mayor de las dos anteriores.

La velocidad de propagación de las ondas P y S depende de la elasticidad de la roca y como la velocidad de propagación es mayor si la profundidad también lo es, dichas ondas son refractadas y su trayectoria es cóncava. Las

ondas P se propagan a una velocidad que varía en un rango de 7.5 a 14 km/s, las S lo hacen de 4 a 7.5 km/s y las L a unos 4 km/s.

De acuerdo con el tiempo transcurrido entre la llegada de las ondas P, S y L a las estaciones sismográficas, es posible estimar con mucha precisión el lugar del epicentro y la profundidad del foco.

Los sismos intensos abren grietas en el suelo cuya longitud puede ser de varias centenas de kilómetros. También producen hundimientos y levantamientos del terreno. Debido a las vibraciones de las ondas sísmicas y a la interferencia que se produce entre ellas, muchas construcciones resultan seriamente dañadas y aún se llegan a caer.

Los terremotos cuyo epicentro se localiza en el fondo del mar se llaman maremotos. Cuando éstos son muy intensos producen olas muy altas, que al llegar a las costas destruyen embarcaciones e inundan las poblaciones cercanas, provocando enormes pérdidas materiales e incluso humanas.

En muchas ocasiones, un sismo está precedido por pequeños temblores de tierra, que pueden servir de alarma. Sin embargo, aún no es posible asegurar que los sismos darán como resultado uno de mayor intensidad, certeza que permitirá evacuar casas y edificios y salvar muchas vidas. Después de presentarse un sismo intenso, es común que le sigan otros de menor intensidad denominados réplicas o sacudidas secundarias, hasta lograrse un nuevo equilibrio en la parte de la corteza terrestre afectada.

En la ciudad de México, se ha instalado un Sistema de Alerta Sísmica el cual nos avisa con una anticipación de unos 50 segundos que ocurrirá un sismo cuyo epicentro se localiza en las costas del estado de Guerrero. Un mecanismo de alarma se basa en la amplificación eléctrica de los movimientos relativos entre la masa y el bastidor en un sismógrafo; uno de ellos lleva un imán y el otro una bobina. La acción introductoria del imán genera en la bobina una corriente proporcional a la amplitud del movimiento y hace sonar la alarma, si el sismo es de una intensidad mayor a 6 grados en la escala de Richter.

Ciertos sectores de la población han solicitado desconectar la alarma sísmica, pues ya ha tenido un error en su funcionamiento al sonar sin que existiera ningún peligro, provocando sólo histeria y no pocos desmayos en personas que la escucharon por radio o televisión. En fin, como todo, tiene sus pros y sus contras; sin embargo, si se mejora su eficiencia, en caso de

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un sismo tendremos la oportunidad de ponernos en un lugar seguro si escuchamos la alarma y con ello evitaremos en lo posible algún riesgo de accidente grave.

Cabe señalar que el Sistema de Alerta Sísmica está constituido por 12 estaciones instaladas a lo largo de 300 kilómetros de la costa de Guerrero, pues en ese estado se ubica la principal falla de la placa de Cocos, en donde se acumula energía que después se disipa por ondas mecánicas que provocan los temblores de la tierra en el Distrito Federal.

ULTRASONIDO Los ultrasonidos son engendrados por fuentes sonoras que vibran a una frecuencia superior a 20000 ciclos/ s. El oído humano no puede percibir el ultrasonido porque el tímpano, empujado por la presión de la onda, no dispone del tiempo necesario para recuperar su tensión normal cuando lo requiere la depresión de la onda en sentido contrario y así sucesivamente.

Sin embargo, los perros sí perciben los ultrasonidos y los cazadores emplean un silbato que emite ultrasonidos para llamar a estos animales.

Los murciélagos están provistos de un órgano emisor de ultrasonido y otro receptor que funcionan juntos como un radar detector de obstáculos, el cual les permite volar en la oscuridad en medio de los obstáculos, así como detectar a BUS presas y atraparlas sin verlas. Los delfines y las ballenas también se comunican entre sí por medio de ultrasonido.

