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SECRETARIA DE EDUCACION PUBLICA
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 099 D.F. PONIENTE
PROYECTO DE INNOVACION
DE ACCION DOCENTE
CONSTRUYAMOS EL PENSAMIENTO MATEMATICO MEDIANTE CIMIENTOS
ADECUADOS DE CLASIFICACION Y SERIACION EN NIÑOS Y NIÑAS DE
PREESCOLAR I
PRESENTA
MIRIAM LIZBETH MERLIN ISLAS
MEXICO D. F. MAYO DE 2012
SECRETARIA DE EDUCACION PUBLICA
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 099 D.F. PONIENTE
PROYECTO DE INNOVACION
DE ACCION DOCENTE
TRABAJO: CONSTRUYAMOS EL PENSAMIENTO MATEMATICO MEDIANTE
CIMIENTOS ADECUADOS DE CLASIFICACION Y SERIACION EN NIÑOS Y
NIÑAS DE PREESCOLAR I
OPCION PROYECTO DE INNOVACION QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
LICENCIADA EN EDUCACION PREESCOLAR.
PRESENTA
MIRIAM LIZBETH MERLIN ISLAS
MEXICO D. F. MAYO DE 2012
INDICE
Pág.
Introducción…………………………………………………………………….….……1
Justificación……………………………………………………………………………..3
Contexto social……………………………………………………………………….....5
Contexto escolar………………………………………………………….……………..8
Profesiograma…………………………………………………………….……………11
Metodología……………………………………………………………….…………....12
Tipo de proyecto……………………………………………………………..…………14
Diagnóstico pedagógico……………………………………………………..………..15
Eje metodológico………………………………………………………………………16
Análisis pedagógico…………………………………………………………………...17
Factores que influyen………………………………………………………………...18
Análisis de los factores……………………………………………………………….19
Delimitación del problema……………………………………………………………21
Planteamiento del problema………………………………………………………....22
Pregunta Central……………………………………………………………………....23
Propósito general del proyecto……………………………………………………....24
Propósito particular……………………………………………………………………24
Marco teórico…………………………………………………………………………...25
Alternativa………………………………………………………………………………49
Planeación de aplicaciones………………………………………………………….50
Aplicaciones……………………………………………………………………………53
Evaluación general de las aplicaciones……………………………………………87
Conclusión……………………………………………………………………………..89
Bibliografía……………………………………………………………………………...90
Anexos…………………………………………………………………………………..92
INTRODUCCION
En este trabajo podremos darnos cuenta qué tan importante es el aprendizaje del
pensamiento matemático.
¿Cómo saber que la educación acerca de las matemáticas es adecuada?
El incrementar la percepción del desarrollo matemático es algo fundamental, ya que
este tema es sumamente importante porque es el inicio de su educación formal
dentro del campo formativo de pensamiento matemático y una de las partes
medulares en su formación, por lo que en el trabajo dentro del aula se manifiesta
todo el desarrollo del aprendizaje.
El pensamiento y uso de las matemáticas es parte de nuestra vida cotidiana desde el
momento que nacemos hasta el final de nuestros días.
En este proyecto podremos darnos cuenta de la vital importancia que tiene que los
padres de familia cuenten con los conocimientos básicos sobre el trabajo del aula
para el apoyo en el aprendizaje en sus hijos.
La evolución de cómo se maneja la educación preescolar, dentro de los avances
culturales y sociales se explicará el desarrollo del aprendizaje en el interior del aula y
el hogar, ya que en la escuela hay muchas cosas que la educadora debe poner en
práctica, las estrategias innovadoras para lograr obtener resultados satisfactorios,
teniendo la necesidad de orientar también a los padres de familia para que sean un
buen apoyo con las actividades enviadas a casa y despertar su interés para resolver
problemas, referentes a su medio.
En la primera parte tenemos la Justificación que nos permite conocer las
razones del presente trabajo.
Marco Contextual que nos señala dónde surgió la problemática.
Metodología se refiere a la investigación que se realizó en el aula.
2
Tipo de proyecto señala que intervención habrá dentro de este trabajo.
La segunda parte consta de:
Delimitación del problema se refiere al sujeto de estudio y el tiempo en el que
se llevará a cabo.
Planteamiento del problema es una recopilación de los datos de la
problemática que se trabajo.
Propósito general del proyecto habla del objetivo a desarrollar.
Marco teórico nos señala en que autores (teorías) se esta sustentando este
trabajo.
Por último tenemos:
Alternativa; nos permite saber qué actividades se proponen para trabajar con
los niños (as) de preescolar I.
Plan de trabajo nos señala las actividades que se propusieron para resolver el
problema.
Aplicaciones; actividades de clasificación y seriación realizadas con el grupo
para mejorar la construcción del pensamiento matemático.
Reportes de aplicación se refiere a las observaciones de los avances que se
obtienen de las actividades trabajadas.
Conclusión habla de los resultados obtenidos del trabajo.
Bibliografía son las fuentes donde se obtuvo información
Anexos
JUSTIFICACION
Dentro del aula se observó que existe el problema de aprendizaje en pensamiento
matemático, y al realizar las actividades con los alumnos, éstos no las llevaban a
cabo correctamente, (las dinámicas, al observar que se les facilitaron diversos
materiales), para motivarlos y obtener una mejor comprensión del tema, se decidió
tomar acciones al respecto.
Se eligió el aprendizaje de Pensamiento Matemático porque se considera importante
la relación existente entre el nuevo conocimiento, la estructura cognitiva que posee
el alumno y cómo infiere la información que ya poseía en el proceso de este
aprendizaje.
De igual manera se siguió observando a los alumnos para saber cuál era la falla que
existía dentro del aula, así mismo, la docente al presentar materiales para realizar
actividades relacionadas, se toma en cuenta cada una de las necesidades del
alumno y observa que no solo el problema se presenta dentro del aula sino desde
casa notando que los niños al trabajar en casa, no llevan el mismo proceso que en
el aula, porque los padres no tienen tiempo de apoyar a sus hijos o no entienden el
propósito de las actividades que llevan al hogar como reforzamiento. Al observar lo
que sucedía con la información incorrecta que se tiene de casa, se considera
pertinente, dar solución, iniciando la compresión del pensamiento matemático con
temas básicos pretendiendo lograr que lo asimilen gradualmente, si no se toma en
cuenta este problema, los alumnos continuarán recibiendo información inadecuada
que les afectará no solo en preescolar sino en la escuela primaria y se les complicará
aún más el proceso de aprendizaje en general.
Haciendo una pequeña recopilación de lo visto en clase acerca del pensamiento
matemático, ésta podría considerarse como un análisis de los trabajos de
clasificación y seriación que se llevan a cabo en el aula, tomando en cuenta la
4
construcción del pensamiento matemático que se maneja dentro de la escuela y no
de una manera tan selectiva como se exige en el salón de clase.
Por lo tanto al aplicar las propuestas de esta investigación, lograremos tener un
mejor avance en el desarrollo cognitivo de los pequeños.
5
CONTEXTO SOCIAL
En la Ciudad de México D.F. Delegación Alvaro Obregón nos encontramos en la
Estancia Infantil Rainbow, ubicada en Cerrada de Magnolia No. 15 Col. Santa Fe
C.P. 01260, estando en un nivel medio y la zona cuenta con todos los servicios
públicos urbanos.
La comercialización en la zona son tiendas fábricas y escuelas.
En esta zona la mayoría de las personas trabajan, en fábricas, en casas, en
restaurantes, etc. Por lo que se puede deducir que su nivel educativo en lo general
no rebasa el nivel primaria y secundaria, y esto no es benéfico en la educación de
sus hijos ya que en la mayoría de los casos se presentan problemas en el
aprendizaje del Pensamiento Matemático reflejándose en el aula, creando un
conflicto en los niños para llevar a cabo las actividades propuestas en el grupo.
“BREVIARIO DE ALVARO OBREGON Datos generales La delegación Alvaro
Obregón se encuentra ubicada al Poniente de la Ciudad de México y tiene una
extensión de 97 Km2, que representa el 6.5 por ciento del área total del Distrito
Federal y ocupa el 6° lugar de las delegaciones en cuanto a su superficie territorial.
Los límites geográficos de esta demarcación son fijados por los decretos de 1899 y
1970, los cuales mencionan que limita al Norte con la delegación Miguel Hidalgo; al
Este con las delegaciones Benito Juárez, Coyoacán y Tlalpan; al Sur con las
delegaciones Magdalena Contreras, Tlalpan y Estado de México y al Oeste con la
delegación Cuajimalpa de Morelos. El crecimiento poblacional observado en la
Demarcación ha sido un proceso dinámico y concentrador, que se expresa en su
índice de densidad, lo que significa que pasa de 4,874 hab/km 2 en 1970 a 7,083 en
el 2000. La Delegación está formada por 257 colonias, fraccionamientos y barrios,
siendo los más importantes: San Angel, San Angel Inn, Tlacopac, Ermita,
Chimalistac, Florida, Pedregal de San Angel. Además, esta Jurisdicción cuenta con
poblados de características rurales como San Bartolo Ameyalco y Santa Rosa
Xochiac. GDF: DIRECCION DE POLITICA 11 POBLACIONAL
6
Localización Geográfica, Delegación Alvaro Obregón. 12 Cuadro: Población censal y
densidad de población del Distrito Federal y Alvaro Obregón, 1950-2000. 13 Gráfica:
Población del Distrito Federal y Alvaro Obregón, 1950-2000. 13 Gráfica: Densidad de
población del Distrito Federal y Alvaro Obregón (hab/km2), 1950-2000. 13 Cuadro:
Población total de Alvaro Obregón por colonia según sexo, índice de masculinidad y
edad mediana, 1995. 14 Población y crecimiento 23 Cuadro: Población de Alvaro
Obregón y su porcentaje respecto al Distrito Federal, 1950-2000. 24 Gráfica:
Población de Alvaro Obregón, 1950-2000. 24 Cuadro: Tasas de crecimiento del
Distrito Federal y Alvaro Obregón, 1950-2000. 25 Gráfica: Tasas de crecimiento del
D.F. y Alvaro Obregón, 1950-2000. 25 Cuadro: Población por Delegación y tasa de
crecimiento promedio anual 1990 y 2000. 26 Estructura por edad y sexo 27 Cuadro:
Población de Alvaro Obregón por grupos quinquenales de edad según sexo, 1970-
2000. 28 Gráfica: Pirámides de Población de Alvaro Obregón, 1980-2000. 29 Cuadro:
Población de Alvaro Obregón según grandes grupos de edad y sexo, 1980-2000. 30
Cuadro: Distribución porcentual de la población de Alvaro Obregón según grandes
grupos de edad y sexo, 1980-2000. 30 Gráfica: Distribución porcentual de la
población de Alvaro Obregón según grandes grupos de edad, 1980-2000. 30 Gráfica:
Distribución porcentual de la población de Alvaro Obregón según grandes grupos de
edad y sexo, 1980 y 2000. 30 GDF: DIRECCION DE POLITICA 1 POBLACIONAL” (1)
(1)www.dao.gob.mx/
8
CONTEXTO ESCOLAR
La Estancia Infantil Rainbow se encuentra ubicada en Cerrada de Magnolia No.15
Col. Santa Fe C.P. 01260 Delegación Álvaro Obregón.
Cuenta con las siguientes áreas: 4 salones, cocina, comedor, patio, 2 sanitarios para
niños, 1 sanitario para maestras, dirección, filtro de admisión.
El horario en el que se labora es de 8:00 am a 17:00 pm. La mayoría del personal
cuenta con estudios como: asistente educativo y Lic. En Educación Preescolar.
