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Contatto e Usura
Riferimenti bibliografici
Juvinall, Marshek “Fondamenti della progettazione dei componenti delle macchine”
Shigley et al. “Progetto e costruzione di macchine”
All’importanza dei fenomeni che avvengono all’interfaccia fra i solidi (o fra solidi e fluidi) non corrisponde, sino ad oggi, una teoria scientifica soddisfacente.
Tuttavia, una nuova disciplina, che studia le interazioni tra le superfici, sta fornendo ottime indicazioni. E’ la tribologia , definita come la scienza, e la tecnologia, delle superfici in movimento relativo tra di loro con i problemi associati.
Per una soluzione ottimale dei problemi tribologici, devono essere noti e tenuti in considerazione tutti gli elementi che compongono un tribosistema , nonché le loro interazioni.
La tribologia
Lo studio delle interazioni superficiali fra elementi solidi è uno dei temi di grande interesse nell’ambito della progettazione meccanica in quanto:
• l’attrito è connaturato al movimento sia quando consente il funzionamentodi dispositivi meccanici (es. ruote dell’automobile), sia quando deve essere combattuto come fonte di perdite e di temperature elevate (cuscinetti a strisciamento);Si definisce attrito (friction) ogni fenomeno dissipativo provocato nei corpi solidi o fluidi dalla presenza di movimento. L’etimologia della parola attrito deriva dal latino “attenere” (sfregare) ed è un termine connesso al movimento.
• l’usura è una delle principali cause che rendono inutilizzabili le macchine, così come lo sono la rottura e l’obsolescenza.
• la lubrificazione provoca la profonda modificazione dei fenomeni di attrito e di usura che si avrebbero fra superfici asciutte;
Attrito, usura e lubrificazione
Quando si seleziona il materiale intermedio (il lubrificante) gli aspetti ambientali quali
• Polvere
• Temperatura
• Umidità
ed i parametri dati dal progetto come
• Natura dei materiali
• Tipo di superfici
• Geometria degli elementi in movimento
sono della identica grande importanza dei parametri operativi di velocità, carico e vibrazioni.
E’ chiaro dunque come il comportamento dinamico delle macchine sia caratterizzato dai fenomeni che si manifestano nel contatto fra elementi solidi, o fra solidi e fluidi.
La tribologia
I fenomeni superficiali interessano gli aspetti sia funzionali che costruttivi dello studio delle macchine, in quanto determinano
• grandezza e direzione delle forze scambiate negli accoppiamenti
• entità e natura dei fenomeni dissipativi
• modificazioni delle caratteristiche funzionali per effetto dell’usura,
ma anche….
•la scelta dei materiali da costruzione e la forma dei corpi accoppiati.
L’analisi delle interazioni superficiali fra membri solidi delle macchine può essere trattata da tre possibili punti di vista: geometrico, fisico-chimico , cinematico.
Fenomeni superficiali
Dal punto di vista geometrico i contatti possono essere idealmente classificati in : superficiali, lineari e puntiformi.
I contatti fra superfici sono tipici delle coppie elementari (guide, viti, cuscinetti, ecc.). I contatti lineari e puntiformi sono caratteristici di molte coppie con membri rigidi: ruote dentate, camme, ecc.
Questa suddivisione teorica, che trae origine dalla forma geometrica ideale dei membri a contatto, nella realtà non risulta realizzata per la presenza di giochi, per l’irregolarità delle forme dei corpi e per la deformabilità delle loro superfici.
Fenomeni superficiali
Si considerino due superfici accoppiate e soggette all’azione di una forza esterna normale F ; l’area di contatto, teoricamente estesa all’intera superficie, nella realtà è limitata ad alcune areole deformate. Infatti, le superfici dei corpi solidi presentano sempre ondulazioni e rugosità superficiali.
La rugosità superficiale ha usualmente valori medi dell’ordine dei micron. Il contatto fra i due corpi perciò non avviene su tutta la superficie geometrica, ma solo su piccole aree. Per la presenza delle ondulazioni , tali aree sono localizzate in zone definite: il numero dei contatti dipende sia dal carico applicato sia dalla rugosità delle superfici.
