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Máquinas Eléctricas
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPDULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA DE CABIMASEDO. ZULIA - CABIMAS
PNF ELECTRICIDAD
CONSTRUCCIÓN Y DEVANADO DE
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
INTEGRANTES
GUIDO COPA CONDORI P_6890434JUAN CARLOS KUNO P_8295179
SECCIÓN: 02
DOCENTE: ING. ADOLBERTO MELEÁN
Cabimas, Noviembre de 2012
Máquinas Eléctricas
CONTENIDO
Introducción
Construcción y devanado de las máquinas eléctricas:
- Devanado imbricado.
- Devanado ondulado.
- Devanados del inducido de la máquina sincrónica de c.a.
- Devanados de media bobina y de bobina completa.
- Devanados de cuerdas o de paso fraccional.
- Factor de distribución o de zona, devanados distribuidos.
- Efecto del paso fraccional y de la distribución de las bobinas sobre la forma de la
onda.
- F.m.m. producida por los devanados.
Conclusión
Máquinas Eléctricas
INTRODUCCIÓN
La construcción de los devanados de una maquina eléctrica es imprescindible en
la actualidad, porque gracias a estudios realizado en el siglo pasado hoy en día
podemos ver como se aprovecha todas las energías producidas, una maquinas
eléctrica según su construcción puede transformar una energía ya sea en eléctrica
o mecánica, según el requerimiento.
En este caso particular trataremos con profundidad los diferente tipos de
devanados de una maquina eléctrica, las diferencias entre los devanados y
cuando se aplican cada una de ellas, a pesar que la construcción de los
devanados tienen una particularidad similar entre los devanados, la única
diferencia que hay, para calcular la FEM promedio entre las escobillas, se debe
determinar el numero a de trayectorias para los devanados imbricados u
ondulados mediante las relaciones sencillas:
Para un devanado imbricado, a=mP
Para un devanado ondulado, a=2m
Esa será diferencia en cada uno de los devanados el numero de trayectorias en
paralelo en la armadura, la multiplicidad de armadura y finalmente el numero de
polos.
Máquinas Eléctricas
CONSTRUCCIÓN Y DEVANADO DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS
- DEVANADO IMBRICADO.
Los devanados que se construyen con dos o mas ramas en paralelo, formando
bucles, haciendo los pasos elementales en distinto sentido, se denominan
imbricados o tipo paralelo. Se utilizan en maquinas que trabajan en tensiones no
muy grandes, y sobre todo, cuando la intensidad de corriente es importante,
puesto que se puede dividir en varias ramas, conectadas en paralelo dentro de la
armadura.
La característica sobresaliente de estos bobinados es que el número de ramas en
paralelo es igual al número de polos. Expresando lo dicho mediante una condición
matemática, y llamando:
p= Numero de polos
a=Número de ranuras en paralelo del bobinado se tiene:
a=p
De lo que antecede, resulta que el número de escobillas debe ser igual al número
de polos, puesto que cada rama del devanado necesita dos escobillas, una para la
entrada y la otra para la salida de corriente.
Así, por ejemplo, una maquina bipolar tendrá ramas en paralelo y dos escobillas;
una maquina tetrapolar tendrá cuatro escobillas y cuatro ramas en paralelo en el
bobinado, etc.
Para calcular los pasos, a fin de efectuar el trazo del bobinado, se deben
considerar algunas características, que son invariables para cada maquina,
haremos uso para ello, de la terminología más común, que es:
N=número de ranuras del inducido o rotor.
Z=Número de lados de bobina que forman un haz de conductores activos,
con lo que el número de bobinas será igual a la mitad del número de lados de las
maquinas.
K=Número de delgas del colector o conmutador
Máquinas Eléctricas
Y1=Primer paso elemental, en avance, contado como cantidad de lados de
bobina.
Y2=Segundo paso elemental, en retroceso, contado como cantidad de
lados de la bobina.
Y=Paso resultante, contado como lados de bobina entre comienzo y fin de
un bucle del devanado.
Para devanados imbricados, hemos visto que:
Y=y1 – y2
Yn= Paso de ranuras, es decir, cantidad de ranuras de inducido entre un
lado de bobina y el otro que se considere.
Yk=Paso de colector, o cantidad de delgadas entre una conexión
subsiguiente.
P y a= Número de polos y de ramas en paralelo, respectivamente, tal como
se dijo mas arriba, y que son iguales entre si para bobinados imbricados.
Habrá que considerar además, si el número de ranura del rotor es divisible o no
por el número de polos de la maquina, pues se producirán algunas diferencias en
el trazado, en caso que no lo fuera.
Para encontrar el sentido de corriente en los conductores activos, se aplicara en
cada caso la regla de la mano derecha, en los generadores y para hallar el sentido
de giro, la regla de la mano izquierda, en los motores.