El nivel socioeconómico con el que cuenta la estancia es de un nivel medio, al estar
incorporada a las Estancias de Sedesol, las cuales brindan los siguientes servicios.
Este Programa se creó con el objetivo de mejorar la calidad de vida de las mamás
que necesitan trabajar y de sus hijos que se encuentren en condiciones de pobreza,
en los que la jefatura de una familia con niños de 1 a 3 años 11 meses de edad (un
día antes de cumplir los 4 años), y de 1 a 5 años 11 meses de edad (un día antes de
cumplir los 6 años) sean favorecidos.
El Programa opera a través de tres vertientes:
a) Apoyo a Madres Trabajadoras y Padres Solos que beneficia a las madres o
padres solos de niños y niñas de 1 a 3 años 11 meses de edad, y de 1 a 5 años 11
meses de edad en los casos de niños con alguna discapacidad, para que puedan
pagar los servicios de la estancia infantil que elijan.
b) Impulso a los Servicios de Cuidado y Atención Infantil que apoya a las personas
o grupos que desean ofrecer servicios de cuidado y atención infantil, para que
abran y operen una estancia afiliada a la Red de Estancias Infantiles de la Sedesol.
c) Incorporación a la Red de Estancias Infantiles lo cual ayuda a las personas
responsables de guarderías o estancias que ya ofrecen servicios de cuidado y
atención infantil para que se incorporen a la Red de Estancias Infantiles de la
Sedesol.(3)
(3)www,sedesol.gob.mx
9
INSTALACIONES ESCOLARES
Comedor de los niños.
Baños
Baños
10
Salón de Preescolar 1
Salón de Maternal 3
11
PROFESIOGRAMA
Estancia Infantil Rainbow
Organigrama
Directora
Lic. En Administración
Annel Esqueda
Coordinadora
Lic. En Psicología
Vanessa Esqueda
Docente Preescolar I Docente Maternal III Docente maternal II
Miriam Merlin Julia Cervantes Mariel Esqueda
Pasante Lic. En Asistente Educativo Asistente Educativo
Educación Preescolar
Docente Maternal I
Cinthya García
Asistente Educativo
Cocinera
Irma Esqueda
Personal de Intendencia
Adela González
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METODOLOGIA
A los niños se les dificulta la seriación y clasificación, que son capacidades tan
comunes a esta edad que incluso se manejan cotidianamente, la docente al ver que
no clasificaban correctamente el material al dar la indicación de que separen por
forma, tamaño y/o color para reafirmar los conceptos básico del pensamiento
matemático, decide tomar acciones para reforzar dicha situación.
Al ver que los niños confundían este concepto matemático se toma en cuenta
diferentes actividades para que lo logren.
También se observa como lo hace cada niño (a) y tomando en cuenta los aspectos
que necesitan reforzamiento de manera particular se realizan múltiples actividades
de seriación y clasificación, contestando las siguientes preguntas.
Qué: Solucionar el problema de Pensamiento
Matemático, con Padres e hijos, buscando
nuevas estrategias para lograr mejores
resultados
Cómo: Realizando investigación y revisión de
diagnóstico, manejando las capacidades
que tiene cada alumno utilizando
estrategias adecuadas para el aprendizaje
de los alumnos.
Dónde: En la escuela y en el hogar dando
información correcta.
Quiénes: Docente, padres de Familia, Directivos y
Alumnos.
Con qué: Entrevistas, Actividades, materiales lúdicos
y competencias
Cuándo: Durante la aplicación del proyecto y de
final de ciclo escolar.
13
Se realizó una reunión con los directivos y docente para platicar sobre el problema
que se presenta en el aula del preescolar I.
La docente plantea que al observar a su grupo en diversas ocasiones y con
diferentes actividades presentan gran confusión en el concepto de clasificación y
seriación, que al mismo tiempo se manifiesta en tareas y trabajos fuera del aula, ya
que a los padres de familia al no entender los temas o confundirse en las
especificaciones de la tarea dan una información incorrecta a los niños y los
confunden más. Por lo que la docente pide apoyo a los directivos y a su vez a los
Padres de Familia para lograr que los niños obtengan la información correcta
desarrollando así los conceptos en cuestión.
El apoyo que se pide a los directivos es otorgar más comunicación directa con los
Padres de Familia para aclarar dudas o inquietudes de las tareas enviadas. Y los
Padres de Familia apoyen a la docente acercándose a ella para aclarar sus dudas.
Los directivos expresan su apoyo de manera, que se facilitará el material didáctico, la
libertad de tiempo y la comunicación con los padres de familia esperando que se
obtengan los resultados que se pretenden y los niños logren comprender los
conceptos con apoyo de todos.
Por su parte la docente al enviar actividades para realizar en casa especificará punto
por punto lo que se llevará a cabo par que al trabajarla no tengan complicaciones
durante esta elaboración.
14
TIPO DE PROYECTO
Intervención Docente Intervención Pedagógica
Observar la necesidades Plan de trabajo
del alumno
Estrategias nuevas Apoyo académico
Materiales adecuados Apoyo en libros
Modificación de planeación
Innovación en trabajo dentro del aula
Intervención:
La intervención que hay en este proyecto es docente, porque cada una de las
actividades que se trabaja es dentro del aula y el apoyo que se esta dando es dentro
del plantel, apoyándose del Programa de Educación Preescolar, tomando en cuenta
actividades nuevas y modificaciones de planeaciones.
Por lo tanto es un proyecto de acción docente.
15
DIAGNOSTICO PEDAGOGICO
En el aprendizaje hay una dimensión contextual donde se divide en dos aspectos, el
aspecto social que se encuentra la ubicación de la problemática ya que esta se
localiza en una zona rural, el aspecto económico se maneja en un nivel medio,
dentro de estos podemos encontrar repercusiones en el nivel académico de la zona,
donde se repercute en las nuevas generaciones dando información errónea.
DIMENSION CONTEXTUAL
ASPECTO SOCIAL ASPECTO ECONOMICO
Ubicación de la problemática, se maneja en un nivel medio
Se encuentra en una zona rural.
REPERCUSIONES
En el nivel académico de la zona esta repercutiendo en las nuevas generaciones
dando información errónea.
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EJE METODOLOGICO
INVESTIGACION EDUCATIVA
Cualitativo Cuantitativo
Formativo Académico
Académico Formativo
Campo Formativo
Pensamiento Matemático
Por lo tanto la perspectiva implícita de este trabajo se encuentra en el Programa de
Educación Preescolar. 2004 (PEP 04).
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ANALISIS PEDAGOGICO DE LA PROBLEMATICA DOCENTE
Intervención Docente Intervención Pedagógica
Observar las necesidades del alumno Plan de Trabajo
Estrategias Nuevas Apoyo Académico
Materiales adecuados Apoyo en libros
Modificación de Planeación
Innovación en trabajo dentro del aula.
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FACTORES QUE PUEDEN INFLUIR DENTRO DE LA INVESTIGACION
Investigación a padres de familia
APRENDIZAJE
Escritura
Conducta
Desnutrición
Integració
n
Problema
Psicológic
o
Ausencia
de Padres
Entorno
Social
Familia
19
ANALISIS DE FACTORES
Para este problema se analizan los factores que pueden influir dentro de la
problemática de estudio en el aprendizaje, nos ayudará a descartar posibles
alteraciones para poderlo modificar.
En el aprendizaje se encuentran diferentes periferias que podrían ser causantes de
este problema.
Dentro de éstas se encuentra la familia, la cual puede ser uno de los factores que el
niño podría tener como problema por falta de atención, se observa que los padres de
familia se interesan por saber lo que se ha trabajado.
La desnutrición también puede ser un factor donde el niño no logre tener un buen
desarrollo neurológico que le permita tener atención en clase, sin embargo, está no
parece ser una causa que afecte el entorno donde se esta trabajando.
Existiría un problema anímico por la ausencia de los padres que repercuten en su
conducta y el no tener un buen desempeño dentro y fuera del aula, así mismo en su
entorno social lo llevarán a tener un mejor aprendizaje reflejándolo en la instrucción
de la lectoescritura y desarrollo del pensamiento matemático que son los campos
formativos con los que se da prioridad ya que en estos se sustentan los otros cuatro
como ejes transversales.
La conducta también pudiera ser parte de un mal aprendizaje en el cual los niños
reflejarían incomodidades que aún no saben expresar y les impide un aprendizaje
adecuado.
La ausencia de los padres de familia al tener que trabajar, también influye en el
aprendizaje apropiado, lo que se manifiesta en incumplimiento de tareas y entrega de
trabajos a tiempo.
20
CUESTIONARIO A PADRES DE FAMILIA
1. ¿Qué nivel de estudios tienen los Padres de Familia?
Mamá: a) Profesional b) preparatoria c) Secundaria d) Primaria
e) No cuenta con estudios
Papá: a) Profesional b) preparatoria c) Secundaria d) Primaria
e) No cuenta con estudios
2. ¿Cuándo se envía tarea a casa, quién apoya al niño (a)?
a) Mamá b) Papá c) Ambos d) Hermano (a) e) La hace solo
3. ¿Frecuentemente hay dudas en las tareas enviadas?
a) No hay dudas b) Muy pocas veces c) La mayoría de las veces
d) Siempre
4. Los fines de semana ¿Cuánto tiempo de le dedica a los niños?
a) Todo b) Suficiente c) Poco d) Muy poco e) Nada
5. ¿Ha notado alguna complicación con las tareas enviadas?
Especifique: __________________________________________________
(Ver cuestionarios resueltos anexo 1-12)
21
DELIMITACION DEL PROBLEMA
El problema está ubicado en el aula de preescolar I de la Estancia Infantil Rainbow
ubicada en cda., de Magnolia No. 15 Col. Santa Fe, Del. Álvaro Obregón, donde se
labora desde el ciclo escolar 2009-2010 siendo una constante en los niños y las
niñas de cada ciclo escolar.
Por lo que se reflexionó y decidió fortalecer éstas competencias.
Sujeto de
Estudio
Grupo Preescolar I
Alumnos Santiago
Pellat
Santiago
Sánchez
Santiago
Moreno
Emiliano Kevin Valeria Sofia Aranza
Camila Yamile Ximena Priscilla Ana Karen
Enfoque
Pedagógico Constructivista
Porcentaje de observación de la problemática de grupo.
mejor aprendizaje, 40%
aprendizajeincorrecto, 60%
22
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Como ya se comentó durante las actividades dentro del aula la docente se percata
que los niños y niñas no logran clasificar correctamente, ni realizar una seriación, por
lo que realizó varias actividades para que los niños y niñas continuaran trabajando la
clasificación y seriación, la respuesta fue errónea es ahí donde nos percatamos del
problema que hay con los niños y niñas de preescolar I en el momento de realizar
estas actividades de clasificación y seriación.
Tomado en cuenta el problema del aprendizaje en pensamiento matemático en la
educación actual se pretende orientar a los niños y niñas para que aprenda a
resolver todo tipo de problema que se le presenta a lo largo de este gran proceso y
proyectando a una vida futura.
Ya que dentro del aula para que se logren los propósitos del curso, es necesario que
la docente que da este tema organice bien las actividades a realizar en cada
momento de trabajo, tomando en cuenta los temas de cada bloque.
En este sentido, se requiere, que hagan una revisión anticipada de los materiales de
estudio de las actividades que se sugieren al plantear el tema para definir con
claridad las cuestiones o los puntos fundamentales para el análisis y la discusión, de
acuerdo con las necesidades formativas de los alumnos.
Considerando que implica las etapas de preescolar, primaria, etc. y al termino de la
educación debemos comprender las estrategias específicas para alcanzar la
culminación, de cada una, es ahí donde encontramos las diferentes técnicas y
formas de estudio.