Nel caso di contatti diretti fra superfici idealmente combacianti è possibile distinguere:
• Area nominale (o geometrica, apparente) di contatto (An), che è il luogo geometrico di tutte le possibili aree di contatto. E’ definita dalle dimensioni del corpo ed è indipendente dal carico;
• Area reale di contatto (Ar) : è la somma di tutte le piccole aree attraverso le quali i solidi si toccano. L’area reale è funzione dell’area deformata, della rugosità superficiale e del carico (per contatti fra superfici di acciaio con pressioni specifiche modeste l’area reale può essere 1/1000 di quella geometrica).
I contatti superficiali
I contatti superficiali
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
µm
4.03.53.02.52.01.51.00.50.0mm
Longitudinal direction
Transversal direction
JIS 50 Rail, Abrasive Paper #40(Unidirectional Roughness)
-8
-6
-4
-2
0
2
4
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8
µm
4.03.53.02.52.01.51.00.50.0mm
Longitudinal direction
Transversal direction
JIS 50 Rail, Abrasive Paper #40(Unidirectional Roughness)
-8
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8
µm
4.03.53.02.52.01.51.00.50.0mm
Longitudinal direction
Transversal direction
JIS 50 Rail, Abrasive Paper #40(Unidirectional Roughness)
60
40
20
0
-20
-40
µm
4.03.53.02.52.01.51.00.50.0mm
Paper #40, R q=1.32 µm
Paper #80, R q=0.85 µm
Paper #120, R q=0.59 µm
Paper #240, R q=0.29 µm
Lapped, R q=0.08 µm
JIS 50 Rail (Isotropic Roughness)
60
40
20
0
-20
-40
µm
4.03.53.02.52.01.51.00.50.0mm
Paper #40, R q=1.32 µm
Paper #80, R q=0.85 µm
Paper #120, R q=0.59 µm
Paper #240, R q=0.29 µm
Lapped, R q=0.08 µm
JIS 50 Rail (Isotropic Roughness)
60
40
20
0
-20
-40
µm
4.03.53.02.52.01.51.00.50.0mm
Paper #40, R q=1.32 µm
Paper #80, R q=0.85 µm
Paper #120, R q=0.59 µm
Paper #240, R q=0.29 µm
Lapped, R q=0.08 µm
JIS 50 Rail (Isotropic Roughness)
Due corpi con superfici a diversa curvatura hanno idealmente un solo punto o una linea di contatto. Per effetto del carico esterno il punto o la linea si espandono sino a diventare piccole aree. Di conseguenza, anche se la forza esterna è modesta, la sollecitazione indotta nella zona di contatto è elevata
La teoria classica del contatto fu stabilita da Hertz nel 1881
L’analisi di Hertz ,valida per contatto teoricamente puntiforme o lineare, parte dalle seguenti ipotesti:
• solidi omogenei ed isotropi;
• deformazioni elastiche e contenute entro i limiti di elasticità lineare (è valida la legge di Hooke)
• le dimensioni dell’area di contatto sono piccole rispetto al raggio di curvatura dei corpi a contatto
• i raggi di curvatura della zona di contatto sono anch’essi grandi, se confrontati con le dimensioni dell’area di contatto;
• fra i due corpi non vi sono forze di attrito radente e quindi durante il contatto agisce solo la forza normale
• le superfici a contatto sono continue, e possono essere rappresentate da polinomi del second’ordine prima della deformazione
Approccio teorico al contatto
La teoria di Hertz porta alla descrizione della forma della zona di contatto secondo una superficie del secondo ordine (ellissoide di rivoluzione), di equazione
Le costanti A e B sono definite da una serie di equazioni complesse che dipendono dai raggi di curvatura dei due corpi e che permettono anche di ricavare i semiassi dell’ellisse a e b che rappresenta l’area deformata.
La teoria hertziana giunge poi alla formulazione della legge di distribuzione delle pressioni nella zona di contatto con la relazione :
Le pressioni, nei vari punti dell’area deformata di contatto, hanno quindi una distribuzione semiellissoidale.