Convencionalmente, convencionalmente supondremos y los diagramas
desarrollados que las masas polares están encima del dibujo, a fin de fijar el
sentido de la línea de que serán entrantes al papel para los conos norte, y saliente
para los un. Los puntos de corriente indicados corresponden a generadores y si se
trata de motores, se consideran contrarios a los dibujos, pues si un generador
debe trabajar como motor y si desea conservar el sentido de la circulación de la
corriente en el inducido, girará en sentido contrario, conservando el sentido de
giro, se deberá invertir las brechas del dibujo. Entendemos con esto, que igual
polaridad en extremos de conductores corresponde a igual sentido de circulación
de corriente en los conductores del rotor puesto que si nos referimos a los bornes
deberá ser, en cambio del signo es automático, puesto que la corriente sala del
Máquinas Eléctricas
borne positivo de las de para entrar por la escobilla positiva del motor, con lo que,
sin invertir ninguna conexión, por ser regeneradora motor se realiza sin
inconveniente.
Porque en el trazo del devanado hay una inversión de sentidos, que el
funcionamiento de la máquina se produce automáticamente, pero que se debe
tener en cuenta al diseñar el bobinado.
Los pasos descritos anteriormente pueden ser calculados en función de
cantidades conocidas para cualquier máquina, si se trata de realizar un devanado
imbricado o paralelo:
y 1=Z ±bp
Este es paso en avance, y la expresión, Z es el número de lados de la bobina,
doble del número de bobinas. En devanados de doble capa, que son más
comunes, el número de bobinas es igual al número de ranuras del rotor, del modo
que Z será:
Z=N*2
es decir, igual al doble del número de ranuras del inducido.
Siguiendo con la fórmula anterior, p es el número de polos, y b, un número
cualquiera, que se sumara os estará hasta obtener que el paso elemental resulte
un número impar. Se elegirá el número b lo menor posible.
Así por ejemplo, si el número de salones 48, con lo que el número de lados de
bobinas, Z, será 96, y la máquina tetrapolar (p=4), se debe elegir b=4, porque el
número debe ser divisible por el denominador para dar un número entero, y
además, impar.
Se tiene:
y 1=96±44
+ 1004
=25
Que es impar y entero como se quería, viéndose que se necesitaba sumar al
número 4.
También se hubiera podido restar 4, puesto que:
y 1=96−44
+ 924
=23
Máquinas Eléctricas
También número entero hay impar. Si se hubiera sumado 2, no se hubiera
obtenido un número entero como resultado, de modo que el número mínimo a
sumar (o a estar) es 4.
El paso elemental desde el proceso se calcula teniendo como base que las resta
de los dos pasos elementales se debe dar el paso resultante, es decir que:
Y=y1 – y2=2
es decir, si entre el paso de avance y el desde proceso debe haber una diferencia
de dos lados de bobina, luego el paso desde proceso debe ser igual al del avance,
destacándose 2, es decir:
y2=y1 – 2
en el ejemplo anterior, en que se tenía un paso elemental de 25, el paso desde
proceso será:
y2=25 – 2=23
la práctica aconseja la utilización del paso corto para economizar conductores de
modo que generalmente se adoptara la solución consistente en los estar el
número b en lugar de sumarlo, en la forma general que da el primer paso en
avance.
Pasos de ranura
La tendencia moderna es utilizar los pasos de la norma para el trazado del
bobinado. La razón está en la mayor comunidad de su ejemplo, pues es más fácil
contar las ramas de los lados de bobina para calcular los pasos de la nueva debe
tenerse en cuenta que ellos serán o más próximo posible al paso polar, para que
la f.e.m. Inducir en el bobinado sea máximo. Recordemos que el paso polar era:
Paso polar= Np
De modo que el paso de la norma se calculará restando (o sumando) a N una
cantidad pequeña como para que el resultado de un número entero,
preferiblemente impar aunque no es indispensable. La fórmula para calcular el
primer paso de la nueva en avance es:
yn=N−bp
Máquinas Eléctricas
siendo N el número de ranuras del rotor y p el número de polos. La cantidad b
será la menor posible para que yn resulte número entero.
El paso de la ranura en retroceso se calcula sabiendo que el resultante en
devanado imbricado debe valer 1, puesto que el fin de una bobina debe unirse al
comienzo de la siguiente que esta en la ranura contigua al primer lado
considerado. Luego, el paso vale:
y´n=yn – 1
para el inducido de 48 ranuras y 4 polos que se que se propuso como ejemplos
resultan los siguientes pasos de ranura:
yn=48−04
=12
y´n=12 – 1=11
notándose que no ha sido necesario restarle nada que el paso resulta un número
entero. Esto sucede siempre que el número de ranuras es divisible por el de polos.
Paso de colector
Es, como se dijo el número de delgas que medía entre la conexión de una bobina
y la conexión de la próxima que decide eléctricamente en el devanado. Para
bobinados imbricados o paralelos, el paso de colector vale:
yk=+1
significando el doble signo de la conexión de la bobina siguiente puede quedar
hacia adelante, en el sentido que sigue el bobinado, hacia atrás. En el primer
caso, el bobinado de tipo común, y el segundo, de tipo cruzado.
Posición de escobillas
Las escobillas, en las máquinas con imbricado, se colocan en número igual al de
polos y en posición que coincide próximamente con el eje mismo de las masas
polares. En una máquina bipolar, se colocarán dos escobillas diametralmente
opuestas; en una tetrapolar, cuatro estudios formando ángulo de 90° entre sí, y así
siguiendo.
Lo sentido de corriente a los conductores del inducido deben ser tales, con
respecto a la posición que se fije para las escobillas, que los lados de bobina que
Máquinas Eléctricas
concurran a las delga del colector en que se apoya en ese instante la escobillas,
tengan sentidos convergentes de corriente, o divergentes, según la polaridad de
que se trate.
