Contoh Rph Lesson Study (Matematik)

5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)

1/179

RPH MATEMATIK

1

RPH 1 TINGKATAN 5 : UNGKAPAN KUADRATIK

Tarikh : 17 Julai 2011 Masa : 80 minit

Kelas :Tingkatan 5 Bilangan Murid : 30 orang

Tahap Pencapaian Pelajar: Rendah Mata Pelajaran: Matematik

Topik : Ungkapan Kuadratik dan Persamaan Kuadratik

Subtopik : Pemfaktoran Ungkapan Kuadratik

Pengetahuan sedia ada:

i. menyelesaikan Persamaan Linear.

Hasil Pembelajaran : Pada akhir sesi pengajaran murid dapat:

i. memfaktorkan ungkapan kuadratik dalam bentuk ax2+bx + c, b dan c bukan sifar.

Kemahiran berfikir : Membuat perkaitan, menyelesaikan masalah, menerangkan sebab

Nilai murni : Kerjasama, rajin, hormat-menghormati

Bahan Bantu Mengajar : Kad soalan, pita pelekat, slaid PowerPoint untuk penerangan guru, contoh penyelesaian melalui graf, projektor LCD, papan putih,

pen marker


2/179

RPH MATEMATIK

2

Strategi/teknik : Ekspositori, perbincangan, penyoalan, pembelajaran masteri

(Nota: Pelajar telah diagihkan mengikut prestasi. Kumpulan pelajar dikategori sebagai kumpulan pantas, sederhana dan kumpulan yang memerlukan

perhatian.)

Langkah / Masa Isi Kandungan Aktiviti P & P Jangkaan Respons MuridCatatan

Set Induksi

(10 minit)

Mengulang kaji tajuk

persamaan linear

o Guru menggunakan slaid Powerpoint

untuk membentangkan soalan

kepada murid.

o Murid diberikan peluang untuk

menjawab.

o Soalan disusun daripada aras mudah

kepada aras sukar.

Contoh soalan:

x+ 5 = 2; x= ?

25

x

; x= ?

(2)x= 3; x= ?

Murid mengingat kembali

pelajaran-pelajaran lepas.

Murid boleh

menyelesaikan masalah

algebra mudah

Strategi/teknik : Penyoalan

Bahan bantu mengajar:

Slaid PowerPoint

mengandungi soalan-soalan

Nilai murni: Berani,

bersopan-santun

Kemahiran berfikir:

Memberikan penjelasan


3/179

RPH MATEMATIK

3

Perkembangan

Pelajaran

(20 minit)

o Ungkapan

Kuadratik

02 cbxax

o Kuasa paling

tinggi ialah dua.

o Menyelesaikan

persamaan

kuadratik untuk

mencari nilaix

apabila b dan c

0.

o Bentuk Am

Nota: Kuasa dua

sempurna

x24 = 0

(x+ 2)(x2) = 0

b = 0

x248 = 0

Aktiviti 1:

o Guru menggunakan slaid PowerPoint

untuk menunjukkan contoh

persamaan kuadratik.

o Guru bertanyakan murid cara

mencari nilaixdalam persamaan.

o Guru menerangkan dua contoh

dengan menggunakan kaedah

pemfaktoran.

o Guru meminta murid cuba

melakukan kaedah pemfaktoranbersama-sama.

o Soalan contoh disusun daripada

mudah kepada sukar.

i. a= 1, bdan cnombor

positif

ii. a= 1, batau cnombor

negatif

iii. a 1

Contoh soalan dan jalan kerja:

Cari penyelesaian bagi

Dapat mencadangkan

kaedah penyelesaian

seperti graf, formula atau

pemfaktoran.

Dapat mencari faktor.

Mengingat kembali:

(-) x (-) = (+)

(-) x (+) = (-)

Melakukan penyelesaianpersamaan linear satu

anu.

Strategi/teknik :Ekspositori

Perbincangan

BBM : Slaid PowerPointuntuk contoh soalan dan

penyelesaian

Nilai murni: Bekerjasama,

hormat-menghormati

Kemahiran berfikir:

Membuat perkaitan

Menyelesaikan masalah


4/179

RPH MATEMATIK

4

1. c = 0

2. x27x= 0

x(x7) = 0

x23x4 = 0

Langkah 1: cari faktor untuk (-4)

Pilihan (-1) 4; (-4) x 1; (-2) x 2

x23x4 = 0

(-3)x

Jadi (x -2)(x +2) bukan penyelesaian.

X (-2) = (-2)x

X 2 = + 2x

0


5/179

RPH MATEMATIK

5

= (-3)x

Jadi, (x+ 1)(x4) ialah faktor

(x+ 1)(x4) = 0

x+ 1 = 0 or x4 = 0

x=1 or x= 4

Nota: Gunakan juga contoh yang

mengandungi nombor negatif.

X (-4) = (-4)x

X 1 = + x

-3x


6/179

RPH MATEMATIK

6

Perkembangan

pembelajaran

(20 minit)

Penyelesaian

persamaan

kuadratik.

Aktiviti 2: Perbincangan dalam kumpulan

o Guru memberikan penerangan

mengenai aktiviti berkumpulan.

o Masa untuk bincang: 20 minit

o Lantik ketua, pembentang, agihan

tugas: faktor yang berbeza untuk c

dicuba oleh pelajar lain.

o Faktor bagi adan cperlu ditunjukkan

semasa pembentangan.

o Tulis jalan kerja dengan pensel dulu,

kemudian baru salin dengan penmarker.

o Pembentangan cara kerja.

o Guru mengedarkan kad manila yang

bertulis soalan.

o Setiap kumpulan diberikan soalan

yang berbeza (mengikut aras).

Lampiran 1

o Murid digalakkan bertanya soalan.

o Guru mengawal keadaan kelas dan

pelaksanaan aktiviti.

Murid dapat mengaplikasi

pengetahuan yang baru

diperoleh.

Murid

menghubungkaitkan

pemfaktoran dengan

pelajaran lepas (iaitu

nombor negatif, faktor,

penyelesaian persamaan

linear).

Strategi/teknik :

Perbincangan dalam

kumpulan

BBM :

6 kad soalan, pen marker

Nilai murni :

Bersopan-santun,

bekerjasama

Kemahiran berfikir:

Membuat perkaitan


7/179

RPH MATEMATIK

7

Contoh soalan pada kad manila (untuk

kumpulan lemah)

x2+ 4x + 3 = 0

Aras rendah: c= nombor perdana

supaya hanya ada satu faktor

penyelesaian.

Perkembangan

pembelajaran.

(20 minit)

Penyelesaian

persamaan kuadratik

pelbagai aras.

i. a= 1, bdan c

nombor positif

ii. a= 1, batau c

nombor negatif

iii. a 1

Aktiviti 3: Pembentangan secara

berkumpulan diikuti oleh ulasan guru.

o Guru meminta murid menampal hasil

kerja di papan putih.

o Murid diberikan peluang melihat dan

mencari kesalahan pada mana-mana

langkah.

Pembentangan berulang-

ulang membantu

kefahaman murid.

Strategi/teknik :

Perbincangan

BBM :

MS Office, Contoh

penyelesaian melalui graf

(MS Word), pita pelekat

Nilai murni :

Sopan, berani, bekerjasama.


8/179

RPH MATEMATIK

8

o Guru meminta murid

membentangkan langkah

penyelesaian

o Murid lain digalakkan kemukakan

soalan dan membetulkan kesilapan.o Guru menerangkan kesilapan lazim.

o Guru juga menerangkan kaedah lain

untuk mencari penyelesaian

persamaan kuadratik iaitu kaedah

graf, formula dan cara menggunakan

kalkulator.

Kemahiran berfikir:

Menerangkan sebab

Penutupan

(10 minit)

Refleksi

pembelajaran

Latihan pengukuhan.

o Murid merumuskan pelajaran hari ini

dengan bantuan guru.

o Murid menjawab soalan latihan yang

diberikan. Lampiran 2

Murid menerangkan cara

penyelesaian yang

dipelajari.Murid

mengaplikasikan teknik

pemfaktoran untuk

menyelesaikan

persamaan kuadratik.

Strategi/teknik:

Pembelajaran masteri,

Penyoalan

Bahan: Handout (fotostat

soalan).

Nilai murni:

Rajin

Kemahiran berfikir:

Membuat rumusan


9/179

RPH MATEMATIK

9

1.2 Lembaran Kerja

a. 259x2 = b. 6 x2 + 7x + 2 = c. 2y2y6 =

d. 2x2 + 5x3 e. 4y23x1 =


10/179

RPH MATEMATIK

10

a. 4x + 6x2 = b. 2x2 14x =x

2

3x2

24

d. 94 x2 = e. x2 + x2 = f. ( x5 )29 =0

c.


11/179

RPH MATEMATIK

11

RPH 2 TINGKATAN 4 : GARIS LURUS

Tarikh : 4 Julai 2011 Masa : 80 minit

Kelas : 4F Bilangan Pelajar : 30 orang

Tahap pencapaian pelajar : Sederhana Mata Pelajaran :Matematik

Topik : Garis Lurus

Subtopik : Persamaan Garis Lurus


i. Plot graf dengan menggunakan data yang diberikan.

ii. Mengetahui bahawa m mewakili kecerunan dan c mewakili pintasan-y.

Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat;

i. melukis graf garis lurus bagi persamaan .

ii. menentukan sama ada suatu titik yang diberikan terletak pada suatu garis lurus tertentu.

Kemahiran Berfikir: Membuat perkaitan, membandingbezakan, menerangkan sebab

Nilai Murni : Yakin, kerjasama

Bahan Bantu Mengajar : PowerPoint, Komputer, Projektor LCD, skrin LCD, Geometers Sketchpad, kalkulator, lembaran kerja, pembaris panjang, papan

putih, pen marker


12/179

RPH MATEMATIK

12

Strategi/teknik : Penyoalan, ekspositori

Susunan di dalam Bilik Darjah : Kumpulan

Langkah /Masa

IsiKandungan

Aktiviti P & P Jangkaan Respons Murid Catatan

Set Induksi

(10 minit)

Persamaan

Garis Lurus

o Guru menggunakan teknik

soal jawab iaitu apakah yang

diwakili oleh m dan c kepada

murid

Murid mengimbas kembali

dan mencuba memberikan

jawaban yang betul, iaitu m

ialah kecerunan dan c ialah

pintasan-y.

Strategi/teknik:

Penyoalan

Perkembangan

Pelajaran

(60 minit)

Melukis garis

lurus bagi

suatu

persamaan

o Dengan menggunakan

PowerPoint, guru

menunjukkan cara

mendapatkan nilai y.