La preparación de actividades para el jardín de niños y el análisis de sus resultados
se realizaron en el tiempo destinado al curso de Pensamiento Matemático infantil, sin
embargo, es importante establecer acuerdos con los docentes de observación y
práctica docente, para hacer un trabajo coordinado que permita a los estudiantes y a
los docentes contar con las información correspondiente a los tiempos que se
destinaron a las jornadas de trabajo con los alumnos.
23
Tomando en cuenta que el inicio de la compresión del Pensamiento Matemático es
sencillo y a la vez complejo para los niños de preescolar, aunque solo sean, colores,
formas, seriaciones, etc., hay niños que no cuentan con experiencias previas lo que
los pone en desventaja con sus compañeros.
Dentro de estas habilidades a desarrollar se encuentra el pensamiento, además del
trabajo con los numerales, el niño tratará de solucionar sus problemas en equipo y al
no lograrlo, puede crearse un grave conflicto ya sea por su desventaja o por falta de
materiales.
Es aquí donde la docente debe intervenir con estrategias y diferentes materiales para
la comprensión del tema. En el caso específico de prescolar I se ha pedido apoyo de
los padres de familia para reforzar los temas vistos en el aula, la mayoría acepto
este apoyo, pero los resultados que se obtuvieron fueron insuficientes, como se
había comentado anteriormente hay padres que no cuentan con el tiempo necesario
para apoyar a los niños.
Por lo que después de los análisis anteriores, hacemos la siguiente reflexión.
PREGUNTA CENTRAL
¿Será posible la construcción del Pensamiento Matemático en niños y niñas de
preescolar I mediante cimientos adecuados en clasificación y seriación?
24
PROPOSITO GENERAL DEL PROYECTO
Dentro de este proyecto el propósito es que los alumnos obtengan las bases
necesarias para un buen cimiento en el Campo Formativo de Pensamiento
Matemático situación que a su vez favorecerá todas las acciones de su vida
académica posterior.
PROPOSITO PARTICULAR
Que los alumnos se den cuenta de que el saber clasificar y hacer seriaciones les
ayudará en gran medida a poder resolver diferentes situaciones que se les
presenten, y a su vez podrán iniciar con la seriación de numerales.
25
MARCO TEORICO
CONSTRUYAMOS EL PENSAMIENTO MATEMATICO; MEDIANTE CIMIENTOS
ADECUADOS DE CLASIFICACION Y SERIACION EN NIÑOS Y NIÑAS DE
PREESCOLAR I.
Como Se sabe el aprendizaje de las bases principales del Pensamiento Matemático,
hacen de la vida cotidiana una riqueza intelectual, que se utilizan con frecuencia los
conceptos en cada etapa para aprender cosas nuevas a lo largo de la vida.
El aspecto matemático difiere de acuerdo con las distintas aplicaciones que se dan
dentro del aula para que los niños obtengan una concepción y comprensión de las
matemáticas.
Dentro del grupo de preescolar I se presenta el problema, en Pensamiento
Matemático ya que algunos niños, no logran tener un desarrollo óptimo en las
actividades básicas que se trabajan dentro del aula.
Esto nos traslada al apoyo educativo en casa, como sabemos los padres de familia
no tienen el tiempo para apoyar a los niños.
En ese momento queda al descubierto, que la carencia ó confusión de conocimientos
básicos es muy grave preguntándonos; ¿Qué tiene de importante el trabajo en el
aula? y si la ¿tarea es fácil?
Así recordando las palabras de Piaget que nos menciona: “para toda asimilación
debe haber una acomodación”. (4)
Para responder las preguntas anteriores, se tomaron en cuenta algunas medidas,
para apoyar a los niños y orientar a los padres de familia en las tareas enviadas.
Como se había mencionado antes, se busca desarrollar correctamente las
actividades básicas del Pensamiento Matemático, así como lo son los conceptos
básicos del mismo, dando perfección en todo individuo y para esto debemos contar
(4) Jean Piaget (2000-2004) la formación de la inteligencia.
26
de estas partes existe un problema como el ya mencionado, el aprendizaje no se
desarrollará satisfactoriamente, ya que con una explicación incorrecta el niño podría
confundirse más, por lo tanto lo que nos menciona Jean Piaget, sería la forma
correcta de que los alumnos logren dichos aprendizajes.
Dentro de la escuela se retomaron temas que mostraron dificultades por el
asesoramiento confuso en las tareas, se reforzaron con materiales lúdicos y
construcción, entregando la tarea a los padres de familia, explicándoles como
realizar la tarea para que ellos reproduzcan la explicación en casa.
A su vez en la escuela se motiva a los niños para que adquieran confianza y
participen en el grupo, como lo menciona Peter McLaren “La escuela no es
simplemente un lugar de adoctrinamiento o socialización así como de instrucción” (5),
por lo que dentro del salón de clases se ha tratado de tener un ambiente confortable
de motivación y la confianza del niño. Utilizando el ejemplo anterior, el aprendizaje
ocurre entonces cuando una nueva información, se conecta con un concepto que ya
existía en la estructura, lo que implica que las nuevas ideas y conceptos que el
alumno pueda aprender de manera significativa en la estructura cognitiva. De esta
forma, el aprendizaje produce una interacción entre los conocimientos más
relevantes de la estructura cognitiva y las nuevas informaciones, de tal forma que
van a adquirir un significado y se integren a la estructura del alumno, lo que puede
provocar en él una educación.
Contrario a un aprendizaje mecánico, el cual se produce cuando no existe una
información previa, por lo que una nueva información acerca de conceptos
matemáticos no pueden ser bien almacenados, sin que pueda darse una vinculación
con conocimientos que ya existían, y la información que se le brinda a alumno, no
esta bien analizada, por esto el contraste de conceptos entre lo que se da en la
escuela y lo que se explica en el hogar.
(5) Peter McLaren “La vida en las escuelas” México siglo XXI, Unam 1994 pág. 310
27
El papel del docente dentro del aprendizaje, es guiar al niño facilitando el material
que contiene la información de una forma creativa, teniendo siempre en cuenta que
no debe tomar solo el contenido, sino la forma en que se va a presentar a los
alumnos, la motivación tal vez debe tomarse en cuenta como un factor fundamental
para que el alumno logre interesarse por aprender, en un ambiente favorable y una
buena interacción entre maestro-alumno, ya que esto contribuye a que el proceso de
aprendizaje sea más sencillo y con ayuda de los padres de familia se logren obtener
mejores resultados en el aprendizaje del niño.
Para que el aprendizaje del alumno sea más significativo se debe elegir un método
correcto para impartir la clase, tal vez la exposición de ésta sea más eficiente,
permita conocimientos más sólidos y menos insignificantes ya que dentro del
problema de Pensamiento Matemático el alumno pueda construir sus conocimientos
con apoyo de los conceptos a aprender y no le sean tan complicados.
28
CONTENIDOS DEL APRENDIZAJE
CONCEPTUALES:
Dentro de esta investigación se trabajo con el contenido de concepto al percatarse
de que los niños no logran comprenderlos, ya que al realizar las actividades de
seriación y clasificación, tienen dificultades para realizarlos correctamente; situación
que nos refiere el Programa de Educación Preescolar 2004, en el campo formativo
de Pensamiento Matemático, donde abarca estos conceptos y nos plantea las
competencias que los niños y niñas deben alcanzar para lograr comprender estos
conceptos o temas. Sustentando en el campo formativo de Pensamiento
Matemático.
PROCEDIMENTALES:
Son procedimientos didácticos que tienen varias acepciones. Es el momento
determinado de un plan didáctico o de una lección.
CONCEPTUALES
Hechos,
fechas,
nombres
Principios
Comprensió
n de
conceptos
PROCEDIMENTALE
S
Estrategias
Destrezas,
habilidades
Técnicas
ACTITUDINALES
Actitudes
Normas
29
ACTITUDINALES:
La educación pretende la formación de la personalidad del individuo, y la actitud es la
estructura fundamental de ésta, las dificultades de formación y cambio es un
problema básico en las creencias de la educación. La formación de las actitudes será
concebida y diferenciada de acuerdo al modelo científico al que se adscriba, debido a
que lo decisivo va a ser la génesis de las actitudes tanto para facilitar y orientar su
formación, como la elaboración de programas de cambio .por tanto las coberturas
teóricas, las estrategias y diseños educativos, etc., dependerán del marco científico
de referencia. Los factores fundamentales de los procesos de formación y cambios
son: el marco sociocultural en el que desenvuelven la vida del individuo; el grupo
social de pertenencia-referencia, el clima en el que originan las interrelaciones
personales y objetivo; los valores culturales predominantes; los modos situaciones,
condiciones etc., de los procesos de aprendizaje; la congruencia a los modelos a los
que se esta expuesto y tipos de relación, en este caso, los procesos de aprendizaje
vicario son básicos, las posibilidades de puesta en acción, condiciones, resultados,
evaluación social, la experiencia acumulada y las características especiales de cada
individuo, dimensiones, cognitivas, afectivas, rasgos de personalidad, etc.
Se tiene que tomar en cuenta las actitudes que van conformando, afirmando o
cambiando en el transcurso de la vida del individuo y que el proceso es más
definitivo o decisivo durante las primeras etapas educativas.
30
CAMPO FORMATIVO PENSAMIENTO MATEMATICO
La docente se apoya en el Programa de Educación Preescolar 2004 (PEP 04).
El PEP 2004 es fundamental para el trabajo dentro del aula ya que este nos plantea
como trabajar con el libro, mostrando nuevas ideas para la aplicación de tareas, y así
ayudar al alumno a ser más independientes.
En este sentido también resulta importante la predisposición que tiene el alumno en
el proceso del aprendizaje y de construcción de significados, pues gran parte del
aprendizaje depende de las motivaciones e intereses que el alumno tenga, sin
embargo al que aprende le corresponde asumir su actitud crítica dentro de ese
proceso cognitivo para que sea capaz de analizar, desde distintas perspectivas, los
materiales que se le presentan para lograr un trabajo activo y pueda atribuir
significados.
Situando el significado de aprendizaje de conocimientos básicos en Pensamiento
Matemático dentro del aula, en determinado momento se utilizará el principal
sustento de este trabajo que es el PEP 2004, el cual lleva a cabo procesos de
aprendizajes, en el cual se es consciente de las consecuencias pedagógicas, pues
por medio de este le permita al alumno darle un significado y sentido al contenido
que se le presente con las competencias que nos plantea el PEP 2004.
El campo formativo que se trabaja en este proyecto es Pensamiento Matemático y se
refiere a:
“Los fundamentos del Pensamiento Matemático están presentes en los niños desde
edades muy tempranas. Como consecuencia de los procesos de desarrollo y las
experiencias que viven al interactuar con su entorno, desarrollan nociones
numéricas, espaciales y temporales que les permiten avanzar en la construcción de
nociones matemáticas más complejas.” (6)
En sus juegos, o en otras actividades los niños separan objetos, reparten dulces o
juguetes entre sus amigos, etc.; cuando realizan estas acciones, y aunque no son
(6) Programa de Educación Preescolar 2004. SEP, Primera Edición, 2004 Pág. 71
31
En sus juegos, o en otras actividades los niños separan objetos, reparten dulces o
juguetes entre sus amigos, etc.; cuando realizan estas acciones, y aunque no son
conscientes de ello, empiezan a poner en juego de manera implícita, los principios
del conteo:
Correspondencia uno a uno
Orden estable
Cardinalidad
Abstracción
Irrelevancia del orden
“La abstracción numérica y el razonamiento numérico son dos habilidades que los
niños pequeños pueden adquirir y que son fundamentales en este campo formativo”.