Así, para la escobilla positiva, en los generadores, se tendrá que las corrientes en
los dos lados de bobina que concurren a la delga en que se apoya aquella, deben
ser convergentes, a efectos a que no se produzca anulación de la corriente
inducida.
Esto es tan importante, que conviene verificar siempre la posición fijada para las
escobillas es correcto, para lo que se marcarán los sentidos de corriente en todos
conductores, y se comprobará si convergen los mismos sobre la escobilla positiva
y divergen de la negativa.
EJEMPLO DE BOBINA DE IMBRICADO PARA MÁQUINA DE DOS POLOS
Se trata de un ejemplo de devanado paralelo, de dos capas, para un motor o
generador bipolar. Los datos son fijados arbitrariamente, pero puede extenderse
en el caso a otro ejemplo de distinta cantidad de bobinas, pues se aplicarán las
fórmulas generales.
Los datos son:
Número de polos, p, y de ramas en paralelo de devanado, a 2
Número de ranuras del inducido o rotor (N)…………………………..16
Número de delgas del colector o conmutador (K)……………………16
Número de lados de bobina por ranura, por ser un devanado común, tipo doble
capa…………………………………………………………………………2
Número de bobinas a ejecutar, igual número de ranuras del inducido, por la misma
razón anterior.....................................................................................16
Número de escobillas, por ser bobinado imbricado bipolar……………2
Con los datos y las certezas señaladas, derivadas de los primeros, una vez fijado
el tipo de devanado a ejecutarse pueden calcular todas las demás cantidades que
interesan.
Máquinas Eléctricas
Número de lados de las bobinas.
También llamado número de ases inducidos, para formar cada lado de bobina un
paquete con los conductores activos a colocan en las ranuras del rotor. Su número
es siempre el doble del número de bobinas. Como este último, en bobina de doble
capa, es igual al número de ranuras del rotor, se tiene dos.
Z=2*16=32
Paso elemental de avance
Conocido el número de lados de bobina, se calcula este paso que está dado por la
expresión
y 1=Z ±bp
Y como el número de lados de bobinas Z es igual a 32, y el número de polos p es
igual a 2, se tomará para b el mínimo número que permita dividir a la suma por 2,
y quede un resultado y un par. Tal número es 2, pues:
y 1=32+22
=17
que es el paso elemental de avance adoptado, y que resulta un número entero e
impar como se postuló.
Paso resultante
Se puede calcular previamente al paso elemental del proceso, y vale:
y=y1 – y2 = 2
permitiendo determinar inmediatamente el otro paso elemental.
Paso elemental de retroceso
Se deduce en función al paso elemental de avance y del paso resultante. Su valor
es:
y2=17 – 2 = 15
con lo que quedan fijados los pasos del bobinado, contados como cantidades de
lados de bobina.
Máquinas Eléctricas
Pasos de ranura.
Sabemos y que los pasos elemental del bobinado permiten a ser el trazado, pero
actualmente se prefiere utilizar los pasos de ranura por ser más rápida y fácil
aplicación. Calculemos estos pasos en la forma que se vio anteriormente.
Paso de ranura en avance:
yn=N−bp
=16−02
=8
Paso de ranuras en retroceso:
Y´n=Yn – 1=8-1=7
Paso resultante de ranura
yn – y´n= 8 - 7= 1
con los cuales se hará el pasado del bobinado en la forma que se verá enseguida.
Para estos ejemplos no sabemos cómo se determina el pasado usando los dos
tipos de pasos, de bobinado y de ranura, a fin de que se pueda apreciar cual
resulta más cómodo. Además, un pasado permite ser verificado si se corran los
dos juegos de paz.
Paso de colector
Ya se ha dicho que para bobinados imbricados sencillos, valía:
yk=+1
se adoptará en este ejemplo el valor positivo, es decir 1, para simplificar la
representación.
Trazado del devanado
Con los resultados objetivos se puede volver el esquema de bobinado que es la
solución del problema propuesto, y que aparece en la figura.
En primer lugar se dibujan las 16 ranuras del inducido, supuesto desarrollado
sobre el plano. Se desarrolla asimismo el colector, que también tiene 16 delgas.
Para el trazado del devanado no hace falta todavía la ubicación de los polos,
puesto que se puede suponer que el rotor está detenido en cualquier posición.
Máquinas Eléctricas
Se dibujan dos conductores por ranura, que se presentan cada uno el haz de
conductores activos que forma un lado de bobina, representando la línea llena el
que se supone colocado en la parte superior, más récord del jefe del rotor, con la
línea punteada, el que está colocado debajo del anterior.
Se numeran los lados de bobinas del 1 al 32, pues esta es la cantidad que hay un
total. Acto seguido pueden marcarse los pasos elementales, partiendo del
conductor 1, se cuentan 17 conductores más, teniendo en cuenta todos los que se
encuentran, los superiores y los inferiores. Se llegara lógicamente, al conductor N°
18 en el paso elemental de avance, y al conductor N° 3 en el retroceso, pues el
paso de retroceso vale 15. Se unen ahora en la forma indicada en la figura, el
conductor N° 1 con el N°18, por la parte de arriba de rotor, que se supone es la
posterior, y por la parte de abajo o delantera, N° 3, formando así la primer espira
del devanado.