Contoh1:

Bina jadual nilai bagi .X 0 2

y=

2x +5

o Guru memilih beberapa orang

murid untuk plotkan koordinat

pada papan putih.

Murid menumpukan perhatian

semasa guru mengajar.

Murid mencari nilai y dengan

menggunakan kalkulator.

Murid terpilih plotkan

koordinat pada papan putih.

Murid melukis satu garis lurus

berdasarkan koordinat yang

Bahan:

Skrin LCD

Projektor LCD

Komputer

Slaid Powerpoint

Kalkulator

Pembaris panjang

Lembaran kerja

Papan putih

Pen marker

Geometers Sketchpad

Strategi/teknik:


13/179

RPH MATEMATIK

13

o Guru meminta seorang murid

melukis satu garis lurus

berdasarkan koordinat yang

telah diplotkan.

o Guru mengedarkan lembaran

kerja 1.

o Guru menunjukkan cara

menggunakan perisian

Geometers Sketchpaduntuk

melukis graf.

o Guru meminta murid melukis

graf garis lurus semula(lembaran kerja 1) dengan

menggunakan perisian

Geometers Sketchpadsecara

telah diplotkan.

Murid menyelesaikan

lembaran kerja 1 secara

individu.

Murid memperhatikan skrin

LCD.

Murid melukis semula graf

garis lurus dengan

menggunakan Geometers

Sketchpad dan

Penyoalan, Ekspositori

Nilai murni: Yakin

Perbincangan

Kemahiran berfikir:

Membuat perkaitan

Membandingbezakan

6

4

2

-2

-10 -5 5

f x = 2x+5


14/179

RPH MATEMATIK

14

Menentukan

sama ada

suatu titik

yang

diberikan

terletak pada

suatu garis

lurus tertentu.

berpasangan.

o Guru menunjukkan cara bagi

menentukan sama ada suatu

titik yang diberikan terletak

pada suatu garis lurus tertentu.

o Guru memilih beberapa orang

murid untuk menunjukkan

langkah kerja bagi

menentukan sama ada suatu

titik yang diberikan terletak

pada suatu garis lurus tertentu

pada papan putih ataupun

tidak.o Guru menyuruh murid

menyelesaikan lembaran kerja

2.

o Guru menunjukkan cara

menggunakan Geometers

Sketchpaduntuk menyemak

lembaran kerja 2.

membandingkannya dengan

graf yang dilakar.

Murid mendengar

penerangan guru dengan

teliti.

Murid terpilih menunjukkan

langkah kerja pada papan

putih.

Murid menyelesaikan

lembaran kerja 2.

Murid menggunakan

Geometers Sketchpaduntukmenyemak lembaran kerja 2.


15/179

RPH MATEMATIK

15

Penutupan

(10 minit)

Membuat

rumusan bagi

pelajaran hari

ini.

o Guru merumuskan pengajaran

dan pembelajaran hari ini

dengan teknik soal jawab..

o Guru memberikan latihan di

dalam buku teks (m/s 132,

Latihan 5.4 A Soalan1a, e, f,

Soalan 2c, d, f.

Murid merumuskan

pembelajaran hari ini dengan

bantuan guru.

Murid mencatat nombor

soalan yang perlu

diselesaikan.

Strategi/teknik:

Penyoalan


16/179

RPH MATEMATIK

16

2.2 Lembaran Kerja 1

1. Lukis garis lurus bagi setiap persamaan yang berikut ini:

Bil. Persamaan Graf Garis Lurus(a)

0 6

0 2

Bil. Persamaan Graf Garis Lurus

(b)

- 5 0


17/179

RPH MATEMATIK

17

Bil. Persamaan Graf Garis Lurus(c)

0 3


18/179

RPH MATEMATIK

18

2.3 Lembaran Kerja 2

1. Menentukan sama ada setiap titik berikut terletak pada garis y = 3x2

Titik Sebelah Kiri

(LHS) Left hand side

Sebelah Kanan

(RHS)Right hand side

Kesimpulan

P (1, 1) y = 1 3x -2 = 3 (1)2

= 32

= 1

LHS = RHS

P terletak pada garis

y = 3x2

Q (-2, -3)

R (-4, -14)


19/179

RPH MATEMATIK

19

RPH 3 TINGKATAN 4 : BULATAN

Tarikh : 2 Ogos 2011 Masa : 35 minit

Kelas : 4D Bilangan Pelajar : 24 orang

Tahap pencapaian pelajar : Sederhana Mata pelajaran : Matematik

Topik : Bulatan III

Subtopik : Tangen kepada bulatan

Pengetahuan Sedia Ada:

Jejari dan diameter bulatan.

Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat

i. mengukur dan mencatatkan sudut yang terbentuk antara jejari dengan garis lurus yang menyentuh bulatan pada satu titik

ii. menunjukkan kedudukan tangen kepada bulatan dan titik sentuhan

iii. menggunakan konsep tangen kepada bulatan.

Kemahiran berfikir: Membuat perkaitan, membandingbezakan, membuat rumusan

Nilai murni: Jujur, yakin, teliti, tepat

Bahan bantu mengajar(BBM) : Slaid PowerPoint, komputer, projektor LCD, skrin LCD, protraktor dan lembaran kerja


20/179

RPH MATEMATIK

20

Strategi/teknik : Inkuiri Penemuan, penyoalan,

Susunan di dalam bilik darjah : Individu

Langkah /

MasaIsi

Kandungan

Aktiviti P & PJangkaan Respons

PelajarCatatan

Set Induksi

(5 minit)

Mengenal

pasti bentuk

bulatan.

o Tayangan animasi pergerakan

kenderaan.

o Murid mengenal pasti pergerakan

roda.

o Guru menjelaskan konsep bulatan.

Murid tertarik dengan

animasi yang

ditunjukkan.

Murid menyatakan sifat

bulatan.

Strategi/teknik:

Inkuiri penemuan

Perkembangan

Pelajaran

(25 minit)

Menentukan

tangen

kepada

bulatan

o Guru mengedarkan lembaran kerja 1.

o Murid mencuba mengukur dan

mencatat sudut yang terbentuk antara

jejari dengan garis lurus yang

menyentuh bulatan pada satu titik

dalam rajah 1.

o Langkah 2 diulangi oleh setiap murid

pada rajah 2 dan rajah 3.

o Guru memilih tiga orang murid untuk

memberikan jawaban masing - masing.

o Guru meminta seorang murid untuk

Murid mengukur dan

mencatat nilai sudut

untuk rajah 1.

Murid mengukur dan

mencatat nilai sudut

pada rajah 2 dan 3.

Murid menyatakan

jawaban mereka.

Murid membuat

BBM:

Skrin LCD

Projektor LCD

Komputer

Slaid PowerPoint

Protraktor

Lembaran kerja

Strategi/teknik:

Penyoalan

Inkuiri penemuan


21/179

RPH MATEMATIK

21

membuat rumusan daripada lembaran

kerja 1.

o Guru memperkenalkan tangen kepada

bulatan.

o

Guru memilih beberapa orang muridsecara rawak untuk menunjukkan

kedudukan tangen kepada bulatan dan

titik sentuhan menggunakan paparan

yang disediakan oleh guru.

rumusan berdasarkan

keputusan dalam

lembaran kerja 1.

Murid mencuba

mengheret dan

meletakkan garis lurus

pada bulatan bagi

membentuk tangen

kepada bulatan.

Nilai murni:

Yakin

Teliti

Tepat

Kemahiran berfikir:

Membuat perkaitan

Membanding bezakan

Penutupan

(5 minit)

Membuat

rumusan bagipelajaran hari

ini.

o Guru menyuruh murid membuat

rumusan.o Guru memperkukuh kesimpulan yang

dibuat oleh murid.

Pelajar merumuskan

pembelajaran hari inidengan bimbingan guru.

Strategi/teknik:

PenyoalanKemahiran berfikir:

Membuat rumusan


22/179

RPH MATEMATIK

22

3.2 Lembaran Kerja

Ukur sudut yang terbentuk di antara jejari dengan garis lurus yang menyentuh bulatan pada satu titik.

Rajah 1 Rajah 2 Rajah 3

O

B

A

C

O

B CA

A

B

C


23/179

RPH MATEMATIK

23

RPH 4 TINGKATAN 5 : GARIS & SATAH DALAM TIGA MATRA

Tarikh : 20 Jun 2011 Masa : 11.20-12.00 tengah hari

Kelas: 5 Gamma Bilangan murid : : 21 orang

Tahap pencapaian murid: Sederhana Mata pelajaran : Matematik

Topik : Garis dan satah dalam tiga matra

Subtopik: Sudut antara dua satah


i. murid dapat mengenal pasti garis dan satah.

ii. murid telah memahami ciri/sifat segitiga bersudut tepat dalam trigonometri.

Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat;

i. mengenal pasti sudut antara garis dan satah.

ii. mengenal pasti sudut antara dua satah.

Kemahiran berfikir : Menjanakan idea, membanding bezakan, membuat perkaitan

Nilai Murni: Kerjasama, sabar, tepat, berani

Bahan Bantu Mengajar: projektor LCD, komputer riba, kertas soalan, pen marker


24/179

RPH MATEMATIK

24

Strategi/teknik P & P: Pembelajaran koperatif, pembelajaran aktif

Susunan di dalam bilik darjah: Berpasangan

Langkah/Masa

Isi Kandungan Aktiviti P&P Jangkaan ResponsMurid

Catatan

Set Induksi

(5 minit)

Garis dan Satah o Guru menayangkan rajah dan

mengedarkan lembaran kerja.

o Berdasarkan paparan, guru

meminta murid menyatakan jarak

yang terdekat di antara bucu Pdari satah SRVX, UQRV dan

UVXT.

o Berdasarkan lembaran kerja, guru

mengemukakan soalan kedua,

ketiga dan meminta murid

mendapatkan jawaban.

o Murid diminta menyemak jawaban

sebenar daripada paparan LCD.

Murid mengingat

kembali pelajaran-

pelajaran lepas

kembali.

Strategi/teknik: Penyoalan

BBM:

Persembahan PowerPoint,

lembaran kerja

Nilai :

Keberanian, bersopan-santun.

Kemahiran berfikir:

Memberikan penjelasan


25/179

RPH MATEMATIK

25

o Guru memberikan ganjaran

kepada murid yang menjawab

dengan betul.

Perkem-

bangan

Pengajaran

30 minit

Satah dan satah Aktiviti 1: Persembahan Powerpoint

o Daripada paparan LCD dan

lembaran kerja, guru

mengemukakan soalan.

o Guru meminta murid menyebut

nama satah yang terlibat.

