CONSTRUCTIONS

GÉOMÉTRIQUES

BRASSOUD R. – Professeur de Construction Mécanique

Constructions proposées:

BISSECTRICE D’UN ANGLE

DECOUPER UN SEGMENT

MEDIATRICE D’UN SEGMENT

PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

PERPENDICULAIRE A UNEDROITE PASSANT PAR UN POINT

REPORT D’UN ANGLE

MESURERUN SEGMENT

MESURERUN ANGLE

MESURER LA DISTANCE ENTREDEUX DROITES PARALELLES

SORTIE

BISSECTRICE D’UN ANGLELa bissectrice d'un angle est la droite qui le divise

en deux angles de même mesure.

BISSECTRICE

ÉTAPE 1BISSECTRICE D’UN ANGLE

Prenez une ouverture de compas quelconque.Faites un arc de cercle de centre O qui coupe les demi-droites (d) et

(d').

ÉTAPE 2BISSECTRICE D’UN ANGLE

Gardez la même ouverture de compas.Faites deux arcs de cercle de centre les points

d'intersection obtenus précédemment.

BISSECTRICE D’UN ANGLE

ÉTAPE 3

Ici on trace le deuxième arc de cercle.Les deux nouveaux arcs de cercle doivent se couper.

BISSECTRICE D’UN ANGLE

ÉTAPE 4

Reliez par une droite le point O et le point d'intersection obtenu précédemment.

ÉTAPE 5BISSECTRICE D’UN ANGLE

La droite tracée est la bissectrice de l'angle formée par les deux demi-droites.

ÉTAPE 6BISSECTRICE D’UN ANGLE

DÉCOUPER UN SEGMENT EN PLUSIEURS PARTIES ÉGALES

Découpage d'un segment [AB] en trois segments de même longueur.

ÉTAPE 1DÉCOUPAGE SEGMENT

Tracez une demi-droite quelconque issue de A .

ÉTAPE 2DÉCOUPAGE SEGMENT

Prenez une ouverture de compas quelconque.Faites un arc de cercle de centre A coupant votre demi-droite.

ÉTAPE 3DÉCOUPAGE SEGMENT

En gardant la même ouverture de compas, faites la même opération que précédemment mais en pointant le compas comme ci-dessus.

ÉTAPE 4DÉCOUPAGE SEGMENT

En gardant la même ouverture de compas, faites la même opération que précédemment mais en pointant le compas comme ci-dessus.

ÉTAPE 5DÉCOUPAGE SEGMENT

Ici, on a nommé les points pour faciliter les explications suivantes mais vous n'avez pas besoin de le faire.

ÉTAPE 6DÉCOUPAGE SEGMENT

Avec l'équerre tracez le segment [A3,B]

ÉTAPE 7DÉCOUPAGE SEGMENT

Tracez la parallèle à [A3,B] passant par A2Pour savoir comment construire une parallèle à une droite passant par un

point, reportez-vous aux autres constructions proposées.

ÉTAPE 8DÉCOUPAGE SEGMENT

Tracez la parallèle à [A3,B] passant par A1.

ÉTAPE 9DÉCOUPAGE SEGMENT

Le segment [AB] est découpé en trois segments de même longueur.

ÉTAPE 10DÉCOUPAGE SEGMENT

MEDIATRICE D’UN SEGMENTLa médiatrice du segment [AB] est la droite qui passe par le milieu de [AB] perpendiculairement à [AB].

La médiatrice d'un segment [AB] est l'ensemble des points qui

sont équidistants de A et de B.

(équidistant = situé à la même distance)

MEDIATRICE

ÉTAPE 1MILIEU D’UN SEGMENT

ÉTAPE 2MILIEU D’UN SEGMENT

Prenez une ouverture de compas quelconque.Faites un arc de cercle d'un côté du segment (pointe en B)

ÉTAPE 3MILIEU D’UN SEGMENT

Gardez la même ouverture de compasFaites un arc de cercle de l'autre côté du segment (pointe en B)

ÉTAPE 4MILIEU D’UN SEGMENT

Gardez la même ouverture de compas.Faites un arc de cercle d'un côté du segment (pointe en A)

ÉTAPE 5MILIEU D’UN SEGMENT

Gardez la même ouverture de compas.Faites un arc de cercle de l'autre côté du segment (pointe en A)

ÉTAPE 6MILIEU D’UN SEGMENT

Reliez par une droite les deux points formés par l'intersection des arcs de cercle

ÉTAPE 7MILIEU D’UN SEGMENT

La droite tracée est la médiatrice du segment [AB]

PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

Parallèle à une droite (d) passant par un point A

PARALLÈLE

ÉTAPE 1PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

ÉTAPE 2PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

Placez l'équerre comme ci dessus, un côté passant par le point A, l'autre côté supporté par la droite (d)

ÉTAPE 3PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

Sans bouger l'équerre, placer la règle comme ci dessus.

