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CONTENIDO RESUMEN ............................................................................................................................................ 7

LISTA DE ACRÓNIMOS ......................................................................................................................... 9

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. ........................................................................................................... 11

1.1. ANTECEDENTES ................................................................................................................. 11

1.1.1. Sistemas De Comunicaciones Ópticas Coherentes 20 Años Atrás ............................ 11

1.1.2. El Resurgimiento De Las Comunicaciones Ópticas Coherentes ................................ 12

1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................................................... 13

1.3. JUSTIFICACIÓN................................................................................................................... 14

1.4. OBJETIVOS ......................................................................................................................... 15

1.4.1. Objetivo General ....................................................................................................... 15

1.4.2. Objetivo Específicos .................................................................................................. 15

1.5. METODOLOGÍA .................................................................................................................. 16

1.5.1. Etapa I: Identificación y Selección De La Información ............................................... 16

1.5.2. Etapa II: Diseño Del Sistema De Evaluación .............................................................. 16

1.5.3. Etapa III: Proceso De Simulación y Análisis De Resultados ....................................... 16

CAPÍTULO 2. PARÁMETROS GENERALES .......................................................................................... 19

2.1. EXIGENCIAS DE LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES .......................................................... 19

2.2. MODULACIONES DIGITALES ................................................................................................... 22

2.2.1. PSK (Phase-Shift Keying) .................................................................................................. 22

2.2.2. QAM (Quadrature Amplitude Modulation) .................................................................... 24

2.3. TASA DE ERROR DE BIT ........................................................................................................... 27

2.3.1. Factores Que Afectan La Tasa De Error De Bit ................................................................ 27

2.3.2. Probabilidad De Error De Bit (PEB) .................................................................................. 27

2.4. SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICOS ........................................................................... 29

CAPÍTULO 3. SISTEMAS DE DETECCIÓN DIRECTA .............................................................................. 33

3.1. TRANSMISOR .......................................................................................................................... 33

3.1.1. Láseres ............................................................................................................................. 34

3.2. ENLACE ................................................................................................................................... 35

3.3. RECEPTOR ............................................................................................................................... 36

3.3.1. Fotodiodo PIN .................................................................................................................. 38

3.3.2. Fotodiodo APD ................................................................................................................ 38

CAPÍTULO 4. COMUNICACIONES ÓPTICAS COHERENTES. ................................................................ 43

4.1. TRANSMISOR .......................................................................................................................... 46

4.1.1. Modulador ....................................................................................................................... 46

4.2. RECEPTOR ............................................................................................................................... 50

4.2.1. Principios de la detección coherente .............................................................................. 50

4.2.2. Estructuras básicas coherentes ....................................................................................... 52

4.2.3. Receptores heterodinos .................................................................................................. 56

4.2.4. Receptores Homodinos ................................................................................................... 58

4.2.5. Receptor homodino con diversidad de fase y diversidad de polarización ...................... 61

CAPÍTULO 5. SISTEMA PROPUESTO ................................................................................................... 65

5.1 LA HERRAMIENTA DE SIMULACIÓN ........................................................................................ 65

5.2 DISEÑO Y DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA..................................................................................... 66

5.2.1 EL transmisor .................................................................................................................... 66

5.2.2 El receptor coherente ...................................................................................................... 67

5.2.3 El enlace de comunicación. .............................................................................................. 68

CAPÍTULO 6. RESULTADOS ................................................................................................................ 75

6.1 QAM ........................................................................................................................................ 75

6.1.1 4-QAM .............................................................................................................................. 75

6.1.2 16-QAM ............................................................................................................................ 91

6.1.3 64-QAM .......................................................................................................................... 107

6.2 PSK ......................................................................................................................................... 122

6.2.1 4-PSK ............................................................................................................................... 122

6.2.2 16-PSK ............................................................................................................................. 137

6.3 DOBLE POLARIZACIÓN ........................................................................................................... 151

6.3.1 Doble polarización con 4-QAM ...................................................................................... 155

6.3.2 Doble polarización con 4-PSK ......................................................................................... 178

CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................................................... 203

7.1 ANÁLISIS COMPARATIVO DE M-QAM ................................................................................... 203

7.2 ANÁLISIS COMPARATIVO DE M-PSK ...................................................................................... 204

7.3 ANÁLISIS COMPARATIVO EN DOBLE POLARIZACIÓN ............................................................ 206

CAPÍTULO 8. CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS ........................................................................... 209

8.1 CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 209

ANEXOS ........................................................................................................................................... 213

A.1 Cálculo de los módulos compensadores ............................................................................... 213

A.2 Datasheet fibra carrier SMF – 28 ultra .................................................................................. 213

REFERENCIAS ................................................................................................................................... 217

RESUMEN

Los objetivos de esta monografía se centran en el estudio, evaluación teórica y análisis por medio

de simulación de sistemas de comunicaciones ópticos de alta capacidad usando la detección

coherente. En el primer capítulo, meramente introductorio, en donde además de presentar los

antecedentes de las comunicaciones ópticas coherentes se establecen los objetivos, el

planteamiento del problema y la metodología que se usará para dar cumplimento a dichos

objetivos.

En el capítulo 2 se realiza una contextualizan al lector de los requerimientos y conceptos básicos

de los sistemas ópticos de comunicaciones actuales. Asimismo, se da una pequeña introducción

teórica de las modulaciones que se implementaran en el sistema que se propone, y una breve

explicación de la diferencia entre el uso de la tasa de error de bit y la probabilidad de error de bit

como parámetros de medida para el rendimiento de un sistema de comunicaciones.

En el tercer capítulo se abordará los conceptos básicos de la detección directa en cada una de las

etapas de un sistema comprendidas por el transmisor, el enlace y el receptor. En este último se

dan a conocer dos tipos de fotodetectores usados para la conversión electróptica de la señal, que

comúnmente son usados bien sea en este tipo de detección o en la detección coherente.

En el capítulo 4, se asentarán los conceptos básicos de la detección óptica coherente y de la misma

manera se realiza el análisis de los diferentes tipos de estructuras de recepción coherente que se

podían emplear para recuperar las señales de intensidad y de fase modulada clasificados, según

diferentes parámetros en: receptores homodinos, heterodinos, síncronos, asíncronos, de

diversidad de fase y de diversidad de polarización. De los cuales a partir del análisis se escogerá el

que mejor desempeño ofrezca desde el punto de vista teórico.

En el quinto capítulo, se da a conocer el software de simulación utilizado y además mostrará el

sistema de comunicaciones óptico que se propone a partir del análisis y elección de una de las

estructuras presentadas en el capítulo anterior, en donde se describen los componentes usados en

el transmisor y en el receptor. Igualmente, se da a conocer una caracterización realizada al enlace

con el objetivo de determinar los componentes necesarios en este y establecer la distancia que

será cubierta por el sistema, asemejándose lo más posible a un enlace real.

En el capítulo 6, se presentarán los resultados obtenidos a través del proceso de simulación para el

sistema que se propone en el capítulo 5, evaluando el desempeño de este ante las modulaciones

M-QAM y M-PSK, ya sea una sola polarización o como se observará en el último apartado de este

capítulo haciendo uso de doble polarización. Enfocados principalmente en las variaciones de los

parámetros característicos de los láseres usados y las tasas de transmisión en el cual podrá

trabajar.

Finalmente, en los capítulos 7 y 8 se presentará el análisis de resultados y conclusiones a partir de

los resultados obtenidos en el capítulo anterior dando a conocer las ventajas y desventajas del uso

de una determinada modulación evaluando el desempeño principalmente por la forma de

constelación obtenida y de la tasa de error presentada. Asimismo, en el capítulo 8 se presentan las

líneas futuras de investigación que se pueden trabajar a partir de la presente monografía.

LISTA DE ACRÓNIMOS

AFC Automatic Frequency Control

APD Avalanche Photodiode

APSK Amplitude and Phase-Shift Keying

ASE Amplifier Spontaneous Emission

ASK Amplitude-shift keying

BER Bit Error Rate

BPSK Binary phase-shift keying

CW Continuous Wave

CPFSK Continuous-Phase Frequency-Shift

Keying

DSP Digital Signal Processor

EAM Electro-Absorption Modulator

EDFA Erbium Doped Fiber Amplifier

EOM Electro-Optic Modulator

ER Extinction Ratio

FDM Frequency Division Multiple Access

FTTH Fiber To The Home

FSK Frequency-shift keying

IM/DD Intensity-modulation/ Direct-

Detection

IoT Internet of Things

LO Local Oscillator /oscilador local

MZI Mach-Zehnder Interferometer

M2M Machine to Machine

MZM Mach- Zehnder Modulator

OA Optical Amplifier

OOK On-Off Keying

OSNR Optical Signal to Noise Ratio

PSK Phase Shift Keying

PBS Polarization Beam Splitter

QAM Quadrature Amplitude Modulation

QPSK Quadrature Phase Shift Modulation

SE Spectral Efficiency

SNR Signal to Noise Ratio

SOP State of Polarization

SPM Self-Phase Modulation

WDM Wavelength Division Multiplexing

VoD Video on Demand

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

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CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN.

1.1. ANTECEDENTES

El estudio exte sivo de las o u i a io es ópti as ohe e tes i i io e la dé ada de los 80’s, debido a investigaciones con respecto a los receptores coherentes que, gracias a su alta

sensibilidad, permitían cubrir una mayor distancia de transmisión de la información. Sin embargo,

el estudio de los sistemas ópticos coherentes se interrumpió durante 20 años aproximadamente,

ya que, a causa de los avances en sistemas de multiplexación por división de longitud de onda

(WDM) utilizando amplificadores EDFA (del inglés, Erbium Doped Fiber Amplifier), pasa un

segundo plano el desarrollo de las comunicaciones ópticas coherentes. A mediados de la década

del 2000 el estudio de las comunicaciones ópticas coherentes es retomado pues presentan una

solución viable a la gran demanda proyectad para los siguientes años.

1.1.1. Sistemas De Comunicaciones Ópticas Coherentes 20 Años Atrás

El estudio y desarrollo de las comunicaciones ópticas inicia en los años 70, en donde se utilizó la

modulación de intensidad de los láseres semiconductores y la intensidad de la señal óptica

transmitida a través de una fibra óptica y finalmente por un fotodiodo que actuaba como un

detector. Estos sistemas, que siguen siendo usados actualmente, se denominaron de Modulación

de intensidad y detección directa (IM/DD) y se caracterizan por la independencia que existe entre

la sensibilidad del receptor a la polarización y/o fase de la señal entrante.

De la misma manera, en 1970 DeLange [1] presentó la primera propuesta de comunicaciones

ópticas coherentes, aunque este no llamaría la atención puesto que el esquema de detección

directa tuvo gran auge y aplicación durante esa década.

Ahora bien, en 1980 Okoshikikuchi Fabre y Leguen proponen en [2] un receptor heterodino, como

el que se observa en la Figura 1.1 para sistemas de comunicaciones FDM haciendo uso de un

oscilador local en el receptor.

Du a te la dé ada de los 80’s, estudios sobre el ancho de haz de los láseres y control con gran

precisión de la frecuencia central acelero las investigaciones de las comunicaciones ópticas

coherentes basadas en láseres semiconductores. En 1987 la dependencia del estado de

polarización (SOP, por sus siglas en inglés State of Polarization) de la sensibilidad del receptor, que

hasta ese entonces era uno de los principales problemas de los receptores, fue superada por la

técnica de diversidad de polarización, ya que al hacer uso de osciladores locales cada componente

de polarización fue detectado por osciladores locales (LO, por sus siglas en inglés, local oscillator),

ortogonalmente polarizadas, y el post-procesamiento de las salidas podría alcanzar la sensibilidad

del receptor independiente del SOP.

ANÁLISIS DE SISTEMAS ÓPTICOS DE ALTA CAPACIDAD USANDO DETECCIÓN COHERENTE

12

Figura 1.1 Receptor heterodino para un sistema de comunicaciones ópticas FDM [3]. LO: oscilador local, PD: fotodiodo, IFA: amplificador de frecuencia intermedia, y Det: detector.

En los años 90 se presentaron muchas demostraciones de sistemas coherentes y aplicaciones

entre ellas en el campo de la transmisión submarina donde se introdujeron nuevas tecnologías

tales como modulación CPFSK, diversidad de polarización, control automático de frecuencia (AFC)

de los láseres semiconductores y detección diferencial. Al esquema básico del receptor local que

se había mostrado. Sin embargo, la aparición de los EDFAS de bajo ruido disminuyo la necesidad

de un detector coherente con una ata sensibilidad, haciendo que la sensibilidad en el receptor

fuera menos rigurosa.

Por otra parte, el sistema IM/DD basado en EDFA comenzó a beneficiarse de técnicas de

multiplexación de división de longitud de onda (WDM) para aumentar la capacidad de transmisión

de una sola fibra. El hardware necesario para las redes WDM se desplegó de manera amplia

debido a su simplicidad y al coste relativamente bajo asociado a que múltiples canales WDM

podían amplificarse simultáneamente. La técnica de WDM marcó el comienzo de una nueva era en

la historia de los sistemas de comunicación óptica y generó 1.000 veces el aumento de la

capacidad de transmisión en los años noventa. Así pues, a pesar de las múltiples ventajas que

ofrecían los receptores coherentes, estas no suplían de manera rentable las necesidades más

urgentes de las comunicaciones ópticas de la época. De esta manera, las actividades de

investigación y desarrollo de las comunicaciones ópticas coherentes se interrumpieron por dos

décadas aproximadamente.

1.1.2. El Resurgimiento De Las Comunicaciones Ópticas Coherentes

En el año 2005, gracias a la demostración de la estimación de la fase de la portadora en receptores

coherentes despertó nuevamente un interés generalizado en el estudio de las comunicaciones

ópticas coherentes [3].

Asimismo, con el aumento de la capacidad de transmisión en los sistemas WDM, las tecnologías

coherentes se han retomado y han generado un gran interés en los últimos años. La motivación

radica en encontrar métodos para satisfacer la creciente demanda de ancho de banda con

formatos de modulación multinivel como sistemas QAM y QPSK basados en tecnologías

coherentes.


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1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En la actualidad las redes de comunicaciones requieren ser construidas teniendo en cuenta el

enorme crecimiento del tráfico de internet, debido a un continuo aumento tanto en el número de

usuarios como la necesidad de datos y servicios de video de banda ancha que requiere cada uno

de estos. Para soportar el incremento de la demanda del tráfico es preciso el desarrollo de nuevas

tecnologías en cada una de las etapas (transmisión, transporte y recepción) en las redes de

comunicaciones ópticas enfocadas a tasas 40 y 100Gb/s con mayores distancias de propagación

que las conseguidas actualmente.

El receptor es parte fundamental de la red de comunicaciones debido a que es el encargado de

recuperar la información para desplegarla al usuario y donde hoy en día predomina el uso de la

detección directa. Este tipo de detección se encuentra limitado en sistemas de comunicaciones

ópticos en factores como distancia, ancho de banda, sensibilidad y adaptación a las diferentes

técnicas de modulación. Es así, como en contraste con la tecnología de detección directa, se hace

necesario el uso de un método de recepción como lo es la detección coherente, dado que este

tipo de detección permite una mayor eficiencia espectral y de potencia (SNR), además que tiene

una gran flexibilidad en cuanto a las técnicas de modulación que se pueden usar. A partir de un

análisis teórico de las diferentes estructuras de detección coherente que permita establecer la

estructura con mejor desempeño, con el objetivo de evaluar el rendimiento de esta estructura

ante diferentes formatos y niveles de modulación y a su vez identificar el impacto que tienen las

variaciones de los parámetros fundamentales del sistema de comunicaciones que se propone.


14

1.3. JUSTIFICACIÓN

Año tras año, las redes de comunicaciones se encuentran evolucionando diariamente,

obedeciendo al constante crecimiento en la demanda de los usuarios de estas redes,

traduciéndose en un aumento de velocidades y calidad del servicio. Para conseguir estos

resultados los prestadores de servicios de comunicaciones buscan hacer el mejor uso de los

recursos, a partir del uso de técnicas que se vienen desarrollando, las cuales, además, tengan una

viabilidad económica.

La presente investigación se enfocará en realizar un análisis comparativo entre varias técnicas de

modulación digital, dado un escenario de red de comunicación óptica actual. Dentro de este

análisis se observará la influencia que tienen varios parámetros físicos del sistema óptico

coherente para el rendimiento del mismo. Bajo el conocimiento de la influencia de estos

parámetros en el desempeño del sistema, para cada técnica se podrá reconocer que tipo de

técnica es más adecuado para un sistema.

Así pues, el presente documento se encargará de mostrar la recopilación de los datos obtenidos,

con el fin de obtener los principales parámetros que influyen en cada una de las técnicas

empleadas en este escenario, estableciendo así puntos de comparación claves para los

diseñadores de las redes de comunicaciones, a la hora de implementación de un sistema que haga

uso de estas técnicas.


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1.4. OBJETIVOS

1.4.1. Objetivo General

Analizar los sistemas de detección coherente de alta capacidad.

1.4.2. Objetivo Específicos

Identificar las arquitecturas ópticas que permitan la implementación de detección coherente.

Analizar los parámetros físicos que determinan la coherencia en un proceso de detección.

Evaluar el impacto de la modulación empleada en un sistema de detección coherente.

Validar mediante el proceso de simulación y modelamiento las capacidades de un sistema

óptico coherente.


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1.5. METODOLOGÍA

El p ese te t a ajo de i vestiga ió A álisis de siste as ópticos de alta capacidad usando

dete ió ohe e te o espo de a u p o eso ta to ualitativo o o ua titativo po ua to está encaminado a posibles soluciones que puedan satisfacer la demanda de tráfico actual y

futuro, a partir del estudio del problema, mediante la interpretación y compresión de los

resultados a partir de simulación por software; para esto es necesario fraccionar en etapas el

desarrollo de la investigación.

1.5.1. Etapa I: Identificación y Selección De La Información

Realizar una búsqueda y recopilación de fuentes bibliográficas sobre la implementación y el

desarrollo de la detección coherente en las arquitecturas ópticas. Destacando los componentes

que hacen parte de una detección coherente necesarios en las etapas de transmisión y la de

recepción, como los son los láseres, moduladores, acopladores, etc., con el objetivo de estudiar las

características que influyen en la sensibilidad y desempeño de un receptor coherente básico,

teniendo en cuenta las ventajas sobre la detección directa, el cual fue el primer proceso usado de

recepción de los datos en sistemas ópticos.

Con base en la información teórica recopilada, se procederá a analizar las diferentes técnicas de

modulación coherente existentes hasta el momento y de esta forma determinar el tipo de

receptor y modulaciones a emplear, teniendo como parámetros de evaluación las distancias

abarcadas por estos y la tasa de error de bit. Al final de esta etapa se contará con una

documentación, resultado de la búsqueda y estudio detallado anteriormente.

1.5.2. Etapa II: Diseño Del Sistema De Evaluación

Teniendo en cuenta la etapa anterior, se realiza el diseño y construcción en el software de un

sistema de comunicaciones ópticos coherente (modulador, enlace y receptor), teniendo en cuenta

las tecnologías actuales, en el cual se estudian los parámetros físicos que determinan la

coherencia en un proceso de detección.

1.5.3. Etapa III: Proceso De Simulación y Análisis De Resultados

A partir del proceso de simulación se validará el impacto que tiene la modulación QAM y PSK en

un sistema óptico coherente, así como la influencia que tienen los parámetros físicos en el

desempeño del sistema óptico como lo son ancho de haz de los láseres, potencia, fase, longitud de


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la trama y tasa de transmisión con el fin de validar y analizar el sistema diseñado en la etapa II.

Finalmente, se recopilan los estudios, resultados y análisis realizados que permita dar presentar

propuesta a los diseñadores de redes, estableciendo las ventajas y desventajas que presenta el

uso de un tipo de modulación y el efecto en esta de los diferentes parámetros analizados.


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CAPÍTULO 2. PARÁMETROS GENERALES

2.1. EXIGENCIAS DE LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES

El continuo desarrollo de las redes de telecomunicaciones es necesario dado el permanente

crecimiento del tráfico mundial, para dar respuesta a la cantidad de personas y dispositivos que se

conectan a diario. En primer lugar, el acceso a Internet se ha incrementado en los últimos años

pasando a ser, hoy en día, un servicio básico en la mayoría de los hogares. Simultáneamente al

crecimiento de los usuarios denominados como fijos se encuentran los usuarios móviles que

presentan un crecimiento aún mayor, debido a factores como la gran aceptación y desarrollo que

ha tenido el Internet de las cosas (IoT) [4] y las comunicaciones máquina a máquina (M2M)

necesarias, que han iniciado a imponer su aporte al tráfico, con 4.9 billones de conexiones M2M

en 2015, lo que representa 1 Exabyte por mes en el tráfico IP global [5].

Del mismo modo, la diversificación de servicios que el mercado ofrece posibilita ciertas tendencias

en la procedencia del tráfico, teniendo como principal actor el video, en especial videos de larga

duración, como el video bajo demanda (VoD), video en tiempo real, juegos en línea, etc., dado que

los videos de corta duración son de fácil manejo en la Internet. Así pues, para el manejo de este

tipo de tráfico (videos de larga duración) se requiere de buenas velocidades y anchos de banda

que sean capaces de cubrir las necesidades y exigencias de los usuarios, ya que se proyecta llegar a

una velocidad mundial promedio de 47,7 Mbps en el 2020 desde unos 24,7 Mbps en el 2015. Estas

tendencias en el tráfico se observan con mayor detalle en la Figura 2.1.

Figura 2.1. Tendencia global de tráfico por tipo de dispositivo. Tomado de [5].

Así pues, es necesario una respuesta rápida y efectiva con el objetivo de que las redes soporten las

demandas en cuanto a tráfico y velocidades que imponen los usuarios finales; con esto las grandes


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empresas pretenden llegar a enlaces con velocidades de 400 Gbps para el 2020 con sus

reglamentaciones ya establecidas, cuyos desarrollos ya están en proceso, como los son FTTH (del

inglés, Fiber To The Home), ya que ha sido la fibra óptica la gran impulsadora y sostén para los

alcances que han tenido el soporte del tráfico y la velocidades alcanzadas, gracias a sus

características básicas que, en la medida en que se haga un uso eficiente de esta permitirá muchos

más avances para suplir las necesidades en cuestión. Teniendo en cuenta, que desde el 2010 por

medio de la fibra óptica se cuentan con enlaces de hasta 100 Gbps, en distancias de hasta 10km

[6], con proyecciones para el 2017 de 400 Gbps en el 2017 en enlaces de fibra óptica, según la

Ethernet Alliance[7, 8] como se puede apreciar en la Figura 2.2, lo que impulsa y hace necesaria la

investigación en las comunicaciones ópticas aprovechando de la mejor manera la fibra óptica con

el fin de determinar las técnicas y modelamientos que permitan dar respuesta a las tendencias del

tráfico proyectadas.

Figura 2.2. Proyecciones de velocidades en enlaces de fibra óptica. Tomado de [7].

De este modo, para lograr soportar el tráfico mundial de hoy en día y el tráfico proyectado a

futuro se presentan múltiples opciones de tecnología que empiezan a ser exploradas para

transmisiones de largo alcance. Estas tecnologías tienen en cuenta diferentes aspectos de la

transmisión como: tasa de baudios, polarización individual o multiplexación de la polarización (pol-

mux), bits por símbolo y formatos de modulación, técnicas de recepción, separación entre canales

de la red, técnicas de compensación y de dispersión, procesadores de señales digitales (DSP),

número de bandas de longitud de onda, amplificadores ópticos (OA), entre otros [9].

Asimismo, para lograr las velocidades y distancias proyectadas en los enlaces de comunicaciones

ópticas es importante conocer los distintos problemas que se presentan en cada una de las fases

del proceso del transporte de la información como lo son la transmisión, la propagación, la

amplificación y la recepción, que se muestra en la Figura 2.3.


21

Figura 2.3. Visión general de la mayoría de los problemas de transporte óptico. Tomado de [10]

Como se observa en la figura anterior, la recepción de la información es una de las etapas que

requiere más investigación y profundización, debido a los múltiples aspectos para tener en cuenta

entre ellos los tipos de detección a utilizar. Es así, como se inicia el estudio de dos técnicas

diferentes para la obtención final de los datos: la recepción directa, caracterizada por ser la más

convencional, por su simpleza y uso inmediato de fotodetectores; y la recepción coherente,

caracterizada por el uso de un oscilador local, que, si bien es más compleja, es la técnica que

mayores ventajas presenta y que permitirá por ende lograr las velocidades y distancias

proyectadas para las comunicaciones ópticas.


22

2.2. MODULACIONES DIGITALES

Para transmitir la información a largas distancias es necesario hacer uso de técnicas que permitan

la adaptación de la señal de información al medio, como lo es la modulación a una señal portadora

con la información a transmitir, esta modulación se consigue modificando alguno de los

parámetros que caracterizan una señal, como lo son la amplitud, la fase y la frecuencia. Según se

modifique uno de estos parámetros determinará el tipo fundamental de modulación. A lo largo del

desarrollo de los sistemas de comunicación, se ha buscado el uso eficiente del espectro, el cual es

el recurso fundamental. Para esto se ha avanzado en las modulaciones de tipo digital, las cuales

permiten reducir el ancho de banda de la señal modulada y a su vez permiten el uso de más

canales en una banda de frecuencia. Además, estos tipos modulación permiten eficiencia de

potencia, también se consigue que sean más robustos frente al ruido.

En cada uno de los procesos de modulación se hace uso de la portadora la cual es una señal

sinusoidal que se representa de la siguiente manera: = cos( + ) (2.1)

Donde representa la amplitud de la portadora, representa la frecuencia de la portadora y

representa la fase de la portadora. Algunos tipos de modulación digital son ASK, APSK, FSK, PSK y

QAM, los cuales varían uno o dos parámetros de la señal portadora. En el presente documento se

abordarán en profundidad las modulaciones PSK y QAM, las cuales son las de mayor uso en los

sistemas de comunicaciones actuales.

2.2.1. PSK (Phase-Shift Keying)

La modulación por desplazamiento de fase (PSK) es un esquema de modulación digital que

transmite los datos modificando o modulando la fase de una señal portadora. En esta modulación

se hace uso de un número finito de fases los cuales representan un patrón único de bits que forma

cada uno de los símbolos.

En el contexto de la modulación PSK la cantidad de símbolos se pueden extender a = donde

n es un número entero. M=2 es BPSK, M=4 es QPSK, M=8 es 8PSK, M=16 es 16PSK y así

sucesivamente.

BPSK

La forma más simple de modulación por desplazamiento de fase es la BPSK (del inglés, binary

phase shift keying), esta utiliza dos fases que están separadas por 180° y por lo tanto se denomina

también 2-PSK. La modulación BPSK se caracteriza por su alta inmunidad al ruido; sin embargo, no

es adecuada para aplicaciones de alta velocidad de datos [13].


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En BPSK la señal transmitida es = , con una fase resulta te ue es 0 o π radianes. El conjunto de señales está dado por en [14] = { = − cos , " "= cos , " } < (2.2)

Figura 2.4. Modulación PSK. Tomado de [11]

Teniendo en cuenta que representa el tiempo de bit. Cada señal representada en ecuación (2.2)

tiene una energía finita dada por = (2.3)

Para representar las dos señales eléctricas, se utiliza una combinación lineal de dos funciones de

base ortonormal ∅ y ∅ , pero sólo es necesario una dado que:

∅ = √ = √ cos = −∅ (2.4)


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La constelación de la señal transmitida se observa en la figura 2.5.

Figura 2.5. Constelación BPSK. Tomado de [12].

QPSK

Se caracteriza por el hecho de tener dos señales cos y sin las cuales son

ortogonales en el intervalo [0, ] [14]. En este tipo de modulación los datos a transmitir se

combinan en símbolos de dos bits que pueden ser 00, 01,10 o 11, lo que se ve reflejado en una

modulación digital de gran ancho de banda. Al transmitir a la misma tasa de transmisión la ventaja

de QPSK frente a BPSK se evidencia en la reducción del ancho de banda y un uso de menor

potencia.

En la figura 2.6 se observa las constelaciones para una señal QPSK (izquierda) y una constelación

8PSK (derecha).

Figura 2.6. Constelaciones M-PSK. (izquierda) QPSK y (derecha) 8-PSK.

2.2.2. QAM (Quadrature Amplitude Modulation)

Es una modulación donde su amplitud varía al igual que su fase, Por lo que se puede ver como una

técnica que combina ASK y PSK, en otras palabras, el mensaje es codificado tanto en amplitud

como en fase de las portadoras.

Las dos ondas portadoras, normalmente sinusoidales se encuentran desfasadas entre si ° y por

esto son conocidas como componentes en fase y cuadratura (I-Q). Al igual que PSK QAM se


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clasifican diferentes técnicas dependiendo el valor del entero en = obteniendo así 8-QAM,

16-QAM, 64-QAM etc. Al aumentar el orden de la modulación se aumenta no solo los símbolos de

la constelación si no la capacidad de transmitir más bits por cada símbolo lo que se refleja en una

transmisión de información ocupando un ancho de banda menor.

