TUGAS MEKANIA FLUIDA II

CONTOH SOAL TENTANG LAPISAN BATAS DAN KOEFISIEN DRAG

DEDY SETYA BUDI

D211 13 011

JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS HASANUDDIN

MAKASSAR

2015

1. Sebuah perhu kayak yang panjangnya 20 ft bergerak dengan kecepatan 8 ft/s.

Apakah sebuah alian jenis lapisan batas akan terbentuk sepanjang sisi-sisi perahu

tersebut ? jelaskan !

Jawab :

Bondary layer adalah suatu lapisan pembatas fluida yang tidak terlihat tetapi dapat

digunakan sebagai konsep untuk mempermudah peritungan mekanika fluida. Bondary

layer membagi-bagi wilayah viskos dan nonviskos.

Bondar layer akan terjadi jika bilangan reynolds pada fluida tersebut mencapai nilai

diatas 1000. Pada soal ini fluida yang ada bersifat viskos berada di dalam bondary

layer. Hal ini terjadi karena adanya gesekan antara perahu nelayan dengan fluida,

sehingga fluida yang berada di sekitar perahu nelayan akan bersifat viskos dan

memiliki teganga permukaan, sedangkan kalau nonviskos itu tidak memilki tegangan

permukaan.

Re =

, jadi dengan l = 20 ft dan V = 8 ft/s dan air

Re = ( )(

)

= 13,3 x

Berdasarkan hasil perhitungan diatas, kita dapat menyimpulkan bahwa pada aliran

tersebut terbentuk bondary layer atau lapisan batas karena bilangan reynolds yang

diperoleh lebih besar dari 1000.

2. Kecepatan rendah, lapisan batas udara dan air skala kecil benar-benar tipis?

Pertimbangkan aliran di U = 1 ft/s melewati plat datar 1 kaki panjang. Hitunglah

ketebalan lapisan batas pada trailing edge untuk (a) udara dan (b) air pada 20 C

Jawab :

Bagian 1

Dari Tabel A.3, 1.61 E-4 /s. Trailing-tepi bilangan Reynolds dengan

demikian adalah :

Karena nilainya kurang dari , aliran adalah laminar, dan karena itu lebih besar

dari 2500, lapisan batas cukup tipis. Dari Persamaan. (7.1a), ketebalan laminar

diprediksi adalah :

Atau x = 1 ft

Bagian 2

Dari Tabel A.2 1,08 E-5 /s. Trailing-tepi bilangan Reynolds adalah :

Ini lagi memenuhi kondisi laminar dan ketipisan. Ketebalan lapisan batasnya

adalah :

Atau x = 1 ft

Jadi, bahkan pada kecepatan rendah seperti dan panjang pendek, baik aliran udara

dan arus air memenuhi perkiraan lapisan batas.

3. Sebuah plat datar tajam dengan L= 1 m dan b = 3 m direndam sejajar dengan

aliran dengan kecepatan 2 m/s. Carilah hambatan di salah satu sisi piring, dan

pada trailing edge menemukan ketebalan , *, dan untuk (a) udara, = 1,23

kg/ dan v = 1.46 x /s, dan (b) air, = 1000 kg/ dan v = 1.02 x

/s.

Jawab :

Bagian 1

Aliran udara bilangan Reynolds adalah :

Karena ini adalah kurang dari 3 x , kita mengasumsikan bahwa lapisan batas adalah

laminar. Dari Persamaan. (7.27), koefisien drag diperoleh :

Dengan demikian hambatan di satu sisi dalam aliran udara adalah :

Ketebalan lapisan batas pada akhir piring adalah :

Atau

Kami menemukan dua ketebalan lain hanya dengan rasio :

Perhatikan bahwa tidak ada faktor konversi diperlukan dengan satuan SI.

Bagian 2

Bilangan reinolds air adalah :

Ini agak dekat dengan nilai kritis 3 x , sehingga permukaan kasar atau berisik memicu

streammight transisi turbulensi; tapi mari kita asumsikan bahwa aliran adalah laminar.

Koefisien hambatan air atau koefisien dragnya adalah :

Dan

Gaya dragnya 215 kali lebih banyak untuk air meskipun semakin tinggi angka Reynolds dan

koefisien drag yang lebih rendah karena air adalah 57 kali lebih kental dan 813 kali lebih

padat daripada udara. Dari Persamaan. (7.26), aliran laminar, harus memiliki ( )

( ) = 7.53 (28,5) = 215 kali lebih tebal drag. Lapisan batas yang diberikan adalah :

Dengan skala bawah kita dapatkan :

Lapisan air 3,8 kali lebih tipis dari lapisan udara, yang mencerminkan akar kuadrat dari 14,3

rasio udara ke air viskositas kinematik.