ÉTAPE 4PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

En ne faisant pas bouger la règle, faites glisser l'équerre pour que le côté supporté par la droite (d) se retrouve passant par A.

ÉTAPE 5PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

Enlever la règle et sans bouger l'équerre tracer la droite passant par A comme ci dessus.

ÉTAPE 6PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

La droite tracée est parallèle à la droite (d) et passe par le point A.

PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

Perpendiculaire à une droite (d) passant par

un point A

ÉTAPE 1PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

ÉTAPE 2PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

Prenez une ouverture de compas quelconque mais assez grande.Tracez un arc de cercle de centre A coupant la droite (d) en deux points.

ÉTAPE 3PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

Gardez la même ouverture de compas. Tracez un arc de cercle en pointant le compas sur un des points d'intersection précédents.

ÉTAPE 4PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

Gardez la même ouverture de compas. Tracez un arc de cercle en pointant le compas sur l'autre des points d'intersection.

ÉTAPE 5PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

Les deux arcs de cercles se coupent en un point. Reliez ce point avec le point A avec votre règle.

ÉTAPE 6PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

Vous obtenez une droite perpendiculaire à (d).

REPORT D’UN ANGLE

ÉTAPE 1REPORT D’UN ANGLE

ÉTAPE 2REPORT D’UN ANGLE

Prenez une ouverture de compas quelconque.

Tracez un arc de cercle de centre O.

ÉTAPE 3REPORT D’UN ANGLE

Gardez la même ouverture de compas.

Tracez un arc de cercle de centre O'.

ÉTAPE 4REPORT D’UN ANGLE

Prenez une ouverture de compas comme montré ci-contre.

ÉTAPE 5REPORT D’UN ANGLE

Tracez un arc de cercle comme indiqué ci-contre.

ÉTAPE 6REPORT D’UN ANGLE

Tracez la demi droite passant par le point O et l’intersection des

2 arcs de cercle.

ÉTAPE 7REPORT D’UN ANGLE

L'angle obtenu est de la même mesure que l'angle de départ.

MESURER UN SEGMENT

Un segment est délimité par deux points. On mesure sa longueur avec une règle.

ÉTAPE 1MESURER UN SEGMENT

Placer la règle le long du segment.

ÉTAPE 2MESURER UN SEGMENT

Positionner l’origine de la règle sur une des extrémités du segment.Lire la longueur du segment par la graduation de la règle.

ÉTAPE 3MESURER UN SEGMENT

Inscrire sa valeur.

MESURER UN ANGLEUn angle est délimité par deux droites.

On le mesure avec un rapporteur.

ÉTAPE 1MESURER UN ANGLE

Repérer l’origine du rapporteur.

ÉTAPE 2MESURER UN ANGLE

Positionner l’origine du rapporteur sur le sommet de l’angle.

ÉTAPE 3MESURER UN ANGLE

Tourner le rapporteur jusqu’à placer le « 0 » de la graduation sur une des deux lignes. Si on choisi ce « 0 » il faudra utiliser la graduation inférieure.

ÉTAPE 3 bisMESURER UN ANGLE

Si on choisi ce « 0 », il faudra lire la graduation supérieure.

ÉTAPE 4MESURER UN ANGLE

Lire la mesure de l’angle.

OU

ÉTAPE 5MESURER UN ANGLE

Inscrire la valeur.

MESURER LA DISTANCE ENTRE DEUX DROITES PARALÈLLES.

Pour mesurer la distance entre deux droite parallèles, il faut au préalable

tracer leur bras de levier.

BRAS DE LEVIER

ÉTAPE 1MESURER LA DISTANCE ENTRE 2 DROITES //

Placer un des cotés de l’équerre le long d’une des deux droites. Tracer le segment perpendiculaire au deux droites.

ÉTAPE 2MESURER LA DISTANCE ENTRE 2 DROITES //

Mesurer la longueur du segment tracé.

ÉTAPE 3MESURER LA DISTANCE ENTRE 2 DROITES //

Inscrire la valeur.