Approccio teorico al contatto
CxyByAxz ++= 22
22
max 1 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−=
by
axpp
abPpπ23
max =
Casi particolariSfera su sfera (d1,d2)L’area di contatto è una circonferenza di raggio
Cilindro su cilindro (d1,d2) di lunghezza LL’area di contatto è un rettangolo di semilarghezza
( ) ( )3
21
2221
21
1111
83
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−+−=
dd
EEPa νν
2max 23
aPpπ
=
( ) ( )3
21
2221
21
11112
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−+−=
dd
EELPb νν
π
bLPp
π2
max =
Verifiche sperimentali
6 kN 10 kN2 kN
2 mm
2 mm
40 mm 60 mm 100 mm
Pellicole pressosensibili
Ultrasuoni
Il metodo ultrasonico
Sfera
Acqua
Sonda ultrasonica
Piano
Andamento delle tensioniNei diagrammi sono illustrati gli andamenti delle sollecitazioni al variare della distanza dalla superficie (profondità)
Si può osservare come la tensione normale σz diminuisca a mano a mano che ci si sposta al di sotto della superficie.
Nel caso della sfera, la particolare configurazione dell’area di contatto rende uguali i valori di σx e σy
La tensione tangenziale non è massima in superficie ma ad una certa distanza da essa (circa 0.5 volte il raggio di contatto). È opinione comune ritenere che sia proprio questa tensione tangenziale massima la responsabile dei fenomeni di fatica superficiale nei corpi a contatto.
Sfera su sfera
Cilindro su cilindro
Nei sistemi in moto relativo (cuscinetti, ruote dentate, camme ecc.) le tensioni di contatto sono applicate in un punto ciclicamente, e quindi tendono a generare fenomeni di fatica.
Inoltre, anche se il moto è di puro rotolamento, non può essere evitata la presenza di piccoli strisciamenti relativi che originano tensioni (normali e tangenziali) che agiscono in direzione circonferenziale e si sovrappongono agli effetti dovuto al carico.
Contatto dinamico
Quando un dato punto della superficie passa per la zona di contatto, le tensioni tangenziali in direzione circonferenziale passano da zero ad un valore massimo per tornare di nuovo a zero, mentre le tensioni normali passano da zero ad un valore di trazione, raggiungono successivamente un valore di compressione e, infine, tornano nuovamente a zero.
La presenza in superficie di una tensione di trazione è indubbiamente importante ai fini della propagazione di fessure superficiali di fatica
Le rotture per fatica superficiale derivano dalla ripetuta applicazione di carichi che producono tensioni sulle superfici di contatto e al di sotto di esse.
Le fessure innescate da queste tensioni si propagano fino alla separazione di piccoli frammenti di materiale superficiale producendo forme di danneggiamento denominate pitting (vaiolatura) o spalling (sfogliatura)
Rotture per fatica superficiale
Il pitting è originato da fessure superficiali e ciascun cratere ha un’area relativamente piccola
Lo spalling trae origine da fessure poste al di sotto della superficie ed i frammenti consistono in sottili scaglie di materiale superficiale
Esempi di analisi del contatto
2 kN 6 kN 10 kN
6 kN 10 kN
2 kN 6 kN 10 kN
Esempi di analisi del contatto
Si definisce usura (dal francese user = usare ) la progressiva rimozione di materiale dalla superficie di un corpo solido che possiede un moto relativo rispetto ad un altro solido o ad un fluido.
L’analisi dell’usura è eseguita in riferimento agli atti di moto, ma la complessità del fenomeno richiede classificazioni più sottili legate al meccanismo macroscopico, all’aspetto delle superfici usurate, alla natura del materiale antagonista e al suo stato (solido continuo, particelle solide in un fluido o particelle fluide in un fluido).
L’usura colpisce le superfici dei corpi delle macchine provocando un progressivo decadimento delle prestazioni della macchina e provocando una dissipazione dell’energia per attrito.
Analizzando i guasti nelle macchine si scopre come nella maggior parte dei casi la rottura e l’arresto sono associati a interazioni tra parti in movimento come ingranaggi, cuscinetti, giunti, camme, frizioni, sigillanti, ecc..
Anche il corpo umano contiene superfici interagenti in moto relativo (basti pensare a tutte le articolazioni presenti)
L’usura
L’usura causa:
• Aumento dei giochi
• Aumento della rumorosità
• Comparsa dei fenomeni d’urto
• Aumento di vibrazioni e sollecitazioni per fatica
• Distribuzione disuniforme delle tensioni
• Aumento del tasso d’usura per abrasione delle particelle formatesi
• Inutilizzo della macchina nel tempo.