La constelación QAM se destaca por que los símbolos de la señal se colocan sobre una cuadricula

rectangular espaciada igualmente en amplitud a cada dirección en la figura 2.7 se observa la

constelación para = , , , , .

Figura 2.7. Constelaciones M-QAM. Tomado de [12].

En la figura 2.8 se observa la forma de onda para una modulación digital QAM.

A diferencia de PSK, en este esquema de modulación la distribución entre símbolos en el plano I-Q

es más clara y por lo tanto se reduce la probabilidad de bits erróneos. Las constelaciones M-QAM

son bidimensionales con dos funciones ortonormales dadas por [14]

∅� = √ cos , (2.5)

∅ = √ sin , (2.6)

Donde = en la cual representa un grupo de bits. Así pues, la i-ésima señal transmitida

está definida por


26

= �, √ cos + , √ sin , , = , , … , (2.7)

Figura 2.8. Diagrama de operación de QAM. Tomado de [15]

La onda de la señal QAM también puede ser expresada como

= √ √ cos − , (2.8)

Donde = √ �, + , = tan− ( ,�. ) (2.9)


27

2.3. TASA DE ERROR DE BIT

La calidad de un sistema de comunicaciones depende de la semejanza de la información recibida

en comparación con la información transmitida. Los sistemas para los cuales se aplica el BER (del

inglés, Bit Error Rate) incluyen enlaces de radiofrecuencia, así como sistemas de datos de fibra

óptica, Ethernet o cualquier sistema que transmita datos sobre una red de alguna forma en la que

existan parámetros que causen degradación dela señal.

Así pues, cuando se transmiten datos en forma de bits y con la posibilidad de que estos sean

afectados por diferentes efectos presentes en el medio, es necesario evaluar el rendimiento del

sistema. De esta manera, el BER es la herramienta que nos permite evaluar este rendimiento. A

diferencia de muchas otras formas de evaluación, el BER entrega un análisis de la totalidad del

sistema; incluyendo el receptor, transmisor y el medio de propagación de la información.

El BER es la relación entre el número de bits erróneos en el receptor y una cadena de un número

determinado de bits. Que se refleja en la siguiente ecuación: = (2.10)

Donde es la cantidad de bits erróneos y el número total de bits transmitidos.

2.3.1. Factores Que Afectan La Tasa De Error De Bit

En general, la principal afectación que tiene el BER es debido al ruido presente en el sistema, por

lo cual, es necesario mantener una relación señal a ruido (SNR, por sus siglas en inglés, Signal to

Noise Ratio) alta y así mantener el BER muy pequeño. En el dominio óptico nos basamos en el

OSNR (del inglés, Optical Signal to Noise Ratio).

Asimismo, en las comunicaciones ópticas existen múltiples aspectos que afectan directa e

indirectamente la tasa de bits erróneos, entre ellos encontramos:

Dispersión cromática

Fluctuaciones de fase y frecuencia

Atenuación de la fibra y de los conectores

Ruido propio del receptor, típicamente de los fotodiodos y ampliadores que necesitan

responder a cambios pequeños y, como resultado, presentan niveles de ruido elevados

2.3.2. Probabilidad De Error De Bit (PEB)

Usualmente se usa la probabilidad de error de bit (PEB), para hacer una estimación estadística de

la cantidad de bits erróneos obtenidos en el sistema. En la cual se asume que el número de bits

transmitidos tiende a infinito. Denotada como por [16]


28

= ( ) → ∞ (2.11)

Donde es la integral de todos los posibles valores del BER. Según [16], el PEB promedio se define

como:

= ∫+∞ ⁄ (2.12)

Donde ⁄ es la probabilidad condicional de que se presente un bit erróneo, dado un SNR

instantáneo , el cual es definido por: = (2.13)

Donde es la energía instantánea emitida por bit y es la densidad espectral del ruido que

afecta al bit transmitido.


29

2.4. SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICOS

En las comunicaciones ópticas digitales es necesario un proceso en el cual se adecue una señal

para su transmisión y posterior recepción; como se mencionó en el apartado 2.2. En este proceso

se debe realizar el uso eficiente de los recursos, para garantizar la menor cantidad de errores en la

señal transmitida y aumentar la capacidad de los canales de transmisión. En la figura 2.9 se

muestran las diferentes etapas de un sistema comunicaciones ópticas.

Figura 2.9. Diagrama de bloques de un sistema de comunicaciones digitales.

Fuente de información: En esta etapa la información que va a ser transmitida es

convertida en una señal digital. En el caso de tener la información en una señal analógica

será necesaria una conversión analógica digital.

Codificador de fuente: Consiste en la asignación de símbolos y el formato de los

mismos, esto dependerá del tipo de modulación que se utilice en el sistema.

Modulador digital: Esta etapa es fundamental en el sistema. A su salida se tiene la señal

que se ha de propagar por la fibra, por lo cual se busca conseguir el máximo rendimiento,

para poder alcanzar grades tasas de bit y abarcar mayores distancias. Existen dos tipos de


30

modulación; la modulación directa, en donde la intensidad de la fuente de luz es

modificada directamente. Y la modulación externa, en la cual se hace uso de un

modulador externo, que modifica alguna de las características de la luz.

Canal: Es el tipo de medio por el cual se va ser transmitida la señal modulada, en nuestro

caso este canal, es la fibra óptica. En el momento de seleccionar el tipo fibra, se tiene en

cuenta el rendimiento y alcance que se desea para una determinada tasa de bit.

Filtro receptor: Antes de realizar la detección de la señal es necesario filtrar, para eliminar

el ruido ASE (del inglés, Amplified Spontaneus Emission) generado por la cadena

amplificadores que posea el enlace. En la figura 2.10 se observa el espectro de este tipo

de ruido (traza verde).

Figura 2.10. Espectro del ruido ASE.

Detector y demodulador digital: En esta etapa se realiza la conversión optoelectrónica y se recuperan y definen los respectivos símbolos según sea el tipo de modulación. Los dispositivos más comunes usados en esta etapa son:

Conversor óptico-eléctrico: Es el dispositivo encargado de convertir los fotones

incidentes del haz de luz, en electrones libre que forme un corriente eléctrico

proporcional a la potencia del haz de luz incidente. Existen dos tipos de fotodiodos

para esta tarea, el diodo PIN o APD (del inglés, Avalanche Photodiodes), de los


31

cuales el diodo APD posee una mayor sensibilidad, pero requiere un voltaje de

polarización alrededor de los 400 voltios.

Oscilador Local: Utilizado en la detección coherente, para hacer una reducción de

frecuencia, o ú e te lla ada Downconverter .

Demodulador Digital: Realiza la traducción de los símbolos detectados en la

correspondiente trama de bits.

Decodificador de fuente: Toma la trama de bits entregada por el modulador digital y

detecta si existe algún error en la trama recibida, también es posible corregir estos

errores.


32


33

CAPÍTULO 3. SISTEMAS DE DETECCIÓN DIRECTA

A lo largo de más de 40 años, la inmensa mayoría de los sistemas de comunicaciones ópticas ha

transportado la información en la intensidad de la luz y su recuperación se ha conseguido a través

de un simple fotodiodo encargado de realizar la conversión óptico-eléctrica. Por este motivo a

estos sistemas se les bautizó con el nombre de sistemas IM/DD (Intensity Modulation and Direct

Detection). [17]

Figura 3.1. Configuración típica de un sistema IMDD. Tomado de [17]

3.1. TRANSMISOR

La figura 3.1 muestra la arquitectura típica de un sistema IM/DD de larga distancia, la cual se ira

desglosando a lo largo de esta sección. Los datos transmitidos modulan la intensidad de la

portadora óptica, el formato de modulación más utilizado es on-off keying (OOK), en donde la

portadora óptica varía entre encendido y apagado, dependiendo si el dato a transmitir es o .

Esta modulación puede realizarse de dos formas: por modulación directa del láser semiconductor,

o bien usando un modulador externo. La modulación directa es la más económica y simple puesto

que solo necesita de la fuente de luz, el tipo de fuente más utilizado aquí son lo láseres

semiconductores, pues al contrario de los láseres de onda continua que necesitan de un

modulador externo, estos pueden ser modulados directamente. Pero este tipo de modulación es

afectada por variaciones de la frecuencia de la portadora óptica con el tiempo, lo que provoca un

ensanchamiento en el espectro de la señal transmitida, efecto llamado chirp. Debido a esta

desventaja, en sistemas de alta velocidad y dispersión limitada se hace uso de moduladores

externos.

El modulador externo es puesto frente a la fuente de luz, como se puede observar en la figura 3.1.

Este se encarga de encender o apagar el haz de luz, según los datos a ser transmitidos, mientras la

fuente de luz opera de manera continua. Existen varios tipos de moduladores externos que vienen

con el láser integrado en el mismo dispositivo. Los moduladores externos son tratados a

profundidad en la sección 4.1.1. Dos importantes especificaciones del transmisor son el espectro

del ancho de haz y la relación de extinción.


34

Espectro del ancho de haz ∆f: La señal que entrega la fuente de luz no es exactamente

monocromática, pues el haz de luz entregado tiene un ancho en frecuencia y longitud de onda,

que lo que se denomina ancho de haz y está dado por:

∆ = Δ ≈ (3.1)

Donde es la longitud de onda y es la velocidad de la luz en el vacío. Así, para una tasa de

transmisión de / , en ancho de haz en frecuencia seria aproximadamente de , lo que

corresponde a un ancho de haz en longitud de onda de . para = . En la práctica

es muy difícil tener un transmisor con ancho de haz angosto, pero con el uso de moduladores

externos se puede hacer un acercamiento a la realidad. Para las fuentes ópticas el ancho de haz es

denominada como Δ .

Relación de extinción: Los transmisores ópticos, no dejan de emitir luz completamente cuando un

cero es transmitido. Este efecto es llamado relación de extinción (ER, por sus siglas en inglés). Este

efecto indeseado se da tanto en la modulación directa como en la modulación externa. Y es

definido por [24], como: = (3.2)

Donde , es la potencia emitida por un y la potencia emitida por un . Por lo cual un

transmisor ideal tendría un ER infinito. Este valor por lo general se entrega en . Valores típicos

de ER para moduladores directos van desde a , mientras que para moduladores externos

puede ser superior a . Dado que este es un valor finito, impone una penalidad en potencia.

Dada por: = +− (3.3)

3.1.1. Láseres

Los tipos de láseres más utilizados son el láser Fabry-Perot (FP) y el láser distributed feedback

(DFB). Pero para enlaces de alta velocidad son preferidos el láser FP y el láser vertical-cavity

surface- emitting (VCSEL) por su bajo costo. Para enlaces de baja velocidad (hasta / ) son

usados los light-emitting diodes (LED), como fuente óptica. Los láseres FP, DFB y VCSEL son

llamados láseres semiconductores o diodos láser, mientras que un LED no es un láser.

La emisión estimulada de fotones en el láser es la que produce un campo electromagnético

coherente. Pero, una emisión espontanea añade ruido en la amplitud y fase de este campo

eléctrico. Lo que producirá un ensanchamiento del espectro del ancho de haz y variaciones en la

intensidad. El efecto sobre la intensidad es conocido como ruido de intensidad relativa o RIN (por

sus siglas en inglés). Por lo que un fotodetector que recibe un haz de luz con este ruido producirá

una corriente eléctrica correspondiente al ruido RIN.


35

3.2. ENLACE

Tras el modulador, la luz pasa por un amplificador óptico para elevar la potencia de la señal al

nivel requerido antes de ser lanzada a la primera parte del enlace. Durante el trayecto hacia el

receptor, una cadena de EDFA (del inglés, Erbium Doped Fiber Amplifier) son usados

periódicamente, en términos de la distancia, para compensar las pérdidas de potencia en cada

sección del enlace. Estos amplificadores a la par de su proceso de amplificación, tendrá un proceso

aleatorio de emisión espontánea sobre la señal transmitida que es el denominado ruido ASE. El

cual, en la práctica con enlaces de largo alcance, que poseen la concatenación de varios

amplificadores, llega a ser la componente de ruido eléctrico de mayor contribución en el receptor

[18]. Además, en transmisiones solitónicas, los pulsos solitónicos serán perturbados

aleatoriamente en amplitud y fase por su interacción no lineal con el ruido ASE, lo que se

convertirá en una desviación de la distribución de tiempos de llegada, denominada Jitter [18].

Figura 3.2. Diagrama de bloques de un receptor en un sistema de comunicaciones digital. Tomado de [20].


36

3.3. RECEPTOR

Una vez la señal óptica llega al receptor, y antes de la fotodetección la señal óptica es pre

amplificada por un amplificador óptico. Esto es debido a que la detección directa es afectada

principalmente por el ruido térmico, como lo veremos más adelante en esta sección. Pero como ya

lo hemos mencionado el uso de estos amplificadores trae consigo la aparición de un nuevo ruido

en a la entrada del receptor, el ruido ASE. Este ruido está presente en cada modo de polarización y

la potencia de este en cada modo de polarización está dada por [20], como: = ℎ − (3.4)

Donde , es una constante llamada factor de emisión espontanea, es la ganancia del

amplificador y el ancho de banda óptico. Dado que una fibra óptica monomodo, solo están los

dos modos de polarización fundamental, la potencia total del ruido a la salida del amplificador es

. El valor de depende del nivel de inversión de la población dentro del amplificador. Con

inversión completa = , pero este valor es más alto, entre 2 a 5 para la mayoría de los

amplificadores. Este ruido tiene un impacto en la detección de la señal recibida, pues el

fotodetector producirá una corriente que es proporcional a la potencia incidente. La corriente será

dada por:

= ℛ (3.5)

Donde ℛ es la responsividad del fotodetector, la ganancia de preamplificador y la potencia

incidente en la entrada del preamplificador. En el proceso de detección son mezclados

componentes del ruido espontaneo y la señal (ruido señal- espontaneo) y también se mezclan

componentes de ruido espontaneo consigo mismo (ruido espontáneo-espontáneo). Dado que la

corriente es proporcional a la potencia incidente, y a su vez la potencia es proporcional al

cuadrado del campo eléctrico, las componentes del ruido serán bastante altas, sin tener en cuenta

las componentes del ruido térmicos y shot. Por lo cual es necesario tener una ganancia en el

amplificador lo suficientemente grande (mayor a ), para así poder despreciar las

componentes del ruido térmico y shot respecto a las componentes del ruido señal-espontaneo y

espontaneo-espontaneo. El ruido espontaneo-espontaneo puede ser disminuido con la reducción

del ancho de banda óptico , por lo que la componente de ruido que más influye es el ruido

señal-espontaneo. La forma de medir el ruido de los amplificadores es conocida como la figura de

ruido , que es la relación entre la señal a ruido a la entrada del amplificador y la señal a ruido a

la salida del amplificador. En el mejor de los casos, amplificadores de bajo ruido, la señal a ruido es

de , de lo contrario los valores típicos van desde a .

La conversión óptico-eléctrica se realiza usando un fotodetector, el cual está construido con

materiales semiconductores. En principio lo que sucede es que los fotones incidentes sobre el

semiconductor son absorbidos por electrones de la banda de valencia, por lo que estos electrones

adquieren más energía, lo que excita estos electrones para que pasen a la banda de conducción, lo


37

que deja un hueco en la banda de valencia. Cuando un voltaje externo es aplicado al

semiconductor estos pares electrón-hueco generan una corriente eléctrica, llamada fotocorriente

[20]. Este principio se ilustra en la figura 3.3.

Un principio de la mecánica cuántica es que cada electrón puede absorber solo un fotón, para

pasar entre niveles de energía. El fotón incidente debe tener una energía por lo menos igual al

nivel de energía del gap , para poder generar la fotocorriente. ℎ = ℎ (3.6)

Tabla 3.1. Energía de Gap y longitud de onda de corte para varios tipos de material semiconductor.

Material

. . . .

. . . . . . As . . − . . − . − . . − .

Figura 3.3. Principio básico de la fotodetección usando un semiconductor. Tomado de [20].

Esto impone una restricción sobre la frecuencia o longitud de onda en la que pude operar según el

material semiconductor, la máxima longitud de onda a la que puede operar se denomina longitud

de onda de corte . Este parámetro se puede observar en la tabla 3.1. La relación entre la

potencia de la señal óptica que es absorbida y transformada en una corriente eléctrica es la

eficiencia del fotodetector, se busca que este valor este cercano a 1, en especial para sistemas

de alta velocidad y grandes distancias. Este parámetro depende de un coeficiente de absorción y

el espesor del bloque semiconductor , según [20].


38

= = − −� (3.7)

Los fotodetectores son caracterizados por su responsividad ℛ. Que es la relación entre la corriente

promedio que se genera respecto a la potencia incidente. ℛ = [ ⁄ ] (3.8)

En la práctica con efectividades cercanas a 1, se pueden tener responsividades de ⁄ en la

banda de . y . ⁄ en la banda de . . Pero el uso de un bloque semiconductor

como fotodetector no alcanza grandes eficiencias, para mejorar la eficiencia es necesario imponer

un campo eléctrico lo suficientemente fuerte en la región donde los electrones son generados.

Esto se logra usando un semiconductor de unión PN, en lugar de un bloque semiconductor

homogéneo y aplicando un voltaje inverso de polarización. Este tipo de fotodetectores es llamado

fotodiodo. Hay dos tipos de fotodiodos.

3.3.1. Fotodiodo PIN

Para mejorar la eficiencia del fotodiodo se introduce un pequeño dopaje semiconductor intrínseco

entre los semiconductores tipo P y tipo N, por esto recibe el nombre de fotodiodo PIN. El ancho de

las regiones tipo P y tipo N son pequeñas en comparación con la región intrínseca, por lo que la

mayoría de la luz absorbida se sitúa en esta región, de forma que se incrementa la eficiencia y la

responsividad del fotodiodo. Además, puede seleccionarse los semiconductores para las regiones

que sean transparentes en la longitud de onda de interés.

3.3.2. Fotodiodo APD

Dado que la responsividad de los fotodetectores están limitadas prácticamente a generar un

electrón por cada fotón incidente. Pero si la generación de electrones está sujeta a la intensidad

del campo eléctrico, si la intensidad de campo es lo suficientemente grande para que más

electrones pasen de la banda de valencia a la banda de conducción. Así el segundo par de

electrón-hueco puede generar más pares de electrón-hueco. Este proceso es conocido como

efecto avalancha. Por lo que este tipo de fotodiodos son llamados fotodiodos de avalancha o APD.

Los fotodiodos generalmente más utilizados son los diodos PIN de silicio en modo fotoconductor,

pues los fotodiodos de avalancha APD se emplean cuando la potencia recibida puede ser limitada,

gracias a que su responsividad mayor. La comunicación a muy alta velocidad es posible debido a la

rápida respuesta de los fotodiodos.


39

Como hemos visto el proceso de demodulación es bastante simple, podría decirse que es un

o teo de foto es [20], pero también existen varias deficiencias en el sistema. Por un momento

analizaremos el sistema sin estas deficiencias, y de esta forma tener un punto de referencia con el

cual contrastar los demás resultados. El receptor básicamente se mantiene observando si hay

presencia o ausencia de luz durante un tiempo de bit y según se presente este decidirá si es un 1

lo que se ha transmitido, cuando hay luz en el receptor, o un 0 en ausencia de la luz. Esto es lo que

conocemos como detección directa. Aun en este el caso ideal el receptor no se puede considerar

libre de errores, pues los fotones llegan al receptor de forma aleatoria. Un haz de luz que llega al

receptor con una potencia puede ser considerada como una corriente de fotones que llegan con

una tasa promedio de ℎ⁄ . Donde ℎ es la constante de Planck . × − ⁄ . Por lo que

el receptor determinará que bit ha sido transmitido, 1 o 0, según la cantidad de fotones que

lleguen en un intervalo de bit ⁄ . Aquí es la tasa de bit. Entonces la probabilidad de que

lleguen al receptor fotones es dada por:

− ℎ �⁄ (ℎ ) ! (3.9)

De la ecuación (3.6), podemos ver que la probabilidad de que lleguen 0 fotones es − ℎ �⁄ . Y si

asumimos que existe la misma probabilidad de que llegue un 1 o un 0, la tasa de error de bit seria: = − ℎ �⁄ (3.10)

Donde ℎ⁄ representa el número promedio de fotones que llegan en un bit. Nótese que para

tener un BER de − , es necesario que lleguen en promedio 27 fotones por bit. Este sería

nuestro caso ideal, pero como ya hemos visto el receptor es afectado por 3 ruidos diferentes, el

ruido de disparo o shot, el ruido térmico y el ruido ASE.

Una vez se ha realizado la conversión del dominio óptico al eléctrico, se tiene un amplificador

front-end, pues la corriente generada por el fotodiodo es muy débil y se hace uso de este

amplificador para da una ganancia a esta corriente. Existen dos tipos de amplificadores front-end

que son amplificador front-end de alta impedancia y de transimpedancia, sus circuitos

equivalentes se pueden observar en la figura 3.4. En ambos casos la capacitancia representa la

capacitancia de entrada del amplificador y otras capacitancias parasitas.

El ruido térmico es debido a la electrónica posterior al fotodiodo, pero principalmente a estos

circuitos. Este ruido se presenta por un movimiento aleatorio de electrones que luego se

combinan con la fotocorriente, esta corriente del ruido térmico es inversamente proporcional a la

resistencia de carga . Por lo que se busca tener un valor de grande. Pero esto trae sus

complicaciones, pues el ancho de banda del fotodiodo, el cual impone el límite de la tasa de

transmisión que se puede usar, es inversamente proporcional a la resistencia de carga que ve el

fotodiodo . Entonces si consideramos el amplificador front-end de alta impedancia, donde, = , tenemos que elegir lo suficientemente pequeña para cumplir con las condiciones de

la tasa de transmisión, pero a su vez aumentando el ruido térmico. Ahora si se tiene un

amplificador front-end de transimpedancia en donde es


40

= + (3.11)

Donde es la ganancia del amplificador. El ancho de banda se incrementa para el mismo valor de

resistencia de carga del caso anterior. Por lo cual este tipo de amplificadores es preferido sobre el

amplificador de alta impedancia.

Otra consideración sobre el amplificador front-end es su rango dinámico. Pues en muchos enlaces

de comunicaciones ópticas los niveles de potencia varían. El amplificador de transimpedancia

tiene un alto rango dinámico respecto al amplificador de alta impedancia, por lo cual es más usado

el amplificador de transimpedancia en la mayoría de los enlaces.

Figura 3.4. (a) Circuito equivalente de un amplificador front-end de alta impedancia. (b) Circuito equivalente de un amplificador front-end de transimpedancia. Tomado de [20].

Sin embargo, todo este sistema de recepción que hemos tratado no será capaz de detectar

variaciones en la fase o en la frecuencia de la luz incidente, razón por la cual será más difícil

trabajar con modulaciones de fase o de frecuencia. Este tipo de sistemas están ligados


41

evidentemente al uso de códigos línea tales como el NRZ (el inglés, Non Return to Zero), RZ (del

inglés, Return to Zero), CSRZ (del inglés, Carrier-Suppressed Return-to-Zero), etc. Con ellos se

pueden conseguir transmisiones de 100 Gb/s, pero en distancias de corto alcance ya que la OSNR

de la señal se degradará rápidamente con cada kilómetro recorrido. Este es el principal motivo por

el que se impulsó el desarrollo de la detección coherente para transmisiones con tasas de

transmisión elevadas.


42


43

CAPÍTULO 4. COMUNICACIONES ÓPTICAS COHERENTES.

Los sistemas ópticos basados en detección directa tienen la ventaja de ser una arquitectura simple

y económica de implementar. Aunque, la detección directa solamente es sensible a variaciones en

la intensidad de la portadora óptica, de manera que los datos que estén modulados en la

frecuencia o la fase de la portadora no podrán ser recuperados. Por lo tanto, si se desea trabajar

con este tipo modulaciones, es necesario un tipo de detección diferente que sea capaz de detectar

las variaciones en la fase y en la frecuencia de la portadora. Es por esto que se impulsó el

desarrollo de la detección coherente en las comunicaciones ópticas, ligado también con el interés

de tener un aumento de la sensibilidad en el receptor.

El término de comunicaciones ópticas coherentes se emplea con el fin de caracterizar cualquier

técnica que haga uso en recepción del mezclado no lineal entre dos portadoras ópticas.

Normalmente, una de ellas es la que lleva la información, mientras que la otra es una señal

generada localmente en el receptor. La detección y el mezclado de ambas se llevan a cabo en un

fotodetector convencional. El resultado será la modulación de la fotocorriente a una frecuencia

igual a la diferencia entre las dos señales incidentes [17].

Hoy en día, las redes ópticas troncales funcionan a una tasa de bits de 100 Gbps utilizan la

detección coherente y la multiplexación por división de polarización. Los sistemas de detección

coherentes permiten la transmisión de formatos M-arios de modulación de amplitud en

cuadratura (M-QAM), lo que aumenta la eficiencia espectral (SE, por sus siglas en ingles) de la

transmisión óptica [21].

La alta sensibilidad, la flexibilidad de los formatos de modulación y una mayor selectividad son las

principales ventajas que ofrece el sistema óptico coherente, aunque, estas ventajas vienen a costa

de un diseño complejo. La complejidad del diseño se atribuye a la interferencia entre símbolos, el

ruido de fase (también conocido como ancho de línea del láser) y la diferencia de frecuencia entre

los láseres. Para tener una recuperación fiable de los datos, la fase de la portadora y el oscilador

local deben estar sincronizados. La sincronización de la portadora puede realizarse bien en el

dominio eléctrico o en el dominio óptico. La sincronización de la portadora en el dominio óptico

basado en el uso de un OPLL (del inglés, Optical Phase Locked Loop) es propenso a causar

inestabilidad del laso y la degradación del rendimiento. La inestabilidad del laso, la degradación de

la varianza del error de fase y la degradación del rendimiento se atribuyen a la propagación de la

señal y a los retrasos en el tiempo de subida causados por los componentes ópticos y las

interconexiones en el OPLL [22].

El ruido de fase es un problema crítico para la transmisión de formato de modulación de orden

superior en sistemas de comunicación óptica coherentes. Como la fase de la portadora óptica se

utiliza para transmitir información, la recuperación de fase en el receptor es imprescindible para la

detección de símbolo exitosa. El ruido de fase puede degradar gravemente el rendimiento del

sistema, y con el fin de escalar sistemas a formatos de modulación de orden superior, una

estimación de ruido de fase de alto rendimiento es de gran importancia. Para la demodulación de

señal, el láser de oscilador local en el receptor actúa como una referencia de fase al láser en el


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transmisor. Como estos láseres tienen anchos de línea finitos, su fase relativa se desvía con el

tiempo y los resultados conllevan a un fenómeno que conocemos como ruido de fase [23].

Ahora bien, a pesar de la multitud de desafíos, un sistema de detección coherente comparado con

el sistema de detección directa posee grandes ventajas en cuanto al incremento de sensibilidad

del receptor, la compatibilidad con un mayor número de formatos de modulación de mayor

complejidad, por lo cual las modulaciones en fase y en polarización (DPSK, DQPSK y DP-QPSK), lo

que se traduce en una mayor SE, que, al ser combinado con WDM, genera un incremento de la

capacidad del canal.

La detección simultánea de la amplitud, fase y polarización de la señal óptica permite obtener

información más detallada, lo que aumenta la tolerancia a las deficiencias de la red, tales como la

dispersión cromática, y mejorar el rendimiento del sistema y un mejor rechazo a la interferencia

de canales adyacentes en sistemas DWDM, permitiendo que más canales sean empaquetados

dentro de la banda de transmisión [9].

La figura 4.1 representa un sistema óptico que emplea detección coherente en el receptor.

Muestra las diferencias respecto al sistema de detección directa que se muestra en la Figura 3.1.

Una de las principales diferencias se observa en la etapa de transmisión, dado que con esta técnica

los datos pueden modular tanto a la amplitud, fase o la frecuencia de la portadora óptica.

Figura 4.1. Sistema óptico con detección coherente. Tomado de [17].

La segunda diferencia que se representa respecto a los sistemas de detección directa es que en el

receptor de la señal óptica recibida se mezcla con un LO para trasladar la frecuencia de la

portadora óptica a una frecuencia inferior o directamente a la banda base de la señal original. A

esta frecuencia resultante se le denomina frecuencia intermedia. ω� = ωc − �LO (4.1)

Según sea el valor de la frecuencia intermedia, se tiene una clasificación del tipo de detector

coherente. En primer lugar, si la frecuencia de la señal recibida coincide con la frecuencia del láser

oscilador local, el sistema recibe el nombre de sistema coherente homodino, donde el valor de la

frecuencia intermedia es evidentemente nulo. En segundo lugar, si ambas frecuencias son


45

distintas, y la frecuencia intermedia resultante es superior a la tasa de símbolo , el sistema

coherente recibe el calificativo de heterodino. Finalmente, si el valor de dicha frecuencia

intermedia es inferior a la tasa de símbolo, el sistema se conoce como sistema coherente

intradino.

