Control Analógico I - dep.fie.umich.mxdep.fie.umich.mx/~fornelas/data/uploads/IntroCAI.pdf · Outline 1 Introducción Revisión histórica del control Deﬁniciones Sistemas de lazo

Introducción

Control Analógico IIntroducción

Dr. Fernando Ornelas Tellez

Universidad Michoacana de San Nicolás de HidalgoFacultad de Ingeniería Eléctrica

Morelia, Michoacan

Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 1/35

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Contenido del curso

1 Introducción a los Sistemas de Control2 Modelado Matemático de Sistemas Físicos3 Análisis de Respuesta Transitoria4 Análisis de Estabilidad5 Análisis y Diseño de Controladores en el Dominio del Tiempo

Evaluación: 3 Exámenes


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Bibliografía básica

1 K. Ogata. Ingeniería de Control Moderno. Prentice Hall.2 Benjamín C. Kuo. Sistemas de Control Automático, Prentice

Hall.3 Jesús E. Rodríguez Ávila, Introducción a la Ingeniería en

Control Automático, McGraw-Hill4 Isidro I. Lázaro C. Ingeniería de Sistemas de Control Continuo,

1ra Edición 2008, Editorial Universitaria


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Contenido

1 Introducción

Revisión histórica del control

Definiciones

Sistemas de lazo cerrado y de lazo abierto

Ejemplos de sistemas de control

Objetivo de un sistema de control

El proceso de diseño


Introducción

Revisión histórica del controlDefinicionesSistemas de lazo cerrado y de lazo abiertoEjemplos de sistemas de controlObjetivo de un sistema de controlEl proceso de diseño

IntroducciónControl Automático de Sistemas

Control de Sistemas: temperatura, velocidad, voltajes, corrientes, po-tencia, frecuencia, nivel, control de glucosa, reacciones químicas, etc.

Objetivos del Curso: Modelado y Control (sólo PID) en t. continuo.Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 5/35

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DefiniciónControl Automático. Es el uso de elementos sistemáticos (PC,PLC, µC , elementos eléctricos y electrónicos, elementos mecánicos,etc.) para el control industrial de maquinaria y/o procesos,rediciendo la intervención humana, quedando éste último sólo comosupervisor.

Entre los beneficios del control automático es que se tienen siste-mas actuando de forma autónoma, rediciendo exigencias sensorialesy mentales por parte del humano, así como reducción de riesgosfísicos, etc.


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Introducción

Los sistemas de control han sido vital en el avance de laingeniería y la ciencia, permitiendo liberar al hombre de tareasrepetitivas y su exposición a ambientes inseguros. En lasociedad moderna encontramos muchas de las aplicaciones delos sistemas de control, por ejemplo, el control de vehículosespaciales, en los sistemas de guía de misiles, en las industriasel uso de robots.Son muchos los factores que impulsaron los avances en lateoría y practica del control automático, tales como: larevolución industrial, la I y II guerra mundial, la conquista delespacio, etc.


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Definiciones






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Historia del control

Los sistemas de control han sido conocidos y utilizados por muchosaños, su historia se divide en cuatro periodos:

1 Periodo del arte o inicios de control: (hasta 1900)2 Periodo pre-clásico o de transición: (1900-1940)3 Periodo clásico o científico: (1935-1960)4 Control moderno: después (1955)


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Periodo del arte

René-Antoine Ferchault de Reéamur (1683-1757); propuso uncontrol automático de temperatura para incubadoras basadoen el invento de Cornelius Drebbel.En 1788 James Watt desarrolla el gobernador de velocidad delas maquinas de vapor y perfeccionó la obtención de vapor delas calderas. Este regulador puede considerarse el primersistema de control retroalimentado y su invención marca elorigen de la ingeniería eléctrica.


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Periodo del arte

En 1874 Edgard J. Routh retoma los trabajos de Maxwell ypublica su articulo “Tratado sobre la estabilidad de un estadode movimiento dado”, el cual contiene lo que ahora conocemoscomo el criterio de estabilidad de Routh-Hurwitz.En 1895 Adolf Hurwitz resolvía el problema de la estabilidadde sistemas lineales en términos de un conjunto dedeterminantes.


