Contoh Perhitungan Breakwater

TUGAS BESAR

KL-4111 PERENCANAAN PRASARANA PELABUHAN

Dosen:

Prof. Hang Tuah

Asisten:

Muhammad Ali Rini, S.T.

Firmansyah Pedana

15506005

Program Studi Teknik Kelautan

Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan

Institut Teknologi Bandung

2010

1 Firmansyah Perdana (15506005)Perencanaan Prasaran Pelabuhan

Diketahui:

Hs 5 Storm Surge 0.5 Armor Posisi Kd KΔLWS 0 Seasonal Variation 0.3 Rock (Acak) Head 2.8 1.15HWS 2.71 Sea Level Rise 0.5 Trunk 4T 11 Tetrapod(acak) Head 5.5 1.04h 6 Trunk 8

A-Jack(acak) Head 15 1ɣ Air 1024 Kg/m3 Trunk 15ɣ beton 2400 Kg/m3 Cube(acak) Head 5 1.1ɣ Batu 2650 Kg/m3 Trunk 7.5g 9.81 Kg/m2

Perhitungan Rubble Mound Breakwater

Armor: RockA. Head

Kd=2.8 , slope = 1:3

1. Elevasi Puncak

Mencari nilai L0 dengan menggunakan persamaan disperse:

ω2=gk tanh kh (ω=2πT

, k=2πL

)

Maka akan didapat:

L0=gT2/2π=9,81x 112/2(3,14)=188,92m .

ζ= tan θ

(H /Lo)0,5= 0,33

( 5188,92

)0,5

=3,07.

Dari grafik: Ru

H=0,8 Ru = 0,8 x 5 = 4 m.

Elevasi=HWS+Storm Surge+SeasonalVariation+Sea Level Rise+ freeboard+Ru

= 2,71 + 0,5 + 0,3 + 0,5+0.5 + 4= 8.51 m (dari LWS).

2. Berat Armor

Mencari berat armor dengan menggunakan rumus Hudson:

W=γrH

3

K D( γbatuγa −1)3

cotθ

Maka didapat:


W= 2,6 x53

2,8 ( 2,61,025

−1)3

x3=10,61 ton.

3. Lebar puncak

Mencari berat armor dengan menggunakan:

B=n k∆[Wγr ]13 ¿)

Maka didapat:

B=3 x1,15 [ 10,612,55

]13=5,51m .

4. Tebal Layer

a. Armor Layer

r=nk∆(Wγ r )13

r=2x 1,15( 10,612,55

)13=3,67m .

b. Underlayer

ru=nk ∆(W /10γ r )

13

ru=nk ∆(W /10γ r

)13=2 x1,15 (1,06

2,55)13=1,7m .

5. Lebar Kaki

B=3 xru=3 x1,7=4,2m .

6. Tebal Kaki

t=2 xru=2x 1,7=3,4m .

B. Trunk

Kd=4,0 ; Slope = 1 : 3

Cat: rumus yang digunakan sama dengan mencari armor rock.

1. Elevasi Puncak

L0=gT2/2π=9,81x 112/2(3,14)=188,92m .

ζ= tan θ

(H /Lo)0,5= 0,33

( 5188,92

)0,5

=3,07 .


Dari grafik: Ru

H=¿ 0,8 Ru = 0,8 x 5 = 4 m.


= 2,71 + 0,5 + 0,3 + 0,5 +0,5+ 4 = 8,51 m (dari LWS).

2. Berat Armor

W=

γ rH3

K D(γrγa

−1)3

cot θ

= 2,6 x53

4,0 ( 2,61,024

−1)3

x3=7,42ton .

3. Lebar Puncak

B=n k∆[Wγ r

]13=3 x1,15[ 7,42

2,55]13=4,89m

4. Tebal Layer

a. Armor

r=nk∆(Wγ r )13=2 x1,15( 7,422,55 )

13=3,26m

b. Underlayer

ru=nk ∆(W /10γ r

)13=1,51m

5. Lebar Kaki

B=3 xru=3 x1,51=4,53m

6. Tebal Kaki

t=2 xru=2x 1,51=3,02m





Armor: Tetrapod A. Head

Kd=5,5 ; Slope = 1 : 3

1. Elevasi Puncak

L0=gT2/2π=9,81x 112/2(3,14)=188,92meter .

ζ= tan θ

(H /Lo)0,5= 0,33

( 5188,92

)0,5

=3,07

Dari grafik: Ru

H=0,65 Ru = 0,65 x 5 = 3,25 m.


