Page

1

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

ANGGOTA KELOMPOK :

1. Anggun Primadona ( 06111008005 )2. Giani ( 06111008001 )3. Mahmud Sabarudin ( 061110080 )4. Pis Ariska ( 061110080 )5. Siti Marfuah (061110080

SEMESTER : 4( EMPAT )

MATA KULIAH : PMRI dan Pendesainan Pembelajaran

Terkadang siswa menganggap bahwa belajar matematika adalah hal yang sia-sia.

Belajar hanya sebatas menghitung hal-hal yang tidak diperlukan. Karena seringkali

tidak ditemukan hal-hal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Padahal hampir

seluruh aktivitas manusia berhubungan dengan matematika. Hanya saja sering tidak

diperjelas antara keterkaitan konteks dengan materi yang ada dalam pembelajaran di

sekolah formal. Namun dewasa ini, PMRI ( Pendidikan Matematika Realistik Indonesia)

mencoba menjawab persoalan yang sedang terjadi tersebut. Pendekatan ini mengajak

siswa agar tertarik untuk mempelajari dan mencintai matematika. Hal ini dilakukan

agar konsep matematika yang ada benar-benar dipahami oleh siswa. Dengan

diberikannya suatu konteks maka siswa akan lebih terangsang untuk berfikir.

Salah satu contoh permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari dan merangsang kita untuk berfikir adalah sebagai berikut.

Seorang ibu memasak dengan menghabiskan beras sebanyak ¾ kg setiap

harinya. Beras yang tersedia yaitu sebanyak 1 kampil yang berisi 25 kg. Pertanyaannya,

pada hari ke berapa ibu harus membeli beras lagi?. Pemecahan untuk soal di atas

memiliki berbagai versi sesuai dengan alur pikir masing-masing siswa, dalam hal ini

masing-masing kelompok. Delapan kelompok memiliki, model, kontruksi, dan

Page

2

keterkaitan materi yang berbeda-beda namun solusi yang sama, untuk sebuah soal

dengan konteks yang sama versis.

Versi 1

Strategi kelompok 7 A.

Kelompok 7A menggunakan “model of”. Pemecahan yang dilakukakan kelompok

7A memiliki keterkaitan dengan materi geometri (persegi)

Versi 2

kelompok 1.a

Mahasiswa di dalam kelompok 1.a menggunakan strategi dengan menggunakan karung kecil. Di dalam satu karung kecil terdapat 1 kg beras. 1 kg beras ini sama dengan 4 canting( 1

kaleng susu kecil) . sehingga untuk 34

beras sama dengan 3 canting . sedangkan 25 kg

berarti terdapat 25 kantong.

Page

3

(Kotak pink) 34+ 3

4+… 3

4=25 hari

Sisanya(kotak putih) 14+ 1

4+… 1

4=8hari

25 hari+ 8 hari= 33 hari dengan sisa 1 karung, sehingga 25 kg beras dapat dihabiskan selama 33 13

hari, sehingga pada hari ke 33 sang ibu harus membeli beras.

Penmecahan dari kelompok 1 A memiliki kemiripan dengan kelompok 7A. Hanya saja dalam penjabarannya kelompok 1 A sudah mendekati cara formal.

Versi 3

Kelompok 1 b

3 Canting =

¾ kg

Beras

Wortel

25 kg

Ember

Page

4

Kalender Bulan Maret 2013

S S R K J S M

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31 1 2 3 4

Tanggal 1 – 8 (8 hari ) = 6 kg

Tanggal 9 – 16 (8 hari ) = 6 kg

Tanggal 17 – 24 (8 hari ) = 6 kg

Tanggal 25 – 1 (8 hari ) = 6 kg

Total : 24 kg 32 hari Sisa 1 kg beras yang dapat digunakan untuk 1 hari yaitu pada tanggal 2

april . sehingga total hari untuk menghabiskan beras tersebut 33 hari , dan pada tanggal 2 april

tersebut , ibu itu harus membeli beras lagi .

Strategi pemecahan kelompok 1 B, memiliki keunikan tersendiri karena menggunakan

kelender sebagai media.

Versi 4

Kelompok 7 B

= ¼ kg

+ + = Hari ke I

+ + = Hari ke 2

+ + = Hari ke 3

+ + = Hari ke 4

Dari penjelasan di atas , dapat disimpulkan bahwa 3 kg beras dapat digunakan selama 4

hari , sehingga :

3 kg = 4 hari

6 kg = 8 hari

Page

5

9 kg = 12 hari

12 kg = 16 hari

15 kg = 20 hari

18 kg = 24 hari

21 kg = 28 hari

24 kg = 32 hari

Tersisa 1 kg beras untuk hari ke 33, sisa ¼ kg.

Versi 5

Kelompok 10 B

Misalkan setiap 1 kg beras dimisalkan dengan 4 canting beras, karena ibu memasak

nasi ¾ kg beras sehari maka dalam sehari ibu memerlukan 3 canting beras.

Page

6

1 kg

¾kg ¼kg

Model:

4 Hari

4 Hari

4 Hari

4 Hari

4 Hari

4 Hari

4 Hari

4 Hari

Sisa ¼ kg1 Hari

Page

7

Total hari = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 1 = 33Jadi ibu harus membeli beras lagi pada hari ke 33.

Pemecahan versi 5 ini hampir mirip dengan pemecahan versi 2. Namun dikelompokkan menjadi 4 hari untuk mempermudah perhitungannya.

Versi 6

Kelompok 10 A

Secara FORMAL

1 HARI 34

kg

X HARI 25 kg

1x=

34

25

x=2534

x=1003

=3313

Jadi, pada hari ke-33, beras ibu tersebut habis. Maka Dia harus membeli beras nya lagi pada hari ke-33 untuk keesokan harinya.