Los aparatos generadores de ultrasonidos basan su funcionamiento en la denominada piezoelectricidad, fenómeno que consiste en producir electricidad en algunos cristales como el cuarzo, cuando son sometidos a presiones o a deformaciones mecánicas. Las ondas ultrasonoras se propagan mejor en el agua y los medios sólidos que en el aire y, como toda onda, se reflejan al chocar con un obstáculo. Asimismo, en el corto espacio existente entre la semionda donde el aire se halla comprimido y la semionda sometida a depresión, se producen diferencias de presión de varias atmósferas, por lo cual estas ondas pueden ejercer efectos mecánicos en la materia finamente dividida. El ultrasonido tiene múltiples aplicaciones y a continuación describiremos algunas de ellas:

a. Sondas para medir la profundidad del mar y detectar submarinos o bancos de peces. Actualmente se usa mucho el aparato llamado

sonar, basado en la reflexión de las ondas ultrasonoras. El sonar se coloca en la parte inferior del casco de un barco y consta de un emisor de sonidos; las ondas que envía se reflejan en el fondo del mar o en el banco de peces y un colector recoge su eco. La distancia a la que se halla el obstáculo se calcula en función de la velocidad del sonido en el agua y en el tiempo transcurrido entre la emisión y la recepción.

b. Aparatos detectores de deformaciones, agrietamientos, burbujas u otras imperfecciones externas o internas de piezas metálicas o reactores atómicos. Cualquier defecto se detecta al variar la intensidad del ultrasonido cuando pasa por alguna grieta o burbuja, pues el aire atrapado en una masa de una pieza modelada refleja el ultrasonido, que pasa libremente en las partes sanas de la pieza.

c. Limpieza total de cualquier pieza sucia o grasosa, al lograr que el ultrasonido fragmente· y disperse toda suciedad.

d. Aplicaciones terapéuticas en las que el ultrasonido permite realizar estudios del cuerpo humano, para detectar tumores o diferentes irregularidades en los órganos, a fin de atender oportunamente una enfermedad curable. El ultrasonido también se emplea para verificar que el feto se está desarrollando sin peligro y para conocer el sexo del futuro recién nacido.

F I G U R A S

Fig. 1 Interferencia constructiva de dos ondas con la misma frecuencia y longitud, representadas por las líneas punteadas, cuya onda resultante es de mayor amplitud.

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Fig. 2 (a) Interferencia destructiva de dos ondas con diferente amplitud y diferencia de fase de 180°.

(b) Interferencia destructiva de dos ondas con la misma amplitud y diferencia de fase de 180°.

Fig. 3 Ondas estacionarias producidas en una cuerda.

E J E M P L O 1

Calcular la velocidad con la que se propaga una onda longitudinal cuya frecuencia es de 120 ciclos/s y su longitud de onda es de 10 m/ciclo. Datos Fórmula

Sustitución y resultado

E J E M P L O 2

Una lancha sube y baja por el paso de las olas cada 3.2 segundos, entre cresta y cresta hay una distancia de 24.5 m. ¿Cuál es la velocidad con que se mueven las olas? Datos Fórmula

Sustitución y resultado

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E J E M P L O 3

La cresta de una onda producida en la superficie libre de un líquido avanza 0.4 m/s. Si tiene una longitud de onda de 6 x 10–3 m/ciclo, calcular su frecuencia. Datos Fórmula

Sustitución y resultado

E J E M P L O 4

Por una cuerda tensa se propagan ondas con una frecuencia de 200 hertz y una velocidad de propagación igual a 130 m/s. ¿cuál es su longitud de onda? Datos Fórmula

Sustitución y resultado

E J E M P L O 5

Calcular la frecuencia y el periodo de las ondas producidas en una cuerda de guitarra, si tienen una velocidad de propagación de 140 m/s y su longitud de onda es de 0.3 m/ciclo. Datos Fórmula

Sustitución y resultado

E J E M P L O 6

Un barco provisto de sonar emite una señal ultrasónica para determinar la profundidad del mar en un punto. Si la señal tarda 1.2 segundos en regresar al barco, a una velocidad de propagación de 1450 m/s, ¿cuál es la profundidad del mar en ese lugar? Datos Fórmula

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Sustitución y resultado

La señal recorre una distancia de 1740 m en ir y regresar al barco, entonces la profundidad del mar es igual a la mitad de esa distancia, esto es 870 m.

E J E M P L O 7

Calcular las longitudes de onda de dos sonidos cuyas frecuencias son 250 Hz y 2400 Hz si:

a. Se propagan en el aire a una velocidad de 340 m/s. b. Se propagan en el agua a una velocidad de 1435 m/s.

Datos Fórmula

a)

b)

Sustitución y resultado

a.

b.

