UNIVERSIDA MAYOR DE SAN SIMMFacultad De Ciencias Y Tecnologa
LABORATORIO #2 FISICA 102COSNTANTE ELASTICA DE UN RESORTE
Estudiantes: Lizrraga Gutirrez RodrigoPeafiel Arenas Dante DaniloSalinas Aranibar Joel
Grupo: Jueves 15:45
Fecha: 11 de abril de 2013
Gestin: I/2013
PRCTICA 2CONSTANTE ELASTICA DEL RESORTE
Resumen:
En el presente trabajo se logro demostrar como se cumplen las formulas fsicas tericas en modelos reales lo cual se logro a travs de una experiencia practica sobre un modelo que entre otros componentes cont con dos resortes sobre los cuales se aplic las mismas fuerzas a travs de masas de diferentes magnitudes, para medir las deformaciones se uso una regla comn.En la experiencia se trabajo con dos resortes diferentes en los cuales se pudo observar dos tipos de deformaciones: uno de deformacin por tensin y el otro de deformacin por compresin sobre los cuales se midieron las deformaciones para diferentes fuerzas tensoras y compresoras y se logro calcular la constante elstica para cada resorte usando el mtodo de mnimos cuadrados como el mas confiable para determinar los parmetros A y B.
Introduccin:
La fuerza aplicada sobre un resorte (en tensin o compresin) provoca una deformacin proporcional al desplazamiento. Esta ley se conoce como la Ley de Hooke y se expresa como:
(1)Esta relacin, enunciada por Robert Hooke (1635 - 1703), expresa una proporcionalidad lineal entre la fuerza deformadora y el desplazamiento. La constante de proporcionalidad k se denomina constante elstica del resorte y en el Sistema Internacional tiene unidades de [N/m]. Debe tenerse en cuenta que la Ley de Hooke solo tiene validez si no se ha superado el lmite elstico del resorte.
(1.a.)
x
(1.b)
F
x
(1.c)
F
Figura 1: Comportamiento de la Fuerza deformadora F y el Desplazamiento x
La Fig.1 muestra la relacin entre la fuerza deformadora F y el desplazamiento x del resorte. En (1.a) no existe fuerza deformadora y el resorte se encuentra en su posicin de equilibrio, en (1.b) la fuerza acta hacia la derecha ocasionando un desplazamiento en la misma direccin (alargamiento), y en (1.c) la fuerza acta hacia la izquierda ocasionando un desplazamiento hacia la izquierda (compresin). Observe que en cada caso la fuerza que ejerce el resorte, llamada fuerza restauradora Fr, segn el principio de accin y reaccin es igual en magnitud y direccin a la fuerza deformadora F, pero acta en sentido opuesto () . En otras palabras, la fuerza restauradora siempre est dirigida hacia la posicin de equilibrio (no deformada) del resorte.
En esta prctica nos interesa la relacin entre la fuerza deformadora F y el desplazamiento.
Objetivo
Determinar la constante elstica, k, de un resorte, a partir de la relacin F = f(x). Verificar la Ley de Hooke para un resorte en tensin y compresin.
Mtodo experimental:
Materiales
Soporte del equipoResortesReglaJuego de masasPorta masas
Procedimiento Experimental
Nivele el equipo al plano horizontal utilizando los tornillos de apoyo y un nivel.
PROCESO DE TENSIN
1. Coloque el portamasas en el extremo inferior del resorte. Evite que oscile.2. Establezca y registre un nivel de referencia (xo) en la regla del equipo, a partir del cual se medir el estiramiento del resorte.3. Incremente las masas en el portamasas desde 100 g hasta 600 g cada 100 g, y registre los datos en la Tabla 1, donde x es la longitud leda en la regla desde el cero de la regla.
PROCESO DE COMPRESIN
1. Coloque el portamasas en el extremo inferior del resorte. Evite que oscile.2. Establezca y registre un nivel de referencia (xo) en la regla del equipo, a partir del cual se medir la compresin del resorte.3. Incremente las masas en el portamasas desde 100 g hasta 700 g cada 100 g, y registre los datos en la Tabla 2, donde x es la longitud leda en la regla desde el cero de la regla.
Virtudes y limitaciones
Como virtud vemos la disposicin de todos los ms materiales necesarios para realizar el experimento.
Fuentes de errores:
El uso constante de los resortes y la falta de renovacin.La mala nivelacin del equipo y mal uso de los instrumentos.