Donde se encuentran las dos líneas que van a los conductores 3 y 18 por la parte
inferior, se unen con el colector, numerado a esa delga con el N° 2, pues la delga
Máquinas Eléctricas
anterior resultara unida al conductor N° 1, en cuanto se termine de trazar el
bobinado.
Siguiendo en esta forma, se unirá el conductor 3 con el 20 por arriba; y el 20 con
el 5 por abajo conectado al mismo tiempo la delga N° 3. Y así sucesivamente,
sucesivamente, cumpliendo pasos elementales de avance de 17 y de retroceso de
15, se terminara de trazar todo el devanado.
El paso de colector resulto igual a 1, puesto que una espira estaba conectada a la
delga 2, por ejemplo, y la siguiente, a la delga 3.
Pasos de ranura.
Opera ubicar rápidamente estos pasos conviene numerar las ranuras y no los
lados de bobina como hemos hecho en la figura.
- DEVANADO ONDULADO.
Los devanados que se construyen con pasos elementales siempre en avance, es
decir, que adelantan siempre en su recorrido a lo largo del rotor, se denominan
onduladas o tipo serie. Se utilizan en maquinas en que la tensión entre bornes es
mas o menos grande y la intensidad es mas reducida, pues tienen, en general,
menor numero de ranuras en paralelo que los imbricados. La característica
sobresaliente de los debandados ondulados simples, es que el número de ranuras
de ramas en paralelo es siempre
a=2
Cualquiera que sea el número de polos. De esto resulta que harán falta solo dos
escobillas, para maquinas de cualquier número de polos. No obstante, se suelen
colocar tantas escobillas como polos, para mejorar la conmutación.
La posición relativa de las escobillas mínimas necesarias, no siempre es
diametral, como se vera mas adelante, pues para maquinas de cuatro polos, se
colocan dos escobillas a 90° entre si. Para las bipolares, las dos escobillas serán
diametrales.
Los bobinados ondulados no se pueden ejecutar para cualquier numero de delgas
del colector, o de ranuras del rotor, sino que se deben cumplir ciertas condiciones,
Máquinas Eléctricas
sobre todo si las maquinas tienen mas de dos polos. Este inconveniente no
aparecía en los tipos imbricados.
Damos aquí las cantidades características que se emplean en cálculo de los
arrollamientos tipo ondulado, definiendo cada una de ellas:
N= Número de ranuras del inducido o rotor.
Z=Número de lados de bobina, exactamente igual al doble de la cantidad de
bobinas que haya, estando formada cada bobina por un cierto número de
conductores, que no interesan para el trazado del bobinado.
K= Número de delgas o láminas del colector.
y1= Primer paso elemental en avance, contado como cantidad de lados de
bobina.
y2= Segundo paso elemental en avance, contado como cantidad de lados
de bobina.
y= Paso resultante, o distancia entre el primer lado de una espira y el
último. Para bobinados ondulados el paso resultante es la suma de los dos pasos
elementales, es decir:
y=y1+y2
yn= Paso de ranuras, o sea la cantidad de ranuras del rotor que median
entre un lado de bobina y el otro que se considere.
yk= Paso del colector, o cantidad de delgas que medían entre la conexión
de bobina y la subsiguiente, prácticamente. Puede ser mayor que el total de
delgas del conmutador, puesto que los bobinados ondulados suelen tener varias
vueltas en torno al inducido. Se contará este paso en un sentido determinado, que
coincide con el avance del bobinado del rotor.
p= número de polos que tiene la máquina, debe ser siempre 2 o múltiplo de
2.
a= Número de ramas en paralelo del bobinado que vale siempre 2 para el
devanado ondulado sencillo.
En los devanados implicados a y p eran iguales entre sí. Aquí no se cumple esto,
pues ahí siempre dos ramas en paralelo con cualquier cantidades de polos.
Máquinas Eléctricas
Para encontrar el sentido de corriente en los conductores emplearán las mismas
reglas prácticas descritas en los devanados implicados, es decir, las de la mano
derecha para generadores y de la mano izquierda para motores, según sea el
caso.
Condición del bobinado
Para que sea posible realizar un devanado ondulado, se debe cumplir que el paso
del colector se surge un número entero, lo que se cumplía siempre para los tipos
indicados, como veremos, no es realizable en todos los casos que se desea trazar
un ondulado.
Expresión matemática a verificar es:
yk= K ±11 /2 p
=número entero
es decir, el número de delgas del colector, agregándole o restándole una y dividido
por la mitad del número de polos, debe dar un número entero por resultado.
Si la máquina tiene dos polos, en la mitad dos es uno, y la fórmula anterior
siempre se cumple, pues los números son divisibles por la unidad. No pasa lo
mismo para máquinas de mayor número de polos, pues para más de cuatro polos,
por ejemplo, para cumplir la condición expuesta, la cantidad de delgas del colector
debe ser un número impar, para que al sumarle o restarle 1 resulte de divisible por
2, que es la cantidad del número de polos. Para máquinas de seis polos, el
numerador debe ser divisible por tres lo que no siempre es fácil; y así
sucesivamente. Además, hay otra condición al llenar, y es que la cantidad de
delgas del colector el paso del colector no deben ser divisibles entre sí, esto es, se
"primos entre sí”.