Otra distinción de los sistemas coherentes está dada por si estos son capaces de recuperar o no la

portadora óptica, así entonces el receptor puede ser coherente síncrono o asíncrono

respectivamente. Así lo receptores ópticos coherentes asíncronos no poseen el bloque OPLL o AFC

(del inglés, Automatic Frequency Control).


46

4.1. TRANSMISOR

Como ha sido mencionado, uno de los beneficios de los sistemas coherentes es el hecho que estos

puedan detectar la información que esta modulada tanto en fase como en frecuencia. Este

beneficio que presta la detección coherente permite manejar formatos de modulación avanzados.

Los cuales reducen el ancho de banda óptico lo que reduce la penalidad en potencia para

mantener un OSNR y aumentan la capacidad de los sistemas que al ser unidos con WDM son una

opción verdaderamente útil para los prestadores de servicios en cuanto a capacidad. Pero además

de estas ventajas, estos formatos de modulación son más fuertes frente a problemas de CD y

PMD. Es la transmisión de símbolos y no de bits la que reduce el ancho de banda óptico, para esto

son realmente útiles los esquemas M-arios o multinivel, pero esto tiene una limitación con la

cantidad de símbolos M, puesto que al aumentar el valor de M disminuye la diferencia entre las

amplitudes, frecuencias o fases de los símbolos según el tipo de modulación, lo que se traduce en

un aumento en la vulnerabilidad frente al ruido y distorsiones de fase debidas a la trasmisión [9].

Estos formatos de modulación avanzados para ser comprendidos en su totalidad se salen del

enfoque de esta tesis, pero hay una breve introducción en la sección 2.2. Aparte de estos hay unos

muy importantes que son los formatos de modulación en polarización, lo cuales se refieren

básicamente a la combinación de dos señales ópticas con la misma frecuencia, pero con

polarizaciones ortogonales. Estas señales son independientes, pero se obtienen de un mismo láser

transmisor y cada señal es modulada para transportar la mitad de la información, lo que reduce

aún más el ancho de bando óptico necesario [9]. El modulador Mach-Zehnder tiene un buen

rendimiento para controlar las modulaciones y la posibilidad de modular independientemente la

intensidad y la fase de la portadora óptica, por estas características y otras que se verán en la

siguiente sección es el modulador preferido para las modulaciones avanzadas.

4.1.1. Modulador

Como ya se ha descrito, hay dos tipos de formas para hacer una modulación en el dominio óptico,

la modulación directa y la modulación externa. En este apartado hablaremos acerca de la

modulación externa, puesto que es la que permite modular tanto la amplitud como la fase de la

portadora según la información definida en el dominio eléctrico.

Todos los moduladores externos empleados se basan en la variación que sufren las propiedades

de un material con la aplicación de determinadas señales de distinta naturaleza. Los dos tipos más

empleados son los electroópticos (EOM) y los de electroabsorción (EAM). En los moduladores

electroópticos es una señal eléctrica la que origina un cambio en el índice de refracción del

material. Los de electroabsorción están basados en la absorción de luz cuando ésta atraviesa un

semiconductor y sobre éste actúa un campo eléctrico.

Los moduladores más extendidos por sus prestaciones y además por su economía de diseño son

los de tipo electroóptico. Es dentro de este grupo donde se ubica a los moduladores Mach-

Zehnder, basado en la interferometría. De esta manera, en los moduladores externos EOM un


47

cristal electroóptico con la adecuada orientación puede modular la fase y la intensidad de la señal

óptica con una tensión aplicada en la dirección correcta. El Niobato de Litio es el cristal

electroóptico más común usado para fabricar moduladores externos de tipo electroóptico [28].

Un modulador externo de amplitud generalmente provee de una mejor calidad a la señal

generada y llega a velocidades de transmisión donde la modulación directa se queda corta, lo que

convierte a estos dispositivos en elementos fundamentales en las redes ópticas de alta capacidad.

Los interferómetros están constituidos por dos acopladores direccionales de interconectados

a través de dos trayectorias de diferentes longitudes. Se puede entender su principio básico de

funcionamiento a partir de una señal entrante al dispositivo la cual, después de pasar por el

primer acoplador direccional, su potencia de entrada es dividida por igual entre los dos brazos del

MZI (del inglés, Mach-Zehnder Interferometer), pero la señal en un brazo tiene un desplazamiento

de fase de / con respecto al otro. Específicamente, la señal en el brazo inferior se retrasa

respecto al brazo superior en fase por / . Dado que existe una diferencia de longitud de �

entre los dos brazos, hay un retraso de fase adicional de � introducido en la señal en el brazo

inferior. En el segundo acoplador direccional, la señal procedente del brazo inferior sufre otro

retardo de fase de / al ir a la primera salida con relación a la señal desde el brazo superior. Por

lo tanto, la diferencia de fase relativa total en la salida superior entre las dos señales es de / + � + / . En el acoplador direccional, al pasar a la segunda salida, la señal desde el brazo

superior retrasa la señal del brazo inferior en fase por / . Por lo tanto, la diferencia de fase

relativa total en la segunda o menor salida entre las dos señales es / + � − / = �

[20].

Figura 4.2. Modulador con estructura interferométrica Mach-Zehnder. Tomada de [25]

La figura 4.2 muestra un modulador de amplitud basado en una estructura interferométrica Mach-

Zehnder. La señal óptica de entrada es dividida en dos caminos por una unión en Y. En el ejemplo

de la figura 4.2 se controla el desfase introducido en la rama inferior, de manera que se controla la

interferencia generada en la unión en Y de salida. Consecuentemente, se obtiene una señal cuya

amplitud y fase dependerá del desfase introducido entre ambas ramas del interferómetro, es

decir, se obtendrá una señal modulada tanto en fase como en amplitud. Siendo la tensión

aplicada a los contactos de microondas; la función de transferencia (ver ecuación 4.2) es una

función sinusoidal. | || | = cos [ � ] (4.2)

Donde y son las intensidades de entrada y salida respectivamente. En la figura 4.3 se puede

observar la gráfica de la función de transferencia. La tensión necesaria para conmutar el


48

modulador de un máximo a un mínimo de transferencia de potencia es justamente �. La

expresión general analítica que relaciona con viene dada por la siguiente ecuación: = { [ + � ] + [ − � ]} (4.3)

Figura 4.3. Función de transferencia de un modulador Mach-Zehnder. Tomado de [27].

Donde es el coeficiente chirp del modulador y es la señal eléctrica moduladora. La relación

entre las intensidades de entrada y salida, | | y | | , es la función de transferencia y es

independiente del coeficiente chirp del modulador. Si el coeficiente chirp no es nulo, tanto la

amplitud como la fase de la portadora óptica son moduladas por la señal . Gracias a ello un

modulador de amplitud MZI puede ser empleado tanto para generar modulaciones de intensidad

como modulaciones de fase.

Existen tres estructuras diferentes de acoplo de la señal eléctrica moduladora a la guía óptica: x-

cut single-drive, z-cut single-drive, z-cut dual-drive. Cada estructura difiere de las demás según la

simetría que haya entre los ejes del cristal de (Niobato de litio).

El modulador x-cut single se caracteriza por presentar un factor chirp nulo que posee la ventaja de

que fluctuaciones en la amplitud de la señal moduladora no se traducen en fluctuaciones en la

fase de salida y por lo tanto evitamos un ensanchamiento innecesario del espectro óptico [30]. La

desventaja de esta estructura es que cuando es usado como modulador de fase solo puede

generar señales BPSK.

Usando la estructura z-cut entramos en el grupo de moduladores de factor chirp no nulo. La

estructura single-drive presenta un chirp fijo, típicamente con un valor de ± . . Sin embargo, el

modulador dual-drive tiene un coeficiente chirp ajustable. De acuerdo con [26], para un

modulador con geometría exactamente igual para ambos brazos el chirp se da en términos de los

voltajes aplicados a cada uno de los brazos = +− (4.4)

Donde y son las tensiones de conducción de los dos brazos del MZM respectivamente.

La relación entrada-salida del dual-drive responde a la expresión:


49

= [ ( �) + ( �)] (4.5)

Aunque el chirp conlleva un ensanchamiento del espectro óptico, también permite generar más

valores en la fase del campo óptico de salida. La gran ventaja del dual-drive es que es un

modulador polivalente: podemos usarlo como simple modulador de amplitud con cero-chirp si las

tensiones son opuestas ( 1 = − 2), o bien puede ser empleado como un modulador de fase

multinivel para generar señales M-PSK y M-QAM.

Otro tipo de modulador bastante útil es el modulador de fase, el cual como su nombre lo indica

hace posible la modulación de la fase de la luz. Este modulador se basa en el efecto lineal

electróptico, el índice de refracción efectivo del modo depende linealmente de la tensión

externa aplicada desde unos electrodos de longitud . De esta forma el desfase introducido

en el campo eléctrico de entrada será = Δ [ ] � = � (4.6)

Donde Δ [ ] describe la variación del índice de refracción efectivo con la tensión aplicada y � es la tensión de conmutación necesaria para un desfase de radianes. Este valor de tensión

dependerá de las dimensiones y características del material de construcción del modulador, con

valores en la práctica próximos a . El campo eléctrico a su salida será = � � (4.7)

Figura 4.4. Esquema de un modulador de fase óptico integrado. Tomado de [18].

Con la combinación de un modulador de fase y dos moduladores Mach-Zehnder puede obtenerse

un modulador IQ, estructura clave para la generación de formatos de modulación avanzados. Esta

estructura se pude observar en la figura 4.5, la señal portadora se divide en dos brazos y luego la

introducción de un desfase de ⁄ en uno de los brazos de la estructura, permitirá modular por

separado las componentes en fase I y en cuadratura Q de la señal. Tras su recombinación podrá

representarse cualquier símbolo en la constelación IQ.


50

Figura 4.5. Esquema de un modulador IQ integrado. Tomado de [18].

4.2. RECEPTOR

4.2.1. Principios de la detección coherente

Esta sección describe el funcionamiento básico de la detección óptica coherente. Se presenta

cómo el receptor coherente mide la amplitud compleja de la señal óptica, la sensibilidad está

limitada por el ruido shot y cómo la información sobre y en los estados de polarización puede

extraerse mediante el uso de la diversidad de polarización. En la figura 4.6, se presenta la

configuración básica de un receptor coherente.

Figura 4.6. Configuración de un receptor coherente. Tomada de [3].

El concepto fundamental detrás de la detección coherente es tomar el producto de los campos

eléctricos del haz de luz modulada que incide en el receptor y del oscilador local de onda continua

(CW, por sus siglas en inglés, continuos wave). Así la señal óptica que incide desde el transmisor

es: = exp � (4.8)

Donde es la amplitud de esta señal compleja y � la frecuencia angular. De igual forma, el

campo eléctrico de LO dispuesto en el receptor puede escribirse como


51

= exp � (4.9)

Donde es una amplitud constante de esta señal compleja y � la frecuencia angular de LO.

Obsérvese que las amplitudes complejas y están relacionadas con la potencia de la señal

, y la potencia de LO , por = | | ⁄ y = | | ⁄ respectivamente.

La detección balanceada es utilizada en el receptor coherente como un medio para suprimir el

componente de DC y maximizar la fotocorriente de la señal. Este tipo de receptor se basa en el uso

de un acoplador óptico de que añade un cambio de fase de ° a la señal o al LO, entre los

dos puertos de salida. Cuando la señal y LO tienen la misma polarización, los campos eléctricos

incidentes en los fotodiodos superior e inferior están definidos como:

= √ + (4.10)

= √ − (4.11)

Y las fotocorrientes de salida se escriben como

= ℛ [ { exp � + exp �√ }]

= ℛ [ + + √ cos{�� + + }] (4.12)

= ℛ [ { exp � − exp �√ }]

= ℛ [ + − √ cos{�� + + }] (4.13)

Donde " " significa el cuadrado medio con respecto a las frecuencias ópticas, " " significa

tomar la parte real, �� es conocida como la frecuencia intermedia (IF) dada por la siguiente

ecuación (4.1), y y son la fase de la señal transmitida y LO, respectivamente. ℛ es la

responsitividad del fotodiodo dado como, tomada desde la ecuación (3.8) ℛ = ℎ � (4.14)


52

Donde ℎ representa la constante de Planck, la carga del electrón, y la eficiencia cuántica del

fotodiodo. Asumiendo que los dos fotodiodos tienen la misma responsividad, la salida del detector

balanceado se da entonces como = − = ℛ√ cos{�� + + } (4.15)

es siempre constante y incluye sólo el ruido de fase que varía en el tiempo.

4.2.2. Estructuras básicas coherentes

Receptor simple

En la figura 4.7 se observa la estructura de un receptor coherente simple, el cual cuenta con un

único fotodiodo (estructura single-branch). El mezclado de la señal óptica recibida con el oscilador

local se realiza por medio de un acoplador de y °.

Figura 4.7. Estructura de un receptor coherente simple. Tomado de [17].

La señal recibida sin tener en cuenta ningún tipo de ruido ha sido descrita por la ecuación (4.8), la

nueva expresión de esta señal que tiene en cuenta el ruido es: = [ + ] �� (4.16)

En este caso el ruido predominante será el ruido ASE. Mientras que en el oscilador local el ruido de

más influencia será el ruido RIN por lo que la señal estará dada como: = [ + ] � � (4.17)

Entonces el campo eléctrico a la entrada del fotodiodo es similar a la ecuación (4.10). Y la

fotocorriente a la salida del fotodetector será: = ℛ [ + ] + ℎ + é (4.18)


53

Dado que las contribuciones de los ruidos shot y térmico pueden ser ignorados en recepción la

fotocorriente seria: = ℛ {[ + ] + [ + ] } + ℛ ∗ cos �� + ++ ℛ ∗ {[ + ] �� } (4.19)

De la ecuación (4.19) el primer sumando tiene en cuenta el ruido RIN del oscilador local y el ruido

ASE, mientras que con el ultimo sumando esta la mezcla entre el ruido RIN de LO y la intensidad de

la señal recibida y la mezcla entre el ruido ASE y la intensidad del LO, por lo cual el único termino

útil es el sumando de la mitad, el cual es la mezcla entre el oscilador local y la señal recibida, pues

los demás son diversas componentes de ruido, por lo que se buscara eliminarlos. Si �� = ,

sistemas homodinos, la potencia de la señal será: = ℛ (4.20)

Mientras que con un sistema heterodino la potencia de la señal recibida será menor:

= ℛ (4.21)

Si el sistema en que se trabaja los ruidos predominantes son el ruido shot y el ruido térmico, la

detección homodina tendrá un mejor rendimiento frente a la heterodina. Pero el ruido

predominante sería el ruido ASE, la detección heterodina puede llegar a tener el mismo

rendimiento que la homodina a pesar de tener la mitad de potencia. Pues en la detección

heterodina puede ser elegida la frecuencia intermedia y el ancho de banda del filtro de recepción

de tal forma que el espectro del ruido en las frecuencias negativas no se solape con el espectro del

ruido de las frecuencias positivas, para no duplicar la potencia de ruido dentro de la banda de

datos. Mientras que en una detección homodina, si bien se tiene el doble de la potencia que, en

una heterodina, la potencia del ruido también lo es, ya que el espectro del ruido de las frecuencias

negativas siempre se solapara con el espectro de las frecuencias positivas.

El OSNR del oscilador local debe ser mucho mayor que la OSNR de la señal recibida. De lo contrario

el receptor estará dominado por los ruidos del oscilador local. Pero, aunque se cumpla esta

condición, los ruidos presentes en el oscilador local pueden llegar a ser una gran limitación en este

tipo de receptores coherentes. Para eliminar estos impedimentos se utiliza el receptor

balanceado.

Receptor balanceado

La figura 4.8 muestra el esquema de un receptor coherente con dos fotodiodos balanceados. En

esta arquitectura se incrementa la potencia de la señal y se elimina el ruido del oscilador local en

la fotocorriente.


54

Figura 4.8. Estructura de un receptor coherente balanceado. Tomado de [17].

El campo eléctrico a la entrada del fotodiodo superior está dado por la ecuación (4.10), mientras

que el campo eléctrico del fotodiodo inferior está dado por la ecuación (4.11). Las fotocorrientes

en una descripción real están dadas por las ecuaciones (4.12) y (4.13) cada una de la cuales

tendrán la adición del ruido shot y térmico, similar a la fotocorriente del receptor simple. Como se

observa en la ecuación 4.15, la corriente de salida de la estructura balanceada es la resta entre la

corriente y , con las componentes de ruido. = − = ℛ ∗ { ∗ ∗ } + ℎ + é (4.22)

Aunque estos ruidos pueden ser despreciados ya que el ruido predominante en el sistema será el

ruido ASE. Por lo cual la fotocorriente del receptor balanceado, con los componentes del ruido en

el LO y la señal recibida, será: = ℛ cos{�� + + } + ℛ∗ {[ + ] �� } (4.23)

El primer sumando de la ecuación (4.23) contienen los datos transmitidos, mientras que en el

segundo sumando lo componen las combinaciones entre el LO y el ruido ASE y la intensidad de la

señal recibida con el ruido RIN del LO. Si comparamos la ecuación (4.23) con la ecuación (4.19), en

esta última ecuación se ha logrado eliminar el ruido RIN del oscilador local, la mezcla del ruido ASE

con la señal recibida. Además de que la amplitud de la fotocorriente es el doble en la ecuación

(4.23) que en la (4.19).

Si se despreciara el ruido del LO y el ruido térmico, el rendimiento del receptor simple y el

receptor balanceado seria el mismo, si se tiene con el receptor simple (sea homodino o

heterodino) un filtro que, en su acho de banda, no permita que se solapen el ruido de frecuencias

positivas y negativas.

Receptor en cuadratura

El receptor coherente en cuadratura permite detectar señales M-arias como M-PSK y M-QAM. Con

esta estructura se puede realizar la conversión óptico-eléctrica de cada una de las componentes I-

Q de la señal M-aria. El receptor en cuadratura se construye con un hibrido óptico de ° seguido

de un par de detectores balanceados, uno para la componente en fase (I) y otro para la


55

componente en cuadratura (Q). También puede emplearse una estructura single-branch, pero

como ya vimos la estructura balanceada presenta un mejor rendimiento.

El caso de un receptor homodino será estudiado en la sección 4.2.4 el cual también puede ser

configurado para que funcione como un receptor heterodino. Teniendo en cuenta la misma

condición del filtro de recepción. En el caso de hacer uso en conjunto de la recepción heterodina

con un sistema DWDM, se pude tener un problema: si dados dos canales del sistema DWDM con

frecuencias portadoras y , sus frecuencias intermedias pueden llegar a coincidir, si: �� = � − � = � − � (4.24)

La primera solución al problema sería asegurar una banda de guarda entre portadoras de �� ,

para que la banda real � e imagen � no se solapen en el receptor. Pero esto va en contra

del objetivo del uso de un sistema DWDM de aumentar la eficiencia espectral. [17]

Figura 4.9. Receptor heterodino en cuadratura con rechazo de la banda imagen. Tomado de [17].

Otra opción se muestra en la figura 4.9, la cual consiste en emplear el receptor en cuadratura,

pero con una etapa eléctrica adicional que evitara que se solape la banda real y la banda imagen.

Dado que es un caso heterodino se hace uso de un bloque AFC, para que siga en frecuencia a la

señal óptica de entrada. Si las dos señales entrantes son: = �� +�� (4.25) = �� +�� (4.26)

Las fotocorrientes de cada componente de la modulación, sin considerar los términos de ruido

asociados serán:

� = ℛ cos[ � − � + ] + ℛ cos[ � − � − ] (4.27)


56

= ℛ sen[ � − � + ] − ℛ cos[ � − � − ] (4.28)

El acoplador de radio frecuencia de tiene parámetros = √ [ − ] (4.29)

Por lo cual las corrientes de cada una de las componentes IQ sin solapamiento de las bandas real e

imagen, de dos canales DWDM serán: = √ ℛ cos[ � − � + ] (4.30)

� = √ ℛ cos[ � − � + ] (4.31)

De esta forma se evita el solapamiento de datos de ambos canales DWDM, pero además se

consigue rechazar el ruido del otro canal.

4.2.3. Receptores heterodinos

La detección heterodina se refiere al caso en que |�� | ≫ � / , donde � es el ancho de banda

de la modulación de la portadora óptica determinado por la tasa de símbolos.

Figura 4.10. Espectro de (a) la señal óptica incidente (b) la señal reducida a la frecuencia intermedia. Tomado de [3].


57

La ecuación (4.32) muestra que el campo eléctrico de la señal óptica una vez es reducido a una la

frecuencia intermedia, esta señal IF posee la información de amplitud y la información de fase,

como se muestra en la figura 4.10.

La fase de señal se da como = + , donde es la fase modulada y el

ruido de fase. De forma que la salida del receptor se da como = √ cos{�� + + } (4.32)

Y podemos determinar la amplitud compleja en exp �� de la ecuación anterior como = √ exp { + } (4.33)

Donde es el ruido de fase total dado como = − (4.34)

Teniendo en cuenta que la ecuación (4.33) es equivalente a la amplitud compleja de la señal

óptica, excepto por el aumento de ruido de fase derivado de LO. Tenemos tres métodos de

demodulación de , que son detección de envolvente (no coherente), detección diferencial

(retraso) y detección síncrona (coherente), como se muestra en la figura 4.11. En la detección de

envolvente, medimos | | de la ecuación (4.33), que sólo nos da la información sobre la

potencia de la señal , lo que se reduce a información sobre la amplitud de la señal. La

detección diferencial es efectiva para formatos de modulación de envolvente constante, tales

como PSK M-arias. En este esquema, determinamos la diferencia de fase entre el símbolo actual y

el anterior. En el esquema de detección síncrono, a pesar de que el ruido de fase total = − puede variar en el tiempo, puede hacerse uso de un bucle eléctrico de

enganche de fase (PLL, por sus siglas en inglés Phase Locked Loop) para estimar el ruido de fase y

decodificar el símbolo.

Figura 4.11. Métodos de demodulación de la señal en la frecuencia intermedia. Tomado de [3].


58

4.2.4. Receptores Homodinos

La detección homodina se refiere al caso cuando �� = . La corriente de fotodiodo del receptor

homodino se convierte en = √ cos{ + } (4.35)

La ecuación (4.35) significa que el receptor homodino mide el producto interno entre el fasor de

señal y el fasor LO como se muestra en la figura 4.12. Para decodificar correctamente el símbolo,

la fase LO debe seguir el ruido de fase del transmisor tal que = . Esta función

se realiza mediante el bucle óptico de enganche de fase (OPLL). Sin embargo, en la práctica, la

implementación de tal bucle no es simple y añade a la detección homodina complejidad en su

configuración. Además, la ecuación (2.12) sólo da el componente coseno (en otras palabras, el

componente en fase con respecto a la fase LO), y el componente seno (componente en

cuadratura) no puede ser detectado. Por lo tanto, este tipo de receptores homodinos no es capaz

de extraer la información completa sobre la amplitud de la señal compleja.

Figura 4.12. Diagrama de fasores de la señal recibida y el LO para una detección homodina. Tomado de [3]

Al disponer de otro LO, cuya fase se desplaza en °, en el receptor homodino, se puede detectar

tanto las componentes en fase como en cuadratura de la señal óptica como se muestra en la

figura 4.13. Esta función se consigue mediante un híbrido óptico de ° mostrado en la figura

4.14.

Figura 4.13. Diagrama de fasores de la señal recibida y el LO para una detección homodina con diversidad de fase. Tomado de [3].


59

Figura 4.14. Configuración de un receptor homodino con un hibrido óptico de °. Tomado de [3].

Utilizando este híbrido óptico de °, se obtiene cuatro salidas , , y de las dos entradas

y , definidas como: = + (4.36)

= − (4.37)

= + (4.38)

= − (4.39)

Las fotocorrientes a la salida de los fotodiodos balanceados son

� = � − � = √ cos{ − } (4.40)

= − = √ sin{ − } (4.41)

Usando las ecuaciones (4.40) y (4.41), se puede restablecer la amplitud compleja de la señal como: = � + = √ exp{ + } (4.42)

Que es equivalente a la amplitud compleja de la señal óptica excepto por el aumento del ruido de

fase. Obsérvese que la amplitud compleja se obtiene en la banda base en contraste con la

detección heterodina.


60

La ecuación (4.42) muestra que el campo eléctrico de la señal óptica es convertido a la banda de

base. Como se muestra en el espectro reducido en frecuencia de la figura 4.14, se muestra la

frecuencia negativa que expresa la amplitud compleja en la banda de base, pues es de esta forma

que se obtienen los componentes en fase (o coseno) y cuadratura (o seno). Por el contrario, dado

que el receptor homodino convencional sólo mide el componente en fase (o coseno), la señal en

banda base sólo existe en el lado de frecuencia positiva.

Este tipo de receptor se denomina comúnmente "receptor homodino de diversidad de fase".

Eventualmente, el receptor homodino de diversidad de fase y el receptor heterodino pueden

restaurar de manera similar la información completa sobre la amplitud óptica compleja, como se

muestra por las ecuaciones (4.33) y (4.42), respectivamente. Sin embargo, dado que el receptor

homodino de diversidad de fase genera la señal de banda base directamente, es más ventajoso

que el receptor heterodino ya que este debe tratar con una frecuencia intermedia bastante alta.

La figura 4.16 muestra los métodos de demodulación de . De manera similar a la detección

heterodina, podemos demodular mediante detección (no coherente) de la envolvente y (b)

detección diferencial (retardo) en la banda base. En cuanto a la detección síncrona (coherente),

además de depender del OPLL convencional, donde la fase LO controla el ruido de fase de señal, o

también es posible estimar el ruido de fase y restablecer la amplitud de señal compleja a

través del procesamiento digital de la señal homodina-detectada dada por la ecuación (4.42). Esta

es la idea básica de un "receptor digital coherente".

Figura 4.15 Espectro de (a) la señal óptica recibida y (b) señal en banda base detectada por un receptor homodino con y sin diversidad de fase. Tomado de [3].


61

Figura 4.16. Métodos de demodulación de una señal en banda base en un receptor homodino. Tomado de [3].

4.2.5. Receptor homodino con diversidad de fase y diversidad de polarización

Hasta este momento se ha asumido que la polarización de la señal entrante siempre está alineada

con la polarización de LO. Sin embargo, en sistemas reales, es improbable que la polarización de la

señal entrante se llegue alineada con el SOP de LO debido a cambios aleatorios en la

birrefringencia de la fibra de transmisión, lo que hace que una de las componentes viaje más

rápido o más despacio a través de la fibra. Uno de los problemas más graves presentes en el

receptor coherente es que la sensibilidad del receptor está fuertemente ligada al SOP de la señal

entrante. En esta subsección, se muestra que el receptor de diversidad de polarización puede

hacer frente a la dependencia de polarización en el receptor.

El receptor que emplea diversidad de polarización se muestra en la figura 4.17, donde dos

receptores homodinos de diversidad de fase se combinan con la configuración de diversidad de

polarización [23]. La señal entrante que tiene un SOP arbitrario, esta señal se separa en dos

componentes de polarización lineal con un divisor de haz de polarización (PBS, por sus siglas en

inglés, Polarization Beam Splitter).

Si solo una componente de polarización de la portadora óptica es modulada en el transmisor, las

componentes de polarización X y polarización Y después del PBS en el receptor son escritos como:

[ ] = [ √ √ − ] exp � (4.43)


62

Figura 4.17. Configuración de un receptor homodino con diversidad de fase y de polarización. Tomado de [3]

Donde denota la relación de potencia entre los componentes de polarización, y la diferencia

de fase entre ellos. Estos parámetros dependen de la birrefringencia de la fibra de transmisión y

de la variación del tiempo. Por otra parte, cuando los componentes de polarización X y

polarización Y son separados desde el LO, el cual esta linealmente polarizado; se escriben como [ ] = √ [ ] exp � (4.44)

Los dos híbridos ópticos de ° en la figura 4.17 generan campos eléctricos ,···, en fotodiodos

balanceados dobles PD1-PD4:

, = ( ± , ) (4.45)

, = ( ± , ) (4.46)

, = ( ± , ) (4.47)

, = ( ± , ) (4.48)

Las fotocorrientes de PD1 a PD4 se dan entonces como


63

= √ cos{ − + } (4.49)

= √ sin{ − + } (4.50)

= √ − cos{ − } (4.51)

= √ − sin{ − } (4.52)

De las ecuaciones (4.49), (4.50), (4.51) y (4.52), se encuentra que el receptor de diversidad de

polarización puede medirse por amplitudes separadas complejas de los componentes de

polarización como

= + = √ exp j{ − } (4.53)

= + = √ − exp j{ − + } (4.54)

A partir de la cual podemos reconstruir la señal de amplitud compleja . Donde esta es

independiente de la polarización.