= 2,71 + 0,5 + 0,3 + 0,5 +0,5+ 3,25 = 7,76 m.

2. Berat Armor

W=

γ rH3

K D(γrγa

−1)3

cot θ

= 2,4 x53

5,5( 2,41,025

−1)3

x 3=7,49 ton.

3. Lebar Puncak

B=n k∆[Wγ r

]13=3 x1,04 [ 7,49

2,4]13=4,5m

4. Tebal Layer

a. Armor

r=nk∆(Wγ r

)13=2x 1,04 ( 7,49

2,4)13=3,04m

b. Underlayer

ru=nk ∆(W /5γ r

)13=2 x1,0 4( 1,49

2,4)13=1,41m

5. Lebar Kaki

B=3 xru=3 x1,41=4,22m

6. Tebal Kaki

t=2 xru=2x 1,41=2,82m

B. Trunk


Kd=8 ; Slope = 1:3

1. Elevasi Puncak

L0=gT2/2π=9,81x 112/2(3,14)=188,92meter .

ζ= tan θ

(H /Lo)0,5= 0,33

( 5188,92

)0,5

=3,07

Dari grafik: Ru

H=¿ 0,65 Ru = 0,65 x 5 = 3,25 m.

Elevasi=HWS+Storm Surge+SeasonalVariation+Sea Level Rise+Freeboard+Ru

= 2,71 + 0,5 + 0,3 + 0,5 +0,5+ 3,25= 7,76 m

2. Berat Armor

W=

γ rH3

K D(γrγa

−1)3

cot θ

= 2,4 x53

8( 2,41,025

−1)3

x 3=5,15 ton.

3. Lebar Puncak

B=n k∆[Wγ r

]13=3 x1,04 [ 5,15

2,4]13=4,02m

4. Tebal Layer

a. Armor

r=nk∆(Wγ r

)13=2x 1,04 ( 5,15

2,4)13=2,68m

b. Underlayer

rfilter=nk∆ (W /5γr

)13=2 x1,04 ( 2,57

2,4)13=1,24m

5. Lebar Kaki

B=3 xru=3 x1,24=3,72m

6. Tebal Kaki

t=2 xru=2x 1,24=2,48m





Armor: Cube A. Head

Kd=5 ; Slope = 1 : 3

1. Elevasi Puncak

L0=gT2/2π=9,81x 112/2(3,14)=188,92meter .

ζ= tan θ

(H /Lo)0,5= 0,33

( 5188,92

)0,5

=3,07

Dari grafik

Ru

H=¿ 08 Ru = 0,8 x 5 =4 m

Elevasi=HWS+Storm Surge+SeasonalVariation+Sea Level Rise+Freeboard+Ru

= 2,71 + 0,5 + 0,3 + 0,5 +0,5+ 4 = 8,51 m

2. Berat Armor

W=

γ rH3

K D(γrγa

−1)3

cot θ

= 2,4 x53

5( 2,41,025

−1)3

x 3=8,24 ton.

3. Lebar Puncak

B=n k∆[Wγ r

]13=3 x1,1[ 8,24

2,4]13=4,97m

4. Tebal Layer

a. Armor

r=nk∆(Wγ r

)13=2x 1,1( 8,24

2,4)13=3,31m

b. Underlayer

ru=nk ∆(W /5γ r

)13=2 x1,1( 1.64

2,4)13=1,54m

5. Lebar Kaki

B=3 xru=3 x1.54=4,62m

6. Tebal Kaki

t=2 xru=2x 1.54=3,08m

Gambar 5


B. Trunk

Kd=7,5 ; Slope = 1 : 3

1. Elevasi Puncak

L0=gT2/2π=9,81x 112/2(3,14)=188,92meter .

ζ= tan θ

(H /Lo)0,5= 0,5

( 5188,92

)0,5

=3,07

Dari grafik: Ru

H=¿ 0,8 Ru = 0,8 x 5 = 4 m.


= 2,71 + 0,5 + 0,3 + 0,5 +0,5+ 4 = 8,51 m

2. Berat Armor

W=

γ rH3

K D(γrγa

−1)3

cot θ

= 2,4 x53

7,5( 2,41,025

−1)3

x 3=5,5 ton.

