1.Geometría Analítica Contenido

I. ORGANIZACIÓN DEL CURSO 6.

1.1. COMPETENCIAS. 6.

1.2. MAPA CONCEPTUAL DE LA MATERIA. 11.

II.UNIDAD I: CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

Y LÍNEA RECTA.12.

2.1. ACTIVIDADES DE APERTURA. 13.

RAP 1: Describe lugares geométricos mediante la localización de puntos enel plano cartesiano.

13.

Geometría analítica – historia y aplicación en la vida real. 14.

Plano cartesiano: definición, elementos en sus diferentesexpresiones: verbal, simbólico y gráfico.

17.

Localización y representación gráfica de puntos en el planocartesiano. Ejercicios.

19.

Características particulares de las ecuaciones para definir sulugar correspondiente – distancia entre dos puntos; rectasdivisión de un segmento. Evaluación.

23.36.

2.2. ACTIVIDADES DE DESARROLLO. 41.

RAP 2: Manipula los elementos de la ecuación de la línea recta en susdiferentes expresiones.

41.

Definición de línea recta y sus elementos. 41.

Pendiente e inclinación de una recta. Ejemplos. 42.

Distancia entre punto y recta. Ejemplos. Ejercicios. 51.

Interpretación de ecuaciones de líneas rectas en susdiferentes formas.

60.

Rectas paralelas y perpendiculares. Puntos colíneales. 60.

Análisis de gráficas y ecuaciones de la línea recta. 66.

Ángulo entre dos rectas. 66.

Área de polígonos. 71.

Ejemplos y ejercicios. 74.

RAP 3: Emplea las condiciones de la línea recta en la solución deproblemas mediante el uso de ecuaciones en situaciones de la vidacotidiana.

76.

Examina ejemplos de problemas que involucren la línea recta.Transita entre los diferentes lenguajes: simbólico, verbal ygráfico.

76.

Forma general de ecuación de la recta. 77.

Forma de ecuación de la recta punto-pendiente. 77.

Forma de ecuación de la recta pendiente intersección. 81.

Forma simétrica de ecuación de la recta. 84.

Forma normal de ecuación de la recta. 87.

Revisa casos de situaciones académicas y sociales de loscuales se presentan problemas que incluyan la línea recta.

88.

2. Contenido Geometría Analítica2.3. ACTIVIDADES DE CIERRE 97.

III. UNIDAD II: CÓNICAS (CIRCUNFERENCIA, PARÁBOLA, ELIPSE

Y HIPÉRBOLA).

98.

3.1. ACTIVIDADES DE APERTURA Y DESARROLLO. 99.

RAP 1: Ubica los elementos de las cónicas a partir de la ecuación de

segundo grado del tipo a2ݔ+c2ݕ+dݔ+eݕ+f=0.99.

Origen de las cónicas y sus definiciones. 99.

Define los elementos de cada una de las cónicas. 99.

Opera las características correspondientes a cada cónica. 99.

Maneja las TICs para visualizar las diferentes formas de lasecuaciones de cada cónica.

99.

Transformación de la ecuación general de segundo grado a laforma cónica reducida u ordinaria y obtén sus elementos.

99.

Circunferencia – elementos, características, formas yecuaciones. Ejemplos.

100.

Reducción de la ecuación general de la circunferencia. 104.

Ejercicios y evaluación. 110.

Parábola – elementos, características, formas yecuaciones. Ejemplos. Ejercicios y evaluación.

112.

Elipse – elementos, características, formas y ecuaciones.Ejemplos.

126.

Reducción de la ecuación general de la elipse. 135.

Ejercicios y evaluación. 137.

Hipérbola – elementos, características, formas yecuaciones. Ejemplos.

141.

Reducción de la ecuación de la hipérbola. 145.

Ejercicios y evaluación. 147.

RAP 2: Obtiene la ecuación y la representación gráfica correspondiente acada una de las cónicas a partir de sus elementos.

149.

Cónicas: elementos, ecuaciones, gráficas. 149.

Utilizar el criterio del discriminante b2-4ac para determinar lanaturaleza de la cónica.

150.

Manejar las condiciones de traslación y rotación de los ejespara obtener las formas simples de las cónicas.

152.

Elaborar la ecuación y la gráfica de las cónicas a partir de lascondiciones establecidas.

155.

Ejercicios. 158.

RAP 3: Soluciona problemas que involucren ecuaciones de segundo gradoen situaciones de la vida real.

161.

Utiliza los conceptos y tus conocimientos de las cónicas parala solución de problemas.

161.

3.Geometría Analítica Contenido

Resuelve problemas que involucren ecuaciones y gráficas delas cónicas.

161.

3.2. ACTIVIDADES DE CIERRE 176.

IV. UNIDAD III: COORDENADAS POLARES Y ECUACIONES

PARAMÉTRICAS.

177.

4.1. ACTIVIDADES DE APERTURA Y DESARROLLO. 178.

RAP 1: Definir lugares geométricos mediante la localización de puntos en elplano polar.

178.

Definición de un plano polar. 179.

Localiza y representa gráficas de lugares geométricos en elplano polar.

180.

Analogía entre los planos cartesiano y polar. Cambio decoordenadas polares a coordenadas cartesianas orectangulares y viceversa.

182.

Describe las características particulares de ecuaciones enforma polar.

184.

Grafica de las ecuaciones polares. 185.

Transformación y graficación de ecuaciones polares acartesianas y al revés.

189.

Ejercicios y evaluación. 191.

RAP 2: Convierte ecuaciones paramétricas a la forma cartesiana yviceversa en diferentes situaciones académicas y cotidianas.

201.

Ecuaciones paramétricas: concepto, origen y campo deestudio; de la recta circunferencia, parábola, elipse ehipérbola.

201.

Transformar ecuaciones paramétricas a cartesianas yviceversa.

209.

Ejemplos y ejercicios. 213.

4.3. ACTIVIDADES DE CIERRE. 216.

V. EVALUACIÓN POR PARCIALES 217.

VI. MATERIALES DE ALEC 223.