64


65

CAPÍTULO 5. SISTEMA PROPUESTO

5.1 LA HERRAMIENTA DE SIMULACIÓN

La herramienta de diseño y simulación computacional elegida durante el proyecto es Optisystem,

en la compañía Optiwave, en la versión 14, un software que se encarga específicamente de

simular diversos sistemas y dispositivos ópticos. Este tipo de herramienta aportan un nuevo nivel

en la investigación, ya que da una gran flexibilidad en el diseño de sistemas ópticos, permitiendo

modificar distintas características de cada dispositivo en distintos niveles de complejidad.

Optisystem se centra en el diseño, test y optimización de la capa física de cualquier tipo de enlace

óptico, desde redes de acceso hasta redes troncales internacionales. Además, es una herramienta

amigable al usuario que posee múltiples ventajas como el desarrollo de componentes y

subsistemas, la identificación del tipo de señal (óptica, eléctrica, binaria) y la posibilidad de añadir

nuevos componentes creadas por el usuario, la visión general del comportamiento del sistema, la

evaluación de la sensibilidad de los diferentes parámetros de los dispositivos de una red óptica

entre otras.

Figura 5.1 Captura de pantalla del programa OptiSystem Versión 14.


66

5.2 DISEÑO Y DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA

En un sistema de comunicaciones de cualquier tipo se destacan tres etapas esenciales con el

objetivo de transmitir la información como lo son el envió, transporte y recepción de la señal. En el

caso de los sistemas de comunicaciones ópticas, cada una de estas etapas viene por conformada

por una serie de componentes que procesan y transportan información de manera binaria,

eléctrico y óptica. En la etapa del envió de la señal se parte con la información la cual es modulada

con ayuda de un láser de semiconductor en tercera ventana. Mientras que, en la etapa del

transporte de la señal se hace uso de amplificadores EDFA, fibra óptica del tipo SMF 28 como

Carrier y fibra DCM (Dispersion Compensation Modules) series [VER ANEXO] como módulo de fibra

compensadora. Finalmente, en la etapa de recepción se hace uso de un láser de semiconductor

como oscilador local y receptores PIN para la detección de la señal que luego es procesada y

demodulada. A continuación, se realiza una descripción más detallada de cada uno de los

componentes del sistema de comunicaciones ópticas coherentes diseñado.

5.2.1 EL transmisor

En la figura 5.2 se observa la estructura del modulador utilizado, el cual está compuesto por una

variedad de componentes que permiten la generación y conversión de la señal binaria a una señal

en el dominio eléctrico y luego a una señal en el dominio óptico.

Figura 5.2 Esquema del modulador propuesto.


67

En primer lugar, se encuentra el Sequence Generator, el cual crea los datos de entrada en forma

de una secuencia de bits pseudo-aleatoria con una tasa de bits determinada; cabe mencionar, que

este se configura de acuerdo con el tipo de modulación.

En segundo lugar, al ser un sistema en fase y cuadratura se encuentran los M-ary Pulse Generator

encargados de la conversión de la señal binaria a una señal eléctrica, puesto que generar los

diferentes niveles para cada uno de los símbolos, dependiendo el número de estos.

Seguido a esto, es necesario transforma la señal del dominio eléctrico al dominico óptico para que

esta pueda ser transmitida por la fibra, por lo que se hace uso de un láser de CW conectado por

medio de un acoplador a dos moduladores Mach-Zehnder de niobato de Litio (LiNbO3), uno para la

componente en fase y otro para la componente en cuadratura que presentan un mejor

rendimiento que los moduladores Mach-Zehnder convencionales en sistemas de alta

capacidad[29], este tipo modulador externo se configura en z-cut dual-drive (ver sección 4.1.1).

Se tienen conexiones paralelas que se conectan a los dos brazos del modulador, compuestos por

Electrical gain y un Electrical Bias, con el objetivo de ubicar el punto óptimo del dispositivo en la

curva [30] para efectuar la modulación. Cabe resaltar, que el modulador está configurado para

funcionar de manera no normalizada, lo que significa que la señal de entrada eléctrica no se

normalizará.

5.2.2 El receptor coherente

En la figura 5.3 se muestra la estructura del receptor usado en el sistema, que se encargará de la

detección de la señal para su posterior demodulación y decodificación.

Figura 5.3 Esquema del receptor homodino propuesto.

Así pues, se usa un sistema de recepción coherente homodino balanceado (Ver secciones 4.2.2 y

4.2.4) está compuesto en primer lugar, por un láser CW, que se conecta a un acoplador que envía

la onda del láser a la componente en fase y a la componente en cuadratura, teniendo en cuenta

que una de una de estas ondas es desfasada noventa grados con la ayuda de un phase shift.


68

En segundo lugar, se encuentra los fotodiodos PIN, con el objetivo de convertir la señal del

dominio óptico al dominio eléctrico. Seguido a esto, se encuentra en cada una de las ramas un

Electrical Substractor encargado de minimizar los posibles errores presentados en los detectores

PIN. En tercer lugar, una vez se realiza la detección de la señal se procede a realizar el proceso de

demodulación, para ello se hace uso de un filtro pasabajos de Bessel con el objetivo de obtener

cada una de las componentes en banda base.

Posteriormente, es necesario el uso de dos M-ary Treshold detector en cada rama, los cuales

actúan como selector de los niveles de la señal de salida a partir de los valores de amplitud

entrantes, dependiendo de si estos se encuentran en los umbrales de amplitud definidos en el

componente. Así pues, las dos señales resultantes, son decodificadas por un Sequence decoder, al

igual que en el caso del sequence generator del modulador, este es configurado de acuerdo con el

tipo de modulación y cantidad de símbolos en esta.

5.2.3 El enlace de comunicación.

En la etapa dedicada al transporte de la señal, cuyo principal componente es la fibra óptica, es

necesario realizar una caracterización que permita establecer una distancia para un sistema de

comunicaciones ópticas actual, como el descrito.

En primer lugar, se determina el comportamiento del sistema, haciendo uso de la fibra óptica

como Carrier. De esta manera, se realiza una variación de la longitud de la fibra , con el

objetivo de conocer los efectos de la distancia sobre la constelación recibida y por ende los valores

del BER obtenido. De esta manera, en las figuras 5.4 y 5.5 se muestran las constelaciones

obtenidas para un sistema 4PSK con una trama de bits a una tasa de transmisión de /

para longitudes de fibra diferentes.

(a) (b)

Figura 5.4 Constelaciones obtenidas para una distancia de (a) 10 km y (b) 40 km.


69

(a) (b)

Figura 5.5 Constelaciones obtenidas para una distancia de (a) 70 km y (b) 100 km.

Así pues, teniendo en cuenta la transición que tiene la constelación al aumentar la longitud de la

fibra se presenta una degradación de la señal principalmente por los efectos de la dispersión y

atenuación. Asimismo, estos cambios se ven reflejados directamente en los resultados de la

medición del BER, descritos por la función del BER respecto a la longitud de la fibra que se

presenta en la figura 5.6, de la cual se puede señalar que a partir del uso de solo fibra óptica de

carrier se tendrá una distancia máxima de a kilómetros, para la transmisión optima de la

información, en el enlace del sistema de comunicaciones propuesto. De esta manera, para lograr

un aumento en la distancia en enlace, teniendo en cuenta que la dispersión es uno de los

principales efectos que se presentan en la fibra, se añaden entonces módulos de fibra

compensadora, en base a los a los presentados en [ver A.2]. Cabe resaltar, que se calcula el

módulo de fibra compensadora, dependiendo de cada una de las longitudes utilizadas en la

parametrización de la distancia del enlace, puesto que, el efecto de la dispersión varía de forma

directamente proporcional a la variación de la longitud de la fibra [ver A.1].

Figura 5.6 Variación del BER en función de la longitud de fibra Carrier.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 20 40 60 80 100

BER

LC [km]


70

Ahora bien, una vez se establece el módulo necesario para aminorar el efecto producido por la

dispersión en cada una de las longitudes se obtiene las constelaciones, para el mismo sistema, que

se observan en las figuras 5.7 y 5.8

(a) (b)

Figura 5.7 Constelaciones obtenidas para una distancia de (a) 40 km y (b) 90 km usando fibra compensadora.

(a) (b)

Figura 5.8 Constelaciones obtenidas para una distancia de (a) 130 km y (b) 180 km usando fibra compensadora.

Se observa entonces que se reduce la dispersión en la señal a partir del uso de módulos de

compensación, pero se ve afectada en mayor medida la potencia de la señal dado que se aumenta

la atenuación debido a la distancia de la fibra de carrier más los módulos usados.

Por otro lado, al igual que en la caracterización realizada con el uso de solo la fibra óptica de

carrier, los valores de BER obtenidos para cada una de las diferentes distancias evaluadas en el

enlace del sistema, son graficados en la figura 5.9 obteniendo la función que establece la nueva

relación entre la longitud de fibra y el BER medido, teniendo en cuenta que la longitud del enlace


71

que se indica, corresponde a la fibra extendida ya que la longitud del módulo de fibra

compensadora no incrementa la distancia del enlace.

Figura 5.9. Variación del BER en función de la longitud de fibra Carrier, usando módulos compensadores de dispersión.

A diferencia del sistema que posee únicamente fibra de carrier, se observa de la gráfica de la

figura 5.9 como el uso de módulos de compensación permite que el enlace cambie de una

distancia máxima de a kilómetros a una distancia de a kilómetros para la

transmisión óptima de la información.

Ahora bien, para mitigar los problemas de atenuación en la señal se hace uso de amplificadores

EDFA de potencia y de línea, con valores característicos y comerciales de y

respectivamente. En las figuras 5.10 y 5.11 se observan las constelaciones obtenidas.

(a) (b)

Figura 5.10 Constelaciones obtenidas para una distancia de (a) 30 km y (b) 90 km usando fibra compensadora y EDFA.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 50 100 150 200

BER

LC [km]


72

(a) (b)

Figura 5.11 Constelaciones obtenidas para una distancia de (a) 130 km y (b) 180 km usando fibra compensador y EDFA.

De la misma manera que en los dos casos anteriores en la figura 5.12 se grafican los valores de

BER obtenidos en función de la longitud de fibra. A comparación del sistema que, con módulos de

compensación, se observa de la gráfica de la figura 5.12 como el uso de amplificadores permite

que el enlace cambie de una distancia máxima de a kilómetros a una distancia de a

kilómetros para la transmisión óptima de la información.

Figura 5.12 Variación del BER en función de la longitud de fibra Carrier, usando módulos compensadores de dispersión y amplificadores.

Del mismo modo, en la figura 5.13 se realiza la superposición de las tres curvas del BER en función

de la longitud de la fibra para cada una de las parametrizaciones realizadas, y se observa como el

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0 50 100 150 200

BER

LC [km]


73

uso de módulos de fibra compensadora y amplificadores permiten que la distancia del enlace

aumente considerablemente manteniendo un BER relativamente bajo.

Figura 5.13 Desempeño del sistema para diferentes tipos de enlace

Finalmente, teniendo en cuenta la caracterización realizada, la etapa propuesta para el transporte

de la información se compone de 150 kilómetros de fibra óptica carrier del tipo SMF 28, dos

módulos de fibra compensadora de . y , un amplificador EDFA de potencia con de ganancia y un amplificador EDFA de línea con de ganancia, que se distribuyen

como se observa en la figura 5.14

Figura 5.14 Enlace propuesto para la etapa de transporte en el sistema de comunicaciones ópticas.

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.400

0.450

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

BER

LC [km]

Carrier,compensación y Amp. Carrier y compensación Solo Carrier


74


75

CAPÍTULO 6. RESULTADOS

En la presente sección se muestran los resultados obtenidos durante el proceso de simulación, en

el cual se realiza la variación de ciertos parámetros físicos, potencia del láser modulado ,

potencia de laser como oscilador local , ancho de haz del láser de modulación ∆ , ancho

de haz del láser LO ∆ , fase del láser modulado , fase del láser LO y tasa de

transmisión que determinarán el comportamiento del sistema óptico propuesto ante dos

tipos de modulación, en este caso modulación QAM y modulación PSK. En la tabla 6.1 se muestran

los valores que se asignan a cada parámetro en la simulación, teniendo en cuenta que a

continuación se muestran los efectos producidos al realizar una variación de cada uno de estos

parámetros individualmente, mientras los otros parámetros se mantienen en estos valores.

Tabla 6.1. Valores que toma cada parámetro para las simulaciones realizadas

PARÁMETRO LÁSER MODULADO LÁSER LO [ ] -10 0 [ ] 1550 1550 � [ ] 0.1 0.1 [°] 0 -5 [ ] 10

6.1 QAM

Inicialmente, se analizarán los resultados obtenidos mediante la simulación usando la modulación

QAM. De esta manera, se parte por evaluar el comportamiento del sistema con modulación del

tipo 4-QAM y se aumentara el número de símbolo hasta .

6.1.1 4-QAM

Para evaluar el impacto de la modulación 4-QAM se empieza por determinar el efecto de cada uno

de los parámetros físicos mencionados anteriormente, y así establecer las condiciones para el

funcionamiento óptimo del sistema ante este tipo de modulación.

A) Variaciones en la potencia

En primer lugar, se determinará el efecto producido ante diferentes valores de potencia en el láser

modulado y en el láser LO, a partir de la constelación obtenida y el BER medido.


76

Variaciones en el láser modulado

De esta manera, al realizar las variaciones de potencia se observa un cambio en la constelación

que se visualiza en la etapa de recepción de la información. En la figura 6.1 se observan algunas de

las constelaciones obtenidas para ciertos valores de potencia en el láser modulado.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.1. Constelaciones obtenidas para potencias en el láser modulado (a) -30 dBm, (b) -20 dBm, (c) -10 dBm y (d) 5 dBm con modulación 4-QAM.

La figura 6.2 muestra la gráfica que describe el comportamiento del BER ante los diferentes

valores de potencia del láser modulado.


77

Figura 6.2. BER en función de la potencia del láser modulado con modulación 4-QAM.

Así pues, teniendo en cuenta la figura 6.2 se observa como en el sistema óptico propuesto, para

los valores de potencia comprendidos entre − y - se tiene un BER que tiende a cero.

Por el contrario, para potencias menores a − el BER aumenta dado que la señal que llega

al receptor tiene tan baja potencia, que es altamente afectada por el ruido generado durante el

sistema, lo que se ve reflejado en una señal la cual al llegar a la etapa de decodificación aplicar los

niveles de decisión es altamente complejo, como se observa en la constelación obtenida en la

figura 6.1 (a). Por otro lado, para las potencias mayores a − se observa un aumento radical

en el BER, debido al efecto no lineal SPM (de sus siglas en inglés, Self-Phase Modulation). Ya que

los efectos no lineales de este tipo influyen en la transmisión de la señal óptica, dado que

presentan una variación del índice de refracción, modificando el medio por donde viaja la señal

óptica. Esta variación está relacionada con la potencia de la señal, ya que, a partir de determinada

frecuencia, esta variación provocara este tipo de fenómenos. El SPM es el caso más simple dentro

de los fenómenos no lineales. La variación del índice de refracción provoca un desplazamiento

inducido de fase que cambia en cada zona del pulso óptico, el cual tendrá una modulación gradual

de frecuencia, lo que hace que cada parte del pulso tenga una frecuencia distinta y se ensanche el

espectro de la señal. Este fenómeno afecta especialmente el rendimiento de los sistemas que

hacen uso de la modulación de fase [31]. Así en la modulación 4-QAM cada uno de los símbolos se

ensancha, llegando a solaparse entre ellos como se observa en la figura 6.1 (d).

Variaciones en el láser LO


recibida que se ve reflejado directamente en los valores de BER registrados durante cada

variación. En la figura 6.3 se observan algunas de las constelaciones obtenidas para ciertos valores

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

PLM [dBm]


78

de potencia en el láser como LO. Teniendo en cuenta los valores medidos del BER se procede a

graficar la función que refleje su comportamiento ante diferentes valores de potencia en el láser

como oscilador local, la gráfica en mención se muestra en la figura 6.4.

Al observar la gráfica del BER en función de la potencia del láser LO se observa como a partir de los − en potencia del oscilador local el BER obtenido tiende a cero. Por otro lado, para

valores inferiores a los − , la potencia de la señal resultante de la mezcla entre el LO la

señal incidente es muy baja, por lo cual ruido predomina en la recepción y por lo tanto se observa

una constelación como la de la figura 6.3 (a).

(a) (b)

(c) Figura 6.3. Constelaciones obtenidas para potencias en el láser LO (a) -30 dBm, (b) -15 dBm y (c) 0 dBm con modulación

4-QAM.


79

Cabe resaltar que en los valores menores a − si bien el BER incrementa, no son valores

óptimos, puesto que en un sistema de recepción coherente lo que se busca es proporcionar una

ganancia a la señal incidente, lo cual no se logra con estos valores.

Así pues, se observa que las variaciones de potencia en cada uno de los láseres se ven reflejados

en cambios de la señal recibida. Sin embargo, los cambios en el láser modulado son más

restrictivos, ya que, maneja un rango de potencias menor que el oscilador local con el fin de

obtener un BER que tienda a cero, como se observa en la figura 6.2. En cambio, a partir −

en el láser LO se obtienen valores del BER aceptables hasta el máximo valor simulado ( ),

teniendo en cuenta que no se lleva la simulación más allá, en cuanto a potencia del láser LO pues a

mayores valores se incurre en un gasto innecesario de potencia para el sistema propuesto.

Figura 6.4. BER en función de la potencia del láser LO con modulación 4-QAM.

B) Variaciones del ancho de haz

En segundo lugar, se determinará el efecto que tiene la variación en el ancho de haz tanto del

láser modulado como del láser LO en el sistema propuesto, con base en las diferentes

constelaciones obtenidas y por ende de la medición del BER registradas.


A continuación, en la figura 6.5 se observan constelaciones obtenidas para algunos valores de

ancho de haz. Asimismo, un cambio en el ancho del haz del láser presenta una variación en el BER,

estas variaciones se grafican en la figura 6.6. Igualmente, se monitorea la potencia de la señal que

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

PLO [dBm]


80

llega al receptor coherente durante cada una de las variaciones en el ancho de haz, en donde esta

no sufre cambios y se mantiene con un valor de . .

(a) (b)

(c) (d) Figura 6.5. Constelaciones obtenidas para anchos de haz en el láser modulado (a) 0.6 MHz, (b) 0.1 MHz, (c) 0.08 MHz y

(d) 0.06 MHz con modulación 4-QAM.

Por otro lado, al observar el espectro de la señal se distribuye de tal forma que, al disminuir el

ancho del láser, la potencia tiende concentrarse en torno a la frecuencia central del láser, como se

observa en la figura 6.7, donde se observa el espectro de la señal con un ancho de haz de y . .


81

Figura 6.6. BER en función del ancho de haz del láser modulado con modulación 4-QAM.

(a) (b)

(c) (d) Figura 6.7. Espectro de la señal (a) transmitida para un ancho de haz de 0.001 MHz (b) transmitida para un ancho de haz

de 1 MHz (c) recibida para un ancho de haz de 0.001 MHz. (d) recibida para un ancho de haz de 1 MHz

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.01 0.1 1

BER

ΔfLM [MHz]


82


Durante las variaciones del ancho de haz del láser LO se observan cambios en las constelaciones

en la etapa de recepción. A continuación, en la figura 6.8 se observan constelaciones obtenidas

para algunos valores de ancho de haz.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.8 Constelaciones obtenidas para anchos de haz en el láser LO (a) 0.6 MHz, (b) 0.1 MHz (c) 0.07 MHz y (d) 0.04 MHz con modulación 4-QAM.

A partir de los valores medidos del BER se grafica la función que describa el comportamiento del

sistema ante las variaciones del ancho de haz del láser LO como lo muestra la figura 6.9. Teniendo

en cuenta las gráficas de la figura 6.6 y la figura 6.9 se observa un comportamiento similar del

sistema óptico propuesto ante las variaciones en el ancho de haz tanto del láser modulado como

del láser LO, puesto que, en ambos casos se presenta un BER que tiende a cero para los valores . , . , . , y . . Mientras que, para anchos de haz diferentes a los mencionados se

obtuvieron constelaciones con forma de anillo dado la gran dispersión de los datos que hacen


83

difíciles a la hora de decodificar la señal lo que genera un BER significativamente alto. Esto se debe

a que el detector coherente propuesto ante anchos de haz de un valor diferente entre el láser

modulado y el láser LO no es capaz de estimar la fase y la frecuencia dado que no posee un bloque

AFC, el cual se encarga de la estimación de estos parámetros cuando se presentan dichos

fenómenos. Dado que el láser que no se parametriza se mantiene en . es en valores

cercanos a este ancho de haz que se presenta el sincronismo adecuado entre el láser que se

parametriza y el láser que se mantiene su ancho de haz estable. Cabe mencionar que solo para el

valor de . se obtiene una constelación optima, puesto que, si bien los valores de . , . y . presenten un BER que tiende a cero las constelaciones no son uniformes, como

se observa en la figura 6.8 (c).

Figura 6.9 BER en función del ancho de haz del láser LO con modulación 4-QAM.

C) Variaciones en la fase

En tercer lugar, se realiza las variaciones del ángulo de fase del láser modulado y el láser que

trabaja como oscilador local para ello se realizan cambios de ° durante cada una de las

variaciones.


Durante las variaciones del ángulo de fase en el láser modulado se observa que la constelación

obtenida en la etapa de recepción de la señal gira en sentido de las manecillas del reloj a medida

que aumenta el valor del ángulo. Igualmente, a medida que se realizan los cambios de fase se

registra los valores de BER obtenidos, para graficar el comportamiento del BER para los ángulos

comprendidos entre ° y °, esta grafica se muestra en la figura 6.10.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.01 0.1 1

BER

ΔfLO [MHz]


84

Figura 6.10 BER en función de la fase del láser modulado entre 0° y 45° con modulación 4-QAM.

De la gráfica de la figura anterior se observa que para un sistema con modulación 4-QAM a partir

de un desfase de ° en el láser modulado el BER empieza a incrementarse. Una vez se realiza el

barrido en cada uno de los ° se obtiene la gráfica, en la figura 6.11, de la función del BER

respecto al ángulo de fase del láser modulado en donde se observa que en determinados

intervalos el BER obtenido tenderá a cero.

Figura 6.11 BER en función de la fase del láser modulado entro 0 y 360° con modulación 4-QAM.

Asimismo, se observa en la figura 6.12 las constelaciones obtenidas para ángulos ubicados en

distintas regiones de la gráfica de la figura 6.11.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

BER

θLM[°]


85

(a) (b)

(c)

Figura 6.12 Constelaciones obtenidas para ángulos de fase en el láser modulado de (a) 0°, (b) 35° (c)180 ° con modulación 4-QAM.


Durante las variaciones del ángulo de fase en el láser que trabaja como oscilador local se observa

que la constelación obtenida en la etapa de recepción de la señal gira en sentido contrario de las

manecillas del reloj a medida que aumenta el valor del ángulo. Igualmente, a medida que se

realizan los cambios de fase se registra los valores de BER obtenidos. Con estos valores se grafica

el comportamiento del BER ante estas variaciones de los ángulos comprendidos entre ° y ° en

la figura 6.13.


86

Figura 6.13 BER en función de la fase del láser LO entre 0° y 45° con modulación 4-QAM.


de un desfase de ° en el láser LO el BER empieza a incrementarse. Asimismo, una vez se realiza

el barrido en cada uno de los ° se obtiene la gráfica, en la figura 6.14, de la función del BER

respecto al ángulo de fase del láser LO en donde se observa que en determinadas áreas el BER

obtenido tenderá a cero.




0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

BER

θLO[°]


87

(a) (b)

(c)

Figura 6.15 Constelaciones obtenidas para ángulos de fase en el láser LO de (a) 0°, (b) 43° (c)180 ° con modulación 4-QAM.

Se observa entonces como un desfase entre los láseres se ve reflejado en una rotación en la

constelación, que influye directamente en el BER obtenido. Además, como se muestra en las

figuras 6.11 y 6.14 el comportamiento del BER es similar, para las variaciones en ambos láseres, se

pueden destacar 4 regiones para cada uno de los láseres en la que se obtiene diferentes valores de

BER, en la primera región el BER tiende a cero, ubicada entre ° a ° y ° a ° de desfase.

Existen dos regiones en donde el BER tiende a . , que son las ubicadas entre ° a ° y ° a ° aproximadamente y por último la región entre los ° y ° de desfase, en donde el BER

es uno. Cabe resaltar, que como se observa en las figuras 6.12 y 6.15, si bien la constelación con

un desfase de ° ya sea en el láser modulado o en el oscilador local es la esperada visualmente


88

se debe tener en cuenta que la información está totalmente invertida por lo que se obtiene un

BER igual a uno.

D) Variaciones de la tasa de transmisión.

Por último, se observará la respuesta del sistema de comunicaciones ópticas frente a diferentes

tasas de transmisión, en este caso, se usarán tasas de , , , y . Para cada una de las variaciones en la tasa de bit, se observa la constelación obtenida,

la potencia de la señal que llega al receptor coherente, el espectro óptico de la señal y el BER.

Así pues, para una tasa de transmisión de se mide una potencia en la señal entrante al

receptor coherente de . , además de una constelación, y un uso espectral como los que

se presentan en la figura 6.16.

(a) (b)

Figura 6.16 Constelación (a) y uso espectral (b) de la señal recibida con una tasa de 10Gbps modulación 4-QAM.

Asimismo, para una tasa de transmisión de se obtiene una potencia en la señal entrante

al receptor de . , además de una constelación, y un uso espectral como los que se

presentan en la figura 6.17.

Igualmente, para una tasa de transmisión de se encuentra que la potencia en la señal

entrante al receptor de . , además de una constelación, y un uso espectral como los que



89

De igual modo, para una tasa de transmisión de se obtiene una potencia en la señal



(a) (b)


(a) (b)

Figura 6.18 Constelación (a) y uso espectral(b) de la señal recibida con una tasa de 40Gbps modulación 4-QAM.

Finalmente, para una tasa de transmisión de se obtiene una potencia en la señal




90

(a) (b)

Figura 6.19 Constelación (a) y uso espectral (b) de la señal recibida con una tasa de 100Gbps con modulación 4-QAM.

(a) (b)

Figura 6.20 Constelación (a) y uso espectral(b) de la señal recibida con una tasa de 200Gbps modulación 4-QAM.

Paralelamente a cada una de las mediciones realizadas en potencia, uso espectral y forma de la

constelación obtenida se registra el BER presentado para cada una de las tasas de transmisión

previamente mencionadas. La figura 6.21 muestra la gráfica que refleja los valores que toma el

BER para cada variación de la tasa de bit.


91

Figura 6.21 BER en función de la tasa de transmisión con modulación 4-QAM.

De la figura anterior se puede concluir que un sistema de comunicaciones ópticas coherentes con

modulación de tipo 4-QAM trabaja con un amplio grupo de tasas de transmisión obteniendo un

BER que tiende a cero. Además, se observa de las figuras 6.16, 6.17 ,6.18, 6.19 y 6.20 como a

medida que aumenta la tasa de transmisión la constelación recibida presenta una mayor

dispersión en los datos, pero no se afecta severamente la cantidad de bits erróneos, debido al

amplio margen en los niveles de decisión para este tipo de modulación. Por otro lado, el uso

espectral es directamente proporcional a la tasa de bit, ya que, como se observa en la figura 6.20

para la tasa de se usa el espectro óptico desde los hasta los a diferencia

de una tasa de que ocupa el espectro entre los y .

6.1.2 16-QAM

Para evaluar el impacto de la modulación 16-QAM en donde, al igual que en la modulación

4-QAM, se determina el efecto de cada uno de los parámetros físicos (potencia, ancho de haz, fase

y tasa de transmisión), con el fin de establecer las condiciones para el funcionamiento óptimo del

sistema ante este tipo de modulación. Cabe resaltar, que, en este tipo de modulación al igual que

en 64-QAM (sección 6.1.3), debido al aumento en el número de los símbolos, se opta por añadir

en la etapa de decodificación en el receptor coherente un componente dedicado a procesamiento

digital de señales (DSP), el dispositivo se conecta después de los fotodetectores PIN y los

detectores de amplitud, como se muestra en la figura 6.22.

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

BER

B[Gbps]


92

Figura 6.22. Ubicación del componente DSP en el receptor para 16-QAM y 64-QAM.


En primer lugar, se determinará el efecto producido en el sistema ante diferentes valores de

potencia en el láser modulado y en del láser como LO


Al realizar las variaciones de potencia se observa un cambio en la constelación que se visualiza en

la etapa de recepción de la información. En la figura 6.23 se observan algunas de las

constelaciones obtenidas para ciertos valores de potencia en el láser modulado. También, se

presentan cambios en las mediciones del BER como lo muestra en la figura 6.24 a medida que se

realizan las variaciones de potencia.


93

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.23 Constelaciones obtenidas para potencias en el láser modulado de (a)-30 dBm (b) -20 dBm (c) -10 dBm (d) 5 dBm con modulación 16-QAM.