3. Lebar Puncak

B=n k∆[Wγ r

]13=3 x1,1[ 5,5

2,4]13=4,34m

4. Tebal Layer

a. Armor

r=nk∆(Wγ r

)13=2x 1,1( 5,5

2,4)13=2,89m

b. Underlayer

ru=nk ∆(W /5γ r

)13=2 x1,1( 1,1

2,4)13=1,34m

5. Lebar Kaki

B=3 xru=3 x1,34=5,02m

6. Tebal Kaki

t=2 xru=2x 1,34=2,68m





Armor: A-Jack A. Head

Kd=15 ; Slope = 1 : 3

1. Elevasi Puncak

L0=gT2/2π=9,81x 112/2(3,14)=188,92meter .

ζ= tan θ

(H /Lo)0,5= 0,33

( 5188,92

)0,5

=3,07

Dari grafik: Ru

H=¿ 0,65 Ru = 0,65 x 5 = 3,25 m.

Elevasi=HWS+Storm Surge+SeasonalVariation+Sea Level Rise++ freeboard+Ru

= 2,71 + 0,5 + 0,3 + 0,5 + 0,5 + 3,25 = 7,76 m

2. Berat Armor

W=

γ rH3

K D(γrγa

−1)3

cot θ

= 2,4 x53

15( 2,41,025

−1)3

x 3=2,74 ton.

3. Lebar Puncak

B=n k∆[Wγ r

]13=3 x0,94 [ 2,74

2,4]13=3,13m

4. Tebal Layer

a. Armor

r=nk∆(Wγ r

)13=1x 1( 2,74

2,4)13=2,09m

b. Underlayer

ru=nk ∆(W /5γ r

)13=2 x1( 0,54

2,4)13=0,97m

5. Lebar Kaki

B=3 xru=3 x0,97=1,91m

6. Tebal Kaki

t=2 xru=2x 0,97=1,94m


B. Trunk

Kd=15 ; Slope = 1 : 3

1. Elevasi Puncak

L0=gT2/2π=9,81x 112/2(3,14)=188,92meter .

ζ= tan θ

(H /Lo)0,5= 0,33

( 5188,92

)0,5

=3,07

Dari grafik: Ru

H=¿ 0,65 Ru = 0,65 x 5 = 3,25 m.

Elevasi=HWS+Storm Surge+SeasonalVariation+Sea Level Rise+ fr eeboard+Ru

= 2,71 + 0,5 + 0,3 + 0,5 +0,5+ 3,25 = 7,76 m

2. Berat Armor

W=

γ rH3

K D(γrγa

−1)3

cot θ

= 2,4 x53

15( 2,41,024

−1)3

x3=2,74 ton .

3. Lebar Puncak

B=n k∆[Wγ r

]13=3 x0,94 [ 2,74

2,4]13=3,13m

4. Tebal Layer

a. Armor

r=nk∆(Wγ r

)13=1x 0,94 (2,74

2,4)13=2,09m

b. Underlayer

ru=nk ∆(W /5γ r

)13=2 x 0,94( 0,54

2,4)13=0,97m

5. Lebar Kaki

B=3 xru=3 x0,97=2,91m

6. Tebal Kaki

t=2 xru=2 x0,97=1,94m




Perhitungan Breakwater Vertikal (Caisson)

1. Tinggi total caisson (dari dasar laut)

Tinggi caisson diatas HWS = 43−32Hs (diambil

2,742

Hs = 1,37x5) =6,85

Tinggi total(T)= Hws + h + tinggi diatas HWS = 2,71+6+6,85=15,56 m

2. Panjang caisson

P= 14Lo=1

4xgT 2

2π=14x9,81x 112

2π=14x188,92m=47,23m

3. Lebar caisson

L=34Tc=3

4x 15,56=11,67m

4. Gaya pada caisson

∂o=π Hs2

Lox cot(¿ 2πh

Lo)= π 52

188,92xcot (¿ 2 π 6

188,92)=2,055607¿¿

p3=ρw x g x (Hs−∂o )=1024 x 9,81x (5−2,055607 )=29577,73N /m

p2= ρw x g x Hs

cosh (¿2πdLo

)=1024 x 9,81x 5

cosh (¿2π 6188,92

)=49243,49N /m¿¿

p1=( p2+( ρw x g x d ) )x (Hs+∂o )d+Hs+∂o

=(49243,49+(1024 x 9,81x 6 ) ) x (5+2,055607 )6+5+2,055607

=59185,51N /m

Gaya pada crest :