Daripada jawaban murid, guru

menulis jawaban sebenar dalam

susunan:

DLH (satah pertama)

HJKL (satah kedua)

o Guru membandingkan satah DLH

dan satah HJKL dan meminta

murid menyatakan huruf yang

sama antara dua satah tersebut.

o Daripada jawaban murid, guru

Murid memberikan

jawaban:

DLH dan HJKL

Murid menyatakan

huruf yang sama.

Strategi/teknik: Penyoalan,

tunjuk cara

Bahan:

Persembahan PowerPoint

Kemahiran berfikir:

Membandingbezakan,

perkaitan

Nilai: Kerjasama, kesabaran


26/179

RPH MATEMATIK

26

menandakan huruf yang sama.

DLH

HJKL

o Guru memaparkan tiga kotak.

o Guru memilih huruf yang masih

tertinggal pada satah pertama dan

menulisnya di dalam kotak

pertama.

D

o Merujuk kepada rajah, guru

bertanya kepada murid jarak yang

terdekat antara D dengan huruf

yang bertanda pada satah kedua(DH dan DL) dengan

menggunakan kaedah WON

(Which One Nearest)

Murid memilih garis

DH atau DL

Strategi/teknik:

Tunjuk cara

Bahan:


Kemahiran berfikir:


27/179

RPH MATEMATIK

27

o Daripada jawaban murid, guru

mengisi huruf H di dalam kotak

kedua.

D H

o Seterusnya, guru bertanya

kepada murid jarak yang terdekat

di antara huruf D dengan huruf

yang tidak bertanda pada satah

kedua (DJ dan DK)

o Daripada jawaban murid, gurumengisi huruf J di dalam kotak

ketiga.

D H J

Aktiviti 2:

Guru menunjukkan cara melakar

segi tiga bersudut tepat pada rajah

berdasarkan huruf-huruf yang

terdapat di dalam kotak.

i) DH

Murid memilih garis

DJ atau DK

Membandingbezakan,

perkaitan

Nilai: Kerjasama, kesabaran

Strategi/teknik:

Koperatif

Bahan:

Lembaran soalan, pen marker


28/179

RPH MATEMATIK

28

ii) HJ

iii) JD

D H J

o Guru menjelaskan kepada murid

cara untuk menentukan sudut

dengan merujuk kepada huruf

yang berada di tengah-tengah

kotak.

o

D H J

Murid

membentangkan

jawaban di hadapan

kelas.

Nilai: kerjasama

Kemahiran berfikir:

Membandingbezakan,

perkaitan

D

J H

D

J H


29/179

RPH MATEMATIK

29

=

Aktiviti berpasangan:

o Guru mengedar lembaran kerja

1,kepada murid untuk dijawab

secara berpasangan.

o Murid membentangkan hasil kerja

mengikut soalan di papan putih.

o Guru dan murid menyemak hasil

pembentangan dan membuat

pembetulan sekiranya terdapat

kesalahan.

Penutupan(5 minit)

o Guru meminta murid menjelaskancara untuk mengenal pasti sudut

semula berdasarkan soalan yang

diberikan.

o Guru membuat kesimpulan

pengajaran dan pembelajaran.

Strategi/teknik:Membuat rumusan


30/179

RPH MATEMATIK

30

4.2 Lembaran Kerja

1) Diagram 1 shows a cuboid with the rectangular base

ABCD.

Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak

segiempat tepat ABCD

(a) Name the angle between the line EB and the base

ABCD.

Namakan sudut di antara garis EB dengan tapak

ABCD

2) Diagram 2 shows a right prism.AFB is the uniform cross

section of the prism. PlanesABCDand BCEF are rectangular.

EC= 13 cm.

Rajah 2 menunjukkan sebuah piramid tegak. AFB ialah keratan

rentas seragam prisma itu. Satah ABCD dan BCEF ialah segi

empat tepat. EC = 13 cm.

(a) Name the angle between the plane BEFand the plane

ADEF

Namakan sudut di antara satah BEF dengan satah ADEF

5 cm

H

F G

D

A

C

E

6 cm

8 cm B

A

E

BC

D

F

12 cm

13 cm


31/179

RPH MATEMATIK

31

3 Diagram 3 shows a right pyramid with a horizontal

rectangular baseABCD. Peak Vis vertically above U. Given

thatAV =13 cm.

Rajah 3 menunjukkan sebuah piramid tegak dengan tapak

segi empat mengufuk ABCD. Puncak V adalah mencancang

di atas U. Diberi bahawa AV = 13 cm

(a) Name the angle between the lineAVand the plane

ABCD.

Namakan sudut di antara garis AV dengan satah ABCD.

4 Diagram 4 shows a cuboid with the rectangular baseABCD.

Rajah 4 menunjukkan sebuah kubus dengan tapak segi empat

ABCD

(a) Name the angle between the plane BDF and the plane

ABCD.

Namakan sudut di antara satah BDF dengan satah ABCD.

6 cm

B

8 cm

A

CD

U

V

F

G

E

8 cm H

D

6 cmA B

C

10 cm


32/179

RPH MATEMATIK

32

4.3 Lembaran Kerja

1) Diagram shows a right prism. PQU is the uniform cross

section of the prism. Planes PQRSand QRTU are

rectangular. TQ = 15 cm

Rajah 5 menunjukkan sebuah piramid tegak. PQU ialah

keratan rentas seragam prisma itu. Satah PQRSdan QRTU

adalah segi empat tepat. TQ = 15 cm

(a) Name the angle between the line TQand the plane PSTU.

Namakan sudut di antara garis TQ dengan satah PSTU

2) Diagram shows a cuboid with rectangular base PQRS

horizontally. E and F are the midpoints of sides VQ and UR

respectively. VQ= 12 cm.

Rajah 6 menunjukkan sebuah kubus dengan tapak segi empat

tepat PQRS mengufuk. E dan F masing-masing ialah titik

tengah bagi sisi VQ dan UR. UV = 12 cm.

(a) Name the angle between the plane EFTW and the plane

QRUV.

Namakan sudut di antara satah EFTW dengan satah QRUV.

S

P Q

R

T

U

6 cm

8 cm

W

E

R

T

P

QF

U

SV

8 cm


33/179

RPH MATEMATIK

33

3) Diagram shows a right pyramid, with the triangular base

PQRhorizontally. PQ = PR = 12 cmand Tis vertically above

point Pwhich is located on the base PQR. Xis the midpoint of

QR.Given that QR= 6 cm.

(a) Name the angle between the line TX and plane PQT,

Namakan sudut di antara garis TX dengan satah PQT,

4 Diagram shows a cuboid with a rectangular baseABCD. K is

the midpoints of EH.

Rajah menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak segiempat

ABCD. K ialah titik tengah EH.

(a) Name the angle between the planeABHKand the plane

ABGF.

Namakan sudut di antara satah ABHK dengan satahABGF.

.

R

T

P

Q

X

5 cm

E HK

B

C

8 cm

A

DF G

5 cm


34/179

RPH MATEMATIK

34

RPH 5 TINGKATAN 5 : MATRIK


Kelas : 5 JAYA Bilangan murid : 29 orang

Tahap pencapaian murid : Sederhana Mata pelajaran : Matematik

Topik : Matriks

Subtopik : Pendaraban dua matriks

Pengetahuan Sedia Ada :

i. pendaraban matriks dengan skalar.

ii. lajur, baris dan peringkat matrik.

Hasil Pembelajaran: Pada akhir pengajaran murid dapat:

i. mengenal pasti sama ada dua matriks boleh didarab atau sebaliknya.

ii. melakukan operasi pendaraban dua matriks.

Kemahiran Berfikir : Membandingbezakan, menghubungkaitkan

Nilai Murni : Kerjasama, ketelitian, kesabaran, keyakinan diri dan bekerjasama

Bahan Bantu Mengajar : Persembahan PowerPoint, kertas edaran, buku teks, buku rujukan dan kertas mahjong

Strategi/teknik/teknik : Pembelajaran kontekstual, penerangan, perbincangan dan kaedah penyoalan

Susunan di dalam Bilik Darjah: Kumpulan


35/179

RPH MATEMATIK

35

Langkah /Masa Isi Kandungan Aktiviti P& P Jangkaan Respons Murid Catatan

Set induksi

(5 minit)

Lajur dan baris dalam

matriks

Peringkat matriks

Guru mengemukakan soalan imbas

kembali tentang konsep lajur dan

baris dalam matriks serta peringkat

matriks.

Pelajar dapat memberikan

peringkat bagi matriks.

Strategi/teknik:

Pembelajaran

kontekstual

Penyoalan

Perkembangan

Pengajaran

(30 minit)

Pendaraban matriks Aktiviti 1

o Guru menunjukkan contoh

situasi matriks dan pasangan

matrik yang boleh didarab.

o Pelajar dikehendaki untukmengenal pasti peringkat

matriks yang diberikan.

o Kemudian pelajar dikehendaki

untuk menentukan sama ada 2

matrik berikut boleh didarabkan

atau tidak.

Pelajar boleh menentukan

sama ada dua matriks boleh

didarabkan atau tidak.

BBM:

Bahan Powerpoint

(penerangan)

Strategi/teknik:Penyoalan

Penerangan

Nilai murni:

Keyakinan diri

Kemahiran berfikir:

Menghubungkaitkan

Membandingbezakan


36/179

RPH MATEMATIK

36

Contoh 1

sama

Contoh 2

b)

Tidak sama

o Guru memberikan penegasan

tentang pendaraban matriks dan

mengelaskan bahawa dua

matriks hanya boleh didarabkan

apabila nombor kedua matrikspertama dan nombor pertama

matriks kedua adalah sama.


37/179

RPH MATEMATIK

37

Aktiviti 2

o Guru menunjukkan kaedah

pendaraban dua matriks yang

melibatkan peringkat (1 x 2) dan

(2 x 1).

o Guru memperkenalkan Kaedah

Alternatif yang melibatkan

persilangan bagi

menyelesaikan pendaraban dua

matriks tersebut.

c

(a b)


38/179

RPH MATEMATIK

38

o Guru memberikan penegasan

bahawa Persilangan tersebut

bermaksud (a x c + b x d).

Langkah yang sama diulang

untuk persilangan garis yang

seterusnya.

o Guru mengemukakan beberapa

soalan pada papan tulis untuk

diselesaikan oleh murid.

Kemudian guru memanggil

murid secara rawak untukmenerangkan langkah-langkah

penyelesaiannya dan

seterusnya memberikan

jawaban.

Soalan:

- (2 x 1) dan (1 x 2)

- (1 x 3) dan (3 x 1)

- (2 x 2) dan (2 x 2)

Pelajar dapat mengenal pasti

hasil persilangan antara dua

matriks.