Classificazione dei fenomeni di usura
•Usura adesiva
•Usura abrasiva
•Fretting
L’usura
Usura adesiva• Come accennato in precedenza, le superfici dei materiali ingegneristici (metalli) sono tutte caratterizzate da un certo grado di rugosità superficiale variabile tra alcune decine di micron (getti o semilavorati) e decimi o centesimi di micron (rettifica, lucidatura e lappatura)
• Le elevate pressioni di contatto locali e il calore generato dall’attrito provocano notevoli aumenti di temperatura su zone di entità ridotta, creando le condizioni favorevoli per la formazione di microsaldature
• Tuttavia, poiché l’azione di moto prosegue, le zone saldate vengono ad essere separate a seguito di rotture per taglio della saldatura stessa o di uno dei due metalli.
• Se la rottura avviene esattamente in corrispondenza all'interfaccia tra i due corpi non si ha usura, in caso contrario si verifica l'usura, che, per il meccansmo che la origina, si dice adesiva.
• Il processo, che prosegue ciclicamente con la formazione e la rottura successiva di saldature o di parti di materiale circostante, può deteriorare rapidamente in modo irreversibile il componente.
Usura adesivaConsiderato che l’usura adesiva è essenzialmente espressione di un fenomeno di saldatura localizzata, risultano essere maggiormente soggetti ad essa i materiali più facilmente saldabili.
• Se il processo di saldatura e rottura delle asperità superficiali provoca un trasferimento di metallo da una superficie all’altra, l’usura risultante si definisce anche “scoring” (raschiatura)
• Quando la saldatura interessa porzioni estese delle superfici a contatto in modo tale da ridurre (o impedire) lo scorrimento relativo, si parla di “grippaggio”
• Una forte usura adesiva viene anche chiamata “galling” (sfaldatura)
• Una moderata usura adesiva (per esempio tra fasce elastiche e camicia del cilindro) si definisce “scuffing” (rigatura)
Usura abrasivaRappresenta la tipologia di usura alla quale più intuitivamente si è portati a pensare, ossia quella dovuta all’azione di sfregamento di particelle abrasive su una superficie (es. asportazione di legno o metallo con carta vetrata o con una mola, usura delle suole delle scarpe ecc.)
• Le particelle abrasive sono tipicamente piccole e caratterizzate da elevata durezza e bordi taglienti
• Esistono diversi meccanismi di azione che possono anche presentarsi contemporaneamente; infatti il materiale viene rimosso per microtagli, microfratture, pull-out di singoli grani o fatica accelerata dovuta alle ripetute deformazioni.
• Usualmente maggiore è la durezza di una superficie, maggiore è la sua resistenza all’abrasione e spesso si sfrutta questa caratteristica sottoponendo il materiale a trattamenti superficiali che ne aumentino appunto la durezza superficiale (tempra, nitrurazione, elettrodeposizione ecc.)
• Talvolta l’esistenza di fenomeni di usura abrasiva viene sfruttata appositamente per garantire il deterioramento di uno solo dei due componenti a contatto (cuscinetti a strisciamento)
Usura abrasiva1. Il primo meccanismo rappresentato è il taglio. È il classico modello che si usa quando le
particelle o le asperità "tagliano" la superficie meno dura del pezzo. Il materiale tagliato viene rimosso come detrito dell’usura e sulla superficie si osservano molti intagli in genere di forma piramidale o sferica.
2. Quando il materiale abraso è fragile (ad esempio un ceramico) si ha la frattura della superficie. In questo caso i detriti sono il risultato dell’avanzamento delle cricche fino alla rottura.
3. Quando un materiale duttile è soggetto ad abrasione da parte di particelle non spigolose i fenomeni di taglio sono sfavoriti e la superficie abrasa è soggetta a deformazioni ripetute. In questo caso i detriti sono il risultato di fenomeni di fatica dei metalli.