(7)
Las actividades básicas en el Pensamiento Matemático son funcionales ya que es
parte fundamental del inicio del aprendizaje en el niño para lograr una clasificación y
seriación correcta, así mismo es primordial la ayuda de los padres de familia para
que los niños y niñas logren tener un mejor refuerzo en las actividades, y no se
vuelva un problema complicado que pueda reflejarse a futuro.
(7) Ibíd.
32
De acuerdo a Guadalupe Ahumada en el libro mis trabajos favoritos nos refiere a
ayudar al niño a desarrollar su pensamiento matemático mediante su propia
expresión, sus capacidades cognoscitivas y motrices.
Pensamiento preoperatorio (2 a 6 años).
“Establece de dos o tres elementos, sin la formación de clase.
Busca semejanzas entre dos o tres elementos sin la formación de clase. Identifica
alguno de los componentes de los objetos.
Reúne elementos diferentes a partir de su experiencia, para componer un todo.
Confronta objetos con diferencias muy contrastadas e identifica estas diferencias”. (8)
Seriación: ordenar objetos de acuerdo con cierta cualidad, en forma creciente y
decreciente.
Clasificación: agrupar objetos en clase de acuerdo con una característica dada.
Análisis: descomponer un todo en sus elementos constitutivos.
Síntesis: componer el todo partiendo de sus elementos.
Comparación: determinación las relaciones de semejanza y diferencia entre los
elementos.
(8) Guadalupe Ahumada. Mis trabajos favoritos. Editorial trillas, México. Pág. 12
33
TEORIA JEAN PIAGET
La teoría de PIAGET nos da a conocer los estadios de desarrollo cognitivo desde la
infancia a la adolescencia: cómo las estructuras psicológicas se desarrollan a partir
de los reflejos innatos, se organizan durante la infancia en esquemas de conducta,
se internalizan durante el segundo año de vida como modelos de pensamiento, y se
desarrollan durante la infancia y la adolescencia en complejas estructuras
intelectuales que caracterizan la vida adulta. PIAGET divide el desarrollo cognitivo en
cuatro periodos importantes:
PERIODO ESTADIO EDAD
Etapa Sensorio motora
La conducta del niño es
esencialmente motora, no
hay representación interna
de los acontecimientos
externos, ni piensa
mediante conceptos.
a. Estadio de los mecanismos
reflejos congénitos.
b. Estadio de las reacciones circulares
primarias
c. Estadio de las reacciones circulares
secundarias
d. Estadio de la coordinación de los
esquemas de conducta previos.
e. Estadio de los nuevos
descubrimientos por
experimentación.
f. Estadio de las nuevas
representaciones mentales.
0 - 1
mes
1 - 4
meses
4 - 8
meses
8 - 12
meses
12 - 18
meses
18-24 meses
Etapa Pre operacional
Es la etapa del pensamiento
y la del lenguaje que gradúa
su capacidad de pensar
a. Estadio pre conceptual.
b. Estadio intuitivo.
2-4 años
4-7 años
34
simbólicamente, imita
objetos de conducta, juegos
simbólicos, dibujos,
imágenes mentales y el
desarrollo del lenguaje
hablado.
Etapa de las Operaciones Concretas
Los procesos de razonamiento se vuelen lógicos y pueden aplicarse a
problemas concretos o reales. En el aspecto social, el niño ahora se
convierte en un ser verdaderamente social y en esta etapa aparecen
los esquemas lógicos de seriación, ordenamiento mental de conjuntos
y clasificación de los conceptos de casualidad, espacio, tiempo y
velocidad.
7-11 años
Etapa de las Operaciones Formales
En esta etapa el adolescente logra la abstracción sobre conocimientos
concretos observados que le permiten emplear el razonamiento lógico
inductivo y deductivo. Desarrolla sentimientos idealistas y se logra
formación continua de la personalidad, hay un mayor desarrollo de los
conceptos morales.
11 años en
adelante
(9)
Tipos de Conocimientos:
Piaget distingue tres tipos de conocimiento que el sujeto puede poseer, éstos son los
siguientes: físico, lógico-matemático y social.
El conocimiento físico es el que pertenece a los objetos del mundo natural; se
refiere básicamente al que está incorporado por abstracción empírica, en los objetos.
(9) Jean Piaget. Aportaciones del padre de la Psicología Genética. 2000-2004. www.orientared.com
35
La fuente de este razonamiento está en los objetos (por ejemplo la dureza de un
cuerpo, el peso, la rugosidad, el sonido que produce, el sabor, la longitud, etcétera).
Este conocimiento es el que adquiere el niño a través de la manipulación de los
objetos que le rodean y que forman parte de su interacción con el medio. Ejemplo de
ello, es cuando el niño manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura, color, peso, etc.
Es la abstracción que el niño hace de las características de los objetos en la realidad
externa a través del proceso de observación: color, forma, tamaño, peso y la única
forma que tiene el niño para descubrir esas propiedades es actuando sobre ellos
físico y mentalmente.
El conocimiento físico es el tipo de conocimiento referido a los objetos, las personas,
el ambiente que rodea al niño, tiene su origen en lo externo. En otras palabras, la
fuente del conocimiento físico son los objetos del mundo externo, ejemplo: una
pelota, el carro, el tren, el tetero, etc.
El conocimiento lógico-matemático es el que no existe por si mismo en la realidad
(en los objetos). La fuente de este razonamiento está en el sujeto y éste la construye
por abstracción reflexiva. De hecho se deriva de la coordinación de las acciones que
realiza el sujeto con los objetos. El ejemplo más típico es el número, si nosotros
vemos tres objetos de frente en ningún lado vemos el "tres", éste es más bien
producto de una abstracción de las coordinaciones de acciones que el sujeto ha
realizado, cuando se enfrenta a situaciones donde se encuentren tres objetos. El
conocimiento lógico-matemático es el que construye el niño al relacionar las
experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Por ejemplo, el niño
diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que
son diferentes. El conocimiento lógico-matemático "surge de una abstracción
reflexiva", ya que este conocimiento no es observable y es el pequeño quien lo
construye en su mente a través de las relaciones con los objetos, desarrollándose
siempre de lo más simple a lo más complejo, teniendo como particularidad que el
conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no
36
proviene de los objetos sino de su acción sobre los mismos. De allí que este
conocimiento posea características propias que lo diferencian de otros
conocimientos.
Las operaciones lógico matemáticas, antes de ser una actitud puramente intelectual,
requiere en el preescolar, la construcción de estructuras internas y del manejo de
ciertas nociones que son, ante todo, producto de la acción y relación del niño con
objetos y sujetos y que a partir de una reflexión le permiten adquirir las nociones
fundamentales de clasificación, seriación y la noción de número. El adulto que
acompaña al niño en su proceso de aprendizaje debe planificar didáctica de
procesos que le permitan interaccionar con objetos tangibles, que sean su realidad:
personas, juguetes, ropa, animales, plantas, etc.
Estos conceptos se dan en el estadio pre operacional como lo marca Jean Piaget, ya
que los niños y niñas se encuentran en la etapa del desarrollo del pensamiento y
lenguaje que gradúa su capacidad de pensar.
El pensamiento lógico matemático comprende:
1.
AZUL ROJO ROJO ROJO AZUL AZUL
o Alineamiento: de una sola dimensión, continuos o discontinuos. Los
elementos que escoge son heterogéneos.
AMARILLO AMARILLO ROJO AZUL
o Objetos Colectivos: colecciones de dos o tres dimensiones, formadas
por elementos semejantes y que constituyen una unidad geométrica.
37
AZUL ROJO
AZUL ROJO
o Objetos Complejos: Iguales caracteres de la colectiva, pero con
elementos heterogéneos. De variedades: formas geométricas y figuras
representativas de la realidad.
Forma colecciones de parejas y tríos: al comienzo de esta sub-
etapa el niño todavía mantiene la alternancia de criterios, más
adelante mantiene un criterio fijo.
Segundo momento: se forman agrupaciones que abarcan más y
que pueden a su vez, dividirse en sub-colecciones.
Colección no Figural: posee dos momentos.
2. Clasificación: constituye una serie de relaciones mentales en función de las
cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se
define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella subclases. En
conclusión las relaciones que se establecen son las semejanzas, diferencias,
pertenencias (relación entre un elemento y la clase a la que pertenece) e
inclusiones (relación entre una subclases y la clase de la que forma parte). La
clasificación en el niño pasa por varias etapas:
Transitividad: Consiste en poder establecer deductivamente la relación
existente entre dos elementos que no han sido comparadas
efectivamente a partir de otras relaciones que si han sido establecidas
perceptivamente.
Reversibilidad: Es la posibilidad de concebir simultáneamente dos
relaciones inversas, es decir, considerar a cada elemento como mayor
que los siguientes y menor que los anteriores.
38
3. Seriación: Es una operación lógica que a partir de un sistemas de referencias,
permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto,
y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente.
Posee las siguientes propiedades:
La seriación pasa por las siguientes etapas:
Primera etapa: Parejas y Tríos (formar parejas de elementos, colocando uno
pequeño y el otro grande) y Escaleras y Techo (el niño construye una
escalera, centrándose en el extremo superior y descuidando la línea de base).
Segunda etapa: Serie por ensayo y error (el niño logra la serie, con dificultad
para ordenarlas completamente).
Tercera etapa: el niño realiza la seriación sistemática.
Primera etapa: (5 años): sin conservación de la cantidad, ausencia de
correspondencia término a término.
Segunda etapa (5 a 6 años): Establecimiento de la correspondencia
término a término pero sin equivalencia durable.
Tercera etapa: conservación del número.
“Los tres tipos de conocimiento interactúan entre, sí y según Piaget, el lógico-
matemático (armazones del sistema cognitivo: estructuras y esquemas) juega
un papel preponderante en tanto que sin él los conocimientos físico y social no
se podrían incorporar o asimilar. Finalmente hay que señalar que, de acuerdo
con Piaget, el razonamiento lógico-matemático no puede ser enseñado.” (10)
Se puede concluir que a medida que el niño tiene contacto con los objetos del
medio (conocimiento físico) y comparte sus experiencias con otras personas
(conocimiento social), mejor será la estructuración del conocimiento lógico-
matemático.
(10) Ibíd.
39
ADAPTACION: La adaptación está siempre presente a través de dos
elementos básicos: la asimilación y la acomodación. El proceso de
adaptación busca en algún momento la estabilidad y, en otros, el cambio.
En si, la adaptación es un atributo de la inteligencia, que es adquirida por la
asimilación mediante la cual se adquiere nueva información y también por la
acomodación mediante la cual se ajustan a esa nueva información.
ASIMILACION: La asimilación se refiere al modo en que un organismo se
enfrenta a un estímulo del entorno en términos de organización actual. La
asimilación mental consiste en la incorporación de los objetos dentro de los
esquemas de comportamiento, esquemas que no son otra cosa sino el
armazón de acciones que el hombre puede reproducir activamente en la
realidad.
ACOMODACION: La acomodación implica una modificación de la
organización actual en respuesta a las demandas del medio. Es el proceso
mediante el cual el sujeto se ajusta a las condiciones externas. La
acomodación no sólo aparece como necesidad de someterse al medio, sino
se hace necesaria también para poder coordinar los diversos esquemas de
asimilación.
EQUILIBRIO: Es la unidad de organización en el sujeto cognoscente. Son los
denominados "ladrillos" de toda la construcción del sistema intelectual o
cognitivo, regulan las interacciones del sujeto con la realidad, ya que a su vez
sirven como marcos asimiladores mediante los cuales la nueva información es
incorporada en la persona.