Strategi/teknik:

Perbincangan secara

berpasangan

BBM:

Contoh-contoh yang

diberikan mengikutpeningkatan aras

kesukaran


39/179

RPH MATEMATIK

39

Aktiviti 3

o Guru mengedarkan lembaran

kerja kepada murid untuk

diselesaikan secara

berpasangan.

o Setiap pasangan akan

mendapat empat soalan operasi

pendaraban antara dua matriks.

o Pasangan yang dapat

menyelesaikan kesemua soalan

dalam masa yang paling singkat

dan betul akan diberikan

ganjaran.

o Pelajar secara sukarela

membentangkan hasil kerjanya.

o Perbincangan jawaban

bersama-sama dengan pelajar.

o Pelajar menyemak jawaban

masing-masing dan membuat

pembetulan.

Kertas edaran (1)

Express the following

matrices as a single

matric.

Ungkapkan matriks-

matriks di bawah

menjadi matriks tunggal.

Nilai:

Kerjasama

Teliti

Sabar

Berani

Kertas edaran (2)

Express the following

matrices as a single

matric.

Ungkapkan matrik-matrik

di bawah menjadi matrik

tunggal.


40/179

RPH MATEMATIK

40

Penutupan

(5 minit)

Rumusan pendaraban

matriks

o Guru mengemukakan

soalan-soalan berkait

dengan pendaraban

pasangan matriks bagi

mengukuhkan kefahaman

murid.

o Guru merumuskan sesi P&P

hari ini. Guru memberikan

kerja rumah kepada pelajar

dalam buku teks muka surat

108 & 111.

BBM:

Buku teks

Muka surat 108

Check point 15

Soalan 1(a);

Muka surat 111

Check point Soalan

14(a), (c) & (e).

Nilai murni :

Kerjasama


41/179

RPH MATEMATIK

41

5.2 Lembaran Kerja 1 ( Kumpulan)

Express the following matrices as a single matrix.

Ungkapkan matriksmatrik di bawah menjadi matriks tunggal.

1. 53 24

5

4

3 2


42/179

RPH MATEMATIK

42

2. 2

8 53

8 5

2

3


43/179

RPH MATEMATIK

43

3.1 2 3

2 0 4

4.1 2 3 5

0 4 0 2


44/179

RPH MATEMATIK

44

5.3 Lembaran Kerja 2 (Individu)

Express the following matrices as a single matrix.

Ungkapkan matriksmatriks di bawah menjadi matriks tunggal.

1. 2 1 43 5 5

2.1 0 1 4

0 3 5 6


45/179

RPH MATEMATIK

45

RPH 6 TINGKATAN 5 : MATRIKS


Kelas : 5 JAYA Bilangan Murid : 22 orang

Tahap Pencapaian Murid : Sederhana Mata pelajaran : Matematik

Topik : Matriks

Subtopik : Pendaraban dua matriks

Pengetahuan Sedia Ada :

Murid telah memahami konsep unsur bagi matriks dan peringkat matriks.

Hasil Pembelajaran: Pada akhir pengajaran murid akan dapat:

i. mengenal pasti sama ada dua matriks boleh didarab atau sebaliknya.

ii. mendarab pasangan matriks.

Kemahiran berfikir : Membandingbezakan, mengenal pasti, membuat keputusan, menyelesaikan masalah, membuat rumusan

Nilai murni : Kerjasama, ketelitian, kesabaran

Bahan bantu mengajar(BBM) : Alat tulis, kertas mahjung, kad manila

Strategi/teknik : Kolaboratif, perbincangan

Susunan di dalam Bilik Darjah: Kumpulan


46/179

RPH MATEMATIK

46

Langkah

/MasaIsi Kandungan Aktiviti P & P

Jangkaan

Respons Murid Catatan

Set Induksi

(5 minit)

Matriks o Guru memanggil sembilan orang murid ke

hadapan kelas. Seterusnya mereka diminta

untuk berbaris bagi membentuk matriks

peringkat 2x3 dan 3x1.

o Kemudian guru meminta setiap kumpulan

untuk menulis satu contoh matriks

berdasarkan peringkat martiks yang diberikan

oleh guru pada kertas manila dan

mempamerkannya di hadapan kelas. Murid

dikehendaki memberikan penerangan contoh

matriks yang diberikan.

o Guru memberikan penegasan tentang

kepentingan kefahaman peringkat matriks bagi

tajuk yang akan diajarkan iaitu pendaraban

matriks.

Matriks

berbentuk segi

empat tepat atau

segi empat sama

Mengenal pasti

peringkat matriks

Bahan Bantu Mengajar:

Kad manila

Strategi/teknik/teknik:

Perbincangan

Nilai:

Kerjasama, sabar

Kemahiran berfikir:

Mengenal pasti


47/179

RPH MATEMATIK

47

Perkembangan

Pengajaran

(20 minit)

Pendaraban

Matriks

Aktiviti 1

o Guru menunjukkan empat contoh pasangan

matriks pada 4 keping kad dan ditampalkan di

papan tulis.

Contoh 1

4

321 dan

Peringkat

1x2 2x1

Contoh 2

2

1

54

32dan

Peringkat

2x2 2x1

Bahan:

Kad manila


Perbincangan kumpulan

Kemahiran berfikir:

Membandingbezakan

Nilai:

Kerjasama, sabar


48/179

RPH MATEMATIK

48

Contoh 3

2

1

6

5dan

Peringkat

2x1 2x1

Contoh 4

54

32

987

654

321

dan

Peringkat

3x3 2x1

o Guru meminta murid membuat banding beza

dan memberikan sebab pasangan matriks

dalam contoh 1 dan 2 boleh didarabkan tetapi

pasangan matriks dalam contoh 3 dan 4 tidak

boleh didarabkan.


49/179

RPH MATEMATIK

49

(20 minit)

o Seterusnya, guru menerangkan bahawa dua

matriks boleh didarabkan sekiranya bilangan

lajur bagi matriks pertama adalah sama

dengan bilangan baris bagi matriks kedua.

Aktiviti 2

o Guru mengemukakan satu contoh pasangan

matriks pada papan tulis dan memberikan

penerangan kaedah mendarab mengikut tertib.

Contoh:

148

2514

2312

2

1

54

32

o Murid diberikan soalan yang melibatkan

operasi darab ke atas dua matriks.

o Murid dipanggil ke depan untuk menulis

jawaban yang telah diperoleh mereka.

Aktiviti 3

o Guru menunjukkan kaedah alternatif bagi

mendarab matriks kepada murid

o Guru menunjukkan cara menyusun dua

Mendarab dua

matriks mengikut

kaedah

konvensional

Bahan:

Lembaran kerja

Strategi/teknik:

Ekspositori

Nilai:

Kerjasama

Berani

Yakin

Kemahiran berfikir:

Membuat keputusan



50/179

RPH MATEMATIK

50

(20 minit) matriks yang betul supaya mudah memperoleh

jawaban bagi pendaraban dua matriks.

o Matriks kedua hendaklah disusun pada

bahagian atas sedikit berbanding dengan

matriks pertama.

o Kemudian guru menunjukkan cara mendapat

jawaban hasil daripada penyusunan tersebut.

Contoh 1

4

321

4

3

21 (11) 1 x 3 + 2x 4 = 11

Mendarab

pasangan

matriks dengan

kaedah alternatif

Strategi/teknik:

Ekspositori

Perbincangan

Kemahiran berfikir:

Menghubungkaitkan

Mengenal pasti

Nilai: Kerjasama, Teliti

Sabar, Berani


51/179

RPH MATEMATIK

51

Contoh 2

4321

43

2

1

86

43

1 x 3 = 3 1 x 4 = 4

2 x 3 = 6 2 x 4 = 8


52/179

RPH MATEMATIK

52

Guru mengedarkan lembaran kerja kepada murid.

Murid berbincang secara berpasangan untuk

menyelesaikannya.

Guru memanggil murid secara rawak untuk

membentangkan penyelesaiannya.

Penutupan

(10 minit)

o Guru meminta murid untuk merumuskan

pengajaran pada hari ini dengan

mengemukakan soalan-soalan.

Nilai: Kerjasama,

Berani

Kemahiran berfikir:

Membuat rumusan


53/179

RPH MATEMATIK

53

6.2 Lembaran Kerja

1. Cari hasil darab bagi setiap pasangan matriks yang berikut ini.

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)

5

3

42

6

231

315

2

31

6

2

2

1

64

53

3

2

40

11


54/179

RPH MATEMATIK

54


(a) (b)

72

01

64

53

83

04

35

12

RPH MATEMATIK


55/179

RPH MATEMATIK

55

RPH 7 TINGKATAN 5 : MATRIKS

Tarikh : 25 Mei 2011 Masa : 80 minit

Kelas :Tingkatan 5 Bilangan murid : 30 orang

Tahap Pencapaian Murid : Rendah Mata pelajaran : Matematik

Topik : Matriks

Subtopik : Matriks songsang

Pengetahuan sedia ada :

i. Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi.

ii. Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi nombor negatif.

Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid akan dapat

i. mencari penentu bagi matriks.

ii. mencari matriks songsang menggunakan rumus.

Kemahiran berfikir :Membuat perkaitan, membuat rumusan

Nilai murni :Kerjasama, teliti, tepat, yakin, berani

RPH MATEMATIK


56/179

RPH MATEMATIK

56

Bahan Bantu Mengajar :

i. Kad manila berserta dengan soalan untuk aktiviti kumpulan.

ii. Slaid PowerPoint untuk penerangan guru.

iii. Papan putih, pen marker untuk papan putih dan pen marker kekal.

Strategi/teknik/teknik : Ekspositori, perbincangan secara berkumpulan

Susunan di dalam Bilik Darjah : Murid duduk dalam kumpulan 5 orang.

(Nota: Murid telah diagihkan mengikut prestasi. Kumpulan murid dikategorikan sebagai kumpulan pantas, sederhana dan memerlukan perhatian.)

x x

x

x

x

x x

x

x

x

x xx

x

x

x xx

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Meja Guru

Meja LCD

Papan Putih

RPH MATEMATIK


57/179

RPH MATEMATIK

57

Langkah /

Masa

Isi Kandungan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran Jangkaan

Pemikiran Murid

Catatan

(bahan, Strategi/

teknik/ teknik, nilai

murni, kemahiran

berfikir dll.)

Set Induksi

(5 minit)

Mengulang kaji operasi +, -,

x dan

Mengulang kaji operasi +, -,

x dan untuk nombor

negatif.

Penggunaan matriks dalam

kehidupan seharian.

o Guru menggunakan slaid PowerPoint untuk

memberikan soalan kepada murid.

o Murid diberikan peluang untuk menjawab.

o Soalan disusun dari aras mudah ke sukar.

o Penggunaan kalkulator saintifik tidak

dibenarkan.