REGISTRO DE DATOS
Nivel de referencia
0,134 + 0,001m
xot = Para la fuerza tensora
0,150 + 0,001 m
xoc = Para la fuerza compresora
Tabla 1Tabla 2 Datos de la longitud x Datos de la longitud xpara cada masa m tensora para cada masa m compresoraNom [kg]x [m]
10,1 0.157
20,2 0.164
30,3 0.171
40,4 0.177
50,5 0.184
Nom [kg]x [m]
10,10,156
20,20,181
30,30,205
40,40,227
Clculos
A partir de los datos de las Tablas 1 y 2 complete las Tablas 3 y 4, donde es la deformacin producida, es decir:
Deformacin en tensin
Deformacin en compresin
Fuerza vs. Def. en tensin (Graf. 1) y la de Fuerza vs. Def. en compresin (Graf. 2) Tabla 3 Grfica 1 Datos de la Fuerza Tensora Fuerza vs. Deformacin Correspondientes a Cada Dato Registrado
im [kg] [m]F [N]
10,10,0410,978
20,20,0641,956
30,30,0852,934
40,40,1053,912
50,50,1294,890
60,60,1505,868
De acuerdo a la Grfica 1 para la fuerza tensora se asume como ecuacin de ajusteFt = -0,87 + 41,01 t
Determina la relacin funcional F=f[x] usando el mtodo de mnimos cuadrados:Determinacin de los parmetros del modelo y sus correspondientes errores. x= 0,574 xy=2,336442 y=20,538 x2= 0.063168 y2= 87,040044
-0,88373827 0,25
45,01817007 22,10
r=0.999763472
Tabla 4 Grfica 2 Datos de la Fuerza Compresora Fuerza vs. Deformacin Correspondientes a Cada Dato RegistradoIm [kg][m] F [N]
10,1 0.0030,978
20,2 0.0061,956
30,3 0.0102,934
40,4 0.0133,912
50,5 0.0174,890
60,6 0.0205,868
De acuerdo a la Grfica 2 para la fuerza compresora se asume como ecuacin de ajuste:
Fc = 0,17 + 282.4t
Determina la relacin funcional F=f[x] usando el mtodo de mnimos cuadrados:
Determinacin de los parmetros del modelo y sus correspondientes errores. x= 0.069 xy=0.362838 y=26.406 x2= 0.001003 y2=132.95
0,175059665 0,0
282,4295943 0,0
r=0.99918139
CALCULO DE LOS 2 RESORTES INDIVUDUALMENTERESORTE 1i [m]F [N]
10.010.3460
20.020.7231
30.031.067
40.041.429
50.051.889
60.062.304
x= 0.21 y=8.2981 xy=0.355982 x2= 0.0091 y2=14.14381661
0.0072046660,0
37.4562857143 r=0.9593988 RESORTE 2i [m]F [N]
10.010.2426
20.020.4857
30.030.7445
40.040.9935
50.051.232
60.061.471
x= 0.21 y=5.1693 xy=0.224075 x2= 0.0091 y2=5.51774675
-0.00144 0,0
24.6568571429 r=0.999903542616
CALCULO DE RESORTE EN SERIE GRAFICA 3 i [m]F [N]
10.010.1353
20.020.2863
30.030.4434
40.040.7726
50.050.9122
60.061.069
ESFUERZO VS DEFORMACIONDe acuerdo a la Grfica 3 para la fuerza compresora se asume como ecuacin de ajuste:
Fc = 0,27114556 + 11.47854251t
Determina la relacin funcional F=f[x] usando el mtodo de mnimos cuadrados:
x= 0.174 xy=0.1332214 y=3.6188 x2= 0.007516 y2=2.86866
0,175059665 0,0
282,4295943 0,0
r=0.686907
CALCULO DE RESORTE EN PARALELOi [m]F [N]
10.010.5039
20.021.052
30.031.583
40.042.127
50.052.624
PARALELO GRAFICA 6
ESFUERZO VS DEFORMACIONDe acuerdo a la Grfica 3 para la fuerza compresora se asume como ecuacin de ajuste:
Fc = -0,01658 + 53.152t
Determina la relacin funcional F=f[x] usando el mtodo de mnimos cuadrados:
x= 15 xy=0.289849 y=7.8899 x2= 0.0055 y2=15.27