Así pues, teniendo en cuenta la figura 6.24 se observa como para el sistema óptico propuesto,

para los valores de potencia comprendidos entre − y − se tiene un BER igual a

cero. Por el contrario, para potencias menores a − el BER aumenta dado que la señal que

llega al receptor tiene tan baja potencia, que es altamente afectada por el ruido generado durante

el sistema, lo que se ve reflejado en una señal la cual al llegar a la etapa de decodificación aplicar

los niveles de decisión es altamente complejo, como se observa en la constelación obtenida

cuando la potencia en el láser modulado es de − , en la figura 6.23 (a).


94

Figura 6.24 BER en función de la potencia del láser modulado con modulación 16-QAM.


Al realizar las variaciones de potencia se observa un cambio en la constelación recibida que se ve

reflejado directamente en los valores de BER registrados durante cada variación. En la figura 6.26

se observan algunas de las constelaciones obtenidas para ciertos valores de potencia en el láser

como LO. Con las mediciones obtenidas se procede a graficar la función que refleje el

comportamiento del BER ante diferentes valores de potencia en el láser como oscilador local, la

gráfica en mención se muestra en la figura 6.25.

Figura 6.25 BER en función de la potencia del láser LO con modulación 16-QAM.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

PLM [dBm]

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

PLO [dBm]


95

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.26 Constelaciones obtenidas para potencias en el láser LO de (a)-25 dBm (b) -15 dBm (c) -5 dBm (d) 5 dBm con modulación 16-QAM.

Al observar la gráfica de la función de la figura 6.25 se observa como a partir de los − en

potencia del oscilador local el BER obtenido es igual a cero. Por otro lado, a pesar de que una de

las ventajas de la detección coherente es amplificar la señal de llegada a partir del oscilador local,

para potencias menores a los − la señal recibida no tiene la suficiente potencia por lo que

el BER aumenta a medida que disminuye la potencia en el oscilador local.


96



restrictivos, ya que, maneja un rango de potencias menor que el oscilador local con el fin de

obtener un BER que tienda a cero.


Ahora se observará el efecto producido ante la variación en el ancho de haz tanto del láser

modulado como del láser LO en base a las diferentes constelaciones obtenidas y por ende de la

medición del BER registradas.


Durante las variaciones del ancho de haz del láser modulado se observan cambios en las

constelaciones en la etapa de recepción. A continuación, en la figura 6.28 se observan

constelaciones obtenidas para algunos valores de ancho de haz. Igualmente, se monitorea la

potencia de la señal que llega al receptor coherente durante cada una de las variaciones en el

ancho de haz, en donde esta no sufre cambios y se mantiene con un valor de − . . La

figura 6.27 presenta el comportamiento del BER, con estas variaciones del ancho de haz.

Figura 6.27 BER en función del ancho de haz del láser modulado con modulación 16-QAM.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.001 0.01 0.1 1

BER

ΔfLM [MHz]


97

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 6.28 Constelaciones obtenidas para anchos de haz en el láser modulado de (a) 1 MHz, (b) 0.3 MHz, (c) 0.1 MHz (d) 0.08 MHz (e) 0.05 MHz y (f) 0.008 MHz con modulación 16-QAM.


98



en la etapa de recepción. A continuación, en la figura 6.29 se observan constelaciones obtenidas

para algunos valores de ancho de haz.

(a) (b)

(c) (d) Figura 6.29 Constelaciones obtenidas para anchos de haz en el láser LO de (a) 0.8 MHz, (b) 0.1 MHz, (c) 0.07 MHz (d) 0.06

MHz con modulación 16-QAM.

A partir de los valores medidos del BER se grafica la función que describa el comportamiento del

sistema ante las variaciones del ancho de haz del láser LO como lo muestra la figura 6.30.

Teniendo en cuenta las gráficas de las figuras 6.27 y 6.30 se observa un comportamiento similar

del sistema óptico propuesto ante las variaciones en el ancho de haz tanto del láser modulado

como del láser LO, puesto que, en ambos casos se presenta un BER que tiende a cero para los


99

valores . , . y . . Mientras que, para anchos de haz diferentes a los mencionados se

obtuvieron constelaciones con forma de anillo dado la gran dispersión de los datos que hacen

difíciles a la hora de decodificar la señal lo que genera gran cantidad de bits erróneos lo que se ve

reflejado en un BER significativamente alto. Cabe mencionar que solo para el valor de . se

obtiene una constelación optima, puesto que, si bien los valores de . , . M�z presenten un

BER que tiende a cero las constelaciones no son uniformes.

Figura 6.30 BER en función del ancho de haz del láser LO con modulación 16-QAM.

C) Variaciones en la fase



variaciones.




que aumenta el valor del ángulo. Igualmente, a medida que se realizan los cambios de fase se

registra los valores de BER obtenidos para los ángulos comprendidos entre ° y °. La figura 6.31

presenta las variaciones del BER en función de las variaciones de la fase del láser modulado.

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.001 0.01 0.1 1

BER

ΔfLO [MHz]


100

Figura 6.31 BER en función de la fase del láser modulado entre 0° y 20° con modulación 16-QAM.


de un desfase de ° el BER empieza a incrementarse. Una vez se realiza el barrido en cada uno de

los ° se obtiene la gráfica, en la figura 6.32, de la función del BER respecto al ángulo de fase

del láser modulado en donde se observa que en determinados el BER obtenido tendera a cero.

Figura 6.32 BER en función de la fase del láser modulado entro 0 y 360° con modulación 16-QAM.



0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0 5 10 15 20

BER

θLM[°]


101

(a) (b)

(c) (d) Figura 6.33 Constelaciones obtenidas para ángulos de fase en el láser modulado de (a) 0°, (b) 20° (c) 91° y (d) 227° con

modulación 16-QAM.




manecillas del reloj a medida que aumenta el valor del ángulo. Igualmente, a medida que se

realizan los cambios de fase se registra los valores de BER obtenidos para los ángulos

comprendidos entre ° y °, con los cuales se grafica la función que refleja el comportamiento

del BER, gráfica que es mostrada en la figura 6.34, donde se observa que para un sistema con una

modulación 16-QAM a partir de un desfase de ° el BER empieza a incrementarse.


102


Una vez se realiza el barrido en cada uno de los ° se obtiene la gráfica, en la figura 6.35, de la

función del BER respecto al ángulo de fase del láser LO en donde se observa que en determinados

el BER obtenido tendera a cero. Asimismo, se observa en la figura 6.36 las constelaciones

obtenidas para ángulos ubicados en distintas regiones de la gráfica de la figura 6.35. Se observa

entonces como un desfase entre los láseres se ve reflejado en una rotación en la constelación, que

influye directamente en el BER obtenido. Cabe resaltar, que como se observa en las figuras 6.32 y

6.35 existen regiones, bastante similares para cada uno de los láseres en la que se obtiene un BER

que tiende a cero mientras que en otras regiones el BER obtenido tiende a 0.6.


0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

BER

θLM[°]


103

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.36 Constelaciones obtenidas para ángulos de fase en el láser LO de (a) 3°, (b) 17° (c)178° y (d) 338° con modulación 16-QAM.




la potencia de la señal que llega al receptor coherente, el espectro óptico de la señal y el BER.

Así pues, para una tasa de transmisión de se mide una potencia en la señal entrante al

receptor coherente de − . , además de una constelación, y un uso espectral como los

que se presentan en la figura 6.37.


104

(a) (b)



al receptor de − . , además de una constelación, y un uso espectral como los que se


(a) (b)

Figura 6.38 Constelación (a) y uso espectral (b) de la señal recibida con una tasa de 25 Gbps modulación 16-QAM.


entrante al receptor de − . , además de una constelación, y un uso espectral como los

que se presentan en la figura 6.39.


105

(a) (b)




que se presentan en la figura 6.40

(a) (b)




que se presentan en la figura 6.41


106

(a) (b)




previamente mencionadas. En la figura 6.42 se observa los valores que toma el BER en función de

estas variaciones.

Figura 6.42 BER en función de la tasa de transmisión con modulación 16-QAM.

De la figura 6.42 se puede concluir que un sistema de comunicaciones ópticas coherentes con

modulación de tipo 16-QAM trabaja con un grupo de tasas de transmisión menores a los 50 Gbps

con el fin de obtener un BER que tiende a cero. Además, se observa de las figuras 6.37, 6.38, 6.39,

6.40 y 6.41 como a medida que aumenta la tasa de transmisión la constelación recibida presenta

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

BER

B [Gbps]


107

una mayor dispersión en los datos que afecta severamente la cantidad de bits erróneos. Por otro

lado, el uso espectral es directamente proporcional a la tasa de bit, ya que, como se observa en la

figura 6.41 para la tasa de se usa el espectro óptico desde los hasta los

a diferencia de una tasa de que ocupa el espectro entre los y .

6.1.3 64-QAM

Se procede a evaluar el impacto de la modulación 64-QAM en donde, al igual que en las

modulaciones anteriores, se determina el efecto de cada uno de los parámetros físicos (potencia,

ancho de haz, fase y tasa de transmisión), con el fin de establecer las condiciones para el

funcionamiento óptimo del sistema ante este tipo de modulación. Cabe resaltar dos factores

importantes: en primer lugar, como se mencionó en la sección 6.1.2 64-QAM usa un componente

DSP al igual que 16-QAM; en segundo lugar, debido al aumento en el número de símbolos es

necesario reducir la distancia cubierta por el enlace a , en la figura 6.43 se observa la

configuración del enlace para esta modulación.

Figura 6.43 Enlace con alcance máximo de 70 km para modulación 64-QAM.



modulado y en del láser como LO, en la constelación obtenida en la recepción y por la medición

del BER.


Al realizar las variaciones de potencia se observa un cambio en la constelación recibida. En la

figura 6.44 se observan algunas de las constelaciones obtenidas para ciertos valores de potencia

en el láser modulado. Los cambios que presenta el BER a medida que se realizan las variaciones de

potencia se pueden observar en la figura 6.45.


108

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.44. Constelaciones obtenidas para potencias en el láser modulado (a) -30 dBm, (b) -20 dBm, (c) -10 dBm y (d) 5 dBm con modulación 64-QAM.


para los valores de potencia a partir de − el BER tiende a cero. Por el contrario, para

potencias menores a − el BER aumenta dado que la señal que llega al receptor tiene tan

baja potencia, que se encuentra casi al nivel del piso de ruido, de tal forma que en la señal

detectada es la combinación de la señal modulada degradada lo largo del sistemas y el ruido, esta

señal detectada ahora obtiene una ganancia a partir de la mezcla con el LO, pero el detector no es

capaz de determinar cada uno de los símbolos de la constelación, como se puede observar en las

constelaciones obtenidas cuando la potencia en el láser modulado es de − y − ,

en las figuras 6.44 (a) y (b).


109

Figura 6.45. BER en función de la potencia del láser modulado usando modulación 64-QAM.

Mientras que en la constelación de la figura 6.44 (d), podemos apreciar que es afectada por

distorsiones no lineales, y que se presenta con la detección mediante un hibrido de °, como el

utilizado en este trabajo. Estas distorsiones son proporcionales a la relación entre la señal de

recibida y la potencia del oscilador local. De la misma forma medida que aumenta el nivel de la

modulación utilizada, se es más vulnerable a este tipo de distorsiones, que no puede ser

compensada con algoritmos lineales en el DSP. Estas afectaciones reducen la eficiencia del

receptor y limitan su rango dinámico, como se analiza en [18].


Al realizar las variaciones de potencia podemos observar los cambios en las constelaciones

recibidas en la figura 6.46 desde el peor caso hasta la mejor de las recepciones. En la figura 6.47

podemos apreciar la función que refleja el comportamiento del BER ante las variaciones de

potencia en el láser LO. Al observar la gráfica de la función de la figura 6.47 se observa como a

partir de − en potencia del oscilador local el BER obtenido tiende a cero. Mientras que

por debajo de − , el receptor ya no cumple con su objetivo de amplificar la señal incidente,

por lo que se aprecia el incremento del BER.



restrictivos, pues en este caso observamos como la relación entre la potencia de la señal incidente

y la potencia del oscilador local, en el momento en que se varía la potencia del láser modulado,

(del cual depende directamente la potencia de la señal incidente), pone limitantes como las

detalladas en casos anteriores, pero en este caso se ve afectado por distorsiones no lineales,

0.0

0.1

0.1

0.2

0.2

0.3

0.3

0.4

0.4

0.5

0.5

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

PLM [dBm]


110

situación que no se presenta al variar la potencia del oscilador local, con los valores mostrados.

Para este nivel de modulación y con los niveles de potencia evaluados, no tiene afectación por el

SPM. Esto está relacionado con el cambio del enlace.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.46. Constelaciones obtenidas para potencias en el láser LO (a) -25 dBm, (b) -15 dBm, (c) -5 dBm y (d) 5 dBm con modulación 64-QAM.


111

Figura 6.47. BER en función de la potencia del láser LO con modulación 64-QAM.


En segundo lugar, se determinará el efecto producido ante la variación en el ancho de haz tanto

del láser modulado como del láser LO con base en las diferentes constelaciones obtenidas y por

ende de la medición del BER registradas.


Figura 6.48. BER en función del ancho de haz del láser modulado con modulación 64-QAM.

0.0

0.1

0.1

0.2

0.2

0.3

0.3

0.4

0.4

0.5

0.5

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

PLO [dBm]

0.0

0.1

0.1

0.2

0.2

0.3

0.3

0.4

0.4

0.5

0.5

0.001 0.01 0.1 1

BER

ΔfLM [MHz]


112

(a) (b)

(c)

(d) (e)

Figura 6.49. Constelaciones obtenidas para anchos de haz en el láser modulado (a) 0.8 MHz, (b) 0.3 MHz, (c) 0.1 MHz, (d) 0.08 MHz y (e) 0.01 MHz con modulación 64-QAM.


113

La función que describa el comportamiento del sistema ante las variaciones del ancho de haz del

láser modulado se muestra en la figura 6.48. Igualmente, se monitorea la potencia de la señal que

llega al receptor coherente durante cada una de las variaciones en el ancho de haz, en donde esta

no sufre cambios y se mantiene con un valor de − . . Durante las variaciones del ancho

de haz del láser modulado se observan cambios en las constelaciones en la etapa de recepción,

como los presentados en la figura 6.49.


La constelación se ve afectada por las variaciones del ancho de haz del láser LO cómo se observan

en la figura 6.50 que presenta la constelación obtenida para algunos valores de ancho de haz. Esta

variación en el ancho del haz del láser presenta una afectación en el BER obtenido, como se

muestra en la figura 6.51.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.50. Constelaciones obtenidas para anchos de haz en el láser LO (a) 0.7 MHz, (b) 0.1 MHz, (c) 0.07 MHz y (d) 0.006 MHz con modulación 64-QAM.


114

Figura 6.51. BER en función del ancho de haz del láser LO con modulación 64-QAM.




valores . , y . . Mientras que, para anchos de haz diferentes a los mencionados se

obtuvieron constelaciones afectadas porque el detector no puede modificar su frecuencia y fase

para sincronizarse con la señal recibida, aunque en este caso se evidencia fácilmente que su

sensibilidad ante este defecto es mayor, dado que el nivel de la modulación con una cantidad

mayor de símbolos respecto a los casos anteriores, hace que la separación entre símbolos sea

menor, lo que cualquier ensanchamiento del símbolo reducirá la eficiencia del receptor. Cabe

mencionar que solo para el valor de . se obtiene una constelación optima, puesto que, si

bien en . presenten un BER que tiende a cero las constelaciones no son uniformes.

Vemos que en la medida que se incrementa el nivel de modulación se reduce la tolerancia a las

variaciones de fase, dado la mayor cantidad de símbolos presentes en el plano IQ.

C) Variaciones de la fase



variaciones.

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.001 0.01 0.1 1

BER

ΔfLO [MHz]


115




que aumenta el valor del ángulo.

Figura 6.52. BER en función de la fase del láser modulado con modulación 64-QAM.

La figura 6.52 presenta los valores del BER en función de la fase del láser modulado. De la gráfica

de la figura anterior se observa que para un sistema con modulación 64-QAM a partir de un

desfase de ° el BER empieza a incrementarse. Una vez se realiza el barrido en cada uno de los ° se obtiene la gráfica, en la figura 6.53.

Figura 6.53. BER en función de la fase del láser modulado entro 0 y 360° con modulación 64-QAM.

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0 5 10 15 20

BER

θLM[°]


116

En la figura 6.54 se presentan las constelaciones obtenidas para ángulos ubicados en distintas

regiones de la gráfica de la figura 6.53, en la cual se observa la función del BER respecto al ángulo

de fase del láser modulado en donde se observa que en determinados el BER obtenido tenderá a

cero, es decir, un patrón de comportamiento cada ° .

(a) (b)

Figura 6.54. Constelaciones obtenidas para ángulos de fase en el láser modulado de (a) 0° y (b) 18° con modulación 64-QAM.


Figura 6.55. BER en función de la fase del láser LO con modulación 64-QAM.



0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

BER

θLM[°]


117

manecillas del reloj a medida que aumenta el valor del ángulo. A medida que se realizan los

cambios de fase se registra los valores de BER obtenidos para los ángulos comprendidos entre ° y °, los cuales presenta el comportamiento que se muestra en la figura 6.55. De esta gráfica se

aprecia que para un sistema con modulación 64-QAM a partir de un desfase de ° el BER empieza

a incrementarse. Una vez se realiza el barrido en cada uno de los ° se obtiene el

comportamiento del BER respecto al ángulo de fase del láser LO que se muestra en la figura 6.56.

Figura 6.56. BER en función de la fase del láser LO entro 0 y 360° con modulación 64-QAM.

La figura 6.57 muestra las constelaciones obtenidas para ángulos ubicados en distintas regiones de

la gráfica de la figura 6.56.

(a) (b)

Figura 6.57. Constelaciones obtenidas para ángulos de fase en el láser LO de (a) 0° y (b) 15° con modulación 64-QAM.


118


constelación, que influye directamente en el BER obtenido. El comportamiento del BER respecto al

valor del ángulo del láser modulado o LO, posee un mismo patrón que se repite cada °, cómo

se observa en las figuras 6.53 y 6.56. En este comportamiento obtiene un BER que tiende a cero

con ángulo cercanos a ∗ ° , con = , , , . Mientras que en ángulos cercanos ° o

múltiplos de este el BER obtenido tiende a . como un máximo de la función.

D) Variaciones de la tasa de transmisión

Por último, se observará la respuesta del sistema frente a diferentes tasas de transmisión, en este

caso, se usarán tasas de , , , y . Para cada una de las

variaciones en la tasa de bit, se observa la constelación obtenida, la potencia de la señal que llega

al receptor coherente, el espectro óptico de la señal y el BER. Así pues, para una tasa de

transmisión de la señal entrante al receptor coherente tiene una potencia de − . . La constelación, y el espectro de la señal recibida se presentan en la figura 6.58.

(a) (b)

Figura 6.58. (a) Constelación y (b) uso espectral de la señal recibida con una tasa de 10 Gbps modulación 64-QAM.

Asimismo, para una tasa de transmisión de se tiene una potencia en la señal entrante al

receptor de − . . La constelación, y el espectro de la señal recibida se presentan en la

figura 6.59.


119

(a) (b)


Para una tasa de transmisión de , la potencia de la señal entrante es − . . La

constelación, y el espectro de la señal recibida se muestran en la figura 6.60.

(a) (b)



entrante al receptor de − . . La constelación, y el espectro de la señal recibida se



120

(a) (b)


Por último, con una tasa de transmisión de la potencia de la señal entrante es de − . . La constelación, y el espectro de la señal recibida se presentan en la figura 6.62.

(a) (b)


Paralelamente a cada una de estas mediciones se registra el BER presentado para cada una de las

tasas de transmisión previamente mencionadas. Con estos datos se grafica la función del BER

respecto a la tasa de transmisión aplicada al sistema que se observa en la figura 6.63.


121

Figura 6.63. BER en función de la tasa de transmisión modulación 64-QAM.


modulación de tipo 64-QAM trabaja con un grupo de tasas de transmisión menores a los 40 Gbps

con el fin de obtener un BER que tiende a cero. Además, se observa de las figuras 6.58 6.59 6.60

6.61 y 6.62 como a medida que aumenta la tasa de transmisión se impone una penalidad en

potencia, ya que el espectro de la señal es directamente proporcional a la tasa de bit, como se

observa en la figura 6.61 para la tasa de se usa el espectro óptico desde los hasta

los a diferencia de una tasa de que ocupa el espectro entre los y , este se ensancha en la medida que aumenta la tasa de bit, que también aumentara la

tasa de símbolo. Esta penalidad en potencia no es cubierta por el sistema y termina deteriorando

su rendimiento.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

BER

B [Gbps]


122

6.2 PSK

Ahora bien, se analizarán los resultados obtenidos mediante simulación usando la modulación

PSK. De esta manera, se evalúa el comportamiento del sistema con las modulaciones 4-PSK y 16-

PSK.

6.2.1 4-PSK

Para evaluar el impacto de la modulación 4-PSK se inicia por determinar el efecto de cada uno de

los parámetros físicos que se tomaron como referencia para la modulación QAM, y así establecer

las condiciones para el funcionamiento óptimo del sistema ante este tipo de modulación. Cabe

mencionar, que para todas las variaciones que se muestran a continuación, y teniendo en cuenta

que esta modulación es de fase se configura el phase offset en °.


En primer lugar, se determinará el efecto producido ante diferentes valores de potencia tanto en

el láser modulado como en el láser de LO, a partir del análisis de la constelación obtenida y por la

medición del BER.


Con estas variaciones de potencia se observa un cambio en la constelación recibida según el nivel

de potencia, como se puede apreciar en la figura 6.64 para ciertos valores de potencia en el láser

modulado. Con el registro las mediciones obtenidas del BER se procede a graficar la función que

refleje el comportamiento de este ante diferentes valores de potencia en el láser modulado, la



para los valores de potencia comprendidos entre − y − se tiene un BER que tiende

a cero. Para potencias menores a − el BER aumenta dado que la señal que llega al

receptor no posee la potencia suficiente, por lo cual es afectada por el ruido generado durante el

sistema, lo que se ve reflejado en una señal que al llegar a la etapa de decodificación el sistema no

puede realizar la decisión correcta del símbolo recibido, como se observa en la constelación

obtenida en la figura 6.64 (a). Por otro lado, para las potencias mayores a − se observa un

aumento radical en el BER y la afectación de la constelación similar a lo sucedido con la

modulación 4-QAM, es el mismo efecto SPM que influyo sobre la señal, pero en este caso los

valores del BER para el caso 4-PSK (ver figura 6.65) son mayores en contraste con los obtenidos

para la modulación 4-QAM (ver figura 6.2).


123

(a) (b)

(c)

(d) (e)

Figura 6.64. Constelaciones obtenidas para potencias en el láser modulado (a) -30 dBm, (b) -20 dBm, (c) -10 dBm, (d) 0 dBm y (e) 5 dBm con modulación 4-PSK.


124

Figura 6.65. BER en función de la potencia del láser modulado con modulación 4-PSK.


Con estas variaciones de potencia se observa un cambio en la constelación recibida, en la figura

6.67 se observan algunas de las constelaciones obtenidas para ciertos valores de potencia.

Asimismo, en la figura 6.66 se muestran los valores de BER obtenidos, durante los cambios de

potencia en el oscilador local.

Figura 6.66. BER en función de la potencia del láser LO con modulación 4-PSK.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

PLM [dBm]

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

PLM [dBm]


125

Al observar la gráfica de la figura 6.66 se observa como a partir de los − en potencia del

oscilador local, este empieza a suministrar la ganancia necesaria para la correcta detección de la

señal recibida. Por lo que para potencias menores a los − la señal recibida no tendrá la

suficiente potencia por lo que el BER ira en aumento. Así pues, se observa que las variaciones de

potencia en cada uno de los láseres se ven reflejados en cambios de la señal recibida. Sin

embargo, los cambios en el láser modulado son más restrictivos, ya que, maneja un rango de

potencias menor que el oscilador local, puesto que la potencia que este brinda es afectada por

diversos factores en el enlace.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.67. Constelaciones obtenidas para potencias en el láser LO (a) -30 dBm, (b) -20 dBm, (c) -10 dBm y (d) 0 dBm con modulación 4-PSK.


126



del láser modulado como del láser LO en base a las diferentes constelaciones obtenidas y por la

medición del BER registrada.



constelaciones en la etapa de recepción. A continuación, en la figura 6.69 se observan

constelaciones obtenidas para algunos valores de ancho de haz.

Con los datos registrados del BER se grafica la función que describe el comportamiento del sistema

ante las variaciones del ancho de haz del láser modulado como lo muestra la figura 6.68.

Igualmente, se monitorea la potencia de la señal que llega al receptor coherente durante cada una

de las variaciones en el ancho de haz, en donde esta no sufre cambios y se mantiene con un valor

de . .

Figura 6.68. BER en función del ancho de haz del láser modulado con modulación 4-PSK.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 0.01 0.10 1.00

BER

ΔfLM [MHz]


127

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 6.69. Constelaciones obtenidas para potencias en el láser modulado (a) 1 MHz, (b) 0.16 MHz, (c) 0.13 MHz, (d) 0.1 MHz, (e) 0.07 MHz y (f) 0.01 MHz con modulación 4-PSK.


128


Durante las variaciones del ancho de haz del láser LO se observan cambios en las constelaciones,

similares a los presentados por la variación del ancho de haz del láser modulado. A continuación,

en la figura 6.71 se observan constelaciones obtenidas para algunos valores de ancho de haz.

Asimismo, un cambio en el ancho del haz del láser presenta una variación en el BER obtenido,

como se presenta en la figura 6.70.

Figura 6.70. BER en función del ancho de haz del láser LO con modulación 4-PSK.


del sistema óptico ante las variaciones en el ancho de haz tanto del láser modulado como del láser

LO, puesto que, en ambos casos se presenta un BER igual cero para los valores comprendidos

entre . y . .

Mientras que, para anchos de haz diferentes a los mencionados se obtuvieron constelaciones con

forma de anillo dado al ensanchamiento de los símbolos lo que dificulta la decodificación de la

señal traduciéndose en una gran cantidad de bits erróneos.

Este comportamiento se debe a que el receptor no tiene la capacidad de estimar ni la fase ni la

frecuencia para sincronizar con la portadora óptica, como sucedía en la modulación QAM. Pero en

este caso se tiene un rango mayor de trabajo (ver figura 6.71) en comparación con la modulación

4-QAM (ver figura 6.9).

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 0.01 0.10 1.00

BER

ΔfLM [MHz]


129

(a) (b)

(c)

(d) (e)

Figura 6.71. Constelaciones obtenidas para potencias en el láser LO (a) 0.7 MHz, (b) 0.14 MHz, (c) 0.1 MHz, (d) 0.08 MHz y (e) 0.006 MHz con modulación 4-PSK.


130


En tercer lugar, se realiza las variaciones del ángulo de fase del láser modulado y el láser LO para

ello se realizan cambios de °.


(a) (b)

(c)

Figura 6.72. Constelaciones obtenidas para ángulos de fase en el láser modulado de (a) 0°, (b) 20° y (c) 45° con modulación 4-PSK.

Se observa que la constelación obtenida gira en sentido de las manecillas del reloj a medida que

aumenta el valor del ángulo. Igualmente, a medida que se realizan los cambios de fase se registra

los valores del BER para los ángulos comprendidos entre ° y °. La figura 6.73 es la gráfica que

refleja los datos que toma el BER con estas variaciones. En esta figura se observa que para un


131

sistema con modulación 4-PSK a partir de un desfase de ° el BER empieza a incrementarse

exponencialmente.

Figura 6.73. BER en función de la fase del láser modulado entre 0° y 45° con modulación 4-PSK.

Una vez se realiza el barrido en cada uno de los ° se obtiene la gráfica, en la figura 6.74, de la

función del BER respecto al ángulo de fase del láser modulado en donde se observa que en

ángulos cercanos a 0 el BER obtenido tendera a cero, pero también como el BER mantiene un

patrón en su comportamiento, disminuyendo BER con algunos ángulos alrededor de °, donde

se supone la constelación es la opuesta a la original. En la figura 6.72 se observan constelaciones

obtenidas para ángulos ubicados en distintas regiones de la gráfica de la figura 6.74.

Figura 6.74. BER en función de la fase del láser modulado entro 0 y 360° con modulación 4-PSK.

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

BER

θLM[°]


132


Durante las variaciones del ángulo de fase en el láser LO se observa que la constelación obtenida

gira en sentido contrario al sentido de giro que se presenta con la variación del ángulo en el láser

modulado. En la figura 6.75 se muestra la gráfica que refleja los valores del BER a medida que se

realizan los cambios de fase para los ángulos comprendidos entre ° y °. De la figura 6.75 se

observa que para un sistema con modulación 4-PSK a partir de un desfase de ° el BER empieza a

incrementarse. Una vez se realiza el barrido en cada uno de los ° se obtiene la gráfica de la

figura 6.76, que representa la función del BER respecto al ángulo de fase del láser LO.

Figura 6.75. BER en función de la fase del láser LO entre 0° y 45° con modulación 4-PSK.