Cálculo del bobinado
Para trazar el devanado en el plano hace falta calcular previamente los pasos
elementales, los que estarán dados por expresiones sencillas, en las que
intervengan en la cantidad de lados de bobina y el número de polos.
En los devanados ondulados, se comienza por calcular el paso resultante, que
tendrá un valor:
Máquinas Eléctricas
yk= Z±21 /2 p
que debe resultar un número entero, y que es a su vez, la suman de los dos pasos
elementales en avance dos.
y=y1 + y2
En la expresión anterior, Z es el número de lados de bobina, igual al doble de la
cantidad de bobinas, es decir:
Z=2*N
los dos pasos elementales se reparten del total que se presenta el paso resultante,
pero se los elegirá de manera que sea ambos impares, y en lo posible, de manera
que los lados de bobinas puestas en cortocircuito por las escobillas se aparten de
la línea neutra en la menor cantidad posible.
Pasos de ranura
Al igual que los bobinados imbricados, hay una tendencia moderna a considerar
los pasos de ranura en lugar de los de bobinados para efectuar el trazado. Para
calcular estos pasos las expresiones difieren de las empleadas anteriormente,
como es lógico.
El paso total os resultante de ranura es igual al paso de colector, y luego debe ser
calculado con la misma expresión:
yn= N ±11 /2 p
El resultado de esta fórmula debe dar un número entero para que se pueda trazar
el bobinado. Los pasos de ranura en avance y el retroceso se eligen de modo que
su suma de el total yn. Así, por ejemplo, si yn vale15 los pasos parciales pueden
ser 8 y 7 o sino 7 y 8. Siempre debe tratarse que sean ambos los más iguales
posibles.
Paso del colector
Este paso siempre era igual a uno de los bobinados imbricados, pero en los
ondulados tiene por expresión:
Máquinas Eléctricas
yk= K ±11 /2 p
Que debe resultar un número entero y que es a su vez, la expresión de la
condición para poder realizar el devanado, la que se propuso en el párrafo
anterior. Si ve que la máquina es de dos polos, no habrá dificultades en trazar el
devanado, pero si es tetrapolar K deberá ser impar, es decir, se deberá tener una
cantidad impar de delgas en el colector, de lo contrario el devanado será
irrealizable.
Ejemplos numéricos
Conviene verificar siempre sí es posible traza del bobinado antes de hacer el
cálculo completo, para evitar pérdida de tiempo la condición del paso del colector
permitirá hacer tan verificación.
Supóngase tener una máquina de 32 ranuras y 32 delgas en el colector con dos
polos, en la que se desea construir un devanado ondulado. La condición es:
yk=32±11
=33ó31
ambos números enteros, por lo que el devanado será posible.
Los pasos de Sonora no hace falta calcularlos pues ya se tiene. En efecto, si el
paso del colector se elige 31 el paso de ranura resultante será:
Yn=31
pues es igual al del colector. Separado en sus dos partes elementales se elegirán
16 y 15 como pasos primero y segundo respectivamente.
Los pasos del bobinado son:
paso resultante: (N° de lados de bobinas=32*2=64)
y=64±21
=62
número entero, lo que está bien.
Los pasos elementales se elegirán de modo que su suma sea igual al paso
resultante y que ambos resultan impares. Tomemos por ejemplo:
y1=33 y2=29
Verificando:
y=33+29=62
Máquinas Eléctricas
vemos que dar el paso resultante.
El paso de colector se tomará de acuerdo a la expresión correspondiente, que es:
yn=32−11
=31
habiendo su estado el número 1 en el numerador, porque también se restó al
calcular el paso del bobinado resultante.
Supongamos que la misma máquina anterior, tiene cuatro polos y deseamos
ejecutar un bobinado ondulado. La condición:
32±12
=16,5ó15,5
dice que es imposible, pues que no les puedo fraccionario.
Tomemos una máquina de 4 polos con cantidad de delgas impar por ejemplo 27, y
con 27 las ranuras en el inducido. La cantidad de lados de bobinas de bobina será
54. La condición:
27±12
=13
da un número entero, lo que indica que el bobinado puede ejecutarse. Veremos si
el paso de colector resulta indivisible por el número de delgas o viceversa.
El paso de colector es:
yk=27±12
=13
Y como ni 27 es divisible por 13, ni 13 por 27, el bobinado puede ejecutarse.
El paso resultante de ranura, ya sabemos que s igual al de colector, de modo que
vale:
yn=13
que se repetirá en dos, lo mas iguales posible:
7+6=13
Los pasos de bobinado son:
Paso resultante y=54−2
2=26
Que pueden repetirse en pasos elementales 15 11 ó 13 y 13, pudiéndose elegir
cualquiera de las dos soluciones. Supongamos la primera, de 15 y 11.
Máquinas Eléctricas
Posición de escobillas
Las escobillas, en las máquinas con devanados ondulados, se coloca en las línea
de eje de masas polares, el número de dos, cualquiera que sea el número de
polos, variando sólo el ángulo entre las mismas.
Para determinar la ubicación y polaridad en las escobillas se marcan los sentidos
de corriente en los conductores del inducido, colocando la positiva en el lugar en
que convergen a una delga dos corrientes, y la negativa abajo la delga de la cual
divergen dos corrientes.
