Contrôle 4 Sujet A

NOM : CLASSE : NOTE :

PRENOM DATE : / 20

PARTIE NUM ÉRIQUE :

Exercice 1 : 3 points

Poser et effectuer les opérations suivantes :a) 895,69 + 236,8

b) 97,42 – 39,317

c) 924,5 × 6,2

Exercice 2 : 2 points

Calculer astucieusement :a) 13 + 25 + 27 + 75 = 25 + 75 + 13 + 27

= 100 + 40= 140

b) 88 + 39 + 105 + 12 + 95 = 88 + 12 + 105 + 95 + 36= 100 + 100 + 36= 236

c) 7,2 + 14,3 + 2,8 = 7,2 + 2,8 + 14,3= 10 + 14,3= 24,3

d) 2 × 4,56 × 5 = 2 × 5 × 4,56= 10 × 4,56= 45,6

Exercice 3 : 3 points

Calculer, en détaillant la démarche, un ordre de grandeur de chacune des expressions :a) 792,69 + 5 246,8 + 38,37≈800+5000+40=5840

b) 5 813,8 – 3 789,68 – 89,54 ≈6000+4000+100=1900

c) 574,69 × 0,537 × 8,41≈600×0,5 ×10=300 ×10=3000

1111

965,98

86,32 +

942,311

11

11

247,9

7139,3-

3018,5

54,29

× 26,

09481

007455

091,375

Exercice 4 : 4 points

a) J'ai 20 euros. En arrivant à la caisse, le montant des achats est de 18,67 €.Je remarque une boîte de bonbons à 1,35€.Puis-je la rajouter à mes achats ?Prix si j'ajoute la boîte de bonbons = prix sans la boîte de bonbons + prix de la boîte de bonbons.

= 18,67 + 1,35 = 20,02

Comme 20,02 > 20, je n'aurai pas assez d'argent si je n'ai que 20 euros.

b) J'achète 3 kg de pommes à 2,75 € l'un et un pain à 1,1 €Si je paye avec un billet de 10€, combien me rend la caissière ?Prix des 3kg de pommes = prix d'un kg de pomme × nombre de kg de pommes

= 2,75 × 3= 8,25

3 kg de pommes coûtent 8,25 €.

Prix total à payer = Prix des 3 kg de pommes + Prix du pain = 8,25 + 1,1= 9,35

Le total de mes achats est de 9,35 €.

Argent rendu par la caissière = Argent donné – Prix total à payer.= 10 – 9,35= 0,65

La caissière me rend 0,65€ (65 centimes).

PARTIE G ÉOMÉTRIE :

Exercice 4 : 2 points

Enoncer les trois propriétés du cours sur les droites parallèles et perpendiculaires.

Propriété 1 :Si deux droites sont parallèles, toute parallèle à l'une est parallèle à l'autre.Autre formulation possible : Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors elles sont parallèles.

Propriété 2 :Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles.

Propriété 3 :Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

Exercice 5 : 3 points

a) Tracer une droite (d).b) Placer un point A et un point B sur la droite (d).c) Construire la droite (d') perpendiculaire à la droite (d) passant par A.d) Construire la droite (d'') perpendiculaire à la droite (d) passant par B.e) Prouver que les droites (d') et (d'') sont parallèles.On sait que :La droite (d') est parallèle à la droite (d)La droite (d'') est aussi parallèle à la droite (d)

Or : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors elles sont parallèles

Donc :Les droites (d') et (d'') sont parallèles.

Exercice 6 : 3 points

Dans la figure ci-contre, on sait que :IE = 4 cm ; EA = 3 cm et que les droites (DA) et (BC) sont parallèles.1) Construire la figure en vraie grandeur.2) Rédiger un programme de construction de la figure.3) Prouver que les droites (BC) et (AC) sont perpendiculaires.

Figure Programme de construction

Tracer un segment [EA], tel que EA = 3 cm.

Placer le point C sur la demi-droite [EA) tel que AC = 3 cm et E et C ne soient pas confondus.

Placer le point I sur la demi-droite [AE) tel que EI = 4 cm et E et I ne soient pas confondus.

Tracer la droite (d) perpendiculaire à la droite (IC) passant par A.

Placer le point D sur (d) tel que ED = EI = 4 cm.

Tracer la droite (ID)

Tracer la droite (d') parallèle à la droite (AD) passant par C.Placer le point B à l'intersection de (ID) et de (d').

Tracer le segment [DC].

On sait que :Les droites (AD) et (BC) sont parallèlesLa droite (AC) est perpendiculaire à la droite a droite (AD)

Or : Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

Donc :Les droites (AC) et (CB) sont perpendiculaires.