Figura 6.76. BER en función de la fase del láser LO entro 0 y 360° con modulación 4-PSK.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

-10 0 10 20 30 40 50

BER

θLO[°]


133


distintas regiones de la gráfica de la figura 6.76. Se observa entonces como un desfase entre los

láseres se ve reflejado en una rotación en la constelación, que influye directamente en el BER

obtenido. Además, como se muestra en las figuras 6.73 y 6.76 existen regiones similares para cada

uno de los láseres. Aunque como se muestra en las figuras 6.72 y 6.75 el láser modulado permite

un desfase mayor que el oscilador local en ° aproximadamente. De las figuras 6.73 y 6.76 un

desfase comprendido entre los ° y ° afectarán el sincronismo significativamente lo que se ve

reflejado en BER igual o mayor a . .

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.77. Constelaciones obtenidas para ángulos de fase en el láser modulado de (a) 0°, (b) 20°, (c) 30° y (d) 43° con modulación 4-PSK.

En comparación con los resultados obtenidos en el sistema con la modulación 4-QAM¸ el rango de

trabajo es similar, mientras que para los desfases con un BER intolerable, su patrón de

comportamiento es complementario entre sí (ver figuras 6.11 y 6.76), puesto que para la


134

modulación 4-QAM alrededor de ° el BER se mantiene en uno, para los mismos ángulos, pero

con una modulación 4-PSK el BER es . . Situación que se repite en entre ° a ° y ° a ° donde para 4-QAM el BER es de . mientras que para 4-PSK el BER es de . .




la potencia de la señal que llega al receptor coherente, el espectro óptico de la señal y el BER

obtenido. Así pues, para una tasa de transmisión de se mide una potencia en la señal

entrante al receptor coherente de . . La constelación y un espectro de la señal recibida


(a) (b)

Figura 6.78. (a) Constelación y (b) espectro de la señal recibida con una tasa de 10 Gbps modulación 4-PSK.

Para una tasa de transmisión de se obtiene una potencia en la señal entrante al receptor

de . , además de la constelación, y el espectro como los que se presentan en la figura

6.79.

Así para una tasa de transmisión de se encuentra que la potencia en la señal entrante al

receptor de . , además de una constelación, y el espectro se presentan en la figura 6.80.


entrante al receptor de . , además de una constelación, y el espectro se presentan en la

figura 6.81.


135

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



136

Finalmente, para una tasa de transmisión de se obtiene una potencia en la señal

entrante al receptor de . . La constelación, y el espectro se presentan en la figura 6.82.

Se aprecia como a medida que se aumenta la tasa de transmisión el espectro de la señal se

ensancha, como se esperaba, pero a su vez el pico de potencia disminuye, aunque la potencia

promedio se mantiene.

(a) (b)


Paralelamente a cada una de las mediciones realizadas en potencia, visualización del espectro y


previamente mencionadas los cuales describen la función del BER respecto a la tasa de

transmisión aplicada al sistema que se observa en la figura 6.83. De esta figura se puede ver como

un sistema de comunicaciones ópticas coherentes con modulación de tipo 4-PSK alcanza con un BER de cero.

Figura 6.83. BER en función de la tasa de transmisión modulación 4-PSK.

0.0E+00

1.0E-05

2.0E-05

3.0E-05

4.0E-05

5.0E-05

6.0E-05

7.0E-05

8.0E-05

0 50 100 150 200 250

BER

B[Gbps]


137

Además, se observa de las figuras 6.78 6.79 6.80 6.81 y 6.82 como a medida que aumenta la tasa

de transmisión la constelación recibida se incrementa la penalidad en potencia del sistema, la cual

empieza a afectar el sistema con la tasa de transmisión de cómo se observa en la figura

donde se usa el espectro óptico desde los hasta los a diferencia de una tasa de que ocupa el espectro entre los y .

En relación con la modulación 4-QAM este formato presenta una mayor tolerancia a la penalidad

impuesta por el incremento de la tasa de bit, puesto que solo hasta los , empieza a

notarse la afectación en el sistema con modulación 4-PSK mientras que para la modulación 4-QAM

esto inicia en la tasa de transmisión de (ver figuras 6.21 y 6.83).

6.2.2 16-PSK

Se continúa con la modulación 16-PSK en la cual se varían los parámetros físicos como se ha

realizado en los casos anteriores.



modulado y en del láser como LO.


Con las variaciones de potencia se observan cambios en la constelación que se pueden apreciar en

la figura 6.83 para algunos valores de potencia del láser modulado. De igual forma, se presentan

cambios en el BER como lo muestra la figura 6.85 a medida que se realizan estas variaciones.

Figura 6.84. BER en función de la potencia del láser modulado con modulación 16-PSK.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

PLM [dBm]


138

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.85 Constelaciones obtenidas para potencias en el láser modulado (a) -30 dBm, (b) -20 dBm, (c) -10 dBm y (d) 5 dBm con modulación 16-PSK.


solamente para los valores de potencia comprendidos entre − y − se tiene un BER

igual a cero. Mientras se aprecia como este nivel de modulación, respecto a 4-PSK tiene una

penalidad en potencia apreciable para potencias menores a − , donde el BER aumenta

considerablemente, como se observa en la constelación obtenida cuando la potencia en el láser

modulado es de − , en la figura 6.85 (a). En contraste con la modulación 16-QAM que

tiene el mismo nivel de modulación, el sistema que hace uso de 16-PSK es más susceptible al ruido

que se introduce a lo largo del sistema. Pero con valores de potencia superiores a los − la

potencia entregada es tan alta para sistema que se presenta el efecto SPM, como se aprecia en la

figura 6.85 (d).


139


Al realizar las variaciones de potencia se observan cambios en la constelación recibida dado que

las amplitudes de los símbolos varían. En la figura 6.86 se observan algunas de las constelaciones

obtenidas para ciertos valores de potencia en el láser como LO. Estas variaciones influyen

directamente en el BER, la figura 6.87 muestra el BER en función de la potencia de láser LO. Al

observar la figura 6.87 se observa como a partir de los − en potencia del oscilador local el

BER obtenido tiende a cero. Por otro lado, para potencias menores a los − el LO no entrega

la suficiente potencia, para que la señal recibida adquiera la ganancia que garantice su correcta

detección.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.86 Constelaciones obtenidas para potencias en el láser LO (a) -25 dBm, (b) -15 dBm, (c) -5 dBm y (d) 5 dBm con modulación 16-PSK.


140

Figura 6.87 BER en función de la potencia del láser LO con modulación 16-PSK.

El uso de este nivel de modulación presenta una vulnerabilidad frente al ruido lo que impone al

sistema una gran penalidad en potencia tanto para el láser modulado, que restringe el rango de

trabajo entre los − y − . Mientras que para el LO supone el uso de mayores niveles

de potencia para alcanzar un desempeño adecuado con potencias desde los − .


En segundo lugar, se determinará el efecto producido ante la variación en el ancho de haz en base

a las diferentes constelaciones obtenidas y por las mediciones del BER registradas.



constelaciones, los símbolos mantienen su amplitud, pero se ensanchan lo que representa que

toman diversos valores de fase. A continuación, en la figura 6.88 se observan constelaciones

obtenidas para algunos valores de ancho de haz. Asimismo, la figura 6.89 muestra el

comportamiento del BER frente a las variaciones del ancho del haz del láser. Igualmente, se

monitorea la potencia de la señal que llega al receptor coherente durante cada una de las

variaciones en el ancho de haz, en donde esta no sufre cambios y se mantiene con un valor de . .

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

PLO [dBm]


141

Figura 6.88 Constelaciones obtenidas para potencias en el láser modulado (a) 0.8 MHz, (b) 0.19 MHz, (c) 0.1 MHz, (d) 0.05 MHz y (e) 0.002 MHz con modulación 16-PSK.


142

Figura 6.89 BER en función del ancho de haz del láser modulado con modulación 16-PSK.



de forma similar a los cambios con las variaciones en el láser modulado. En la figura 6.91 se

observan constelaciones obtenidas para algunos valores de ancho de haz.

Figura 6.90 BER en función del ancho de haz del láser LO con modulación 16-PSK.

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.00 0.01 0.10 1.00

BER

ΔfLM [MHz]

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.00 0.01 0.10 1.00

BER

ΔfLO [MHz]


143

Figura 6.91 Constelaciones obtenidas para potencias en el láser LO (a) 0.8 MHz, (b) 0.1 MHz, (c) 0.07 MHz y (d) 0.006 MHz con modulación 16-PSK.

A partir de los datos obtenidos del BER se grafica la función que describe el comportamiento del





valores . a . . Mientras que, para anchos de haz diferentes a los mencionados se

obtuvieron constelaciones con forma de anillo como en los casos anteriores, debido al

ensanchamiento de los símbolos en frecuencia. En comparación con la modulación QAM la

modulación PSK, posee una mayor tolerancia frente a las variaciones de frecuencia pues para los

niveles de modulación 4 y 16- PSK, el rango de trabajo es el mismo, claro que se ve una mayor

afectación en 16-PSK, la cual es mínima al ver los resultados para los mismos niveles en


144

modulación QAM, donde el rango de trabajo es por mucho de . , en contraste con el

rango de casi . .




variaciones.



obtenida gira en sentido de las manecillas del reloj a medida que aumenta el valor del ángulo. En

la figura 6.92 se presenta la gráfica que refleja el comportamiento del BER para los ángulos

comprendidos entre ° y °.

Figura 6.92 BER en función de la fase del láser modulado entre 0° y 25° con modulación 16-PSK.

De la figura anterior se observa que para un sistema con modulación 16-PSK a partir de un desfase

de ° el BER empieza a incrementarse. Una vez se realiza el barrido en cada uno de los ° se

obtiene la gráfica, en la figura 6.93, de la función del BER respecto al ángulo de fase del láser

modulado en donde se observa que solamente para ángulos muy cercanos a cero el BER obtenido

tendera a cero, para los demás ángulos el BER obtenido tiende a valores comprendidos entre . y . . Esta función en comparación a la demás no muestra un patrón de comportamiento para

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0 5 10 15 20 25

BER

θLM[°]


145

grandes regiones de la gráfica, pero mantiene la simetría respecto a un eje imaginario ubicado a

los °, como los resultados de los demás casos.

(a)

(b)

Figura 6.93. BER en función de la fase del láser modulado entre (a) 0° y 180°, (b) 180° y 360° con modulación 16-PSK.


distintas regiones de la gráfica de la figura 6.93. Cabe resaltar de la figura anterior, que a simple

vista la constelación no presenta un cambio significativo, pero, al presentar un ángulo de desfase

entre los láseres, los símbolos no estarán ubicados la coordenada IQ que deberían.


146

(a) (b)

Figura 6.94 Constelaciones obtenidas para ángulos de fase en el láser modulado de (a) 0° y (b )15° con modulación 16-PSK.



que la constelación la señal gira en sentido contrario de las manecillas del reloj a medida que

aumenta el valor del ángulo. Se muestra en la figura 6.95 la gráfica que refleja el del BER por los

cambios de fase para los ángulos comprendidos entre ° y °. De la gráfica de la figura anterior

se observa que para un sistema con modulación 16-PSK no tolera ninguna variación de la fase del

oscilador local. Una vez se realiza el barrido en cada uno de los ° se obtiene la gráfica, en la

figura 6.96, la función del BER respecto al ángulo de fase del láser LO en donde se observa que en

similitud al caso anterior el BER obtenido tendera a cero para valores del ángulo muy cercanos a

cero y que se acerquen por la izquierda.

Figura 6.95 BER en función de la fase del láser LO entre 0° y 25° con modulación 16-PSK.

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0 5 10 15 20 25

BER

θLO[°]


147


constelación, que influye directamente en el BER. Cabe resaltar, que como se observa en las

figuras 6.93 y 6.96 el comportamiento del BER es similar para cada uno de los láseres. Pero este

formato de modulación se ve fuertemente restringido a mantener una fase estable en los láseres

pues obtiene un BER que tiende a cero para una región muy pequeña, en comparación con el

mismo nivel de modulación en QAM que alcanza una variación de hasta ° sin complicaciones.

Mientras que para una modulación 4-PSK con este tipo de variaciones el desempeño es similar a

su par en QAM.

(a)

(b)

Figura 6.96 BER en función de la fase del láser LO entre (a) 0° y 180°, (b) 180° y 360° con modulación 16-PSK.


148



tasas de transmisión, en este caso, se usarán tasas , , y . Para

cada una de las variaciones en la tasa de bit, se observa la constelación obtenida, la potencia de la

señal que llega al receptor coherente, el espectro óptico de la señal y el BER. Así pues, para una

tasa de transmisión de se tiene una potencia en la señal entrante al receptor coherente

de . . La constelación y el espectro de la señal se presentan en la figura 6.97.

(a) (b)

Figura 6.97 (a) Constelación y (b) espectro de la señal recibida con una tasa de 10 Gbps modulación 16-PSK.

Para una tasa de transmisión de se obtiene una potencia en la señal entrante de . . La constelación y el espectro de la señal se pueden observar en la figura 6.98.

(a) (b)


Igualmente, para una tasa de transmisión de la potencia en la señal entrante al receptor

de . , además de una constelación y el espectro de la señal se presentan en la figura

6.99.


149


Con una tasa de transmisión de se obtiene una potencia en la señal entrante de . . Con una constelación y el espectro de la señal que se aprecian en la figura 6.100.

(a) (b)


Paralelamente a cada una de las mediciones realizadas en potencia y visualización del espectro y

forma de la constelación obtenida se registra el BER presentado para cada una de las tasas de

transmisión previamente mencionadas. Con estos datos se grafica la función del BER respecto a la

tasa de transmisión aplicada al sistema que se observa en la figura 6.100.


150

Figura 6.101 BER en función de la tasa de transmisión con modulación 16-PSK.


modulación de tipo 16-PSK trabaja con un grupo de tasas de transmisión menores a los

con el fin de obtener un desempeño eficiente. Además, se observa de las figuras 6.97 a 6.100

como a medida que aumenta la tasa de transmisión el sistema incrementa la penalidad en

potencia necesaria para conseguir una detección óptima. Respecto a la modulación 16-QAM (ver

figura 6.42) el desempeño es casi el mismo, ambas trabajan de forma adecuada por debajo de , solo que el funcionamiento es el óptimo para 16-PSK (ver figura 6.101) con ,

mientras que con 16-QAM lo es tanto para como para .

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 20 40 60 80 100

BER

B [Gbps]


151

6.3 DOBLE POLARIZACIÓN

Ahora bien, se presentan y analizan los resultados obtenidos mediante simulación usando doble

polarización. Al usar doble polarización permite aumentar la capacidad del sistema propuesto.

Para esto, se modifica el transmisor y receptor. Se continua con el estudio de los parámetros que

se visto en los casos anteriores, pero dadas las modificaciones que tiene el sistema se hace

relevante que entren en el estudio los ángulos de polarización de cada láser (Azimut � y

Elipticidad �). Para evaluar el sistema con doble polarización se usan modulaciones DP-4-QAM y

DP-4-PSK.

En el transmisor de doble polarización se conforma dos moduladores uno para la polarización X y

el otro para la polarización Y, teniendo en cuenta que ambos usaran el mismo láser modulado,

conectado a un divisor de polarización tal y como se observa en la figura 6.102, el cual separa cada

polarización en un haz de luz diferente y la dirige a su respectivo modulador, una vez se tiene la

señal modulada se usa un combinador de polarización el cual vuelve a combinar las polarizaciones

en un solo haz de luz la señal de cada modulador al enlace del sistema.

Figura 6.102 Transmisor para el sistema de doble polarización.

En las figuras 6.103 y 6.104 se muestran los modulares para la polarización X y polarización Y

respectivamente.


152

Figura 6.103 Modulador usado para la polarización X.

Figura 6.104 Modulador usado para la polarización Y.

Para la recepción de la señal, al igual que en el transmisor, se usa un divisor de polarización para

obtener los dos haces de luz de cada polarización que entraran a dos receptores diferentes, para la

polarización X y polarización Y. Aquí también se hace uso del mismo oscilador local que se conecta

a los receptores por un divisor de polarización como se muestra en la figura 6.105. Cabe resaltar,


153

que para cada receptor se dispone de una etapa de demodulación y decodificación como los

propuestos en la sección 5.

Figura 6.105 Etapa de recepción para el sistema de doble polarización.

En las figuras 6.106 y 6.107 se muestran los receptores coherentes para la polarización X y

polarización Y respectivamente.

Figura 6.106 Receptor coherente usado para la polarización X.


154

Figura 6.107 Receptor coherente usado para la polarización Y.

Por último, los valores de los parámetros de simulación se mantendrán como los registrados en la

tabla 6.2, para esta sección, donde se hace uso de doble polarización, donde se tiene dos nuevos

parámetros relacionados con el estado de polarización del láser.

Tabla 6.2 Valores de los parámetros determinados en las variaciones de la potencia en el láser modulado con modulación DP-QAM

PARÁMETRO LÁSER MODULADO LÁSER LO [ ] -10 0 [ ] 1550 1550 � [ ] 0.1 0.1 [°] 0 -40 � [°] 45 45 � [°] 0 0 [ ] 10


155

6.3.1 Doble polarización con 4-QAM

En primer lugar, se presentan los resultados de la modulación 4-QAM en combinación con la doble

polarización variando cada uno de los parámetros que se han estudiado en las secciones 6.1 y 6.2

además de la variación de los ángulos de azimut y elipticidad tanto en el transmisor como en el

receptor. Donde todos los parámetros del sistema mantendrán los valores que se registran en la

tabla 6.2, mientras uno de estos varia individualmente.



modulado y en el láser como LO.


Al realizar las variaciones de potencia se observa un cambio en la constelación detectada en la

figura 6.107 se observan los cambios en la constelación recibida para ciertos valores de potencia

en el láser modulado. Cabe resaltar, que en la figura 6.109 se muestran únicamente las

constelaciones obtenidas en el receptor para la polarización X, dado que las constelaciones

obtenidas para la polarización Y son iguales en cada uno de los valores de potencia simulados.

Asimismo, se los cambios en el BER se muestran en la figura 6.108 ante los diferentes valores de

potencia en el láser modulado.

Figura 6.108 BER en función de la potencia del láser modulado con modulación DP-QAM.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

PLM [dBm]

BER

BER X Pol

BER Y Pol


156

(a) (b)

(c) (d)

(e)

Figura 6.109 Constelaciones obtenidas para potencias en el láser modulado (a) -30 dBm, (b) -20 dBm, (c) -10 dBm y (d) 0 dBm y (e) 5 dBm con modulación DP-QAM.


157


para los valores de potencia menores a − se tiene un BER igual a cero. Por el contrario,

para potencias mayores a − el BER aumenta y de la misma forma en cada polarización, este

aumento es debido a que la señal que recibida es afectada por el efecto no lineal SPM, por lo que

la constelación toma la forma de que se observa en la figura 6.109 (d) y (e).


En la figura 6.111 se observan algunas de las constelaciones obtenidas para ciertos valores de

potencia en el láser modulado. En la figura 6.110 se presentan el comportamiento del BER a

medida que se realizan estas variaciones de potencia. Así pues, teniendo en cuenta la figura 6.110

se observa como a partir de los − en potencia del oscilador local el BER obtenido tiende a

cero.

Esta sería la potencia mínima que brinda la ganancia necesaria para la correcta detección de la

señal. Por lo cual, se observa que las variaciones de potencia en cada uno de los láseres afectan

directamente la señal, estos impactos afecta de la misma forma y magnitud a cada una de las

polarizaciones, de forma similar a los casos anteriores, es el láser modulado el cual posee un rango

restringido de potencias que garantizan el correcto funcionamiento del sistema.

Figura 6.110 BER en función de la potencia del láser LO con modulación DP-QAM.

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

PLO [dBm]

BER X Pol

BER Y Pol

BER


158

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.111 Constelaciones obtenidas para potencias en el láser LO (a) -30 dBm, (b) -20 dBm, (c) -10 dBm y (d) 5 dBm con modulación DP-QAM.



del láser modulado como del láser LO en base a las diferentes constelaciones obtenidas y por la

medición del BER registradas.


Durante las variaciones del ancho de haz del láser modulado la constelación detectada es alterada

como se ve en la figura 6.112, las constelaciones detectadas en cada polarización son similares,

por lo cual solo se presentan las constelaciones de la polarización X.


159

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 6.112 Constelaciones obtenidas para anchos de haz en el láser modulado (a) 0.8 MHz, (b) 0.2 MHz, (c) 0.1 MHz, (d) 0.08 MHz, (e) 0.04 MHz y (f) 0.01 MHz con modulación DP-QAM.


160

Asimismo, un cambio en el ancho del haz del láser presenta una variación en el BER obtenido,

como se ve en la figura 6.113. Igualmente, se monitorea la potencia de la señal que llega al

receptor coherente durante cada una de las variaciones en el ancho de haz, en donde esta no

sufre cambios y se mantiene con un valor de . .

A primera vista se puede destacar como el uso de la doble polarización permite que el sistema se a

más robusto ante las variaciones del ancho de haz del láser modulado, pues en este caso como lo

muestran los resultados de la simulación se logra ir desde . hasta . (ver figura

6.113). Cabe aclarar que por encima de los . las variaciones incrementas sus pasos, por lo

cual entre . y . no se evalúan, pero se puede proyectar el mismo comportamiento.

Figura 6.113 BER en función del ancho del haz de láser modulado con modulación DP-QAM.


Durante las variaciones del ancho de haz del láser LO se observan cambios en las constelaciones. A

continuación, en la figura 6.114 se observan constelaciones obtenidas para algunos valores de

ancho de haz.

A partir de los datos medidos del BER se grafica la función que describa el comportamiento del


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.001 0.01 0.1 1

BER

ΔfLM [MHz]

BER X Pol

BER Y Pol

BER


161

(a) (b)

(c) (d)

(e)

Figura 6.114 Constelaciones obtenidas para anchos de haz en el láser LO (a) 0.5 MHz, (b) 0.2 MHz, (c) 0.1 MHz, (d) 0.06 MHz y (e) 0.01 MHz con modulación DP-QAM.


162

Figura 6.115 BER en función del ancho de haz del láser LO con modulación DP-QAM.

Teniendo en cuenta las gráficas de la figura 6.113 y la figura 6.115 se observa un comportamiento

similar del sistema óptico propuesto ante las variaciones en el ancho de haz tanto del láser

modulado como del láser LO, puesto que, en ambos casos se presenta un BER que tiende a cero

para los valores comprendidos entre . y . . Mientras que, para anchos de haz

diferentes a los mencionados se obtuvieron constelaciones con forma de anillo dado la gran

dispersión de los datos que hacen difíciles a la hora de decodificar la señal lo que genera un BER

significativamente alto.

Esto se debe al igual que al utilizar una modulación con una polarización que el detector coherente

propuesto ante anchos de haz de un valor diferente entre el láser modulado y el láser LO no es

capaz de estimar la fase y la frecuencia dado que no posee un bloque AFC, el cual se encarga de la

estimación de estos parámetros cuando se presentan dichos fenómenos.

Cabe mencionar que solo para el valor de . se obtiene una constelación optima, puesto

que, si bien los valores de . , . , . , . y . presenten un BER que tiende a cero

las constelaciones no son uniformes, como se observa en las figuras 6.114 (d). Pero con el uso de

doble polarización se aumenta la cantidad de ancho de haz en que puede trabajar la modulación

4-QAM (ver figuras 6.6, 6.9, 6.113 y 6.115).



ello se realizan cambios de ° durante cada una de las variaciones.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.001 0.01 0.1 1

BER

ΔfLO [MHz]

BER X Pol

BER Y Pol

BER


163



obtenida gira en sentido de las manecillas del reloj a medida que aumenta el valor del ángulo. A

medida que se realizan los cambios de fase se registra los valores de BER obtenidos, en la figura

6.117 se muestran los valores de BER para los ángulos comprendidos entre ° y °.

De la gráfica de la figura anterior se observa que para un sistema con modulación DP4-QAM a

partir de un desfase de °en el láser modulado el BER empieza a incrementarse. Asimismo, se

observa en la figura 6.116 las constelaciones obtenidas para ángulos comprendidos en la gráfica

de la figura 6.117.

(a) (b)

(c) (d) Figura 6.116 Constelaciones obtenidas para ángulos de fase en el láser modulado de (a) 0°, (b) 19°, (c)37 ° y (d) 44° con

modulación DP-QAM.


164

Figura 6.117 BER en función de la fase del láser modulado entre 0° y 44° con modulación DP-QAM.



en la etapa de recepción de la señal gira en sentido contrario de las manecillas del reloj a medida

que aumenta el valor del ángulo. En la figura 6.82 se muestran los valores de BER para los ángulos

comprendidos entre − ° y °.

Figura 6.118 BER en función de la fase del láser LO entre -40° y 4° con modulación DP-QAM.


de un desfase de − ° en el láser LO el BER empieza a incrementarse, también como con el uso de

doble polarización el ángulo mínimo que mantiene en fase el LO con la señal recibida baja hasta − °. Asimismo, se observa en la figura 6.119 las constelaciones obtenidas para ángulos

comprendidos en la gráfica de la figura 6.118.

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.160

0.180

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

BER

θLM[°]

BER XPOLBER YPol

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

θLO[°]

BER X Pol

BER Y Pol

BER


165

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.119 Constelaciones obtenidas para ángulos de fase en el láser LO de (a) -39°, (b)- 20°, (c) -5 ° y (d) 3° con modulación DP-QAM.

En las figuras 6.116 y 6.118 se observa que el comportamiento en el ángulo de desfase de los

láseres en el sistema propuesto maneja un rango similar al obtenido con la modulación 4-QAM

con una polarización.


Ahora bien, se observará la respuesta del sistema de comunicaciones ópticas frente a diferentes

tasas de transmisión, en este caso, se usarán tasas de , , , y


166

. Para cada una de las variaciones en la tasa de bit, se observa la constelación obtenida,

la potencia de la señal que llega al receptor coherente, el espectro óptico de la señal y el BER. Así

pues, para una tasa de transmisión de se mide una potencia en la señal entrante al

receptor coherente de . , además se visualiza a constelación y espectro de la misma en la

figura 6.120.

(a) (b)

Figura 6.120 Constelación (a) y uso espectral (b) de la señal recibida con una tasa de 10Gbps con modulación DP-QAM.

Para una tasa de transmisión de 25 Gbps se obtiene una potencia en la señal entrante al receptor

de . , la constelación y el espectro de la señal se presentan en la figura 6.121. En este caso

vemos como no hay una adecuada distribución de los símbolos en el plano IQ (figura 6.121 (a)),

pues la constelación recibida se asemeja más a una constelación de una modulación 16-QAM.

(a) (b)

Figura 6.121 Constelación (a) y uso espectral (b) de la señal recibida con una tasa de 25 Gbps con modulación DP-QAM.


167

Igualmente, para una tasa de transmisión de se tiene que la potencia en la señal entrante

al receptor de . . La figura 6.122 presenta la constelación y el espectro de la señal recibida.

Aquí se tiene una constelación de la forma esperada para una modulación 4-QAM. Pero se puede

evidenciar como los datos tienden a dispersarse, este fenómeno aumenta su impacto a medida

que sube la tasa de transmisión como se ve en las figuras siguientes.

(a) (b)


Con una tasa de transmisión de se obtiene una potencia en la señal entrante al receptor

de . La constelación y el espectro se presentan en la figura 6.123.

(a) (b)



168

Por último, para una tasa de transmisión de se obtiene una potencia en la señal

entrante al receptor de . , En la figura 6.124 se presentan la constelación y el espectro de

la señal.

(a) (b)


Paralelamente a cada una de las mediciones realizadas en potencia y las visualizaciones del

espectro y constelación obtenida se registra el BER presentado para cada una de las tasas de

transmisión previamente mencionadas. Con los datos obtenidos se grafica la función del BER

respecto a la tasa de transmisión aplicada al sistema como se observa en la figura 6.124.

Figura 6.125. BER en función de la tasa de transmisión con modulación DP-QAM.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

BER

B [Gbps]

BER X POL

BER Y POL

BER


169


modulación de tipo DP-4QAM trabaja con un grupo de tasas de transmisión menores a los con el fin de obtener un BER que tiende a cero y el BER tiene un comportamiento similar

para cada polarización. Además, se observa de las figuras 6.120 (a) a 6.124 (a) como a medida que

aumenta la tasa de transmisión la constelación recibida presenta una mayor dispersión en los

datos, así como también el aumento de la tasa de transmisión impone una penalidad en potencia;

la cual no es cubierta por el sistema, por lo que el ruido llega a predominar en la recepción, todo

esto afecta severamente la cantidad de bits erróneos. Por otro lado, el uso espectral es

directamente proporcional a la tasa de bit, ya que, como se observa en la figura 6.124 para la tasa

de se usa el espectro óptico desde los hasta los a diferencia de que ocupa el espectro entre los y .