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Periodo preclásico (1900-1935)

A inicios del siglo XX, se vio la aplicación de controladores deretroalimentación para la regulación de voltaje, corriente yfrecuencia. También se extendió al control de calderas para lageneración de vapor, al control de velocidad de motoreseléctricos, así como al control de navegación, aviación yauto-estabilización.La única herramienta disponible para el análisis era unaecuación diferencial y la aplicación de la prueba de estabilidadde Routh-Hurwitz.


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Periodo preclásico(1900-1935)

En 1922 Nicholas Minorsky presento un claro análisis de lossistemas de control de posición y formuló la ley de control quehoy se conoce como control PID y propuso un modelomatemático para describir el control de barcos.En 1932 Harry Nyquist propuso una solución al análisis de lossistemas de amplificación retroalimentados basado en la formade la respuesta de la frecuencia de la ganancia en lazo abierto.


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Periodo clásico (1935-1950)

En este se tienen desarrollos en el campo teórico y se planea el controlautomático como ciencia potencial.

En 1935-1940, hay adelantos en comprensión y análisis desistemas de control. Surgieron varios grupos independientes detrabajo en varios países.En 1940 Hendrink Bode, estudia los métodos de diseño en eldominio de la frecuencia, mostró que ninguna atenuacióndefinida y universal de fase cambia la relación para unaestructura física existente.


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Durante la segunda guerra mundial, la práctica y la teoría decontrol automático recibieron un gran impulso, fue necesariodiseñas pilotos automáticos para aviones, sistemas de puestosde tiro, sistemas de control por antenas de radar y otrossistemas militares basados en los métodos de control porretroalimentación.En 1942 J. G. Ziegler y N. B. Nichols propusieron unafórmulas empíricas para sintonizar las ganancias de loscontroladores PI y PID. Esto los lleva a sacar al mercado elprimer controlador PID, Fulscope modelo 100.


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Después de la segunda guerra mundial, con el mayor uso de latransformada de Laplace y el plano de frecuencia compleja, lastécnicas del dominio de la frecuencia continuaron dominandoel campo de control.En 1938 Hendrik Bode utilizo la magnitud y la fase de lasgráficas de respuesta a la frecuencia de una función complejapara investigar la estabilidad en lazo cerrado usando conceptosde margen de fase y margen de ganancia.


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En 1945 H. Bode publica los resultados de su trabajo en sulibro “Network analysis and feedback amplifier design.”En 1948 Walter R. Evans, desarrollo el método del lugar delas raíces para determinar la estabilidad de los sistemaslineales de una sola entrada, esto a partir del modelo delsistema descrito por una ecuación diferencial con coeficientesconstantes.


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Periodo moderno (después de 1955)

La trayectoria del crecimiento estaba determinado en gran medidapor dos factores:

1 El problema planteado por el gobierno para el lanzamiento yguía de misiles, además de la operación de vehículos espaciales.

2 La llegado de la computadora digital.

El primer problema fue esencialmente el controlar objetos balísticos,y por lo tanto el detallar modelos físicos construidos en términos deecuaciones diferenciales, tanto lineales como no lineales.


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Periodo moderno (después de 1955)

Entre 1948 y 1952 Richard Bellman, estudio el problema deaumentar la efectividad de los misiles y que estos provocaran elmayor daño posible. Este trabajo lo llevo a formular “Elprincipio de Optimización” y de la programación dinámica.En la década de los 70ťs surge el control adaptable y a partirde 1980 conceptos como control robusto, control difuso,control estocástico, control por modos deslizantes, entre otros.Actualmente en la ingeniería de control deben considerarse trestécnicas: la del dominio del tiempo, la del dominio de lafrecuencia y representación en espacio de estados, tanto paraanálisis como para diseño.


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Definiciones






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Definiciones y terminología en un sistema de control

Sistema. Es una combinación de componentes que actúanconjuntamente para lograr cierto objetivo. El concepto desistema se puede aplicar a fenómenos físicos, biológicos,económicos, sociales y otros.Variable de salida (variable controlada). Es la cantidad ocondición que se mide y controla.Variable de entrada (variable manipulada). Es la variableque se modifica con el fin de afectar la variable controlada.Actuador. Mecanismo o dispositivo el cual permite la entradaal sistema de control por medio de la variable manipulada.