Contoh soalan:

2 x 3 =

2 x (-2) =

(-2) x (-3) =

2 + 3 =

2 + (-3) =

Murid mengingati

pelajaran lepas

kembali.


Penyoalan

Bahan: Slaid

PowerPoint

mengandungi soalan

Nilai murni:

Teliti

Tepat

Kemahiran berfikir:

Membuat perkaitan

Perkembangan

Pengajaran

(20 minit)

Matriks songsang

Jika

dc

baA ,

ac

bd

bcadA

11

Aktiviti 1

o Guru menggunakan slaid PowerPoint

untuk menayangkan formula.

o

Guru menanyakan murid, Pernahkah kamulihat formula ini?

o Bergantung kepada jawapan murid, guru

Memasukkan nilai

negatif dengan

betul dalam

formula.(-) x (-) = (+)

(-) x (+) = (-)

Bahan: Slaid

PowerPoint untuk

formula, dan contoh

soalanStrategi/teknik/teknik:

Ekspositori

RPH MATEMATIK


58/179

RPH MATEMATIK

58

Kenal pasti

dc

ba

Memasukkan nilai dalamformula.

menerangkan atau meminta murid

menerangkan kegunaan formula ini.

o Guru menerangkan dua contoh meletakkan

dc

ba

pada soalan yang diberikan.

o Kemudian guru meminta murid cuba

o menandakan

dc

bapada soalan.

o Guru menerangkan cara setiap huruf

diganti dengan nilai dalam formula.

o Guru menyediakan ruang untuk diisi oleh

murid di papan putih.

o Soalan contoh yang dikemukakan disusun

mengikut aras kesukaran:

o mengandungi semua nombor positif.

o mengandungi satu nombor negatif.

o mengandungi dua atau lebih

nombor negatif.

Contoh soalan dan jalan kerja:

Melakukan

operasi tolak

dengan

menggunakan

kalkulator.

Nilai: Bekerjasama,

hormat-menghormati

Kemahiran berfikir:

Membuat perkaitan

RPH MATEMATIK


59/179

RPH MATEMATIK

59

Cari matriks songsang bagi

13

52

Langkah 1:

13

52

a = 2, b = -5, c = 3, d =1

Langkah 2: Tuliskan formula

For

dc

baA ,

ac

bd

bcadA

11

Langkah 3: Masukkan nilai

23

)5(1

)3)(5()1(2

11A

Langkah 4: Kira hasil tolak

23

51

17

11A

RPH MATEMATIK


60/179

RPH MATEMATIK

60

Nota: Gunakan contoh yang mengandungi

nombor negatif.

(25 minit) Matriks songsang. Aktiviti 2

o Guru memberikan arahan mengenai aktiviti

berkumpulan.

o Masa untuk perbincangan: 10 minit.

o Lantik ketua, pembentang, agihan

tugas.

o Tulis jalan kerja dengan pensel dulu,

kemudian baru salin dengan pen

marker.

o Demontrasi cara pembentangan.

Guru mengedarkan kad manila yang bertulis

soalan.

o Setiap kumpulan diberikan soalan yang

berbeza (mengikut aras).

o Setiap kumpulan diminta untuk

membentang hasil kerja kumpulan

o Guru memberikan respons mengenai

Murid dapat

mengaplikasi

pengetahuan

yang baru

diperoleh.

Murid melakukan

hubung kait

matriks songsang

dengan pelajaran

lepas (iaitu

nombor negatif,

penggunaan

kalkulator dan

operasi asas).

Pembentangan

berulang-ulang

membantu

kefahaman murid.

Bahan: 6 kad manila,

marker pen

permanent


Perbincangan dalam

kumpulan

Nilai: Kepimpinan,

pengurusan masa,

bersopan-santun,

bekerjasama

Kemahiran berfikir:

Membuat perkaitan

RPH MATEMATIK


61/179

RPH MATEMATIK

61

jalan kerja murid.

o Guru juga mengulang penerangan

kepada murid untuk peneguhan.

o Murid digalakkan kemukakan soalan.

o Contoh soalan pada kad manila (untuk

kumpulan aras memerlukan perhatian)

(25 minit)Aktiviti 3

o Murid diberikan soalan latihan dalam

bentuk lembaran kerja sebagai kerja

kumpulan.

o Soalan yang disediakan ialah soalan SPM

(20052010)sebanyak 5 soalan.

Bahan: 32 helai

Worksheet latihan

pengukuhan


Pembelajaran masteri

Penyoalan,

Cari matriks songsang bagi

34

25

Jalan kerja dan jawapan:

RPH MATEMATIK


62/179

RPH MATEMATIK

62

o Guru membimbing murid yang menghadapi

kesukaran dalam menyelesaikan soalan

yang diberikan.

o Wakil kumpulan membentangkan hasil

kerja.

o Guru memberikan maklum balas dan

peneguhan terhadap hasil kerja pelajar.

Nilai: Teliti, tepat,

berani, yakin

Kemahiran berfikir:

Menyelesaikan

masalah

Penutupan

(10 minit)

Refleksi pembelajaran.o Guru meminta murid merumuskan

pelajaran hari ini. Kemudian guru

memberikan penegasan bagi mencari

matriks songsang.

Murid dapat

menerangkan

perkara yang

telah dipelajari.

Murid dapat

mengaplikasikan

teknik

pendaraban

algebra yang

dipelajari.

Bahan: 32 helai

Worksheet latihan

pengukuhan


Pembelajaran masteri

Penyoalan

Nilai: Kerajinan

Kemahiran berfikir:

Membuat rumusan

RPH MATEMATIK


63/179

RPH MATEMATIK

63

7.2 Lembaran Kerja

1. Cari matriks songsang bagi setiap matiks yang berikut.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

24

13

83

41

23

11

33

21

15

12

46

12

RPH MATEMATIK


64/179

64

RPH 8 TINGKATAN 5 : LUAS DI BAWAH GRAF

Tarikh : 7 Julai 2011 Masa : 60 Minit

Kelas : 5S5 Bilangan Murid: 35 orang

Tahap Pencapaian Murid: Sederhana Mata Pelajaran: Matematik

Topik : 6. Kecerunan graf

Subtopik : 6.3 Luas di bawah graf

Pengetahuan Sedia Ada : 1) Murid-murid memahami konsep luas segi tiga, segi empat tepat dan trapezium.

2) Murid-murid dapat mengira luas segi tiga, segi empat tepat dan trapezium.

3) Murid-murid sudah mengetahui kuantiti yang diwakili oleh luas di bawah graf.

Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran, murid-murid dapat mencari luas di bawah graf laju-masa

Kemahiran Berfikir Aras Tinggi : Mengenal pasti hubungan antara luas di bawah graf dengan jarak yang dilalui

Nilai Murni : Kerjasama, kerajinan, ketepatan dan kerja berkumpulan

Bahan Bantu Mengajar : Helaian edaran, kad manila (kuning, merah, hijau dan biru ), kertas mahjong, double sided

tapedan pen marker

Strategi P & P : 1) Menggunakan bahan konkrit untuk menunjukkan konsep bagi luas di bawah graf.

RPH MATEMATIK


65/179

65

: 2) Pembelajaran koperatif.

Susunan di dalam Bilik Darjah (Classroom Setting): Murid-murid berada dalam kumpulan, 5 orang dalam satu kumpulan

Langkah /

Masa

Isi Kandungan Aktiviti P & P

Jangkaan Respons Murid Catatan

(bahan, strategi, nilai murni,

kemahiran berfikir dll.)

Set Induksi

5 minit

Lihat dan kira 1) Guru melekatkan kad manila

berbentuk segi tiga, segi empat

tepat dan trapezium pada papan

tulis.

2) Murid dipanggil ke hadapan untukmengira luas ketiga-tiga bentuk

tersebut.

Luas A =( 4 )( 6 )

= 12 unit persegi

Luas B = 2 ( 6 )

= 12 unit persegi

Luas C =( 6 + 8 ) ( 2 )

Murid mengetahui rumus

bagi mencari luas segi

tiga, segi empat tepat dan

trapezium.

Bahan:

Kad manila berbentuk segi


trapezium dan pen marker

Kemahiran berfikir:

Membandingbezakan

Nilai murni:

Keyakinan diri dibina

A

B

RPH MATEMATIK


66/179

66

= 14 unit persegi

Perkembangan

Pengajaran 1

10 minit

Definisi luas di

bawah graf

1) Guru melekatkan ketiga-tiga

bentuk segi tiga, segi empat tepat

dan trapezium di atas kertas

mahjong.

Rajah tidak dipotong mengikut skala

sebenar

2) Guru mengaitkan jumlah luas

ketiga-tiga bentuk itu sebagai

jumlah jarak yang dilalui.

Luas A + Luas B + Luas C = Jarak

Bahan:

Kad manila berbentuk segi


trapezium , kertas mahjong

dan pen marker

Kemahiran berfikir:

Menerangkan, mengenal

pasti

Nilai murni:

Keyakinan diri

C

A B C

RPH MATEMATIK


67/179

67

yang dilalui

Perkembangan

Pengajaran 2

20 minit

Aktiviti Kumpulan:

Mencari luas di

bawah graf

1) Guru membahagikan murid

kepada 7 kumpulan.

2) Setiap kumpulan diberikan helaian

edaran yang mengandungi dua

soalan.

3) Soalan pertama mengandungi

empat pecahan soalan manakala

soalan kedua mengandungi tiga

pecahan soalan.

4) Setiap kumpulan hendaklah

menyelesaikan satu pecahan

soalan sahaja.

5) Setiap kumpulan diminta untuk

membentangkan hasil kerja

masing-masing di hadapan kelas.

Setiap kumpulan dapat

menyelesaikan soalan

dengan tepat.

Bahan:

Helaian edaran

Kemahiran berfikir:

Penyelesaian masalah

Nilai murni:

Kerjasama dan

bertanggungjawab

RPH MATEMATIK


68/179

68

Perkembangan

Pengajaran 2

20 minit

Perbincangan

1) Guru membincangkan hasil kerja

kumpulan dan jawaban murid.

*Soalan tambahan diberikan.

Purata laju =JumlahMasa

kJumlahJara

Bahan:

Helaian edaran

Kemahiran berfikir:

Menerangkan

Nilai murni:Kerjasama dan

bertanggungjawab

Penutupan

5 minit

1) Murid disoal oleh guru perkara

yang difahami dalam

pembelajaran .

2) Guru dan murid merumuskan

hubungan antara luas bawah graf

dengan jumlah jarak yang dilalui.