E) Variaciones de los ángulos de polarización

El uso de la doble polarización introduce dos nuevos parámetros, sin importar el tipo de

modulación, los cuales describen precisamente la polarización que tendrá el haz que emite el

láser, estos son el ángulo de azimut, denotado aquí como � y el ángulo de la elipticidad, denotado

como �. Los dos ángulos están dados en grados. Hasta el momento se ha analizado el desempeño

de este esquema de recepción con doble polarización con los parámetros que se han manejado

para las modulaciones QAM y PSK, en esta sección se estudia los efectos que se presentan cuando

los ángulos de polarización varían. Los demás parámetros tendrán los valores que se registran en

la tabla 6.2.

Azimut en el láser modulado

(a) (b)

Figura 6.126. Espectro de la señal recibida con (a) ϕ= -80 ° y (b) ϕ= 80° con modulación DP-QAM.


170

El primer ángulo que analizar es el de azimut, este se varía desde − ° hasta °, mientras el

ángulo de elipticidad se mantiene en °. A través de estas variaciones el espectro de la señal

recibida se mantiene sin ninguna alteración como se puede observar en la figura 6.126 que

presenta el espectro de la señal en dos momentos, el primero con un ángulo de − ° y el

segundo con un ángulo de °. Es apreciable en la figura como al aumentar el ángulo la potencia

de la señal disminuye levemente.

Mientras que la constelación y la potencia en cada polarización si se ven afectadas por la variación

de este parámetro, pues como se observa en la figura 6.127 la potencia se distribuye en cada

polarización según el valor del ángulo de azimut, siendo distribuida de la misma forma para las dos

polarizaciones en los ángulos ± °, si se aleja de estos valores la distribución de potencia entre

las dos polarizaciones se desbalancea. En estos ángulos la potencia para cada polarización es la

mitad de la potencia de haz emitido por el láser, es decir − .

Figura 6.127. Distribución de potencia entre las polarizaciones X y Y, con la variación de azimut en el láser modulado.

Esto también se evidencia en las constelaciones detectadas. En la figura 6.128 se presentan

algunas de estas constelaciones, en los valores más críticos de azimut y en donde se encuentra la

perfecta distribución de la potencia entre las polarizaciones. Notamos con en las figuras 6.128 (e)

y (f) la ganancia de los símbolos en cada polarización es casi igual con � = − °. También se

observa como con � = °, se anula la polarización Y.

Estas variaciones en la potencia de cada polarización afectan directamente el BER, de cada

polarización como del sistema en general, el comportamiento del BER para cada polarización y del

sistema general dado por estas variaciones se puede ver en la figura 6.129.

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

PLM

[dB

m]

� [°]

Px Py


171

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 6.128. Constelación con variación de azimut en el láser modulado. (a) Polarización X, ϕ= -90 °, (b) polarización Y, ϕ= -90 °, (c) polarización X, ϕ= 0 °, (d) polarización Y, ϕ= 0 °, (e) polarización X, ϕ= -37 ° y (f) polarización Y, ϕ= -37 ° con

modulación DP-QAM.


172

Figura 6.129. BER en función de azimut del láser LO con modulación DP-QAM.

En la figura 6.129 podemos apreciar que para valores negativos de azimut, cercanos a − °, se

detecta un constelación que a simple vista parece buena, pero cuando vemos el valor del BER

para estos ángulos, podemos ver inmediatamente que las constelaciones en la polarización X, son

inconsistentes en su totalidad pues el BER es , mientras que las constelaciones de la polarización

Y son perfectamente detectadas y decodificadas por el receptor, con un BER igual a cero para la

mayoría de los ángulos de azimut. Por lo cual BER del todo el sistema es en promedio . para los

ángulos menores que ° y para los ángulos mayores a este valor.

Azimut en el láser LO

En el láser LO se realiza la misma variación para el ángulo azimut; mientras el ángulo de elipticidad

se mantiene en °, dando lugar al mismo fenómeno en la distribución de la potencia para cada

polarización, lo cual se puede apreciar en la figura 6.130. En este caso de forma similar al anterior

la potencia se distribuye equitativamente para cada polarización en los ángulos ± °.

Figura 6.130. Distribución de potencia entre las polarizaciones X y Y, con la variación de azimut en el láser LO con modulación DP-QAM..

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

-100 -50 0 50 100

BER

� [°]

BER

BER XPol

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

-100 -50 0 50 100

PLO

[dB

m]

� [°]

Px Py


173

De igual forma sucede con las constelaciones recibidas por cada polarización en donde si la

potencia de la polarización es pequeña los símbolos de esta polarización tendrán menor ganancia.

Esto se ve en la figura 6.131.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 6.131. Constelación con variación de azimut en el LO. (a) Polarización X, ϕ= -1 °, (b) polarización Y, ϕ= -1 °, (c) polarización X, ϕ= 44 °, (d) polarización Y, ϕ= 44 °, (e) polarización X, ϕ= 90 ° y (f) polarización Y, ϕ= -90 ° con modulación

DP-QAM.


174

En las figuras 6.128 (c) y (d) vemos como los símbolos posee la misma ganancia, puesto que la

potencia en cada polarización es la misma. El BER manifiesta el mismo comportamiento que el

caso anterior manteniendo un BER de cero en la polarización Y para la mayoría de ángulos y para

el sistema en general un BER promedio de . para ángulos menores de ° y para los mayores a

este, la figura 6.132 presenta este comportamiento para las variaciones de azimut en el LO.

Figura 6.132. BER en función de azimut del láser LO con modulación DP-QAM.

Elipticidad en el láser modulado

Ahora se procede a variar el ángulo de elipticidad entre − ° y °, mientras el azimut se

mantiene en °, tanto en el láser modulado como en el LO. El espectro de la señal recibida se

mantiene igual para cada una de las variaciones como en el caso anterior, como se aprecia en la

figura 6.133.

(a) (b)

Figura 6.133. Espectro de la señal recibida con (a) ε= -45 ° y (b) ε= 45° con modulación DP-QAM.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

BER

� [°]

BER

BER X Pol

BER Y Pol


175

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 6.134. Constelación con variación de elipticidad en el láser modulado. (a) Polarización X, ε= -28 °, (b) polarización Y, ε= -28 °, (c) polarización X, ε= 8 °, (d) polarización Y, ε= 8 °, (e) polarización X, ε= 45 ° y (f) polarización Y, ε= 45 ° con

modulación DP-QAM.


176

Con la variación de la elipticidad los valores de potencia en cada polarización no se ven afectados y

siempre son la mitad de la potencia del haz entregado por el láser, es decir − . Lo que

sucede es que la constelación recibida en la polarización Y se rota según el valor del ángulo,

mientras la constelación detectada en la polarización X se mantiene inmóvil, como se puede ver en

la figura 6.134.

A pesar de la rotación presente en la constelación detectada en la polarización Y, esta mantiene en

todo momento un BER igual a cero, como se observa en la figura 6.135. Mientras que e BER para

la polarización X varía entre para ángulos de elipticidad desde − ° y ° y para ángulos

diferentes a estos, por lo cual el BER del sistema general está entre y . .

Figura 6.135. BER en función de la elipticidad del láser modulado con modulación DP-QAM.

Elipticidad en el láser LO

Las variaciones en el láser LO presentan una respuesta similar a las variaciones en el láser

modulado, la constelación detectada en la polarización Y se rota con la variación del ángulo, pero

esta vez los hace en el sentido contrario, como se puede ver en la figura 6.136. Como observa en

la figura la rotación invierte la constelación cada °.

La medición del BER entrego resultados similares a la variación en el láser modulado, como se

puede observar en la figura 6.137 que refleja el comportamiento del BER en función de estas

variaciones. El cual presenta un amplio rango de ángulos donde el receptor puede cumplir su

trabajo de forma eficiente, pero una vez se sale de este rango el BER crece de forma exponencial,

por lo cual es mejor trabajar en el centro de este rango que en sus límites, pues cualquier

variación podría llevar a un deterioro en el rendimiento.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-45 -35 -25 -15 -5 5 15 25 35 45

BER

� [°]

BER

BER X Pol

BER Y Pol


177

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.136. Constelación con variación de elipticidad en el LO. (a) Polarización X, ε= -45 °, (b) polarización Y, ε= -45 °, (c) polarización X, ε= 35 ° y (d) polarización Y, ε= 35 ° con modulación DP-QAM.

Figura 6.137. BER en función de la elipticidad del láser LO con modulación DP-QAM.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-45 -35 -25 -15 -5 5 15 25 35 45

BER

� [°]

BER

BER X Pol

BER Y Pol


178

6.3.2 Doble polarización con 4-PSK

Ahora bien, se observa el impacto de la modulación PSK con doble polarización variando cada uno

de los parámetros que se evaluaron par la modulación QAM con doble polarización con el objetivo

de realizar un análisis comparativo en el capítulo 7 y determinar las ventajas y desventajas de

utiliza uno u otro tipo de modulación.



modulado y en del láser como LO.



que se visualiza en la etapa de recepción de la información. En la figura 6.139 se observan algunas

de las constelaciones obtenidas para ciertos valores de potencia en el láser modulado.

Cabe resaltar, que en la figura 6.139 se muestran únicamente las constelaciones obtenidas en el

receptor para la polarización X, dado que las constelaciones obtenidas para la polarización Y son

totalmente iguales en cada uno de los valores de potencia simulados.

Figura 6.138 BER en función de la potencia del láser modulado.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

PLM [dBm]

BER X Pol

BER Y POL

BER


179

(a) (b)

(c) (d)

(e) Figura 6.139 Constelaciones obtenidas para potencias en el láser modulado (a) -30 dBm, (b) -20 dBm, (c) -10 dBm y

(d) 0 dBm y (e) 5 dBm con modulación DP-PSK.


180

Teniendo el registro de las mediciones obtenidas del BER se procede a grafica la función que

refleje el comportamiento de este ante diferentes valores de potencia en el láser modulado, la



para los valores de potencia menores a − se tiene un BER igual a cero. Por el contrario,

para potencias mayores a − el BER aumenta dado que la señal que llega se ve afectada

por el efecto no lineal SPM, por lo que la constelación toma la forma de que se observa en la

figura 6.139 (e).


Al realizar las variaciones de potencia se observa un cambio en la constelación que se visualiza en

la etapa de recepción de la información. En la figura 6.141 se observan algunas de las

constelaciones obtenidas para ciertos valores de potencia en el láser modulado.

Se procede a grafica la función que refleje el comportamiento del BER ante diferentes valores de

potencia en el láser modulado, la gráfica en mención se muestra en la figura 6.140.

Figura 6.140 BER en función de la potencia del láser LO con modulación DP-PSK.

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

PLO [dBm]

BER X Pol

BER Y Pol

BER


181

(a) (b)

(c) (d) Figura 6.141 Constelaciones obtenidas para potencias en el láser LO (a) -30 dBm, (b) -20 dBm, (c) -10 dBm y (d) 5 dBm

con modulación DP-PSK.

Así pues, con base en la figura 6.140 se observa como a partir de los − en potencia del

oscilador local el BER obtenido tiende a cero. Por otro lado, a pesar de que una de las ventajas de

la detección coherente es amplificar la señal de llegada a partir del oscilador local, para potencias

menores a los − la señal recibida no tiene la suficiente potencia por lo que el BER

aumenta a medida que disminuye la potencia en el oscilador local.


182



del láser modulado como del láser LO en base a las diferentes constelaciones obtenidas y por ende

de la medición del BER registradas.



constelaciones. En la figura 6.143 se observan constelaciones obtenidas para algunos valores de

ancho de haz.

La figura 6.142 muestra el comportamiento del sistema ante las variaciones del ancho de haz del

láser modulado.

Del mismo modo, se monitorea la potencia de la señal que llega al receptor coherente durante

cada una de las variaciones en el ancho de haz, en donde esta no sufre cambios y se mantiene con

un valor de . .

Figura 6.142 BER en función del ancho del haz de láser modulado con modulación DP-PSK.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.001 0.01 0.1 1

BER

ΔfLM [MHz]

BER X Pol

BER Y Pol

BER


183

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 6.143 Constelaciones obtenidas para anchos de haz en el láser modulado (a) 1 MHz, (b) 0.2 MHz, (c) 0.1 MHz, (d) 0.07 MHz, (e) 0.04 MHz y (f) 0.01 MHz con modulación DP-PSK.


184



en la etapa de recepción. Estos cambios en el ancho del haz del láser presentan una variación en el

BER obtenido, como se muestra en la figura 6.144, también se observan las constelaciones

obtenidas para algunos valores de ancho de haz en la figura 6.145.

Figura 6.144. BER en función del ancho de haz del láser LO con modulación DP-PSK.

Teniendo en cuenta las gráficas de la figura 6.138 y la figura 6.144 se observa un comportamiento

similar del sistema óptico propuesto ante las variaciones en el ancho de haz tanto del láser

modulado como del láser LO, puesto que, en ambos casos se presenta un BER que tiende a cero

para los valores comprendidos entre . y . . Mientras que, para anchos de haz

diferentes a los mencionados se obtuvieron constelaciones con forma de anillo dado la gran

dispersión de los datos que hacen difíciles a la hora de decodificar la señal lo que genera un BER

significativamente alto. Esto se debe al igual que al utilizar una modulación con una polarización

que el detector coherente propuesto ante anchos de haz de un valor diferente entre el láser

modulado y el láser LO no es capaz de estimar la fase y la frecuencia dado que no posee un bloque

AFC, el cual se encarga de la estimación de estos parámetros cuando se presentan dichos

fenómenos. Dado que el láser que no se parametriza se mantiene en . es en valores

cercanos a este ancho de haz que se presenta el sincronismo adecuado entre el láser que se

parametriza y el láser que se mantiene su ancho de haz estable.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.001 0.01 0.1 1

BER

ΔfLO [MHz]

BER X Pol

BER Y Pol

BER


185

(a) (b)

(c) (d)

(e) Figura 6.145. Constelaciones obtenidas para anchos de haz en el láser LO (a) 0.5 MHz, (b) 0.2 MHz, (c) 0.1 MHz, (d) 0.06

MHz y (e) 0.01 MHz con modulación DP-PSK.


186

Cabe mencionar que solo para el valor de . se obtiene una constelación optima, puesto

que, si bien los valores de . , . , . , . y . presenten un BER que tiende a cero

las constelaciones no son uniformes, como se observa en las figuras 6.143 (d) y 6.145 (d).



ello se realizan cambios de ° durante cada una de las variaciones.



obtenida gira en sentido de las manecillas del reloj a medida que aumenta el valor del ángulo. A

medida que se realizan los cambios de fase se muestran los valores de BER obtenidos, en la figura

6.147 para los ángulos comprendidos entre ° y °. De la gráfica de la figura en mención, se

observa que para un sistema con modulación DP4-QAM a partir de un desfase de °en el láser

modulado el BER empieza a incrementarse.

Figura 6.146 BER en función de la fase del láser modulado entre 0° y 45° con modulación DP-PSK.

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

BER

θLM[°]

BER XPOL

BER Y Pol


187

(a) (b)

(c) (d) Figura 6.147 Constelaciones obtenidas para ángulos de fase en el láser modulado de (a) 0°, (b) 19°, (c)37 ° y (d) 45° con

modulación DP-PSK.



recepción de la señal gira en sentido contrario de las manecillas del reloj a medida que aumenta el

valor del ángulo. Igualmente, a medida que se realizan los cambios de fase se registra los valores

de BER obtenidos. En la figura 6.148 se muestra el comportamiento del BER para los ángulos

comprendidos entre − ° y °.


188

Figura 6.148 BER en función de la fase del láser LO entre -40° y 4° con modulación DP-PSK.

(a) (b)

(c) (d) Figura 6.149 Constelaciones obtenidas para ángulos de fase en el láser modulado de (a) -39°, (b)- 20°, (c) -5 ° y (d) 5° con

modulación DP-PSK.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

BER

θLO[°]

BER X Pol

BER Y Pol

BER


189

De la gráfica de la figura anterior se observa que para un sistema con modulación DP4-PSK a partir

de un desfase de − ° en el láser LO el BER empieza a incrementarse, también como con el uso de

doble polarización el ángulo mínimo que mantiene en fase el LO con la señal recibida baja hasta − °. Además, de las figuras 6.146 y 6.148 se observa que el comportamiento en el ángulo de

desfase entre los láseres en el sistema propuesto maneja un rango similar al obtenido con la

modulación 4PSK con una polarización. Asimismo, se observa en la figura 6.149 las constelaciones

obtenidas para ángulos comprendidos en la gráfica de la figura 6.148.


Ahora bien, se observará la respuesta del sistema de comunicaciones ópticas frente a diferentes


la potencia de la señal que llega al receptor coherente, el espectro óptico de la señal y el BER. Así

pues, para una tasa de transmisión de se mide una potencia en la señal entrante al

receptor coherente de . , además de una constelación, y un uso espectral como los que se


(a) (b)

Figura 6.150. Constelación (a) y uso espectral (b) de la señal recibida con una tasa de 10Gbps con modulación DP-PSK.


al receptor de . , además de una constelación, y un uso espectral como los que se



190

(a) (b)

Figura 6.151 Constelación (a) y uso espectral (b) de la señal recibida con una tasa de 25 Gbps con modulación DP-PSK




(a) (b)

Figura 6.152 Constelación (a) y uso espectral (b) de la señal recibida con una tasa de 40 Gbps con modulación DP-PSK.





191

(a) (b)


Por último, para una tasa de transmisión de se obtiene una potencia en la señal



(a) (b)





192

previamente mencionadas. Con estos datos se grafica la función del BER respecto a la tasa de

transmisión aplicada al sistema que se observa en la figura 6.155.

Figura 6.155. BER en función de la tasa de transmisión con modulación DP-PSK.


modulación de tipo DP-4PSK trabaja con un grupo de tasas de transmisión menores a los con el fin de obtener un BER que tiende a cero. Además, se observa de las figuras 6.150 a

6.154 como a medida que aumenta la tasa de transmisión la constelación recibida presenta una

mayor dispersión en los datos que afecta severamente la cantidad de bits erróneos.

Por otro lado, el uso espectral es directamente proporcional a la tasa de bit, ya que, como se

observa en la figura 6.154 (b) para la tasa de se usa el espectro óptico desde los hasta los a diferencia de una tasa de que ocupa el espectro entre los .

E) Variaciones de los ángulos de polarización

El uso de la doble polarización introduce dos nuevos parámetros, sin importar el tipo de

modulación, los cuales describen precisamente la polarización que tendrá el haz que emite el

láser, estos son el ángulo de azimut, denotado aquí como � y el ángulo de la elipticidad, denotado

como �. Al igual que en la modulación QAM con doble polarización se realiza la variación para

caracterizar el impacto de estas variaciones en el sistema, teniendo en cuenta que los demás

parámetros tendrán los valores que se registran en la tabla 6.2.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

BER

B [Gbps]

BER X POL

BER Y POL

BER


193

Azimut en el láser modulado

(a) (b)

Figura 6.156. Espectro de la señal recibida con (a) ϕ= -80 ° y (b) ϕ= 80° con modulación DP-PSK.

El primer ángulo por analizar es el de azimut, este se varía desde − ° hasta °, mientras el

ángulo de elipticidad se mantiene en °. A través de estas variaciones el espectro de la señal

recibida se mantiene sin ninguna alteración como se puede observar en la figura 6.156 que

presenta el espectro de la señal en dos momentos, el primero con un ángulo de − ° y el

segundo con un ángulo de °. Es apreciable en la figura como, a diferencia del caso de QAM con

doble polarización, al aumentar el ángulo la OSNR no aumenta.

Figura 6.157. Distribución de potencia entre las polarizaciones X y Y, con la variación de azimut en el láser modulado con modulación DP-PSK.

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

PLM

[dB

m]

� [°]

Px Py


194

Mientras que la constelación y la potencia en cada polarización si se ven afectadas por la variación

de este parámetro, pues como se observa en la figura 6.157 la potencia se distribuye en cada

polarización según el valor del ángulo de azimut, siendo distribuida de la misma forma para las dos

polarizaciones en los ángulos ± °, si se aleja de estos valores la distribución de potencia entre

las dos polarizaciones se desbalancea. Es estos ángulos la potencia para cada polarización es la

mitad de la potencia de haz emitido por el láser, es decir − .

Esto también se evidencia en las constelaciones detectadas. En la figura 6.159 se presentan

algunas de estas constelaciones, en los valores más críticos de azimut y en donde se encuentra la

perfecta distribución de la potencia entre las polarizaciones. Se visualiza en las figuras 6.153 (e) y

(f) la ganancia de los símbolos en cada polarización es casi igual con � = − °. También, se

observa como con � = − °, se anula la polarización Y. Mientras que, con � = − ° se anula la

polarización Y.

Estas variaciones en la potencia de cada polarización afectan directamente el BER, de cada

polarización como del sistema en general, el comportamiento del BER para cada polarización y del

sistema general dado por estas variaciones se puede ver en la figura 6.158.

Figura 6.158. BER en función de azimut del láser modulado con modulación DP-PSK.

Ahora bien, se puede apreciar que para valores negativos de azimut, cercanos a − °, se detecta

un constelación que a simple vista parece buena, pero cuando se analiza el valor del BER para

estos ángulos, se observa inmediatamente que las constelaciones en la polarización X, son

inconsistentes en su totalidad pues el BER es . , mientras que las constelaciones de la

polarización Y son perfectamente detectadas y decodificadas por el receptor, con un BER igual a

cero para la mayoría de los ángulos de azimut. Por lo cual BER del todo el sistema es en promedio . para los ángulos menores que ° y para los ángulos mayores a este valor.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

BER

� [°]

BER

BER X Pol

BER Y Pol


195

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 6.159. Constelación con variación de azimut en el láser modulado. (a) Polarización X, ϕ= -90 °, (b) polarización Y, ϕ= -90 °, (c) polarización X, ϕ= -1 °, (d) polarización Y, ϕ= -1 °, (e) polarización X, ϕ= -37 ° y (f) polarización Y, ϕ= -37 ° con

modulación DP-PSK.


196

Azimut en el láser LO

En el láser LO se realiza la misma variación para el ángulo azimut; mientras el ángulo de elipticidad

se mantiene en °, dando lugar al mismo fenómeno en la distribución de la potencia para cada

polarización, lo cual se puede apreciar en la figura 6.160. En este caso de forma similar al anterior

la potencia se distribuye equitativamente para cada polarización en los ángulos ± °.

De igual forma sucede con las constelaciones recibidas por cada polarización en donde si la

potencia de la polarización es baja los símbolos de esta polarización tendrán menor ganancia. Esto

se ve en la figura 6.161.

En las figuras 6.161 (c) y (d) vemos como los símbolos posee la misma ganancia, puesto que la

potencia en cada polarización es la misma.

El BER manifiesta el mismo comportamiento que el caso anterior manteniendo un BER de cero en

la polarización Y para la mayoría de ángulos, un BER DE . para la polarización X para ángulos

menores a . Así pues, al igual que en el caso de DP-QAM el sistema en general un BER promedio

de . para ángulos menores de ° y para los mayores a este.

Figura 6.160. Distribución de potencia entre las polarizaciones X y Y, con la variación de azimut en el láser LO con modulación DP-PSK.

En la figura 6.162 presenta este comportamiento, anteriormente descrito, del BER para las

variaciones de azimut en el LO.

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

PLO

[dB

m]

� [°]

Px Py


197

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 6.161. Constelación con variación de azimut en el LO. (a) Polarización X, ϕ= -90 °, (b) polarización Y, ϕ= -90 °, (c) polarización X, ϕ= 46 °, (d) polarización Y, ϕ= 46 °, (e) polarización X, ϕ=90 ° y (f) polarización Y, ϕ= 90 °. con modulación

DP-PSK


198

Figura 6.162 BER en función de azimut del láser LO con modulación DP-PSK.

Elipticidad en el láser modulado

Ahora se procede a variar el ángulo de elipticidad entre − ° y °, mientras el azimut se

mantiene en °, tanto en el láser modulado como en el LO. El espectro de la señal recibida se

mantiene igual para cada una de las variaciones como en el caso anterior, como se aprecia en la

figura 6.163.

(a) (b)

Figura 6.163. Espectro de la señal recibida con (a) ε= -45 ° y (b) ε= 45° con modulación DP-PSK.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

BER

� [°]

BER

BER X Pol

BER Y Pol


199

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 6.164. Constelación con variación de elipticidad en el láser modulado. (a) Polarización X, ε= -25 °, (b) polarización Y, ε= -25 °, (c) polarización X, ε= 10 °, (d) polarización Y, ε= 10 °, (e) polarización X, ε= 45 ° y (f) polarización Y, ε= 45 ° con

modulación DP-PSK.


200

Con la variación de la elipticidad los valores de potencia en cada polarización no se ven afectados y

siempre son la mitad de la potencia del haz entregado por el láser, es decir − . Así pues,

que la constelación recibida en la polarización Y se rota según el valor del ángulo, mientras la

constelación detectada en la polarización X se mantiene inmóvil. A pesar de la rotación presente

en la constelación detectada en la polarización Y, esta mantiene en todo momento un BER igual a

cero, como se observa en la figura 6.165. Mientras que el BER para la polarización X varía entre

para ángulos de elipticidad desde − ° y ° y . para ángulos diferentes a estos, por lo cual

el BER del sistema general está entre y . aproximadamente.

Figura 6.165. BER en función de la elipticidad del láser modulado con modulación DP-PSK.

Elipticidad en el láser LO

Figura 6.166. BER en función de la elipticidad del láser LO con modulación DP-PSK.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

-45 -35 -25 -15 -5 5 15 25 35 45

BER

� [°]

BER

BER X Pol

BER Y Pol

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

-45 -35 -25 -15 -5 5 15 25 35 45

BER

� [°]

BER

BER X Pol

BER Y Pol


201

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 6.167. Constelación con variación de elipticidad en él LO. (a) Polarización X, ε= -25 °, (b) polarización Y, ε= -25 °, (c) polarización X, ε=- 5 °, (d) polarización Y, ε= -5 °, (e) polarización X, ε= 27 ° y (f) polarización Y, ε= 27 ° con

modulación DP-PSK.


202

Las variaciones en el láser LO presentan una respuesta similar a las variaciones en el láser

modulado, la constelación detectada en la polarización Y se rota con la variación del ángulo, pero

esta vez los hace en el sentido contrario, como se puede ver en la figura 6.167. Como observa en

la figura la rotación invierte la constelación cada °.

La medición del BER entrego resultados similares a la variación en el láser modulado, como se

puede observar en la figura 6.166 que refleja el comportamiento del BER en función de estas

variaciones. El cual presenta un amplio rango de ángulos, similares a los presentados en las

variaciones del láser modulado en la figura 6.165 donde el receptor puede cumplir su trabajo de

forma eficiente, pero una vez se sale de este rango el BER crece de forma exponencial, por lo cual

es mejor trabajar en el centro de este rango que en sus límites, pues cualquier variación podría

llevar a un deterioro en el rendimiento.


203

CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DE RESULTADOS

7.1 ANÁLISIS COMPARATIVO DE M-QAM

Según los resultados obtenidos en la sección 6.1, se observa como la potencia del láser modulado

para un sistema de comunicaciones que hace uso de una modulación QAM, a medida que

aumenta el nivel de modulación se restringe el rango de trabajo que en general está entre los

valores de − y − como se observa en las figuras 6.2, 6.24 y 6.45. En el caso de la

modulación 64-QAM (ver figura 6.45) puede manejar mayores niveles de potencia; hasta

validado por la simulación, pero a partir de este nivel de potencia el sistema se ve afectado por

distorsiones no lineales como lo presenta la figura 6.44 (d). Cabe resaltar que estos resultados son

obtenidos para una potencia en el LO de .

Asimismo, se observa como la potencia del láser LO mínima para obtener un BER que tienda a

cero, aumenta a medida que se utiliza una modulación de mayor nivel, puesto que, como se

observa en la figura 6.4 para una modulación 4-QAM la potencia mínima es de − mientras

que para modulación 16-QAM y 64-QAM la potencia mínima es de − (ver figura 6.25) y − (ver figura 6.47) respectivamente. Durante el proceso de simulación se evalúa el

comportamiento el sistema hasta los en potencia del láser LO, en donde se observa que

desde el nivel mínimo de potencia de trabajo en cada caso hasta los no se presentan un

impacto negativo en el proceso de detección.

Por otro lado, el sistema de detección coherente manifiesta la misma respuesta ante las

variaciones del ancho de haz del láser modulado y del láser LO, en donde su rango de trabajo se

sitúa alrededor de un ancho de . . Este rango se va reduciendo a medida que se aumenta el

nivel de modulación, aproximándose cada vez más a . , cómo se puede ver en las figuras

6.6, 6.30 y 6.48; debido a que a mayor cantidad de símbolos, el intervalo de discriminación se

reduce y el aumento del ancho de haz, hace que los símbolos también se ensanchen en frecuencia

en el plano IQ como lo podemos ver en las figuras 6.5, 6.29 y 6.49.