Para encontrar los sentidos de las corrientes inducidas se aplica la regla de la
mano derecha, para generadores, y para motores puede aplicarse las de larga
mano izquierda, suponiendo que se trata de tal máquina, puesto que la pulgada
obtenida en las escobillas coincide en motores y generadores se podamos.
EJEMPLO DE BOBINADO ONDULADO
Trataremos a continuación un caso práctico de los devanados serie sencillo, de
dos capas, es el tipo más común y suponer que se trata de una máquina bipolar.
Los datos se han fijado de modo que en el dibujo es de su teclado pero puede
entenderse a cualquier otra máquina de mayor número de delgas, siempre que se
cumplan con las reglas dadas.
Los datos son los siguientes:
Número de polos, p, de la máquina……………………………………………………2
número de ramas en paralelo del bobinado igual para que todos los devanados
ondulados (a)……………………………………………………………………………2
Número del ranuras del inducido o rotor (N)…………………………………………16
Número de delgas del colector o conmutador (K)…………………………………..16
Número de lados de bobina por ranura, por tratarse de un bobinado en doble
capa………………………………………………………………………………………2
Número de bobinas ejecutar, igual al número de ranuras del inducido, por la
misma
razón………………………………………………………………………………………16
Número de escobillas, por ser devanado ondulado…………………………………2
Máquinas Eléctricas
Datos con los cuales se puede encarar el proyecto de bobinado, para lo que se
aplicará el sistema de cálculos ya tratado.
Número de inducidos
La cantidad de paquetes de conductores activos es también el número de lados de
bobina, lo que es idéntico, el doble de la cantidad de bobinas. Ya sabemos quién
cada ranura el inducido se colocan dos lados de bobina, de manera que será igual
su número al doble del número de ranuras:
Z=2*16=32
Condición de posibilidad
Es la que dice que el paso del colector debe resultar un número entero y no
divisible por el número de delgas o viceversa. Se tiene:
yk= K ±11 /2 p
=16±11
=17
que resulta un número entero y que no es divisible por el número de delgas 16,
luego el bobinado es realizable. Con la cantidad hallada tenemos encontrado el
paso del colector, y nótese que es mayor que el número de delgas que hay en
todo el colector, es decir, que la conexión de una bobina, es referida a la anterior
se hace después de una vuelta completa del colector.
Si en vez de sumar la unidad en el denominador, se hubiera restado se tendría
que el paso de colector serie de 15, sino también es realizable el devanado. Con
paso 17 en el colector, el bobinado se llama cursado y con paso 15 no cursado.
Pasos de ranura
De acuerdo a lo que sabemos, calculemos los pasos de ranura para el ejemplo
propuesto. Tenemos 16 ranuras y 2 polos, de modo que aplicando la fórmula:
yn= N ±11 /2 p
=16+11
=17
DEVANADO INDUCIDO DE LA MÁQUINA SINCRÓNICA DE C.A.
A diferencia de un dinamo de cd en el cual se usan devanados cerrados o
reentrantes, de la dinamo de ca puede emplear devanados ya sea cerrados o
abiertos. Sin embargo, en la gran mayoría de las aplicaciones se emplean
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devanados abiertos. En los devanados tipo abierto de la dinamo de la ca se usan
bobinas preformadas en forma de diamante tanto del tipo imbrico como del
ondulado. Como se dijo, no se necesita un conmutador para convertir la corriente
alterna que se genera en la bobina individual, en corriente directa. Como no se
necesita conmutación, no se requiere emplear devanados cerrados ni hacer girar
la armadura. Como en el caso de la armadura de cd, se conectan grupos de
bobinas en serie con objeto de aumentar el voltaje o el par. A este grupo s e
conectado en serie, cuyos extremos se sacan de armadura, se denominan fase. Si
todas las bobinas devanados en las ranuras de una armadura de estator se
conectan en serie, al devanado de la dinamo sincrónica de ca se le llama
devanado monofásico. Si se colocan dos devanados separados y aislados en la
ranuras de la armadura del estator, conectándose en serie, estando desplazados
mecánicamente entre si, al devanado de la dinamo sincrónica de ca se llama
devanado bifásico.
DEVANADOS DE MEDIA BOBINA Y DE BOBINA COMPLETA.
A veces se usan los devanados de media bobina, o de una sola capa, en los
estatores de los motores pequeños de inducción y en los rotores de los motores
pequeños de inducción de rotor devanado. En el de lado izquierdo de la figura 2-
13b se muestra una corte transversal de un devanado de media bobina, en media
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capa.
A semejanza de los devanados de armadura de la dinamo de cd, la mayor parte
de las armaduras comerciales para dinamos sincrónicas de ca son de tipo de
bobina completa y de dos capas que se muestra en corte en el lado derecho de la
figura 2-13b. el devanado completo de dos capaz deriva su nombre del hecho que
hay dos lados de bobina, o una bobina, por ranura. La figura 2-13ª muestra un
devanado imbrico de media bobina en una capa; y en las figuras 2.13b y c
muestra un devanado imbrico de doble capa o bobina completa.
- DEVANADOS DE CUERDAS O DE PASO FRACCIONAL.