3) Guru merumuskan bahawa hanya

3 bentuk poligon sahaja bawah

graf laju-masa, iaitu segi empat,

segi tiga dan trapezium.

Kemahiran berfikir:

Menerangkan

Nilai murni:

Kerjasama dan

bertanggungjawab


69/179

69

8.2 Lembaran Kerja

1 Rajah berikut menunjukkan graf laju-masa bagi sesuatu jasad dalam masa 20 saat.

Kirakan jarak dilalui dalam meter,

a) Dalam tempoh 10 saat pertama.

b) Apabila jasad bergerak dengan laju malar.

c) Dalam tempoh 5 saat terakhir.

d) Untuk sepanjang pergerakan.

Masa (s)

35

20

0 10

15 20

Laju (ms 1 )


70/179

70

2 Rajah berikut menunjukkan graf laju-masa bagi sesuatu jasad dalam masa 17 saat.

Kirakan jarak dilalui dalam meter,

a) Dalam tempoh 6 saat pertama.

b) Dalam 4 saat terakhir.

c) Untuk sepanjang masa perjalanan.

Masa (s)

18

10

0 6 13 17

Laju (ms 1 )


71/179

71

RPH 9 TINGKATAN : 5 LUAS DI BAWAH GRAF

Tarikh : 4 Mei 2011 Masa : 9.20-10.30 pagi

Kelas : 5 Dedikasi Bilangan murid : 24 orang

Tahap Pencapaian Murid : Lemah Mata pelajaran : Matematik

Topik : Kecerunan dan luas di bawah graf

Subtopik : Kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf

Pengetahuan Sedia Ada : Murid telah melihat tanda had laju.

Hasil pembelajaran : Pada akhir pengajaran ini, murid dapat:

1. mencari dan mentafsir kecerunan graf jarak-masa.

2. mencari laju bagi tempoh masa daripada graf jarak-masa.

Kemahiran berfikir:

Menganalisis graf jarak-masa, membandingbezakan, membuat keputusan, menyelesaikan masalah

Nilai murni:

Berdisiplin, jujur ,menepati masa

Bahan bantu mengajar: PowerPoint, kertas transparensi, pen marker dan set soalan

Strategi/teknik P & P: Pembelajaran secara kolaboratif, inkuiri penemuan, perbincangan

Lokasi : Makmal Fizik


72/179

72

Langkah / Masa Isi kandungan Aktiviti P&P Jangkaan respons murid Catatan

Set Induksi

(5 minit)

Jarak-masa Soalan guru:

Bagaimanakah anda datang ke

sekolah?

Pernahkah melihat papan tanda

hadlaju?

Di manakah mereka dapat melihat

tanda hadlaju tersebut selain di jalan

raya?

Merumuskan bahawa perkara-perkara

tersebut terkandung dalam

pembelajaran pada hari ini.

Memberikan respons

kepada guru secara

individu.


Persembahan

PowerPoint

Strategi/Teknik:

Penyoalan

Nilai Murni:

Teliti

Kemahiran berfikir:

Membuat rumusan

Perkembangan

(60 minit)

Konsep

kecerunan dan

laju

Aktiviti 1

Apakah unit yang digunakan untuk

mengukur laju?

Guru minta seorang murid menulis unit

itu pada papan hitam.

Apakah maksud per (/) itu?

km per jam

Bahagi.


PowerPoint

Set soalan

Strategi/Teknik:

Penyoalan

Nilai Murni:

Teliti

Kemahiran berfikir:

Membuat rumusan


73/179

73

Guru memperkenalkan graf jarak-

masa:

Jarak, s

Masa, t


74/179

74

Ingat unit laju semula:

-km menunjukkan jarak yang dilalui dan

jam -menunjukkan masa yang diambil.

Tunjukkan cikgu (atas graf) tempat

hendak mengukur jarak dan masa dan

nyatakan paksi yang berkaitan

Apakah hubungan yang dapat dibina?

Sebenarnya apakah yang dicari di sini?

Jadi sebutkan rumus kecerunan

Guru membuat peneguhan bagi rumus

kecerunan.

kecerunan =laju =

asaPerubahanM

arakPerubahanJ

Aktiviti 2

Tayangan slaid:

Situasi perjalanan dari Bangi ke Johor

Bahru, menunjukkan graf mewakili

perjalanan itu dan memberikan

penerangaan.

Kerja kumpulan:

Guru mengedarkan kertas graf, pensel

km/jam:

km/h = nilai paksi y/ nilai

pada paksi x

km/j =xPaksi

yPaksi

Kecerunan =xPaksiyPaksi

Menyelesaikan soalan

yang diberikan mengikut

masa yang ditetapkan oleh

guru.


Tayangan slaid set soalanStrategi/Teknik:

Penyoalan, Perbincangan

Nilai Murni:Teliti

Kemahiran berfikir:


Menganalisis

Membuat rumusan


Set soalan mengikut


75/179

75

Mengira laju dari

graf jarak-masa

warna dan menetapkan situasi

berbeza untuk setiap kumpulan

Meminta murid membina jadual dan

seterusnya membina graf

Wakil kumpulan diminta ke hadapan

untuk menterjemahkan graf masing-

masing.

Aktiviti 3

Kerja berpasangan: Guru memberikan

lembaran kerja kepada murid- murid

untuk diselesaikan.

Guru meminta murid mengemukakanpenyelesaian mereka.

Wakil kumpulan tampil ke

hadapan untuk

menunjukkan dapatan

mereka.

Setiap kumpulan juga

dikehendaki menilai

jawaban kumpulan yang

lain.

kumpulan

Kertas transparensi

Pen marker

Strategi/Teknik:

Perbincangan

Nilai Murni:Teliti

Kerjasama

Kemahiran berfikir:

Membuat rumusan

Penutupan

(5 minit)

Rumusan

pembelajaran

Guru meminta murid membuat

rumusan.

Graf apakah yang telah dibina hari ini?

Apakah konsep penting yang dapat

dikaitkan dengan graf itu?

Murid mendengar dan

memberikan respons

kepada ulasan guru.

Murid menyatakan perkara

yang dipelajari oleh

mereka.

Strategi/Teknik:

Perbincangan

Penyoalan

Nilai Murni:

Kerjasama

Kemahiran berfikir:

Membuat rumusan


76/179

76

9.2 Lembaran Kerja

1. Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam

tempoh masa 16 saat.

Hitungkan

(a) laju zarah dalam tempoh 5 saat yang pertama,

(b) laju zarah dari saat ke-5 hingga saat ke-13,

(c) laju zarah dalam tempoh 3 saat yang terakhir,

5 13 16Masa(s)

Jarak (m)

10

0


77/179

77

2. Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam tempoh masa 26 saat.

Hitungkan


(b) laju zarah dari saat ke-8 hingga hingga saat ke-20,


3. Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam

tempoh masa 24 saat.

Hitungkan




Masa(s)

Jarak (m)

8 20 26

5

10

0


78/179

78

4 Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam tempoh masa 24 saat.

Hitungkan




8 20 24

12

6

0

Jarak (m)

Masa(s)

8 20 24

12

6

0

Jarak (m)

Masa(s)


79/179

79

RPH 10 TINGKATAN 5 : KEBARANGKALIAN

Tarikh: 03 Julai 2011 Masa: 12.401.20 tengah hari

Kelas: 5 Ar Razi Bilangan Pelajar: 38 orang

Tahap Pencapaian Pelajar: Sederhana Tempat: Bilik Tayangan

Topik: Kebarangkalian 2

Subtopik: Kebarangkalian Suatu Peristiwa

Pengetahuan Sedia Ada: Murid telah mempelajari konsep ruang sampel dan peristiwa

Hasil Pembelajaran: Pada akhir pengajaran, murid dapat: Menentukan kebarangkalian sesuatu peristiwa bagi suatu ruang sampel

yang mempunyai kesudahan yang saksama

Kemahiran Berfikir: Membuat inferens, Refleksi

Nilai Murni: Kerjasama, toleransi, menumpukan perhatian, keyakinan diri

Bahan Bantu Mengajar: Lembaran kerja, kerusi, muzik, bola pingpong, kad nombor

Strategi P & P: Pembelajaran koperatif

Susunan di dalam Bilik Darjah

(Classroom Setting): Bentuk U, Berkumpulan


80/179

80

Langkah / Masa Isi Kandungan Aktiviti P & P Jangkaan Respons Murid

Catatan (bahan, strategi,

nilai murni, kemahiran

berfikir dll.)

Set Induksi

10 minit

ATIVITI 1:

Musical Chairs

(Ulang kaji tajuk

kebarangkalian

Tingkatan 4)

1. Guru memperkenalkan

permainan Musical Chairs

melibatkan tujuh orang

murid dan tujuh buah kerusi

dengan iringan muzik.

2. Sebuah kerusi dikeluarkan

satu demi satu dan

permainan diteruskan

sehingga bilangan kerusimenjadi 0.

3. Murid-murid kembali ke

tempat duduk masing-

masing.

Murid tidak dapat menjangka

topik pelajaran pada hari ini

Murid menganggap aktiviti ini

sebagai permainan.

Strategi: Berpusatkan

murid

Kaedah: Permainan

Nilai: Sabar, Tumpuan

perhatian

Bahan: Kerusi, radio


81/179

81

Perkembangan

Pelajaran

(10 minit)

AKTIVITI 2

Kebarangkalian

sesuatu

peristiwa

1. Murid mengisi jadual

berdasarkan hasil

permainan tadi.

2. Guru mengaitkan

permainan tadi dengan

subtopik yang akan

disampaikan.

3. Setiap murid diminta

memilih satu kad daripada

senarai kad nombor yang

disediakan. Mereka

mencatatkan bilangan murid

yang mendapat:A - Kad nombor genap

B - Kad nombor yang boleh

dibahagi tepat dengan

3

C - Kad nombor gandaan 5

3. Guru menunjukkan

penggunaan rumus

Murid mungkin menjangka

bahawa guru hanya menguji

pengetahuan mereka tentang

nombor.

Murid mungkin bertanya

kepada diri sendiri Apakah itu

nombor genap?

Murid mungkin memikirkan

soalan yang mungkin

dikemukakan oleh guru.

Murid mungkin membinasoalan yang berkait dengan

bola pingpong dalam balang.

Strategi: Berpusatkan

murid

Kaedah: Pembelajaran

Koperatif

Nilai: Kerjasama,

toleransi

Bahan: Kad Nombor,

bola pingpong, kertas

mahjong


82/179

82

10 minit AKTIVITI 3

Jangkaan

bilangan

kesudahan

P(A) =)(

)(

Sn

An untuk

mencari kebarangkalian setiap

aktiviti tadi.