Se toma en cuenta la teoría de David Ausubel ya que no comparte los métodos
piagetianos al expresar que no solo es lo que se descubre si no lo que se tiene que
recibir y como lo hace, es por esto que se toma esta teoría ya que este apoyara el
proyecto con diferentes sustentos a pesar de que las teorías son diferentes se
complementa una con otra.
40
TEORIA DAVID AUSUBEL
“Ausubel considera que el aprendizaje por descubrimiento no debe ser presentado
como opuesto al aprendizaje por exposición (recepción), ya que éste puede ser igual
de eficaz, si se cumplen las características especificas”. (11) Así, el aprendizaje
escolar puede darse por recepción o por descubrimiento, como estrategia de
enseñanza, y puede lograr un aprendizaje significativo o memorístico y repetitivo. De
acuerdo al aprendizaje significativo, los nuevos conocimientos se incorporan en
forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno. Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos;
pero también es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le está
mostrando. Ventajas del Aprendizaje Significativo: Produce además una retención
más duradera de la información. Facilita el adquirir nuevos conocimientos
relacionados con los anteriormente adquiridos de forma significativa, ya que al estar
claros en la estructura cognitiva se facilita la retención del nuevo contenido. La nueva
información al ser relacionada con la anterior, es guardada en la memoria a largo
plazo. Es activo, pues depende de la asimilación de las actividades de aprendizaje
por parte del alumno. Es personal, ya que la significación de aprendizaje depende los
recursos cognitivos del estudiante.
Teoría del aprendizaje significativo.
La perspectiva de Ausubel.
En la década de los 70’s, las propuestas de Bruner sobre el Aprendizaje por
Descubrimiento estaban tomando fuerza. En ese momento, las escuelas buscaban
que los niños construyeran su conocimiento a través del descubrimiento de
contenidos. Ausubel considera que el aprendizaje por descubrimiento no debe ser
presentado como opuesto al aprendizaje por exposición (recepción) ya que este
puede ser igual de eficaz, si se cumplen unas características.
(11)http://es.wikipedia.org/wiki/David_Ausubel
41
Así el aprendizaje escolar puede darse por recepción o por descubrimiento, como
estrategia de enseñanza, y puede lograr un aprendizaje significativo o memorístico y
repetitivo.
De acuerdo al aprendizaje significativo, los nuevos conocimientos se incorporan en
forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno. Esto se logra cuando el
estudiante relaciona lo nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos, pero
también es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le esta
mostrando.
Ventajas del aprendizaje significativo.
Produce una retención más duradera.
Facilita el adquirir nuevos conocimientos relacionados con los anteriormente
adquiridos de forma significativa, ya que al estar claros en la estructura cognitiva se
facilita la retención del nuevo contenido.
La nueva información al ser relacionada con la anterior, es guardada en la memoria a
largo plazo.
Es activo pues depende de la asimilación de las actividades de aprendizaje por parte
del alumno.
Es personal ya que la significación de aprendizaje depende los recursos cognitivos
del estudiante.
Requisitos para lograr el Aprendizaje Significativo.
Significatividad lógica del material: El material que presenta el maestro al estudiante
debe estar organizado, para que se de una construcción de conocimientos.
Significatividad lógica del material: Que el alumno conecte el nuevo conocimiento con
los previos y que los comprenda. También debe poseer una memoria de largo plazo,
porque de lo contrario se le olvidará todo en poco tiempo.
42
Actitud favorable del alumno: ya que el aprendizaje no puede darse si el alumno no
quiere. Este es un componente de disposiciones emocionales y actitudinales, en
donde el maestro sólo puede influir a través de la motivación.
Tipos de aprendizaje significativo.
Aprendizaje de representaciones: Es cuando el niño adquiere el vocabulario, primero
aprende palabras que representan objetos reales que tienen significado para él. Sin
embargo no los identifica como categorías.
Aprendizaje de concepto: El niño a partir de experiencias concretas comprende que
la palabra mamá puede usarse también por otras personas refiriéndose a sus
madres. También se presenta cuando los niños en edad preescolar se someten a
contextos de aprendizaje por recepción o por descubrimiento y comprenden
conceptos abstractos como “gobierno”, “país”, “mamífero”.
Aprendizaje de proposiciones: Cuando conoce el significado de los conceptos,
puede formar frases que contengan dos o más conceptos en donde afirme o nieguen
algo.
Así un concepto nuevo es asimilado al integrarlo en su estructura cognitiva con los
conocimientos previos. Esta asimilación se da en los siguientes pasos.
Por diferenciación progresiva cuando el concepto nuevo se subordina a conceptos
más inclusores que el alumno ya conocía. Por combinación cuando el concepto
nuevo tiene la misma jerarquía que los conocidos.
“Ausubel concibe los conocimientos previos del alumno en términos de esquemas de
conocimiento, los cuales consisten en la representación que posee una persona en
un momento determinado de su historia sobre una parcela de la realidad. Estos
esquemas incluyen varios tipos de conocimiento sobre la realidad, como lo son lo
hechos, sucesos, experiencias, anécdotas personales, actitudes, normas, etc.” (12).
Aplicaciones pedagógicas.
(12) www.contextoeducativo.com
43
El maestro debe conocer los conocimientos previos del alumno es decir, se debe
asegurar que el contenido a presentar pueda relacionarse con las ideas previas, ya
que al conocer lo que sabe el alumno ayuda a la hora de planear.
Organizar los materiales en el aula de manera lógica y jerárquica, teniendo en cuenta
que no sólo importa el contenido sino la forma en que de presenta a los alumnos.
Considerar la motivación como un factor fundamental para que el alumno se interese
por aprender, ya que el hecho de que el alumno se sienta contento en su clase, con
una actitud favorable y buena relación con el maestro, hará que se motive para
aprender. El maestro debe tener y utilizar ejemplos, por medio de dibujos, diagramas
o fotografías, para enseñar los conceptos.
Aportes de la teoría de Ausubel en el constructivismo.
El principal aporte es su modelo de enseñanza por exposición, para promover el
aprendizaje significativo en lugar del aprendizaje de memoria, este modelo consiste
en explicar o exponer hechos o ideas. Este enfoque es de los más apropiados para
enseñar relaciones entre varios conceptos, pero antes los alumnos deben tener
algún conocimiento de dichos conceptos.
Otro aspecto en este modelo es la edad de los estudiantes, ya que ellos deben
manipular ideas mentalmente, aunque sean simples. Por esto, este modelo es más
adecuado para los niveles más altos de primaria en adelante.
Otro aporte al constructivismo son los organizadores anticipados, los cuales sirven
de apoyo al alumno frente a la nueva información, funciona como un puente entre el
nuevo material y el conocimiento actual del alumno. Estos organizadores pueden
tener tres propósitos:
Dirigir su atención a lo que es importante del material.
Resaltar las relaciones entre las ideas que serán presentadas.
Recordarte la información relevante que ya posee.
44
Los organizadores anticipados se dividen en dos categorías:
Comparativos: activan los esquemas ya existentes, es decir, le recuerdan lo que ya
sabe pero no se da cuenta de su importancia. También puede señalar diferencias y
semejanzas de los conceptos.
Explicativos: proporcionan conocimiento nuevo que los estudiantes necesitan para
entender la información que subsiguiente. También ayudan al alumno a aprender,
especialmente cuando el tema es muy complejo, desconocido o difícil, pero estos
deben ser entendidos por los estudiantes para que sea efectivo.
Relaciones y diferencias de Ausubel con respecto a Piaget, Vygotsky, Bruner y
Novak.
Piaget: Coincide en la necesidad de conocer los esquemas de los alumnos.
Ausubel: No comparte con él la importancia de la actividad y la autonomía. Ni los
estadios piagetianos ligados al desarrollo como limitantes del aprendizaje, por lo
tanto, él considera que lo que condiciona es la cantidad y la calidad de los conceptos
relevantes y las estructuras proposicionales del alumno.
Vygotsky: Comparte con él la importancia que le da a la construcción de su historia
de acuerdo a su realidad.
Bruner: Ausubel considera el aprendizaje por descubrimiento es poco eficaz para el
aprendizaje de la ciencia.
Novak: Lo importante para ambos es conocer las ideas previas de los alumnos
proponen la técnica de los mapas conceptuales a través de dos procesos:
diferenciación progresiva y reconciliación integradora.
Conclusión.
David Paul Ausubel es un psicólogo que ha dado grandes aportes al constructivismo,
como es su teoría del Aprendizaje Significativo y los organizadores anticipados los
cuales ayudan al alumno a que vaya construyendo sus propios esquemas de
conocimiento y para una mejor comprensión de los conceptos.
45
Para conseguir este aprendizaje se debe tener un adecuado material, las estructuras
cognitivas del alumno, y sobre todo la motivación. Para él, existen tres tipos de
aprendizaje significativo:
Aprendizaje de representaciones.
Aprendizaje de conceptos.
Aprendizaje de proposiciones.
46
INFORME DE JAQUES DELORS
LOS CUATRO PILARES DE LA EDUCACION
En el siglo XXI, que ofrecerá recursos sin precedentes tanto a la circulación y al
almacenamiento de informaciones como a la comunicación, planteará a la educación
una doble exigencia que a primera vista, puede parecer casi contradictoria: la
educación deberá transmitir, masiva y eficazmente, un volumen cada vez mayor de
conocimientos teóricos y técnicos evolutivos, adaptados a la civilización cognoscitiva,
porque son las bases de las competencias del futuro. Simultáneamente, deberá
hallar y definir orientaciones que permitan no dejarse sumergir por la corriente de
informaciones mas o menor efímeras que invaden los espacios públicos y privados y
conservar el rumbo en proyectos de desarrollo individuales y colectivos. En cierto
sentido, la educación se ve obligada a proporcionar las cartas náuticas de un mundo
complejo y en perpetua agitación y, al mismo tiempo, la brújula para poder navegar
por él.
Con esas perspectivas se ha vuelto imposible, y hasta inadecuado, responder de una
manera puramente cuantitativa a la insaciable demanda de educación, que entraña
un bagaje escolar cada vez más voluminoso. Es que ya no basta con que cada
individuo acumule al comienzo de su vida una reserva de conocimientos a la que
podrá recurrir durante toda la vida cada oportunidad que se le presente de actualizar,
profundizar y enriquecer ese primer saber y de adaptarse a un mundo en
permanente cambio.
Para cumplir el conjunto de las misiones que le son propias, la educación debe
estructurarse en torno a cuatro aprendizajes fundamentales que en el transcurso de
la vida serán para cada persona, en cierto sentido, los pilares del conocimiento:
aprender a conocer es decir, adquirir los instrumentos de la comprensión; aprender a
hacer, para poder influir sobre el propio entorno; aprender a vivir juntos, para
participar y cooperar con los demás en todas las actividades humanas; por último
aprender a ser, un proceso fundamental que recoge elementos de los tres anteriores.
47
Por supuesto, estas cuatro vías del saber convergen en una sola, ya que hay entre
ellas múltiples puntos de contacto, coincidencia e intercambio.
En general la enseñanza escolar se orienta esencialmente, por no decir que de
manera exclusiva, hacia el aprender a conocer y, en menor medida, el aprender a
hacer. Las otras dos formas de aprendizajes dependen de las más de las veces de
las circunstancias aleatorias, cuando no se les considera una mera prolongación, de
alguna manera natural, de las dos primeras. Pues bien, la comisión estima que, en
cualquier sistema de enseñanza estructurado, cada uno de esos cuatro pilares del
conocimiento debe recibir una atención equivalente a fin de que la educación sea
para el ser humano, en su calidad de persona y de miembro de la sociedad, una
experiencia global y que dure toda la vida en los planos cognoscitivos y prácticos.
