CONTENIDOSCONTENIDOS

•Teoría del muestreo

¿Cómo seleccionar una muestra?- ¿Quiénes van a ser medidos?- ¿Cómo se delimita una población?

•Tipos de muestra

•Tamaño de la muestra

•-Docimasia de hipótesis

Teoría del MuestreoTeoría del Muestreo

• Estudia la relación entre una población y las muestras tomadas de ella.

• Es útil para estimar parámetros de una población , tales como : media , varianza, proporción.

• También es útil para determinar si las diferencias observadas entre dos muestras son debidas a variaciones fortuitas o sin son realmente significativas.

¿Quiénes van a ser medidos?¿Quiénes van a ser medidos?• El interés se centra en “quienes”, es decir, en los sujetos u

objetos de estudio.

• Por lo tanto para seleccionar una muestra , lo primero es definir nuestra unidad de análisis ( personas, organizaciones, etc)

• El “quienes van a ser medidos”, depende de precisar claramente el problema y los objetivos de la investigación.

¿Cómo se delimita una población?¿Cómo se delimita una población?

Población => Conjunto de todos los casos que concuerdan con una serie de especificaciones.

Muestra => Subgrupo de la población

Para seleccionar la muestra deben delimitarse las características de la población, a fin de delimitar cuáles serán los parámetros muéstrales.

Ejemplo: Investigación sobre el uso de la TV en los niños Unidad de análisis = niños

Población = ¿?

¿Cómo seleccionar la muestra?¿Cómo seleccionar la muestra?• Muestra es un subconjunto de elementos que pertenecen a

la población

Población

Muestra

Unidad de análisis

A menudo oímos hablar de ............

Muestra representativa

Toda muestra debe ser representativa

Término inútil

Muestra al azar

Muestra aleatoria

Los términos al azar y aleatorio denotan un tipo

de procedimiento mecánico relacionado con la probabilidad y con la selección de

elementos

Tipos de muestraTipos de muestra

No probabilísticas

La elección de los elementos no depende de la probabilidad, sino de causas relacionadas con las del investigador

El procedimiento no es mecánico, ni en base a fórmulas de probabilidad, sino que depende del proceso de toma de decisiones de una persona o un grupo de personas

Probabilísticas

Todos los elementos de la población tienen la misma posibilidad de ser escogidos

Esto se obtiene definiendo las características de la población, el tamaño de la muestra y a través de una selección aleatoria y/o mecánica de las unidades de análisis.

Observaciones .............Observaciones .............

• La elección entre la muestra probabilística y una no probabilística se determina con base en los objetivos del estudio, el esquema de la investigación y el alcance de sus contribuciones

• La ventaja principal de las muestras probabilísticas es que puede medirse el tamaño de error en nuestras predicciones

• El principal objetivo en el diseño de una muestra probabilística es el de reducir al mínimo este error, llamado error estándar

Muestras Aleatorias • Para que las conclusiones obtenidas de la teoría de

muestreo sean válidas, las muestras escogidas deben ser representativas de la población

• Una forma de obtener una muestra representativa es mediante el muestreo aleatorio

• Cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser incluido en la muestra

Muestra aleatoria simpleMuestra aleatoria simple

Es una muestra de tamaño n extraída de una población de interés de tamaño N, de tal manera que cada muestra de tamaño n tiene la misma probabilidad de ser seleccionada.

La calidad de aleatoriedad de una muestra asegura la aplicación correcta de la probabilidad para evaluar el riesgo inherente en un proceso inductivo.

Muestreo con o sin reposiciónMuestreo con o sin reposición

Con reposición

Ejemplo Sacamos un número de una urna y lo volvemos a poner en ella

Población infinita

Sin reposición

Ejemplo Sacamos un número de una urna y no lo volvemos a poner en ella

Población finita

Dos formas para obtener muestras Dos formas para obtener muestras aleatoriasaleatorias

Muestreo aleatorio con reemplazo

Extraer la observación Xi de la población, regresarla y extraer X2,.......continuar el proceso hasta tener una muestra de n observaciones de la características medible X

Las obs. X1.....Xn es un conj, de v.a. independientes e idénticamente distribuidas, es decir, ninguna obs. Se ve afectada por otra y con distribución igual a la de la población

Muestreo aleatorio sin reemplazo

Extraer las n observaciones X1,X2,.......,Xn de la característica X de la población sin reemplazo

Las observaciones X1,....Xn e un conjunto de variables aleatorias idénticamente distribuidas pero no independientes.

¿¿Cómo se hace una muestra probabilística?Cómo se hace una muestra probabilística?

Para hacer una muestra probabilística es necesario dos cosas:

a)Determinar el tamaño de la muestra ( n ); es decir, el número de elementos a estudiar

b)Seleccionar los elementos muéstrales , de manera que todos tengan la misma posibilidad de ser elegidos.

Consideraciones básicas en la Consideraciones básicas en la determinación del tamaño de una muestradeterminación del tamaño de una muestra

1.La heterogeneidad de la población en estudio con relación a la característica bajo estudio => a mayor homogeneidad se requerirá menor número de elementos para hacer la estimación de las características de interés.

2.La precisión deseada en la estimación, la cual está relacionada con la amplitud del intervalo de confianza. A mayor precisión que se requiera en la estimación ( IC más angostos), mayor deberá ser el tamaño de la muestra.

3.La confianza de la estimación. La confianza asociada a un intervalo es la probabilidad de que el valor de la característica en estudio esté contenida en el intervalo construido a partir de la muestra. A mayor confianza deseada, mayor deberá ser el tamaño de la muestra.

El tamaño de la muestraEl tamaño de la muestra

•Cuando se hace una muestra probabilística, uno debe preguntarse

¿Cuál es el número mínimo de unidades de análisis que necesito para conformar una muestra de tamaño (n) que me asegure un error estándar menor de 0.01 ó 0,05 ( fijado por el investigador), dado que la población N es aproximadamente de tanto elementos?

n´ = S2 ( varianza de la muestra)

V2 (varianza de la población)

Tamaño de muestra para promediosTamaño de muestra para promedios

• En el caso que el interés sea una característica cuantitativa, se debe entonces estimar un promedio de la población, la varianza en este caso es S2

Tamaño de muestraTamaño de muestra

Tamaño de muestra para proporciones

Ejemplo

Tamaño de muestra para proporciones

Ejemplo

VALIDEZVALIDEZ

• Grado en que una medición puede medir correctamente el parámetro que estamos buscando.

• Validez interna: Grado en que los resultados de observaciones son aplicables al grupo de personas objeto del estudio.

• Validez externa: Grado en que los resultados de un estudio son aplicables a otras poblaciones. Capacidad de generalización.

PRECISIÓNPRECISIÓN

• Grado de dispersión de las medidas alrededor de una media central.

ERRORES

• SISTEMÁTICO O SESGO.

• ALEATORIO

ERRORES SISTEMÁTICOS O SESGO

• Afectan a la validez.

• Ligados al diseño del estudio (puede reducirse o manejarse).

• Sesgo de selección.

• Sesgo de información: Clasificaciones o mediciones inexactas.

ERRORES ALEATORIOSERRORES ALEATORIOS

• Afectan a la precisión.

• Ligados al análisis.

• Ligado al error de muestreo o a la variación de muestra a muestra.

• Se puede disminuir al aumentar el tamaño de muestra.

• Depende del tamaño de la muestra y la varianza.