1. Murid dibahagikan kepada

lima kumpulan mengikut

warna kad, iaitu merah,

kuning, biru, hijau dan pink.

2. Setiap satu balang yangmengandungi sejumlah

bola pingpong pelbagai

warna diberikan kepada

setiap kumpulan.

3. Kumpulan pelajar mengisi

lembaran kerja yang

dibekalkan untuk setiap

kumpulan.

Murid agak sukar membentuk

perkataan jika mereka tidak

Nilai : Keberanian

Kerjasama


83/179

83

5 minit AKTIVITI 4

4. Secara rawak, guru akan

menjemput wakil kumpulan

membentangkaan hasil di

hadapan kelas.

1. Setiap murid diminta

mencari bola pingpong

yang tertulis dengan setiap

huruf daripada perkataan

KEBARANGKALIAN.

Murid diminta keluar ke

hadapan dan menyusun

huruf yang terbentuk.

2. Murid lain mencuba

mencari:

a. Kebarangkalian berlakunya

huruf vokal dipilih.

b. Kebarangkalian huruf

konsonan dipilih.

c.Kebarangkalian huruf n

dipilih.

biasa mendengar perkataan

KEBARANGKALIAN.


84/179

84

Penutupan

5 minit

AKTIVITI 5 Ahli setiap kumpulan mencuba

cantumkan kad tadi dan

membuat rumusan

Murid diberikan lembaran kerja

sebagai latihan tambahan.

10.2 Lembaran Kerja 1 (Kumpulan)

Saya wakil kumpulan .. membentangkan hasil dapatan:

1. Berapakah bilangan bola kesemuanya?

:.

2. Bilangan bola merah?

:....


85/179

85

3. Bilangan bola kuning?

:...

4. Bilangan bola biru?

:...

5. Bilangan bola hijau?

:

6. Kebarangkalian mendapatkan bola merah ialah

:..


86/179

86

7. Kebarangkalian mendapatkan bola biru ialah

:..

8. Kebarangkalian mendapatkan bola kuning ialah

:

9. Kebarangkalian mendapatkan bola hijau ialah :


87/179

87

10.3 Lembaran kerja 2

1. Biji dadu dilambungkan. Apakah kebarangkalian mendapat faktor bagi 6?

2. Satu nombor dipilih secara rawak daripada set nombor dari 12 hingga 20.

Cari kebarangkalian nombor perdana dipilih.

3. Satu huruf dipilih secara rawak daripada perkataan MATHEMATICS.

Cari kebarangkalian mendapat hurufA.


88/179

88

4. Sebuah beg berisi 6 biji guli merah, 4 biji guli hijau dan 2 biji guli kuning. Sebiji guli dipilih secara rawak daripada beg itu. Hitung

kebarangkalian mendapat sebiji guli hijau.

5. 32 orang murid daripada sebuah kelas ialah ahli kelab Matematik.

20 orang daripadanya ialah murid perempuan.

(a) Jika seorang murid dipilih secara rawak daripada ahli kelab itu, apakah kebarangkalian seorang murid lelaki dipilih.

(b) Kemudian 4 orang murid perempuan menarik diri daripada kelab itu. Jika seorang murid dipilih secara rawak daripada ahli kelab itu,

hitung kebarangkalian seorang murid perempuan dipilih.


89/179

89

6. Sebuah rak buku mengandungi 25 buah buku Bahasa Inggeris, 40 buah buku Matematik dan 15 buah buku Geografi. Sebuah buku

dipilih secara rawak daripada rak buku itu.

Hitung kebarangkalian

(a) Mendapat buku Bahasa Inggeris

(b) Tidak mendapat buku Geografi.


90/179

90

RPH 11 TINGKATAN 5 : BEARING

Tarikh/Hari : 07 Julai 2011 Subjek : Matematik

Tingkatan : 5P1 Bilangan Pelajar: 27

Tempoh/Masa : 40 minit

Topik : Bab 8 - Bearing

Subtopik : 8.1 (d) Menyatakan bearing bagi titik A dari titik B

Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran, murid dapat:

menyatakan bearing bagi titik A dari titik B berdasarkan informasi yang diberikan.

Pengetahuan Sedia Ada : Murid telah mempelajari:

i) Lapan arah kompas yang utama (Utara, Selatan, Timur, Barat, Timur Laut, Barat Daya, Tenggara, Barat Laut)

Pendekatan Pengajaran : Aktiviti berpusatkan murid

Strategi Pengajaran : Konstruktivisme

Kemahiran Berfikir : Mengenal pasti pola

Bahan Bantu Mengajar: Kertas mahjong, Papan Putih, Pen Marker


91/179

91

Langkah / Masa Isi Kandungan Aktiviti P & P Jangkaan Respons

Murid

Catatan: (bahan, strategi,

nilai murni, kemahiran

berfikir dll.)

Set Induksi

(5 minit)

Mengimbas kembali

pelajaran tentang lapan

arah kompas yang

utama.

Guru menunjukkan rajah lapan arah kompas

yang utama

Guru memanggil 6 orang murid untuk

melabelkan arah mata angin berdasarkan

rajah yang diberikan.

Guru berbincang tentang jawaban yang telah

Strategi:

i. Penyoalan

ii. Tunjuk cara

Bahan: Kertas mahjong,

Papan Putih, Pen Marker

Nilai Murni:

Keyakinan Diri

Kemahiran berfikir:

Mengingat kembali.

Memberikan


92/179

92

diberikan oleh murid dan mengaitkan rajah

tersebut dengan topik yang akan diajarkan.

penjelasan


93/179

93

Perkembangan

(10 minit)

Bearing titik A dari titik

B apabila bearing titik

B dari titik A diberikan.

Aktiviti 1:

Guru meminta murid untuk membentuk lima

kumpulan yang terdiri daripada lima ahli bagi

setiap kumpulan.

Guru mengagihkan lembaran kerja kepada

setiap ahli kumpulan.

Guru menunjukkan dua contoh berdasarkan

lembaran kerja yang telah diberikan.

Contoh 1 ( soalan 1):

Cari bearing titik A dari titik B jika diberikan

bearing titik B dari titik A ialah 040.

Langkah 1:

= 040 ; 180

Langkah 2:

Langkah 3:

220

40180B

Strategi:

i. Penyoalan

ii. Tunjuk cara

Bahan:

Lembaran Kerja, Papan

Putih, Pen Marker

B

A

40

N

N


94/179

94

Maka, bearing titik A dari titik B ialah 220.

*Guru mengingatkan murid bahawa bagi

mencari bearing suatu titik A dari suatu titik B

sudutnya perlu diukur mengikut arah jam dan

ditulis dalam tiga digit.

Aktiviti 2:

Contoh 2

Cari bearing titik A dari titik B jika diberikan

bearing titik B dari titik A ialah 230.

Langkah 1:

= 230 ; > 180

Langkah 2:

A

B

230

N

N


95/179

95

Langkah 3:

50

180230B

Maka, bearing titik A dari titik B ialah 050.

*Guru mengingatkan murid bahawa bagi

mencari bearing suatu titik A dari suatu titik B

sudutnya perlu diukur mengikut arah jam dan

ditulis dalam tiga digit.


96/179

96

Penilaian

(20 minit)

Menguji tahap

kefahaman pelajar

mengenai tajuk bearing

titik A dari titik B

apabila bearing titik B

dari titik A diberikan.

Aktiviti 3:

Guru meminta setiap murid membincangkan

lembaran kerja yang diberikan dalam

kumpulan masing-masing.

Guru meminta setiap wakil kumpulan tampil ke

hadapan untuk menerangkan jawapan

mereka pada papan putih.

Guru membincangkan jawapan yang telah

diberikan oleh murid.

Berdasarkan jawapan yang telah

dibincangkan bersama dengan murid, guru

meminta setiap kumpulan mengenal pasti

rumus untuk mencari bearing titik A dari titik B

jika diberikan bearing titik B dari titik A dengan

bantuan guru.

a) Jika 180 ; 180 +

b) Jika > 180 ; - 180

Bahan:

Lembaran Kerja, Papan

Putih, Pen Marker

Strategi: Konstruktivism

Kemahiran Berfikir:

Looking for a pattern


97/179

97

Kesimpulan

(5 minit)

Bearing titik A dari titik

B apabila bearing titik

B dari titik A diberikan.

Aktiviti 4:

- Guru merumuskan kembali kesimpulan

yang telah diberikan oleh murid dalam

mencari bearing titik A dari titik B jika

diberikan bearing titik B dari titik A.

a) Jika 180 ; 180 +

b) Jika > 180 ; - 180

- Guru membuat kesimpulan

keseluruhan topik yang telah diajar.

Kemahiran berfikir:

Membuat rumusan


98/179

98

RPH 12 TINGKATAN 5 : BEARING

Tarikh: 15 Julai 2011 Masa : 60 minit

Kelas : 5 Bestari Bilangan Pelajar : 30 orang

Tahap Pencapaian Murid : Sederhana Mata Pelajaran : Matematik

Topik : Bearing

Subtopik : Bearing

Pengetahuan Sedia Ada : Sudut dalam Bulatan dan Arah kompas

Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat,

i. Memahami Konsep Bearing.

ii. Menyatakan bearing bagi titik A dari titik B berdasarkan informasi diberi.

Kemahiran Berfikir : Mengenal pasti sudut , mengenal pasti arah ikut jam dan arah lawan jam, merumus

Nilai Murni : Berhati-hati dan bersungguh-sungguh

Bahan Bantu Mengajar : Kompas, Protraktor dan Pembaris

Strategi P&P : Pemusatan murid ,penyoalan, kontekstual

Susunan di dalam Bilik darjah : 5 baris x 6 lajur


99/179

99

Langkah / Masa Isi Kandungan Aktiviti P & P Jangkaan Respons Murid

Catatan

(bbm, strategi, nilai murni,

kemahiran berfikir dll.)

Set Induksi

10 minit

Arah Mata Angin /

Arah kompas

Guru menunjukkan rajah lapan

arah kompas yang utama, dalam

bentuk persembahan PowerPoint

Murid dapat menggambarkan

lapan arah mata angin yang

telah dipelajari sebelum ini

Gambaran sudut dalam

bulatan

Bahan:


Strategi:

i. Imbas kembali dengan

analogi pembelajaran

ii. Pembelajaran kontekstual

iii.Penyoalan

Perkembangan

Pelajaran

40 minit

Peraturan mengira

bearing

(a) Bearing diukurbermula dari

arah utara.

(b) Sudut bearing

tiga digit

daripada 000 -

360.

