Constante dieléctricaLa constante dieléctrica o permitividad relativa   de un medio continuo es una propiedad macroscópica de un medio dieléctrico relacionado con la permitividad eléctrica del medio. En comparación con la velocidad de la luz, la rapidez de las ondas electromagnéticas en un dieléctrico es:

donde c es la velocidad de la luz en el vacío y v es la velocidad de la onda electromagnética en el medio con permitividad relativa  .

La constante dieléctrica es una medida de la permitividad estática relativa de un material, que se define como la permitividad absoluta dividida por la constante dieléctrica.

El nombre proviene de los materiales dieléctricos, que son materiales aislantes, no conductores por debajo de una cierta tensión eléctrica llamada tensión de ruptura. El efecto de la constante dieléctrica se manifiesta en la capacidad total de un capacitor eléctrico. Cuando entre los conductores cargados o placas que lo forman se inserta un material dieléctrico diferente del aire (cuya permitividad es prácticamente la del vacío), la capacidad de almacenamiento de la carga del capacitor aumenta. De hecho, la relación entre la capacidad inicial Ci y la final Cf vienen dada por la constante dieléctrica:

Donde ε es la permitividad eléctrica del dieléctrico que se inserta.

Además el valor de la constante dieléctrica   de un material define el grado de polarización eléctrica de la substancia cuando ésta se somete a un campo eléctrico exterior. El valor de K es afectado por muchos factores, como el peso molecular, la forma de la molécula, la dirección de sus enlaces (geometría de la molécula) o el tipo de interacciones que presente.

Cuando un material dieléctrico remplaza el vacío entre los conductores, puede presentarse la polarización en el dieléctrico, permitiendo que se almacenen cargas adicionales.

La magnitud de la carga que se puede almacenar entre los conductores se conoce como capacitancia, y ésta depende de la constante dieléctrica del material existente entre los conductores, el tamaño, así como de la forma y la separación de los mismos.

Medición de la constante dieléctrica de los materiales[editar]

La constante dieléctrica puede ser medida de la siguiente manera, primero medimos la capacidad de

un condensador de prueba en el vacío   (o en aire si aceptamos un pequeño error), y luego, usando el mismo condensador y la misma distancia entre sus placas, se mide la capacidad con

el dieléctrico insertado entre ellas  .

La constante dieléctrica puede ser calculada como:

Factores de disipación y pérdidas dieléctricas[editar]

Cuando aplicamos una corriente alterna a un dieléctrico perfecto, la corriente adelantará al voltaje en 90°, sin embargo debido a las pérdidas, la corriente adelanta el voltaje en solo 90°-δ, siendo δ el ángulo de pérdida dieléctrica. Cuando la corriente y el voltaje están fuera de fase en el ángulo de pérdida dieléctrica se pierde energía o potencia eléctrica generalmente en forma de calor.

El factor de disipación está dado por FD=Tan δ y el factor de pérdida dieléctrica es FP=K Tan δ.

Constante dieléctrica para diferentes materiales[editar]

Material

DieléctricoK

Vacío 1,0

Aire 1,00054

Teflón 2,1

Polietileno(CH2CH2)n 2,25

C6H6 2,28

PET ((C10H8O4)n) 3,1

SiO2 3,9

Papel 4 - 6

Al2O3 5,9

TiO3 100

BaTiO3 1001

Material

DieléctricoK

PMN 10000

Pb(Mg1/3 Nb2/3)O3

Dieléctrico

Material eléctrico polarizado.

Se denomina dieléctrico al material mal conductor de electricidad, por lo que puede ser utilizado como aislante eléctrico, y además si es sometido a un campo eléctrico externo, puede establecerse en él un campo eléctricointerno, a diferencia de los materiales aislantes con los que suelen confundirse. Todos los materiales dieléctricos son aislantes pero no todos los materiales aislantes son dieléctricos.1

Algunos ejemplos de este tipo de materiales son el vidrio, la cerámica, la goma, la mica, la cera, el papel, la madera seca, la porcelana, algunas grasas para uso industrial y electrónico y la baquelita. En cuanto a los gases se utilizan como dieléctricos sobre todo el aire, el nitrógeno y el hexafluoruro de azufre.

El término “dieléctrico” (del griego dia, que significa ‘a través de’) fue concebido por William Whewell en respuesta a una petición de Michael Faraday.2

Aplicaciones[editar]

Los dieléctricos más utilizados son el aire, el papel y la goma. La introducción de un dieléctrico en un condensador aislado de una batería, tiene las siguientes consecuencias:

Disminuye el campo eléctrico entre las placas del condensador.

Disminuye la diferencia de potencial entre las placas del condensador, en una relación

Vi/k.

Aumenta la diferencia de potencial máxima que el condensador es capaz de resistir sin

que salte una chispa entre las placas (ruptura dieléctrica).

Aumento por tanto de la capacidad eléctrica del condensador en k veces.

La carga no se ve afectada, ya que permanece la misma que ha sido cargada cuando el

condensador estuvo sometido a un voltaje.

Normalmente un dieléctrico se vuelve conductor cuando se sobrepasa el campo de ruptura del dieléctrico. Esta tensión máxima se denomina rigidez dieléctrica. Es decir, si aumentamos mucho el campo eléctrico que pasa por el dieléctrico convertiremos dicho material en un conductor.