Mientras que mayor parte de los devanados de una capa son devanados de paso
completo, en general el devanado de bobina completa de dos capas esta
diseñado en una armadura como devanado de paso fraccionario o acortado. Esta
práctica generalizada se deriva del hecho de que la principal ventaja del devanado
de bobinado completa es que permite del empleo de bobinas de paso fraccionario.
En la sección de 2 -10 se hizo notar que las dinamos de cd usan paso fraccionario
para ahorrar cobre. Como se demostrará después, los devanados de paso
fraccionario, cuando se usan en las armaduras de dinamos síncronas y asíncronas
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de ac, además de ahorrar cobre (1) reducen las armónicas de la fuerza
magnetomotriz producida por el devanado de armadura, y (2) reducen las
armónicas de FEM inducidas en el devanado, sin reducir la magnitud de la onda
fundamental de FEM en grado alguno. Debido a las tres razones citadas, los
devanados de dos capas se usan casi universalmente en las armaduras de
dinamos síncronas de ac.
DEVANADOS DE PASO FRACCIONARIO.
Aunque el paso fraccionario se emplea en dinamos de cd, en la ecuación (1.5) no
es necesario aplicar un factor de paso (fp) al cálculo de la FEM inducida entre las
escobillas. Se puede suponer que la FEM promedio indicada en cada bobina de
una binamos de cd esta en fase con las de mas bobinas de una trayectoria dada
entre escobillas. En el caso de una dinamo de ca que usa una bobina de paso
completo, como la que aparece en la figura 2-12ª los dos lados de bobina abarcan
una distancia exactamente igual al paso polar, de 180 grados eléctricos. Como
consecuencia, las FEM inducidas en una bobina de paso completo son tales que
las FEM de los lados de bobina están en fase, como se muestra en la figura 2-14ª.
El factor de paso fp de una bobina de paso completo es la unida; y el voltaje total
de la bobina Ec es 2E1 x fp o sea 2E1.
En el caso del devanado en dos capas que se muestra en la figura 2-13c,
nótese que el alcance de una sola bobina en menor que el espacio entre polos de
180 grados eléctricos. La FEM indicada en cada lado de la bobina no esta en fase,
y el voltaje resultante de la bobina Ec seria menor que la suma aritmética de cada
lado de la bobina, o sea menor que 2E1 se debe multiplicar por un factor menor
que la unidad, o sea 2E1 fp para producir el voltaje adecuando de bobina Ec.
Según la igualdad de la fase anterior, el factor de paso fp es.
fp=Ec
2E1=
∑ a fasorial de loslados de bobina
sumaartmetica de loslados de bobina
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en términos de voltaje, la relación anterior, es de interés para ayudar a
comprendes el concepto, pero difícilmente se puede usar porque no tenemos
medios de predecir cual seria la variación de voltaje si se estirara o comprimiera
la bobina. Si suponemos que las FEM inducida de dos bobinas E1 y E2 se
encuentran desfasados entre si en un ángulo β, como se muestra en la figura 2-
14b, entonces el ángulo entre E1 y el voltaje resultante de bobina Ec en β/2. De la
ecuación (2-6) y de figura 2-14b el voltaje de bobina resultante Ec es,
Ec=2E1cosβ2=2E1 fp
y por lo tanto
fp=cosβ2
en la cual β es 180° menos el numero de grados eléctricos que abarca la bobina.
Ya que β es el ángulo suplementario del abarcamiento de la bobina, el
factor de paso fp se puede expresar también en la siguiente forma:
Fp = fp=senρ °2
En la cual ρ° representa los grados eléctricos que abarcan la bobina.
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN O DE ZONA, DEVANADOS DISTRIBUIDOS.
Los devanados que se muestran en la figura 2-12ª y 2-13c se llama devanados
concentrados debido a que todos los lados de bobina de una fase dada están
concentrados en una sola ranura bajo el polo dado. Para la figura 2-12ª, al
determinar el voltaje inducido de ca por fase, seria necesario tan solo multiplicar el
voltaje inducido en cualquier bobina dada por el número de bobinas conectadas
en serie en cada fase. Esto es valido para el devanado que se muestra en la figura
2-12ª porque los conductores de cada bovina quedan en la misma posición con
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respecto a los polos N y S, como otras bobinas en serie de la misma fase. Como
quiera que cada uno de estos voltajes de bobinas individuales son inducidos en
fase entre si, se puede sumar aritméticamente, o bien, para obtener el voltaje
inducido por fase, se puede multiplicar el voltaje de una bobina dada por el
número de bobinas conectadas en serie por fase.
Los devanados concentrados, en los cuales todos los conductores de una
fase dada por polo se encuentran en una sola ranura, no se usan comercialmente
debido a que tienen las siguientes ventajas.
EFECTO DEL PASO FRACCIONAL Y DE LA DISTRIBUCIÓN DE LAS
BOBINAS SOBRE LA FORMA DE LA ONDA.
El estudio de las tensiones inducidas en cualquiera de los devanados de una
maquina rotativa se reduce a determinar la tensión, inducida en la bobinas simples
y sumar seguidamente las tensiones individuales de todas las que forman el
devanado completo, teniendo en cuenta la forma en que están conectadas entre
si. La naturaleza de las tensiones inducidas se ha visto en el apartado, ahora se
determinará su magnitud valiéndose de la ley de Faraday.