SECARA INFORMAL

1. Cara menurut kelompok (DIRGA dkk)Ibu tersebut menggunakan beberapa alat sebagai berikut:

Canting (satuan 1 kg) 4 gelas (satuan ¾ kg)

Alat tersebut untuk mempermudah perhitungannya.

Ilustrasi:

Prosedur:

1 KG

KAMPIL

25 KG

¾ ¾ ¾ ¾

Page

8

1) Pindahkan 1 kg beras ke dalam 4 gelas yang bersatuan ¾ kg satu per satu,2) Pada pemindahan canting ke-3, maka akan diketahui bahwa 3 kg beras bisa

dimasak untuk 4 hari.3) Dengan kalkulasi logika, untuk 24 kg beras untuk 32 hari.4) Karena masih ada 1 kg, ¾ kg-nya bisa untuk 1 hari.

25 kg dapat digunakan untuk 33 hari dengan menyisakan ¼ kg

Jadi, Ibu tersebut harus membeli berasnya lagi pada hari ke-33.

Versi 7

Kelompok 4b

Minggu ke-

harisenin selasa rabu kamis jumat sabtu minggu

1 √ √ √ √ √ √ √

2 √ √ √ √ √ √ √

3 √ √ √ √ √ √ √

4 √ √ √ √ √ √ √

5 √ √ √ √ √ 1/4

Keterangan : √ = ¾ kg beras

= 3 Kg = 4 Hari

Penyelesaian

Penjelasan:Cara yang dilakukan untuk mengetahui setelah berapa hari kemudian ibu tersebut akan membeli beras kembali, kami menggunakan cara checklist, yaitu dengan cara seorang ibu membuat sejenis tabel yang terdiri dari jumlah hari dalam satu minggu dan juga membuat tabel mingguan untuk melihat di minggu berapa beras itu habis.

Cara:1. Ibu tersebut mulai memindahkan beras sebanyak 25 kg tersebut kesebuah tempat yang

lain dengan sekali memindahkan sebanyak ¾ kg dan setiap memindahkan ia akan menconteng pada hari senin, kemudian ¾ yang kedua pada hari selasa, kemudian ¾ yang ketiga pada hari rabu, dan ¾ yang keempat pada hari kamis, setelah 4 hari sudah tercatat pada checklist ibu tersebut dan beras yang telah di pindahkan sebanyak 3 kg (3/4 + ¾ + ¾ +3/4 ) dari sinilah si ibu langsung saja membuat pada cheklistnya per 4 hari ,

Page

9

sampai beras nya habis 25 kg, penjelasan ini seperti pada tabel 3 kg = 4 hari6 kg = 8 hari9 kg = 12 hari12 kg = 16 hari15 kg = 20 hari18 kg = 24 hari 21 kg = 28 hari24 kg = 32 hariHingga hari ke 32 beras yang digunakan hanya 24 kg dan masih tersisa 1 kg.1 kg itu mampu digunakan untuk memasak pada hari ke 33 dan tersisa 1/4 kg.1kg - 3/4= ¼ kg.Jadi, ibu membeli beras pada hari ke-33

Alur pemecahan Kelompok 4 B memiliki 2 macam model. Menggunakan kelender, dan menggunakan

model formal perhitungan sebagai penjabarannya.

KESIMPULAN :

Dari satu masalah matematika sederhana yang dihubungkan dengan kehidupan

nyata dapat dikembangkan beberapa jenis pemecahannya. Tipe-tipe soal seperti soal di

atas, merupakan tipe soal yang menstimulus siswa untuk berpikir kreatif, dengan

mengembangkan model yang formal maupun informal.

Alur-alur pemecahan di atas memiliki beberapa kelebihan dan kekurangan masing-

masing. Dari segi efektifitas, pemecahan kelompok 7b memiliki tingkat efektifitas tertinggi.

Sedangkan dari sisi intertwinning, kelompok 7a, memiliki keterkaitan materi dengan materi

geometri.

Dari sebuah soal sederhana tersebut, dapat diajdikan konteks pembuka dalam

pembelajaran PMRI yang akan menstimulus siswa untuk berinovasi dan berkreasi dalam

menemukan pemecahan. Hal ini terlihat dari karakter-karakter PMRI yang muncul dalam

pembelajaran.

a. Menggunakan konteks mengenai masalah kehidupan sehari-hari, yaitu tentang

persoalan perkiraan persediaan beras oleh seorang ibu rumah tangga.

b. Menggunakan Model, pada soal di atas terdapat beragam model matematika yang

dikembangkan oleh stiap kelompok

Page

10

c. Menggunakan konstruksi dan kreasi siswa, siswa didorong untuk berkarya dan

berkreasi dalam memecahkan masalah. Masing-masing kelompok memiliki model

dan gambar masing-masing dalam pemecahan masalah. Dengan argumentasi dan

penjabaran masing-masing untuk menemukan satu solusi yang tepat.

d. Interacktivity, terjadi diskusi aktif antara sesama teman kelompok, maupun diskusi

kelas.

e. Intertwinning, masalah kontekstual yang disajikan diawal, memiliki keterkaitan

dengan materi pecahan, perkalian,pembagian, geometri. Sehingga terdapat jalinan

antar materi matematika dalam satu permasalahan

Sehingga dapat disimpulkan, dari sebuah soal sederhana yang disajikan sebagai

konteks pembuka di awal, dapat dikembangkan pemecahan yang beragam sesuai kreatifitas

siswa. Kemudian secara otomatis dalam beragam pemecahan tersebut akan tercitra

karakteristik PMRI.