Una nueva concepción más amplia de la educación debería llevar a cada persona a
descubrir, despertar e incrementar sus posibilidades creativas, actualizando así el
tesoro escondido en cada uno de nosotros, lo cual supone trascender.
El desarrollo tiene por objeto el despliegue completo del hombre en toda su riqueza y
en la complejidad de sus expresiones y sus compromisos. En este sentido la
educación es ante todo un viaje interior cuyas etapas corresponden a las de la
maduración, constante de la personalidad. En el caso de una experiencia profesional
positiva, la educación, como medio para alcanzar esa realización, es pues, a la vez
un proceso extremadamente individualizado y una estructuración social interactiva.
Como lo menciona Delors “en cierto sentido la educación se ve obligada a
proporcionar las cartas náuticas de un mundo complejo y en perpetua agitación, y, al
mismo tiempo la brújula para poder navegar por él”. (13)
(13) Delors Jaques (1994):” los cuatro pilares de la educación” en la educación encierra un tesoro. Págs... 91-103.
48
La educación se apoyará en los siguientes cuatro pilares de la educación.
Aprender a Conocer: combinando una cultura general suficientemente amplia con la
posibilidad de profundizar los conocimientos en un pequeño número de materias. Lo
que supone además: aprender a aprender para poder aprovechar las posibilidades
que ofrece la educación a lo largo de la vida.
Aprender a hacer: consiste en preparar a alguien para una tarea material definida
para que participe en la fabricación de algo. Promueve que en lugar de conseguir
una cualificación personal (habilidades) se hace necesario adquirir competencias
personales como trabajar en grupo, tomar decisiones, relacionarse, crear sinergias a
fin de adquirir no sólo una calificación profesional, más generalmente una
competencia que capacite al individuo para hacer frente a gran número de
situaciones y a trabajar en equipo. Pero también, aprender a hacer en el marco de
las distintas experiencias sociales o de trabajo que se ofrecen a los jóvenes y
adolecentes bien espontáneamente a causa del contexto social o nacional, bien
formalmente gracias al desarrollo de la enseñanza por alternancia.
Aprender a vivir juntos: alude a la dimensión social del proceso educativo,
planteando la diversidad como un elemento necesario, como una riqueza que ha de
ser tratada adecuadamente para igualar a todas (os) y así evitar conflictos,
desarrollando la comprensión del otro y la percepción de las formas de
interdependencia, realizar proyectos comunes y prepararse para tratar los conflictos,
respetando los valores de pluralismo, comprensión mutua y paz.
Aprender a ser: se plantea entonces una pregunta común a los países,
desarrollados y en desarrollo: ¿cómo aprender a comportarse eficazmente en una
situación de incertidumbre, como participar en la creación del futuro?
49
ALTERNATIVA
Dentro de este proyecto se proponen diferentes actividades para que los niños y
niñas logren tener bien cimentados los conceptos básicos del pensamiento
matemático, como lo son la clasificación y la seriación de forma efectiva para
obtener resultados positivos, en lo que se logrará con las diferentes actividades
propuestas, y así puedan ser significativas.
En las aplicaciones nos podremos dar cuenta qué tan importante es el aprendizaje
en pensamiento matemático y qué tan importante es el proceso del aprendizaje en
los niños de preescolar I.
El aprendizaje matemático en los niños de este grado es algo fundamental al ser el
inicio de su formación, donde las aplicaciones que se mencionan son parte
fundamental para este gran inicio, además de formar en ellos el hábito de aprender a
aprender. (Delors-1994).
Ya que también es primordial la interacción de profesor- alumno así como la de
padres e hijos para lograr un mejor desempeño en tareas dentro fuera del aula,
logrando que los niños desarrollen su aprendizaje de manera secuenciada, para
poder llegar a un resultado satisfactorio en el objetivo a alcanzar.
Por lo tanto la propuesta alternativa es que construyamos un mejor desarrollo en
el campo formativo del pensamiento matemático, favoreciendo los cimientos
de clasificación y seriación para que los niños y niñas de preescolar I, eviten
complicaciones en estudios futuros.
50
PLANEACION
Se realizará con el propósito de mejorar el aprendizaje en conceptos básicos en el
pensamiento matemático, realizando una actividad diaria de 40 minutos, con los
temas siguientes.
Actividad 1: Reconocimiento del “yo”
Fecha de Aplicación: 27 al 29 de Septiembre del 2010.
Propósito: Logren identificar adecuadamente su yo y obtengan noción de su cuerpo
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial
Actividad 2: Colores Primarios
Fecha de Aplicación: 30 al 04 de Octubre del 2010.
Propósito: Logren identificar adecuadamente su yo y obtengan noción de sus cuerpos
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Identifica regularidades en una secuencia a partir de repetición y
crecimiento
Actividad 3: Colores Secundarios
Fecha de Aplicación: 05 al 11 de Octubre del 2010.
Propósito: Logren identificar adecuadamente los colores y el se pueden combinar entre
ellos.
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición
y crecimiento
Actividad 4: Baile de colores
Fecha de Aplicación: 12 al 13 de Octubre del 2010.
Propósito: Logren identificar adecuadamente el color que porta cada uno y formen
parejas correctas.
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición
y crecimiento
51
Actividad 5: Figuras geométricas
Fecha de Aplicación: 14 al 19 de Octubre del 2010.
Propósito: Reconozcan la diferencia entre las formas de las figuras geométricas.
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos
geométricos
Actividad 6: Clasificación de figuras y colores
Fecha de Aplicación: 20 al 22 de Octubre del 2010.
Propósito: Obtengan la noción de que cada objeto pertenece a grupos de la misma figura
y colores
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos
geométricos
Actividad 7: Correspondencia de figuras y colores
Fecha de Aplicación: 25 al 27 de Octubre del 2010.
Propósito: que el niño obtenga la noción de que cada objeto puede tener una pareja o un
igual.
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial.
Actividad 8: Juego de tangram
Fecha de Aplicación: 28 al 29 de Octubre del 2010.
Propósito: Que el niño obtenga un mejor refuerzo del aprendizaje en colores y respeto de
limites.
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial
Actividad 9: Juego de lotería
Fecha de Aplicación: 03 al 04 de Noviembre del 2010.
Propósito: Tengan noción de pertenencia y ubicación de objetos
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos
geométricos
52
Actividad 10: Lateralidades
Fecha de Aplicación: 05 al 10 de Noviembre del 2010.
Propósito: que el niño obtenga bien definida su lateralidad y noción de espacio.
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición
y crecimiento
Actividad 11: En busca del tesoro
Fecha de Aplicación: 11 al 12 de Noviembre del 2010.
Propósito: Que el niño continúe reforzando los conceptos y adquiera una mejor noción de
espacio.
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial
Actividad 12: Colores mandones
Fecha de Aplicación: 15 al 19 de Noviembre del 2010.
Propósito: Reconozcan la noción de espacio y cambios de la lateralidad.
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial
Temporalidad del 27 de Septiembre al 19 de Noviembre del 2010.
53
APLICACIONES
Nombre de la aplicación: Reconocimiento del “yo”
No. De Sesión: 1
Hora: 11:00 a.m. A 11:40 a.m.
Fecha de Aplicación: 27 al 29 de Septiembre del 2010.
Quien lo Aplica: Miriam Lizbeth Merlin Islas
Propósito: Logren identificar adecuadamente su yo y obtengan noción de sus
cuerpos
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Construye sistemas de referencia en relación con la
Ubicación espacial
Observaciones Generales: dentro del grupo de preescolar I se observa que el 40%
del mismo no logra tener el conocimiento correcto sobre las actividades a realizar en
clasificación y seriación, por lo cual se toma en cuenta cada una de las necesidades
de los alumnos para poder apoyarlos en dicho proceso, dando una mejor explicación
para que los niños y niñas logren trabajar con una mayor seguridad.
Estrategia Actividad Recursos Evaluación
Razonamiento,
Espacio, noción,
forma y color
Reconocer las partes
de su cuerpo por
medio de cuentos y
rompecabezas
Laminas,
crayolas,
rompecabezas
Colectiva.
En el grupo de
preescolar I se
trabajó con 12
alumnos de los
cuales 8 reconocían
algunas de las partes
de su cuerpo
presentando algunos
errores y los 4
restantes no lograban
54
identificarlos.
OBSERVACION DESPUES DE LA APLICACION:
En el grupo de preescolar 1 después de trabajar con los 12 alumnos esta aplicación
se logró, con éxito, ya que la mayoría de los alumnos identificaron correctamente
cada una de las partes de su cuerpo, e identificaron dónde se ubica cada una de
ellas en los materiales que se les proporcionaron para trabajar con este tema; uno de
los alumnos continúa reforzando el tema para tener una mejor noción y ubicación de
las partes de su cuerpo, con apoyo de sus compañeros y de la docente
ANTES DE LA APLICACION
62%
38%
DESPUES DE LA APLICACION
87%
13%
1
2
55
Nombre de la aplicación: Colores primarios
No. De Sesión: 2
Hora: 11:00 a.m. a 11:40 a.m.
Fecha de Aplicación: 30 al 04 de Octubre del 2010.
Quien lo Aplica: Miriam Lizbeth Merlin Islas
Propósito: Logren identificar adecuadamente los colores y porque se utilizan
primero
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de
repetición y crecimiento
Estrategia Actividad Recursos Evaluación
Razonamiento,
forma y color
Se les muestran
frutas de colores
que se vean por
dentro y por fuera,
de igual manera se
les pide a los
papás que los
envíen con ropa
de colores
primarios, los
niños dirán de qué
color van vestidos
y de qué color es
la fruta que se les
lleva.
Frutas, Ropa de
Colores primarios,
láminas y crayolas
Colectiva.
En el grupo de
preescolar I se
trabaja con 12
alumnos, de los
cuales 6
reconocieron
algunos de los
colores
presentando
algunos errores y
los 6 restantes no
lograron
identificarlos.
56
OSERVACION DESPUES DE LA ACTIVIDAD:
En el grupo de preescolar 1, se trabajo con 12 alumnos con un poco de dificultad
ya que algunos de los alumnos no logran tener el mismo ritmo de trabajo y se
presentan diferentes estrategias para estos alumnos y puedan trabajar al mismo
ritmo de los otros, la mayoría de los alumnos que ya tienen una mejor identificación
de los colores, así mismo se observa que los alumnos tienen una mejoría día con
día, ya que cada uno de ellos al trabajar, repite constantemente el color que se vio y
así los demás alumnos se motivan para poder dar seguimiento a este aprendizaje de
los colores primarios, haciendo mención de estos con los objetos y materiales que se
utilizan para trabajar.
ANTES DE LA APLICACION
50% 50%
57
DESPUES DE LA APLICACION
75%
25%
58
Nombre de la aplicación: Colores secundarios
No. De Sesión: 3
Hora: 11:00 a.m. a 11:40 a.m.
Fecha de Aplicación: 05 al 11 de Octubre del 2010.
Quien lo Aplica: Miriam Lizbeth Merlin Islas
Propósito: Logren identificar adecuadamente los colores y el cómo se pueden
combinar
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de
repetición y crecimiento.
Estrategia Actividad Recursos Valoración
Razonamiento,
forma y color
Se coloca en una
mesa diferentes
pinturas y
manchas de
colores que se
pueden combinar
(en una hoja) y así
los niños ven los
colores que se
mezclan y qué
color les da como
resultado y
posteriormente
traerán objetos
con colores
secundarios que él
haya mezclado.