Fc=¿534.081,8 𝑁Gaya pada trough :

Ft=¿

Gaya hidrostatis :

FH=0,5 x ρw x gx d2=180.871,9N



Perhitungan Komposit Vertikal1. Tinggi total (dari dasar laut)

Tinggi caisson di atas HWS = 43−32Hs (diambil

2,742

Hs = 1,37x5) =6,85

Tinggi total(T)= Hws+h+tinggi diatas permukaan air=2,71+6+6,85=15,56 m

2. Panjang

P= 14Lo=1

4xgT 2

2π=14x9,81x 112

2π=14x188,92m=47,23m

3. Lebar caisson

L=34Tc=3

4x 15,56=11,67m

4. Desain kaki

tinggi kaki: r=4 m; slope 1:2

hs=kedalaman; h=kedalaman-tinggi kaki

h/hs=2/6=0,3333 – Dengan grafik: diperoleh Ns3=14

Lebar kaki : B=0,4hs=2,4m ; b=r/slope=4x2=8m

Δ=( γ rγ a−1)=( 26001024−1)=1,54

Dn50= HsΔNs

=1,347m

W 50= ρbatu x Dn503=2600 x1,3473=6367,758kg

Tebal layer kaki:

r=nk∆(Wγ r

)13=2x 1,0( 6367,758

2600)13=2,695m

Panjang total breakwater:

Lp= lebar caisson+ 2xb + 2xB = 32,47 m

5. Gaya

Hmax=1,8 x Hs=9m dc=HWS+tinggicaissondi atas HWS=9,56m d ’=h+r=4,695m dbw=(kemiringandasar laut x5 xHs )+d=6,8333m

α 1=0,6+ 12(( 4 πdLo

)/ (sinh( 4 πdLo

)))2

=1,047

α 2=min( dbw−h3dbw (Hmaxh )

2

;2dHmax )=min (2,21 ;1,333 )−ambil yang lebih kecil


α 3=1−

d '

d (1− 1

cosh ( 2πdLo ))=0,008811 p1=1

2(1+cos β ) (α 1+α 2cos2 β ) γ oHmax=208,8156 t /m2

p2= p1

cosh ( 2πdLo )=200,35 t /m2

p3=α 3x p1=1,84 t /m2

pu=12

(1+cos β )α 1α 3 γ oHmax=0,84 t /m2

η∗¿0,75 (1+cos β )Hmax=13,27 dc∗¿min (η∗;dc )=min (13,27 ;9,56)

Karena ¿>dc , maka p4=p1¿

P=0,5 (p1+ p3 )d '+0,5 (p1+ p4 )dc∗¿631.709,8N

Mp=16

(2 p1+ p3 )d '2+0,5 ( p1+p 4 )d ' dc∗+16

( p1+2 p4 )dc∗¿2=12.498,47Nm¿

U=0,5 puB=4,9079N

MU=23UB=38,18Nm



Perhitungan Komposit Horizontal

1. Tinggi total (dari dasar laut)

Tinggi caisson di atas HWS = 43−32Hs (diambil

2,742

Hs = 1,37x5) =6,85

Tinggi total(T)= Hws+h+tinggi diatas permukaan air=2,71+6+6,85=15,56 m

2. Panjang

P= 14Lo=1

4xgT 2

2π=14x9,81x 112

2π=14x188,92m=47,23m

3. Lebar caisson

L=34Tc=3

4x 15,56=11,67m

4. Desain rubble mound

kaki:

tinggi kaki r = 2 m; slope 1:2

hs=kedalaman;h=kedalaman-tinggi kaki

h/hs=4/6=0,66667 – Dengan grafik: diperoleh Ns3=230

Lebar kaki : B=0,4hs=2,4m ; b=r/slope= 4 m

Δ=( γ rγ a−1)=( 26001024−1)=1,54

Dn50= HsΔNs

=0,53m

W 50= ρbatu x Dn503=2600 x0,533=387,6kg

Tebal layer kaki:

r=nk∆(Wγ r

)13=2x 1,0( 387,6

2600)13=1,06m

Armor:

slope=1:1,5

Hw=Tc−r=15,56−2=13,56m

Lebar dasar ¿Hwslope

=20,34m

Lebar atas ¿0,5Hw=6,78m

Panjang total:

Lp=Lebar dasar + lebar atas + lebar caisson + 2xb + 2xB = 51,59 m



Documents

Contoh Perhitungan Breakwater