Projeto Pedagógico III – Professor Orlando Santos Brito Apostila 03 - Pág. 1/5

Após obtermos a tabela de distribuição de freqüência podemos construir gráficos para melhor visualizar os dados da tabela. Existem diversos tipos de gráficos e devemos escolher baseados no tipo de dado e na finalidade da apresentação. É tipo de gráfico em que barras horizontais com larguras iguais e comprimentos

proporcionais à freqüência de cada dado são desenhados lado a lado com algum espaçamento entre elas. Os valores da variável são colocados no eixo vertical, e as freqüências, no eixo horizontal.

Vamos considerar os dados resultantes de uma pesquisa realizada com 135 alunos sobre os tipos de filmes preferidos.

Tabela de freqüência dos tipos de filmes preferidos pelos alunos da EE Nestor Afonso Rodrigues em 21/07/1989

Tipo de Filme Freqüência

Aventura 42

Drama 20

Policial 26

Romance 35

Terror 12

∑ (soma) 135

Vamos usar o exemplo de uma pesquisa sobre acidentes de trânsito ocorridos por dia

na rodovia Br 198, durante o mês de dezembro.

Nº de acidentes por

semana

Freqüência

0 5

1 4

2 10

3 6

4 3

5 2

∑ (soma) 30

GRÁFICO DE BARRAS

GRÁFICOS

ROTEIRO PARA CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO DE BARRAS

GRÁFICO DE BARRAS PARA DADOS DISCRETOS

Tipos de filmes preferidos pelos

alunos

0 10 20 30 40 50

Aventura

Drama

Policial

Romance

TerrorT

ipo

s d

e F

ilm

es

Frequência

Acidente por dia na BR198 (Ficticio)

0 2 4 6 8 10 12

0

1

2

3

4

5

Nº

de a

cid

en

tes p

or

dia

Frequência

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1. Desenhe os eixos ortogonais de bom tamanho; 2. Divida o eixo vertical em tantas partes iguais quanto forem os valores da

variável; 3. Coloque os valores da variável centralizados em cada divisão feita no eixo

vertical, começando de baixo para cima, de acordo com a ordem que aparece na tabela de freqüência;

4. No eixo horizontal marque um número inteiro maior que a maior freqüência no extremo direito do eixo horizontal;

5. Divida o eixo horizontal em partes iguais e coloque um número correspondente para cada divisão;

6. Desenhe as barras horizontais com comprimentos correspondentes à freqüência de cada dado;

7. Nunca se esqueça do título do gráfico, o nome da variável no eixo vertical e a freqüência no eixo horizontal.

Faça os exercícios do final da apostila .

É muito semelhante ao gráfico de barras, porem os valores da variável são colocados no eixo horizontal, e as freqüências, no eixo vertical. O roteiro para a construção também é muito semelhante.

Ex. Entrevista com moradores da cidade de São Paulo sobre o estado de nascimento de cada um.

Estado Freqüência

AL 9

BA 21

MG 28

MT 13

MS 21

PE 10

PR 4

RJ 37

SC 4

SP 45

SE 13

∑ (soma) 205

Quando temos duas ou mais séries de dados para uma mesma variável, pode ser interessante fazer uma comparação entre as séries em um mesmo gráfico de colunas, uma vez que a variável é a mesma. Como exemplo usaremos os resultados de um teste com 5 questões que foi aplicado em uma turma de 50 estudantes (30 alunos e 20 alunas). O número de acertos está resumido nas tabelas a seguir.

GRÁFICO DE COLUNAS

estado de nascimento de moradores

da cidade de São Paulo (ficticio)

01020

304050

AL BA MG MT MS PE PR RJ SC SP SE

Estado onde nasceu

Fre

qu

ên

cia

GRÁFICO DE MULTIPLAS COLUNAS

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Tabelas de freqüência do número de acertos dos alunos e das alunas respectivamente.

Nº de acertos dos alunos

Freqüência Freqüência Relativa

Nº de acertos das alunas

Freqüência Freqüência Relativa

1 1 0,03 1 1 0,05

2 4 0,13 2 3 0,15

3 8 0,27 3 5 0,25

4 12 0,40 4 8 0,40

5 5 0,17 5 3 0,15

∑ 30 1,00 ∑ 20 1,00

Podemos construir um único gráfico de colunas como acerto dos alunos e alunas. Observa-se, aparentemente, o desempenho dos alunos foi melhor que o das alunas. Porém devemos lembrar que temos 30 alunos e 20 alunas, isto é: estamos comparando número diferente de dados. Nestas situações é mais seguro comparar as freqüências relativas ou as porcentagens. Vamos construir novamente o gráfico, agora com as freqüências relativas.

Desta vez podemos notar que o desempenho das alunas é aproximadamente igual ao dos alunos. Portanto: é recomendável usar as freqüências relativas ou as porcentagens no gráfico comparativo de duas ou mais séries de dados.

Resultado do teste

0

5

10

15

1 2 3 4 5

Número de acertos

fre

qü

ên

cia

alunos

alunas

Resultado do teste

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

1 2 3 4 5

Número de acertos

fre

qü

ên

cia

re

lati

va

alunos

alunas

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Você pode usar o Excel para construir o gráfico. É mais fácil e o resultado é de melhor qualidade. Para construir o gráfico no Excel basta você construir a tabela de distribuição de freqüência, selecionar a primeira coluna sem incluir a linha da soma e selecionar também a coluna de porcentagem. Em seguida é só apertar a tecla “F11” do seu teclado. Pronto, você já construiu o gráfico de colunas. Caso deseje fazer outro tipo de gráfico, basta modificar o tipo de gráfico.

Sobre gráfico de barras. Uma pesquisa realizada entre 265 turistas, sobre o principal meio de transporte utilizado nas viagens, resultou nos seguintes dados já organizados em tabela de freqüência:

Meio de transporte Freqüência Avião 52 Carro 120 Navio 5 Ônibus 86 Trem 2 ∑ 265

Construa um gráfico de barras com os dados da tabela acima.

A) Sobre gráfico de colunas. 1º Uma pesquisa com 30 alunos sobre o número de televisores em casa apresentou os

seguintes dados da tabela de freqüência a seguir: Nº. de Televisores Freqüência 0 2 1 15 2 7 3 4 5 2 ∑ 30

Construa um gráfico de colunas com esses dados.

2º No questionário para determinar o perfil da clientela da escola que consta do “Projeto Político Pedagógico da Escola” foram obtidos os seguintes dados sobre o número de pessoas que moram na casa em uma classe com 30 alunos.

6 5 4 4 5 3 4 4 2 5 4 6 4 3 2 5 4 4 3 6 6 5 4 5 4 6 3 6 4 5

Organize esses dados em uma tabela de freqüência e construa um gráfico de colunas.

B) Sobre gráfico de colunas. 1º Em uma sala de aula com 25 alunos e 15 alunas, anotou-se o tamanho da camiseta

de cada aluno e aluna, obtendo-se os seguintes dados resumidos nas tabelas de freqüência a seguir:

Exercícios de toda a apostila

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Tamanho Freqüência Tamanho Freqüência

P 7 P 8

M 11 M 4

G 5 G 2

GG 2 GG 1

∑ 25 ∑ 15

Construa um gráfico de múltiplas colunas lembrando que a primeira tabela refere-se a alunos e a

segunda a alunas.