E J E M P L O 8

En una varilla de hierro se genera una onda compresiva con una frecuencia de 320 Hz; la onda después pasa de la varilla al aire. La velocidad de propagación de la onda es de 5 130 m/s en el hierro y de 340 m/s en el aire. Calcular la longitud de onda en el hierro y en el aire. Datos Fórmula

Sustitución y resultado

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E J E M P L O 9

Se percibe el resplandor de un rayo y 5 segundos después se escucha el ruido del trueno, calcular a qué distancia del observador cayó el rayo. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. Datos Fórmula

Sustitución y resultado

E J E M P L O 1 0

Una ambulancia lleva una velocidad de 70 km/h y su sirena suena con una frecuencia de 830.Hz. Qué frecuencia aparente escucha un observador que está parado, cuando:

a. La ambulancia se acerca a él. b. La ambulancia se aleja de él. Considere la velocidad del sonido en el

aire de 340 m/s. Datos Fórmula

Conversión de unidades

Sustitución y resultado

a.

b.

T R A B A J O E N C L A S E

(Vale por Sello) 1. Explique el principio de superposición de las ondas. 2. ¿Cuándo se produce la interferencia de las ondas? 3. ¿Qué ocasiona una interferencia constructiva? 4. Describa mediante un dibujo cómo se produce una interferencia

destructiva. 5. ¿Cómo se pueden producir ondas estacionarias?

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6. Explique cuándo se presenta la refracción de las ondas. 7. Explique qué sucede con la frecuencia de las ondas cuando se refractan. 8. Describa en qué consiste el fenómeno de difracción de las ondas. 9. ¿Qué tipo de ondas son las sonoras? 10. Explique cuándo se dice que una onda es infrasónica y cuándo es

ultrasónica. 11. ¿Qué produce un cuerpo cuando vibra? 12. Explique cómo es la velocidad del sonido cuando se transmite en los

sólidos, los líquidos y los gases.

13. Explique los siguientes fenómenos acústicos: reflexión, eco, resonancia y reverberación.

14. Describa las cualidades del sonido: intensidad, tono y timbre. 15. ¿Cuál es el intervalo de intensidades que el oído humano puede

escuchar? 16. ¿En qué consiste el efecto Doppler?

T R A B A J O E N C A S A (Vale por Sello)

1. Determinar la frecuencia de las ondas que se transmiten por una cuerda

tensa, cuya velocidad de propagación es de 200 m/s y su longitud de onda es de 0.7 m/ ciclo.

2. ¿Cuál es la velocidad con que se propaga una onda longitudinal en un

resorte, cuando su frecuencia es de 180Hz y su longitud de onda es de 0.8 m/ciclo?

3. Se produce un tren de ondas en una cuba de ondas, entre cresta y

cresta hay una distancia de 0.03 m, d = 1435 m con una, frecuencia de 90Hz. ¿Cuál es la velocidad de propagación de las ondas?

4. En una cuerda tensa se producen ondas con una frecuencia de 240 Hz,

a una velocidad de propagación de 150 m/s. ¿Qué longitud de onda tienen?

5. Determinar cuál es la frecuencia y el periodo de las ondas producidas en

una cuerda de violín si la velocidad de propagación es de 220 m/s y su longitud de onda es de 0.2 m/ciclo.

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6. Una fuente sonora produce un sonido con una frecuencia de 750 Hz, calcular su longitud de onda en: a) el aire, b) el agua.

7. Un submarino emite una señal ultrasónica detectando un obstáculo en

su camino; la señal tarda 2 segundos en ir y regresar al submarino. ¿A qué distancia se encuentra el obstáculo? Considere la velocidad del sonido en el agua igual a 1435 m/s.

8. Un cañón dispara un proyectil y 3.5 segundos después de ser expulsado

se escucha el ruido de la explosión. ¿A qué distancia del cañón se encuentra el observador? Considere la velocidad del sonido en el aire de 340 m/s.

9. En una varilla de aluminio se produce una onda compresiva con una

frecuencia de 450 Hz, misma que es transmitida del aluminio a un tanque lleno con agua. Calcular la longitud de onda en la varilla y en el agua, su velocidad de propagación es de 5100 m/s en el aluminio y de 1435 m/s en el agua.

10. Una patrulla de caminos se mueve a una velocidad de 110 km/h,

haciendo sonar su sirena con una frecuencia de 900 Hz. Encontrar la frecuencia aparente escuchada por un observador en reposo cuando: a) La patrulla se acerca a él. b) La patrulla se aleja de él.

BIBLIOGRAFÍA

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Publicaciones Cultural, Física General

Prentice Hall, Wilson - Buffa, Física

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Wikipedia. Enciclopedia libre Apuntes de Física Luis Alfredo Caro Fisicanet

Ver FÍSICA OLIMPIADAS 11 (Editorial Voluntad) Ejercicios de página de Internet fuerzas mecánicas. Ejercicios y laboratorios virtuales

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Limusa Noriega Editores, Física Recreativa

Diseño_Lucho_Acevedo