(c) Bearing dikira

denganmengikut arah

jam

Aktiviti 1: Guru memberikan

peraturan mengira bearing

dengan penerangan

menggunakan Contoh 1

Contoh 1

Bearing titik Q dari titik P = 070

Murid dapat menggambarkan

arah Utara ikut jam dan Utara

arah lawan jam.

Bahan:

Persembahan Powerpoint

Strategi:i. Pembelajaran

kontekstual

ii. Penyoalan

P

Utara

Q

Bearing titik Q dari titik P

70


100/179

100

Perkembangan

Pelajaran

Aktiviti 2:

Guru memberikan cara mengira

bearing dengan penerangan


Contoh 2

Utara

P

Q


Tenggara


= 90 + 45


101/179

101

Aktiviti 3:

Guru memberikan cara mengira

bearing dengan penerangan


Guru meminta murid mencari sudut

UPQ ikut arah jam

Cara penyelesaian

P

Utara

Q

52

P

Utara

Q


52

Utara

P

Q

Tenggara

45


= 360 - 52


102/179

102

Perkembangan

Pelajaran

Aktiviti 4: Guru memberikan contoh

pengiraan bearing menggunakan

Contoh 4

Guru meminta murid mencari sudut

UPQ ikut arah jam

Cara melukis

arah Bearing

Aktiviti 3: Melukis Arah Bearing

Guru menunjukkan cara melukis

bearing suatu titik B dari titik A

1. Tunjukkan arah utara, U,

dengan melukis satu garis

mencancang melalui titik A.

Murid melukis bersama-sama

mengikut contoh yang

diberikan oleh guru.

Persembahan Powerpoint

Utara

P

Q

46


= 180 + 46

Q

Utara

P


46

2 L ki UAB (b i ) ik t


103/179

103

2. Lukis < UAB (bearing) mengikut

arah jam dengan menggunakan

protaktor.

3. Labelkan < UAB, iaitu bearing

titik B dari titik A.

Utara

B

A

Bearing titik B dari titik A

Bearing titik B dari titik A

B

A

P t K i l L ki k k d d k A diik ti l h


104/179

104

Penutupan

10 minit

Kesimpulan

Bearing B dari A

Lukiskan kedudukan A diikuti oleh

kompas menegak di atas A.

Lukiskan kedudukan B dan gariskan

B ke A. Lukiskan Bearing B dari A

mengikut arah jam.

Nyatakan kedudukan bearing dalam

format 3 digit.

12 2 Lembaran kerja


105/179

105

12.2 Lembaran kerja

1.

The bearing of point B from pointA=

Bearing titik B dari titik A=

The bearing of point Efrom point F=

Bearing titik E dari titik F=

3

The bearing of point B from pointA=

Bearing titik B dari titik A=

4

The bearing of point Efrom point F=

Bearing titik E dari titik F=

A

B

210

A

B

110 E

F

200

EF60F


106/179

106

12.3 Lembaran kerja

Bearing Titik B dari

Titik A

Julat

( 180 atau >

180 )Bearing Titik A dari Titik B Kesimpulan

1. 040

2. 065

3. 125

4. 164


107/179

107

5.

230 > 180

Contoh:

50

180230B

6. 255

A

B

230


108/179

108

7. 285

8. 323

RPH 13 TINGKATAN 5 : PELAN & DONGAKAN


109/179

109


Tarikh : 13 Mei 2011 Masa : 80 minit

Kelas : 5 Bestari Bilangan Murid : 26 orang

Tahap Pencapaian Murid: Rendah Mata pelajaran : Matematik

Topik: Pelan dan dongakan

Subtopik : Pelan dan dongakan

Pengetahuan Sedia Ada : 1. Murid telah mengenali bentuk-bentuk asas pepejal seperti kubus, kuboid, kon, piramid dan silinder.

: 2. Murid juga sudah mengenali unjuran ortogon bagi pepejal.

Hasil Pembelajaran: : Pada akhir pengajaran ini murid dapat:

1. melukis pelan bagi sesebuah pepejal binaan.

2. melukis dongakan hadapan dan dongakan sisi bagi sesebuah pepejal binaan.

3. melukis pelan, dongakan hadapan dan sisi bagi sesebuah pepejal binaan mengikut skala.

Kemahiran berfikir: : Perbincangan

Nilai murni: : Kerjasama, fokus, yakin, tepat, teliti

Bahan bantu mengajar: : Pepejal pepejal yang dipaparkan pada kertas A4 A3 dan kertas mahjung LCD Projektor kad manila dan


110/179

110

Bahan bantu mengajar: : Pepejal, pepejal yang dipaparkan pada kertas A4,A3 dan kertas mahjung , LCD Projektor, kad manila dan

Lembaran kerja

Strategi/teknik : Pembelajaran koperatif dan inkuiri

Susunan di dalam bilik darjah

(Classroom Setting): Kumpulan (5 kumpulan)

Langkah / Masa Isi Kandungan Aktiviti P & P

Jangkaan Respons

Murid

Catatan

Set induksi

(5 minit)

Pandangan hadapan

pepejal

Guru menunjukkan sebuah pepejal dan

pandangan dari arah hadapan pepejal

tersebut.

Guru kemukakan soalan kepada murid

Apakah yang diwakili oleh garis lurus yang

dilukis dan apakah implikasi garis berputus-

putus?

Murid mungkin

menjangkakan guru

hanya menguji

tentang gambaran

pandangan hadapan

pepejal.

Strategi/teknik:

Pembelajaran Inkuiri

Nilai:

Kerjasama

Kemahiran berfikir

Membuat ramalan

Perkembangan

Pelajaran

(35 minit)

Pelan, pandangan

hadapan dan sisi

sesebuah pepejal

Aktiviti 1

Guru meminta murid membentuk kumpulan. Murid mungkin akan

tertanya-tanya apakah

Bahan:

pepejal untuk setiap

tanpa skala Guru memberikan arahan aktiviti yang akan aktiviti yang akan kumpulan


111/179

111

tanpa skala. Guru memberikan arahan aktiviti yang akan

dijalankan.

Setiap kumpulan akan dibekalkan tiga

pepejal yang sama.

Setiap ahli kumpulan perlu berbincang

tentang pandangan pelan, hadapan dan sisi

bagi pepejal yang dibekalkan dan lukis di

atas helaian kertas yang disediakan untuk

setiap murid.

Murid perlu mengenal pasti garisan pepejal

dan garisan tersembunyi.

Guru memilih 2 kumpulan untuk

mempamerkan dan menerangkan jawaban

mereka kepada rakan-rakan yang lain.

Guru mengedarkan soalan lain kepada

setiap kumpulan.

aktiviti yang akan

dijalankan oleh guru.

Murid mungkin

memikirkan bentuk

soalan yang mungkin

dikemukakan oleh

guru.

Murid mungkin

memikirkan soalan

yang mungkin

dikemukakan oleh

guru.

kumpulan

LCD Projector

Strategi/teknik:


Nilai:

Kerjasama

Teliti

Tepat

Fokus

Kemahiran berfikir

Menerangkan sebab

Menyelesaikan

masalah

Strategi/teknik:Perbincangan

(35 minit) Pelan, pandangan Aktiviti 2 Bahan:


112/179

112

(35 minit) Pelan, pandangan

hadapan dan sisi

sesebuah pepejal

dengan mengikut

skala.

Aktiviti 2

Guru mengedarkan rajah pepejal kepada

setiap kumpulan.

Guru meminta murid melukis pelan,

pandangan hadapan dan pandangan sisi

pepejal berkenaan mengikut skala atas

kertas mahjung.

Apabila semua kumpulan telah menyiapkan

tugasan yang diberikan, guru meminta wakil

bagi setiap kumpulan untuk memaparkan

dan menerangkan jawaban mereka.

Bahan:

Rajah pepejal yang

dipaparkan dalam

kertas A4 dan kertas

Mahjung.

Kaedah:


Nilai:

Kerjasama, Teliti,

Tepat

Kemahiran berfikir:

Menyelesaikan

masalah

Menerangkan sebab

Penutupan

(5 minit)

Murid diminta merumuskan perkara yang

telah dipelajari pada hari ini.

Guru akan mengedarkan latihan

pengukuhan kepada setiap murid sebagai

kerja rumah.

Bahan :

Latihan pengukuhan

Kemahiran berfikir:

Membuat rumusan


113/179

113

13.2 Lembaran kerja

1. 2.

6 cm

FG

E

I

J

K

L

X

Y

4 cm

2 cm

5 cm

2 cm

E

A

C

B

F

8

6

Y

X

2


114/179

114

4.

X

Y

CH

E D

AF

BG

5 cm

6 cm

4 cm

2 cm3.

6 cm

X

Y

8 cm

5.


115/179

115

8

X

Y



116/179

116

Tarikh: 6 Julai 2011 Masa: 80 minit

Kelas: 5SN Bilangan Muird : 22 orang

Tahap Pencapaian Murid: Sederhana Mata Pelajaran: Matematik

Topik:10: Pelan dan dongakan

Subtopik: 10.1 Memahami konsep unjuran ortogon.

10.2 Memahami dan menggunakan konsep pelan dan dongakan.

Pengetahuan Sedia Ada: 1. Sisi tegak akan membentuk sudut 90 dengan tapak

2. Jejari bulatan=2

1diameter bulatan

3. Nisbah 1:10 cm untuk melukis pelan, dongakan depan dan sisi suatu objek pada papan tulis

Hasil Pembelajaran: Pada akhir pengajaran, murid dapat :

1. Mengenal pasti unjuran ortogon.

2. Melukis pelan, dongakan depan dan dongakan sisi suatu objek.

Kemahiran Berfikir: Memproses secara mental, mengecam pola dan membuat gambar rajah dan lukisan


117/179

117

Nilai Murni: Bekerjasama

Bahan Bantu Mengajar: Bongkah, jangka lukis,pensel,pembaris dan lembaran kerja

Susunan di dalam Bilik Darjah : dua orang (duduk berpasangan)

Langkah/Masa Isi Kandungan Aktiviti P & P Jangkaan Respons Murid

Catatan

(bahan, strategi, nilai

murni, kemahiran berfikir

dll.)

Set Induksi

5 minit

Menarik perhatian

murid dan

menyediakan mereka

untuk proses P&P

1. Meminta seorang murid untuk

tampil ke depan.

2. Guru memberikan arahan

supaya murid memampatkan

spring di hadapan kelas.

3. Guru kemukakan soalan,

Apakah perubahan bentuk

spring yang berlaku?

Spring akan menjadi rata

Bentuk solid (silinder) bentuk

bulatan (rata)

Kaedah

memampatkan

spring

Perkembangan 1. Memahami konsep 1. Guru menerangkan konsep

Documents

Contoh Rph Lesson Study (Matematik)