Tenemos que la capacitancia con un dieléctrico llenando todo el interior del

condensador(plano-paralelo) está dado por:   (donde   es la permitividad eléctrica del vací

Dipolo eléctrico

Líneas de campo de un dipolo eléctrico.

Superficies equipotenciales de un dipolo.

Un dipolo eléctrico es un sistema de dos cargas de signo opuesto e igual magnitud cercanas

entre sí.

Los dipolos aparecen en cuerpos aislantes dieléctricos. A diferencia de lo que ocurre en los

materiales conductores, en los aislantes los electrones no son libres. Al aplicar un campo

eléctrico a un dieléctrico aislante éste se polariza dando lugar a que los dipolos eléctricos se

reorienten en la dirección del campo disminuyendo la intensidad de éste.

Es el caso de la molécula de agua, aunque tiene una carga total neutra (igual número de

protones que de electrones), presenta una distribución asimétrica de sus electrones, lo que la

convierte en una molécula polar, alrededor del oxígeno se concentra una densidad de carga

negativa, mientras que los núcleos de hidrógeno quedan desnudos, desprovistos parcialmente

de sus electrones y manifiestan, por tanto, una densidad de carga positiva. Por eso en la

práctica, la molécula de agua se comporta como un dipolo.

Así se establecen interacciones dipolo-dipolo entre las propias moléculas de agua,

formándose enlaces o puentes de hidrógeno. La carga parcial negativa del oxígeno de una

molécula ejerce atracción electrostática sobre las cargas parciales positivas de los átomos de

hidrógeno de otras moléculas adyacentes.

Aunque son uniones débiles, el hecho de que alrededor de cada molécula de agua se

dispongan otras cuatro moléculas unidas por puentes de hidrógeno permite que se forme en el

agua (líquida o sólida) una estructura de tipo reticular, responsable en gran parte de su

comportamiento anómalo y de la peculiaridad de sus propiedades fisicoquímicas.

Índice

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1   Momento de un dipolo

2   Momento dipolar de una distribución de carga

3   Densidad volumétrica dipolar y densidades de carga ligada

o 3.1   Demostración

4   Véase también

5   Enlaces externos

Momento de un dipolo[editar]

(a) Un dipolo eléctrico en un campo externo uniforme. (b) Una vista en perspectiva para visualizar el momento

producido.

Campo eléctrico debido a un dipolo.

Si se coloca un dipolo en un campo eléctrico ( ) uniforme, ambas cargas (+Q y -Q),

separadas una distancia 2a, experimentan fuerzas de igual magnitud y de dirección

contraria   y  , en consecuencia, la fuerza neta es cero y no hay aceleración lineal (ver

figura (a)) pero hay un torque neto respecto al eje que pasa por O cuya magnitud está dada

por:

Teniendo en cuenta que   y  , se obtiene:

Así, un dipolo eléctrico sumergido en un campo eléctrico externo  , experimenta un torque

que tiende a alinearlo con el campo:

Los vectores respectivos se muestran en la figura (b).

Se define el momento dipolar eléctrico   como una magnitud vectorial con módulo igual al

producto de la carga q por la distancia que las separa d, cuya dirección va de la carga

negativa a la positiva:

Para valores suficientemente bajos del módulo del campo eléctrico externo, puede probarse

que el momento dipolar es aproximadamente proporcional a aquél. En efecto:

Siendo   la polarizabilidad electrónica.

Debe hacerse trabajo (positivo o negativo) mediante un agente externo para cambiar la

orientación del dipolo en el campo. Este trabajo queda almacenado como energía potencial U

en el sistema formado por el dipolo y el dispositivo utilizado para establecer el campo externo.

Si   en la figura (a) tiene el valor inicial  , el trabajo requerido para hacer girar el dipolo, está

dado por:

Teniendo en cuenta la igualdad (1):

Como solo interesan los cambios de energía potencial, se escoge la orientación de

referencia   de un valor conveniente, en este caso 90º. Así se obtiene:

lo cual se puede expresar en forma vectorial:

Momento dipolar de una distribución de carga[editar]

Dos cargas puntuales iguales q y de signo contrario, separadas una distancia   (colocada a

lo largo del eje X) tienen un campo eléctrico dado por:

 

donde:

 es el ángulo formado por el vector de posición de un punto dentro del

campo y el momento dipolar del par de cargas.

 es la distancia al centro del dipolo.

Desarrollando la expresión anterior en desarrollo en serie de Taylor hasta primer

orden se obtiene:

Ignorando   frente a  , teniendo en cuenta que   y que   y

escribiendo rotando a ejes generales se tiene:

Densidad volumétrica dipolar y densidades de carga ligada[editar]

Si en lugar de disponer de un único dipolo disponemos de una cierta distribución

dipolar de carga hemos de introducir una nueva característica del medio definida

como el momento dipolar por unidad de volumen.

Esta densidad dipolar "genera" unas densidades de carga que crean un campo

equivalente a las cargas libres. Se genera una densidad de carga volumétrica en toda

la distribución y una carga superficial en la frontera que separa el material del exterior.

Vienen dadas por las siguientes expresiones.

Demostración[editar]