4. L’ultimo meccanismo, pull-out, rappresenta il distaccamento o l’espulsione dei grani. Questo meccanismo è molto diffuso nei ceramici dove la superficie del grano è debolmente legata e il fenomeno risulta molto rapido. In questo caso l’intero grano diventa detrito dell’abrasione.
FrettingIl fenomeno del fretting ha luogo quando scorrimenti alternativi di piccola ampiezza(0.01-0.25 mm) tra due superfici in contatto avvengono per un gran numero di cicli.
• Questo fenomeno causa due forme di danneggiamento: usura superficiale e deterioramento a fatica. L’entità del danneggiamento superficiale è molto più grande diquanto faccia pensare l’ordine di grandezza delle distanze di scorrimento. Contatti che sembrano essere privi di movimento, come connessioni ad interferenza, permettono movimenti relativi dell’ordine dei nanometri quando sono applicati carichi alternati e oscillanti. Tali movimenti sono molto difficili da eliminare e il risultato a cui portano è il fretting.
• Usura e fatica da fretting sono presenti in quasi tutte le macchine e sono la causa della rottura di molti componenti robusti. Una delle caratteristiche fondamentali del fretting è che a causa della piccola ampiezza dello scorrimento i detriti prodotti sono spesso trattenuti all’interno della zona di contatto accelerando il processo di usura.
• Il fenomeno del fretting può essere accelerato ulteriormente dalla corrosione, dalla temperatura e da altri effetti.
• Una possibile via per ridurre gli effetti del fretting è quella di aumentare la pressione di contatto al fine di annullare gli spostamenti relativi
Approccio analitico all’usura
Sebbene l’approccio progettuale per quanto riguarda la resistenza all’usura sia sempre stato storicamente essenzialmente empirico, sono state formulate diverse teorie che consentono di valutare in modo analitico il cosiddetto “tasso di usura”
Il tasso di usura costituisce un indice complessivo che fornisce indicazioni medie del comportamento prevedibile per accoppiamenti usuali.
Una delle espressioni più note del tasso di usura è la seguente
Dunque il tasso di usura è proporzionale ad un dato coefficiente di usura K adimensionale(dipendente dalla natura dei materiali a contatto) inversamente proporzionale alla durezza del materiale considerato (H) e, ipotizzando un coefficiente di attrito costante, direttamente proporzionale alla potenza dissipata per attrito
Per una data forza di compressione, il volume di materiale asportato risulta essere indipendente dall’area di contatto, quindi un’altra forma dell’equazione dell’usura è
pvHK
tusuradiTasso ⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛==
δ
FSHKW ⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
======
(mm/s)ntostrisciamedivelocitàv(MPa)lesuperficiapressionep
(MPa)durezzaHusuradicoeff.K
(s)tempot(mm)usuratostratospessoreδ
⎪⎩
⎪⎨
⎧
===
(mm)ntostrisciameditotaleampiezzaS(N)superficiletranecompressiodiforzaF)(mmasportatomaterialedivolumeW 3
Approccio analitico all’usura
Il modo migliore per ottenere valori di K per una particolare applicazione consiste nell’utilizzare dati sperimentali per la stessa combinazione di materiali operanti essenzialmente nelle stesse condizioni
È importante accertarsi che la temperatura stimata all’interfaccia, i materiali e le condizioni di lubrificazione dell’applicazione prevista corrispondano a quelle impiegate nella prova.
Verifica del tasso di usuraLe prove di usura prevedono lo strisciamento o il rotolamento tra due corpi:• Corpo mobile (mosso dall’esterno)• Partner statico o mobile
Prove di usura identificate tramite la geometria del contatto:“Pin on disk – Ball on disk” (ASTM G99)“Block on ring”“Disc on disc”“Dry-Sand, Rubber Wheel Wear Test”
Parametri di prova:• Carico applicato• Lubrificazione• Fattori ambientali (temperatura, umidità, atmosfera,…)
Verifica del tasso di usura• Nel metodo “pin (ball) on disk”, un perno (sfera) viene fatto strisciare (ruotare) su un disco che può essere d’acciaio, o di un altro materiale, per un numero di giri descritto dalla norma.
• L’usura è misurata in termini di perdita di volume del pin e del disco.
• I risultati sono espressi in termini di perdita di volume per unità di distanza distrisciamento e unità di carico normale [mm3/N/m].