Hojas blancas,
pinturas digitales,
objetos de los
colores
combinados
Colectiva.
En el grupo de
preescolar I se
trabajó con 12
alumnos de los
cuales 7
reconocían varios
de los colores
presentando
algunos errores y
los 5 restantes no
lograban
identificarlos
confundiendo con
los colores
primarios.
59
OSERVACION DESPUES DE LA ACTIVIDAD:
Al trabajar con los niños de preescolar 1 se presentó un poco de dificultad ya que 5
de los niños no querían participar en la actividad de mezclar las pinturas porque no
les gusta ensuciarse las manos, al ver que los otros 7 alumnos lo hacían expresando
que se sentían algo pegajoso, los invitan a realizarlo y los niños se animan a
participar en la actividad, continuando con el trabajo se logra un gran éxito ya que
con las actividades diarias los 5 alumnos que al inicio no querían participar logran
integrarse en la actividad, y ahora piden que se realice más seguido este trabajo
porque quieren conocer más colores y saber si los tienen en su ropa.
ANTES DE LA APLICACION
50% 50%
DESPUES DE LA APLICACION
75%
25%
60
Nombre de la aplicación: Baile de Colores
No. De Sesión: 4
Hora: 11:00 a.m. a 11:40 a.m.
Fecha de Aplicación: 12 al 13 de Octubre del 2010.
Quien lo Aplica: Miriam Lizbeth Merlin Islas
Propósito: Logren identificar adecuadamente el color que porta cada uno y formen
parejas correctas
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de
repetición y crecimiento.
Estrategia Actividad Recursos Evaluación
Razonamiento,
forma y color
Se le da a cada
uno de los niños
un listón de
colores, se les
canto una canción
de colores y al
finalizar la canción
los alumnos tienen
que buscar al niño
que porte el listón
del mismo color,
formando parejas
correctas,
identificando los
colores ya vistos.
Canción de
colores, listones,
Colectiva.
En el grupo de
preescolar I se
trabajó con 12
niños, de estos 8
reconocían
algunos de los
colores
presentando
pequeños errores
y los 4 restantes
no lograron
identificarlos
correctamente los
del mismo color, al
formar las parejas.
61
ANTES DE LA APLICACION
OSERVACION DESPUES DE LA ACTIVIDAD:
Al trabajar con los alumnos de preescolar 1se observó que la actividad de baile es
del agrado de los alumnos, expresando emoción por buscar los colores que son
iguales y no perderse con otro de sus compañeros, esta actividad se realiza con
mayor éxito ya que los alumnos lograron integrarse al baile y reconocer
favorablemente cada color y sobre todo identificarlos correctamente aquellos que le
correspondía a cada uno de ellos y a su pareja, así mismo esta actividad les ayudó a
socializar más con sus iguales y con la docente, tener una mejor noción de colores y
como lo podemos observar en diferentes objetos, ya que los 12 alumnos lograron
participar en la actividad.
75%
25%
62
DESPUES DE LA APLICACION
87%
13%
63
Nombre de la aplicación: Figuras Geométricas
No. De Sesión: 5
Hora: 11:00 a.m. a 11:40 a.m.
Fecha de Aplicación: 14 al 19 de Octubre del 2010.
Quien lo Aplica: Miriam Lizbeth Merlin Islas
Propósito: Reconozcan la diferencia entre las formas de las figuras geométricas
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos
geométricos.
Estrategia Actividad Recursos Evaluación
Razonamiento,
Forma, color y
figuras
Se muestra a los
niños diferentes
figuras
geométricas se les
dice el nombre de
cada una, después
forman éstas con
sus cuerpos
diciendo el nombre
de cada una y al
final, pintan las
figuras sobre el
piso del patio y los
alumnos las
recorren con
diferentes
movimientos para
finalizar se hace
un dibujo de un
paisaje donde
Figuras
geométricas,
cuerpo, gis de
colores,
pegamento, hojas
blancas
Colectiva.
Con el grupo de
preescolar I al
trabajar con 12
alumnos, con los
cuales 9
reconocieron
algunas de las
figuras
geométricas ya
que presentan
algunos errores y
los 3 restantes no
lograron distinguir
las figuras
confundiendo
estas mismas.
64
pegan triángulos,
cuadrados y
círculos, donde
corresponda cada
figura.
OBSERVACION DESPUES DE LA ACTIVIDAD:
En el trabajo que se realizó con el grupo de preescolar 1 algunos de los 12 alumnos
no tuvieron una gran seguridad en el reconocimiento de las figuras geométricas y las
continuaban confundiendo, se dio seguimiento a la actividad dando seguridad por
parte de los otros 9 alumnos que ya tienen bien identificadas las figuras geométricas
(aprendizaje entre iguales) y así se fueron reforzando las figuras con los 3 alumnos
que no las tenían bien identificadas, los alumnos han pedido que se siga dando
continuidad con esta actividad porque ellos expresan que pueden formar muchas
figuras y que también pueden realizar movimientos de baile representándolas con su
propio cuerpo.
ANTES DE LA APLICACION
63%
37%
65
DESPUES DE LA APLICACION
75%
25%
66
Nombre de la aplicación: Clasificación de figuras y colores
No. De Sesión: 6
Hora: 11:00 a.m. a 11:40 a.m.
Fecha de Aplicación: 20 al 22 de Octubre del 2010.
Quien lo Aplica: Miriam Lizbeth Merlin Islas
Propósito: Obtengan noción de que cada objeto pertenece a grupos de las mismas
figura y colores
Campo Formativo: Pensamiento Matemático
Competencia: Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos
geométricos.
Estrategia Actividad Recursos Evaluación
Razonamiento,
Forma, color,
figuras y espacio
Se proporciona
material de
construcción con
colores ya vistos y
formas de las
figuras donde los
niños aprenden a
formar grupos del
mismo tamaño,
forma, color y así
ellos expresan qué
contiene cada
grupo qué clasificó
y observa los
grupos de sus
compañeros
diciendo quién de
ellos tiene las
mismas figuras
Material de
construcción
Colectiva.
En el grupo de
preescolar I se
trabajó con 12
niños, donde 10
reconocían los
colores y figuras, y
los 2 restantes
tenían un poco de
confusión con las
figuras, al notar
esto se trabajó en
equipos y así
logran realizar las
figuras que se les
indicó con
anterioridad.
67
que él clasificó
OBSERVACIÓN DESPUES DE LA ACTIVIDAD:
En el grupo de preescolar 1 se observó un gran avance, al ver como los niños
realizaron las actividades que se les indicó con el material proporcionado por la
docente, y sobre todo como entre ellos mismos logran obtener mayor autonomía y
seguridad para realizar las actividades, la mayoría de los alumnos trabajan sin
ningún problema e identifican correctamente los colores y las figuras geométricas
que se habían enseñado anteriormente, solo 2 de ellos no ha logrado tener total
seguridad para identificarlos.
ANTES DE LA APLICACION
87%
13%
68
DESPUES DE LA APLICACION
87%
13%
69
Nombre de la aplicación: Correspondencia de figuras y colores.
No. De Sesión: 7
Hora: 11:00 a.m. a 11:40 a.m.
Fecha de Aplicación: 25 al 27 de Octubre del 2010.
Quien lo Aplica: Miriam L Merlin Islas.
Propósito: Que el niño obtenga la noción de que cada objeto puede tener una pareja
o un igual.
Campo Formativo: Pensamiento Matemático.
Competencia: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación
espacial.
Estrategia Actividad Recursos Evaluación
Razonamiento,
Forma, color,
figuras, espacio y
correspondencia
Se trabaja con los
niños la
correspondencia
de la siguiente
forma se les
presentan diversos
juguetes que
tengan pareja
unos se colocan
de un lado y los
otros lo
pondremos en una
mesa y se les
indicará que
busquen cuál es el
objeto igual al que
toman ya que los
hayan encontrado
Juguetes, laminas
con dibujos para
correspondencia
Colectiva.
En el grupo de
preescolar I se
trabajó con 12
alumnos, de los
cuales 7
reconocían los
colores y las
figuras, y 5 de los
alumnos tenían
confusión al unir
figuras iguales se
les da nuevamente
una explicación
acerca de cómo lo
deben relacionar
para que ellos lo
realicen solos,
70
se les presenta
una hoja con
dibujos para que
ellos los relacionen
proporcionando
ayuda a los niños
que no lo podían
hacer.
OBSERVACION DESPUES DE LA ACTIVIDAD:
En el grupo de preescolar I se observa un gran avance, ya que al inicio de la
actividad había varias dificultades con algunos de los alumnos, trabajando en grupos
y con mucha continuidad los pequeños logran realizar las actividades sin ayuda
alguna, ahora los niños pueden realizarlas con más facilidad logrando tener una
buena correspondencia de objetos iguales, los alumnos han demostrado el gran
trabajo realizado y lo relacionan con las actividades que realizan dentro de la
escuela, y en la vida diaria.
ANTESDE LA EVALUACION
62%
38%
71
DESPUES DE LA APLICACION
75%
25%
72
Nombre de la aplicación: Juego de tangram.
No. De Sesión: 8
Hora: 11:00 a.m. a 11:40 a.m.
Fecha de Aplicación: 28 al 29 de Octubre del 2010.
Quien lo Aplica: Miriam Lizbeth Merlin Islas.
Propósito: Que el niño obtenga un mejor refuerzo del aprendizaje en colores y
respeto de limites
Campo Formativo: Pensamiento Matemático.
Competencia: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación
espacial.
Estrategia Actividad Recursos Evaluación
Razonamiento,
Forma, color,
figuras, espacio y
correspondencia
Se muestra un
juego de tangram
donde los niños
dicen que figuras
son las que están
sobre la mesa y
de qué color son,
después forman
un cuadrado con
las figura y los
niños pintan esta
misma con un
color que ellos
elijan
Juego de
tangram.
Colectiva.
En el grupo de
preescolar I se
trabajó con 12
alumnos con los
cuales 10
reconocían los
colores y las
figuras
geométricas
correctamente y
los otros 2 niños
tienen pequeñas
confusiones al
colocar las figuras
para poder formar
un cuadrado, se
les mostró como lo
73
tenían que ir
uniendo conforme
a los tamaños de
las figuras
anteriores y uno
de los niños
expresó que sí lo
podía intentar, de
esta misma forma
los otros pequeños
realizaron la
actividad aún
teniendo un poco
de dificultad.
ANTES DE LA APLICACION
75%
25%
74
OBSERVACION DESPUES DE LA ACTIVIDAD:
En el grupo de preescolar I se trabaja con 8 alumnos en el cual se observa que
tenían que buscar el tamaño correcto de las otras figuras que corresponde a cada
cuadro para poder tener la figura final, al darle seguimiento a la actividad los alumnos
trabajan con mayor facilidad en el juego de tangram y refuerzan cada vez más las
figuras geométricas, colores y noción de espacio apoyándose en las que observan a
su alrededor de ellos.
DESPUES DE LA APLICACION
87%
13%
75
Nombre de la aplicación: Juego de Lotería
No. De Sesión: 9
Hora: 11:00 a.m. a 11:40 a.m.
Fecha de Aplicación: 03 al 04 de Noviembre del 2010.
Quien lo Aplica: Miriam Lizbeth Merlin Islas.
Propósito: Tengan la noción de pertenencia y ubicación de objetos
Campo Formativo: Pensamiento Matemático.
Competencia: Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos
geométricos
Estrategia Actividad Recursos Evaluación
Noción,
espacio, forma,
figuras, colores.