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Definiciones y terminología en el sistema de control

Proceso. Es el desarrollo natural de un acontecimiento,caracterizado por una serie de eventos o cambio graduales,progresivamente continuos y que tienden a un resultado final.En este curso se llamará proceso a cualquier operación que seva a controlar. Algunos ejemplos son los procesos químicos,económicos, biológicos, etc.Planta. Conjunto de piezas de una maquinaria que tienen porobjetivo realizar cierta actividad en conjunto. En sistemas decontrol, por planta se entiende el sistema que se quierecontrolar.Perturbaciones. Una perturbación es algún suceso que afectaadversamente el desarrollo de algún proceso. Si la perturbaciónse genera dentro del sistema, se le denomina perturbacióninterna, caso contrario perturbación externa.


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Definiciones






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Sistema de control de lazo abierto

Es un sistema de control en donde la salida no tiene efectosobre la acción de control. La salida puede o no ser medida,pero esa medición no afecta al controlador.En cualquier sistema de control en lazo abierto, la salida no secompara con la entrada de referencia. Por tanto, en el sistemade control, la precisión del sistema depende de la calibración.Ante la presencia de perturbaciones, un sistema de control enlazo abierto no realiza la tarea deseada. En la práctica, estecontrol se usa si se conoce la relación entre la entrada y lasalida, y si no hay perturbaciones internas ni externas.


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Sistema de control de lazo cerrado

Es aquel sistema de control que utiliza alguna relación entre lavariable de salida y alguna variable de referencia, como mediode control.En un sistema de control en lazo cerrado, se alimenta alcontrolador la señal de error de actuación, que es la diferenciaentre la señal de entrada y la señal de realimentación, a fin dereducir el error y llevar la salida del sistema a un valorconveniente.El término control en lazo cerrado siempre implica el uso deuna acción de control retroalimentado para reducir el error delsistema.


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Comparación: lazo abierto vs lazo cerrado

Una ventaja del sistema de control en lazo cerrado es que eluso de la realimentación vuelve la respuesta del sistemarelativamente insensible a las perturbaciones externas y a lasvariaciones internas en los parámetros del sistema.Desde el punto de vista de la estabilidad, el sistema de controlen lazo abierto es más fácil de desarrollar, porque la estabilidaddel sistema no es un problema importante.Por otra parte, la estabilidad es una función principal en elsistema de control en lazo cerrado, lo cual puede conducir acorregir errores que producen oscilaciones de amplitudconstante o cambiante.


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Definiciones






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Control de temperaturaRobots (control de posición)Control de motores (velocidad, posición, par, flujos)Sistemas eléctricos (voltaje, frecuencia)Convertidores de potencia (voltaje, corriente)Regulación de presiónRegulación de voltajeControl de nivel de líquido


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Definiciones






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Objetivos del análisis y diseño

El objetivo de control es obtener la respuesta deseada de un pro-ceso o planta física, por medio de la determinación de una acción decontrol que logre reducir o eliminar la diferencia entre la respuestadeseada y la respuesta del sistema.

Criterios a considerar:

Respuesta transitoria (tr , ts , sobreimpulso);Errores en estado estable;Rechazo de perturbaciones;Baja sensitividad a cambios en la planta, yEstabilidad.


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Diseño de sistemas de control

1. Establecer el conjunto de especificaciones para el comportamientodel sistema:

Se obtienen las especificaciones para el desempeño adecuadodel sistema de control;Establecer las especificaciones de diseño como lo es larespuesta transitoria y el error de estado estable.


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2. Obtener un modelo matemático:

Describe la dinámica del sistema;La obtención de las ecuaciones matemáticas (ecuacionesdiferenciales);Utilización de diagramas de bloques para la obtención delsistema completo.


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3. Análisis y validación del modelo del sistema:

Se determina la validez del modelo a través de pruebas ysimulaciones.

4. Diseño del controlador y análisis del comportamiento:

Lograr que la salida tenga una respuesta transitoria deseada;Error reducido en estado estable;Lograr la estabilidad del sistema.


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Simulación de Matlab: lazo abierto vs lazo cerrado

Sistema lineal de primer orden Simule utilizando Simulink/Matlab,un esquema de control a lazo abierto y a lazo cerrado para unsistema lineal de primer orden, cuya ecuación diferencial esy =−y +u. Ilustre la afectación de perturbaciones internas yexternas afectando el desempeño del sistema para ambos esquemasde control.


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