En cuanto al ángulo de fase de cada uno de los láseres se observa como el rango de ángulos para

los cuales se obtiene un BER óptimo es menor en la medida que se utiliza una modulación de

mayor nivel, como se precia en las figuras 6.10, 6.13, 6.31, 6.34, 6.52 y 6.55. En donde la

modulación 4-QAM posee el mayor rango de ángulos útiles para el sistema propuesto. Al mismo

tiempo, se evidencia como al hacer uso de un DSP, como en los casos de 16 y 64-QAM, la

respuesta ante las variaciones de la fase de los láseres ofrece un patrón el cual ofrece la ventaja de

tener ángulos de funcionamiento que no se tienen si no se hace uso de este componente; cabe

aclarar que el DSP no se usa para el sistema con modulación 4-QAM debido a que este tipo de

modulación es una de las más sencillas. De la misma manera se observa una pequeña diferencia

en el impacto generado en el ángulo de fase de cada uno de los láseres, ya que, el láser modulado

tolera una mayor diferencia de fase que el láser LO; por ejemplo en el caso de 4-QAM el láser

modulado, como se observa en la figura 6.10, responde de forma adecuada entre los ° y los °,

mientas que el láser LO, como se muestra en la figura 6.13 trabaja eficientemente entre los ° y

los °.


204

Finalmente, al comparar el comportamiento del sistema ante diferentes tasas de transmisión y

niveles de modulación QAM, se aprecia el deterioro de la capacidad de transmisión a medida que

aumenta el nivel de la modulación, pues con una modulación 4-QAM, conseguimos una tasa

máxima de transmisión de (ver figura 6.21), con 16-QAM alcanza hasta (ver

figura 6.42) y para 64-QAM solo se puede manejar una tasa de trasmisión de con un BER

en como se observa en la figura 6.63. Existen dos causas por las cuales se presentan estas

afectaciones en el rendimiento del sistema; en primer lugar, está la penalidad en potencia

impuesta por el incremento de la tasa de transmisión, que está presente en todos los niveles de

modulación. Al realizar una comparación entre los 3 niveles de modulación, se observa como 4-

QAM es el más afectado por esta penalidad (ver figura 6.20 (b), 6.41 (b) y 6.62 (b)). En segundo

lugar, al aumentar la tasa de transmisión se observa como los símbolos se dispersan en el plano

IQ, lo cual, al tener un mayor nivel de modulación, dificulta la discriminación de cada símbolo por

ende una mayor cantidad de bits erróneos, esto lo podemos observar claramente en la

modulación 64-QAM (ver figura 6.61 (a)). Este fenómeno se debe a la dispersión cromática

presente en el enlace, produciendo un ensanchamiento a lo largo de la longitud de onda dando

lugar a la interferencia intersimbólica.

7.2 ANÁLISIS COMPARATIVO DE M-PSK

A partir de los resultados obtenidos para la modulación M-PSK, registrados en la sección 6.2, se

observa una diferencia entre los intervalos de potencia del láser modulado, para los cuales se

obtiene el mejor rendimiento del sistema (BER igual a cero), como se aprecia en la figura 6.65 para

una modulación 4-PSK este rendimiento se consigue para potencias entre − y − ,

mientras que para la modulación 16-PSK, este rango comprende los valores desde − hasta − como se observa en la figura 6.85. En ambos casos a partir de los − la señal se ve

afectada por los efectos no lineales (ver figuras 6.64 (d), (e) y 6.85 (d)). En comparación con el

sistema que hace uso de la modulación M-QAM, en los mismos niveles de modulación (4 y 16), se

observa como para un nivel de modulación de 4 en ambos casos se maneja el mismo rango de

potencias (ver figuras 6.2 y 6.65). Mientras que con un nivel de 16 la modulación QAM presenta

una ventaja sobre la modulación PSK, ya que, maneja un intervalo de potencias más amplio (ver

figuras 6.25 y 6.85), debido a que la distribución de símbolos en el caso QAM permite una mayor

separación entre símbolos contrario a lo que sucede con PSK (ver figuras 6.23 (b) y 6.85 (b)) por lo

cual el proceso de decodificación de los símbolos se dificulta para este último, esto no sucede con

4-PSK pues en este caso la distribución de los símbolos en la constelación es similar para ambas

modulaciones.

En lo que respecta a la potencia que llega al receptor ha sido monitoreada se observa en la figura

7.1 el comportamiento que presenta en cada tipo de modulación en función de la potencia del

láser modulado. Se aprecia como al usar una modulación PSK la señal sufre una menor atenuación

en ambos niveles respecto a su contra parte en QAM. Cabe mencionar que al momento de

seleccionar el tipo de modulación que utilizara el sistema, para una misma potencia en el láser

modulado el sistema tiene un mejor desempeño utilizando una modulación PSK, pero si se desea


205

reducir la potencia la modulación QAM puede trabajar a menores niveles de potencia y mantener

un buen rendimiento.

Figura 7.1. Potencia recibida según el tipo de modulación.

En cuanto a la potencia del láser LO mínima para obtener un BER que tienda a cero, aumenta a

medida que se utiliza un nivel de modulación mayor, puesto que, como se observa en la figura

6.66 para una modulación 4-PSK la potencia mínima es de − mientras que para

modulación 16-PSK la potencia mínima es de − (ver figura 6.87). Al igual que en la potencia

del láser modulado para un nivel de modulación de 4 el intervalo en similar que para una

modulación 4-QAM (ver figuras 6.4 y 6.66), pero para un nivel de modulación de 16 si se reduce el

intervalo de potencia al usar una modulación PSK (ver figuras 6.25 y 6.87).

Por otro lado, al analizar el ancho de haz en los dos láseres utilizados se observa que en la

modulación 4-PSK se tiene un intervalo levemente mayor de anchos a comparación de 16-PSK,

como se aprecia en las figuras 6.68 y 6.89 para el láser modulado y en las figuras 6.71 y 6.90 para

el láser LO. Asimismo, el comportamiento es similar al presentado por las modulaciones QAM

tanto en tendencia como en los valores de los mismos los cuales están alrededor de . ,

como se visualiza en las figuras 6.6, 6.28, 6.68 y 6.89 para el láser modulado y en las figuras 6.9,

6.30, 6.71 y 6.91. En donde . presenta el mejor rendimiento en cada uno de los casos.

A continuación, al comparar la tolerancia a las variaciones de fase se observa un comportamiento

similar al obtenido para la modulación QAM, donde a medida que se aumenta el nivel de la

modulación el rango de tolerancia de estas variaciones disminuye, tanto en el láser modulado

como en el LO. Como podemos ver en las figuras 6.72 y 6.75 en 4-PSK conseguimos una respuesta

adecuada entre ° y ° y entre ° y ° para el láser modulado y el láser LO respectivamente.

Mientras que para 16-PSK se reduce los intervalos a − ° y − ° respectivamente, como se

aprecia en las figuras 6.92 y 6.94. Además, para una modulación PSK el comportamiento a lo largo

de los ° es similar tanto con las variaciones del láser modulado como el láser LO cómo se

observa en las figuras 6.74 y 6.76 para 4-PSK y 6.93 y 6.96 para 16-PSK. No obstante, cabe

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

PR

x[d

Bm

]

PLM [dBm]

4-QAM

4-PSK

16-QAM

16-PSK


206

mencionar que la forma de la función entres estas dos modulaciones es totalmente diferente (ver

figuras 6.74, 6.76, 6.93 y 6.96).

En contraste con la modulación QAM se observa que poseen intervalos de variación de fase

similares para el nivel de modulación 4 (ver figuras 6.10, 6.13, 6.73 y 6.75), por el contrario, para el

nivel de modulación 16 con la modulación PSK el intervalo es menor, pues con QAM se toleran

variaciones hasta ° en el láser modulado y hasta ° en el láser LO (ver figuras 6.31, 6.34, 6.92 y

6.95).

Por último, al comparar la respuesta del sistema ante diferentes tasas de transmisión y niveles de

modulación PSK, se aprecia el deterioro de la capacidad de transmisión a medida que aumenta el

nivel de la modulación, similar a lo sucedido con la modulación QAM, puesto que con una

modulación 4-PSK, se consigue una tasa máxima de transmisión de (ver figura 6.83) sin

errores; pero para una tasa de se obtiene un BER del orden de × − , con 16-PSK

alcanza hasta (ver figura 6.101). Estas limitaciones están dadas por los mismos

fenómenos que se mencionan en la sección anterior, por lo cual su impacto es similar. Al observar

el espectro de las señales recibidas se aprecia como para los dos niveles de modulación el OSNR es

similar, aunque los niveles de potencia pico de la señal para una modulación 16-PSK es mayor, así

como la potencia del ruido, de igual forma que para la modulación QAM esta penalidad se

incrementa a la par que se incrementa la tasa de transmisión. A pesar de que se alcanzan las

mismas tasas de transmisión el ruido tiene un mayor impacto en la modulación PSK en contraste

con la modulación QAM y la modulación PSK utiliza un mayor espectro un claro ejemplo de esto se

observa al realizar la comparación entre las figuras 6.40 (b) Y 6.100 (b).

7.3 ANÁLISIS COMPARATIVO EN DOBLE POLARIZACIÓN

Una vez se hace uso de la doble polarización y teniendo en cuenta los resultados obtenidos en la

sección 6.3, se observa como la potencia del láser modulado maneja un rango similar para los dos

tipos de modulación usados (DP-QAM y DP-PSK) en los cuales el desempeño es el ideal, que va

desde los − hasta los − , ver figuras 6.109 y 6.138. De igual forma que en los casos

anteriores, se presenta el fenómeno no lineal SPM que afecta la magnitud de cada símbolo y que

se evidencia desde los en ambas modulaciones, como se visualiza en las figuras 6.108 (d) y

6.135 (d). Al momento de analizar el comportamiento de las variaciones en la potencia del láser LO

se establece que el láser modulado trabaja con una potencia de − , de esta manera se

observa que el sistema propuesto con doble polarización requiere una potencia mínima, tanto

para una modulación DP-QAM como DP-PSK de − para el LO cómo se observa en las

figuras 6.111 y 6.140. Durante el proceso de simulación se evalúa el comportamiento el sistema

hasta los en potencia del láser LO, en donde se observa que desde el nivel mínimo de

potencia de trabajo en cada caso hasta los no se presentan un impacto negativo en el

proceso de detección.

Por otra parte, analizando los resultados obtenidos para el sistema de detección coherente

manifiesta la misma respuesta ante las variaciones del ancho de haz del láser modulado para

ambos tipos de modulación con doble polarización, en donde su rango de trabajo se sitúa en un


207

ancho de haz comprendido entre . y . . Igualmente, se observa que para valores

que no están comprendidos en el rango mencionado los símbolos se ensanchan en frecuencia en

el plano IQ como se puede ver en las figuras 6.112 y 6.138. En cuanto al laser LO¸ para anchos de

haz entre . y . el sistema tiene un BER de cero (ver figura 6.115); aunque para la

modulación 4-PSK este rango se puede ampliar desde . hasta . , pues en estos dos

valores el BER tiende a cero, como se observa en la figura 6.144.

Ahora bien, a partir de los resultados de las variaciones de fase del láser modulado, se aprecia

como al hacer uso de una modulación DP-4-PSK se alcanza un desfase de hasta ° a diferencia de

la modulación DP-4-QAM que alcanza un desfase de hasta °, para ángulos superiores el

rendimiento del sistema decae rápidamente, como se aprecia en las figuras 6.117 y 6.147.

Mientras que para el láser LO los rangos en ambas modulaciones son similares alcanzando una

variación de ° aproximadamente, como se observa en las figuras 6.118 y 6.148. Cabe

mencionar que para ambas modulaciones el rango mencionado inicia desde − °, debido a que

el SOP de la señal varia a lo largo de la fibra por lo cual para el enlace propuesto de , se

requiere hacer este ajuste en la fase del láser LO.

Igualmente, al comparar el comportamiento del sistema ante diferentes tasas de transmisión para

cada una de las modulaciones, se aprecia el deterioro de la señal detectada en la constelación a

medida que se incrementa la tasa de transmisión, en primer lugar, por la penalización en potencia

que es impuesta al incrementarla, como se observó en los casos anteriores, en segundo lugar, los

efectos de la no linealidad de la fibra se presentan no sólo por la densidad de potencia óptica sino

por la dispersión cromática, que son dominantes en la determinación de la forma de onda óptica y

el cambio de fase no lineal acumulativo. La dispersión cromática coherente provoca un cambio de

fase no lineal coherente a lo largo de la línea de transmisión. La transmisión no compensada para

CD con una alta CD local de fibra, puede mitigar la distorsión no lineal haciendo que el cambio de

fase no lineal acumulativo sea incoherente. Sin embargo, todavía existen muchos enlaces ópticos

existentes con compensación CD en línea, que es una configuración severa para la comunicación

coherente debido a la acumulación coherente de desplazamiento de fase no lineal al hacer uso de

los altos coeficientes de dispersión en los módulos de fibra compensadora, como es el caso aquí

evaluado, como se tratan en [32, 33]. Debido a estos efectos de no linealidad se evidencian los

cambios en las constelaciones, como se presentan en las figuras 6.123, 6.124, 6.152 y 6.153; por lo

tanto, la tasa de transmisión máxima (con BER igual a cero) es de en ambos casos (ver

figuras 6.125 y 6.155). Para mejorar la capacidad del sistema se utiliza un DSP que mediante

algoritmos de ecualización adaptiva permite trabajar con una tasa de transmisión de hasta �bps, cómo se observa en la figura 7.2, donde se hace uso de un DSP para una modulación 4-

PSK. Paralelamente se analiza en el espectro como varia la señal a ruido en cada tasa de

transmisión para las dos modulaciones, donde se puede ver que QAM tiene una menor afectación

frente al ruido a comparación de PSK (ver figuras 6.120 a 6.124 y 6.150 a 6.154).

Finalmente, al realizar las variaciones de los ángulos de polarización (� y �), se presentan

diferentes afectaciones: en primer lugar, al variar el ángulo azimut se ve que la potencia de cada

componente de polarización cambia según el valor de este ángulo, teniendo en cuenta que la

potencia entregada por el láser se mantiene en − para todos los ángulos evaluados; este

comportamiento es igual para el láser modulado como para el LO, en donde el punto óptimo se

encuentra en los ± °, tanto al usar la modulación QAM como al usar PSK.


208

En segundo lugar, el comportamiento del BER es similar con las variaciones de azimut tanto en el

láser modulado como para el láser LO, el rendimiento del sistema varía según el tipo de

modulación del sistema, al hacer uso de una modulación QAM el BER puede llegar hasta . ,

mientras que con una modulación PSK el BER solo llega hasta . , para ángulos menores a cero

en ambos casos (ver figuras 6.129, 6.132, 6.158 y 6.162). Este BER es el promedio del BER

obtenido en cada una de las polarizaciones, en donde se observa que para los casos anteriores la

polarización Y mantiene un BER en cero, mientras que en la polarización X las variaciones del

ángulo azimut por debajo de cero deteriora considerablemente su desempeño.

Figura 7.2. BER en función de la tasa de transmisión con modulación DP-PSK con DSP.

En tercer lugar, al variar el ángulo de elipticidad se puede notar que las variaciones tanto en el LO

como en el láser modulado presentan los mismos patrones de comportamiento, como se observa

en las figuras 6.131, 6.133, 6.160 y 6.162, en donde el rango de valores para el ángulo de

elipticidad se encuentra entre − ° y ° para las dos modulaciones simuladas. A diferencia de

las variaciones en azimut, en este caso el uso de la modulación DP-QAM presenta un mejor

rendimiento, puesto que, se presenta un BER de . tanto al realizar una variación del láser

modulado como del LO, mientras que, con el uso de DP-PSK el BER es de . para variaciones en

ambos láseres. De la misma forma, que en el caso del ángulo azimut la polarización X es la que se

ve mayormente afectada.

Así pues, al realizar una comparación entre las variaciones de los ángulos de polarización, los

cambios en el valor del ángulo azimut afecta en mayor medida el rendimiento del sistema, puesto

que como se observa en las figuras 6.128, 6.131, 6.159 y 6.161 , se tiende a anular una de las dos

polarizaciones lo cual no se puede compensar en el receptor; mientras que, al varia el ángulo de

elipticidad, se presenta una rotación cíclica de la constelación como se observa en las figuras

6.134, 6.136, 6.164 y 6.167 lo cual puede ser compensado en el receptor. Cabe mencionar, que

los rangos entre los cuales se puede ubicar cada uno de los ángulos � y �, para un funcionamiento

óptimo del sistema, son bastante amplios de ° ° respectivamente, es así, como solo basta

seleccionar adecuadamente el valor de estos ángulos.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 50 100 150 200 250

BER

B [Gbps]

BER BER X Pol BER Y Pol


209

CAPÍTULO 8. CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS

8.1 CONCLUSIONES

A lo largo del presente documento, se estudiaron los sistemas ópticos de alta capacidad, los cuales

hasta hace muy poco tiempo estaban dominados por los esquemas de IM/DD. Ahora, con la

entrada de los esquemas de detección coherente; como respuesta a las crecientes demandas de

tráfico a nivel mundial; en los cuales se profundizo en analizar los diferentes esquemas existentes

en la teoría, eligiendo uno de estos esquemas para su validación por medio de simulación. Las

conclusiones más relevantes son las siguientes:

1- Se profundizó en los sistemas que hacen uso de detección coherente por lo denotado

en la teoría, a pesar de que el sistema coherente posee una arquitectura más compleja este brinda

grandes ventajas para aumentar la capacidad del canal al permitir diversos tipos de modulación

más complejos, como los tratados en el documento. Un factor determinante que permite el uso de

este tipo de modulaciones es la implementación de un modulador externo del tipo electróptico

(Mach-Zehnder), el cual para cumplir los objetivos del sistema propuesto fue necesario configurar

en su modo de operación dual-drive, y así tener modulaciones multinivel. Paralelamente, como

resultado del estudio de cada una de las estructuras de detección coherente iniciando por el

receptor simple, se observó diferentes estructuras que van mejorando el desempeño,

principalmente la tolerancia frente al ruido en la parte de detección, a partir de esta estructura

básica, se obtuvo la estructura del receptor en cuadratura, el cual ofrece las mejores ventajas para

los sistemas de alta capacidad que puedan suplir las demandas del tráfico global y futuro. Esta

estructura puede ser utilizada en la recepción heterodina así como también en la homodina, para

cumplir los objetivos propuestos, se establece el uso del receptor en cuadratura con recepción

homodina y diversidad de fase, principalmente, por el hecho de que la frecuencia intermedia se

ubica en banda base, lo que permite simplificar el tratamiento de la señal detectada y por ende se

adapta a la limitaciones del software de simulación, además de permitir el uso de un hardware

más simple y económico.

2- Como ya es conocido la diferencia esencial entre los esquemas de detección directa y

detección coherente es el uso de un láser como oscilador local en este último, además de otras

prestaciones y desventajas de cada uno de estos esquemas. El uso de este láser requiere

mantener un sincronismo con respecto al láser modulado para un receptor homodino, debido a

esto, gran parte del análisis efectuado a lo largo de este documento se centra en el impacto que

tienen las variaciones de los parámetros característicos de los láseres sobre el sistema propuesto.

Es así como se observa que el ancho de haz presenta un comportamiento independiente del tipo

de modulación y el nivel de esta, así se haga uso de esquemas con diversidad de polarización.

Donde el rango de trabajo validado por modulación se encontraba entre . y . , dentro

del cual el punto óptimo de operación se centra en . .

En cuanto a las variaciones de potencia se encuentra que las mayores restricciones se dan por

parte del láser modulado, pues en cuanto a láser LO el proceso de simulación solo muestra

restricciones en cuanto al nivel de potencia mínima que puede ser usada, pues al sobrepasar este


210

límite se está abandonando el concepto de la detección coherente, la cual hace uso de este láser

para suministrar una ganancia a la señal recibida. Estas restricciones imponen un rango de

potencias en el láser modulado, para el cual se obtiene un adecuado desempeño del sistema,

donde el límite inferior es simplemente la potencia mínima para que la señal transmitida logre

llegar al receptor sin ser afectada principalmente por la atenuación de la fibra, aunque el límite

superior esta dado también por la fibra, en este caso la señal es afectada por los fenómenos no

lineales, como lo es el SPM. Estas restricciones se presentan de igual forma al usar el esquema con

diversidad de polarización. El rango de potencias útiles estará dado por el tipo de modulación,

pues la modulación QAM mantiene un mismo rango para varios niveles de modulación, mientras

que, con una modulación PSK, el aumento de nivel implica de inmediato una reducción en el rango

de potencias útiles, aunque para un mismo nivel de modulación y valor de potencia, la señal

modulada en PSK es más robusta a la degradación en potencia que la señal modulada en QAM.

Respecto a las variaciones en las fases se encontró que: en primer lugar, a mayor nivel de

modulación el desfase máximo que soporta el sistema disminuye, teniendo en cuenta, que la

modulación QAM, permite un rango ligeramente mayor de desfase que la modulación PSK. En

segundo lugar, el hacer uso del esquema de doble polarización no presenta ninguna afectación al

rendimiento del sistema, ya que maneja el mismo rango de desfase que la modulación sin

diversidad de polarización.

Por último, al someter el sistema a diferentes tasas de transmisión, se encuentra que a medida

que aumenta el nivel de modulación es menor la capacidad de transmisión que soporta el sistema.

Asimismo, al usar la modulación QAM a diferencia de la modulación PSK se tiene la capacidad de

trabajar con una tasa más alta con niveles de modulación mayores a 4, debido en gran parte a la

forma de la constelación propia de cada modulación, ya que PSK, los símbolos tienen un menor

espacio entre sí en el plano IQ. Aunque, al trabajar con una modulación de nivel 4, PSK presenta

un mejor rendimiento que QAM, alcanzando una tasa de con un BER muy bajo. Esta

degradación es dada por la penalidad en potencia que impone cada tasa de transmisión la cual no

es cubierta por el sistema, y a su vez una tasa más alta implica una reducción del tiempo de bit lo

que hace que el sistema sea más susceptible a la dispersión.

3- Se analizó el impacto del uso de dos tipos de modulación, QAM y PSK, dentro del cual

cabe resaltar que: la modulación PSK es más sensible frente a ruidos de fase y frecuencia, el cual

empeora a medida que se incrementa el nivel de esta. Mientras que, en la modulación QAM

presenta una atenuación de la señal en mayor medida que con la modulación PSK. Es así, como a

la hora de escoger un tipo de modulación es necesario realizar un análisis preliminar de los

impedimentos, afectaciones y/o degradaciones del sistema, puesto que, según estos se

determinará la modulación que mejor desempeño traerá al sistema, por ejemplo, QAM ofrece

ventajas a la hora del desfase de los láseres y rangos en los niveles de potencia de estos, mientras

que, PSK ofrece una mayor ventaja en las tasas de transmisión en modulación de bajos niveles.

Asimismo, si se requiere usar el sistema propuesto en WDM, una modulación QAM presentara un

mejor desempeño en el uso espectral a diferencia de PSK.

4- El sistema propuesto puede extender al uso de doble polarización sin modificaciones

sustanciales, basta con el uso de un transmisor y un receptor para cada polarización, pero

haciendo uso de un solo láser (modulador y LO) por medio de un PBS, que al ser evaluado ante los


211

tipos de modulación no presenta cambios drásticos a comparación del esquema que no posee

diversidad de polarización, en cuanto los parámetros de potencia, ancho de haz y fase de los

láseres. Sin embargo, a la hora de validar la capacidad del sistema frente a diferentes tasas de

transmisión, el desempeño se ve reducido considerablemente trabajando hasta los

debido a los efectos no lineales que imponen los módulos compensadores y que tienden a

multiplicarse por el uso de más de una polarización; con el uso de un componente DSP es posible

estos efectos llegando a tasas de transmisión de . Por otra lado, los ángulos de azimut y

elipticidad (� y �) modifican el estado de polarización de la señal, donde el ángulo de azimut

modifica la distribución de potencia en cada polarización de la señal, y el ángulo de elipticidad

modifica la orientación de la constelación en el plano IQ, influyendo en el ángulo de fase inicial de

los láseres.


212


213

ANEXOS

A.1 Cálculo de los módulos compensadores

En la tabla A.1 se presentan los cálculos de los módulos compensadores con su respectiva

constante de dispersión en función de la longitud de la fibra de carrier.

Tabla A.1 Parámetros de los módulos compensadores en función de la longitud de la fibra carrier

Fibra de carrier (Km) Perdidas por inserción

(dB) Fibra compensadora

(Km) Constante dispersión

(ps/nm/km)

10 2,1719 5,4302 -25,57

20 2,7 6,75 -49,62962963

30 3,1 7,75 -64,83870968

40 3,6 9 -74,44444444

50 4 10 -83,75

60 4,7 11,75 -85,53191489

70 5,1 12,75 -91,96078431

80 5,6 14 -95,71428571

90 6 15 -100,5

100 6,5 16,25 -103,0769231

A.2 Datasheet fibra carrier SMF – 28 ultra

Dispersion Compensation ModulesDCM Series

The ARRIS DCM Series is a product family of dispersion compensation modules that increase the transmission distances of 1550 nm analog and digital signals. Several values of compensation are available that cover from 20 km to 100 km of SMF‐28 optical fiber. The one rack‐unit housing can hold two modules.

These modules compensate for chromatic dispersion in fiber that causes the light pulses to spread and generate signal impairment. In analog systems, the impairments over long fiber distances are seen as poor second‐order distortions (CSO). By adding these dispersion compensation modules, the reach of broadcast and Dense Wavelength Division Multiplexing (DWDM) narrowcast systems can be significantly increased. In digital systems, the impairments of chromatic dispersion are seen as poor bit error rate. Using these dispersion compensation modules, the transmission distances in fiber can be increased significantly without regenerating the signals. In a DWDM network, significant costs can be saved by eliminating regeneration points.

PRODUCT OVERVIEW

Low Insertion LossOptimized for analog and digital DWDM applications from 1530 nm to 1562 nmExcellent wavelength stabilityCompletely passive—no powering utilizedMultiple connector options

FEATURES

Headend Optics‐DCMAsk us about the complete Access Technologies Solutions portfolio:

Node SegmentationDOCSIS® 3.1Fiber‐Deep HPON™/RFoG FTTx

DISPERSION COMPENSATION MODULES

Model Name1Dispersion @1550nm (ps/nm)

Fiber Compensation2

Insertion Loss,Maximum (dB)

Insertion LossUniformity (dB)

DCM‐20A/* ‐340 ± 2% 20 km 2.7 0.4

DCM‐30A/* ‐510 ± 2% 30 km 3.1 0.5

DCM‐40A/* ‐680 ± 2% 40 km 3.6 0.6

DCM‐50A/* ‐850 ± 2% 50 km 4.0 0.7

DCM‐60A/* ‐1020 ± 2% 60 km 4.7 0.7

DCM‐70A/* ‐1190 ± 2% 70 km 5.1 0.8

DCM‐80A/* ‐1360 ± 2% 80 km 5.6 0.8

DCM‐90A/* ‐1530 ± 2% 90 km 6.0 0.9

DCM‐100A/* ‐1700 ± 2% 100 km 6.5 0.9

Notes:

1 For *, specify SCA for SC/APC connector, LCU for LC/UPC connector, LCA for LC/APC connector.2 Fiber distance of compensation shown for SMF‐28 fiber. The compensation distance will be different for other fiber types.

Note: Specifications are subject to change without notice.

Copyright Statement: ©ARRIS Enterprises, Inc. 2015 All rights reserved. No part of this publication may be reproduced in any form or by any means or used to make any derivative work (such as translation, transformation, or adaptation) without written permission from ARRIS Enterprises, Inc. (“ARRIS”). ARRIS reserves the right to revise this publication and to make changes in content from time to time without obligation on the part of ARRIS to provide notification of such revision or change. ARRIS and the ARRIS logo are all registered trademarks of ARRIS Enterprises, Inc. Other trademarks and trade names may be used in this document to refer to either the entities claiming the marks and the names of their products. ARRIS disclaims proprietary interest in the marks and names of others. The capabilities, system requirements and/or compatibility with third‐party products described herein are subject to change without notice.

DCM_DS_10AUG15

Dispersion Compensation Modules

Headend Optics‐DCMAsk us about the complete Access Technologies Solutions portfolio:

SPECIFICATIONS OPTICAL

Wavelength Range 1530 nm to 1562 nm

Dispersion See table below

Insertion Loss See table below

Relative Dispersion Slope 0.0015 ~ 0.0055/nm

Polarization Dependent Loss, Maximum 0.1 dB

Return Loss, Maximum w/ connectors 27 dB

ENVIRONMENTAL

Operating Temperature Range 0°C to +60° C (32° F to +140° F)

Storage Temperature Range ‐40° C to +70° C (‐40° F to +158° F)

MECHANICAL, R1U‐DCM‐HSG

Dimensions 19” W x 1.75” H x 10.5” D (48.3 cm x 4.5 cm x 26.7 cm)

Weight 12 lbs (43 kg)

(rev 08-2015)

Customer CareContact Customer Care for product information and sales:

United States: 866‐36‐ARRISInternational: +1‐678‐473‐5656

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Management Module Installation Services

Ordering Information‐HousingModel Name Description

R1U‐DCM‐HSG Housing, 1 RU, holds two DCM modules

Node SegmentationDOCSIS® 3.1Fiber‐Deep HPON™/RFoG FTTx


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