Maquinas de corriente alterna
Una maquina elemental de corriente alterna, el devanado inducido esta formado
por una bobina única de N espiras cuyos laterales están ubicados en sendas de
ranuras practicas en la superficie interior del estator. La bobina abarca 180 grados
eléctricos, o sea un paso polar completo. Para mayor sencillez, la maquina
representada es de solo dos polos y el hecho de que sea de polos salientes es
únicamente a efectos del dibujo. La densidad de flujo β creada por el devanado
inductor del rotor puede admitirse que tiene una distribución senoidal a lo largo de
la superficie del estator. El rotor gira a la velocidad angular uniforme ω en radianes
eléctricos por segundo.
Máquinas Eléctricas
Cuando los polos del rotor están alineados con el eje magnético de la bobina del
estator, el flujo concatenado con esta es N ϕ, siendo ϕ el flujo por polo en el entre
hierro. Para la distribución senoidal supuesta de la densidad de flujo tendremos:
β=Bp cosθ
siendo el valor Bp el valor máximo o de pico en el centro del rotor, y θ el ángulo en
radianes eléctricos medido desde el eje magnético del mismo. El flujo por polo en
el entrehierro es la integral de la densidad de flujo a través del área
correspondiente, es decir, que en un maquina de dos polos
siendo l la longitud axial del estator y r radio en el entrehierro.
En una maquina de P polos:
Máquinas Eléctricas
Puesto que el área corresponde a cada polo es 2/P veces que tendría una
maquina de dos polos de igual longitud y diámetro.
Al girar el rotor, el flujo concatenado varia como el coseno del ángulo α formando
por lo ejes magnéticos de las bobinas del rotor y del estator. Girando a la
velocidad angular uniforme ω, el flujo concatenado con la bobina inducida será:
En la que el tiempo t se empieza a contar, considerándolo igual a cero, desde el
momento en que la máxima densidad de flujo coincide con el eje magnético de la
bobina del estator. Según la ley de Faraday, la tensión inducida en dicha bobina
es:
Maquinas de corriente continua
Aun cuando el fin propuesto es el de obtener una tensión continua, evidentemente
la tensión engendrada en las bobinas inducidas debido al movimiento es siempre
una tensión alterna, debiéndose rectificar posteriormente la onda.
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Con el colector elemental se consigue una rectificación mecánica, que en el caso
de una bobina única, es una rectificación de onda completa. Siempre bajo el
supuesto de una distribución senoidal del flujo, la forma de la onda de tensión
entre escobillas toma la forma indicada en la figura. La tensión media, o continua,
entre escobillas es:
En maquinas de corriente continua es en general mas conveniente expresar la
tensión Ea en función de la velocidad mecánica ωm rad/seg o n r.p.m. para una
maquina de P polos
- F.M.M PRODUCIDA POR LOS DEVANADOS.
Consideremos el campo de una máquina bipolar creado por una bobina de paso
colocada en la superficie límite de un entrehierro uniforme (fig. a). La clase de
campo magnético que se crea entonces es la representada en la figura, por líneas
de flujo magnético en el entrehierro y por la curva de distribución de densidad de
flujo dibujada con línea de trazos B en la figura (b). La depresión de esta curva es
debida a la influencia de la permeabilidad del acero. Si suponemos µ = ∞ para el
acero y despreciamos la distorsión de campo cerca de los conductores de la
bobina, la distribución de B a lo largo del entrehierro estará entonces representada
por la onda de forma rectangular dibujada en la figura (b) con línea continua. La
relación entre la corriente total de la bobina w0i0 en que w0 es el número de espiras
de la bobina, i0 la corriente que circula por ella, y la intensidad de canal H está
determinada por la ley de corriente total:
Máquinas Eléctricas
que se integra en la longitud del desarrollo del camino cerrado de la bobina, por
ejemplo, a lo largo de la trayectoria indicada en la figura (a) por una línea gruesa.
Si suponemos que para el acero µ= ∞ I tendremos en el acero H = O. Por otra
parte, como la longitud del entrehierro δ es pequeña en comparación con el paso
polar τ, se puede suponer que las líneas magnéticas cruzan el entrehierro
radialmente y que la intensidad de campo a lo largo del entrehierro es constante,
variando únicamente su sentido de acuerdo con la figura.
Máquinas Eléctricas
CONCLUSIÓN
Concluí que los devanados de una máquina eléctrica son muy importantes, para el
diseño de una máquina eléctrica. hay diferentes tipos de devanados para ya
muchos de ellos se aplican según el diseño de la maquina que se desea aplicar,
es imprescindible conocer todos los parámetros necesarios para la construcción
de devanados de una máquina eléctrica, tomando en cuenta su aplicación, cada
tipo de devanado tiene una aplicación concreta, como por ejemplo haciendo una
diferencia entre dos tipos de devanados, los de tipo imbricado y ondulado, estos
pueden ser progresivos o retrogresivos, los progresivos giran en sentido de la
aguja del reloj y los retrogresivos giran en sentido de la aguja del reloj. Los
progresivos son las más utilizadas ya que ahorran alambres de cobres. En cambio
los retrogresivos no son muy utilizables ya que se requiere gran cantidad de
alambre de cobre.
Máquinas Eléctricas
BIBLIOGRAFIA
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