Los niños juegan
con una lotería
que se hizo con
colores y figuras
vistas donde los
niños buscan cuál
es la figura de la
tarjeta que se
presenta, así
mismo los chicos
van pasando cada
uno con las
tarjetas logrando
de esta manera el
apoyo a sus
compañeros, para
ubicar las figuras
que se muestran
en las tarjetas.
Juego de
lotería.
Colectiva.
Con el grupo de
preescolar I
trabajando con 12
niños 11 de ellos
reconocían
favorablemente las
figuras y colores que
se presentaron en las
tarjetas, el otro niño
tenía aún confusión
al colocar las fichas
en el lugar donde
correspondía, en el
juego los alumnos
querían participar, se
les indica que lo
harán por turnos para
que logren pasar
todos, y así durante
76
la actividad los niños
lo hacen con un poco
de inconformidad.
OBSERVACION DESPUES DE LA ACTIVIDAD:
En el grupo de preescolar 1 se observó un poco de inconformidad ya que todos
querían participar para mencionar las tarjetas, se les da una explicación donde los
alumnos ponen atención y empiezan a respetar turnos para que todos logren realizar
la actividad, durante está los niños demuestran cada vez más una mayor mejoría
conforme a la noción de los colores, figuras, formas y ubicación de espacios, al
finalizar el tiempo de la actividad levantan la mano y expresan que quieren continuar
jugando más tiempo se les brinda una siguiente ronda explicando que tenemos que
hacer otras actividades y que continuaría jugando en tiempos diferentes. Esta
actividad fue una de las que más les agradó ya que se han obtenido mejores
resultados al ver por sí mismos el gran desempeño y avance que han realizado
durante estas actividades y las aptitudes que se han desarrollado por medio de
trabajó constante.
ANTES DE LA APLICACION
87%
13%
77
DESPUES DE LA APLICACION
100%
0%
78
Nombre de la aplicación: Lateralidades
No. De Sesión: 10
Hora: 11:00 a.m. a 11:40 a.m.
Fecha de Aplicación: 05 al 10 de Noviembre del 2010.
Quien lo Aplica: Miriam Lizbeth Merlin Islas.
Propósito: Que el niño tenga bien definida su lateralidad y noción de espacio.
Campo Formativo: Pensamiento Matemático.
Competencia: Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de
repetición y crecimiento.
Estrategia Actividad Recursos Evaluación
Noción, espacio,
forma, figuras,
colores.
Se les presentan
láminas con
dibujos que estén
en cada uno de
los conceptos
que se van a ver,
posteriormente
harán una tabla
rítmica marcando
los conceptos
vistos y que uno
de los niños los
vaya repitiendo,
para tener una
mejor precisión al
nombrarlos.
Láminas con
dibujos
gigantes,
colores, cd.
coreografía
Colectiva
En el grupo de
preescolar I se
trabajó con una
lámina con
diferentes
conceptos donde
los niños quieren
realizarlos todos,
se hace un
desastre, se les
explica a todos
sobre la
participación de
esta actividad 10
de los 12 niños
lograron realizarlo
sin ningún
problema y los 2
79
restantes tienen
una pequeña
dificultad para unir
varios ejemplos en
la lámina.
OBSERVACION DESPUES DE LA ACTIVIDAD:
En el grupo de preescolar 1 se observó qué aún no dominan su lateralidad algunos
alumnos para poder dar seguimiento a las indicaciones de la docente, se les sugiere
a los alumnos que visualicen primero las figuras geométricas que se encontraban en
la pared para que posteriormente puedan hacen con su cuerpo, los alumnos tomarla
sugerencia que se les dio y así estos logran realizar favorablemente la actividad
teniendo mínimos errores, con los alumnos que se tuvieron estos errores se trabaja
un poco más reforzándoles las figuras que no logran ubicar, así mismo se vuelve a
repetir la actividad dando prioridad a quienes que tuvieron complicación para
realizarlas, se observa como lo realizan y tienen una gran mejoría, por lo tanto sus
propios compañeros hacen la observación de que no tuvieron errores, logrando el
objetivo.
ANTES DE LA PLICACION
62%
38%
80
DESPUES DE LA APLICACION
87%
13%
81
Nombre de a aplicación: En busca del tesoro
No. De Sesión: 11
Hora: 11:00 a.m. a 11:40 a.m.
Fecha de Aplicación: 11 al 12 de Noviembre del 2010.
Quien lo Aplica: Miriam Lizbeth Merlin Islas.
Propósito: Que el niño continué reforzando lo conceptos y adquiera una mejor
noción de espacio
Campo Formativo: Pensamiento Matemático.
Competencia: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación
espacial.
Estrategia Actividad Recursos Evaluación
Ubicación de
espacio,
razonamiento,
formas
Se coloca
varios círculos
y cuadrados
de papel
repartido en el
suelo, donde
los círculos
serán
trampas, y los
cuadrado
piedras, así
los niños
tendrán que
fijarse donde
tienen que
pisar para no
lastimarse y
poder llegar al
tesoro que
Figuras
geométricas de
papel, cuerpo
Colectiva
En el grupo de
preescolar I al
trabajar con 12
niños, donde 9 de
ellos lograron
mantener un buen
equilibrio para
poder llegar al
tesoro y los otros 3
pequeños tienen
dificultad para
mantenerse y no
caer en las
trampas, se les
dan sugerencias
para que puedan
realizar la
actividad sin
82
será una caja
llena de
estímulos para
ellos con
decorados de
las figuras
lastimarse y que
ellos puedan
observar como
tienen que pisar
para poder lograr
mantenerse y no
caer.
OBSERVACION DESPUES DE LA ACTIVIDAD:
En el grupo de preescolar 1 se observó que algunos alumnos aún se les dificulta el
poder mantener un equilibrio total de su cuerpo. En este juego, la mayoría de los
alumnos al estar logran adquirir mayor equilibrio y poder dar sugerencias a sus
compañeros para que puedan mantener este equilibrio, los alumnos que no pueden
hacerlo piden más oportunidades para repetir el juego expresando que quieren ser
campeones, sus compañeros al ver que no logran hacerlo, deciden dar más
oportunidades para que tengan mayor cuidado de no caer en las trampas, al finalizar
el tiempo de la actividad se ve la mejoría para mantener su equilibrio y como usan la
ubicación de espacio para poder llegar al objetivo.
ANTES DE LA APLICACION
50% 50%
83
DESPUES DE LA APLICACION
75%
25%
84
Nombre de la aplicación: Colores Mandones
No. De Sesión: 12
Hora: 11:00 a.m. a 11:40 a.m.
Fecha de Aplicación: 11 al 12 de Noviembre del 2010.
Quien lo Aplica: Miriam Lizbeth Merlin Islas.
Propósito: Reconozcan la noción de espacio y cambios de lateralidad
Campo Formativo: Pensamiento Matemático.
Competencia: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación
espacial.
Estrategia Actividad Recursos Evaluación
Ubicación de
espacio,
razonamiento,
lateralidades
Se prepara un
circuito con
aros de colores
colocados en el
piso, donde se
determina
algunas
consignas
corporales que
debe ejecutar
cada uno de los
niños, cuidando
entre ellos que
no salgan y
respeten los
límites que se
indican.
Aros, cuerpo,
colchonetas
Colectiva
Dentro del grupo de
preescolar I se
trabajó con 12
alumnos donde 10
de ellos realizaron
correctamente la
actividad
manteniendo su
equilibrio, por lo que
los 2 restantes
tienen una minoría
para poder hacer lo
que se indico dentro
del circuito, ya que
no les agrada dar
maro metas, la
docente les muestra
como trabajarlo
para dar una mayor
85
seguridad y pierdan
el miedo de
realizarla.
OBSERVACION DESPUES DE LA ACTIVIDAD:
Trabajando con el grupo de preescolar 1 nos percatamos que la mayoría de los
alumnos realizan con seguridad la actividad después de haber visto como la realizó
la docente dando mayor seguridad, y explicando que no pasa nada si nosotros
estamos seguros de mantener el equilibrio de nuestro cuerpo, los chicos que no
podían realizarla piden ayuda a la docente para sentirse seguros al realizarla, se les
brindó pero no todos lo logran, por tener miedo y piden no participar, se continúa
trabajando hasta que los alumnos decidan realizarlo por sí solos, quienes si lograron
hacerla muestran a sus compañeros que no pasa nada y que es divertido, al final
solo uno de ellos es quien necesita apoyo para intervenir en el juego.
ANTES DE LA EVALUACION
62%
38%
86
DESPUES DE LA APLICACION
87%
13%
87
EVALUACION GENERAL DE LAS APLICACIONES
De acuerdo a los resultados obtenidos en las actividades se concluye que se logró el
propósito de acuerdo al porcentaje obtenido, por lo tanto es importante dar un
seguimiento constante, lo que dará seguramente un éxito absoluto, pues sé noto que
existe una gran mejoría en los procesos de aprendizaje con el ejercicio de las
aplicaciones del presente proyecto.
Así mismo, con la ayuda de padres de familia el resultado de estas aplicaciones fue
favorable para el aprendizaje de los niños y el reforzamiento de los padres de familia
tomando en cuenta que su progreso haya adquirido los elementos necesarios
convenientes para un desarrollo constructivista, obteniendo un gran cambio en sus
actividades, y logrando una mejor maduración en los pequeños por medio de
trabajo constante y el divertido apoyo de la docente, escuela y padres de familia.
Adquiriendo un mejor desenvolvimiento, retirando los miedos para que el niño logre
tener los mencionados cimientos en éste y otros retos de su vida.
En esta evaluación general la docente se percata de acuerdo a los porcentajes y
gráficas que hubo un gran avance, al ver que la mayor parte de los alumnos con
dificultades, ofrecieron buenos resultados y lograron seguir las indicaciones que se
dieron a lo largo de estas prácticas.
Considerando que las estrategias utilizadas para el trabajo han ofrecido resultados
positivos, (por lo cual los pequeños reflejan ya un mejor desarrollo en el campo de
pensamiento matemático, no encontrando dificultades en el desempeño del trabajo
cotidiano, demostrando gran entusiasmo en el aula y otros ambientes de
aprendizaje), y existe la seguridad que dando seguimiento a ese 10% de los
pequeños que se encuentran en el proceso de logro, se conseguirá superar esas
imperfecciones, pues también es importante mencionar que aún teniendo las mismas
edades, no todos los individuos alcanzamos los aprendizajes al mismo ritmo.
88
GRAFICAS FINALES
ANTES DE LAS APLICACIONES
40%
60%
1
2
DESPUES DE LAS APLICACIONES
90%
10%
1
2
89
CONCLUSION
Recordando que la intervención de los padres de familia es importante en los
resultados escolares, se pudo observar una mejor articulación entre la triada escuela,
alumnos y padres de familia, en el logro de los objetivos que se alcanzaron en este
documento.
Se obtuvo como resultado en este proyecto que el desarrollo del aprendizaje del
pensamiento matemático resultara más fluido, en los pequeños de 1er grado de
preescolar.
Así mismo dentro de la investigación se pudo adquirir obtener información familiar
que no se conocía, teniendo cuidado de no traspasar fronteras que les incomodaran,
logrando una concientización de la triada fundamental en el aprendizaje, (escuela,
padres de familia y docente) permitiendo facilitar mayores y mejores resultados.
Se desea que el presente documento sea útil para problemáticas similares,
tomando en cuenta las adecuaciones que se necesiten realizar para cada grupo en
particular.
Situaciones por las que concluimos que ha sido un trabajo que arrojó frutos positivos
en los preescolares de 1er., grado de la estancia infantil Rainbow.
Sin embargo se tiene conciencia de que todo trabajo es perfectible debido al avance
progresivo tanto de nuevas investigaciones como de propuestas educativas.
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ANEXO
