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CONTENIDO DEL LIBRO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

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  • 1.Geometra Analtica ContenidoI. ORGANIZACIN DEL CURSO 6.

    1.1. COMPETENCIAS. 6.1.2. MAPA CONCEPTUAL DE LA MATERIA. 11.

    II.UNIDAD I: CONCEPTOS BSICOS DE GEOMETRA ANALTICA

    Y LNEA RECTA.12.

    2.1. ACTIVIDADES DE APERTURA. 13.RAP 1: Describe lugares geomtricos mediante la localizacin de puntos en

    el plano cartesiano. 13.

    Geometra analtica historia y aplicacin en la vida real. 14. Plano cartesiano: definicin, elementos en sus diferentes

    expresiones: verbal, simblico y grfico. 17. Localizacin y representacin grfica de puntos en el plano

    cartesiano. Ejercicios. 19.

    Caractersticas particulares de las ecuaciones para definir sulugar correspondiente distancia entre dos puntos; rectasdivisin de un segmento. Evaluacin.

    23.36.

    2.2. ACTIVIDADES DE DESARROLLO. 41.RAP 2: Manipula los elementos de la ecuacin de la lnea recta en sus

    diferentes expresiones. 41.

    Definicin de lnea recta y sus elementos. 41. Pendiente e inclinacin de una recta. Ejemplos. 42. Distancia entre punto y recta. Ejemplos. Ejercicios. 51.

    Interpretacin de ecuaciones de lneas rectas en susdiferentes formas. 60.

    Rectas paralelas y perpendiculares. Puntos colneales. 60. Anlisis de grficas y ecuaciones de la lnea recta. 66.

    ngulo entre dos rectas. 66. rea de polgonos. 71.

    Ejemplos y ejercicios. 74.RAP 3: Emplea las condiciones de la lnea recta en la solucin de

    problemas mediante el uso de ecuaciones en situaciones de la vidacotidiana.

    76.

    Examina ejemplos de problemas que involucren la lnea recta.Transita entre los diferentes lenguajes: simblico, verbal ygrfico.

    76.

    Forma general de ecuacin de la recta. 77. Forma de ecuacin de la recta punto-pendiente. 77. Forma de ecuacin de la recta pendiente interseccin. 81. Forma simtrica de ecuacin de la recta. 84. Forma normal de ecuacin de la recta. 87.

    Revisa casos de situaciones acadmicas y sociales de loscuales se presentan problemas que incluyan la lnea recta. 88.

  • 2. Contenido Geometra Analtica2.3. ACTIVIDADES DE CIERRE 97.

    III. UNIDAD II: CNICAS (CIRCUNFERENCIA, PARBOLA, ELIPSEY HIPRBOLA).

    98.

    3.1. ACTIVIDADES DE APERTURA Y DESARROLLO. 99.RAP 1: Ubica los elementos de las cnicas a partir de la ecuacin de

    segundo grado del tipo a2+c2+d+e+f=0.99.

    Origen de las cnicas y sus definiciones. 99. Define los elementos de cada una de las cnicas. 99. Opera las caractersticas correspondientes a cada cnica. 99. Maneja las TICs para visualizar las diferentes formas de las

    ecuaciones de cada cnica. 99. Transformacin de la ecuacin general de segundo grado a la

    forma cnica reducida u ordinaria y obtn sus elementos. 99. Circunferencia elementos, caractersticas, formas y

    ecuaciones. Ejemplos. 100.

    Reduccin de la ecuacin general de la circunferencia. 104.Ejercicios y evaluacin. 110.

    Parbola elementos, caractersticas, formas yecuaciones. Ejemplos. Ejercicios y evaluacin. 112.

    Elipse elementos, caractersticas, formas y ecuaciones.Ejemplos. 126.

    Reduccin de la ecuacin general de la elipse. 135.Ejercicios y evaluacin. 137.

    Hiprbola elementos, caractersticas, formas yecuaciones. Ejemplos. 141.

    Reduccin de la ecuacin de la hiprbola. 145.Ejercicios y evaluacin. 147.

    RAP 2: Obtiene la ecuacin y la representacin grfica correspondiente acada una de las cnicas a partir de sus elementos. 149.

    Cnicas: elementos, ecuaciones, grficas. 149. Utilizar el criterio del discriminante b2-4ac para determinar la

    naturaleza de la cnica. 150. Manejar las condiciones de traslacin y rotacin de los ejes

    para obtener las formas simples de las cnicas. 152. Elaborar la ecuacin y la grfica de las cnicas a partir de las

    condiciones establecidas. 155.

    Ejercicios. 158.RAP 3: Soluciona problemas que involucren ecuaciones de segundo grado

    en situaciones de la vida real. 161. Utiliza los conceptos y tus conocimientos de las cnicas para

    la solucin de problemas. 161.

  • 3.Geometra Analtica Contenido Resuelve problemas que involucren ecuaciones y grficas de

    las cnicas. 161.

    3.2. ACTIVIDADES DE CIERRE 176.

    IV. UNIDAD III: COORDENADAS POLARES Y ECUACIONESPARAMTRICAS.

    177.

    4.1. ACTIVIDADES DE APERTURA Y DESARROLLO. 178.RAP 1: Definir lugares geomtricos mediante la localizacin de puntos en el

    plano polar. 178.

    Definicin de un plano polar. 179. Localiza y representa grficas de lugares geomtricos en el

    plano polar. 180. Analoga entre los planos cartesiano y polar. Cambio de

    coordenadas polares a coordenadas cartesianas orectangulares y viceversa.

    182.

    Describe las caractersticas particulares de ecuaciones enforma polar. 184.

    Grafica de las ecuaciones polares. 185. Transformacin y graficacin de ecuaciones polares a

    cartesianas y al revs. 189.

    Ejercicios y evaluacin. 191.RAP 2: Convierte ecuaciones paramtricas a la forma cartesiana y

    viceversa en diferentes situaciones acadmicas y cotidianas. 201. Ecuaciones paramtricas: concepto, origen y campo de

    estudio; de la recta circunferencia, parbola, elipse ehiprbola.

    201.

    Transformar ecuaciones paramtricas a cartesianas yviceversa. 209.

    Ejemplos y ejercicios. 213.4.3. ACTIVIDADES DE CIERRE. 216.

    V. EVALUACIN POR PARCIALES 217.VI. MATERIALES DE ALEC 223.